8
Bas
INGRID M O NTHÁN
Formula 8 Bas Materialet i denna pärm vänder sig i första hand till elever som har svårigheter med grundbokens G-spår och spår 1. Grundbokens kapitelindelning följs. Innehållet ger eleven möjlighet att fokusera på de viktiga momenten i den ordning de behandlas i grundboken. Sidorna kan även användas som repetition och förstärkning för elever som arbetat med avsnitten i grundboken. Genom att materialet är utformat som kopieringsunderlag kan hela eller valda delar kopieras och delas ut till den enskilde eleven allt efter behov. I de fall där åtgärdsprogram upprättas kan pärmens olika avsnitt tillsammans med teorigenomgångarna i grundbokens dvd bli ett starkt stöd för elevens utveckling i matematik. Varje sida i materialet är utformat med skrivutrymme för eleverna, antingen med enkla skrivrader för kortsvarsuppgifter eller med tomt utrymme för längre beräkningar. På så sätt blir detta elevens eget arbetshäfte där inget extra räknehäfte behövs. I extramaterialet finns en fördiagnos för att kontrollera elevernas förkunskaper samt extra sidor för att träna division, enkla beräkningar och uppskattningar. Dessutom en sida med sex enkla Sudokuövningar. På den medföljande cd-skivan finns hela pärmens innehåll i pdf-format. Fördiagnosen samt facit till kapitlens uppgifter finns som redigerbara wordfiler för dem som vill göra egna anpassningar. Motsvarande pärmar finns för åk 7 och åk 9.
Innehåll
1 Positiva och negativa tal...... 1:1–19 2 Bråk och procent..................... 2:1–16 3 Omkrets och area.................... 3:1–14 4 Funktioner och grafer. .......... 4:1–13 5 Uttryck och ekvationer.......... 5:1–19 6 Volym och area........................ 6:1–12 7 Facit. ......................................... 7:1– 5 8 Extramaterial Fördiagnos................................... 8:1–2
Facit till fördiagnos....................... 8:3
Resultatmall till fördiagnos............ 8:4
Träna division............................... 8:5
Träna beräkningar........................ 8:6
Uppskattning................................ 8:7
Sudoku......................................... 8:8
1 Positiva och negativa tal
Formula 8 Bas
Tiosystemet Vårt talsystem är ett positionssystem och ett tiosystem. •Siffrans position (plats) visar värdet. •För varje steg en siffra flyttar till en högre position blir värdet tio gånger så stort.
1
2
a hundra gånger så stort
a
b en tiondel så stort
b
8,
9
2
, ,
Ringa in det tal som är 100 gånger så stort som 6,6. 606
3
3
Skriv det nya talet i rutsystemet om du gör talet
666
6,600
660
66,6
Ringa in det tal som är en hundradel av 88. 8,80
4
0,88
1
0,088
0
8,08
0
3
0,808
5,
2
4
Skriv talet med ord. ______________________________________________________ Vilket värde har 5
a trean ________________________________
b femman ________________________________
6
a tvåan________________________________
b fyran __________________________________
7
Vilket värde får 3:an om siffrorna flyttar till en högre position a ett tiosteg ____________________________
8
Vilket värde får 5:an om siffrorna flyttar till en lägre position a ett tiosteg ____________________________
9
b två tiosteg ______________________________
b två tiosteg ______________________________
Ordna talen efter storlek. Börja med det minsta. 0,98
0,909
0,100
0,099
0,8
___________________________________________________________________________________ © Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.
1:1
1 Positiva och negativa tal
Formula 8 Bas
Addition Beräkna 6,4 + 7,8 Vi kan beräkna på flera sätt t.ex. 6,4 + 7,8 = 13 + 1,2 = 14,2
Beräkna 10
15,3 + 10,7 = ______________________________________________________________________________
11
9,6 + 9,8 = _________________________________________________________________________
Beräkna 170,5 + 16,75
1 + 1
1
Ett enkelt och praktiskt sätt om det är många siffror, är att ”ställa upp”.
7
0 , 5
Det ena talet har inga hundradelar så den platsen är tom.
1
6 , 7
5
8
7 , 2
5
Beräkna 12
255 + 307,8 = __________________________
13
7,306 + 21,89 = ________________________
14
63,2 + 32,9 = __________________________
15
57,1 + 38,6 + 15,9 = ____________________
16
Alva har tankat bilen tre gånger i december. Det gick i 46,72 liter, 41,2 liter och 52,58 liter bensin. Hur mycket är det sammanlagt?
____________________________________
© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.
