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verifiche delle competenze prove modello INVALSI pagine semplificate compiti di realtĂ percorso CODING
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Coordinamento: Corrado Cartuccia Redazione: Corrado Cartuccia, PaginaQuarantanove, Sara Ortenzi (sezione di Coding) Grafica e impaginazione: Claudio Campanelli, PaginaQuarantanove Illustrazioni e colore: Monica Fucini Copertina: Claudio Campanelli, Mauro Aquilanti Stampa: Gruppo Editoriale Raffaello
© 2018 Raffaello Libri S.p.A. Via dell’Industria, 21 60037 - Monte San Vito (AN) www.grupporaffaello.it - info@grupporaffaello.it
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Per esigenze didattiche alcuni testi sono stati ridotti e/o adattati. L’Editore è a disposizione per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti. Tutti i diritti sono riservati. È vietata la riproduzione dell’opera o di parti di essa con qualsiasi mezzo, compresa stampa, fotocopia, microfilm e memorizzazione elettronica, se non espressamente autorizzata dall’Editore.
INDICE matematica 3
52 53 54 55-59
60 Misure di lunghezza 61 Equivalenze 62 Comporre e scomporre misure di lunghezza 63 Misure di capacità 64 Equivalenze 65 Comporre e scomporre misure di capacità 66 Misure di peso 67 I sottomultipli del grammo 68 Comporre e scomporre misure di peso 69-74 CI PROVO IO! 75 Peso lordo, peso netto, tara 76 Problemi di peso lordo, peso netto, tara 77 Misure di tempo 78 L’euro 79-83 CI PROVO IO!
Per cominciare
I numeri
5 Le 4 operazioni 6 Il migliaio 7 Numeri oltre il migliaio 8 Comporre e scomporre 9 Confrontare e ordinare 10 L’addizione in colonna 11 Addizioni con il cambio 12 Le proprietà dell’addizione 13 Problemi con l’addizione 14-17 CI PROVO IO! 18 La sottrazione in colonna 19 Sottrazioni con il cambio 20 La proprietà invariantiva della sottrazione 21 Problemi con la sottrazione 22 La moltiplicazione 23 La moltiplicazione in colonna 24 La moltiplicazione per 10, 100, 1000 25 Le proprietà della moltiplicazione 26 Problemi con la moltiplicazione 27 La divisione 28 La divisione esatta 29 La divisione con il resto 30 La divisione per 10, 100, 1000 31 La proprietà invariantiva della divisione 32 Problemi con la divisione 33-36 CI PROVO IO! 37 Il problema e le sue parti 38 Dati utili e inutili: problemi... eccessivi 39 Dati mancanti e nascosti: problemi... zoppicanti 40 Problemi con domande nascoste 41-44 CI PROVO IO! 45 Le frazioni 46 L’unità frazionaria 47 Ancora frazioni 48 Le frazioni complementari 49 Le frazioni decimali 50 Dalla frazione al numero decimale 51 Centesimi e millesimi
CI PROVO IO!
La misura
2 Numeri 3 Unità e decine 4 Centinaia, decine, unità
I numeri decimali Ancora numeri decimali Euro e decimali
Spazio e figure
84 I solidi 85 Il solido si apre 86 Sviluppi dei solidi 87 Rette, semirette e segmenti 88 Rette parallele, incidenti, perpendicolari 89 Gli angoli 90 I poligoni 91 Ancora poligoni 92 Famiglie di poligoni 93 Poligoni e non poligoni 94 Il perimetro 95 Il perimetro di triangoli e quadrilateri 96 L’area 97 Problemi di perimetro 98 L’area con i quadretti 99 La simmetria 100-107 CI PROVO IO!
Relazioni, dati e previsioni
108 Relazioni 109 Probabilità 110 Certo, possibile, impossibile 111 Indagini 112 CI PROVO IO! 113-120 Pagine semplificate 121-136
INVALSI
137-144
Nella realtà
145-152
Coding
Per cominciare
NUMERI 1 Completa il numero in cifre e in lettere.
sessantadue
6
novanta
0
trenta
5
due 7
ottanta
quarantanove
2 Completa le tabelle.
Precedente (–1)
Successivo (+1)
Precedente (–1)
Successivo (+1)
47
96
90
63
65
51
33
29
21
68
80
84
3 In ogni coppia colora di blu il numero maggiore e di rosso il numero minore.
27
45
10
21
39
21
16
36
54
53
96
94
69
71
83
38
88
92
29
75
Obiettivo Scrivere in cifre e in lettere i numeri entro il 100.
2
Per cominciare
UNITÀ E DECINE 1 Conta le caramelle di Elena, Giulia e Giorgia, poi completa.
Caramelle di Elena
Caramelle di Giulia
caramelle
Caramelle di Giorgia
caramelle
caramelle
RICORDA...
• Elena ha da e u di caramelle. • Giulia ha da e u di caramelle. • Giorgia ha da e u di caramelle.
10 u = 1 da u = unità da = decine
2 Unisci ogni scomposizione al numero corrispondente.
9 da, 9 u
85
7 da, 3 u
73
8 da, 5 u
69
6 da, 9 u
99
8 da, 9 u
89
3 Componi come nell’esempio.
5 da, 9 u = 59 8 da, 0 u = 7 da, 5 u = 5 da, 9 u = 6 da, 9 u = 7 da, 7 u =
6 da, 6 u = 9 da, 1 u = 8 da, 5 u = 2 da, 3 u = 9 da, 1 u = 4 da = Obiettivo Scomporre i numeri in decine e unità.
3
Per cominciare
CENTINAIA, DECINE, UNITĂ€ 1 Scrivi in lettere i seguenti numeri.
123
205
693
842
329
921
RICORDA... 100 u = 10 da = 1 h h = centinaia
2 Unisci ogni scomposizione alla maglietta corrispondente.
1 h, 2 u
6 h, 9 da
8 h, 0 da, 6 u
5 h, 2 da, 3 u 7 h, 4 da, 9 u
1 h, 6 u
102
806
106
749
523
690
3 Aggiungi per formare un centinaio.
20 u + 48 u + 90 u + 35 u +
u=1h u=1h u=1h u=1h
6 da + 9 da + 5 da + 3 da +
da = 1 h da = 1 h da = 1 h da = 1 h
Obiettivo Comporre e scomporre i numeri in decine, unitĂ , centinaia.
4
7 da + 58 u + 3 da + 60 u +
u=1h u=1h u=1h u=1h
I numeri
LE 4 OPERAZIONI 1 Collega a ogni problema l’operazione corretta. Poi calcola.
Marco deve incollare in un album 138 figurine di calciatori e 106 figurine di sciatori. Quante figurine deve incollare in tutto?
h da u
da u
1 0 6 =
1 3 8 +
Marco deve incollare in un album 138 figurine. Ne ha già incollate 106. Quante figurine deve ancora incollare?
6 5 –
h da u
1 3 8 –
da u
3 5 =
1 0 6 =
3 5 =
Elena aveva nel suo borsellino € 65 e la nonna le ha dato altri € 35. Quanti euro ha Elena in tutto?
Nella dispensa della nonna ci sono 4 mensole. Su ogni mensola ci sono 16 baratoli di marmellata. Quanti barattoli ci sono in tutto sulle mensole?
16 × 4 =
9×3=
Giulia ha comprato 3 libri a € 9 ciascuno. Quanti euro ha speso?
6 5 +
Elena aveva nel suo borsellino € 65. Compra un maglione e spende € 35. Quanti euro le sono rimasti?
Nella dispensa della nonna ci sono 16 barattoli di marmellata; sono sistemati in numero uguale su ciascuna delle 4 mensole. Quanti barattoli ci sono su ogni mensola?
16 : 4 =
9:3=
Giulia ha speso € 9 per comprare 3 libri. Quanti euro ha pagato ogni libro?
Obiettivo Risolvere problemi con le 4 operazioni.
5
I numeri
IL MIGLIAIO RICORDA... Sull’abaco compare un’altra asticella e un nuovo simbolo che indica il migliaio, k. 1 uk = 10 h = 100 da = 1 000 u k = migliaio
uk
h
da
u
1 Rappresenta sull’abaco i numeri. Segui l’esempio.
1 325
1 503
uk
h
da
u
1 820
uk
h
da
u
1 009
uk
h
da
u
RICORDA... uk
h
da
Ricordati di iniziare sempre dalle unità u.
u
2 Forma sempre 1 000.
890 + 1 000 +
= 1 000 = 1 000
1+ 699 +
= 1 000 = 1 000
998 + 725 +
= 1 000 = 1 000
3 Collega ogni osso al cagnolino giusto per ottenere 1 000. Segui l’esempio.
300
100
400
600
500
800
400
200
600
700
500
900
Obiettivo Riconoscere il valore posizionale delle cifre nei numeri naturali oltre 1 000.
6
I numeri
NUMERI OLTRE IL MIGLIAIO 1 Scrivi i numeri in cifra. Segui l’esempio.
• milleottocentoventitré 1 823 • tremilaseicentoquarantatré • ottomilatré • cinquemilasettecentoventicinque
• duemilaseicento • novemilatrecentocinque • seimilasettecentoventuno • milleottocentotrentanove
2 Cerchia di giallo le migliaia, di verde le centinaia, di rosso le decine e di blu le unità.
30 05 4 029 3028 19 66 199 8 4321 18 83 2755 1129 29 8 8 1756 19 65 3 Registra sugli abachi i numeri indicati.
7 343
5 821
uk
h
da
u
uk
h
6 936
da
u
9 001
uk
1 563
h
da
u
uk
h
da
u
8 002
uk
h
da
u
uk
h
da
u
Obiettivo Riconoscere il valore posizionale delle cifre nei numeri naturali oltre 1 000.
7
I numeri
COMPORRE E SCOMPORRE 1 Ricomponi i numeri rispettando il valore posizionale. Segui l’esempio.
5 da, 3 u, 7 h, 1 k 9 u, 5 da, 6 k 3 k, 9 u 6 da, 9 k, 5 u 2 h, 5 da, 6 k
1 753
RICORDA... A volte i simboli k, h, da, u non sono nel giusto ordine. Fai attenzione e mettili in ordine se occorre.
2 Scrivi il valore posizionale della cifra 2. Segui l’esempio.
6 203
1 821
2 699
7 012
centinaia 3 Colora la nuvoletta con il numero che corrisponde a ogni scomposizione.
5 h, 3 uk
2 uk, 6 h, 9 da
30 h
53
2 609
30
5 300
3 500
269
300
2 690
3 000
4 Scrivi quattro cifre diverse nei quadratini.
Scrivi sei numeri diversi, ripetendo le cifre una sola volta.
Ora riscrivili dal maggiore al minore. >
>
Obiettivo Scomporre i numeri oltre il 1 000.
8
>
>
>
I numeri
CONFRONTARE E ORDINARE RICORDA...
1 Completa con >, <, =.
300
120
1 200
3 900
1 509
1 509
695
795
3 004
3 000
150
150
829
755
199
1 999
646
870
1 201
2 011
> significa maggiore di... < significa minore di... = significa uguale a...
2 In ogni cestino colora di rosa il gomitolo con il numero minore e di blu il gomitolo con il numero maggiore.
100 699
505
721
826
1 543
828
1 113 1 310
829
1 000 1 022
1 030
1 031
300
3 Scrivi i numeri come indicato.
1 001 • 2 005 • 999 • 1 700 • 850 • 1 750 • 1 100 • 2 100 In ordine crescente: 3 000 • 1 585 • 2 000 • 1 555 • 4 000 • 2 999 • 1 505 • 800 In ordine decrescente: 4 Completa la tabella. Segui gli esempi.
Centinaio intero precedente
Decina intera precedente
Numero
Decina intera successiva
100
220
236
240
Centinaio intero successivo
400 519 Obiettivo Ordinare i numeri e usare i simboli <, >, =.
9
I numeri
L’ADDIZIONE IN COLONNA RICORDA... Scrivi con precisione le u sotto le unità, le da sotto le decine, le h sotto le centinaia, le k sotto le migliaia. Addiziona sempre cominciando dalle unità. 1 Calcola in colonna. h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
1 1 0 +
7 2 5 +
4 0 2 +
2 6 3 +
1 0 5 +
3 9 =
1 6 1 =
5 8 6 =
7 3 5 =
6 5 3 =
2 Metti in colonna e poi calcola.
301 + 626 h da u
+ =
1 234 + 522 k h da u
+ =
600 + 329 h da u
1 025 + 134 k h da u
+ =
345 + 129 h da u
+ =
=
3 Calcola e poi colora nello stesso modo le maglie con lo stesso risultato.
k h da u
k h da u
k h da u
10
k h da u
1 2 0 5 +
1 2 2 0 +
1 3 2 1 +
1 4 0 0 +
3 0 3 =
5 0 1 =
4 0 0 =
1 0 8 =
Obiettivo Conoscere i termini dell’addizione e l’uso corretto dell’addizione.
+
I numeri
ADDIZIONI CON IL CAMBIO 1 Calcola in colonna. h da u
RICORDA...
h da u
h da u
2 3 7 +
1 2 5 +
6 0 9 +
5 9 =
2 6 8 =
3 4 =
k h da u
k h da u
Addiziona sempre prima le unità, dopo le decine, poi le centinaia. Non dimenticare il cambio!
h da u
1 6 8 9 +
1 2 4 7 +
8 2 3 +
5 4 2 =
1 3 8 4 =
8 9 =
2 Metti in colonna e poi calcola.
107 + 109 h da u
+ =
1 095 + 512 k h da u
627 + 176 h da u
+ =
+
2 648 + 425 k h da u
=
+
324 + 459 h da u
=
+ =
3 Calcola e poi colora nello stesso modo le bandiere che danno lo stesso risultato. k h da u
1 7 3 5 +
1 8 4 =
k h da u
k h da u
2 0 2 9 +
1 4 3 =
2 0 5 2 +
1 2 0 =
k h da u
1 8 0 0 +
1 1 9 =
Obiettivo Eseguire addizioni in colonna.
11
I numeri
LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE RICORDA... Cambiando l’ordine degli addendi, il risultato non cambia.
Sostituendo a due o più addendi la loro somma, il risultato non cambia.
