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o

MI CARPETA DE

5.

Matemรกtica


1

Sistemas de numeración

Uso miles y millones

1.

¿Es cierto que si al mayor número de seis cifras terminado en 8 le sumás 3, obtenés el menor número capicúa de 7 cifras? ¿Cómo se lee?

2.

Escribí el menor número posible de seis cifras y el mayor, con las mismas cifras que ciento setenta y tres mil quinientos cuarenta y ocho. ¿Cómo se leen?

100.000 1.000.000 10.000.000

Cien mil Un millón Diez millones

15.101.223 se lee: quince millones ciento un mil doscientos veintitrés.

El menor:

El mayor:

© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723

3.

Descubrí la contraseña del correo electrónico de cada uno.

a)

Mi contraseña es el mayor número de 7 cifras distintas.

La mía es el menor número de 8 cifras.

En la mía puse el menor número de 8 cifras diferentes

Facu Ale

b)

Nico

¿Quién tiene diez millones doscientos treinta y cuatro mil quinientos sesenta y siete como contraseña?

7 Nombre: .............................................................................................................. Curso: ..................... Fecha: .....................


4.

a)

Está entre veinte millones y veintiún millones, tiene las últimas seis cifras repetidas y la suma de todas sus cifras es 38. ¿Cuál es?

b)

¿Cómo se lee el siguiente del número que escribiste?

Sumas

PARA HACER EN GRUPO

Completen cada casilla con V (verdadero) o F (falso). Si es falso, expliquen por qué. Pueden dar ejemplos. 50.008.004 es menor que 9.990.999 porque tiene más ceros.

6.

Si dos números con ceros tienen la misma cantidad de cifras, el que tiene más ceros es menor.

Completá las sucesiones. a)

100.500

200.600

300.700

b)

100.505

110.506

120.507

Si de varios números con igual cantidad de cifras hay uno solo que empieza con 9, seguro que es el mayor de todos.

Nuestro sistema de numeración es decimal porque se agrupa de a diez. 10 veces 10 es 100; 10 veces 100 es 1.000; 10 veces 1.000 es 10.000; 10 veces 10.000 es 100.000, etcétera.

7. Fede, escribí tres millones. Sumale treinta mil. Sumale trescientos. Sumale treinta.

¿Por qué creés que Fede lo hizo tan rápido? ¿Cuánto da?

8

Listo, no tuve que hacer ninguna cuenta.

© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723

5.


Compongo números Con los diez símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 alcanza para escribir cualquier número, pero las cifras cambian de valor al variar su posición. Por eso nuestro sistema de numeración es posicional.

Escribí el número quince millones quinientos cinco mil novecientos cincuenta y dos. Resaltá las cifras repetidas y señalá cuánto vale cada una de ellas.

1. Numeración

8.

43.746.482 Vale 400. Vale 40.000. Vale 40.000.000.

9.

Convertí el número rojo en cada uno de los otros, pero con una sola operación. Escribí junto a la flecha el cálculo que hacés en cada caso. Después comprobá con la calculadora si están bien. 932.476 902.076

31.476 1.935.476

© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723

10.

Mirá cuántos puntos vale cada nave derribada en el juego Navegador del espacio.

1.000.000

100.000

10.000

1.000

100

10

a)

¿Cómo podés conseguir 6.423.000 puntos derribando la menor cantidad de naves?

b)

¿Y si no derribás ninguna nave de mil puntos?

1

9 Nombre: .............................................................................................................. Curso: ..................... Fecha: .....................


11.

Sumas

Santino derribó unas cuantas naves en el juego Navegador del espacio de la página anterior y para controlar su puntaje anotó: 3 × 1.000.000 + 5 × 100.000 + 7 × 10.000 + 2 × 1.000 + 8 × 100 + 4 × 10 + 9 × 1 ¿Podés descubrir a simple vista cuántos puntos obtuvo?

12.

