GLORIA RAGNI
MATEMATICA
QUADERNO OPERATIVO INCLUSO
3
Si ringraziano per la preziosa consulenza le insegnanti Patrizia Melfi, Antonia Sarò, Piera Verrenti Coordinamento editoriale: Mauro Traversa Coordinamento redazionale: Remo Dolci, Giulia Gonzales Redazione e ricerca iconografica: Francesca Chiapponi, Aurion Milano Progetto grafico: Ka Communications Elaborazione immagini e impaginazione: Aurion Milano Disegni: Francesca Costa, Cristina Grottoli Copertina: Ka Communications Illustrazione di copertina: Lisena Sabolo
L’Editore è presente su Internet all’indirizzo: http://www.rizzolieducation.it ISBN 978889159322-1 © 2024 Rizzoli Education S.p.A., Milano Tutti i diritti riservati Prima edizione: gennaio 2024 Ristampe 2024 2025 2026 2027 01 23 45 67
2028 89
Stampato presso Rotolito S.p.A., Pioltello (MI)
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Contenuti digitali Progettazione: Fabio Ferri, Nicola Barzagli Redazione e realizzazione: EICON s.r.l., Immagina s.r.l., Lumina Datamatics, Silvia Sferruzza
I contenuti per la didattica inclusiva di Vola con Bob – Matematica 3 sono a cura del gruppo di esperti della Ricerca e Sviluppo Erickson. MateMagica: Cristina Caciolo. Contenuti fondamentali facilitati e semplificati di Matematica in HUB Kids e HUB Kit: Daniela Fava Minor. Coordinamento editoriale: Francesco Zambotti e Chiara Golasseni. Coordinamento redazionale: Milena Pellizzari. Redazione: ABC, Milano. © 2024 Edizioni Centro Studi Erickson S.p.A. Via del Pioppeto 24, 38121 Trento www.erickson.it
L’Editore si scusa per eventuali omissioni o errori di attribuzione e dichiara la propria disponibilità a regolarizzare. REFERENZE ICONOGRAFICHE Archivio Rizzoli Education – Inoltre: © Getty Images L’Editore ringrazia sin da ora chi vorrà segnalarle alle redazioni. Per segnalazioni o suggerimenti relativi al presente volume scrivere a: supporto@ rizzolieducation.it I nostri testi sono disponibili in formato accessibile e possono essere richiesti a: Biblioteca per i Ciechi Regina Margherita di Monza (http://www.bibliotecaciechi.it) o Biblioteca digitale dell’Associazione Italiana Dislessia “Giacomo Venuti” (http://www.libroaid.it). Le fotocopie per uso personale del lettore possono essere effettuate nei limiti del 15% di ciascun volume/fascicolo di periodico dietro pagamento alla SIAE del compenso previsto dall’art. 68, commi 4 e 5, della legge 22 aprile 1941 n. 633. Le riproduzioni effettuate per finalità di carattere professionale, economico o commerciale o comunque per uso diverso da quello personale possono essere effettuate a seguito di specifica autorizzazione rilasciata da CLEARedi, Corso di Porta Romana n. 108, Milano 20122, e-mail autorizzazioni@clearedi.org Il processo di progettazione, sviluppo, produzione e distribuzione dei testi scolastici dell’editore è certificato UNI EN ISO 9001.
INDICE RICOMINCIAMO! Un messaggio segreto! Numeri misteriosi TUTTA LOGICA! Cruci-mate Ci vuole logica TUTTA LOGICA!
2 3 4 5
NUMERI
Il nostro sistema di numerazione 6 I numeri a 3 cifre 8 Confrontare e ordinare i numeri 9 Il migliaio e oltre 10 I numeri fino a 9 999 12 14 MI ESERCITO VERIFICA
primi passi
15
VERIFICA
passi sicuri
16
VERIFICA
un passo in più
17
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
L’addizione La tabella dell’addizione Calcoli veloci con l’addizione La proprietà commutativa TUTTA LOGICA! La proprietà associativa Addizioni in colonna Addizioni con il cambio La sottrazione La tabella della sottrazione Calcoli veloci con la sottrazione La proprietà invariantiva TUTTA LOGICA! Sottrazioni in colonna Sottrazioni con il cambio Aggiungi e togli La prova della sottrazione Addizione o sottrazione?
18 19 20 22 23 24 25 26 27 28 30 32 33 34 35 36
VERIFICA
primi passi
37
VERIFICA
passi sicuri
38
VERIFICA
un passo in più
39
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
La moltiplicazione 40 La tabella della moltiplicazione 41 Le proprietà della moltiplicazione 42 Moltiplicare per 10, 100, 1000 44 Con una cifra al moltiplicatore 45 Con due cifre al moltiplicatore 46 La prova del 9 47
Dividere per distribuire Dividere per raggruppare La tabella della divisione La proprietà della divisione Dividere per 10, 100, 1000 Le divisioni in colonna Moltiplica e dividi Moltiplicazione o divisione?
48 49 50 51 52 53 57 58
VERIFICA
primi passi
59
VERIFICA
passi sicuri
60
VERIFICA
un passo in più
61
PROBLEM SOLVING
SPAZIO E FIGURE
I solidi Dai solidi alle figure piane Rette, semirette e segmenti Rette parallele, incidenti e perpendicolari Gli angoli Angoli e rotazioni Classifichiamo gli angoli I poligoni Classifichiamo i poligoni Il perimetro dei poligoni L’area dei poligoni La simmetria
100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112
I problemi matematici I dati di un problema Parole “speciali” Problemi con più domande Problemi e diagrammi
62 63 64 65 66
A CHE PUNTO SONO?
67
Indagini e grafici Le classificazioni La probabilità TUTTA LOGICA! Probabilità e frazioni
114 116 117 118
A CHE PUNTO SONO?
119
Le frazioni decimali I decimi I centesimi e i millesimi Numeri decimali ed euro I numeri decimali Numeri decimali sulla linea
68 70 71 72 73 74 75 76 77 78 80
VERIFICA
primi passi
81
VERIFICA
passi sicuri
82
VERIFICA
un passo in più
83
Grandezze e misure Le misure di lunghezza Misure ed equivalenze Le misure di capacità Le misure di peso Peso netto, tara e peso lordo L’euro Costo unitario e totale Problemi con le misure
84 86 88 90 92 94 95 96 97
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
Frazioni e unità frazionaria Rappresentare le frazioni Interi e frazioni Insiemi e frazioni MI ESERCITO
MISURA
A CHE PUNTO SONO?
98
A CHE PUNTO SONO?
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
Compito di realtà
121
CODING Il codice binario Arte in codice Pixel art
122 124 126
MateMagica Numeri in ordine • 1 Numeri in ordine • 2 Addizioni lampo Sottrazioni lampo Moltiplicazioni lampo Moltiplicazioni in tabella Una tavola per dividere Quanti vale la cifra decimale? La tavola pitagorica
127 129 131 133 135 137 139 141 143
Il mio quaderno operativo 145
Nella Guida insegnante: strategie e dettagli operativi per la didattica inclusiva.
RICOMINCIAMO!
UN MESSAGGIO SEGRETO! 1
Esegui le operazioni, poi abbina a ogni risultato la lettera corrispondente e scopri il messaggio segreto!
A
B
C
D
E
F
G
H
I
L
M
36
2
7
19
18
16
10
0
28
29
32
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
Z
37
25
26
8
15
24
27
30
63
100
3×5=
35 : 5 =
10 + 18 =
7×4=
6×0=
48 – 11 =
56 : 8 =
45 – 27 =
5×5= 8+5+2=
50 – 40 = 4×6=
49 – 13 =
18 + 10 =
28 + 4 =
9+9=
18 : 9 =
36 – 9 =
90 – 54 =
28 – 9 = 9×4= 3×9= 9+5+4= 7×9= 58 – 30 =
2
AUDIO
24 – 6 =
RICOMINCIAMO!
NUMERI MISTERIOSI 1
TUTTA LOGICA!
Leggi gli indizi e scopri i numeri misteriosi!
• È un numero pari. • È maggiore di 18. • È minore di 27. • Si trova nella tabellina del 5.
• È un numero pari. • È compreso tra 80 e 90. • La cifra delle decine è il doppio di quella delle unità.
È il numero
È il numero
.
.
• È un numero dispari. • È maggiore di 7 da e minore di 8 da. • La differenza tra la cifra delle decine e quella delle unità è 2.
• È un numero pari. • È sia nella tabellina del 6 sia in quella del 7. • La somma delle sue due cifre è uguale al doppio di 3.
È il numero
È il numero
.
.
• È un numero dispari. • La cifra delle unità è 3. • La cifra delle decine è il doppio di quella delle unità.
• È un numero compreso tra 90 e 99. • La cifra delle unità è un terzo di quella delle decine.
È il numero
È il numero
.
.
• La cifra delle unità è compresa tra 3 e 5. • La cifra delle decine è la metà della cifra delle unità.
• È un numero minore di 6 da e maggiore di 5 da. • La cifra delle unità è uguale a quella delle decine.
È il numero
È il numero
.
.
3
RICOMINCIAMO!
CRUCI-MATE 1
Esegui le operazioni e risolvi il cruci-mate.
72
:
9
=
×
=
–
×
–
50
6
26
=
=
=
+
26
=
–
18
=
–
:
+
9
6
34
=
=
=
–
5
=
×
8
=
–
4
=
–
40
=
+
×
–
:
:
27
3
10
10
5
=
=
=
=
=
–
16
=
+
30
=
:
9
=
–
:
–
×
8
27
2
=
=
=
×
4
7
9
=
–
15
=
2
=
RICOMINCIAMO!
CI VUOLE LOGICA 1
TUTTA LOGICA!
Leggi gli indizi e scopri in quale mese dell’anno sono nati questi bambini e queste bambine.
• Jamila è nata in uno dei primi tre mesi dell’anno (ma non in quello del Carnevale), un mese prima rispetto a José. • José è nato in uno dei primi cinque mesi dell’anno, quello che ha 30 giorni. • Anna è nata 5 mesi dopo rispetto a José. • Federico è nato 4 mesi prima di Jamila. Quindi... . . . .
- José è nato nel mese di - Anna è nata nel mese di - Jamila è nata nel mese di - Federico è nato nel mese di 2
Alessio ha una collezione di robot. Scopri qual è l’altezza di ciascuno dei suoi 4 preferiti e completa.
robot 1: è alto 15 cm in meno rispetto al robot 2.
robot 2: è alto 25 cm in meno rispetto al robot 3. • robot 1 = • robot 2 =
cm cm
robot 3
• robot 3 = • robot 4 =
robot 4: è alto 180 cm, 20 cm in più rispetto al robot 3. cm cm
5
NUMERI AUDIO E CONTENUTI DIGITALI
IL NOSTRO SISTEMA DI NUMERAZIONE Il nostro sistema di numerazione è:
DECIMALE
POSIZIONALE
Perché per rappresentare tutti i numeri usiamo 10 cifre. 0•1•2•3•4•5•6•7•8•9
Perché il valore di ogni cifra dipende dalla posizione che occupa all’interno del numero.
Inoltre, per contare raggruppiamo le quantità per 10.
Per esempio, osserva questi numeri sull’abaco.
10 unità = 1 decina
10 decine = 1 centinaio
h da u
h da u
h da u
1
2
4
3
4
4
7
134
la cifra 4 vale 4 unità.
247
la cifra 4 vale 4 decine, cioè 40 unità.
498
la cifra 4 vale 4 centinaia, cioè 400 unità.
LO ZERO h da u
h da u
0
1
1
6
7
7
9
Lo zero è molto importante perché indica una posizione vuota all’interno del numero. Osserva il numero 107 sull’abaco: se togli lo 0 il valore del numero cambia.
8
NUMERI
1
2
Forma 3 numeri diversi con tutte le cifre di ogni riga.
7 1 8
5 6 1
8 4 2
7 3 9
Scrivi il valore della cifra colorata, come nell’esempio.
416 823 3
1 da
579 702
Cancella con una x lo zero zero nei numeri dove non serve.
306 4
812 580
014
120
038
902
077
160
Inserisci questi numeri negli abachi e disegna le palline.
567
h
da
93
u
h
401
da
u
320
h
da
h
da
u
32
u
h
da
29
h
da
u
507
u
h
da
705
u
h
da
u
Esercitati alle pp. 146-147
7
NUMERI
I NUMERI A 3 CIFRE 1
Scrivi in cifre e in lettere il numero corrispondente alla rappresentazione. Segui l’esempio.
124
2
Ora disegna tu la rappresentazione del numero.
311
3
centoventiquattro
5h 3u= 4 h 8 u 7 da =
1 h 8 da = 8 u 4 h 6 da =
Colora con lo stesso colore i cartellini che indicano la medesima quantità.
400 + 40 + 4 500 + 60 + 3
8
seicentoquaranta
Componi i numeri come nell’esempio. Fai attenzione all’ordine delle cifre e allo zero!
7 da 5 h 3 u = 573 2 h 6 da 5 u = 4
640
trecentoundici
duecentotredici 4 h 4 da 4 u
2 h 1 da 3 u
444
cinquecentosessantatré
213 563
Esercitati alle pp. 146-147
NUMERI
CONFRONTARE E ORDINARE I NUMERI 1
Con le cifre di ogni gruppo componi il numer numero o maggiore e il numer numero o minore minore.. Segui l’esempio.
4
341
2
3
1
3
4
765 312
649
608
170
153
Confronta i numeri e scrivi >, < oppur oppure e =.
157
158
234
233
450
450
379
397
730
73
674
467
188
818
574
475
109
91
503
503
Per ciascun numero scrivi il precedente e il successivo.. Segui l’esempio.
347
348
790
809
912
400
599
298
320
480
Scrivi questi numeri in or ordine dine crescente. crescente. <
5
1
895
346
4
3
713 • 867 • 989 • 876 • 860 • 780 • 687 • 870 < < < < <
<
Scrivi questi numeri in or ordine dine decrescente. decrescente. >
389 • 379 • 309 • 319 • 209 • 480 • 487 • 399 > > > > >
>
Esercitati alle pp. 146-147
9
NUMERI
IL MIGLIAIO E OLTRE 1 unità
1u
1 decina
1 da
1
10
1 centinaio
100 1 migliaio
1k
1 000
Rifletti e completa. • Per formare 1 decina (1 da) servono
unità.
• Per formare 1 centinaio (1 h) servono
unità, oppure
decine.
• Per formare 1 migliaio (1 k) servono centinaia. oppure
unità, oppure
decine,
1
10
1h
Colora con lo stesso colore le coppie che, insieme, formano il numero 1 000..
400
800
600
0
300
900
200
100
500
500
700
1 000
IL 1 000
NUMERI
2
Quanto manca per formare 1 k?? Completa come nell’esempio.
750 + 250 = 1 k 220 + =1k + 370 = 1 k
3
4
+ 610 = 1 k 810 + =1k 910 + =1k
+5=1k + 870 = 1 k 999 + =1k
Osserva le rappresentazioni, poi scrivi il numero e disegna le palline sull’abaco.
k
h
da
u
k
h
da
u
Scrivi questi numeri in lettere. Segui l’esempio.
1 306
milletrecentosei
1 673 1 450 1 027 Esercitati alle pp. 148-149
11
NUMERI
I NUMERI FINO A 9 999 1
Scrivi i numeri in cifre. Segui l’esempio.
milletrecentoventisei 1 326 millequattrocentotrentadue milleseicentonove milleottantacinque 2
Scrivi quanto vale ogni cifra colorata, come nell’esempio.
3 450 5 672 2 143 8 590 3
5 da
50
9 562 5 679 6 760 8 104
Scomponi questi numeri, come nell’esempio.
1 239 1 832 2 673 5 902 3 094 7 610 4
DUEmilaseicentoventuno SEImiladuecentoottanta OTTOmilasettantadue TREmilacentotrentatré
1 k 2 h 3 da 9 u
1 000 + 200 + 30 + 9
Markus, Andrea, Lisa e Stella si confrontano sul punteggio ottenuto in un videogioco.
Il mio punteggio è 15 h.
Il mio è 14 h e 30 u. ANDREA
Il mio punteggio è 1 k e 650 u.
NOME 1° posto 2° posto 3° posto
Il mio punteggio è 1 k e 7 da.
MARKUS
4° posto STELLA
12
LISA
PUNTI
NUMERI
5
6
Confronta i numeri e scrivi >, < oppur oppure e =.
3 456
3 465
6 374
6 437
61 h
6 100
2 737
2 000
4 000
3 910
9 267
9 726
1 934
2 934
8 734
874 da
1 248
1 284
24 h
2 400
8 934
8 349
5 709
5 617
Con le cifre di ogni riga componi il numer numero o maggiore e il numer numero o minore. minore.
numero maggiore
cifre
7
numero maggiore
cifre
3 5 2 4
8 6 2 1
7 9 0 1
7 4 2 0
5 2 9 6
9 4 1 3
8 9 0 2
1 6 3 9
numero minore
Per ciascun numero scrivi il precedente e il successivo.. Segui l’esempio.
7 828
8
numero minore
7 829
7 830
9 902
4 319
2 000
8 361
8 214
1 751
7 540
5 736
Scrivi questi numeri in or ordine dine crescente. crescente.
6 734 • 6 345 • 6 204 • 6 230 • 2 345 • 4 569 < < < < < 9
Scrivi questi numeri in or ordine dine decrescente. decrescente.
1 783 • 1 623 • 2 234 • 1 627 • 1 038 • 2 937 > > > > > Esercitati alle pp. 148-150
13
MI ESERCITO
1
Forma il migliaio.
240 + 60 + 180 + 220 + 400 + 50 + 690 + 10 + 700 + 130 + 2
= 1000 = 1000 = 1000 = 1000 = 1000
700 + 150 + 910 + 15 + 320 + 40 + 530 + 170 + 190 + 210 +
= 1000 = 1000 = 1000 = 1000 = 1000
Scomponi i numeri e scrivili in lettere. Segui l’esempio.
2 349
k
h
da
u
in lettere
2
3
4
9
duemilatrecentoquarantanove
3 450 6 729 9 834 7 241 5 102
3
Componi i numeri come nell’esempio. Fai attenzione all’ordine delle cifre e allo zero!
7h 9k 5u 9 705 7 da 8 u 9 h 1 k 8 da 7 k 9 h 3 u 8 da 5 u 8 k 5 k 9 u 3 da 1 h 5 u 7 da 2 k 9 h 8k 7 k 4 da
14
4
Vero ( V ) o falso ( F )? Indica con una x.
• 34 da > 3 k
V
F
• 2 k + 5 h < 2 499
V
F
• 4 759 > 4 579
V
F
• 2 103 > 1 249
V
F
• 67 h < 6 698
V
F
• 1 k 5 da 3 u > 1 503
V
F
• 8 724 = 87 h + 24 u
V
F
Attiva gli esercizi su HUB Kids
primi passi
VERIFICA
Verifica passo passo
1 Colora con lo stesso colore le coppie che, insieme, formano il 1 000. 700
800
100
500
400
200
500
600
300
900
2 Scomponi il numero e scrivilo in lettere.
k
h
da
u
in lettere
1 835 1 456 2 104 1 072
3 Per ciascun numero scrivi il precedente e il successivo. 1 502
1 010
1 983
1 369
4 Confronta i numeri e scrivi >, < oppure =. 1 871
1 781
436
4 036
1 200
120
1 874
2 000
1 257
1 257
2 000
1 999
+ 100 + 100
+ 100
5 Numera per 100 da 1 000 a 2 000. + 100
+ 100
+ 100
+ 100
+ 100
+ 100
+ 100
1 000 Attiva gli esercizi su HUB Kids
15
VERIFICA
Verifica passo passo
1
Forma il migliaio.
740 + 310 + 460 + 2
passi sicuri
= 1 000 = 1 000 = 1 000
280 + 320 + 550 +
= 1 000 = 1 000 = 1 000
530 + 990 + 150 +
= 1 000 = 1 000 = 1 000
Osserva la rappresentazione, poi scrivi il numero in cifre e in lettere e registralo nell’abaco.
k
h
da
u
• numero in cifre • numero in lettere 3
Componi i numeri e scrivili in cifre e in lettere.
1 k 5 h 9 da 4 u 1 k 6 h 8 da 1 u 3k 1 k 7 h 4 da 4
Scrivi questi numeri in or ordine dine crescente. crescente.
1 320 • 1 230 • 1 130 • 1 245 • 1 286 • 1 300 < < < < <
16
Attiva gli esercizi su HUB Kids
VERIFICA
Verifica passo passo
1
Forma il migliaio.
724 + 26 + 873 + 830 + 42 + 2
un passo in più
= 1 000 = 1 000 = 1 000
340 + 120 + 800 + 32 + 90 + 120 +
= 1 000 = 1 000 = 1 000
Osserva la rappresentazione, poi scrivi il numero in cifre e in lettere e registralo nell’abaco.
k
h
da
u
• numero in cifre • numero in lettere 3
4
Confronta i numeri e scrivi >, < oppur oppure e =.
8h
800 da
63 h
6 300
4 920
4 290
1 567
1 675
45 h
4 356
8k
7 719
6 284
6 824
8 734
8 743
9 341
9 431
Numera per 250 da 1 000 a 5 500.
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17
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE L’ADDIZIONE 1
Leggi e risolvi i problemi.
• La maestra ha appeso 12 disegni realizzati dalla terza A e 17 disegni fatti dalla terza B. Quanti sono i disegni in tutto? Operazione in riga:
=
Risposta: I disegni in tutto sono
.
• Ieri un giardiniere ha piantato 15 gerani. Oggi ne ha aggiunti altri 13. Quanti sono i gerani in tutto? Operazione in riga:
=
Risposta: I gerani in tutto sono
.
Per risolvere questi problemi, hai eseguito un’addizione. L’addizione è l’operazione che permette di: • unire o mettere insieme due o più quantità; • aggiungere una quantità a un’altra. Il segno è il + (più). I termini dell’addizione sono:
25 + 17 = 42
addendo 2
somma o totale
31 + 8 = 54 + 5 =
62 + 7 = 52 + 2 =
Esegui queste addizioni in riga.
36 + 3 = 42 + 5 =
18
addendo
L’ADDIZIONE
16 + 2 = 75 + 4 =
57 + 2 = 60 + 1 = Esercitati a p. 151
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
LA TABELLA DELL’ADDIZIONE 1
Completa la tabella e poi rispondi.
• Hai completato tutte le caselle? SÌ NO • Quindi puoi sempre eseguire l’addizione? SÌ NO
+
0
1
0
0
1
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
Osserva la colonna e la riga gialle ed esegui queste addizioni.
42 + 0 = 125 + 0 =
17 + 0 = 372 + 0 =
0 + 23 = 0 + 149 =
0 + 99 = 0 + 265 =
Lo ZERO è l’elemento neutro dell’addizione. Quando uno dei due addendi è 0, il risultato è uguale all’altro addendo.