30 + 25 = 55
53 + 15 + 2 = 70
25 + 30 = 55
68 + 2 = 70
Proprietà commutativa
Proprietà associativa
1 Calcola applicando la proprietà commutativa. Segui l’esempio.
75 + 32 = 32 + 75 = 107 46 + 44 = 51 + 31 =
109 + 101 = 236 + 423 = 500 + 121 =
2 Calcola applicando la proprietà associativa. Segui l’esempio.
12 + 6 + 5 = (12 + 6) + 5 = 18 + 5 = 23 29 + 10 + 4 = 4 + 64 + 3 =
121 + 20 + 10 = 30 + 55 + 6 = 101 + 201 + 1 =
3 Indica con una X quale proprietà è stata applicata: A (associativa), C (commutativa).
12 + 15 + 30 = (12 + 15) + 30 = 57
A C
28 + 18 = 18 + 28 = 46
A C
112 + 35 + 21 = 21 + 35 + 112 = 168
A C
100 + 250 + 30 = 250 + 30 + 100 = 380
A C
20 + 256 + 40 = 20 + (256 + 40) = 316
A C
43 + 17 + 86 = 86 + 17 + 43 = 146
A C
Obiettivo Conoscere le proprietà dell’addizione.
12
I numeri
PROBLEMI CON L’ADDIZIONE 1 Leggi con attenzione il testo e poi risolvi sul quaderno.
a) Un cartolaio ha acquistato 127 evidenziatori gialli e 175 evidenziatori rossi. Quanti evidenziatori ha acquistato?
RICORDA... L’addizione permette di: – aggiungere una quantità a un’altra data; – unire due o più quantità.
b) M arco ha 152 soldatini. Il suo amico Luca ne ha 19 in più. Quanti soldatini ha Luca? c) Un fioraio vende per la festa di primavera 120 margherite, 76 rose rosse, 24 rose bianche e 15 rose rosa. Quante rose vende in tutto? d) Per la festa di compleanno di Giulia la mamma ha speso 50 euro per i dolci, 35 euro per i panini e 20 euro per le decorazioni. Quanto ha speso in tutto la mamma? 2 Leggi con attenzione il testo. Scrivi una domanda da risolvere con l’addizione. Poi risolvi sul quaderno.
a) Al cinema ci sono 150 poltrone libere e 120 poltrone occupate. Domanda:
b) L a zia Veronica ha 56 anni, il nonno ne ha 32 in più. Domanda: c) Su uno scaffale della libreria ci sono 79 libri. Su un altro scaffale ce ne sono 33. Domanda: Obiettivo Risolvere problemi con l’addizione.
13
CI PROVO IO! 1 Cerchia di verde le centinaia e di giallo le migliaia.
1 0 09
•
2 735
•
1 125
•
6 592
•
7 095
•
1 99 8
2 Completa con >, <, =.
1 340
2 040
1 000
1 000
1 236
1 328
2 163
1 164
4 015
4 009
3 000
3 001
1 012
1 012
3 457
3 407
4 390
3 490
1 680
1 620
2 641
1 641
2 791
2 791
3 Ricomponi i numeri rispettando il valore posizionale.
5 h, 7 da, 9 u 6 h, 1 k, 3 u 8 da, 6 h, 1 k, 5 u 9 k, 3 h 3 h, 3 da, 3 k, 3 u
3 h, 1 da, 2 u 3 h, 3 u 2 h, 9 da, 4 k, 7 u 4 h, 2 da 4 u, 3 h, 1 da, 3 k
4 Completa le tabelle.
–5u
numero
+5u
– 2 da numero + 2 da
–3h
numero
1 550
2 020
1 000
2 645
2 300
4 200
6 810
5 070
2 430
1 475
9 900
6 050
+3h
5 Esegui le operazioni in colonna sul quaderno e riporta qui il risultato in lettere.
348 + 26 = 172 + 15 =
14
82 + 143 = 96 + 168 =
Verificare le competenze Leggere, scrivere, confrontare, operare con i numeri naturali e riconoscere il valore posizionale delle cifre.
CI PROVO IO! 1 Calcola applicando la proprietà associativa, poi riscrivi i risultati in ordine crescente.
15 + 12 + 5 = 54 + 14 + 32 = 45 + 11 + 12 = 64 + 5 + 2 = 73 + 24 + 10 = 101 + 21 + 32 =
2 Calcola in colonna.
3 205 + 443
1 526 + 721
1 005 + 899
2 981 + 342
k h da u
k h da u
k h da u
k h da u
+ =
+ =
3 Esegui ogni operazione e collegala al suo risultato.
a. 095
105 + 749 =
327 + 205 =
b. 425
112 + 604 =
c. 716
159 + 312 =
d. 532
290 + 135 =
e. 471
59 + 36 =
f. 854
+ =
+ =
Applica la proprietà commutativa 4 ed esegui le addizioni.
19 + 65 + 1 = 19 + 1 + 65 = 85 75 + 45 + 25 = 999 + 45 + 25 = 8 + 22 + 1 000 = 7 + 53 + 2 000 = 83 + 15 + 30 = 892 + 1 + 0 = 65 + 56 + 656 =
Verificare le competenze Leggere, scrivere, confrontare, operare con i numeri naturali e riconoscere il valore posizionale delle cifre.
15
CI PROVO IO! 1 Completa con >, <, =.
1 535
1 530
2 609
2 104
300
401
629
743
175
232
5 409
4 905
15
75
1 900
1 900
34
33
101
101
106
206
3 765
3 746
2 Scrivi il valore posizionale della cifra 5.
1 502
5 090
3 005
953
3 Colora il fiore con il numero che corrisponde a ogni scomposizione.
7 k, 3 h, 5 da, 1 u
1 536
6 h, 9 da, 0 u
3 517
7 351
1 k, 5 h, 3 da, 2 u
960
690
1 532
96
5 132
1 352
4 Colora il completamento esatto.
La proprietà commutativa dice che la somma non cambia se: cambio gli addendi
16
cambio i numeri
cambio l’ordine degli addendi
Verificare le competenze Leggere, scrivere, confrontare, operare con i numeri naturali e riconoscere il valore posizionale delle cifre.
CI PROVO IO! 1 Calcola applicando la proprietà associativa.
11 + 4 + 20 = 41 + 14 + 6 = 3 + 20 + 12 =
22 + 8 + 5 = 13 + 28 + 2 = 2 + 15 + 5 =
2 Metti in colonna, calcola e poi fai la prova applicando la proprietà commutativa.
2 507 + 1 785
1 298 + 1 305 Prova
k h da u
+ =
k h da u
Prova
+
k h da u
=
+ =
3 Calcola velocemente come nell’esempio.
53 + 10 = 63 88 + 10 = 65 + 20 = 90 + 20 = 301 + 30 = 809 + 30 = 279 + 30 =
k h da u
+ =
RICORDA...
61 + 10 = 42 + 10 = 19 + 20 = 76 + 20 = 573 + 30 = 690 + 30 = 324 + 30 =
Per aggiungere 10, 20, 30 a qualsiasi numero, basta aggiungere 1, 2, 3... alle decine.
4 Colora le parole che si riferiscono all’addizione.
DIMINUIRE
UNIRE
SOMMARE
AGGIUNGERE
TOGLIERE
AUMENTARE
CALCOLARE LA DIFFERENZA
Verificare le competenze Leggere, scrivere, confrontare, operare con i numeri naturali e riconoscere il valore posizionale delle cifre.
17
I numeri
LA SOTTRAZIONE IN COLONNA RICORDA...
prova
3 2 0 –
minuendo
3 2 0 –
1 1 0 +
2 1 0 =
sottraendo
2 1 0 =
2 1 0 =
1 1 0
resto o differenza
1 1 0
3 2 0
1 Metti in colonna e poi calcola.
465 – 124 = 922 – 322 = 1 753 – 421 = 1 984 – 783 = 2 Le onde del mare hanno cancellato alcuni numeri. Completa tu le sottrazioni e poi esegui la prova.
prova h da u
7
5 –
3 4
=
0 3
h da u
prova
+ =
h da u
9 5 –
2 6 1
=
h da u
RICORDA... + =
1
3 Calcola velocemente come nell’esempio.
34 – 12 = 22
608 – 108 =
354 – 121 =
77 – 36 =
684 – 384 =
760 – 550 =
342 – 120 =
595 – 382 =
240 – 120 =
Obiettivo Eseguire sottrazioni senza cambio.
18
Togli sempre unità da unità, decine da decine, centinaia da centinaia.
I numeri
SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO 1 Osserva gli esempi e poi esegui in colonna. h da u
k h da u
h da u
h da u
1 7 13 –
1 2 5 12 –
8 12 15 –
4 7 =
1 7 5 =
1 9 =
6
1
4
1 2 6
1 0 7 7
k h da u
h da u
8 0 6
h da u
k h da u
3 5 7 –
1 2 6 8 –
5 2 5 –
4 2 1 –
1 3 0 7 –
1 2 8 =
5 9 =
2 6 7 =
1 9 =
5 2 5 =
2 Metti in colonna e poi calcola.
173 – 47 = 254 – 115 = 332 – 127 = 407 – 226 = 116 – 78 =
3 Indica con una x le sottrazioni che necessitano del cambio.
25 – 15 =
94 – 17 =
23 – 11 =
43 – 13 =
65 – 38 =
54 – 15 =
97 – 59 =
87 – 19 =
98 – 25 =
25 – 12 =
52 – 16 =
43 – 34 =
Obiettivo Eseguire sottrazioni con il cambio.
19
I numeri
LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONE RICORDA... Addizionando o sottraendo uno stesso numero a entrambi i termini della sottrazione il risultato non cambia.
15 – 3 = 12 (15 – 2) – (3 – 2) =
15 – 3 = 12 (15 + 2) – (3 + 2) = 17
–
5
= 12
13
–
1
= 12
1 Calcola applicando la proprietà invariantiva. Riscrivi i risultati in ordine crescente.
185 – 125 = –5
–5
–
150 – 130 = – 30
=
89 – 39 =
– 30
–
+1
=
+1
–
=
2 Calcola applicando la proprietà invariantiva. Decidi tu se addizionare o sottrarre.
78 – 32 = –
115 – 25 =
=
–
139 – 28 = =
–
=
3 Calcola velocemente applicando la proprietà invariantiva in modo da semplificare i calcoli. Segui l’esempio.
125 – 25 = –5
289 – 79 =
–5
120 – 20 = 100 Obiettivo Applicare la proprietà invariantiva.
20
731 – 31 =
–
=
–
=
I numeri
PROBLEMI CON LA SOTTRAZIONE 1 Leggi con attenzione il testo e poi risolvi.
a) Camilla ha avuto in dono un libro di favole. Il libro ha 175 pagine. Camilla ne ha giĂ lette 47. Quante ne deve ancora leggere? Operazione: Risposta:
b) L uca ha 29 francobolli e Marco ne ha 18. Quanti francobolli ha in piĂš Luca? Operazione: Risposta:
c) Giulia ha 9 anni e suo padre ne ha 42. Quanti anni ha in meno Giulia? Operazione: Risposta:
d) Elena ha raccolto 39 margheritine e ne ha regalate 25 alla nonna. Quante margheritine sono rimaste a Elena? Operazione: Risposta: Obiettivo Risolvere problemi con la sottrazione.
21
I numeri
LA MOLTIPLICAZIONE RICORDA... 9 × 2 = 18 moltiplicando o 1o fattore
prodotto
moltiplicatore o 2 o fattore
1 Calcola e cerchia di rosa il moltiplicando, di giallo il moltiplicatore, di verde il prodotto.
7×5=
4×4=
3×7=
6×6=
3×9=
6×9=
9×7=
2×8=
7×8=
Calcola. 2
RICORDA...
9×0= 3×0= 7×0= 1×0=
Ogni numero moltiplicato per 0 ha come risultato 0.
RICORDA... 8×1= 5×1= 2×1= 6×1=
Ogni numero moltiplicato per 1 ha come risultato il numero stesso.
Completa. 3
× 4 = 12 × 5 = 45 × 6 = 12 × 8 = 56 × 7 = 49
4×1= 2×6= 8×8= 9×3= 5×7=
2× 7× 9× 4× 6×
4 Completa la tabella. Segui gli esempi.
n. biciclette
1
n. ruote Obiettivo Eseguire moltiplicazioni.
22
2
4 8
7
= 18 = 35 = 81 = 12 = 48
I numeri
LA MOLTIPLICAZIONE IN COLONNA RICORDA... Moltiplicatore a una cifra
Moltiplicatore a due cifre
2 3 ×
1º fattore
3 1 ×
1º fattore
5 =
2 º fattore
2 5 =
2 º fattore
1 1 5
prodotto
Moltiplica prima le unità e poi le decine del 1° fattore per il secondo fattore. Ricorda di aggiungere i riporti.
1 5 5
1º prodotto parziale
6 2 –
2 º prodotto parziale
7 7 5
prodotto
Ricorda di mettere un trattino prima di moltiplicare per le decine.
1 Calcola in colonna. Segui l’esempio. h da u
3 5 ×
1 2 =
h da u
4 2 ×
1 2 =
k h da u
5 0 ×
2 3 =
h da u
6 4 ×
1 2 =
k h da u
2 9 ×
3 8 =
7 0 3 5 – 4 2 0
2 Scrivi nelle foglie i risultati delle moltiplicazioni dell’esercizio 1 in ordine descrescente.
Obiettivo Eseguire moltiplicazioni in colonna a 1 o 2 cifre.
23
I numeri
LA MOLTIPLICAZIONE PER 10, 100, 1 000 RICORDA... Quando moltiplichi un numero per 10, 100, 1 000 basta aggiungere uno, due o tre zeri alla sua destra. 3 × 10 = 30
3 × 100 = 300
3 × 1 000 = 3 000
Calcola. 1
5 × 10 = 13 × 10 = 109 × 10 =
15 × 100 = 135 × 10 = 71 × 100 =
8 × 1 000 = 16 × 100 = 37 × 100 =
Completa. 2
3×
= 300 × 10 = 60 54 × = 5 400
× 1 000 = 6 000 18 × = 1 800 × 100 = 700
3 Completa le tabelle.
×
10
×
100
2
21
2
12
6
1
43
75
7
1
10
5
59
9
6
10
18
9
Obiettivo Moltiplicare un numero intero per 10, 100, 1 000.
