9789127445246 by Smakprov Media AB

PIXEL 4B •

Bjørnar Alseth • Gunnar Nordberg • Mona Røsseland

PARALLELLBOK

PIXEL 4B PARALLELLBOK

Pixel är ett läromedel baserat på forskning om undervisning och hur barn lär sig matematik. Med Pixel är det lätt att anpassa undervisningen så att alla elever kan vara med på sin nivå. Målet är att alla elever ska lyckas, samtidigt som de utmanas och får möjlighet att lära sig ännu mer.

PIXEL 4B

MATEMATIK

PARALLELLBOK

I Pixel lär sig eleverna matematik genom: • problemlösning och praktiska aktiviteter • egen reflektion och samtal kring lösningsmodeller • övning på grundläggande faktakunskaper • utveckling av hållbara räknestrategier. Parallellboken har fyra kapitel med tydligt matematiskt innehåll, strukturerat i olika delområden. Sist i varje kapitel finns sidor för utvärdering, bedömning, repetition och tillämpning av nya kunskaper. På uppslaget Kan du detta? lyfts matematiskt innehåll och förmågor i ett sammanhang där eleverna ges möjlighet att visa sina kunskaper. Parallellboken följer motsvarande grundbok uppslag för uppslag, men har ett förenklat innehåll och utrymme för att lösa och skriva svar på uppgifterna. Pixel 4B består av:

PIXEL 4B

MATEMATIK

7−2 8 8

Grundbok

ÖVNINGSBOK

PIXEL 4B

MATEMATIK

LÄRARBOK

2 3

7−2 8 8

5 6

3 6

Parallellbok

Övningsbok

7−2 8 8 1

5 6

3 6

PIXEL 4B

MATEMATIK

ÖVNINGSBOK

PARALLELLBOK

PIXEL 4B •

7−2 8 8

PARALLELLBOK

GRUNDBOK

PIXEL 4B •

PIXEL 4B

MATEMATIK

Lärarbok

2 3

Till Pixel finns även 4–6 Kopieringsunderlag och 4–6 Problemlösning.

5 6

Läs mer på www.nok.se/pixel

ISBN 978-91-27-44524-6

3 6

9 789127 445246

Pixel 4B Parallell hela_cover2.indd Alla sidor

2016-11-14 13:35

PIXEL 4B PB_VT.indd 1

2016-11-14 14:35

Innehåll 5 Omkrets, area och skala 4 Mäta längd 6

Multiplikation med flersiffriga tal 83

Omkrets 12

Division 87

Area 16

Division med flersiffriga tal 93

Arean hos trianglar 22 Skala 24

Division med hela hundratal och tiotal 93

Kan du detta? 30

Division med talsorter 94

Träna mer 32

Division med rest 99

Träna tanken 34 Lite av varje 36

Textuppgifter 100 Textuppgifter med modell 102 Kan du detta? 104

6 Bråk 38 Hur stor del? 39

Träna mer 106 Träna tanken 108 Lite av varje 110

Bråk på tallinjen 44 Bråk större än 1 47 Bråk med samma värde 51

8 Mönster 112 Spegling, parallellförskjutning och

Förlänga bråk 55

rotation 113

Addera och subtrahera bråk 57

Mönster med spegling 114

Addera och subtrahera bråk med olika nämnare 61 Kan du detta? 66 Träna mer 68

Mönster med parallellförskjutning 116 Mönster med rotation 118 Geometriska mönster 120 Figurtal 122

Träna tanken 70

Mönster i talföljder 128

Lite av varje 72

Talpyramider 131 Magiska kvadrater 133

7 Multiplikation och division 74 Multiplikation 75 Multiplicera med rutnät 79

Kan du detta? 134 Träna mer 136 Träna tanken 138 Lite av varje 140

Multiplikation med tiotal och hundratal 81 Överslagsräkning 82

PIXEL 4B PB_VT.indd 3

2016-11-14 14:35

Omkrets, area och skala

I det här kapitlet får du arbeta med • att mäta och beräkna längd, omkrets och area • att omvandla mellan olika längdenheter • att använda skala för att förstora, förminska, göra ritningar och bestämma avstånd på kartor och i verkligheten

