Modelo Configuracional del Patrimonio Débil

Modelo Configuracional del Patrimonio DĂŠbil

Aspectos no-discursivos de ValparaĂ­so, Chile

Rodrigo Culagovski Rubio

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Pontificia Universidad Católica de Chile, Facultad de Arquitectura, Diseño y Estudios Urbanos, Escuela de Arquitectura, Magíster en Arquitectura.

Modelo Configuracional del Patrimonio Débil Aspectos no-discursivos de Valparaiso, Chile

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Alumno Rodrigo Culagovski Rubio

Tesis para optar al grado de Magíster en Arquitectura

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Profesor Guía Margarita Greene Zúñiga Santiago, Chile Octubre 2007

Dedicado a Carolina & Milan

ii

Agradecimientos A mis padres, Gladys y Mauricio por su apoyo.

A Margarita por su ayuda y entusiasmo.

A Andrew por sus consejos algorĂ­tmicos.

Agradezco apoyo de FONDECYT a travĂŠs del proyecto # 1050928 "Seguimiento y analisis de los procesos de recuperacion y repoblamiento de los centros urbanos."

iii

iv

Índice Agradecimientos 1.0 Resumen 2.0 Introducción

iii 1 3

2.1

El Patrimonio Débil

2.2

Preliminares patrimoniales

3 3

2.3

Valparaíso, patrimonio innombrable

9

2.4

Modelo Configuracional

13

2.5

Visualización de Datos Complejos

17

2.6

Problema patrimonial

19

2.7

Metodología

27

2.8 Relevancia

27

2.9 Organización

28

3.0 Teorías 3.1

Patrimonio débil

3.2 Interfaces: Vecinos y Visitas.

3.3

4.0

Morfología Algorítmica

Modelo Cuantitativo y Herramientas Analíticas

4.1

Modelo Cuantitativo del Patrimonio Débil

4.2

El análisis de visibilidad

4.3 Isovistas 3d 4.4

EVAS 3D

31 31

34 38

45 45 45 46 53

4.5 Grafo de Visibilidad

57

4.6

60

5.0

Medidas del Grafo de Visibilidad

Caso & análisis

73

5.1 Área de análisis general

73

5.2 Área de Análisis Específico

84

5.3

6.0

Comparación con datos de usuarios

Conclusiones y Discusión

92

103

6.1

Conclusión General

103

6.2

Alcances y limitaciones de la metodología empleada

105

6.3

Proyecciones y anticipo de desarrollo futuro

7.0 Bibliografía

106

109

v

Ecuaciones Ecuación 1 Cálculo de Isovista Ecuación 2 Normalización de Isovistas Ecuación 3 Cálculo de matriz de rayos para EVAS3d Ecuación 4 Definición de grafo Ecuación 5 Centralidad de Cercanía Ecuación 6 Centralidad de Mediación Ecuación 7 Definición de Centralidad de Grado.

Ecuación 8 Centro Y Perimetro Ecuación 9 Coeficiente de Agrupamiento

49 50 54 57 61 62 63 65 67

Fotografías Foto 1 Un cerro en Valparaiso.

Foto 2 Valparaiso.

Foto 3 Valparaiso.

Foto 4 Valparaiso.

Foto 5 Valparaiso.

Foto 6 Valparaiso.

Foto 7 Escalera en Valparaíso.

Foto 9 Cerros y Quebradas Foto 10 Área de Análisis Específico Foto 11 Área de Análisis Específico Foto 12Á rea de Análisis Específico Foto 13Á rea de Análisis Específico Foto 14 Área de Análisis Específico Foto 15 Área de Análisis Específico Foto 16 Calle Templeman

vi

2 8 10 11 11 12 26 81 83 83 83 83 83 83 91

Figuras Figura 2 Configuración versus Relación.

Figura 1 Mapa Axial del Campus Lo Contador.

Figura 3 Mapa de Isovistas del Campus Lo Contador.

Figura 4 CityZoom. Turkienicz et al Figura 5 visualización de información genética.

Figura 6 Detalle Plano Postulación UNESCO. Figura 7 Graficación de límite área patrimonial en terreno.

Figura 8 Patrimonio de la Humanidad Figura 9 Patrimonio de la Humanidad Figura 10 Comparación Patrimonio Fuerte / Débil Figura 11 Modelos Largos y Cortos Figura 13 Ejemplo de Axioma y reglas Figura 12 Plantas generadas con Sistemas-L Figura 14 Sistemas-L sin contexto Figura 15 Sistemas-L sin contexto Figura 16 Sistemas-L con contexto Figura 17 Sistemas-L con contexto a malla de Valparaíso.

Figura 18 Isovista 2d Figura 19 malla Ma Figura 20 malla Mb Figura 21 Matriz de análisis C Figura 22 Ejemplo de Proyección de Rayos Visuales con S=10 y P=8 Figura 23 Gráfico de Isovistas 3D con N=30 Figura 24 Gráfico de Isovistas 3D en Planta Figura 25 Regresiones Isovistas 3d Figura 26 Isovista 2d DepthMap Figura 27 Movimiento en base a visión. Turner y Penn.

Figura 28 Ejemplo de EVAS. Figura 29 Análisis EVAS 3d.

Figura 30 Análisis EVAS 3d en planta.

Figura 31 Grafo simple Figura 32 Generación de grafo de visibilidad Figura 33 Grafo de visiblidad abstracto.

Figura 34 Matriz de adyacencia de grafo de visibilidad.

Figura 35 El Largo de Camino entre los nodos A y E es 3. E

14 15 16 17 18 20 21 23 25 34 38 39 39 40 40 41 43 46 47 48 49 50 51 51 52 52 53 54 55 56 57 58 59 59 60

vii

Figuras (cont.)

Figura 36 Cálculo de Centralidad de Cercanía 61 Figura 37 Análisis de Centralidad de Cercanía 61 Figura 38 Cálculo de Centralidad de Mediación 62 Figura 39 Análisis de Centralidad de Mediación 63 Figura 40 Centralidad de Grado en un grafo simple.

64 Figura 41 Análisis de Centralidad de Grado 64 Figura 42 Centro/Periferia de un grafo simple.

65 Figura 43 Análisis de Centro/Periferia 66 Figura 44 Coeficiente de Agrupamiento 67 Figura 45 Coeficiente de Agrupamiento 68 Figura 46 Análisis de Coeficiente de Agrupamiento 68 Figura 47 Variación entre grafo regular y aleatorio 70 Figura 48 Variación entre grafo regular y aleatorio 71 Figura 49 Zona de análisis general 73 Figura 50 Modelo Base análisis general de Valparaiso 75 Figura 51 Matriz de análisis de 50ô50 75 Figura 52 Centralidad de Mediación Área General 50ô50Perspectiva 76 Figura 53 Centralidad de Mediación Área General 76 Figura 54 Centralidad de Cercanía Área General 50ô50Perspectiva 77 Figura 55 Centralidad de MediaciónÁrea General 50ô50Planta 77 Figura 56 Centralidad de GradoÁrea General 50ô50Perspectiva 78 Figura 57 Centralidad de Grado Área General 50ô50Planta con calles 78 Figura 58 Centralidad de AgrupamientoÁrea General 79 Figura 59 Centralidad de AgrupamientoÁrea General 79 Figura 60 Detalle Centralidad de Cercanía, 80 Figura 61 Plan y Cerros de Valparaíso 80 Figura 62 Detalle Coeficiente de Agrupamiento, Zona La Matriz 81 Figura 63 Zona de Análisis Específica 82 Figura 64 Zona de Análisis Específica Malla Ma 85 Figura 65 Zona de Análisis Específica Matriz C 85 Figura 66 Zona de Análisis Específica Malla Mb 85 Figura 67 Centralidad de Mediación, Perspectiva 86 Figura 68 Centralidad de Mediación, Planta 86 Figura 69 Centralidad de Cercanía, Perspectiva 87 Figura 70 Centralidad de Cercanía, Planta 87

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Figura 71 Centralidad de Grado, Perspectiva Figura 72 Centralidad de Grado, Planta Figura 73 Coeficiente de Agrupación, Perspectiva Figura 74 Coeficiente de Agrupación, Planta Figura 75 Detalle Centralidad de Mediación, Cerro Concepción Figura 76 Detalle Centralidad de Grado, Cerro Concepción Figura 77 Detalle Coeficiente de Agrupamiento, Cerro Concepción Figura 78 Una foto del autor en flickr Figura 79 Tags de una foto en flickr Figura 80 Información recogida de una fota através del API de flickr.

Figura 81 Foto georeferenciada en flickr.

Figura 82 Nube de tags, Figura 83 Regresiones lineales

88 88 89 89 90 91 91 92 93 93 94 97 99

ix

x

1.0 Resumen Esta investigación presenta una metodología de estudio del Patrimonio Débil aplicado a la ciudad de Valparaíso, Chile, a partir de tres entradas: Se define y desarrolla el concepto de Patrimonio Débil, referido a los aspectos de las ciudades que no se relacionan con sus espacios o edificios monumentales y que, sin embargo, son guardianes de buena parte de su identidad y calidad. Es una hipótesis del estudio que este carácter patrimonial no-monumental depende en buena medida de aspectos configuracionales del tejido urbano, es decir, de las relaciones entre sus componentes y de las relaciones entre estas relaciones.

Para poder reconocer y cualificar esta propiedad aparentemente difícil de precisar y nombrar, se genera un Modelo Configuracional, por la cantidad de datos a manejar y la intención de hacer una investigación objetiva y replicable. Este modelo permite el ingreso de los datos del caso de estudio, su análisis y la generación de visualizaciones de esta información, así como su comparación y validación con la actividad observada en el lugar.

Finalmente, se aplica esta metodología a un análisis de la zona céntrica de la Ciudad de Valparaíso que fue declarada Patrimonio de la Humanidad por UNESCO en 2003, con el objetivo de establecer criterios configuracionales para la descripción de zonas de Patrimonio Débil. Se elige este caso por el valor propio que tiene; así como por la complejidad e interés de su topografía y relaciones visuales; y por la urgencia de elaborar una descripción rigurosa que informe las acciones de conservación y desarrollo de esta ciudad.

1

2

Foto 1 Un cerro en Valparaiso.

2.0 Introducción 2.1 El Patrimonio Débil El concepto de “Patrimonio Débil” se plantea como una sistematización de algunas concepciones patrimoniales contemporáneas que cambian la mirada desde el patrimonio tradicional monumental, compuesto de iglesias, palacios y monumentos, hacia otros elementos del paisaje humano menos evidentes pero que componen una buena parte de la identidad de nuestras ciudades.

El valor de este patrimonio no depende del valor histórico, estético o simbólico de los edificios individuales, sino que surge de la suma de pequeñas edificaciones y espacios públicos, acaso sin valor propio, que en la creación y conservación de un modo de vida en un lugar asumen un valor universal.

El patrimonio débil presenta una paradoja aparente desde su definición: ¿Cómo delimitar, medir y proteger algo que se plantea difuso, ambiguo y matizado?

Esta aparente contradicción es el origen y tema de esta tesis, que busca una aproximación al patrimonio débil que sea a la vez comprehensiva y abarcable.

2.2 Preliminares patrimoniales El origen del concepto moderno de patrimonio se puede encontrar en tres pensadores europeos del siglo XIX: Ruskin, Viollet-le-Duc y Boito.

El primero, John Ruskin, crítico y artista inglés, veía el paso del tiempo como un valor en si mismo, algo que el restaurador no tendría derecho a borrar. Gerald Bruns señala que para Ruskin los edificios son artefactos temporales, “tanto eventos como estructuras”.1 El propio Ruskin dice: “La mayor gloria de un edificio no está en sus piedras, 1 BRUNS, Gerald L. The Formal Nature of Victorian Thinking. PMLA, Vol. 90, No. 5 (Oct., 1975), pp. 904-918. . T.d.A.

3

ni en su oro. Su gloria está en su Edad, y en ese sentido profundo de voz, de mirar riguroso, o simpatía misteriosa, incluso de aprobación o condena, que sentimos en sus muros que largamente han sido lavados por las olas sucesivas de humanidad”.2 A esta visión fuertemente moralista y romántica se opondría otra más racionalista encarnada por Eugène Emmanuel Viollet-le-Duc, arquitecto y teórico francés del siglo XIX, quien proponía y efectuaba reinterpretaciones sobre obras patrimoniales, como las murallas de Carcassonne y Notre-Dame de París, entre muchas otras. Frente a una obra patrimonial, su postura consistía en perfeccionarla, llevarla a un estado ahistórico que tenía menos que ver con el pasado del edificio que con las teorías y preferencias del propio Viollet-le-Duc. En este desapego por el pasado literal, el arquitecto francés anticiparía el modernismo en su búsqueda de las formas en su propia racionalidad e interpretación y no en la conservación o repetición del pasado.

“A Viollet–le–Duc no le interesaba la historia posterior a la construcción del monumento ni siquiera la inmediata a la concepción en mente del arquitecto y menos sus valores espirituales transformados. Únicamente le interesaba una opción estética que él consideraba objetiva y era la consecución de edificios estilísticamente perfectos.”3 Frente a esta dicotomía, surgió el arquitecto y crítico italiano Camilo Boito, con una postura intermedia que permitía la recuperación e intervención pero promulgaba una serie de instrucciones tendientes a la sinceridad histórica. “…Boito aceptó la visión radical de Ruskin, coincidió en 2 RUSKIN, John. 1925. The Seven Lamps of Architecture. London: George Allen and Unwin Ltd. T.d.A. 3 SÁNCHEZ HERNAMPÉREZ, Arsenio. Paradigmas Conceptuales en Conservación [en línea]. Biblioteca Nacional Madrid, 2004. [Fecha de consulta: 26 Noviembre 2006]. Disponible en: <http://palimpsest.stanford.edu/byauth/hernampez/ canarias.html>

4

clasificar de falsarias a las reconstrucciones… desarrolló ocho puntos que debían cumplir las reconstrucciones en arquitectura, entre los que cabe destacar la necesidad de diferenciar el estilo de lo antiguo y lo reconstruido, la documentación de las transformaciones realizadas y la no introducción de elementos decorativos.”4 Sin embargo, ninguna de estas posturas fueron suficientes para enfrentar la crisis patrimonial que acarrearon las grandes guerras Europeas del siglo XX. La necesidad de reparar y preservar la enorme cantidad de patrimonio arquitectónico de este continente llevó a la promulgación de la Carta de Atenas para la Restauración de Monumentos Históricos en 1931, en la que se buscaba aunar criterios de intervención en edificios históricos. …favorecer la conservación de los monumentos artísticos e históricos, (…) la salvaguardia de las obras maestras en las cuales la civilización ha encontrado su más alta expresión y que aparecen amenazadas."5 Si bien este acuerdo no llegó a ser promulgado por todos los países participantes, sí tuvo una gran influencia en muchas legislaciones y recomendaciones que la tomaron como inspiración.

Pasada otra guerra, surge la necesidad de revisitar un tratado extranacional para la conservación del patrimonio. La Carta de Venecia de 1964 cambia el énfasis desde una visión museística y cientificista hacia un énfasis más espiritual y humanista. Aparece por primera vez la idea de un patrimonio cultural modesto: “La noción de monumento histórico comprende la creación arquitectónica aislada así como el conjunto urbano o rural que da testimonio de una civilización particular, de una evolución significativa, o de un acontecimiento histórico.

