Spiekboekje Rekenen

Inhoud Afspraken p.

Symbolen ............................................................................................4 Rekenmachine ....................................................................................5

NL B gr. 5-8 lj. 3-6 gr. 7-8 lj. 5-6

Getallen Getallen schrijven en uitspreken . .......................................................6 Plaatswaarde ......................................................................................7 Kommagetallen (decimale breuken) ...................................................7 Soorten getallen ..................................................................................8 Romeinse cijfers . ................................................................................9

gr. 5-8 gr. 3-4 gr. 5-6 gr. 7-8 gr. 5-6

lj. 3-6 lj. 1-4 lj. 3-4 lj. 5-6 lj. 3-4

gr. 3-4 gr. 3-4 gr. 3-4 gr. 5-6 gr. 5-6 gr. 5-6 gr. 5-6 gr. 7-8 gr. 7-8

lj. 1-2 lj. 1-2 lj. 1-2 lj. 3-4 lj. 3-4 lj. 3-4 lj. 3-4 lj. 5-6 lj. 5-6

gr. 7-8 gr. 5-8 gr. 7-8 gr. 7-8 gr. 7-8 gr. 7-8 gr. 7-8

lj. 5-6 lj. 3-6 lj. 5-6 lj. 5-6 lj. 5-6 lj. 5-6 lj. 5-6

Bewerkingen Optellen . ...........................................................................................10 Aftrekken ...........................................................................................12 Je kunt meer dan je denkt met + en – ...............................................14 Vermenigvuldigen .............................................................................15 Delen .................................................................................................19 Je kunt meer dan je denkt met × en : . ..............................................23 Controleren .......................................................................................29 Voorrangsregels . ..............................................................................30 Afronden en schatten ........................................................................31

Breuken Verhoudingen ....................................................................................32 Wat zijn breuken? .............................................................................33 Breuken, procenten, kommagetallen ................................................34 Breuken gelijknamig maken . ............................................................35 Breuken optellen en aftrekken ..........................................................36 Breuken vermenigvuldigen ...............................................................37 Breuken delen ...................................................................................38

2

Spiekboekje rekenen

Spiekboekje rekenen 68.indd 2

© Schoolsupport – Ars Scribendi Uitgeverij

21/11/14 14:09

Inhoud Maten Tijd . ...................................................................................................39 Kloktijden . .........................................................................................40 Geld . .................................................................................................41 Lengte ...............................................................................................42 Omtrek . .............................................................................................43 Oppervlakte . .....................................................................................44 Inhoud ...............................................................................................46 Gewicht .............................................................................................48 Snelheid ............................................................................................48 Temperatuur . ....................................................................................49

gr. 3-4 gr. 3-4 gr. 3-4 gr. 5-8 gr. 5-8 gr. 5-8 gr. 5-8 gr. 5-8 gr. 7-8 gr. 7-8

lj. 1-2 lj. 1-2 lj. 1-2 lj. 3-6 lj. 3-6 lj. 3-6 lj. 3-6 lj. 3-6 lj. 5-6 lj. 5-6

gr. 3-4 gr. 3-6 gr. 7-8 gr. 7-8 gr. 5-8 gr. 5-8

lj. 1-2 lj. 1-4 lj. 5-6 lj. 5-6 lj. 3-6 lj. 3-6

gr. 3-4 gr. 5-6 gr. 7-8 gr. 5-8 gr. 5-8

lj. 1-2 lj. 3-4 lj. 5-6 lj. 3-6 lj. 3-6

Meetkunde Aanzichten ........................................................................................50 Transformaties en symmetrie ...........................................................51 Lijnen . ...............................................................................................52 Hoeken ..............................................................................................53 Vlakke figuren (2D) ...........................................................................54 Ruimtefiguren (3D) ............................................................................56

Grafieken, tabellen, plattegronden Turven ...............................................................................................58 Tabellen ............................................................................................58 Coördinaten . .....................................................................................58 Grafieken (diagrammen) ...................................................................59 Plattegronden . ..................................................................................61

Woordenlijst...................................................................................62 In dit Spiekboekje rekenen staan alleen de belangrijkste rekenregels die je leert op de basisschool.

Meer regels zijn te vinden op www.beterrekenen.nl en op www.goedrekenonderwijs.nl.

Spiekboekje rekenen

Spiekboekje rekenen 68.indd 3

© Schoolsupport – Ars Scribendi Uitgeverij

3 21/11/14 14:09

AFSPRAKEN

Optellen Getallenlijn 436 + 29 = ?

+20

+4

BREUKEN MATEN MEETKUNDE GRAFIEKEN

456

460

...

Honderdveld

BEWERKINGEN

GETALLEN

... 436

+5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99 100

36 + 29 = ?

36 + 20 = 56 56 + 4 = 60 60 + 5 = 65

Naast elkaar (splitsen) 436 + 23 = ?

430 + 20 = 450 en 6 + 3 = 9 => 450 + 9 = 459 Of: 436 + 20 = 456 en 456 + 3 = 459 436 + 29 = ?