24
×
1 000
12 × 50 ×
= 1 200 = 500 × 10 = 3 100
I numeri
LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE RICORDA... Cambiando l’ordine dei fattori, il risultato non cambia. Sostituendo a due o più fattori il loro prodotto, il risultato non cambia.
5 × 4 = 4 × 5 = 20
proprietà commutativa
2 × 3 × 5 = 30 (2 × 3) × 5 = 6 × 5 = 30 2 × (3 × 5) = 2 × 15 = 30
proprietà associativa
3 × (2 + 4) = 3 × 6 = 18 Moltiplicando i termini di una (3 × 2) + (3 × 4) = 6 + 12 = 18 somma o di una differenza per uno stesso numero, 3 × (4 – 2) = 3 × 2 = 6 il risultato non cambia. (3 × 4) – (3 × 2) = 6
proprietà distributiva
1 Calcola sul quaderno applicando la proprietà commutativa. Segui l’esempio.
15 × 2 = 2 × 15 = 30 7×6= 5×9=
13 × 3 = 6×5= 4×8=
2 Calcola sul quaderno applicando la proprietà associativa. Segui l’esempio.
9 × 3 × 4 = 108 27 × 4 = 108
5×6×2=
4×2×3=
×2=
×3=
3 Calcola applicando la proprietà distributiva. Segui l’esempio.
14 × 4 = (10 + 4) × 4 = (10 × 4) + (4 × 4) = 40 + 16 = 56 35 × 6 = 42 × 4 = 24 × 4 = 26 × 3 = Obiettivo Applicare le proprietà della moltiplicazione.
25
I numeri
PROBLEMI CON LA MOLTIPLICAZIONE 1 Leggi con attenzione il testo e poi risolvi.
a) Giorgia, Giulia ed Elena devono partecipare al ballo della scuola e devono indossare una coroncina di fiori. Ogni coroncina è formata da 18 fiori. Quanti fiori in tutto occorreranno per preparare le coroncine? Operazione: Risposta: b) Alla fase finale del torneo di basket sono state ammesse 14 squadre ciascuna formata da 19 giocatori. Quanti sono in tutto i giocatori? Operazione: Risposta:
c) In una settimana Luisa guadagna 350 euro. Quanto guadagna in 8 settimane? Operazione: Risposta:
d) In un cinema ci sono 48 file di poltrone. Ogni fila ha 29 poltrone. Quanti spettatori possono sedersi in quel cinema? Operazione: Risposta: Obiettivo Risolvere problemi con la moltiplicazione.
26
I numeri
LA DIVISIONE RICORDA... quoto o quoziente
14 : 2 = 7 dividendo
divisore
1 Calcola e colora di rosso il dividendo, di blu il divisore e di giallo il quoto.
18 :
2
=
63 :
7
=
45 :
5
=
15 :
3
=
42 :
6
=
81 :
9
=
27 :
9
=
36 :
6
=
72 :
8
=
2 Calcola in riga le divisioni esatte, cioè con resto 0.
9:3= 15 : 5 = 30 : 6 =
45 : 9 = 27 : 3 = 40 : 5 =
64 : 8 = 12 : 2 = 90 : 9 =
RICORDA... Il risultato si chiama: • quoto: se la divisione ha resto 0; • quoziente: se la divisione ha resto diverso da 0. 3 Calcola in riga le divisioni con il resto.
18 : 4 = 55 : 3 = 28 : 5 = 34 : 7 =
r r r r
78 : 9 = 19 : 6 = 29 : 3 = 21 : 8 =
r r r r
31 : 4 = 45 : 6 = 56 : 5 = 20 : 3 =
r r r r
Obiettivo Conoscere i termini della divisione.
27
I numeri
LA DIVISIONE ESATTA 1 Calcola in riga e colora di blu il dividendo e di rosso il divisore.
35 :
7
=
72 :
9
=
18 :
3
=
24 :
4
=
54 :
6
=
16 :
2
=
36 :
6
=
25 :
5
=
72 :
8
=
2 Completa con i numeri mancanti.
42 : 7 = 27 : 9 = 16 : =2
16 : =4 18 : 2 = 36 : =6
32 : 8 = 12 : =3 42 : 6 =
RICORDA... Per fare la prova della divisione si usa l’operazione inversa, cioè la moltiplicazione. senza resto
con resto
36 : 6 = 6 Prova 6 × 6 = 36
35 : 6 = 5 resto 5 Prova (5 × 6) + 5 = 35
3 Calcola le divisioni e fai la prova. Segui l’esempio.
15 : 3 = 5 32 : 4 = 56 : 8 = 42 : 2 = 56 : 7 = 24 : 6 =
Prova Prova Prova Prova Prova Prova
5 × 3 = 15
Obiettivo Eseguire divisioni esatte.
28
18 : 6 = 63 : 7 = 17 : 1 = 28 : 4 = 81 : 9 = 21 : 3 =
Prova Prova Prova Prova Prova Prova
I numeri
LA DIVISIONE CON IL RESTO 1 Metti in colonna e scrivi il resto (r) dove occorre. h da u
3 5 7
h da u
3
1 3 4
RICORDA...
6
Se la cifra delle centinaia è minore del divisore devi considerare due cifre.
h da u
1 7 5
h da u
7
4 1 5
h da u
5
5 8 6
7
2 Calcola in colonna.
48 : 6 = 39 : 2 =
r r
25 : 6 = 63 : 2 =
r r
27 : 9 = 12 : 2 =
r r
3 Calcola in colonna e fai la prova. h da u
6 7 3
3
Prova
×
h da u
4 4 3
5
Prova
×
=
=
+
+
=
=
Obiettivo Eseguire divisioni esatte e con il resto.
29
I numeri
LA DIVISIONE PER 10, 100, 1 000 RICORDA... Quando dividi un numero che termina con gli zeri, per 10, 100, 1 000, basta togliere 1, 2, 3 zeri. 50 : 10 = 5
500 : 100 = 5
5 000 : 1 000 = 5
1 Completa le tabelle.
:
:
10
:
100
30
300
1 000
100
1 000
5 000
50
800
8 000
720
1 900
9 000
60
4 700
4 000
1 000
2 Completa con i numeri mancanti.
800 : 200 :
= 80 =2
9 800 : 1 000 :
= 98 =1
6 500 : 460 :
= 65 = 46
750 : 7 100 :
3 Leggi e risolvi.
Un negoziante ha acquistato per il suo negozio dei nuovi capi di abbigliamento. Aiutalo a scoprire il prezzo di ogni oggetto. Oggetto
Prezzo totale 10 sciarpe
€ 150
100 jeans
€ 2 000
10 gonne
€ 250
Obiettivo Dividere un numero per 10, 100, 1 000.
30
Prezzo unitario
= 75 = 710
I numeri
LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA DIVISIONE RICORDA... Moltiplicando o dividendo i termini della divisione per uno stesso numero diverso da zero il risultato non cambia.
12 : 4 = 3 ×2
12 : 4 = 3
×2
:2
24 : 8 = 3
:2
6: 2=3
1 Osserva gli schemi e completa. Segui l’esempio.
40 : 8 = :4
6 : 2= 5
:4
×3
×3
18 :
10 : 2 =
27 : 9 = :3
=
:3
:
=
2 Esegui le seguenti divisioni, poi colora le divisioni esatte.
81 : 9 =
81 : 3 =
22 : 3 =
35 : 4 =
35 : 5 =
42 : 7 =
3 Calcola velocemente applicando la proprietà invariantiva.
270 : 90 =
480 : 60 =
18 : 6 =
:
:
:
=
=
=
Obiettivo Eseguire divisioni applicando la proprietà invariantiva.
31
I numeri
PROBLEMI CON LA DIVISIONE 1 Leggi con attenzione il testo e poi risolvi.
a) Giulia ha raccolto 25 fragole. Vuole offrirle alle sue 5 amiche. Dispone le fragole in modo che in ogni piattino ce ne sia lo stesso numero. Quante fragole metterĂ in ogni piattino? Operazione: Risposta: b) I bambini della 3a A vogliono piantare 35 ciclamini nelle aiuole della scuola. In ogni aiuola mettono 7 ciclamini. Quante sono le aiuole della scuola? Operazione: Risposta: c) Nonna Pina ha comprato 48 caramelle al miele per preparare dei sacchettini per le sue nipotine. In ogni sacchetto mette 6 caramelle. Quante sono le nipotine? Operazione: Risposta:
d) Nellâ&#x20AC;&#x2122;acquario ci sono 24 pesci rossi. Luca ne vuole mettere 4 per ogni vaso. Quanti vasi gli occorrono? Operazione: Risposta: Obiettivo Risolvere problemi con la divisione.
32
CI PROVO IO! 1 Cerchia di blu le moltiplicazioni sbagliate.
9 × 9 = 81 8 × 9 = 72
7 × 3 = 20 2 × 9 = 16
4 × 9 = 35 8 × 8 = 63
8 × 10 = 80 3 × 4 = 15
2 Metti in colonna e poi calcola. Fai la prova sul quaderno.
1 236 – 109 = 708 – 436 =
1 993 – 625 = 895 – 436 =
325 – 120 = 2 709 – 683 =
3 Calcola in riga applicando la proprietà invariantiva.
849 – 481 = –
638 – 425 =
=
–
489 – 326 =
=
–
=
4 Calcola in colonna. k h da u
1 5 3 × 1 5 =
k h da u
2 1 8 × 1 3 =
k h da u
1 0 5 × 3 2 =
k h da u
3 2 3 × 1 4 =
Verificare le competenze E seguire operazioni adoperando strategie di calcolo e algoritmi. Risolvere situazioni problematiche.
33
CI PROVO IO! 1 Calcola in riga e cerchia di blu il dividendo e di rosso il divisore.
45 : 9 = 7:7= 30 : 5 =
72 : 9 = 18 : 2 = 21 : 7 =
20 : 4 = 18 : 3 = 9:9=
2 Completa con i numeri mancanti.
32 : =8 48 : 8 = 25 : =5
54 : =9 60 : 6 = 49 : =7
56 :
=8 : 3 = 10 21 : =3
3 Calcola in riga applicando la proprietĂ invariantiva.
24 : 12 =
90 : 15 =
126 : 18 =
:
:
:
=
=
4 Metti in colonna e poi calcola. Fai la prova.
832 : 9 =
34
428 : 5 =
1â&#x20AC;&#x160;416 : 2 =
Verificare le competenze E seguire operazioni adoperando strategie di calcolo e algoritmi. Risolvere situazioni problematiche.
=
CI PROVO IO! 1 Esegui le divisioni e scrivi il resto (r) dove occorre. h da u
7 4 5
h da u
1 3 6
6
5
h da u
3 8 8
h da u
4
h da u
4 4 1
9 6 5
3
h da u
8
5 6 1
6
h da u
2 8 2
h da u
3 0 2
7
9
2 Calcola applicando la proprietà associativa.
5×3×4=
9×3×5=
8×2×6=
3×5×2=
×4=
×5=
×6=
×2=
×5
×7
3 Completa gli schemi. Segui l’esempio. ×3
9
×4
27 :3
6
24 :
8
7 :
:
Verificare le competenze E seguire operazioni adoperando strategie di calcolo e algoritmi. Risolvere situazioni problematiche.
35
CI PROVO IO! 1 Leggi con attenzione il testo e colora il rettangolo con lâ&#x20AC;&#x2122;operazione che devi usare per risolvere il problema. Poi risolvi i problemi sul quaderno.
a) Alla partenza del treno Milano-Salerno sono saliti 839 passeggeri. Alla prima fermata sono scese 121 persone e alla seconda altre 179. Quanti passeggeri sono scesi in tutto? moltiplicazione
addizione
b) Se un quaderno ha 63 pagine, quante pagine ci sono in 37 quaderni? moltiplicazione
divisione
c) Il negoziante sistema in numero uguale 125 barattoli di marmellata su 5 scaffali. Quanti barattoli sistema su ogni scaffale? moltiplicazione
divisione
d) In una scatola ci sono 12 pennarelli. Quanti sono i pennarelli contenuti in 21 scatole? moltiplicazione
addizione
e) Il palazzo in cui abita Marco ha 104 porte. Ogni piano ha 4 porte. Quanti piani ci sono nel palazzo di Marco? moltiplicazione
divisione
f) Lo zio ha prodotto 198 litri di vino che versa in bottiglie da 2 litri ciascuna. Quante bottiglie di vino riempie lo zio? moltiplicazione
divisione
g) A Parigi 4 guide turistiche accolgono 336 turisti. Ogni guida deve occuparsi dello stesso numero di turisti. Qual è il numero di turisti affidato a ciascuna guida? divisione
36
sottrazione
Verificare le competenze E seguire operazioni adoperando strategie di calcolo e algoritmi. Risolvere situazioni problematiche.
I numeri
IL PROBLEMA E LE SUE PARTI RICORDA...
1 Leggi con attenzione il testo, poi indica con una X la risposta corretta.
Le informazioni importanti, quelle che permettono di risolvere il problema, sono i dati.
n negoziante ha venduto a Sofia 2 bambole U di stoffa. Una bambola costa € 25 e l’altra € 22. Quanto ha speso Sofia? • Quali informazioni sono importanti?
Le bambole sono di stoffa. Il costo di ogni bambola. Quanti soldi sono rimasti a Sofia.
• Che cosa chiede la domanda?
Quante bambole sono state vendute. Quanto ha speso in tutto Sofia. Quale bambola costa di meno.
2 Leggi con attenzione il testo e scrivi i dati utili per rispondere. Poi risolvi.
l bar “Nuvola di caffè” sono stati bevuti A 312 cappuccini e 205 caffè. Quante tazze in tutto sono state usate? Dati: Operazione: Risposta: 3 Leggi il testo: sottolinea in blu la prima domanda e in giallo la seconda domanda. Poi risolvi.
RICORDA... Nei problemi con più domande, a volte il risultato della prima operazione ti serve per calcolare la seconda e così via.
Luca ha avuto in regalo un libro di storie con 122 pagine di racconti fantastici e 38 pagine di fiabe. Quante pagine ha in tutto il libro? Se Luca legge 20 pagine al giorno, in quanti giorni finirà di leggere il libro? Dati: Operazioni: Risposte:
Obiettivo Comprendere i problemi e conoscere le loro parti.
