Premica in ravnina
Premica in ravnina v prostoru sta lahko v enem od teh odnosov:
Premica leži v ravnini. Premica seka ravnino. Premica in ravnina sta vzporedni.
Premica p leži v ravnini .
Premica p seka ravnino . Ravnina in premica imata skupno točko S
p Premica p je vzporedna z ravnino .
Pravokotnost v prostoru
V vsakdanjem življenju se pogosto srečamo z zahtevo, ko moramo neki predmet postaviti pravokotno na ravnino, npr. postaviti električni steber pravokotno na podlago. Obstaja več načinov, kako to naredimo. p r s
Premica AB leži v ravnini ABC
Dve ravnini
Premica BF seka ravnino ABC v točki B
Premica EF je vzporedna z ravnino ABC.
Dve ravnini v prostoru sta lahko v enem od teh dveh odnosov:
Ravnini se sekata. Ravnini sta vzporedni.
DELOVNA RAZLIČICA
Ravnina in ravnina se sekata. Imata skupno premico p.
H D B F G C A
Ravnina in ravnina sta vzporedni.
Ravnini ABC in ADH se sekata. Imata skupno premico AD A E H D B F G C
Ravnini ABC in EFG sta vzporedni.
Izkaže se, da je dovolj, če je premica pravokotna na dve nevzporedni premici te ravnine.
Praktično lahko določimo pravokotno premico na ravnino tako, da v izbrani točki ravnine (npr. miza, tla) postavimo k premici p dva pravokotna trikotnika –dobimo pravokotnico p na ravnino . Razmisli, zakaj en trikotnik ni dovolj.
Razdalje v prostoru
V ravnini je dana premica AB, izven ravnine pa točka C, tako da je premica AC . Narišimo sliko in v nastalem pravokotnem trikotniku uvedimo naslednje oznake:
|AB| = d – dolžina daljice v ravnini
|BC| = s – dolžina poševnice
|AC| = v – razdalja točke C od ravnine
Pri reševanju geometrijskih nalog moramo pogosto izračunati neznano stranico
v pravokotnem trikotniku, če poznamo preostali dve.
DELOVNA RAZLIČICA
Podobne naloge smo reševali že v 8. razredu pri obravnavi Pitagorovega izreka, kjer smo računali bodisi hipotenuzo bodisi eno od obeh katet.
Premica p je pravokotna na ravnino če je pravokotna na vsako premico, ki leži v tej ravnini.