4 Op. Cit. 5 PRIMER CONGRESO INTERNACIONAL DE ARQUITECTOS Y TÉCNICOS DE MONUMENTOS HISTÓRICOS (1º, Atenas, 1931). Carta de Atenas para la Restauración de Monumentos Históricos. Atenas, 1931

5

Se refiere no sólo a las grandes creaciones sino también a las obras modestas que han adquirido con el tiempo una significación cultural.”6 Se amplía el concepto más allá de un criterio estético o arqueológico, pudiendo entenderse como patrimoniales espacios que han tenido un rol significativo incluso en eventos culturales recientes, al margen de su calidad estética.

Este cambio de perspectiva respecto a lo patrimonial se verá ampliado y fortalecido por la Carta de Quito de 1967, la que dice: “La idea de espacio es inseparable del concepto de monumento, por lo que la tutela del Estado puede y debe extenderse al contexto urbano, al ámbito natural que lo enmarca y a los bienes culturales que encierra. Pero puede existir una zona, recinto o sitio de carácter monumental, sin que ninguno de los elementos que lo constituyen aisladamente considerados merezca esa designación.”7 Con esto, formaliza una idea de patrimonio que puede existir en forma desvinculada de los edificios emblemáticos.

En 1992, la Carta de Veracruz critica el énfasis exclusivamente cultural sobre el patrimonio: “Esta realidad asocia patrimonio y cultura únicamente, ignorando el concepto de patrimonio como capital social, desperdiciando su potencial como elemento vivo al servicio de la comunidad. (…) Asumir que el centro histórico es un bien patrimonial y un capital social significa que la comunidad tiene el derecho a utilizarlo y disfrutarlo, y el deber de conservarlo y 6 CONGRESO Internacional de Arquitectos y Técnicos de Monumentos Históricos (2°, 1964,Venecia). Carta Internacional Sobre la Conservación y la Restauración de Monumentos y Sitios. Venecia, 1964.

7 COLOQUIO sobre la preservación de los centros históricos ante el crecimiento de las ciudades contemporáneas (1°, 1977, Quito). Normas de Quito. Quito, Ecuador, 1997.

6

transmitirlo.“8 Se completa la redefinición del concepto de lo patrimonial desde una pieza de museo aislada e intocable (como lo inaugura Ruskin) hasta un bien cultural y social extenso e imbricado con la sociedad misma.

Se ve la necesidad (y el deber) de vincular al patrimonio con la comunidad que lo habita, se entiende que para la conservación, especialmente en sociedades subdesarrolladas con poco recursos disponibles, el patrimonio debe mantenerse como un componente vital de la vida cotidiana de sus habitantes.

En este contexto, se llega a la pregunta por la precisión de este patrimonio cultural, histórico, espacial y social en un caso específico: Valparaíso, Chile.

8 CONSEJO INTERNACIONAL DE CONSERVACIÓN (1°, Ciudad de México, 1992).

Carta de Veracruz: Criterios para una Política de Actuación en los Centros Históricos de Iberoamérica. Ciudad de México, 1992.

7

8

Foto 2 Valparaiso.

2.3 Valparaíso, patrimonio innombrable En 2003, tras una larga gestión por autoridades municipales y gubernamentales, el Comité del Patrimonio Mundial de UNESCO incorpora el centro histórico de Valparaíso a la Lista del Patrimonio Mundial.

En el documento de postulación, Chile plantea las razones de porqué se debe incluir a Valparaíso: “Una cualidad indefinible e innombrable que hace que esta ciudad, con sus luces y sombras, sea objeto de una profunda valoración por su habitante, despierte una profunda admiración entre chilenos y extranjeros, y trascienda en obras artísticas de valor excepcional.” 9 Esta condición de ‘innombrable’ se relaciona con el concepto de lo ‘no–discursivo’ que se presentará más adelante. En principio, apunta a definir lo indefinible y nombrar lo innombrable. El mismo documento de postulación menciona otros atributos: “Un soporte geográfico y topográfico excepcional, que impone condicionantes muy fuertes a la arquitectura, al diseño urbanístico y a la habitabilidad del medio.

Una integración espacial y visual, dada por el carácter de anfiteatro de la ciudad, por el juego de las quebradas y laderas de los cerros, y por la riqueza de los espacios públicos.

Un trazado urbano que es resultado de la conformación topográfica más que de la planificación, con respecto al cual la arquitectura guarda coherencia, y que ofrece a sus habitantes una ciudad a escala humana, con múltiples espacios de encuentro social y de apreciación del paisaje.

Una unidad que se logra dentro de la diversidad y de la complejidad, las cuales atañen tanto a la conformación 9 GOBIERNO de Chile. Postulación de Valparaíso como Sitio del Patrimonio Mundial / UNESCO. Santiago de Chile, 2001.

9

del plan y los cerros de la ciudad y a las formas de conexión entre ambos planos, como a la tipología y magnitud de las construcciones y de sus estilos arquitectónicos.” 10 De este listado surgen criterios para una definición del patrimonio débil de Valparaíso. Siguiendo el orden del listado citado: Adaptación topográfica. Pareciera relevante investigar los mecanismos con los cuales se seleccionan las distintas pendientes para viviendas, escaleras, plazas, etc., de que manera esto determina el grano de cada zona y el tipo de relaciones que se dan ellas.

Foto 3 Valparaiso.

10 Op. Cit. Negritas del Autor.

10

Relaciones visuales, entre viviendas, edificios y espacios públicos.

Al recorrer el puerto, llama la atención la evidente preocupación de sus habitantes por ganar las vistas, construyendo galerías, miradores y terrazas en los techos, asomando sus casas hasta el borde.

Foto 4 Valparaiso.

Un trazado idiosincrásico, donde los accidentes de la topografía obligan a soluciones locales más que a grandes trazas centralizadas.

Esta estructura local se diferencia entonces a partir de la geografía de la ciudad y genera una diferenciación a priori entre las diversas escalas de percepción de la ciudad y sus usuarios.

Foto 5 Valparaiso.

11

Soluciones particulares, propias de ValparaĂ­so que caracterizan a la ciudad, y la diferencian de otras ciudades con topografĂ­as abruptas.

Foto 6 Valparaiso.

12

El Centro de Patrimonio Mundial de la UNESCO describe las razones para la inclusión de Valparaíso en su lista: “Valparaíso es un testimonio excepcional a la fase temprana de globalización a finales del siglo 19, cuando se transformó en el principal puerto mercante en las rutas marinas de la costa pacífica de Sud América (…) La ciudad colonial de Valparaíso presenta un ejemplo de desarrollo urbano y arquitectónico de fines del siglo 19 en América Latina. En su situación de anfiteatro natural, la ciudad se caracteriza por un tejido urbano vernacular adaptado a los cerros, contrastado con un desarrollo geométrico variado en el plan, e iluminado por las torres de las iglesias de gran variedad. La ciudad ha preservado bien su interesante infraestructura tempranoindustrial, tal como los numerosos “ascensores” en sus empinadas laderas.”11 Esto reafirma lo expuesto por el gobierno chileno, en cuanto a que su excepcionalidad surge en medida importante por su condición topográfica, y por la adaptación específica a ésta.

Para llegar a una adecuada cuantificación y sistematización, se requiere una estructura abstracta que no reduzca la complejidad e interés, y que sea capaz de investigar las relaciones que se establecen entre todos los componentes del patrimonio débil. Esto nos lleva a la definición de un cierto tipo de modelo: uno configuracional.

2.4 Modelo Configuracional Por “configuración” se entiende, en este contexto, una relación que depende de otras relaciones. “…la configuración existe cuando las relaciones entre dos espacios cambian de acuerdo a como se relaciona uno o el otro o ambos con al menos un otro espacio. La configuración es un conjunto de relaciones interdependientes en el cual cada

11 UNESCO. World Heritage Convention (27). World Heritage Committee, 2003.

13

una está determinada por su relación con todas las demás.”12

Figura 2 Ejemplo de configuración versus relación. Elaboración del autor, en base a original de Hillier.

La vinculación entre dos piezas contiguas (A & B, en la figura) se describiría propiamente como una “relación”, pero al estar una o ambas de esas piezas comunicadas con una tercera (C), o el exterior, se hablaría de una “configuración”, en que un cambio en la relación entre dos de sus componentes (por ejemplo: abrir una puerta nueva) necesariamente afectaría al tercero.

El primer ejemplo muestra una relación, “Se puede pasar de A a B”; el segundo un configuración: “Para llegar a C desde A se debe pasar por B”; el tercero muestra como cualquier cambio a una configuración afecta todos sus componentes, viendo como la apertura de una pasada entre A y C cambia la relación de B con cada uno de estos.

El concepto de Modelo Configuracional se desprende de la línea de “Space Syntax”, un conjunto de teorías y técnicas originadas por Bill Hillier y otros en The Bartlett, University College London, en las décadas de los ‘70 y ‘80s. Postula la idea de que los espacios urbanos y arquitectónicos se pueden descomponer en unidades discretas y ser analizadas dentro de una estructura que describe aspectos de conectividad e integración.

Toma como hecho espacial fundamental el movimiento, y busca correlaciones entre patrones de movimiento y usos y eventos sociales que ocurren en el espacio, como el comercio, el crimen o el trabajo . Los modelos derivados de esta metodología se han aplicado exitosamente al diseño urbano, de edificios y otros sistemas espaciales. Esta aproximación al problema urbano permite un análisis objetivo de aspectos que anteriormente no se podían analizar o discutir, por su gran complejidad 12 HILLIER, Bill. 1996. Space is the Machine : A Configurational Theory of Architecture. Cambridge: Cambridge University Press. ISSN 052156039X

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y por la falta de una formulación abstracta.

Figura 1 Mapa Axial del Campus Lo Contador.

Las líneas rojas representan las más integradas y las azules las menos integradas. CULAGOVSKI, R. Estudio del Campus Lo Contador. Magister de Arquitectura Pontificia Universidad Católica.

Santiago, Chile.

Quizás la herramienta más conocida del Space Syntax es el llamado “Mapa Axial”, en que se representa un sistema de calles, espacios públicos o recintos mediante una conjunto de ejes intersectados (líneas axiales), y se realiza una serie de análisis sobre este conjunto mediante teoría de grafos, identificando, entre mucho otros, temas de profundidad (es decir, la cantidad de líneas que debo recorrer para llegar de un lugar a otro) e integración (el promedio de la profundidad de una línea vista desde todas las otras líneas del sistema).

Además, existe una serie de otras herramientas que estudian las cuencas visuales y simulan el movimiento de agentes a partir de éstas, además de muchas otras. Como ejemplo, se muestran imágenes extraídas de un estudio realizado por el autor acerca del Campus Lo Contador de la Pontificia Universidad Católica de Chile.

En general, las herramientas de análisis configuracional que se han desarrollado hasta la fecha abstraen el espacio urbano a su componente bidimensional. En algunos casos se implementa un sistema de capas superpuestas, en que se analizan en forma paralela las plantas a nivel de pie y ojos, por ejemplo, pero no ha habido un desarrollo importante en sistemas de análisis de realidad tridimensionales complejas, como las que caracterizan los cerros del área de estudio.

15

Figura 3 Mapa de Isovistas del Campus Lo Contador.

Op.Cit.

La herramienta CityZoom13 (desarrollada por el profesor Benamy Turkienicz y equipo en la Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil) sí plantea la posibilidad de realizar un análisis en una ciudad tomando en cuenta su topografía y tridimensionalidad, pero esta herramienta está abocada al análisis y simulación normativo de paños y no cabe dentro de la escala ni el enfoque del análisis que aquí se lleva a cabo.

Esta tesis se plantea parcialmente como un aporte a la teoría del Space Syntax. Al incorporar modelos de análisis tridimensionales se espera ampliar su campo de aplicación a un mayor rango de realidades urbanas.

La aproximación del análisis configuracional no es determinista ni reduccionista, ni pretende una formulación completa y perfecta del hecho urbano, ni reducir éste a una serie de ecuaciones. Se busca la identificación de ciertas regularidades en el espacio construido y relacionar estás con los eventos que se dan en él. Establece una estructura probabilística dentro de la cual la vida en el espacio se desarrolla. Busca la construcción de un fenómeno urbano que se pueda interrogar sin perder toda su riqueza y matices.

13 GRAZZIOTIN, P., TURKIENICZ, B., SCLOVSKY, L., FREITAS, C. Cityzoom: A Tool for the Visualization of the Impact of Urban Regulations. En: Iberoamerican Congress of Digital Graphics (8°, Porto Alegre, Brasil, 2004). Proceedings. Porto Alegre, Brasil, 2004.

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Figura 4 CityZoom.

Turkienicz et al

El fenómeno así construido presenta la dificultad de ser inteligible y manejable. Ante la necesidad de mostrar esta enorme cantidad de datos de forma operativa nos encontramos con un problema de visualización.

2.5 Visualización de Datos Complejos Ben Fry, investigador y diseñador de MIT, en su tesis doctoral “Computational Information Design”, describe el problema de representación de información en la biología, en donde se trabaja con campos de datos extremadamente grandes (por ejemplo, el genoma humano tiene miles de millones de componentes). Frente a este y otros problemas análogos, plantea la necesidad de implementar una serie de herramientas y metodologías apoyadas en la computación para permitir su representación, manipulación y análisis, unificados en una nueva disciplina (o interdisciplina) llamada “Diseño de Información Computacional”.

“La capacidad de coleccionar, guardar y manejar los datos está aumentando rápidamente, pero nuestra habilidad para entenderlos se mantiene constante. En un intento por 17

Figura 5 visualización de información genética.

FRY, Benjamin Jotham, Computational Information Design: PhD Thesis, Program in Media Arts and Sciences, School of Architecture and Planning, MIT, 2004.

obtener un mejor entendimiento de los datos, campos tales como la visualización de la información y el diseño gráfico son empleados, cada uno solucionando una parte aislada del problema específico, pero fallando en un sentido más amplio: hay demasiados problemas irresolutos en la visualización de datos complejos.” 14 Cualquier intento por elaborar una metodología de análisis de un fenómeno tan complejo y multivariable como la ciudad contemporá-

nea presenta un problema de visualización, especialmente si se tiene la intención de hacer que los resultados del análisis sean inteligibles y útiles tanto para los especialistas en el tema como para los usuarios y habitantes de la ciudad.

14 FRY, Benjamin Jotham, Computational Information Design: PhD Thesis, Program in Media Arts and Sciences, School of Architecture and Planning, MIT, 2004. Traducción del Autor.

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Para Edward Tufte, fundador de la teoría del diseño de información, la comunicación visual clara, objetiva e inteligible es un valor intelectual, estético y ético: “Aunque navegamos a diario por un mundo perceptual de tres dimensiones espaciales, el mundo que se muestra en nuestros soportes de información está atrapado en la bidimensionalidad de las tierras planas del papel y la pantalla de video.

