9789144139432

FAVORIT MATEMATIK 3B

UTÖKAT STÖD

Lärarpaket – Tryckt + Digitalt

LÄS OCH PROVA LÄRARPAKETETS

SAMTLIGA DELAR

FAVORIT MATEMATIK 3B UTÖKAT STÖD

Lärarpaket – Tryckt + Digitalt

FAVORIT MATEMATIK UTÖKAT STÖD är en kompletterande lärarhandledning för klasslärare. I Finland finns en tydlig organisation för extra hjälp till elever som behöver det. Dessutom finns speciellt framtagna läromedel att använda i arbetet. Favorit matematik Utökat stöd kommer från Finland. Materialet har anpassats och granskats av både lärare och forskare som är verksamma i Sverige.

LÄRARHANDLEDNING

Favorit matematik Utökat stöd innehåller lektionsspecifika tips och förslag på extra hjälp framtagna med tanke på undervisning av elever som visar en lägre nivå i matematik. I de olika aktiviteterna används laborativt material. Eleven övar i sin ordinarie elevbok.

Arbetet i elevboken kan också kompletteras med kopieringsunderlag för ytterligare förståelse och träning.

Kopieringsunderlagen i Favorit matematik

Utökat stöd är framtagna med tanke på behoven hos de elever som behöver extra hjälp.

Interaktiv version av lärarmaterialet, där det går att söka, stryka under, anteckna och länka.

DIGITALA RESURSER

Med lärarhandledningens digitala resurser får du tillgång till flera praktiska verktyg för din undervisning. Introducera ett nytt moment, förklara olika begrepp, samlas kring lärorika uppgifter - tillsammans.

Här hittar du bland annat en matteordlista, kopieringsunderlag och facit till kopieringsunderlagen.

Favoritmatematik

UTÖKAT STÖD

Studentlitteratur AB

Box 141

221 00 Lund

Besöksadress: Åkergränden 1

Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se

Kopieringsförbud

Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. Kopieringsunderlag får dock kopieras under förutsättning att kopiorna delas ut endast i den egna undervisningsgruppen. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access.

Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Användning av detta verk för text- och datautvinningsändamål medges ej.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare.

Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

Art.nr 43081

ISBN 978-91-44-13943-2 Upplaga 1:1

© 2024 Författarna och Studentlitteratur AB

Originalets titel: Tuhattaituri 3B Opettajan opas E © 2009 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors

Illustrationer: Maisa Rajamäki

Översättning: Cilla Heinonen

Printed by Eurographic Group, 2024

Erfarenheter från undervisning i Finland

Förord

Lärare efterfrågar ofta kunskap om hur de kan hjälpa elever som har svårt att följa den ordinarie undervisningen i matematik. I heterogena klasser måste en lärare kunna leda sina elever framåt till nya och mer krävande områden och samtidigt stötta de elever som fortfarande kämpar med det mest elementära innehållet. Utan relevant material är det en svår uppgift.

Favorit matematik Utökat stöd är en kompletterande lärarhandledning som underlättar lärares arbete att integrera elever med svårigheter i det dagliga arbetet i klassrummet och samtidigt möta deras specifika behov av kontinuerligt och relevant stöd. Materialet används parallellt med, och inkluderat i den ordinarie undervisningen. Den extra hjälpen i klassrummet och specialundervisningen flätas således samman med den ordinarie undervisningen. Elever med behov av stöd kan då vara delaktiga i arbetet med resten av klassen vilket bidrar till deras lärande och till en positiv självbild.

Materialet är unikt eftersom det erbjuder lärare en struktur och kontinuitet så att det inte bara blir ett ”ryck” då och då. Det hjälper lärare både med uppföljning av elevers kunskaper och valet av lämpliga stödåtgärder, vilket ökar lärarens kapacitet och bidrar till professionell utveckling.

Under höstterminen åk 3 fördjupades elevers kunskaper i addition och subtraktion inom talområdet 0–1 000. Under vårterminen utökas talområdet för dessa operationer till 0–10 000. Det är fortfarande viktigt att visa tal och operationer med tiobasmaterial och se till att elever kan uttala, skriva och jämföra stora tal. Eleverna lär sig också att avrunda tal och det är viktigt att visa nyttan av denna kunskap i både vardagssammanhang och när eleverna uppskattar rimligheten av sina räkneresultat.

Under höstterminen i åk 3 lades också en stor vikt på att lära sig multiplikation av talen 1–10 och sedan utnyttja denna kunskap i division. Det är viktigt att fortsätta stödja elevers kunskaper i multiplikation. Materialet erbjuder flera idéer för aktiviteter som både främjar förståelsen och automatiseringen.

Talradsfärdigheterna, förståelsen för tiobassystemet samt gedigna kunskaper inom grundläggande aritmetik och tiotalsövergången inom talområdet 0–20 utgör grunden för en effektiv hantering av alla räkneoperationer inom större talområden. I Favorit matematik Utökat stöd för de tidigare skolåren finns aktiviteter som man eventuellt behöver återvända till när det gäller elever med behov av stöd.

Under vårterminen i åk 3 fortsätter eleverna att arbeta med den analoga klockan och parallellt lära sig att läsa, ange och förstå de digitala klockslagen.

Inom geometri och mätning lär sig eleverna vinkelbegreppet och klassificering av trianglar utifrån vinklarnas

storlek. Grunderna för begreppen omkrets och area samt enhetsomvandling är också en del av innehållet.

