9789144114484

BYGGNADSFYSIK – SÅ FUNGERAR HUS

CARL-ERIC HAGENTOFT KENNETH SANDIN

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och studenters begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus Copyright Access kopieringsavtal är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access.

Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare.

Studentlitteratur har både digital och traditionell bok­utgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

Art.nr 39327 ISBN 978-91-44-11448-4 Upplaga 1:1 © Författarna och Studentlitteratur 2017 studentlitteratur.se Studentlitteratur AB, Lund Omslagslayout: Jens Martin/Signalera Omslagsbild: Pro_Stock/Shutterstock Printed by Interak, Poland 2017

INNEHÅLL

BILDFÖRTECKNING 6 FÖRORD 7 LÄSANVISNING 8

1

Introduktion 9

2 Klimatbelastningar 13

Nederbördstyper 14 Vind 18 Strålning 20 Temperatur 22 Lokalklimat 24 Byggnadens mikroklimat ovan mark 24 Marktemperatur 30 Radon 31 3 Nedbrytningsprocesser 33

Biologisk nedbrytning 33 Fysikalisk nedbrytning 35 Kemisk nedbrytning 37 Det blir fel ibland 38 Några vanliga skador 40

© F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

4 Värme 47

Vad är värme 47 Värmeöverföring 48 Värmeisoleringsmaterial 51 Upplevd temperatur 52 Beräkningsmodul 4A: Stationär värmeledning genom ett homogent skikt 55 Beräkningsmodul 4B: Endimensionell stationär värmeledning genom flera skikt 58 Beräkningsmodul 4C: Konvektiv värmeöverföring vid yta 63 Beräkningsmodul 4D: Solstrålning mot yta och genom fönsterglas 66 Beräkningsmodul 4E: Långvågig strålning mellan två ytor i en inneslutning 68 Beräkningsmodul 4F: Värmeöverföring över en spalt 71 Beräkningsmodul 4G: Värmeöverföring från omgivning till yta – värmeövergångsmotstånd 75 Beräkningsmodul 4H: Värmebalans för en byggnadsyta – ekvivalent temperatur 79 Beräkningsmodul 4I: Värmetransport genom klimatskalet – värmegenomgångskoefficient 81 U-värde för tak och temperatur på takets ytteryta 83 Beräkningsmodul 4J: Flerdimensionell värmeströmning – köldbryggor 84

5 Luftflöden och ventilationssystem 87

Ventilationssystemet 89 Beräkningsmodul 5A: Luftströmning genom ett hål 93 Beräkningsmodul 5B: Luftströmning genom ett poröst material 94 Beräkningsmodul 5C: Termiska drivkrafter 95 Beräkningsmodul 5D: Värmeförluster vid ventilation 97

6 Värmelagring 99

Värmebalans 99 Aktivt lagringsdjup 101 Kan en tung byggnad resultera i ett lägre värmebehov? 101 Beräkningsmodul 6A: Värmekapacitet för material 105 Beräkningsmodul 6B: Periodisk inlagring av värme i ett tjockt materialskikt 106 Beräkningsmodul 6C: Tidskonstant för en byggnad 109

7

Fukttillstånd i luft och material vid jämvikt 111

Vatten 111 Luften bär på fukt 112 Luften tar och ger 114 Byggnadsmaterial lagrar mycket fukt 116 Beräkningsmodul 7A: Luftfukt – ånghalt, RF och daggpunktstemperatur 121 Beräkningsmodul 7B: Fukthalt och fuktkvot 123 Beräkningsmodul 7C: Fuktjämvikt mellan två material avskilda med luft 125 Beräkningsmodul 7D: Fuktjämvikt mellan två material i kontakt 127

8 Fukttransport 129

Ångtransport 129 Vätsketransport 131 Ventilationen och fuktbuffring 135 Beräkningsmodul 8A: Diffusion genom ett skikt 137 Beräkningsmodul 8B: Diffusion genom flera skikt 138 Beräkningsmodul 8C: Ångtransport till och från ytor 142 Beräkningsmodul 8D: Ventilation och fuktkonvektion 144 Beräkningsmodul 8E: Kapillärsugning in i ett material 147 Beräkningsmodul 8F: Kombinerad ång- och vätsketransport 149 Beräkningsmodul 8G: Enkelsidig uttorkning av ett materialskikt 151 Beräkningsmodul 8H: Fördjupning – fuktbuffring, periodisk inlagring av fukt i materialytor 155

9 Mätmetoder och mätteknik 159

Temperatur och värme 159 Fukt i luft och material 162 Lufttäthet och luftläckage 165 10 Värmeskydd 167 Beräkningsmodul 10A: Energibalans för ventilerat utrymme 172 Beräkningsmodul 10B: Värmebalans för ventilerat utrymme med luftvärmeväxlare 174 Beräkningsmodul 10C: Värmeförluster och gradtimmar 176

