CICLO: 3º
CURSO: 6º
UNIDAD: 1 MATEMATICAS
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
INTENCIONES EDUCATIVAS
OBJETIVOS
CONTENIDOS
EDUCACIÓN EN VALORES COMPETENCIAS BÁSICAS
CRITERIOS EVALUACIÓN
Durante el curso anterior, los alumnos/as han trabajado el sistema de numeración hasta la unidad de millón mediante la construcción y el estudio de las equivalencias de los distintos órdenes de unidades y del valor de posición de las cifras. En esta unidad vamos a reforzar la estructuración de nuestro sistema de numeración por agrupamientos de 10 en 10 y la equivalencia entre los distintos órdenes de unidades hasta la centena de millón, además de profundizar en otros sistemas de numeración. Reconocer la presencia de los números y sus funciones en la vida cotidiana. Conocer y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal: equivalencias, órdenes de unidades, valor de posición de las cifras. Leer y escribir, componer y descomponer, comparar y ordenar... números utilizando el sistema de numeración decimal. Conocer y valorar otros sistemas de numeración diferentes del sistema de numeración decimal. Conocer las diferencias entre los sistemas de numeración posicionales o aditivos. Conocer la simbología y equivalencias de la numeración romana y egipcia. Leer y escribir números utilizando el sistema de numeración romano y egipcio. Nuestro sistema de numeración. Comparación y ordenación de números. Aproximación de números. Trabajamos con los millones. Lectura y escritura de números grandes. La numeración romana. Símbolos. La numeración egipcia. Símbolos. Cálculo mental: sumar y restar 12, 22, 32… a un número de tres cifras. Educación para la convivencia y la paz: actitud de respeto por las normas de funcionamiento, realizando con responsabilidad las tareas encomendadas. Competencia en comunicación lingüística. Competencia matemática. Conocimiento e interacción con el mundo físico. Tratamiento de la información y competencia digital. Identifica situaciones en las cuales se utilizan los números. Comprende las reglas de formación de números en el sistema de numeración decimal y utiliza las equivalencias entre órdenes de
Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 1 “Sistema Numérico Decimal” unidades. Conoce el valor de posición de cada una de las cifras de un número. Lee y escribe correctamente números en el sistema de numeración decimal y los compone y descompone según su orden de unidades y según su valor posicional. Compara y ordena números utilizando los signos correspondientes. Conoce y valora otros sistemas de numeración diferentes del sistema de numeración decimal. Conoce las diferencias entre los sistemas de numeración posicionales o aditivos. Conoce la simbología y equivalencias de la numeración romana y egipcia. Lee y escribe números utilizando el sistema de numeración romano y egipcio. Para todos los alumnos y alumnas: MEDIDAS DE - Actividades de refuerzo y de ampliación para cada doble página ATENCIÓN A LA contenidas en la guía. DIVERSIDAD - Actividades de refuerzo y de ampliación adjuntas a la unidad. Durante el presente curso en el área de Matemáticas, al igual que sucediese el año pasado, vamos a combinar dos tipos de metodología diferentes pero complementarias. Dos sesiones a la semana (Martes y Viernes) se trabajará mediante grupos interactivos con ayuda de unos voluntarios y las otras tres sesiones serán más “tradicionales”. La METODOLOGÍA metodología mediante grupos interactivos consiste en introducir una metodología basada en el aprendizaje dialógico, donde a través de esos grupos se pretende acelerar el ritmo de aprendizaje de las técnicas instrumentales así como el desarrollo y la potenciación de una serie de valores. Los grupos son heterogéneos y realizan una batería de actividades bajo la tutela de un voluntario. La presente unidad se llevará acabo durante 2 semanas (10 sesiones) desde el 23 de septiembre hasta el 06 de Octubre, distribuidas de la siguiente manera: Motivación y activación de conocimientos previos: 26 Sep. Nuestro Sistema de numeración 27 Sep. Ejercicios de sistema de numerac 28 Sep.G.I. Corregir ejercicios y explicar los nº grandes 29 Sep. TEMPORALIZACION Ejercicios de nº grandes 30 Sep G.I. Corregir ejercicios de nº grandes 03 Oct Explicar la numeración romana 04 Oct Ejercicios de numeración romana 05 Oct. G.I. Otras formas de contar 06 Oct Repaso General de la Unidad 07 Oct G.I. Actividades de evaluación 10 Oct
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Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 1 “Sistema Numérico Decimal” SESIÓN 1: NUESTRO SISTEMA DE NUMERACION Fecha: Miércoles 28/Septiembre/2011
Voluntaria:
GRUPO AZUL: Comparación y ordenación- Aproximación de números 1. Si intercalas un cero entre dos cifras del número 53.678, obtendrás números de seis cifras. Escríbelos en tu cuaderno y ordénalos de menor a mayor. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ .
