era
i t r o v Fa matematik
M Favmoatremiattik 3B
Mera
3B
Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Materialet är helt anpassat efter Lgr 11. Tillsammans med Skatan Sally och Ekorren Kurre får eleverna hjälp att bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en favorit! Genom en kod i boken får eleverna tillgång till en digital bok där instruktioner och ramberättelsen finns inläst. Berättelsen hjälper eleverna att fundera kring matematik.
3B
a r e M
i t r o v a F matematik
Favorit matematik för skolår 3 består av de två elevböckerna 3A och 3B, och de två lärarhandledningarna 3A och 3B.
Art.nr 37201
www.studentlitteratur.se
978-91-44-08784-9_01_cover.indd 1
2014-11-20 11:08
Studentlitteratur AB Box 141 221 00 LUND Besöksadress: Åkergränden 1 Tel 046-31 20 00 www.studentlitteratur.se
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Det är ett engångsmaterial och får därför, vid tillämpning av Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Inte ens enstaka sida får kopieras, dock får enstaka fråga/övning kopieras för prov/skrivning. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.
Art.nr 37201 ISBN 978-91-44-08784-9 Upplaga 1:3 © 2014 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 3B © 2009 Publishing Company Otava, Helsingfors Illustrationer: Tarja Ilola Översättning: Cilla Heinonen Printed by Pozkal, Poland 2015
978-91-44-08784-9_02_book.indb 2
2015-04-23 12:50
HEJ TREDJEKLASSARE! Tillsammans med oss lär du känna matematikens spännande värld. Med hjälp av olika uppgifter och spel lär du dig nya saker inom matematiken.Vi övar också talen upp till 10 000. Hoppas du får glädje och framgång med din matematik. Hälsningar, Charlie, Isa, Sally och Kurre
VÄLKOMMEN TILL FAVORIT MATEMATIK! Boken har fem kapitel som är indelade i lektioner. Till varje lektion finns fyra sidor i boken. Varje kapitel innehåller: Lektioner På det första uppslaget finns basuppgifterna. På det andra uppslaget finns extrauppgifterna ÖVA och PRÖVA. 2. Skriv tecken <, = eller >. Du kan titta på tallinjerna som hjälp. Lyssna på berättelsen.
a.
1 4
0
1 6
0
c.
3 3 7 < 4
täljare nämnare
1
c.
e.
g.
1 4
3 6
4 5
7 10
1 8
3 4
4 8
7 8
b.
d.
f.
h.
3 5
0
3 e. 10 5 7
2 5
3 9
4 7
5 8
2 8
3 7
3 9
0
2 5
0
1 6
d.
1
2 7
0
2 9
0
3 5 1
0
1
f.
3 9
1. Måla bråket i figuren. Skriv tecken <, = eller >. 2 4
1
2 5
1
2 9
1 9 1 3 3 4
0
1
4 7
0
1
45 + 50
4 6
2 7 3 7 4 7
2 4 5 6 6 100
2 5
5 5 6 8 7 7
1 2 5 10 6 6 9 9
• • • • • •
c.
9∙9
1 4 10 8 9
5 5 4 9 8 10
93 – 9
58 + 13
2 10 3 10
45 + 15
4 9 a. 2 ∙ 2 + 3 ∙ 3 + 6 =
A
f. 56/8 + 9/3 – 7
=
S
b. 7 ∙ 7 – 3 ∙ 3 – 5 =
A
g. 42/7 ∙ 2 – 2 ∙ 5
=
I
c. 2 ∙ 3 + 4 ∙ 5 + 4 =
N
h. 63/9 + 4 ∙ 2 – 3 =
L
d. 5 ∙ 8 – 20/2 – 5 =
R
i. 81/9 + 80/10
=
L
H
j. 64/8 – 8/2 + 7
=
A
e. 16/4 + 9/3 + 3
= 2
7∙5
55 – 9
6∙8
7∙7
8∙4
24 + 23
7∙8
6∙4
3
10 11 12 17 19 25 30 35
7. Addera siffrorna i Sallys tal. Ta sedan reda på vilket närmaste, större tal som har siffror som ger samma summa. Exempel: 1 + 9 = 10 2 + 8 = 10
19 27
Lektionens innehåll.
3 3
Nea och Annas tal är värda lika mycket. 1 10 Rosa har det minsta talet. Wilmas täljare och Julias nämnare är lika stora. Frejas tal är dubbelt så stort som Rosas tal. Neas nämnare och Frejas täljare är lika stora. Om du adderar Frejas och Rosas tal får du Wilmas tal.
6. Räkna. Kom ihåg prioriteringsregeln. 7∙9
4 7 100 – 2
2 b. 5 3 5 4 5
2 7
2 7 5 9 6 10
4. Hitta vägen. Räven åker alltid mot det mindre svaret.
4 6
3. Skriv tecken <, = eller >. 1 a. 4 1 7 3 3
2 4
2 8
2. Skriv tecken <, = eller >. 1 1 8 5 1 1 2 3 2 2 7 9
1
2 7
0
5. Skriv spelarnas namn.
TRÄNA 1
2 7
1
3 10
2 7
4 5
26 Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform
Hänvisning till Lgr 11.
0
3 4
1. Måla det som bråket visar. Skriv tecken <, = eller >. a.
3 4
b.
1
1 4
3 7
PRÖVA
ÖVA
Jämföra tal, bråk med lika stor täljare
TRÄNA-rutan används i Finland som LÄXA. Den övar det som varit nytt.
