Chakramusik

CHAKRAMUSIK

Chakrationale I de indiske kildeskrifter om chakraer og i afbildninger af dem er der relativt stor enighed om disses placering og antallet af kronblade i lotusserne, og det er for så vidt forståeligt, hvis nogle tænker, at baggrunden for dette er, at mennesket i deres skjulte konstitution – i oversanselige 'legemer' – simpelthen er bygget sådan op.

Très beau Men endnu mere påfaldende er det, at strukturen i den mest udbredte model vidner om et tankesæt gennemsyret af et seksagesimalt (60-) talsystem. Dette system forbinder vi især med de mesopotamiske kulturer, og vi bærer stadig vidnesbyrd om det ved venstre håndled med den 60delte urskive.

Hvis vi i chakrasystemet begynder at tælle lotussernes kronblade nedefra med 4-6-10, vil et matematisk sind ikke kunne undgå at bemærke, at der er tale om fordoblinger af de tre første primtal: 2x2; 2x3 og 2x5.

Det er et taludsagn, som inviterer til videre undersøgelser.

Primfaktorer bliver centralt i de følgende. De er tallenes 'atomer', hvor alle øvrige heltal kan forstås som 'molekyler', sammensatte af atomer. Molekylet 60 er således bygget op af atomerne 2, 3 og 5 (2x2x3x5).

Hvis man tilmed har sans for, hvordan musikken opstår i naturtonerækken, som netop er heltal udtrykt gennem toner, vil man vide, at tallet 2 (proportionen 1:2) spejler oktaven, tallet 3 spejler kvinten (2:3) og tallet 5 spejler den rene store terts (4:5). Lyt til naturtonerækkens intervaller her!

Oktavspiralen er en kortlægning af naturtonerækkens lovmæssigheder. Hver omdrejning modsvarer en oktav (1:2). For hvert nyt primtal opstår en ny tonekvalitet. Du kan på dette link høre, hvordan tonerne lyder på den interaktive grafik, som Marco Gianotta har været så venlig at programmere.

Helhed og deling 60 er i lyset af primtal et oplagt valg som grundtal, da det har flere divisorer (tal der går op i det) end noget andet tal i den størrelsesorden: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30. Det skyldes primtalsopbygningen: 60=2x2x3x5.

Geometrisk er det også en stor gevinst at forholde sig til en helhed på 60 (eller 6x60=360, som den i den graddelte cirkel). Se blot på de fundamentale polygoner som skjuler sig i et godt, gammeldags armbåndsur:

Guder, tal og musik ... går ud på ét!

Det er næppe ren spekulation at antage, at mesopotamierne ikke kun benyttede systemet til at sætte værdi på mål og vægt, men havde etableret et holistisk tankesæt, som bl.a. indbefattede planeter, tidsmåling, guder og ... musik.

Betragt det mesopotamiske gudeparnas, som taler i et stærkt og elementært matematiskmusikalsk sprog: 60: Skaber-/himmelgud: Anu 50: Visdoms-, vand- og bjergguden: Enki 40: De ferske vandes gud: Ea/Enlil 30: Månen: Sin/Nanna 20: Solen: Shamash/Utu 15: Venus: Ishtar/Innanna 12: Mars: Nergal 10: Jupiter: Bel/Marduk.

Afbildninger af guderne kendes især fra cylindersegls aftryk i ler. Korrespondancerne mellem tal og guder kunne variere lidt, men grundlæggende handler det om at dele helheden, 60, på de simpleste måder. I nogle systemer er multipla af 10 mandlige, mens de kvindelige ender på 5 (15, 25, 35, …)

LINKS: 'Götterzahlen' and Scale Structure; Metropolitan Museum of Art; New Mathematical Cuneiform Texts

Én streng For at forstå musikken i dette, henvises til den kulturbærende monochord (nej, det var ikke Pythagoras, som 'opfandt' instrumentet, men det er bestemt ikke umuligt at han rejste til Babylonien og lærte der, som Iamblichus skrev).

Ved en strengelængde på 60 enheder – det være sig tommer, centimeter eller hvad som helst – fremkommer i oktaven mellem 30 og 60 en durskala, hvis elementer alle tilhører såkaldt ren stemning. Det vil sige, at de opstår som forhold mellem delinger af strengen med hhv. 2, 3 og 5, som nævnt ovenfor: 30-32-36-40-45-48-54-60 svarer til do'-ti-la-so-fa-mi-re-do.

Eller, opløst til primfaktorer: 2x3x5 - 2x2x2x2x2 - 2x2x3x3 - 2x2x2x5 - 3x3x5 - 2x2x2x2x3 - 2x3x3x3 - 2x2x3x5.

