Vinklar
G
Triangelns vinkelsumma 1 varv = 360° 1 __ varv = 180° 2
För att kunna beskriva olika månghörningar behöver man kunna namnge olika vinklar.
1 __ varv = 90° 4
En rät vinkel markeras med en hake.
Rät vinkel 90°
Trubbig vinkel större än 90°
Vilka av vinklarna är
C
B
90
80 70 100 11 0 1 60 20
180 170 160 0 10 20 150 30 14 40 0
100 110 80 70
F
23
b)
2
3
4
5
6
B
50°
7
8
9
10
x
c) 64°
38°
d)
48°
22
24
32°
2 GeoMetrI
b) 15�00
c) 16�00
35°
Räkna ut vinklarna markerade med x.
d) 21�30
25 ArbetsblAd 2:22:3
b)
85° 45°
c) ”ten-eighty”
Hur många grader är den minsta vinkeln mellan timvisaren och minutvisaren när klockan är
a) 18�00 60
b) ”fem-fyrtio”
62°
x 25°
Hur många varv har en snowboardåkare snurrat när han gjort en
a) ”hundraåttio”
x
x
x
a)
21
120°
c)
C
Räkna ut vinkeln som är markerad med x. Använd inte gradskiva. x
25°
x
b) Vilken vinkel är störst?
b)
En triangel har tre sidor och tre vinklar. tri = tre, angel = vinkel
Vinklarna i triangeln är tillsammans 180°.
a)
Här ser du tre vinklar.
a)
35°
Räkna ut vinkeln x.
50°
A
40°
Svar: Vinkeln v = 105°
H
5 13 0 0
1
0 12 0 60 13 0 5
a) Vilka vinklar är lika stora?
20
v
v = 180° � 75° = 105°
D
Rita en trubbig vinkel, en rät vinkel och en spetsig vinkel. Mät vinklarnas storlek med en gradskiva.
1
35° � 40° = 75°
0 10 20 170 180 30 160 50 40 0 1 14
19
Beräkna vinkeln v.
G
c) räta
2
3
Exempel
E
A
b) trubbiga
3
1
Om man vet två av triangelns vinklar kan man räkna ut den tredje vinkeln.
a) spetsiga
18
Rak vinkel 180°, ett halvt varv
2
0
17
Spetsig vinkel mindre än 90°
G
Summan av vinklarna i en triangel är alltid 180°. Man säger att triangelns vinkelsumma är 180°. Det kan man visa genom att riva av hörnen på en papperstriangel och lägga dem intill varandra.
x
c)
80°
x
x
120°
x
a) Går det att rita en triangel som har två räta vinklar? Motivera ditt svar.
b) Går det att rita en triangel som har två trubbiga vinklar? Motivera ditt svar.
2 GeoMetrI
61