Diseño Electrónico Digital para Ingeniería 16 Un número de punto flotante está normalizado si el exponente se ajusta de modo que la mantisa tenga un valor distinto de cero en la posición más significativa. Ejemplo: El número +1010.0111 en representación normalizada en punto flotante da como resultado (0.10100111) x 24 El estándar ANSI/IEEE 754-1985 define tres formatos para los números de punto flotante: • • •
Precisión sencilla: Utiliza 32 bits. Doble precisión: Utiliza 64 bits Precisión ampliada: Utiliza 80 bits.
Ejemplo: Un formato a 32 bits es el siguiente, El exponente desplazado se obtiene adicionando 127 al exponente real y convirtiéndolo al binario correspondiente. 1.7. Operaciones Aritméticas en Binario Los circuitos de control básicos y los computadores efectúan operaciones aritméticas. Estas operaciones se realizan en sistema binario y las leyes que las rigen, son paralelas a las usadas en el sistema decimal. A continuación se describe cada una de las metodologías para realizar tales operaciones. a. Suma Binaria La suma de dos cantidades binarias empieza con la suma de los dos dígitos menos significativos de los sumandos y un acarreo inicial de cero ó uno (Acarreo Cin). Esta operación puede producir un bit de acarreo (Acarreo Cout) para la suma de la siguiente posición significativa. En la tabla 7. Las entradas A, B y Cin denotan al primer sumando, el segundo sumando y el acarreo de entrada. Las salidas S y Cout representan a la suma y el acarreo de salida. Sumando A Sumando B Acarreo Cin Acarreo Cout Suma S 0
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Tabla 7. Suma binaria