Ett helt nytt område är bråktal där materialet erbjuder ett systematiskt och konkret tillvägagångssätt som främjar alla elevers grundläggande förståelse för tal i bråkform.

Det är viktigt att fortsätta utveckla elevers förmåga att bilda, läsa och tolka matematiska uttryck, vilket lägger grunden för hantering av mer komplicerade algebraiska uttryck under de senare skolåren. Att se mönster i lösningar av diverse tillämpningsuppgifter och problem hjälper elever och är också viktigt för elever i behov av stöd.

Att kunna tänka och resonera logiskt samt att kunna koncentrera sig är grunden för all matematisk verksamhet. Det är vanligt att flera elever i åk 3 fortfarande behöver extra träning i koncentration i form av korta övningstillfällen så som den lilla huvudräkningsstunden och hemläxan (Träna­rutan). Dessa aktiviteter förstärker även minnet och ger tillfälle att kontinuerligt följa elevers framsteg och erbjuda snabb feedback.

Den lektionsspecifika strukturen i Favorit matematik Utökat stöd är densamma som i den ordinarie lärarhandledningen, vilket underlättar planeringen. Introduktion till nya områden och huvudräkning kan med fördel genomföras samtidigt med hela klassen. Lektionerna kan planeras olika beroende på hur man vill introducera elever till nya områden. Det går alldeles utmärkt att starta med ett problem som elever i heterogena grupper diskuterar. Flera aktiviteter i Favorit matematik Utökat stöd lämpar sig också för hela klassen; svårighetsgraden kan lätt varieras och anpassas till olika elevers förutsättningar. Från elevboken Favorit matematik 3B kan läraren välja lämpliga uppgifter utifrån elevers olika behov. Det är dock viktigt att även elever med svårigheter i matematik, någon gång får ta del i problemlösning som förekommer på PRÖVA ­ sidorna i Mera Favorit matematik 3B och i den ordinarie lärarhandledningen. Favorit matematik Utökat stöd fungerar som en inspirationskälla för lärare när de komponerar sina lektioner med aktiviteter som främjar elevers lärande och ger möjligheter till mångsidig formativ bedömning.

För att varje dag kunna ägna en stund åt elever med särskilda behov måste resten av klassen aktiveras med annat. På s. 8 har jag exemplifierat hur undervisningen kan organiseras på ett sätt som underlättar det dagliga arbetet med heterogena klasser.

Jag hoppas att materialet kan inspirera dig och ge dig mycket glädje då alla elever gör framsteg och får aha ­ upplevelser.

Kirsti Hemmi professor i de matematiska ämnenas didaktik vid Åbo Akademi

KAPITEL

INLEDNING

Favorit matematik 3B Utökat stöd

Favorit matematik 3B Utökat stöd Lärarhandledning innehåller tips, framtagna med tanke på undervisning av elever som behöver utökat stöd. Tanken är att Favorit matematik 3B Utökat stöd ska komplettera innehållet i den ordinarie lärarhandledningen Favorit matematik 3B Lärarhandledning, eftersom den ordinarie också innehåller laborativa övningar, spel och lekar som passar elever i behov av extra hjälp och stöd.

Favorit matematik 3B Utökat stöd Lärarhandledning inleds med allmän information om inlärningssvårigheter i matematik och olika metoder som du kan använda för att stödja eleven. Huvuddelen av innehållet i den kompletterande lärarhandledningen Favorit matematik 3B Utökat stöd, består i att du till varje lektion hittar enklare huvudräkningsuppgifter, tips på aktiviteter eller stöd som hör till precis det matematiska moment som lektionen behandlar. Det ingår kopierings underlag till varje lektion. Kopierings underlagen är framtagna med tanke på behoven hos de elever som visar låg nivå i matematik.

För klassläraren

För klassläraren

Ordinarie lärarhandledning Tillägg för elever som visar låg nivå i matematik. Stöd, lektion för lektion.

För specialläraren

Tillägg för elever som behöver ännu mer stöd eller specialundervisning. Områden med fokus på det viktigaste i varje kapitel.

Inlärningssvårigheter i matematik

Inlärningssvårigheter i matematik kan ha flera orsaker. Bakom svårigheterna ligger ofta brister inom minst ett av följande delområden:

• språkliga färdigheter

• att gestalta* och minnas det man hört

• att gestalta* och minnas det man sett

• uppmärksamhet

• motorik

En del elever kan behöva ytterligare stöd utanför skolans arbete för att stärka de ovan nämnda förutsättningarna för lärande. Som lärare kan du ändå bidra till elevens kunskapsinlärning med hjälp av lämpliga pedagogiska metoder. En elev med inlärningssvårigheter i matematik behöver i högre utsträckning än sina jämnåriga:

1. stöd i form av laborativt material och bilder

2. repetition och befästande av tidigare introducerat innehåll

3. individuellt stöd/instruktioner

4. uppmuntran

5. tid att lära.

Om en elev har svårigheter med att lära sig matematik ska undervisningen innehålla praktisk verksamhet med konkreta och laborativa material . Aktiviteterna ska syfta till att tydliggöra matematiskt innehåll och stötta elevens matematikinlärning. För elever med matematik svårigheter kan det vara rörigt att använda många olika laborativa material. Det viktiga är att eleven känner till det laborativa materialet och inte behöver känna sig osäker med det. Därefter och i mycket långsam takt går vi vidare till abstrakta begrepp. Elever som inte har särskilda svårig heter med att lära sig grundbegreppen har också nytta av laborativa övningar som befäster grundläggande begrepp. Laborativa övningar breddar elevens uppfattning om vad som är matematik, samtidigt som de laborativa övningarna sammanbinder de matematiska begreppen med elevens vardag. En praktisk och laborativ form av undervisning kan också minska den ångest som en del elever upplever när det kommer till matematikinlärning, och därmed förebygga att de underpresterar. Gemensamma praktiska och laborativa övningar stärker även sammanhållningen i elevgruppen och hjälper elever som behöver särskilt stöd att känna samhörighet med resten av gruppen.

