[Title will be auto-generated] by roiamah basri

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/ 3472t7

SULTT

3472n Nlatcmatik Tambahan Kerfas I

NANNA

KELAS

Ogos 2011

2 jam

MAJLIS PEN GNl' TIA S BKOLAEI N,IE NE N GAH MAI-AYSIA CAWAN GAN NE,GERI SENIBILAN I'EPERII(SA A N P ERC UI}AAI.{ I]ERSA.IVIA SIJIL I'EI-AJARAN NTALAYSIA 2O1I MATEIVIA'I' T I{ TAMBAHAN Kertas I I)ua jtrrn

, I

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBDIIIT'AT-IU

Tulis narna dan kelrrs ancla pada ruangan yang

Untuk Kegunaan Pemcriksar Markah Markah

Soalan 1

disediakan.

Kertas soalan ini ardailah clalarn cirvibahasa.

Soalan dalarn bahasa Inggcris rnendaliului soalan yang scpadan clalam bahasa lr4elay'Lr.

Calon clibenarkan menjarvab kescIuruhan atau sebahagian sclalan sarna ada dtrlarn bahasa Ingge ris atau btrhasar lvfclayu.

Calon dikehendaki membaca n-raklunrat di halarnan 2.

halaman bercetak,

347211 O) 20I I nIPSll Carvnngrn Negcri Sernbilln

J a

)

Dirreroleh

7 o o

l4 l5

A T

.,)

Kelias soerlan ilri mcngandr.rngi

Penuh

) J

JT]IILAH

ll-ihat ha].zunarl sebelah SULI'I'

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/ SULIT

3472tr

INFO R]\{ATION FOR CANDIDATES |VTAKLUMAT UNTUK CALON

l. This clucstion paper consists of 25 qucstions. Kerta,r ,soalun inimengunchmgi 25 'voalan.

2. Ansrver nll questions. Javvah sernuil soalan.

3. Give only one ans\ver fbr each question. Bagi seliap soalan beri sutu jatuapan sahaia.

4. Wlite your answcrs in the spaces providecl in tl"ris question paper. ,luwupan hendoklah dituli,s paclct ruang yang disecliakan dulam kerlcrs soalan ini.

5. Shorv your working. It trtal' hclp you to gct triarks'

Tunjukkan langkah-langkah penting dulemt kerja ntengirct cmclct. Ini bolch membantu utda untuk ntenclapatknn ntarkah.

' 6. If you rvish to change ),our ans\ /er, cross oLrt the r,vork that yor.r have done. Then write dorvu the new answer.

Jika ancla henclak ntenukar jcltapctn, bcrlulkcm clengan kemas jc*t,apun yang lelah clibuat. Kemttclicut tuli,s jawupcm yang baru. 7

. 'I'hc cliagrams in the questions provided are not drarvn to scale unless stated. Rctiah yutlg mengiringi soulan tictak clilukis mengikttt skula keatali tlinyatakan.

8, 'l'hc rnarks allocated lbr each qucstion are shclwtt in brackets. Mlnrkah ),uttg clipertmtukkan bagi seliap soalan clitunjtftkan clulctnt kurungan.

9, A list of formr-rlae is provided on pagcs 3 10 4, Saltt ser,"arcti n.m'rus clisecliclkon tli halaman 3 hinggu 4' 10. A booklet of four-ligure rnathematical tables is provided.

,\ebuah buku sifir rnalernatik empul rtngku clisediakan. 1

L You may Lrsc a non-plogramntable scie ntillc calculator' Anclct clibenctrkun ttenggunakctn kalktlutor suinti-/ik yutg titlctk bolelt tliprogr amkcm.

12. Hand in this question paper to the invigilator irt the end of the examination.

Sera'hkan kerlus soolan ini kepucla pengawcs peperiksaan pucla ukhir peperiksacm'

ILi]:at htlaman sebelah 317?lt O ltpSnf cl;rrvrngrrn Nrycr.i Scmbilrrr

SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/ SULIT

3472n

The follolving formulae may be helpful in ansrvering the questions. f'he synrbols given are the ones

commonly used. Runws-runtus berikut boleh mernlsantu anda ntenjatvab soalsn. Simbol-simbol yang diberi adalah y ang b i as a d igtttt akrm.

ALGEBRA

-b+.[b'4zrc

attt X An= Xlll+n

o nl-n

atn + att =

4 (a"') 5

= il

t12

logo

-t1

9 Tn=a+(n-l)d l0

5,,= !S2a + Qt -I)cl]

Tn:artt-l

on-

tnn

[clg" nlll : log

"zr

= log

los. b log" c

los.b = ._i!r_

') ,,

* logu ll

"/r?

a(l - r')

a(r" -7)

r-l l-r n 13 S-= lrl.t I ''

- log" ll

Logottt" = n log o rl

---

l- r

, (r+l)

CALCULUS I KALI(ULUS

4 Area under a cunre

.I y=71V, d), u-dv+v-clu clx dx dx -= clu

Lttas di bmvah lenghtng b

I t/

l' ,t, or (utat)

il. = J* aY

5 Vohime gencrated

^ dy dy t{u dr clu dx

Lsipudu janatnt

J-

= ) tU' dx or (atnu) ;

l'r

= 1nx' dl GEOMETRY / GEOME.TRI

1 Distance / Jarak

ffi

Titik rnembahugi segtnen satlt gqrisan

2 lvJidpoint I T'itik tengalt ( x, + x. ),r +./: )

