Fysik 1 HEUREKA!
De fyra krafterna Fysiken vilar på fyra grundläggande krafter som inte bara styr de hän delser som sker i vår nära omgivning, utan också så långt vi vet hela vårt universum. De fyra krafterna bildar en röd tråd genom all fysik. I kapitel 1 ger vi dig en första introduktion till de fyra krafterna.
Klassisk och modern fysik Många fenomen vi möter i vår vardag kan vi förklara med den klassiska fysiken, det vill säga den fysik som beskriver till exempel kraft, rörelse och elektricitet. Flera av de tekniska apparater vi använder varje dag, som exempelvis mobiltelefonen och laserpekaren kräver för sin förklaring en ny fysik − den moderna fysiken. Det är den fysik som har utvecklats under det senaste århundradet av pionjärer som Albert Einstein, Werner Heisenberg och Marie Curie. I kapitel 3 till och med 10 kommer du att få lära dig mer om den klassiska fysiken och i kapitel 12 och 13 ger vi dig en överblick av den moderna fysiken. Miljö, klimat och energi Klimatet är en ödesfråga för mänskligheten. Kapitel 11 om väder och klimat presenterar de senaste resultaten inom klimatforskningen och ger en uppdaterad beskrivning av hur ett förändrat klimat kan påverka vår framtid. För att uppnå de klimatmål som politiker har beslutat om, måste vi förnya de energikällor vi utnyttjar i dag. Kunskaper i fysik kommer då att spela en avgörande roll. I bokens sista kapitel, kapitel 14, belyser vi frågor om energi och miljö ur ett fysikaliskt perspektiv.
Läromedelserien Heureka! har funnits i över 40 år och är ett samarbete mellan erfarna lärare och etablerade fysiker. Den nya upplagan har för ändrats och moderniserats. På sidan 6 kan du läsa mer om nya Heureka! Lycka till med dina fysikstudier Författarna
Det naturvetenskapliga arbetssättet Fysiken kan sammanfattas i teoretiska samband som tycks vara allmängil tiga naturlagar, alltså lagar som tycks gälla överallt. Men fysiken är också en experimentell vetenskap, och med nya Heureka! vill vi visa på samban det mellan experiment och teori samt öka förståelsen för det naturveten skapliga arbetssättet. En kortfattad beskrivning inleder kapitel 2.
VÄLKOMMEN TILL HEUREKA!
DE FYRA KRAFTERNA 7 1.1 Naturens krafter 8 1 ATT BESKRIVA RÖRELSE 39 3.1 Läge och hastighet 40 3.2 Medelhastighet och momentanhastighet 45 3.3 Hastighet och acceleration 52 3.4 Formler vid likformigt accelererad rörelse 61 3 KRAFT OCH RÖRELSE 75 4.1 Krafter av olika slag 76 4.2 Att beskriva en kraft 82 4.3 Newtons rörelselagar 88 4.4 Friktionskrafter 98 4.5 Gravitationskrafter och kraftfält 102 4 DENSITET OCH TRYCK 115 5.1 Materia 116 5.2 Tryckkraft och tryck 120 5.3 Lufttryck och gaser 127 5.4 Arkimedes princip 131 5 ENERGI OCH ARBETE 143 6.1 Energiomvandlingar 144 6.2 Lägesenergi 147 6.3 Rörelseenergi och energiprincipen 155 6.4 Effekt och verkningsgrad 164 6 Innehåll KRAFT OCH RÖRELSEMÄNGD 177 7.1 Kraftresultant och kraftkomposant 178 7.2 Kraft, jämvikt och lutande plan 183 7.3 Rörelsemängd och kollisioner 191 7.4 Impuls 200 7 FYSIKENS ARBETSMETODER OCH MODELLER 19 2.1 Fysikens arbetsmetoder 20 2.2 Storheter och enheter 25 2.3 Noggrannhet 31 2.4 Redovisa och tolka ett kontrollerat experiment 34 2
VÄRME 293 10.1 Inre energi, temperatur och värme 294 10.2 Uppvärmning och avsvalning 300 10.3 Faser och fasövergångar 304 10.4 Termodynamikens huvudsatser 310 10 ELEKTRISK LADDNING 217 8.1 Varifrån kommer laddningen? 218 8.2 Kraftverkan mellan laddningar 224 8.3 Elektriska fält 227 8.4 Elektrisk energi och spänning 232 8 LADDNINGAR I RÖRELSE 253 9.1 Elektrisk ström 254 9.2 Elektrisk energi och effekt 259 9.3 Ström, spänning och resistans 263 9.4 Elektriska kretsar 270 9 VÄDER OCH KLIMAT 321 11.1 Väder 322 11.2 Klimat 339 11 SVAR OCH LÖSNINGSANVISNINGAR 449 Register 476 Bildförteckning 480 DEN MODERNA FYSIKEN 353 12.1 Relativitet 354 12.2 Massa och energi 363 12.3 Partikelfysik – materiens minsta beståndsdelar 365 12.4 Standardmodellen 372 12 KÄRNFYSIK 383 13.1 Atomens kärna 384 13.2 Radioaktivitet 390 13.3 Matematisk beskrivning av sönderfall 399 13.4 Kärnenergi 403 13.5 Strålningens biologiska effekter 411 13.6 Strålning i medicinsk diagnostik 417 13 FYSIKENS ROLL I SAMHÄLLET — HÅLLBAR ENERGI 431 14.1 Energitillgångar och förbrukning 432 14.2 Energikällor 434 14
Texten stöttas av Kontroll. Frågor som hjälper dig att se vad som är särskilt viktigt. Förslag på svar till frågorna hittar du i facit. Med Tänk till! får du träna på att föra fysikaliska resonemang. Frågorna varierar från relativt enkla till riktigt svåra. De passar bra att arbeta med i Forskninggrupp.ifysik är i dag mer aktiv än någonsin tidigare. Med Fråga forskaren vill vi ge en utblick mot aktuell forskning. I slutet av kapitlet hittar du en sammanfattning. Den ger en överblick av hela kapitlet.