3
Osserva la colonna e la riga azzurre ed esegui queste addizioni.
38 + 1 = 169 + 1 =
79 + 1 = 257 + 1 =
1 + 59 = 1 + 420 =
1 + 43 = 1 + 173 =
Quando a qualsiasi numero aggiungi 1, ottieni il numero successivo.
19
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
CALCOLI VELOCI CON L’ADDIZIONE 1
Esegui queste addizioni, applicando le strategie per calcolare velocemente. Segui gli esempi.
Addiziona le decine con le decine e le unità con le unità. 16 + 23 = 39 65 + 14 = 82 + 16 =
54 + 43 = 17 + 41 = 45 + 33 =
12 + 53 = 66 + 12 = 41 + 38 =
Se devi aggiungere 10, cambia solo il valore delle decine. 145 + 10 = 155 367 + 10 = 364 + 10 =
289 + 10 = 356 + 10 = 254 + 10 =
9 381 + 10 = 1 829 + 10 = 3 528 + 10 =
Se devi aggiungere 100, cambia solo il valore delle centinaia. 368 + 100 = 468 452 + 100 = 637 + 100 =
823 + 100 = 367 + 100 = 567 + 100 =
5 623 + 100 = 4 560 + 100 = 6 287 + 100 =
Se devi aggiungere 9, 19, 29... aggiungi prima 10, 20, 30... e poi togli 1. 138 + 9 = 138 + 10 – 1 = 148 – 1 = 147 246 + 19 = 246 + 20 – 1 = 266 – 1 = 312 + 29 = 312 + 30 – 1 = 672 + 9 = = 835 + 19 = = 156 + 9 = =
20
= = = =
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
Se devi aggiungere 11, 21, 31... aggiungi prima 10, 20, 30... e poi aggiungi ancora 1. 345 + 11 = 345 + 10 + 1 = 355 + 1 = 356 436 + 21 = 436 + 20 + 1 = 456 + 1 = 527 + 31 = 527 + 30 + 1 = = 873 + 11 = = 647 + 31 = = 135 + 11 = = 135 + 21 = = 3 546 + 11 = =
= = = = =
Scomponi il secondo addendo e fai tappa alla decina più vicina. 167 + 5 = 167 + 3 + 2 = 170 + 2 = 172 3+2
142 + 9 =
+
=
=
147 + 6 =
+
=
=
288 + 5 =
+
=
=
21
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA Leggi, osserva il disegno e rispondi. Isabella ha raccolto 6 pere e 8 mele. Quanti frutti ha raccolto in tutto? Quale operazione risolve il problema? Indica con una x. 6 + 8 = 14 8 + 6 = 14 Entrambe le operazioni PROPRIETÀ COMMUTATIVA DELL’ADDIZIONE Se cambi l’ordine degli addendi, il risultato non cambia.
1
+
3
8 + 6 = 14
Applica la pr proprietà oprietà commutativa e calcola.
5 + 9 =
2
6 + 8 = 14
3 + 12 =
=
+
=
17 + 13 = +
=
Applica la pr proprietà oprietà commutativa e calcola.
9+2=
2+9=
34 + 12 =
12 + 34 =
84 + 5 =
5 + 84 =
26 + 13 =
13 + 26 =
14 + 7 =
7 + 14 =
25 + 23 =
23 + 25 =
Leggi e rispondi.
TUTTA LOGICA!
Matteo ha percorso in mattinata 35 km e nel pomeriggio 13 km. Suo fratello Simone ha percorso 13 km in mattinata e altri 35 nel pomeriggio. Chi ha percorso la maggior distanza? Perché?
22
Esercitati a p. 152
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
LA PROPRIETÀ ASSOCIATIVA Leggi e osserva il disegno. Pietro ha messo su un vassoio 4 crostatine, 5 bignè e 3 cornetti. Quanti dolci ci sono in tutto sul vassoio? Per rispondere alla domanda puoi calcolare così: 4 + 5
+ 3 =
9
+ 3 = 12
oppure
4
+
5 + 3 =
4
+
8
= 12
PROPRIETÀ ASSOCIATIVA DELL’ADDIZIONE Se sostituisci a due addendi la loro somma, il risultato non cambia.
1
Applica la pr proprietà oprietà associativa e calcola.
24 + 16 + 13 = +
=
9 + 15 + 5 = + 2
32 +
8
+ 11 = +
=
13 + 27 + 6 =
=
+
21 +
9
+ 16 = +
=
31 + 14 + 6 =
=
+
=
Calcola applicando la pr proprietà oprietà associativa. associativa. Sottolinea con lo stesso colore i numeri che decidi di associare.
18 + 4 + 12 = 30 + 4 = 34
57 + 13 + 15 =
=
16 + 4 + 25 =
=
18 + 16 + 22 =
=
27 + 12 + 3 =
=
61 + 20 + 50 =
=
41 + 79 + 7 =
=
52 + 39 + 48 =
= Esercitati a p. 152
23
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
ADDIZIONI IN COLONNA 1 Incolonna le unità sotto le unità, le decine sotto le decine, le centinaia sotto le centinaia e le migliaia sotto le migliaia. 2 Somma prima le unità, poi le decine, poi le centinaia e infine le migliaia.
1
2
h
da
u
1
5
3
6 +
1
2
4
3 =
2
7
7
9
Incolonna i numeri ed esegui le addizioni.
245 + 123 =
146 + 32 =
531 + 128 =
h
h
h
da
u
da
u
da
u
+
+
+
=
=
=
1 407 + 192 =
1 315 + 3 173 =
1 726 + 1 042 =
k
k
k
h
da
u
h
da
u
h
da
u
+
+
+
=
=
=
Esegui le addizioni in colonna sul quaderno.
218 + 31 = 127 + 112 = 415 + 281 = 1 324 + 102 = 2 183 + 1 416 =
24
k
423 + 126 = 810 + 149 = 572 + 227 = 413 + 156 = 409 + 370 =
1 350 + 2 331 = 2 451 + 2 318 = 3 413 + 1 284 = 2 562 + 1 320 = 6 245 + 1 624 = Esercitati a p. 153
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
ADDIZIONI CON IL CAMBIO 1 Incolonna le unità sotto le unità, le decine sotto le decine...
h
2 Inizia a sommare dalle unità. Se sono più di 9, scrivi la cifra delle unità nella colonna delle u e riporta 1 decina nella colonna delle da.
3
5
6 +
2
3
8 =
5
9
14
da
u
1
3 Procedi allo stesso modo per decine, centinaia e migliaia.
prova Per verificare se l’addizione è corretta, fai la prova applicando la proprietà commutativa: inverti l’ordine degli addendi e calcola. Se il risultato è lo stesso, allora l’operazione è corretta.
1
2
h
da
u
h
1
da
u
1
3
5
6 +
2
3
8 +
2
3
8 =
3
5
6 =
5
9
4
5
9
4
Incolonna i numeri ed esegui le addizioni.
425 + 338 =
752 + 173 =
4 315 + 2 146 =
h
h
k
da
u
da
u
h
da
u
+
+
+
=
=
=
Esegui le addizioni in colonna sul quaderno. Poi verifica i risultati con la prova.
373 + 325 = 218 + 129 = 578 + 242 = 618 + 243 = 728 + 145 = ADDIZIONI CON IL CAMBIO
472 + 591 = 341 + 249 = 417 + 238 = 671 + 319 = 981 + 120 =
1 829 + 1 036 = 2 918 + 1 072 = 1 583 + 1 264 = 2 452 + 732 = 4 556 + 1 845 = Esercitati a p. 153
25
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
LA SOTTRAZIONE 1
Leggi e risolvi i problemi.
• Nella “Scuola calcio Rimbalzelli” sono iscritti 78 atleti; 12 sono portieri. Quanti sono gli atleti che giocano in altri ruoli? Operazione in riga:
=
Risposta: Gli atleti che giocano in altri ruoli sono
.
• Edoardo ha acquistato delle scarpe da trekking a 58 euro. Carlo ne ha comprato un paio a 41 euro. Qual è la differenza di costo tra le due paia di scarpe? Operazione in riga:
=
Risposta: La differenza di costo è
euro.
Per risolvere questi problemi, hai eseguito una sottrazione. La sottrazione è l’operazione che permette di: • togliere una quantità da un’altra per calcolare quanto manca o quanto resta; • calcolare la differenza tra due quantità. Il segno è il – (meno). I termini della sottrazione sono: 46 – 12 = 34
minuendo
2
resto o differenza
Esegui queste sottrazioni in riga.
56 – 5 = 47 – 6 = 75 – 4 =
26
sottraendo
28 – 4 = 58 – 7 = 49 – 6 =
35 – 2 = 69 – 9 = 16 – 5 =
79 – 4 = 84 – 3 = 37 – 5 = Esercitati a p. 154
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
LA TABELLA DELLA SOTTRAZIONE 1
Completa la tabella e poi rispondi.
• Hai completato tutte le caselle? SÌ NO • Quindi puoi sempre eseguire la sottrazione?
–
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
1
1
0
/
/
/
/
/
/
/
/
/
2
2
1
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
3
SÌ NO
4
La sottrazione è possibile solo se il minuendo è maggiore o uguale al sottraendo.
5 6 7 8
/
9 10 2
Osserva la colonna gialla ed esegui queste sottrazioni.
34 – 0 =
42 – 0 =
167 – 0 =
410 – 0 =
Quando è il sottraendo, ZERO è l’elemento neutro della sottrazione. Il risultato è uguale al minuendo.
3
Osserva la colonna azzurra ed esegui queste sottrazioni.
46 – 1 =
55 – 1 =
198 – 1 =
162 – 1 =
Quando a qualsiasi numero togli 1, ottieni il numero precedente.
4
Osserva le caselle verdi ed esegui queste sottrazioni.
18 – 18 =
26 – 26 =
167 – 167 =
359 – 359 =
Se a un numero sottrai il numero stesso, ottieni sempre 0.
27
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
CALCOLI VELOCI CON LA SOTTRAZIONE 1
Esegui queste sottrazioni, applicando le strategie per calcolare velocemente. Segui gli esempi.
Sottrai le decine dalle decine e le unità dalle unità. 47 – 15 = 32 85 – 23 = 38 – 15 =
77 – 53 = 84 – 73 = 59 – 27 =
93 – 70 = 57 – 36 = 43 – 33 =
Se devi togliere 10, cambia solo il valore delle decine. 187 – 10 = 177 872 – 10 = 419 – 10 =
413 – 10 = 284 – 10 = 592 – 10 =
8 243 – 10 = 7 661 – 10 = 5 732 – 10 =
Se devi togliere 100, cambia solo il valore delle centinaia. 462 – 100 = 362 408 – 100 = 987 – 100 =
786 – 100 = 319 – 100 = 822 – 100 =
5 783 – 100 = 5 635 – 100 = 9 824 – 100 =
Se devi togliere 9, 19, 29... togli prima 10, 20, 30... e poi aggiungi 1. 154 – 9 = 154 – 10 + 1 = 144 + 1 = 145 148 – 19 = 148 – 20 + 1 = 128 + 1 = 275 – 29 = 275 – 30 + 1 = 982 – 9 = = 919 – 9 = = 816 – 19 = =
28
= = = =
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
Se devi togliere 11, 21, 31... togli prima 10, 20, 30... e poi togli ancora 1. 467 – 11 = 467 – 10 – 1 = 457 – 1 = 456 384 – 21 = 384 – 20 – 1 = 364 – 1 = 239 – 31 = 239 – 30 – 1 = 938 – 11 = = 341 – 31 = = 728 – 11 = = 898 – 11 = = 465 – 21 = =
= = = = = =
Scomponi il minuendo e fai tappa alla decina più vicina. 173 – 5 = 173 – 3 – 2 = 170 – 2 = 168 3
2
142 – 4 =
–
=
=
151 – 3 =
–
=
=
274 – 7 =
–
=
=
29
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA Leggi, osserva e completa lo schema. Poi rispondi. Vittoria ha 12 figurine, Christian ne ha 8. Qual è la differenza di figurine? Ne ricevono entrambi altre 2. Qual è ora la differenza di figurine tra i due amici? figurine figurine di Vittoria di Christian
12
–
8
=
+2
+2
–
=
differenza di figurine
differenza di figurine dopo le 2 regalate
Risposte: PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONE Se aggiungi o togli uno stesso numero sia al minuendo sia al sottraendo, il risultato non cambia. 36
–
9
+1
37
1
36
+1
–
9 = 27
–6
– 10 = 27
30
–6
–
3 = 27
Applica la pr proprietà oprietà invariantiva e calcola.
55
– –2
12
85
=
67
–2
– – +4
– –4
= 16
=
+4
–
30
= 27
=
14
55
–4
– 56
=
– –1
+3
= 11
=
–1
–
– –
92
=
+3
– +5
=
27
= 15
=
+5
–
=
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
2
Ora decidi tu quale numero aggiungere o togliere e calcola.
82
–
17
– 69
–
26
–
21
19
– 476
34
–
61
13
–
=
69
19
–
326
55
–
732
=
– –
–
=
=
14
=
70
–
183
=
–
57
–
42
=
Risolvi il problema applicando la pr proprietà oprietà invariantiva invariantiva..
– –
= =
32
– 525
= =
– 878
= =
–
= 18
16
–
=
–
=
96
=
–
=
= =
–
=
– 3
=
=
–
– –
=
– 57
45
=
– 77
=
= =
26
= =
TUTTA LOGICA!
Enrico ha 83 anni, suo figlio ne ha 56. Qual è la differenza di età? 6 anni fa, qual era la differenza di età tra i due? –
=
–
=
Risposte:
Esercitati a p. 155
31
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
SOTTRAZIONI IN COLONNA 1 Incolonna le unità sotto le unità, le decine sotto le decine, le centinaia sotto le centinaia e le migliaia sotto le migliaia. 2 Sottrai prima le unità, poi le decine, poi le centinaia e infine le migliaia.
1
da
u
1
7
5
8
1
5
3
2 =
2
2
6
339 – 113 =
446 – 132 =
658 – 138 =
h
h
h
da
u
da
u
da
–
u
–
–
–
=
=
=
1 678 – 526 =
2 458 – 1 237 =
1 832 – 1 621 =
k
k
h
da
u
h
da
u
h
da
u
–
–
–
=
=
=
Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno.
145 – 34 = 216 – 14 = 568 – 147 = 891 – 390 = 567 – 124 =
32
h
Incolonna i numeri ed esegui le sottrazioni.
k
2
k
539 – 129 = 816 – 704 = 863 – 251 = 780 – 450 = 673 – 441 =
1 283 – 172 = 6 727 – 2 451 = 2 475 – 1 233 = 4 592 – 2 340 = 3 459 – 1 327 = Esercitati a p. 156
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO 1 Incolonna le unità sotto le unità, le decine sotto le decine...
h
2 Inizia a sottrarre dalle unità. Non puoi togliere 6 u da 4 u, quindi devi prendere 1 da e cambiarla in 10 u. Ora le unità sono 14 14 – 6 = 8.
1
da
u
6
1
7
14
–
4
6
=
2
8
3 Sottrai poi le decine e le centinaia.
1
2
Incolonna i numeri ed esegui le sottrazioni.
573 – 248 =
307 – 142 =
482 – 457 =
h
h
h
da
u
da
u
da
u
–
–
–
=
=
=
2 565 – 1 257 =
4 728 – 1 564 =
2 378 – 541 =
k
k
h
da
u
h
da
u
k
h
da
u
–
–
–
=
=
=
Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno.
821 – 118 = 272 – 135 = 854 – 635 = 915 – 423 = 738 – 654 =
247 – 129 = 313 – 242 = 891 – 756 = 726 – 134 = 549 – 387 =
LA SOTTRAZIONE IN COLONNA CON IL CAMBIO
3 749 – 2 825 = 6 178 – 4 620 = 2 570 – 427 = 3 837 – 2 560 = 5 374 – 3 823 = Esercitati a p. 156
33
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
AGGIUNGI E TOGLI Leggi, osserva lo schema e rispondi. Jasmine ha comprato 12 uova. Nel frigorifero ne aveva già 3. Quante uova ha in tutto?
=
Risposta:
(uova in tutto)
Jasmine usa 3 uova per fare una torta. Quante uova le rimangono?
=
Risposta:
(uova rimaste)
Addizione e sottrazione sono operazioni inverse, infatti una aggiunge, mentre l’altra toglie.
+3 12
15 –3
1
Completa gli schemi.
+5
+2
28
59 –5
2
+8 62
–2
74 – 10
–
Completa le tabelle. +7
33
51
62
49
16
–4
25
34
+
70 98
48
84
99 86
80
97 Esercitati a p. 157
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
LA PROVA DELLA SOTTRAZIONE Addizione e sottrazione sono operazioni inverse. Quindi per verificare se una sottrazione h da è corretta, esegui un’addizione:
u
h
da
u
RISULTATO +
2
8
9
–
1
3
6 +
SOTTRAENDO =
1
5
3 =
1
5
3 =
1
3
6
2
8
9
MINUENDO
1
prova
Esegui la sottrazione e verifica i risultati con la prova. prova
587 – 243 = h
da
h
u
da
da
h
da
h
u
da
u
+
–
+
=
=
=
=
prova
u
h
da
prova
259 – 36 = u
h
da
u
h
da
u
–
+
–
+
=
=
=
=
prova
356 – 138 = h
u
–
879 – 465 = h
da
prova
662 – 451 =
u
h
da
prova
562 – 247 = u
h
da
u
h
da
u
–
+
–
+
=
=
=
=
35
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
ADDIZIONE O SOTTRAZIONE? Risolvi i problemi.
1
Alla gara di salto in lungo, Mario ha saltato 180 cm, mentre il suo amico Aldo ha saltato 200 cm. Qual è la differenza di lunghezza dei due salti?
Dati:
= =
3
Oggi il negozio “Casa bella” ha ricevuto 186 ordini, cioè 15 in più rispetto agli ordini di ieri. Quanti ordini aveva ricevuto ieri il negozio?
Dati:
= =
Operazione in colonna:
Operazione in colonna:
Risposta:
Risposta:
2
4
Oggi Isa ha raccolto 120 mele, ieri 85 e l’altro ieri 112. Quante mele ha raccolto?
Dati:
= = =
Operazione in colonna:
Il signor Osvaldo ha 83 anni, cioè 7 anni in più rispetto a sua moglie Marisa. Quanti anni ha la moglie di Osvaldo?
Dati:
= =
Operazione in colonna:
Risposta: Risposta:
36
Esercitati a p. 158
primi passi
VERIFICA
Verifica passo passo
1 Calcola in riga le addizioni, applicando le opportune strategie. 14 + 9 = 27 + 11 = 58 + 10 =
607 + 100 = 154 + 9 = 143 + 10 =
2 Calcola in riga le sottrazioni, applicando le opportune strategie. 86 – 9 = 41 – 11 = 127 – 10 =
172 – 9 = 296 – 10 = 812 – 100 =
3 Applica la proprietà commutativa dell’addizione e calcola. 5
+ 33 =
24 + 35 =
=
+
18 + 61 =
=
+
=
+
4 Applica la proprietà associativa dell’addizione e calcola. 14 + 6 + 51 =
23 + 17 + 45 =
=
+
42 + 8 + 17 =
=
+
=
+
5 Applica la proprietà invariantiva della sottrazione e calcola. 45 –
18
=
56 –
11
=
95 –
72
=
+2
+2
–1
–1
–2
–2
–
=
–
=
–
=
6 Calcola in colonna.
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
6
2
0 +
4
1
7 +
6
4
9 –
9
5
0 –
1
5
8 =
1
4
2 =
2
2
6 =
3
4
0 =
Attiva gli esercizi su HUB Kids
37
Verifica passo passo
1
passi sicuri
VERIFICA
Calcola in riga applicando le opportune strategie.
156 + 9 = 47 – 9 = 173 + 17 = 2
275 – 11 = 562 – 109 = 135 + 43 =
Applica prima la proprietà commutativa e poi la proprietà associativa dell’addizione e calcola. Segui l’esempio.
23 + 9 + 17 = 23 + 17 + 9 = 40 + 9 = 49 42 + 14 + 8 = 167 + 40 + 3 = 3
Applica la proprietà invariantiva della sottrazione e calcola.
165
– 14
+6
= +6
– 4
431 – 216 +4
=
847 –
+4
–
21
–1
=
= –1
–
=
Metti in colonna e calcola. Poi verifica i risultati con la prova. prova
654 + 219 = h
da
u
h
h
da
da
prova
361 + 429 = u
h
da
u
h
da
u
+
+
+
+
=
=
=
=
prova
434 – 126 =
38
=
u
h
da
prova
914 – 842 = u
h
da
u
h
da
u
–
+
–
+
=
=
=
=
Attiva gli esercizi su HUB Kids
Verifica passo passo
1
un passo in più
VERIFICA
Calcola in riga applicando se necessario le opportune strategie e proprietà.
145 + 13 + 5 = 819 – 11 = 4 + 16 + 82 = 2
313 + 17 + 22 = 925 – 9 = 138 – 13 =
Metti in colonna e calcola. Poi verifica con la prova. prova
258 + 174 = h
da
u
h
3
da
u
k
h
da
u
k
h
da
u
+
+
+
+
=
=
=
=
prova
867 – 594 = h
da
prova
3 497 + 1 246 =
u
h
da
prova
3 769 – 1 487 = u
k
h
da
u
k
h
da
u
–
+
–
+
=
=
=
=
Risolvi il problema.
Riccardo ha raccolto 56 funghi, suo fratello Alessandro 38. Quanti funghi hanno raccolto complessivamente Riccardo e Alessandro? Operazione in colonna: Dati:
= =
Risposta:
Attiva gli esercizi su HUB Kids
39
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE LA MOLTIPLICAZIONE 1
AUDIO E CONTENUTI DIGITALI
Leggi e risolvi i problemi.
• Giulia ha 2 cassette degli attrezzi. In ognuna tiene 7 cacciavite. Quanti cacciavite ha in tutto? Operazione in riga:
=
Risposta: In tutto ha
cacciavite.
• Un muratore sta ricoprendo di piastrelle una parete: ne ha usate 9 in orizzontale e 8 in verticale. Quante sono in tutto le piastrelle? Operazione in riga:
=
Risposta: Le piastrelle in tutto sono
.
Per risolvere questi problemi, hai eseguito una moltiplicazione. La moltiplicazione è l’operazione che permette di ripete più volte la stessa quantità. Il segno è il × (per). I termini della moltiplicazione sono: moltiplicando
7 × 4 = 28 moltiplicatore
prodotto
fattori Puoi rappresentare una moltiplicazione anche con uno schieramento. Se si considerano le righe: 5 × 3 = 15 Se si considerano le colonne: 3 × 5 = 15 Il risultato è uguale in entrambi i casi? SÌ NO Allora per ogni schieramento puoi scrivere 2 moltiplicazioni.