Favoritsidor Favoritsidorna innehåller aktiviteter som stöder mångsidig matematikinlärning. Här lär sig eleverna matematik genom spel och aktiviterer som övar problemlösning och olika matematiska resonemang. Flera av spelen kan även spelas på nytt hemma. Vad har jag lärt mig? I slutet av varje kapitel finns en diagnos. Genom att ställa frågan ”Vad har jag lärt mig?” får du och eleven möjlighet att formativt utvärdera arbetet.
Talet är
28
ÖVA-sidan innehåller övningar som passar de elever som behöver repetera och befästa ytterligare.
28
a.
b.
207 .
Talet är
95 .
Talet är
.
29
På PRÖVA-sidan finns uppgifter för de elever som kan pröva något nytt.
Sallys hinderbana Allra sist i kapitlet finns alltid Sallys hinderbana. Här får eleverna repetera de begrepp och moment som kapitlet handlat om.
Vi önskar er lärorika och glada matematikstunder! Läroboksförfattarna
3
978-91-44-08784-9_02_book.indb 3
2015-04-23 12:50
INNEHÅLL KAPITEL 1 Att dela en hel i lika stora delar................6 Att skriva tal i bråkform............................10 Tiondelar och hundradelar.......................14 En hel...............................................................18 Jämföra tal, bråk med lika stor nämnare......................................................22 Jämföra tal, bråk med lika stor täljare..........................................................26 Addera bråk med lika stor nämnare......................................................30 Subtrahera bråk med lika stor nämnare......................................................34 Favoritsidor – laborativ övning................38 Vad har jag lärt mig?...................................42 Sallys hinderbana.........................................44
KAPITEL 2 Klockan digital tid........................................46 Digital tid, 0 till 12........................................50 Digital tid, 12 till 24.....................................54 Vi övar.............................................................58 Mätning av tid...............................................62 Vi övar.............................................................66 Favoritsidor – laborativ övning................70 Vad har jag lärt mig?...................................74 Sallys hinderbana.........................................76
KAPITEL 3 Talen 0 till 10 000.........................................78 Jämföra tal.....................................................82 Avrunda till närmaste tiotal......................86 Avrunda till närmaste hundratal..............90 Favoritsidor – laborativ övning................94 Addition med uppställning.........................98 Subtraktion med uppställning................ 102 Vi övar.......................................................... 106
Vi repeterar multiplikationstabeller..... 110 Multiplikation med uppställning............ 114 Multiplikation med 1000.......................... 118 Multiplikation med 10 och 100.............. 122 Vi övar.......................................................... 126 Vad har jag lärt mig?................................ 130 Sallys hinderbana...................................... 132
KAPITEL 4 Vi övar på att mäta.................................. 134 Punkt, linje och sträcka............................ 138 Favoritsidor – laborativ övning............. 142 Vinkel............................................................ 146 Månghörningar.......................................... 150 Trianglar...................................................... 154 Fyrhörningar.............................................. 158 Omkrets....................................................... 162 En rektangels area.................................... 166 Vi övar.......................................................... 170 Vad har jag lärt mig?................................ 174 Sallys hinderbana...................................... 176
KAPITEL 5 Mätning........................................................ 178 En centimeter är 10 millimeter.............. 182 En decimeter är 10 centimeter.............. 186 En meter är 10 decimeter....................... 190 Favoritsidor – laborativ övning............. 194 Millimeter, centimeter, decimeter och meter........................................................ 198 En kilometer är 1000 meter................... 202 Vi övar.......................................................... 206 Vad har jag lärt mig?................................ 210 Sallys hinderbana...................................... 212 Vi repeterar................................................ 214 Vi repeterar................................................ 218 Vi repeterar................................................ 222
4
978-91-44-08784-9_02_book.indb 4
2015-04-23 12:50
I Mera Favorit matematik 3B får du lära dig: KAPITEL 1 Tal i bråkform • Skriva bråk • Jämföra bråk • Addera och subtrahera bråk
KAPITEL 2 Klockan • Klockan, analog tid • Klockan, digital tid • Uppskatta, jämföra och mäta tid
KAPITEL 3 Taluppfattning, huvudräkning och uppställning • Talen 0 till 10 000 • Jämföra tal • Avrunda till närmaste tiotal och hundratal • Addition, subtraktion och multiplikation med uppställning • Multiplikation med 10, 100 och 1000
KAPITEL 4 Geometri, mätning, omkrets och area • Mätning, längd • Punkt, linje och sträcka • Vinkel • Geometriska objekt, triangel, månghörning och rektangel • Räkna ut omkrets • Räkna ut area KAPITEL 5 Mätning, enheter och repetition • Uppskatta, jämföra och mäta längd • Enheterna millimeter (mm), centimeter (cm), decimeter (dm) och meter (m). Jämföra och omvandla enheter. • Enheten kilometer (km). Jämföra och omvandla enheter. 5
978-91-44-08784-9_02_book.indb 5
2015-04-23 12:50
Att dela en hel i lika stora delar
en hel
en halv/hälften
Lyssna på berättelsen.
en tredjedel
Språkövningar
en fjärdedel
1. Dela i a. två lika stora delar och måla hälften.
b. tre lika stora delar och måla en tredjedel.
c. fyra lika stora delar och måla en fjärdedel.
6
Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer – del av helhet och del av antal – hur delarna kan benämnas och uttryckas
978-91-44-08784-9_02_book.indb 6
2015-04-23 12:50
2. Hur många delar av figuren är målade? a.
b.
c.
d.
3 3. Hur många delar har figuren delats in i? a.
b.
c.
d.
4. Skriv ovanför linjen hur många delar av figuren som är målade. Skriv under linjen hur många delar figuren har delats in i. a.
b.
c.
d.
f.
g.
h.
2 4 e.