Övningarna är indelade efter delkapitel och inleds med ett grundläggande exempel. Några av övningarna är mer utmanande. De är märkta med en . Allra sist i kapitlet hittar du Blandade övningar. De är indelade i tre nivåer och blandar alla delmoment i kapitlet. ⊲ Vad är skillnaden mellan avdunstning och förångning? Ett ämnes specifika smältvärme
Varje kapitel är indelat i delkapitel.
Innehållet sammanfattas löpande i röda rutor.
ÖVNINGARBLANDADESAMMANFATTNINGÖVNINGAR KONTROLL 8
Så fungerar Heureka!
Cs anger den energi som krävs för att smälta 1 kg av ämnet. TÄNK TILL! 6 Efter ett härligt bad i havet är det lätt att bli lite frusen när man kommer upp. Vilka processer är inblandade i att kyla ned din kropp efter badet? 10.3 FASER FASÖVERGÅNGAROCH 4.1 Krafter av olika slag EXEMPEL 1 En kropp har massan 3,55 kg. Bestäm kroppens tyngd. LÖSNING F = m ∙ g = 3,55 ∙ 9,82 N = 34,861 N Svar: 34,9 N Fråga forskaren: Vilka är rekorden i högsta och lägsta temperatur som uppnåtts på jorden? Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3 6
115 Materia finns runt omkring oss. Vi känner ständigt av den; när vi går på fasta marken, simmar i vattnet och när vi känner blåsten i motvinden — men hur beskriver vi de viktigaste egenskaperna hos materia? här ska vi bekanta oss med densitet och tryck. OCHDENSITETTRYCK 5
5116
Det första vi lägger märke till när vi studerar materia är att den kan vara i fast, flytande eller gasform. I vilken av dessa tre aggregationsformer ett ämne är beror på omgivningens temperatur och tryck. I vardagen har vi erfarenhet av is, vatten och vattenånga som är ett och samma ämne (H2O) men i olika former. Hur kan vi beskriva egenskaperna hos dessa aggregationsformer?
Hur vi undersöker materia När vi undersöker vad som finns runt omkring oss tar vi hjälp av våra sinnen. Vi upptäcker att det finns något som vi känner, och vi använder vårt känselsinne för att studera denna materia. Vi ser ljus med våra ögon, hör ljud med våra öron, känner smak och lukt med tungans smaklökar och näsans luktorgan. I fysiken kommer vi att lära oss om samband mel lan materia, ljus och ljud, medan smak och lukt ligger mer inom kemins och biologins område.
Aggregationsformer
5.1 MATERIA
En sak som bidragit till att förändra fysiken i grunden är att vi sedan drygt 100 år lärt oss ta del av information som ligger utanför sinnesin trycken från den vanliga materian eller det synliga ljuset och det hörbara ljudet. Redan i den här kursen kommer vi att reda ut begrepp som anti materia, radioaktivitet, neutriner och mörk materia. Men innan vi kom mer så långt ska vi nu undersöka några viktiga egenskaper hos materia.
