4A
i t r o v a F matematik FACIT Till elevbokens upplaga
2
Studentlitteratur AB Box 141 221 00 LUND Besöksadress: Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.
Art.nr 40126 ISBN 978-91-44-12827-6 Upplaga 1:1 © 2019 Författarna och Studentlitteratur AB Printed by Dimograf, Poland 2019
INNEHÅLL KAPITEL 1
KAPITEL 3
1. Vi repeterar talen 0 till 10 000 ............2 2. Summa och differens ..............................3 3. Vi repeterar addition med uppställning...............................................4 4. Vi repeterar subtraktion uppställning...............................................5 5. Vi repeterar multiplikations- och divisionstabeller .......................................6 6. Produkt och kvot.....................................7 7. Prioriteringsregler ..................................8 8. Parenteser .................................................9 9. Prioriteringsregler ................................10 10. Favoritsidor – laborativ övning .........11 11. Vi övar......................................................12 12. Vad har jag lärt mig?............................13
26. 27. 28. 29. 30. 31. 32.
KAPITEL 2 13. Vi repeterar multiplikation med 2, 4 och 8 .......................................14 14. Vi repeterar multiplikation med 3, 6 och 9 .......................................15 15. Vi repeterar multiplikation med 5, 7 och 10 .....................................16 16. Multiplikation med tiotal och hundratal .................................................17 17. Multiplicera talsorter ...........................18 18. Vi repeterar multiplikation med uppställning ...................................19 19. Multiplicera med tvåsiffriga tal..........20 20. Vi övar......................................................21 21. Multiplikation med minnessiffra.........22 22. Multiplikation med flera minnessiffror ...........................................23 23. Favoritsidor – laborativ övning .........24 24. Vi övar......................................................25 25. Vad har jag lärt mig?............................26
33. 34. 35. 36. 37.
Två sätt att tänka vid division ...........27 Division med rest ..................................28 Kort division ...........................................29 Kort division med minnessiffra ..........30 Vi övar......................................................31 Division, en nolla i kvoten ..................32 Division, en nolla i början av kvoten ......................................................33 Division med rest ..................................34 Vi övar......................................................35 Favoritsidor – laborativ övning .........36 Division med 1, 10, 100 och 1 000.........................................................37 Vad har jag lärt mig?............................38
KAPITEL 4 38. Negativa tal............................................39 39. Storleksjämförelse med negativa tal .............................................40 40. Vi räknar med negativa tal ................41 41. Stapeldiagram med och utan digitalt verktyg ......................................42 42. Linjediagram med och utan digitalt verktyg ......................................43 43. Vi övar......................................................44 44. Vi bildar uttryck ....................................45 45. Vi bildar algebraiska uttryck .............46 46. Algebraiska uttryckets värde ............47 47. Vi löser ekvationer ...............................48 48. Vi övar......................................................49 49. Favoritsidor – laborativ övning .........50 50. Programmering, algoritm ...................51 51. Programmering i visuella programmeringsmiljöer.......................52 52. Vad har jag lärt mig?............................53
KAPITEL 1 – FACIT KAPITEL 1
1. Vi repeterar talen 0 till 10 000 99 ett fyr 92 är siffrigt
2. Titta på bilden. Skriv de tal som fattas. Räkna.
Öva begreppen. Film
Lyssna på berättelsen.
tal
a.
9 995
9 990
3
T
H
T
E
T
H
T
E
T
H
T
E
T
H
T
E
H
T
∙ 1 000 +
3
∙ 100 +
5
∙ 10 +
6
∙1=
335 6
10 000
• Tal skrivs med siffror. Siffrorna är 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, och 9. • Tusental (T), hundratal (H), tiotal (T) och ental (E) är talsorter. • Varje talsort har sin egen plats. T H T E
b.
5
∙ 1 000 +
2
∙ 100 +
7
∙ 10 +
9
∙1=
527 9
c.
1
∙ 1 000 +
7
∙ 100 +
0
∙ 10 +
1
∙1=
170 1
d.
2
∙ 1 000 +
1
∙ 100 +
3
∙ 10 +
5
∙1=
213 5
e.
4
∙ 1 000 +
0
∙ 100 +
2
∙ 10 +
4 ∙1= 4
1. Dra streck mellan talen och tallinjen. a.
1 000
3 000
0
6 000
9 000
10 000
5 000
b.
1 100
800
1 300
1 600
6 430
1 700
1 500
1 000
c.
