AKTIV MATEMATIK
Eva Johansson Kjersti Fremstad Carl Kristian Kjølseth
I serien AKTIV Matematik arbetar eleverna tematiskt med olika områden ur lgr 11. De får på ett varierande sätt, genom undersökande och praktiska aktiviteter, spel och lekar, en annan infallsvinkel till sitt lärande. Aktiviteterna uppmuntrar till diskussioner som bidrar till förståelse och utvecklandet av de matematiska förmågorna. Serien består av ett idéhäfte och elevböcker på två olika nivåer inom varje tema. Böckernas är indelade i kapitel som inleds med tydliga mål och avslutas med en utvärdering. Eleverna arbetar med praktiska och undersökande uppgifter som leder till många spännande diskussioner. Lärarens idéhäfte har en tydlig koppling till elevböckerna med förslag på introduktioner, kopieringsunderlag och tips på fler aktiviteter att göra tillsammans.
Idéhäfte
Mätning A och B
AKTIV Matematik fungerar som ett komplement till det övriga arbetet i matematik. Böckerna är inte årskursindelade utan kan användas på ett sätt som passar klassens och enskilda elevers nivå. Aktiv matematik mätning A – innehåller:
• Tid • Längd • Vikt • Pengar • Area och omkrets Aktiv matematik mätning B – innehåller:
• Tid • Längd • Vikt • Pengar • Volym
ISBN 978-91-7823-040-2
9 789178
O Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 2-3
230402
2019-06-28 16:21
Aktiv matematik Idéhäfte Mätning A och B
Kjersti Fremstad • Carl Kristian Kjølseth
Idéhäfte Mätning
Innehåll
AKTIV MATEMATIK
Mätning A
AKTIV MATEMATIK
Mätning B
I Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 1
•
Matematikämnet i skolan ...........................................................2
•
Tema-serien ................................................................................2
•
Idéhäftet ....................................................................................4
•
Samtalsbild ............................................................................... 6
•
Tid ............................................................................................ 7
•
Längd ..................................................................................... 12
•
Vikt ........................................................................................ 16
•
Pengar .................................................................................... 19
•
Mer om tid ............................................................................. 21
•
Mer om längd ........................................................................ 25
•
Area och omkrets ................................................................... 29
•
Kopieringsunderlag ................................................................ 61
•
Tid .......................................................................................... 32
•
Längd ..................................................................................... 39
•
Vikt ........................................................................................ 43
•
Pengar .................................................................................... 46
•
Volym ..................................................................................... 48
•
Mer om tid ............................................................................. 51
•
Mer om längd ........................................................................ 54
•
Mer om mätning .................................................................... 57
•
Kopieringsunderlag ................................................................ 61
2019-07-01 21:01
Aktiv matematik Idéhäfte Mätning A och B
Till läraren Idéhäftet är tänkt att inspirera, ge tips och idéer till kring hur du som lärare kan variera din undervisning i matematik. Här hittar du fullt av praktiska aktiviteter, lekar, spel, diskussioner och undersökningar, allt för att öka dina elevers förståelse och motivation.
Lycka till!
Matematikämnets syfte och matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, • föra och följa matematiska resonemang, och • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. (Skolverket, Lgr 11)
V O
* **
R P K A
Den här formuleringen från Lgr 11 beskriver syftet med matematikundervisningen och de s.k. förmågorna. För att arbeta med dessa förmågor krävs att man förutom arbetet i läroboken ger eleverna möjlighet att utforska matematiken på olika sätt, så att de utvecklar en helhetsförståelse. Faktakunskap och färdigheter har inget värde om eleverna inte kan kommunicera kring eller använda färdigheterna för att lösa matematiska problem. Det är därför av stor vikt att utveckla förmågan att argumentera, förklara sammanhang samt bygga upp metoder för att lösa problem och praktiska uppgifter. Faktakunskap och färdighetsträning lägger grunden och är en förutsättning för både problemlösning och kommunikation, men det är när förmågorna samverkar som den matematiska förståelsen byggs upp.
M S * **
Målet med serien AKTIV Matematik är att eleverna ska få använda och utveckla sin förståelse för matematik på ett varierat sätt. Uppgifterna och aktiviteterna tränar färdigheter, begrepp, resonemang och problemlösning samt skapar många möjligheter till samtal där eleverna kan sätta ord på det de lärt sig och hur de tänker. Samtalen sker både lärare-elev och elever emellan. Eleverna får lösa uppgifter på många olika sätt och därigenom utveckla sina matematiska förmågor.
AKTIV Matematik
I serien AKTIV Matematik arbetar eleverna tematiskt med olika områden ur Lgr 11. De får på ett varierande sätt, genom undersökande och praktiska aktiviteter, spel och lekar, en annan infallsvinkel till sitt lärande. Aktiviteterna uppmuntrar till diskussioner som bidrar till förståelse och utvecklandet av de matematiska förmågorna. Serien består av ett idéhäfte och elevböcker på två olika nivåer inom varje tema. Böckerna är indelade i kapitel som inleds med tydliga mål och avslutas med en utvärdering. Eleverna arbetar, enskilt och i grupp, med praktiska och undersökande uppgifter som leder till många spännande diskussioner. Idéhäftet har en tydlig koppling till elevböckerna med förslag på introduktioner, kopieringsunderlag och tips på fler aktiviteter att göra tillsammans.