11 Fuktskydd 179

Fuktkällor 179 Uppfuktning–uttorkning 185 Principer för fuktskydd 187 Beräkningsmodul 11A: Fuktproduktion och fukttillskott 191

© F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

12 Ytterväggar och fönster 195

Ytterväggar 195 Fönster 197 Beräkningsmodul 12A: Värmegenomgångskoefficient 201 Beräkningsmodul 12B: Kondensation inne i konstruktion 203

13 Tak och vindar 209 Beräkningsmodul 13A: Fördjupning – värmebalans för kallvind 216 Beräkningsmodul 13B: Fördjupning – fuktbalans för kallvind 219

14 Grunder 221 Beräkningsmodul 14A: U-värde för platta på mark 227 Beräkningsmodul 14B: Temperatur i mark under rektangulär platta 230 Beräkningsmodul 14C: Fördjupning – värmebalans för krypgrund 232 Beräkningsmodul 14D: Fördjupning – fuktbalans för krypgrund 235 Beräkningsmodul 14E: Fördjupning – global uttnyttjandegrad för golvvärme 237

© F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

15 Samhällskrav och hjälpmedel vid projektering och byggande 241 APPENDIX A – DATA TILL BERÄKNINGAR 243

A.1 Fysikaliska data för luft, vatten och vattenånga 243 A.2 Värmetekniska materialdata 246 A.3 Fukttekniska materialdata och luftgenomsläpplighet för material 248 A.4 Klimatdata 254 APPENDIX B – KONSTRUKTIONSSKISSER 257

B.1 Grunder 257 B.2 Ytterväggar 261 B.3 Fönster 267 B.4 Tak 268 APPENDIX C – RÄKNEREGLER FÖR VÄRMEKRETSAR 271 LITTERATUR 275 REGISTER 277

VÄRME

K A PITEL

Energi kan inte försvinna av sig själv. För en given volym av material, luft, konstruktion eller byggnad förändras energiinnehållet endast på grund av energiutbytet med omgivningen.

Netto­skillnaden mellan det som strömmar in och det som strömmar ut lagras inne i området.

Värme kan med andra ord inte försvinna ut i intet. Detta kallas energiprincipen och är termodynamikens första huvudsats. Denna princip ger oss däremot ingen vägledning för att bedöma hur mycket värme som strömmar in i eller ut ur en byggnad.

Vad är värme Energi kan lagras som värme i materia. Värme är ett slags inre rörelseenergi där molekyler vibrerar på ett ostrukturerat sätt utan att få någon resulterande rörelseriktning. Materians inre strukturer och bindningar ger upphov till

olika värmelagringsegenskaper. Den specifika värmekapaciteten säger hur mycket energi som lagras per kg av materian då temperaturen höjs med 1 °C. I tabell 4.1 jämförs denna lagringsförmåga för olika material med den för vanligt vatten. Vatten, visar det sig, har en enastående förmåga att lagra värme och ”slår ut” de flesta andra ordinära material.

I byggnadssammanhang är det inte alltid vikten av byggnadsdelar som är lätt att bedöma utan snarare deras volym. Då är det praktiskt att använda den volymetriska värmekapaciteten istället. Den anger hur mycket energi som lagras per kubikmeter av materian då temperaturen höjs med 1 °C. I tabell 4.2 jämförs denna värmekapacitet för några material med den för vatten.

Materialets densitet, det vill säga hur stor massa (kg) som återfinns i en kubikmeter av materialet, kommer in i bilden. Stål får, på grund av sin höga densitet, egenskaper som ligger mycket

Tabell 4.1 Specifik värmekapacitet för olika material i förhållande till vattnets. Egenskapen uttrycker hur mycket värme som kan lagras per kg av materialet för en given temperaturhöjning. I absoluta termer är den lika med 4,18 kJ/kgK för vatten.

Material Specifik värmekapacitet – relativt vatten

Vatten

Is

Trä

Lera Mark

1

0,50

0,4

0,3–0,4

© F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

Granit Betong

Luft

Stål

Mineralull

0,2

0,24

0,12

0,2

4

48

4 Vä r m e

Tabell 4.2 Volymetrisk värmekapacitet för olika material i förhållande till vattnets. Egenskapen uttrycker hur mycket värme som kan lagras per kubikmeter av materialet för en given temperaturhöjning. I absoluta termer är den lika med 4,18 MJ/m3K för vatten.

Material Volymetrisk värmekapacitet

Vatten

Is

Trä

Lera Mark

Granit Betong

Luft

Stål

Mineralull

1

0,45

0,2

0,5–0,7

0,5

0,0003

0,93

0,003–0,03

närmare vattnets, när man på detta sätt räknar per volymsenhet.

