6 Stric Janez izdeluje makete starega mesta. Maketa je narejena v merilu 1 : 300. Kolikšna bo dolžina makete 6 m dolge stavbe? Zapiši sorazmerje, po katerem izračunamo dolžino stavbe na maketi.
7 Na zemljevidu, ki je narisan v merilu 1 : 50 000 je razdalja med krajema A in B enaka 12,8 cm. Kolikšna je v resnici razdalja med krajema A in B?
Rešim besedilne naloge z razmerji in sorazmerji. III
Zapišem razmerje dolžin dveh daljic. VI
8 Dve števili sta v razmerju 7 : 9, njuna vsota pa je 64. Izračunaj, kateri števili sta to, nato pa izpiši pravilne trditve.
(A) Eno število je 7, drugo pa 9.
(B) Eno število je 7t, drugo 9t, vsota obeh števil je 64. (C) Eno število je 21, drugo pa 27.
(Č) 7t – 9t = 64
(D) Neznano število je 4.
(E) Prvo število je štirikratnik števila 7, drugo pa štirikratnik števila 9. (F) Prvo število je 36, drugo pa 28.
9 Notranji koti trikotnika so v razmerju 5 : 6 : 7. Koliko merijo?
10 Trije prijatelji so si razdelili denarno nagrado v razmerju 2 : 5 : 4. Koliko evrov je dobil vsak, če je nagrada znašala 825 €?
11 Izračunaj dolžini katet pravokotnega trikotnika, če sta v razmerju 1: 2, hipotenuza pa je dolga 3 5 cm.
Naloge premega sorazmerja rešim z uporabo sorazmerja. IV
12 Če je zapisano sorazmerje premo sorazmerje, zapiši njegov koeficient. a) 9 : x = y : 12 b) x : 8 = y : 15 c) x : 3 = y : 7 č) y : 6 = 4 : x
13 Tiskalnik natisne v sedmih minutah 42 enakih slik. Koliko enakih slik natisne v štirinajstih minutah? Popravi napake.
7 : 14 = 42 : x
1 : 2 = 21 : x x = 42 V štirinajstih minutah tiskalnik natisne 42 slik.
14 Teta Rozi je iz 1,4 kg breskev skuhala marmelado. Napolnila je 8 kozarcev po 0,25 ℓ. Uporabi sorazmerje in izračunaj, koliko kilogramov breskev bi potrebovala, da bi napolnila 10 enakih kozarcev.
15 Oče je v akcijski prodaji, ki je ponujala 35 % popust, kupil kolo in zanj plačal 780 €. Koliko je stalo kolo v redni prodaji?
Naloge obratnega sorazmerja rešim z uporabo sorazmerja. V
19 Dane so dolžine daljic |AB| = 4,5 cm, |CD| = 6 cm in |MN| = 9 cm. Zapiši ustrezno razmerje. a) |AB| : |MN| b) |MN| : |CD| c) |AB| : |CD|
20 Dani sta daljici. Zapiši razmerje njunih dolžin.
Narišem daljico, ki je z dano daljico v določenem razmerju. VII
21 Dana je daljica AB. Nariši iskano daljico tako, da bo veljalo dano razmerje.
B a) |AB| : |MN| = 5 : 3 b) |CD| : |AB| = 4 : 3
Prepoznam podobna lika. VIII
22 Zapiši, ali sta pravokotnika podobna.
a) a = 8 cm b) a = 9 cm
b = 5 cm b = 45 mm
a' = 1,6 dm a' = 1,2 m
b' = 10 cm b' = 6 cm
Izračunam dolžino neznane stranice v podobnem liku. IX