5 • Omkrets, area och skala

PIXEL 4B PB_VT.indd 4

2016-11-14 14:35

Garage Hus

Gräsmatta

Altan

1 m

1 Familjen Hansson ska sätta upp ett staket runt sin tomt

längs de delar som på ritningen är markerade med rött. Till varje meter staket behövs det fem brädor. Hur många brädor måste familjen köpa in?

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

2 Tina ska måla staketet. 1 liter färg räcker till 90 brädor. a Hur mycket färg behöver hon för att kunna måla hela staketet? Tina sår också gräs framför huset. Hon använder en förpackning gräsfrö till 20 m2. b Hur många förpackningar behöver hon för att det ska räcka till hela gräsmattan?

3 Petter ska lägga stenplattor på området framför garaget. Varje platta har måtten 50 × 50 cm.

a Hur många stenplattor går det åt för att täcka 1 m2? b Hur många plattor behövs för att täcka hela uppfarten?

5 • Omkrets, area och skala

PIXEL 4B PB_VT.indd 5

2016-11-14 14:35

Mäta längd Med hjälp av till exempel en linjal kan vi mäta hur långt något är. På linjaler finns ofta en skala där vi kan läsa av både centimeter och millimeter, som på den undre linjalen på bilden. På den är det 1 mm mellan de korta strecken och 1 cm mellan de längre.

Tändstickan är ca 5 cm lång.

Vi kan också använda en tumstock eller ett måttband för att mäta längd.

Den är 53 mm lång.

Älvsborgsbron är ca 1 km lång. Det är lika långt som 1000 st 1 m-linjaler på rad.

FAKTA 1 m = 10 dm = 100 cm 1 dm = 10 cm = 100 mm 1 cm = 10 mm

4 Vilken enhet passar bäst när vi mäter d en mobiltelefon?

b en skruv?

e en vägsträcka?

c en man?

f en lastbil?

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

a en dörr?

5 • Omkrets, area och skala

PIXEL 4B PB_VT.indd 6

2016-11-14 14:35

EXEMPEL Vilken enhet saknas? a Ett kyrktorn är 20 ____ högt.

b En sköldpadda är 17 ___ lång.

a 20 m

b 17 cm

5 Vilken enhet saknas? Fyll i lämplig enhet. a Ett hus är 8

högt.

b Mellan Linköping och Kalmar är det 237 c En humla är 15

d Längden på ett pennfodral är 24 e En bil är 4

. lång.

lång.

f En bok är 25

tjock.

FAKTA

6 Mät sträckorna och svara med både millimeter och centimeter.

1 cm = 10 mm

T.ex. Linjen AB = 11 mm = 1,1 cm D

EF =

AB =

CD =

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

IJ =

GH =

7 Skriv som millimeter. a 1,4 cm =

b 2,6 cm =

c 10 cm =

b 18 mm =

c 86 mm =

b 10,62 km =

c 145 cm =

8 Skriv som centimeter. a 12 mm =

9 Skriv som meter. a 1,5 km =

5 • Omkrets, area och skala

PIXEL 4B PB_VT.indd 7

2016-11-14 14:35

FAKTA Sträcka

Linje

Kurva

En rät linje mellan två punkter.

En rät linje utan början eller slut.

En linje som kan vara böjd.

10 a Mät längden på några föremål, till exempel dem du ser i tabellen. Skriv in föremålens längd med enheterna mm, cm och dm.

220 mm

22 cm

2,2 dm

b Välj tre föremål i klassrummet och mät dem. Skriv deras längd i tabellen på samma sätt som i a.