Vatten (och även andra ämnen) kan förekomma i olika tillstånd. Dessa olika tillstånd kallas för faser. För vatten finns faserna gas (vatten­ånga), vätska och fast fas (is). När vatten går från en fas till en annan åtgår eller avges värme (se figur 4.1). För att smälta is krävs det värme och isen tar upp den utan att ändra sin temperatur, som ligger konstant på 0 °C under denna smältning. Omvänt avges samma smältvärme när vatten fryser till is. På liknande sätt åtgår det så kallade förångningsvärmet när vatten dunstar till vattenånga. Detta gör att en blöt, nyduschad kropp känns kall när det varma vattnet slutat

Figur 4.1 Omvandling mellan vattnets olika faser och energin som kopplas till detta.

flöda mot kroppen och det istället förångas från kroppen. Förångningsvärmet avges när vattenånga istället kondenserar till vätska. Slutligen kan is övergå i ånga direkt och till detta åtgår det så kallade sublimeringsvärmet, som är summan av smältvärmet och förångningsvärmet. Denna process uppträder till exempel vid frystorkning av mat. Under denna process fryses livsmedlet och omges därefter av vakuum eller torr luft varvid vattnet förångas och lämnar livsmedlet.

Värmeöverföring Värme kan alltså lagras i materia, men hur överförs den från en plats till en annan? Det flödar spontant, det vill säga av sig självt, inom ett material och från ett material till ett annat om det råder en temperaturskillnad. (Värme kan också gå från en kallare till en varmare plats, som i ett kylskåp eller en värmepump, men då måste energi eller arbete sättas in). Det finns främst tre olika sätt på vilka värme kan flöda från en plats till en annan (se figur 4.2): • ledning • konvektion • strålning.

Det första transportsättet, ledning, sker i alla material. Det kan till exempel vara fasta material som betong eller stål. Värmeledning sker © F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

4 Värme

också i gaser, både då de rör på sig och när de står stilla. Värmeledning uppstår av skillnader i inre molekyl- eller atomrörelser. Det är ett slags utjämningsförlopp där de inre rörelserna vill fortplanta sig från områden med hög aktivitet till områden med låg.

För att beräkna transporten av värme genom ett materialskikt, till exempel genom ett isoleringsmaterial i en vägg, används materialets värmeledningsförmåga (värmekonduktivitet).

Tabell 4.3 visar olika materials värmeledningsförmåga, jämfört med stillastående luft.

Det andra transportsättet, konvektion, uppstår när en gas eller vätska för med sig värmet och flyttar det från en plats till en annan. Det kan till exempel uppstå när luft blir uppvärmd och höjer sin temperatur vid en spis eller en värmefläkt. Luften rör sig därefter bort till en annan

plats där den kommer i kontakt med en kallare yta och lämnar ifrån sig värmet och sänker sin temperatur. Värme kan genom detta konvektiva förlopp spridas långa sträckor. Fjärrvärmenätet i våra gator är ett annat exempel på hur vatten konvektivt är bärare och transporterar värme från en plats till en annan.

När konvektionen uppstår av temperaturskillnader kallar vi det för naturlig konvektion.

Om det istället uppstår på grund av skillnader i lufttryck orsakat av fläktar, blåst eller dylikt kallas det för påtvingad konvektion.

Luft kan också bära på vattenånga och utomhus även ibland vattendroppar. Om luften inte är mättad på fukt kan den ta upp ytterligare vattenånga, samt få vatten i vätskeform att förångas, vilket ger en kylning av ytan där detta sker, det vill säga att ytan ”förlorar” förångningsvärmet.

Tabell 4.3 Värmeledningsförmåga för olika material relativt stillastående lufts vid normalt atmosfäriskt tryck. I absoluta termer är värmeledningsförmågan för stilla luft lika med 0,025 W/mK. Material Rel. värmeled ningsförmåga

Luft

Is

Trä

Lera/Mark

Granit

Betong

Mineralull

Stål

Aerogel

1

96

5,6

60

140

68

1,4

2 400

0,54–0,68

© F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

Figur 4.2 Tre sätt (ledning, konvektion och strålning) för värme att överföras från en plats till en annan.

49

50

4 Vä r m e

Det omvända att vattenånga lämnar luften och kondenserar på en yta ger istället en uppvärmning av den senare genom frigörandet av förångningsvärmet.

Vad gäller vattendroppar som följer med luften eller vinden känner vi ju alla till hur kallt ett regn som piskar mot ansiktet kan kännas.

Detta representerar också ett konvektivt kylningsförlopp där det kalla vattnet i regndropparna värms upp av huden.

Det tredje värmeöverföringssättet efter ledning och konvektion utgörs av strålning.

Detta transportsätt skiljer sig från de andra två, såtillvida att det inte kräver materia för att fungera. Strålning överför värme även i vakuum.

Strålning skickas ut från materia som håller en temperatur över den absoluta nollpunkten (–273,15 °C). Den skickas ut som resultatet av energiförändringar hos elektroner och från vibrations- och rotationsenergiändringar av molekyler. Mängden av denna termiska strålning, som kontinuerligt sänds ut på grund av alla dessa i materialet interna rörelser, beror på materians temperatur. Ju högre temperatur, desto mer strålning.