Escapar de esta tierra plana es la tarea esencial de la visualización de la información – ya que todos los mundos interesantes que buscamos entender son inevitablemente multivariables.” 15 En el contexto de la modernización de la gestión pública y la participación ciudadana, es una preocupación central la exposición de los problemas públicos (en este caso, urbanos) en formas de representación que sean a la vez objetivas, inteligibles y operativas, de manera de transformarse en objetos de discusión por parte de todos los sectores de la comunidad y desemboque en un acuerdo transversal sobre la forma deseada de la ciudad.

2.6 Problema patrimonial El límite del Sitio de Patrimonio Mundial de Valparaíso tiene un nivel de precisión de lotes individuales, dejando fuera o dentro construcciones individuales, sin un orden evidente. Se definió como la suma de las 8 zonas típicas preexistentes en el sector, y la línea final se definió por un largo trabajo en terreno, de acuerdo a un conjunto de criterios que no son expuestos detalladamente en los documentos de la postulación o aprobación.

Esta delimitación es, a primeras luces, incoherente con el valor percibido en Valparaíso, que pareciera surgir más de la agregación de edificaciones, pasajes, escaleras, vistas y finalmente cerros completos, los que, cómo conjunto, conforman el carácter de Valparaíso. En este sentido, parece arbitrario el dejar fuera un edificio específico y dentro 15 TUFTE, Edward. Envisioning Information. Graphics Press, Cheshire, CT. 1991

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su vecino, en circunstancias de que ambos, al margen de sus valores individuales, colaboran para conformar el tejido urbano y patrimonial de la ciudad.

De esta preocupación aparece la pregunta general de este estudio: “¿Como delimitar el patrimonio débil en la ciudad de Valparaíso?”

Figura 6 Detalle Plano Postulación UNESCO.

Esta pregunta no implica la creación de un criterio completamente abstracto y automatizado. No se pretende un método aplicable sin mayor estudio a cualquier parte de cualquier ciudad, que genere una “nota” patrimonial o trace nu límite en forma automática. Lo que se quiere es un entendimiento mayor de las zonas consideradas patrimoniales, reemplazar el “tiene algo” por una descripción precisa y detallada de las áreas que dan vida a nuestras ciudades. Frente a la arbitrareidad binaria que implica el trazado de una línea que defina una discontinuidad entre lo patrimonial y lo no-patrimonial, se pretende un entendimiento del carácter del patrimonio modesto que sea más matizado y continuo.

Es una hipótesis de este estudio que el carácter patrimonial no–monumental depende en buena medida de aspectos configuracionales del tejido urbano, es decir, de las relaciones entre sus componentes y de las relaciones entre estas relaciones. En el caso de Valparaíso, se elige estudiar principalmente las relaciones visuales que surgen y se adaptan a su topografía.

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patrimonial no-patrimonial

Figura 7 GraficaciĂłn de lĂ­mite ĂĄrea patrimonial en terreno.

patrimonial no-patrimonial

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Figura 8 Patrimonio de la Humanidad Sector Hist贸rico del Puerto de Valpara铆so Resoluci贸n UNESCO 27COM 8C.41 2003

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Figura 9 Patrimonio de la Humanidad Sector Hist贸rico del Puerto de Valpara铆so Resoluci贸n UNESCO 27COM 8C.41 2003

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Foto 7 Escalera en ValparaĂ­so. Foto del Autor

2.7 Metodología La condición no-discursiva (es decir: “que no sabemos como hablar de ello” 16) del Patrimonio Débil lleva a la propuesta inicial de un método de análisis configuracional que tome en cuenta el conjunto de relaciones que se establecen entre los elementos constituyentes del patrimonio, sin suponer una estructura, significados o jerarquía a priori.

La implementación de este análisis en términos matemáticos, discretos y computacionales no supone que los elementos no-cuantificables sean irrelevantes o poco importantes, sino que responde a la cantidad y complejidad de datos a analizar. Evita reducir el “objeto complejo más grande que construye el hombre” 17 a simples esquemas, intuiciones y prejuicios.

Para esto se plantea el desarrollo de un modelo configuracional: una abstracción matemática que permita levantar y sistematizar la información del área de estudio. Este modelo se implementa en una serie de aplicaciones computacionales que posibilitan su manipulación y análisis. El énfasis estará en las relaciones visuales y de recorrido tridimensionales, buscando esclarecer la adaptación topográfica que caracteriza a Valparaíso.

2.8 Relevancia Frente a un concepto cambiante de qué constituye lo patrimonial, y la necesidad contingente de proteger y conservar los barrios y zonas que determinan el carácter de nuestras ciudades, surge la necesidad de poder entender y evaluar las razones sutiles que hacen que un sector sea considerado patrimonial.

La investigación responde a una falta de herramientas de análisis del patrimonio débil, particularmente en cuanto a su condición tridimensional. Parece claro que este aspecto de la cultura y el espacio urbano es de primera importancia, por ser el registro y fuente de una forma de vida en un lugar y tiempo específico. Sin embargo, por su naturaleza múltiple, discreta y agregada, no es fácilmente abordable por visiones 16 HILLIER, Bill. 1996. Space is the Machine: A Configurational Theory of Architecture. Cambridge: Cambridge University Press. ISSN 052156039X 17 Op.Cit.

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más abstractas y totalizantes, sino que requiere de un modelo que sea capaz de incorporar su complejidad y especificidad. A medio camino entre el “tiene algo” (demasiado ambiguo y general) y el catastro de estados de conservación (demasiado específico y local), pareciera necesario encontrar un modelo comprehensivo pero manejable y abarcable, que sea capaz de contextualizar los espacios con el tejido global del cual forman parte.

Esto tiene una contingencia específica en Valparaíso, la que por su condición reciente de Patrimonio de la Humanidad es el foco de una serie de acciones de preservación y desarrollo. Esto hace necesario entender qué es lo que queremos preservar, de qué forma y por qué motivo. La instalación de un relato que se pueda sobreponer a las visiones canónicas sobre el patrimonio permitirá una mayor participación ciudadana en torno a los espacios patrimoniales de la ciudad.18 El hecho de tener a la vista el objeto común sobre el cual se está discutiendo necesariamente tenderá a ampliar el número y variedad de participantes en esta discusión.

Finalmente, la investigación debiera ser capaz de aportar una nueva visión a los fenómenos relacionados con el patrimonio modesto, ampliando la posibilidad de arquitectos y urbanistas de estudiar, evaluar y proponer intervenciones sobre ésta, de manera de incorporar este dominio de preocupaciones a la disciplina.

2.9 Organización El capítulo de Teorías se divide en dos subtemas: Primero se busca precisar el concepto de Patrimonio Débil, entendiendo que este presenta una vista más completa y detallada de los aspectos patrimoniales a considerar en las ciudades contemporáneas; luego se desarrolla el concepto de Interfaces, referido a la manera en que las edificaciones configuran la relación entre diferentes grupos de usuarios, con la idea de que esta relación (por ejemplo entre Habitantes y Turistas) es el germen de la vitalidad de una zona patrimonial. Finalmente se muestra un ejercicio realizado en torno a la generación de Morfologías Algorítmicas.

18 Tema de especial importancia en el marco de la progresiva democratización y ampliación de la sociedad civil en Chile, y que pasará necesariamente por un tema de información.

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El capítulo siguiente intenta aunar ambos conceptos en la elaboración de un Modelo Analítico, que permitirá indagar en la relación entre las condiciones espaciales y configuracionales de cada espacio y el tipo de actividad que este tiende a albergar. A partir del concepto de Análisis de Visibilidad, se muestra varios métodos análiticos empleados hasta llegar al Grafo de Visibilidad. Se definen los métodos precisos con que se realizarán los análisis y se ejemplifican con casos simplificados.

Luego se pasa al capítulo de Caso & Análisis, en que se presenta las Áreas de Análisis general y Específica, el Análisis realizado y la comparación con los Datos de Usuario. Es el núcleo práctico de la tesis, y donde se comprueba sus hipótesis y supuestos.

Finalmente se llega al capítulo de Conclusiones, en que se revisa el resultado de la tesis. Se elabora una serie de Conclusiones Generales y Específicas, se analizan los Alcances y Limitaciones de la metodología propuesta, y se intenta vislumbrar el Desarrollo Futuro de esta línea de investigación.

29

30

3.0 Teorías 3.1 Patrimonio débil El concepto de Patrimonio Débil se origina en el 'Pensamiento Débil ' (“Il Pensiero Debole”) del filósofo italiano Gianni Vattimo, donde plantea una desatención consciente hacia los elementos que clásicamente se han considerado como centrales a un discurso o filosofía, en cuanto a relaciones causales o jerárquicas, y una preocupación por elementos más contingentes, ambiguos y eventuales.

“Frente a una lógica férrea y unívoca, necesidad de dar libre curso a la interpretación; frente a una política monolítica y vertical del partido, necesidad de apoyar a los movimientos sociales transversales; frente a la soberbia de la vanguardia artística, recuperación de un arte popular y plural; frente a una Europa etnocéntrica, una visión mundial de las 19 culturas” El Pensamiento Débil fue uno de los antecedentes del postmodernismo y otras teorías críticas contemporáneas, y como tal ha sido ampliamente criticado.20 Sin embargo, si desatendemos esta controversia, vemos que el concepto de lo “débil” nos entrega un marco teórico dentro del cual dar valor a aspectos no tradicionalmente atendidos. Para Vattimo, el pensamiento débil y la pérdida de los discursos centralizados y totalizadores (“fuertes”) son parte del proceso de democratización de las sociedades, y de ellos “…emergen la diversidad, la tolerancia, las minorías; en definitiva, un desplazamiento de los autoritarismos, los prejuicios, la violencia.” 21 La multiplicidad de discursos, aunque lamentada 19 VATTIMO, Gianni y ROVATTI, Pier Aldo. El pensamiento débil. Milán, 1995. 366 p.

20 BUENO, Gustavo. ¿En qué está pensando?. Joyce España [en línea]. EneroFebrero 1996, n°34..Disponible en: <http://www.fgbueno.es/hem/1996ajo.htm> 21 INFOAMERICA. Gianni Vattimo [en línea]. Málaga: Cátedra UNESCO, Universidad de Málaga, [fecha de consulta: 6 Noviembre 2006]. Universidad de Málaga. Disponible en: <http://www.infoamerica.org/teoria/vattimo1.htm>

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por algunos intelectuales de formación clásica y cercana a los centros de poder, es una consecuencia directa de los procesos de modernización y secularización de las sociedades contemporáneas.

Pablo Corro, profesor de las Escuelas de Estética y Dirección Audiovisual de la Pontificia Universidad Católica de Chile, acuña el concepto de las “Poéticas Débiles”, como un “débilitamiento de los nexos lógicos del relato.” 22 Corresponde a una desarticulación de las estructuras narrativas del cine clásico, la pérdida del rol del protagonista y de la anécdota. Propone una “crisis del héroe” 23, en que las estructuras jerárquicas tradicionales se invierten o disuelven completamente. Se llega a una reemplazo de los planos generales, de las visiones totalizantes, por un protagonismo de miradas más personales, discretas y cercanas.24 Análogamente, el Patrimonio Débil es definido aquí como el conjunto de aspectos patrimoniales de las ciudades que no se relacionan solamente con sus espacios o edificios monumentales, y que sin embargo son responsables o guardianes de buena parte de su identidad y calidad.

Es la sumatoria de pequeñas edificaciones y espacios que determinan la cualidad difusa y difícil de describir que diferencia a una ciudad de otra, que separa a un barrio banal y anónimo de uno lleno de carácter.

Tal como plantea Vattimo con su Pensiero Debole, es en primer lugar una postura ética, una reivindicación de lo personal en la creación de un relato horizontal que emerge de las personas y comunidades específicas, en vez de una descripción impuesta verticalmente.

Miriam Bessone y Silvia Bournissent, de la Universidad Nacional del Litoral de Argentina, hablan de un “Patrimonio Modesto”25 que se 22 CORRO, Pablo. Poéticas Débiles en el Cine Latinoamericano Actual. En: Festival de Cine de Valdivia (n°12, 2005, Valdivia, Chile).

23 Op. Cit. 24 La aparición de esta visión cinematográfica no es casual ni desvinculada del tema de esta tesis, ya que el cine desde su creación es acaso el relato mas fiel que tenemos de la experiencia urbana. El cine fue, especialmente antes de la extensión de la televisión, la principal vía de percepción de las grandes ciudades del mundo.

Aún es difícil visitar París, Londres o, Los Ángeles o Nueva York sin el recuerdo artificial creado por las cientos de películas que las eligieron como escenario.

25 Se prefiere aquí el epíteto “débil” a “modesto”, por la acepción de “pobreza” que tiene la segunda palabra, que no corresponde al sentido que se quiere dar y podría desviar la atención del eje central de la investigación.

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compone de esas “obras anónimas, construcciones corrientes, típicas y discretas edificaciones que se dedican silenciosamente a hacer ciudad y que sirven para el más humilde e importante de los oficios: el de habitar”.26 Esto se entiende especialmente en el análisis e intervención en sectores de valor histórico, social y urbano que no necesariamente esté depositado en sus construcciones monumentales o vistosas, sino en la simple agregación de casas, almacenes, colegios, que conforman el tejido cotidiano de una forma de vida.

Según dice Javier Marcos Arévalo: “Frente al patrimonio monumental, trasunto de la cultura oficial, existe un patrimonio modesto, especialmente representado por las manifestaciones creativas de la cultura popular y tradicional… de tal manera el patrimonio se convierte en el vínculo entre generaciones, en lo que caracteriza e identifica la cultura de cada sociedad; en suma, en su memoria histórica y colectiva. El patrimonio… es un capital simbólico vinculado a la noción de identidad. Es decir, debe ser protegido no tanto por sus valores estéticos y de antigüedad, como por lo que significa y representa.”27 Esta visión de patrimonio débil parte por poner en valor la vida cotidiana y el espacio en el cual ella se lleva a cabo, no con un afán folclórico ni romántico, sino pragmático: ya que buena parte de la vida urbana ocurre justamente en esta escala, necesariamente es ahí donde debemos poner atención.

Si el patrimonio monumental representa la estructura global de la memoria urbana, el patrimonio débil vendría a reflejar su estructura local. Es en la interacción de ambas donde surge finalmente la memoria de la ciudad.

Esta visión no pretende oponerse ni reemplazar al concepto patrimonial monumental, ni pretende quitarle importancia a las avenidas e iglesias. Lo que se busca es complementar el entendimiento del 26 BESSONE, M. y BOURNISSENT, S., Patrimonio cultural: lo que hay que resguardar [en línea]. Disponible en: <https://www.unl.edu.ar/eje.php?ID=1317 02-05-06>.

27 ARÉVALO J.M., La tradición, el patrimonio y la identidad, Revista de estudios extremeños, 60(3): 925-956, 2004.

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Figura 10 Comparación Patrimonio Fuerte / Débil

Patrimonio Fuerte

Patrimonio Débil

General

Particular

Heroico

Cotidiano

Discursivo

No-discursivo

Jerarquizado

Rizomático

Avenidas

Pasajes

Iglesias

Almacenes

Palacios

Casas

patrimonio, terminar de construir el tejido de la memoria social y cultural de nuestras ciudades a todas las escalas. Se espera también que un entendimiento más complejo de la estructura significante y generadora de las urbes vuelva a poner en valor sus elementos monumentales.