Había que escribir un cálculo que dé quinientos veinticuatro mil trescientos setenta y ocho. Mirá cómo lo hicieron Cata y Maxi.

524.378 = 8 + 70 + 300 + 4.000 +

524.378 = 8 + 7 × 10 +

+ 20.000 + 500.000

+ 3 × 100 + 4 × 1.000 + + 2 × 10.000 + 5 × 100.000

Descomponé 6.359.427 con el método de Cata.

b)

Descomponé 48.905.360 con el método de Maxi.

Con la

. ¿Cómo podés conseguir que en el visor aparezca 2.103.024 si solo tenés permi-

tido pulsar las teclas

0

1

+

=

? Escribí cómo lo hiciste.

PARA HACER EN CASA

14.

10

Sin hacer ninguna cuenta, descubrí qué números son y leelos en voz alta. a)

7 × 1.000.000 + 4 × 10.000 + 6 × 1.000 + 5 × 100 + 2 × 10 + 8 × 1

b)

4 × 10.000.000 + 9 × 100.000 + 3 × 100 + 8 × 10

© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723

13.

a)


Multiplico y divido por 10, 100 y 1.000 Con la . Pulsá 9 4 . ¿Qué multiplicación tenés que hacer para que en el visor aparezca 940? ¿Y para que desde 94 se vea 9.400? ¿Y para que se lea 94.000?

1. Numeración

15.

Como en nuestro sistema de numeración se agrupa de a 10, al multiplicar un número por 10 se agrega un cero. Multiplicar por 100 es como hacerlo dos veces por 10, entonces se agregan dos ceros. Si es por 1.000, se agregan tres ceros, porque equivale a multiplicar 3 veces por 10.

16.

17.

Averiguá el resultado de estos cálculos. a)

248.000 : 10 =

b)

248.000 : 100 =

c)

248.000 : 1.000 =

Completá este pictograma que muestra la cantidad de personas que concurrió a un microestadio en los primeros seis meses del año pasado. 1.000

© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723

En divisiones como estas quito ceros. 370.000 : 10 = 37.000 370.000 : 100 = 3.700 370.000 : 1.000 = 370

100

Enero

……………………

Febrero

……………………

Marzo

2.300

Abril

4.200

Mayo

……………………

Junio

5.100 TOTAL ……………………

11 Nombre: .............................................................................................................. Curso: ..................... Fecha: .....................


18.

19.

20.

Sumas

Resolvé mentalmente. a)

320 × 10 =

d)

120 × 100 =

b)

4.900 : 100 =

e)

840 × 1.000 =

c)

105.000 : 1.000 =

f)

57.940 : 10 =

Sin hacer cuentas, decidí en cada caso cuál de los dos cálculos da un resultado mayor y pintalo.

a)

164 × 1.000

b)

7.700 : 10

o

o

1.640 × 10

770 × 10

c)

680.000 : 1.000

d)

927 × 100

o

o

680 × 10

927.000 : 100

a)

¿Es posible poner doscientos noventa y seis mil cien tornillos en 2.961 cajas con 100 tornillos cada una, sin que sobre ninguno? Mostrá cómo razonás.

b)

¿Cuántos tornillos quedarán sueltos, si se los acomoda de a mil? ¿Cuántas cajas hacen falta?

21.

a)

b)

12

Rodeá con rojo los números que podrían ser el resultado de una multiplicación por 10.

2.400

680.000

1.000.008

50

1.569.354

30.006.800

4.005

45.800.000

¿Cuáles podrían ser, además, el resultado de una multiplicación por 100? ¿Y por 1.000? Recuadralos con azul y con verde, respectivamente.

© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723

PARA HACER EN CASA


1. Numeración

Estudio el sistema de numeración egipcio

Los antiguos egipcios usaban siete símbolos para escribir los números:

1 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000 Los símbolos se podían escribir hasta 9 veces cada uno y se podían colocar en cualquier orden; siempre se sumaban los valores fijos.