Det mest uppenbara exemplet på termisk strålning är solljus som skickar energi från solen till jorden tvärs genom rymden. Solljuset eller solstrålningen (kortvågig strålning) är synlig, eftersom våra ögon genom evolutionen utvecklats och anpassat sig till detta för människans överlevnad. Solljus absorberas av de flesta material, till exempel i ytmaterialen på våra byggnader. Ett viktigt undantag är glas som endast absorberar en ringa del av ljuset och istället låter det passera igenom till exempel byggnaders fönster. Mörka ytmaterial absorberar solljuset bättre än ljusa. Vi kan med våra egna ögon direkt avgöra ett materials absorptionsförmåga av solstrålning: mörka ytor absorberar mer än ljusa.

Solljuset är helt avgörande för vår planets utveckling och överlevnad. Mängden energi som träffar 1 m2 av Sveriges yta per år är i storleksordningen 1 000 kWh (se figurerna 2.10 och 2.11). Oturligt nog, för uppvärmningen av våra byggnader i kalla områden som Sverige, kommer det mesta under sommarhalvåret, när vi behöver lite eller ingen energi för uppvärmning.

Vid direkt solstrålning mot fasader och tak blir den maximala strålningen i Sverige cirka 800–900 W/m2. När solen är skymd av moln blir strålningen väsentligt mindre. I figur 4.3 redovisas medelsolstrålningen för Malmö över året.

Observera att figuren visar medelstrålningen under hela dygnet. I tabell A.16 visas solstrålningens dygnsvariation under ett helt klart dygn i Malmö vid olika årstider.

Solinstrålning (W/m2) horisontellt tak 200 öster, väster 150

söder

100

norr

50

0

J

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N D Månad

Figur 4.3 Medelsolstrålning för hela dygnet mot ett tak och mot fasader med olika orientering i Malmö. © F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

4 Värme

Värmeisoleringsmaterial Nu när vi känner till de tre sätt som värme överförs på kan vi förklara hur värmeisoleringsmaterial fungerar. Isoleringsmaterial består av ett fast ”skelett” av till exempel cellulosafiber, plast, glasfiber eller fiber av stenmaterial. Huvuddelen av materialets volym består av mellanliggande gas, oftast luft. Inne i materialet i en liten del eller por av materialet sker överföring av värme med hjälp av ledning, konvektion och strålning (se figur 4.4). När man karakteriserar värmetransporten i ett byggnadsmaterial benämns det ofta som ren värmeledning trots att det innefattar alla värmeöverföringssätten.

Under normala förhållanden bromsar och förhindrar isoleringens skelett luftrörelser (konvektion) i materialet. Materialet är normalt skyddat mot att luft kan tryckas eller blåsas in i ett värmeisoleringsskikt. Därmed kan värmekonvektion i materialet minimeras.

Värme kan också ledas i stillastående gaser och i fasta material. Luften i sig leder värme förhållandevis dåligt. Ädelgaser (argon, krypton och xenon) leder värme ännu sämre. De numera förbjudna freonerna och gaser som koldioxid och cyklopentan är andra exempel på gaser som leder värme sämre än luft. I vissa polymerbaserade isoleringsmaterial kan man fylla porerna med dessa gaser och på detta sätt förbättra materialets förmåga att värmeisolera.

Ett alternativt sätt att minimera eller eliminera den värmeledande gasen är att skapa vakuum.

Detta kräver dock en lufttät inpackning eller en regelbunden utsugning av luft som förr eller senare läcker in. Denna lösning är ovanlig och återfinns huvudsakligen i teknisk isolering i till exempel kyl- och frysskåp. Tekniken kan emellertid också användas i fönster men är idag sällsynt. © F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

Figur 4.4 Värmeflöde inuti ett hålrum (por) av ett värmeisolerings­ material.

Värme leds också i isoleringens skelett, men då detta är tunt och vägen blir lång för värmet, blir denna del oftast mindre än värmeledningen i gasen.

Den sista delen av värmetransporten utgörs av värmestrålning. Värmestrålningen sänds ut (emitteras) från ytorna av en ”skelettdel” och fångas upp (absorberas) av en annan del.

Denna emitterar i sin tur ut värmestrålning som absorberas av en annan del av värmeisoleringens skelett. För att minimera den del av värmet som strålning utgör i materialet, gäller det att värmestrålningen inte går direkt från den varmaste delen av isoleringsskiktet till den kallaste.

Det gäller att skapa så många mellanstationer (bromsar) som möjligt på vägen, där strålning ömsom absorberas och emitteras. På detta sätt reduceras värmeöverföringen genom strålning i materialet. Skelettet kan också prepareras med tunna ytskikt som är dåliga på att emittera och absorbera värmestrålning (lågemitterande skikt), till exempel av metalloxider. Denna lösning är ovanlig då den ofta blir för dyr, däremot används den med framgång till att minimera strålningen mellan glasen i ett fönster.

51

52

4 Vä r m e

Upplevd temperatur

Figur 4.5 Trägolvet upplevs varmare än klinkerplattorna, trots att golvens temperaturer är lika just innan foten sätts ner.

