9789144154640 by Smakprov Media AB

GRUNDERNA I STATISTISK DATAANALYS MED TILLÄMPNING INOM HÄLSOVETENSKAPERNA

STEFAN HELLMER

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och studenters begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus Copyright Access kopieringsavtal, är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

Art.nr 44679 ISBN 978-91-44-15464-0 Upplaga 1:1 © Författaren och Studentlitteratur 2022 studentlitteratur.se Studentlitteratur AB, Lund Formgivning inlaga: Karl Stefan Andersson Ombrytning inlaga: Catharina Grahn/ProduGrafia Formgivning omslag: Jan Petterson Printed by GraphyCems, Spain 2022

Innehåll

Tack 13 Förord 15 Till studenterna 15 Till läraren 17 1 Var för k vantitativa metoder? 19 Skillnader i nyttjandet av cannabis 20 Att arbeta i kassan 21 Hjälper blodtrycksmedicinen? 21 När ska blodtrycksmedicinen intas, morgon eller kväll? 22 Vin och hälsa? 23 Tandhälsa och risk för hjärt-kärlsjukdom 24 Mäns alkoholberoende 25 Nu börjar det 26 Källor och litteratur 27 2 Datanivåer och pr esentation av data mater ial 29 Kvantitativa eller kvalitativa variabler 30 Nominalskala 31 Ordinalskala 34 Intervallskala 37

Kvotskala 40 Avslutning 42 Källor och litteratur 43 3 Centr almått 45 Medelvärde 45 Median 48 Medelvärde eller median? 49 Typvärde 51 Centralmått och Excel 52 Sammanfattning 56 Källor och litteratur 56 4 Spr idningsmått 57 Standardavvikelsen i populationen 58 Standardavvikelse i stickprov 61 Kvartilavståndet 62 Variationsvidden 64 Median och kvartiler i Excel 64 Central och spridningsmått i Jamovi 66 Avslutning 68 5 Att gör a urval 69 Obundet slumpmässigt urval (OSU) 70 Randomiserad kontrollerad studie (RCT) 72 Icke-sannolikhetsurval 76 Bortfall 76 Sammanfattning 78 Källor och litteratur 79

6 Att planer a och sa mla in data 81 Planera 82 Problem och syfte 82 Operationalisering 83 Validitet och reliabilitet 84 Något kort om mätinstrument 85 Bakgrundsmaterial 85 Att ställa frågor 86 Avslutning 89 Källor och litteratur 90 7 Punktsk attningar 91 Punktskattningar 94 Sammanfattning 95 8 Nor malför delning 97 Normalfördelningens grunder 98 Att använda normalfördelning 105 Sammanfattning 108 Källor och litteratur 108 9 Konfidensintervall för medelvär den 109 Konfidensintervall av populationens medelvärde 109 Konfidensintervall för differensen mellan medelvärden, två stickprov 115 Konfidensintervall för differensen mellan medelvärden, stickprov i par 118 En liten kommentar om t -fördelningen 123 Avslutning 127 Källor och litteratur 128

10 Konfidensintervall för proportionstal och differ ensen mellan proportionstal 129 Konfidensintervall för proportionstal 129 Konfidensintervall för skillnaden mellan proportionstal 132 Kort om stickprovsdimensionering 135 Avslutning 136 Källor och litteratur 137 11 Att for muler a hypoteser 139 Noll- och mothypotes 140 Klinisk prövning 142 Oberoende 143 Förkasta eller inte förkasta, utsagan vid hypotesprövning 143 Sammanfattning 145 12 Hypotestestning (1): att fatta beslut 147 Sannolikhetsbegreppet 148 Ett exempel 149 p-värdet och signifikansnivå 152 Vilka risker tar vi? Typ I- och typ II-fel 154 Sammanfattning 155 Källor och litteratur 155 13 Hypotestestning (2): t-vär de och p-vär de, medelvär den 157 Testfunktion och kritiskt värde, medelvärde, ett stickprov 157 Med datorns hjälp 163 Testfunktion och kritiskt värde för differenser mellan två stickprov 166 Testfunktion och kritiskt värde för differenser, stickprov i par 170 Källor och litteratur 175 Artiklar för diskussion 176