2 I Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 2
2019-07-01 21:01
Aktiv matematik Idéhäfte Mätning A och B
Temabaserad undervisning Att arbeta temabaserat gör det lättare att fördjupa och variera undervisningen samt att nivåanpassa utifrån gruppen och enskilda elevers behov. Eleverna har möjlighet att tillägna sig en bredare förståelse för temat och övar inte bara rena färdigheter. Elever är olika och har ofta lättare att ta till sig kunskap om de får möta olika typer av inlärningssituationer. De kan då också visa upp sin kunskap på olika sätt: genom praktiska aktiviteter, genom samtal eller genom att rita eller skriva. Hur man väljer att arbeta med teman kan anpassas utifrån den elevgrupp man har. Eftersom läroplanen inte har specifika kunskapsmål för varje årskurs, har man en viss valfrihet i hur man lägger upp undervisningen. I de tidiga årskurserna kan det till exempel vara så att man vill lägga mer fokus på taluppfattning och tals användning och när den kunskapen är befäst, ägna mer tid åt t.ex. mätning och geometri. Men det kan också vara så att det passar bättre att arbeta återkommande med olika teman, så att eleverna kontinuerligt kan använda det de lär sig om tal och räkning, i ett sammanhang.
V O
* **
Hur lägger man då upp undervisningen så man inte bara tränar färdigheter utan skapar ett varierande arbetssätt som uppmuntrar samarbete och kommunikation? Här är tanken att AKTIV Matematik ska vara ett stöd. I böckernas teman möter eleverna olika sätt att arbeta, de undersöker och reflekterar över matematiska företeelser, de samtalar om sina iakttagelser, förklarar hur de tänker, skriver ner och sammanfattar det de kommit fram till, men övar också med hjälp av laborativt material, spel, lekar och andra praktiska aktiviteter. Aktiviterna kan på olika sätt anpassas till en nivå som passar gruppen och enskilda elever. På så sätt kommer eleverna känna sig motiverade och uppleva att de kan. Därmed skapas en bra grund för inlärning.
R P K A
Elevböckerna
Varje kapitel i elevböckerna inleds med att mål och syfte med övningarna presenteras. Det är bra att samtala med eleverna om vad de ska öva på innan de börjar arbeta med kapitlet. Undersök elevernas förkunskaper om ämnet. Vad kommer de ihåg sedan tidigare? Här kan metoden enskilt – grupp – helklass, som beskrivs på sidan 4, vara ett bra sätt. Arbetssättet att variera mellan att arbeta enskilt, i par och i grupp återkommer i uppgifterna i elevboken. Här finns många möjligheter att samarbeta, undersöka och diskutera tillsammans, men också att träna färdigheter och utveckla förståelse för olika matematiska begrepp. Bokens uppgifter kompletteras och fördjupas av aktiviteter från idéhäftet.
M S * **
Utvärdering
Varje kapitel i AKTIV Matematik avslutas med en utvärdering som utgår ifrån målen som presenterades inledningsvis. Den ger möjlighet att tillsammans reflektera över den inlärning som skett. Utvärderingspunkterna kan gås igenom i helklass, i smågrupper eller i samtal med enskilda elever. Samtala om vad kapitlet handlat om. Läs och repetera målen tillsammans. Ställ frågor som anknyter till målen och låt eleverna förklara vad det är de övat på och vad de lärt sig. Ni kan sedan kryssa i punkterna, färglägga dem i färger som betyder det ni bestämmer (t.ex. säker, osäker), rita smileys, använda klistermärken eller liknande som en avlutande dokumentation. Utvärderingen ska inte upplevas som en test av eleverna. Den ska inte heller vara en ensidig bedömning av läraren. Det är viktigt att eleverna själva reflekterar över och blir medvetna om sin inlärning. Eleverna bör samtidigt vara medvetna om läroplanen och de mål de förväntas arbeta mot långsiktigt. Syftet med punkterna i utvärderingen är att summera arbetsområdet och vad man har lärt sig på vägen mot läroplanens mål.
3 I Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 3
2019-07-01 21:01
Aktiv matematik Idéhäfte Mätning A och B
IDÉHÄFTET Idéhäftet är tänkt att fungera som en handbok eller uppslagsbok för dig som lärare. En sida i idéhäftet följer ett uppslag i elevboken. Du ser en en bild av uppslaget från elevboken, kopplingen till det centrala innehållet från Lgr11 och målen som de är formulerade för eleverna i boken. Till varje uppgift/aktivitet i elevboken finns en kort förklaring. Det finns även tips och förslag på fördjupning, nivåanpassning eller praktiskt arbete. Detta markeras med en grå pil ( ). I anknytning till varje kapitel finns även flera förslag på hur man kan arbeta vidare med de aktuella målen. De flesta av förslagen här är spel, lekar och praktiska aktiviteter. Dessa är markerade med en svart pil ( ).