En el caso específico estudiado se supone que un entendimiento más preciso de los cerros que rodean a la Iglesia de La Matriz, por ejemplo, evidencian su rol primigenio y fundamental como el corazón de una comunidad activa, y no como un mero adorno o símbolo.

La definición misma del patrimonio débil plantea una dificultad para su estudio. El rechazo de un relato simplificador y centralizado obliga a la creación de una descripción compleja, extensa y descentralizada, que no es reducible a esquemas simples o metáforas. Esta problemática nos lleva a la siguiente subsección, en donde se intenta definir un modelo que relacione los componentes espaciales del patrimonio débil con la vida que este posibilita.

3.2 Interfaces: Vecinos y Visitas.

Pareciera que el éxito o fracaso de un centro urbano reside, además de en sus valores propiamente históricos y estéticos, en la forma en que

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acoge a sus diferentes tipos de usuarios. En el caso bajo consideración, el centro histórico de Valparaíso, se puede distinguir entre habitantes tradicionales, habitantes nuevos, gente que trabaja en el área, estudiantes y turistas. La forma en que estos diferentes grupos interactúan, idealmente potenciándose, nos lleva a lo que Bill Hillier llama la “Interfaz”: “El elemento clave de cualquier programa28 es la interfaz, o interfaces, que el edificio construye. Una “interfaz” es una relación espacial entre dos categorías amplias de personas (u objetos que representen personas) que cada edificio define: habitantes, o aquellos cuya identidad social como individuos está implícita en la distribución espacial y que por lo tanto tienen cierto grado de control sobre el espacio; y visitantes, que carecen de control, cuyas identidades en los edificios son colectivas, generalmente temporales, y subordinadas a las de los habitantes.” 29 Este concepto es de alguna forma anterior al de programa arquitectónico, ya que una misma interfaz (por ejemplo, la presente entre profesores y alumnos en un colegio) se puede expresar a través de diferentes programas, pero siempre deberá ser resuelta para cada tipo de edificación.

La interrfaz se plantea como un puente entre los conceptos de Forma y Función, ya que no pertenece completamente a ninguno de estos ámbitos. Hillier dice que la idea de una institución social (la función) conlleva ciertas suposiciones espaciales (la forma), acerca de las relaciones que se deben establecer entre los diferentes usuarios de la institución.

La idea de “colegio”, para continuar el ejemplo anterior, lleva implícitas ciertas ideas acerca de los roles y relaciones entre alumnos, profesores y apoderados. “Una organización se puede describir sin referencia al espacio, y por lo tanto sin referencia a edificios, pero la forma en que la organi-

28 “Programa” en el sentido arquitectónico, no computacional, aunque ambos resulten tener interfaces. (N. del A.) 29 HILLIER, Bill. 1996. Space is the Machine: A Configurational Theory of Architecture. Cambridge: Cambridge University Press. ISSN 052156039X. Trad. del autor.

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zación funciona generalmente no puede describirse de esta manera.” 30 En términos configuracionales, la interfaz de un edificio o área se puede investigar a través de la observación del uso del espacio, analizando la correlación entre la presencia de un grupo de usuarios y otro, y relacionando esto con aspectos propiamente espaciales. El concepto de interfaz no se plantea como un sistema de control y restricción, sino como el esquema general de interacción entre usuarios diversos dentro de un sistema complejo. Es, como todo el análisis configuracional, un concepto probabilístico que expresa donde esperaría uno encontrarse con quién haciendo qué.

Hillier descubrió, por ejemplo, que en Londres las zonas con mayor carácter, los barrios, poseen una integración local exagerada en relación a su integración global. En cambio, en el resto de las zonas más genéricas hay una correlación mayor entre la integración local y global.

De esto infiere que los barrios más reconocibles tienen una estructura más autocontenida, donde la información recibida por el usuario le dice mucho más acerca de las cuadras cercanas que acerca del otro lado de la ciudad.

La interfaz de un espacio vincula, entre otras cosas, las estructuras globales con las locales31. Típicamente, los habitantes y usuarios recurrentes tienden a moverse más a escala local, y los visitantes o turistas más a escala global, por lo que la articulación de ambas perspectivas escalares redunda en un efecto sobre la interacción entre los diferentes tipos de usuarios.

En el caso de Valparaíso, surgen las preguntas de dónde van los turistas, qué aspectos del espacio hacen que un lugar sea atractivo para ellos, qué espacios son más utilizados por los habitantes tradicionales y cuales por los recién llegados, etc. Este tipo de análisis no es prescriptivo, no parte con una idea de cual es la distribución o relación ideal, sino que busca simplemente encontrar ciertas regularidades que pudieran dar luces acerca del funcionamiento de un sistema tan complejo como una ciudad.

La pregunta por las interfaces es finalmente la pregunta por cómo se ve la ciudad desde la perspectiva de cada tipo de usuario y cómo estas diferentes perspectivas se mezclan para dar lugar a la vida urbana. Es 30 Op.Cit. 31 En términos de Hillier, las de integración = n con las de integración = 3.

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un intento por hacer explícitos los órdenes implícitos de una ciudad y de la sociedad que la habita. Concretamente, se expresa en una comparación entre la descripción configuracional de un espacio desde diferentes puntos de vista, y el intento por encontrar correlaciones entre estas descripciones y el carácter de los espacios descritos.

A partir de esto, se generaliza el concepto del modelo que puede explicar en una cierta configuración espacial. En “Space is the Machine”, Bill Hillier habla de dos clases de “modelos genotípicos”, que informarían la generación de espacios y de los actos que se dan en ellos: modelos cortos y modelos largos (en relación a la extensión de sus descripciones).

En general, Hillier asocia los modelos cortos con actividades creativas, que dependen de encuentros fortuitos entre individuos que no tienen ninguna razón a priori para encontrarse, como personas de distintas disciplinas o clases; los modelos largos se relacionarían con actividades de repetición o transmisión de conocimientos y cultura preexistentes.

En este mismo sentido, Hillier distingue entre programas fuertes y programas débiles, en función de las interfaces que definen. Una corte de justicia tendría un programa fuerte y una interfaz compleja y restrictiva, que explícita cada uno de los pasos y permisos para acusados, testigos, abogados y jueces. Una universidad moderna tendería a tener un programa más débil y una interfaz más simple y menos restrictiva, posibilitando que una estudiante se pueda encontrar con un profesor aleatoriamente fuera de la sala de clases.

Los Modelos cortos se pueden asociar en varios aspectos con el concepto de patrimonio débil, en la medida que no dependen de una gran predefinición o determinación, y permiten el encuentro no estructurado de diferentes tipos de personas. Si se entiende que una zona patrimonial como la estudiada no es solamente un exposición o museo al aire libre, sino un lugar donde se está produciendo cultura, y se entiende que este carácter vivo conforma una parte significativa de su atractivo, se puede prever la necesidad de entender los tipos de modelos de intercambio, cortos o largos que se dan en él.

En el caso específico de Valparaíso, aparecen con gran fuerza los aspectos topográficos y las relaciones tridimensionales de recorridos y vistas, lo que lleva a la proposición de una serie de herramientas de análisis tridimensionales.

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Figura 11 Modelos Largos y Cortos

Modelo Largo

Modelo Corto

Descripción extensa, cerrada

Descripción breve, abierta

Orden Global

Orden Local

Conservación

Creación

Rito

Fiesta

Estructura de los eventos define el

Estructura del espacio posibilita

espacio

eventos

Programa fuerte

Programa débil

Interfaz sincrónica, estática,

Interfaz asincrónica, dinámica,

restrictiva

permisiva

Jerárquica

Heterárquica

Centralizada

Distribuida

3.3 Morfología Algorítmica El concepto de modelos cortos y largos plantea la pregunta de si realmente se puede describir una forma urbana a través de un sistema de reglas básicas. Para esto, se presenta un ejercicio de generación de formas algorítmicas como una demostración de la variabilidad y adaptabilidad que se puede lograr a partir de sistemas de reglas muy simples, en el sentido de Hillier, de “Modelos Cortos”. No se plantea como una simulación ni como una propuesta composicional, sino como una entrada al tema de las regularidades no-discursivas, y como estas podrían informar el crecimiento espontáneo de una ciudad.

Se estudia una serie de mecanismos mediante los cuales se genera una forma a partir de reglas e interacciones locales, tomando en cuenta un campo de información topográfica.

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Para esto, se implementó una modificación de los Axioma A sistemas-L que varía según la Reglas A Y AB pendiente sobre la que se en BYA cuentra. Un sistema-L (o sisIteraciones tema de Lindenmayer) es una n=0 A Y AB gramática generativa originaln=1 AB Y ABA mente utilizada para modelar n=2 ABA Y ABAAB el proceso de crecimiento de las plantas; puede modelar también la morfología de una variedad de organismos.

Los sistemas-L funcionan como una sistema de generación de formas a partir de un axioma y una o más reglas que determinan como éste se va transformando a través de varias iteraciones.

En la figura, el axioma original es "A". En la primera iteración, se aplica la primera regla, transformando al código en "AB". En la segunda, la letra "A" se transforma nuevamente según la primera regla en "AB" , y la "B" según la segunda regla en "A", lo que deja el código "ABA". Este proceso se puede repetir indefinidamente.

Cada uno de los símbolos generados se puede asociar a una forma natural o construida, o con una transformación de escala, posición u orientación. En el caso de las plantas, a ramas y hojas.

Figura 13 Ejemplo de Axioma y reglas

Figura 12 Plantas generadas con Sistemas-L SOLKOLL. Fractal weeds [en línea].

Disponible en <http:// en.wikipedia.org/wiki/ Image:Fractal_weeds. jpg>. 2006

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En el siguiente ejercicio, los símbolos se asocian a cubos, esferas, giros y escalamientos. Análogamente al ejemplo anterior, aquí la letra "A" corresponde a "cubo", la "B" a "giro en 15º", etc. La iteración y aplicación de este sistema puede generar una forma menos orgánica pero igualmente algorítmica.

Este ejercicios tienen un grado de abstracción elevado, ya que al no recibir información desde su contexto, no son capaces de adaptarse ni sugerir ninguna estrategia de ocupación de una geografía.

Por esto, se implementó un sistema-L sensible a su contexto, en que la información acerca de la topografía sobre la que se instala un sistema

Figura 14 Sistemas-L sin contexto

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modifica la escala y orientación de cada uno de sus componentes.

En primer lugar se define una regla muy simple, que en una superficie plana genera una trama ortogonal con cambios de escala: Luego se aplica la misma regla a un terreno en pendiente, pero cambiando la orientación de los elementos según la pendiente sobre la que se encuentran, de manera que la rotación producida en cada nuevo elemento geométrico agregado es proporcional a la pendiente de la superficie inmediatamente bajo la posición de éste: Finalmente, se aplica la regla a un modelo topográfico del sector estudiado en Valparaíso.

Es interesante como a partir de una regla muy simple – que no incluye ningún concepto de “quebrada”, “plan”, etc. – se genera una ocupación de la topografía que es al menos reminiscente de la que realmente

Figura 15 Sistemas-L con contexto, sobre terreno plano

Figura 16 Sistemas-L con contexto, sobre terreno con pendiente

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ocurre en el lugar.

Esto sugiere que las reglas básicas de ocupación de la geografía pueden ser descritas con simpleza (a través de un modelo corto), permitiendo un máximo de variación dentro de un modelo probabilístico implícito.

42

Figura 17 Aplicaci贸n de Sistemas-L con contexto a malla de Valpara铆so.

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from __future__ import division import sys, os import tkFileDialog import Tkinter root = Tkinter.Tk() root.withdraw() import networkx as NX class Tile: "1 tile" def __init__(self,id,i,j,flag,x,y,z): self.id = id self.i = i self.j = j self.flag = flag self.x = x self.y = y self.z = z def writeResults (name,object): filename = filepath+name+".txt" writeout = file(filename,"w") print >> writeout,name if isinstance(object,str): print >> writeout,object if isinstance(object,dict): for i in object.items(): print >> writeout,str(int(float(i[0])))+" "+str(i[1]) if isinstance(object,list): for i in range(0,len(object)): print >> writeout,str(g.nodes(i)) + str(object[i]) writeout.close() graphfile = "" if __name__ == __main__ ' ': if len(sys.argv)>1 and sys.argv[1]=="g": graphfile = tkFileDialog.askopenfilename(title= "Graph?") array = [] float()

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if graphfile == "": filename = tkFileDialog.askopenfilename(title= "Base?") filepath = filename.rsplit("/",1)[0] + "/"

4.0 Modelo Cuantitativo y Herramientas Analíticas 4.1 Modelo Cuantitativo del Patrimonio Débil La definición propuesta del Patrimonio Débil excluye en su misma formulación la posibilidad de una descripción simple y discursiva, y parece pedir en cambio una representación detallada y abstracta, que sea capaz de asumir la complejidad propia de un fenómeno difuso. Los primeros acercamientos al tema parecen indicar que la riqueza de este tipo de patrimonio está depositada en las relaciones que se establecen entre sus componentes además de las condiciones propias de éstos.

Es por esto que se propone como herramienta de análisis del Patrimonio Modesto un modelo cuantitativo, que permita una descripción extensa pero manejable de los lugares analizados, y a partir del cual se pueda empezar a indagar en las condiciones propias de estos espacios.

Como todo modelo, éste representa una abstracción de ciertos aspectos del objeto de estudio que parece valioso estudiar. Esto no supone que el modelo cuantitativo necesariamente agotará todo el análisis e información posible sobre el patrimonio modesto, ni que éste quedara completamente descrito por el modelo. Sin embargo, parece necesario contar con una herramienta de conocimiento y análisis que, aunque incompleta, permita operar sobre un fenómeno tan complejo y extenso como, por ejemplo, la ciudad de Valparaíso.

4.2 El análisis de visibilidad Se toma como eje principal del análisis del espacio la visibilidad, entendiendo que es esta dimensión la que mayormente informa el movimiento y uso del espacio por las personas (vecinos y visitantes), y que está íntimamente ligada a los conceptos de topología, recorrido, control, accesibilidad y permeabilidad. En casos como el de Valparaíso, dada su topografía idiosincrásica y condición escenográfica, un análisis deta-

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llado de sus propiedades visuales podrá avanzar significativamente en la caracterización del espacio del patrimonio modesto.

4.3 Isovistas 3d Antecedentes Michael Benedikt definió en 1979 el concepto de Isovista, como el campo visual visible desde un punto dado dentro de un espacio. Formalmente: “Dado un punto x en un espacio P, la isovista en x, Vx, es el subconjunto de P visible desde x.”32 Figura 18 Isovista 2d, en base a Benedikt.

La medida escalar del área de la isovista en cada punto x del espacio P genera un campo de isovista para el espacio estudiado. Este concepto, similar al de “viewshed” (cuenca visual) de los geógrafos, ha permitido un análisis cuantitativo de las propiedades visuales del espacio. Sin embargo, en la implementación de Benedikt, el análisis está limitado a dos dimensiones y siempre es local (no configuracional). Este estudio propone una extensión de esta metodología al análisis configuracional del espacio tridimensional.

Implementación Para esta tesis, se creó una aplicación computacional en MaxScript, lenguaje de programación interpretado que corre dentro de la aplica32 DAVIS, L. y BENEDIKT, M. Computational models of space: Isovists and isovist fields. En: Computer Graphics Image Processing. 11(1). 49-72, 1979. Trad. del autor.