14 Hypotestestning (3): t -vär de och p -vär de, proportionstal 177 Testfunktion och kritiskt värde, proportionstal, ett stickprov 177 Testfunktion och kritiskt värde för differenser mellan två stickprov 179 Avslutning 183 Källor och litteratur 183 Artiklar för diskussion 184 15 Test av oberoende 185 Chi-två-test av oberoende 185 Avslutning 196 Källor och litteratur 196 Artiklar för diskussion 196 16 Någr a ick e-par a meter isk a metoder 197 One-sample Wilcoxontest 198 Wilcoxons teckenrangtest 203 Mann-Whitneys test 206 Spearmans rangkorrelation 212 Avslutning 217 Källor och litteratur 218 Artiklar för diskussion 218 17 R egr ession, sa mbandsanalys 219 Enkel linjär regression 220 Korrelationskoefficient och förklaringsgrad 227 Hypotestest, p-värde och konfidensintervall 229 Ytterligare exempel på enkel linjär regression 232 Multipel linjär regression 236

Multipel linjär regression med en kategorivariabel 240 Källor och litteratur 245 Artiklar för diskussion 245 18 Odds och oddsk voter 247 Odds 247 Oddskvoten 249 Källor och litteratur 252 Artiklar för diskussion 253 19 Binomial logistisk r egr ession 255 Varför logistisk regression? 256 Tanken bakom logistisk regression och tolkningen av ett resultat 256 Enkel binomial logistisk regression 258 Multipel binomial logistisk regression 263 Avslutning 270 Källor och litteratur 270 Artiklar för diskussion 271 20 Specificitet och sensitivitet 273 Sanna eller falska testresultat 273 Specificitet och sensitivitet 275 Positivt och negativt prediktivt värde 278 Avslutning 280 Källor och litteratur 280 Artiklar för diskussion 281

21 Att välja test – en avslutning 283 Testets syfte 283 Datanivå 284 Om fördelningsantagande är uppfyllt 284 Om fördelningsantagande inte är uppfyllt 286 Källor och litteratur 287 22 Liten matematikr epetition 289 Att räkna med potenser 289 Multiplikation av potenser med samma bas 290 Division av potenser med samma bas 291 Potens av en produkt 291 Potens av en kvot 292 Potenser med negativ exponent 292 Potenser med rationell exponent (bråk) 293 Potens av en potens 294 Potenser med exponenten noll 295 Att räkna med parenteser 295 Parenteser vid addition och subtraktion 296 Parenteser och multiplikation 297 Parenteser och potenser (första och andra kvadreringsregeln) 298 Prioriteringsreglerna 298 Summa och summatecken 300 Räta linjens ekvation 303 Källor och litteratur 305 Några länkar med statistik 307 Register 309

1 Varför kvantitativa metoder?

Du har säkert någon gång frågat dig varför just du med ditt utbildningsval ska läsa statistik. Det finns både många och långa svar på den frågan. Med största sannolikhet kommer du förr eller senare att vara tvungen att på ett eller annat sätt ta del av olika undersökningar, analysera rapporter och tidningsartiklar som på olika sätt redovisar resultat från olika underökningar. Du kan komma att ingå i en grupp eller projekt där en eller flera undersökningar eller tester ingår som en del oavsett om du arbetar som folkhälsopedagog eller sjuksköterska eller har någon annan roll inom vården. Vi har exempelvis inte på något sätt i något forum kommit till någon slutsats om huruvida det är eller inte är lämpligt med ett dagligt glas rödvin. Vi matas nästan dagligen av motstridiga rapporter med olika angreppssätt och därmed olika slutsatser. På vem ska vi tro? För att visa lite på de frågor vi tar upp följer här ett antal exempel, varav några kommer från verkliga undersökningar och några är fiktiva. Förhoppningsvis kan dessa exempel öka din motivation och ditt intresse för statistik och kvantitativa metoder.

Ordet statistik har sitt ursprung i latinets statisticus som betyder statsman eller politiker. Sedan 1800-talet har ordet snarare innebörden ”analys av data om staten”.