TIPS PÅ UTRUSTNING / ALLMÄNNA TIPS
* **
Se till att ha en mängd olika sorters material tillgängligt och synligt i klassrummet. Eleverna bör ha tillgång till konkret material, räkneverktyg och olika mätredskap som de kan hämta själva när och om de behöver. En del material finns som kopieringsunderlag längst bak i idéhäftet och kan med fördel lamineras så att det kan användas flera gånger. • Analog och digital klocka • Årshjul och almanacka med dagens datum • Linjaler, måttband, tumstockar • Liter-/decilitermått • Analog och digital våg • Klädhängare och plastpåsar (till klädhängarvåg) • Symbolkort som visar “större än”, “mindre än”, “lika med” och “ungefär lika med” • Olika material som t.ex. klossar, korkar, gem, pärlor • Kartonger av varor du köpt i affären • Annonser och reklamblad • Tärningar i olika varianter • Leksakspengar/papperspengar (kopieringsunderlag) • Olika brädspel (kopieringsunderlag) och Yatzy • Klockkort, viktkort, längdkort
V O
R P K A
M S * **
Enskilt - grupp - helklass
Den här metoden är bra att använda vid inledningen av ett nytt tema eller för att summera temat. Arbetsgång: Eleverna arbetar enskilt och skriver ner vad de vet om temat innan (eller vad de har lärt sig). Efter det arbetar eleverna i mindre grupper om fyra eller fem. Eleverna läser upp för varandra vad de har skrivit. En i gruppen (gruppledaren) skriver ner en eller två meningar från varje elev. När alla grupper är klara, läser gruppledarna högt för klassen vad alla i gruppen kommit fram till (vad de kunde innan eller har lärt sig under arbetet med temat). Läraren skriver meningarna punktvis på tavlan eller gör en skylt som hängs upp i klassrummet. Metoden ställer krav på att alla elever är delaktiga och det är en bra övning för att uppmuntra samarbete mellan eleverna och träna på att uttrycka sig muntligt. Arbetssättet ger också variation och kompletterar övriga övningar i samband med temat.
Begreppsbok
En begreppsbok där man samlar information och begrepp är en bra tillgång för många elever. Börja med boken så snart eleverna kan skriva lite och låt den sedan följa eleverna under låg- och mellanstadiet. Med begreppsboken får eleverna övning i att hitta och samla information. De får också formulera kunskapen på ett sätt som de själva upplever förklarande. Samtidigt ger det träning i att förklara och uttrycka sig samt använda matematiska begrepp. På så sätt utvecklas förmågorna och eleverna befäster kunskapen.
4 I Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 4
2019-07-01 21:01
Aktiv matematik Idéhäfte Mätning A och B
Textuppgifter räkneberättelser/problemlösning
Många elever tycker det är svårt att förhålla sig till information i text när de ska lösa räkneuppgifter. De har problem med att ta ut information från texten och förstå hur de ska använda den. I boken används begreppen textuppgifter och räkneberättelser parallellt. Det senare är för att förtydliga för eleverna vad det handlar om. Det viktiga här är att hjälpa eleverna att utveckla strategier för hur de ska gå tillväga. Här är några punkter som eleverna kan ha som stöd: • • • • • • •
Läs texten. Läs den högt för en kompis. Kan bilderna hjälpa dig att lösa problemet? Stryk under frågan i texten med en blå penna. Stryk under den information som är viktig med röd penna. Finns det “gömd” information i texten? Sådant du vet på annat sätt? Rita en bild. Använd konkret material om det hjälper. Rita eller skriv lösningen på problemet.
* **
Gå igenom punkterna med eleverna. Träna tillsammans på att hitta information i texten. Gömd information kan vara dagar i veckan, timmar på dygnet etc., alltså information man antar eleven har kunskap om och som inte står direkt utskriven i uppgiften. Eleverna kommer också att möta uppgifter som innehåller information som inte är nödvändig för att kunna lösa problemet. Då kan det vara avgörande att eleverna klarar av att bortse ifrån det som är onödigt. Eleverna bör kontinuerligt få öva på att lösa problem i text, både muntligt och skriftligt.
V O
R P K A
Uppgiftslådor
Eleverna lär sig mycket av att göra egna uppgifter. Avsätt tid till detta under arbetet med olika teman. Uppgifterna kan skrivas på små kort och lamineras. Ha olika lådor i klassrummet som är märkta med aktuella moment, t.ex. längd, tid, volym, area osv. och låt eleverna fylla dessa lådor med uppgifter som de gjort själva. Utgå ifrån temat ni arbetar med och uppgifterna i elevboken. Det finns också många tips här i idéhäftet. Korten kan sedan användas så här: • Eleverna hämtar uppgifter från lådorna när de är färdiga med något eller behöver mer utmaning inom något område. • Gemensamma muntliga aktiviteter och matematiska samtal: Läraren eller en elev drar en uppgift som löses gemensamt i klassen. • Quiz: Eleverna delas in i olika lag. Läraren drar uppgifter från en eller flera av lådorna som grupperna ska svara på.