2. Copia y completa:
NUMERO
UNIDAD DE MILLAR MAS PROXIMA
41897.300 151117.850 990.990 81956.180
3. Utilizando solo una vez cada una de las cifras 3, 5, 7, 6 y 9 escribe: -
Un número mayor que 80.000: ________________
-
Un número menor que 50.000: ________________
-
Un número comprendido entre 36.000 y 37.000: _______________
4. Ordena los siguientes números de mayor a menor y contesta: 81214.720 - 878.350 - 22.980 - 81279.805 - 864.320 ___________________________________________________________________________
-
¿Cuál es el número más próximo a 1.000 ? _______________________________
-
¿Cuál es el número más próximo a 10.000 ? _______________________________
-
¿Cuál es el número más próximo a 100.000 ? _______________________________
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Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 1 “Sistema Numérico Decimal” SESIÓN 1: NUESTRO SISTEMA DE NUMERACION Fecha: Miércoles 28/Septiembre/2011
Voluntaria:
GRUPO ROJO: Valor de posición numérica y anterior-posterior 1. ¿Cuál es el valor de la cifra 4 en cada uno de estos números? 131654.082 → _____________________________ 41735.869 → ______________________________ 311504.196 → _____________________________ 61123.406 → ______________________________ 2. Copia y completa: ANTERIOR
NUMERO 11000.000 91999.999 241000.0000 51000.000 999.999 171000.000 81000.000
POSTERIOR
3. En el siguiente número, ¿qué valores adopta el número 5? Indica el orden de unidad. 51756.560 -
_________________
-
_________________
-
_________________
4. Escribe los números comprendidos entre 41699.999 y 41700.015 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
4
Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 1 “Sistema Numérico Decimal” SESIÓN 1: NUESTRO SISTEMA DE NUMERACION Fecha: Miércoles 28/Septiembre/2011
Voluntaria:
GRUPO VERDE: Valor de Posición 1.
Descompón estos números según el orden de unidades como en el ejemplo
71935.600 → 7 UMM + 9 CM + 3 DM + 5 UM + 6C 31802.115 → _________________________________________ 61903.040 → _________________________________________ 41055.000 → _________________________________________ 121564.793 → ________________________________________
2.
Completa:
1 UM = 3 C + _______ C 1 UM = 800 U + ______ U 4 C = 150 U + ________ U 8 C = 9 D + ________ D
3.
Escribe los números formados:
35 CM y 9 C → ___________ 3 UMM y 6 DM → _________ 8 UMM 4 CM 5 DM 7 C → _______________
4.
Escribe el signo > ó < según corresponda:
375.214 ___ 357124
400.541 ____ 405.041
91010.805 ____ 91100.805
556.935 ____ 559.635
11200.411 ____ 11204.011
31051.068 ____ 31051.608
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Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 1 “Sistema Numérico Decimal” SESIÓN 2: LOS NUMEROS GRANDES Fecha: Viernes 30 /Septiembre/2011
Voluntaria:
GRUPO AZUL: Los Números Grandes. 1. Escribe cómo se leen estos números: 6131654.082 → ______________________________________________________________ 2041735.869 → ______________________________________________________________ 9311504.196 → ______________________________________________________________ 661123.006 → _______________________________________________________________ 2. Escribe con cifras: 4DMM + 8 UMM + 2 CM + 2 DM + 1D + 3 U = _________________________________ 1CMM + 7 DMM + 4 UMM + 9 DM + 5C + 4D = _______________________________ 501000.000 + 91000.000 + 300.000 + 70.000 + 200 + 2 = ___________________________ 5001000.000 + 801000.000 + 51000.000 + 60.000 + 8.000 + 200 + 40 = _________________ 3. Descompón los números como en el ejemplo: 51240.020 = 5 x 11000.000 + 2 x 100.000 + 4 x 10.000 + 2 x10 51054.300 = 81050.600 = 21000.450 = 4. Con tarjetas de cartulina con las diez cifras, una en cada tarjeta, se organizarán juegos de numeración: -
Escribir el mayor número posible con 9 de estas cifras, previamente elegidas.