Figur 1 Med hjälp av vårt känselsinne kan vi studera materien.Kapitel
Densitet — hur tätt kan vi packa materia? Vi börjar med den kanske mest grundläggande egenskapen hos mate ria, nämligen hur tätt packad den är. Densitet är ett mått på hur tätt vi kan packa materien, och är olika för olika ämnen. Till exempel brukar en nyinköpt apparat skyddas i sin förpackning av formgjutna bitar av det mycket lätta materialet cellplast, eller frigolit som det ibland också kallas. Se Figur 2. Ett ganska stort cellplastblock är betydligt lättare än ett fullt mjölkpaket. Det innebär att materien är tätare packad i mjölk än i Densitetencellplast.eller
masstätheten hos ett material är just ett mått på hur tätt materien är packad. densitet volymassam= alltså: ρ= m V Vi betecknar densitet med ρ, den grekiska bokstaven som utläses ”rå.” SIenheten för densitet är kg/m3. Ibland är det lämpligare att ge densiteten i enheten g/cm3. Sambandet mellan de båda enheterna är 1 g/cm3 = 10−3 kg/(10−6 m3) = 103 kg/m3 I vardagstal förekommer ofta den äldre enheten 1 ton, som är 1 000 kg. Det betyder att 1 g/cm3 = 1 ton/m3. Inom fysiken rekommenderar vi att använda SI-enheter, bland annat eftersom de är gemensamma för alla länder. Mått och vikt var tidigare en snårskog av olika enheter i olika länder – detta gällde även definitionen av ett ton! Till exempel är ett engelskt ton (long ton) ca 1026 kg, medan man i USA med ett ton menade en viktenhet om ca 907 kg (short ton). densitet volymassam= ρ= m V Enhet 1 kg/m3 2 densitetCellplastoChtry
CK 117
Figur
EXEMPEL 1 Vilken densitet har en metalltärning formad som en kub med sidan 1,5 cm om den väger 9,1 g? Lösning Kubens volym är: V = 1,5 cm · 1,5 cm · 1,5 cm = 3,375 cm3 Vi beräknar densiteten i enheten g/cm3 ρ= ==Vm 91 3 375 2 33696, , ,g/cm g/cm Svar: Tärningens densitet är 2,7 g/cm3. EXEMPEL 2 Det i dag kända fasta material med lägst densitet är aerografen, med densiteten 0,16 mg/cm3. Anta att din volym är 60,0 l. Hur mycket skulle du väga om du var gjord av aerografen? Lösning 60 l = 60 dm3. Densiteten 0,16 mg/cm3 = 103 ∙ 0,16 mg/dm3 = 0,16 g/dm3 m = ρV = 0,16 g/dm3 ∙ 60,0 dm3 = 9,6 g. Svar: Om du var gjord av aerografen skulle du väga ca 10 g. EXEMPEL 3 En guldring väger 5,4 g. Hur stor är ringens volym? Lösning I en tabell ser vi att guld har densiteten 19,3 · 103 kg/m3 = 19,3 g/cm3. Av sambandet ρ= m V följer att V m == = ρ 19543 0 332798, , ,cm cm Svar: Ringens volym är 0,28 cm3 Kapitel 5118
Densiteten hos fasta material och vätskor är i allmänhet 1 000 gånger högre än hos gaser. Undantag är konstgjorda fasta material som aerogeler av kisel eller av grafen. De har en densitet som nästan är 10 gånger mindre än den luft har vid normalt tryck (se Exempel 2). Av övriga fasta ämnen har osmium och iridium högst densitet, drygt 22 ∙ 103 kg/m3. Gasers densitet vid normalt atmosfärstryck och rumstemperatur varierar mellan 0,1 kg/m3 och knappt 6 kg/m3. I en neutronstjärna, ett möjligt slutstadium i en stjärnas utveckling, kan densiteten vara uppemot 1017 kg/m3!
Låg och hög densitet
Fast ämne, vätska och gas Ett fast ämne har egenskapen att det behåller sin form och därmed också sin densitet även om det påverkas av yttre krafter, som till exempel slag eller stötar. Det beror på att krafterna mellan atomerna är relativt starka och att atomerna inte kan röra sig fritt. De är ordnade över långa avstånd. Även i en vätska är krafterna mellan atomerna starka. Densiteten är i stort sett konstant och vätskan kan inte komprimeras, alltså tryckas ihop. Däremot kan ordningen mellan atomerna lätt förändras. Det gör att en vätska kan forma sig efter en behållare eller flöda i ett rör. En gas liknar en vätska i det att atomerna inte är ordnade. Atomerna kan röra sig fritt tills de krockar med varandra eller med ytan hos något som begränsar rörelsen, till exempel väggarna i en sluten behållare. Den stora skillnaden mellan en vätska och en gas är att en gas kan komprimeras, medan en vätska i stort sett inte går att komprimera.
