9789144173764

BAS FAVORIT MATEMATIK 5A Elevpaket – Digitalt + Tryckt

5A

i r o v a m e F mat attik

Bedömning för lärande

Namn:

978-91-44-12485-8_03_book.indd 1

Klass:

2020-03-06 14:18

LÄS OCH PROVA ELEVPAKETETS SAMTLIGA DELAR

BAS FAVORIT MATEMATIK 5A Elevpaket – Digitalt + Tryckt Elevpaketen till Favorit matematik 4–6 ger dina elever de bästa förutsättningarna för ett varierat lärande då de kombinerar det digitala läromedlet med en tryckt elevbok.

2:a upplagan

5A

ELEVBOK

Favmoatremiattik Elevboken består av 4 kapitel som alla är indelade i lektioner. Till varje lektion finns det fyra sidor. Det obligatoriska uppslaget och uppslaget för att träna extra ÖVA och PRÖVA. I elevboken tränar eleven på egen hand men den gemensamma kommunikativa undervisningen leder du med hjälp av lärarhandledningens resurser.

BEDÖMNING FÖR LÄRANDE

5A

Favmoatremiattik

Bedömning för lärande

Namn:

Klass:

978-91-44-12485-8_03_book.indd 1

2020-03-06 14:18

5A

Favmoatremiattik

DIGITALT LÄROMEDEL I det digitala läromedlet är alla instruktioner inlästa. Dessutom finns genomgångsfilmer av lektionens innehåll. Eleverna hittar också digitala programmeringsövningar. Det finns interaktiva TRÄNA-rutor till nästan varje lektion. Eleverna får även tillgång till den populära matteordlistan med matematiska ord och begrepp för åk 1-6.

Interaktiv version av ­boken, inläst med ­autentiskt tal och ­textföljning

Namn:

978-91-44-12434-6_01_envelope.indd 1

Klass:

2018-01-22 11:42

Bedömning för lärande är en möjlighet för dig som vill göra eleverna medvetna om sitt eget lärande. I häftet finns proven med koppling till kunskapskraven och elev- och lärardokumentation.

LABORATIVT MATERIAL De laborativa materialen finns i ett kuvert som medföljer elevpaketet.

Aktiviteter där det laborativa materialet används hittar du både i lärarhandledningen och elevboken.

TOMOYO Tomoyo ger eleven lustfylld färdighetsträning på webben.

Interaktiva övningar

Fungerar på ­dator, surfplatta och ­mobiltelefon

klicka på bilden och prova

5A

i t r o v a F matematik

Studentlitteratur AB Box 141 221 00 Lund Besöksadress Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se

Bilder: Bikeworldtravel/Shutterstock.com 149, Christian Bertrand/Shutterstock.com 41 Maxisport/Shutterstock.com 35 Natursports/Shutterstock.com 39 Riksbanken 125 Övriga bilder: Shutterstock.com

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Det är ett engångsmaterial och får därför, vid tillämpning av Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Inte ens enstaka sida får kopieras, dock får enstaka fråga/övning kopieras för prov/skrivning. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access.

Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare.

Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning.

Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

Art.nr 38798 ISBN 978-91-44-17376-4 Upplaga 2:8 © 2018, 2015 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 5a © 2009 Publishing Company Otava, Helsingfors Illustrationer: Maisa Rajamäki Översättning: Cilla Heinonen Printed by Pozkal/BESTingraphics, Poland 2023

HEJ IGEN! Matematik är ett viktigt, intressant och mångsidigt ämne. I Favorit matematik 5A repeterar vi de grundläggande räknesätten och övar på bråk. I geometrikapitlet övar vi bland annat på att mäta vinklar med gradskiva och rita cirklar med passare.

Favoritlektionernas spel är kul omväxling till de vanliga lektionerna. Boken innehåller också spännande problemlösningsuppgifter. Ibland kräver matematiken uthållighet och hjärngymnastik, men i utbyte belönar den dig med aha-upplevelser och känslan av att lyckas.

Vi önskar dig lycka till med matematiken!

Läroboksförfattarna VÄLKOMMEN TILL FAVORIT MATEMATIK! Boken har fyra kapitel som är indelade i lektioner. Varje lektion har två uppslag i boken.

Varje kapitel innehåller: Lektioner På det första uppslaget finns basuppgifterna. På det andra uppslaget finns extrauppgifterna öva och pröva.

3. Summa, differens, produkt och kvot Addition summa 6

+ 4 termer

summa =

differens

10

16

Multiplikation

b.

c.

d.