(.',),):t-,Tl \zL/

5 A point dividing a segment of a line

x? + 1,2

34721I o MPSM Cat'angan Ncgcri Scrnbil:rn

(r',y)=l( nx,' + mx,',-lny, + nzyr\ \ nr+n n+n ) 6 Arezr of triangle Lua.r segi ligtt 1r : 1l(.",.v, * xz!t +.yi/r, ) - (xry, t xtlz + x,/r)l

[Lihat halaman scbclah SUI,IT BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/ SULIT

347211

STATISTICS I STATISTIK t

!x /-J

t i -LI,w,

Zw'

I,*

,C,

I('-;)'

3 o=

Ir('-r)' :

P(Au B) = P(A) + P(B) - P(An B)

P(X=t) ='C,P'r]n-', P+q =

Mean,7-t :np

o = rfnpq

z: x-lr

5 M: L+

t -Lx100 Po

TRIGONOMETRY I TRIGONOMETRI

I Arc length, s -- r 0

sin (l tlJ)-- siMcosB + coslsinB

2 t\reaof scctor , A: Lr'l

cos (.r1

3 sin 2A + coszA: I

I tar: ! I]): tarll

"o(

I T tan AtanB

abc =-=

sin

sin.ll sin C -

6 sinZA:2 siMcosA 7 .cos 2r1= cos2A - sin2 I

:2 cos2,,l-l

= I- 2 sinzA

g tan24 -

2tanA

+ tanB

(,21

4 scc2A=!*ranztl 5 coscc2 A= | *

t B) : coslcosB T sinzlsin8

,12: b2 + c2 -2bc cos/i Area of triangle Ltta.r s'egi tiga I : -r/0slnL 2 ^t./1

T- LAN! A

[Lihat halaman sebelah 3472/l o N{PSM Cawangan Negeri Sembilan

SUL,IT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/ SULIT

BLANK PAGE (HALAMAN KOSONq

347211 O MPSN{ Cawangan Negeri Scmbilan

[Lihat halaman sebelah SULIT BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULIT

3472t1

1n,nyer all questions. Jcnvah semua soslan.

For

Examiner's User/

Unmk Kegprnaan

Pemerikso

1. Diagram I sliows the linear function ft . Rajah 7 menunjukkanfimgsi linear h.

Diagram I Rajah I

(a) State the value of p,

Nyatakun nilui p, (b) Using the function notAtion, express ft in terms of r. Menggwuknn talolanclufungsi, ungkapkan h dalmn sebutan x. [2 marks] [2 markah)

Ansrvcr Llavapon'. (a)

(b)

ILihat halaman sebslah 347211 O npsnt cawrng:rn Nrgeri Scmbilan

SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULIT

347211

For Examiner's

2. Giventhe function J': x--- lZr-t l, find the values ofxsuchthat /(.v):3. Diberifung,ri f : x-' l2r- I l, carinilai-nilaixtlengankeaclaqn J'(x):2.

[2 marks]

Use/ Untuk Kegunaan Pemeriksa

[2 markah]

Answer I Jatvapan:

Solve the quadratic equation 2x(*

signilicant figures.

- 1) : 15x - l), Give your answers correct to four [4 marks]

Selcsaikan persqmaan kuadratik 2x(x kepada etnpat angka bererli.

- I) = (5x - I). Berikan javapan anda betul 14 markahl

Answer I Jatvapan:

3 47 2 /

I @ ru'slt C:rn.rr nga n n*eg eri Se nrbi I,r rr

ILihat halaman scbclah SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULIT

For Examiner's Use/ Untuk Kegunaan

Pemerilua

3472/r

4. Given the t'unction h : x -+ px* g, lvherep and q are constants, p > 0. Given composite function h? : x -- 9.v 16, find the value of p and of q.

Diberifungsih: x ---+ px+ q, clengan keaclaun p dan q ialah pentalar, p> 0. Diberi fungsi gubahan hz : x -r 9.v * 16, cari nilai bagi p clan q. [4 marks] 14 narkahl

Answer I Jav,apun:

5. 'fhe quadratic lunction ,fft) = Zxz + 7y - 3 can be expresscd in the lorm and arc constants, Fincl the value ofp .f (x) = a(x + p)2 + q rvhere a,

ilil:fl

F\mgsi kuaclratik ,f (x) = 2x2 + 2x - 3 boleh climgkapkan tlulail bentuk ./(x) = u(x + p)2 + q dengan kecttlaan a, 1t clan q adalah pemalar . Cart ni[ai

bagi p clan nilai q

13 markahl

Answer I Jawapon:

3472/l O nf fslt Ca,rvnngan n-egcri Sernbilan

I Lihat halaman scbelah

SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULIT

3472fi

6. Find the range of values ofx tbr lvhich l-x < zQf -x).

[3 marks]

Cari julat nilai-nilai x bagi l-xS 2(3i -x). 13 markahl

For Examiner's Use/ Untuk Kegunaan Pemerilcsa

Answer /Jawapan:

Given logrm=r and logrn=r, State ,nf,

intermsof r and/or

Diberi logrm -- r dan logrn =t . (Jngkapkan logr^J4l. dabm sebutan ""

r clan/atau t

32nt

[4 marks] 14 markahl Answer / ,Ia+vapan:

ILihat halaman scbelah 347211 O lrmn't Cnwengan Negeri Sembilan

SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/ SULIT

For Examiner's Use /

Untuk

Solve the equation 3'