KONTROLL 1 Vilken densitet har vatten? svara i a si-enhet b enheten g/cm3. 2 en tacka av en metall har måtten 1 dm x 1 dm x 2 dm och väger 16 kg. Vilken densitet har metallen? Fast (is) Flytande (vatten) Gas (vattenånga) Figur 3 Vi känner vattnets tre aggregationstillstånd: fast is, flytande vatten och gasen densitetvattenånga.oCh
tryCK 119
Tryckkrafter Om boken du läser i ligger på ett bord, så påverkar boken och bordet varandra med normalkrafter. Se Figur 5. De kan också beskrivas som tryckkrafter. Både i bokens och bordets ytskikt har atomerna pressats närmare varandra. Bokens och bordets sammanpressade atomer försö ker fjädra tillbaka och trycker därför mot varandra. Tryckkrafter är alltid riktade vinkelrätt mot kontaktytan; de är normalkrafter.
Tryckkrafter kan orsakas av såväl fasta föremål som av vätskor och gaser. När du står upp utövar du tryckkrafter mot golvet, när du dyker känner du tryckkrafter från vattnet och när du åker snabbtåg in i en tunnel märker du tryckkrafter från luften.
I det här avsnittet ska vi bland annat beskriva hur tryck mäts, upp skatta hur stort tryck en sko utövar mot golvet och beräkna det tryck en dykare utsätts för.
Figur 4 Kapitel 5120
5.2 TRYCKKRAFT OCH TRYCK
Tryck
När du pumpar ditt cykeldäck märker du att däcket känns hårdare. Det är lufttrycket i däcket som har ökat. Om du dyker djupt, kan vattnets tryck bli farligt högt. Bestiger du Mount Everest får du i stället problem med det låga lufttrycket. De smala klackarna på högklackade skor kan trycka märken i det hårda parkettgolvet, medan en sumobrottares tunga steg inte märks alls.
h try CK 121
Definition av tryck Din lärobok ligger på ett bord. Tryckkrafter, alltså normalkrafter, verkar i gränsskiktet mellan boken och bordet, se Figur 5 a. De nedåtriktade tryckkrafterna verkar på bordet och har en resultant F som är lika stor som bokens tyngd. Den tyngden orsakar en tryckkraft F som är jämnt fördelad över bokens yta, se Figur 5 b. Man säger att boken utövar ett tryck mot bordet. Storheten tryck definieras så här: tryck = tryckkraften vinkelrätt mot ytan ytans area Storheten tryck betecknas p efter engelskans pressure. Om bokens area är A och tryckkraften vinkelrätt mot ytan är F, blir trycket p mellan bok och bord p AF= Sambandet visar att SI-enheten för tryck är N/m2. Den enheten har fått namnet pascal, Pa. Det gäller alltså att 1 N/m2 = 1 Pa. tryck = tryckkraften vinkelrätt mot ytan ytans area p AF= Enhet: 1 N/m2 = 1 Pa a) b) F Figur 5 a tryckkrafter verkar i gränsskiktet mellan boken och bordet.
Figur 5 b de somtryckkrafternanedåtriktadeärlikastorabokenstyngd. C
densitet o
122
EXEMPEL 4 a) Du står på ett golv, klädd för en skidtur. Beräkna trycket mellan skor och golv om du väger 65 kg och skornas sulor har den sammanlagda arean 5,6 dm2.
KONTROLL 3 ett oöppnat mjölkpaket står upp på bordet. hur ändras trycket mot bordet om man lägger mjölkpaketet på sidan? 4 en bok med tyngden 8,5 n ligger på ett bord. pärmen har måtten 1,9 dm × 2,5 dm. Beräkna trycket mellan boken och bordet. Kapitel 5
b) Du sätter på dig skidorna och en ryggsäck som tillsammans väger 10 kg. Skidornas samlade area mot snön är 0,28 m2. Beräkna trycket mellan underlag och skidor när din tyngd fördelas lika på båda skidorna. Lösning a) Tryckkraften mot golvet är lika stor som din tyngd, dvs. Trycket65 · 9,8 N.mellan skosulor och golv är då p = ⋅ ⋅ =⋅ = 65 98 56 11 10 22 32, , N 10 m N/m 11 kPa b) Tryckkraften är nu 75 · 9,8 N och trycket blir p = = 7502988 262, , ,N/m kPa Kommentar: Det ca 4 gånger lägre trycket med skidor gör att du kanske kan åka på hårt packad snö som inte skulle hålla för trycket om du endast hade skor på fötterna.
