9789152330593

Borgen Synnöve Carlsson Gunilla Liljegren Margareta Picetti

Mera Rustkammaren 6A > Ett komplement till kapitel 1–5 i MatteDirekt Borgen 6A > Eleverna skriver direkt i häftet > Lättarbetat för eleven med och utan lärarstöd

Borgen

Mera Rustkammaren

Matte Direkt är en serie för fk–9.

Matte Direkt Borgen 6A består av en elevbok, en lärarhandledning, en läxbok samt en fördjupningsbok och ett träningshäfte.

6A

ISBN 978-91-523-3059-3

(523-3059-3)

MDBorgenNY_6A_MeraR_omslag_katalog.indd 2

2014-07-02 09.10

Mera Rustkammaren 6A I Mera Rustkammaren 6A hittar du fler uppgifter till den blå kursen, Rustkammaren. Kapitlen följer MatteBorgen 6A. Varje kapitel avslutas med en liten diagnos, Testa dig själv. Efter diagnosen kan du fortsätta jobba med den blå kursen, Rustkammaren, i MatteBorgen.

Du behöver penna, suddgummi, linjal och ibland färgpennor när du arbetar med häftet.

Lycka till!

Författarna

Innehåll 1. Decimaltal Tiondelar Hundradelar Tusendelar Decimaltal Multiplikation med 10 och 100 Division med 10 och 100 Räkna ut priset Multiplikation och division hör ihop Testa dig själv

2. Procent och sannolikhet 100 %, 50 % och 25 % 75 % är tre fjärdedelar Rabatt 1 % är en hundradel Bråkform, decimalform och procentform Sannolikhet Testa dig själv

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 1

3 4 6 8 10 12 14 16 17 18

19 20 21 22 23 25 26 28

3. Geometri Area Triangelns area Geometriska former Geometriska objekt Testa dig själv

4. Koordinatsystem och lägesmått Koordinatsystem Proportionella samband Lägesmått – medelvärde Lägesmått – median Testa dig själv

5. Algebra Uttryck Värdet av ett uttryck Mönster Likheter Ekvationer Att lösa ekvationer Testa dig själv

29 30 32 34 35 36

37 38 40 42 43 44 45 46 48 50 52 54 55 56

2014-07-02 08.56

Sanoma Utbildning Postadress: Box 30091, 104 25 Stockholm Besöksadress: Alströmergatan 12, Stockholm Hemsida: www.sanomautbildning.se E-post: info@sanomautbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon 08-58764210 Telefax 08-58764202 Redaktörer: Lars Alberthson och Jerker Bengtsson Grafisk form: Typoform/Andreas Lilius Layout: Typoform/Jenny Bryant Omslag: Typoform/Andreas Lilius Illustrationer: Typoform/Yann Robardey Matte Direkt Borgen Mera Rustkammaren 6A ISBN 978-91-523-3059-3 © 2013 Synnöve Carlsson, Gunilla Liljegren, Margareta Picetti och Sanoma Utbildning AB, Stockholm Andra upplagan Första tryckningen Kopieringsförbud!

Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt. Vid tillämpning av skolkopieringsavtalet (också kallat BONUS-avtalet) är det att se som ett engångsmaterial och får enligt avtalet överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

Tryck: Livonia Print, Lettland, 2014

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 2

2014-07-02 08.56

Decimaltal Mål

Jag är

När du har arbetat igenom det här kapitlet ska du kunna lösa sådana här uppgifter:

80 cm lång.

1 Skriv Arrax längd i meter.

2 Vilka tal pekar pilarna på?

0

0,05

0,10

0,15

0,20

3 Skriv 75 tusendelar med siffror.

4 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.

1,205

5 Räkna ut. > 10 · 2,5

0,387

>

0,908

0,675

375 ____ 100

3

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 3

2014-07-02 08.56

Tiondelar 1 dm

När en meterlinjal är indelad i tio lika stora delar är varje del en decimeter.

0,1 m

1 decimeter = 0,1 meter

En tiondels meter.

Deci betyder tiondel.

Decimeter förkortas dm.

1

A dm

Titta på bilden av meterlinjalen.

Vad ska stå i stället för bokstäverna?

0,3 m

A=

dm

B=

m

C=

dm

D=

m

Skriv längderna som meter.

2

4 dm =

m

6 dm =

m

2 dm =

m

7 dm =

m

Bm 5 dm

Skriv längderna som decimeter.

