9789140693532

Alla kan utveckla förståelse och lyckas med matematiken!

Med Prima Formula 5 facit kan du ta ansvar för ditt eget lärande. Du kan rätta dina uppgifter medan du minns hur du tänkte. Ibland är det bra att ha fel! Då kan du lära av dina misstag. Fastna inte i en tankegång som inte fungerar! Till krävande uppgifter finns ofta hjälp till hur du kan tänka.

Facit till Måluppgifterna finns sist i häftet. Facit till Aktiviteter, Tänk efter och Diagnoser finns på Lärarwebben.

På elevwebben finns Måluppgifterna och Diagnoserna som självrättande digitala övningar. Här finns även fler självrättande övningar som hör ihop med varje måluppgift samt facit med bedömningsstöd till Provuppgifterna.

Prima Formula, för åk 4–6, omfattar: • Elevbok • Facit – kopplat till elevboken • Elevwebb – kopplad till elevboken • Lärarwebb – kopplad till elevboken

ISBN: 978-91-40-69353-2

BO SJÖSTRÖM JACOB SJÖSTRÖM

9 789140 693532

40693532_PF5_Facit_omslag.indd 1

2017-06-22 10:16

Kapitel 1 – Tid och räknesätt _______________ 4 Kapitel 2 – Bråk och decimaltal ____________ 13 Repetition 1 – kapitel 1 & 2 ________________ 22 Provuppgift ___________________________________

Kapitel 3 – Procnt och bråk _______________ 25 Kapitel 4 – Sannolikhet och bråk ___________ 31 Repetition 2 – kapitel 3 & 4 _______________ 36 Provuppgift ___________________________________

Kapitel 5 – Diagram och lägesmått __________ 39 Kapitel 6 – Koordinater och proportionalitet ___ 45 Repetition 3 – kapitel 1–6 ________________ 49 Provuppgift ___________________________________

Matematik genom historien _______________ 52 Något extra ___________________________ 53 Utmaning ____________________________ 59 Måluppgifter _________________________ 63 Måluppgifterna är markerade med en utan svar.

Kanske vill din lärare rätta dessa uppgifter?

Facit ligger därför längst bak i häftet så att läraren kan klippa ut den sidan. Du kan också göra uppgiften på elevwebben istället. Då får både du och läraren besked direkt!

Facit och bedömningsstöd till Provuppgifterna finns på elevwebben.

Facit till Aktiviteter, Tänk efter och Diagnoser finns på lärarwebben.

40693532_PF5_Facit.indd 3

2017-06-26 09:31

Kapitel 1 – Tid och räknesätt År, månad, vecka och dygn (Sidan 9–10) 1a 5

b9

c 12

2 a juli, augusti och september 3 a 2020, 2024 och 2028 4 a juli

b 92

b Ja

b 2041

5 Om året är 2017, så: a 2017-12-31

b 2017-06-06

6 a dygn

c dygn

b år

d månad

7 a 10 decennier

b 13 decennier

8 a 3 år

b 31 år

c 34 år

9 a 1896

b 50 år

e veckor

f år

c 5 decennier

10

Timmar, minuter och sekunder (sidan 11–13) 11 a 06:00

b 12:00

c 18:00

d 24:00 = 00:00

12 a 02:15 och 14:15

b 02:30 och 14:30

c 02:50 och 14:50

13 a 06:55 och 18:55

b 08:25 och 20:25

c 09:10 och 21:10

14 a 06:30

c 15:05

b 18:30

15 a 1 h = 60 min c 1 min = 60 s

16 a 1 min

4

40693532_PF5_Facit.indd 4

b 2 h = 120 min d 2 min = 120 s b 1 min 30 s e 1 h 30 min

d 1h

17 a 90 min

d 23:15

b 90 min

c 2 min f 2h

c 90 min 1 TID OCH RÄKNESÄTT

2017-06-26 09:31

18 a 2 h 30 min

b 2 h 30 min

c 2,5 h (2 h 30 min)

19 a 0,50 h

b 0,5 h

c

20 a 15 min = en kvart

b kvart

21 a h

c s

b min

d min

1 h 2

e min

f min

22 135 min 23 2 h 32 min 24 2 min 32 s 25 a 1 h 15 min

b 1 h 30 min d 2h

c 1 h 45 min

26 a 2 h 30 min

b3h d 4h

c 3 h 30 min

27 6 h 28

Timmar, minuter och sekunder (sidan 15–16) 29 a 1 h

b 7h

c 15 h

30 a 12:30

b 11:15

c 13:30

32 a 06.15

b 06.45

c 06.45

33 a 05.30

b 07.00

c 07.15

34 a 21.00

b 22.30

c 21.45

35 a 9.53

b 34 min

c 11.07

31 15.30

36 10.53 och 11.13 37 a 2 h 45 min

b 3 h 50 min

c 8h

38 a 2 min 48 s

b 3 min 3 s

c 58 s

1 TID OCH RÄKNESÄTT

40693532_PF5_Facit.indd 5

5

2017-06-26 09:31

39 a 11 h

b 7h

c 69 h

40

Multiplikation med stora tal (sidan 18–19) 41 a 120 s

b 240 s

c 300 s

d 600 s

42 a 120 min

b 240 min

c 300 min

d 600 min

43 a 360

b 600

c 3 600

44 a 6h (360 min)