40
Esercitati a p. 159
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
LA TABELLA DELLA MOLTIPLICAZIONE 1
Completa la tabella e poi rispondi.
• Hai completato tutte le caselle? SÌ NO
×
0
1
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
• Quindi puoi sempre eseguire la moltiplicazione?
3 4
SÌ NO
5 6 7 8 9 10
2
Osserva la colonna e la riga gialle ed esegui queste moltiplicazioni.
12 × 0 =
38 × 0 =
0 × 25 =
0 × 80 =
Lo ZERO è l’elemento assorbente della moltiplicazione. Quando uno dei due fattori è 0, il risultato è sempre 0.
3
Osserva la colonna e la riga azzurre ed esegui queste moltiplicazioni.
23 × 1 =
19 × 1 =
1 × 37 =
1 × 54 =
L’UNO è l’elemento neutro della moltiplicazione. Quando uno dei due fattori è 1, il risultato è uguale all’altro fattore. Esercitati a p. 162
41
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE Leggi, osserva il disegno e rispondi. José e Carola calcolano quanti pezzi di un puzzle in tutto devono inserire. José calcola così: 3 × 5 = 15 Carola calcola così: 5 × 3 = 15 Quale operazione risolve il problema? Indica con una x. 3 × 5 = 15 5 × 3 = 15 Entrambe le operazioni PROPRIETÀ COMMUTATIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE Se cambi l’ordine dei fattori, il risultato non cambia.
1
5 × 3 = 15
Applica la pr proprietà oprietà commutativa e calcola.
7×8=
8×7=
8×9=
9×8=
9×4=
4×9=
4×7=
7×4=
5×3=
3×5=
2×7=
7×2=
Osserva lo schema e calcola il numero dei pallini. PROPRIETÀ ASSOCIATIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE Se sostituisci a due fattori il loro prodotto, il risultato non cambia.
2 2 2×2×3= 3 4
4 3
42
3 × 5 = 15
×3=
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
2
Applica la pr proprietà oprietà associativa e calcola, come nell’esempio.
3×5×2=
3 × 10
= 30
2×2×8=
=
9×4×2=
=
2×5×9=
=
7×5×2=
=
7×2×3=
=
4×2×6=
=
3 × 2 × 10 =
=
Osserva lo schieramento. Quante palline in tutto? 2 11
2 10
1
11 × 2 = (10 × 2) + (1 × 2) = 20 + 2 = 22 Nel secondo schieramento, abbiamo distribuito le palline in gruppi che ci consentono di fare una moltiplicazione più semplice. PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE Se scomponi un fattore in due addendi, poi moltiplichi ciascun addendo per l’altro fattore e sommi i due prodotti, il risultato non cambia.
3
Applica la pr proprietà oprietà distributiva e calcola, come negli esempi.
16 × 3 = (10 × 3) + (6 × 3) = 30 + 18 = 48 22 × 5 = ( × )+( × )= 19 × 7 = ( × )+( × )= 2 × 15 = (2 × 5) + (2 × 10) = 10 + 20 = 30 4 × 18 = ( × )+( × )= 7 × 13 = ( × )+( × )=
+ +
= =
+ +
= =
Esercitati alle pp. 160, 161
43
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1 000 k
h
da
Quando moltiplichi un numero × 10, il valore delle cifre aumenta di 10 volte. In tabella le cifre si spostano di un posto a sinistra e devi aggiungere 0 alla fine.
u
× 10
7 7
0
7 × 10 = 70
× 100
k
h
da
Quando moltiplichi un numero × 100, il valore delle cifre aumenta di 100 volte. In tabella le cifre si spostano di due posti a sinistra e devi aggiungere 00 alla fine.
u 7
7
0
0
7 × 100 = 700
× 1 000
k
h
da
Quando moltiplichi un numero × 1000, il valore delle cifre aumenta di 1 000 volte. In tabella le cifre si spostano di tre posti a sinistra e devi aggiungere 000 alla fine.
u 7
7
0
0
0
7 × 1 000 = 7 000
1
Completa le tabelle.
× 10
2
× 1 000
40
8
2
7
12
5
512
3
6
96
28
9
Completa con i numeri mancanti.
5× 470 ×
44
× 100
= 500 = 4 700
72 × 990 ×
= 720 = 9 900
10 × 12 ×
= 1 000 = 1 200
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
CON UNA CIFRA AL MOLTIPLICATORE 1 Moltiplica il moltiplicatore per le u del moltiplicando. Il risultato è maggiore di 9, quindi riporta le decine. h
da
2 Moltiplica il moltiplicatore per le da del moltiplicando e somma il riporto.
u
h
2
2
1
2
u
h
da
2
7
×
3
=
2
1
1
da
3 Moltiplica il moltiplicatore per le h del moltiplicando. u
2
1 5
7
×
3
=
2
1
1
6
5
7
×
3
=
1
Incolonna i numeri ed esegui le moltiplicazioni.
132 × 3 =
204 × 2 =
h
h
da
u
da
u
k
h
da
1 023 × 3 = u
k
h
da
u
×
×
×
×
=
=
=
=
123 × 4 =
174 × 3 =
h
h
da
1 423 × 2 =
u
da
1 216 × 4 =
u
k
h
da
1 075 x 8 = u
k
h
da
u
×
×
×
×
=
=
=
=
Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno.
108 × 4 =
219 × 2 =
1 407 × 2 =
MOLTIPLICAZIONI IN COLONNA CON IL CAMBIO
1 319 × 3 =
2 403 × 2 =
Esercitati a p. 162
45
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
CON DUE CIFRE AL MOLTIPLICATORE 1 Moltiplica le u del moltiplicatore per il moltiplicando e calcola il 1° prodotto parziale. h
da
u
3
6
1 7
2 Moltiplica le da del moltiplicatore per il moltiplicando e calcola il 2° prodotto parziale. Siccome stai moltiplicando le decine, scrivi 0 alle unità. h
da
u
×
3
6
2
=
1
2
+ 1° prodotto =
parziale
3
3 Somma i due prodotti parziali.
h
da
u
×
3
6
×
2
=
1
2
=
7
2
+
7
2
+
6
0
= 2° prodotto
3
6
0
=
4
3
2
parziale
1
Incolonna i numeri ed esegui le moltiplicazioni. Poi verifica i risultati con la prova: inverti l’ordine dei due fattori. prova
37 × 12 = h
2
da
h
da
u
h
da
u
h
da
u
×
×
×
×
=
=
=
=
+
+
+
+
=
=
=
=
Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno.
124 × 19 =
46
u
prova
39 × 13 =
531 × 15 =
275 × 26 =
271 × 32 =
172 × 34 =
346 × 27 =
Esercitati a p. 162
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
LA PROVA DEL 9 La prova del 9 è un procedimento che permette di verificare se una moltiplicazione è stata svolta correttamente. Vediamo insieme i passaggi. Primo passaggio: somma le cifre del primo fattore (se la loro somma è maggiore di 9, sommale nuovamente) 1 + 8 + 7 = 16 1+6=7
1 8 7 × 1 4 = 7 4 8 +
Secondo passaggio: somma le cifre del secondo fattore 1+4=5
1 8 7 0 = 2 6 1 8
Terzo passaggio: inserisci i risultati ottenuti così:
7
Quarto passaggio: moltiplica i due numeri, somma le cifre del prodotto ottenuto e scrivi la cifra nella parte alta della X. 7 × 5 = 35
3+5=8
8 7
Quinto passaggio: somma le cifre del prodotto della moltiplicazione e scrivi il risultato nella parte bassa della X. Se il numero ottenuto è uguale a quello sopra, la moltiplicazione è corretta. 2 + 6 + 1 + 8 = 17
1+7=8
5
5
8 7
5 8
Esercitati a p. 163
47
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
DIVIDERE PER DISTRIBUIRE Fare per apprendere Lavorate in piccoli gruppi e seguite questi passaggi. Poi rispondete. 1 Create con della carta colorata 28 caramelle (potete per esempio fare delle piccole palline). 2 Con l’aiuto dell’insegnante dividete un foglio in 4 parti uguali: ciascuna è un vassoio. 3 Distribuite le caramelle in modo che su ogni vassoio ci sia la stessa quantità di caramelle. 4 Ora disegna la situazione nello spazio a lato: metti una x per ogni caramella.
• Quante caramelle hai messo in ogni vassoio? Operazione in riga:
=
Risposta: In ogni vassoio ho messo
caramelle.
Per rispondere alla domanda sopra, hai eseguito una divisione. La divisione è l’operazione che permette di distribuire una quantità in parti uguali. Il segno è il : (diviso). I termini della divisione sono: 27 : 3 = 9 dividendo
divisore
quoto o quoziente
La divisione può essere: • esatta, se dopo aver distribuito in parti uguali non avanzano elementi (il resto è 0 e il risultato si chiama quoto); • con il resto, se rimangono elementi non raggruppati (il resto è diverso da 0).
48
LA DIVISIONE
Esercitati a p. 164
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
DIVIDERE PER RAGGRUPPARE Fare per apprendere Lavorate in piccoli gruppi, seguite questi passaggi e rispondete. 1 Prendete 36 pennarelli e raggruppateli in gruppi di 4. Quanti gruppi avete formato? Disegna la situazione qui sotto.
• Completa la divisione.
:4=
2 Ora raggruppate i 36 pennarelli in gruppi di 5. Quanti gruppi avete formato? Disegna la situazione qui sotto.
Disegna qui il pennarello o i pennarelli avanzati.
• Completa la divisione.
:5=
resto
La divisione è l’operazione che permette anche di formare gruppi con lo stesso numero di elementi. Esercitati a p. 164
49
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
LA TABELLA DELLA DIVISONE 1
Completa la tabella e poi rispondi.
• Hai completato tutte le caselle? SÌ NO • Quindi puoi sempre eseguire la divisione? SÌ NO 2
Osserva la colonna gialla e queste divisioni.
12 : 0 = impossibile 25 : 0 = impossibile 138 : 0 = impossibile Se il divisore è 0, la divisione è impossibile.
3
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
imp.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
imp.
1
/
/
/
/
/
/
/
/
/
2
imp.
2
/
/
/
/
/
/
/
/
3
imp.
/
/
/
/
/
/
/
4
imp.
/
/
/
/
/
/
5
imp.
/
/
/
/
/
6
imp.
/
/
/
/
7
imp.
/
/
/
8
imp.
/
/
9
imp.
10 imp.
/ / /
/
/
/
/ /
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/ /
/ /
/
/ /
Se dividi 0 per qualsiasi numero, tranne 0, il risultato è sempre 0. Infatti qualsiasi numero moltiplicato per 0 dà come risultato 0.
Se dividi un numero per se stesso il risultato è sempre 1.
Osserva la colonna arancione e queste divisioni.
12 : 1 = 12 25 : 1 = 25 138 : 1 = 138
50
1
Osserva le caselle verdi e queste divisioni.
12 : 12 = 1 25 : 25 = 1 138 : 138 = 1 5
0
Osserva la riga azzurra e queste divisioni.
0 : 12 = 0 0 : 25 = 0 0 : 138 = 0 4
:
Ogni numero diviso per 1 dà come risultato se stesso.
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
LA PROPRIETÀ DELLA DIVISONE Osserva il grafico e completa.
:
= 16
:2
:
=
:2
:2 8
:
8
:2
:
4
=
=
PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA DIVISONE Se moltiplichi o dividi per uno stesso numero, diverso da 0, sia il dividendo sia il divisore, il risultato non cambia. 12
:
4
:2
6
1
:
= 3
12
:2
2
:
4
x2
= 3
24
:
= 3 x2
8
= 3
Applica la pr proprietà oprietà invariantiva e calcola.
12
:
6
:2
:
9
=
:
15
x2
= x2
:
:
=
6
3
=
:
16
:3
= :3
:
:
=
= 4
:2
= :2
: 32
= x3
:
= 6
3
x3
x2
:
:
=
x2
30
= x2
:
= 2
2
x2
:3
:
:
=
:3
10
4
:2
: 27
=
: :4
= 8
= :4
:
=
Esercitati a p. 165
51
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
: 10
DIVIDERE PER 10, 100, 1 000 k
h
da
u
3
0
0
0
3
0
0
Quando dividi un numero per 10, il valore delle cifre diminuisce di 10 volte. In tabella le cifre si spostano di un posto verso destra e devi togliere 0 alla fine.
: 100
3 000 : 10 = 300 k
h
da
u
3
0
0
0
3
0
Quando dividi un numero per 100, il valore delle cifre diminuisce di 100 volte. In tabella le cifre si spostano di due posti verso destra e devi togliere 00 alla fine.
: 1 000
3 000 : 100 = 30 k
h
da
u
3
0
0
0 3
Quando dividi un numero per 1 000, il valore delle cifre diminuisce di 1 000 volte. In tabella le cifre si spostano di tre posti verso destra e devi togliere 000 alla fine.
3 000 : 1 000 = 3
1
Completa le tabelle.
: 10
2
: 1 000
80
700
7 000
560
1 500
5 000
400
900
8 000
5 000
2 000
4 000
Completa con i numeri mancanti.
830 : 6 000 :
52
: 100
= 83 =6
1 700 : 50 :
= 170 =5
900 : 1 000 :
=9 = 10
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
LE DIVISIONI IN COLONNA Quando non riesci a eseguire una divisione in riga, puoi procedere con la divisione in colonna. Segui le indicazioni. 1 Parti da sinistra e considera la prima cifra (metti un “cappellino” sul 6). Esegui 6 : 4 (= 1 con resto 2). Scrivi 1 sotto il 4. Moltiplica 1 × 4 e scrivi il risultato sotto il 6, poi calcola 6 – 4 = 2.
da u 6 –
8
4
4 1
2
da u 6
8
–
4
–
2
8
2
8
4 1
7
2 Abbassa l’8 (metti un “cappellino” rovesciato sull’8) ed esegui 28 : 4 (= 7 con resto 0). Scrivi 7 vicino all’1 del risultato. Moltiplica 7 × 4 e scrivi il risultato sotto il 28, poi calcola 28 – 28 = 0. La divisione è finita.
68 : 4 = 17
prova
0 Per verificare se hai eseguito correttamente la divisione, moltiplica il quoto per il divisore: il risultato deve essere uguale al dividendo.
1
u
1
7 × 4 =
6
8
Esegui le divisioni in colonna e verifica il risultato con la prova.
69 : 3 =
75 : 5 =
× =
2
da
36 : 2 =
× =
× =
Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e verifica il risultato con la prova.
45 : 3 = • 80 : 5 = • 96 : 8 = • 84 : 7 = • 76 : 2 = • 84 : 4 = • 90 : 6 = Esercitati a p. 166
53
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
LE DIVISIONI CON I NUMERI GRANDI Se nel dividendo ci sono le centinaia (o le migliaia), il procedimento è lo stesso. Leggi e completa. 1 Parti da sinistra, considera la prima cifra sotto il 3. ed esegui 7 : 3. Scrivi × 3 e scrivi il risultato sotto il 7, Moltiplica = . poi calcola 7 –
h da u 7 –
4
4
6
3 2
1
2 Abbassa il ed esegui 14 : 3. vicino al 2 del risultato. Scrivi × 3 e scrivi il risultato sotto il 14, Moltiplica = . poi calcola 14 –
h da u 7 – –
4
4
6
3 2
1
4
1
2
4
2 h da u 7 – –
4
4
6
2
1
4
1
2
–
3 4
8
3 Abbassa il ed esegui 24 : 3. vicino al 4 del risultato. Scrivi × 3 e scrivi il risultato sotto il 24, Moltiplica = . poi calcola 24 – La divisione è finita.
2
4
2
4
744 : 3 =
0 Anche in questo caso, per verificare se hai eseguito correttamente la divisione, moltiplica il quoto per il divisore: il risultato deve essere uguale al dividendo.
1
prova h
da
u
2
4
8 × 3 =
7
4
4
Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e verifica il risultato con la prova.
835 : 5 = • 348 : 2 = • 582 : 3 = • 846 : 6 = • 780 : 4 = • 952 : 7 =
54
Esercitati a p. 166
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
LE DIVISIONI CON IL RESTO Osserva: alcune divisioni hanno il resto diverso da zero, ma la procedura non cambia. h da u 6 –
8
7
5
h da u 5
6 –
1
1 –
8
5
7
h da u 5 1
1
8
1
5
6 –
3
–
8
7
5
1
1
8
1
5
3 –
5
3
7
3
5
prova
3
7
2
h
da
u
1
3
7 ×
687 : 5 = 137 con resto 2
5 =
1
6
8
6
8
5 + In questo caso, per verificare se hai eseguito correttamente la divisione, moltiplica il quoziente per il divisore e poi 2 = aggiungi il resto: il risultato deve essere uguale al dividendo. 7
Esegui le divisioni in colonna e verifica il risultato con la prova.
683 : 5 =
574 : 3 =
× = + =
2
847 : 6 =
× = + =
× = + =
Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e verifica il risultato con la prova.
561 : 4 = • 457 : 3 = • 742 : 5 = • 365 : 2 = • 835 : 6 = • 579 : 4 = Esercitati a p. 166
55
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
DIVISIONI “SPECIALI” Leggi e osserva con attenzione questa divisione. Quando nella divisione la prima cifra del dividendo è minore del divisore, per iniziare bisogna prendere in considerazione le prime due cifre. 1 Considera le prime due cifre ed esegui 37 : 6. Scrivi 6 al quoziente. Moltiplica 6 × 6 e scrivi il risultato sotto il 37, poi calcola 37 – 36 = 1.
h da u –
3
7
3
6
9
6 6
1 h da u –
3
7
3
6
–
9
6 6
1
9
1
8
3
2 Abbassa il 9 ed esegui 19 : 6. Scrivi 3 al quoziente. Moltiplica 3 × 6 e scrivi il risultato sotto il 19, poi calcola 19 – 18 = 1. La divisione è finita.
379 : 6 = 63 con resto 1 prova
1 h Per verificare se hai eseguito correttamente la divisione, moltiplica il quoziente per il divisore e poi aggiungi il resto: il risultato deve essere uguale al dividendo.
da
u
6
3 × 6 =
3
7
8 + 1 =
3
1
Esegui le divisioni in colonna.
371 : 8 =
185 : 5 =
2
9
Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e verifica il risultato con la prova.
377 : 4 = 452 : 8 = 224 : 7 = 270 : 5 = 311 : 7 = 648 : 9 =
56
7
390 : 7 = 374 : 5 = 472 : 6 = 384 : 9 = 470 : 5 = 279 : 3 = Esercitati a p. 166
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
MOLTIPLICA E DIVIDI Moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse: una è il contrario dell’altra. Per questo motivo, puoi usare la moltiplicazione come prova della correttezza della divisione. 24 : 8 = 3
1
24
3
infatti 3 × 8 = 24
×8
×6
×
Completa gli schemi.
×5
×3
7
15
10
32
:5
:3
:
:4
×2
×7
×3
×
49
10
8
50
:2
:7
:
:5
×4
×6
×2
×
42
9 :4 2
:8
:6
9
63 :
:7
Usa l’operazione inversa e calcola il numero mancante.
× 7 = 42
infatti 42 : 7 =
× 8 = 56
infatti 56 : 8 =
:9=6
infatti 6 × 9 =
:4=9
infatti 9 × 4 =
:5=7
infatti 7 × 5 =
:8=5
infatti 5 × 8 =
× 9 = 81
infatti 81 : 9 =
× 4 = 24
infatti 24 : 4 =
57
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
MOLTIPLICAZIONE O DIVISIONE? Leggi i problemi e colora l’operazione con cui si risolvono. Poi esegui i calcoli sul quaderno e rispondi.
1
Giulia ha raccolto 24 castagne e le sistema in uguale quantità in 3 diversi cesti. Quante castagne mette in ogni cesto?
moltiplicazione
divisione
Ginevra ha acquistato 4 scatole contenenti 12 tubetti di tempera ciascuna. Quanti sono in tutto i tubetti di tempera?
moltiplicazione
Risposta:
Risposta:
2
4
Alex sta traslocando. Deve disporre i suoi 35 libri in 5 scatoloni (mettendo in ciascuno la stessa quantità). Quanti libri mette in ogni scatolone?
moltiplicazione
divisione
Risposta:
5
divisione
Liam ha una collezione di macchinine: ne ha sistemate 8 in ciascuna delle 4 scatole che gli ha dato la mamma. Quante sono le macchinine in tutto?
moltiplicazione
divisione
Risposta:
A coppie inventate due problemi che si risolvano utilizzando queste operazioni, poi risolveteli sul quaderno.
45 : 5 =
58
3
14 × 4
Esercitati a p. 167
primi passi
VERIFICA
Verifica passo passo
1 Applica la proprietà commutativa della moltiplicazione e calcola. 6
× 9 =
5
× 8 =
7
× 6 =
9
× 6 =
8
× 5 =
6
× 7 =
2 Applica la proprietà invariantiva e calcola. 27 :
9
: 3
=
15 :
: 3
:
=
5
=
40 :
8
=
× 2
× 2
: 4
: 4
:
=
:
=
3 Calcola in riga queste divisioni. senza resto 45 : 5 = 21 : 7 = 42 : 6 =
27 : 3 = 56 : 8 = 36 : 9 =
con il resto 29 : 7 = 38 : 6 = 55 : 9 =
resto resto resto
80 : 8 = 63 : 7 = 49 : 7 = 43 : 6 = 67 : 9 = 41 : 8 =
resto resto resto
4 Calcola in riga. 24 × 10 = 920 × 10 =
620 : 10 = 400 : 100 =
7 × 1000 = 6000 : 1000 =
5 Calcola in colonna. 212 × 4 =
123 × 3 =
342 × 2 =
203 × 3 =
h
h
h
h
da
u
da
u
da
u
da
u
×
×
×
×
=
=
=
=
Attiva gli esercizi su HUB Kids
59
Verifica passo passo
1
passi sicuri
VERIFICA
Applica prima la proprietà commutativa e poi la proprietà associativa della moltiplicazione e calcola. Segui l’esempio.
5 × 7 × 2 = 5 × 2 × 7 = 10 × 7 = 70 2×8×3= 4×9×2= 3×2×5×3= 2×7×2×1= 2
Calcola in riga queste divisioni. Attenzione: alcune hanno il resto!
45 : 9 = 22 : 3 = 18 : 8 = 3
20 : 3 = 81 : 9 = 56 : 9 =
Calcola in colonna.