1 Var för k vantitativa metoder?

Skillnader i nyttjandet av cannabis På Folkhälsomyndighetens webbplats (folkhalsomyndigheten.se) återfinns en mängd statistik från olika återkommande enkätstudier, bland annat den nationella folkhälsoenkäten. I tabell 1.1 nedan återfinns ett material från 2016: andelen i två olika socioekonomiska definitioner som någon gång nyttjat cannabis. Dessutom anges ett antal svar. Vi ska inte analysera materialet ur ett folkhälsoperspektiv utan i stället ur ett statistiskt perspektiv. Vad går att utläsa och vilka slutsatser kan eventuellt dras av materialet? Om vi betraktar svaren i tabell 1.1 från arbetare och lägre tjänstemän på frågan om de nyttjat cannabis någon gång ser vi att 10,9 procent av arbetarna och 11,2 procent av de lägre tjänstemännen svarat ja på frågan. Detta innebär exempelvis att 322 stycken arbetare svarat att de nyttjat cannabis någon gång (10,9 procent av 2 959) och att cirka 123 lägre tjänstemän svarat att de nyttjat cannabis någon gång. Av detta material är det lätt att dra slutsatsen att det är en högre andel av lägre tjänstemän som nyttjat cannabis jämfört med arbetare, 11,2 procent jämfört med 10,9 procent. Det framgår dock tydligt att detta resultat bygger på en undersökning, ett stickprov, och är inte svar från hela befolkningen (definierad som personer mellan 16 och 85 år). Skulle vi ta ett annat stickprov skulle vi med all sannolikhet få med andra individer och därför sannolikt lite andra siffror för andelarna. Nu har vi emellertid oftast bara ett stickprov att förlita oss på och vi måste därför vara medvetna om att detta resultat bara är ett av Ta bell 1.1 Andel som nyttjat cannabis någon gång. A ndel

A nta l svar

Arbetare

10,9

2 959

Lägre tjänstemän

11,2

1 099

1 Var för k vantitativa metoder?

många möjliga. Vi måste således fråga oss om skillnaden mellan 11,2 och 10,9 procent är tillräckligt stor för att vi ska kunna dra slutsatsen att lägre tjänstemän skulle vara mer begivna på cannabis än arbetare. Om skillnaden varit större, kanske 20 procent mot 10 procent, skulle vi kanske relativt säkert kunna påstå att skillnaden varit ”stor nog”, men räcker en skillnad på 0,3 procentenheter? I senare avsnitt kommer frågor som denna att behandlas. Hur ska vi kunna avgöra huruvida en uppmätt differens i ett stickprov ger oss möjligheter att dra slutsatser om skillnader? Hur stor differens behövs? Hur säkra vill vi vara? Hur stort stickprov bör vi ta?

Att arbeta i kassan I ett nyhetsprogram presenterades resultatet av en studie av de fysiska arbetsvillkoren för kassapersonal i livsmedelsbutiker. Frågan rörde betydelsen av kundernas beteende att ”bygga varuberg” på bandet eller att lägga EAN-koden åt ”rätt” håll avseende avläsarens placering och hur detta påverkade kassapersonalens fysiska arbetsmiljö. Studien genomfördes i Lund. Av reportaget framgick att framför allt byggande av varuberg påverkade kassapersonalens miljö avsevärt i fråga om arbetsbelastning. Den ansvariga forskaren påtalade att skillnaden var ”statistiskt signifikant”. Vad innebär det? Hur har arbetsbelastningen mätts? Hur har urvalet gjorts? Under hur lång tid och under vilka förhållanden? Detta är viktiga frågor som till stor del avgör hur många och hur avgörande slutsatser vi kan dra.

Hjälper blodtrycksmedicinen? Låt oss ta följande, fiktiva exempel med ett test av en ny blodtrycksmedicin. Ett antal patienter med lindrigt högt blodtryck delas in i två grupper. En grupp får en, vad man tror och hoppas, aktiv