.4 - 5x+ I

Selesaiksn persamaan 3t .4

:5'*l

3472t1

[3 marksl 13 markahl

Kegunaan Pemeriksa

Answer I Jawapan:

It is given that the first three terms of an arithmetic progression are -2 ,3 and 8. Find the sum from the eighth term to the twentieth term. Diberi bahowa tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah -2 ,3 dsn 8. Cari hasil tambah dari sebutan kelapan hingga sebutan kedua pulwh. [3 marks]

[3 markah]

Answer I Jawapan:

3A72ll O upstu Crwangan Negeri Sembitan

SUN,TT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/ SULIT

3472t1

10. in a geometric progression, the second term is 18 and the fourth term is 8. Calculate the first term and the common raIio, r (r > 0). Dalam suatu janjang geometri, sebutan lcedua ialah 18 dan sebutan fuempat ialah 8. Hitunglmn sebutan pertama dan nisbah sepunya, r (r > 0).

For Examiner's Use/

Untuk Kegunaan Pemeriksa

[3 marks] 13 markahl

Answer I Jawapan;

11.

Given the sum to infinity of a geometric progression is 81 and the first term is 27 . Find the value of the common ratio, r.

Diberi hasil tambah hingga sebutan ketakterhinggaan bagi suatu janjang geotnetri ialqh 8I dan sebwtan pertama ialah 27. Cari nilai nisbah sepunya, r. [2 marks] 12 markahl Answer I Jawapan:

ILihat halaman sebelah 347211 O nlrsm CawanganNegeri scrnbilan

SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

For Examiner's Use/ Untuk Kegttnaan

Pemerilaa

347211

12. Diagram 2 sholvs the siraight line graph obtained by plotting log;y against [og3 x. T'he variables .t andy are related by thc equation y =

t2P a-, where p and q arc

constants. Find the value of

Rajah 2 merutnjukkan grd garis hrus yang cliperolehi clengan memplotkan log3 y ntelayvan log3 .v. Pembolehubah x dan y dihuhungkan oleh persamaan

, dengan lceadaan p dan q adalah pemalar. Cari nilai

(a) p,

(b) log, q .

[4 marksJ 14 markahl Iogs y

Iogj x

Diagram 2 Rajah2

Ansrver I .Iawapan : (a)

(b)

I Lihat halaman sebclah

3472/l @ ltrsr't carvangnnNegeri Sernbilnn

SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULIT

3472t1

l3. lt is giventhat the y-intercept ot'the straight line { +L=i is 5 ancl ir is parallel to

the straight line y * c1x = 0. Determine the value ofp and of q.

Diberi bahawa pinlusan-y bagi garis ltrus ! + L = | ialah 5 clan ia oclqlah selari

dengan garis lunts y + qx = 0 . Tentukan nilai p clan nilai q.

[3 marks J [3 markah] Ansrverl.Iar vqpan:

l4 lhe vertices of a triangle are K(l , 3) , L(5 ,2) and M(-3 , q). Given that the area of the trianglc is 12 units2, Iind the values of g. Bucu-buctt sebuah segitiga iuluh K(\, 3) , L(5 , 2) and M (-3 , q). Diberi luas segi tiga itu iqlah 12 writsz, curi nilui-nilai t1.

[ 3 marks ] [3 markah] Anstr,ery'lau,(tpan:

347211 @ l,tpslt Cax,angrn Ncgcri Scnrbitan

I Lihat h*lanran scbelah SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/ t4

SIJLIT For Examiner's

3472ft

Diagram 3 shows a parallelogrun STW and W lies on the line su. Rajah3 menunjukkan sebuah segi empat selari STUV dan titik llr terletak pada garis SU.

Use/ Untuk Kegunaan Pemeril<sa

Diagram 3 Rajah 3 Given that W0

1:l5U. SZ=8a and SV =l5b. Express WS interms of a and b a'

DIberi bahawa

WTJ

J-

1-. : lSU. S?" = ga danSV =152. UngkapknnB dalam sebutan a a' J-

dan b. [3 marks ] 13 marknhl

Answer/Jawapan:

347211 @ rvtpsru Cawangan Negeri Sembilan

SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/ For Examiner's 347211

SULIT

Use/ Untuk Kegunaan

Pemerilaa

Given

the coordinates of points P(l , -2) and Q6

l0) '

Diberikoordinatbagititik P(\ ,-2) dan Q$ ' 10)'

1r) '

a) ExPress PQi" the fonn of |

\YJ,

ungkapkan FQ dolo* n'n*r (*),

lv)

b) Find the unit vcctor in the direction of PQ' Cari vehor unit dalam arah FQ ' Answer/JawaPan (a)

(b)

<x<360". Solve the equation 2sec'x -tan x = 8 for 0" 8 bagi 0"<x<360' Selesaiknn persamaan 2sec2x - tan x = [ 4 marks ] 14 markahl Answer/JawaPan:

I Lihat halanaan sebelah 347211 O ilrpsu Cawangan Ncgeri sembilan

SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULIT For Examiner's

3472/l

Use/

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Diagram 4 Rajah 4

Diagram 4 shows a circle with centre O andradius 8 cm. Given that the length of major arc AB is 43.24 cm, find the value of 0 . Rajah 4 menunjukkan sqbuah bulatan berpusat O dengan jejari 8 cm. Diberi paniang major AB ialah 43.24, cari nilai 0. ((lse/ gunakon r :3.142) [3 marks ] 13markahl Answer/Jawqpan:

347211 @ r'rpstrl Cawangan Negeri Sembilan

SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULIT

347211

The curve y = -f (x) is such that + = 5mx+ 7, where m is aconstant.The gradient of

Use/ Untuk Kegunaan

the curve at x = 3 is 12. Find the value of rn'

Pemeril<sa

Suatulengkung y =.f(x) adqlahdengankeadaan 4=5**+7 , m adalah pemalar. Kecerunan lengkung itu di x :3

For Examiner's

dx adalah 12. Cari nilai m.