430 + 20 = 450 en 6 + 9 = 15 => 450 + 15 = 465 Of: 436 + 20 = 456 en 456 + 9 = 465

10

Spiekboekje rekenen

Spiekboekje rekenen 68.indd 10

© Schoolsupport – Ars Scribendi Uitgeverij

21/11/14 14:09

Optellen (vervolg) AFSPRAKEN

Onder elkaar 436 + 29 = ?

436 29 + 400 50 15 + 465 Of: 436 29 + 15 50 400 + 465

GETALLEN

400 + 0 = 400 30 + 20 = 50 6 + 9 = 15 400 + 50 + 15 = 465

BEWERKINGEN

6 + 9 = 15 30 + 20 = 50 400 + 0 = 400 15 + 50 + 400 = 465

In één keer (met onthouden): 1

BREUKEN

436 29 + 465

6 + 9 = 15; 5 opschrijven 1 onthouden 1+3+2=6 4+0=4

MATEN MEETKUNDE

Handig rekenen Bij moeilijke berekeningen verander je soms eerst de getallen, zodat je een rond getal krijgt.

Rekenen met een rond getal is makkelijker!

Spiekboekje rekenen

Spiekboekje rekenen 68.indd 11

GRAFIEKEN

436 + 29 = ?

29 ligt dicht bij het ronde getal 30.

Je neemt 1 van de 436 en brengt die 1 naar de 29.

435 + 30 = 465

© Schoolsupport – Ars Scribendi Uitgeverij

11 21/11/14 14:09

BEWERKINGEN

GETALLEN

AFSPRAKEN

Inhoud Als je de inhoud van een voorwerp aangeeft, gebruik je òf maten die eindigen op -liter, òf maten die beginnen met kubieke en eindigen op -meter.

In een frisdrankglas past 300 milliliter of 300 kubieke centimeter.

Dit is een aquarium van 36 liter, dus van 36 kubieke decimeter.

Ons huis heeft een inhoud van ruim 350 kubieke meter.

Voor kleinere inhouden gebruik je andere maten dan voor grotere inhouden.

Maar al die maten hangen met elkaar samen.

1000 kubieke millimeter is hetzelfde als 1 kubieke centimeter.

1000 kubieke centimeter is hetzelfde als 1 kubieke decimeter.

1000 kubieke decimeter is hetzelfde als 1 kubieke meter.

1000 1000 kubieke 1000 kilometer kubieke 1000 3 hectometer kubieke km 1000 3 decameter kubieke hm 1000 meter kubieke dam3

decimeter kubieke centimeter kubieke dm3 millimeter cm3 mm3

Inhouden uitrekenen in een andere maat: in kleinere maten: steeds 3 nullen erbij of de komma 3 plaatsen naar rechts in grotere maten steeds 3 nullen eraf of de komma 3 plaatsen naar links

GRAFIEKEN

MEETKUNDE

MATEN

BREUKEN

m3

46

Spiekboekje rekenen

Spiekboekje rekenen 68.indd 46

© Schoolsupport – Ars Scribendi Uitgeverij

21/11/14 14:10

Inhoud (vervolg) AFSPRAKEN

De litermaten zijn een onderverdeling van de kubieke maten. Om inhouden uit te rekenen in andere litermaten gebruik je een aparte tabel.

10 10

liter deciliter

= dm3

dl

10

centiliter cl

GETALLEN

l

milliliter ml = cm3

BEWERKINGEN

Inhoud uitrekenen in een andere litermaat: in kleinere maten: steeds 1 nul erbij of de komma 1 plaats naar rechts in grotere maten: steeds 1 nul eraf of de komma 1 plaats naar links

BREUKEN

Je kunt dezelfde inhoud op verschillende manieren schrijven.

0,5 dm3 = 500 cm3 0,5 l = 5 dl = 50 cl = 500 ml Je schrijft de inhoud altijd op in één maat.

Goed: 1,5 l NIET: 1 l, 5 dl

lengte

inhoud = l × b × h

= 3 cm × 2 cm × 2 cm = 12 cm3

Spiekboekje rekenen 68.indd 47

dte

lengte

e bre

inhoud = l × b × h

= 2 cm × 2 cm × 2 cm = 8 cm3

© Schoolsupport – Ars Scribendi Uitgeverij

GRAFIEKEN

Spiekboekje rekenen

hoogte

dte

e bre

MEETKUNDE

hoogte

Kubus

MATEN

Balk

47 21/11/14 14:10

GRAFIEKEN

MEETKUNDE

MATEN

BREUKEN

BEWERKINGEN

GETALLEN

AFSPRAKEN

Woordenlijst Veel woorden zijn in dit spiekboekje al uitgelegd met schema’s en tabellen.

De => verwijst steeds naar die uitleg.

2D => Vlakke figuren (2D) (p. 54-55).