De ovennævnte guders 60-50-40-30-20-15-12-10 er fortolket som længdeproportioner først en mol-treklang, 60-50-40. Overtonerækken til grundtonen, 60, fremkommer ved længderne 60-3020-15-12-10, svarende til de relative frekvenser 1-2-3-4-5-6 og hhv. prim-oktav- ren kvint-oktavstor terts-ren kvint.

Link til titelfeltets demonstrationsmonochord

Chakra du printemps

Dermed er springet måske knapt så overraskende, når vi kigger på chakrasystemet med musikalske briller og får et billede, som ikke er undfanget ved intuitiv skuen, men til gengæld er vævet ind i kulturelle sammenhænge. Det vitale spørgsmål er ikke, om den ene sekvens 4-6-10-12-16-961.000, er mere eller mindre korrekt end alle de mange andre fortolkninger af chakraernes 'frekvenstal', men hvad der fra ophavsmændenes side har ligget til grund for sammenkoblingen mellem det seksagesimale talsystem og chakrasystemet, og om man har været sig det musikalske sprog bevidst. Dette er et idéhistorisk suppeben med meget kød på!

Jeg tror ikke, at tantrikerne i det gamle Indien mediterede på disse musikalske intervaller i forbindelse med chakraerne, for så var det nok fremgået af kilderne, men jeg er ret overbevist om, at der over et stort tidsspænd har været udveksling af matematiske ideer og anskuelser mellem Mesopotamien og Indien. Se fx i Kim Plofkers Mathematics in India, kapitel 2,5, og læs Det Springende Punkts blog om angivelser af lange tidsspænd i Mesopotamien og Indien i artiklen Platons år. ... og under alle omstændigheder er det tiltrængt, at chakrafolket reflekterer på andre måde, om korrelationer mellem farver, toner, planeter, elementer og chakraer end dem, der efterhånden er blevet stivnede vaner, så strålende og farverige, de end måtte være.

CHAKRA OG MANTRA Elementernes lydord I hvert chakra hersker et element: De fem mahābhūta har rødder tilbage til sāṃkhya-filosofiens fremkomst før vor tidsregning: jord, vand, ild, luft og ākāśa ('udstråling' eller 'rum', ofte oversat som 'æter'). Senere inkorporeres disse elementer i chakrasystemet og får hver deres bīja-mantra (frø-/sædstavelse): Lam-Vam-Ram-Yam-Ham-Aum for chakra-sekvensen fra rod til pande. Med L, V, R, J (som Y naturligvis i sammenhængen udtales som) og H kommer den mediterende godt rundt i ansatsrøret med konsonanter.

Bījamantraer og fleste øvrige mantraer ender på en af de tre nasaler – eller nynnelyde: m, n og [ŋ] (ng-lyden). Det er en klangfuld måde at forholde sig til sproget at gå fra en åben vokal i retning af en nasal, og den understøtter sikkert oplevelsen af den mentale retning indad. Også andre spirituelle traditioner har været opmærksomme på de tre primære nasaler, og hvis man tænker lidt over det, vil det sikkert give MeNi[ŋ]. Ordet mantra har i øvrigt samme sproglige rod som menneske ... og mening. Sankritordet manas viser hen til tankesindet, så mantra er et redskab for sindet. Det er ikke meningen, at det skal blive en hypnotisk remse.

Brahma, Shiva og Vishnu med deres gemalinder, siddende på lotusblomster. Ca. 1770 Guler, Indien.

Billedkilde: Wikipedia.

AUM Mantraet par excellence, det som i den indiske spirituelle forståelse er selve skabelsen grundtone, hører til pandechakraet og gengives som sammensat af tre tegn A-U-M, der bl.a. repræsenterer treenigheden Brahma-Vishnu-Shiva (Trimurti).

AUM er samtidig set fra et rent fonetisk perspektiv en grundlæggende organisk bevægelse fra den mest åbne bagtungevokal frem mod den mest lukkede, der slutteligt klinger ud på nynnelyden M. Et musisk trænet øre vil parallelt hermed typisk kunne høre fremhævede overtoner fra først omkring nr. 6-8 i rækken, og derpå trinvist nedad.

Nedenfor en gengivelse, hvor jeg har sunget sekvensen med fremhævede overtoner i programmet Overtone Analyzer, som oversætter klang til spektrografi.

Den tilsvarende organiske sekvens fra det mest åbne [α]-lyd til nasalen/nynnelyden [η] går via A-ÆE-I og kan gengives i kompakt form som AING, mantraet for gudinden Saraswati.

Så det er ikke kun de indiske guder, der kan have tre hoveder. Som jeg forstår ordet klang, mødes i det tre helt fundamentale livsudtryk: Tal, sproglyde og musik. ... og det har måske alt sammen også med chakramusik at gøre.

Oktavspiralen, som anskueliggør sammenhængen mellem tal og naturtoner. Interaktiv udgave findes på dette link.