∙ 4 faktorer

differens

− 9 termer

=

produkt =

36

6

5

6 + 5 5 + 6 11 − −

b. Räkna ut summan av 28 och 32.

1. Räkna. a. 32 + 14 =

b. 56 − 12 =

c. 3 · 8 =

d. Räkna ut differensen av 64 och 15.

68 + 25 =

83 − 32 =

7·6=

49 + 31 =

70 − 54 =

9·5=

c. Räkna ut differensen av 72 och 14. kvot

kvot kvot 49 = 7 7

täljare nämnare

49 ∕

kvot

b.

11

12

35

23

c.

32

h. Räkna ut kvoten

66

+

=

+

=

= 11

+

=

+

=

=

−

=

−

=

−

f. Räkna ut produkten av 9 och 6.

g. Räkna ut kvoten av 36 och 9.

98

= 11

=

e. Räkna ut produkten av 7 och 8.

=

−

=

av 48 och 6.

4

8

7

8 ·

=

·

=

56 = 8

b.

56

=

12

=

3

36

·

=

·

=

=

c.

10

9

90

·

=

·

=

=

=

3. Räkna och kontrollera. a. 16 + 7 =

23

b. 56 − 8 =

Kontroll:

Kontroll:

c. 9 · 7 = Kontroll:

d.

72 = 8 Kontroll:

23 − 7 = 14

54

56

58

60

a. 2 · 6 =

64 = 8

a. produkten av talen 9 och 7.

b. kvoten av talen 36 och 4.

c. differensen av talen 56 och 22.

d. summan av talen 26 och 83.

100

b. Täljaren är 28 och nämnaren 7.

c. Den första faktorn är 5 och den

d. Den första termen är 35 och den

andra 8. Skriv och räkna ut produkten.

andra 15. Skriv och räkna ut differensen.

Lektionens namn.

Skriv och räkna ut kvoten.

8. Räkna med uppställning. Ringa in svaret. a. 3 456 + 4 678

b. 5 789 + 1 239

c. 9 876 − 2 989

d. 7 040 − 3 678

6. Skriv faktorer så att produkten ovanför stämmer. Exemplet visar 3 ∙ 9 = 27. b.

27 81

12 = 6

3·6=

18 = 6

5·6=

30 = 6

39

d.

25 15 24 72 42 30 10 18 72 64

5

6

48 = 6

8·6=

c. 2 · 8 =

18 = 3 72 = 9

a. Termerna är 27 och 33. Skriv och räkna ut summan.

8

2

9

3 24 72 63 56 40 8

3 362 6 871 6 887 7 028 8 134

8

16 = 8

3·8=

24 = 8

5·8=

40 = 8

8·8=

64 = 8

9. Lös sudoku. I varje vågrät och lodrät rad och i varje område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6).

30 36 42 49 28 12 15 20 4 4

4

0

a.

5 3

4 1

5 2 4

1 2 5

2

5

4 3

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder vid beräkningar med de fyra räknesätten.

– metodernas användning i olika situationer

Lektionens innehåll.

49

5. Räkna.

2. Skriv två multiplikationer och två divisioner av talen i rutan. a.

12

d.

2. Skriv uttrycket och räkna

7 = 7

täljare nämnare

PRÖVA 7. Räkna.

TRÄNA

a. Räkna ut summan av 84 och 16.

84 + 16 =

7

1. Skriv två additioner och två subtraktioner av talen i rutan. a.

ÖVA 4. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret.

Division

produkt 9

a.

Subtraktion

Metod – använder sambanden mellan olika räknesätt – använder flera fungerande metoder för att utföra beräkningar

Lektionens mål.

15

16

Träna-rutan används i Finland som läxa. Den övar det som varit nytt.

Favoritsidor Favoritsidorna innehåller aktiviteter som stöder en mångsidig matematikinlärning. Här lär sig eleverna matematik genom spel och aktiviteter som övar problemlösning och olika matematiska resonemang. Flera av spelen kan även spelas på nytt hemma.

Vad har jag lärt mig? I slutet av varje kapitel finns en diagnos. Genom att ställa frågan ”Vad har jag lärt mig?” får eleven och läraren möjlighet att formativt utvärdera arbetet.

b.

5

1 5

3

5 4

4 6

6 5

1 2

1

4

3

6

3

4 17

Öva-sidan innehåller övningar som passar de elever som behöver repetera och befästa ytterligare.

På pröva-sidan finns uppgifter för de elever som kan pröva något nytt.

Sammanfattning / repetition Sist i kapitlet får eleven repetera de begrepp och moment som kapitlet handlat om.

Digitala övningar I boken finns länkar ( ) till övningar och extramaterial i det digitala läromedlet.