M S * **
“Hitta och hämta” och “Flugsmälla”
“Hitta och hämta” och “Flugsmälla” är aktiviteter som kan användas i alla teman och genomföras i gymnastiksalen, klassrummet eller på skolgården. Eleverna kan arbeta enskilt eller i mindre grupper. Syftet med aktiviteterna är att eleverna samarbetar, diskuterar och rör på sig under övningen. Aktiviteten kräver inte så mycket förberedelse eftersom man oftast har materialet färdigt. Olika kort som kan lamineras och användas finns som kopieringsunderlag längst bak i häftet. I idéhäftet finns det tips om när “Hitta och hämta” eller “Flugsmälla” passar bra att göra. Förberedelser: Läraren gör uppgifter på ett papper, kopierar dem och klipper dem så de blir små lappar. Se till att ha flera av samma kort, för det händer att eleverna ska hitta likadana kort. Hitta och hämta: En mängd kort sprids ut över ett avgränsat område. Eleverna hämtar en uppgift hos läraren och springer sedan för att hitta rätt kort t.ex. ute på skolgården. Kortet visas för läraren som godkänner svaret. Är svaret rätt, får eleverna nästa uppgift. Korten läggs tillbaka igen efter varje runda. Eleverna hämtar uppgifter tills alla är lösta. Flugsmälla: En mängd kort hängs upp på tavlan eller på väggen. Har man ingen flugsmälla, kan man använda ett hoprullat A4-papper. Aktiviteten kan göras som en stafett med två eller flera lag: Läraren säger en uppgift och eleven springer fram och slår på rätt kort. Eleven springer tillbaka och överlämnar flugsmällan till nästa i laget. Slår laget på fel kort, måste de försöka igen.
5 I Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 5
2019-07-01 21:01
Hör till Mätning A
Vad är tid?
Elevboken sid. 4–5 Centralt innehåll Lgr 11 (åk 1-3)
•
Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.
Vad är tid? Förklara vad tid är. Namn på veckodagarna i ordningsföljd. Namn på månaderna i ordningsföljd. Skillnaden på timvisare och minutvisare. Hela timmar på klockan.
1 Läs vad barnen säger om tid. Samtala tillsammans om vad tid är. Gör en lista på tavlan. Tid kan vara nu eller då ...
Eleverna övar på
• • • • •
2 Huset ska byggas. Skriv 1, 2, 3 och 4 så att bilderna kommer i rätt ordning.
Här får du öva på: • • • • •
Vad är tid? Namn på veckodagar i rätt ordningsföljd. Namn på månader i rätt ordningsföljd. Skillnaden på timvisare och minutvisare. Hela timmar på klockan.
Det är inte samma
En del säger att
tid överallt ...
tid är pengar ...
3 Blomman växer. Skriv 1, 2, 3 och 4 så att bilderna kommer i rätt ordning.
Tiden går fort när man leker ... Tid är en sorts ordning ...
4 Blomman vissnar. Skriv 1, 2, 3 och 4 så att bilderna kommer i rätt ordning.
Jag fyller år om tre dagar.
Då fyller du år före mig. Jag fyller år om tre månader.
4
5
Mål: Vad är tid?
* **
1 Läs vad barnen säger om tid. Samtala tillsammans om vad tid är. Gör en lista på tavlan. Utgå ifrån det eleverna tar upp under samtalet. Vad säger de om vad tid är? Fokusera på begreppen dåtid, nutid och framtid. Om ni har en almanacka, kan ni prata om dagens datum och vilken månad och årstid det är. Hur länge är det till nästa födelsedag i klassen? Hur länge är det sedan ni hade en födelsedag förra gången? Hur länge är det till nästa utflykt, idrottstimme, osv. Räkna dagar tillsammans med eleverna och ta reda på hur lång tid det är. Ta också upp begreppet nutid. När är nutid? När börjar och slutar nutiden? Vad vet elevera om tid på andra platser i världen? Var i världen är det natt när det är dag i Sverige? Tycker eleverna att tiden går fort eller långsamt? Och vad kan uttrycket “tid är pengar” betyda?
V O
R P K A
• Följ ett träd genom årstiderna: Ämnesöverskridande uppgift tillsammans med naturvetenskap. Utgå ifrån ett träd på skolgården eller i närmiljön. Följ och se vad som händer med det utifrån ett bestämt intervall under skolåret, t.ex. en bestämd dag var fjärde vecka. Samtala om nästa “trädbesök” med jämna mellanrum för att uppmärksamma eleverna på hur lång tid det är till ni ska undersöka trädet härnäst. De kan räkna dagar och veckor. 2 Huset ska byggas. Skriv 1, 2, 3 och 4 så att bilderna kommer i rätt ordning. Eleverna ska resonera kring ett tidsförlopp; varför något kommer före något annat. Samtala tillsammans om vad de olika bilderna visar innan eleverna sätter igång med uppgifterna: Vad ser vi på de olika bilderna? Vad är det som sker? Vad är fel?