b 3 h (180 min)

45 a 60

b 600

c 360

46 a 100 kr

b 1 000 kr

c 10 000 kr

47 a 1 000 kr

b 2 000 kr

c 10 000 kr d 20 000 kr

48 a 50 km

b 500 km

c 300 km

49 a 50 000 m

c 4,5 h (270 min)

d 3 600

b 500 000 m

50 a 100

b 10 000

c 1 000 000

51 a 4 000

b 400 000

c 40 000 000

c 300 000 m

52

Division med stora tal (sidan 20–21) 53 a 5 kr

b 50 kr

c 75 kr

d 100 kr

54 a 6 kr

b 10 kr

c 100 kr

d 650 kr

55 a 6 st

b 10 st

c 100 st

d 650 st

56 a 600

b 60 000

c 10 000

57 a 60

b 600

c 30

d 25

58 a 400

b 200

c 150

d 15

59 a 400

b 200

c 10

d1

6

40693532_PF5_Facit.indd 6

1 TID OCH RÄKNESÄTT

2017-06-26 09:31

60 a 10 st

b 20 st

c 400 st

d 500 st

61 a 10 st

b 20 st

c 40 st

d 50 st

62 a 800

b 80

c 8

63 a 40 dagar

b 100 000 m

64 a 5

b 50

65

Division med uppställning (sidan 23) 66 a 123

b 212

c 43

d 41

67 a 203

b 202

c 21

d 82

68 Felex har glömt dividera 0 med 3.

69 a 302

b 3 020

c 30 200

d 3 020

70 a 201

b 201

c 2010

d 201

71 a 24

b 48

c 24

d 48

72 a 240

b 4 800

c 240

d 480

73 a 48 h

b 2 dygn

Multiplikation med uppställning (sidan 24) 74 a 1 680

b 2 080

c 1 000

75 a 750

b 750

c 765

76 a 550 kr

b 1 050 kr

c 1 150 kr

77 a 5 500 kr

b 10 500 kr c 11 500 kr d 14 000 kr

d 1 400 kr

78 a 50 000 kr b 100 000 kr c 115 000 kr d 140 000 kr 79 130 000 80 a 84 000

b 168 000

c 100 000

d 100 000

81 a 75 000

b 75 000

c 100 000

d 1 000 000

82 1 TID OCH RÄKNESÄTT

40693532_PF5_Facit.indd 7

7

2017-06-26 09:31

Överslag och rimlighet (sidan 25–26) 83 a 9 · 24 ≈ 10 · 20 = 200

b 8 · 54 ≈ 10 · 50 = 500

c 9 · 65 ≈ 10 · 60 = 600

84 a 90 · 24 ≈ 100 · 20 = 2 000

b 80 · 54 ≈ 90 · 50 = 4 500

c 90 · 65 ≈ 100 · 60 = 6 000

85 a 2 160

b 4 320

c 5 850

86 a 5 · 43 kr ≈ 5 · 40 kr = 200 kr

b 2 000 kr

c 5 · 395 kr ≈ 5 · 400 kr = 2 000 kr

87 a

731 · 24 ≈ 700 · 30 = 21 000 eller 731 · 24 ≈ 800 · 20 = 16 000

b 17 544

88 a

7 450 · 60 ≈ 8 000 · 50 = 400 000 eller 7 450 · 60 ≈ 7 000 · 70 = 420 000 eller 7 450 · 60 ≈ 7 000 · 60 = 490 000

b 447 000

89 a 24 · 3 550 ≈ 20 · 4 000 = 80 000

b 85 200

90 a 100

d 20 000

91 a

b 100

c 100

16 110/9 ≈ 16 000/8 = 2 000 eller 16 110/9 ≈ 17 000/10 = 1 700

b 1 790

92 a 800

b 13 000

c 2 000

d 14 000

e 5 000

93

Problemlösning (sidan 27) P1 a Vägen via Rundsjön, 20 min b Vägen via Söderparken-Tornet tar 30 min och vägen via kiosken tar lika lång tid. Om ni ska pausa 15 min väljer ni nog vägen via kiosken.