7
978-91-44-08784-9_02_book.indb 7
2015-04-23 12:50
ÖVA TRÄNA
1. Skriv ovanför linjen hur många delar av figuren som är målade. Skriv under linjen hur många delar figuren har delats in i.
2. Räkna.
12 4 = 42 7 =
16 4 = 56 8 =
36 6 = 32 4 =
21 2 3 = 45 2 5 =
5. a. Måla hälften av bollarna.
b. Måla en tredjedel av bollarna.
c. Måla en fjärdedel av bollarna.
8
978-91-44-08784-9_02_book.indb 8
2015-04-23 12:50
PRÖVA 6. Lös uppgiften. a. Nora får en tredjedel av 18 kronor. Hur många kronor får Nora?
b. Karin får en fjärdedel av 16 kronor. Hur många kronor får Karin?
Svar:
Svar:
c. Isa har 50 kronor. Hon köper mellanmål för hälften. Hur mycket kostar mellanmålet?
d. Charlie har 93 kronor. Han köper mellanmål för en tredjedel av pengarna. Hur mycket kostar mellanmålet?
Svar:
Svar:
7. Räkna.Vad är det i ryggsäcken? (3 ∙ 6) = 2 ∙ 15 + 15 = 4 D 9 3 ∙ 4 + 18 = K 5 ∙ 5 + 5 ∙ 5 =
5
2 ∙ 10 + 16 =
L
21 – 81 = 9 45 – 2 ∙ 15 =
T
7∙8+4 =
R
R
3 ∙ 4 + 4 ∙ 3 = 80 + 6 = 2 3 36 / 6 = 6 1
2
X E A Ä E
12 15 24 30 36 42 45 50 60
D
8. Visa hur du löser uppgiften.
Nea och Vendela åker längdskidor i ett elljusspår. Nea åker bara en fjärdedel av sträckan.Vendela orkar halva sträckan.Vendela åker 3 kilometer längre än Nea. Hur lång är hela sträckan i elljusspåret?
Svar: 9
978-91-44-08784-9_02_book.indb 9
2015-04-23 12:50
Att skriva tal i bråkform
• Du känner igen ett tal i bråkform på bråkstrecket. • Du säger: tre fjärdedelar. Ett tal i bråkform kallas ett bråk.
3 4
Talet visar i hur många lika stora delar figuren har delats.
Talet visar hur många av dessa lika stora delar man menar. Lyssna på berättelsen.
1. Ringa in bråken. 1 4 15 6
7 8
3 9 36 1 10 4
2. Måla.
a. en 1 fjärdedel 4
b. två 2 femtedelar 5
c. tre 3 sjättedelar 6
d. 12
e. 23
f. 46
3. Hur många delar är målade?
10
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer – del av helhet och del av antal – hur delarna kan benämnas och uttryckas
978-91-44-08784-9_02_book.indb 10
2015-04-23 12:50
4. Dra streck mellan figuren och bråket på tallinjen. a.
b.
2 3
1 3
0
3 3
c.
1 4
0
=1
2 4
3 4
4 4
=1
6 6
=1
d.
0
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
=1
0
1 6
2 6
3 6
4 6
5 6
5. Skriv bråken som fattas på tallinjen. 0
2 7
5 7
7 =1 7
6. Skriv i bråkform.
a. Hur stor del av strumporna är
b. Hur stor del av halsdukarna är
c. Hur stor del av vantarna är
röda?
röda?
röda?
gula?
blå?
blå?
blå?
randiga?
gula?
1 6
11
978-91-44-08784-9_02_book.indb 11
2015-04-23 12:50
ÖVA TRÄNA
1. Måla. 2 3
4 5
3 4
1 6
2. Hur många delar är målade?
7. Dra streck mellan bråk, text och figur. 3 5
6 8
sex åttondelar
tre femtedelar
sju åttondelar
7 8
tre fjärdedelar 3 6 tre sjättedelar 3 4 12
978-91-44-08784-9_02_book.indb 12
2015-04-23 12:50
PRÖVA 8. Lös meddelandet.
A
V
2 R 3 1 R 4 1 R 2 1 R 3 2 R 4
S
K 5 R 6 1 R 6 3 R 4 3 R 5 4 R 5
I
O 1 R 6 1 R 4 1 R 2 2 R 3 1 R 4 1 R 5
R
D
C 2 4 2 5 2 3 1 4 3 4 1 5
R R R R
H
Å 2 4 2 5 1 2 5 6
G R R R R
?
R R
9. Vem har målat figuren?
• Sally har målat hälften av sin figur. • Kurre har målat tre delar i sin figur. • Isa lämnade en del omålad. • Hälften av Kurres figur är omålad. • Charlies figur är delad i fler delar än Isas figur.
10. Hitta på så många tresiffriga tal som möjligt, där summan av siffrorna är lika med 4. T.ex. 103 (1 + 0 + 3 = 4)
103 13
978-91-44-08784-9_02_book.indb 13
2015-04-23 12:50
Tiondelar och hundradelar
Figuren har delats in i tio lika stora delar. En del är målad. 1 av figuren är målad. 10
Figuren har delats in i hundra lika stora delar. En del är målad. 1 av figuren är målad. 100 Lyssna på berättelsen.
1. Hur många delar av figuren är målade? a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
14 Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform, tiondelar och hundradelar
978-91-44-08784-9_02_book.indb 14
– hur delarna kan benämnas och uttryckas
2015-04-23 12:50
2. Måla. a.
b.
21 100
d.
c.
30 100
e.
2 10
3 100
f.
10 10
6 10
3. Titta på bilden. a. Hur många barn ser du på bilden? b. Hur stor del av barnen har hjälm? c. Hur stor del av barnen har glasögon? d. Hur stor del av barnen har skidor? e. Hur stor del av barnen har skridskor?