M S * **
3 Blomman växer. Skriv 1, 2, 3 och 4 så att bilderna kommer i rätt ordning. För samma resonemang som i föregående uppgift. 4 Blomman vissnar. Skriv 1, 2, 3 och 4 så att bilderna kommer i rätt ordning. Se föregående uppgift. Samtala tillsammans i klassen om sambandet mellan uppgfiterna 3 och 4. Diskutera den motsatta processen.
Förslag på fortsatt arbete i anknytning till tidsordning: • Kopiera bilder som visar någon form av utveckling, t.ex. husbygge, bilder av träd och blommor i förändring, bilder av barn och äldre människor. Eleverna kan arbeta tillsammans två och två och sortera bilderna i rätt tidsordning. Hitta också bilder av sporthändelser där någon passerar mållinjen. Diskutera vem som kommer först. • Så olika typer av frön i några blomkrukor (använd frön som gror snabbt). Följ utvecklingen i krukorna. Fotografera vid bestämda tider eller när något nytt händer. Skriv ut och laminera bilderna vartefter och skriv dag och datum för när bilderna tagits. Låt eleverna berätta hur många dagar, veckor eller månader plantorna befann sig i de olika stadierna. • • • • •
Gör en tidmätare av två stora plastflaskor (1,5 liter). Fyll den ena flaskan till hälften och fäst en bit gasbinda för öppningen. Sätt därefter ihop halsen på den andra flaskan med halsen på flaskan med vatten. Variera vattnets hastighet genom att ändra tjockleken på gasbindan. Se till att skarven blir tät. Använd silvertejp för att täta. Lär eleverna en kort ramsa utantill, t.ex. “Sex laxar i en laxask”. Hur många gånger klarar de att säga ramsan innan allt vatten har runnit från den ena flaskan till den andra? Alternativt kan man fylla sand i flaskan.
7 I Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 7
2019-07-01 21:01
Hör till Mätning A
Längd
Elevboken sid. 18–19 11 Måla den högsta och den lägsta flaggstången.
12 Ordna flaggstängerna efter höjd från lägst till högst. Numrera från 1 till 5.
Vi kan mäta
13 Mät med snöre och klädnypor. Arbeta två och två. Ni behöver snöre och klädnypor.
varandra!
Hitta olika saker i klassrummet som ni kan mäta höjd och längd på. Fäst en klädnypa i snöret för att markera längden på föremålet. Fortsätt att mäta vid klädnypan. Rita det ni mäter. Ringa in det längsta och det kortaste föremålet.
14 Vem kastar närmast mitten? Ni behöver: Spela tre och tre. • varsitt suddgummi Lägg boken uppslagen på golvet så att ni ser måltavlan. • varsin klädnypa Rita ett startstreck en bit ifrån boken. • ett långt snöre Det gäller att kasta sitt suddgummi så nära mitten av tavlan som möjligt. När alla tre har kastat, använder ni snöret för att mäta vilket suddgummi som är närmast. Fäst din klädnypa på snöret. Spela flera omgångar. Ni kan också kasta två suddgummin var och mäta vem som kom närmast mitten sammanlagt. Då måste ni lägga ihop två längder.
18
Mål: Kort–lång, hög-låg, stor–liten. I idéhäftet hittar du tips kring aktiviteten med snöre och klädnypor.
19
11 Måla den högsta och den lägsta flaggstången. Som en förövning till den här uppgiften kan eleverna jämföra höjden på olika föremål i klassrummet. Vilka saker är höga/ låga? Vad är det för skillnad på hög och lång? Varför tror eleverna att man säger att en människa är lång och inte hög? 12 Sortera flaggstängerna efter höjd från lägst till högst. Gå igenom eller repetera vad sortering är innan eleverna arbetar med uppgiften. Eleverna kan arbeta i grupper och sortera saker efter höjd. Arbeta också med begreppen “näst högst” och “näst lägst”.
V O
* **
• Laminera kort med bilder av saker från verkligheten, t.ex. olika hus, en bil, en lastbil, en flaggstång, en elefant, en hund, osv. Jämför två bilder i taget och diskutera vad som är högst i verkligheten. Här måste eleverna tänka abstrakt.
R P K A
13 Mät med snöre och klädnypor. Gå igenom hur aktiviteten ska genomföras. Ge eleverna tips på att den ena av dem håller snöret och klädnypan vid nedre ändan av det som ska mätas, medan den andra fäster den andra klädnypan med snöret sträckt i andra änden. Sammanfatta tillsammans efteråt. Hur var det att mäta på det här sättet i förhållande till att mäta med gem? Vad tror de är den bästa metoden att mäta? 14 Vem kastar närmast mitten? Här ska eleverna använda snöre och klädnypor på samma sätt som i föregåenden aktivitet. Visa eller låt eleverna själva experimentera hur de bäst kan mäta rätt avstånd från mitten av cirkeln till sina suddgummin. Låt eleverna pröva att kasta olika saker t.ex. papper (slätt eller hopskrynklat), korkar, pennor, gem, etc.