En ojämn kunskapsutveckling är typiskt för elever med matematiksvårigheter. Ibland kan det kännas som om eleven fått grepp om baskunskaperna, andra gånger kan enkla räkneuppgifter kännas helt omöjliga. De här variationerna kan hänga ihop med elevens motivation, uppmärksamhet eller minne. För att främja lärandet på bästa sätt är det viktigt med mångsidig undervisning och övningar som upprepas ofta. Kontrollera regelbundet hur väl eleverna behärskar baskunskaperna (till exempel tiokompisar, uppdelning av tal i talområdet 0 till 20 och förståelse av positionssystemet), eftersom matematikinlärningen bygger på de här kunskaperna.

* Det finska ordet hahmotus/hahmottaminen är svåröversatt. Här har vi valt att använda ordet gestalta men det kunde också stå ”skapa sig en bild av, uppfatta” eller liknande (lite beroende på situation).

Att använda olika hjälpmedel och laborativt material (till exempel tiobasmaterial och hundratavla) stöder inlärningen och gör att eleven kan skapa inre bilder och uppleva mindre oro vid uppgifter som känns svåra. Tipsa eleverna och deras vårdnadshavare om att använda hjälpmedlen och det laborativa materialet även när de löser uppgifter hemma (t.ex. Träna­uppgifterna).

I vilken grad du som klasslärare kan stödja olika typer av elever beror på flera faktorer, som du inte alltid har möjlighet att påverka (till exempel elevgruppens storlek). Med realistiska målsättningar, en uppmuntrande inställning och en varierad undervisning kan du ändå hjälpa till att ”kratta manegen” för olika elever, det vill säga ge alla de bästa förutsättningarna för inlärning. Samtidigt får du själv uppleva känslan av att lyckas!

Organisera undervisning för utökat stöd

Introduktion till nya områden och huvud räkning kan med fördel genomföras samtidigt med hela klassen. Även andra aktiviteter i Utökat stöd lämpar sig för hela klassen då aktivi teterna förstärker elevens grundläggande taluppfattning. Svårighetsgraden på aktiviteterna kan lätt varieras och anpassas till olika elevers förutsättningar.

För att varje dag kunna ägna en stund åt elever med matematiksvårigheter måste resten av klassen aktiveras med annat. Under tiden kan läraren ägna sig åt elever som behöver extra stöd.

Här är tre förslag på hur elever i klassen kan arbeta medan läraren ger stöd till elever med matematiksvårigheter.

Lärarhandledningen har många olika förslag

Den ordinarie lärarhandledningen erbjuder förslag på problem och spel som kan aktivera elever då läraren arbetar med elever som har svårigheter i matematik.

Eleverna arbetar med elevbokens uppgifter

Ett sätt kan vara att utnyttja den tid då elever arbetar med uppgifter i elevboken.

Eleverna kontrollerar och rättar sina uppgifter

I Finland är det vanligt att redan från början av åk 1, lära eleverna att med korta mellanrum själva kontrollera och rätta sina uppgifter. Eleverna rättar vid en kontrollstation med ett gemensamt facit någonstans i klassrummet. Efter att eleven räknat enbart några uppgifter i ett nytt område, gör hen en kontroll för att från början se till att vara på rätt väg och inte ha missförstått något. På kontrollstationen markerar eleven de uppgifter som blivit fel. Eleven får sedan själv rätta till sina felaktiga lösningar till exempel med hjälp av laborativt material, eventuellt i samråd med en annan elev.

Kirsti Hemmi professor i de matematiska ämnenas didaktik vid Åbo Akademi

AKTIVITETER FÖR GRUNDLÄGGANDE FÖRSTÅELSE

Att utveckla elevens förståelse för tal i bråkform

Börja med att ge eleverna erfarenheter av tal i bråkform genom att använda olika helheter av varierande storlek. I boken lär vi oss begreppen halv/hälften, en fjärdedel, en tredjedel och så vidare. Talen i bråkform presenteras med hjälp av kvadrater, cirklar och rektanglar. När eleverna funderar på storleken på olika andelar är det bra att ange talen i bråkform i form av en cirkel. En hel cirkel är lätt att komma ihåg och det är enkelt att jämföra sektorer av lika stora cirklar med varandra. Bråkcirklar är ett hjälpmedel för att visa bråk och jämföra olika andelar. Koppla gärna bråken till vardagliga erfarenheter, till exempel bordtennisbord, pizza med mera.

Att utveckla elevens förståelse för klockan

Klockslagen är ett centralt innehåll inom matematiken. Fastän eleverna har tränat på klockan i både årskurs ett och två har många elever som är i behov av utökat stöd fortfarande problem med olika klockslag. Det beror bland annat på gestaltningsproblem och de olika talsystem som används vid klockslag – 60 s, 60 min och 24 h.