3

4

0,5 m =

dm

0,8 m =

dm

0,1 m =

dm

0,9 m =

dm

Vilka sträckor är tillsammans 1 meter?

Dra streck mellan dem. a)

4

3 dm

2 dm

4 dm 8 dm

b)

0,9 m

0,5 m

7 dm

0,5 m

0,3 m

6 dm

0,7 m

0,1 m

C dm Dm

D ec im al t a l

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 4

2014-07-02 08.56

På tallinjen ligger talen i storleksordning.

Ju längre till höger desto större tal.

0

5

0,1

0,2

0,3

0,4

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Vilka tal pekar pilarna på?

A

B

0

C

0,5

A=

6

0,5

Pilen pekar på talet 0,8.

B=

Rita pilar som pekar på talen

D

1,0

1,5

C=

D=

1,4

1,9

2,1

2,4

1,4

1,0

7

1,5

2,0

2,5

Skriv de tal som fattas. Tänk att du hoppar på tallinjen. a) 0,4 0,5 0,6

1,2

b) 0,2 0,4 0,6

2,0

c)

3,1

1,3 1,5 1,7

D e cim a l ta l

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 5

5

2014-07-02 08.56

Hundradelar

8 cm 0,08 m

När en meterlinjal är indelad i 100 lika stora delar är varje del en centimeter.

En hundradels meter.

1 centimeter = 0,01 meter

15 cm 0,15 m

Centi betyder hundradel.

Centimeter förkortas cm.

A cm 0,25 m

8

Vad ska stå i stället för bokstäverna vid meterlinjalen?

A=

cm

B=

cm

C=

m

D=

m

Skriv som meter.

9

75 cm =

m

69 cm =

m

54 cm =

m

31 cm =

m

B cm Cm

Skriv som centimeter.

10

11

0,50 m =

cm

0,40 m =

cm

0,05 m =

cm

0,04 m =

cm

Skriv ormarnas längder som meter.

85 cm

105 cm

153 cm

89 cm

Dm

6

D ec im al t a l

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 6

2014-07-02 08.56

Den här tallinjen visar talen mellan 0 och 0,1.

Varje hundradel är markerad.

0

0,1 = 0,10

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10

Vilka tal pekar pilarna på?

12

A

B

0

0,05

A=

13

C

B=

0,90

A=

B 0,95

C 1,00

B=

1,05

C=

Vilka tal ska stå i rutorna? Tänk att du hoppar på tallinjen. a)

0,15 0,20 0,25

b) 0,92

15

C=

Vilka tal pekar pilarna på?

A

14

0,10

Vilka tal är tillsammans 1?

Dra streck mellan dem.

0,55 0,98

1,08 0,97

0,95

0,25

0,15

0,05

0,03

0,85

0,75 D e cim a l ta l

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 7

7

2014-07-02 08.56

0,025 m

Tusendelar

25 mm 0,098 m

När en meterlinjal är indelad i tusen lika delar är varje del en millimeter.

En tusendels meter.

A mm

1 millimeter = 0,001 meter

Milli betyder tusendel.

Millimeter förkortas mm.

0,250 m

B mm

16

17

Vad ska stå istället för bokstäverna vid meterlinjalen?

A=

mm

B=

mm

C=

mm

D=

mm

Skriv som meter.

4 mm = 105 mm =

18

19

m

12 mm = m

m

985 mm =

m

0,500 m

C mm

Skriv som millimeter.

0,400 m =

mm

0,095 m =

mm

0,006 m =

mm

1,325 m =

mm

Skriv maskarnas längd som meter.

0,795 m

9 mm

8

48 mm

105 mm

D mm

D ec im al t a l

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 8

2014-07-02 08.56

Om man delar in tallinjen mellan två heltal i tusen lika stora delar blir varje del en tusendel. Den här tallinjen visar talen mellan 0 och 0,010. Varje tusendel är markerad.

0

0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,010

Pilen pekar på talet 0,008.

0,008 är 8 tusendelar.

Vilka tal pekar pilarna på?

20

A 0

B 0,005

A=

21

A

0,015

C=

B 0,995

A=

23

0,010

B=

0,990

22

C

C 1,000

B=

1,005

C=

Vilka tal ska stå i rutorna? Tänk att du hoppar på tallinjen. a) 0,001 0,003 0,005

0,015

b) 0,992 0,994 0,996

1,006

Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.