37
I numeri
DATI UTILI E INUTILI: PROBLEMI... ECCESSIVI 1 Leggi con attenzione il testo e sottolinea in rosso il dato inutile. Poi risolvi.
a) Nella classe di Ilaria ci sono 14 femmine e 12 maschi. Tra le femmine ci sono 5 bambine con i capelli biondi. Quanti sono in tutto gli alunni in quella classe?
RICORDA... I dati inutili sono le informazioni che non servono per risolvere il problema.
Operazione: Risposta: b) Alla festa di compleanno di Elena sono stati invitati 8 compagni di scuola, 3 cuginetti e 2 nonni. Quanti bambini sono stati invitati alla festa? Operazione: Risposta: c) 5 bambini raccolgono delle conchiglie in riva al mare. Ciascuno di essi ne prende 9 e le conserva in un sacchetto. Poi raccolgono 5 sassolini bianchi. Quante conchiglie raccolgono in tutto? Operazione: Risposta: d) Giulia sta decorando i biglietti di auguri per la mamma con stelline colorate. Prima ne mette 12 e poi altre 13. Incolla anche 10 cuoricini. Quante stelline colorate mette in tutto Giulia? Operazione: Risposta: Obiettivo Risolvere problemi evidenziando dati utili e inutili.
38
I numeri
DATI MANCANTI E NASCOSTI: PROBLEMI... ZOPPICANTI 1 Leggi con attenzione. In ogni problema manca un dato importante o è nascosto: scoprilo e scrivilo tu. Poi risolvi.
a) Da un cestino pieno di more, Luca ne toglie 21. Quante more restano nel cestino?
RICORDA... I dati mancanti sono le informazioni che non si trovano nel testo ma che servono per risolvere il problema.
Dato mancante: Operazione: Risposta: b) All’inizio dell’anno scolastico la mamma di Alex ha comprato 24 quaderni a quadretti e alcuni a righe. Quanti quaderni ha comprato in tutto? Dato mancante: Operazione: Risposta:
RICORDA... c) Jasmina ha 12 anni, la sua mamma ha il quadruplo dei suoi anni. Quanti anni ha la mamma di Margherita?
I dati nascosti sono le informazioni scritte in parole. Quindi sono una parte che va trasformata in numero.
Dato nascosto: Operazione: Risposta: d) In un laghetto ci sono 32 fenicotteri. Quante zampe in tutto? Dato nascosto: Operazione: Risposta: Obiettivo Risolvere problemi individuando i dati mancanti e nascosti.
39
I numeri
PROBLEMI CON DOMANDE NASCOSTE RICORDA... A volte il problema contiene una domanda nascosta a cui bisogna rispondere, per trovare il dato necessario alla risoluzione. 1 Leggi con attenzione il testo e poi completa.
a) Un pasticcere ha usato 85 uova per preparare alcune torte. Per ogni torta ha adoperato 5 uova. Alla fine della giornata gli sono rimaste 4 torte. Quante torte ha venduto? Domanda nascosta: Prima operazione: Seconda operazione: Risposta: b) In un teatro ci sono 135 persone in platea e 223 in galleria. Di queste persone, 103 sono donne. Quanti sono gli uomini? Domanda nascosta: Prima operazione: Seconda operazione: Risposta: c) In un negozio di abbigliamento Leo compra una felpa a 20 euro, un paio di jeans a 54 euro e una maglietta a 18 euro. Paga con una banconota da 100 euro. Quanto riceve di resto? Domanda nascosta: Prima operazione: Seconda operazione: Risposta: Obiettivo Risolvere problemi individuando le domande nascoste.
40
CI PROVO IO! 1 Leggi con attenzione il testo, poi indica con una X la domanda giusta. Infine calcola e rispondi.
a) Marco acquista un mazzo di 15 orchidee dal fioraio vicino casa. Ogni orchidea costa 8 euro. Quale fiore costa di più? Quanto costano le orchidee? Quanto spende per il mazzo di rose? Quanto spende per il mazzo di orchidee? Operazione: Risposta: b) La mamma ha preparato dei dolcetti per la festa di Elena. Li sistema su un vassoio, in 4 file da 6 pezzi ciascuna. La metà dei dolcetti ha una fragolina sopra. Quanti sono i dolcetti in tutto? Quanti dolcetti hanno la crema? Quanti dolcetti hanno una fragolina sopra? Quanti dolcetti sono stati venduti? Operazione: Risposta: 2 Collega ogni problema alla sua domanda.
a) Un grattacielo ha 175 finestre. Solo 25 sono aperte. b) In un negozio di animali ci sono 4 acquari con pesci diversi. Giulia ha contato 23 pesci in ogni acquario. c) In un’area di sosta dell’autostrada Milano-Torino ci sono 42 camion in 6 parcheggi.
Quanti camion ci sono in ogni parcheggio? Quante sono le finestre chiuse? Quanti pesci ci sono in tutto?
Verificare le competenze R isolvere situazioni problematiche che richiedono l’uso delle operazioni note. Riconoscere le parti che costituiscono il testo problematico.
41
CI PROVO IO! 1 Leggi con attenzione il testo. In ciascun problema c’è un dato inutile. Sottolinealo in rosso e poi risolvi.
a) Stefano ha 8 anni e sua sorella maggiore ne ha 5 in più di lui. La loro mamma ha 43 anni. Quanti anni ha la sorella maggiore di Stefano? Operazione: Risposta: b) Nella biblioteca della scuola c’è uno scaffale con 3 ripiani. Sul primo ci sono 12 libri di storia, sul secondo 23 libri di fiabe e sul terzo 15 di avventura. Quanti libri in tutto? Operazione: Risposta: c) Un insetto ha 6 zampe e 2 antenne. Se Luca vede 5 insetti vicini, quante zampe può contare? Operazione: Risposta: d) Su uno scaffale del supermercato ci sono 12 barattoli di marmellata alla fragola e 15 barattoli di miele. La marmellata costa 3 euro a barattolo. Quanti barattoli ci sono in tutto? Operazione: Risposta:
42
Verificare le competenze R isolvere situazioni problematiche che richiedono l’uso delle operazioni note. Riconoscere le parti che costituiscono il testo problematico.
CI PROVO IO! 1 Leggi con attenzione il testo. Indica in ogni problema un dato mancante, nascosto o inutile. Se è mancante scrivilo tu. Poi risolvi.
a) Giorgia ha costruito dei bei castelli di sabbia ma Marco gliene ha distrutti 2. Quanti castelli sono rimasti intatti? Dato mancante: Dato nascosto: Dato inutile: Operazione: Risposta:
b) Sull’autobus per Roma c’erano 35 persone. Portavano la sciarpa solo 7 di esse. Se alla prima fermata sono scese 8 persone, quante ne sono rimaste sull’autobus? Dato mancante: Dato nascosto: Dato inutile: Operazione: Risposta:
c) La zia compra 5 gelati che costano 2 euro ciascuno e un succo di frutta. Quanto spende in tutto la zia? Dato mancante: Dato nascosto: Dato inutile: Operazione: Risposta: Verificare le competenze R isolvere situazioni problematiche che richiedono l’uso delle operazioni note. Riconoscere le parti che costituiscono il testo problematico.
43
CI PROVO IO! 1 Completa con la domanda, quando necessario, poi risolvi.
a) Leo ha 32 CD musicali. Ciascuno contiene 8 canzoni. Quante canzoni
?
Operazione: Risposta:
b) Un cartolaio ha speso 140 euro per acquistare 7 scatole di pennarelli. Quanto
?
Operazione: Risposta: c) A un matrimonio sono state invitate 175 persone. A ogni tavolo del ristorante possono sedersi 5 persone. Quanti tavoli sono stati apparecchiati? Operazione: Risposta: d) Alla gita scolastica partecipano 62 alunni. Ciascuno ha versato 12 euro per il pullman e il pranzo. Quanti euro ? Se per il pranzo sono stati spesi 400 euro, quanto si è speso per il pullman? Operazioni: Risposte:
44
Verificare le competenze R isolvere situazioni problematiche che richiedono lâ&#x20AC;&#x2122;uso delle operazioni note. Riconoscere le parti che costituiscono il testo problematico.
I numeri
LE FRAZIONI RICORDA... numeratore: indica quante parti vengono considerate
2 5
linea di frazione: vuol dire “diviso” denominatore: indica in quante parti uguali è stato diviso l’intero
Frazionare vuol dire dividere un intero in parti uguali. La frazione scritta sopra si legge “due quinti”. Completa. 1
Questo intero è stato diviso in parti uguali. Le parti colorate sono . La frazione è 3 . 7 Questo intero è stato diviso in parti uguali. Le parti colorate sono . La frazione è 2 . 9 2 Colora la parte indicata dalla frazione.
2 7
1 3
1 4 3 10
7 8
1 8
Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata. 3
Obiettivo Riconoscere la struttura della frazione.
45
I numeri
L’UNITÀ FRAZIONARIA RICORDA... intero
L’unità frazionaria è ciascuna delle parti in cui è stato diviso l’intero. unità
1 5
frazionaria
1 5
1 5
1 5
1 5
Scrivi l’unità frazionaria di ciascuna figura. 1
2 Colora l’unità frazionaria di ogni figura, poi completa. Segui l’esempio.
L’unità frazionaria è
1 4
L’unità frazionaria è
L’unità frazionaria è
L’unità frazionaria è
3 Cerchia la frazione che indica la parte colorata.
1 3
1 3
1 2
1 4
1 8 1 10
Obiettivo Indicare l’unità frazionaria.
46
1 6
1 8
1 7
1 5
1 6
1 8
I numeri
ANCORA FRAZIONI 1 Colora la parte indicata dall’unità frazionaria e poi scrivi le frazioni in ordine decrescente.
1 4
1 16
RICORDA...
1 8
Minore è il denominatore, maggiore è l’unità frazionaria. 1 1 > 3 7
>
>
2 Scrivi in ordine decrescente le seguenti unità frazionarie.
1 20
1 7
1 12
1 25
1 6
1 4
3 Scrivi in ordine crescente le seguenti unità frazionarie.
1 7
1 3
1 10
1 5
1 15
1 9
4 Colora l’aquilone con la frazione esatta.
La metà
1 4
1 3
1 2
2 1
La terza parte
1 9
1 13
1 3
1 30
Obiettivo Scrivere sotto forma di frazione le parti di un numero.
47
I numeri
LE FRAZIONI COMPLEMENTARI RICORDA... Quando due frazioni si sommano e formano lâ&#x20AC;&#x2122;intero, si chiamano complementari. 3 + 2 = 5 =1 5 5 5
1 Scrivi le frazioni complementari e completa le uguaglianze. Segui lâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
2 + 5 = 7 =1 7 7 7
+
=
1 + 4
=
=1
1 + 2
=
=1
=1
=
=1
+
=
=1
4 + 6
=
=1
3 + 5
=
=1
6 + 8
=
=1
4 + 9
=
=1
Obiettivo Calcolare frazioni complementari.
48
+
I numeri
LE FRAZIONI DECIMALI RICORDA... Le frazioni che hanno come denominatore 10, 100, 1 000 si chiamano decimali. Le frazioni decimali possono essere scritte anche sotto forma di numero decimale, cioè con la virgola. 4 = 4 : 10 = 0,4 10 1 Cerchia di rosso le frazioni decimali.
13 9
2 7
1 10
5 8
1 100
9 4
3 100
7 10
12 11
8 100
2 Quante sono le figure colorate? Conta e completa la frazione. Segui l’esempio.
3 10
10
10
10
3 Quante sono le parti azzurre? Scrivi la frazione decimale corrispondente.
100
10
1 000
4 Colora come indicato dalle frazioni.
8 10
3 10
4 10
Obiettivo Riconoscere le frazioni decimali.
49
I numeri
DALLA FRAZIONE AL NUMERO DECIMALE RICORDA... I numeri decimali sono i numeri con la virgola. La virgola separa la parte intera da quella decimale. La prima cifra a destra della virgola è la cifra dei decimi. 1 Completa come nell’esempio.
3 = 0,3 10
3 decimi
=
=
=
=
=
2 Osserva e completa la tabella.
Figure intere
Decimi
Numero decimale
2
3
2,3
3 Colora come indicato dal numero decimale. Segui l’esempio.
0,3 1,7 Obiettivo Rappresentare i numeri decimali.
50
0,5 2,6 0,2
I numeri
CENTESIMI E MILLESIMI 1 Colora la centesima parte, poi completa.
• L’intero è stato diviso in parti uguali. 1 • Ogni parte è dell’intero, cioè 0,01. • La parte non colorata corrisponde ai 100 dell’intero, cioè 0, . Colora la millesima parte, poi completa. 2
• L’intero è stato diviso in 1 000 parti. 1 • Ogni parte è dell’intero, cioè 0,0
.
Scrivi la frazione rappresentata in colore e il corrispondente numero decimale. 3
0,
0, 4 Il signor Maurizio ha un modo bizzarro di scrivere i prezzi della merce che vende. Riscrivili correttamente.
120 100 euro
160 100
euro
35 10 euro
Obiettivo Riconoscere il valore dei centesimi e dei millesimi.
51
I numeri
I NUMERI DECIMALI RICORDA... I numeri decimali sono numeri con la virgola. Abbiamo la parte intera e la parte decimale. La prima cifra a destra della virgola è la cifra dei decimi, la seconda è la cifra dei centesimi, la terza è la cifra dei millesimi. parte intera parte decimale
3, 426 3u
4 d, 2 c, 6 m
1 Cerchia di rosso la parte intera e di blu la parte decimale.
26,32 • 5,432 • 1,6 • 326,25 • 41,393 2 Inserisci in tabella i numeri decimali. Segui l’esempio.
Parte intera k h da u
, 1 ,
1,35 0,621
Parte decimale d c m 3
5
1 025,4 0,036 125,486
Scrivi il numero decimale 3 corrispondente alla frazione. Segui l’esempio.
12 10
1,2
15 1 000
4 10
1 1 000
8 10
16 100
4 Scrivi i numeri rappresentati sull’abaco, come nell’esempio.
u
,d
c
2,35
u
,d
c
Obiettivo Riconoscere il valore posizionale delle cifre dei numeri decimali.