Praktiska övningar och laborativa hjälpmedel stöder inlärningen av klockan. I samband med uppgifterna i elevboken kan eleverna använda klockan från det laborativa materialet och läsa klockslag högt. Avsnittet om klockan i handledningen till Favorit Matematik 3b för utökat stöd innehåller många pedagogiska tips om hur du lär eleverna klockan.

Praktiska tips

Använd klocka

Att börja dagen med att tillsammans titta på klassens schema hjälper eleven att förstå och följa med skoldagens gång. Du kan hänga upp en klocka på tavlan eller väggen i klassrummet och skriva klockslagen hel/prick, halv, kvart över och kvart i. Därefter går vi vidare till att titta på 5 minuter och en minut. När du lär ut de analoga klockslagen är det bra att vara uppmärksam på visarnas positioner, t.ex. vid halva timmar. Utmaningar som berör digitala klockslag är talsystemen 12h/24h, på dagen – natten/ på morgonen – kvällen. Vid behov kan eleverna använda en övningsklocka med både analog och digital klocka. Fortsätt gärna att öva på klockan regelbundet också efter kapitlet som handlar om tid.

För att träna på tidsintervall är det bra att ta exempel ur elevens liv, skoldagen och händelser under dagen. I uppgifter som gäller tidsåtgång kan eleverna ta hjälp av en analog klocka.

Att utveckla eleven förståelse för multiplikation

Multiplikationsundervisningen får gärna även fortsättningsvis vara konkret och laborativ och till en början utgå från sambandet mellan addition och multiplikation. När eleverna arbetar med multiplikationens kommutativitet är det bra att eleven förstår att uttryck som 2 · 5 och 5 · 2 inte representerar samma situation, fastän de har samma värde. Använd gärna laborativa material. Ett alternativ är att du grupperar föremål och ber eleverna hitta den multiplikation föremålen visar.

Film: Tal i bråkform

Film: Klockan

Film: Multiplikation

Öva med olika laborativa material

Talföljder

För elever i behov avstöd kan det vara svårt att lära sig multiplikation. Det kan handla om ett svagt arbetsminne, men oftast beror problemet åtminstone delvis på brister i elevens talföljdsfärdigheter och förståelse för tal. En förutsättning för att man ska kunna lära sig multiplikation är att man kan räkna framåt i en talföljd enligt ett visst intervall. Om en elev inte kan det måste hen i för hög grad förlita sig på sitt minne. Därför är det av avgörande betydelse att eleven klarar av att tänka på svaren i en multiplikation med hjälp av till exempel en tallinje (t.ex. cuisinairestavar). Eleverna kan också träna på multiplikation genom att räkna upp svaren i tabeller i form av talföljder: 5, 10, 15 osv.

Om en elev trots övning inte lär sig multiplikationstabellerna kan hen ta hjälp av en tallinje, hundratavla, multiplikationstabellerna 2 till 10 i slutet av elevboken.

Att utveckla elevens förståelse för geometri

Geobräde

Film: Geobräde

Film: Vi mäter

I geometrikapitlet kan eleverna använda ett geobräde för att visa olika egenskaper hos geometriska begrepp. Att rita av figurerna som eleven gjort på geobräde på ett papper med punkter eller rutor utvecklar elevernas visuella förmåga.

Att utveckla elevens förståelse för mätning

Mätning, måttenheter och tillhörande omvandlingar är problematiska för många elever som behöver stöd. Mätning är en viktig färdighet i vardagslivet, som inte går att lära sig enbart genom att lösa uppgifter i en lärobok. Praktisk och vardagsnära mätning är intressant och den form av undervisning som bäst stöder inlärningen. Att stå framför klassen och gå igenom mätning kan aldrig ersätta den övning och de upplevelser eleverna får av att mäta själva.

Principen för mätning, egna erfarenheter av att mäta med olika mätredskap samt att bedöma mätresultat och kontrollera mätning är viktiga färdigheter. Eleverna måste få öva på de här färdigheterna för att kunna välja användbara mätredskap och måtttenheter samt lära sig omvandla måttenheter.

Öva med olika laborativa material

Mäta utan standardiserade mätredskap

Innan ni börjar använda standardiserade mätredskap är det viktigt att ge eleverna erfarenheter av icke­ standardiserade mått. Börja med att jämföra olika långa föremål med varandra och mät dem sedan med pennor, fötter, pinnar, snören med mera. Gör en våg av en klädhängare och två plastpåsar och jämför olika tunga föremål. Det är viktigt att redan nu lägga märke till sambandet mellan mätetal och måttenhet. När man mäter längden av exempelvis en sträcka med barnsteg och vuxensteg uttrycker man samma längd som till exempel 20 barnsteg och 12 vuxensteg. Mätetalet 20 är större än mätetalet 12 eftersom måttenheterna (stegen) är olika långa.

LEKTIONSSPECIFIKA INSTRUKTIONER

Innehåll till varje lektion

UTÖKAT STÖD

1. Att dela en hel i lika stora delar

Lektionens innehåll

I ett tal i bråkform delas en hel i lika stora delar

• Att bilda tal i bråkform

Huvudräkning

1. 28/4 (7)

2. 36/4 9)

3. 32/4 + 2 10)

Förslag på utökat stöd

Eleverna har arbetat med tal i bråkform med laborativt material i Favorit matematik 2A

Det är vanligt att en del elever arbetar mycket snabbt bråkkapitlet, medan andra elever återkommande behöver mycket laborativ övning för att förstå begreppet.