26 × 15 =
42 × 12 =
35 × 21 =
19 × 31 =
h
h
h
h
da
u
258 : 2 =
60
17 : 8 = 28 : 4 = 63 : 7 =
da
u
da
u
da
u
×
×
×
×
=
=
=
=
+
+
+
+
=
=
=
=
674 : 5 =
528 : 4 =
731 : 3 =
Attiva gli esercizi su HUB Kids
VERIFICA
Verifica passo passo
1
un passo in più
Applica prima la proprietà distributiva della moltiplicazione e calcola.
24 × 7 = 18 × 9 = 6 × 14 = 2
Completa le divisioni con i numeri mancanti.
64 : 20 : 3
=8 = 6 resto 2
72 : 19 :
=9 = 3 resto 1
:8=6 : 6 = 5 resto 3
Calcola in colonna e verifica i risultati con la prova. prova
26 × 24 = h
da
u
h
da
prova
38 × 16 = u
h
da
u
h
da
u
×
×
×
×
=
=
=
=
+
+
+
+
=
=
=
=
736 : 8 =
Attiva gli esercizi su HUB Kids
686 : 7 =
316 : 6 =
128 : 4 =
61
PROBLEM SOLVING
AUDIO E CONTENUTI DIGITALI
I PROBLEMI MATEMATICI Per risolvere un problema matematico, bisogna procedere con ordine. Questi passaggi ti possono aiutare. 1 Leggi con attenzione il testo e individua la richiesta, cioè la domanda.
2 Scrivi i dati (le informazioni numeriche) che servono per risolvere il problema.
1
Applica il procedimento descritto a lato e risolvi il problema.
Nella dispensa della sua nuova casa, Marco ha sistemato 10 tazzine da caffè, 2 tazze e 18 piattini. Quante stoviglie ha sistemato in tutto? Dati: 10 2 18 Rappresentazione grafica:
3 Può essere utile, in alcuni casi, fare una rappresentazione grafica del problema.
Operazione: 4 Individua ed esegui l’operazione (o le operazioni) per risolvere il problema.
5 Scrivi la risposta (o le risposte).
62
APPROFONDIMENTO I problemi
Risposta:
PROBLEM SOLVING
I DATI DI UN PROBLEMA Oltre ai dati utili, cioè le informazioni numeriche necessarie alla risoluzione, nel testo di un problema possono essere presenti altri dati.
1
Leggi e completa.
DATI INUTILI, cioè che non servono alla risoluzione. Un pasticciere ha preparato 20 cornetti ripieni di cioccolato, 40 cornetti vuoti e 15 crostatine. Quanti cornetti ha preparato in tutto? Il dato inutile è: Operazione: Risposta:
DATI MANCANTI, cioè informazioni numeriche che non sono presenti ma che servono per risolvere il problema. Oggi 120 persone hanno visitato il Museo della Scienza. Quanto ha incassato il Museo dalla vendita di questi biglietti? Quale dato manca per rispondere alla domanda? Inventalo tu! Operazione: Risposta:
DATI NASCOSTI, cioè non scritti in modo esplicito ma “contenuti” in altre parole. Ogni sera, prima di addormentarsi, Pietro legge al figlio 12 pagine di un libro. Quante pagine legge in una settimana? La parola che nasconde un dato è con il numero . Operazione: Risposta:
e puoi sostituirla
Esercitati a p. 168
63
PROBLEM SOLVING
PAROLE “SPECIALI” A volte le informazioni numeriche si “nascondono” all’interno di parole speciali, che può capitarti di trovare nei problemi. Leggi e completa. • doppio
=×2 • triplo =×3 • quadruplo =×4 • metà =:2 • terza parte = : 3 • quarta parte = : 4
il doppio di 5 è . il triplo di 4 è . il quadruplo di 2 è . la metà di 20 è . la terza parte di 15 è . la quarta parte di 24 è .
• paio, coppia = 2 • dozzina = 12 • settimana = 7 giorni • mese = 30 giorni • anno = 12 mesi
o 365 giorni
Sottolinea i dati nascosti e poi risolvi i problemi sul quaderno.
1 Camilla ha 17 anni; la mamma ha il triplo dell’età di Camilla. Quanti anni ha la mamma?
3 Il papà e Diego hanno preparato 36 cupcake. Durante la merenda con gli amici, ne sono stati mangiati la metà. Quanti cupcake sono stati mangiati?
2 Christian vuole percorrere a piedi 80 chilometri. Per ora ha già completato la quarta parte del percorso. Quanti chilometri ha percorso?
4 In una scuola sono stati realizzati 56 segnalibri dai bambini e dalle bambine di classe prima, mentre gli alunni e le alunne di classe quarta ne hanno realizzati il doppio. Quanti segnalibri hanno realizzato?
5
Ora prova a risolvere questo problema difficile!
Una fioraia, che è appassionata di Matematica, ha fatto questo ordine di bulbi al suo fornitore: Tulipani Narcisi Crocus Muscari Giacinti
64
48 il doppio dei tulipani la metà dei narcisi, più 10 la terza parte dei tulipani il quadruplo dei muscari
Quanti bulbi desidera la fioraia? Esegui i calcoli sul quaderno e completa.
Tulipani Narcisi Crocus
Muscari Giacinti
Esercitati a p. 168
PROBLEM SOLVING
PROBLEMI CON PIÙ DOMANDE I problemi possono avere una o più domande e, per rispondere a ognuna, è necessario eseguire più operazioni. È importante rispondere con ordine alle domande, perché spesso il risultato della prima è un dato utile per rispondere alla seconda domanda.
1
Leggi il testo, scrivi i dati e sottolinea con due colori diversi le domande.
Dall’aeroplano appena atterrato sono scesi 172 adulti e 38 bambini. Quanti erano in tutto i passeggeri? I passeggeri vengono poi divisi in 3 gruppi uguali e invitati a uscire dalla pista seguendo diversi percorsi. Quanti sono i passeggeri in ogni gruppo? Dati per rispondere alla prima domanda: 172 38
Operazione:
Risposta:
Dati per rispondere alla seconda domanda: numero totale dei passeggeri 3
Operazione:
Risposta:
Risolvi i problemi sul quaderno.
2 La cuoca di un ristorante acquista 6 confezioni da 12 uova ciascuna. Quante uova acquista? Se in frigorifero ne aveva già 15, quante uova ha ora in tutto? PROBLEMI CON DUE DOMANDE E DUE OPERAZIONI
3 Al corso di ginnastica sono iscritti 25 bambini. Le bambine sono 10 in più. Quante sono le bambine? Quanti sono in tutto gli iscritti al corso di ginnastica? Esercitati a p. 169
65
PROBLEM SOLVING
PROBLEMI E DIAGRAMMI Per procedere in modo ordinato nella risoluzione di un problema, puoi usare un diagramma a blocchi. Completa i diagrammi e risolvi i problemi.
1 Arianna ha trascorso 4 giorni a Firenze e ha speso 80 euro al giorno per il soggiorno in hotel. Quanto ha speso Arianna per il soggiorno? DIAGRAMMA A BLOCCHI Ha speso inoltre altri 250 euro per i pasti. giorni di costo Quanto è costata in tutto la vacanza ad Arianna?
Dati 4 80 250 Risposte
vacanza
al giorno
4
80 × spese pasti
costo soggiorno
250 +
spesa totale
2 Un panettiere ha sistemato 160 panini in 8 ceste. Quanti panini ha messo in ogni cesta il panettiere? Luca compra 3 ceste. Quanti panini compra Luca?
DIAGRAMMA A BLOCCHI panini
ceste
Dati ceste acquistate
Risposte
panini in ogni cesta
panini comprati
66
Esercitati a p. 170
PROBLEM SOLVING
A CHE PUNTO SONO? Risolvi i problemi. Esegui i calcoli necessari sui quadretti.
1 Federica gioca con le costruzioni e usa 72 pezzi per ciascuna delle 3 torri che realizza. Quanti pezzi utilizza in tutto?
Dati: Risposta: 2 Eva deve fare un dolce ma ha solo 2 uova, così ne chiede in prestito una dozzina al vicino di casa. Quante uova ha ora Eva?
Dati: Risposta: 3 Un fruttivendolo ha sistemato 168 mele in parti uguali in 6 cassette. Quante mele ha messo in ogni cassetta? Se vende ogni cassetta a 9 euro, quanto guadagnerà in tutto?
Dati: costo in euro di ogni cassetta
Risposte: n tutto
4
54 euro.
Inventa un problema che si possa risolvere con questo diagramma. Scrivi il testo e risolvilo sul quaderno.
15
5 × 38 –
mi confronto
Confronta Confr onta il tuo lavoro con un compagno o una compagna e correggi. Come hai svolto la prova? Attiva gli esercizi su HUB Kids
67
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI FRAZIONI E UNITÀ FRAZIONARIA L’insegnante consegna un foglietto a Carlo ed Elisa e chiede loro di frazionarlo in 4 parti. Carlo lo divide in questo modo:
Elisa lo divide in questo modo:
• Secondo te, chi ha svolto correttamente la richiesta dell’insegnante? Perché? Confrontati in classe. Entrambi hanno diviso il foglio in 4 parti, ma solo Elisa l’ha frazionato. Frazionare significa dividere un intero (in questo caso il foglio) in parti uguali.
1
Secondo te, esiste un altro modo per frazionar frazionare e il foglio? Se sì, disegna le pieghe che faresti.
2
A coppie trovate una soluzione per frazionar frazionare e in 4 parti questo gruppo di oggetti.
Anche un gruppo di elementi può essere frazionato.
68
APPROFONDIMENTO L’intero e l’unità frazionaria
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
3
Indica con una x gli interi che sono stati frazionati.
4
Traccia delle linee per frazionare questi interi.
• Osserva questo intero e completa.
L’intero è stato diviso in parti uguali. Ogni parte corrisponde a un nono dell’intero e si rappresenta così:
1 9
È un’unità frazionaria.
Si chiama unità frazionaria ogni singola parte in cui l’intero viene diviso.
5
Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata, come nell’esempio.
1 4
un quarto
un terzo
un mezzo
Quale numero hai sempre scritto sopra alla linea? Esercitati a p. 172
69
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
RAPPRESENTARE LE FRAZIONI La batteria del tablet presenta in tutto 5 tacche; di queste, attualmente, 3 sono colorate. Questo significa che la carica corrisponde ai 3 dell’intera batteria. 5 3 si legge tre quinti. 5
Ogni frazione è composta da tre parti. NUMERATORE: indica quante parti dell’intero sono considerate. NUMERATORE Si legge come un numero cardinale (tre).
3 5 1
LINEA DI FRAZIONE FRAZIONE: indica la divisione in parti uguali. DENOMINATORE: indica in quante parti uguali l‘intero è stato DENOMINATORE frazionato. Si legge come un numero ordinale (quinti).
Osserva la pizza: qual è la frazione che indica le fette mangiate?
numero di fette mangiate numero di fette in cui la pizza è stata frazionata. Si legge 1
Colora la parte indicata dalla frazione e completa.
4 5
70
.
Si legge
6 10
Si legge
3 8
Si legge
Esercitati alle pp. 172-173
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
INTERI E FRAZIONI 1
Colora gli interi come indicato, completa con una x e leggi.
Hai colorato: una parte minore dell’intero. una parte maggiore dell’intero. uno o più interi.
4 6
Il numeratore è minore del denominatore: la frazione indica una parte minore di un intero.
Hai colorato: una parte minore dell’intero. una parte maggiore dell’intero. uno o più interi.
6 6
Numeratore e denominatore sono uguali: la frazione rappresenta un intero.
Hai colorato: una parte minore dell’intero. una parte maggiore dell’intero. uno o più interi.
8 6
Il numeratore è maggiore del denominatore: la frazione indica una parte maggiore di un intero.
2
Colora come indicato e scrivi la frazione.
tre ottavi
tredici ottavi
otto ottavi Esercitati a p. 173
71
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
INSIEMI E FRAZIONI Anna ha 21 mele e vuole regalarne 1 3 a suo nipote Samir. Quante mele regalerà a Samir? Anna divide le mele in 3 gruppi uguali: in ogni gruppo ci sono 7 mele. Ogni gruppo è 1 delle mele. 3 21 : 3 = 7 1 3
Anna regalerà a Samir 7 mele. Ad Anna rimangono 2 delle mele, 3 cioè 14 mele. 1
Colora come indicato:
2 di arancione • 3 di viola • 1 di azzurro • 4 di giallo 10 10 10 10
Consigli utili! • Conta quanti sono i diamanti. • Crea 10 gruppi che contengano la stessa quantità di diamanti. • Colora i diamanti contenuti nei gruppi secondo le indicazioni. 2
Colora come indicato:
1 di verde • 2 di giallo • 1 di rosso 4 4 4
72
Esercitati a p. 173
MI ESERCITO 1
Indica con una x i cibi che sono stati frazionati.
2
In ogni figura colora la frazione indicata.
1 9 3
4 7
2 6
3 8
Scrivi la frazione rappresentata da ogni figura. Segui l’esempio.
2 3 4
Colora come indicato.
frazioni minori di un intero
2 6
4 4
6 5
7 7
1 8
9 6
3 3
5 9
8 5
12 7
13 13
9 15
frazioni uguali a un intero frazioni maggiori di un intero
73
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
LE FRAZIONI DECIMALI Osserva e leggi.
L’intero è stato diviso in 10 parti uguali. Ogni parte è un decimo e si scrive 1 . 10
L’intero è stato diviso in 100 parti uguali. Ogni parte è un centesimo e si scrive 1 . 100
L’intero è stato diviso in 1 000 parti uguali. Ogni parte è un millesimo e si scrive 1 . 1 000
Le frazioni che hanno al denominatore 10, 100, 1000 si chiamano frazioni decimali.
1
Cerchia solo le frazioni decimali.
7 10 2
21 50
74
34 70
52 500
23 100
Colora la parte indicata da ogni frazione.
3 10 3
18 1 000
27 100
400 1 000
Scrivi la frazione indicata dalla parte colorata.
Esercitati a p. 174
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
I DECIMI Osserva e leggi.
INTERO è l’unità
1
1 10 0 unità e 1 decimo. Si scrive 0,1 e si legge zero virgola uno.
un decimo
virgola
Le frazioni decimali si possono scrivere anche come numeri decimali.
0 , 1
I numeri decimali sono formati da una parte intera e da una parte decimale separate da una virgola.
1
parte intera
2
Completa.
L’intero è diviso in decimi. • frazione che rappresenta la parte
,
L’intero è diviso in decimi. • frazione che rappresenta la parte
APPROFONDIMENTO I numeri decimali
0,8
6 10 5 10 7 10
colorata • numero decimale
Scrivi le frazioni in numeri decimali. Segui l’esempio.
8 10
colorata • numero decimale
parte decimale
,
4 10 Esercitati a p. 175
75
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
I CENTESIMI E I MILLESIMI Osserva e leggi.
INTERO è l’unità
1
1 100 0 unità, 0 decimi e 1 centesimo. Si scrive 0,01 e si legge zero virgola zero uno.
un centesimo
1 1 000 0 unità, 0 decimi, 0 centesimi e 1 millesimo. Si scrive 0,001 e si legge zero virgola zero zero uno. un millesimo
1
Scrivi la frazione e il numero decimale corrispondente.
2
Colora e scrivi il numero decimale corrispondente.
quattro centesimi ventisei centesimi
5 100
tredici millesimi centoventisei millesimi due centesimi
26 100
quattordici centesimi sette millesimi
76
612 1 000 Esercitati a p. 175
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
NUMERI DECIMALI ED EURO In Italia, così come in molti altri Paesi europei, la moneta usata è l’euro (€). Ci sono 6 monete che rappresentano valori inferiori all’euro e si esprimono in centesimi di euro. Osserva le monete, leggi e completa. Questo è 1 euro. 1 centesimo di euro. 1 di euro 0,01 100
10 centesimi di euro. 10 di euro 0,10 100
2 centesimi di euro. 2 di euro 100
20 centesimi di euro. 20 di euro 100
5 centesimi di euro.
50 centesimi di euro.
100
1
di euro
100
Osserva le monete sopra e completa.
Per formare 1 euro servono: monete da 1 centesimo • monete da 2 centesimi • monete da 5 centesimi • 2
di euro
monete da 10 centesimi monete da 20 centesimi monete da 50 centesimi
• • •
Scrivi il valore di questi gruppi di monete.
di euro
100
,
cent
di euro
100
,
cent
di euro
100
,
Esercitati a p. 175
cent
77
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
I NUMERI DECIMALI Con i numeri decimali puoi anche superare l’unità. Osserva.
1,37 1
3d
parte intera u unità 1
1
,
7c
parte decimale d c m decimi centesimi millesimi 3 7
Inserisci i numeri in tabella e scrivili in lettere. Segui gli esempi. numero
h
da
5,613 12,58
u
5 1
2
, , ,
d
c
m
in lettere
6
1
3
5 unità e 613 millesimi
5
8
12 unità e 58 centesimi
0,254 123,6 86,5 3,654 175,76
2
Ricomponi i numeri decimali come nell’esempio.
5 da 8 u 9 d 0 c 7 m 0u 5d 6c 2m 3 h 2 da 1 u 6 d 4u 5d 7c
78
58,907
1h 0u 6u 0u
0 da 4 u 0 d 3 c 0d 5c 9m 4d 2c 8m 3d 1c 6m
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
3
4
Collega ogni rappresentazione al numero decimale e alla sua scomposizione.
0,37
60 c
1,58
1c
0,60
3d 7c
1,40
1u 4d 0c
0,01
1u 5d 8c
Osserva le monete, colora le rappresentazioni e completa come nell’esempio.
0,35
35 centesimi
centesimi
euro e
centesimi
euro e
centesimi Esercitati a p. 176
79
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
NUMERI DECIMALI SULLA LINEA 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,01
• Se dividi in 10 parti uguali il tratto di linea tra 0 e 1, ottieni un decimo. • Se dividi il decimo in altre 10 parti uguali, ottieni un centesimo. • Se dividi il centesimo in altre 10 parti uguali, ottieni un millesimo. un decimo
1
: 10
un centesimo
un millesimo
Collega ogni numero alla sua posizione sulla linea.
0,4
0,2
1,3
0
2
: 10
0,7
1,8
0,9
1
2
Confronta questi numeri decimali inserendo i segni >, < oppur oppure e =.
• Confronta per esempio 1,6 e 1,16. 1,6 diventa 1,60. • Fai in modo che i due numeri arrivino fino ai centesimi • Cerca la prima cifra diversa (da sinistra verso destra). Qual è la maggiore? Il numero che ha la prima cifra diversa maggiore è il più grande: 1,60 > 1,16.
80
1,6 > 1,16
6,13
6,31
0,04
0,4
1,42
1,8
4,5
2,4
2,49
4,008
4,08
5,80
5,8
4,4
Esercitati a p. 176
Attiva gli esercizi su HUB Kids
Verifica passo passo
VERIFICA
primi passi
1 Colora solo gli interi che sono stati frazionati.
2 Cerchia l’intero di cui è stato colorato un mezzo.
3 Scrivi la frazione che indica la parte dell’intero colorata.
4 Colora la frazione decimale indicata, poi scrivi il numero decimale corrispondente.
4 10
75 100
3 10
9 100
Attiva gli esercizi su HUB Kids
81
passi sicuri
VERIFICA
Verifica passo passo
1 solo dove è possibile. 4
1
Colora
2
Indica con una x l’inter l’intero o in cui è stato colorato
3
Completa e scrivi la frazione che indica la parte colorata.
In tutto i cerchi sono I cerchi colorati sono
. ; quelli NON colorati sono
La frazione che rappresenta i cerchi colorati è
.
.
2 dei cerchi. 5
4
Colora
5
Collega ogni frazione al numero decimale e alla scomposizione corrispondente.
6 10
15 1 000 28 100
82
1 . 3
0u 2d 8c 0,28
0,015
0u 6d 0,6
0u 0d 1c 5m Attiva gli esercizi su HUB Kids
VERIFICA
Verifica passo passo
un passo in più
2 . 6
1
Fraziona l’intero e colora
2
Colora le parti indicate dalle frazioni.
2 10
0
1
5 6
0
1
2 3
0
1
3 4
2 dei gatti. 3
3
Cerchia
4
Osserva le monete, colora le rappresentazioni e completa.
centesimi
Attiva gli esercizi su HUB Kids
euro e
centesimi
83
MISURA GRANDEZZE E MISURE
AUDIO E CONTENUTI DIGITALI
In Matematica tutto ciò che si può misurare è una grandezza. La lunghezza, l’altezza e la distanza, il peso, la capacità (cioè la quantità di liquido che un recipiente può contenere), la durata del tempo, il valore del denaro... sono tutte grandezze misurabili.
1
Osserva i disegni e completa con le parole:
peso • capacità • altezza
Il papà misura l’ di Gaia.
Fabio misura il del suo gatto.
Jasmine misura la dei contenitori.
Fare per apprendere In coppia misurate il banco usando questi strumenti:
• una matita • una gomma • una striscia di 10 cm, come questa Ora registrate nella tabella quante volte ogni strumento è contenuto nella lunghezza del banco.
84
lunghezza banco
matite gomme strisce
Confrontatevi sugli esiti delle vostre misurazioni. Che cosa notate? Avete ottenuto tutti gli stessi numeri? Perché?
MISURA
Misurare significa contare quante volte una grandezza data (che è l’unità di misura) è contenuta nella grandezza da misurare. Per ottenere lo stesso risultato nella misurazione è necessario utilizzare un’unità di misura convenzionale, cioè uguale per tutti, stabilita dal Sistema Internazionale di misura (SI) e valida in quasi tutto il mondo. Le unità di misura fondamentali per misurare le tre principali grandezze sono: il metro (m) per le misure di lunghezza
2
il litro (ℓ) per le misure di capacità
il chilogrammo (kg) per le misure di peso
Per ogni strumento di misurazione scrivi se misura la lunghezza ((L L), la capacità ((C C), il peso ((P P) oppure oppure il tempo ((T T).
85
MISURA
LE MISURE DI LUNGHEZZA L’unità di misura fondamentale della lunghezza è il metro (m). Per misurare lunghezze maggiori di un metro, come la lunghezza di una strada, l’altezza di un palazzo, la distanza tra due città..., si usano i multipli del metro. Per misurare lunghezze minori di un metro, come la lunghezza di un libro, l’altezza di un cane..., si usano i sottomultipli del metro.
MULTIPLI
unità di misura fondamentale
SOTTOMULTIPLI
chilometro ettometro decametro km hm dam
metro m
decimetro centimetro millimetro dm cm mm
1 000 m
1
100 m
10 m
1m
Collega ogni elemento all’unità di misura che utilizzeresti per misurarne la lunghezza.
chilometro decametro metro centimetro millimetro
86
0,1 m
APPROFONDIMENTO Le misure di lunghezza
0,01 m
0,001 m
MISURA
Fare per apprendere Realizzate tutti insieme un metro che potrete utilizzare per misurare le lunghezze che volete! Realizzate dieci strisce lunghe 10 cm l’una (come questa) e unitele sul retro con del nastro adesivo. 0
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Procurati un metro e osservalo con attenzione, poi rispondi.