[2 marks]

l2 marknhl Answer/Jawapan:

[E 20

The curve ! = x2 -l6x+52

hasaminimumpoint at x=q where q\saconstant

Find the value of q.

Lengkung !:x2 -l6x+52 mempunyai titik minimum di v = q dengan q ialah pemalar. Cari nilai q. [3 marks] 13 markahl

Answer/Jqwapon:

ILihat halaman sebelah 347211 O rtrpslr Cawangnn Negeri Sembilan

SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/ l8

SULIT

34721t

,5 For Examiner's Use/ Untuk Kegunaan

Given that f ft(x)c/r = 8, find 3 5

Diberi JI tt})ar = 8, cari '' 3

Pemeril<sa I

1a1 [h1x1dx 5

(b)

It7 -h(x)ldx 3

[4 marks] 14 markahl Answer/Jawapan (a)

(b)

ILihat halamun sebelah 347211 O *ts:lt (lnvrngrn Negeri sembilan

SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

STJLIT

3472t7

22 A set of data consists of six numbcrs. The sum of the numbcrs is 72 and the

For Examiner's

sum of thc squares of the numbers is 960.

Use/

Unn*

Satu sel clala mengandungi enam nornbor. Hasil tumbah bugi nomhor-nombor

Kegunaan

ittt ialah 72 dan hasilttrmbah hagi kuasa dua nombor-nombctr itu adalah 960.

Pemerilrsa

(a) Find the mean of six numbcr, Cari min bagi enam nombrtr itu,

(b) hence the standard dcviation. seterusnya sisihctn piavai.

[3 marks] .13 marlath Answer/Jatrqpan (a)

(b)

347211 O lpstr Cawangan NegeriSembitan

I Lihat halaman sebelah

SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

For Examiner's

3472t7

SULIT

A teacher wants to choose 7 sfudents consisting of 3 boys and 4 girls to form

Use/

a committee of Science and Mathematics Club . These 7 students are chosen

Untuk

from 5 boys and 6 girls .

Kegunaan Pemeriksa

Seorang guru ingin memilih 7 orang pelajar yang terdiri daripada 3 orang lelaki dan 4 ordng perempuan untuk membentuk ahli jawatankuasa Persatuan Sains dan Matematik. Seramai 7 orang pelajar dipilih daripada sekumpulan 5 orang lelaki dan 6 orang perempuan.

Find Cari (a) the number of ways the committee can be formed,

bilangan cara ahli jawatankuasa itu dapat dibentuk, (b) the number of the ways the committee can be arranged in a row in the meeting if the four girls sit next to each other.

Bilangan cara ahli jawatanluasa boleh disusun dalam sebaris sekiranya empat orang perempuan itu duduk bersebelahsn semasa mesyuarat. [ 4 marks ] [4 markah]

Answer/Jcmapan (a)

(b) 23

347217 @ lpslr Cawangan Negeri Sembitan

SU{,IT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULIT

34721r

24 The probability that each shot fired by Azli hits a target is T

For Examiner's

Use /

Kebarangkalian setiap tembaknn yang dilepasknn oleh Azri kena sasaran iabh | . 5

Untuk

Kegmaan Pemeriksa

(a) If Azri fires 10 shots, find the probability that exactly 2 shots hits the target. Jika Azri melepaskan l0 tembakan , cari kebarangkalian tepat 2 tembakan kena sasaran.

(b) If Ramli fires n shots, the probability that all the n shots hit the target it *

Find the value of n. Jika Azri melepasknn n tembakan , didapati kebarangkolian semua n tembaksn itu kena sassran ialah !. 625

Cari nilai n' [4 marks] 14 markah

Answer/Jawapan (a)

(b)

I Lihat halaman sebelah

3472/l O trlpsn'r cawangan Negeri sembilan

SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

J''

SULIT

For Examiner's Usel Untuk

Kegtnaan Pemerilaa

3472n

25 The height of the students in a collegc lrave a normaldistribution rvith mean 168 cm and standard deviation 5.28 cm. A student is selected at random from the college, find the probability that the student's height is Tinggi perumtut cli sebush kolej mempunyai taburan normal clengan nin 168 cm clan sisihan piawai 5.28 cm. Seorang penuntut dipilih secaru rawak dari kolej ittt. Carikan kebarangkulian buhn+,a linggi penuntut ittt

(a) more than 180 cm lebih claripacla 180 cnt

(b) between 163 crn dan 172 cm enldrq 163 clengan 172 cn

[4 marks ] 14 markahj

Answer/,Ia\'rap0n (a)

(b)

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOAL/IN TAMAT

347211 O I'rpslt Car*lnganr*cgcri scnrbilan

SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/ SULIT

347212

Matematik Tambahan Kertas 2 Ogos 2011

ZYz jam

MAJLIS PENGETUA SEKOLAE{ MENENGAH CAWANGAN NEGER.I SEMtsILAN DARUL KI{USUS PEPERIKSAAN PE,IE CUB,A.AN

SIJIL PELA.JARAN MALAYSI.,\. 20 1 1

MATEMATIK TAMtsAHAI{ Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEE{XNGGA DItsER.IT'AI{U

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahqsa.