Laborativt material

Låt eleverna arbeta med bråkdelarna i det laborativa materialet som medföljer i elevbok Favorit matematik 3B Delar i samma färg är lika stora och bildar en hel.

Låt eleverna hitta en halv, en tredjedel och en fjärdedel.

Hälften sitter

Låt ett antal elever göra aktiviteten framför klassen.

a. Sex barn ställer sig upp. Hälften/en tredjedel/en sjättedel av barnen sitter ner.

Hur många barn sitter?

b. Tolv barn ställer sig upp. Hälften/en tredjedel/en fjärdedel av barnen sitter ner.

Hur många barn sitter?

Att dela papperscirklar i lika stora delar

Ge varje elev fyra cirklar som är gjorda av papper. Elevens uppgift är att vika cirklarna så att de samtidigt delar cirklarna lika stora delar. Eleverna kan till exempel vika cirklarna a. två b. fyra c. åtta lika stora delar. Eleverna förklarar hur de kommit fram till att cirklarnas delar är lika stora. Till sist kan eleven klippa längs vikningarna

1. Lektionens innehåll

Visar vad lektionen handlar om och vad som är lektionens matematiska moment.

2. Huvudräkning

Till varje lektion finns det huvudräkningsuppgifter. Du använder huvudräkningsuppgifterna bäst genom att använda dem när du har introducerat lektionens matematiska innehåll. Ibland är uppgifterna repetition av tidigare behandlat innehåll.Ovanför samtalsbilden i elevboken finns tre rutor där eleven kan skriva svaren.

För alla elever, men framför allt elever som visar låg nivå i matematik, är det viktigt att du använder huvudräkningsuppgifterna på ett strukturerat sätt. Uppgifterna får inte stressa eleven för då blockeras korttidsminnet. De elever som behöver, ska ha tillgång till laborativt material.

Gör så här vid varje tillfälle:

• Först kan du enbart läsa huvudräkningsuppgiften. Då kan en del av eleverna, men inte alla, skriva svar.

• Därefter läser du uppgiften lugnt en gång till, samtidigt skriver du de aktuella talen på tavlan.

Alla elever vet från början att du kommer att upprepa uppgiften och dessutom skriva talen på tavlan vilket minskar ett möjligt stressmoment.

För dig som lärare ger huvudräkningsuppgifterna en bra möjlighet att observera om någon elev verkar osäker hur vi räknar uppgifterna.

För eleven kan uppgifterna vara till hjälp för reflektion över sitt eget lärande. Aktiviteten hjälper dessutom eleven att koncentrera sig i ”små portioner”, något som kan vara extra svårt för vissa elever (i början).

3. Förslag på utökat stöd

Här finns tips och aktiviteter, ofta laborativa, som förtydligar och stöttar lärandet för elever som behöver extra hjälp. Film är en symbol som talar om att här finns en film som visar en lärare och elev/elever som kommunicerar det matematiska innehållet under aktiviteten.

4. Kopieringsunderlag

Arbetsmaterial på enklare nivå än kopieringsunderlagen i den ordinarie lärarhandledningen.

5. Elevbokens uppslag

Här visas de sidor i elevboken som hör till lektionen.

UTÖKAT STÖD

1. Att dela en hel i lika stora delar

Lektionens innehåll

• I ett tal i bråkform delas en hel i lika stora delar

• Att bilda tal i bråkform

Huvudräkning

1. 28/4 (7)

2. 36/4 (9)

3. 32/4 + 2 (10)

Förslag på utökat stöd

Eleverna har arbetat med tal i bråkform med laborativt material i Favorit matematik 2A

Det är vanligt att en del elever arbetar mycket snabbt i bråkkapitlet , medan andra elever återkommande behöver mycket laborativ övning för att förstå begreppet.

Laborativt material

Låt eleverna arbeta med bråkdelarna i det laborativa materialet som medföljer i elevbok Favorit matematik 3B . Delar i samma färg är lika stora och bildar en hel. Låt eleverna hitta en halv, en tredjedel och en fjärdedel.

Hälften sitter

Låt ett antal elever göra aktiviteten framför klassen.

a. Sex barn ställer sig upp. Hälften/en tredjedel/en sjättedel av barnen sitter ner.

Hur många barn sitter?

b. Tolv barn ställer sig upp. Hälften/en tredjedel/en fjärdedel av barnen sitter ner.

Hur många barn sitter?

Att dela papperscirklar i lika stora delar

Kopieringsunderlag 1

Ge varje elev fyra cirklar som är gjorda av papper. Elevens uppgift är att vika cirklarna så att de samtidigt delar cirklarna i lika stora delar. Eleverna kan till exempel vika cirklarna i a. två b. fyra c. åtta lika stora delar. Eleverna förklarar hur de kommit fram till att cirklarnas delar är lika stora. Till sist kan eleven klippa längs vikningarna och kontrollera att bitarna är lika stora.

Film: Tal i bråkform

Kopieringsunderlag

Kopieringsunderlag 1: En halv, en tredjedel, en fjärdedel

Anteckningar

* Kopieringsunderlag 1 finns även i Favorit matematik 3B Lärarhandledning (heter 1a)

Elevbok

Favorit 3B s. 6–9

KAPITEL 1

1. Att dela en hel i lika stora delar

Öva begreppen. Lyssna på berättelsen. Film

en hel en halv/hälften en tredjedel en fjärdedel

2. Hur många delar av figuren är målade? a. b. c. d. e. f.

3

3. Skriv ovanför linjen hur många delar av figuren som är målade. Skriv under linjen hur många delar figuren är indelad i.

a. b. c. d.