Här finns berättelser, filmer och fler övningar som tränar det matematiska innehållet. Till varje kapitel finns även matte­ordlistor som innehåller tio ord och begrepp med tillhörande bilder, förklaringar och övningar.

3

978-91-44-12435-3_05_book.indd 3

2021-10-05 14:45

INNEHÅLL KAPITEL 1 1. Addition och subtraktion.......................6 2. Division och multiplikation..................10 3. Summa, differens, produkt och kvot....................................................14 4. Ekvationer och olikheter......................18 5. Prioriteringsregler.................................22 6. Uppställning och problemlösning i häfte........................................................26 7. Multiplikation..........................................30 8. Multiplicera talsorter............................34 9. Multiplikation med uppställning.........38 10. Delbarhet.................................................42 11. Division med uppställning....................46 12. Vi övar......................................................50 13. Favoritsidor – laborativ övning..........54 14. Vad har jag lärt mig?............................58

KAPITEL 2 15. Vi repeterar tal i bråkform....................62 16. Bråkform, heltal och blandad form .....66 17. Omvandla från bråkform till blandad form ............................................70 18. Omvandla från blandad form till bråkform.....................................................74 19. Förkorta bråk............................................78 20. Förkorta till enklaste bråkform............82 21. Favoritsidor – laborativ övning............86 22. Addera och subtrahera liknämniga bråk..............................................................90 23. Vi övar.........................................................94 24. Multiplicera ett bråk med ett heltal....98 25. Dividera ett bråk med ett heltal........102 26. Ta ut delar av tal....................................106 27. Vi övar.......................................................110 28. Vad har jag lärt mig?.............................114

KAPITEL 3 29. Geometriska objekt från punkt till vinkel....................................................118 30. Parallella linjer och linjer som skär varandra, med och utan digitalt verktyg........................................122 31. Mäta vinklar.............................................126 32. Mäta vinklar.............................................130 33. Rita vinklar, med och utan digitalt verktyg........................................134 34. Vi övar.......................................................138 35. Cirkel, med och utan digitalt verktyg........................................142 36. Cirkelns delar, med och utan digitalt verktyg........................................146 37. Månghörningar och deras omkrets.....................................................150 38. Trianglar, med och utan digitalt verktyg........................................154 39. Fyrhörningar, med och utan digitalt verktyg........................................158 40. Programmera geometriska objekt....162 41. Geometriska kroppar............................166 42. Favoritsidor – laborativ övning..........170 43. Vad har jag lärt mig?.............................174 KAPITEL 4 44. Vi repeterar.............................................178 45. Vi repeterar.............................................182 46. Vi repeterar.............................................186 47. Vi repeterar.............................................190

4

978-91-44-12435-3_03_book.indd 4

2020-03-06 12:44

I Bas Favorit matematik 5A får du lära dig: KAPITEL 1 De fyra räknesätten • Huvudräkning och uppställning • Ekvationer och olikheter • Prioriteringsregler • Räknare • Tabeller och programmering med digitalt verktyg

KAPITEL 2 Tal i bråkform

• Omvandla mellan bråkform och blandad form • Förkorta bråk • Räkna med tal i bråkform

KAPITEL 3 Geometri

• Geometriska objekt från punkt till vinkel • Vinklar • Två- och tredimensionella objekt • Konstruera geometriska objekt, med och utan digitalt verktyg • Programmera geometriska objekt • Omkrets

KAPITEL 4 Blandade repetitionsuppgifter

5

978-91-44-12435-3_03_book.indd 5

2020-03-06 12:44

KAPITEL 1 Öva begreppen.

1. Addition och subtraktion Addition Isa räknar så här: 69 + 74 = 69 + 70 + 4 = = 139 + 4 = = 143

a.

b.

c.

d.

Film

Subtraktion Charlie räknar så här: 69 + 74 = (60 + 70) + (9 + 4) = = 130 + 13 = = 143

termer

Liam räknar så här: 76 − 19 = 76 − 10 − 9 = = 66 − 9 = = 57 termer

12 + 165 + 18 +35 = 12 + 18 + 165 + 35 = = 30 + 200 = = 230

subtrahender

170 − 15 − 70 = 170 − 70 − 15 = = 100 − 15 = = 85

• Du kan byta plats på termerna.

• Du kan inte byta plats på termerna, men subtrahender kan byta plats med varandra.

