4B
i t r o v a F matematik FACIT Till elevbokens upplaga 
2
INNEHÅLL KAPITEL 1
KAPITEL 4
1. Vi repeterar tal i bråkform ������������������2 2. Lika stora bråk, olika skrivsätt �����������3 3. Tal i blandad form �����������������������������������4 4. Addera tal i blandad form ��������������������5 5. Subtrahera tal i blandad form �������������6 6. Ta ut delar av tal ������������������������������������7 7. Ta ut delar av tal ������������������������������������8 8. Favoritsidor – laborativ övning �����������9 9. Vi övar �����������������������������������������������������10 10. Vad har jag lärt mig? ���������������������������11
30. Tiotusental ����������������������������������������������31 31. Hundratusental ��������������������������������������32 32. Vi övar �����������������������������������������������������33 33. Vi övar �����������������������������������������������������34 34. Jämföra heltal ����������������������������������������35 35. Avrunda till närmaste tusental ����������36 36. Multiplikation med uppställning ��������37 37. Division med uppställning �������������������38 38. Vi övar �����������������������������������������������������39 39. Favoritsidor – laborativ övning ���������40 40. Vad har jag lärt mig? ���������������������������41
KAPITEL 2 11. Från bråkform till decimalform ���������12 12. Vi undersöker tiondelar ����������������������13 13. En deciliter är en tiondel av en liter ������������������������������������������������14 14. Addera tal i decimalform ��������������������15 15. Subtrahera tal i decimalform �������������16 16. Vi undersöker hundradelar ����������������17 17. Jämföra tal i decimalform �������������������18 18. Addition och subtraktion av tal i decimalform med uppställning ����������19 19. Favoritsidor – laborativ övning ���������20 20. Vi övar �����������������������������������������������������21 21. Vad har jag lärt mig? ���������������������������22
KAPITEL 3 22. Längdenheterna från millimeter till meter ��������������������������������������������������23 23. Längdenheterna meter och kilometer..........................................24 24. Viktenheterna från gram till kilogram ��������������������������������������������25 25. Vi övar �����������������������������������������������������26 26. Volymenheterna från milliliter till liter ������������������������������������������������������27 27. Favoritsidor – laborativ övning ���������28 28. Vi övar �����������������������������������������������������29 29. Vad har jag lärt mig? ���������������������������30
KAPITEL 5 41. Parallella linjer och linjer som skär varandra �����������������������������������������42 42. Trianglar ��������������������������������������������������43 43. Fyrhörningar ������������������������������������������44 44. Fyrhörningar ������������������������������������������45 45. Punkters koordinater ���������������������������46 46. Koordinatsystem �����������������������������������47 47. Favoritsidor – laborativ övning ���������48 48. Symmetri �������������������������������������������������49 49. Spegling mot en linje ����������������������������50 50. Programmera �����������������������������������������51 51. Vi övar �����������������������������������������������������52 52. Vad har jag lärt mig? ���������������������������53 53. Vi repeterar ��������������������������������������������54 54. Vi repeterar ��������������������������������������������55
KAPITEL 1 – FACIT KAPITEL 1
1. Vi repeterar tal i bråkform 2 3 5 10 + 10 = 10
2. Dra streck mellan bild och tallinje.
a.
• Addera täljarna. • Nämnaren förblir densamma.
b.
1 4
0
3 4
10 10 = 1
3 4
1
c. 5 – 2 3 10 10 = 10
• Du känner igen ett bråk på bråkstrecket.
3 4
2 4
täljare bråkstreck nämnare
1 6
0
2 6
3 6
4 6
5 6
1
d.
• Subtrahera täljarna. • Nämnaren förblir densamma. 0
1 8
2 8
3 8
4 8
5 8
6 8
7 8
1
0
1 10
2 10
1 9
2 9
3 10
4 10
5 10
6 10
7 10
8 10
9 10
1
7 9
8 9
1
Du säger: tre fjärdedelar.
e.
f.
Lyssna på berättelsen.