6

tre lika stora delar och måla en tredjedel.

c. fyra lika stora delar och måla en fjärdedel.

Taluppfattning och tals användning – tal bråkform och deras användning i vardagliga situationer

del av helhet och del av antal – hur delarna kan benämnas och uttryckas

978-91-44-17373-3_13rev_book.indb 6

ÖVA

TRÄNA

1. Skriv ovanför linjen hur många delar av figuren som är målade. Skriv under linjen hur många delar figuren är indelad i.

e. f. g. h.

Begrepp – använder och ser samband mellan begreppen en hel, en halv, en tredjedel och en fjärdedel Kommunikation – känner igen, säger och skriver enkla bråk, förstår att om man delar en helhet i t.ex. fjärdedelar så måste alla fjärdedelar vara lika stora

978-91-44-17373-3_13rev_book.indb 7

2023-11-28 10:56

7

2023-11-28 10:56

PRÖVA

5. Hur många får Isa? Skriv.

a. Isa får hälften av kexen. b. Isa får hälften av stickorna.

2. Räkna.

4. a. Måla hälften. b. Måla en tredjedel.

Svar: Svar:

2 3

c. Isa får en tredjedel av nötterna.

kex 4 nötter

e. Isa får en fjärdedel av pengarna.

2 kronor

Svar: Svar:

d. Isa får en tredjedel av russinen.

8

3 stickor 8 russin

f. Isa får en fjärdedel av pengarna.

Svar: Svar:

2023-11-28 10:56

2. Att skriva tal i bråkform

Lektionens innehåll

• Sambandet mellan bråkets bild och hur du skriver det

• Bråkets plats på tallinjen

• Att läsa bråk

Huvudräkning

1. På bordet finns två pizzor. Varje pizza är delad i fyra lika stora delar. Hur många pizzabitar finns det sammanlagt på bordet? (8)

2. På bordet finns fyra pizzor. Varje pizza är delad i 3 lika stora delar. Hur många pizzabitar finns det sammanlagt på bordet? (12)

3. På bordet finns två pizzor. Varje pizza är delad i fyra lika stora delar. Någon har ätit upp en del av varje pizza. Hur många pizzabitar finns det på bordet? (6)

Förslag på utökat stöd

Träna tillsammans på att skriva och läsa tal i bråkform. Eleverna kan använda kopierings underlag 3b och 4a för att träna på att läsa och uttala tal i bråkform.

När eleverna börjar arbeta med tal i bråkform behöver de få många olika typer av synintryck av bråk. Det går att visa tal i bråkform med en cirkel, rektangel eller tallinje, som det är i de olika uppgifterna på sidorna 10–11 i elevboken.

Film: Tal i bråkform

Kunskapsbank

• De naturliga talen är talen 0, 1, 2, 3, …

• De hela talen är de naturliga talen och –1, –2, –3… Hela tal som är mindre än noll kallas negativa heltal.

• Rationella tal är tal som kan skrivas i bråkform. Ett tal i bråkform innehåller ett bråkstreck. Talet 2 3 4 är skrivet i blandad form, eftersom det består av både ett heltal och ett tal i bråkform. De hela talen inkluderas i rationella tal eftersom de också kan skrivas i bråkform t.ex. 2 = 8 4 , 3 = 3 1

Laborativt material

Eleverna l är sig bilda bråk med hjälp av bråkdelarna från det laborativa materialet. Eleverna tar loss delar från en hel cirkel så att bråket eleven säger är kvar:

Elevbokens uppgifter

I uppgift 1 lär du eleverna att känna igen bråk genom att det finns ett bråkstreck. De andra talen i uppgiften är heltal.

Kopieringsunderlag

Kopieringsunderlag 2a: Skriva bråk

Kopieringsunderlag 2b: Textuppgifter

Favorit 3B s. 10–13

2. Att skriva tal i bråkform

Lyssna på berättelsen. Film

• Du känner igen ett tal i bråkform på bråkstrecket.

• Du säger: tre fjärdedelar. Ett tal i bråkform kallas ett bråk.

Talet visar i hur många lika stora delar som figuren har delats.

1. Ringa in bråken.

3 4

Talet visar hur många av dessa lika stora delar som man menar.

1 4 1 5 6 7 8 3 10 9 36 1 4

2 4 2 6 1 4

2. Måla d. två tredjedelar 2 3

a. en fjärdedel 1 4

b. en halv/ hälften 1 2

e. två femtedelar 2 5

h. 3 5 tre femtedelar

f. två sjättedelar 2 6

i. 4 6 fyra sjättedelar

c. en tredjedel 1 3 g. 2 4 två fjärdedelar

Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer – del av helhet och del av antal – hur delarna kan benämnas och uttryckas

1. Måla.

2. Hur stor del är målad? Skriv i bråkform.

5. Dra streck mellan bråk, text och figur.

a. 1 3 b. 0 1 3 2 3 3 3 = 1 5 5 = 1

4. Dra streck mellan figuren och bråket på tallinjen.

d. e. f. g. h. c. d. 0 1 4 2 4 3 4 4 4 = 1 6 6 = 1 Kommunikation – känner igen, säger och skriver enkla bråk

PRÖVA V

6. Skriv bråket. Lös meddelandet. 1 2 1 3 2 3 1 4 2 4 3 4 1 5 2 5 3 5 4 5 1 6 4 6 5 6 N E V A I S D Ä G R K U Ö

Vad

1 4 1 5 3 4 1 6 1 4 1 5 4 6

2 3 2 5 6 8 4 4 978-91-44-17373-3_13rev_book.indb 11 2023-11-28 10:56 13

5 6 4 5 1 4 2 4

G Ö R A I D A G

3 5 2 5

2 3 ?