1:2
1 Positiva och negativa tal
Formula 8 Bas
Subtraktion Beräkna 19,5 – 6,87 Vi kan beräkna på flera sätt t.ex. A Börja med att tänka 19 − 6 = 13
19,5 – 6, 8 = 13,5 – 0,8 = 12,7 B Börja med decimalerna. 10
1
växla 1 hel till 10 tiondelar
9 , 5 6 , 8
– 1
2 , 7
Beräkna på vilket sätt du vill. 17
25,2 – 3,8 = ___________________________
18
28,1 – 19,2 = __________________________
19
3,85 – 2,7 = ___________________________
20
9,2 – 7,15 = ____________________________
21
17,7 – 5,9 = ____________________________
22
17,7 – 6 + 0,1 = ________________________
23
Vad kan du säga om resultatet i uppgift 21 och 22? ______________________________________
24
45,6 – 32,9 = __________________________
25
Du har två tal. Summan av talen är 10 och differensen är 2. Vilka är talen? ______________________________________
© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.
1:3
1 Positiva och negativa tal
Formula 8 Bas
Multiplikation Beräkna 23 ∙ 15 Tänk så här: Skriv så här:
20 ∙ 15 23 ∙ 15 =
300
3 ∙ 15 +
45
= 345
Beräkna 26
12 ∙ 31 = __________________________________________________________________________________
27
15 ∙ 21 = __________________________________________________________________________________
28
22 ∙ 90 = _________________________________________________________________________________
29
11 ∙ 25 = __________________________________________________________________________________
30
Du simmar 25 längder i en 25-metersbassäng. Hur många meter blir det?
Gör gärna ett överslag.
Sträcka: ____________________________________ 31
Lisas familj räknar med en räntekostnad på 8 000 kr per månad för lånet på sitt nya hus. Hur mycket blir det på ett år?
Ränta: _____________________________________ 32
Ni är 19 i klassen som ska gå på bio. Ni har skolrabatt så biljetterna kostar 55 kr. Hur mycket kostar det för hela klassen?
Kostnad: ___________________________________
33
Beräkna 20 ∙ 55 – 55 = ______________________________________________________________________
© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.
1:4
1 Positiva och negativa tal
Formula 8 Bas
Division Beräkna 1 600 80
1 600 = 1 600/10 = 160 = 20 8 80 80/10 förkorta med 10
Beräkna 34
400 = 50 ____________________________________________________________________________________
35
14 000 = _________________________________________________________________________________ 700
36
30 000 = 6 000 _________________________________________________________________________________
Beräkna
600 2 000
600 = 600/100 = 6/2 = 3 = 0,3 2 000 2 000/100 20/2 10 förkorta med 100
förkorta med 2
Beräkna 37
120 600 = ____________________________________________________________________________________
38
270 9 000 =___________________________________________________________________________________
39
Du har en vecka 33 st 40-minuterslektioner på schemat.
a Hur många minuter är det totalt? ___________________________________________________________
b Hur många timmar är det? _________________________________________________________________
© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.
1:5
1 Positiva och negativa tal
Formula 8 Bas
Multiplikation med små tal Beräkna 50 ∙ 0,03 med ”trefrågemetoden”. Värdesiffror?
5 ∙ 3 = 15
Tiosteg upp?
50 ∙ 3 = 150
Tiosteg ner?
50 ∙ 0,03 = 1,50 50 ∙ 0,03 = 1,5
Beräkna 40
a 500 ∙ 0,3 = _______________________________
b 5 ∙ 0,03 =__________________________________
41
a 0,5 ∙ 3 = _________________________________
b 5 ∙ 0,003 = ________________________________
42
a 0,4 ∙ 7 = _________________________________
b 40 ∙ 0,7 = __________________________________
43
a 0,2 ∙ 33 = ________________________________
b 20 ∙ 0,033 = _______________________________
44
a 8 ∙ 0,25 = _______________________________
b 600 ∙ 0,25 = _______________________________
45
a 0,1 ∙ 100 = _______________________________
b 0,001 ∙ 100 = ______________________________
Skriv rätt tecken (<, =, >) i rutan. 20 10
46
a 0,1 ∙ 20
b 0,01 ∙ 20
47
Dra linjer mellan de tal som är lika.
0,1 ∙ 8
8 100
0,001 ∙ 8
8 10
8 ∙ 0,01
80 10
80 ∙ 0,1
8 1 000
© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.
20 100
1:6
1 Positiva och negativa tal
Formula 8 Bas
Division med små tal 1 1m 0,1 m Du har ett snöre som är 1 m långt. Du delar det i bitar som är 0,1 m. Hur många bitar får du?