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ción 3DSMax. La aplicación toma dos mallas tridimensionales como ingresos: Ma que representa el conjunto de todos los espacios desde los cuales se quiere medir el tamaño de la isovista. Este se modela excluyendo los techos y otros espacios que uno supone como inaccesibles para efectos del análisis a realizar. Representa todas las superficies donde uno esperaría que podría pararse un observador.

Figura 19 malla Ma

Mb que representa el conjunto de volúmenes, superficies y objetos que serán observados desde Ma. Cabe notar que Mb no está limitado a ser de tamaño similar a Ma.33 El ejemplo supone la existencia de un volumen ciego en forma de “T” en medio de la superficie a analizar, que obstaculiza las vistas de un lado de la superficie a la otra.

33 Uno podría analizar, por ejemplo, el campo de isovistas desde la Plaza Sotomayor (Ma) hacia la cuenca completa de Valparaíso (Mb)

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Figura 20 malla Mb

La matriz C se genera a partir de una retícula cuadrada de dimensiones NôN , donde a cada paralelepípedo Cij (con 0≤(i,j)<N) se le asigna la altura de su proyección sobre la malla Ma. 34 La matriz de paralelepípedos Css tiene un tamaño N2 y representa el total de unidades de análisis de la isovista 3d, por lo que el tamaño (y duración) de ese análisis crecerá en forma exponencial con respecto a N.

34 C se genera por un método de trazado de rayos verticales, por lo que no requiere ninguna condición especial en las mallas Ma y Mb, las que se pueden generar en cualquier aplicación de modelado tridimensional que sea capaz de exportar un archivo en formato 3DS o DXF.

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Figura 21 Matriz de análisis C

Para cada Cij se calcula un valor V :

Ecuación 1 Cálculo de Isovista

Donde P representa la cantidad de divisiones a calcular en planta y elevación, y Dij(α, β) se define como la distancia desde el punto de observación ubicado 1.5 m sobre el centro de Cij y la intersección de un rayo trazado desde este punto hacia la malla Mb en la dirección definida por

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las coordenadas esféricas α y β.35 Figura 22 Ejemplo de Proyección de Rayos Visuales con S=10 y P=8

El valor de cada Vij se normaliza definiendo un valor Nij : Ecuación 2 Normalización de Isovistas

Donde max(V) representa el valor máximo de la matriz V y min(V) su valor mínimo. Esto deja Vij expresado como un valor de 0 a 100. Luego se le asigna un color a cada valor para su representación gráfica, donde el rojo representa el valor 100 (la máxima isovista) y el azul el valor 0 (la mínima isovista).

Cabe notar que el modelo no considera vistas fuera del área definida 35 Como se puede ver, la cantidad de rayos generados para el análisis será de P2 para cada Cij, y como la cantidad de paralelepípedos es igual a S2 tenemos que el total de unidades de análisis será de S2ôP2, lo que daría, por ejemplo, en el caso S=100 y P=12 un total de 1 440 000 rayos que se deben intersectar con la malla Mb, lo que puede ser un proceso largo dependiendo del computador en que se ejecute.

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N=0

N=100 Figura 23 Gráfico de Isovistas 3D con N=30

por Mb, lo que produce un efecto de borde. Asimismo, los angulos a analizar en elevación van desde los +15° a los -45° con respecto al vector horizontal, lo que hace que los cuadrados con una elevación inferior reciban valores V menores (en las figuras anteriores estos corresponden a los cuadrados azules).36 También se genera una tabla con los valores obtenidos para cada Nij, que se puede analizar en un programa de planilla de cálculo, o estadístico.

Aquí se realizó una regresión lineal, cuadrática y cúbica para establecer si existe una correlación entre, en este caso, la altura y el tamaño 36 Esto simula el campo visual real de las personas.

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Figura 24 Gráfico de Isovistas 3D en Planta

Figura 25 Regresiones Isovistas 3d

Figura 26 Isovista 2d DepthMap

de la isovista para cada cuadrado.

Esta metodología permitirá la búsqueda de correlaciones entre los valores calculados en forma abstracta y los datos recogidos en terreno, entendiendo el área de estudio como un campo con valores que varían en forma continua sobre su superficie de acuerdo a las condiciones específicas generadas por su topografía y construcciones.

Al realizar un análisis sobre el mismo caso utilizando DepthMap, software de análisis de isovistas desarrollado en University College London que opera exclusivamente en dos dimesiones, se obtiene el siguiente gráfico, en el que se nota la falta de diferenciación por la variable de altura.

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4.4 EVAS 3D Antecedentes Turner y Penn describen una “Arquitectura Visual Exosomática”37, (EVAS, su sigla en inglés), un sistema visual predefinido externo al peatón. Implementan un sistema de simulación mediante agentes que se valen de esta información externa para investigar un espacio, siguiendo un patrón de cadena de Markov.38 Los agentes eligen en cada ciclo una nueva dirección al azar dentro de la isovista desde su posición actual limitada a un espectro de 170° en azimuth. Esto hace que sea más probable el movimiento hacia las líneas de visión más largas, generando un sistema de movimiento aleatorio basado exclusivamente en al propiedades visuales del espacio.

Usando sólo esta información, los agentes simulan el movimiento de personas dentro de una geometría bidimensional, con una correlación fuerte entre los patrones previstos y los observados en casos de estudio, como por ejemplo en la Tate Gallery en Londres.

Este análisis nuevamente se limita a un plano bidimensional, por lo que esta tesis propone su ampliación a un sistema tridimensional, de manera de poder modelar el movimiento de personas a través de una topografía accidentada como la de Valparaíso.

37 TURNER, A. and PENN, A., Encoding natural movement as an agent-based system: an investigation into human pedestrian behaviour in the built environment. En: Environment and Planning B: Planning and Design. 29(4). Pag. 473–490. 2002.

38 En que la posición en un tiempo t+1 sólo depende de la posicion en el tiempo t, y no de ninguna posición anterior. Es un recorrido aleatorio, donde el peatón toma a cada momento una decisión arbitraria de donde seguir su recorrido sin tomar en cuenta donde ha estado anteriormente.

53

Figura 27 Movimiento en base a visión. Turner y Penn.

Figura 28 Ejemplo de EVAS (a la izquierda) y patrones de movimientos observados en la Tate Gallery de Londres.

HILIER B, MAJOR M D, DESYLLAS J, KARIMI K, CAMPOS B, STONER T. Tate Gallery, Millbank: a study of the existing layout and new masterplan proposal.

University College London, London, 1996.

Implementación Ampliando el modelo desarrollado en la sección anterior, se implementa un sistema de agentes que recorren un espacio tridimensional en base al campo visual que perciben desde cada punto. En cada ciclo, el agente elige una dirección dentro de la isovista definida para el punto donde está parado. Esto privilegia las líneas de visión más largas y permite simular un recorrido estocástico por una superficie.

De forma análoga a la sección anterior, toma dos mallas (Ma y Mb) como ingreso y genera una matriz de cuadrados Cij, luego para cada cuadrado Cij se calcula una matriz Iij :

Ecuación 3 Cálculo de matriz de rayos para EVAS3d

Donde P representa la cantidad de rayos a trazar en planta y elevación, y Rij (α, β) se define como rayo trazado desde el punto de observación

54

ubicado 1.5 m sobre el centro de Cij y la intersección de un rayo trazado desde este punto hacia la malla Mb en la dirección definida por las coordenadas esféricas α y β.

Luego, en cada ciclo, el agente elige un rayo R al azar dentro de la matriz Iij para el cuadrado Cij sobre el cual está parado, produciéndose el movimiento aleatorio, el que se registra sobre la matriz C y a través de líneas que se van sobreponiendo.

Figura 29 Análisis EVAS 3d en base a agentes, con S=30, número de agentes = 50 y número de ciclos = 5000. Las líneas rojas muestran el recorrido de cada uno de los agentes.

Los cuadrados negros representan aquellos sobre los que se movió un agente.

En este ejercicio, en base a 50 agentes puestos al azar en la malla e iterados durante 5 000 ciclos cada uno, se ve como el movimiento se concentra en las zonas de mayor amplitud visual. La cantidad total de ciclos (en este caso, 250 000) minimiza el ruido generado por la aleatoreidad y arroja un resultado significativo. De hecho al correr varias veces el mismo proceso, los resultados son extremadamente similares.

55

Figura 30 Análisis EVAS 3d en planta.

El hecho de realizar el análisis visual una sola vez para toda la matriz hace que la cantidad de agentes y ciclos no incida mayormente en el tiempo de análisis,39 ya que no es necesario realizar un cálculo de intersección con la malla en cada ciclo.

Este método se podrá refinar con la inclusión de atractores positivos y negativos y con la posibilidad de seleccionar el punto de ingreso de los agentes, hacer que estos interactúen (por ejemplo chocando o evitándose) y de distribuir su aparición en el tiempo.

39 El que depende, al igual que el método de Isovistas3D, en los valores S, o cantidad de divisiones en cada direccion, y P, o cantidad de rayos desde cada punto.

56

4.5 Grafo de Visibilidad La necesidad de un modelo configuracional Los análisis de Isovista y EVAS 3d presentados en las secciones anteriores presentan una primera aproximación a un análisis tridimensional de los campos visuales de un espacio, y vienen a complementar las nociones tradicionales de isovistas aplicadas en la arquitectura.

Sin embargo, las medidas que se obtienen a partir de estos métodos toman en cuenta solamente las condiciones propias desde cada punto a analizar, pero no las relaciones configuracionales que se establecen entre las diferentes ubicaciones. Esto lleva a una visión meramente local y que no nos permite avanzar en la indagación en torno a la relación entre las estructuras locales y globales, es decir las interfases.

Frente a un problema análogo (pero limitado a dos dimensiones espaciales), se aplica una metodología desarrollada por Turner et.al. en el University College London: el Grafo de Visibilidad, definido como “…el grafo de las locaciones mutuamente visibles en una distribución espacial”40. Por “grafo” se entiende un conjunto G de nodos (o “vèrtices”, lo que nos da su símbolo V) unidos por una serie de aristas (E por su nombre en inglés: “edges”), que establecen una pareja:

v1

e1 v2

e2

e3

e4 v3

e5 v4 v5

Figura 31 Grafo simple

G = (V , E ) Ecuación 4 Definición de grafo

Donde V se define como el conjunto de nodos:

V = {v1, v 2,..., vn} Y donde E se define como un conjunto de aristas eij que representan una unión entre dos nodos vi y vj .

E = {e12, e 23,......, eij}: eij = {vi, vj} Las aristas pueden ser direccionadas o no, y pueden estar asociadas o no a pesos. La teoría de grafos se ha aplicado a muchos campos de 40 TURNER, DOXA, O”SULLIVAN y PENN, From isovists to visbility graphs: a methodology for the analysis of architectural space. En: Environment and Planning B: Planning and Design. 28. Pág. 103–121. 2001. Traducción del Autor .

57

las ciencias naturales y sociales, permitiendo generar representaciones compactas y susceptibles de análisis de fenómenos de otro modo inabarcables, ya que representan sistemas complejos como un conjunto de relaciones abstractas que se pueden modelar matemáticamente.

Constituyen además la base matemática de los métodos de análisis de la teoría Space Syntax explicada anteriormente.

Implementación del Grafo de Visibilidad Tridimensional Se modifica el método aplicado para las isovistas 3d, generando a partir de la misma matriz de análisis C un grafo G={V,E} no dirigido y sin pesos que representa las relaciones de visibilidad desde cada celda Cij a cada una de las otras celdas de C, donde dos nodos u y v (donde uV y vV) definen una arista {u,v} de tal manera que {u,v}  G si y solo si desde la celda u se ve la celda v y desde la celda v se ve la celda u.

En esta imagen, las esferas corresponden a nodos del grafo, y las líneas representan a aristas. La forma y tamaño del grafo es irrelevante para su análisis, así como la ubicación de los nodos: solamente importa qué nodo se une con qué otro nodo.

Este grafo representa de forma compacta y discreta todas las relaciones visuales dentro de un zona de análisis, con la precisión definida por el tamaño N de la matriz CNN.

Figura 32 Generación de grafo de visibilidad a partir de malla tridimensional, con N=6

58

Figura 33 Grafo de visiblidad abstracto. Cada pelota roja representa un nodo, las líneas negras una arista, en este caso, una relación "nodo A ve a nodo B". La posición de los nodos es irrelvante, solo importan las conexiones.

También se puede representar el mismo grafo como una matriz de adyacencia, en la que los “1” representan una arista entre dos nodos.

0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1   1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1  0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0   1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1  1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1    0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0   0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1    1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1    1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0  1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1    1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1  1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1    1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1  0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0   0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0   1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1  0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0   1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1  1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0   0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0     1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 

Figura 34 Matriz de adyacencia de grafo de visibilidad.

Cada fila y columna representa un nodo.

Un 1 representa una relación de visibilidad entre dos nodos.

59

4.6 Medidas del Grafo de Visibilidad El Grafo de Visibilidad nos da una representación abstracta y relativamente compacta del espacio a analizar, y nos permite estudiar una serie de propiedades de este en forma cuantitativa.

El concepto que se va a indagar es el de "Centralidad". En la teoría de grafos este término no se refiere a una interpretación métrica espacial, sino a diferentes tipos de centralidad dependiendo de cuales características de los nodos del grafo se estén midiendo. Se incluye el nombre en inglés de cada medidda ya que la gran mayoría de la literatura está en ese idioma.

Centralidad de Cercanía (Closeness Centrality) La distancia entre 2 nodos de un grafo es definida como el número de pasos (aristas) en el camino más corto entre ellos. Al calcular esta distancia para cada nodo de un grafo con cada uno de los otros nodos del mismo grafo se llega al valor de Centralidad de Cercanía (Esta y las otras medidas de centralidad se calcularon con "NetworkX"41, un módulo open source de análisis de grafos implementado en el lenguaje de programación Python). Es análogo al concepto de “integración” de Hillier y Hanson, midiendo la distancia promedio a todos los otros nodos del grafo. Es una medida global.

Figura 35 El Largo de Camino entre los nodos A y E es 3. El nodo B no cambia esta medida, ya que se calcula el número mínimo de pasos.

Sabidusi 42 define la centralidad de cercanía:

41 Hagberg, Schult y Swart. NetworkX. 2007. <https://networkx.lanl.gov/> 42 Sabidussi, G. The centrality index of a graph. Psychometrika 31:581-603. 1996.

60

CC ( v ) =

1 ∑ t∈V dG (v, t )

Ecuación 5 efinición de D Centralidad de Cercanía, según Sabidussi.

Donde Cc(v) representa la Centralidad de Cercanía para un vértice vV, y dG(v,t) la distancia mínima desde v a un vértice t.

Figura 36 Cálculo de Centralidad de Cercanía para un grafo simple. El rojo representa los nodos que están más cerca de todos los demás nodos y el azul los más lejanos. Los valores están normalizados por el total de nodos en el grafo.

Figura 37 Análisis de Centralidad de Cercanía en un modelo tridimensional simple. El rojo representa los puntos de la malla a menor distancia (en cuanto a pasos de grafo) del resto de la malla. El azul representa los más lejanos. En base a una malla de análisis de 30ô30 unidades.