1 2 1 2 1 3 1 2

2 3 A D S K A D U

V Ä N N E N 1 5 1 4 3 5

978-91-44-17373-3_13rev_book.indb 13 2023-11-28 10:56

UTÖKAT STÖD

3. Tiondelar och hundradelar

Lektionens innehåll

• Att dela en hel i tio eller hundra lika stora delar

• Att skriva tiondelar och hundradelar

• Att bygga en grund för tal i decimalform och deras viktiga begrepp tiondel och hundradel

Huvudräkning

1. Isa bakar tio bullar från ett recept. Hur många gånger måste Isa baka med samma recept för att det ska finnas sammanlagt 100 bullar? (10)

2. Isa delar en rulltårta i tio delar. Sedan delar hon varje del i två delar. Hur många bitar rulltårta finns det då? (20)

3. Charlie lägger 30 pajbitar i påsar. I en påse finns 10 bitar. Hur många påsar behöver han? (3)

Förslag på utökat stöd

Inlärningen av tiondelar och hundradelar är grunden för att lära sig tal i decimalform. Tiondelar och hundradelar ger också förståelse för hantering av standardiserade måttenheter. Med hjälp av division kan du omvandla tal i bråkform till tal i decimalform. Ofta motsvaras ett tal i bråkform av ett oändligt tal i decimalform. T.ex. 1/9 = 0,111…, som vi kan skriva genom att rita ett streck ovanför den period som upprepas. T.ex. 1/9=0,1 och 7/22 = 0,318181818…=0,318.

Kopieringsunderlag 3a–b

* Kopieringsunderlag 3b finns även i Favorit matematik 3B Lärarhandledning

Att lära sig hundradelar ger också en grund för begreppet procent.

Arbete på tavlan

Tavelbilden finns som kopieringsunderlag 3a. Kvadraterna med tiondelar och hundradelar i kopieringsunderlaget kan eleverna klippa ut och placera på varandra. Lägg märke till sambandet mellan tio­ och hundradelar, t.ex. 5 10 och 5 100

Om eleverna behöver träna på att läsa tal i bråkform finns det uppgifter på kopieringsunderlag 3b.

Spel: Domino

Låt eleverna spela i grupper med tre elever. Varje grupp får en kopia av dominokorten (kopieringsunderlag 3b). Eleverna klipper ut korten och delar ut dem så att alla får lika många kort. Den spelare som får startkortet börjar genom att lägga ut det. Den spelare som har det kort som passar efter startkortet får lägga nästa kort. Den som först blir av med sina kort vinner.

Bom

Låt eleverna i tur och ordning säga tiondelar: den första eleven säger en tiondel, den andra säger två tiondelar osv. Den elev vars tur det är när det är tio tiondelar säger ”Bom” i stället för talet och hittar på en uppgift till sina klasskamrater, t.ex. hoppa tio jämfotahopp.

Kopieringsunderlag

Kopieringsunderlag 3a: Tiondelar och hundradelar

Kopieringsunderlag 3b: Domino, bråk

Elevbok

Favorit 3B s. 14–17

3. Tiondelar och hundradelar

1.

Figuren har delats in i tio lika stora delar.

En del är målad.

1

av figuren är målad.

stor del är målad? Skriv i bråkform.

Figuren har delats in i hundra lika stora delar.

1.

Klockan är 3, alltså 3.00.

Kopieringsunderlag 12

Favo it k 4 10 4 9 10 3 8 10 4 10 5 6 5 7 5 12 1 8 11 12 2 11 12 1 11 12 8 11 12 8 11 12 4 11 12 1 8 11 12 11 Kopieringsunderlag 12: Klockslag 0 till 12 1. Rita visare. Klockan är 7, tio över 7, tjugo över 7, halv 8, 7.00. 7.10. 7.20. 7.30. b. tjugo 8, tio 8, 8, tio över 8, 7.40. 7.50. 8.00. 8.10. 2. Hur mycket är klockan? Skriv med digital tid också. Klockan är kvart tio fem fem över tio över kvart över b. *

12. Digital tid 00.00 till 12.00

Lektionens innehåll

• Att skriva digital tid

• Digital tid 00.00 till 12.00

Huvudräkning

1. 4 · 5min (20 min)

2. 7 · 5 min (35 min)

3. Klockan är 7.00. Hur mycket är klockan om 15 minuter? (7.15)

Förslag på utökat stöd

Visa klockslag

Öva på klockslag med hjälp av klockan från det laborativa materialet som medföljer elevboken. Säg ett klockslag mellan 0.00 och 12.00 och be eleverna visa det med sin klocka. Fråga sedan hur mycket klockan är om till exempel 5 min, 10 min, 15 min, 20 min, 30 min, 40 min. Eleverna visar den nya tiden.

Film: Klockan, digital tid

Klockslag på natten

Du kan ta en kopia av kopieringsunderlag 11b och använda för att visa klockslagen nedan.

5 min

3 4 5 6 7 8 9 10 11

20 min 8

11

50 min

Klockan är 10 i 4, alltså 3.50.