1 Var för k vantitativa metoder?

blodtryckssänkande medicin medan den andra gruppen får placebo. Gruppernas genomsnittliga blodtryck mäts och jämförs först innan och sedan efter medicineringen. Innan denna undersökning genomförs behöver ett antal frågor besvaras. Hur många bör exempelvis ingå i respektive grupp? Hur stor behöver skillnaden mellan grupperna vara för att vi med relativt stor säkerhet ska kunna påstå att den aktiva medicinen eventuellt sänker blodtrycket? Vilka andra variabler bör vi mäta för att rensa för annan påverkan? Under hur lång tid bör medicineringen pågå? Hur ofta ska blodtrycket mätas under perioden? Detta är bara exempel på frågeställningar som är aktuella innan underökningen genomförs. Efter undersökningen är utförd sitter vi med ett statistiskt material som ska analyseras. Hur ska vi göra det? Hur ska vi behandla och tolka eventuell uppmätt skillnad? Kan vi dra säkra slutsatser? Hur kan vi rensa för andra variabler såsom kön, ålder, matvanor, dryckesvanor och träning?

När ska blodtrycksmedicinen intas, morgon eller kväll? Till skillnad från ovanstående exempel är det följande inte fiktivt utan hämtat från en stor spansk studie (Hermida m.fl., 2019) där forskare följde drygt 19 000 patienter med högt blodtryck i över sex år. Deltagarna, som alla behandlades med ett eller flera blodtryckssänkande läkemedel, randomiserades (indelades slumpmässigt) i två olika grupper – en som tog sina läkemedel på morgonen och en som tog dem på kvällen. Under de drygt sex år som studien pågick mättes blodtrycket hos deltagarna under en sammanhängande period på 48 timmar efter varje läkarbesök, men minst en gång om året. Patienter med högt blodtryck som tog sina blodtryckssänkande mediciner på kvällen visade sig i studien ha 45 procent lägre risk att

1 Var för k vantitativa metoder?

drabbas av hjärt-kärlsjukdom än patienter som tog sina läkemedel på morgonen. Skillnaden var statistiskt signifikant. Vad innebär det att ett resultat kan anses vara statistiskt signifikant? Resultaten visade att risken att dö på grund av hjärt-kärlhändelse var 66 procent lägre i gruppen som tog sina läkemedel på kvällen. Även risken för stroke var lägre hos de som tog medicinerna på kvällen (49 procent), liksom risken för hjärtinfarkt (44 procent). Hur ska dessa procenttal tolkas? Vad innebär en risk mätt i procent? Resultaten gällde sedan forskarna korrigerat för riskfaktorer som ålder, kön, diabetes typ 2, njursjukdom, rökning och kolesterol nivåer. Hur går det till när man korrigerar för riskfaktorer och vad innebär det för studiens kvalitet?

Vin och hälsa? Ett återkommande inslag i många studier och i media är vinets eventuella hälsoeffekter. Inte sällan hävdas vinets goda egenskaper, såsom att ett glas om dagen kan minska risken för depression, minska risken för olika cancersjukdomar, bromsa åldrande och demens. Jag ska här inte recitera olika forskningsresultat utan nöjer mig med att ta upp en avgörande detalj som ganska ofta förbises, nämligen orsak och verkan. De studier som uppmärksammas och behandlas i olika mediala sammanhang har ofta pågått under lång tid (så kallade longitudinella studier). Man mäter då exempelvis hur mycket alkohol som intas och vilka sjukdomar som dyker upp eller inte dyker upp under tiden. I tidningen MåBra kunde man till exempel den 25 november 2016 läsa följande (Alex, 2016): En spansk studie följde cirka 5 000 personer i sju år för att se om det fanns något samband mellan vindrickande och mental hälsa. Resultatet visade att de personer som drack mellan två och sju glas vin i veckan löpte mindre risk att få diagnosen depression.

1 Var för k vantitativa metoder?

En uppenbar fråga är vad som kan bero på vad. Är det vinet som sänker risken för depression eller är det frånvaron av depression som ger ett måttligt drickande? Vad är orsak och vad är verkan? Kan det vara så att måttligt drickande snarare är en indikator på bra hälsa, än en förklaring till den goda hälsan? Det finns en uppsjö artiklar med olika slutsatser. Inget slutgiltigt svar kommer att ges vare sig här eller längre fram i boken. Avsikten här är att ifrågasätta och belysa orsak och verkan.