-
Escribir el menor número posible con 9 de estas cifras, previamente elegidas.
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Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 1 “Sistema Numérico Decimal” SESIÓN 2: LOS NUMEROS GRANDES Fecha: Viernes 30 /Septiembre/2011
Voluntaria:
GRUPO ROJO: Los Números Grandes. 1. Ordena de mayor a menor estas cantidades (utiliza el símbolo < ó >). 278.214 – 11081.999 – 91630.500 – 108.749 – 894 - 61154.000 - 19 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
2. Copia y completa con el signo < ó > según corresponda.
-
300.000 + 8.000 + 300 ______ 300.000 + 8.000 + 100+ 20
-
900.000 + 800 + 50 + 7 ______ 900.000 + 900
-
71000.000 + 70.000 + 700 + 7 ________ 71000.000 + 70.000 + 70 + 7
-
251000.000 + 800.000 + 20.000 + 2.000 +5 _____251000.000 + 800.000 + 20.000 8.000 + 300
3. Escribe en cada caso, el número anterior terminado en cero y el número posterior terminado también en 0.
_________ < 11225.348 < ____________
_________ < 91621.508 < ___________
_________ < 5871901.019 < ____________
_________ < 3331380.717< __________
4. La luz recorre 891792.458 metros en un segundo. Expresa esta cantidad aproximándola a las decenas de millón. (DMM).
_____________________________________________________________________________
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Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 1 “Sistema Numérico Decimal” SESIÓN 2: LOS NUMEROS GRANDES Fecha: Viernes 30 /Septiembre/2011
Voluntaria:
GRUPO VERDE: Los Números Grandes. Resolución de problemas 1. Si al número 980.000 le sumamos dos decenas de millar, qué número obtenemos?
2. Escribe cinco números de seis cifras que puedes formar utilizando estos números: 0 – 1 – 0 – 0- 1 – 1
3. Escribe los nombres ordenados de menor a mayor número de carnet. ANA 930.015
MARÍA 900.315
CARLOS 930.105
JUAN 903.015
1º________________________________________ 2º ________________________________________ 3º ________________________________________ 4º _____________________________________
4. Copia estos números, rodea la cifra de los millones y tacha la cifra de los millares (sólo las unidades) 71625.000
5821540.000
811988.000
411114.000
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________. 8
Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 1 “Sistema Numérico Decimal” SESIÓN 3: LA NUMERACION ROMANA Fecha: Miércoles 5 /Octubre/2011
Voluntaria:
GRUPO AZUL: Escritura y lectura de números romanos 1. Escribe con números romanos 824 → _____________
910 → _____________
537 → _____________
8.670 → _____________
147 → _____________
4.176 → _____________
7.256 → _____________
1024 → _____________
2. Escribe en nuestro sistema de numeración decimal estos números: CCXLIX → _________________ IVDLXV → _________________ DLXXXIII → ________________ CXCIV → ___________________ LXXXIX → __________________ MMVII → ___________________ 3. Une con flechas 76
XLV
45
CXLII
28
LXXVI
142
XXVIII
57
LXIX
69
LVII
204
DXXII
522
CCIV 9
Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 1 “Sistema Numérico Decimal” SESIÓN 3: LA NUMERACION ROMANA Fecha: Miércoles 5 /Octubre/2011
Voluntaria:
GRUPO ROJO: Repaso Contenidos Anteriores 1. Descompón estos números según el orden de unidades como en el ejemplo: 608.534 → 6 CM + 8 UM + 5 C + 3 D + 4U 600.000 + 8.000 + 500 + 30 + 4 581520.362 →
9581968.005 →
871306.047 →
2. Copia y completa ANTERIOR
NUMERO 871012.999
POSTERIOR
491000.000 6531500.000 811060.000 241199.900 551254.901
3. Escribe con cifras:
Cuatrocientos dos millones cuatrocientos ochenta y nueve mil quince
__________________
Noventiseis millones quinientos seis mil doscientos diecinueve
Treinta y cinco millones ciento ochenta y tres mil seis
Ochenta y tres millones doscientos mil dos
Novecientos cuarenta y dos mil setecientos diecisiete
_________________
____________________
_____________________________ _____________________
10
Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 1 “Sistema Numérico Decimal” SESIÓN 3: LA NUMERACION ROMANA Fecha: Miércoles 5 /Octubre/2011
Voluntaria:
GRUPO VERDE: Números romanos: 1. Escribe el signo < , > o = según corresponda.