5136
5 Jordens massa är 5,98 · 1024 kg. Jorden kan betraktas som ett klot med radien 6,37 Mm. Beräkna jordens medeldensitet.
6 Luftens densitet är 1,3 kg/m3. Uppskatta massan av luften i ditt klassrum.
7 Flaskan på bilden innehåller sirap. Bestäm sirapens densitet med hjälp av skalan på flaskan. 750 33,544,555,52,521,510,510015020025030035040045050055060065070050g dl g dl Kapitel
ÖVNINGAR 8 Du gör en laboration för att bestämma densiteten av en okänd vätska. Ditt mål är att göra ett diagram med mätpunkter och till dem anpassa en linje. Linjens lutning ska motsvara den okända densiteten. a Vilka storheter bör du mäta för att kunna bestämma densiteten? b Vilken storheter bör du välja på x-axel och y-axel, så att linjens lutning anger densiteten? 5.2 Tryckkraft och tryck EXEMPEL 2 Ett kvadratiskt bord har fyra ben. Vardera ben har tvärsnittsarean 9,0 cm2. Bordet väger 16 kg. Hur stort är trycket mellan ett ben och golvet? LÖSNING Den totala arean mellan bord och golv är A = 4 ∙ 9,0 = 36 cm2 = 0,0036 m2 Trycket blir p AF mgA== = ⋅ ≈ 16 982 0 0036,, Pa 44 kPa 9 Klossen i figuren har tyngden 12 N. När den ligger på ett bord kan trycket mellan kloss och bord ha tre olika värden. Beräkna de tre trycken. 10 Du kan utan problem lägga dig på en spikmatta utan att skada dig. Skulle du i stället försöka balansera på en enda spik skulle du få svåra skador. Förklara skillnaden med hjälp av fysikens begrepp. 04_u_12 3,0 cm 4,0 cm 5,0 cm 5.1EXEMPELDensitet1 En metallkula har volymen 5,2 cm3 och väger 14,3 g. Vilken densitet har kulan? Ange svaret i a) g/cm3 b) SI-enhet LÖSNING a) Massan är given i gram (g) och volymen i cm3 Vi beräknar densiteten i enheten g/cm3. ρ= ==Vm 14523 33275,, ,g/cm g/cm b) SI-enheten är 1 kg/m3. 275 2751010 275103 633 33 , , ,g/cm = kg m kg/m ⋅ =⋅ Svar: Kulans densitet är 2,8 g/cm3 = 2,8 ∙ 103 kg/m3. 1 Densiteten för platina är 21,45 g/cm3. Uttryck densiteten för platina i kg/m3. 2 Ett vanligt A4-ark väger 5,0 g och volymen är 6,8 cm3. Beräkna papprets densitet. 3 På en våg står ett mätglas med en vätska. Vågen visar 140,5 g. Då ytterligare 41 cm3 av samma vätska hälls i mätglaset, visar vågen 171,3 g. Beräkna vätskans densitet. 4 En tärning av rent aluminium har sidan 2 cm och massan 15 g. Är tärningen kompakt eller ihålig?
11 När blöt snö fryser kan det bildas en hård yta på snön som kallas skare. Vid ett tillfälle bildas ett lager skare som tål ett tryck på 9 kPa innan det brister. Skulle du kunna gå på skaren utan att den brister? Skulle du kunna ta dig fram på skidor? Gör rimliga uppskattningar.
15 I en vätskebehållare finns två öppningar med tättslutande kolvar, K1 och K2. K1 har arean 1,0 cm2 och K2 12 dm2. Emrik, som väger 60 kg, ställer sig på K2 medan K1 hålls fast a Hur mycket ökar trycket överallt i vätskan? b Hur stor blir kraften på K1? Med hjälp av en kraft F kan man pressa ned K1 så att Emrik lyfts. c Vilken är den minsta kraft F som behövs? K2 K1 04_u_18 F
13 En cylindrisk cistern har höjden 6,0 m och diametern 8,0 m. Cisternen är fylld med olja. a Beräkna oljans tryck vid bottnen då oljans densitet är 0,92 g/cm3. b Beräkna oljans tryckkraft mot bottenytan.
12080 densitet oCh tryCK 137
12 Diagrammet visar hur blodtrycket i enheten mmHg varierar hos en person under ett hjärtslag. Bestäm största och minsta tryckkraft från blodet på en 1,0 cm2 stor bit av en artär som leder blodet bort från hjärtat. Använd 1,00 mmHg = 133,3 Pa.
ÖVNINGAR
14 Mängden 0,75 kg vatten hälls i två olika behållare. Se figuren. Behållare A har bottenarean 2,5 dm2 och behållare B har bottenarean 1,0 dm2 . a Hur stor är vattnets tyngdkraft? b Bestäm vätsketrycket på botten i de båda behållarna med hjälp av resultatet i a). c Hur högt når vattnet i behållarna? Ange två olika sätt att bestämma höjden. A B
23 Normalt tryck är 101,3 kPa och normal temperatur är 273 K.
5.3
16 En bassäng har formen av ett rätblock med längd 25 m och bredd 16 m. Vattnets djup är 2,5 m. a Beräkna vätsketrycket från vattnet vid bottnen. b Beräkna det totala trycket mot bottnen vid normalt lufttryck (101,3 kPa).