1. Räkna. Du kan skriva ut mellanleden. a. 36 + 63

b. 74 + 46

= (30 + 60) + (6 + 3) =

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

d. 125 + 43

=

e. 322 + 39

f. 875 + 17

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

6

c. 54 + 59

=

=

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar i addition och subtraktion med huvudräkning och skriftliga metoder

978-91-44-12435-3_03_book.indd 6

2020-03-06 12:44

g. 75 − 34 =

75 − 30 − 4

=

h. 66 − 16

i. 82 − 39

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

j. 239 − 16

=

k. 587 − 77

l. 190 − 67

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

2. Räkna. Du kan skriva ut mellanleden. a. 38 + 45 + 2

b. 16 + 18 + 34

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

c. 45 − 28 − 5

d. 130 − 13 − 30

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

Metod – använder flera fungerande metoder för att utföra beräkningar Problemlösning – använder matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer

978-91-44-12435-3_03_book.indd 7

7

2020-03-06 12:44

ÖVA TRÄNA 1. Räkna. Du kan skriva ut mellanleden. a. 75 − 38

b. 54 − 37

c. 48 + 27

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

d. 45 + 47 + 5

=

e. 34 + 48 + 16

f. 96 − 27 − 6

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

3. Räkna i huvudet. Ringa in svaret. a. 8 + 6 =

b. 32 + 7 + 8 =

9 + 4 =

25 + 12 + 5 =

5 + 7 =

61 + 30 + 9 =

7 + 9 =

12 + 33 + 8 =

16 − 8 =

55 − 13 − 5 =

18 − 9 =

62 − 19 − 2 =

14 − 6 =

77 − 14 − 7 =

15 − 7 =

33 − 15 − 3 =

8

8 37

8 41

9 42

12 47

13 53

14 56

15 82

16 100

8

978-91-44-12435-3_03_book.indd 8

2020-03-06 12:44

PRÖVA 4. Skriv uttrycket och räkna. Skriv svar. a. Isa och Selma fiskar 24 mörtar, 9 abborrar och 6 gäddor.

Hur många fiskar får de sammanlagt?

b. Charlie har 178 kronor. Han betalar 78 kronor för en lägertröja och 15 kronor för en glass. Hur mycket pengar har han kvar?

Svar:

Svar:

5. I Babylonien fanns ett talsystem med endast två tecken

och Räkna. Skriv svar med babyloniska tecken eller våra siffror.

Talsystem

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Egyptiska

|

||

|||

||||

||||| |||||| ||||||| |||||||| |||||||||

•

Romerska

I

II

III

IV

V

X

Mayafolkets

•

••

•••

••••

—————— —

.

Babyloniska

a.

+

•

VII VIII IX ••

••• ••••

c.

Svar:

b.

VI

+

Svar:

+

Svar:

+

d.

Svar: 9

978-91-44-12435-3_03_book.indd 9

2020-03-06 12:44

2. Division och multiplikation

Film

a.

b.

c.

d.

Multiplikation

Division 56 7 ∙ 8 = 56 =7 8 56 8 ∙ 7 = 56 =8 7 En multiplikation kan kontrolleras med en division och tvärtom.

Faktorisera 18 =2∙9= =2∙3∙3

1. Räkna. Skriv bokstaven i rutan. a. 5 · 6 = 9·2= 9·9= 4·8= 7·6= 8·9= 7·9= 7·7= 6·3= 6·9= 8·3= 8·5= 10

b.

40 = 8 36 = 6 28 = 7 18 = 9 24 = 8 50 = 5 48 = 6 42 = 6 45 = 5 2

3

4

5

6

7

8

9

10

O

P

L

N

I

R

A

T

M

18

24

30

32

40

42

49

54

63

72

81

E

Y

R

S

C

N

L

K

K

O

T

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar i multiplikation och division med huvudräkning

978-91-44-12435-3_03_book.indd 10

2020-03-06 12:44

2. Faktorisera så långt du kan. a. 12

b. 30

c. 36

d. 28

e. 45

f. 54

g. 48

h. 64

i. 100

= 2.6 = 2.2.3

=

3. Visa hur du löser uppgiften. a. Varje barn gör 6 konster på studsmattan. Det finns 7 barn.

Hur många konster gör de sammanlagt?

b. Under en vecka gör Anna konster på studsmattan i 14 timmar.

Hur många timmar håller hon på i genomsnitt per dag?

Svar:

c. Emma hoppar 72 hopp. Hon hoppar sina hopp i serier om 8 hopp i taget.

Hur många hoppserier gör hon?

Svar:

d. Under en vecka gör Julius konster med sin cykel i 15 timmar. Han gör inga konster på måndag och fredag.

Hur många timmar håller han på med sina konster i genomsnitt de andra dagarna?