CIX _____________ 109
1220 _____________ MCCXXII
IVDXX____________ 4502
XCVI _____________ 94
1684 _________ MDCLXXXVI
2009 ________ MMVIII
2. Completa la tabla en tu cuaderno utilizando números romanos: ANTERIOR
NUMERO L
POSTERIOR
C D MCMX LX MMVII
3. Escribe los números romanos comprendidos entre “”MCX” y “MCXL”. MCX - MCXI
- _____________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ y MCXL 4. Realiza estas operaciones: a) MCXLVIII + XC + XLV = b) CM + MC + XII = 11
Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 1 “Sistema Numérico Decimal” SESIÓN 4: REPASO GENERAL DE LA UNIDAD Fecha: Viernes 7 /Octubre/2011
Voluntaria:
GRUPO AZUL: OTRAS FORMAS DE CONTAR 1. ¿Cuál es el valor de cada una de las láminas?
________________
__________________________________
2. Copia y completa la tabla:
NUMERACION ROMANA
SISTEMA EGIPCIO
NUESTRO SIST. DECIMAL
Mil nueve
Doscientos
Seiscientos veintidós
Diez mil treinta y tres
3. Escribe con símbolos egipcios: a) Tu año de nacimiento → ______________________________________________ b) El año actual → _____________________________________________________ c) Tu peso → _________________________________________________________ d) Tu altura en cm → ___________________________________________________ 12
Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 1 “Sistema Numérico Decimal” SESIÓN 4: REPASO GENERAL DE LA UNIDAD Fecha: Viernes 7 /Octubre/2011
Voluntaria:
GRUPO ROJO: Nuestro Sistema Métrico 1. Ordena de mayor a menor estas cantidades (utiliza el símbolo < ó >). 71854.254 - 51215.874 - 11201.541 - 71811.025 - 2561987.400 – 3211548.766 – 2101021.458 81014.520 _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________
2. En cada caso, aproxima a la decena de millón y a la decena de millar más próxima. NUMERO
DECENA DE MILLÓN
DECENA DE MILLAR
4121589.652 3211548.795 2101021.541 3691025.800 5471841.125 7421275.700
3. Utilizando solo una vez cada una de las cifras 1, 2, 0, 3, 5, 8, 7, 6 y 9 escribe:
-
Un número mayor que 21500.000: ________________
-
Un número menor que 41900.000: ________________
-
Un número comprendido entre 81436.000 y 934.000: _______________
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Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 1 “Sistema Numérico Decimal” SESIÓN 4: REPASO GENERAL DE LA UNIDAD Fecha: Viernes 7 /Octubre/2011
Voluntaria:
GRUPO VERDE: Resolución de problemas 1. El parking del Supermercado “DIA” de Guareña tiene 5.214 plazas. Ya se han aparcado 4.879 coches. ¿Cuántos vehículos más pueden entrar?
2. Un trailer va cargado de Valdetorres a Bilbao con 27 canastas de baloncesto. Cada canasta pesa 651 kg. ¿Cuánto pesan todas las canastas? Si el camión pesa 58.000 Kg, ¿cuánto pesa todo en total?
3. ¿En qué año se construyó este puente? ¿Cuántos año hace que se construyó? MCCCXLI
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