och gaser EXEMPEL 1 En ishockeypuck ligger på sjöbotten 3,2 m under ytan. Puckens ovansida har arean 45,6
Hur stor tryckkraft verkar på ovansidan av pucken? LÖSNING Tryckkraften på pucken orsakas av vätsketrycket och Vätsketrycketatmosfärstrycket.är pvätska = ρ ∙ g ∙ h = 1,0 ∙ 103 ∙ 9,82 ∙ 3,2 Pa = 31 424 Pa Normalt lufttryck är patmosfär = 1 013 hPa. Tryckkraften mot pucken blir F = p ∙ A = (pvätska + patmosfär) ∙ A = = (31 424 + 101 300) ∙ 45,6 ∙ 10−4 = 610 N Svar: Tryckkraften mot puckens ovansida är 610 N. EXEMPEL 2 En lufttät glasburk ställs in i ett kylskåp. Hur stort är trycket i burken när den tas ut dagen efter om temperaturen i kylskåpet är 6,0 ˚C? LÖSNING Luften i glasburken kan beskrivas med ideala gaslagen pV = nRT. Antalet gasmolekyler i burken och burkens volym är konstant. Trycket i burken är från början 1 atm men minskar i takt med att temperaturen sjunker. I rumstemperatur gäller: p1V = nRT1 I kylskåpet: p2V = nRT2 Det ger att Tp Tp11 22= och p pTT2 121 1 273 6 273 20 = = ⋅+ + ≈() atm 0,95 atm Svar: Trycket i burken blir ca 0,95 atm. Anmärkning: Vi måste omvandla temperaturen till Kelvin men kan ange trycket i vilken enhet vi vill, eftersom kvoten T2/T1 blir enhetslös. Kapitel 5138
20 Visa att produkten av trycket p och volymen V kan mätas i enheten J. 21 Varför är fönster på flygplan mindre än fönster på bussar?
22 En uppblåst ballong har volymen 3,0 l och håller trycket 1,03 atm vid rumstemperatur (20 ˚C). a Hur många mol gas finns i ballongen?
19 En vattenbarometer måste vara 10,3 m hög för att fungera. Beräkna hur hög en kvicksilverbarometer minst måste vara.
ÖVNINGAR
18 Det totala trycket inuti en champagneflaska är 7,0 atm. Flaskans öppning har en diameter på 1,5 cm. Ange storleken av den utåtriktade kraften på korken när den sitter kvar i flaskan.
b Hur stor volym får samma ballong när den har legat i frysen och antar temperaturen −18 ˚C? Vi antar att trycket inte förändras. c Lös uppgift b) utan att först lösa uppgift a), dvs. utan att först beräkna hur många mol gasen innehåller.
17 Hur djupt måste man dyka ner i en sjö för att det totala trycket ska bli tre gånger så stort som lufttrycket vid vattenytan?
a Hur stor volym har 1 mol helium, vid normalt tryck och temperatur? b Molmassan for helium ar 4,00 g/mol. Bestäm med hjälp av svaret i a) densiteten för helium vid normalt tryck och temperatur. c Ökar eller minskar densiteten när temperaturen ökar och trycket är konstant? Lufttryck cm2.
27 När du badar på en stenig strand gör det ont under fötterna när du går i vattnet. Smärtan minskar när du går ut på djupare vatten. Förklara varför det är så?
26 Rita ut krafterna som verkar på bollarna i figuren.
b) Hur stor volym av båten ligger under vattenytan? LÖSNING
5.4 Arkimedes princip EXEMPEL Båten Viktoria flyter på en sjö. Båten väger 450 kg. a) Hur stor är lyftkraften på båten?
a) Eftersom båten flyter är den i jämvikt. Lyftkraften är därmed lika stor som båtens tyngd. Flyft = m ∙ g = 450 ∙ 9,82 = 4 419 N ≈ 4,4 kN
b) Enligt Arkimedes princip är lyftkraften lika med den undanträngda vätskans tyngd. Flyft = mundan ∙ g = Vundan ∙ ρvatten ∙ g V F gundan vattelyftn m 0,45 m= = ≈ ρ 4 419 998 982 33 , Svar: Båten tränger undan 0,45 m3. Det är också så stor volym av båten som är under vattenytan. 24 En badboll har volymen 65 liter. Hur stor kraft behövs för att hålla bollen stilla under vattenytan? 25 Hur stor kraft behövs för att lyfta en sten med volymen 3,5 l och massan 9,1 kg från botten av en sjö? Nivå 1 1 Ett cykeldäck pumpas tills tycket är 1,72 bar. Med detta menas att trycket är 1,72 bar högre än atmosfärstrycket. Ange det totala trycket i cykeldäcket uttrycket i pascal (Pa) vid normalt lufttryck. 1 bar = 105 Pa. 2 Du har två likadana provrör. I det ena fyller du på vatten till höjden 8,3 cm. I det andra häller du metanol med densiteten 791 kg/m3. Till vilken höjd ska du hälla metanol för att trycket vid botten i de båda provrören ska bli samma? oCh tryCK 139
BLANDADEÖVNINGAR
28 En vattentät låda har formen av ett rätblock med basen 35 cm, djupet 25 cm och höjden 12 cm. Lådan väger 750 g. Hur stor massa ska läggas i lådan för att den ska flyta med precis halva lådan under ytan?