52
u
,d
c
I numeri
ANCORA NUMERI DECIMALI 1 Scomponi i numeri decimali indicando il valore di ogni cifra. Segui l’esempio.
34,621 65,30 210,503 0,643
3 da, 4 u
6 d, 2 c, 1 m
Collega il numero decimale alla sua scomposizione. Scrivi la lettera corretta. 2
a)
d)
b)
8 u, 6 c, 1 m
75,15
1 u, 7 d, 5 c
e)
3 da, 0 u, 1 d, 5 c
11,69
c)
f) 2 u, 3 d, 5 c, 6 m
8,061
2,356
7 da, 5 u, 1 d, 5 c
1 da, 1 u, 6 d, 9 c
1,75
30,15
Componi i numeri decimali. Inserisci gli zeri se è necessario. Segui l’esempio. 3
6 u, 3 d, 5 c, 3 m 2 k, 5 d, 3 c 3 da, 9 u, 5 d
6,353
5 da, 3 m 0 u, 0 d, 6 c 1 k, 3 da, 5 d, 6 c, 1 m
4 Inserisci sulla linea dei numeri i decimali che mancano.
0 0,1
1 1,1
2
Obiettivo Riconoscere il valore posizionale delle cifre nei numeri decimali.
53
I numeri
EURO E DECIMALI 1 Scrivi il valore di ogni moneta rispetto all’euro. Segui l’esempio.
1 c 20 c 2 c 10 c
0,01 euro
5 c 50 c € 1 € 2
RICORDA... 10 decimi = 1 euro 100 centesimi = 1 euro
2 Completa con il numero di monete che servono per formare 1 euro.
3 Scrivi il prezzo in cifre nel cartellino. Segui l’esempio.
1 euro e 20 cent
90 cent
2 euro e 10 cent
15 euro e 50 cent
1 euro e 40 cent
70 cent
2 euro e 90 cent
€ 1,20
2 euro e 50 cent
Obiettivo Conoscere i decimi e centesimi dell’euro.
54
CI PROVO IO! 1 Scrivi le frazioni in cifre.
due quinti
sette ottavi
nove decimi
un terzo
tre quarti
cinque noni
2 Scrivi le frazioni in lettere.
3 5
5 11
1 2
10 18
3 Colora la parte indicata dalla frazione.
2 5
3 10
5 12
3 12 1 8
1 4
Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata. 4
Verificare le competenze R iconoscere, rappresentare e operare con le frazioni. Leggere, scrivere e operare con i numeri decimali.
55
CI PROVO IO! 1 Collega ogni figura alla frazione corrispondente.
5 7
1 2
2 15
7 8
2 Cerchia di rosso le frazioni decimali.
1 9
3 100
5 8
1 1â&#x20AC;&#x2030;000
15 10
7 17
19 10
Scrivi la frazione che indica la parte colorata. 3
4 Colora come indicato dalle frazioni.
3 10
2 10
9 10
56
7 10
Verificare le competenze R iconoscere, rappresentare e operare con le frazioni. Leggere, scrivere e operare con i numeri decimali.
1 2
21 1â&#x20AC;&#x2030;000
CI PROVO IO! 1 Colora e completa seguendo lâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
6 10
0,6
6 decimi
2 10 9 10 2 Colora come indicato dal numero decimale.
0,4 3,1 1,9
1,6 2,3 0,1 3 Cerchia di rosso la parte intera e di blu la parte decimale.
3,61
118,1
10,03
5, 823
96,502
0,006
Scrivi il numero decimale corrispondente alle frazioni. 4
14 10
6 100
18 1â&#x20AC;&#x2030;000
26 100
2 10
19 10
5 10
3 1â&#x20AC;&#x2030;000
Verificare le competenze R iconoscere, rappresentare e operare con le frazioni. Leggere, scrivere e operare con i numeri decimali.
57
CI PROVO IO! Colora... 1
3 di una pizza 5
1 di una torta 2
6 di una focaccia 8
2 di una ciambella 6
2 Colora la parte indicata dalla frazione.
4 5
2 2
1 4
3 4
8 16
6 6
3 Osserva e poi rispondi.
Quanto succo è rimasto in ogni brick? Cerchia la frazione corrispondente.
4 4
58
1 4
2 4
5 4
3 4
1 4
Verificare le competenze R iconoscere, rappresentare e operare con le frazioni. Leggere, scrivere e operare con i numeri decimali.
1 5
5 5
4 5
CI PROVO IO! 1 Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio e poi completa.
4 6
4 2 6 + = =1 6 6 6
2 6 +
3 + 14
=
=
4 + 10
=
=1
3 + 9
=
=1
=1
=1
2 Completa colorando e scrivendo in numeri decimali e in lettere.
7 10 8 10 1 10 5 10 3 Cerchia di rosso la parte intera e di blu la parte decimale. Poi scomponi ogni numero.
7,35 101,4
7 u, 3 d, 5 c
16,351
2,1
4,36
3,56
Verificare le competenze R iconoscere, rappresentare e operare con le frazioni. Leggere, scrivere e operare con i numeri decimali.
59
La misura
MISURE DI LUNGHEZZA RICORDA... L’unità fondamentale della lunghezza è il metro (m). multipli del metro
km
1 000 m
unità fondamentale metro, m
hm
100 m
dam
1m
sottomultipli del metro
dm
cm
1 di m 10 0,1 m
10 m
mm
1 1 di m di m 100 1 000 0,01 m 0,001 m
1 Collega ogni misura di lunghezza alla marca corrispondente. Scrivi la lettera.
a. metro b. ettometro
dam
cm
hm
km
dm
c. centimetro
d. decimetro
mm
e. chilometro f. millimetro
m
g. decametro
RICORDA...
Riscrivi in ordine crescente le misure. 2
1 cm • 1 hm • 1 mm • 1 km • 1 dm • 1 dam • 1 m
km = chilometro hm = ettometro dam = decametro
Colora la misura che ti sembra più adatta per... 3
m = metro
• l’altezza di una porta
2m
2 dm
2 cm
dm = decimetro
• l’altezza di una bottiglia
20 m
20 dm
20 cm
cm = centimetro
• l’altezza di un palazzo
13 m
13 hm
13 mm
Obiettivo Conoscere le misure convenzionali di lunghezza.
60
mm = millimetro
La misura
EQUIVALENZE RICORDA... Quando esegui un’equivalenza stai passando da un’unità di misura maggiore a una minore e viceversa. Per passare da un’unità di misura maggiore a una minore, devi moltiplicare per 10, 100, 1 000. Per passare da un’unità di misura minore a una maggiore, devi dividere per 10, 100, 1 000. 1 Completa. Segui gli esempi. × 10
× 100
m
dm
m
5
50
2
7
120
11
4
13
8
8
4
15
2
: 10
cm
× 1 000
m
: 100
hm
mm
: 1 000
m
dam
m
m
60
6
700
3 000
40
1 200
5 000
220
3 500
9 000
80
2 000
6 000
km
Obiettivo Eseguire equivalenze.
61
La misura
COMPORRE E SCOMPORRE MISURE DI LUNGHEZZA 1 Scomponi le misure indicando il valore di ogni cifra. Segui l’esempio.
76 cm = 7 dm, 6 cm 423 m = 921 cm = 287 dm = 36 hm =
RICORDA... Il simbolo che rappresenta l’unità di misura si riferisce sempre alla cifra delle unità. 963 m = 9 hm, 6 dam, 3 m
2 Componi le misure. Segui l’esempio.
3 hm, 2 dam, 5 m, = 325 m 8 km, 2 hm, 3 dam, 1 m = 6 hm, 7 m = m
2 km, 8 dam = 2 m, 1 dm, 2 cm =
m
m m
3 Inserisci in tabella i dati.
km 223 m
hm dam 2
2
80 dam
m 3
, dm ,
cm
mm
RICORDA...
315 cm
Parti sempre dalla cifra delle unità.
2 036 cm
4 Colora con lo stesso colore i gomitoli che indicano una stessa lunghezza.
1 036 m
1 m 80 cm
6 m 30 cm 603 m
180 cm
Obiettivo Comporre e scomporre misure di lunghezza.
62
8 m 3 dm 1 m 3 cm
83 dm
La misura
MISURE DI CAPACITÀ RICORDA... L’unità fondamentale della capacità è il litro ( l). multipli del litro
h¿l
unità fondamentale litro l
da¿l
100 ¿l
sottomultipli del litro
1 ¿l
10 ¿l
d¿l
c ¿l
m¿l
1 di ¿l 10 0,1 ¿l
1 di ¿l 100 0,01 ¿l
1 di ¿l 1 000 0,001 ¿l
1 Collega ogni misura di capacità alla marca corrispondente. Scrivi la lettera corretta.
a. ettolitro
da¿l
b. centilitro c. decilitro
d¿l
¿l
m¿l
c ¿l
h¿l
d. decalitro e. litro f. millilitro
Cerchia l’unità di misura di questi contenitori. 2
RICORDA... h¿l = ettolitro c ¿l • ¿l • m¿l • da¿l
¿l • d¿l • m¿l
d¿l • da¿l • c ¿l
¿l = litro
3 Collega le misure che hanno lo stesso valore.
3 h¿l
30 c ¿l
3 ¿l
3 d¿l
30 d¿l
300 ¿l
500 m¿l 5 h¿l
da¿l = decalitro
50 da¿l
50 ¿l
5 d¿l
5 da¿l
d¿l = decilitro c ¿l = centilitro m¿l = millilitro
Obiettivo Conoscere le misure convenzionali di capacità.
63
La misura
EQUIVALENZE RICORDA... Anche per le misure di capacità si deve moltiplicare per 10, 100, 1 000 quando si deve passare da un’unità di misura maggiore a una minore. Si deve dividere per 10, 100, 1 000 quando si deve passare da un’unità di misura minore a una maggiore. Completa. 1 × 10
¿l
× 100
d¿l
¿l
× 1 000
c ¿l
¿l
22
2
9
8
18
7
54
26
6
1
14
3
87
45
5
: 10
¿l
: 100
da¿l
60
1 900
170
1 300
3 200
7 000
80
2 000
500
300
Obiettivo Eseguire equivalenze.
64
¿l
h¿l
m¿l
La misura
COMPORRE E SCOMPORRE MISURE DI CAPACITÀ 1 Nelle seguenti misure cerchia la cifra richiesta.
decilitri (d¿l) 132 d¿l 623 m¿l 102 c ¿l
decalitri (da¿l)
70 c ¿l 1 315 m¿l 8 d¿l
38 ¿l 3 026 c ¿l 170 da¿l
litri (¿l) 7 021 m¿l 8 ¿l 3 020 c ¿l
66 da¿l 823 ¿l 4 621 d¿l
ettolitri (h¿l) 50 6 c ¿l 7 328 m¿l 9 83 d¿l
70 h¿l 301 ¿l 69 h¿l
26 da¿l 1 8 0 0 d¿l 9 0 0 ¿l
2 Scomponi le misure. Segui l’esempio.
982 d¿l = 9 da¿l, 8 ¿l, 2 d¿l 82 da¿l = 398 c ¿l = 2 725 d¿l =
260 c ¿l = 96 da¿l = 8 821 m¿l = 355 ¿l =
3 Inserisci in tabella i dati.
362 ¿l 29 da¿l 91 ¿l
2 672 d¿l
h¿l da¿l 3
6
¿l , d¿l 2
4 Esegui le equivalenze.
c ¿l m¿l
92 h¿l = 17 da¿l = 50 c ¿l = 4 000 m¿l = 60 ¿l = 18 c ¿l =
¿l ¿l d¿l d¿l m¿l
¿l
Obiettivo Comporre e scomporre misure di capacità.
65
La misura
MISURE DI PESO RICORDA... L’unità fondamentale del peso è il chilogrammo (kg). multipli del chilogrammo
Mg
unità fondamentale chilogrammo, kg
100 kg
10 kg
1 kg
1000 kg
sottomultipli del chilogrammo
hg
dag
g
0,1 kg
0,01 kg
0,001 kg
1 Colora la misura che ti sembra più adatta per...
• il peso di una pera
3 dag
13 kg
• il peso di una piuma
42 g
20 Mg
• il peso di un ragazzo 40 kg
5 dag
• il peso di un libro
500 g
10 kg
RICORDA... Mg = megagrammo
dag = decagrammo
kg = chilogrammo
g = grammo
hg = ettogrammo
2 Unisci ogni oggetto al suo peso. Scrivi la lettera corretta.
a.
b.
1 Mg
c.
45 kg
d.
100 g
32 kg
3 Colora dello stesso colore le bilance che contengono misure equivalenti. 400 g
4 etti
mezzo chilo
1 Mg
500 g
1 000 kg
2 etti
200 g
Obiettivo Conoscere le misure convenzionali di peso.
66
La misura
I SOTTOMULTIPLI DEL GRAMMO RICORDA... unità fondamentale grammo g
sottomultipli del grammo g
g
dg
cg
mg
1g
0,1 g
0,01 g
0,001 g
Queste misure sono usate da farmacisti e orefici. 1 Collega ogni misura di peso alla marca corrispondente. Scrivi la lettera corretta.
a. Megagrammo
mg
dg
b. chilogrammo
f. decagrammo
dag
g
c. ettogrammo
hg
cg
d. milligrammo
Mg
kg
2 Cerchia di rosso la cifra che indica i grammi (g).
625 dg 2 743 mg
609 cg 36 dg
580 cg 308 dg
302 g 628 mg
× 10
h. grammo
RICORDA... dg = decigrammo cg = centigrammo
× 100
hg
622
g. centigrammo
mg = milligrammo
Completa. 3
kg
e. decigrammo
kg
dag
2
× 1 000
Mg 6
58
3 200
5
902
700
9
: 10
kg
: 100
: 1 000
Obiettivo Conoscere i sottomultipli del grammo.
67
La misura
COMPORRE E SCOMPORRE MISURE DI PESO 1 Completa con la marca giusta.