Soalan dalant Bahasa Inggeris rnendahului soalan yang sepadan dalan't IJahasa Melayu.

Calon dikehendaki membaca arahan di halaman2 .

Calon dikehendaki menceraikan halaman 19 dan ikat ,sebagai mtLka hadapan b er s am a- s anta de n gan ke r I as j cw ap an.

Kertas soalan ini mengandungi 19 halaman bercetak.

[{-iliat hala rnan seLreiah 347212 O MPSM Cawangan Negeri Sernbilan

SUT,IT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/ SULIT

3472t2

INT'ORMATTON FOR, CAI{DIDATE S MAKLAMAT UNTAK CALON

1. This question paper consists of three sections: Section .4., Section B and Section C. Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian,4., tsakagisn B dan Bahagian C.

2, Answer all questions in Section ^A", four questions frorn Section B and fwo questions from Section C. Jawab semua soalan dalam Bahagian,4, empat soalan daripada Bakagian B dan dua soalan daripada Bahagian C.

3. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengirs andd. Ini boleh membantu anda untukrnendapatkan markah.

4. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalon tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

5, The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in

brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalqn dan ceraian soalan ditunjukknn dalam kurungan.

6. A list of formulae is provided on pages 3 to 4. Satu senarai rumws disediakan di halaman3 hingga 4 .

7. Graph papers are provided. Ke r t qs gr af di s e di akan.

8, You may use a non - prograrnmable scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

347212 O MPSM Cawangan Negeri Sembilan

fiLihat halaman sebelah S[JI,iT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULTT The followingformulae may be helpfwl

the ones commonlY

used'

347212

answering the questions. The symbols given are

ALGEBR{ ,= ++J4

8 log,D - loE"ba

2 o^xen=a^*n

9 Tr=a+(n-l)d

log"

3 e^ +a'=a^-n

10 s, =llzo+(n-l)cll

O (o')'=o^"

11 T,=ar,-l

5 log, mn--rogom+logon 6 log, l=br,m-log.n n

(r +l) tz 5 = a(rl -1) =o(!-") l-r , r -l S_= o , lrl.t B ua l_f

7 logomn =nlogom

l. l

CALCULUS

4 Area under a curve I or = J'lv dx

dv dv du 1 v=ttv. L:l/l-+Ydx dx _dx du dv r V--:- -U--dY at__ax n ..-il ' y' v'dx

f dy = lx J

5 Volume generated

'dv dv r'., du

- r' _ J. a

= t"'' lrry= ,i,

& du dx -:-x-

= lnx2 dl

GEOMETRY

r Distance = JQ\-\)'+(y,-!r)' 2 Midpoint (x ,y)= (

:l-".;;

5 Apoint

^i',j;,TH:T:"1;Tf" ".--:, ---

(x, Y)- i'-'-t

\ m+n

y' + y'

2) I

:+ '1r=--:

rn+n )

6 Area of rriangle =

llr*,r,

t xzrt t xzr\')- (x,y, t xtlz+ x,y,)l

Jr' n v' 3472lZO MFSM Cawangan Negeri

Sembilan

[Lihat Eaalaman sebelah SULIT BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/ 4

SULIT 347212

STA.TISTICS

11 2 7-

bZr

3 o: 10 P(Aw B)= P(A)+ P(B)- P(AaB)

4 o=

11 P(X=r)= nC,P'q'-', P+q=l 12

Mean, F,.:frp

^lnpq

x-1t

t =Lx100 Q,

TRXGOF{OMETRY

1 Arc length, s = r0 A--'!r'e 2 stnz A+ cost ,4 :

2 Area of sec tor, J^

sin(l + B) =sin,4cos B + cos I sin B

cos(r4

tan(A*-B)=

sec'A=l+tartz A

cosec'A=l+cotz A

sin2A=2sinAcos 14

cos2A=cos2 A-sinz A

! B) = cos / cos B T sin Asin B tan A+tarrB 1T tan AtanB

abtc sinl'=-sinB sinC

l3 G'=b'+c'-2bccosA :2cos2 A-l : l-2sin2 A

14 Area of triangle : LabsinC 2

2tanA

tan'24 = ------=-

I-tan'A [E ihat fualaman sebelah

347212 @ MPSM Cawangan Negeri Sembilan

SUTTT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

347212

SUX,IT

Section A Bahagian A [40 marks] 140 markahl Answer all questions. Jawab semud soalan.

Solve thc simultaheous equations. Givc your answers corrcct to three decimal places' Selesaikan persamdan seyentak berikut. Beri javapan anda betul kepada tiga tempat

perpuluhan.

3x-y-5=0

15 marksl

4x) -llx+y+8 = 0

15 markah)

2. (a)

Prove that 1- cos,2x =2sin2 x .

l2 marksl

Buhikon | - kos2x= 2sin2 x.

12 markah)

(b) (i) Sketch the graph of y = cos2x for 0 S x <2n ' ''Lakarksn graf y = kosLx unluk 0 I x <Ztt'

(ii) Hence, using the same axes, draw a suitable straight line to find the number of solutions to the equation

L= "ot-2sin2

x) . State the number of solutions. 15 mark^sl

Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, Iukiskan satu garis lurus yang sesuai untuli mendapatkan bilangan penyelesaian bagi persamoon

Nyatakan b ilangan penyele saian itu.