1. Skriv bråket. Måla bilden.
Öva begreppen.
a. en sjättedel.
b. fyra sjundedelar.
1 6
Film
4 7
c. tre tiondelar.
2 7
3 7
a.
2 3 d.
e. fem femtedelar.
f. tre femtedelar.
3 5
5 5
4 7
5 7
6 7
1
0
3 9
4 9
5 9
6 9
3. Räkna.
1 1 3 + 3 =
2 3
2 1 5 + 5 =
3 5
2 – 1 3 3 =
1 3
3 – 2 5 5 =
1 5
d. två tredjedelar.
3 10
6
1 7
0
e.
3 2 + = 7 7
5 7
6 + 1 = 8 8
7 8
6 – 2 = 7 7
4 7
6 – 5 = 9 9
1 9
c.
f.
2 2 + = 4 4
4 4
=
1
4 2 + = 6 6
6 6
=
1
10 – 3 = 10 10
7 10
8 – 6 = 8 8
2 8
Begrepp – känner igen och använder begreppen täljare, nämnare och bråkstreck – storleksordnar tal i bråkform Metod – adderar och subtraherar liknämniga tal i bråkform
Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer
978-91-44-12418-6_03_book.indd 6
b.
2019-10-15 16:07
7
978-91-44-12418-6_03_book.indd 7
2019-10-15 16:07
ÖVA
PRÖVA 5. Dra streck mellan bild och tallinje.
TRÄNA 1. Räkna.
a.
5 6
b. 8 3 – = 9 9
7 1 + = 9 9
8 9
3 2 + = 7 7
5 7
a. 3 2 + = 6 6
5 9
c. 5 2 + = 7 7
7 7
4 – 3 = 7 7
1 7
7 – 2 = 7 7
5 7
5 – 4 = 6 6
1 6
8 – 3 = 8 8
5 8
=
1 0
0
Y
R
V
E
R
K
E
R
I
E
T
Ä
R
F
I
N
T
2 6
2 8
1 3
2 4
2 5
K E
I
R N T F Y V Ä
5 6
3 7
3 8
0
5 8
6 8
7 8
1
0
2 8
4 8
6 8
1
d.
1 10
2 10
3 10
4 10
5 10
6 10
7 10
8 10
9 10
1
5 10
0
1
f.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
Isa
5 8
• • • •
1
0
4 12
8 12
1
Sally
Charlie
Kurre
Isa har sex bitar paj kvar på sin tallrik. Sally har halva pajen kvar. Kurre har ätit tre bitar av sin paj och han har tre bitar kvar på sin tallrik. Charlie och Isa har lika mycket paj kvar.
8
2
4 8
6. Vems är pajtallriken?
Det står: FYRVERKERIET ÄR FINT
978-91-44-12418-6_03_book.indd 8
3 8
e.
F
5 5
1 8
c.
4. Vad står det i meddelandet?
1 2
b.
9
2019-10-15 16:07
978-91-44-12418-6_03_book.indd 9
2019-10-15 16:07
KOPIERING FÖRBJUDEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • BAS FAVORIT MATEMATIK 4B • FACIT
KAPITEL 1 – FACIT
2. Lika stora bråk, olika skrivsätt
2. Skriv <, = eller >.
Samma tal kan skrivas med flera olika bråk. Bråken 1 och 2 är till exempel lika stora. 2 4
1 2 = 2 4
4 5 6 = = 4 5 6 Film
1. Skriv bråken.
2 2
=
3 3
=
4 4
=
=
1 2
e.
1 3
=
3 9
b.
2 6
<
2 3
f.
4 4
=
5 5
c.
2 6
=
1 3
g.
3 6
<
3 3
d.
3 9
=
2 6
h.
3 4
>
3 12
3. Räkna. Ringa in svaret på bilden.
5 5
=
2 4
Lyssna på berättelsen.
a.
1 1
a.
a.
b.
1 2
2 4
=
3 6
=
4 8
=
6 12
=
d.
3 4
2 2 = 6 + 6
4 6
4 – 3 = 4 4
1 4
6 – 4 = 6 6
c.