Elevbokens uppgifter

Uppgift 3 Låt eleverna berätta berättelsen om Isas morgon med stöd av bilderna och klockslagen. Eleverna kan visa tiderna i berättelsen med hjälp av klockan från det laborativa materialet som medföljer elevboken.

Uppgift 5 Låt eleverna s äga klockslagen som den analoga klockan visar högt, t.ex. ”Fem över nio” eller ”Tjugo i elva”. Digitala klockslag kan också utläsas ”Nio noll fem” eller ”Tio fyrtio”.

Kopieringsunderlag

Kopieringsunderlag 12: Klockan 0 till 12

Elevbok

12. Digital tid, 00.00 till 12.00 minutvisare

2. Hur mycket är klockan? Skriv med analog tid.

Klockan är tio minuter över nio på morgonen, 9.10

1. Hur mycket är klockan? Skriv med digital tid.

timvisare ÖVA TRÄNA

– mätning av tid, klockan,

och

fem över 3 tjugo i 4

tio över 3 kvart över 3 tjugo över 3 kvart i 4 tio i 4 fem i 4

fem över 4 halv 5 kvart i 5 fem i 5

tio över 5 fem i halv 6 fem över halv 6 fem i 6

12 1 4 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 9 10 11 1 2 3 4 6 7 8 9 tio över 5 6 20 7 15 8 40 9 55 fem i halv 6 fem över halv 6 fem i 6 978-91-44-17373-3_13rev_book.indb 52 2023-11-28 10:57 51

10:57

51

4. Skriv svar.

a. Klockan är 10.30. Hur mycket var klockan för en halv timme sedan?

3. Rita visare på klockorna. Isas

b. Klockan är 8.45. Hur mycket är klockan om två och en halv timme?

c. Klockan är 1.10. Hur mycket är klockan om 35 minuter?

d. Klockan är 5.10. Hur mycket är klockan om en timme och femtio minuter?

10.00 11.15 1.45 7.00

13. Digital tid, 12.00 till 24.00

Lektionens innehåll

• Att skriva digital tid

• Digital tid 12.00 till 24.00

Huvudräkning

1. 8 · 5min (40 min)

2. Klockan är 6.15 på morgonen. Hur mycket är klockan på kvällen, när visarna är i samma position (på samma ställe)? (18.15)

3. Nu är klockan 20.30. Hur mycket är klockan om 30 minuter? (21.00)

Förslag på utökat stöd

Titta tillsammans och prata om klockan på samtalsbilden. Säg klockslagen från 00.00 till 12.00 och visa samtidigt varje hel timme på en klocka. Fortsätt från 12 för att ge eleven förståelse för att den analoga klockan behöver gå runt två gånger för att visa tider för ett helt dygn. Eleven pekar på klockslaget på den analoga klockan och säger 13, 14 osv. Då ser eleven vilka tider som motsvarar 1 till 12 på eftermiddag och kväll. Fundera på hur vi på ett enkelt sätt kan komma ihåg vilka kvällstider som motsvarar morgontider. Ett sätt är att addera 12 till det tal man ser, till exempel 7 + 12 = 19. Ett annat sätt är att lära sig platserna för talen 12, 15, 18 och 21 utantill, för att med hjälp av dem räkna ut de andra klockslagen.

Film: Klockan, digital tid

Du kan ta en kopia av kopieringsunderlag 11b och använda för att visa klockslagen nedan.

Kopieringsunderlag 13

* Kopieringsunderlag 13

finns även i Favorit matematik 3B Lärarhandledning (heter 13a)

Säg ett klockslag (kl. 12.00 till 24.00) och be eleverna visa det med sin klocka från det laborativa materialet som medföljer elevboken. Fråga sedan hur mycket klockan är om till exempel 5 min, 10 min, 15 min, 20 min, 30 min, 40 min. Eleverna visar den nya tiden.

Elevbokens uppgifter

Uppgift 3. Eleverna kan berätta berättelsen om Isas dag och kväll med stöd av bilderna och klockslagen. Eleverna kan visa tiderna i berättelsen med hjälp av klockan från det laborativa materialet.

Kopieringsunderlag

Kopieringsunderlag 13: Klockan 12 till 24

Elevbok

Favorit 3B s. 54–57

13.

2. Hur mycket är klockan? Skriv med digital tid.

1. Hur mycket

3. Rita visare på klockorna. Isas dag och kväll

1. Hur mycket är klockan? Det är på kvällen. Skriv med digital tid.

5. Hur mycket är klockan? Skriv med digital tid.

6. Skriv svar.

a. Klockan är 15.20. Hur mycket är klockan om två timmar?

b. Klockan är 23.00. Hur mycket var klockan för tre timmar sedan?

c. Klockan är 15.45. Hur mycket är klockan om 15 minuter?

d. Klockan är 00.05. Hur mycket är klockan om sju timmar?

Favoritmatematik

Utökat stöd

Lärarhand L edning

3B

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna.

Favorit matematik 3B Utökat stöd är en kompletterande lärarhandledning för klasslärare. Här finns lektionsspecifika tips, filmer och förslag på extra hjälp till elever som har svårt att nå målen i matematik. Kopieringsunderlag som kan stötta lärandet medföljer i en bilaga men finns även som filer i den digitala lärarresursen. Den muntliga kommunikationen och det laborativa arbetet är centralt och lyfts genomgående fram i aktiviteterna.

Det beprövade och framgångsrika läromedlet har anpassats samt granskats av både lärare och forskare som är verksamma i Sverige.