6 420
6 400
6 440
6 460
6 480
6 450
d.
4 100
4 200
4 000 6
4 000
6 500
4 400
4 600
4 800
4 500
5 000
Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3: naturliga tal och positionssystemet
T
7
2019-04-23 15:34
978-91-44-12432-2_02_book.indb 7
2019-04-23 15:34
ÖVA
PRÖVA 4. Skriv talet före och talet efter.
TRÄNA
a.
1. Dra streck mellan talen och tallinjen. 2 339
2 341
2 343
2 340
2 347
2 349
5 630
5 600
3 778 5 778
2 350
5 640
5 670
5 690
∙ 100 +
1
198
199
200
5 779
2 780 3 780 5 780
∙ 10 +
2
T
∙1=
1
H
4
T
201
202
1 999 4 999 9 999
2 000 5 000
c.
d.
2 538
3 789
7 003
1 2
2
3 498 5 498 8 498
3 499
7 600 9 600
5 601 7 601 9 601
10 000
2 539 2 540 2 541 2 542 2 543
203
a. niotusen ett
9 001
b. åttatusen nio
8 009
7 707 038 sextusen femhundrafemtio 6 550 femtusen tretton 5 013 tretusen trettio 3 030 tvåtusen trehundrasex 2 306
d. fyratusen trettioåtta 4
2 544
e. f.
3 790 3 791 3 792 3 793 3 794
3 795
7 002 7 001 7 000 6 999 6 998
6 997
5 499 8 499
3 500 5 500 8 500
5. Skriv talet på linjen. Måla fältet med talet i bilden.
g. h.
8
978-91-44-12432-2_02_book.indb 8
5 600
E
c. sjutusen sjuhundrasju b.
5 599 7 599 9 599 d.
1 998 4 998 9 998
3. Skriv de tal som fattas i talföljden. 197
3 779
5 700
2. Titta på bilden. Skriv de tal som fattas. Räkna.
4
2 779
c.
5 650
∙ 1 000 +
b.
2 778
2 345
5 610
a.
E
4
Begrepp – jämföra tal och använda begreppen, ental, tiotal, hundratal och tusental
978-91-44-12432-2_02_book.indb 6
1
02
5 013 113 55113
88009 009
6 050 6 050
830 44830
9 901 9 901 036 22036 8 990 8 990 9 001 9 001
22306 306 4 038 4 038
3 300 3 300
77607 607 6 550 6 550 3 030 3 030
7 707 7 707
9
2019-04-23 15:34
978-91-44-12432-2_02_book.indb 9
2019-04-23 15:34
KOPIERING FÖRBJUDEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • BAS FAVORIT MATEMATIK 4A • FACIT
KAPITEL 1 – FACIT
2. Summa och differens Film
Lyssna på berättelsen.
2. Räkna ut summan.
7 30 + 40 = 70 300 + 400 = 700 3000 + 4 000 = 7 000
7 10 + 60 = 70 100 + 600 = 700 1 000 + 6 000 = 7 000
a. 3 + 4 = Addition summa
Subtraktion summa
12 + 8
differens
= 20
differens
12 – 8
termer
= 4
termer
b. 1 + 6 =
3. Skriv termen som fattas.
3 =8 50 + 30 = 80 500 + 300 = 800 5 000 + 3 000 = 8 000
5 =7 20 + 50 = 70 200 + 500 = 700 2 000 + 5 000 = 7 000
a. 2 +
• Additionens uttryck och svar kallas summa. • Subtraktionens uttryck och svar kallas differens.
4. Räkna ut differensen.
3 30 700 – 400 = 300 7 000 – 4 000 = 3 000
10
b. 8 – 6 =
70 – 40 =
b.
32 + 8
81
22 – 4
82
79 + 2
40
75 – 6
26
47 + 6
62
90 – 8
18
58 + 4
53
31 – 5
69
530 + 4
534
950 – 30
680
530 + 40
930
720 – 40
920
530 + 100
570
1 000 – 100
600
530 + 400
630
1 000 – 400
900
c.
2 20 800 – 600 = 200 8 000 – 6 000 = 2 000
a. 7 – 4 =
1. Dra streck mellan uttryck och svar. a.
b. 5 +
80 – 60 =
5. Skriv termen som fattas.
3 =4 70 – 30 = 40 700 – 300 = 400 7 000 – 3 000 = 4 000
3 =6 90 – 30 = 60 900 – 300 = 600 9 000 – 3 000 = 6 000
a. 7 –
d.
Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3: addition och subtraktion
b. 9 –
Begrepp – kunna använda och beskriva begreppen term, summa, differens och uttryck Metod – kunna lösa rutinuppgifter i addition och subtraktion
978-91-44-12432-2_02_book.indb 10
2019-04-23 15:34
11
978-91-44-12432-2_02_book.indb 11
2019-04-23 15:34
ÖVA
PRÖVA 7. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret.
TRÄNA
a. Subtrahera talet 5 från summan av
1. Räkna.
550 790 + 10 = 800 300 + 80 = 380
580 800 – 20 + 20 = 800 530 – 30 – 10 = 490
630 900 – 10 = 890 470 – 70 = 400
530 + 20 =
650 – 20 =
45 och 55.
och 2 000?
6 000 + 2 000 = 8 000 d. Vad är summan av talen 40
och 25?
0 + 25 = 65
4
f. Vad är summan av talen 4 000
79
00 – 250 = 150
och 2 500?
000 + 2 500 = 6 500
000 – 2 500 = 1 500
4
710
860
650
4 750
850
1 500
4 000
6 500
5
8 000
2
7
4
88
82
77
12
978-91-44-12432-2_02_book.indb 12
126
88
77 36 41 16 20 21 7 9 11 10
l. Vad är differensen av talen 4 000
och 2 500?
450
110
b.
och 250?
00 + 250 = 650
150
106
a.
k. Vad är differensen av talen 400
och 250?
75
45
8. Skriv i additionspyramiderna. Ringa in summan i vimpeln.
0 – 25 = 15
4
e. Vad är summan av talen 400
65
25
6 000 – 2 000 = 4 000 j. Vad är differensen av talen 40
och 25?
45
620 och 200.
620 + 200 + 40 = = 860
i. Vad är differensen av talen 6 000
och 2 000?
15
f. Addera talet 40 till summan av talen
100 + 56 – 30 = 126
600 – 150 = 450
c. Vad är summan av talen 6 000
4
talen 100 och 56.
och 150?
600 + 150 = 750
4
e. Subtrahera talet 30 från summan av
h. Vad är differensen av talen 600
och 150?
av talen 80 och 20.
80 – 20 – 15 = = 45
5 + 55 + 10 = = 110
60 – 15 = 45
b. Vad är summan av talen 600
d. Subtrahera talet 15 från differensen
4
och 15?
60 + 15 = 75
00 – 300 + 6 = 106 4
c. Addera talet 10 till summan av talen
g. Vad är differensen av talen 60
och 15?
talen 400 och 300.
10 + 20 – 5 = = 25
550 + 20 + 10 =
6. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret. a. Vad är summan av talen 60
b. Addera talet 6 till differensen av
talen 10 och 20.
44
10 6
4
21 6
11
44
23 5
12
21 7
9 2 13
2019-04-23 15:34
978-91-44-12432-2_02_book.indb 13
KOPIERING FÖRBJUDEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • BAS FAVORIT MATEMATIK 4A • FACIT
2019-04-23 15:34
3
KAPITEL 1 – FACIT
3. Vi repeterar addition med uppställning
Film
Lyssna på berättelsen.
2. Räkna. Ringa in svaret. a. 4 809 + 2 107
Clownen övar på bolltrick. Han har 1596 röda bollar och 809 blå bollar. Hur många bollar har clownen sammanlagt?
d. 3 909 + 96
1 1 1
3909 + 96 4 0 0 5
Svar: 2 405 bollar
3 256
Addera entalen. Skriv en minnessiffra ovanför tiotalen. Addera tiotalen. Skriv en minnessiffra ovanför hundratalen. Addera hundratalen. Skriv en minnessiffra ovanför tusentalen. Addera tusentalen.
a. 1 001 + 903
1 0 0 1 9 0 3
1
9
0
4
d. 5 369 + 1 628
e. 6 274 + 2 836
1
5369 +1628 6997 1 904
14
3 235
6274 +2836 9110 6 997
3162 73 3235
6 916
7 147
9 110
7 229
9 382
9 982
1 1
098 +5812 9910 4
9 261
b. På onsdagen gjorde clownen 1 423 flera bolltrick än på tisdagen. Hur många bolltrick gjorde clownen på onsdagen?