Sul metro puoi vedere i sottomultipli. • Il metro è diviso in 10 parti uguali: ogni parte è 1 decimetro (dm). Quindi occorrono dm per fare 1 metro. • Il metro è diviso in 100 parti uguali: ogni parte è 1 centimetro (cm). Quindi occorrono cm per fare 1 metro. • Il metro è diviso in 1 000 parti uguali: ogni parte è 1 millimetro (mm). Quindi occorrono mm per fare 1 metro. • Il decametro (dam) è 10 volte più grande del metro. Quindi occorrono m per fare 1 decametro. • L’ettometro (hm) è 100 volte più grande del metro. Quindi occorrono m per fare 1 ettometro. • Il chilometro (km) è 1 000 volte più grande del metro. Quindi occorrono m per fare 1 chilometro.
Sai che per misurare le lunghezze esistono moltissimi strumenti? Eccone alcuni. metro a stecche
metro flessibile di acciaio
ruota metrica metro digitale metro a nastro righello
87
MISURA
MISURE ED EQUIVALENZE Il simbolo che rappresenta l’unità di misura si chiama marca e si riferisce sempre alla cifra delle unità, per esempio: 752 m 7,45 km
1
Cerchia la cifra dell’unità in queste misure, come nell’esempio.
1,83 m
• 72,45 cm •
7,6 dam • 2
1,76 m
19 dam
• 913 dm • 34,1 hm
• 862 mm •
901 m
•
0,5 dm
Metti i numeri in tabella e scomponili come nell’esempio.
km hm dam m 23,58 m
2
3
dm
cm mm
5
8
2 dam 3 m 5 dm 8 cm
187 dam 0,743 m 2 570 cm 87 hm 30,6 m 0,017 km 3
Scrivi il valore della cifra evidenziata, come nell’esempio. Puoi aiutarti con la tabella dell’esercizio precedente.
7,56 km
88
6 dam
20,21m
34 cm
918 dam
10,79 m
36,2 hm
21,8 dm
1,8 cm
7 021 mm
9,73 km
3,4 km
91,4 dm
MISURA
4
Quanto è lunga questa matita? Osserva e completa.
La matita è lunga cioè mm. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
cm,
10
Una stessa misura può essere espressa con unità di misure differenti. In questo modo si ottengono misure equivalenti, che hanno lo stesso valore. Osserva la tabella. × 10
km
× 10
hm
: 10
× 10
dam
: 10
: 10
× 10
m
× 10
dm : 10
× 10
cm
: 10
mm
: 10
Per passare da un’unità di misura più grande a una più piccola moltiplichi per 10, 100, 1 000. × 100 × 1 000 × 10
4 m = 40 dm
4 m = 400 cm
4 m = 4 000 mm
Per passare da un’unità di misura più piccola a una più grande dividi per 10, 100, 1 000. : 1 000 : 10 : 100
3 000 m = 300 dam
5
3 000 m = 3 km
3 000 m = 30 hm
Scrivi le misure nella tabella ed esegui le equivalenze equivalenze.. Segui gli esempi.
km hm dam m dm cm mm 27 hm 400 m
2
7 4
270 dam 0
0
4 hm
13 cm
mm
2 500 dm
dam
9 km
m
3 450 mm
cm
APPROFONDIMENTO Multipli e sottomultipli del metro
Esercitati a p. 177
89
MISURA
LE MISURE DI CAPACITÀ L’unità di misura fondamentale della capacità è il litro (ℓ). Per misurare capacità maggiori di un litro si usano i multipli. Per misurare capacità minori di un litro si usano i sottomultipli.
MULTIPLI
90
unità di misura fondamentale
ettolitro hℓ
decalitro daℓ
litro
100 ℓ
10 ℓ
SOTTOMULTIPLI
ℓ
decilitro dℓ
centilitro cℓ
millilitro mℓ
1ℓ
0,1 ℓ
0,01 ℓ
0,001 ℓ
1
Osserva questo contenitore graduato: i numeri rappresentano i millilitri. Se devi riempirlo con mezzo litro d’acqua, dove arriverà il livello del liquido? Indicalo con una freccia.
2
Colora la possibile capacità di questi recipienti.
33 ℓ
20 cℓ
20 dℓ
33 cℓ
2ℓ
20 hℓ
3 mℓ
2 hℓ
2ℓ
APPROFONDIMENTO Misure di capacità del litro
MISURA
3
Dove sono contenuti circa 150 ℓ di liquido? Indica con una x.
4
Metti i numeri in tabella e scomponili come nell’esempio.
369 ℓ
hℓ daℓ
ℓ
3
9
6
dℓ
cℓ
mℓ 3 hℓ 6 daℓ 9 ℓ
12,5 dℓ
ℓ
1 429 mℓ
ℓ
0,06 hℓ ℓ
540 cℓ
7
1ℓ
93 dℓ
ℓ ℓ
6
ℓ ℓ
ℓ
ℓ ℓ
ℓ
Scrivi il valore della cifra evidenziata, come nell’esempio. Puoi aiutarti con la tabella dell’esercizio precedente.
21 ℓ
ℓ ℓ
24,78 daℓ
5
ℓ
ℓ ℓ
ℓ
ℓ ℓ
Componi secondo l’unità di misura indicata. Segui l’esempio.
3 daℓ 2 ℓ = 32 ℓ 8 ℓ 5 dℓ 3 cℓ =
cℓ
3 daℓ 0 ℓ 4 dℓ =
ℓ
13,6 ℓ
ℓ
2 904 cℓ
17 daℓ
ℓ
256 dℓ
ℓ
2 hℓ 5 daℓ =
23 daℓ
ℓ
15,4 cℓ
ℓ
1 dℓ 4 cℓ 5 mℓ =
mℓ
hℓ
Esegui le equivalenze.
4 250 mℓ =
cℓ
1700 mℓ =
dℓ
91 dℓ =
mℓ
29 daℓ =
dℓ
90 ℓ =
daℓ
30 mℓ =
cℓ
Esercitati a p. 177
91
MISURA
LE MISURE DI PESO L’unità di misura fondamentale del peso è il chilogrammo (kg). Per misurare pesi maggiori di un chilogrammo si usano i multipli. Per misurare pesi minori di un chilogrammo si usano i sottomultipli. unità di misura fondamentale
MULTIPLI Megagrammo 100 kg Mg 1 000 kg
1
10 kg
/
/
SOTTOMULTIPLI
chilogrammo ettogrammo decagrammo grammo hg dag g kg 1 kg
0,1 kg
Collega ogni elemento all’unità di misura che utilizzeresti per misurarne il peso.
0,01 kg
0,001 kg
chilogrammo grammo ettogrammo megagrammo
2
Quanti grammi mancano per raggiungere 1 chilogrammo? Completa.
400 g
Per ottenere 1 kg mancano
92
265 g
650 g
g.
Per ottenere 1 kg mancano
APPROFONDIMENTO Il chilogrammo e i suoi multipli
g.
Per ottenere 1 kg mancano
g.
MISURA
Per misurare pesi minori di un grammo si usano i sottomultipli del grammo.
SOTTOMULTIPLI grammo g 1g
3
Questi sono gli ingredienti per preparare un chilogrammo di pasta frolla.
decigrammo centigrammo milligrammo dg cg mg 0,1 g
0,01 g
0,001 g
• Uova (2 fredde di frigo): 110 g • Farina 00: 500 g • Zucchero a velo: 200 g • Burro (freddo di frigo): 250 g • Scorza di limone non trattato: 1
• Se serve solo mezzo chilogrammo di pasta frolla, quali saranno le dosi per ogni ingrediente? Scrivile.
4
Esegui le equivalenze.
9 Mg =
kg
27 g =
cg
7 000 kg =
Mg
120 hg =
kg
2 Mg =
kg
6 000 g =
hg
2g=
cg
160 dg =
g
9 dag =
cg
3 000 g =
kg
20 mg =
cg
1 250 g =
dag
8 dag =
g
240 cg =
dg
500 mg =
dg
Esercitati a p. 178
93
MISURA
PESO NETTO, TARA E PESO LORDO PESO NETTO
TARA
LORDO
È il peso del contenuto.
È il peso del contenitore.
È il peso del contenuto insieme al contenitore.
netto = lordo – tara
tara = lordo – netto
lordo = netto + tara
1
Osserva i disegni e scrivi se si tratta di peso netto ((PN PN), ), tara ((T T) o peso lordo lordo ((PL PL). ).
2
Calcola il peso mancante.
Devo calcolare: PN 500 g
750 g
?
320 g
745 g
94
?
PESO LORDO, NETTO, TARA
250 g
T
PL
T
PL
Operazione:
Devo calcolare: PN 100 g
PL
Operazione:
Devo calcolare: PN ?
T
Operazione: Esercitati a p. 178
MISURA
L’EURO L’euro è l’unità di misura monetaria usata in Italia e in molti Paesi europei. La marca € si scrive sempre prima del numero.
€ 50
€2
1
€1
€ 0,50
€ 10
€ 0,20
€ 0,10
€5
€ 0,05
€ 0,02
€ 0,01
Scrivi il valore di ogni somma di denaro.
€ 2
€ 20
,
€
,
€
,
Disegna nel salvadanaio una somma pari a € 15,78.
Esercitati a p. 179
95
MISURA
COSTO UNITARIO E TOTALE Dieci pennarelli uguali costano 10 euro: è il costo totale.
Un pennarello costa 1 euro: è il costo unitario.
Il costo unitario è il prezzo di un solo prodotto. Il costo totale è il prezzo complessivo di una quantità di prodotti uguali.
1
Osserva e completa gli schemi.
costo unitario
costo totale ×
quantità :
:
costo totale 2
costo totale
quantità
Leggi, osserva i disegni e completa.
costo unitario
quantità
€8
4
costo totale
quantità
€6
3
costo totale
costo unitario
€ 10
€2
• Una maglietta costa € 8. Quanto costano 4 magliette? costo totale
€8×4=€
• 3 gelati costano € 6. Quanto costa 1 gelato? costo unitario
€
=€
• Davide ha comprato dei tranci di pizza e ha speso € 10 in tutto. Un trancio costa € 2. Quanti tranci ha acquistato? quantità
96
€
=
COSTO UNITARIO, COSTO TOTALE
Esercitati a p. 179
MISURA
PROBLEMI CON LE MISURE Leggi e risolvi i problemi. Esegui i calcoli e le equivalenze sui quadretti.
1
Un’atleta è a 850 m dal traguardo. Ha già percorso 8 150 m. Quanto è lungo il circuito?
Risposta:
2
Un treno è lungo 26 dam. Se ogni vagone è lungo 20 m, da quanti vagoni è composto il treno?
Risposta:
3
Un agricoltore ha riempito di olio 8 contenitori da 6 ℓ. Quanti litri di olio ha prodotto in tutto? Se travasa poi l’olio in bottiglie della capacità di 2 ℓ, quante bottiglie riempirà l’agricoltore? ℓ Risposte:
4
Un autocarro pesa in tutto 7 Mg. Se trasporta 3 700 kg di terra, quanti chilogrammi pesa quando è vuoto?
Risposta:
5
Per preparare 20 biscotti, Pietro ha bisogno di 400 g di farina. Se i biscotti da preparare fossero 30, quanti grammi di farina servirebbero a Pietro? Parti da questa domanda: quanta farina gli serve per un solo biscotto?
Risposta:
97
MISURA 1
Collega ogni grandezza allo strumento con cui è possibile misurarla.
peso
2
lunghezza
Scrivi vicino a ogni grandezza l’unità di misura fondamentale in parola e con la marca.
lunghezza
metro, m
capacità
litro, ℓ chilogrammo, kg
peso 3
Scrivi il valore della cifra evidenziata.
10 m
427 mm ℓ
278 ℓ
3,2 ℓ
16,7 hg 4
7 457 mg
66,8 cm ℓ
91,3 daℓ 39 hg
Cerchia la cifra a cui si riferisce la marca e poi scomponi le misure. Segui l’esempio.
345,8 m 1,94 ℓ
3 hm 4 dam 5 m 8 dm ℓ ℓ ℓ
13,2 dag 24,7 hm 6,8 cℓ
ℓ
ℓ
17,14 g 9,83 dm 3 407 mℓ
98
capacità
ℓ
ℓ
ℓ
ℓ
ℓ
A CHE PUNTO SONO? 5
6
Esegui le equivalenze.
394 cm =
mm
3 000 kg =
Mg
29 dℓ =
mℓ
400 ℓ =
hℓ
70 cm =
dm
10 mg =
cg
27 kg =
hg
4 hℓ =
daℓ
320 dam =
hm
5 400 m =
hm
4 Mg =
kg
4 500 mℓ =
dℓ
310 cℓ =
dℓ
8 000 m =
dam
2 km =
m
Completa le tabelle. Se occorre, esegui le equivalenze e i calcoli sul quaderno.
costo unitario €6
costo totale
quantità
tara
peso netto
peso lordo
€
5
210 g
390 g
g
€ 150
10
g
1 800 g
650 dag
dag
€ €3 € 12
€ 48 €
7
hg
15 hg
2 kg 1 350 dag 2 700 g
Leggi e risolvi i problemi. Esegui i calcoli e le equivalenze sui quadretti e scrivi la risposta.
7
Per raggiungere il luogo della cerimonia, Edoardo ha percorso 57 km, mentre Gaia ha percorso 5 600 dam. Chi dei due ha fatto la strada più lunga?
Risposta: 8
Federico ha comprato al mercato 8 sacchetti di arance. Ogni sacchetto pesa 500 g. Quanti chilogrammi di arance ha comprato?
Risposta: mi confronto
Confronta Confr onta il tuo lavoro con un compagno o una compagna e correggi. Come hai svolto la prova? Attiva gli esercizi su HUB Kids
99
SPAZIO E FIGURE I SOLIDI altezza
Tutti gli oggetti che ti circondano hanno 3 dimensioni: lunghezza, larghezza e altezza. In Geometria questi oggetti si chiamano solidi.
lunghezza largh
1
ezza
Osserva questi solidi e classificali scrivendo le lettere al posto giusto.
A
B
C
D
E
F
cilindro
cono
cubo
parallelepipedo
piramide
sfera
POLIEDRI (solo superfici piane)
SOLIDI ROTONDI (superfici solo curve o piane e curve)
Ogni poligono che delimita un poliedro è una faccia. vertice
L’incontro di due facce si chiama spigolo. Il punto di incontro di tre spigoli è un vertice. faccia
2
100
In questi poliedri colora di arancione una faccia faccia,, ripassa di blu uno spigolo e disegna un pallino rosso su un vertice vertice..
spigolo
SPAZIO E FIGURE
DAI SOLIDI ALLE FIGURE PIANE Se apri completamente una scatola, per esempio una scatola da scarpe a forma di parallelepipedo, e la distendi su una superficie ottieni il suo sviluppo e puoi osservare che le sue facce sono figure piane.
FIGURA PIANA rettangolo
larghezza
SVILUPPO DEL SOLIDO
SOLIDO
lunghezza
Una figura piana non ha spessore e ha solo due dimensioni: lunghezza e larghezza. È delimitata da una linea chiusa.
1
Collega ogni solido al suo sviluppo e scrivi da quali figure piane è formato.
1 e2
6
1 e4
101
SPAZIO E FIGURE
RETTE, SEMIRETTE E SEGMENTI Fare per apprendere 1 In gruppo procuratevi un foglietto e con il righello disegnate una linea dritta (non intrecciata) che “tocchi” due bordi del foglio. 2 Ora procuratevi un foglietto un po’ più grande del precedente, incollateci sopra il primo foglietto e prolungate la linea (senza farle cambiare direzione!) 3 Procedete in questo modo con altri tre fogli, in modo che il successivo sia sempre un po’ più grande di quello usato prima.
Se proseguissimo all’infinito otterremmo una retta. La retta è una linea che: • non cambia direzione; • non ha un inizio né una fine ed è quindi illimitata.
r
Se su una retta segniamo un punto, otteniamo due semirette.
r
O •
s
La semiretta è una linea che: • non cambia direzione; • ha un inizio (punto di origine O) ma non una fine.
Se su una retta disegniamo due punti, la parte tra essi compresa si chiama segmento. Il segmento: • è la parte di retta compresa tra due punti, A B • • gli estremi del segmento; • ha un inizio e una fine quindi si può misurare.
102
APPROFONDIMENTO Tipi di linee
Esercitati a p. 180
SPAZIO E FIGURE
RETTE PARALLELE, INCIDENTI E PERPENDICOLARI Possiamo classificare le rette in base a come sono posizionate tra loro. rette parallele
rette incidenti
rette perpendicolari
Mantengono la stessa direzione e non si incontrano mai.
Si incontrano in un punto e dividono il piano in 4 parti.
Sono rete incidenti che dividono il piano in 4 parti uguali.
1
Scrivi il nome di queste coppie di rette.
rette 2
rette
rette
Disegna le coppie di rette come indicato.
parallele
APPROFONDIMENTO Tipi di rette
incidenti
perpendicolari
Esercitati a p. 180
103
SPAZIO E FIGURE
GLI ANGOLI Fare per apprendere
A CACCIA DI ANGOLI! Avete già sentito la parola angolo, ma sapete dire esattamente che cos’è? Iniziamo con un gioco. Prendete un foglietto e una penna/matita. La sfida consiste nel trovare il maggior numero di angoli (per esempio in cortile o in palestra) e di appuntarli sul foglietto. Stabilite insieme un tempo per compiere questo gioco, poi tornate in aula e confrontatevi sugli angoli trovati. COSTRUIAMO UN ANGOLO Ora procuratevi: • due cordine (le semirette che delimitano l’angolo); • un cerchio di carta (rappresenterà il vertice); • fogli e pennarello per nominare le parti dell’angolo. Poi, insieme, costruite un angolo sul pavimento. DISEGNAMO UN ANGOLO Ora riproducete sul quaderno l’angolo che avete costruito. Due semirette
angolo 1 con l’origine O• angolo 2
in comune creano sempre due angoli.
lato
ampiezza
vertice•
lato
L’angolo è ciascuna delle due parti di piano delimitate da due semirette che hanno origine nello stesso punto.
Osserva e completa.
• Ogni angolo è formato da due semirette che sono i • L’origine in comune delle due semirette si chiama
dell’angolo. .
• Lo spazio tra le due semirette, cioè la sua apertura, è l’ e può essere più o meno grande.
104
APPROFONDIMENTO Tipi di angoli
Esercitati a p. 181
SPAZIO E FIGURE
ANGOLI E ROTAZIONI
11 10
Ci avevi mai pensato? Ogni volta che le lancette di un orologio ruotano si crea un angolo!
12
11 10
2 3
9 8
7
6
5
12
1
7
5
7
6
5
6
Alle 3:00 la lancetta delle ore ha percorso 1 di giro: ha disegnato un angolo retto. 4
12
11 10
1
2 3
9
4
8
Alle 6:00 la lancetta delle ore ha percorso 1 di giro: 2 ha disegnato un angolo piatto. In questi orologi disegna le lancette per avere un angolo rretto, etto, uno piatto e uno gir giro. o.
7
5
6
4
Quando la lancetta delle ore torna sul 12, ha percorso 4 di giro, cioè un giro intero: 4 ha disegnato un angolo giro.
11 10
12
1
11 10
2 3
9 8
6
4
4
3 8
5
2
2
9
1
1
7
3 8
A mezzogiorno e a mezzanotte le lancette delle ore e dei minuti sono sovrapposte, quindi l’angolo che disegnano è nullo. 11 10
12
9
4
2 3
8 1
1
9
Osserva e leggi. 11 10
12
7
6
5
4
12
1
11 10
2 3
9 8
7
6
5
4
12
1
2 3
9 8
7
6
5
Esercitati a p. 181
4
105
SPAZIO E FIGURE
CLASSIFICHIAMO GLI ANGOLI In base alla loro ampiezza, cioè alla grandezza dell’angolo, gli angoli si distinguono in: ANGOLO RETTO
ANGOLO ACUTO minore dell’angolo retto
•
ANGOLO OTTUSO maggiore dell’angolo retto
•
ANGOLO NULLO (non ha ampiezza)
•
ANGOLO PIATTO (2 volte l’angolo retto)
ANGOLO GIRO (2 volte l’angolo piatto)
•
•
•
Fare per apprendere Segui le istruzioni per costruire un angolo retto. 1 Prendi un pezzo di carta qualsiasi e piegalo come preferisci. 2
2 Piegalo di nuovo lungo la prima piegatura. 3 Il tuo angolo retto è pronto!
1
3
Verifica appoggiando il tuo angolo retto su un angolo del banco.
• • •
•
106
• •
1 Per ogni angolo scrivi nella casella: A ((acuto acuto), ), R ((rretto) etto), O ((ottuso ottuso), ), P ((piatto piatto)), G ((gir giro) o) e N ((nullo nullo). ).
Esercitati a p. 181
SPAZIO E FIGURE
I POLIGONI I poligoni sono figure geometriche piane delimitate da una linea spezzata chiusa e semplice.
• Lato: ciascuno dei segmenti che forma il contorno del poligono. Si indica con le lettere: AB, BC, CD...
lato
• Vertice: il punto di incontro di due lati.
E
D •
vertice
C
superficie
• Angolo interno: parte di piano racchiusa tra due lati.
F angolo interno
• Superficie: parte di piano racchiusa da tutti i lati del poligono.
B
A
1 Colora solo i poligoni. Poi rispondi. A
B
E
I
F
J
K
C
D
G
H
L
• Ci sono alcuni poligoni di cui conosci il nome? Se sì, quali sono e come si chiamano? • Quale caratteristica manca alla figura L per poter essere considerata un poligono? • Perché la figura H non può essere considerata un poligono?
Esercitati a p. 182
107
SPAZIO E FIGURE
CLASSIFICHIAMO I POLIGONI I poligoni possono essere classificati in base al numero dei lati e degli angoli. Osserva e completa.
TRIANGOLO
QUADRILATERO
3 lati 3 angoli
1
4 lati angoli
ESAGONO
5 lati angoli
lati angoli
Osserva la figura e classifica i diversi poligoni che la compongono in base al numero dei loro lati.
• TRIANGOLI , , , e • QUADRILATERI e • QUADRATO • I poligoni che hanno la superficie maggiore sono e .
2
PENTAGONO
B A
C D
G F
E
9 Quanti triangoli vedi? Capovolgi la pagina e verifica se hai risposto correttamente.
12 15 18
Soluzione
108
Esercitati a p. 182
SPAZIO E FIGURE
IL PERIMETRO DEI POLIGONI Ripassa il contorno di questo poligono. Il perimetro (P) di un poligono è la misura del suo contorno e si ottiene sommando la lunghezza di tutti i suoi lati.