11 Rita sträckorna. Skriv sträckorna slängd med enheterna cm och mm.

12 a Gör en uppskattning av sträckornas längd. Svara med enheten mm.

Sträcka

Uppskatta

Mät

b Mät sträckorna med linjal. Svara med enheten cm.

c Hur många millimeter skiljer det mellan din gissning och den exakta längden.

L K

Q P

M N

Skillnad

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

a AB = 21 mm b CD = 6,5 cm c EF = 110 mm

5 • Omkrets, area och skala

PIXEL 4B PB_VT.indd 8

2016-11-14 14:35

13 Hur långa är kurvorna?

Hur skulle du mäta längden på en kurva?

A B

Hur mäter vi runt ett träd?

14 a Mät längden på föremål som liknar dem på bilderna i tabellen. Skriv in måtten med enheterna cm, dm och m. cm

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

b Välj ut tre föremål till och mät dem. Gör en tabell och fyll i den på samma sätt som i a.

5 • Omkrets, area och skala

PIXEL 4B PB_VT.indd 9

2016-11-14 14:35

Det är längre än 8 cm.

Det är precis 8 cm.

Det är kortare än 8 cm.

15 Titta på figuren och gör en uppskattning av

Vi kan inte veta det utan att mäta.

1 cm

omkretsen, du ska inte mäta. Vem av eleverna har rätt? Hur långt är det runt figuren?

16 Hitta två olika vägar från A till G. Mät hur lång varje väg är och svara med enheten cm.

Väg 1: 10

Väg 2:

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

5 • Omkrets, area och skala

PIXEL 4B PB_VT.indd 10

2016-11-14 14:35

17 Kent springer med en stegräknare. Efter joggingturen har han sprungit 6500 steg. Han uppskattar sin steglängd till ungefär 1 m per steg. Hur många kilometer sprang Kent?

18 Lars stöter en kula 8,50 m. Lena stöter 830 cm. Vem av dem stötte längst?

19 En tråd är 67 mm lång. En annan tråd är 66,9 cm långt. Vilken tråd är längst? Förklara hur du kan avgöra det.

EXEMPEL Vidar kastar ett spjut 24,6 m. Kristin kastar 3580 cm. Hur mycket längre kastar Kristin? Det är lättare att jämföra och ta reda på skillnaden om längden på kasten har samma enhet. Vi kan välja att göra om 24,6 m till centimeter.

Kommer du ihåg att 1 m = 100 cm.

24,6 m = 24,6 · 100 = 2460 cm 3580 – 2460 1 1 20

Kristin kastar 1120 cm (11,2 m) längre.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

20 Thea hoppar 3,09 m i längd. Martin hoppar 275 cm.

Hur mycket längre hoppar Thea?

21 Diametern på en herrdiskus är 22 cm. På en damdiskus är den 182 mm.

Hur mycket större är diametern på en herrdiskus? 22 cm

182 mm

5 • Omkrets, area och skala

PIXEL 4B PB_VT.indd 11

2016-11-14 14:35

Omkrets Längden runt ett område eller en figur kallas för omkrets. Rektangeln på bilden har omkretsen 2 + 4 + 2 + 4 = 12. FAKTA

Omkrets Längden runt en figur eller ett område.

22 Vilken omkrets har figurerna? a

Omkretsen är

23 Använd en geobräda eller ett prickark. a Skapa minst två olika rektanglar som har omkretsen 8. b Skapa minst två olika figurer som har omkretsen 12. c Bestäm en omkrets. Skapa olika figurer som har denna omkrets.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

Omkretsen är

5 • Omkrets, area och skala

PIXEL 4B PB_VT.indd 12

2016-11-14 14:35

Lars ska bygga en hage åt sina kaniner. Hagen har formen av en rektangel och är 3 m bred och 5 m lång. Hur långt måste staketet vara?