Vi upplever golv som olika behagliga att gå på.

Att sätta foten på ett stengolv upplevs som kallt jämfört med ett trägolv, fast temperaturen på golven är densamma (se figur 4.5). Ett annat exempel är att gå barfota på ett klinkergolv med och utan golvvärmen påslagen. Golvet kommer att kännas extra kallt (jämfört med ett trägolv) om värmen inte är påslagen. Är värmen påslagen kommer klinkergolvet istället att kännas extra varmt, vilket faktiskt ger problem med att folk har på golvvärmen endast av komfortskäl, utan att det egentligen finns ett värmebehov i huset!

Orsaken till att vi upplever olika värmebehaglighet för olika material kan förklaras på följande sätt. När en varm fot kommer i beröring med olika sorters material som är kallare, sker en värmeöverföring från foten till golvmaterialet.

Under en ganska lång tid, några minuter, är kontakttemperaturen i gränsytan mellan foten och materialet i det närmaste konstant. Värmeflödet som lämnar fotens hud gör att denna kyls av medan golvmaterialet värms upp. Ju högre värmeledningsförmåga och värmekapacitet som golvmaterialet har, desto mer värme strömmar från foten och ju lägre blir kontakttemperaturen.

Om vi jämför trä med sten så är både träets värmeledningsförmåga och värmekapacitet lägre, varvid kontakttemperaturen blir högre.

Samma grundläggande fenomen kan vi uppleva när en fot istället kommer i beröring med varm sand på en solbelyst strand. Sanden kan rent av bränna skinnet. Ett annat tillfälle finner vi i bastun där man tacksamt sätter sig på laven av trä istället för att vidröra metalldelar. Att gå på glödande kol behöver inte upplevas så hemskt eftersom askan som täcker kolen har egenskaper som skapar låga kontakttemperaturer. Vi upplever också att det är annorlunda att röra vid laven av trä i en bastu jämfört med att röra vid en kastrull på spisen med samma temperaturer, till exempel 90 °C. Metallens både goda värmeledningsförmåga och höga värmekapacitet ger upphov till en hög kontakttemperatur, till skillnad från fallet med trä där snarare kroppens egen temperatur i huvudsak bestämmer denna.

Människokroppen är delvis i kontakt med fast material, i alla fall fötterna när vi är stående, men större delen av kroppen är för det mesta i direkt eller indirekt kontakt med den omgivande luften. Klädesplagg fungerar som värmeisolering på huden. Huden eller kläderna är i termisk kontakt med omgivningen både konvektivt och via värmestrålning. Luftens temperatur och dess hastighet påverkar den konvektiva värmeöverföringen mellan huden och den omgivande luften. De omgivande rumsytornas temperatur påverkar nettoförlusten av värmestrålning från © F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

4 Värme

kroppen. Strålningsdraget som vi upplever i närheten av en kall fönsterruta är ett exempel (se figur 4.6). Den operativa temperaturen används som ett mått på den upplevda temperaturen i ett rum, då hänsyn tas till både konvektion och strålning. I sin enklaste form uttrycks den som medelvärdet mellan rumsluftens temperatur och medelyttemperaturen för omslutande ytor i rummet. Denna enkla regel är rimlig eftersom värmeutbytet mellan huden och omgivningen till ungefär lika stor del orsakas av konvektion och strålning.

Figur 4.6 Den upplevda temperaturen, den så kallade operativa temperaturen, i närheten av ett kallt fönster är låg på grund av de relativt sett stora strålningsförlusterna (strålningsdraget) och konvektions­ förlusterna som orsakas av kalldraget.

SOL, KROPP OCH STRÅLNING

Färg

Våglängd (mikrometer, tusendels mm)

Röd

0,78 – 0,62

Orange

0,62 – 0,60

Gul

0,60 – 0,58

Grön

0,58 – 0,49

Blå

0,49 – 0,46

Violett

0,46 – 0,39

© F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

Människokroppen och byggnadsytor strålar också trots den mycket lägre temperaturen, men med en våglängd på strålningen som inte våra ögon kan registrera. Vi kallar den för långvågig värmestrålning eller infraröd värme. Strålning kan däremot ses med hjälp av termograferingsutrustning eller värmekamera. Det ”kalldrag” som vi upplever nära framför allt äldre fönster, uppkommer på grund av en nettoförlust av värmestrålning från vår kroppshud till den kallare innerrutan.

Rutan är kallare än vår hud och sänder ut mindre mängd värmestrålning till huden än vad huden själv strålar ut. Det blir en nettoförlust av värme. Vi upplever det som en avkylning eller som ett ”drag”. Ett annat påtagligt exempel på värmeutstrålning är den som sker mellan en bilruta eller ett tak och en klar himmel, det vill säga till de övre kallare luftlagren. Denna värmeförlust kan få fukten på ytan att frysa till is trots att luftens temperatur är över 0 °C. Denna effekt ska man vara extra uppmärksam på när man till exempel kör bil. Broar är speciellt utsatta för halka eftersom vägbanan inte är så tjock och

inte kan lagra så mycket värme, vilket annars kan kompensera lite för det förlorade värmet så att frysgrader i vägbanan undviks. Andra påtagliga exempel på strålning är värmet som strålar ut från en radiator (eng. radiate = stråla) eller från en brasa.