347212 @ MPSM CawanganNegeri Sembilan

L = n(l-2sin2 x) ' 15 markahl

[Lihat halaman sebelah SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

S{TLIT 3.

347212

Solution by scale drawing will not be accepted. Penyelesaian secora lukisan berskola tidak diterima.

Diagram I shows a rectangle ABCD. Rajah I menunjukkan sebuah segiempat tepat ABCD.

D(.,I, S)

X Diagram I Rajah I Given that the equation of the line AC is x- ! t2= 0, find

Diberi persamaan garis lurus AC adalah x - y +2 = 0 , cari

(a) the equation of the line CD ,

13 marksl

persqmaan garis lurus CD

13 markahl

(b) the coordinates of point C,

13 marksl

lco

ordinat-lcoordinat b agi tit ik C,

13 markahl

12 marlrsl

luas segiempat tepat ABCD.

12 markah)

(a) Find the equation of the normal to the curve ! = x2 +2x atthe point (2, - l), Cari persamoon normal kepada lengkung

(b) Given that l=

! = x2 +2x pada titik (2, - l).

[4 marks] 14 niarknhl

, find the approximate change iny when x decreases from2 to 1.99. 13 marksl

Diberi /=-

, cari perubahan hampir nilai y jika x menyusut daripada 2 kepada 1.99.

13 markahl

3472/2 O MPSM Cawangan Negeri Sembilan

[Lihat halaman sebelah SULIT BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULXT'

3472t2

The masses, each to the nearest kg, of luggage collected at an airport were recorded as

shown in Table 1.

Jisim-jisirn, dalarn kg terhampir, untuk bagasi yang dikumpulkan di sebuah lapangan kapal terbang telah direlrodkan seperti yang ditunjukkan di Jadual 7. Mass (frg) Jisim Number of luggage Bilansan Bapqsi

20 -24

2s -29

30 -34

35 -39

40-44

Table 1 Jadual I The mean mass ofthe luggage was32.64kg. Min jisim bagasi itu ialah32.64kg.

(a) Based on the data in Table I and without using the graphical -.thod, calculate, Berdasarkan kepada data di Jadual I dan tanpa menggtnakan kaedah graf, hitung,

(i) thevalue of k, nilai k,

(ii) the median, of this distribution,

16 marksl

median, untuk taburan ini.

[6 marknh]

(b) Determine the modal class of the distribution. Tentukan kelas mod bagi taburan itu.

347212 @ MPSM Cawangan Negeri Sembilan

$ markl

ll markahl

[Lihat halaman sebelah SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULIT 6.

3472n

Diagram 2 shows part of a model consists of cuboids of different length. The length of the first cuboid is 40 cm and the length of the next cuboid is 4 cm less than the first one. Raiah 2 menunjukkan sebahagian model yang terdiri daripada kuboid-lqtboid yang berlainan panjang. Panjang kuboid pertama ialah 40 cm dan panjang setiap kuboid berikutnya dikurangkan sebanyak 4 cm .

40 cm

DiagramZ Rajah2

Find

Cari

(a) the length ofthe 1Oth cuboid, panjang kuboid yang ke - I 0,

(b) the volume used to form the model. isipadu bahan yang digunakan untuk membentuk model itu.

34i212 O MPSM Carvanga-n Negeri Sembilan

[2 marl<sl l2 markahl 14 marlul 14 markahl

SULIT BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULIT

s472/2

Section ts Bahagian B

140 marksl 140 markahl

Answer any four questions from this section. Jqwab mona-mana empat soalon daripada bahagian'ini. Use graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Table 2 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. Variables

x and,y are related by the equation y = L++ ,wherep and q areconstants.

xx"

Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, ) ao, y, yang diperoleh daripada sqtu eksperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamqqn

, = :* ! , dunso, keadaan p dan q adalah pemalar. x

2.5

t.96

1.s0

1.00

0.74

0.41

0.25

TabIe2 Jaduql 2

(a) Plot xy against 1 , using a scale of 2 cm to 0.05 unit on the : -axis and 2 cm to 0.5 unit x on the xy-axis. Hence, drdw the line of best fit. 15 marksl I

PIot xy melawan !, drngo, menggunakan skala 2 cm kepada 0.05 unit pada paluf-! x x dan 2 cm kepada 0.5 unit pado palui^xy. Seterusnya, lukiskan garis lurus penyuaian terbaik, 15 markahl

(b) Use your graph from 7(a) to find the value of Gunakan graf di 7(a) untuk mencari nilai

(i) p (ii) q 15 marksl

[5 markah]

3472/2 O MPSM Cawangan Negeri Sembilan

[Lihat halaman sebelah SULIT BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

347212

SULIT

In Diagram 3, P is the midpoint of OS and T lies on OQ suchthat OQ =3fr. The

lines ^SI

nd PQintersect at R. Given that OF =24 and Of = Z' keadaan Dalam Rajah 3, P ialah titik tengah bagi os and T terletak di atas oQ densan dan @--3Oi . Garis lurus sT and PQbersilang pada R. Diberi bahawa oP =2[

Of=y.