M S * **
• Tävla med pappersflygplan: Eleverna kan göra pappersflygplan som de kastar och mäter avståndet på flyglängden genom att använda snöre och klädnypor som beskrivits i aktiviteten ovan.
14 I Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 14
2019-07-01 21:01
Aktiv matematik Idéhäfte Mätning A och B
Här börjar
V O
* **
R P K A Mätning B.
M S * **
31 I Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 31
2019-07-01 21:02
Hör till Mätning B
Tid
Elevboken sid. 2–3 Tid
3 Skriv veckodagarna.
Här får du öva på: • • • • •
Veckodagar, månader och årstider. Sekunder, minuter och timmar. Hel, halv, kvart i och kvart över. Räkna med tid. Textuppgifter/räkneberättelser om tid.
1 Läs vad barnen säger om tid. Samtala om hur vi använder sekunder, minuter och timmar för att mäta tid. En sekund är väldigt kort tid.
=
• Veckans sista dag
=
• Veckans fjärde dag
=
• Veckans andra dag
=
• Veckans sjätte dag
=
juli
1
maj
september
2
oktober
3
4
augusti
5
•
Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder.
Eleverna övar på
• • • • •
Veckodagar, månader och årstider. Sekunder, minuter och timmar. Hel, halv, kvart i och kvart över. Räkna med tid. Räkneberättelser med tid.
varför?
Dra streck till månadens nummer. Skriv vilken årstid månaden hör til.
Då är det snart dags att ta fram vinterkläderna.
Centralt innehåll Lgr 11 (åk 4-6)
Söndag är inte med i spelet. Kan du gissa
4 Veckodagsspel Spela två och två. Turas om att kasta en tärning. Säg dagen i veckan som har numret som tärningen visar.
5
2
Vilken dag gillar du bäst?
Det tar cirka en sekund att säga 1001.
Då tar det omkring tre sekunder att säga 1001–1002–1003.
Nu är sommaren slut. Hösten har kommit!
• Veckans första dag
6
februari
april
7
8
januari
december
9
10
november
juni
11
12
mars
Kommer du ihåg? ett år
=
månader
ett år
=
dagar
en vecka = 2
Sekunder, minuter och timmar blir till
vinter
vår
sommar
höst
dagar och år!
dagar 3
Mål: Veckodagar, månader och årstider.
* **
1 Läs vad barnen säger om tid. Samtala om hur vi använder sekunder, minuter och timmar för att mäta tid. Använd bilderna och pratbubblorna på sidan 2 i elevboken som utgångspunkt för att prata om tid. Ha en stor klocka, en kalender och ett årshjul till hands för att visa konkret. Fråga eleverna vilka ord och begrepp som har med tid att göra, och låt dem gärna komma med egna funderingar. Skriv begreppet TID på tavlan och gör en tankekarta tillsammans om temat tid. Eleverna kan eventuellt vara med och skriva i sina räknehäften.
V O
2 Kommer du ihåg? Uppgiften tar upp grundläggande tidsbegrepp som många elever behöver repetera. Eleverna kan göra uppgiften på egen hand eller i par. Summera tillsammans vad de kommer fram till. Visa och förklara för eleverna att när vi arbetar med tid använder vi en annan bas än 10 och 100, som de är vana med från när de räknar med tal i vanliga fall och utgår ifrån tiobassystemet. I arbetet med tid möter vi talen 12, 7, 365, 24 och 60. Varför är det så? Samtala kring detta, utan att ha som mål att komma fram till konkreta svar.
R P K A
• För olika aktiviteter som handlar om veckor och månader, se sid. 8 och 9 i idéhäftet (från temat TID i häfte A). 3 Skriv veckodagarna. Gå igenom ordningstal tillsammans med eleverna så de är säkra på vad det innebär. Anpassa övningarna utifrån klassens färdigheter och nivå.
M S * **
• Placera sju elever bredvid varandra längst fram i klassrummet. Den första placeras till vänster och den sjunde till höger. Säg veckodagarna i kör och därefter ordningstalen. • Ge varje elev ett kort med ett ordningstal från första till sjunde, eller ett kort med en av veckodagarna på (kopieringsunderlag). Eleverna ska hitta det ordningstal eller den veckodag de hör ihop med, t.ex. ska eleverna som har lördag hitta en elev som har ordningstalet sjätte på sitt kort. Därefter kan eleverna placera sig i rad efter ordningstal/veckodag. 4 Veckodagsspel Veckodagsspelet är en variant av uppgift 3, men i enkel spelform. Spelet är lätt att organisera, och eleverna får repetera veckodagar och ordningsföljd flera gånger. I en gemensam genomgång kan eleverna efteråt komma med förklaringar på varför söndag aldrig blev svaret i spelet. • Med två tärningar kan eleverna spela på samma sätt med månaderna. Vilken månad blir aldrig svaret i spelet då? 5 Dra streck till månadens nummer. Skriv vilken årstid månaden hör till. För de flesta elever är det här en repetition, men samtala tillsammans innan så att eleverna är säkra på årstiderna. Eleverna kan göra uppgifterna enskilt, men jämföra tillsammans två och två för att se om de har kommit fram till samma svar. ¨ För fler aktiviteter i anknytning till veckor och månader, se sid. 8 och 9 i idéhäftet.