Tandhälsa och risk för hjärt-kärlsjukdom Parokrank är en omfattande studie där specialister från många olika områden inom hjärta, tand, inflammation och epidemiologi sam arbetar. Studien omfattar 805 patienter upp till 75 år gamla som har fått sin första hjärtinfarkt, plus en lika stor hjärt-kärlfrisk kontrollgrupp som matchats med studiegruppen vad gäller ålder, kön och bostadsområde (Nordendahl, 2019). Ett resultat av denna studie var att det, efter justering för gemensamma riskfaktorer, visade sig att personer med parodontit (tandlossningssjukdom) har 30 procents högre risk att drabbas av hjärt-kärlsjukdom än personer utan parodontit. Det viktiga i ovanstående slutsats är ”justering för gemensamma riskfaktorer”. Flera tidigare studier har påvisat ett samband mellan parodontit och hjärt-kärlsjukdom, men eftersom riskfaktorerna till stor del är gemensamma har det varit svårt att fastställa om det är just tandlossningssjukdom som orsakar sjukdom i hjärta och kärl. Ovanstående slutsats har alltså justerats för gemensamma riskfaktorer som genetik, rökning, fetma, diabetes, etnicitet, kost, stress, depression och socioekonomiska faktorer. Genom denna justering påstås således att personer med parodontit löper 30 procent högre risk att drabbas av just hjärt-kärlsjukdom. Vad detta egentligen betyder ska vi återkomma till längre fram. 24

1 Var för k vantitativa metoder?

Mäns alkoholberoende Centralförbundet för alkohol- och narkotikaupplysning (CAN, 2018) kom under 2018 ut med rapporten ”Socioekonomiska skillnader i beroende och utsatthet för andras användning av alkohol, narkotika och tobak”. Delar av rapporten analyseras och citeras av Folkhälsomyndigheten i ett faktablad, ”Socioekonomiska skillnader i alkohol, narkotika och tobak – delvis olika mönster för beroende och utsatthet”, som kan nås via Folkhälsomyndighetens webbplats: folkhalsomyndigheten.se. I rapporten kan man läsa följande om alkoholberoende hos män: Alkoholberoende bland män med låg utbildningsnivå är 1,3 gånger vanligare än bland män med hög utbildningsnivå (6,8 % respektive 5,4 %). Bland kvinnor är skillnaderna de omvända (2,5 % respektive 3,1 %). Skillnaderna mellan inkomstgrupper är något större. Här är alkoholberoende bland män 1,8 gånger vanligare i den lägsta (7,3 %) jämfört med den högsta (4,1 %) inkomstgruppen. Bland kvinnor är alkoholberoende 1,6 gånger vanligare i den lägsta (3,6 %) jämfört med den högsta (2,3 %) inkomstgruppen.

Den enda socioekonomiska skillnaden i alkoholberoende som förblir statistiskt signifikant efter beaktande av skillnader i ålder, sysselsättning och födelseland är att män med låg utbildningsnivå har högre risk än män med hög utbildningsnivå. Den uppmätta skillnaden bland män med låg respektive hög utbildningsnivå var alltså 1,4 procentenheter (6,8–5,4). Vidare kan utläsas att alkoholberoende bland män i den lägsta inkomstnivån är 7,3 procent och i den högsta inkomstnivån 4,1 procent, en skillnad på 3,2 procentenheter. Trots detta påstås i texten att det enbart är skillnaden på 1,4 procentenheter som är signifikant. Detta efter man tagit

1 Var för k vantitativa metoder?

hänsyn till skillnader i ålder, sysselsättning och födelseland. Varför är skillnaden på 1,4 signifikant och inte skillnaden på 3,2? Vad innebär det att man ”tagit hänsyn till” (eller rensat för) ålder, sysselsättning och födelseland? Vidare uppstår frågor som hur många ingår i stickprovet, vilka frågor har ställts och hur stort är eventuellt bortfall? Av rapporten framgår även att populationen utgörs av individer i åldrarna 25–64 år där andelen svarande uppgick till 39,3 procent (n = 4 542). Det är alltså 40 procent som svarat, vad innebär det? Vad innebär det att 60 procent inte svarat? Hur påverkar ett bortfall resultatet av en undersökning?