P2

Börja cykla kl 17:00.

8

40693532_PF5_Facit.indd 8

1 TID OCH RÄKNESÄTT

2017-06-26 09:31

P3

Han sätter igång båda timglasen samtidigt. När det lilla glaset är klart, är det sand kvar för en minut i det stora glaset. Han stoppar sanden genom att lägga det stora glaset ner och kan sedan sätta igång en minut när han vill.

P4

a 5 min

b 25 min

Spår 1 (sidan 30–33) 94 a 12 d 10

95 a september

b 365 e 100

c 52 f 1 000

b år 1975

c 65 år

96 Ja, hon har rätt. A (dygn): 3 + 6 = 9. B (dygn): 4 + 5 = 9.

97 a 06.00

b 11.15

98 a 06.15 och 18.15

c 17.15 b 10.30 och 22.30

c 11.35 och 23.35

99 a 07.45 100 a 2 min 35 s c 1 h 55 min

b 08.10

c 10.25

d 08.55

b 4 min d 7 dygn = 168 h

101 a Regionala nyheter c Landet runt

b 25 min d 2 h 5 min

102 a 06.00

b 07.00

c 06.30

d 09.00

103 a 06.30

b 07.30

c 07.00

d 09.30

104 21.15 105 a 6 h

b 4 h 30 min

106 a 53 s

b 11 min 48 s

107 a 120

b 30

c 150

108 a 600

b 300

c 150

109 a 240 s

b 300 s

c 270 s

1 TID OCH RÄKNESÄTT

40693532_PF5_Facit.indd 9

c 6 h 15 min

9

2017-06-26 09:31

110 a 1 min

b 2 min e 1 min 40 s

c 1 min 30 s f 3 min 20 s

111 a 150 min

b 200 min

c 300 min

112 a 80 kr

b 200 kr e 2 000 kr

c 400 kr f 2 080 kr

113 a 600 s

b 3 000 s

c 3 600 s

d 36 000 s

114 a 24 h

b 240 h

c 2 400 h

d 9 600 h

115 a 1 000

b 10 000

c 100 000

d 1 000 000

116 a 1 000

b 100

c 1 000

117 a 15 000

b 30 000

c 300 000

118 a 150 000

b 15 000 000 c 20 000 000

119 a 1 500 kr

b 1 550 kr

c 2 050 kr

d 15 050 kr

120 a 15 000 kr

b 15 500 kr

c 20 500 kr

d 150 500 kr

122 a 16 900

b 169 000

c 16 900 000

123 a 60

b 60

c 12

d 120

124 a 510

b 58 100

c 2 190 000

d 292 000

125 a 3 010

b 401

c 4 550

d 465

d 10 min

d 800 kr

121 12 000 h

126 a

6 450 · 24 ≈ 7 000 · 20 = 140 000 eller 6 450 · 24 ≈ 6 000 · 30 = 180 000

b 154 800

127 a 3 700 · 4 200 ≈ 4 000 · 4 000 = 16 000 000 b 15 540 000

128 a 9 500 + 3 530 ≈ 10 000 + 3 000 = 13 000 b 9 500 – 3 530 ≈ 10 000 – 4 000 = 6 000 c 9 500 · 3 530 ≈ 10 000 · 3 000 = 30 000 000 9 500 9 000 d ≈ = 30 350 3 000 129 a onsdag b onsdag c tisdag d torsdag 10

40693532_PF5_Facit.indd 10

1 TID OCH RÄKNESÄTT

2017-06-26 09:31

Spår 2 (sidan 34–37) 130 a veckor (v)

b timme (h)

131 a 13.30

b 13 h 30 min

132 a 2 h 30 min

b 1 h 20 min c 40 min

d 2 h 19 min 30 s

133 a 60 min

b 90 min

c 1 min

d 6 min

134 a 1 h

b 3h

c 24 h

d 48 h

135 a 3 h 20 min

b 6 h 40 min c 10 h

136 a 18.00

b 10.00

c sekund (s)

d dygn (d)

e 1 min 50 s

d 13 h 20 min

c 24.00 = 00.00

137 a 01.00 b 16.00 (Det skiljer 9 timmar mellan Stockholm och Los Angeles. 8 h västerut från nollmeridianen och 1 h österut.)