1 = 10 0, 1 Antal bitar: 10 st
48
Hur många bitar får du om du delar 1 m i bitar som är a 0,01 m långa __________________________________ b 0,001 m långa _________________________________
Beräkna 49
a 2 =
0, 1
__________________________________
b
50
a 30 =
0, 1
__________________________________
b 30
= _________________________________
51
a 15 =
0, 1
__________________________________
b 15
= ___________________________________
52
a 200 =
__________________________________
b 200 =
53
Du har köpt 1,2 kg lösgodis till lillasysters kalas. För att det ska bli rättvist när du delar upp det, väger du upp 0,1 kg till varje godispåse. Hur många påsar blir det?
1
2 = 0, 01 ___________________________________ 0, 01 0, 01 0, 1
__________________________________
Antal påsar: ________________________________
© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.
1:7
Formula 8 Bas
1 Positiva och negativa tal
Division med små tal 2 När du dividerar blir det ofta enklare om du först förlänger eller förkortar.
1, 24 0, 2 1, 24 = 1, 24 . 10 = 12, 4 = 6,2 2 0, 2 . 10 0, 2
Beräkna
förläng med 10
Beräkna 54
1, 25 0, 01 = __________________________________________________________________________________
55
1, 25 0, 001 = _________________________________________________________________________________
56
6 0, 3 = ___________________________________________________________________________________
57
3, 5 0, 7 = ___________________________________________________________________________________
58
30 = ___________________________________________________________________________________ 0, 5
59
35 = __________________________________________________________________________________ 0, 07
60
15 = __________________________________________________________________________________ 0, 03
61
Alva undrar hur mycket skrivpapper hon har kvar. Hon mäter bunten och den är 18 mm hög. Hon vet att varje papper är 0,09 mm tjockt. Hur många papper har hon kvar?
Antal papper: ________________________________ 62
Hur många portioner gröt får man ut av ett paket havregryn på 1,5 kg? En portion är ca 0,03 kg.
Antal portioner:________________________________________________
© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.
1:8
1 Positiva och negativa tal
Formula 8 Bas
Blandade räknesätt Beräkna 20 – 3 ∙ (1,4 + 0,6) + 5 =
1) parenteser
20 – 3 ∙ 2
+5=
2) multiplikation och division
20 – 6
+ 5 = 19
3) addition och subtraktion
Beräkna 63
64
65
a 3,1 + 2 ∙ 8 =
b (3,1 + 2) ∙ 8 =
_________________________________
____________________________________
a 20 + 11 =
b 22 − 3 ∙ 1,5 =
_________________________________
____________________________________
2
4
5 + 20 + 11 = 2
Här räknas täljaren som en parentes.
_________________________________ 66
67
68
1 + 4 ∙ (0,1 + 0,8 + 1,1) = 5
a 20 – 3 ∙ (1,4 + 0,6) + 8 + 12 =
b
_________________________________
____________________________________
_________________________________
____________________________________
a (1,5 – 0,5) ∙ 3 + 10 ∙ 0,2 =
b 3,5 – 0,3 ∙ (3 + 5) – 0,2 =
_________________________________
____________________________________
_________________________________
____________________________________
4
Vad beräknar du med uttrycket 3 ∙ 80 + 2 ∙ 350?
___________________________________________ ___________________________________________
© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.
IDAG FRITT VAL T-SHIRT 80 kr JEANS 350 kr
1:9
1 Positiva och negativa tal
Formula 8 Bas
Tal mindre än noll Vi talar ibland om motsatser t.ex. svart – vitt, dag – natt, höger – vänster. 69
70
Vilket tycker du är motsatsen till a plus ___________________________________
b subtraktion ___________________________________
c positiv _____________________________
d multiplikation _____________________________
En termometer visar 0º. Vad visar den om temperaturen a ökar 3 grader __________________________
–1
0
b sjunker 3 grader _______________________________
1
2
3
4
5
På tallinjen finns positiva tal till höger om noll. På motsatt sida om noll finns negativa tal. Det motsatta talet till 1 är −1.
71
Sätt ut negativa heltal på tallinjen i rutan.
72
Vilka tal pekar pilarna på? –5
73
0
5
Vilka tal pekar pilarna på? 0
74
100
200
Ordna talen i storleksordning. Börja med det minsta.
0
3
−3
−4
2,5
−10
Ju längre till höger på tallinjen desto större tal.
___________________________________________________________________________________ 75
Vilka finns det flest av, positiva eller negativa tal? _______________________________________________
76
Vilket tal ligger precis mitt emellan två motsatta tal? ____________________________________________
© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.
1:10