32 I Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 32
2019-07-01 21:02
Hör till Mätning B
Längd
Elevboken sid. 18–19 Kom ihåg! Vi börjar alltid mäta vid 0.
1 cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
För att omvandla meter till centimeter, multiplicerar vi med 100. 13
14
15
10 Omvandla meter till centimeter. 7 Mät med en linjal. Hur många centimeter är de olika sakerna?
= =
=
cm
=
cm cm
cm = =
cm
cm
8 Rita en linje som är 10 cm. Leta efter ett föremål i klassrummet som har samma längd. Kontrollera med linjalen.
9 Använd linjal. Leta efter föremål i klassrummet som är exakt ... Mått
Föremål
Mått
11 cm
4 cm
7 cm
21 cm
15 cm
14 cm
18
Föremål
11 Omvandla centimeter till meter.
1m
=
cm
300 cm
=
m
2m
=
cm
400 cm
=
m
6m
=
cm
800 cm
=
m
5m
=
cm
1000 cm
=
m
9m
=
cm
1200 cm
=
m
2,5 m
=
cm
570 cm
=
m
Tärningen visar 3! 12 Spela och omvandla. Det är detsamma Spela två och två. som 300 centimeter. Ni behöver en tärning med sex eller tio sidor. Turas om att kasta tärningen. Tärningen visar meter. Omvandla till centimeter. Skriv båda enheterna i tabellen. Kasta fem gånger var. Lägg sedan ihop antalet meter. Kan ni omvandla summan till centimeter?
Namn:
Namn: meter
centimeter
meter
1
1
2
2
3
3
4
4
5 summa
centimeter
5 summa Mät upp längden i verkligheten.
Att använda linjal Vi tar ofta för givet att eleverna vet hur de ska använda linjalen för att mäta längd. Många elever börja mäta från 1. Därför är det alltid bra att börja med en repetition av hur man lägger linjalen. Visa olika linjaler, tumstockar och måttband och förklara att man alltid börjar att mäta från 0. Titta på linjalen upptill på sidan 18. Låt eleverna titta på sina egna linjaler. Vad händer om vi mäter från 1 cm? Vad blir fel?
Hur långt är det?
19
Mål: Använda måttenheterna centimeter och meter.
7 Mät med en linjal. Hur många centimeter är de olika föremålen? Eleverna kan göra liknande övningar som en praktisk aktivitet. Mät olika föremål i klassrummet. Gör en lista i räknehäftet. Samtala tillsammans om hur man kan mäta föremål som är böjda. Lyssna till elevernas förslag på lösningar.
* **
8 Rita en linje som är 10 cm. Leta efter ett föremål i klassrummet som har samma längd. Kontrollera med linjalen. Här ska eleverna använda linjalen och dra en linje som är exakt 10 cm. Det här ett enkelt och bra sätt att få eleverna att jämföra längder.
V O
9 Använd linjal. Hitta föremål i klassrummet som är exakt ... Eleverna ska gå på “mätjakt” i klassrummet. Låt dem få tid till att leta, gör gärna aktiviteten som ett grupparbete om vem som hittar flest föremål med de olika längderna. Detta kan hjälpa till att motivera eleverna. Använd gärna andra rum om ni har möjlighet.
R P K A
• Gör aktiviteten med andra längder, anpassa nivån till gruppen och enskilda elever.
10 11 Omvandla meter till centimeter. Omvandla centimeter till meter. Här ska eleverna omvandla mellan måttenheterna meter och centimeter och omvänt. Detta är något eleverna behöver repetera många gånger så att de ser sambandet och blir säkra. Visa och förklara sambandet på en stor meterlinjal: 1 meter är 100 centimeter. Var på linjalen är 30 centimeter? 50 cemtimeter? Låt eleverna visa på meterlinjalen. Fråga även i meter: Var på linjalen är 0,3 meter, 0,5 meter? Eleverna kan göra uppgifterna i boken på egen hand. Ha en stor linjal tillgänglig så att eleverna kan kontrollera sina svar på denna. Gå igenom svaren i klassen efteråt.
M S * **
• Eleverna arbetar två och två och mäter olika föremål i klassrummet eller ute. Använd måttband som visar 1 meter. Eleverna skriver upp måtten i både meter och centimeter i sitt räknehäfte. 12 Spela och omvandla. Gå igenom spelreglerna och visa exempel på hur eleverna ska spela spelet. Gör flera spelplaner i räknehäftet om ni vill spela flera gånger. Lägg ihop den totala längden avslutningsvis och mät med ett måttband eller en tumstock hur långt det är i verkligheten. • Spelet är lätt att genomföra och kan användas till att även öva andra måttenheter som dm–m, km–mil, g–kg osv.