15
978-91-44-08784-9_02_book.indb 15
2015-04-23 12:50
ÖVA TRÄNA
1. Hur många delar av figuren är målade?
2. Räkna. 40 = 40/10 10 70 = 70/10 10 100 = 30/10 10
4 ∙ 10 =
4 ∙ 100 =
7 ∙ 10 =
100 ∙ 7 =
10 ∙ 10 =
100 ∙ 9 =
4. Dra streck mellan bråk, text och figur. 2 10
två tiondelar
sju åttondelar
3 6
tre tolftedelar
7 8
tre sjättedelar 3 12
fem niondelar 5 9
16
978-91-44-08784-9_02_book.indb 16
2015-04-23 12:50
PRÖVA 5. Skriv bråken i storleksordning. Börja med det minsta. 1 10
5 10 1 100
10 10
<
<
<
<
40 100
6. Räkna.Vad finns det i lådan? 6 ∙ 7 – 3
=
3 ∙ 9 + 3 4+4∙3
39
M
6∙2+6
=
G
=
L
81 ∙ 6 ∙ 0
=
K
=
R
10 ∙ 0 + 2 =
V
63 + 2 = 7 100 – 15 = 2
A
4 ∙ 5 + 4 ∙ 5 =
T
0
2
Ö
11 16 18 30 35 39 40
M 7. Måla rutorna enligt instruktionerna.
a.
b.
1 2
1 2
1 3
1 3
c.
1 4
1 4
1 4
1 4
1 3
17
978-91-44-08784-9_02_book.indb 17
2015-04-23 12:50
En hel
Lyssna på berättelsen.
1 4
0
2 4
4 4 =1
3 4
När det är samma tal ovanför och under bråkstrecket är det en hel. 1 1
1 2
1 1 =1
1 3
1 3
1 2
1 3
2 2 =1
3 3 =1
1 4
1 4
1 4
1 4
1 5 1 5
4 4 =1
1 5 1 5
1 5
5 5 =1
1. Titta på figuren och undersök hur många delar en hel är delad i. Skriv en hel som ett bråk. a. b. c. d.
1=
1=
1=
1=
2. Dra streck mellan bråket och tallinjen. a.
1 3
3 3
0
c.
b.
2 3
1
2 8
0
8 8
1 5
1
5 5
0
d.
7 8
4 5
1
1 10
5 10
10 10
0
1
18 Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform, hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal
978-91-44-08784-9_02_book.indb 18
2015-04-23 12:50
3. Vad ska du addera till a. tre fjärdedelar, för att få en hel? Svar:
b. fem sjundedelar, för att få en hel?
1
Svar:
4
c. två sjättedelar, för att få en hel?
d. tre femtedelar, för att få en hel?
Svar:
Svar:
e. en femtedel, för att få en hel?
f. fyra femtedelar, för att få en hel?
Svar:
Svar:
4. Skriv tecken <, = eller >. 4 a. 4 5 5
3 3
6 b. 6
1
1
3 6 6 7
1
1 1
4 4
1
1 c. 10 10 10 10 10
1
d. 1
3 3 1 10
1 1
4 5 1 2 2 2
5. Måla fälten där det är en hel. 1 3
2 4 3 6
1 1 5 7
2 3
3 5
4 8
2 7
11 13
10 12
2 7
2 2
3 3
6 6
4 4 5 5 8 10
7 7
1 2 5 9
11 11
4 5
12 12
10 10 8 8 9 9
14 14
3 9 4 12
13 13 15 30
5 9 7 8
2 5
19
978-91-44-08784-9_02_book.indb 19
2015-04-23 12:50
ÖVA TRÄNA
1. Dra streck mellan bråket och tallinjen. 2 5
1 5
5 5
4 5
0
1 6
1
1 7
4 7
7 7
5 6
6 6
0
6 7
0
3 6
1
3 11
1
7 11
10 11
11 11
0
1
2. Räkna.
4∙4+4=
5∙5+5=
6∙6–6=
3∙3+3=
7∙7–7=
8∙8+8=
9∙9+9=
5∙6+6=
8∙7–7=
6. Måla den del som fattas med figurens färg.
1 8
1 3 1 4
1 2
1 16 1 2
1 8
1 4
20
978-91-44-08784-9_02_book.indb 20
2015-04-23 12:50
PRÖVA 7. Vems är glaset? Skriv namn. • Elis har druckit upp 4 . 5 • Sally har druckit upp 5 . 5
• Charlie har 3 kvar. 5 • Kurre har bara druckit upp 1 . 5
• Isa har druckit upp hälften.
8. Vad står det i meddelandet?
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 5 1 1 2 3 4 5 6 7 8 7 3 5 6 12
L S GÅOB F AUÄ R T E 21
978-91-44-08784-9_02_book.indb 21
2015-04-23 12:50
Jämföra tal, bråk med lika stor nämnare
2 5
täljare nämnare
2 4 5 < 5
Lyssna på berättelsen.
Tips: Täljaren står på taket Nämnaren står där nere
1. Måla det som bråket visar. Skriv tecken <, = eller >. a. b. 1 3 4 4
3 6
1 6
c. d. 1 2 2 2
3 3
1
e. f. 3 4 8 8
4 5
2 5
g. h. 4 2 7 7
5 10
4 10
22 Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform
978-91-44-08784-9_02_book.indb 22
2015-04-23 12:50
2. Dra streck från bråket till tallinjen. Skriv tecken <, = eller >. a.
0
2 5
c.
1
4 4
d.
1
1
3 6
f.