0,009

1,218

0,679

D e cim a l ta l

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 9

9

2014-07-02 08.56

Decimaltal Talet 1,265 bestĂĽr av 1 ental 2 tiondelar 6 hundradelar 5 tusendelar tiondelar ental

hundradelar tusendelar

24

en ta l ti on d hu ela nd r tu rad se el nd ar el ar

1, 2 6 5

Fyll i tabellen. Skriv talen med siror. a) 2 ental 4 tiondelar 6 hundradelar 8 tusendelar b) 3 ental 5 tiondelar 9 tusendelar c) 6 tiondelar 8 tusendelar d) 5 ental 7 hundradelar

25

Ringa in de tvĂĽ tal som betyder 5 tiondelar.

5

26

0,5

0,05

0,50

Vilka är lika? Dra streck mellan dem. b)

a)

27

10

3 hundradelar

0,300

60 hundradelar

0,060

3 tiondelar

0,003

60 tusendelar

6,000

3 tusendelar

0,030

60 tiondelar

0,600

Skriv som ett decimaltal. a) 4 tiondelar

b) 15 tiondelar

c) 4 hundradelar

d) 15 hundradelar

e) 4 tusendelar

f) 15 tusendelar

D ec im alt a l

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 10

2014-07-02 08.56

0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

Räkna ut. Ta hjälp av tallinjen om du behöver.

28 a) 0,5 + 0,4 =

29 a) 1,5 + 0,6 =

b) 0,5 + 0,5 =

b) 1,5 + 0,7 =

c) 0,5 + 0,6 =

c) 1,5 + 0,8 =

30 Räkna ut. Dra streck till rätt svar. a)

2,6 + 0,3

2,63

2,06 + 0,03

c)

b)

2,9

2,6 + 0,03

2,09

0,95 – 0,03

0,65

0,95 – 0,3 0,95 – 0,23

0,4 + 0,5

0,09

0,04 + 0,05

0,45

0,4 + 0,05

0,9

1,45 – 0,04

1,25

0,72

1,45 – 0,4

1,41

0,92

1,45 – 0,2

1,05

d)

Skriv det tal som fattas.

31 a) 3,25 –

= 1,25

32 a) 2,69 –

= 1,69

b) 3,25 –

= 3,05

b) 2,69 –

= 2,09

c) 3,25 –

= 3,2

c) 2,69 –

= 2,6

D e cim a l ta l

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 11

11

2014-07-02 08.56

Multiplikation med 10 och 100 10 pennor kostar 10 · 2 kr = 20 kr 10 sudd kostar 10 · 2,50 kr = 25 kr 100 pennor kostar 100 · 2 kr = 200 kr 100 sudd kostar 100 · 2,50 kr = 250 kr

Ringa in rätt svar.

12

33

Vad kostar 10 klämmor?

105 kr

34

Vad kostar 10 pennvässare?

35

15 kr

150 kr

35 kr

350 kr

30,50 kr

Vad kostar 10 nyckelringar?

40 kr

45 kr

40,50 kr

36

Vad kostar 100 klämmor?

15 kr

150 kr

37

Vad kostar 100 pennvässare?

305 kr

350 kr

355 kr

38

Vad kostar 100 nyckelringar?

405 kr

45,50 kr

450 kr

105 kr

D ec im alt a l

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 12

2014-07-02 08.56

39

10 · 3 = 30

100 · 3 = 300

10 · 3,6 = 36

100 · 3,6 = 360

10 · 3,64 = 36,4

100 · 3,64 = 364

Ser du mönstret?

Räkna ut. Dra streck till rätt svar. a)

10 · 4

48,2

b)

100 · 4

480

10 · 4,8

40

100 · 4,8

482

10 · 4,82

48

100 · 4,82

400

Räkna ut.

40

a) 10 · 3,5 =

b) 100 · 3,5 =

41

a) 10 · 6,3 =

b) 100 · 6,3 =

42

a) 10 · 5,61 =

b) 100 · 5,61 =

43

a) 10 · 7,25 =

b) 100 · 7,25 =

44

Multiplicera med 10 och med 100.

Fyll i tabellen. .

10

100

6

60

600

8 8,5 8,57

D e cim a l ta l

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 13

13

2014-07-02 08.56

Division med 10 och 100 60 kr 1 linjal kostar _____ = 6 kr 10

Lite mer än 6.

Sätt ut decimaltecken efter 6.

64 kr 1 passare kostar _____ = 6,40 kr 10

45

Hur mycket kostar en glosbok?

46

Hur mycket kostar en pärm?