Svar: Svar: Metod – använder sambanden mellan olika räknesätt – använder fungerande metoder för huvudräkning

978-91-44-12435-3_03_book.indd 11

11

2020-03-06 12:44

ÖVA TRÄNA 1. Repetera multiplikationstabellerna 2 till 10 med hjälp av tabellerna på omslagets insida, så att du kan dem utantill.

2. Räkna. a. 9 · 8 =

b. 7 · 7 =

c. 8 · 8 =

5·7=

8·4=

6·6=

6·9=

9·7=

3·8=

7·8=

6·4=

8·6=

d.

56 = 8

e.

63 = 7

36 = 4

f.

45 = 5

28 = 4

64 = 8

72 = 9

36 = 6

72 = 8

24 = 4

42 = 7

12 = 1

4. Gå längs vägen. Hitta alla tal som kan delas med sju eller nio så att det går jämnt ut.

7

37

M

72

T Y

A

J H

36

K

19

E N W

L

K U

63

K

24

A

54

G

L

M E I N

42

R

35

21

49

S

B

56

64

R

T

U

A

25

28 18

B

E

A

S

45

9

32

27

81

Vilka ord bildas?

12

978-91-44-12435-3_03_book.indd 12

2020-03-06 12:44

PRÖVA 5. Räkna ut x- och y-koordinaterna. Hitta bokstaven. x 45 5 14 7 32 8 81 9 72 9 12 12

y 27 3 36 9 15 3 24 8 40 8 63 7

(x, y)

bokstav

y T

9

A

8 7 6

M

5

R

P

4

A

3 2 1 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x

6. Cykelmärkena har skrivits med kodspråk. Lös kodspråket.

HERETIC

CYNIC

BACE

MANIC

MYSTIC

ETHIC

a.

b.

c.

d.

e.

f.

13

978-91-44-12435-3_03_book.indd 13

2020-03-06 12:44

3. Summa, differens, produkt och kvot Addition + 4 termer

summa =

differens

10

16

Multiplikation

c.

d.

∙ 4 faktorer

differens

− 9 termer

=

7

Division

produkt 9

b.

Subtraktion

summa 6

Film

a.

produkt =

36

kvot kvot 49 = 7 7

täljare nämnare

kvot 49 ∕

kvot 7 = 7

täljare nämnare

1. Skriv två additioner och två subtraktioner av talen i rutan. a. 6

5

6 + 5 5 + 6 11 − −

b.

11

12

35

23

c.

98

32

66

= 11

+

=

+

=

= 11

+

=

+

=

=

−

=

−

=

=

−

=

−

=

2. Skriv två multiplikationer och två divisioner av talen i rutan. a. 7

8

b. 12

56

3

36

c.

10

9

90

·

=

·

=

·

=

·

=

·

=

·

=

56 = 8

=

=

=

=

c. 9 · 7 =

d.

=

3. Räkna och kontrollera. a. 16 + 7 = Kontroll:

23

b. 56 − 8 = Kontroll:

Kontroll:

72 = 8 Kontroll:

23 − 7 = 14

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder vid beräkningar med de fyra räknesätten.

– metodernas användning i olika situationer

978-91-44-12435-3_03_book.indd 14

2020-03-06 12:44

4. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret. a. Räkna ut summan av 84 och 16.

b. Räkna ut summan av 28 och 32.

84 + 16 = c. Räkna ut differensen av 72 och 14.

d. Räkna ut differensen av 64 och 15.

e. Räkna ut produkten av 7 och 8.

f. Räkna ut produkten av 9 och 6.

g. Räkna ut kvoten

h. Räkna ut kvoten

av 36 och 9.

av 48 och 6.

4 8 12 49 54 56 58 60 100

5. Räkna. a. 2 · 6 =

b.

12 = 6

3 · 6 =

18 = 6

5 · 6 =

30 = 6

8 · 6 =

48 = 6

c. 2 · 8 =

d.

16 = 8

3 · 8 =

24 = 8

5 · 8 =

40 = 8

8 · 8 =

64 = 8

Metod – använder sambanden mellan olika räknesätt – använder flera fungerande metoder för att utföra beräkningar

978-91-44-12435-3_03_book.indd 15

15

2020-03-06 12:44

ÖVA TRÄNA 1. Räkna. a. 32 + 14 =

b. 56 − 12 =

c. 3 · 8 =

68 + 25 =

83 − 32 =

7·6=

49 + 31 =

70 − 54 =

9·5=

d.