1
2 4
0
1 3
0
6 7
0
4 5
0
2 3
e.
b.
1
6 6
0
3 7
1
4 8
7 8
3. Skriv tecken <, = eller >. 1 a. 3 3 5 7 8
2 3 1 5 6 8
4 b. 4 4 5 3 6
1 1 1 6
5 c. 6 1 8 9
3 6 3 4 9 9
4. Skriv bråket. Skriv hur du säger bråket. a. Nämnaren är 6 och täljaren är 5.
b. Täljaren är 3 och nämnaren är 7.
c. Nämnaren är 9 och täljaren är 5.
23
978-91-44-08784-9_02_book.indb 23
2015-04-23 12:50
ÖVA TRÄNA
1. Måla det som bråket visar. Skriv tecken <, = eller >. 3 6
5 6
8 8
2. Skriv tecken <, = eller >. 3 4 5 5 5 3 7 7
7 7 6 7
1
1
6 8
3 10 9 10
4 10 6 10
5. Hitta vägen. Räven åker alltid i riktning mot en hel. 7 8
15 15
100 100
4 4
5 5
9 10
10 10
1 2
1 1
6 6
1 3
9 9
8 10
3 3
12 12
32 32
40 40
15 25
21 21
45 46
12 13
32 37
18 19
42 42
30 km
40 km
50 km
10 km
20 km
Hur långt åker räven? 24
978-91-44-08784-9_02_book.indb 24
2015-04-23 12:50
PRÖVA 6. Vad heter snögubbarna?
4 5
• • • • • •
4 4
3 6
1 8
Vitis tal är hälften av en hel. Nickis tal är en hel. Nappe och Rolle har samma nämnare. Nappes tal är större än Rolles. Millis täljare är störst av alla. Astas tal är minst.
8 9
3 5
7. Räkna. Här använder vi divisionstecknet /. Ringa in svaret. a. 3 ∙ 4 / 6 ∙ 7 + 6 – 5 =
i. 2 ∙ 3 ∙ 2 / 4 ∙ 7 – 1 =
b. 4 ∙ 4 / 4 ∙ 6 / 8 – 3 =
j. 9 ∙ 1 / 3 ∙ 6 / 9 + 3 =
c. 2 ∙ 5 ∙ 10 / 2 / 5 – 8 =
k. 3 ∙ 3 ∙ 3 / 9 + 13 – 3 =
d. 2 ∙ 2 ∙ 5 / 10 ∙ 8 + 8 =
l. 9 / 3 ∙ 5 ∙ 2 / 10 + 5 =
e. 10 / 5 ∙ 6 / 4 + 8 – 2 =
m. 12 / 6 ∙ 4 / 2 / 2 + 1 =
f. 81 / 9 / 3 ∙ 7 ∙ 2 – 2 =
n. 36 / 6 ∙ 4 / 3 / 4 – 1 =
g. 48 / 8 / 3 ∙ 9 / 3 + 6 =
o. 24 / 3 / 4 ∙ 9 / 6 + 7 =
h. 49 / 7 ∙ 8 – 2 + 6
p. 10 ∙ 10 / 2 – 25 + 5 =
0 13
1 15
2 20
3 24
= 5 30
8 32
8. Skriv talet.
9 40
10 60
12
Svar:
• Talet i nämnaren är tre större än talet i täljaren. 1 • Talet är lika stort som 2 . 25
978-91-44-08784-9_02_book.indb 25
2015-04-23 12:50
Jämföra tal, bråk med lika stor täljare
3 7
täljare nämnare
Lyssna på berättelsen.
3 3 7 < 4
1. Måla det som bråket visar. Skriv tecken <, = eller >. a. b. 1 1 4 8
5 7
5 8
c. d. 3 3 6 4
2 5
2 8
e. f. 4 4 5 8
3 9
3 7
g. h. 7 7 10 8
4 7
4 5
26 Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform
978-91-44-08784-9_02_book.indb 26
2015-04-23 12:50
2. Skriv tecken <, = eller >. Du kan titta p책 tallinjerna som hj채lp. a.
1 4 1 6
0
1
0
1
1 4
c.
3 4 3 5
3 9
0
1
2 5
0
1
2 7
d.
1
0
1
0
1
2 9
0
1
2 7
f.
1
0
1
2 5
2 7
3 5
0
3 10
2 7
1 6
0
3 4 3 e. 10
b.
2 9
4 6
0
1
4 7
0
1
3 9
4 6
4 7
3. Skriv tecken <, = eller >. 1 a. 4 1 7 3 3
1 9 1 3 3 4
2 b. 5 3 5 4 5
2 7 3 7 4 7
c. 1 4 10 8 9
5 5 4 9 8 10
27
978-91-44-08784-9_02_book.indb 27
2015-04-23 12:50
ÖVA TRÄNA
1. Måla bråket i figuren. Skriv tecken <, = eller >. 2 4
2 8
2. Skriv tecken <, = eller >. 1 1 8 5 1 1 2 3 2 2 9 7
2 7
2 7 5 9 6 10
2 4 5 6 6 100
2 5
5 5 6 8 7 7
5 10 6 6 9 9
4. Hitta vägen. Räven åker alltid mot det mindre svaret.
45 + 50
9 ∙ 9
7∙9
100 – 2
93 – 9
58 + 13
45 + 15
7 ∙ 5
55 – 9
6 ∙ 8
7∙7
8 ∙ 4
24 + 23
7 ∙ 8
6∙4
28
978-91-44-08784-9_02_book.indb 28
2015-04-23 12:50
PRÖVA 5. Skriv spelarnas namn. 2 4 1 2 • • • • • •
3 3
2 10
Nea och Annas tal är värda lika mycket. 1 10 Rosa har det minsta talet. Wilmas täljare och Julias nämnare är lika stora. Frejas tal är dubbelt så stort som Rosas tal. Neas nämnare och Frejas täljare är lika stora. Om du adderar Frejas och Rosas tal får du Wilmas tal.