Diagram 3 Rajah3 (a)

Express in terms of x and

Nyatalrnn dalam sebutan x dan y,

(i)

sr 13 marl<sl

(ii) FA

13 markahl

(b)

Given that R7 = hST and FI = kpA, express OR

Diberi bahawa fr = hsf dan FR' = kFA, nyatakan OR

(i)

in terms of h, x dalam sebutan h,

v [4 marks]

(iD in terms of k, Y dalam sebutan k,

(c)

Hence, find the value of ft and of ft' Seterusnya, cari nilai h dan k'

347212 @ MPSM Cawangan Negeri Sembilan

14 markahl

[3 marks] 13 markahl

SULIT BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

347212

Diagram 4 shows a semicircle with centre O and radius 8 cm. The arc CE of a circle has centre A and 0 :0.9426 rad. (Use n:3.142)

Rajah 4 menunjukkan satu semibulatan berpusat O dengan jejari 8 cm. Lengkok CE bagi sebuah bulatan berpusat pada A dan 0 = 0.9426 rz.d, (Guna n = 3

'I42)

o Diagram 4 Raiah 4 Find

Cari (a)

(b)

(c)

(d)

the length , in cm, of arc DC, panjang, dalam cm, lengkok DC,

the radius of sector ACE, jejari sektor ACE, the area, in cm2, of the shaded region, luas, dalam cm2, bagi katuasan berlorek, the perimeter of segmenl ABC, in cm. perimeter segmen ABC, dalam cm.

347212 @ MPSM Cawangan Negeri Sembilan

12 marlcsl 12 markahl

13 marksl 13 markahl 13 marl<sl 13 markahl 12 marksl

l2 markahl

[Lihat halaman sebelah SUI,IT BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULIT

347212

Diagram 5 shows a part of the curve ,

=I*'. The normal to the curye at point S (2,2)

intersects the x-axis at point ?.

Rajah 5 menuniukknn sebahagian daripada lenglwng , =L* . Garis normol tep'oaa lengkung pada titik S(2,2) bersilang dengan palai-x pada titik T.

Diagram 5 Rojah 5 Calculate

Hitung (a)

the coordinates of point X lroordinat titikT,

[3 marks] 13 markahl

(b)

the area of the shaded region, luas kswasan berlorek,

14 marl<sl

(c)

14 marknhl

the volume of revolution, in terms of n, when the region bounded by the curve, x-axis and the straight line x = 2 is revolved through 360" about the

x-axis. 13 marks)

isipadu janaan, dalam sebwtan n , apabila rantau yang dibatasi oleh dikisarkan melalui 360o pada lengkung itu, paksi-x dan garis lurus x pal<si-x. 13 markahl

[tr-i]rat halaman sebelah 347212 O MPSM CawanganNegeri Sembilan

SULIT BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULIT

341212

11 (a) In a certain area, it was found that40Yo of the trees are coconuttrees.

Di suatu kswasqn tertentu, didapati bahswa 40oh daripada pokok di situ adalah poknk kelapa.

(i)

Given that 9 trees in the area are chosen at random, find the probability that at least two of the trees are coconut trees' Jika g daripada polak di kowasan itu dipilih secara rawalS cari lEbarangkalian bahowu selarang-kurqngnyq dua daripada pokok tersebut ialah pokak kelapa.

(ii)

Given that the variance of the coconut trees is 396, find the number of coconut trees in the area. Jiko varians bagi pokok kelapa ialah 396, cari bilangan pokok kelapa di kswasan tersebut. 15 marksl 15 markahl

The masses of sweet potatoes planted by a farmer are norrnally distributed with a mean of 100 g and a variance of 25 g".

(b)

Berat keledek yang ditanam oleh seorang petani adalah mengikut taburan normal dengan min 100 g dan vsrians 25 g'. (i)

(i i)

Find the percentages of sweet potatoes that have masses between 90 g and 105 g' Cari peritus keledekyqng men',punyai berat antara 90 g dan 105 g'

Given lhat2SYo of the sweet potatoes have masses less than m g, calculate the value of m. Diberi bghowa 28Yo ketedek tersebut mempunyai berat kurang daripada m g, cari

nilai m. 15 morksl 15 marknh)

34'1212 @ MPSM CawanganNegeri Sembilan

[Lihat halarnan sebelah SULIT

BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

S{ILIT

3472t2

Section C tsahagian C [20 marks] 120 marluh)

Answer any two questions from this section. Jawab mana-mana dua soalan doripada bahagian ini. 12

A particle movqs along a straigh{ line and passes through a fixed point O. Its velocity v m s-1, is given by v = tz -Bt+12, where t is the time, in ieconds, after passing through O.

Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik retup O, Halajunya, u * s-1, diberi oleh v = t2 -Bt +12, dengan kBadaan t ialah masa, dalam saat, selepas melalui O. [Assume motion to the right is positive.] lAnggapkan gerakan ke.arah kqnan sebagai positif.l

Find Cari

(a) the initial velocity of the particle, in m s-1,

I markl

halaju awal zqrah itu, dalam ffi S'1,

II markah]

(b) the minimum velocity, in m s-1,

[3 marks] [3 markah]

halaju minimum, dalam m s-t,

(c) the range of values of r during which the particle moves to the left, julat nilai t ketika zarah bergerak ke arah kiri,

[2 marksl 12 markah)

(d) the total distance, in m, travelled by the particle in the first 4 peconds. [4 martrs] jumlah jarak, dalam m, yang dilalui oleh zarah dalam 4 saat pertama. 14 markah]

3472/2 @ MPSM CawanganNegeri Sembilan

[Lihat halaman sebelah SULIT BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULXT

347212

_15

13 Table 3 shows the prices and price indices for five items, A, B, C, D and E used in making a type of detergent. Diagram 6 is a pie chart which represents the usage of that five items.