18 = 3 72 = 9 64 = 8

2. Skriv uttrycket och räkna a. produkten av talen 9 och 7.

b. kvoten av talen 36 och 4.

c. differensen av talen 56 och 22.

d. summan av talen 26 och 83.

6. Skriv faktorer så att produkten ovanför stämmer. Exemplet visar 3 ∙ 9 = 27.

27 81

39

25 15 24 72 42 30 10 18 72 64

5

6 8

2

9

3 24 72 63 56 40 8

8

30 36 42 49 28 12 15 20 4 4

0

4

16

978-91-44-12435-3_03_book.indd 16

2020-03-06 12:44

PRÖVA 7. Räkna. a. Termerna är 27 och 33. Skriv och räkna ut summan.

b. Täljaren är 28 och nämnaren 7.

c. Den första faktorn är 5 och den

d. Den första termen är 35 och den

andra 8. Skriv och räkna ut produkten.

andra 15. Skriv och räkna ut differensen.

Skriv och räkna ut kvoten.

8. Räkna med uppställning. Ringa in svaret. a. 3 456 + 4 678

b. 5 789 + 1 239

c. 9 876 − 2 989

d. 7 040 − 3 678

3 362

6 871

6 887

7 028

8 134

9. Lös sudoku. I varje vågrät och lodrät rad och i varje område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6).

a.

5 3

4 1

5 2 4

1 2 5

2

5

4 3

b.

5

5

1

3

5

4

3

6 4

6

6 5

1 2

1

4

3

4 17

978-91-44-12435-3_03_book.indd 17

2020-03-06 12:44

4. Ekvationer och olikheter

Film

a.

b.

c.

d.

Ekvation

Olikhet

2 ∙ x = 12

x>6

• Du känner igen en ekvation på likhetstecknet.

• Du känner igen en olikhet på < eller >-tecknet.

Du kan lösa ekvationen genom att pröva vilket tal som passar in på x:s plats, eller så kan du utnyttja sambanden mellan de olika räknesätten.

Vilket av talen i rutan passar in på x:s plats?

Till exempel:

2 ∙ x = 12 12 x= 2 x=6

x>6 4

5

6

7

2

3

1<x<3 0

1

1. Lös ekvationerna. a. 5 + x = 13 x=

x=

x=

x=

c. x + 18 = 21

d. x + 25 = 38

x=

x=

x=

x=

e. 4 − x = 2

f. 45 − x = 20

x=

x=

x=

x=

g. x − 35 = 5

18

b. 40 + x = 60

h. x − 15 = 15

x=

x=

x=

x=

Algebra – obekanta tal och situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol. Metoder för enkel ekvationslösning

978-91-44-12435-3_03_book.indd 18

2020-03-06 12:44

2. Lös ekvationerna. a.

x =5 3

b.

x =6 6

c.

27 x =3

x= x= 32 d. x = 8

e. x · 4 = 20

f. x · 7 = 28

g. x · 8 = 56

h. 6 · x = 42

i. 4 · x = 24

3. Vilket eller vilka av talen i rutan passar in på x:s plats? Ringa in. a. x > 2 0

b. x > 4 1

2

3

d. x < 4 3

4

5

6

4

6

1

5

0

2

3

0

1

2

3

7

0

1

2

4

1

1

0

5

8

9

2

3

8

9

i. 2 < x < 4 2

3

k. 0 < x < 3 6

0

f. x < 8

h. 0 < x < 2

j. 4 < x < 7 4

2

e. x < 2

g. 1 < x < 3 0

0

c. x > 0

0

1

l. 6 < x < 9 2

3

6

7

Metod – bestämmer värden av obekanta tal i enkla likheter – förstår att obekanta tal kan betecknas med en symbol, t.ex. en bokstav som kan anta olika värden Begrepp – förstår likhetstecknets betydelse Kommunikation – redovisar sin lösning och använder sig av matematikens uttrycksformer, bild, text och matematiska symboler

978-91-44-12435-3_03_book.indd 19

19

2020-03-06 12:44

ÖVA TRÄNA 1. Lös ekvationerna. a. 7 + x = 12

b. 18 − x = 9

c. x − 7 = 22

24 d. x = 4

e.

x =3 4

f. x · 7 = 21

2. Vilket eller vilka tal i den gröna rutan passar in på x:s plats? Ringa in. a. x > 2 b. 1 < x < 3 c. 0 < x < 5 1

2

3

4

0

1

2

3

1

2

3

4

4. Dra streck mellan olikhet och text. a.

x>1

x är mindre än 3

b.

3<x<6

x är större än 1

c.

x<3

x är större än 1 och mindre än 3

d.

