SCHILDTS & SÖDERSTRÖMS
Ma10
ämning
nolikheten olikheten för händelsen A cknas P(A).
taven P kommer från ability, probabilite, olikhet.
Klassisk sannolikhet
LÅNG Sannolikhet och statistik
Om varje resultat (utfall) är lika sannolikt så säger man att utfallen är symmetriska. I den klassiska sannolikhetsläran undersöker man symmetriska utfall. Benämningen klassisk hänvisar till sannolikhetskalkylens tidiga år. När utfallen är symmetriska så kan vi bestämma sannolikheterna genom att räkna antalet utfall. Klassisk sannolikhet
Definition
Vi undersöker ett slumpfenomen där utfallen är symmetriska. Den klassiska sannolikheten för händelsen A är P( A) =
n( A ) antalet gynnsamma utfall. = det totala antalet utfall n( E )
En omöjlig händelse A har inget gynnsamt utfall, vilket ger att n(A) = 0. Sannolikheten för den omöjliga händelsen A är då P ( A ) = 0 = 0. n( E ) Alla utfallen i utfallsrummet är gynnsamma för en säker händelse A, vilket ger att n(A) = n(E). Sannolikheten för den säkra händelsen A är då n( E ) P( A) = =1. n( E ) För antalet gynnsamma utfall för en händelse A gäller alltid att 0 ≤ n(A) ≤ n(E) vilket ger att sannolikheten för händelsen A alltid uppfyller villkoret 0 ≤ P(A) ≤ 1.