1 800 mg = 18 65 g = 6 500 800 hg = 80
75 g = 7 500 380 cg = 38 3 000 kg = 3
500 hg = 5 000 2 300 mg = 23 220 cg = 22
2 Collega con una freccia le misure equivalenti.
8 mg
0,08 dg
80 g
8 dag
8 hg
80 hg
8 kg
80 g
0,8 hg
80 dag
3 Componi le misure.
7 kg, 5 hg =
hg
2 Mg, 3 kg =
kg
3 kg, 2 dag =
dag
8 g, 3 dg, 7 mg = 3 g, 5 hg =
mg
g
2 g, 5 dg, 3 mg = 2 kg, 4 hg =
mg dag
4 Esegui le equivalenze.
7 250 g = 320 dg =
dag g
800 g = 1 kg =
hg hg
8 720 g = 11 hg =
dag dag
5 Indica il valore di ogni cifra completando la tabella.
Mg
100 kg
10 kg
kg
452 dag 18 hg 3 265 g 6 kg Obiettivo Comporre e scomporre misure di peso.
68
hg
dag
g
,
dg
cg
mg
CI PROVO IO! 1 Scrivi il valore della prima cifra da destra di ogni numero.
3 621 m = 15 km = 4 309 mm =
369 dam = 3 hm = 196 dm =
2 Completa le uguaglianze.
3 Scomponi le misure indicando il valore di ogni cifra.
27 cm + 648 mm + 8 dm + 35 cm +
39 dam = 703 m = 981 dm = 63 hm =
cm = 1 m mm = 1 m dm = 1 m cm = 1 m
4 Componi le misure.
3 km, 3 hm, 3 m = 5 m, 5 dm, 2 cm = 3 dam, 5 dm = 1 km, 5 hm, 3 m =
5 Confronta le misure. Scrivi: >, <, =.
m cm
40 dm
4m
3 dm
3 cm
70 cm
70 mm
8 m
80 dm
m
52 m
520 dm
7 cm
700 mm
m
6 Indica quale multiplo del metro ritieni più adatto per queste misurazioni.
decametro ettometro chilometro
decametro ettometro chilometro
decametro ettometro chilometro
Verificare le competenze R iconoscere e utilizzare le unità di misura. Effettuare passaggi da un’unità di misura all’altra: le equivalenze.
69
CI PROVO IO! 1 Scrivi il valore di ogni cifra.
16 da¿l = 82 m¿l = 125 ¿l =
52 ¿l = 603 d¿l = 44 c ¿l =
2 Completa le uguaglianze.
3 ¿l + 7 ¿l + 0 ¿l +
¿l = 10 ¿l = 1 da¿l ¿l = 10 ¿l = 1 da¿l ¿l = 10 ¿l = 1 da¿l
4 ¿l + 12 ¿l + 20 ¿l +
4 Quanto manca per formare 1 h¿l? Completa
3 Collega le misure equivalenti.
30 ¿l
8 ¿l
800 da¿l
3 da¿l
20 da¿l
2 h¿l
80 d¿l
80 h¿l
900 c ¿l
9 ¿l
¿l = 10 ¿l = 1 da¿l ¿l = 20 ¿l = 2 da¿l ¿l = 30 ¿l = 3 da¿l
35 ¿l +
¿l = 100 ¿l = 1 h¿l ¿l = 100 ¿l = 1 h¿l ¿l = 100 ¿l = 1 h¿l ¿l = 100 ¿l = 1 h¿l ¿l = 100 ¿l = 1 h¿l ¿l = 100 ¿l = 1 h¿l
91 ¿l + 40 ¿l + 25 ¿l + 12 ¿l + 1 ¿l +
5 Colora l’unità più adatta per misurare la capacità...
• di una vasca da bagno
h¿l
da¿l
¿l
• del serbatoio di un’auto
da¿l
h¿l
¿l
• di una fialetta di medicinale
c ¿l
m¿l
¿l
• di una bottiglia di aranciata
¿l
d¿l
da¿l
da¿l
h¿l
¿l
• di una damigiana
70
Verificare le competenze R iconoscere e utilizzare le unità di misura. Effettuare passaggi da un’unità di misura all’altra: le equivalenze.
CI PROVO IO! 1 Scrivi il valore di ogni cifra.
803 dag = 21 g = 3 000 mg =
78 hg = 12 dg = 3 100 g =
2 Cerchia di blu la cifra che indica i chilogrammi (kg).
6 308 g 439 dag
223 hg 3 675 g
866 dag 8 808 g
6 320 dag 2 938 g
3 Collega le borse che contengono misure equivalenti. Scrivi la lettera corretta.
a.
b.
c.
d.
e.
1 000 kg
300 g
5 etti
150 g
30 dag
1 etto e mezzo
1 Mg
mezzo chilo
4 In ogni box, cerchia le misure che sommate tra loro danno il peso dell’elemento indicato. 1 Mg 500 hg
200 kg 800 kg 2 Mg
5 hg 50 g
50 g 70 g
300 g
5 Esegui le equivalenze.
200 g =
hg
820 hg =
kg
19 hg =
dag
365 dg =
cg
9 Mg = 35 dag =
6 hg
3 etti
400 mg =
kg dg dg
Verificare le competenze R iconoscere e utilizzare le unità di misura. Effettuare passaggi da un’unità di misura all’altra: le equivalenze.
71
CI PROVO IO! 1 Indica con una X se l’uguaglianza è vera (V) o falsa (F).
2 c ¿l = 200 m¿l
V
F
650 mg = 65 cg
V
F
700 m¿l = 7 d¿l
V
F
1 000 g = 1 kg
V
F
9 m = 90 dm
V
F
8 000 Mg = 8 kg
V
F
2 Cerchia di rosso la cifra che si riferisce all’unità di misura.
348 m
223 dam
62 h¿l
1 850 ¿l
2 942 dg
3,2 d¿l
132 mg
35 kg
3 Colora con lo stesso colore i cartellini che contengono misure equivalenti.
45 g
8 kg, 7 hg, 3 dag
97 cg
4 dag, 5 g
873 dag
8 dg, 4 cg
9 dg, 7 cg
84 cg
4 Completa con i multipli e i sottomultipli dell’unità di capacità. unità fondamentale litro,
¿l
¿l 5 Completa le tabelle con le unità di misura mancanti.
72
h¿l
d¿l
km
m
Mg mm
/
/
kg g
Verificare le competenze R iconoscere e utilizzare le unità di misura. Effettuare passaggi da un’unità di misura all’altra: le equivalenze.
mg
CI PROVO IO! 1 Risolvi i seguenti problemi sul quaderno.
a) Un sentiero di campagna è lungo 12 km. Una parte lunga 20 hm deve essere chiusa perché pericolosa. Quanta parte del sentiero resta aperta?
RICORDA... A volte per risolvere il problema devi fare un’equivalenza.
b) Il corridoio della scuola che frequenta Giulia è lungo 26 metri. Se Giulia lo percorre 4 volte, cammina più o meno di 1 hm? c) Un treno percorre 120 km in un’ora. Quanti km percorre in 5 ore? d) Due bottiglie contengono olio. La prima contiene 8 ¿l, la seconda 3 da¿l. Quanto olio c’è in tutto nelle bottiglie? e) Elena deve conservare 60 ¿l di limonata in contenitori da 3 ¿l ciascuno. Quanti contenitori le serviranno? f) Una bottiglia contiene 150 d¿l di Cola che viene versata in 5 bicchieri uguali. Quanti c ¿l di Cola contiene ogni bicchiere? g) Se a 25 kg di pane aggiungo altri 15 hg, quanti kg di pane ottengo? h) Per fare il minestrone la nonna compra 2 hg di zucchini, 500 g di patate, 2 hg di spinaci, 1 etto di carote. Quanti hg di verdura compra la nonna? i) Per cena Amed ha preso una grande pizza che pesa 2 000 g e viene divisa in 5 pezzi uguali. Quanti hg pesa ogni pezzo di pizza? Verificare le competenze R iconoscere e utilizzare le unità di misura. Effettuare passaggi da un’unità di misura all’altra: le equivalenze.
73
CI PROVO IO! 1 Risolvi i seguenti problemi sul quaderno.
a) Marco partecipa a una gara di corsa e deve percorrere 20 km. Se ha già percorso 9 100 m, quanti metri gli mancano da percorrere?
b) Un pasticcere usa 450 g di farina per preparare una torta. Quanti g di farina gli occorrono per 3 torte? E quanti dag? c) Una vasca della fontana della piazza del paese può contenere 150 ¿l di acqua. Se vengono versati 65 ¿l, quanti litri possono ancora essere versati per riempire la fontana? 2 Osserva i disegni e scrivi sotto ciascuno il testo di un problema. Poi risolvi sul quaderno.
74
Verificare le competenze E ffettuare passaggi da un’unità di misura all’altra. Risolvere situazioni problematiche con le misure.
La misura
PESO LORDO, PESO NETTO, TARA RICORDA...
peso lordo (PL)
peso netto (pn)
tara
1 Unisci ogni cartellino al disegno corrispondente.
PL = 500 g
PN = 450 g
RICORDA... PL = PN + Tara
Tara = 50 g
PN = PL – Tara Tara = PL – PN
RICORDA...
PL = 300 g
PN = 280 g
Tara = 20 g
Per completare la tabella sotto devi fare alcune equivalenze.
2 Osserva e completa con i pesi mancanti.
Prodotto
PL
PN
scatola caramelle
400 g
3 hg
cassetta mele
2 500 g
camion mattoni pacco pasta
PL
PN
2 kg
1 kg
310 dag
190 dag
Tara
5 hg 1 300 kg 2 600 kg
535 g
3 Completa lo schema.
35 g
Tara
107 hg
7 hg
36 g
21 g
180 g
16 g
Obiettivo Conoscere il peso lordo, il peso netto, la tara.
75
La misura
PROBLEMI DI PESO LORDO, PESO NETTO, TARA 1 Risolvi i seguenti problemi sul quaderno.
a) Un vasetto di miele pesa 550 g. Solo il miele pesa 450 g. Quanti g pesa il contenitore? b) Elena pesa 41 kg. Per andare a sciare indossa la tuta e il casco che pesano complessivamente 2 kg. Qual è il peso di Elena in dag con tuta e casco? c) Una cassetta piena di arance pesa 7 kg. Se la tara è 6 hg, quanti hg pesano le arance?
d) Un vassoio pieno di ciambelle pesa 350 g. Le ciambelle pesano 3 hg. Quanti g pesa il vassoio? e) Il peso lordo di un pacco di farina è di 500 g. Se la tara è di 25 dg, quanti g è il peso netto? f) I l papà ha comprato una scatola di biscotti. Il peso lordo è 450 g e la tara è di 85 g. Quanti hg di biscotti ha comprato il papà? g) Una scatola di fiammiferi pesa 250 g; la stessa scatola vuota pesa 1 500 cg. Qual è il peso dei fiammiferi?
h) La mamma ha comprato un pacco di pasta che pesa 500 g. La tara è di 20 g. Qual è il peso netto della pasta? Obiettivo Risolvere problemi con il peso lordo, il peso netto e la tara.
76
La misura
MISURE DI TEMPO RICORDA... 1 giorno = 24 ore 1 minuto = 60 secondi 1 ora = 60 minuti 1 quarto d’ora = 15 minuti mezz’ora = 30 minuti
1 g = 24 h 1 min = 60 s 1 h = 60 min 1 quarto d’ora = 15 min mezz’ora = 30 min
1 Osserva e completa. Attenzione se le ore sono prima (P) o dopo (D) mezzogiorno.
P
Sono le
D
.
D
Sono le
.
P
Sono le
.
Sono le
.
2 Osserva, leggi e completa.
inizio
fine
Giulia si è allenata in palestra minuti. per
inizio
fine
Gli alunni hanno fatto un intervallo . lungo
3 Leggi e rispondi.
• Sono le 4:30. Quanti minuti mancano per le 5:10? Operazione: Risposta: • Giovanni suona il violino per 1 h e 10 min. Quanti minuti ha suonato? Operazione: Risposta: Obiettivo Conoscere le misure di tempo.
77
La misura
L’EURO 1 Disegna le banconote o monete che mancano per completare l’uguaglianza.
=
= 2 Disegna le banconote o le monete necessarie per formare, in 4 modi diversi, € 10.
3 Quanto ricevi di resto se paghi con una moneta da € 1?
Prezzo
Resto
Prezzo
Resto
Prezzo
€ 0,70
€ 0,50
€ 0,55
€ 0,30
€ 0,60
€ 0,74
€1
€ 0,35
€ 0,86
€ 0,90
€ 0,91
€ 0,15
Resto
4 Leggi, osserva e rispondi sul quaderno.
• Qual è l’articolo meno costoso? • Se ho € 380, che cosa posso comprare tra gli oggetti che vedi disegnati? Obiettivo Risolvere problemi con le misure di valore.
78
CI PROVO IO! 1 Unisci ogni cartellino al disegno corrispondente.
PN = 650 g
Tara = 150 g
PL = 800 g
Tara
PL
PN
2 Un vasetto di gelato pesa 300 g. Il gelato pesa 250 g. Quanti g pesa il vasetto?
Operazione: Risposta: 3 Completa lo schema.
PL
PN
15 kg 2 dag 1 800 g hg 3 500 g
Tara kg
1 dag g 45 hg g
3 kg
4 Cerca il peso netto scritto su alcune confezioni di alimenti. Pesa la confezione intera e completa la tabella.
Prodotto
PL
PN
Tara
dag 800 g 10 hg 500 g
Verificare le competenze E ffettuare passaggi da un’unità di misura all’altra. Risolvere situazioni problematiche con le misure.
79
CI PROVO IO! 1 Completa gli orologi con le lancette.
Sono le 7:30
Sono le 12:00
Sono le 8:15
Sono le 15:00
Sono le 16:45
Sono le 20:00
Completa 2
• In un quarto d’ora ci sono minuti. • In un’ora ci sono minuti.
• In mezz’ora ci sono minuti. • In 1 ora e mezzo ci sono minuti.
• Un giorno dura • Tre giorni durano
• Una settimana dura • Una settimana dura
ore. ore.
3 Leggi e rispondi.
Marco e Kim sono andati a nuotare in piscina. Marco ha nuotato 20 minuti; Kim ha nuotato per 40 minuti. Chi ha nuotato di più?
80
Verificare le competenze E ffettuare passaggi da un’unità di misura all’altra. Risolvere situazioni problematiche con le misure.
giorni. ore.