El volumen en forma de “T” en el centro se considera como un volumen ciego, con un techo no pisable.

61

Centralidad de Mediación (Betweenness Centrality)43 Es la fracción de todos los caminos más cortos (o “geodésicas”) del grafo que pasan por cada nodo. Se puede asociar a un concepto de umbral, ya que los nodos con valores más altos serán los que “controlaran” la comunicación dentro del grafo. Es una medida global, ya que toma en cuenta las relaciones dentro de todo el grafo para cada nodo.

Freeman 44 la define como:

CB ( v ) =

Ecuación 6 Centralidad de Mediación, según Freeman

s st (v) s ≠ v ≠ t∈V s st

∑

Donde CB(v) se refiere a la centralidad de mediación (“Betweenness Centrality” en inglés) para un determinado vértice vV, Sst denota el número de caminos más cortos entre sV y tV, y sst(v) el número de caminos más cortos entre s y t que pasan por v.

Figura 38 Cálculo de Centralidad de Mediación para un grafo simple. El rojo identifica a los nodos por los cuales pasa un mayor número de los caminos más cortos del grafo.

43 BRANDES, ULRIK. A Faster Algorithm for Betweenness Centrality. Journal of Mathematical Sociology 25(2):163-177, 2001.

44 FREEMAN, L. C. (1977). A set of measures of centrality based on betweenness.

Sociometry, 40:35/41.

62

Figura 39 Análisis de Centralidad de Mediación en un modelo tridimensional simple.

Intuitivamente, la Centralidad de Mediación se refiere al nivel de control que un punto tiene sobr el resto del espacio. En la figura superior, el punto rojo intenso bajo el palo de la "T" tiene una importancia exagerada ya que muchos caminos visuales del sistema estudiado pasan por él.

Centralidad de Grado (Degree Centrality) Es la cantidad de aristas que posee cada nodo, y se puede entender como la “conectividad” de cada punto. Es una medida local, ya que sólo considera lugares directamente visibles desde cada punto.

Se define formalmente como:

C D ( v ) = deg( v ) Donde CD(v) es la Centralidad de Grado (“Degree Centrality” en inglés) del vértice vV y deg(v) es el número de aristas que inciden en v.

Es análogo al concepto de “isovista” original, es decir la superficie visible desde cada punto analizado, ya que cada nodo representa un área superficial constante.

63

Ecuación 7 Definición de Centralidad de Grado.

Figura 40 Centralidad de Grado en un grafo simple.

El rojo representa a los nodos con mayor número de aristas.

Figura 41 Análisis de Centralidad de Grado en un modelo tridimensional simple. El rojo representa un mayor grado y el azul el menor.

Centro/Periferia El diámetro de un grafo se define como “la distancia máxima entre dos vértices”, y el radio como “el mínimo sobre todos los nodos v de la máxi-

64

ma distancia desde v a otro nodo”. 45 A partir de ésto, se puede definir la periferia de un grafo como el conjunto de nodos cuyo máximo de caminos más cortos a todos los otros nodos (o excentricidad) es igual al diámetro y como centro al conjunto de nodos cuya excentricidad es igual al radio.

Es una medida global.

e ( v ) = max {d( u, v ) : u ∈ V ∧ v ∈ V }

Ecuación 8 Definiciones de excentricidad de un vértice e(v), diametro de un grafo diam(G), radio de un grafo rad(G), perímetro de un grafo per(G) y centro de un grafo cen(G), donde d(u,v) representa la distancia entre un vértice u y otro vértice v.

diam( G ) = max {e ( u, v ) : u ∈ V , v ∈ V } rad( G ) = min {e ( u, v ) : u ∈ V , v ∈ V } per ( G ) = {v ∈ V : e ( v ) = diam( G )} cen( G ) = {v ∈ V : e ( v ) = rad( G )}

Figura 42 Centro/Periferia de un grafo simple. El rojo identifica al centro del grafo, es decir el conjunto de nodos cuya excentricidad es igual al radio del grafo. El azul identifica a su periferia, cuya excentricidad es igual al perímetro. El verde representa los nodos intermedios.

45 ROSEN, KENNETH. Discrete Mathematics and Its Applications. New York: McGraw-Hill, 1995. pag. 527.

65

Figura 43 Análisis de Centro/ Periferia en un modelo tridimensional simple.

Los cuadrados rojos corresponden al centro del grafo y los azules a su perimetro.

Coeficiente de Agrupamiento (Clustering Coefficient) Introducido por Duncan J. Watts y Steven Strogatz46, este coeficiente se puede entender en términos sociales como la fracción de mis amigos que son amigos entre ellos. En términos de teoría de grafos, como la proporción de los nodos conectados a un nodo que están a su vez conectados entre si. Es una medida local, ya que no abarca más allá de dos pasos desde cada nodo.47 Es un número entre 0 y 1.

En la figura, el Coeficiente de Agrupamiento del nodo A es 1/3, ya que está vinculado directamente con los nodos B,E y D, los que podrían tener entre sí 3 aristas: (B,D),(B,E) y (D,E) 48, pero solamente una de éstas está efectivamente conectada, la (D,E).

46 Watts, D. J. y Strogatz, S. H. Collective dynamics of “small-world” networks. En: Nature. 1998. 4 Jun ; págs. 409-10 47 En términos de Hillier y Hanson tiene n=2.

48 Al ser un grafo no dirigido, da lo mismo el orden en que se nombran las aristas, por lo que una arista (I,J) es equivalente a una (J,I). En un grafo dirigido, el total de aristas posibles se duplica.

66

Figura 44 Coeficiente de Agrupamiento

Formalmente según Schank y Wagner49:

Ecuación 9 Definición de Coeficiente de Agrupamiento donde d(v) representa el número de triángulos del nodo v (es decir, el número de conjuntos de tres vértices conectados al cual pertenece), t(v) el número de tríos (la cantidad de conjuntos de tres aristas conectadas en las que v es el nodo central) y C(v) el coeficiente de agrupamiento (“Clustering Coefficient” en inglés) del nodo v.

d ( v ) = | {{ u, w} ∈ E : { v , u} ∈ E ∧ { v , w} ∈ E }|  deg( v )  t ( v) =    2  C ( v) =

d ( v) t ( v)

Esta medida si bien es local en cuanto a pasos dentro del grafo, puede expresar relaciones sutiles entre sistemas locales y globales dentro del espacio métrico. Intuitivamente, el valor mide hasta que punto un nodo (o lugar) sirve para vincular áreas dispersas. Un nodo con valor C=1 sólo estará relacionado con otros nodos que a su vez están relacionados entre si, por lo que reforzará relaciones ya existentes dentro de una zona pero no generará vínculos con otras zonas más remotas.

Un nodo con valor C=0 en cambio, no reforzará ninguna relación inmediata, pero si generará vínculos entre sub-áreas que de otro modo estarían a mucha mayor distancia en el grafo, transformándose en 49 Schank T, Wagner D. Approximating clustering coefficient and transitivity.

Journal of Graph Algorithms and Applications 9: 265-275. 2005

67

Figura 45 Coeficiente de Agrupamiento de un grafo simple.

El rojo representa los nodos con el coeficiente de agrupamiento más alto, el azul los con el más bajo.

un atajo. Veremos más adelante que está condición parece ser de primera necesidad para garantizar la legibilidad de un sistema espacial.

Figura 46 Análisis de Coeficiente de Agrupamiento en un modelo tridimensional simple.

La definición de estos índices en el grafo de visibilidad permite un entendimiento abstracto de la estructura visual de un espacio o territorio. El concepto de pasos (o aristas del grafo) se relaciona con la forma en que las personas reconocen, usan y recorren el espacio, y especialmente

68

con la manera en que la percepción de este espacio cambia al moverse por él. Esta percepción es especialmente relevante al considerar que las personas son capaces de leer o navegar la estructura global de un espacio extenso, no perceptible en su completitud desde ningún punto, a través de información completamente local, es decir de lo que se ve directamente desde cada ubicación dentro del espacio.

El análisis del grafo de visibilidad permite entonces cuantificar la variación de los campos visuales de un espacio o territorio en términos configuracionales, acercándonos así a la posibilidad de cualificar este espacio.

Mundos Pequeños Tomamos un concepto de la teoría de grafos aplicada llamado el “Fenómeno de Mundo Pequeño”. Este se basa en la observación de Stanley Milgram50 de que cualquier persona está a un número bajo de pasos de separación de cualquier otra persona del mundo, es decir que la cadena de conocidos que conocen a conocidos, etc., entre dos personas elegidas al azar es muy inferior al que uno esperaría a priori. Este hecho de que dentro de una red extensa y aparentemente aleatoria, la distancia máxima entre dos de sus componentes sea mucho menor al tamaño de la red (y no crezca en forma lineal con ésta), tiene relevancia no solamente para el estudio de sistemas sociales, sino para cualquier sistema en el que la conexión y traspaso de información sea relevante.

Se ha usado para explicar y modelar el funcionamiento de, entre muchos otros, los sistemas de memoria en el cerebro humano, el contagio de enfermedades y la transmisión de la energía eléctrica.

Este fenómeno se ha podido comprobar empíricamente y caracterizar matemáticamente a través de la teoría de grafos, a partir de dos medidas ya explicadas: el coeficiente de agrupamiento (o “C”, por su nombre en inglés: “Clustering”) y la distancia promedio entre nodos (“L”, por la palabra inglesa: “Length”).

En el caso del fenómeno de mundos pequeños, Watts y Strogatz observan el comportamiento de ambos indicadores en un grafo completamente ordenado y uno completamente aleatorio. Para esto definen un método que genera un grafo con un nivel de aleatoriedad variable.

50 MILGRAM, S, The small world problem. En: Psychology Today vol. 2.Pág. 60-67.

1967.

69

Figura 47 Variación entre grafo regular y aleatorio en base a parámetro p.

En base a original de Watts y Strogatz en inglés.

A partir de un grafo inicial regular en forma de anillo, definen un parámetro “p” como la probabilidad de que una arista sea reemplazada por otra aleatoria. De esta manera, un grafo regular tendría p=0, y uno aleatorio p=1 .

Un grafo completamente regular, por ejemplo uno donde cada nodo está unido a sus cuatro vecinos, y estos a su vez a sus cuatro vecinos, presenta valores de C altos, por su misma definición, y valores de L también muy altos, ya que para llegar de un nodo en un “extremo” a otro habrá que pasar por todos los nodos intermedios.51 En el caso del grafo aleatorio, el valor de C es muy bajo, ya que es poco probable que dos nodos unidos al azar estén además vinculados ambos con un tercero. El valor de L también será relativamente bajo, ya que al estar todos los nodos unidos aleatoriamente, no habrá ninguno que esté mucho más “cerca” o “lejos” que otro.52 Esta descripción haría pensar que los valores de C y L varían linealmente con el nivel p de aleatoriedad del grafo. Sin embargo, Watts y Strogatz encontraron que en el modelo de anillo, el valor de L bajaba rápidamente al aumentar p, pero C se mantenía alto dentro de una parte importante del rango entre 0 y 1.53 Esta condición es definida formalmente por Watts y Strogatz como: L≈Laleatorio ^ C<<Caleatorio , que se puede leer como “L es similar al valor de 51 Esta cualidad se mantiene en el caso de esquemas bi- o n-dimensionales.

52 Los conceptos de “cerca” y “lejos” no se refieren a una métrica espacial, sino al concepto ya explicado de Largo de Camino, o número de pasos.

53 Op.Cit.

70

Figura 48 Watts, D. J. y Strogatz, S. H. Collective dynamics of “small-world” networks. En: Nature.

1998. 4 Jun ; págs.

409-10

L en un gráfico aleatorio, y C es mucho mayor que el valor de C en un gráfico aleatorio”.

En términos intuitivos, el fenómeno de mundos pequeños se refiere al hecho de que a pesar de haber estructuras locales fuertes (C grande), existen vínculos entre estas estructuras que hacen posible la navegación del sistema global en un número bajo de pasos (L pequeño).

Comparativamente, si tuviéramos un valor C muy bajo, implicaría que no existen estructuras locales, es decir que no existen agrupaciones de más de dos individuos/nodos/lugares. En el caso de un valor L muy alto, implicaría que la cadena de vínculos entre dos individuos o nodos elegidos al azar es muy larga por lo que representa una sistema altamente segregado, lo que dificulta la generación de relaciones globales.

En el caso del fenómeno de mundos pequeños, en cambio, se presentan al mismo tiempo estructuras locales y vínculos globales. Esto permite la generación y refuerzo de la información local y la comunicación y transferencia de información global. El análisis de este fenómeno debiera permitir la comprensión de la relación establecida entre las dos escalas: local y global.

Esto nos permite extrapolar el fenómeno de Mundo Pequeño a la interfaz, ya que determina el tipo de relaciones que se establecen entre las estructuras locales y globales, lo que podría relacionarse a las que se generan entre habitantes y visitantes.

Veremos más adelante que este concepto inaugura un tema mayor relacionado con la legibilidad de la ciudad.

71

72

5.0 Caso & análisis 5.1 Área de análisis general Se elige una zona de análisis general de aproximadamente 3.5 Km por 3.5 Km, delimitada por las planchas catastrales disponibles en el sitio web de la I. Municipalidad de Valparaíso.54

ANTONIO

VARAS

Figura 49 Zona de análisis general

RIVEROS

ERIN SEV

CASTILLO

O SAN

TIAG

PLAZA ELEUTERIO RAMIREZ

BORDE COSTERO

L EL

PERA

Sub.

E OTI PIERR

BEETHOVEN

DELL CON

OS GAL

MIDDLETON

ELIAS CAPI

LLA

CAPIL LA

54 Plano Límite Juntas de Vecinos, Ilustre Municipalidad de Valparaíso.

Escala 1:5000. Valparaíso, Chile. Julio, 2004. 1 Plano. Disponible en <http://www. municipalidaddevalparaiso.cl/>

73

A partir de este plano, se prepara primero un modelo topográfico volumétrico Ma. Por la escala de análisis, este no incluye las calles o edificaciones, ya que éstas serían demasiado pequeñas para afectar el resultado del análisis.

Se genera una matriz de anális C de 50ô50..

A partir de esta matriz base, se genera un grafo de visibilidad sobre el cual se realizan los análisis de centralidad y agrupamiento descritos anteriormente.

74

Figura 50 Modelo Base anĂĄlisis general de Valparaiso

Figura 51 Matriz de anĂĄlisis de 50Ă´50

75

Centralidad de Mediación (control)

Figura 52 Centralidad de Mediación Área General 50ô50 Perspectiva

Mínimo

Figura 53 Centralidad de Mediación Área General 50ô50 Planta con calles

76

Máximo

Centralidad de Cercanía (integración)

Figura 54 Centralidad de Cercanía Área General 50ô50 Perspectiva

Mínimo

Máximo

Figura 55 Centralidad de Mediación Área General 50ô50 Planta con calles

77

Centralidad de Grado (cuenca visual)

Figura 56 Centralidad de Grado Área General 50ô50 Perspectiva

Mínimo

Figura 57 Centralidad de Grado Área General 50ô50 Planta con calles

78

Máximo

Coeficiente de Agrupamiento (local/global)

Figura 58 Centralidad de Agrupamiento Área General 50ô50 Perspectiva

Mínimo

Máximo

Figura 59 Centralidad de Agrupamiento Área General 50ô50 Planta con calles

79

Figura 60 Detalle Centralidad de Cercanía, Cerros y Quebradas, Valparaíso

ANTONIO

VARAS

Figura 61 Plan y Cerros de Valparaíso

A pesar de la escala (cada unidad es de 70ô70 m), este primer análisis permite ya una comprensión de la estructura de relaciones visuales general de la ciudad de Valparaíso.