3 10
6. Räkna. Kom ihåg prioriteringsregeln. 4 9 a. 2 ∙ 2 + 3 ∙ 3 + 6 =
A
f. 56 / 8 + 9 / 3 – 7 =
S
b. 7 ∙ 7 – 3 ∙ 3 – 5 =
A
g. 42 / 7 ∙ 2 – 2 ∙ 5 =
I
c. 2 ∙ 3 + 4 ∙ 5 + 4 =
N
h. 63 / 9 + 4 ∙ 2 – 3 =
L
d. 5 ∙ 8 – 20 / 2 – 5 =
R
i. 81 / 9 + 80 / 10 =
L
e. 16 / 4 + 9 / 3 + 3 =
H
j. 64 / 8 – 8 / 2 + 7 =
A
2
3
10 11 12 17 19 25 30 35
7. Addera siffrorna i Sallys tal. Ta sedan reda på vilket närmaste, större tal som har siffror som ger samma summa. Exempel: 1 + 9 = 10 2 + 8 = 10
19 Talet är
28
978-91-44-08784-9_02_book.indb 29
a.
b.
207 .
Talet är
95 .
Talet är
.
29
2015-04-23 12:50
Addera bråk med lika stora nämnare
Lyssna på berättelsen.
0 1 2 3 4 5 6 7 1 8 8 8 8 8 8 8
eller 0 1 2 3 4 5 6 7 1 8 8 8 8 8 8 8
• Om bråkens nämnare är lika stora i en addition, kallas de liknämniga bråk. • Hur stor del av figuren är målad? Addera täljarna. Nämnaren är samma.
2 3 5 + = 8 8 8
1. Hur stor del av figuren är målad? Addera. a.
b.
1+1
4
4
=
d.
c. +
=
e. +
=
g. =
=
+
=
+
=
f. +
=
h. +
+
i. +
=
30 Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform
978-91-44-08784-9_02_book.indb 30
2015-04-23 12:50
2. Rita Kurres hopp på tallinjen. Skriv summan. a.
c.
e.
0
0
0
1 + 2 = 4 4
3
1
b.
0
4 1
2 + 2 = 5 5
1
3 + 1 = 6 6
d.
f.
0
0
1
3 + 1 = 4 4
1
3 + 1 = 5 5
1
2 + 4 = 6 6
3. Addera. Sätt ett X vid den bild som visar svaret. a. 3 + 2 = 6 6
b. 1 + 3 = 7 7
c.
2 + 3 = 10 10
4. Skriv uttrycket och räkna. Sätt ett X vid den bild som visar svaret. a. Läraren äter 2 av en familjepizza. b. Isa äter 4 av en pizza och Charlie 8 8 Hans hund äter 5 . Hur stor del av äter 4 . Hur stor del av pizzan äter 8 8 pizzan äter de tillsammans? de tillsammans?
2 8
Svar:
=
=
Svar:
31
978-91-44-08784-9_02_book.indb 31
2015-04-23 12:50
ÖVA TRÄNA
1. Hur många delar av figuren är målad? Addera.
+
=
+
=
+
=
2. Räkna.
2 + 2 = 7 7
2 + 1 = 9 9
5 + 2 = 8 8
3 + 1 = 7 7
5 + 2 = 9 9
3 + 4 = 8 8
5. Måla det som bråket visar. a.
b.
1 6
2 6
4 6
3 6
c.
1 6
1 6
d.
2 8
4 8
2 8
1 2
1 4
1 4
e.
32
1 2
978-91-44-08784-9_02_book.indb 32
1 4
1 8
1 8
2015-04-23 12:50
PRÖVA 6. Räkna. Ringa in svaret i rutan. a. Kurre har 16 kottar. Han gömmer hälften av dem. Hur många kottar gömmer Kurre?
b. Charlie ska räkna 24 uppgifter. Sally klarar av en sjättedel av dem. Hur många uppgifter kan Sally lösa?
Svar:
Svar:
c. En paj består av åtta lika stora bitar. Charlie äter en fjärdedel av pajen. Hur många bitar äter Charlie?
d. På bordet finns 15 kex. Isa äter en femtedel av dem. Hur många kex äter Isa?
Svar:
Svar: 2
7. Räkna. a. 8 ∙ 3 / 6 ∙ 10 / 2 / 5 + 6 =
I
b. 12 / 4 ∙ 3 ∙ 2 / 3 ∙ 6 + 4 =
T
c. 4 ∙ 4 / 8 + 6 – 7 + 4 + 4 =
S
d. 80 / 2 / 2 / 2 ∙ 3 / 2 – 12 =
N
e. 100 / 2 / 10 ∙ 5 + 5 – 15 =
G
f. 17 – 9 + 2 + 25 – 24 – 5 =
A
g. 20 / 20 ∙ 7 ∙ 5 / 35 ∙ 4 / 4 =
K
1
3
6
9
3
4
6
8
10 15 40
8. Multiplicera siffrorna i Sallys tal. Ta sedan reda på vilket närmaste, större tal som har siffror som ger samma produkt. a.
2 ∙ 6 = 12 ? ∙ ? = 12
26 Talet är
b.
c.
38 .
Talet är
213 .
Talet är
. 33
978-91-44-08784-9_02_book.indb 33
2015-04-23 12:50
Subtrahera bråk med lika stora nämnare
Lyssna på berättelsen.