Il perimetro di questo poligono misura 1
Conta quanti lati di quadretto ( il perimetro. D
C
A
B D
AB = CD =
) è lungo ogni lato, somma e calcola
BC = DA =
P = AB + BC + CD + DA = + + + =
C
AB = CD = A
2
lati di quadretto ( ).
P = AB + BC + CD + DA = + + + =
B
F
E
G
D H A
BC = DA =
C B
AB = DE = GH =
BC = EF = HA =
CD = FG =
P = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HA = + + + + + + + =
Disegna sul quaderno un poligono con il perimetro di 36 e un altro poligono con il perimetro di 20 . PERIMETRO E AREA
Esercitati a p. 183
109
SPAZIO E FIGURE
L’AREA DEI POLIGONI Colora la superficie di questo poligono, ovvero la regione del piano delimitata dal perimetro. La misura della superficie di un poligono si chiama area (A).
L’area di questo poligono misura 30 1
.
Per ognuno di questi poligoni scrivi quanto misura l’area in
.
A= A=
A=
2
A=
A=
A=
A=
Disegna due poligoni che abbiano un’area di...
28 quadretti
110
A=
40 quadretti
Esercitati a p. 183
SPAZIO E FIGURE
LA SIMMETRIA La simmetria è un ribaltamento di una figura attorno a una retta, che si chiama asse di simmetria. L’asse di simmetria può essere: INTERNO
ESTERNO Due figure simmetriche sono perfettamente sovrapponibili!
1
Disegna la parte simmetrica rispetto all’asse di simmetria interno.
2
Disegna la parte simmetrica rispetto all’asse di simmetria esterno.
111
SPAZIO E FIGURE 1
Disegna come indicato. Ricordati di mettere anche le lettere.
RETTA
SEMIRETTA
SEGMENTO •
•
•
2
Ripassa di verde le rette parallele, parallele, di arancione le rette incidenti e di blu le rette perpendicolari perpendicolari..
3
Il coniglietto va verso la sua tana. Ogni volta che arriva su una lettera e cambia direzione si crea un angolo. Segui l’esempio e colora gli angoli a ogni cambio di direzione. C A
B
4
D
Scrivi gli elementi dell’angolo.
•
112
E
A CHE PUNTO SONO? 5
Disegna come indicato.
ANGOLO PIATTO
ANGOLO ACUTO
ANGOLO RETTO
•
6
•
•
7
Colora solo il poligono.
Scrivi gli elementi del poligono. C
D
•B
A
8
Calcola il perimetro e l’area di queste figure.
P= A=
P= A=
9
Disegna la parte simmetrica.
P= A=
mi confronto
Confronta Confr onta il tuo lavoro con un compagno o una compagna e correggi. Come hai svolto la prova? Attiva gli esercizi su HUB Kids
113
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI INDAGINI E GRAFICI 1
L’istogramma L’ istogramma rappr rappresenta esenta il numero di zaini venduti da una cartoleria nella prima settimana di settembre. Inserisci i dati nella tabella, poi rispondi.
Legenda:
giorni zaini della settimana venduti lunedì
= 4 zaini
28 24
martedì
20 16
mercoledì
12
giovedì
8
venerdì
4
sabato
0
lun.
mar.
mer.
gio.
ven.
sab.
dom.
domenica
• Quanti zaini in tutto sono stati venduti? • Qual è il giorno in cui è stato venduto il maggior numero di zaini? • In quale giorno è stato venduto il minor numero di zaini? • Qual è la differenza di zaini venduti tra sabato e giovedì? 2
Leggi i dati registrati nella tabella e disegna sul quaderno l’istogramma. Fai attenzione alla legenda. Poi rispondi. giorni alunni/e Legenda: = 3 alunni/e della settimana in aula lunedì 15 • In quale giorno c’erano più alunni/e in aula?
• Come sono le colonne di mercoledì e giovedì? Perché?
114
martedì
24
mercoledì
18
giovedì
18
venerdì
21
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
3
L’ideogramma L’ ideogramma rappr rappresenta esenta le persone che hanno partecipato agli open day di una scuola primaria. Osservalo e calcola quante persone hanno visitato la scuola in occasione di ogni open day.
open day
numero partecipanti
open day 1
Legenda: = 6 persone
open day 2 open day 3 open day 4 open day 5 open day 6
4
open day 1
persone
open day 4
persone
open day 2
persone
open day 5
persone
open day 3
persone
open day 6
persone
I dati registrati nella tabella rappresentano le pizze che sono state vendute in una settimana dalla pizzeria d’asporto “Speedy pizza”. Fai attenzione alla legenda e completa l’ideogramma.
Legenda:
= 8 pizze
giorni pizze della settimana vendute lunedì 8 martedì
12
mercoledì
16
giovedì
4
venerdì
20
sabato
32
domenica
36
lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì sabato domenica Esercitati a p. 184
115
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
LE CLASSIFICAZIONI 1
Osserva questi animali e completa i diagrammi inserendo le lettere.
Classificare significa raggruppare elementi secondo una o più caratteristiche comuni.
A
C
D
B
G
L
I
F
E
H
DIAGRAMMA DI EULERO-VENN
erbivori
animali
DIAGRAMMA DI CARROLL
DIAGRAMMA AD ALBERO animali
erbivori non erbivori
116
con 4 zampe
erbivori e con 4 zampe
con 4 zampe
, ,
, ,
non con 4 zampe
,
,
erbivori
non erbivori
con 4 zampe
non con 4 zampe
con 4 zampe
non con 4 zampe
, ,
,
, ,
,
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
LA PROBABILITÀ Un evento è: • certo se è sicuro che succederà; • impossibile se non può accadere; • possibile se potrebbe accadere oppure no. Tra gli eventi possibili alcuni hanno più probabilità di verificarsi rispetto ad altri.
1
Leggi, osserva le caramelle e indica con una x se ciascun evento è certo ((C C), impossibile ((II) oppure oppure possibile ((P P).
Legenda:
2
fragola
limone
mirtillo
• Estrarre una caramella.
C
I
P
• Estrarre una caramella alla fragola.
C
I
P
• Estrarre una caramella al mirtillo.
C
I
P
• Estrarre una caramella alla menta.
C
I
P
• Estrarre una caramella incartata.
C
I
P
• Estrarre una caramella al limone.
C
I
P
• Estrarre un cioccolatino.
C
I
P
Tre bambini lanciano a turno un gettone che ha un lato verde e uno arancione. Registrano in una tabella gli esiti dei loro primi quattro lanci:
Mirco
TUTTA LOGICA!
I bambini possono fare ancora un lancio. Chi di loro, terminata la sfida, avrà ottenuto sicuramente per tre volte la faccia arancione?
Simone Mohamed Esercitati a p. 185
117
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
PROBABILITÀ E FRAZIONI 1
Osserva di nuovo il sacchetto di pagina 117 e completa.
Le caramelle alla fragola sono
su 16
Colora 5 caselle su 16.
Le caramelle al limone sono
su 16
Colora le caselle corrispondenti al numero di caramelle al limone.
Le caramelle al mirtillo sono
su 16
Colora le caselle corrispondenti al numero di caramelle al mirtillo.
16
16
16
.
.
.
• Secondo te, quale gusto di caramelle è più probabile estrarre? Perché? Motiva a voce la tua risposta. 2
Osserva i numeri e indica con una frazione la probabilità di estrarre un numero...
• maggiore di 18 • pari
7
• minore di 25
• dispari
• contenuto nella tabellina del 5
15
18
25
5
30
10
20
• che si può dividere per 10 un numero esatto di volte
118
Esercitati a p. 185
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
A CHE PUNTO SONO? 1
2
Costruisci un istogramma con i dati della tabella. L’indagine riguarda riguarda il numero a di scarpe degli alunni e delle alunne della 3 B.
numero di scarpe
numero di alunni/e
33
2
34
3
35
2
36
8
37
4
38
2
39
1
L’ideogramma L’ ideogramma rappr rappresenta esenta i giorni di pioggia dello scorso anno in alcune città italiane. Osservalo e poi rispondi.
Legenda:
= 10 giorni di pioggia
Bari Udine Brescia Torino La Spezia
3
• In quale città ha piovuto per più giorni? • Per quanti giorni ha piovuto a Bari? • Qual è la differenza tra i giorni di pioggia a Torino e a Brescia? • Qual è la differenza tra i giorni di pioggia a Bari e a La Spezia?
Completa i cartellini del diagramma di Eulero-Venn. Eulero-Venn.
Attiva gli esercizi su HUB Kids
119
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI 4
5
A CHE PUNTO SONO?
Vero ( V ) o falso ( F )? Indica con una x.
• È certo che esca una caramella.
V
F
• È impossibile che esca una caramella gialla.
V
F
• È più probabile che esca una caramella verde rispetto a una azzurra.
V
F
• La probabilità maggiore è che esca una caramella gialla.
V
F
Osserva queste carte.
Scrivi le frazioni che rappresentano la probabilità di pescare:
• una carta rossa
• una carta con numero dispari
• una carta con un numero
• una carta minore di 10
• una carta di picche
• una carta di fiori
• una carta minore di 6
• una carta con il numero 5
mi confronto
Confronta Confr onta il tuo lavoro con un compagno o una compagna e correggi. Come hai svolto la prova?
120
Attiva gli esercizi su HUB Kids
COMPITO DI REALTÀ
LA PASTA DI SALE Lavorate in gruppi di 4 e seguite le istruzioni per realizzare la pasta di sale.
Ingredienti • 230 g di farina 00 • 110 g di sale fino • 400 mℓ di acqua (meglio se a temperatura ambiente)
Poi vi saranno utili questi oggetti: • un cucchiaio (grande) • un bicchiere di plastica • una ciotola per impastare
Siccome non avrete la possibilità di pesare gli ingredienti con una bilancia, potrete misurare le quantità sapendo che: • un cucchiaio contiene 20 g di sale e 10 g di farina; • un bicchiere di plastica contiene 110 g di farina e 200 mℓ di acqua. Quanti cucchiai di sale metterete? Quanti bicchieri e cucchiai di farina? Quanti bicchieri di acqua? Procedimento 1. Versate la farina e il sale nella ciotola, poco alla volta aggiungete l’acqua e mescolate energicamente. 2. Trasferite la pasta sul piano di lavoro infarinato e continuate a lavorarla con le mani per qualche minuto, finché non otterrete un composto omogeneo. Ora rispondi alle domande.
• Se i gruppi di lavoro sono 5, quanto sale servirà complessivamente? E quanta farina? • Basterà, per tutti, una bottiglia da un litro e mezzo di acqua?
Ora divertitevi a realizzare delle decorazioni: cercate dei modelli in rete o date sfogo alla vostra fantasia!
121
CODING
IL CODICE BINARIO 1 Per eseguire istruzioni e immagazzinare informazioni, il computer utilizza un codice binario costituito da due soli simboli: 0 e 1. Il codice binario serve anche per comunicare parole e quindi lettere. A ogni lettera dell’alfabeto, infatti, è associato un codice da 8 cifre.
A B C D E F G H I J K L M
01000001 01000010 01000011 01000100 01000101 01000110 01000111 01001000 01001001 01001010 01001100 01000011 01001101
N O P Q R S T U V W X Y Z
01001110 01001111 01010000 01010001 01010010 01010011 01010100 01010101 01010110 01010111 01011000 01011001 01011010
2 Quale parola si nasconde in questo insieme di codici?
01000011 La parola è:
122
01001001
01000001
01001111
AMORE.. 3 Prova a scrivere tu i codici per formare la parola AMORE
A M O R E 4 Ora scrivi ogni lettera che compone il tuo nome in codice binario, poi colora di nero i quadratini corrispondenti al numero 1. Osserva l’esempio.
G
0
1
0
0
0
1
1
1
123
CODING
ARTE IN CODICE 1 Ricordi? Per disegnare nella griglia parti dal e segui le indicazioni date dalle frecce. Leggi in orizzontale prima i comandi che si trovano nella prima riga e poi i comandi della seconda riga e così via.
124
1
2
2
1
2
2
3
3
3
1
1
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
1
4
1
1
4
3
1
1
1
1
1
7
1
2 Prova ancora!
4
1
1
1
2
2
1
1
1
1
8
2
1
2
4
2
1
2
1
2
1
3
3
3
2
3
2
2
3
1
1
2
1
2
1
4
125
CODING
PIXEL ART 1 Colora le caselle come indicato. Che cosa apparirà? D,13 E,13 F,13 E,12 F,12 G,12 I,13 J,13 H,12 I,12 G,11 H,11 G,10 E,10 F,10 H,10 I,10 C,9 D,9 E,9 F,9 G,9 H,9 I,9 J,9 K,9 B,8 C,8 F,8 G,8 H,8 I,8 J,8 K,8 L,8 B,7 E,7 F,7 G,7 H,7 I,7 J,7 K,7 L,7 B,6 E,6 F,6 G,6 H,6 I,6 J,6 K,6 L,6 B,5 D,5 E,5 F,5 G,5 H,5 I,5 J,5 K,5 L,5 B,4 C,4 D,4 E,4 F,4 G,4 H,4 I,4 J,4 K,4 L,4 B,3 C,3 D,3 E,3 F,3 G,3 H,3 I,3 J,3 K,3 L,3 C,2 D,2 E,2 F,2 G,2 H,2 I,2 J,2 K,2 D,1 E,1 F,1 G,1 H,1 I,1 J,1 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A
126
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
di Cristina Caciolo
MateMagica
NUMERI IN ORDINE • 1
CIFRE DIVERSE
AUDIO
Osserva come mettere in ordine crescente, dal più piccolo al più grande, i numeri che hanno un numero diverso di cifre. 3 cifre
4 cifre
2 cifre
674
2 344
25
25
674
2 344
2 cifre
3 cifre
4 cifre
• Chiediti quante cifre ha ogni numero. Poi ordina in questo modo: parti dal numero con meno cifre e arriva al numero con più cifre.
CIFRE UGUALI E come mettere in ordine crescente numeri con lo stesso numero di cifre? 4 cifre
4 cifre
4 cifre
5 352
2 275
5 873
2 275
................
................
4 cifre
4 cifre
4 cifre
5 352
2 275
5 873
2 275
5 352
5 873
• Confronta la prima cifra di ogni numero. Qual è la più piccola? È il 2. Scrivi per primo il numero che contiene questa cifra.
• Gli altri due numeri hanno la prima cifra uguale: 5. Per capire quale numero è più piccolo, confronta le cifre successive. 3 è minore di 8, quindi 5 352 è più piccolo e va scritto prima. 127
Numeri in ordine • 1 MateMagica ! IO
! IO
1
2
Usa il trucco “cifre diverse” e metti in ordine crescente questi numeri. 3 cifre
2 cifre
4 cifre
................
................
................
578
65
3 449
45
3 567
789
...........
...........
...........
...........
...........
...........
Usa il trucco “cifre uguali” e metti in ordine crescente questi numeri. 4 cifre
4 cifre
4 cifre
................
................
................
5 478
7 665
7 119
4 945
4 179
3 665
...........
...........
...........
...........
...........
...........
Collega ogni trucco al procedimento corretto per mettere in ordine crescente i numeri.
cifre diverse
Guarda la prima cifra di ogni numero e scrivi quello che ha la cifra più piccola. Poi confronta le cifre successive.
cifre uguali
Parti dal numero con meno cifre e arriva al numero con più cifre.
In coppia, mettete in ordine crescente sul quaderno i numeri dei due riquadri.
23 128
456
5 679
2
234
45
567
48
NUMERI IN ORDINE • 2 CIFRE DIVERSE Osserva come mettere in ordine decrescente, dal più grande al più piccolo, i numeri che hanno un numero diverso di cifre. 3 cifre
2 cifre
4 cifre
342
21
2 199
2 199
342
21
4 cifre
3 cifre
2 cifre
• Chiediti quante cifre ha ogni numero. Poi ordina in questo modo: parti dal numero con più cifre e arriva al numero con meno cifre.
CIFRE UGUALI E come mettere in ordine decrescente numeri con lo stesso numero di cifre? 4 cifre
4 cifre
4 cifre
2 422
2 621
6 142
6 142
................
................
4 cifre
4 cifre
4 cifre
2 422
2 621
6 142
6 142
2 621
2 422
• Confronta la prima cifra di ogni numero. Qual è la più grande? È il 6. Scrivi per primo il numero che contiene questa cifra.
• Gli altri due numeri hanno la prima cifra uguale: 2. Per capire quale numero è più grande, confronta le cifre successive. 6 è maggiore di 4, quindi 2 621 è più grande e va scritto prima. 129
Numeri in ordine • 2 MateMagica ! IO
! IO
1
2
Usa il trucco “cifre diverse” e metti in ordine decrescente questi numeri. 3 cifre
2 cifre
4 cifre
................
................
................
444
28
1 619
33
8 768
115
...........
...........
...........
...........
...........
...........
Usa il trucco “cifre uguali” e metti in ordine decrescente questi numeri. 4 cifre
4 cifre
4 cifre
................
................
................
9 144
3 621
3 877
6 345
6 921
7 811
...........
...........
...........
...........
...........
...........
Collega ogni trucco al procedimento corretto per mettere in ordine decrescente i numeri.
cifre diverse
Guarda la prima cifra di ogni numero e scrivi quello che ha la cifra più grande. Poi confronta le cifre successive.
cifre uguali
Parti dal numero con più cifre e arriva al numero con meno cifre.
In coppia, mettete in ordine decrescente sul quaderno i numeri dei due riquadri.
3 130
406
2 609
29
1 284
245
1 567
18
ADDIZIONI LAMPO RISCRIVI E SOMMA Osserva come eseguire velocemente le addizioni che hanno un addendo come 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 o 900. Quanto fa 700 + 228? 700 + 228 = ?
RISCRIVI 700 + 228 = ...........28
• Osserva l’addizione. Uno dei due addendi è 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 o 900? Sì: il primo addendo è 700. • Riscrivi subito al risultato le decine e le unità dell’altro addendo: 2 e 8. Non devi fare calcoli, perché queste decine e queste unità vanno sommate con lo zero. Infatti: 0 + 2 = 2 e 0 + 8 = 8
SOMMA +
• Somma le centinaia. Se hai bisogno, usa le dita. Il risultato dell’addizione è 928.
700 + 228 = 928 Ricorda: usa questa strategia anche con le addizioni che hanno un addendo come 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000 o 9 000. Osserva.
3 000 + 5 421 = ?
RISCRIVI
SOMMA
3 000 + 5 421 = .........421
3 000 + 5 421 = 8 421
+
131
Addizioni lampo MateMagica !
IO
Esegui le addizioni con il trucco “riscrivi e somma”.
+ 432 + 500 = ?
432 + 500 = .............
432 + 500 = .............
+ 600 + 293 = ?
600 + 293 = .............
600 + 293 = .............
+ 2 222 + 3 000 = ?
2 222 + 3 000 = .............
2 222 + 3 000 = ............
Puoi usare il trucco “riscrivi e somma” quando l’addizione ha un addendo come:
235
900
2 000
18
3 444
700
Quanto ti è stato utile il trucco “riscrivi e somma” per questo tipo di addizioni?
Chiedi a un compagno o a una compagna di spiegarti come risolvere una delle due addizioni con il trucco “riscrivi e somma”. Poi risolvi tu l’altra spiegando i passaggi ad alta voce.
132
322 + 900 = ?
...........
+ ........... = ...........
...........
+ ........... = ...........
5 000 + 3 453 = ?
...........
+ ........... = ...........
...........
+ ........... = ...........
SOTTRAZIONI LAMPO RISCRIVI E SOTTRAI Osserva come eseguire velocemente le sottrazioni che hanno come sottraendo 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 o 900. Quanto fa 536 – 300? 536 – 300 = ?
RISCRIVI 536 – 300 = ...........36
• Osserva la sottrazione. Il sottraendo è 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 o 900? Sì: il sottraendo è 300. • Riscrivi subito al risultato le decine e le unità del minuendo: 3 e 6. Non devi fare calcoli, perché da queste decine e da queste unità devi togliere lo zero. Infatti: 3 – 0 = 3 e 6 – 0 = 6
SOTTRAI –
• Sottrai le centinaia. Se hai bisogno, usa le dita. Il risultato della sottrazione è 236.
536 – 300 = 236 Ricorda: usa questa strategia anche con le sottrazioni che hanno come sottraendo 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000 o 9 000. Osserva.
6 523 – 4 000 = ?
RISCRIVI
SOTTRAI
6 523 – 4 000 = ..........523
6 523 – 4 000 = 2 523
–
133
Sottrazioni lampo MateMagica !
IO
Esegui le sottrazioni con il trucco “riscrivi e sottrai”.
– 672 – 100 = ?
672 – 100 = .............
672 – 100 = .............
– 487 – 300 = ?
487 – 300 = .............
487 – 300 = .............
– 7 543 – 5 000 = ?
7 543 – 5 000 = .............
7 543 – 5 000 = .............
Puoi usare il trucco “riscrivi e sottrai” quando la sottrazione ha un sottraendo come:
3 000
500
456
988
900
799
Quanto ti è stato utile il trucco “riscrivi e sottrai” per questo tipo di sottrazioni?
Chiedi a un compagno o a una compagna di spiegarti come risolvere una delle due sottrazioni con il trucco “riscrivi e sottrai”. Poi risolvi tu l’altra spiegando i passaggi ad alta voce.
134
345 – 100 = ?
............
– ............ = ............
............
– ............ = ............
8 778 – 3 000 = ?
............
– ............ = ............
............
– ............ = ............
MOLTIPLICAZIONI LAMPO DIVIDI E MOLTIPLICA Osserva come moltiplicare velocemente un numero pari per 5. 24 × 5 =? numero pari
numero 5
• Dividi il numero pari per 2, cioè calcola la metà di 24. La metà di 24 è 12.
DIVIDI PER 2 24 : 2 = 12
MOLTIPLICA PER 10 12 × 10 = 120
24 × 5 = 120
• Osserva la moltiplicazione e chiediti: - un fattore è un numero pari? Sì. - l’altro fattore è il numero 5? Sì. Se hai risposto “sì” alle due domande, puoi proseguire.
risultato
• Adesso moltiplica il numero ottenuto per 10. Moltiplica cioè 12 per 10. Ottieni così il risultato.
• Il risultato della moltiplicazione è 120.
Ricorda: se devi moltiplicare un numero pari per 5… PRIMA…
POI…
dividi il numero per 2
moltiplica il risultato per 10
:2
× 10
135
Moltiplicazioni lampo MateMagica !
IO
Esegui le moltiplicazioni con il trucco che hai imparato.