40 I Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 40
2019-07-01 21:02
Aktiv matematik Idéhäfte Mätning A och B
Kopieringsunderlag
V O
* **
Kopieringsunderlagen kan användas i anknytning till båda elevböckerna.
R P K A
Tid • • • • • • • • • • • •
Veckodagarna – frågekort Veckodagarna – ramsa Veckodagar och ordningstal Månader och ordningstal Månader – LOOP Månaderna – frågekort Klocka – mall Klockkort, hel/halv – analog klocka Klockkort – tomma (utan visare) Klockkort, kvart i/kvart över – analog klocka Klockkort – digital klocka Digitala klockslag – tidslinje
M S * ** Längd • • • •
Spel – Ö-hoppning Avståndskort Symbolkort Omvandling –”Stämmer det?”
Pengar • •
Sedlar och mynt Spel – Hur mycket har du kvar?
61 I Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 61
2019-07-01 21:03
Aktiv matematik Idéhäfte Mätning A och B
clock vector
clock vector
clock vector
clock vector
clock vector
clock vector
clock vector
clock vector
R P K A
clock vector
Klockan är nio.
Klockan är tolv.
clock vector
Klockan är sju.
Klockan är ett.
clock vector
Klockan är åtta
Klockan är två.
Klockan är sex.
Klockan är fyra.
Klockan är tio. 66
clock vector
Klockan är elva.
M S * ** clock vector
V O
clock vector
clock vector
Klockan är fem.
clock vector
* **
Klockkort till “Har du klockslaget? på sidan 35 i A-boken Kan även användas till “Hitta och hämta”-aktiviteter. Aktiv matematik Idéhäfte Mätning A och B * 9789178230402 * ©Bonnierförlagen Lära 2019 * Kopiering tillåten
I Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 66
2019-07-01 21:03
Aktiv matematik Idéhäfte Mätning A och B
V O
* **
R P K A
M S * **
Aktiv matematik Idéhäfte Mätning A och B * 9789178230402 * ©Bonnierförlagen Lära 2019 * Kopiering tillåten
I Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 75
75 2019-07-01 21:05
Bonnierförlagen Lära utvecklar alla sina läromedel tillsammans med Lärarpanelen, en referensgrupp som består av undervisande lärare runtom i Sverige. Vill du vara med? Mejla hejlara@bonnierforlagenlara.se och skriv ”Lärarpanelen” i ämnesraden!
Aktiv matematik Idéhäfte Mätning A och B ISBN: 9789178230402 © 2019 Eva Johansson och Bonnierförlagen Lära Översättning, bearbetning och anpassning till Lgr11: Eva Johansson Form: GAN Aschehoug, Marit Messing Omslag: Marit Messing Illustrationer: Anette Heiberg, Shutterstock Foto (pengar): Riksbanken Produktionsledare: Merete Lind Originalutgåva: Tema A og B måling Idéhefte Författare: Kjersti Fremstad og Carl Kristian Kjølseth © 2016 GAN Aschehoug, H. Aschehoug & Co (W. Nygaard) AS Första upplagan 1 Tryck: Livonia, Lettland 2019
Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver det som regleras enligt BONUS-avtalet, är förbjuden. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se. Undantag: Kopiering är tillåten av de sidor som är markerade “Kopiering tillåten”. Sådan kopiering får endast ske till eleverna på den egna skolan. Upphovspersonens ideella upphovsrätt enligt upphovsrättslagen och källangivelse i övrigt ska respekteras på sätt som anges i BONUS-avtalet.
I Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 78
2019-07-01 21:06
AKTIV MATEMATIK
Eva Johansson Kjersti Fremstad Carl Kristian Kjølseth
I serien AKTIV Matematik arbetar eleverna tematiskt med olika områden ur lgr 11. De får på ett varierande sätt, genom undersökande och praktiska aktiviteter, spel och lekar, en annan infallsvinkel till sitt lärande. Aktiviteterna uppmuntrar till diskussioner som bidrar till förståelse och utvecklandet av de matematiska förmågorna. Serien består av ett idéhäfte och elevböcker på två olika nivåer inom varje tema. Böckernas är indelade i kapitel som inleds med tydliga mål och avslutas med en utvärdering. Eleverna arbetar med praktiska och undersökande uppgifter som leder till många spännande diskussioner. Lärarens idéhäfte har en tydlig koppling till elevböckerna med förslag på introduktioner, kopieringsunderlag och tips på fler aktiviteter att göra tillsammans.
Idéhäfte
Mätning A och B
AKTIV Matematik fungerar som ett komplement till det övriga arbetet i matematik. Böckerna är inte årskursindelade utan kan användas på ett sätt som passar klassens och enskilda elevers nivå. Aktiv matematik mätning A – innehåller:
• Tid • Längd • Vikt • Pengar • Area och omkrets Aktiv matematik mätning B – innehåller:
• Tid • Längd • Vikt • Pengar • Volym
ISBN 978-91-7823-040-2
9 789178
O Aktiv mätning Idéhäfte AoB.indd 2-3
230402
2019-06-28 16:21