9789144128306 by Smakprov Media AB

i t r o v a F matematik FACIT Till elevbokens upplagaâ&#x20AC;&#x160;

INNEHÅLL KAPITEL 1

KAPITEL 4

1. Vi repeterar tal i bråkform ��2 2. Lika stora bråk, olika skrivsätt ��3 3. Tal i blandad form ��4 4. Addera tal i blandad form ��5 5. Subtrahera tal i blandad form ��6 6. Ta ut delar av tal ��7 7. Ta ut delar av tal ��8 8. Favoritsidor – laborativ övning ��9 9. Vi övar ��10 10. Vad har jag lärt mig? ��11

30. Tiotusental ��31 31. Hundratusental ��32 32. Vi övar ��33 33. Vi övar ��34 34. Jämföra heltal ��35 35. Avrunda till närmaste tusental ��36 36. Multiplikation med uppställning ��37 37. Division med uppställning ��38 38. Vi övar ��39 39. Favoritsidor – laborativ övning ��40 40. Vad har jag lärt mig? ��41

KAPITEL 2 11. Från bråkform till decimalform ��12 12. Vi undersöker tiondelar ��13 13. En deciliter är en tiondel av en liter ��14 14. Addera tal i decimalform ��15 15. Subtrahera tal i decimalform ��16 16. Vi undersöker hundradelar ��17 17. Jämföra tal i decimalform ��18 18. Addition och subtraktion av tal i decimalform med uppställning ��19 19. Favoritsidor – laborativ övning ��20 20. Vi övar ��21 21. Vad har jag lärt mig? ��22

KAPITEL 3 22. Längdenheterna från millimeter till meter ��23 23. Längdenheterna meter och kilometer..........................................24 24. Viktenheterna från gram till kilogram ��25 25. Vi övar ��26 26. Volymenheterna från milliliter till liter ��27 27. Favoritsidor – laborativ övning ��28 28. Vi övar ��29 29. Vad har jag lärt mig? ��30

KAPITEL 5 41. Parallella linjer och linjer som skär varandra ��42 42. Trianglar ��43 43. Fyrhörningar ��44 44. Fyrhörningar ��45 45. Punkters koordinater ��46 46. Koordinatsystem ��47 47. Favoritsidor – laborativ övning ��48 48. Symmetri ��49 49. Spegling mot en linje ��50 50. Programmera ��51 51. Vi övar ��52 52. Vad har jag lärt mig? ��53 53. Vi repeterar ��54 54. Vi repeterar ��55

KAPITEL 1 – FACIT KAPITEL 1

1. Vi repeterar tal i bråkform

2. Dra streck mellan bild och tallinje. a.

2 3 5 10 + 10 = 10

• Addera täljarna. • Nämnaren förblir densamma. 1 4

3 4

10 10 = 1 5 – 2 3 10 10 = 10

• Du känner igen ett bråk på bråkstrecket.

3 4

2 4

täljare bråkstreck nämnare

• Subtrahera täljarna. • Nämnaren förblir densamma. •

3 6

5 10

4 8

• Du säger: tre fjärdedelar. Lyssna på berättelsen.

1. Skriv bråket. Skriv hur du säger bråket. Måla bilden. a. Täljaren är 1 och nämnaren är 6.

Öva begreppen. Film

1 6 en sjättedel

5 7

7 fyra sjundedelar

c. Täljaren är 3 och nämnaren är 10.

3 10 tre tiondelar

d. Täljaren är 2 och nämnaren är 3.

2 3 två tredjedelar

e. Täljaren är 5 och nämnaren är 5.

5 5 fem femtedelar = en hel

6 9

2 3 3 2 1 5 + 5 = 5 8 3 5 10 + 10 = 10 1 2 1 3 – 3 = 3 1 3 2 5 – 5 = 5 5 8 3 10 – 10 = 10

3 2 + = 7 7 6 1 + = 8 8 3 5 + = 9 9

6 2 = 7 – 7 6 5 = 9 – 9 7 6 = 8 – 8

5 7 7 8 8 9

2 2 + = 4 4

4 4

2019-10-29 16:16

7 1 + = 9 9 3 2 + = 7 7

6= 6 1 8= 5 3 + = 8 8 8 1 5–1=4 1 1– 5 = 5 5 5 4 9 5 4 1– 9 = 9–9=9 3 7 3 10 1 – 10 = 10 – 10 = 10

7 1 9 1 8

978-91-44-12416-2_03_book.indb 7

2019-10-29 16:16

PRÖVA 5. Skriv <, = eller >.