1 000 Relativ strålningsintensitet

Solens varma yta, koronan, skickar ut ljus i den för oss synliga delen av strålningsspektrumet. Temperaturen på koronan är cirka 5 500 °C. Vid denna temperatur skickas det ut strålning med ett brett spektrum (se figur 4.7). Den största intensiteten har grönt ljus. Orsaken till att vi inte uppfattar solen som grön är att medelvåglängden för ljuset som skickas ut är längre än vad som fås för den maximala intensiteten. Ljuset som ögat uppfattar drar därför åt det röda hållet i spektrumet och uppfattas som gult. Mycket varma material, som varmglödgat järn, skickar också ut synligt ljus.

100

5500 °C 500 °C

10 1 0,1

20 °C

0,01 0,001 0,01

0,1

1

10

100 1000 våglängd (mm)

Figur 4.7 Värmet som strålar ut från en yta är sammansatt av våglängder täckande ett stort område. Våglängdsområdet som strålningen täcker beror på temperaturen, ju högre temperatur desto kortare våglängd. Figuren visar fördelning av utstrålad energi från en varm yta. Det synliga våglängdsområdet, se tabell till vänster, är speciellt markerat.

53

54

4 Vä r m e

TERMOGRAFERING Värmestrålningen från ett objekt fokuseras med hjälp av germaniumlinser och skapar en värmebild i kameran. Bilden ”läggs” på ett fält av värmekänsliga sensorer som omtolkar bilden till en elektronisk signal ungefär som i en digital kamera. Med hjälp av denna signal skapas ”falska” färgbilder av objektet där exempelvis rött valts att betyda varma ytor och blått kalla, eftersom detta känns rätt för oss. Egentligen kunde kameran lika väl ha valt en annan uppsättning färger. Den ursprungliga tekniken utvecklades i slutet av 1950-talet av svenska AGA tillsammans med Bofors.

Figur 4.8 Termografering av människor med hjälp av en värmekamera.

Vi ser tydligt att de värmeisolerande kläderna leder till lägre värmeförlust från kroppen och därmed en lägre yttemperatur.

BASTU Bastubad illustrerar värmetransportmekanismer på ett sätt som de flesta kan känna igen. Låt oss starta med att vi nyduschade sitter på laven omgiven av varm och torr luft, eftersom ingen än har nyttjat vatten inuti bastun. Det känns inte så varmt i början, det är först när duschvattnet har torkat på vår hud som det känns ordentligt varmt.

Huden värms konvektivt av den omgivande varma luften och strålningen från de varma väggarna och inte minst från värmeaggregatet. Mycket av det värme som strömmar mot kroppen går åt till att förånga vattnet, varför huden inte blir så het. När väl vattnet torkat bort producerar kroppen själv vatten (svett) för att fortsätta den nödvändiga kylningen så att man inte blir för varm. Nu är

det dags att bastubada på ”riktigt” och hälla vatten på aggregatet. Efter en kort stund börjar det svida till på ryggen när vattenånga kondenserar på våra förhållandevis kalla kroppar. Vattenångan har producerats på värmeaggregatet genom att värme har gått åt till att koka (förånga) vatten. Genom konvektiva luftströmmar, som bär vattenånga, strömmar den varma luften uppåt vid aggregatet och når så småningom din kropp.

Denna luftrörelse tar i storleksordningen någon eller några sekunder beroende på storleken på bastun. Ånghalten ökar samtidigt i luften och det blir svårare för kroppen att förånga vatten från huden (ånghaltsskillnaden minskar) vilket också ger upphov till en temperaturhöjning på ytan.

Figur 4.9 Värmeöverföring i samband med bastubad.

© F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

4 Värme

BERÄKNINGSMODUL 4A: STATIONÄR VÄRMELEDNING GENOM ET T HOMOGENT SKIK T

Värmeledning i en homogen och ”ogenomskinlig” fast kropp innebär värmeöverföring under inflytande av en temperaturgradient.

Det grundläggande sambandet för värmeledning uppställdes av den franske matematikern och fysikern Jean Baptiste Fourier 1822. För endimensionell värmeledning blir värmeflödet Q (W) genom en yta A (m2) lika med: (4.1) Här anger λ (W/mK) materialets värmeledningsförmåga eller värmekonduktivitet. Termen dT representerar temperaturgradienten (K/m) i materialet. Minustecknet framför temperadx turgradienten visar att värmeflödet sker i riktningen mot fallande temperaturer. Vid stationärt tillstånd ändras inget med tiden. Värmeflödet Q genom varje delskikt av skivan är då konstant genom hela väggen. Om så inte vore fallet skulle temperaturen i en viss punkt öka eller minska mot oändligheten. I en homogen skiva, med samma värmeledningsförmåga överallt, måste därför temperaturfördelning vara rätlinjig.