Jadual3 menunjukkan harga dan indeks harga bagi lima bahan, A, B, C, D and E yang digunakan untuk membuat sejenis sabun. Rajah 6 menunjukkan carta pai yang mewakili kuantiti relatif bagi penggunsan bahan tersebut.

Items Bahan

Price (RM) for the year Harsa (RJul\ pada tahun

Price index for the year 2008 based onthe year2006 Indel<s harga pada tqhun2008 berasaskan tahun 2006

2006

2008

0.80

r.20

150

2.40

t20

1.40

1.7 5

125

2.50

2.00

3.00

110

Table 3 Jadual 3

t50D

A Diagram 5 Rajah 6

(a) Find the values of x,y and z. Cari nilai-nilai x ,y dan z.

[3 marks] 13 markahl

(b) Calculate the cornposite index for the cost of production of this detergent in the year 2008 based on the year 2006.

Ilitung indeks gubahan bagi kos pernbuatqn sabun tahun2008 berasaskan tahun2006. [3 marlrsl 13 marknh)

347212 @ MPSM CawanganNegeri Sembilan

[Lihat halanian sebelah SULIT BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/ SULIT

3472t2

(c) The price of each item increases by 20% from the year 2008 to the year 2070. Given that the production cost of a bottle of detergent in the yew 2006 is RM12, calculate the

conesponding cost in the year 2010. Harga setiap bahan meningknt sebanyak2\%o dari tahun 2008 ke tahun 2010. Diberi kos penghasilan satu botol sabun itu pada tahun2006 ialah RMl2, hitung kosnya yang s epadan pada tahun 2010. [4 marks] [4 markah]

Diagram 7 shows quadrilateral ABCD. Rhjah 7 menunjukkan sisiempat ABCD.

fi.5 crn lE,4 cm DiagramT RajahT

(a) Calculate Hitung

(i) the length, in cm, of AC, panjang, dalam cm, bagi AC, (ii) ZACB

[4 marks] [4 markah]

(b) Point,4'lies onAC suchthat A'B=AB.

Titik A' terletak di atas AC dengan keadaan A,B: AB.

O Sketch, L A'BC Lakarkan, L A'BC .

(ii) Calculate the area, in cnn2, of L A'BC . Hitung luas, dalam cm2, L A'BC .

16 marksl 16 marknhl

347212 @ MPSM CawanganNegeri Sembiian

SULIT BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULIT 15

3472/2

Use the graph paper to answer this question. Gunaknn kertas graf untuk meniawab soalan ini.

A factory produces two types of hard disc, ,4 and -B. In a particular day, the factory produoes x pieces-o1 hard disc A and y pieces of hard disc -8. The profit from the sales of a piece of hard disc,4 is RM20 and a piece of hard disc -B is RMl6. Sebuah kilang tnenghasilkan dua jenis cakera padat, A .dan B. Pada satu hari tertentu, kilang ilu menghasilksn x buah cakera padat A dan y buah cakzra padat B. Keuntungan darijada penjialan setiap buah cakera padat A ialah RAn\ dan sebuqh cakera padat B

ialah RM76.

The production of the hard discs per day is based on the following constraints: Penghasitan cakera padat itu dalam sehari adalah berdasarkan kekangan berikut:

I The total number of hard discs produced is at most 450.

.Iumlqh cakera padat yang dihasilkan adalah selebih-lebihnyo 450.

11 The number of hard discs ,4 produced is not more than two times the number of hard discs -8.

Bilangan cakera padat A yang dihasilksn tidak rnelebihi dua kali bilangan cakera padat B.

III The minimum total profit for both hard discs is RM4800.

Jumlqh kcuntungan minimum bagi kedua-dua cakera padat ialahl\M4800.

(a) Write three inequalities, other than x Z 0 and yZ0, which satisfy all the above constraints' 13 rnarlcsl

Tulis tiga ketaksamaan, selain daripoda x > 0 dan y Z 0, yong memennhi semua kekangan 13 marknhl di atas' (b) Using a scale of 2 cm to 50 units on both axes, construct and sthde the region R which 13 marlu) satisfies all of the above constraints. lorek rantau R dan paksi, bina pada kedua-dua Menggunakan skala 2 cm kepada 50 unit 13 markah] yong *n*rnuhi semtra kekangan di atas'

347212 O MPSM Cawangan Negeri Sembilan

[Lileat halaman sebelah S{.]I,IT BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULIT

3472t2

(i) the minimum number of hard discs B if the number of hard discs I produced on a particular day is 100, bilangan minimum cakera padat B jilu bilangan cakera padat A yang dihasilknn pada satu hari tertentu adalah 100, (ii) the maximurir total profit per dby. jumlah keuntungan malcsimum dalam sehari. 14 marlcsl 14 markahl

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOAI-AN TAMAT

3472/2 @ MPSM CawanganNegeri Sembilan

SULIT BankSoalanSPM.blogspot

http://banksoalanspm.blogspot.com/ http://banksoalanspm.blogspot.com/

SULIT

3472t2

Arahan Kepada Calon I Tulis nama dan kelas anda pada ruang yang disediakan. 2 Tandakan ( { ) untuk soalan yang dijawab. Ceraikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersarna-sama dengan buku 3 jawapan.

Bahagian

Soalan

Diiawab

I .)

Markah Penuh

Markah Diperolehi (Untuk Ke Funaan P e meril<s q)

Jumlatl

347212 O MPSM CawanganNegeri Sembilan

SULIT BankSoalanSPM.blogspot