TRÄNA

3 2 + = 6 6

4 2 + = 6 6

ÖVA 1. Räkna.

Begrepp – känner igen och använder begreppen täljare, nämnare och bråkstreck – storleksordnar tal i bråkform Metod – adderar och subtraherar liknämniga tal i bråkform

Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-12416-2_03_book.indb 6

3 9

3. Räkna. a. 1 1 3 + 3 =

b. Täljaren är 4 och nämnaren är 7.

2 7

5 6 8 9 5 7

5 9 1 4 3 = 7 – 7 7 1 5 4 = 6 – 6 6

2 1– 7 =

7 2 0

36 + 8 = 6 9 74 + 3 = 32 32 + 8 =

8 3 = 9 – 9

5 2 + = 7 7

3 1– 8 =

7 7 7 7 8 8

a. 6 6 = – –

1 2= 7 3= 8

5 7 5 8

3 3

= > =

1 5 8 4 4

1 5 3 7 6 10

< > <

2 5 1 7 9 10

1 2 1 2 9 10

< = <

3 4 2 4 9 9

6. Vems är pajtallriken?

2. Räkna. 49 7 +3 = 12 4 +5 = 42 3+ 7 =

10 8 9

81 – 2 = 9 31 – 14 = 4 2 50 – 90 = 4 9

14 77 36

Isa • • • • •

4. Vad står det i meddelandet?

Sally

Charlie

Kurre

Sally och Kurre har lika mycket paj kvar. Kurre har halva sin paj kvar. Kurre har fler bitar av sin paj kvar än vad Sally har. Charlie och Isa har lika mycket paj kvar. Charlie har tre bitar paj kvar på sin tallrik.

7. Räkna i ditt häfte. Måla svaret. a. Räkna ut differensen av talen 4 654 och 3 476.

654 – 3 476 = 1 178 3 . 1 387 = 4 161 c. Räkna ut kvoten av talen 6 435 och 5. 6 435/5 = 1 287 d. Räkna ut summan av talen 549 och 8 809. 549 + 8 809 = 9 358 e. Subtrahera talet 1 009 från produkten 4

b. Räkna ut produkten av talen 3 och 1 387.

1 1 2 2 5 2 5 3 3 5 2 3 4 5 5 6 6 7 8 8

I E N R K A F Y V T 8

1 178 1 209 1 395

1 287

av talen 4 och 601.

. 601 – 1 009 = 1 395

Fyrverkeriet var fint

978-91-44-12416-2_03_book.indb 8

9 358 4 161

4 2019-10-29 16:16

978-91-44-12416-2_03_book.indb 9

2019-10-29 16:16

KAPITEL 1 – FACIT

2. Lika stora bråk, olika skrivsätt

2. Måla. Skriv <, = eller >.

• Samma tal kan skrivas med flera olika bråk. Bråken 1 och 2 är till exempel lika stora. 2 4

1 2 = 2 4

4 5 6 = = 4 5 6 Film

1. Skriv bråken.

2 2

3 3

4 4

3 6

1 2

1 3

3 9

2 6

2 3

4 4

5 5

2 6

1 3

3 6

3 3

3 9

2 6

3 4

3 12

3. Skriv <, = eller >.

5 5

a. 2 2 1 2 1 6

1 2

2 4

Lyssna på berättelsen.

1 1

6 12

2 6

3 9

2 8

3 12

7 2 3 – – = 8 8 8

1 2 1– 4 – 4 = 3 1 1– 6 – 6 =

1 4

b. 4 8 7 7 2 6

3 3 2 4 1 10

= = <

3 6 8 8 2 3

> = =

1 5 5 5 10

978-91-44-12416-2_03_book.indb 10

2 6 2 8

2 3 1 + + = 7 7 7 3 5 2 + – = 8 8 8 9 2 1 – + = 9 9 9

6 7 6 8 8 9

1 4

2 6

8 9

6 7

6 8

5 7

2 8

2019-10-29 16:16

978-91-44-12416-2_03_book.indb 11

2019-10-29 16:16

ÖVA

PRÖVA 6. Räkna. Ringa in svaret.