1 3 10
1 2 = 4 + 4
2 6
=
3 9
=
7 – 5 = 8 8
4 12
=
e.
2 6 2 8
2 3 = 7 + 7
5 7
3 4 = 8 + 8
7 8
7 – 1 = 7 7 8 – 5 = 8 8 5 – 4 = 9 9
6 7 3 8 1 9
c.
3 6 = 10 + 10
9 10
5 3 = 10 + 10
8 10
1 9
4 9
1 4
9 10 6 7
3 8
4 6
7 8 2 8
8 10
2 6 3 4 5 7
Begrepp – jämför värdet av bråk med olika nämnare Kommunikation – redovisar tal i bråkform med olika uttrycksformer, t.ex. med bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa
Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform
978-91-44-12418-6_03_book.indd 10
b.
2019-10-15 16:07
978-91-44-12418-6_03_book.indd 11
11
2019-10-15 16:07
ÖVA
PRÖVA 5. Skriv <, = eller >.
TRÄNA
a. 1 2
1. Måla bråket. Skriv <, = eller >.
3 4
a.
2 6
b.
>
1 2
=
1 3
2 2
c.
5 10
d.
=
8 8
=
2 4
2 2 2 2 2 3
< = = >
2 2
b. 2 4
2 2
3 4
3 3
5 5
1 3
5 5
> < > =
1 4
1 10
c.
4 4
10 10
3 5
9 10
4 4
1 1
< = > =
3 10 5 5 5 10 10 10
2. Skriv bråken. 6. Räkna. Ringa in svaret på pizzan.
1 4
=
2 8
=
3 12
=
4 16
=
b. 318 6
a. 564 4
1 4
1
5 6 4 = 141 4
4. a. Skriv bråket. b. Dra streck mellan de cirklar som visar lika stora bråk.
1 2
2 8
1 2
4 8
1 4
2 4
3 4
6 8
1 3
4 6
1 3
6 10
2 3
2 6
3 5
3 9
c. 3 · 387
3 8 7 · 3 1 1 6 1
12
978-91-44-12418-6_03_book.indd 12
1
3 1 8 = 053 6
d. 4 · 601
22
6 0 7 · 4 2 4 0 4
53
2 404
141
1 161 578
13
2019-10-15 16:07
978-91-44-12418-6_03_book.indd 13
KOPIERING FÖRBJUDEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • BAS FAVORIT MATEMATIK 4B • FACIT
2019-10-15 16:07
3
KAPITEL 2 – FACIT
21. Vad har jag lärt mig? 1. Skriv i tabellen.
6. Ställ upp och räkna.
Bråkform eller blandad form
6 10
9 10
Decimalform
0,6
0,9
3 1 100
8 10
75 3 100
1,03 3,75
a. 24,80 + 17, 95 1 1
85 26 6100 10100
0,8
6,85
2 4, 8 0 + 1 7, 9 5 4 2, 7 5 Svar: 42,75
10,26
2. Skriv vilket decimaltal pilen pekar på. 0
0,5
a.
1
0,3
2
2,5
1,8
c.
2,6
d.
3. Skriv vilket decimaltal pilen pekar på. 1,00
a.
1,10
1,20
1,04
1,30
b.
1,40
1,60
1,34
1,70
1,80
1,90
c.
1,73
d.
1,88
36
0,1
0,10
= >
0,01
2,15
>
2,10
0,1
3,2
c. 3,40
0,5
< <
1,0
8,90
>
8,80
b.