densitet
ÖVNINGAR
29 Eftersom du ständigt badar i ett lufthav visar inte vågen din egentliga massa. Gör rimliga uppskattningar för att bestämma hur stor skillnaden är mellan avläsningen på vågen och din egentliga massa.
b Arean för ett papper i format A0 är precis 1 m2. Är papperet i format A1 är det hälften så stort som ett i A0 och är det i format A2 är det hälften så stort som ett i A1, osv. Avgör om trycket under papper av olika format, men med samma vikt per ytenhet, är lika.
5 Ett vanligt A4-papper har arean 6,25 dm2. Lägger du papperet på bordet blir trycket mot underlaget ca 1 Pa. a Ungefär hur mycket väger detta papper?
Vatten04_u_17Olja4,6 cm 5,0 cm
Kapitel 5140
8 I ett U-rör finns vatten och olja enligt figuren. Beräkna oljans densitet.
6 En PET-flaska har volymen 1,5 liter och väger tom 45 g. Hur stor massa av till exempel sand kan man hälla i flaskan utan att den sjunker när den läggs i vatten?
BLANDADE ÖVNINGAR 9 a Uppskatta hur mycket större blodtrycket är vid fötterna jämfört med huvudet för en vuxen person. b Varför sätter man blodtrycksmanschetten runt överarmen i stället för runt handleden eller benet när man mäter blodtryck? 10 Filo gör figurer av piprensare och flirtkulor. Piprensare finns i två utföranden: antingen har piprensarens stålkärna diametern 0,6 mm eller så har stålkärnan diametern 1,2 mm. Hur ändras kraften som behövs för att trycka in piprensaren i flirtkulan om man byter från den tunna stålkärnan till den tjockare? Nivå 2 11 Två cylindriska behållare är förbundna med en tunn slang enligt figur. Bottenarean för varje behållare är 1,0 dm2 a Vi i häller på 3 l vatten i behållare A. Hur högt når vattnet? b Vad blir vätsketrycket vid botten av behållare A respektive B efter att vattnet hällts i? A B 5 cm 3 Otis väger 34 kg och står med båda fötterna på marken. Trycket från Otis på marken är 10,2 kPa. a Hur stor kontaktyta har Otis med marken? Han ställer sig sen på tå så att kontaktytan blir 11 % av den urspungliga kontaktytan. b Hur ändras trycket? c Hur ändras tryckkraften? 4 Du har köpt en guldring på en marknad. Det är en stor ring och säljaren väger den på en våg som visar 10,8 g. När du kommer hem mäter du volymen. a Kan du komma på något sätt att enkelt mäta volymen? b Du får resultatet 0,72 cm3. Är ringen äkta?
7 Är trycket inuti en vanlig uppblåst gummiballong större, mindre eller lika stort som lufttrycket när ballongen är uppblåst? Förklara.
16 Figuren visar två behållare: A, som är cylindrisk, och B, som är sammansatt av två cylindrar. Behållarna är fyllda med samma slags vätska till samma höjd, 16 cm över bottenytorna. Vätskans densitet är 1,25 g/cm3 a Beräkna tyngderna av vätskan i A och vätskan i B. b Beräkna vätsketrycket vid botten i vardera behållaren. c Hur stor är vätskans tryckkraft mot botten i vardera behållaren? d I B påverkas behållarens ”innertak” av en uppåtriktad kraft från vätskan. Beräkna hur stor den kraften är. e Förklara olikheten mellan resultaten i a) och c).
18 Volymen för ett pumpat bildäck kan sägas vara konstant, alltså oberoende av trycket i däcket. Ett däck pumpas till 2,2 bar medan bilen står i ett garage med temperaturen 15 ˚C. Det innebär att trycket i däcket är 2,2 bar högre än atmosfärstrycket. Vad blir däcktrycket i bar om bilen ställs utomhus i temperaturen −20 ˚C? A B 04_u_19 100 cm2 4,0 cm2 100 cm2 8,0 cm 8,0 cm
14 I ett glas med bottenarean 40 cm2 finns vatten till höjden 20 cm. En träbit med massan 100 g läggs i vattnet. a Hur mycket ökar tryckkraften mot botten? b Hur mycket ökar trycket vid botten? c Hur mycket stiger vattenytan när träbiten läggs i?