44 × 5 =
?
PRIMA…
44
:
?
PRIMA…
2 = ..........
POI… ..........
18 × 5 =
18
:
44 × 5 = ..........
..........
?
PRIMA…
2 = ..........
POI…
× 10 = ..........
26 × 5 =
26
: .......... = ..........
POI…
× .......... = ..........
..........
18 × 5 = ..........
× .......... = ..........
26 × 5 = ..........
Completa la frase.
Per moltiplicare velocemente un numero pari per 5, prima ....................... il numero per ......................., poi moltiplico il risultato per ........................ Puoi usare il trucco appena imparato quando hai una moltiplicazione come:
28 × 5 =
55 × 5 =
37 × 5 =
64 × 5 =
23 × 5 =
42 × 5 =
In coppia, scegliete una moltiplicazione a testa e spiegate al compagno o alla compagna come risolverla con il trucco “dividi e moltiplica”.
48 × 5 = .............. 136
84 × 5 = ..............
MOLTIPLICAZIONI IN TABELLA LA TABELLA Osserva come fare una moltiplicazione senza metterla in colonna. Usa la proprietà distributiva e metti la moltiplicazione in tabella. Quanto fa 24 × 53? 24 × 53 = ?
20 + 4
20
50 + 3
4 50 3
20
4
×
1 000
200
50
60
12
3
1 000 + 200 + 60 + 12 = 1 272
• Scomponi i due fattori della moltiplicazione.
• Crea una tabella con il giusto numero di caselle. Scrivi il primo fattore scomposto sopra la tabella. Scrivi il secondo fattore scomposto a lato della tabella.
• Moltiplica tutti i numeri verdi per tutti i numeri arancioni e riempi la tabella.
• Somma tutti i risultati che hai scritto nella tabella. Fai attenzione a scrivere ogni risultato una sola volta. Il risultato della moltiplicazione è 1 272.
137
Moltiplicazioni in tabella MateMagica !
IO
Esegui le moltiplicazioni in tabella e calcola velocemente. Usa i quadretti per sommare i risultati che scrivi nella tabella.
24 × 14 = ............
56 × 22 = ............
20
4
×
50
200
40
10
1 000
6
20
4
66 × 31 = ............ 60
.......
× 2
22 × 34 = ............ ×
.......
.......
×
.......
.......
.......
.......
Quale metodo per risolvere le moltiplicazioni ti sembra più facile?
Mettere le moltiplicazioni in colonna. Mettere le moltiplicazioni in tabella. Perché? .............................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................
Inventa una moltiplicazione e spiega a un compagno o a una compagna come metterla in tabella ed eseguirla.
138
UNA TAVOLA PER DIVIDERE LA TAVOLA PITAGORICA Osserva come è facile fare le divisioni in colonna con la tavola pitagorica. Segui le istruzioni a pagina 143 per realizzare la tua tavola pitagorica. Quanto fa 218 : 3? 2 1 8 3 7 × 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
2 1 8 3 2 1
7 2
0 8 6 2 × 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Per capire quante volte il 3 è contenuto nel 21: • trova il 3 nella colonna . • Metti il rettangolo rosso sulla riga del 3. Scorri con il dito i numeri nel rettangolo e cerca il numero 21. • Sali verso l’alto, fino alla riga . • Trovi quante volte il 3 è contenuto nel 21, cioè 7 volte. Continua la divisione. Quante volte il 3 è contenuto nell’8? • Trova il 3 nella colonna . • Aiutati con il rettangolo rosso: scorri con il dito i numeri nel rettangolo e cerca il numero 8. L’8 non c’è, quindi fermati sul numero di poco più piccolo (mai più grande!). • Sali verso l’alto, fino alla riga . • Trovi quante volte il 3 è contenuto nell’8, cioè 2 volte. Il risultato è 72, resto 2.
139
Una tavola per dividere MateMagica !
IO
Usa la tavola pitagorica per eseguire le seguenti divisioni.
667 : 8 = ............
819 : 9 = ............
182 : 7 = ............
265 : 5 = ............
227 : 4 = ............
384 : 6 = ............
Quando ti è utile la tavola pitagorica?
Sempre, quando svolgo le divisioni in colonna. Qualche volta, quando non ricordo alcune tabelline, come quella del ............. Mai. Spiega a un compagno o a una compagna come usare la tavola pitagorica per risolvere una di queste divisioni. Poi fai svolgere a lui o a lei l’altra divisione.
768 : 8 = 140
377 : 4 =
QUANTO VALE LA CIFRA DECIMALE? I GRADINI Osserva come riconoscere il valore delle cifre decimali con il trucco dei gradini. Nel numero 363,28 vale di più la cifra decimale 2 o la cifra decimale 8? • Osserva le cifre decimali. Quante sono? Sono due: disegna due gradini che scendono.
363,
363,
2
2
8
• Scrivi la parte intera del numero prima dei gradini. Poi parti dalla prima cifra decimale e scrivi una cifra decimale in ogni gradino.
8
• La cifra decimale 2 occupa il gradino più alto, quindi vale di più.
!
IO
Scrivi le cifre decimali nei gradini, poi rispondi alle domande.
456,94
456,
23,129
23,
• Quale cifra decimale vale di più in 456,94?
9
4
• Quale cifra decimale vale di meno in 23,129?
1
2
9
• Quale cifra decimale vale di più in 23,129?
1
2
9 141
Quanto vale la cifra decimale? MateMagica
CONFRONTO CON I GRADINI Puoi usare il trucco dei gradini anche per confrontare due numeri che hanno le stesse cifre decimali ma in posizioni diverse. Dove vale di più la cifra decimale 7? 3 222,75
3 222,
7
981,
981,57
5
5
7
Il 7 vale di più nel primo numero: lì occupa il gradino più alto. !
IO
Scrivi le cifre decimali nei gradini, poi rispondi alle domande.
722,98
722,
65,49
• Dove vale di più la cifra decimale 9?
604,137
604,
........
,
722,98
485,317
..........
• Dove vale di meno la cifra decimale 1?
604,137
65,49
, 485,317
Quanto è stato utile per te il trucco dei gradini? In coppia, inventate tre numeri diversi, con la parte intera uguale a 0 e la parte decimale formata dalle cifre 3, 5, 8. Poi confrontate i tre numeri con il trucco dei gradini. 142
LA TAVOLA PITAGORICA La tavola pitagorica ti aiuta a eseguire le divisioni velocemente. Con l’aiuto di un adulto: 1. ritaglia la tavola pitagorica e plastificala; 2. ritaglia il rettangolo rosso e plastificalo. Usa il rettangolo rosso per tenere il segno sulla riga che ti serve, di volta in volta, per eseguire la divisione.
×
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
4
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
7
0
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
8
0
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
9
0
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
Ritaglia anche all’interno del rettangolo rosso.
143
IL MIO QUADERNO OPERATIVO NUMERI I numeri fino a 999 TUTTA LOGICA! Il mille e oltre Ordinare e confrontare i numeri oltre il 1000
146 148 150
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE Addizioni in riga Le proprietà dell’addizione Addizioni in colonna Sottrazioni in riga La proprietà della sottrazione Sottrazioni in colonna Addizione e sottrazione: operazioni inverse Addizione o sottrazione?
151 152 153 154 155 156 157 158
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE Le tabelline Le proprietà commutativa e associativa La proprietà distributiva Moltiplicazioni in colonna In colonna con la prova del 9 Le divisioni Le divisioni in colonna Moltiplicazione o divisione?
159 160 161 162 163 164 166 167
168 169
170 171
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI Le frazioni Le frazioni decimali Decimi, centesimi e millesimi I numeri decimali
172 174 175 176
MISURA Le misure di lunghezza e di capacità Le misure di peso Le misure di valore
177 178 179
SPAZIO E FIGURE Rette, semirette e segmenti Gli angoli I poligoni Il perimetro e l’area dei poligoni
180 181 182 183
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Indagini sulle vacanze La probabilità
VERSO LE INVALSI
PROBLEM SOLVING I dati dei problemi Due domande, due operazioni
Problemi e diagrammi Problemi di logica TUTTA LOGICA!
184 185
186
NUMERI
I NUMERI FINO A 999 1
Lavora con le compagne e i compagni e, con l‘aiuto dell‘insegnante, realizza su un cartoncino la tua ruota delle cifre, cifre, come quella che vedi qui a fianco.
2
Tieni fissa una graffetta puntando una matita nel centro della ruota. Poi fai ruotare la graffetta e componi 10 numeri di 3 cifre.
• Scrivi i numeri ottenuti: • Ora riscrivili in ordine decrescente: > > > >
>
>
>
>
>
• Ora scomponi ogni numero in h, da e u:
3
Ruota altre tre volte la graffetta e scrivi nei cerchi le cifre ottenute.
Con tutte le cifre componi: • un numero pari • un numero dispari 4
Scopri che numero è.
• il numero maggiore possibile • il numero minore possibile
TUTTA LOGICA!
La cifra delle centinaia è il doppio di 4, la cifra delle decine il triplo di 3 e la cifra . delle unità è uguale alla cifra delle decine meno 2. È il numero
146
NUMERI 5
Scrivi questi numeri in or ordine dine crescente. crescente.
438 • 392 • 504 • 375 • 348 • 483 • 540 • 399 <
6
<
<
<
<
<
<
Scrivi il numero rappresentato su ciascun abaco. Poi scrivi ogni numero in lettere.
h da u
h da u
h da u
h da u
A
B
C
D
A B C D 7
8
Scrivi il pr precedente ecedente e il successivo di ciscun numero. numero.
456
609
850
900
587
329
720
745
101
Confronta i numeri e scrivi >, < oppur oppure e =.
123
132
109
901
205
201
980
907
426
462
345
435
561
516
923
932
237
277
300
300
Ripassa alle pp. 6-9
147
NUMERI
IL MILLE E OLTRE 1
Rispondi alle domande.
• Quante centinaia servono per formare un migliaio? • Quante decine servono per formare un migliaio? • Quante unità servono per formare un migliaio? 2
3
Colora con lo stesso colore le coppie che, insieme, formano il numero 1 000..
320
550
920
260
470
80
680
530
740
450
Registra i numeri sugli abachi.
3 289
k
4
h da u
4 304
k
Scrivi i numeri in lettere.
1 478 1 309 2 357 3 160
148
h da u
6 570
k
h da u
Ricomponi i numeri.
2 k 5 h 4 da 9 u 1 k 8 h 9 da 2 u 5 k 2 h 6 da 1 u 5
h da u
8 k 1 h 5 da 2 u 2 k 5 da 3 u 3k 6h 9u
1 845
k
h da u
NUMERI 6
Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati.
Ripassa alle pp. 10-13
149
NUMERI
ORDINARE E CONFRONTARE I NUMERI OLTRE IL 1 000 1
Usa ancora la ruota delle cifre cifre e componi 10 numeri di 4 cifre.
• Scrivi i numeri ottenuti:
• Ora riscrivili in ordine crescente: < < < < 2
4
<
<
<
<
Ruota altre quattro volte la graffetta e scrivi nei cerchi le cifre ottenute.
Con tutte le cifre componi: • un numero pari • un numero dispari 3
<
• il numero maggiore possibile • il numero minore possibile
Confronta e scrivi >, < oppur oppure e =.
3 452
3 542
9 824
8 924
4 928
4 289
8k
8 623
6 724
67 h 4 da 2 u
3 567
3 657
934
9 304
95 da
9k 5h
2 901
2 109
6 k 4 da
6 040
13 h
1209
18 h
180 da
Numera per 250 da 1 000 a 3 750. + 250 + 250 + 250 + 250 + 250 + 250 + 250 + 250 + 250 + 250 + 250
1 000
150
3 750 Ripassa alle pp. 10-13
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
ADDIZIONI IN RIGA 1
Calcola in riga, poi abbina ogni risultato alla lettera corrispondente e scopri il messaggio segreto.
46 + 9 =
I
29 + 28 =
A
15 + 15 =
E
75 + 19 =
N
46 + 24 =
D
59 + 23 =
I
47 + 11 =
R
12 + 39 =
U
15 + 9 =
Z
45 + 21 =
U
28 + 12 =
C
17 + 19 =
A
88 + 9 =
C
66 + 9 =
O
40 + 7 =
Z
56 + 30 =
T
83 + 9 =
O
73 + 20 =
È
42 + 34 =
R
11 + 57 =
L
18 + 9 =
R
66 + 19 =
R
47 + 9 =
A
20 + 17 =
O
49 + 11 =
U
37 + 50 =
V
19 + 19 =
S
82 + 8 =
T
58 + 9 =
R
33 + 9 =
T
24 + 24 =
A
26 + 33 =
H
80 + 19 =
I
66 + 29 =
D
45 + 35 =
S
MESSAGGIO SEGRETO
55
68
80 92 85
58 99 38 75
93
66 94 56
40
51 67 87 57
97 59 30
86
60 90 42 37
76 48 95 70 27 82 24 47 36 Ripassa alle pp. 18-21
151
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE 1
Applica la pr proprietà oprietà commutativa, commutativa, dove lo ritieni opportuno, ed esegui in riga le seguenti addizioni. Poi sottolinea quelle in cui hai applicato la proprietà e rispondi a voce.
6 + 34 = 7 + 53 = 16 + 24 = 2 + 98 = 5 + 75 =
= = = = =
13 + 97 = 28 + 12 = 9 + 71 = 11 + 49 = 72 + 18 =
= = = = =
• In quali casi hai applicato la proprietà commutativa? Confrontati con le compagne e i compagni. Che cosa avete notato? 2
3
Applica la pr proprietà oprietà associativa ed esegui le seguenti addizioni.
15 + 16 + 4 =
45 + 15 + 8 =
15 + 15 + 43 =
+
+
+
=
=
7 + 13 + 29 =
47 + 13 + 12 =
23 + 18 + 12 =
+
+
+
=
=
=
Calcola in riga applicando le proprietà nel modo che ritieni più opportuno. Osserva l’esempio.
97 + 6 + 13 + 14 = 8 + 14 + 6 + 22 = 2 + 39 + 18 + 11 = 9 + 15 + 45 + 31 = 5 + 7 + 8 + 33 = 42 + 16 + 28 + 3 = 12 + 21 + 8 + 19 = 65 + 10 + 15 + 3 = 4 + 76 + 3 + 13 =
152
=
97 + 13 + 14 + 6
= = = = = = = = =
110 + 20
= = = = = = = = =
130
Ripassa alle pp. 22, 23
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
ADDIZIONI IN COLONNA 1
Incolonna i numeri ed esegui le addizioni senza e con il cambio.
843 + 156 =
456 + 342 =
1 042 + 651 =
h
h
k
da
u
da
u
h
da
+
+
+
=
=
=
108 + 456 =
482 + 365 =
283 + 492 =
h
h
h
da
u
da
u
da
u
+
+
+
=
=
=
345 + 289 =
782 + 163 =
408 + 312 =
h
h
h
da
u
u
da
u
da
u
+
+
+
=
=
=
1 456 + 1 573 =
1 689 + 543 =
1 567 + 1 248 =
k
k
k
h
da
u
h
da
u
h
da
u
+
+
+
=
=
=
Ripassa alle pp. 24, 25
153
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
SOTTRAZIONI IN RIGA 1
Numera per – 9 da 100 a 10.
=–9 100 10
2
Numera per – 11 da 256 a 146.
= – 11 256 146
3
Numera per – 19 da 432 a 242.
= – 19 432 242
4
Completa la catena di sottrazioni. –9
– 10
– 19
– 11
–9
–9
–8
– 21
–9
380 – 10
265
154
Ripassa alle pp. 26-29
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
LA PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE 1
Applica la pr proprietà oprietà invariantiva e calcola.
43
–
9
+1
–
16
– 26
–
=
+3
=
–
59
–
19
=
67
=
–
25
=
= 28
+2
+4
–
= 43
–3
=
= +2
– 94
= –5
–
=
–
=
– 64
= –2
–5
+1
26
22
–
=
+4
=
– –2
–1
–
+3
–
11
+1
= 27
– –
83
58
=
–1
+4
–
2
34
= –4
–
=
+4
68
=
14
–4
–6
–
–
=
–6
75
47
+1
– 28
=
= –3
–
=
Ora decidi tu quale numero aggiungere o togliere e calcola.
58
–
16
– 27
– –
=
83
= 15
= =
–
24
– 68
– –
31
=
178 –
=
–
=
161 –
=
–
22
= =
49
= =
Ripassa alle pp. 30-31
155
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
SOTTRAZIONI IN COLONNA 1
156
Incolonna i numeri ed esegui le sottrazioni senza e con il cambio.
984 – 363 =
584 – 474 =
2 671 – 1 540 =
h
h
k
da
u
da
u
h
da
–
–
–
=
=
=
928 – 156 =
879 – 584 =
982 – 304 =
h
h
h
da
u
da
u
da
u
–
–
–
=
=
=
564 – 473 =
982 – 659 =
570 – 258 =
h
h
h
da
u
u
da
u
da
u
–
–
–
=
=
=
2 478 – 1 359 =
3 658 – 2 983 =
2 816 – 1 432 =
k
k
k
h
da
u
h
da
u
h
da
u
–
–
–
=
=
=
Ripassa alle pp. 32, 33
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE: OPERAZIONI INVERSE 1
Completa gli schemi.
+3
+4
42
69
+
81
58
–3
–4
–
–2
+ 10
+5
+9
+
8
43 – 10
2
+7
–5
74
38 –
–6
Completa le operazioni scrivendo i numeri mancanti, come negli esempi.
56 – 8 = 48
48 + 8 = 56
– 10 = 53
=
27 + 5 = 32
32 – 5 = 27
+ 13 = 27
=
42 –
= 31
=
– 15 = 38
=
52 +
= 66
=
+ 34 = 55
=
47 –
= 35
=
– 82 = 17
=
28 +
= 46
=
+ 9 = 45
=
33 +
= 47
=
– 17 = 30
=
25 –
= 19
=
+ 11 = 67
=
32 +
= 50
=
– 26 = 13
=
40 –
= 34
=
+ 68 = 80
=
99 –
= 55
=
– 30 = 49
= Ripassa a p. 34
157
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
ADDIZIONE O SOTTRAZIONE? Leggi i testi dei problemi e colora l’operazione adatta per risolvere ciascuno di essi. Poi esegui i calcoli su un foglio e rispondi.
1
Andrea ha una collezione di 147 fumetti: Simone ne ha 159. Qual è la differenza di fumetti? addizione
Dati:
sottrazione
= =
Laura acquista una giacca a € 42. Se paga con una banconota da € 50, quanto riceve di resto? addizione
Dati:
Risposta:
Risposta:
2
5
Ieri Enzo ha raccolto 87 funghi; oggi ne ha raccolti 127. Quanti funghi ha raccolto in tutto? addizione
Dati:
sottrazione
= =
Risposta:
3
6
Dati: Risposta:
= =
sottrazione
= =
addizione Dati:
Marco sta guardando un film che dura 120 minuti. Ha già visto i primi 54 minuti. Quanti minuti mancano?
sottrazione
Giorgia ha 12 libri di Storia; Claudia ne ha 3 in meno. Quanti libri di Storia ha Claudia?
Risposta:
addizione
158
4
sottrazione
= =
Dal parrucchiere Melissa ha pagato € 18 per il taglio ed € 15 per la piega. Quanto ha speso Melissa in tutto? addizione
Dati:
sottrazione
= =
Risposta:
Ripassa a p. 36
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
LE TABELLINE 1
Sfida la tua compagna o il tuo compagno di banco: usa la ruota delle cifre, cifre, fai ruotare ruotare per due volte la graffetta e moltiplica i numeri ottenuti. Scrivi sui quadretti la tabellina e il risultato e, se presente, colora il pr prodotto odotto anche negli ovali sotto. Ripeti più volte questa procedura: vince chi, per primo/a, colora 5 ovali (sulla stessa riga o sulla stessa colonna).
16
81
56
63
24
21
10
60
12
32
18
27
28
45
54
15
36
42
9
80 100
6
30
35
48
14
40
20
49
4
72
60
64
63
50
Ripassa alle pp. 40, 41
159
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
LE PROPRIETÀ COMMUTATIVA E ASSOCIATIVA 1
Applica la pr proprietà oprietà commutativa e calcola.
5 × 10 = 3 × 10 = 5×9= 7×8= 2
8 ×
2
× 4 =
×
=
2
× 3 =
×
=
160
= = = =
2 ×
9 ×
4
× 9 =
×
=
3
× 2 =
×
=
10 ×
4 ×
5
× 2 =
×
=
2
× 10 =
×
=
Calcola in riga applicando le proprietà nel modo che ritieni più opportuno. Osserva l’esempio.
4×7×5= 8×6×5= 2×9×4= 2×8×4= 4×3×5= 4
9 × 10 = 3×8= 9×2= 10 × 8 =
Applica la pr proprietà oprietà associativa ed esegui le moltiplicazioni.
5 ×
3
= = = =
4×5×7
= = = = =
20 × 7
= 140 = = = =
Vero (V) o falso (F)? Correggi le uguaglianze false in modo da renderle vere.
•7×5=5+7
V
F
•9+9=6×3
V
F
•4+5+9=5×4
V
F
• 45 – 17 = 7 × 4
V
F Ripassa alle pp. 42-43
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
LA PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA 1
Osserva gli schieramenti, rappresentali con la pr proprietà oprietà distributiva e completa.
12 × 3 = 3 12 13 × 4 = 4
13 15 × 3 =
2
Applica la pr proprietà oprietà associativa e calcola, come nell’esempio.
5 × 18 =
(5 × 10) + (5 × 8)
=
50 + 40
=
28 × 4 =
=
=
12 × 5 =
=
=
6 × 13 =
=
=
27 × 4 =
=
=
5 × 26 =
=
=
42 × 7 =
=
= Ripassa a p. 43
90
161
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
MOLTIPLICAZIONI IN COLONNA 1
Incolonna i numeri ed esegui le moltiplicazioni.
132 × 4 =
142 × 5 =
273 × 3 =
h
h
h
da
u
da
162
h
da
da
u
×
×
×
=
=
=
1 498 × 2 =
k
u
1 315 × 7 =
u
k
h
1 426 × 5 =
da
u
k
h
da
u
×
×
×
=
=
=
12 × 13 =
26 × 18 =
62 × 14 =
51 × 16 =
h
h
h
h
da
u
da
u
da
u
da
u
×
×
×
×
=
=
=
=
+
+
+
+
=
=
=
=
Ripassa alle pp. 45, 46
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
IN COLONNA CON LA PROVA DEL 9 1
Incolonna i numeri ed esegui le moltiplicazioni. Poi verifica la loro correttezza con la prova del 9.