START
0 1 5 MÅL
2 5 3 5
Hur många delar av backen är kvar? Subtrahera täljarna. Nämnaren är samma.
4 5
5 5
5 2 3 – = 5 5 5
1. Subtrahera. a.
b. 4 – 1 = 5 5
d.
5 – 4 = 5 5
e. 6 – 3 = 6 6
g.
c.
5 – 2 = 6 6
f. 5 – 3 = 7 7
h. 1– 6 = 8
6 – 5 = 7 7
i. 6 – 4 = 8 8
8 – 5 = 9 9
34 Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform, del av helhet
978-91-44-08784-9_02_book.indb 34
2015-04-23 12:50
2. Rita Kurres hopp på tallinjen. Skriv differensen. a.
c.
e.
0
0
0
1
4 – 1 = 5 5
1
7 – 5 = 8 8
1
4 – 2 = 7 7
b.
d.
f.
0
0
0
1
3 – 2 = 6 6
1
8 – 3 = 8 8
1
5 – 5 = 7 7
3. Subtrahera. Sätt ett X vid den bild som visar differensen. a. 5 – 4 = 6 6
c. 9 – 7 = 10 10
e. 9 – 8 = 9 9
b. 6 – 3 = 6 6
d. 8 – 4 = 10 10
f. 8 – 6 = 9 9
4. Skriv uttrycket och räkna. Sätt ett X vid den bild som visar differensen. a. Sally äter 2 av en hel pizza. 6 Hur mycket pizza är det kvar?
6 6
Svar:
b. Kurre äter 5 av en hel pizza. 8 Hur mycket pizza är det kvar?
Svar:
35
978-91-44-08784-9_02_book.indb 35
2015-04-23 12:50
ÖVA TRÄNA
1. Subtrahera.
2 – 1 = 7 7
6 – 3 = 7 7
4 – 1 = 8 8
2. Räkna.
5 – 4 = 7 7
5 – 4 = 6 6
2 + 3 = 8 8
2 – 1 = 8 8
8 – 5 10 10 =
4 + 1 = 5 5
3. Skriv uttrycket och räkna. Isa äter tre fjärdedelar av en hel pizza. Hur mycket pizza är det kvar?
Svar:
Charlie äter två femtedelar av en hel pizza. Hur mycket pizza är det kvar?
Svar:
5. Rita svaret. a. b.
e.
f.
c.
g.
d.
h.
36
978-91-44-08784-9_02_book.indb 36
2015-04-23 12:50
PRÖVA 6. Skriv tecken <, = eller >. a. 3 – 2 5 5
1 5
b. 6 – 1 6
0
3 – 1 6 6
2 5
5 – 3 6 6
2 6
2 + 8 10 10
c. 1
5 + 2 8 8
1
d. 2 + 2 4 4
1 + 2 3 3
6 + 2 9 9
1 – 1 9
7. Lös uppgiften. Med vilka två bråk är summan 4 och differensen 2 ? 5 5 Svar:
och
8. Räkna. Här använder vi divisionstecknet /. Ringa in svaret. a. 2 ∙ 3 ∙ 4 / 8 ∙ 3 ∙ 4 / 6 ∙ 5 / 10 – 1
=
b. 35 / 7 ∙ 5 ∙ 2 / 10 ∙ 7 ∙ 2 / 7 / 5 + 8 = c. 40 / 8 ∙ 4 ∙ 3 / 10 ∙ 3 / 2 / 3 ∙ 7 – 1 = d. 100 / 10 ∙ 4 / 8 ∙ 6 / 2 / 5 ∙ 8 / 6 ∙ 4 = e. 100 / 2 / 10 ∙ 6 ∙ 3 / 9 / 5 ∙ 7 – 5
=
f. 2 ∙ 40 / 8 ∙ 3 / 5 / 2 ∙ 8 / 4 / 2 / 3
=
g. 200 / 100 ∙ 8 ∙ 10 / 2 / 8 / 5 ∙ 2 + 4 = h. 30 ∙ 10 / 3 / 2 / 10 ∙ 3 ∙ 2 / 5 / 6 + 5 = 1
2
6
8
9
10
16
20
33
37
978-91-44-08784-9_02_book.indb 37
2015-04-23 12:50
r o d i s t i Favor Du behöver: en spelpjäs per spelare, en tärning Antal spelare: 2 till 3
1. Medaljspel
1 2 1 4
1 6
1 3
1 3
1 3
1 3
2 5
1 5
1 6
1 4
1 2
1 4
1 4
1 5
1 2
1 6
2 5
1 6 2 6 1 2
2 4 1 5
2 3 1 6
1 6
3 5
Gör så här: Turas om att slå tärningen och flytta fram din spelpjäs så många steg som tärningens prickar visar. Måla i din egen bok så många delar av en medalj som bråket visar. När du har åkt hela vägen börjar du om från början. Fortsätt spela så länge det finns medaljer att färglägga. Om en spelare inte kan färglägga rutans bråk i någon av medaljerna går turen över till nästa spelare. Den som först färglagt alla sina medaljer vinner.
38
Utvecklar förmågan att: • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp • föra och följa matematiska resonemang
978-91-44-08784-9_02_book.indb 38
2015-04-23 12:50
2. Jakten på den försvunna delen
Du behöver: bråkcirklar från det laborativa materialet och en burk per grupp Antal spelare: 2 till 3
Gör så här: Använd din egen bok. Lägg bråkcirklarna från det laborativa materialet i en burk. Blunda och turas om att ta en bråkdel från burken. Försök med hjälp av känselsinnet att hitta den del som fattas i djurens bråkcirklar. Du ska hitta de olika delarna i ordning, det vill säga först letar du efter den tredjedel som saknas i Sallys cirkel, sedan den fjärdedel som saknas i harens cirkel osv. Om du tar upp rätt del ur burken ska du lägga den på sin plats i boken. Om du tar fel så ska du lägga tillbaka den i burken. Den som först hittar alla fyra delarna vinner.