CI PROVO IO! 1 Osserva il disegno, leggi e rispondi.
Giorgia rompe il suo salvadanaio perché vuole comprare una sciarpa per la sua mamma. La sciarpa costa € 130. • Quanti soldi ha Giorgia nel salvadanaio? Operazione: Risposta: • Può comprare la sciarpa? Sì No • Quanti euro le restano dopo aver acquistato la sciarpa? Operazione: Risposta: 2 Aiuta la cassiera a contare i soldi in cassa a fine giornata.
€ 200
3 banconote
€ 100
5 banconote
€ 50
7 banconote
€ 20
100 banconote
€2
300 monete
€1
400 monete
€ 600
3 Scrivi il valore di ogni moneta in frazione e in numero decimale. Osserva l’esempio.
1 10
0,1
Verificare le competenze E ffettuare passaggi da un’unità di misura all’altra. Risolvere situazioni problematiche con le misure.
81
CI PROVO IO! 1 Unisci ogni cartellino al disegno corrispondente. Scrivi la lettera corretta.
a. Tara do b. Peso lor
c. Peso netto
2 Completa lo schema.
Prodotto
PL
cesto di pere
3 kg
scatola di piselli cesto di funghi botte di liquore
3 Leggi e rispondi.
PN
500 g 500 g
1 kg
Tara
20 g 1 hg
Una scatola di lenticchie ha un peso lordo di 600 g e uno netto di 560 g. Quanto è la tara? Operazione: Risposta:
113 kg 1 kg
4 Scrivi a fianco di ogni salvadanaio il valore che contiene.
82
Verificare le competenze E ffettuare passaggi da un’unità di misura all’altra. Risolvere situazioni problematiche con le misure.
CI PROVO IO! 1 Osserva gli orologi e completa la frase.
inizio
fine
Luca e Leo hanno giocato a tennis per
minuti.
inizio
fine
La maestra ha letto una favola per
minuti.
2 Segna con una X l’unità di misura più adatta per indicare la durata delle azioni illustrate.
Lavarsi i denti ore secondi minuti mesi
fare i compiti anno mesi ore minuti
raccogliere una gomma mesi ore secondi minuti
scrivere un testo minuti secondi ore mesi
Verificare le competenze E ffettuare passaggi da un’unità di misura all’altra. Risolvere situazioni problematiche con le misure.
83
Spazio e figure
I SOLIDI RICORDA... I solidi geometrici sono detti tridimensionali perchĂŠ hanno 3 dimensioni: lunghezza, larghezza, altezza.
altezza
lunghezza
larghezza
1 Osserva ogni oggetto e completa con il nome del solido geometrico a cui assomiglia.
Ha la forma di un
Ha la forma di un
Ha la forma di un
RICORDA...
2 Osserva il solido e completa.
Ă&#x2C6; una Ha Ha Ha
Ha la forma di una
. facce. vertici. spigoli.
Ciascuna delle superfici piane del solido si chiama faccia. La linea di incontro di due facce si chiama spigolo. Il punto di incontro di tre spigoli si chiama vertice. vertice
3 Colora di blu una faccia di ogni solido.
s pi
go
lo
faccia
4 In ogni solido segna un vertice di rosso e ripassa uno spigolo di verde.
Obiettivo Riconoscere i solidi e le loro tre dimensioni.
84
Spazio e figure
IL SOLIDO SI APRE RICORDA...
larghezza
Aprire un solido e appoggiarlo su un ripiano significa fare il suo sviluppo. Ogni faccia di un solido è una figura piana e ha 2 dimensioni: lunghezza e larghezza.
lunghezza
Completa. 1
La faccia di un solido è una figura e la la
e ha 2 dimensioni: .
2 Colora di giallo ogni figura piana e uniscila al solido corrispondente.
3 Colora di blu il quadratino delle figure piane e di rosso quello delle figure solide.
Obiettivo Distinguere le figure geometriche che formano i solidi.
85
Spazio e figure
SVILUPPI DEI SOLIDI 1 Giulia ha realizzato gli sviluppi dei solidi, ma in ogni solido ha dimenticato una faccia. Disegnala tu e colora le facce dei solidi.
Cubo quadrati
piramide
4 1
parallelepipedo 4 2 Obiettivo Conoscere gli sviluppi dei solidi.
86
cilindro
Spazio e figure
RETTE, SEMIRETTE E SEGMENTI RICORDA... La retta è un insieme infinito di punti. Non ha né un inizio né una fine. Si indica con una lettera minuscola. r La semiretta è ciascuna delle due parti in cui viene divisa una retta da un punto O, detto origine. La semiretta ha inizio ma non ha fine. semiretta
semiretta
O
Il segmento è una parte di retta compresa tra 2 punti A e B detti estremi. A
segmento
B
estremi
1 Ripassa di rosso le rette, di blu i segmenti e di giallo le semirette.
r
O
b
A
B
Disegna 2 rette, 2 segmenti, 2 semirette nel foglio quadrettato. 2
3 Unisci le figure al loro nome.
segmento
retta
semiretta a
A B
Obiettivo Distinguere rette, semirette, segmenti.
87
Spazio e figure
RETTE PARALLELE, INCIDENTI, PERPENDICOLARI RICORDA... Quando due rette seguono la stessa direzione e hanno la stessa distanza, senza incontrarsi mai, sono dette parallele. Quando due rette seguono direzioni diverse e si incontrano in un punto O, sono dette incidenti. Quando due rette dividono il piano in quattro parti uguali, sono dette perpendicolari.
a b a
b
O
a b
1 Ripassa di blu le rette parallele; di rosso le rette perpendicolari; di verde le rette incidenti. Sotto scrivi il nome.
2 Colora allo stesso modo i libri che sono tra loro parallelli.
3 Ripassa di blu solo le rette parallele.
Obiettivo Riconoscere rette parallele, perpendicolari e incidenti.
88
Spazio e figure
GLI ANGOLI RICORDA... > 90° e < 180° 90° angolo retto
angolo ottuso
< 90° angolo acuto
360° angolo giro 180° angolo piatto
1 Sotto a ogni angolo scrivi di quale tipo si tratta.
RICORDA... L’ampiezza dell’angolo è determinata dall’apertura delle due semirette. vertice
se
a ett r i m ampiezza
2 Osserva l’apertura del ventaglio e scrivi di che angolo si tratta.
Obiettivo Classificare gli angoli.
89
Spazio e figure
I POLIGONI RICORDA... I poligoni sono figure geometriche piane che hanno per confine una linea spezzata chiusa. vertice
lato
superficie
angolo
1 Osserva e completa.
Poligono
Nome
N° lati
N° angoli
2 In ogni poligono ripassa di blu i lati, segna di rosso i vertici e in giallo gli angoli interni.
triangolo
esagono
rombo
Obiettivo Classificare i poligoni.
90
pentagono
quadrato
ottagono parallelogrammo
Spazio e figure
ANCORA POLIGONI RICORDA... In un poligono il numero dei lati è uguale al numero dei vertici e degli angoli interni. 1 Nei poligoni conta il numero dei lati, dei vertici e degli angoli interni. Segui l’esempio. Completa la tabella.
A
C
E
B
D
Poligono
Nome
N° lati
N° vertici
N° angoli interni
C
triangolo
3
3
3
2 Colora con lo stesso colore i poligoni che hanno un numero uguale di lati e di angoli.
Obiettivo Classificare i poligoni.
91
Spazio e figure
FAMIGLIE DI POLIGONI RICORDA... Un poligono può avere 3 o più lati. Nome poligono Numero lati
triangolo
quadrato
3
4
rettangolo pentagono
4
esagono
eptagono
ottagono
6
7
8
5
1 Completa le frasi inserendo al posto giusto i seguenti termini.
triangoli • quadrilateri • pentagoni • esagoni I poligoni con 3 lati e 3 angoli si chiamano
.
I poligoni con 4 lati e 4 angoli si chiamano
.
I poligoni con 5 lati e 5 angoli si chiamano
.
I poligoni con 6 lati e 6 angoli si chiamano
.
2 Colora secondo le indicazioni.
• rosso i pentagoni • verde gli ottagoni
Obiettivo Classificare i poligoni.
92
• giallo i triangoli • blu i quadrilateri
Spazio e figure
POLIGONI E NON POLIGONI RICORDA...
1 Osserva, leggi e completa.
Una figura piana che ha per confini una linea curva o mista è un non poligono.
• La figura A ha per confine una linea:
spezzata chiusa curva chiusa mista chiusa
A
• La figura B ha per confine una linea:
spezzata chiusa curva chiusa mista chiusa
B
• La figura C ha per confine una linea:
spezzata chiusa curva chiusa mista chiusa
C
• La figura D ha per confine una linea:
spezzata chiusa curva chiusa mista chiusa
D
2 Colora di verde i poligoni e di arancione i non poligoni.
Obiettivo Distinguere i poligoni dai non poligoni.
93
Spazio e figure
IL PERIMETRO RICORDA... Il perimetro (P) di un poligono è la misura del suo contorno. P = somma della misura della lunghezza di tutti i lati del poligono D
4 cm
C
2 cm
A
2 cm 4 cm
B
AB + BC + CD + AD = = 4 + 2 + 4 + 2 = 12 cm
1 Ripassa con la matita rossa il perimetro delle aiuole.
Calcola il perimetro utilizzando l’unità di misura indicata. 2
P=
P=
P=
unità di misura
P=
3 Misura con il righello i lati del poligono e poi calcola il perimetro in cm. D
A
C
B
P = AB + BC + CD + AD = = + + + = cm
G O
N
L
M
P = LM + MN + NO + OL = = + + + = cm
Obiettivo Calcolare il perimetro delle figure piane.
94
E
F
P = EF + FG + EG = = + + = cm
Spazio e figure
IL PERIMETRO DI TRIANGOLI E QUADRILATERI 1 Leggi le misure in centimetri (cm) e calcola il perimetro dei seguenti triangoli. C
C 11 cm
8 cm A
C 15 cm
9 cm B
12 cm
A
11 cm
B
12 cm
A
11 cm
B
13 cm
P = AB + BC + AC =
P = AB + BC + AC =
P = AB + BC + AC =
=
=
=
+
+
=
cm
+
+
=
cm
+
+
=
cm
2 Leggi le misure in centimetri (cm) e calcola il perimetro dei seguenti quadrilateri. D
10 cm
C
8 cm
8 cm
P = AB + BC + CD + AD = =
A
6 cm
7 cm
D
=
cm
8 cm
=
+
+
+
=
cm
C 5 cm
8 cm
P = AB + BC + CD + AD =
B
13 cm
5 cm A
+
C 9 cm
A
+
B
15 cm D
+
P = AB + BC + CD + AD = =
+
+
+
=
cm
B
Obiettivo Calcolare il perimetro dei triangoli e dei quadrilateri.
95
Spazio e figure
L’AREA 1 Colora di verde la superficie interna delle figure.
RICORDA...
L’area (A) è la misura della superficie interna di un poligono. A = 8 quadretti
Calcola l’area (A) usando le unità di misura indicate. 2
unità di misura
A=
A=
A=
A=
unità di misura
A=
A=
A=
A=
unità di misura
A=
A=
Obiettivo Calcolare l’area delle figure piane.
96
A=
A=
Spazio e figure
PROBLEMI DI PERIMETRO 1 Leggi con attenzione il testo, osserva la figura e completa.
a) La nonna Rina vuole mettere un pizzo intorno a una tovaglia quadrata che ha il lato di 120 cm. Di quanto pizzo ha bisogno? D
C
• Calcola il P della tovaglia
P = AB + BC + CD + AD = =
+
+
+
=
cm
Risposta: A
120 cm
B
b) I gor vuole mettere un nastro adesivo colorato intorno al suo specchio. Di quanto nastro avrà bisogno? D
C
80 cm
40 cm
40 cm
P = AB + BC + CD + AD = +
= 80 cm
A
+
+
=
cm
B
c) Intorno a un’aiuola bisogna mettere una rete metallica. Quanti metri di rete metallica occorreranno? 2m 3m
3m
2m
2m
P=
+
+
+
+
+
=
m
6m Obiettivo Risolvere situazioni problematiche sul perimetro.
97
Spazio e figure
L’AREA CON I QUADRETTI 1 Calcola l’area delle figure usando il quadretto.
unità di misura
A=
A=
A=
A=
A=
A=
A=
Obiettivo Risolvere situazioni problematiche sull’area con l’uso dei quadretti.
98
A=
A=
Spazio e figure
LA SIMMETRIA 1 Traccia lâ&#x20AC;&#x2122;asse di simmetria nelle seguenti figure.
Disegna la parte simmetrica rispetto allâ&#x20AC;&#x2122;asse dato. 2
3 Colora la coppia di figure simmetriche.
Obiettivo Riconoscere e disegnare figure simmetriche.
99
CI PROVO IO! 1 Scrivi il nome dei solidi. Segui l’esempio.
piramide 2 Osserva e completa.
• n° vertici: • n° spigoli: • n° facce:
• n° vertici: • n° spigoli: • n° facce:
3 In ogni solido colora di blu una faccia, segna in rosso un vertice e ripassa in verde uno spigolo.
4 Forma l’insieme dei solidi che possono rotolare e quello dei solidi che non possono rotolare. Scegli tra i seguenti.
sfera • cono • cilindro • cubo • piramide solidi che rotolano
100
solidi che no non rotola
Verificare le competenze R iconoscere, denominare e descrivere le principali figure geometriche piane e solide. Classificare le linee. Misurare perimetro e area usando la quadrettatura.
CI PROVO IO! 1 Indica con una X se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F).
• La retta ha un inizio ma non ha una fine.
V
F
• La semiretta finisce in un punto.
V
F
• Disegnando un punto O su una retta ottengo due semirette.
V
F
• Le rette si indicano con le lettere minuscole dell’alfabeto.
V
F
• Disegnando due punti A e B su una retta si ottiene un segmento.
V
F
Disegna: 2
una retta
una semiretta
un segmento
3 Osserva le direzioni dei 3 gattini e completa le frasi inserendo parallele o incidenti.
Macchia Fuffi
Macchia e Fuffi non si incontrano. I loro percorsi sono rette .