TRÄNA

a. 12 ∙ 3 – (3 + 3) 3 b. 12 ∙ 10 + 1 + 3 3 5 c. 18 – 6 ∙ 3 + 5 – 2 2 d. (18 – 6) ∙ 3 + 5 – 2 2 e. 18 – 6 ∙ (3 + 5 – 2) 2 f. 100 – 50 + 6 + 1 – 4 2 g. 100 – 50 + 6 – 4 (2 + 1) h. 100 – (50 + 6) + 1 – 4 2

1. Måla. Skriv <, = eller >. 3 4

1 2

2 2

8 8

2 6

1 3

5 10

2 4

3 4 2 4 3 3

< = >

2. Skriv <, = eller >.

> < >

1 1 2

Begrepp – jämför värdet av bråk med olika nämnare Kommunikation – redovisar tal i bråkform med olika uttrycksformer, t.ex. med bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa

Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform

1 1 2 4 5 5

3 4

4. Räkna. Ringa in svaret.

1 3

= = >

1 2 2 2 5 10

1 6 6 3 6

> = =

3 6 7 7 1 2

4 4 4 8 3 6

5. a. Skriv bråket. b. Dra streck mellan de cirklar som visar lika stora bråk.

1 2 1

2 8 2

1 2 3

Hitta på två lösningar med olika antal kryss.

1 3 2 3

1 3 2 5

10 3 9

• Det får bara finnas ett kryss per ruta. • Det ska finnas lika många kryss på varje vågrät rad. • Det ska vara olika många kryss på varje lodrät rad.

Ex.

X X X X X X X X X X

978-91-44-12416-2_03_book.indb 12

7. Följ instruktionen och rita kryss i rutsystemen.

8 6 8

6 2 6

6 = 12 = 12 = 21 = 0 = 50 = 48 = 69 =

X X X X X X

X X X X X X X X X 13

2019-10-29 16:16

978-91-44-12416-2_03_book.indb 13

2019-10-29 16:17

KAPITEL 2 – FACIT

21. Vad har jag lärt mig? 1. Skriv i tabellen.

6. Ställ upp och räkna.

Bråkform eller blandad form

6 10

Decimalform

0,6

9 10

7 3100

3 1 100

1,03

0,9

15 5 100

5,15

3,07

8 10 26 6 10 100 6,8

a. 24,80 + 17,95

0,5

0,3

1,5

1,1

2,5

1,8

2 ,8 0 + 1 7, 9 5 4 2, 7 5 Svar: 42,75

10,26

1,00

1,10

1,04

1,20

1,30

1,40

1,50

1,34

1,60

1,70

1,80

1,90

1,73 d. 1,88

0,1 2,15

= > >

7 2, 4 5 – 6, 5 2 6 5, 9 3 Svar: 65,93

2,3

1 100 10 2 100

0,5 8,90

< < >

= 5,7 < 4,01 <

c. 3,40

3,2 1,0 8,80

37,6 °C och på onsdagen 0,5 °C högre. Hur hög är Isas temperatur på onsdagen?

3,4

I kapitel 2 har jag övat på: • bråk, blandad form och decimaltal • tiondelar • hundradelar • enheter för volym • att jämföra bråk • att jämföra decimaltal • addition och subtraktion med decimaltal

4,10

5,3 4,6 + 3,3 = 7,9 9,7 – 1,2 = 8,5 3,8 – 2,6 = 1,2

2,0 3,2 – 0,3 = 2,9 5,3 – 5,0 = 0,3 5,0 – 0,5 = 4,5

1,0 3,9 + 0,5 = 4,4 2,0 + 0,2 = 2,2 4,4 + 0,6 = 5,0

b. 2,1 – 0,1 =

Svar:

3, 8 0 0, 0 6 3, 7 4 73,74

b. Febertermometern visar 37,3 °C på morgonen och 38,5 °C på kvällen. Hur mycket högre är temperaturen på kvällen än på morgonen?

37,6 °C + 0,5 °C = 38,1 °C

5,75

5. Räkna. a. 0,1 + 0,9 =

9 –2 7

7. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. På tisdagen är Isas temperatur

0,1

f. 93,8 – 20,06

10 10

2,00

4. Skriv <, = eller >. 1 10

1 1

1 8, 5 0 + 7 2, 7 4 9 1, 2 4 Svar: 91,24

e. 72,45 – 6,52

8, 8 7 – 2 3, 1 6 2 5, 7 1 Svar: 25,71 4

3. Skriv vilket decimaltal pilen pekar på.

c. 18,5 + 72,74

5 6, 1 + 5, 8 6 6 2, 0 0 Svar: 62,00

d. 48,87 – 23,16

2,6

1 1 1

2. Skriv vilket decimaltal pilen pekar på. 0

b. 56,14 + 5,86

1 1

c. 2,1 + 3,2 =

38,5 °C – 37,3 °C = 1,2 °C

Skriv X vid det ljus som bäst beskriver dina kunskaper i trafikljuset vid varje uppgift. Jag behöver öva mera. Jag kan det här ganska bra. Jag kan det här bra.