En primer lugar, llama la atención que la variación del Plan55 en los análisis de centralidad. Aunque los cerros siempre tienen el valor de centralidad más alto, el Plan varía desde Bajo (Mediación) a Medio (Cercanía) a Medio-Alto (Grado).

La mayor diferenciación percibida en la Centralidad de Mediación parece relevante, ya que hemos visto que esta medida se puede asimilar a un concepto de 'control' sobre las relaciones visuales de un espacio.

Esto, sumado a la falta de contraste en la Centralidad de Grado (asimilable a su vez a la cuenca visual), hace pensar que aunque dentro de una ciudad-anfiteatro como Valparaíso muchos espacios, bajos y altos, gozan de un campo visual extenso, la situación de los cerros se distingue en parte por el control que estos ejercen sobre las relaciones visuales, es decir por ver y ser vistos desde muchos lugares de la urbe. Da la impresión de que esta cualidad depende principalmente de la altura y condiciones topográficas (no de la distribución en planta), ya que no se ve una variación significativa de este indicador entre el Plan y las quebradas.

La Centralidad de Cercanía, asimilable al concepto de 'integración', si bien toma un valor intermedio en el Plan, presenta variaciones fuertes entre las quebradas y los cerros que las rodean, presentando zonas fuertemente integradas en su contexto urbano y natural, adyacentes a zonas segregadas visualmente.

Esto calza con la percepción que uno tiene en terreno de los cambios de la calidad del espacio público y las viviendas de acuerdo a las relaMínimo Máximo ciones visuales de los espacios. En

RIVEROS

CASTILLO

SEVERIN SANTIAGO

PLAZA ELEUTERIO RAMIREZ

Plan EL

BORDE COSTERO

PERAL

Sub.

PIERRE OTI BEETHOVEN

GALOS

CONDELL

MIDDLETON

ELIAS CAPILLA

CAPILLA

Cerros

Plan

55 Se llama el "Plan de Valparaíso" a la zona plana y baja de la ciudad al borde del mar, fácilmente identificable en la planimetría por el trazado recto y regular de sus calles contrastado con el trazado irregular y curvo de los cerros.

80

general, las zonas de quebradas cerradas, sin relaciones visuales lejanas, están en un estado bastante inferior a los cerros que las rodean, como se ve en la foto.

Foto 8 Cerros y Quebradas en Valparaíso

Es interesante notar que este patrón no sería evidente al realizar un análisis bidimensional del área bajo estudio.

El Coeficiente de Agrupamiento presenta un comportamiento distinto, tomando su valor más alto en la zona SE del Plan (alrededor de la Avenida Pedro Montt), y graduándose en forma continua hacia el NO del Plan y por las quebradas.

En la zona de la Iglesia La Matriz (al NO del Plan) se produce una graduación particularmente continua, un paso de agrupamiento Mínimo

Máximo

81

Figura 62 Detalle Coeficiente de Agrupamiento, Zona La Matriz

alto hacia uno bajo. Este esquema de graduación paulatina entre lo local y lo global se podría proponer como una característica específica de esta zona, que la diferencie de los otros cerros de la ciudad, y se podría elaborar a partir de ella un concepto de 'barrio' o 'zona típica' más matizada y precisa que las que se utilizan actualmente.

Este análisis, aunque bastante general y grueso, sirve en primera instancia para cuantificar las condiciones visuales generales de la ciudad, no a escala de vivienda individual pero si de zonas generales. En un estudio más amplio, serviría para identificar zonas con potencial de desarrollo o con riesgo de deterioro.

A continuación se realiza un análisis más detallado de una zona menor.

82

Foto 9 Área de Análisis Específico

Foto 10 Área de Análisis Específico

Foto 11 Área de Análisis Específico

Foto 12 Área de Análisis Específico

Foto 13 Área de Análisis Específico

Foto 14 Área de Análisis Específico

83

5.2 Área de Análisis Específico Se elige una zona alrededor del cerro Concepción de 950ô950 m., Esta área ha tenido mucho desarrollo en las últimas décadas, formando parte importante del circuito turístico de la ciudad, así como de su reocupación habitacional. Es una zona de gran actividad comercial, turística y residencial.

Se genera un modelo básico Ma que representa todas las superficies donde un observador se podría parar. En este caso, este incluye todas las superficies de suelo exterior, dentro o fuera de lotes, y excluye los interiores y techos de los edificios A partir de este se genera la matriz de análisis C, de 100ô100 unidades, lo que da una unidad de 9.5ô9.5 m, que alcanza para estudiar la estructura del espacio público.

Luego, se genera el modelo y Mb correspondiente a la totalidad de superficies y edificios que el observador podría ver y los que podrían interferir con líneas de visión dentro del área de análisis.

Según lo descrito anteriormente, el grafo de visibilidad considera las líneas de visión entre cada celda de la matriz C con cada una de las otras celdas de la misma matriz, tomando en cuenta el efecto de oclusión provocado por la malla Mb. Luego se realizan los análisis de centralidad y agrupamiento.

Figura 63 Zona de Análisis Específico

84

Figura 64 Zona de Análisis Espcífico Malla Ma

Figura 65 Zona de Análisis Espcífico Matriz C

Figura 66 Zona de Análisis Espcífico Malla Mb

85

Centralidad de Mediación (control)

Figura 67 Centralidad de Mediación, Perspectiva

Mínimo

Figura 68 Centralidad de Mediación, Planta

86

Máximo

Centralidad de Cercanía (integración)

Figura 69 Centralidad de Cercanía, Perspectiva

Mínimo

Máximo

Figura 70 Centralidad de Cercanía, Planta

87

Centralidad de Grado (cuenca visual)

Figura 71 Centralidad de Grado, Perspectiva

MĂ­nimo

Figura 72 Centralidad de Grado, Planta

88

MĂĄximo

Coeficiente de Agrupación (local/global)

Figura 73 Coeficiente de Agrupación, Perspectiva

Mínimo

Máximo

Figura 74 Coeficiente de Agrupación, Planta

89

La Centralidad de Mediación toma sus valores más altos en las esquinas de las calles en los cerros, especialmente las que miran hacia el vacío. Contraintuitivamente, las calles principales tienen una medida de centralidad baja, lo que se puede explicar por el hecho de seguir a las quebradas y estar relativamente encajonadas. Se puede interpetar en primera instancia que la estructura visual de esta zona no está dominada por los espacios vehiculares, sino más bien por aquellos accesibles peatonalmente. Esto ciertamente es coherente con el carácter de la zona.

Adicionalmente, los valores medio-altos (en la figura, los de color amarillo) tampoco se concentran en torno a las vías principales, sino que se gradúan en los espacios en los bordes y laderas de los cerros.

Figura 75 Detalle Centralidad de Mediación, Cerro Concepción

Mínimo

Máximo

La Centralidad de Cercanía tiene un patrón distinto de distribución.

Esta varía de forma más gradual, tomando también sus valores máximos en los bordes de los cerros, donde estos se asoman al plan y las quebradas. En particular se destacan los miradores Gervasoni y Yugoslavo, y las laderas de cerros mirando a la calle José Tomás Ramos (aunque no la calle misma). La medida de Centralidad de Grado se concentra principalmente en torno a la calle José Tomás Ramos, la que se consituye en una cuenca visual relativamente autónoma (por no mirar hacia el Plan o el mar).

El Coeficiente de Agrupamiento tiene una distribución menos 90

Figura 76 Detalle Centralidad de Grado, Cerro Concepción

José Tomás Ramos

Paseo Yugoslavo

Paseo Gervasoni

continua. Los valores más bajos (es decir, que se refieren a relaciones más globales) no se relacionan solamente con los bordes o terrazas de los cerros, sino con zonas interiores, como por ejemplo la calle Templeman en el cerro Concepción. Esta resulta ser una zona de conexión entre la terraza del Paseo Gervasoni y los cerros Concepción y Alegre. Esta zona de relaciones globales entre sistemas locales contiene un gran número de restaurantes, tiendas, etc., orientadas principalmente a los visitantes y turistas.

Esta calle, que no se destaca en los otros análisis realizados, es una estructuradora importante del barrio. El estudio an em apunta a que esta relevancia pl m se puede explicar en parte por Te su rol de intermediaria entre distintos sistemas visuales.

En la siguiente sección, se contrastan estos datos con otros recogidos de los usuarios del sector para validar y poner en contexto el análisis no-configuracional.

91

Figura 77 Detalle Coeficiente de Agrupamiento, Cerro Concepción

Foto 15 Calle Templeman

5.3 Comparación con datos de usuarios Para poder validar la relevancia de las medidas generadas en el punto anterior, se contrastan con una base de datos recogida del sitio de fotografía ‘flickr’.56 Este sitio permite a sus usuarios situar sus fotografías en una galería visible públicamente en internet.

Figura 78 Una foto del autor en flickr. < http://www. flickr.com/photos/ syntax3d/423508125/>

Cada fotografía puede registrar, entre otros datos, el lugar, fecha y hora en que fue tomada.

Los usuarios pueden además agregar una serie de ‘tags’57 o descriptores a cada fotografía como ‘cerro’, ‘mar’, ‘gato’, etc. Este tipo de sistema 56 flickr. Yahoo! inc. 2007. <http://www.flickr.com/> 57 ‘Etiquetas’, en inglés.

92

Figura 79 Tags de una foto en flickr. < http://www. flickr.com/photos/ syntax3d/423508125/>

de tags generados libremente por los usuarios se ha llamado en inglés una ‘folksonomy’, (mezcla de ‘folk’ = gente y ‘taxonomy’ = taxonomía).

Son usados en muchos otros sitios como del.icio.us58 o metafilter59 para clasificar libros, escritos, música, etc. Permiten la generación distribuida de vínculos semánticos entre contenidos aportados por usuarios, por lo que se describe como un sistema de clasificación horizontal.

Se diferencia de una taxonomía jerárquica tradicional (como la usada por las bibliotecas) en que no establece relaciones verticales, no existen las ‘subcategorías’, ni se establece a priori ningún sistema de clasificación.

Lo que se ha llamado ‘web 2.0’ o ‘web social’ está constituido en parte por esta generación de relaciones complejas y polisémicas en forma espontánea y descentralizada.

Esta descripción voluntaria y no-experta de la información se está empezando a aplicar también al espacio, a través del registro de información de usuarios en bases de datos georeferenciadas. A pesar de ser Id

419414019

Owner

syntax3d

Location

Figura 80 Información recogida de una fota através del API de flickr.

Los nombres de los campos están en inglés por ser así como se almacenan en el sitio.

-33.038312 -71.620731

ownerLocation

Santiago, Chile

Tags

valparaiso, syntax3d, marq, tesis, cerro, autos, esquina

Date

2006-10-22 12:49:55

58 del.icio.us. Yahoo! inc. 2007. <http://del.icio.us/> 59 Metafilter | Community Weblog. MetaFilter Network LLC. 2007. <http:// metafilter.com/>

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estas necesariamente parciales, sesgadas e imprecisas, ya que no son editadas, seleccionadas ni revisadas, constituyen una fuente de gran valor justamente por su carácter informal y personal.

Corresponden a una descripción de como la gente percibe y usa Figura 81 Foto georeferenciada en flickr. < http://www. flickr.com/photos/ syntax3d/423508125/ map/?view=users>

realmente el espacio, y para efecto de esta tesis ofece lal oprtunidad de contrastar las medidas relativamente abstractas y desvinculadas generadas a partir del modelo configuracional con el uso y percepción real del espacio.

Se elige el área de estudio específico por ser un espacio má acotado y ya estudiado con una mayor precisión (incluyendo edificaciones), y de

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gran actividad comercial, residencial y turística.

Para esto es necesario acceder a la información corrrespondiente a la zona de estudio. Flickr ofrece una API (la sigla en inglés de ‘Interfaz de Programación de Aplicaciones') que da acceso público a su base de datos en forma gratuita y abierta. Esto permite la reutilización de su información en otros contextos, como por ejemplo en esta tesis. La información se presenta de forma altamente estructurada, lo que facilita su análisis por medio de programas computacionales.

Dentro del área de estudio se recogió un total de 3453 fotografías60, para cada una de las cuales se identificó 6 atributos: Número de serie, dueño, ubicación de foto, ubicación de dueño, tags, fecha y hora.

La ubicación (‘Location’) está expresada en latitud y longitud decimal, y es generada en algunos casos a partir de sistemas GPS vinculados o incluidos en las cámaras y en otros por los mismos usuarios al ubicar las fotografías en un mapa o foto aérea, lo que se puede hacer directamente en flickr o en otros servicios que aprovechan la API abierta para hacer una mezcla de, por ejemplo, GoogleMaps61 y flickr.

El atributo ‘ownerLocation’ corresponde a la residencia declarada del usuario, no al lugar donde se sacó la fotografía. Esta no es verificada por el sistema, ni representa necesariamente la residencia real del fotógrafo, pero sirve para segmentar entre los que se sienten locales y los que se consideran a si mismos como foráneos.

Los atributos Location, ownerLocation, Tags y Date son opcionales. En esta muestra, sólo se incluyó fotografías ubicadas dentro del área de estudio, por lo que todas tienen Location, pero no necesariamente los otros dos atributos. Toda fotografía en flickr tiene necesariamente un Id y un Owner.

En base a esta información se genera una ‘nube de tags’ georeferenciada, como se ve en las páginas siguientes. El tamaño de los textos corresponde a la frecuencia del uso del tag específico en cada lugar (cada tag puede aparecer en varios lugares y aplicado por distintos usuarios).

Se selecciona solamente los tags que aparecen al menos 5 veces en el 60 Que corresponde a la totalidad de fotografías disponibles en flickr en el área de estudio general el día 21 de agosto de 2007. La URL exacta usada es: “http://www.flickr.com/search/?s=rec&d=taken-19700101-&a=12&b=71.644506%2C-33.04651%2C-71.589574%2C-33.023597” 61 Google Maps. Google. 2007. <http://maps.google.com/>

95

96

Figura 82 Nube de tags, generada en base a la información de fotografías en flickr dentro del área de estudio.

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área. La imagen fue generada mediante un programa, por lo que la ubicación y tamaño de los tags es generado directamentea partir de la información de las fotografías. Como éstas fueron también recogidas con un programa, se elimina la interpretación o error implícitos en haber hecho el proceso en forma manual.

Al ser generada la base de datos por una gran cantidad de desconocidos, se disminuye el sesgo de selección en que se incurriría en encuestas, seguimientos, etc. Existe un sesgo de auto-selección ya que los usuarios de flickr tienden a ser personas educadas, con acceso a tecnología, con tiempo libre, interesadas en la fotografía, etc., por lo que es necesario mantener en cuenta que el universo de informantes no representa a la totalidad de la población del área de estudio. Por otro lado, por estar esta información (así como la planimétrica) libremente disponible en internet, cualquier investigador que quiera validar o replicar el estudio tiene acceso a los mismos datos, asegurando la transparencia y objetividad de los resultados.