2,3
3,40
5,70
= <
4,01
<
4,10
Svar:
5,75
b. 2,4 – 0,1 =
3,3 + 0,5 =
1,0 3,8
c. 2,1 + 3,2 =
3,9 – 0,3 =
2,3 3,6
4,6 + 3,3 =
5,3 7,9
2,0 + 0,2 =
2,2
5,3 – 5,0 =
0,3
9,7 – 1,2 =
8,5
b. Febertermometern visar 37,3 °C på morgonen och 38,5 °C på kvällen. Hur mycket högre är temperaturen på kvällen än på morgonen? 36
°C
38,1 °C
38
35
40
37
°C
39
38,5 °C − 37,3°C=1,2 °C Svar:
I kapitel 2 har jag övat på: • bråk, blandad form och decimaltal • tiondelar, hundradelar • enheter för volym • att jämföra bråk • att jämföra decimaltal • addition och subtraktion med decimaltal
10
9 3, 8 0 − 2 0, 0 6 7 3, 7 4 Svar: 73,74
40 39
37,6 °C + 0,5°C=38,1 °C
5. Räkna.
a. 0,1 + 0,9 =
37
f. 93,80 – 20,06
7 2, 4 5 − 6, 5 2 6 5, 9 3 Svar: 65,93
38
35
1 8, 5 0 + 7 2, 7 4 9 1, 2 4 Svar: 91,24
e. 72,45 – 6,52 10 10
7. Skriv uttrycket och räkna. a. På tisdagen är Isas temperatur 37,6 °C och på onsdagen 0,5 °C högre. Hur hög är Isas temperatur på onsdagen?
2,00
1,50
4. Skriv <, = eller >.
a.
5 6, 1 4 5, 8 6 6 2, 0 0 Svar: 62,00
4 8, 8 7 − 2 3, 1 6 2 5, 7 1 Svar: 25,71
3
c. 18,50 + 72,74 1 1
+
d. 48,87 – 23,16
1,5
1,1
b.
b. 56,14 + 5,86 1 1 1
1,2 °C
Skriv X vid det ljus som bäst beskriver dina kunskaper i trafikljuset vid varje uppgift. Jag behöver öva mera. Jag kan det här ganska bra. Jag kan det här bra.
86
87
978-91-44-12418-6_03_book.indd 86
2019-10-15 16:09
Sallys hinderbana 1,00
0,80
1,09
Dra streck mellan talen i storleksordning. Börja från talet 0,01.
1,79
2,00
0,01
9 – 4 4
3,02
2,50
1,80
1,70
2,42
2,30
10
10
6, 7 0 7, 1 8 9, 5 2
2,13
Fortsätt talföljden.
5.
Måla fälten där svaret är 1.
= <
0,60
0,70
0,99
< >
3,00
=
3
0,6 1,2 0,07
3 – 0,2 0,5 + 0,5
2,1
0,2 +
5 – 4,1
0,90
88
978-91-44-12418-6_03_book.indd 88
22
0,25 + 0,3 0,01 + 0,99
Skriv <, = eller >.
0,8
2,0 –
17
1,5 – 0,4
0,9 + 0,2
,5
–0
0,40 + 0,60 3 – 0,2 1,1
2,5 –
–
1,7
1,
0,01 + 0,90
3.
,1
2,1
0,5
–1
17
0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3
2,
2.
3 4, 6 5 + 9 5, 8 7 1 3 0, 5 2
0,04 3,00
2,93
Räkna.
1 1 1
0,55 0,20
0,17
1,10
1,50
2019-10-15 16:09
4.
1.
1,13
978-91-44-12418-6_03_book.indd 87
0,05 + 0,70 0,4 + 0,6 0,3 + 0,7 0,02 + 0,8 3,0 – 1,0 1,4 – 0,6
1,1 – 0,2 2,1 + 3
89
2019-10-15 16:09
978-91-44-12418-6_03_book.indd 89
2019-10-15 16:10
KOPIERING FÖRBJUDEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • BAS FAVORIT MATEMATIK 4B • FACIT
KAPITEL 3 – FACIT KAPITEL 3 g. 2 000 mm
22. Längdenheterna från millimeter till meter
Öva begreppen.
Film
Dinosaurieskelettet är 2 m och 30 cm långt.