978-91-44-12416-2_03_book.indb 86

2019-10-29 16:17

978-91-44-12416-2_03_book.indb 87

Sallys hinderbana

4. 1

0,8

Dra streck mellan talen i storleksordning. Börja från talet 0,01.

0,04 1,1

1,5

1,79

3,0

2,3

2,42

0,01 3,02

2,5

1,8

1,7

2,13

Fortsätt talföljden.

0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3

5. Måla fälten där svaret är 1.

0,6 1,2 0,07 0,99 3,00

= < < > =

3 – 0,2

0,60

0,32

0,7

0,40 + 0,60 3 – 0,2 1,1

2,50 –

2,1

0,50

–1

0,05 + 0,7 0,21 + 0,79 0,3 + 0,7 0,02 + 0,8

+ 0,6

5 – 4,1

0,9

3,0 – 1,0 1,4 – 0,6

1,1 – 0,2 2,1 + 3

6. a.

2,0 –

0,5 + 0,5

2,1

978-91-44-12416-2_03_book.indb 88

0,25 + 0,3 0,01 + 0,99

Skriv <, = eller >.

1,5 – 0,4

0,9 + 0,2

–0

–

1,7

0,01 + 0,9

3 4, 6 5 + 9 5, 8 7 1 3 0, 5 2 10 10 9 6, 7 0 – 4 7, 1 8 4 9, 5 2

0,2 0,17

2,93

Räkna.

1 1 1

0,55

1,09

1,13

2019-10-29 16:17

Skriv decimaltecken så att svaret är rätt.

1 5 2,7 – 3 1,4 = 1 2 1,3

978-91-44-12416-2_03_book.indb 89

3 2,7 – 1,5 0 = 3 1,2

2019-10-29 16:17

KAPITEL 3 – FACIT KAPITEL 3 2. Skriv enhet, m, dm, cm eller mm.

22. Längdenheterna från millimeter till meter

Lyssna på berättelsen. Film

Dinosaurieskelettet är 2 m och 30 cm långt.

Öva begreppen.

Att omvandla med hjälp av en omvandlingslarv: 2 m 30 cm

230 0 = 2,3 m = = 23 dm = = 230 cm = = 2 300 mm

1600

m dm cm mm

1,6 m = dm = = 16 = 160 cm = = 1 600 mm

d. 2 000 mm

2 000 mm = 200 cm = dm = = 20 2 m =

= = =

= = = =

900 90 9 0,9

dm =

cm =

dm =

50 5 0,5 0,05

papegojödlans längd?

3 m – 2 m 50 cm = 300 cm – 250 cm = 50 cm Svar: 50 cm

10 cm

d. Hur mycket längre är papegojödlan

smalhalsade ödlan är fågelödlan?

än den smalhalsade ödlan?

2 m 50 cm – 1 m 90 cm = 250 cm – 190 cm = 60 cm Svar: 60 cm

1 m 90 cm – 90 cm = 190 cm – 90 cm = 100 cm Svar: 100 cm

cm = mm

e. Hur mycket kortare är fågelödlan än

f. Hur lång rad bildar de tre

papegojödlan?

m dm cm mm

mm =

b. Hur mycket under tre meter är

c. Hur mycket längre än den

0050

m dm cm mm

90 cm 2 m 50 cm 1 m 90 cm

Svar:

f. 50 mm

0900

0,8 8 80 800

m cm Höjden på en dörr är 2,3 m Tjockleken på ett tallbarr är 2 mm

h. Höjden på en saftflaska är 25

1 m – 90 cm = = 100 cm – 90 cm = 10 cm

m dm cm mm

3,4 m = = 34 dm = = 340 cm = = 3 400 mm

m dm cm mm

Längd

fågelödla papegojödla smalhalsad ödla fågelödlan?

0800

m dm cm mm

e. 900 mm

Dinosaurie

a. Hur mycket kortare än en meter är c. 80 cm

2000

Dinosauriers längder

1. Skriv längderna med hjälp av omvandlingslarven. b. 3 m 40 cm

vingar är 35

g. Höjden på ett höghus är 18

3. Skriv uttrycket och räkna i centimeter.

• Millimeter (mm), centimeter (cm), decimeter (dm) och meter (m) är längdenheter. • Deci- betyder tiondel, centi- betyder hundradel och milli- betyder tusendel.

a. 1 m 60 cm

f. Mellanrummet mellan en fjärils

b. Viktors längd är 125

m dm cm mm

2 m 30 cm

m cm c. Längden på en fluga är 12 mm d. Bredden på en skolbänk är 75 cm e. Höjden på ett dockhus är 60 cm a. Längden på en bil är 3,3

dinosaurierna tillsammans?

