6 Pri Marinovih polnijo vrečke z domačimi rozinami. Če jih napolnijo po 200 g na vrečko, potrebujejo 40 vrečk. Reši z uporabo sorazmerja in odgovori.
a) Koliko vrečk bi potrebovali, če bi bilo v eni vrečki 125 g rozin?
b) Koliko vrečk bi potrebovali, če bi bilo v eni vrečki 80 g rozin?
c) Koliko gramov rozin bi bilo v eni vrečki, če bi napolnili 32 vrečk?
č) Koliko gramov rozin bi bilo v eni vrečki, če bi napolnili 200 vrečk?
Rešim še to
7 Osem delavk bi očistilo bazen v šestih urah. Koliko delavk mora čistiti bazen, da bo očiščen v štirih urah? Reši z uporabo sorazmerja.
3.6 Razmerje dolžin daljic
Za izvajanje meritev na reki je Štefi prinesla 65 cm dolgo leseno palico, Robert pa 1,3 m dolgo palico. V kakšnem razmerju sta dolžini teh daljic?
Palici lahko ponazorimo z daljicama. Narišimo daljici v merilu 10 : 1. Štefina palica z dolžino 65 cm daljica š z dolžino 6,5 cm š
Robertova palica z dolžino 1,3 m daljica r z dolžino 13 cm r
DELOVNA RAZLIČICA DELOVNA RAZLIČICA
8 V avtobusu je 50 sedežev. Če so vsi sedeži zasedeni, vsak izletnik plača za prevoz 42 €. Dva izletnika sta zbolela. Reši z uporabo sorazmerja in odgovori.
a) Koliko mora sedaj plačati vsak izletnik?
*b) Koliko odstotkov več mora plačati posameznik, ker niso vsi sedeži zasedeni?
*9 Zapiši vse pare dolžin diagonal e in f za romb, če je ploščina romba 6 cm2 in so dolžine diagonal zapisane v centimetrih s celimi števili.
**10 Kmet je imel za 120 dni krme za 144 krav. Po 70 dneh krmljenja, je dobil še 36 krav. Koliko dni bo lahko še krmil živali? Za koliko dni je tako zadoščala vsa krma?
Dolžini daljic med seboj primerjamo tako, da primerjamo njuni merski števili.
Zapišemo razmerje dolžin palic. Pri tem pazimo, da sta dolžini v enaki merski enoti.
Robertova palica : Štefina palica = 130 : 65 = 130 65 = 2 1 = 2 : 1 r : š = 2 : 1
Razmerje med dolžinama daljic je 2 : 1. Dolžina Robertove palice je dvakrat tolikšna kot dolžina Štefine palice.
Zapomnim si
Razmerje daljic je enako razmerju njunih dolžin.
A C B D a b
a : b = |AB| : |CD|
Znali bomo Æ poiskati razmerje dolžin daljic, Æ zapisati razmerje dolžin daljic, Æ narisati daljico, ki je z dano daljico v določenem razmerju.
Zlati rez je razmerje, ki ga lahko prikažemo z delitvijo daljice na dva dela tako, da je razmerje celotne dolžine daljice proti večjemu delu enako razmerju večjega dela proti manjšemu.
Da bi daljica prikazovala zlati rez, mora zanjo veljati (a + b) : a = a b.
Sorazmerje lahko poenostavimo in ugotovimo, da mora v zlatem rezu veljati a b = 5 + 1 2 : 1.
Rešimo skupaj
Zgled 1 Daljica MN meri 6,4 cm. Izračunajmo dolžino daljice PR in jo narišimo tako, da bo razmerje med dolžino daljice MN in dolžino daljice PR enako 4 : 3.
Poznamo razmerje med daljicama in dolžino ene od daljic. Z uporabo sorazmerja izračunamo dolžino neznane daljice.
|MN| : |PR| = 4 : 3 6,4 : |PR| = 4 : 3
4 · |PR| = 3 · 6,4
4 · |PR| = 19,2
|PR| = 4,8
Izračunali smo dolžino daljice PR.
Narišemo daljico PR z dolžino 4,8 cm.
Daljici MN in PR sta v razmerju 4 : 3. M N P R