=
2 m 30 cm
= =
m dm cm mm
=
= 2,3 m = = 23 dm = = 230 cm = = 2 300 mm
2 m 30 cm
m dm cm mm
1,6 16 160 1600
= = = =
m=
=
dm =
=
cm = mm
d. 140 cm
m dm cm mm
m dm cm mm
=
m=
=
dm =
=
cm =
2,9 29 290 2900
=
mm
=
e. 80 cm
1,4 14 140 1400
= = = = 90
=
dm =
=
cm =
=
mm
=
0,8 8 80 800
=
mm
=
=
dm =
=
cm =
=
mm
=
m=
=
dm =
=
cm =
=
mm
=
cm
cm = mm
30 cm +
25 cm + 65 cm +
m=
75 cm +
dm =
95 cm +
vingar är 35
mm
j. Längden på en fluga är 12
90 80 70 50
cm = 100 cm = 1 m
b. 300 mm +
cm = 100 cm = 1 m
500 mm +
cm = 100 cm = 1 m
700 mm +
cm = 100 cm = 1 m
900 mm +
75 35 25 5
cm = 100 cm = 1 m
150 mm +
cm = 100 cm = 1 m
350 mm +
cm = 100 cm = 1 m
450 mm +
cm = 100 cm = 1 m
850 mm +
700 500 300 100
mm = 1 000 mm = 1 m
850 650 550 150
mm = 1 000 mm = 1 m
mm = 1 000 mm = 1 m mm = 1 000 mm = 1 m mm = 1 000 mm = 1 m
mm = 1 000 mm = 1 m mm = 1 000 mm = 1 m mm = 1 000 mm = 1 m
2,9 29 290 2900
2. Skriv. a. 30 cm +
93 cm +
91
978-91-44-12418-6_03_book.indd 91
2019-10-15 16:10
PRÖVA Dinosauriers längder
70 10 85 45 7
c. 300 mm
9 0 0
m dm cm mm
55 cm +
mm
5. Skriv uttrycket och räkna i centimeter. Ringa in svaret i rutan.
2 9 0 0
15 cm +
cm
Begrepp – känner till några vanliga prefix, t.ex. milli-, centi- och deci– reflekterar över vilken enhet som är lämplig att använda Metod – hanterar enhetsbyten Problemlösning – tolkar informationen, formulerar ett uttryck och bedömer rimligheten
mm
2019-10-15 16:10
1. Skriv längderna med hjälp av omvandlingslarven. a. 2 m 90 cm b. 90 cm
90 cm +
mm
cm =
TRÄNA
=
cm =
cm
ÖVA
=
dm =
i. Mellanrummet mellan en fjärils
f. Höjden på ett dockhus är 60
20 cm +
978-91-44-12418-6_03_book.indd 90
=
m=
g. Höjden på en saftflaska är 25
är 2
cm
a. 10 cm +
Geometri – jämförelse, uppskattning och mätning av längd med vanliga måttenheter
=
0,05 0,5 5 50
h. Tjockleken på en bokpärm
cm
50 cm +
0,5 5 50 500
m
m m
e. Bredden på en skolbänk är 75
dm =
m dm cm mm
m=
0,8 8 80 800
m dm cm mm
3. Skriv.
m=
5 0 0
m dm cm mm
m=
cm =
c. Höjden på en dörr är 2,3
f. 50 cm
8 0 0 m dm cm mm
=
d. Viktors längd är 125
2 9 0 0
=
=
dm =
b. Längden på en bil är 3,3
c. 2 m 90 cm
3 4 0 0 3,4 34 340 3400
m=
a. Höjden på ett höghus är 18
1. Skriv längderna med hjälp av omvandlingslarven.
b. 3 m 40 cm
5 0
m dm cm mm
2. Skriv enhet: m, dm, cm eller mm.
• Millimeter (mm), centimeter (cm), decimeter (dm) och meter (m) är längdenheter. • Deci- betyder tiondel, centi- betyder hundradel och milli- betyder tusendel.
a. 1 m 60 cm
2 20 200 2000
i. 50 mm
8 0 0
m dm cm mm
Att omvandla med hjälp av en omvandlingslarv:
230 0
h. 800 mm
2 0 0 0
Lyssna på berättelsen.