(4.2)

TA

A

Q

TA

TB

TB

Q

λ

x=0

x=d

x

Figur 4A.1 Endimensionell stationärt värmeflöde genom en skiva med tjockleken d (m).

d

Värmeflödet, Q (W), genom en homogen skiva med arean A (m2) blir lika med: (4.3)

© F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

55

56

4 Vä r m e

För att grafiskt illustrera och lösa värmeflödesproblem kommer värmekretsar att användas.

Dessa använder analogin med elektriska strömkretsar. I dessa begränsar värmemotstånd, R (m2K/W), det värmeflöde som temperaturskillnader ger upphov till, i analogi med elektriska resistanser som begränsar elektrisk ström som spänningsskillnader ger upphov till.

På liknande sätt används värmekonduktanser, K (W/K), i kretsar. Ju större dessa är, desto större blir värmeflödet vid en given temperaturskillnad. I denna beräkningsmodul går vi först igenom värmekretsar som använder värmemotstånd, som är speciellt lämpade att använda för en­dimensionell värmeströmning, därefter med värmekonduktanser för det allmänna fallet som bland annat används vid uppställande av värmebalanser för ytor och ventilerade utrymmen.

K

TA

Q

TA

Q

R

TB TB

Figur 4A.2 Krets med värmekonduktansen K (W/K) och värmemotståndet R (m2K/W) för fallet med stationärt värmeflöde genom en skiva.

Krets med värmemotstånd

Värmemotståndet för en homogen skiva enligt tidigare är: (4.4) Värmeflödet Q (W) genom skivan blir: (4.5) EXEMPEL 4A.1

Ett 100 mm tjockt skikt av mineralull med λ = 0.04 W/mK har yttemperaturerna +10°C respektive +20°C. Beräkna värmeflödet genom skiktet då arean är 1 m 2.

Lösning

Ekvation (4.4–4.5) ger:

© F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

4 Värme

Samma förutsättningar som tidigare men med betong, λ = 1.7 W/mK

Krets med värmekonduktans

Värmeflödet genom skivan kan tecknas med hjälp av den totala konduktansen över den homogena skivan: (4.6) Från (4.5) och (4.6) kan vi se följande generella relation mellan värmemotstånd och värmekonduktans: (4.7) EXEMPEL 4A.2

Samma data som i Exempel 4A.1.

Ekvation (4.6) ger:

För betong med λ = 1.7 W/mK fås:

Som väntat ger beskrivningarna med värmemotstånd respektive värmekonduktans samma värmeflöde genom skivan.

© F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

57

58

4 Vä r m e

BERÄKNINGSMODUL 4B: ENDIMENSIONELL STATIONÄR VÄRMELEDNING GENOM FLERA SKIK T

Figur 4B.1 visar fallet med stationär värmeledning genom en konstruktion med tre olika skikt.

Värmeflödet genom väggen måste vara konstant på alla djup i konstruktionen eftersom vi har stationär värmeledning.

Temperaturen i gränssnittet där skikt 1 möter skikt 2 kallar vi T12 och temperaturen i motsvarande gränssnitt där skikt 2 möter skikt 3 kallas T23. Värmeflödet genom konstruktionen kan då tecknas: (4.8) TA

T12 λ1

T23 λ2

TB λ3

Q

Figur 4B.1 Temperaturfördelning och värmeflöde genom en treskiktskonstruktion. d1

d2

d3

Krets med värmemotstånd

Värmeflödet genom varje skikt kan beskrivas med hjälp av temperaturskillnaden över varje skikt och dess värmemotstånd:

(4.9)

Värmeflödet genom hela konstruktionen kan beräknas med hjälp av det totala värmemotståndet, R (m2K/W) för de tre skikten: (4.10) För en konstruktion med N st skikt fås generellt:

© F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

4 Värme

(4.11) Värmemotstånd kan också användas för att beräkna temperaturen inne i strukturen, se figur 4B.2. Temperaturen kan beskrivas på två sätt: RA R ∙ T + RA ∙ TB T = TA + ∙ (TB – TA) = B A

RA + RB RA + RB

(4.12)

Här anger R A och R B det totala värmemotståndet mellan den aktuella punkten och den vänstra sidan (temperatur TA) respektive högra sidan (temperatur TB) av konstruktionen.

T

TA

RA

RB

KA

KB

TB

Figur 4B.2 Flerskiktad struktur med införda randtemperaturer till vänster (TA) och höger (TB) samt värmemotstånden och konduktanserna (RA , RB respektive KA , KB) mellan en punkt inne i konstruktionen ut till ränderna. R A motsvarar motståndet mellan randtemperaturen TA och den aktuella punkten inne i konstruktionen. På samma sätt motsvarar R B värmemotståndet mellan randtemperaturen TB och den aktuella punkten inne i konstruktionen. På motsvarande sätt anger konduktanserna K A , K B istället hur väl termiskt kopplade punkten i konstruktionen är med randtemperaturen TA respektive TB.