2 006 + 3 789 1 2006 +3789 5795 Svar: 5 795 gånger
f. 4 098 + 5 812
1 1 1
4 569
4 005
clownen på sitt trick sammanlagt på måndagen och tisdagen?
1
+
1
3615 +3614 7229
Clownen övade på sitt bolltrick 2 006 gånger på måndagen och 3 789 gånger på tisdagen.
c. 3 162 + 73
2153 +2416 4 5 6 9
f. 3 615 + 3 614
1
7265 +2117 9382
a. Hur många gånger övade
b. 2 153 + 2 416
6965 + 182 7147
3. Skriv uttrycket och räkna med uppställning. Ringa in svaret i rutan.
1. Addera. Ringa in svaret i rutan.
+
e. 7 265 + 2 117
1 1 1
1 1
1169 +2087 3256
809 +2107 6916
1596 + 809 2405
c. 6 965 + 182
1 1
4
1 596 + 809
• • • •
b. 1 169 + 2 087
1
5 212
5 795
3 789 + 1 423 1 1 1 3789 +1423 5212 Svar: 5 212 stycken
7 218
9 910
Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3: addition, skriftlig räknemetod, rimlighetsbedömning vid uppskattningar Problemlösning – problemlösning i vardagliga situationer
978-91-44-12432-2_02_book.indb 14
Metod – kunna lösa rutinuppgifter i addition med en skriftlig metod, uppställning Problemlösning – kunna lösa problem med addition i elevnära, vardagliga situationer
2019-04-23 15:34
15
978-91-44-12432-2_02_book.indb 15
2019-04-23 15:34
ÖVA
PRÖVA 5. a. Räkna.
TRÄNA
1
1 253 + 960
4 913 + 3 524
1 1
1253 + 960 2213 5 516 + 2 817
1
1
5516 +2817 8333
1 4
913 +3524 8437 3 815 + 3 785
1 1 1
3815 +3785 7600
6 677 + 765
1 1 1
732
6677 + 765 7442 1
6013 +2109 8122
3400 +2350 5750 d. 1 100 + 650
1100 + 650 1750
b. 5 630 + 3 270
1
5630 +3270 8900
6500 +3350 9850
e. 4 200 + 1 150
200 +1150 5350 4
9 850 8 100
5 750
5 350
Isas väg: 7 324, 7 256, 9 940, 8 111, 2 213, 4 064, 9 385
6. Skriv de tal som fattas.
1 750
a. 8 900
30
+
+ 60
16
40
=
+ +
=
0
4
9385
0
4
4
b. Rita Isas väg.
9
978-91-44-12432-2_02_book.indb 16
99
06
9 0 0 9 + 3 7 6
8 0 1 7 + 1 9 2 3
869
4
1
1
1
2 1 9 7 + 2 6 7 2 4
1 1 1
1 9 7 5 + 2 0 8 9
8111
7256
c. 6 500 + 3 350
2213
4
3 8 9 5 + 4 2 1 6
2 8 4 + 2 9 7 2
6 013 + 2 109
1
1 9 0 6 + 3 0 7 1 1 1
1 1
4
4. Räkna. Måla svaret. a. 3 400 + 2 350
1
7 2 3 1 + 9 3
1. Räkna.
20
60
b. 200
80
300
150
500
+
=
=
+
70 =
=
+
+
400
=
600
=
4
+ +
=
100
+
=
+
500
00 =
=
1000 17
2019-04-23 15:34
978-91-44-12432-2_02_book.indb 17
2019-04-23 15:34
KOPIERING FÖRBJUDEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • BAS FAVORIT MATEMATIK 4A • FACIT
KAPITEL 1 – FACIT
4. Vi repeterar subtraktion med uppställning
2. Räkna. Ringa in svaret i rutan. Film
Lyssna på berättelsen.
a. 5 201 – 93 Clownen har 5 008 meter till sitt jobb. Clownen har gått 2 345 meter. Hur lång väg har han kvar att gå? CIRKUS
10 10
3 535
1. Subtrahera. Ringa in svaret i rutan. a. 6 987 – 153
b. 6 987 – 1 536
683
d. 3 190 – 2 902
10
4
10
e. 8 480 – 5 361
0288
288
18
3 119
10
8480 –5361 3119
3 1 9 0 – 2 9 0 2
3 123
4 390
5 451
6308 – 403 5905
5 108
5 195
5 673
a. Clownen har 7 425 meter till
7369 – 38 7331
affären. Han har cyklat 4 382 meter. Hur lång väg har han kvar?