17 En kall vinter är en sjö täckt med is som har tjockleken 55 cm. Hur stort är det totala trycket i vattnet 1 m under isen?
12 Inom sjukvården kan näring tillföras kroppen genom dropp. En ihålig nål sticks in i kroppen, en slang fästs i nålen och slangen sätts till en flaska med näring i vätskeform. Näringsvätskan har densiteten 1 050 kg/m3. Vi antar att blodtrycket där nålen sätts in är 5 980 Pa. Hur högt över nålsticket måste flaskan placeras för att näringen ska kunna komma in i kroppen?
13 Lättmjölk har något högre densitet än standardmjölk. Kan du förklara varför?
BLANDADE ÖVNINGAR
15 Om du försiktigt placerar en bit papper över ett helt fullt vattenglas så kan du vända glaset upp och ner. Varför rinner inte vattnet ur glaset? 20 04_u-16cm densitet oCh tryCK 141
19 Ekbjälken i figuren, med måtten 0,10 m × 0,25 m × 2,0 m, sticker upp 3,0 cm ovanför vattenytan. a Beräkna bjälkens tyngd. b Hur stor densitet har träet i bjälken?
0 20
100 120 140 1,00,80,60,4 y x Kapitel 5142
23 Kajsa ska mäta densiteten för en vätska genom att sänka ned en metallcylinder i ett mätglas. Hon hänger metallcylindern i en dynamometer och sänker ned en bit av cylindern i vätskan. Sedan avläser hon förändringen av vätskenivån i mätglaset och förändringen av det värde dynamometern visar. 04_u_25 0,00,2 40 60 80
Vilket värde för vätskans densitet bör Kajsa få med hjälp av grafen?
25 En träbit formad som en kub med sidan 10 cm flyter i ytan mellan olja och vatten, se figuren. Oljan når 10 cm över vattnet och träbitens undre del är 1,5 cm under vattenytan. Oljans densitet är 790 kg/m3 a Vilket tryck utövar vätskan mot ovansidan av träbiten? b Vilket tryck utövar vätskan mot den undre sidan av träbiten? c Vilken densitet har träbiten? VattenOljaTräbit
24 År 2009 rapporterade en amerikansk familj att de tillverkat en heliumballong och att deras sexåriga son gömt sig i ballongen som sedan flugit iväg. Både myndigheter och media följde ballongen som nådde en höjd på över 2 000 m. Det visade sig senare att familjen fabricerat historien och att sonen aldrig varit inne i ballongen. Uppskatta hur stor en sådan heliumfylld ballong skulle behöva vara för att kunna flyga iväg med ett barn.
BLANDADE ÖVNINGAR Hon presenterar sina resultat i ett diagram med lyftkraften i newton på y-axeln och den undanträngda vätskans volym i ml på x-axeln. Ekvationen för den anpassade linjen är y = 0,0087x − 0,0175
20 En bägare med vätska placeras på en våg. Du för ned en sked i bägaren utan att nudda bägarens kanter. Kommer utslaget på vågen att ändras? Motivera. Nivå 3 21 Anta att ett föremål med massan m och volymen V flyter i en vätska med densiteten ρ Den del av föremålet som är nedsänkt i vätskan har volymen v a Visa att m = ρ · v b Visa att medeldensiteten hos föremålet är ρ · Vv , dvs. mindre än ρ. c Beskriv situationen då v = V Anta nu att föremålet inte kan flyta och alltså sjunker. d Vad säger detta om medeldensiteten?
22 En metallbåt håller på att slussa och befinner sig inne i slussen med båda slussluckorna stängda. Vad skulle hända med vattennivån i slussen om båten plötsligt skulle sjunka till botten? Inget vatten fylls på eller tappas ur slussen.
ISBN 978-91-27-45910-6 9 7 8 9 1 2 7 4 5 9 1 0 6 molntillånganpåNärkandestoJuberorluftenmängdenhavet.tornarcumulonimbusnimbostratusOvädersmolnenochuppsigöverDenmaximalavattensomkaninnehållapåtemperaturen.högretemperatur,mervattenångalufteninnehålla.luftenärmättadvattenånga,kankondenserasvattendropparochbildas. Heureka! är ett komplett läromedel för gymnasieskolans fysikkurser 1, 2 och 3. I Heureka! ingår • läroböckerna Heureka! Fysik 1, 2 och 3 • lärarhandledningar • ledtrådar och lösningar till övningsuppgifterna i läroböckerna • övningsmaterial för mer problemlösning. Heureka! finns även som digitalt läromedel. Läs mer om Heureka! på www.nok.se/heureka Fysik 1 HEUREKA!Rune Alphonce Lars Bergström Ulf RoyErikJennyPerTobiasChristianssonErikssonGunvaldIvarssonJohanssonNilsson