Nu börjar det Detta var bara några exempel på situationer där kvantitativa metoder används och kommer att behöva användas i fortsatta analyser, så att rimliga slutsatser kan dras och rätt åtgärder eller medicinering kan sättas in. Gemensamt för alla sådana analyser är att de är resultatet av att delar av en population undersökts. Vi har alltså inte undersökt alla individer och situationer utan måste förlita oss på stickprov av olika omfattningar. Vi har alltså inte den totala sanning som skulle vara önskvärd utan ”bara” ett resultat från en begränsad grupp. Detta dilemma ger upphov till olika frågeställningar. Hur stort stickprov behövs? Vem ska ingå i stickprovet? Hur ska urvalet gå till? Hur ska vi ställa frågor? Hur ska vi ta prover? Hur måste olika svarsfrekvenser eller testresultat vara fördelade för att vi ska kunna dra slutsatser om hela populationen? Och så vidare. Vi ska alltså på något sätt försöka skilja systematiska resultat från slumpmässiga variationer. Om de systematiska resultaten är tillräckligt tydliga kan vi med större visshet utesluta slumpen och tvärtom. Ju fler i ett urval som blir friska av en behandling, desto mer kan vi utesluta slumpen och med förtroende behandla en större population.

1 Var för k vantitativa metoder?

Vi börjar lite försiktigt med att presentera datanivåer och förslag på hur datamaterial lämpligen kan presenteras, innan vi går vidare till central- och spridningsmått. Därefter är det dags att, utan alltför mycket sannolikhetslära, få en viss känsla för hur slumpen inverkar på ett resultat och hur denna slump kan hanteras och tas hänsyn till. Lycka till med dina studier i kvantitativ metod!

Källor och litteratur Alex, M. (2016). Fördelarna med ett glas vin – och nackdelarna. MåBra, 25 november 2016. Centralförbundet för alkohol- och narkotikaupplysning (CAN) (2018). Socioekonomiska skillnader i beroende och utsatthet för andras användning av alkohol, narkotika och tobak. Hämtad 2021-01-25 från www.can.se/publikationer/socioekonomiska-skillnader-i-beroende-och- utsatthet-for-andras-anvandning-av-alkohol-narkotika-och-tobak Hermida, R.C. m.fl. (2019). Bedtime hypertension treatment improves cardiovascular risk reduction: the Hygia Chronotherapy Trial. European Heart Journal, 41(48), 4565–4576. Nationella folkhälsoenkäten – hälsa på lika villkor. www.folkhalsomyndigheten.se/folkhalsorapportering-statistik/om-vara-datainsamlingar/ nationella-folkhalsoenkaten/ Nordendahl, E. (2019). Periodontitis and invasive oral treatment in relation to myocardial infarction: epidemiological studies. (Doktorsavhandling, Karolinska Institutet, Stockholm).

Stefan Hellmer är docent i industriell ekonomi med lång erfarenhet av att undervisa i kvantitativa metoder inom såväl ekonomi som hälsovetenskaperna. Han har undervisat i statistik på Luleå tekniska universitet, Blekinge Tekniska Högskola och på Högskolan Kristianstad och har erhållit ett flertal pedagogiska utmärkelser.

GRUNDERNA I STATISTISK DATAANALYS Vad är kvantitativa metoder? Hur kan de användas? Hur genomför man och planerar en undersökning? Hur kan och bör man tolka olika resultat och vilka osäkerhetsfaktorer finns det att ta hänsyn till vid resultattolkningar? Hur hjälper oss slumpen i att förstå och tolka rimligheten i olika resultat? Grunderna i statistisk dataanalys går igenom frågorna ovan och syftar till att ge kunskap om hur man planerar och genomför enklare undersökningar och hur man ska förhålla sig kritiskt till avancerade studier och forskningsresultat. Boken avslutas med ett kapitel om matematik för den som behöver repetera grundläggande kunskaper. Alla data som används i bokens olika exempel finns samlade i ett Excelark som kan hämtas från bokens webbplats. På så sätt kan läsaren upprepa det som görs i boken och även experimentera ytterligare. Boken riktar sig till blivande sjuksköterskor, fysio- och arbetsterapeuter, tandhygienister samt folkhälsovetare och även till övriga hälso- och sjukvårdsutbildningar.

Art.nr 44679

studentlitteratur.se