–
5 905
10 10
9
01 206 5195 4
4
6 202
7 440
7
parken. Han har cyklat 2 937 meter. Hur lång väg har han kvar?
9 786 – 2 937
10
10
25 –4382 3043
10
6521 –2131 4 3 9 0
Svar:
3 043 m
Svar: 3 043 m
Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3: subtraktion, skriftlig räknemetod, rimlighetsbedömning vid uppskattningar Problemlösning – problemlösning i vardagliga situationer
10
9786 –2937 6849
4
7 331
978-91-44-12432-2_02_book.indb 18
b. Clownen har 9 786 meter till nöjes-
7 425 – 4 382
f. 6 521 – 2 131
6 834
f. 9 401 – 4 206
10
3. Skriv uttrycket och räkna med uppställning. Ringa in svaret i rutan.
c. 7 369 – 38
6987 –1536 5451
6 9 8 7 – 1 5 3
9000 –1560 7440
e. 6 308 – 403
3785 – 250 3535
• Börja subtrahera från entalen. • Subtrahera sedan tiotalen från tiotalen, hundratalen från hundratalen och tusentalen från tusentalen. • Om du inte kan subtrahera måste du växla.
10 10
8005 –1803 6202
d. 3 785 – 250
Svar: 2 663 meter
c. 9 000 – 1 560
10
5201 – 93 5108
5 008 m – 2 345 m
5008 –2345 2663
b. 8 005 – 1 803
10 10
5 297 m
6 849 m
6 849 m
Metod – kunna lösa rutinuppgifter i subtraktion med skriftlig metod, uppställning Problemlösning – kunna lösa problem med subtraktion i elevnära, vardagliga situationer
2019-04-23 15:34
19
978-91-44-12432-2_02_book.indb 19
2019-04-23 15:34
ÖVA
PRÖVA 5. a. Subtrahera.
TRÄNA
1. Räkna. 4 583 – 1 352
583 –1352 3231 4
6 002 – 3 901
10
6002 –3901 2101
8 061 – 1 273
10 10 10
8061 –1273 6788 7 305 – 296
10 10
7305 – 296 7009
3 120 – 1 515
10
10
10
7000 –2500 4 5 0 0
b. 7 612 – 5 612
7612 –5612 2000
10 10
10 10 10
5000 –3293 1707
10
10
7 0 6 0 – 2 1 1 5 4
8880 –3600 5280
9
4
5
10
10 10
7 2 1 1 – 5 1 6 4
20
4
7
601
10
6 5 4 2 – 3 2 5 1
3291
10
8 3 6 2 – 1 9 4 1
6
4
21
b. Rita clownens väg. Clownens väg: 1 099, 4 945, 3 291, 601, 2 047, 1 120, 1 233
6. Titta på dominobrickorna. Ser du mönstret? Rita prickarna som saknas.
e. 9 002 – 200
10
9002 – 200 8802
a.
000 22000
55280 280
b.
8 080
8 080
44500 500
20
978-91-44-12432-2_02_book.indb 20
10
6 5 1 0 – 5 9 0 9
1099
c. 8 880 – 3 600
1155 0101
10
2001 – 500 1501
1120
8 1 0 7 – 7 0 0 8
5 000 – 3 293
88 802
d. 2 001 – 500
3 5 0 0 – 2 3 8 0
1233
3120 –1515 1605
4. Räkna. Måla fältet med svaret. a. 7 000 – 2 500
10
1 9 5 4 – 7 2 1
21
2019-04-23 15:34
978-91-44-12432-2_02_book.indb 21
KOPIERING FÖRBJUDEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • BAS FAVORIT MATEMATIK 4A • FACIT
2019-04-23 15:34
5
i t r o v Fa matematik
4A
Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Materialet är helt anpassat efter Lgr 11. Tillsammans med skatan Sally och ekorren Kurre får eleverna hjälp att bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en favorit! Tryckta facit till elevböckerna ingår i lärarpaketet. Det finns också möjlighet att ladda ner och skriva ut facit från lärarens digitala resurs. Facit säljs även i 5-pack. Favorit matematik för skolår 4 består av de två elevböckerna 4A och 4B, samt de två lärarhandledningarna 4A och 4B. Häftet Bedömning för lärande och laborativt material medföljer elevboken.
Art.nr 40126
studentlitteratur.se