3m 5m

5 m + 3 m + 5 m + 3 m = 16m Staketet behöver vara 16 m.

Jag tänker så här: “Kortsidorna är 6 m sammanlagt och långsidorna är 10 m sammanlagt. Det blir totalt 16 m.”

24 Vilken omkrets har figurerna? Mät med linjal a

cm Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

5 • Omkrets, area och skala

PIXEL 4B PB_VT.indd 13

2016-11-14 14:35

KAN DU DETTA? MATEMATISKT INNEHÅLL

UPPGIFT

1 Mät längden på armbandet. Avrunda längden till

Mäta längd.

närmaste heltal och svara med enheten mm.

METOD

Omvandla mellan olika längdenheter.

2 Hur många centimeter är 105 mm?

3 Storleksordna längderna. Börja med den kortaste. 2,13 m

23,4 cm

348 mm

0,19 m

METOD BEGREPP RESONEMANG

Ta reda på omkrets.

4 Vilken omkretsen har figuren?

BEGREPP METOD

5 Vilken omkrets har rektangeln? 4 cm

Räkna ut omkrets.

9 cm

BEGREPP METOD

PIXEL 4B PB_VT.indd 30

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

1 cm

5 • Omkrets, area och skala

2016-11-14 14:35

KAN DU DETTA? MATEMATISKT INNEHÅLL

6 Vilken area har rektangeln?

3 cm

Arean hos en rektangel.

UPPGIFT

8 cm

BEGREPP METOD

7 Vilken area har triangeln?

4 cm

Arean hos en triangel.

10 cm

BEGREPP METOD

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

8 Blyertspennan är en förstorad i skala 2:1.

Skala.

Hur lång är den i verkligheten?

1 cm

BEGREPP METOD

5 • Omkrets, area och skala

PIXEL 4B PB_VT.indd 31

2016-11-14 14:35

TRÄNA MER

B D

55 Hur långt har sniglarna krupit? Svara med enheterna mm och cm. A

mm =

56 Hur långa är personerna? Svara med enheterna cm och dm.

1,03 m

1,96 m

1,37 m

0,91 m

Hannes

Sofie

Edvin

Adam

Tim

Hannes:

148 cm

14,8 dm

Sofie

Adam

Edvin

Tim

57 Rita sträckorna. a AB = 20 mm b CD = 45 mm c EF = 11,5 cm

PIXEL 4B PB_VT.indd 32

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

1,48 m

5 • Omkrets, area och skala

2016-11-14 14:35

TRÄNA MER

58 Använd linjal och ta reda på figurernas omkrets och area. Omkretsen är A

Arean är

B C

Omkretsen är

Arean är

59 Hur lång är sidan BC i fyrhörningarna? a

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

Arean är 15 cm2 A

5 cm

Arean är 40 cm2

8 cm

Arean är 72 cm2

BC = BC = 8 cm

BC =

5 • Omkrets, area och skala

PIXEL 4B PB_VT.indd 33

2016-11-14 14:35

TRÄNA TANKEN 4m

14 m

Omkrets = 30 m

10 m

Area = 35 m²

Area = 30 m²

60 Per ska klippa gräsmatta A. Hur stor area har den delen?

61 Frida ska klippa gräsmatta B. Hur stor area har den delen?

PIXEL 4B PB_VT.indd 34

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

12 m

5 • Omkrets, area och skala

2016-11-14 14:36

TRÄNA TANKEN

62 När du ritar en människa är det viktigt att huvudet blir lagom stort i förhållande till kroppen. Nedan ser du bilder på tre människor i olika åldrar. De är alla avbildade i olika skalor.

1 år 6 år 12 år a 1-åringen är avbildad i skala 1 : 7. Hur lång är hon i verkligheten?