2 m 50 cm – 90 cm = 250 cm – 90 cm = 160 cm Svar: 160 cm

mm = cm = dm =

90 cm + 2 m 50 cm + 1 m 90 cm = 90 cm + 250 cm + 190 cm = 530 cm Svar: 530 cm

Begrepp – känner till några vanliga prefix, t.ex. milli-, centi- och deci– reflekterar över vilken enhet som är lämplig att använda Metod – hanterar enhetsbyten Problemlösning – tolkar informationen, formulerar ett uttryck och bedömer rimligheten

Geometri – jämförelse, uppskattning och mätning av längd med vanliga måttenheter

978-91-44-12416-2_03_book.indb 90

2019-10-29 16:17

978-91-44-12416-2_03_book.indb 91

2019-10-29 16:17

ÖVA

PRÖVA 5. Räkna. Hur mycket kostar en meter snöre om

TRÄNA

1. Skriv längderna med hjälp av omvandlingslarven. 2 m 90 cm 90 cm

2900 2,9 = 29 = 290 = 2 900

dm =

cm =

0,9 9 90 900

b. 25 cm kostar 5 kr?

c. 1 dm kostar 2 kr?

d. 5 cm kostar 2 kr?

e. 5 dm kostar 6 kr?

f. 0,25 m kostar 7 kr?

6 kr

0 3 0 0

m dm cm mm

a. en halv meter kostar 3 kr? 300 mm

0900

m dm cm mm

dm =

cm =

300 30 3 0,3

40 kr

20 kr

m dm cm mm

20 kr

mm =

12 kr

cm = dm =

28 kr

6. Vems dinosaurie är det? Skriv namnet på linjen.

2. Skriv uttrycket och räkna i centimeter. En hornödla är 2 m och 78 cm lång. Hur många centimeter kortare än 3 meter är det?

3 m – 2 m 78 cm = 300 cm – 278 cm = 22 cm Svar: 22 cm

En femhornsödla är 3 m och 20 cm hög. Hur mycket högre än fågelödlan är den, om fågelödlans höjd är 90 cm?

3 m 20 cm – 90 cm = 320 cm – 90 cm = 230 cm Svar: 230 cm

Kalle • • • •

1 m = 100 cm 1 m = 1 000 mm

4. Dra streck så att summan är en meter. a. b.

20 cm

Viktor

600 mm

80 cm

3 dm

Isa

Charlie

Hilda

Isas dinosaurie är 20 cm kortare än Charlies. Isas dinosaurie är 10 cm längre än Viktors. Kalles dinosaurie är 10 cm kortare än Hildas. Hildas dinosaurie är näst kortast.

7. Hur långa är snörena?

75 cm

15 cm

500 mm

250 mm

0,60 m

0,25 m

85 cm

55 cm

750 mm

500 mm

0,75 m

0,85 m

45 cm

25 cm

900 mm

650 mm

0,15 m

0,40 m

65 cm

60 cm

350 mm

100 mm

0,80 m

0,70 m

20 cm

35 cm

120 mm

660 mm

0,45 m

0,20 m

Röda snöret

40 cm

80 cm

340 mm

880 mm

0,30 m

0,55 m

Blå snöret

a. Den sammanlagda längden på alla

snören är 9 meter. Det gula snöret är en meter kortare än det röda snöret. Det röda snöret är 2 m längre än det blå snöret. Gula snöret

978-91-44-12416-2_03_book.indb 92

0,5 m

3 m

4 m

2 m

b. Den sammanlagda längden på alla

snören är 14 meter. Det gröna snöret är två gånger så långt som det bruna snöret. Det grå snöret är 2 m längre än det bruna snöret. Bruna snöret

Grå snöret Gröna snöret

3 m 5 m 6 m

2019-10-29 16:17

978-91-44-12416-2_03_book.indb 93

2019-10-29 16:17

Studentlitteratur AB Box 141 221 00 LUND Besöksadress: Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

i t r o v Fa matematik

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Materialet är helt anpassat efter Lgr 11. Tillsammans med skatan Sally och ekorren Kurre får eleverna hjälp att bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en favorit! Tryckta facit till elevböckerna ingår i lärarpaketet. Det finns också möjlighet att ladda ner och skriva ut facit från lärarens digitala resurs. Facit säljs även i 5-pack. Favorit matematik för skolår 4 består av de två elevböckerna 4A och 4B, samt de två lärarhandledningarna 4A och 4B. Häftet Bedömning för lärande och laborativt material medföljer elevboken.

Art.nr 40129

studentlitteratur.se