22.

23.

© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723

24.

25.

Traducí estas escrituras a nuestro sistema de numeración. a)

c)

b)

d)

a)

Escribí 7.007 en el sistema de numeración egipcio.

b)

¿Usaste algún símbolo para representar el cero?

Escribí estos números en el sistema egipcio. Podés hacer dibujos más sencillos:

a)

351.010

b)

1.222.333

c)

80.100

Mirá estos dos números egipcios y respondé.

a)

¿Se cumple que el que tiene más símbolos es mayor?

b)

¿Cuántos símbolos necesitás para escribir 5.555 en egipcio?

13 Nombre: .............................................................................................................. Curso: ..................... Fecha: .....................


Sumas

PARA HACER EN GRUPO

a)

¿Cuántos números de cuatro cifras diferentes se pueden escribir usando las siguientes?

4

27.

5

8

1

b)

Indicá cuántos números egipcios se pueden escribir usando estos símbolos, una sola vez cada uno.

c)

Traten de explicar por qué creen que sucede esto.

Juan afirma que con solo mirar estas 4 escrituras descubre cuál es el número mayor. ¿Por qué creés que lo dice? Señalá el número mayor y explicá cómo lo reconocés a simple vista.

PARA HACER EN CASA

28.

Completá el cuadro. × 10

2.341

14

× 100

× 1.000

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26.


Para repasar e integrar

A leer, usar y comparar números de hasta

1. Numeración

¿QUÉ APRENDÍ?

cifras.

A descomponer números: agrupo de a de cada cifra.

y considero el

Que hay sistemas de numeración que, a diferencia del nuestro, no son . Por ejemplo, el sistema

1.

Escribí tu número de documento e indicá cómo se lee.

2.

Completá el cuadro.

Número anterior

.

4.

Adivina adivinador… Tiene 8 cifras ordenadas de menor a mayor y termina en 8. ¿Qué número es? ¿Cómo se lee?

5.

Escribí con números.

¿?

Número siguiente 578.099 a) b)

4.010.000 c)

9.999.999

6. © Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723

90.000.000

Ciento noventa y nueve mil uno. Setecientos sesenta y dos mil cuarenta y seis. Doce millones doscientos veintitrés mil once.

¿Cuál de estos números podrías completar para formar el doscientos noventa mil cuatrocientos doce? 9 4.

3.

Averiguá cuáles son las 5 provincias argentinas con más habitantes y armá un cuadro con este encabezado, con las cantidades ordenadas de mayor a menor. No incluyas la Ciudad Autónoma de Buenos Aires.

9 2

7. Provincia

Habitantes

1 .

2

.4

Indicá cuánto vale cada 3 en estos números. a) b) c)

1.359.303 3.583.090 34.231.036

15 Nombre: .............................................................................................................. Curso: ..................... Fecha: .....................


8.

a) b)

9.

11.

En el Juego del Viajero hay tarjetas de 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000 y 1.000.000. Indicá cómo podés formar estos kilometrajes con la menor cantidad posible de tarjetas. 1.230.951 980.768

Con la

Escribí estos números egipcios en el sistema decimal.

a)

c) 456.029 d) 24.655.209

b)

. Ingresá el número 76.019. c)

a)

b)

Descubrí en forma mental qué número tenés que restarle para que aparezca el 10.009. Comprobalo. ¿Y cuál tenés que sumarle para que se vea el 186.529?

d)

12. 10.

Completá con los signos × o :, y el número que falta. a)

184.500

b)

33.200

c)

410

d)

1.390

= 18.450

Completá las equivalencias, sabiendo que los símbolos egipcios que se ven no vuelven a aparecer en el número. .1 2

a)

= 332

b)

10.2

c)

.3

= 410.000 = 139.000

Averiguá a qué estante corresponde cada caja y escribí la letra.

16

A

B

C

D

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¿CÓMO ME FUE?


Mi carpeta de 5º - Matemática