39
978-91-44-08784-9_02_book.indb 39
2015-04-23 12:50
ÖVA TRÄNA
1. Räkna.
2 + 5 = 8 8
9 7 10 – 10 =
8 + 1 = 9 9
7 – 2 = 8 8
8 1 10 + 10 =
3 – 2 = 7 7
2. Skriv tecken <, = eller >.
1 + 1 8 8
2 7
3 – 1 5 5
2 5
3 10
4 – 1 10 10
3 + 2 5 5
1
4 – 2 9 9
7 9
2 10
10 – 8 10 10
3. Ser du mönstret? Måla den sista bilden. a.
b.
c.
d.
e.
40
978-91-44-08784-9_02_book.indb 40
2015-04-23 12:50
PRÖVA 4. Skriv talet som fattas. a. 2 + 4
= 34
b. 1 + 6
= 66
2 + 4
=1
1 + 6
=1
2 – 4
= 14
1 –
= 16
1 –
= 12
– 14 = 24
c. 2 + 2 = 4 4
+ 14
3 – 1 = 1 – 5 5 4 + 1 = 1 + 5 5 2 1 – 5 = 5
– 33
5. Lös uppgiften. Med vilka två bråk är summan 1 och 3 differensen 7 ?
Svar:
och
6. Måla Kurres cirkel. • Du behöver röd, gul, blå och grön färg. • Det finns lika mycket gult som det finns blått och grönt sammanlagt. • Det finns lika mycket blått som grönt. • Det finns lika mycket rött som gult.
41
978-91-44-08784-9_02_book.indb 41
2015-04-23 12:50
Kapitel 1 Vad har jag lärt mig? 1. Måla det som bråket visar.
a. 1 4
b. 4 4
2. Hur många delar är målade? a. b.
c. 7 8
d. 1 10
c.
d.
3. Dra streck mellan figur och bråk på tallinjen. a. b.
0
1
0
1
4. Räkna. a. 6 – 1 = 6 6
b. 3 – 1 = 7 7
c. 1 – 3 = 4
2 + 1 = 3 3
2 + 2 = 6 6
4 + 1 = 5 5
7 – 3 = 8 8
6 – 5 = 7 7
1 – 2 = 6
5. Skriv bråket som fattas. a. 3 + 6
= 46
b. 4 + 5
=1
c. 7 – 8
= 38
42
978-91-44-08784-9_02_book.indb 42
2015-04-23 12:50
6. Skriv tecken <, = eller >. 2 a. 3 4 5
1
3 3 2 5 6 6
2 b. 5 4 8 1 2
2 3 4 6 2 4
2 2 c. 4 + 4 5 – 3 5 5 3 + 2 6 6
1 2 5 4 6
7. Skriv uttrycket och räkna. a. Isa äter lördagsgodis. Hon äter först två sjättedelar och sedan en sjättedel till. Hur stor del av sitt godis äter hon sammanlagt?
b. Charlie har gått en fjärdedel av sin skolväg. Hur mycket av vägen har han kvar?
Svar:
Svar:
c. Isa dricker en tredjedel av sin saft. Hur mycket av saften är kvar?
d. Charlie äter en femtedel av en pizza och Isa äter två femtedelar. Hur stor del av pizzan äter de tillsammans?
Svar: I kapitel 1 har jag övat på: • att skriva bråk • att jämföra bråk • addera bråk • subtrahera bråk
Svar:
Skriv X vid det ljus som bäst beskriver dina kunskaper i trafikljuset vid varje uppgift. Jag behöver öva mera. Jag kan det här ganska bra. Jag kan det här bra. 43
978-91-44-08784-9_02_book.indb 43
2015-04-23 12:50
Sallys hinderbana 1.
Skriv de bråk som fattas.
0 1 10 2.
Skriv bråken i storleksordning. Börja med det minsta. 1 10
1 2
1 100
<
3.
1 3
4 4
<
<
<
Måla fälten där det är en hel.
2 6
1 7 9 10 10 11
1 9
4 5
7 8
44
978-91-44-08784-9_02_book.indb 44
1 2
7 7
11 12
3 4 15 15
9 10 1 3
2 5
6 6
9 9 5 5
2 7
21 21 13 13
3 6
2015-04-23 12:50
4.
5.
Räkna.
Rita två olika figurer som visar 3 . 4
2 + 2 = 5 5
6 – 1 = 6 6
5 10
1– 2 = 3
3 + 5
=1
6.
1–
= 16
Rita svaret.
a.
=1
b. 45
978-91-44-08784-9_02_book.indb 45
2015-04-23 12:50
era
i t r o v Fa matematik
M Favmoatremiattik 3B
Mera
3B
Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Materialet är helt anpassat efter Lgr 11. Tillsammans med Skatan Sally och Ekorren Kurre får eleverna hjälp att bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en favorit! Genom en kod i boken får eleverna tillgång till en digital bok där instruktioner och ramberättelsen finns inläst. Berättelsen hjälper eleverna att fundera kring matematik.
3B
a r e M
i t r o v a F matematik
Favorit matematik för skolår 3 består av de två elevböckerna 3A och 3B, och de två lärarhandledningarna 3A och 3B.
Art.nr 37201
www.studentlitteratur.se
978-91-44-08784-9_01_cover.indd 1
2014-11-20 11:08