24 × 15 =
16 × 17 =
h
h
da
u
da
×
=
=
+
+
=
=
68 × 24 =
u
k
h
da
h
da
u
×
×
=
=
+
+
=
=
53 × 23 =
k
u
×
23 × 18 =
h
da
39 × 46 =
u
k
h
da
u
×
×
=
=
+
+
=
=
Ripassa a p. 47
163
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
LE DIVISIONI 1
Distribuisci gli elementi con le frecce frecce e calcola.
12 : 3 =
: 2
20 : 5 =
=
:
=
Raggruppa come indicato e calcola. Fai attenzione al resto! esto!
• Raggruppa per 5. 15 : 5 = • Raggruppa per 3. resto
19 : 3 = • Raggruppa per 6. :
164
=
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE 3
Applica la pr proprietà oprietà invariantiva: invariantiva: trasforma il divisore divisore in un numero a una cifra e calcola.
60
:
12
:3
120 :
:
= 30
=
: 30
:
:
=
:
=
100 :
14
:2
:
15
:
=
: 60
:
= :4
:
= 10
:2
= :2
=
:
=
280 :
25
12
:4
:3
:5
=
36
=
:3
:2
= :2
: 10
:
12
:2
: 10
42
= 70
=
:5
: 10
: 10
=
:
=
Scrivi tu l’operatore, applica la pr proprietà oprietà invariantiva e calcola.
18
:
2
: 48
: :
5
24
:3
:
4
=
=
24
= 12
= =
:
6
: 35
: :
=
70
= 5
=
:
5
: 80
=
: :
= =
4
= =
Calcola in riga. Fai attenzione al resto! esto!
16 : 4 = 56 : 6 = 64 : 7 = 48 : 8 = 35 : 9 = 38 : 8 = 44 : 6 =
resto resto resto resto resto resto resto
84 : 9 = 55 : 9 = 56 : 7 = 40 : 8 = 32 : 4 = 39 : 4 = 58 : 8 =
resto resto resto resto resto resto resto Ripassa alle pp. 48, 49, 51
165
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
LE DIVISIONI IN COLONNA 1
Incolonna i numeri e calcola. Poi verifica i risultati con la prova.
74 : 2 = 568 : 4 = 175 : 7 =
166
96 : 3 = 257 : 2 = 358 : 9 =
73 : 5 = 670 : 5 = 520 : 8 =
91 : 6 = 542 : 3 = 439 : 5 =
Ripassa alle pp. 53-56
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
MOLTIPLICAZIONE O DIVISIONE? Leggi i testi dei problemi e colora l’operazione adatta per risolvere ciascuno di essi. Poi esegui i calcoli su un foglio e rispondi.
1
Luigi sta leggendo un libro giallo. Legge 6 pagine al giorno. Quante pagine leggerà in 15 giorni? moltiplicazione
Dati:
4
divisione
= =
Al torneo di calcio partecipano 12 squadre da 7 giocatori l’una. Quanti sono gli atleti in tutto? moltiplicazione
Dati:
Risposta:
Risposta:
2
5
Sara vuole fare 6 braccialetti uguali con 78 perline. Quante perline mette in ogni braccialetto? moltiplicazione
Dati:
divisione
= =
moltiplicazione
Risposta:
Risposta:
3
6
moltiplicazione Dati: Risposta:
= =
divisione
= =
Ginevra dispone i suoi 35 peluche in parti uguali su 5 scaffali. Quanti peluche metterà su ogni scaffale?
Dati:
In una scuola ci sono 5 classi terze. Ognuna è composta da 24 tra alunni e alunne. Quanti sono in tutto gli alunni e le alunne?
divisione
divisione
= =
Uno chef ha 98 fragole e ne vuole mettere 8 su ogni tortina. Quante tortine può preparare? Quante fragole avanzano? moltiplicazione
Dati:
divisione
= =
Risposte:
Ripassa a p. 58
167
PROBLEM SOLVING
I DATI DEI PROBLEMI Leggi i problemi e, se ci sono, cancella con una riga i dati inutili, inutili, trasforma in numeri o in operazioni i dati nascosti e poi risolvi. Se mancano dei dati dati,, inventali tu! Esegui i calcoli a lato.
1 Nella biblioteca della scuola c’erano 138 libri e 29 album da colorare. La mamma di Zahira dona altri 53 libri. Quanti sono i libri in tutto?
Dati: Risposta: 2 Oggi un corriere deve consegnare 189 pacchi; ne ha già consegnati alcuni. Quanti pacchi deve ancora consegnare?
Dato mancante: Dati: Risposta: 3 Ginevra ha 14 anni; suo cugino Davide ne ha il triplo. Quanti anni ha Davide?
Dato nascosto: Dati: Risposta: 4 Per prepararsi alla gara di nuoto, Alessio si allena lo stesso numero di ore ogni giorno. In una settimana si allena per 21 ore. Per quante ore Alessio si allena al giorno?
Dato nascosto: Dati: Risposta:
168
Ripassa alle pp. 63, 64
PROBLEM SOLVING
DUE DOMANDE, DUE OPERAZIONI Leggi, sottolinea con due colori diversi le domande e risolvi i problemi. Esegui i calcoli sui quadretti.
1 Nel bosco Angela ha raccolto 24 more; Jane ne ha raccolte 28. Quante more in tutto hanno raccolto? Mentre tornano a casa, mangiano 13 more. Quante more restano alle due amiche?
Dati per rispondere alla prima domanda:
Risposta: Dati per rispondere alla seconda domanda:
Risposta: 2 Il presentatore di un quiz televisivo pone 18 domande a ciascuno dei 7 concorrenti. Quante domande pone in tutto? I concorrenti sbagliano complessivamente 13 risposte. Quanti quesiti hanno avuto una risposta corretta?
Dati per rispondere alla prima domanda:
Risposta: Dati per rispondere alla seconda domanda:
Risposta: Ripassa a p. 65
169
PROBLEM SOLVING
PROBLEMI E DIAGRAMMI Completa i diagrammi e risolvi i problemi.
1 Un cuoco ha preparato 88 tartine ai gamberetti e 75 tartine alle verdure. Quante sono in tutto le tartine? Ne vengono mangiate 102. Quante tartine rimangono?
tartine ai tartine alle gamberetti verdure
tartine mangiate tartine in tutto
Risposte
tartine rimaste biglie in tutto
2 Giulia ha comprato 89 biglie per preparare 12 sacchetti da regalare ai suoi amici e alle sue amiche. In ogni sacchetto mette 5 biglie. Quante biglie usa in tutto Giulia? Quante biglie avanzano?
biglie in ogni sacchetti sacchetto
biglie usate
Risposte
biglie avanzate
Disegna i diagrammi sul quaderno e risolvi i problemi.
3 Un fioraio ha 24 rose rosse, 15 rose bianche e 17 rose rosa. Quante sono le rose in tutto? Decide di fare dei mazzetti da 7 rose ciascuno. Quanti mazzetti preparerà?
170
4 Sara ha 25 macchinine. La zia le regala una nuova confezione con 5 macchinine. Quante macchinine ha ora Sara? Per giocare, Sara divide le macchinine in parti uguali tra lei e i suoi due amici. Quante macchinine hanno a testa? Ripassa a p. 66
PROBLEM SOLVING
PROBLEMI DI LOGICA
TUTTA LOGICA!
Leggi e risolvi i problemi.
1 Il responsabile di una pasticceria ha preparato dei pacchetti di biscotti di pastrafrolla. Ogni biscotto viene venduto allo stesso prezzo.
Carlo dice alla mamma: “I prezzi di due pacchetti sono sbagliati!”. Ha ragione Carlo? Se sì, quali sono i pacchetti sbagliati? Perché?
2 Ecco le regole del gioco “Abbatti il barattolo con la palla”. Quando un barattolo cade, si ottiene il punteggio scritto sopra e si rimette il barattolo al suo posto. Se nessun barattolo cade, non si ottengono punti. Si guadagna un robot giocattolo se si ottengono 35 punti, lanciando la palla non più di 5 volte. Quali barattoli bisogna far cadere per vincere il robot? Indica tutte le possibilità: quali barattoli dovranno cadere e quante volte ognuno di essi cadrà?
3 La fiorista Gloria vende bulbi e fiori recisi. Tutti i bulbi hanno lo stesso prezzo. Anche per i fiori recisi il costo è lo stesso. Ecco che cosa acquistano tre sue clienti: Quale sarà la spesa di Erika se comprerà 5 bulbi e 2 fiori recisi? Bianca 3 bulbi e 2 fiori recisi; € 12. Valentina 4 bulbi e 1 fiore reciso; € 11. Serena 3 bulbi e 3 fiori recisi; € 15.
171
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
LE FRAZIONI 1
Indica con una x gli interi che sono stati frazionati.
2
Traccia delle linee per frazionare questi interi.
3
Per ogni intero colora e scrivi l’unità frazionaria.
4
In ogni intero colora la frazione indicata. Poi scrivi la frazione in parole.
3 4
2 6
2 5
172
7 9
4 8
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI 5
Scrivi in numeri e in lettere la frazione che indica la parte dell’intero considerata.
6
Colora
7
Colora come indicato. Poi esegui quanto richiesto.
3 delle fragole. 8
7 12
12 12
2 12
15 12 • Cerchia di rosso la frazione uguale a un intero. • Cerchia di blu la frazione maggiore di un intero. Ripassa alle pp. 68-72
173
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
LE FRAZIONI DECIMALI 1
2
174
Colora la parte indicata da ogni frazione.
2 10
40 100
8 1 000
7 10
6 100
902 1 000
9 10
82 100
20 1 000
Scrivi la frazione indicata dalla parte colorata.
Ripassa a p. 74
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
DECIMI, CENTESIMI E MILLESIMI 1
Scrivi le frazioni decimali in numeri decimali. Segui gli esempi.
5 10
0,5
8 10
4 10
27 100
0,27
6 100
89 100
56 1 000
174 1 000
8 1 000 2
0,008
Scrivi la frazione e il numero decimale corrispondenti.
3
Scrivi il valore di questi gruppi di monete.
due decimi 100
di euro
,
sette decimi
cent
quattordici centesimi
tre centesimi
100
,
di euro
cent
ottantacinque millesimi
sei millesimi 100
duecentoundici millesimi
,
di euro
cent
Ripassa alle pp. 75-77
175
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
I NUMERI DECIMALI 1
Per ogni numero sottolinea in rosso la parte intera e in blu la parte decimale. decimale.
0,15 • 2,3 • 6,413 • 0,07 • 125,3 • 4,109 • 39,04 2
3
Inserisci i numeri in tabella.
numero h da u
, d
c m
quattro e dodici millesimi sette e quattro decimi diciotto centesimi ventuno e sei millesimi tre e tredici centesimi nove decimi trenta e otto millesimi trecentoventisei millesimi
4,58 120,78 0,09 5,167 24,19 3,005 0,004 4
Scrivi i numeri in cifre, come nell’esempio.
4,012
1 ) e ha una lunghezza 10 di 1,5 cm) e colloca su di essa lo 0 (prima tacca) e l’1 (ultima tacca). Poi scrivi al loro posto questi numeri: Dividi questa linea in 10 parti uguali (ogni parte è
0,3 • 0,7 • 0,2 • 0,9 • 0,6 • 0,4
5
176
Confronta questi numeri decimali inserendo i segni >, < oppur oppure e =. Pareggia le cifre se occorre.
3,6
3,06
0,9
0,90
4,3
43
5,429
5,429
2,99
2,09
3,12
3,2
3,19
2,19
4,5
4,500
4,05
4,005
6,38
6,386
7,82
7,28
3,09
3,009
0,78
0,87
0,65
0,615
4,61
46,1
2,7
2,77
Ripassa alle pp. 78-80
MISURA
LE MISURE DI LUNGHEZZA E DI CAPACITÀ 1
Inserisci le misure in tabella e scomponile. Segui l’esempio.
km hm dam m 6 728 mm
6
dm cm mm 7
2
8
6 m 7 dm 2 cm 8 mm
3,5 m 49,3 hm 9,87 hm 2,18 dam 2,98 km 45 m 87 hm 341 dam 12,81 dam 2
Esegui le equivalenze.
56 m = 2 670 cm = 3 900 m = 3
4
dm dm hm
8 000 cm = 45 hm = 72 dam =
Indica con una x la capacità di questi recipienti.
m dam dm
100 m = 90 mm = 2 300 cm =
dam cm m
10 hℓ
30 mℓ
10 ℓ
3ℓ
10 cℓ
3 daℓ
Esegui le equivalenze.
4ℓ= 2 dℓ = 20 mℓ =
cℓ mℓ cℓ
300 ℓ = 48 daℓ = 320 ℓ =
hℓ
ℓ daℓ
40 ℓ = 29 ℓ = 3 300 mℓ = Ripassa alle pp. 86-91
daℓ dℓ cℓ
177
MISURA
LE MISURE DI PESO 1
Collega ogni oggetto all’unità di misura che useresti per pesarlo.
Mg 2
3
kg
Inserisci le misure in tabella ed esegui le equivalenze.
Completa gli schemi.
peso lordo
hg
g
kg hg dag g
cg
dg cg mg
45 g
dg
580 dag
hg
6 dag
dg
35 dg
mg
4
Esegui le equivalenze necessarie e completa la tabella.
tara TARA
PESO NETTO PESO LORDO
–
peso lordo
peso netto
g
1 kg
1 200 g
– 500 g peso netto
kg
8 500 g
tara + 650 g
178
120 g
dag
Ripassa alle pp. 92-94
MISURA
LE MISURE DI VALORE 1
Scrivi il valore di ogni moneta.
€
€ €
€
€
€
2
Disegna le monete che mancano per arrivare a 1 euro.
3
Calcola e indica con una x la risposta corretta. corretta.
• Sabrina spende € 1,90 per un gelato. Se aveva € 3, quanto denaro le resta? €1 € 1,10 €2 • Mario spende 85 centesimi per una matita. Se paga con 1 euro, quanto riceve di resto? 5 cent 10 cent 15 cent 4
Completa la tabella.
costo unitario
costo totale
quantità
€1
€5
€ 15
€
2
€
€ 32
4
50 cent
€
10
€
€ 14
7 Ripassa alle pp. 95, 96
179
SPAZIO E FIGURE
RETTE, SEMIRETTE E SEGMENTI 1
Completa le definizioni e disegna.
non ha un inizio né una fine.
ha un inizio ma non una fine.
ha un inizio e una fine.
•
•
•
2
Collega ogni coppia di rette alla definizione corretta.
RETTE PARALLELE Mantengono la stessa direzione e non si incontrano mai. 3
il piano in 4 parti.
RETTE PERPENDICOLARI Sono rete incidenti che dividono il piano in 4 parti uguali.
Disegna come indicato.
2 segmenti paralleli
180
RETTE INCIDENTI Si incontrano in un punto e dividono
•
•
•
•
2 rette perpendicolari
2 semirette incidenti •
•
Ripassa alle pp. 102, 103
SPAZIO E FIGURE
GLI ANGOLI Ogni volta che si ha un cambio di direzione improvviso si viene a “disegnare” un angolo. Osserva il disegno: la pallina viene lanciata da Karima. Nel momento in cui colpisce la parete, essa rimbalza e comincia a muoversi in un’altra direzione. In questo modo si forma un angolo. 1
Osserva questa linea spezzata e rispondi.
• Quanti cambi di direzione ci sono stati? • Quanti segmenti sono presenti?
2
Collega ogni angolo al suo nome.
ANGOLO OTTUSO
•
ANGOLO RETTO
• •
ANGOLO ANGOLOOTTUSO NULLO
ANGOLO GIRO
• •
ANGOLO ANGOLO ACUTO RETTO
•
ANGOLO ANGOLOPIATTO GIRO Ripassa alle pp. 104-106
181
SPAZIO E FIGURE
I POLIGONI 1
Colora solo i poligoni.
2
Completa le frasi
• Il poligono è una figura geometrica piana delimitata da una linea chiusa e semplice. • Ciascuno dei segmenti che forma il contorno del poligono si chiama • Il punto di incontro di due lati si chiama
.
• La parte di piano racchiusa tra due lati si chiama
.
• La parte di piano racchiusa da tutti i lati del poligono si chiama 3
Colora come indicato.
• triangoli • quadrilateri • pentagoni • esagoni
182
.
giallo verde rosa azzurro
Ripassa alle pp. 107, 108
.
SPAZIO E FIGURE
IL PERIMETRO E L’AREA DEI POLIGONI 1
Disegna sui quadretti un robot che sia composto soltanto da rettangoli e quadrati. Poi indica ognuno di questi poligoni con una lettera. Infine esprimi la misura del perimetr perimetro o ((P P) e dell’ar dell’area ea ((A A) di ogni poligono, usando il lato del quadretto ( ) come unità di misura del perimetro e il quadretto ( ) come unità di misura dell’area.
Ripassa alle pp. 109, 110
183
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
INDAGINI SULLE VACANZE 1
I bambini e le bambine di due classi terze hanno espresso le loro preferenze sui luoghi di vacanza. Osserva la tabella e completa l’ l’istogramma istogramma.. Poi rispondi.
Legenda: 16 14 12 10 8 6 4 2 0
= 2 bambini/e luogo preferito mare
mare
montagna
lago
collina
città d’arte
preferenze 10
montagna
14
lago
8
collina
7
città d’arte
9
• Quanti bambini e bambine hanno espresso le loro preferenze? • Qual è il luogo che piace di più? • Qual è il luogo che piace di meno? 2
184
Realizza un’indagine in classe sui vostri luoghi di vacanza preferiti. Registrali in una tabella e disegna l’ l’ideogramma ideogramma corrispondente.
Ripassa alle pp. 114-115
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
LA PROBABILITÀ 1
Scrivi se ogni evento è certo certo,, possibile oppur oppure e impossibile impossibile..
• Il triplo di 7 è 20. • Oggi è sabato. Domani sarà domenica. • Il gatto di Angela pesa 1 500 kg. • Carolina ha due sorelle e un fratello. • Il cerchio è un poligono.
2
Completa e colora le biglie nel sacchetto in modo da rendere vere le frasi.
• Le biglie rosse sono 5 su • Le biglie gialle sono 4 su • Le biglie verdi sono 3 su • Le biglie blu sono 2 su
3
Prendi un dado a 6 facce, lancialo 10 volte e registra qui il risultato ottenuto a ogni lancio.
Ora scrivi la frazione che indica quante volte hai ottenuto:
• un numero pari
• un numero maggiore di 4
• un numero dispari
• un numero minore di 6
• un numero minore di 3
• il numero minore di 2 Ripassa alle pp. 117, 118
185
VERSO LE INVALSI 1
2
INVALSI
Dalila ha raccolto 25 fiori e ne regala 5 a ciascuna delle sue zie. Quante sono le sue zie se non le rimane alcun fiore?
A.
3
C.
5
B.
4
D.
6
Edoardo impiega 30 minuti per raggiungere il suo luogo di lavoro. Se è arrivato all’ora indicata sull’orologio, a che ora è partito?
11 10
6
A.
Moltiplico per due.
B.
Divido per due.
C.
Moltiplico per tre.
D.
Divido per tre.
3 7
6
5
4
12
24
48
96
13
15
Quale numero si nasconde sotto la macchia?
5
186
2
Osserva questi numeri: qual è la regola per passare da un numero a quello successivo?
3
4
1
9 8
3
12
A.
10
B.
11
C.
12
D.
14
7
9
VERSO LE INVALSI 5
Quanti sono i quadrilateri?
Risposta:
6
Quale numero va scritto al posto del triangolo?
0
7
A.
10
B.
15
C.
20
D.
25
Quale numero si nasconde sotto la macchia?
27 +
8
30
+ 4 = 40
=
Leggi gli indizi e scopri di quale numero si tratta.
• È composto da tre cifre. • La cifra delle unità è il doppio di 2. • La cifra delle decine è la metà di quella delle centinaia. • La cifra delle centinaia è uguale a 5 + 3. Il numero è
.
187
VERSO LE INVALSI 9
Quale numero si nasconde sotto alla stella?
21
A.
46
B.
49
C.
45
D.
48
27
33
42
51 54
10 Disegna un poligono uguale alla figura A. Poi rispondi.
Come si chiama questo poligono?
figura A
figura B
11 Calcola l’area di questo poligono.
=u Area =
188
A.
triangolo
B.
quadrilatero
C.
pentagono
D.
esagono
VERSO LE INVALSI 12 Carolina dice: “Ho pensato a un numero, poi ho aggiunto 4 decine e 1 centinaio. Ho ottenuto 200”. Quale numero aveva pensato Carolina?
A.
100
B.
60
C.
80
D.
120
13 Un gioco in scatola costa € 16. Chi, tra queste bambine, ha la possibilità di acquistarlo?
Marta
Giada
La bambina che può acquistare il gioco è
Viola .
14 Lorenzo sale sulla bilancia con due secchielli. Un secchiello pesa il doppio dell’altro. Quanto pesa ciascun secchiello, se Lorenzo pesa 35 kg e la bilancia segna in tutto 44 kg?
Peso secchiello A: Peso secchiello B: A
B
189
VERSO LE INVALSI 15 Osserva la bilancia.
Quanto pesa il melone, sapendo che una mela pesa 250 g? 16 Disegna un poligono a tua scelta che abbia un’area di 48 quadretti.
17 Disegna la parte simmetrica di questa figura.
190
VERSO LE INVALSI 18 Thomas ha 12 figurine. Lorenzo ha 3 figurine in più del doppio di quelle di Thomas.
Quante sono le figurine di Lorenzo?
19 Osserva queste figure, poi segna se le affermazioni sono vere o false.
figura A
figura B
• La figura B ha un’area maggiore rispetto alla figura A. • Le due figure hanno la stessa area. • La figura A ha un perimetro minore rispetto alla figura B. • Le due figure hanno lo stesso perimetro.
V
F
V
F
V
F
V
F
12
13
20 Qual è la lunghezza della matita?
0
1
2
3
Lunghezza della matita:
4
5
6
7
8
9
10
11
14
15
cm
191
VERSO LE INVALSI 21 Quale tra le seguenti misure è equivalente a 16 km?
A.
1 600 hm
B.
1 600 m
C.
1 600 dam
D.
1 600 dm
22 Cerchia i 2 di queste caramelle. 5
m
lun
ed
24 18 12 6 0
ì ar m ted er co ì led ì gi ov e ve dì ne rd ì
23 Questo istogramma rappresenta il numero di bambini e di bambine di classe terza che usano lo scuolabus durante la settimana. Dopo averlo analizzato, rispondi alle domande.
• Quanti alunni e quante alunne in tutto usano lo scuolabus il martedì? • In quale giorno della settimana utilizza lo scuolabus il maggior numero di alunni e alunne? • Qual è la differenza di alunni/e che usano lo scuolabus il giovedì e il martedì?
192