1<x<3

x är större än 3 och mindre än 6

5. Måla rutan om x = 8. x · 5 = 25 2 · x = 16

4 · x = 32 7 · x = 14

x·x=4 2 · x + 2 = 18

32 x =4

x =5 2

16 x =2

3·x=9

7 · x = 56

5 · x = 10

2·2·x=8

4 · x + 1 = 33

4 · x = 16

x · 8 = 64

6 · x = 24

24 x =3

6 · x = 48

x · 3 = 12

40 − x = 32

20

978-91-44-12435-3_03_book.indd 20

2020-03-06 12:44

PRÖVA 6. Vilken veckodag?

Dagstemperaturerna den sista veckan i juni Veckodag

Dagens temperatur ºC

tisdag onsdag torsdag fredag lördag söndag

23 18 14 21 20 26

a. Temperaturen är under 15 ºC. b. Temperaturen är över 25 ºC. c. Temperaturen är över 21 ºC men under 25 ºC. d. Temperaturen är över 15 ºC men under 20 ºC. e. Den varmaste dagen. f. Den kallaste dagen.

7. Dela kvadraten med tre raka linjer i a. sex delar.

b. fem delar.

c. sju delar.

21

978-91-44-12435-3_03_book.indd 21

2020-03-06 12:44

39. Fyrhörningar, med och utan digitalt verktyg

Film

a.

b.

c.

d.

Fyrhörning.

En fyrhörning har • fyra sidor.

• fyra hörn.

En parallellogram är en fyrhörning.

I en parallellogram är • de motstående sidorna parallella.

• de motstående sidorna lika långa.

• de motstående vinklarna lika stora.

En rektangel är en fyrhörning och en parallellogram.

I en rektangel är • alla vinklar räta vinklar, alltså 90°.

En kvadrat är en fyrhörning, parallellogram och rektangel.

I en kvadrat är • alla sidor lika långa.

• alla vinklar räta vinklar, alltså 90°.

• En fyrhörning kan delas in i två trianglar, alltså är summan av vinklarna i en fyrhörning 2 ∙ 180º = 360º.

1. Skriv fyrhörningarnas mest exakta namn.

158

a.

b.

c.

d.

e.

f.

Geometri – grundläggande geometriska objekt, fyrhörningar – geometriska egenskaper och konstruktion av olika fyrhörningar, såväl med som utan digitala verktyg

978-91-44-12435-3_03_book.indd 158

2020-03-06 12:47

2. Räkna ut storleken på den fjärde vinkeln. a.

b.

80°

x

x 110° 50°

360° − c.

d.

115°

95°

x

125°

x

85°

48°

43°

3. Mät fyrhörningen ABCD:s vinklar och räkna ut omkretsen.

CD =

D

C

BC = AD = A

B

AB = o= Geometriska objekt med digitalt verktyg.

Begrepp – känner igen, namnger och beskriver egenskaper hos fyrhörningar – skiljer på olika typer av fyrhörningar – beskriver fyrhörningar med olika uttrycksformer, t.ex med bilder, ord eller figurer och växlar mellan dessa Metod – använder vinkelsumman för att bestämma vinklar i fyrhörningar – konstruerar fyrhörningar med och utan digitalt verktyg

978-91-44-12435-3_03_book.indd 159

159

2020-03-06 12:47

ÖVA TRÄNA 1. Lär dig summan av vinklarna i en fyrhörning utantill.

2. Rita a. en kvadrat med sidan 4 cm.

b. en rektangel där alla vinklar är räta, alltså 90°.

4. Namnge fyrhörningarna. Det finns 7 stycken. Hur många hittar du?

ABIH

A H G

B

C

I

F

D

E

160

978-91-44-12435-3_03_book.indd 160

2020-03-06 12:47

PRÖVA 5. a. Mät fyrhörningen KLMN:s sidor.

M

MN = N

LM =

NK =

K

L

KL = b. Räkna ut omkretsen. o=

6. Skriv bokstaven på månghörningen som stämmer med beskrivningen. a. Alla sidor är lika långa.

A

b. Den har bara två räta vinklar.

B

c. Den är inte en parallellogram och den har inga räta vinklar.

D

C

d. Den har den största omkretsen.

E

F

G I H

161

978-91-44-12435-3_03_book.indd 161

2020-03-06 12:47

40. Programmera geometriska objekt

a.

b.

c.

d.

Ett program innehåller stegvisa instruktioner som kallas algoritmer. Ibland vill man upprepa samma instruktioner flera gånger. Det kallas en loop, slinga, iteration eller repetition.