Den vänstra delen av ekvation (4.12) beskriver temperaturen utifrån en ändring i jämförelse med temperatur på den vänstra sidan, TA. Denna ändring är lika med en del av den totala temperaturskillnaden, TB – TA, motsvarande den del värmemotståndet från vänstra sidan fram till punkten, R A, är i förhållande till hela konstruktionens värmemotstånd, vilket blir R A/(R A + R B).

Den högra delen av ekvation (4.12) beskriver temperaturen utifrån en viktning av temperaturerna åt vänster (TA) och åt höger (TB) i täljaren, där värmemotståndet åt det andra hållet utgör vikterna. Om till exempel R B är betydligt större än R A kommer termen R B ∙ TA att dominera i täljaren och i nämnaren, vilket resulterar i att temperaturen i punkten kommer att ligga nära TA. Punkten ligger termiskt mer kopplad till randtemperaturen TA än till TB. Är R A och R B lika stora blir temperaturen i punkten medelvärdet av TA och TB.

© F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

59

60

4 Vä r m e

EXEMPEL 4B.1

Beräkna temperaturerna i skiktgränserna i en vägg, A = 1 m2, bestående av 100 mm lättbetong (λ = 0,12 W/mK), 100 mm cellplast (λ = 0,04 W/mK) och 100 mm betong (λ = 1,7 W/mK). Yttemperaturen är –5°C på lättbetongsidan respektive +20°C på betongsidan.

Beräkna också hur stort värmeflödet är.

Lösning

Motstånden för de olika skikten beräknas:

R3 = 0,10/1,70 = 0,0588 m2K/W För att beräkna temperaturerna i de två skiktgränserna inne i konstruktionen behövs värmemotståndet från dessa ut till de två konstruktionsytorna. Ekvation (4.11) används för att beräkna värmemotståndet över båda skikten 1 och 2 respektive över båda skikten 2 och 3.

Figur 4B.3 visar konstruktionen och de olika värmemotstånden som beräknats.

100 mm

100 mm

100 mm

TA = –5 °C

TB = +20 °C

R1

T12

R2

T23

R3

R1 + 2 R2 + 3 1

2

3

Figur 4B.3 Den analyserade treskiktskonstruktionen och värmemotstånden mellan olika punkter.

© F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

4 Värme

Beräkningen av temperaturer inne i konstruktionen görs med hjälp av viktningsregeln (4.12).

19,6 °C Värmeflödet (4.10) genom den betraktade arean blir:

Krets med värmekonduktanser

Värmeflödet genom den treskiktade strukturen blir:

(4.13)

Den totala konduktansen, K (K/W), över hela konstruktionen kan beräknas med en enkel regel.

Värmeflödet genom hela konstruktionen blir:

(4.14)

För en konstruktion med N st skikt fås generellt: eller

(4.15)

För att beräkna temperaturen i en godtycklig punkt inne i konstruktionen (se figur 4B.2), används ekvation (4.16):

© F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

61

Carl-Eric Hagentoft är professor vid Chalmers tekniska högskola. Han har forskat och undervisat inom ämnet byggnadsfysik i 35 år. Kenneth Sandin är universitetslektor vid Lunds tekniska högskola. Han har 45 års erfarenhet av forskning och undervisning inom ämnesområdena byggnadsfysik och byggnadsmaterial.

BYGGNADSFYSIK – SÅ FUNGERAR HUS I dag finns fyra viktiga krav på byggnader: de ska erbjuda en hälsosam inomhusmiljö (där det inte luktar illa eller förekommer farliga ämnen i luften) med en god termisk komfort (att det inte drar eller är för varmt eller för kallt), låg energianvändning och god beständighet. För att konstruera sådana byggnader behöver vi kunskap i byggnadsfysik.

Den här boken vänder sig till blivande byggingenjörer och arkitekter, som behöver kunskap om hur byggnadsdelar och anslutningar bör utformas för att klara kraven på värmeisolering, fuktsäkerhet och lufttäthet, men också till villaägare som vill få en djupare förståelse för hur hus egentligen fungerar. Boken innehåller rikligt med illustrationer och exempel på bra och dåliga konstruktioner. Lättillgängliga och relativt enkla teorigenomgångar kompletteras med beräkningsmoduler och appendix med djupare och mer detaljerad information.

I boken finns kapitel om klimatbelastningar, nedbrytningsprocesser, värme, luftflöden och ventilationssystem, värmelagring, fukttillstånd i luft och material vid jämvikt, fukttransport, mätmetoder och mätteknik, värmeskydd, fuktskydd, ytterväggar och fönster, tak och vindar samt grunder. Avslutningsvis redogörs för samhällskrav och hjälpmedel vid projektering och byggande.

Art.nr 39327

studentlitteratur.se