138 a tisdagen den tredje april, år 1973 (Via t.ex. almanacka från 1973, kan du se att den tredje april verkligen var en tisdag.) b 1973-05-23 c onsdag

139 Ja. September har 30 dagar. Oktober har 31 dagar. 8 + 1 = 4 + 5.

140 a 32 dygn

b 21 nov

141 a nästan 56 år

b nästan 60 år

142 a 70 h

b 1 000 h

c 7 000 h

d 3 650 h

143 a torsdag

b måndag

c måndag

d fredag

144 a 600 · 600

b 6 000 · 6 000

145 a 500 · 800

b 5 000 · 8 000

146 a 876 000

b 87 600 000

147 a 70

b 35

c 1 000

d 1 000

148 a 285 000

b 750 000

c 1 000 000

d 2 000 000

1 TID OCH RÄKNESÄTT

40693532_PF5_Facit.indd 11

11

2017-06-26 09:31

149 a 730

b 1 095

c 1 095

d 16 000

150 a 48 h

b 96 h

c 960 h

d 9 600 h

151 a 72 h

b 3 dygn

c 96 h

d 4 dygn

152 a 16 560 + 4 570 ≈ 17 000 + 4 000 = 21 000 b 16 560 – 4 570 ≈ 17 000 – 5 000 = 12 000 c

16 560 · 4 570 ≈ 20 000 · 4 000 = 80 000 000 eller 16 560 · 4 570 ≈ 16 000 · 5 000 = 80 000 000

d

16 500 16 000 ≈ =4 4 570 4 000

153 a

8 425 · 34 ≈ 9 000 · 30 = 270 000 eller 8 425 · 34 ≈ 8 000 · 40 = 320 000

b 286 450 154 a 16 · 365,25 ≈ 6 000

12

40693532_PF5_Facit.indd 12

b 5 844

c De är lika nära.

1 TID OCH RÄKNESÄTT

2017-06-26 09:31

Måluppgifter MÅLUPPGIFTER kapitel 1 10

a 12 månader

b7

28

a 02:30

b 14:30

c 120 min

d 20 min

40

a 6h

b 6h

c 9 h 30 min

d 9 h 20 min

52

a 1 000

b 1 000

c 10 000

d 10 000

65

a 1h

b 10 h

c 20 h

d 60 h

82

a 200

b 60 000

c 302

d 301

93

a 8 550 + 2 520 ≈ 9 000 + 2 000 = 11 000 b 8 550 – 2 520 ≈ 9 000 – 3 000 = 6 000 c 8 550 · 2 520 ≈ 9 000 · 2 000 = 18 000 000 eller 8 550 · 2 520 ≈ 8 000 · 3 000 = 24 000 000 (Exakt: 8550 · 2520 = 21 546 000) 8 550 9 000 8 550 8 000 8 550 d ≈ = 30 eller ≈ = 40 (Exakt: = 34,2) 250 300 250 200 250

c 1000

d 19

e 2 000 000

MÅLUPPGIFTER kapitel 2 a

b

33

2 1 = 8 4 a 2

6 3 = 8 4 b2

8 1 = =1 8 1 c 9 d 100

47

a 3

b1

c 11

d2

73

a 1,42

b 1,5

c 0,95

d 10,00 = 10

86

a 9,08

b 0,908

c 908

d 9 080

93

a 23,5

b 23 c 0,95

d 3,4

20

109 a 20,8

b 10,4

c

e 2

MÅLUPPGIFTER kapitel 3 8

a 1%

b 25 %

c 50 %

d 24 %

29

a C

bC

c A och E

dD

45

a 12 h

b 6h

c 18 h

57

a 40

b 360

c 4

d 396

74

a 625 m

b 750 m

c 1 000 m

d 450 m

MÅLUPPGIFTER

40693532_PF5_Facit.indd 63

e 475 m

f 0m 63

2017-06-26 09:31

MÅLUPPGIFTER kapitel 4 13 33 48

1 2 1 b = 6 6 3 2 1 a = = 25 % 8 4 a

c

3 1 = 6 2

d 0 = 0 % (= omöjligt)

b 6 nummer

C och D

MÅLUPPGIFTER kapitel 5 11

a 250

25

a 20 elever b 1 syskon

45

a 5

b3

200 2 4 40 = = (= ) = 40 % 500 5 10 100 5 1 = = 25 % c 1 syskon d 20 4 c 0

66

a 1,5

b 150

c 25

71

a 2 dagar b 2 dagar

b 50 %

c

d 2,5

c 1,5 dagar

MÅLUPPGIFTER kapitel 6 14

a 0 °C

b kl. 16

c 4 °C

d -1 °C

27

a (2,1)

b (-2,1)

c (-2,-1)

d (2,-1)

43

a 400 kr

b 200 kr

c 100 kr

d 1 200 kr

50

a 60 kr

b 15 kr

c 45 kr

64

40693532_PF5_Facit.indd 64

MÅLUPPGIFTER

2017-06-26 09:31