Exempel på loop i en visuell programmerings­miljö:

upprepa 4

gånger

eller

upprepa 4 gånger

Film

Programmera.

1. Följ instruktionerna.

Vad heter det geometriska objektet som bildades? placera pennspetsen vid startpunkten på pappret upprepa 4 gånger flytta pennan 2 rutor vänd 90° moturs

lyft pennan från pappret

2. Följ instruktionerna. placera pennspetsen vid startpunkten på pappret upprepa 3 gånger flytta pennan 3 rutor uppåt flytta pennan 3 rutor åt höger flytta pennan 3 rutor neråt

lyft pennan från pappret

162

Algebra – hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering. Programmering i visuella programmeringsmiljöer Geometri – g rundläggande geometriska objekt, konstruktion av geometriska objekt

978-91-44-12435-3_03_book.indd 162

2020-03-06 12:47

3. Skriv med hjälp av en loop instruktioner med vilka en klasskamrat ritar en kvadrat med sidan 6 rutor.

Modell:

4. Skriv med hjälp av en loop

instruktioner med vilka en klasskamrat ritar en likadan figur som i modellen.

I programmering kallas fel för buggar. Ett vanligt arbete för en programmerare är att hitta och rätta buggar. När koden är rättad är buggen fixad.

5. Undersök algoritmen tillsammans

med en klasskamrat. Målet är att rita en kvadrat med sidan 4 rutor.

a. I vilken del av algoritmen finns det en bugg?

b. Hur rättar ni buggen? Skriv den rätta

placera pennspetsen vid startpunkten på pappret upprepa 3 gånger flytta pennan 4 rutor vänd 90° moturs

algoritmen i ditt häfte.

lyft pennan från pappret

Problemlösning – tolkar skriftlig information med matematiskt innehåll Begrepp – känner igen, namnger och beskriver tvådimensionella geometriska objekt – beskriver geometriska objekt med olika uttrycksformer, t.ex. med bilder, ord eller figurer och växlar mellan dessa

978-91-44-12435-3_03_book.indd 163

163

2020-03-06 12:47

ÖVA TRÄNA Programmera 1. Följ instruktionerna. Vad ser figuren ut som? placera pennspetsen vid startpunkten på pappret flytta pennan 4 rutor nedåt flytta pennan 4 rutor åt höger upprepa 4 gånger gå en ruta upp gå en ruta till vänster

lyft pennan från pappret

6. Hitta 10 saker som är olika på bilderna. Märk ut olikheterna på den högra bilden.

164

978-91-44-12435-3_03_book.indd 164

2020-03-06 12:47

PRÖVA 7. Kartongcirklarna är röda på ena sidan. På andra sidan är de antingen gula eller blå, förutom en cirkel som är blå på ena sidan och på andra sidan gul.

1

2

3

4

1

2

3

4

5

6

7

8

5

6

7

8

9

10

11

12

9

10

11

12

13

14

15

16

13

14

15

16

a. Vänd en cirkel så att det blir tre

cirklar i rad i samma färg, vågrätt, lodrätt eller diagonalt. Vilken cirkel?

Ringa in.

b. Vänd två cirklar så att det blir fyra

cirklar i rad i samma färg, vågrätt, lodrätt eller diagonalt. Vilka cirklar?

Ringa in.

8. Följ instruktionerna. Vad ser figuren ut som? placera pennspetsen vid startpunkten på pappret upprepa 4 gånger flytta pennan 2 rutor vänd 90° moturs flytta pennan 1 ruta vänd 90° moturs flytta pennan 2 rutor vänd 90° medurs

lyft pennan från pappret

165

978-91-44-12435-3_03_book.indd 165

2020-03-06 12:47

i t r o v Fa matematik

5A

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten.

I sällskap med Isa, Charlie och deras klasskamrater byggs en stabil matematisk grund utifrån vardagliga situationer. Det är så matematiken blir en favorit!

Tillsammans med den tryckta elevboken får eleverna ett digitalt läromedel som ger stöd och möjliggör en varierad undervisning. I det digitala läromedlet finns alla elevbokens instruktioner inlästa. Det innehåller även filmer, övningar och matteordlistor samt det spelifierade läromedlet Tomoyo för digital färdighetsträning.

Favorit matematik för skolår 5 består av elevböckerna 5A och 5B i två nivåer. Till varje elevbok medföljer laborativt material samt häftet Bedömning för lärande med prov, självbedömning och lärardokumentation. Lärarhandledningarna 5A och 5B kan kompletteras med Favorit matematik – Utökat stöd för klasslärare och Favorit matematik – Special för speciallärare.

Art.nr 38798

studentlitteratur.se