3 0 0
m dm cm mm
m=
=
dm =
=
cm =
=
mm
=
0,9 9 90 900
m dm cm mm
m=
=
dm =
=
cm =
=
mm
=
cm = 100 cm = 1 m
b. 200 mm +
cm = 100 cm = 1 m
400 mm +
cm = 100 cm = 1 m
600 mm +
cm = 100 cm = 1 m
250 mm +
cm = 100 cm = 1 m
550 mm +
800 600 400 750 450
cm = mm
Svar:
mm = 1 000 mm = 1 m mm = 1 000 mm = 1 m
0,60 m
0,25 m
85 cm
55 cm
750 mm
500 mm
0,75 m
0,85 m
45 cm
25 cm
900 mm
650 mm
0,15 m
0,40 m
65 cm
60 cm
350 mm
100 mm
0,80 m
0,70 m
20 cm
35 cm
120 mm
660 mm
0,45 m
0,20 m
40 cm
80 cm
340 mm
880 mm
0,30 m
0,55 m
g. Hur lång rad bildar de två kortaste dinosaurierna tillsammans?
f. Hur mycket kortare är fågelödlan än papegojödlan?
2 m 50 cm − 90 cm = 250 cm − 90 cm Svar: 160 cm h. Hur lång rad bildar de tre dinosaurierna tillsammans?
90 cm + 1 m 90 cm = 90 cm + 190 cm Svar: 280 cm 10 cm
10 cm
92
978-91-44-12418-6_03_book.indd 92
1 m 90 cm − 90 cm = 190 cm − 90 cm Svar: 100 cm
2 m 50 cm − 1 m 90 cm = 250 cm − 190 cm Svar: 60 cm
c. 250 mm
d. Hur mycket längre är den smalhalsade ödlan än fågelödlan?
e. Hur mycket längre är papegojödlan än den smalhalsade ödlan?
mm = 1 000 mm = 1 m
500 mm
10 cm
2 m − 1 m 90 cm = 200 cm − 190 cm Svar: 10 cm
1 m = 100 cm 1 m = 1 000 mm
b.
b. Hur mycket under 3 meter är papegojödlans längd?
3 m − 2 m 50 cm = 300 cm − 250 cm Svar: 50 cm
c. Hur mycket under 2 meter är den smalhalsade ödlans längd?
mm = 1 000 mm = 1 m
15 cm
90 cm 2 m 50 cm 1 m 90 cm
1 m – 90 cm = = 100 cm – 90 cm
dm =
75 cm
Längd
fågelödla papegojödla smalhalsad ödla
a. Hur mycket kortare än en meter är fågelödlan?
m=
mm = 1 000 mm = 1 m
4. Dra streck så att summan är en meter.
a.
0,3 3 30 300
Dinosaurie
50 cm
90 cm + 2 m 50 cm + 1 m 90 cm = 90 cm + 250 cm + 190 cm Svar: 530 cm 60 cm
100 cm
160 cm
280 cm
490 cm
530 cm
93
2019-10-15 16:10
978-91-44-12418-6_03_book.indd 93
KOPIERING FÖRBJUDEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • BAS FAVORIT MATEMATIK 4B • FACIT
2019-10-15 16:10
23
Studentlitteratur AB Box 141 221 00 LUND Besöksadress: Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.
Art.nr 40128 ISBN 978-91-44-12829-0 Upplaga 1:1 © 2019 Författarna och Studentlitteratur AB Printed by Dimograf, Poland 2019
i t r o v Fa matematik
4B
Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Materialet är helt anpassat efter Lgr 11. Tillsammans med skatan Sally och ekorren Kurre får eleverna hjälp att bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en favorit! Tryckta facit till elevböckerna ingår i lärarpaketet. Det finns också möjlighet att ladda ner och skriva ut facit från lärarens digitala resurs. Facit säljs även i 5-pack. Favorit matematik för skolår 4 består av de två elevböckerna 4A och 4B, samt de två lärarhandledningarna 4A och 4B. Häftet Bedömning för lärande och laborativt material medföljer elevboken.
Art.nr 40128
studentlitteratur.se