3D => Ruimtefiguren (3D) (p. 56-57). a Afkorting voor are. => Oppervlakte (p. 45). aanzicht => Aanzichten (p. 50). achteraanzicht => Aanzichten (p. 50). afronden => Afronden en schatten (p. 31). aftrekken => Aftrekken (p. 12-13), Voorrangsregels (p. 30). analoge tijd => Kloktijden (p. 40). are => Oppervlakte (p. 45). as => Coördinaten (p. 58). asymmetrisch => Transformaties en symmetrie (p. 51). balk => Ruimtefiguren (3D) (p. 57). basis => Oppervlakte (p. 44-45). beelddiagram => Grafieken (diagrammen) (p. 60). bol => Ruimtefiguren (3D) (p. 57). bovenaanzicht => Aanzichten (p. 50). breedte => Omtrek (p. 43), Oppervlakte (p. 45), Inhoud (p. 47). breuk => Wat zijn breuken? (p. 33). ca Afkorting voor centiare. => Oppervlakte (p. 45). cel => Tabellen (p. 58).

Celsius => Temperatuur (p. 49). cent => Geld (p. 41). centiare => Oppervlakte (p. 45). centiliter => Inhoud (p. 47). centimeter => Lengte (p. 42); vierkante centimeter => Oppervlakte (p. 44); kubieke centimeter => Inhoud (p. 46). cijfer Eén van de tekens waarmee je getallen opschrijft. cilinder => Ruimtefiguren (3D) (p. 57). cirkel => Vlakke figuren (2D) (p. 54). cirkeldiagram => Grafieken (diagrammen) (p. 60). cl Afkorting voor centiliter. => Inhoud (p. 47). cm Afkorting voor centimeter. => Lengte (p. 42). cm2 Afkorting voor vierkante centimeter. => Oppervlakte (p. 44). cm3 Afkorting voor kubieke centimeter. => Inhoud (p. 46). coördinaat => Coördinaten (p. 58). dag => Tijd (p. 39). datum Een dag in een maand. De dag geef je aan met een getal, de maand met de naam van de maand of met een getal. Het jaar mag er ook bij, maar dat hoeft niet.

62

Spiekboekje rekenen

Spiekboekje rekenen 68.indd 62

© Schoolsupport – Ars Scribendi Uitgeverij

21/11/14 14:10

Woordenlijst (vervolg)

BEWERKINGEN BREUKEN MATEN MEETKUNDE GRAFIEKEN

Spiekboekje rekenen 68.indd 63

© Schoolsupport – Ars Scribendi Uitgeverij

GETALLEN

Spiekboekje rekenen

AFSPRAKEN

decennium => Tijd (p. 39). deciliter => Inhoud (p. 47). decimaal => Kommagetallen (decimale breuken) (p. 7). decimeter => Lengte (p. 42); vierkante decimeter => Oppervlakte (p. 44); kubieke decimeter => Inhoud (p. 46). deelbaar Een getal is deelbaar door een ander getal als je bij het delen geen rest overhoudt. => Delen (p. 19-22). deelsom => Delen (p. 19-22). deelstreep => Wat zijn breuken? (p. 33). deeltafel => Je kunt meer dan je denkt met × en : (p. 23-28). deeltal Je deelt een getal door een tweede getal. Het eerste getal is dan het deeltal, het tweede getal is de deler. delen => Delen (p. 19-22), => Voorrangsregels (p. 30). deler Je deelt een getal door een tweede getal. Het eerste getal is dan het deeltal, het tweede getal is de deler. diagonaal => Lijnen (p. 52). diagram => Grafieken (diagrammen) (p. 59-60). diameter => Omtrek (p. 43), Vlakke figuren (2D) (p. 54). digitale tijd => Kloktijden (p. 40). dl Afkorting voor deciliter. => Inhoud (p. 47). dm Afkorting voor decimeter. => Lengte (p. 42). dm2 Afkorting voor vierkante decimeter. => Oppervlakte (p. 44). dm3 Afkorting voor kubieke decimeter. => Inhoud (p. 46). doorsnede Hetzelfde als de diameter. => Omtrek (p. 43), Vlakke figuren (2D) (p. 54). draaiing => Transformaties en symmetrie (p. 51). driedimensionaal => Ruimtefiguren (3D) (p. 56). driehoek => Vlakke figuren (2D) (p. 55). duizendtal => Plaatswaarde (p. 7). duizendste => Plaatswaarde (p. 7). echte breuk => Wat zijn breuken? (p. 33). eenheid => Plaatswaarde (p. 7). eeuw => Tijd (p. 39). ellips => Vlakke figuren (2D) (p. 54). eraf-som => Aftrekken (p. 12-13). erbij-som => Optellen (p. 10-11). etmaal => Tijd (p. 39). euro => Geld (p. 41). even getal => Soorten getallen (p. 8), Controleren (p. 29). evenwijdig => Lijnen (p. 52). factor => Soorten getallen (p. 8). g Afkorting voor gram. => Gewicht (p. 48).

63

21/11/14 14:10