600 kr 1 linjal kostar ______ = 6,00 kr 100

Lite mer än 6.

Sätt ut decimaltecken efter 6.

640 kr 1 passare kostar ______ = 6,40 kr 100

14

47

Hur mycket kostar ett skrivhäfte?

48

Hur mycket kostar en pensel?

D ec im alt a l

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 14

2014-07-02 08.56

30 ___ =3

300 ____ =3

36 ___ = 3,6 10

360 ____ = 3,6 100

36,4 ____ = 3,64

364 ____ = 3,64

10

100

10

49

Ser du mönstret?

100

Räkna ut. Dra streck till rätt svar. a)

40 ___ 10

42 ___ 10

42,1 _____ 10

b)

4,2 4,21 4

250 ____ 100

254 ____ 100

200 ____ 100

2 2,5 2,54

Räkna ut.

50

65 a) ___ = 10

65,2 = b) ____ 10

51

42 a) ___ = 10

42,9 b) ____ = 10

52

390 a) ____ = 100

395 b) ____ = 100

53

480 a) ____ = 100

482 b) ____ = 100

54

80 a) ___ = 10 85 b) ___ = 10 85,7 c) ____ = 10

D e cim a l ta l

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 15

15

2014-07-02 08.56

Räkna ut priset 55 10 limstift kostar 53 kr.

Hur mycket kostar ett limstift?

56 En gradskiva kostar 2,50 kr.

Vad kostar 100 gradskivor?

57 En färglåda kostar 9,90 kr.

Hur mycket kostar 10 färglådor?

58 100 plastmappar kostar 190 kr.

Hur mycket kostar en plastmapp?

Räkna ut.

59 a) 10 · 7,15 =

b) 100 · 5,64 =

60 a) 10 · 20,5 =

b) 100 · 9,50 =

825 ​ = 61 a) ​ ____

53 b) ​ ___ ​ = 10

307 ​ = 62 a) ​ ____

95 b) ​ ___ ​ = 10

100 100

16

D ec im alt a l

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 16

2014-07-02 08.56

Multiplikation och division hör ihop 10 · 3,4 = 34

100 · 3,4 = 340

34 ___ = 3,4

340 ____ = 3,4

10

Aha! Så här kommer jag tillbaka till det första talet.

100

63

a) 10 · 8,2 =

82 b) ___ = 10

64

a) 100 · 8,2 =

820 b) ____ = 100

65

a) 10 · 7,15 =

71,5 b) ____= 10

66

a) 100 · 7,15 =

715 b) ____ = 100

67

Räkna ut. Skriv bokstaven för rätt svar. Två svar blir över.

10 · 6,4 = 642 ____ =

64,2 = F

64 ___ =

64 = H

100 10

640 ____ = 100

6,42 = U 6,4 = R

640 = V

642 = A

100 · 6,42 =

D e cim a l ta l

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 17

17

2014-07-02 08.56

Testa dig själv 1

Skriv talet som fattas. m

3 dm =

2

0,75 m =

9 mm =

m

0,690 m =

mm

Vilka tal pekar pilarna på?

B

0,05

0,10

C 0,15

B=

A=

0,20

C=

Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.

0,104

0,095

0,145

Skriv det tal som fattas. a) 2,45 –

5

cm

m

0

4

dm

15 cm =

A

3

0,80 m =

= 2,05

b) 3,59 –

= 2,09

Räkna ut. a) 10 · 6,5 =

b) 100 · 2,45 =

79 c) ___ = 10

750 d) ____ = 100

Gick det bra?

Då kan du gå vidare till Rustkammaren i MatteBorgen 6A sidan 24.

18

D ec im alt a l

MDBorgenNY_Mera Rustkammaren_6A_kap1.indd 18

2014-07-02 08.56

Borgen Synnöve Carlsson Gunilla Liljegren Margareta Picetti

Mera Rustkammaren 6A > Ett komplement till kapitel 1–5 i MatteDirekt Borgen 6A > Eleverna skriver direkt i häftet > Lättarbetat för eleven med och utan lärarstöd

Borgen

Mera Rustkammaren

Matte Direkt är en serie för fk–9.

Matte Direkt Borgen 6A består av en elevbok, en lärarhandledning, en läxbok samt en fördjupningsbok och ett träningshäfte.

6A

ISBN 978-91-523-3059-3

(523-3059-3)

MDBorgenNY_6A_MeraR_omslag_katalog.indd 2

2014-07-02 09.10