· =

1-åringen är cm

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

b 6-åringen är avbildad i skala 1 : 12. Hur lång är hon i verkligheten? ·

6-åringen är cm

c 12-åringen är 150 cm lång i verkligheten. I vilken skala är hon avbildad? ·

12-åringen är cm

63 På bilden är 1-åringens huvud 2,5 cm långt. Hela barnet är 10 cm långt. Det innebär att kroppen är 4 gånger huvudets längd.

10 = 4 2,5

Mät längden på ditt eget huvud. Hur många gånger längre än ditt huvud är din kropp? 5 • Omkrets, area och skala

PIXEL 4B PB_VT.indd 35

2016-11-14 14:36

LITE AV VARJE

64 Skriv ett tal med a • 7 tiotal b • 4 tiondelar c • 3 ental • 2 hundratal • 5 hundradelar • 9 hundratal • 6 ental • 2 tiotal • 6 hundradelar • 8 tusental • 1 ental • 1 tiotal

65 Avrunda till närmaste heltal. a 12,3 ≈ c 30,8 ≈ e 5,31 ≈ b 5,5 ≈ d 49,4 ≈ f 0,68 ≈

66 Avrunda till närmaste tiotusental. a 36 791 ≈

c 85 417 ≈

b 141 950 ≈ d 9445 ≈

67 Skriv talen i stigande storleksordning. a 10 569 11 095 10 645 10 668

0,86 0,7 0,8 0,79

68 Välj tre tal som ligger mellan de tal som står på varje tallinje. Skriv in talen på rätt plats på tallinjen. a

4,5

4,6

PIXEL 4B PB_VT.indd 36

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

5 • Omkrets, area och skala

2016-11-14 14:36

LITE AV VARJE

69 Sonny ska ha grillfest och servera korv med bröd. Han köper 12 paket grillkorv med 6 korvar i varje paket. I en påse korvbröd finns det 8 bröd. Hur många påsar måste Sonny köpa för att det ska bli ett bröd till varje korv?

1,3 km

3,6 km 2,8 km

70 I Björnskogens friluftsområde finns det flera skidspår. Det gula spåret är 1,3 km långt och det gröna spåret är 3,6 km långt. a Tomas åker tre varv i det gula spåret. Hur långt åker han sammanlagt? b Anna-Sofia åker fyra varv i det gröna spåret. Hur långt åker hon sammanlagt?

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

c En kväll åker Torsten fem varv i det gula spåret och hans mamma åker fem varv i det gröna spåret. Hur mycket längre åker Torstens mamma? Vilka siffror saknas? 71 a b c

3 5

+ 2

2 1 8

+ 2

6 9

6 2 5

6 4 3 + 4 5 3

72 a b c

4 5

–

3 6 3

2 1 2

– 2 3 2

– 2 6

2 3 9 1 5 • Omkrets, area och skala

PIXEL 4B PB_VT.indd 37

2016-11-14 14:36

PIXEL 4B •

Bjørnar Alseth • Gunnar Nordberg • Mona Røsseland

PARALLELLBOK

PIXEL 4B PARALLELLBOK

PIXEL 4B

MATEMATIK

PARALLELLBOK

PIXEL 4B

MATEMATIK

7−2 8 8

Grundbok

ÖVNINGSBOK

PIXEL 4B

MATEMATIK

LÄRARBOK

2 3

7−2 8 8

5 6

3 6

Parallellbok

Övningsbok

7−2 8 8 1

5 6

3 6

PIXEL 4B

MATEMATIK

ÖVNINGSBOK

PARALLELLBOK

PIXEL 4B •

7−2 8 8

PARALLELLBOK

GRUNDBOK

PIXEL 4B •

PIXEL 4B

MATEMATIK

Lärarbok

2 3

Till Pixel finns även 4–6 Kopieringsunderlag och 4–6 Problemlösning.

5 6

Läs mer på www.nok.se/pixel

ISBN 978-91-27-44524-6

3 6

9 789127 445246

Pixel 4B Parallell hela_cover2.indd Alla sidor

2016-11-14 13:35