Esto permite recoger una descripción espontánea del espacio urbano, estableciéndose una capa de contenido semántico62 generado en forma distribuida y descentralizada. Esta capa de información es además medible en cuanto a frecuencia de uso de tags (que se expresa en la imagen por el tamaño de cada texto), la segmentación de los usuarios en cuanto a origen, etc. Esto permite comparar esta información con la generada en el análisis de grafo de visibilidad.

Se realiza una serie de regresiones lineales tomando las diferentes medidas de centralidad observadas en el modelo de la zona específica como variables independientes y las frecuencias de tags en cada lugar como variables dependientes.

Se observa una variación clara en la correlación encontrada entre los chilenos y los extranjeros, con las correlaciones más positivas en los cruces de extranjeros / cercanía y extranjeros / grado.

Esto permite ver en que grado la variable independiente (la medida de centralidad) predice a la dependiente (la cantidad de fotos), y por lo tanto que relación hay entre las medidas abstractas matemáticas y la actividad observada en el lugar. Una correlación fuerte (con valor r2 alto) implica un mayor poder predicitivo de la variable independiente.

Esto implica que uno esperaría encontrar mayor cantidad de fotos hechas por extranjeros en un lugar con centralidad de cercanía o grado 62 En contraste con el contenido sintáctico presentado en el capítulo anterior.

98

Centralidad de Mediaci贸n

Centralidad de Cercan铆a Figura 83 Regresiones lineales de frecuencia de fotos contra centralidad de mediaci贸n y cercan铆a.

Total

Chilenos

Extranjeros

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mayor que en uno con un valor inferior de estos índices.

Esto indica que estos lugares más centrales son más atractivos o significativos para este grupo de usuarios, lo que es razonable tomando en cuenta que estos espacios serán los que tengan las mayores cuencas visuales, y los que estén mayormente integrados visualmente al resto de la ciudad.

La muestra tomada es limitada y con los problemas de autoselección ya explicados, sin embargo se puede hablar de una interfaz entre visitantes y locales, una estructura visual que ayudad a diferenciar los espacios más significativos según las personas que los están habitando. En términos intuitivos, que un extranjero no ve ni usa ni registra Valparaíso de la misma forma que un chileno. Esta afirmación, aparentemente primaria, se puede precisar en los planos generados y cuantificar a través de los índices recogidos, a tal punto de entender en forma detallada y localizada esta diferenciación.

Este es un descubrimiento relevante para el concepto de interfaz en el espacio público, ya que ayudaría a definir qué aspectos de éste son los que determinan los patrones de uso para los distintos grupos de usuarios y las relaciones que se establecen entre estos.

Como hemos visto, es esta mezcla de usuarios y usos lo que da la vida a un espacio público, por lo que el entendimiento de qué factores influyen en la distribución de las personas nos podrá dirigir e informar en la preservación de los espacios patrimoniales de nuestras ciudades.

100

Centralidad de Grado

Coeficiente de Agrupamiento Figura 84 Regresiones lineales de frecuencia de fotos contra centralidad de grado y agrupamiento.

Total

Chilenos

Extranjeros

101

102

6.0 Conclusiones y Discusión 6.1 Conclusión General Esta tesis ha buscado un avance en el entendimiento general del concepto del patrimonio débil y su manifestación en la ciudad de Valparaíso.

Se ha llegado a una propuesta de herramientas y metodologías que ayudan a empezar a pensar y hablar sobre un hecho difícil de describir, medir y estudiar.

La suma de planos de análisis producidos nos permite una aproximación general a la estructura visual de Valparaíso, con diferentes grados de precisión según los parámetros de cada iteración. Está claro que el tema general del patrimonio débil de Valparaíso no se agota con esto, pero si permite avanzar en temas como la articulación de los sistemas de vistas globales y locales, en particular en cuanto a la legibilidad que tienen los barrios del puerto para los visitantes.

La respuesta de cómo alguien entiende este espacio aparentemente desordenado e irracional, de cómo se presenta a nivel de peatón sin mapa, parece estar justamente en esta superposición de sistemas de lectura, de estructuras visuales inmediatas, mediatas y lejanas, que van desde la escala de plazoleta, a la de barrio y la de, finalmente, toda la ciudad.

Para indagar en este tema, se abordaron tres aspectos: Patrimonio Débil El patrimonio débil es difícil de definir y delimitar. Esta dificultad acarrea el riesgo de una visión binaria del patrimonio, que deja dentro una casa y fuera su vecina, con el consiguiente empobrecimiento del tejido general del espacio patrimonial.

Esta tesis ha desarrollado una definición del espacio patrimonial que integra una visión global del problema integrando la complejidad y diversidad local. El espacio urbano se entiende como un campo63 sobre el cual los atributos del patrimonio débil varían en forma continua.

La descripción lograda de esta manera no es un listado de elementos 63 Usando esta palabra con el mismo sentido que tiene en la física.

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discretos e individuales, ni juicios acerca de estos elementos, sino una caracterización del sistema completo.

Se ve que ciudades como Valparaíso tienen aspectos patrimoniales débiles y fuertes, y que de la estructura e interacción de estos surge el carácter de la urbe. Más que de la división de la ciudad en sectores de patrimonio fuerte y otros de patrimonio débi, tenemos un sistema de relaciones interconectadas que vendrían a definir zonas extensas y difusas.

La descripción no-discursiva realizada en el capítulo 5 es un avance en la precisión y descripción del patrimonio débil. Permite la construcción de este fenómeno más allá de intuiciones y opiniones personales, llevandolo a un objeto externo visible y analizable en igualdad de condiciones por cualquier investigador. Las regularidades econtradas no caracterizan en forma estática y unívoca al patrimonio débil, sino que permiten entender cómo éste se constituye y eventualmente contrastarlo con otros casos.

Este entendimiento objetivo, sutil y complejo del espacio urbano debiera llevar a una mayor comprensión de los valores reales del patrimonio débil y su relación con los conceptos de patrimonio cultural y patrimonio intangible.

Modelo Configuracional El modelo configuracional tridimensional se compone de una abstracción del espacio urbano tridimensional, sobre el cual se calcula una serie de valores relacionados con sus características visuales, y que son graficados a través de una serie de representaciones bi- y tridimensionales. Permite identificar una serie de regularidades que no son obvias ni aparentes en la simple planimetría, con lo que logra suplir al a la descripción discursiva tradicional. Este modelo es una herramienta de diagnóstico de gran flexibilidad, que permite al investigador entender en una sola vista un sistema complejo de relaciones sobrepuestas y entrecruzadas, sin perder de vista los valores individuales representados, por amplio y detallado que sea el análisis a realizar.

El potencial del modelo configuracional está en esta habilidad de presentar al mismo tiempo una lectura general y una específica, de contraponer el análisis matemático abstracto con una interpretación gráfica e intuitiva. Presenta un modo de análisis (y por lo tanto posibilita una intervención) que aúna diferentes aproximaciones y escalas de

104

un problema y un lugar. Su aplicación a otros áreas patrimoniales permitará la identificación de otras regularidades y una mayor precisión del concepto de patrimonio débil.

Es una herramienta aplicada, un instrumento con el cual se puede empezar a indagar en hechos que, por su condición no-discursiva, han sido hasta ahora minimizados o ignorados. Llevado a su última expresión, nos permite empezar a observar y hablar sobre aquella cualidad "indefinible e innombrable" que caracteriza a Valparaíso.

Ciudad de Valparaíso Como se vio anteriormente, el concepto mismo del patrimonio débil de Valparaíso contempla un campo continuo en vez de una zona delimitada, por lo que no se propone finalmente un nuevo trazado del sector patrimonial ni un rechazo del existente. Más que dibujar una línea sobre un plano, es interesante entender que las relaciones visuales, topográficas y de pendientes – y la manera en que la urbe ha crecido en torno a estas y las ha modificado – se pueden medir y abstraer para describir el carácter patrimonial de la ciudad.

En el caso específico de Valparaíso, se ve que esta descripción pasa por la articulación de relaciones entre el plan, los cerros y las quebradas, y dentro de cada una de éstas, y por la manera en que estos sistemas de relaciones determinan el carácter de las diferentes zonas y los usos que las personas les dan. Se vio que existe una articulación entre las estructuras visuales mediatas y cercanas que determinan el carácter de cada una de sus áreas, y que esta articulación es medible a por el coeficiente de agrupamiento.

En general, el carácter único de Valparaíso aparece en la forma en que se constituyen sus sistemas visuales en el espacio tridimensional, y por la manera en que éstos se muestran a sus habitantes y visitantes. Esta adaptación a su topografía natural y artificial lo diferencia de otras ciudades puerto, incluso de otras con pendientes pronunciadas.

El método empleado permite una descripción precisa de este hecho, el que permite avanzar en un análisis profundo y extenso de la manera de ser de Valparaíso sobre su suelo, paso necesario en su conocimiento, difusión y conservación.

105

6.2 Alcances y limitaciones de la metodología empleada La metodología expuesta en esta tesis ofrece oportunidades amplias de aplicación a muchas otras situaciones urbanas – especialmente aquellas en las que la tridimensionalidad sea especialmente relevante – tanto a escala urbana, como de barrio o incluso edificios complejos, como colegios, malls, etc.

El análisis que se puede realizar con este proceso es abstracto y específico. Se focaliza en la dimensión visual de los espacios construidos.

Esto no debiera entenderse como una limitación sino como un intento por profundizar en un aspecto fundamental del espacio. Está claro que un análisis completo de un lugar deberá tomar en cuenta también otros aspectos, discursivos, subjetivos y fenomenológicos que complementen esta otra visión numérica.

Como cualquier otra teoría o herramienta, ésta no contiene en si misma una respuesta al problema urbano, sino que ofrece una entrada distinta a éste, poniendo la mirada en aspectos que hasta ahora no han sido cabalmente estudiados.

6.3 Proyecciones y anticipo de desarrollo futuro Esta tesis pretende inaugurar una nueva línea de investigación, y no da por cerrados o resueltos ningunos de los temas o métodos abordados. Su aplicación a otros entornos urbanos debiera aportar luces sobre cómo la estructura visual del espacio tridimensional determina y es determinada por su uso, y cómo esto ayuda a definir al patrimonio débil.

El desarrollo de la metodología específica también incluirá el desarrollo de los programas creados en un paquete más amigable y susceptible de ser utilizados por otros investigadores (ya que en esta etapa es un conjunto de programas con requisitos muy específicos para su funcionamiento). Sería relativamente simple crear a partir de los una aplicación multiplataforma que se pudiera entregar a la comunidad de investigación de estos temas.

En definitiva, se busca abrir un nuevo camino de investigación en torno al espacio urbano, entender cuáles son los atributos que los arquitectos, planificadores y habitantes valoran de una ciudad, y finalmente poder entender y proteger un patrimonio tan complejo y extenso como las ciudades que habitamos.

106

A partir del trabajo de la tesis, surgen algunos temas aún por desarrollar: Arquitectura de la Información El diseño o disposición del espacio público genera, entre otras cosas, un cierto ordenamiento de la información en y acerca de este mismo espacio. La lectura que los habitantes y usuarios de una ciudad, barrio o plaza hacen del espacio, en cuanto a la posibilidad de desplazamiento, sus elementos atractores (o no), la seguridad, etc., influyen en el uso que éstos hacen de la ciudad. Es por esto que nos podemos apropiar de un término que surge en forma externa a nuestra disciplina: la Arquitectura de la Información.

En el ámbito de la bibliotecología, el diseño gráfico, de software y aplicaciones web, este término se refiere al ordenamiento general de la información a nivel abstracto y conceptual de manera lógica y accesible para el usuario. Es el paso anterior al diseño o ingeniería propiamente tal, el que establece los órdenes y problemas mayores que las etapas de implementación deberán resolver. Así como todo edificio tiene una arquitectura al margen de si un arquitecto participó en su creación, todo libro, revista, afiche, programa o sitio web tiene una arquitectura de la información, aunque esta no haya sido explícita ni consciente.

Esta misma mirada se puede traer de vuelta al ámbito de la ciudad, entendiendo que la forma en que las personas experimentan el espacio está regida por una serie de relaciones que son anteriores a los problemas de composición de fachadas, plantas de edificios o estilos. En el caso específico del patrimonio débil, esta estructura profunda es acaso más importante que la aparente, justamente por la vaguedad de definición de sus componentes, y por el carácter distribuido, no jerárquico y no discursivo que tiene.

Esta arquitectura de la información de la ciudad surge en los escritos de Lynch y Alexander con un cierto grado de abstracción y simbolismo, preocupados más de las jerarquías y estructuras ‘fuertes’ que puedan ser nombradas o señaladas. En el trabajo inaugurado por Bill Hillier, citado anteriormente, aparece un intento por entender este sistema de información urbana con un mayor nivel de detalle y precisión, sin concepciones a priori que sesguen el análisis realizado.

El concepto extraído del Fenómeno de Mundos Pequeños promete dar luces al problema de cómo un habitante o visitante conoce o 'lee'

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una ciudad. Este fenómeno modela la coexistencia de relaciones globales y estructuras locales en un mismo sistema, y parece un campo de investigación que podría esclarecer cómo uno navega una ciudad en base a solamente información local (es decir, sin un mapa).

A través de este trabajo se vislumbra un campo de acción del arquitecto en cuanto a la ordenación de la información en y acerca del espacio. La pregunta de cómo el usuario (o habitante) conoce y navega por la ciudad está lejos de ser contestada, y parece que su respuesta vendrá no solo del campo de la psicología cognitiva, la teoría de la información y de las matemáticas, sino también de la arquitectura y urbanismo.

El Arquitecto como Programador Así como todo arquitecto debiera ser capaz de dibujar un croquis o calcular una viga, también debiera poder generar herramientas computacionales que le permitan enfrentar problemas que de otra forma serían intratables, así como generar soluciones que tomen en cuenta una mayor cantidad de información y se adapten más fielmente a la realidad de los fenómenos estudiados.

La arquitectura se vería enormemente beneficiada si los arquitectos pudieran generar herramientas de análisis y creación espaciales y cuantitativas a necesidad, y no verse limitados simplemente a las aplicaciones que ofrece el mercado.

Todos los programas CAD modernos incluyen lenguajes de programación fáciles de aprender y usar que permiten la creación de metodologías en forma ad hoc en el momento que son necesarias y que permiten resolver problemas no previstos por los creadores originales del software.

Esta tesis se planteó una serie de desafíos técnicos, en cuanto a la creación de herramientas de análisis. El éxito o fracaso de éstas no está en la sofisticación del software generado, sino en su posibilidad de responder a las preguntas planteadas por el problema bajo estudio.

La naturaleza de la investigación contemporánea sobre temas cuantificables está justamente en esta creación, discusión y refinamiento de herramientas digitales para su estudio.

El arquitecto contemporáneo no está al margen de este proceso, ni debe estar limitado por los instrumentos a su disposición. Frente a un problema nuevo, o una nueva forma de ver un problema antiguo, la pregunta viene a ser ¿con qué algoritmo lo puedo estudiar?

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