Freccia Freccia incontra sia Fuffi sia Macchia. I loro percorsi sono rette . Verificare le competenze R iconoscere, denominare e descrivere le principali figure geometriche piane e solide. Classificare le linee. Misurare perimetro e area usando la quadrettatura.
101
CI PROVO IO! 1 Indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F).
• L’angolo retto è un quarto dell’angolo giro.
V
F
• L’angolo acuto è > 90°.
V
F
• L’angolo ottuso è > 90° e < 180°.
V
F
2 Osserva gli angoli e scrivi il nome.
Disegna: 3
un angolo acuto
102
un angolo giro
un angolo ottuso
Verificare le competenze R iconoscere, denominare e descrivere le principali figure geometriche piane e solide. Classificare le linee. Misurare perimetro e area usando la quadrettatura.
CI PROVO IO! 1 Indica con una X se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F).
• Le facce dei solidi sono figure piane.
V
F
• I solidi non hanno 3 dimensioni.
V
F
• Un poligono è una figura geometrica che ha per confine una linea spezzata aperta.
V
F
2 Trova nel disegno almeno 2 rette parallele (//), 2 rette perpendicolari ( ) e 2 rette incidenti. Ripassale con colori diversi a tua scelta.
3 Collega ogni linea al cartellino giusto.
retta
semiretta
segmento
4 Scrivi O nel vertice di ciascun angolo, colorane l’ampiezza e completa.
È un angolo
È un angolo
È un angolo
Verificare le competenze R iconoscere, denominare e descrivere le principali figure geometriche piane e solide. Classificare le linee. Misurare perimetro e area usando la quadrettatura.
103
CI PROVO IO! 1 Riconosci i poligoni e colorali di arancione.
Collega ogni poligono al cartellino giusto. 2
triangolo
quadrato
pentagono
esagono
eptagono
3 Calcola il perimetro (P) dei poligoni e completa. 16 cm 107 cm
P=
21 cm
21 cm
37 cm
13 cm
cm
P=
cm
P=
cm
4 Misura con il righello i lati dei poligoni e poi calcola il loro perimetro in cm. D
C
D
P = AB + BC + CD + AD = = A
C
+
+
+
=
cm
B A
P = AB + BC + AC = A
104
C
B
=
+
+
=
B
P = AB + BC + CD + AD = cm
=
+
+
+
=
Verificare le competenze R iconoscere, denominare e descrivere le principali figure geometriche piane e solide. Classificare le linee. Misurare perimetro e area usando la quadrettatura.
cm
CI PROVO IO! 1 Osserva le figure, scegli il completamento e rispondi.
Ha per confine una linea: curva aperta mista chiusa curva chiusa È un poligono? Sì No
Ha per confine una linea: spezzata aperta mista chiusa curva chiusa È un poligono? Sì No
Ha per confine una linea: spezzata chiusa mista chiusa curva chiusa È un poligono? Sì No
2 Riconosci i poligoni e colorali.
3 Indica con A, B, C, D i vertici dei poligoni.
4 Scrivi il nome dei poligoni.
Verificare le competenze R iconoscere, denominare e descrivere le principali figure geometriche piane e solide. Classificare le linee. Misurare perimetro e area usando la quadrettatura.
105
CI PROVO IO! 1 Leggi il problema, osserva la figura e completa.
Giulia vuole bordare con del nastrino colorato la sua coperta preferita. Di quanto nastro avrà bisogno? D
2m
1m
A
C
Calcola il perimetro della coperta. P=
1m
2m
B
2 Calcola l’area usando le unità di misura indicate.
Area = Area =
3 Calcola l’area usando le unità di misura indicate.
Area =
Area =
Area =
Area =
Area =
Area =
106
Verificare le competenze R iconoscere, denominare e descrivere le principali figure geometriche piane e solide. Classificare le linee. Misurare perimetro e area usando la quadrettatura.
CI PROVO IO! 1 Traccia lâ&#x20AC;&#x2122;asse (o gli assi) di simmetria delle figure.
2 Disegna la parte simmetrica delle figure rispetto allâ&#x20AC;&#x2122;asse dato.
3 Colora di giallo le figure simmetriche.
Verificare le competenze R iconoscere, denominare e descrivere le principali figure geometriche piane e solide. Classificare le linee. Misurare perimetro e area usando la quadrettatura.
107
Relazioni, dati e previsioni
RELAZIONI 1 Metti in relazione i seguenti numeri secondo la relazione indicata.
è il d
oppio di
è la metà di
100
600 150
300
600
100 50
150
300
50
2 Elena e le sue compagne di danza vanno in un negozio di abbigliamento sportivo a comprare alcuni oggetti per il saggio di fine anno. Osserva le relazioni e completa la tabella come nell’esempio.
Elena Giulia Giorgia Luisa Bianca Chiara Compra
scarpette
Elena
X
tutù
Giulia Giorgia Luisa Bianca Chiara Obiettivo Mettere in relazione elementi.
108
calzini
magliette
gonne
pon pon X
Relazioni, dati e previsioni
PROBABILITÀ 1 Osserva e rispondi.
a) È più probabile che si prenda una caramella o un gelato? b) Qual è la probabilità che si prenda un biscotto? su c) Qual è la probabilità che si prenda un gelato? su d) Quale dolce potrà essere preso con maggiore probabilità?
2 Leggi, osserva e rispondi.
Ilaria non sa che cosa indossare per andare alla festa di compleanno di Giulia e prende a caso un vestito dall’armadio. Nell’armadio ci sono 2 vestiti bianchi, 2 a righe, 3 con i fiorellini e 1 con i quadretti. a) Quanti vestiti ci sono nell’armadio? b) È più probabile che Ilaria prenda un vestito bianco o a fiori? c) Quante probabilità ci sono che Ilaria prenda il vestito a quadretti? su Obiettivo Quantificare le probabilità del verificarsi di un evento.
109
Relazioni, dati e previsioni
CERTO, POSSIBILE, IMPOSSIBILE 1 Se peschi da questi cestini, che cosa è impossibile, che cosa è certo, che cosa è possibile pescare? Osserva e completa le affermazioni.
Estrarre una bambola è
Estrarre una bambola è
Estrarre una bambola è
2 Leggi e segui le indicazioni.
Marco ha accompagnato la mamma dal fruttivendolo. Disegna il contenuto della borsa in modo che, se Marco pesca a occhi chiusi... • è certo che prenda una pera • è probabile che prenda una pera gialla • è possibile che prenda una pera verde • è impossibile che prenda un biscotto
Obiettivo Conoscere eventi certi, impossibili, probabili.
110
Relazioni, dati e previsioni
INDAGINI 1 Leggi, osserva e rispondi.
Il responsabile di un negozio di abbigliamento, alla fine di ogni mese, illustra con un istogramma i dati sulle vendite del mese di novembre. 50
Articolo
40 30 20 10
scarpe
jeans
maglie
pellicce giacconi
scarpe jeans maglie pellicce giacconi
N° pezzi venduti 20
a) Qual è l’articolo più venduto nel mese di novembre? b) Quali articoli sono stati venduti in numero uguale? c) Qual è l’articolo meno venduto in novembre? 2 Osserva il grafico sull’età dei bambini che hanno partecipato al corso di scacchi e poi rispondi. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
7 anni
8 anni
9 anni
10 anni
a) Quanti sono i bambini che hanno 7 anni? Quanti sono i bambini che hanno 8 anni? Quanti sono i bambini che hanno 9 anni? b) Quanti sono in tutto i bambini che hanno partecipato al corso di scacchi? Obiettivo Leggere e comprendere grafici relativi a un’indagine.
111
CI PROVO IO! 1 Completa la tabella. Segui l’esempio.
Certo Oggi è domenica: non c’è scuola.
Possibile
Impossibile
X
Il cielo è nuvoloso. Domani pioverà. Se oggi è lunedì, domani sarà martedì. Le pietre camminano. Il mio cane abbaia ogni volta che qualcuno bussa alla porta. 2 Leggi, osserva e rispondi.
Nel condominio di Giulia vivono molti bambini e ragazzi che frequentano la scuola dell’infanzia, primaria, secondaria di 1° e 2° grado e l’università. Giulia ha costruito il grafico che vedi sotto. 8 7 6 5 4 3 2 1
Scuola dell’Infanzia
Scuola Primaria
Scuola Secondaria di 1° grado
Scuola Secondaria di 2° grado
Università
a) Quante sono in tutto le persone che frequentano la scuola? b) Quanti sono in tutto i bambini della Scuola Primaria e della Scuola Secondaria di 1° grado?
112
Verificare le competenze U tilizzare diagrammi e tabelle per rappresentare dati. Saper ricavare informazioni da grafici. Effettuare semplici valutazioni di probabilità.
Pagine semplificate
LEGGIAMO E DISEGNIAMO! 1 D ove si trova il numero indicato? Uniscilo con un freccia dopo aver completato la linea dei numeri.
1 536 1 530
1 532
1 535
1 537
2 747 2 740
2 742
2 744
2 746
2 748
2 Cerchia il numero uguale a quello indicato e poi scrivilo in lettere.
3 068
9 605
1 243
5 840
3 086 3 608 3 068
9 506 9 605 6 905
1 234 1 324 1 243
0 585 5 805 5 840
3 I numeri sono ordinati in senso crescente. Cancella con una X l’intruso.
978 • 989 • 1 006 • 1 24 • 1 123 • 3 574 • 5 607 4 Adesso sono ordinati in senso decrescente. Cancella con una X l’intruso.
8 705 • 7 13 • 7 425 • 5 012 • 4 962 • 2 256 • 1 001 Obiettivo Conoscere il valore posizionale delle cifre e l’ordinalità dei numeri.
113
Pagine semplificate
PROBLEMI DI ADDIZIONI 1 Scrivi le addizioni in colonna. Comincia sempre dalle unità. Ricorda di scrivere il cambio nel tondino e di sommarlo.
1 538 + 2 145 =
2 476 + 3 048 =
3 152 + 1 928 =
k h da u
k h da u
k h da u
1 538+
2476+
3 1 52+
=
=
=
4 031 + 2 475 =
1 682 + 3 675 =
k h da u
403 1
5 153 + 1 977 =
k h da u
k h da u
+
1 682+
5 1 53+
=
=
=
2 Leggi il testo, completa e risolvi il problema.
Alla vendita dei biglietti per la pesca di beneficenza la classe 4a A ha raccolto € 356, la 4a B € 234, la 4a C € 232. Quanto hanno raccolto in tutto le tre classi? Dati 4aA 4aB 4aC
In riga: Risposta:
Obiettivo Calcolare addizioni in colonna e risolvere problemi con l’addizione.
114
In colonna h da u
Pagine semplificate
PROBLEMI DI SOTTRAZIONI 1 Scrivi le sottrazioni in colonna. Comincia sempre dalle unità.
2 287 – 1 038 = k h da u
2287
4 621 – 2 718 =
3 486 – 1 752 =
k h da u
– =
462 1
k h da u
3486
– =
– =
2 Risolvi i problemi e indica con una X se hai trovato un resto (R) o una differenza (D). • Andrea
ha 48 figurine, ne regala 10 a Amed. Quante figurine ha ora Andrea? • Carla ha 25 anni, Jasmin ne ha 11. Quanti anni ha in più Carla? • Luigi ha € 470, Marco ha € 135. Quanti euro ha in meno Marco?
R
D
R
D
R
D
3 Leggi il testo, scrivi i dati e risolvi il problema.
Il Monte Bianco, con i suoi 4 810 m, è il monte più alto In colonna d’Italia. Al 2° posto c’è il Monte Rosa, con 4 609 m. Qual è la differenza di altezza tra i due monti? k h da u Dati m altezza In riga: Monte Bianco Risposta: m altezza Monte Rosa Obiettivo Calcolare sottrazioni in colonna e risolvere problemi con la sottrazione.
115
Pagine semplificate
LA MOLTIPLICAZIONE 1 Esegui le moltiplicazioni senza cambio. Ricorda di iniziare dalle unità. h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
1 43× 2=
312× 3=
210× 4=
431 × 2=
213× 3=
2 Esegui le moltiplicazioni con un cambio. Ricorda di scrivere il cambio nel tondino e di sommarlo al prodotto. h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
1 14× 5=
131× 6=
219× 4=
273× 3=
439× 2=
3 Esegui le moltiplicazioni con moltiplicatore a due cifre.
43× 12= 86 4 3– 516
moltiplicando moltiplicatore
23× 12=
13× 21=
1° prodotto parziale 2° prodotto parzale prodotto totale
Obiettivo Calcolare moltiplicazioni in colonna con una e due cifre al moltiplicatore.
116
36× 13=
54× 16=
Pagine semplificate
LA DIVISIONE 1 Leggi i seguenti problemi e opera secondo le indicazioni date.
Ripartisci i 20 fiori del giardino in 4 insiemi uguali.
:
Suddividi i 18 funghi in 2 parti uguali.
=
:
=
2 Leggi il testo e risolvi il problema.
Per il torneo di calcetto i 25 alunni della 4aA saranno divisi in squadre di 5 giocatori ciascuna. Quante squadre si formeranno? 1a squadra
In riga:
Risposta: Obiettivo Conoscere il concetto di divisione.
117
Pagine semplificate
ANCORA DIVISIONI 1 Esegui le divisioni con e senza resto in colonna. h da u
369
h da u
925
3
h da u
4
h da u
h da u
648
h da u
919
4
h da u
7
h da u
h da u
h da u
846 6
805 5
h da u
h da u
h da u
356 3
h da u
h da u
769
4
h da u
2 Leggi il testo, scrivi i dati e risolvi il problema.
Per la gita scolastica, la scuola ha prenotato 6 autobus per i 186 alunni delle classi terze. Quanti alunni saliranno su ciascun autobus? Dati n° alunni n° autobus In riga: Risposta: Obiettivo Calcolare divisioni in colonna. Risolvere problemi con la divisione.
118
In colonna
Pagine semplificate
QUESTIONE DI... MISURE 1 Per ogni misura scrivi il valore della cifra 2. Osserva l’esempio.
2 744 mm 132 cm 4 725 dm 320 m 1 289 cm
2m
452 m 5 621 dm 204 m 2 138 mm 237 dam
2 Esegui le equivalenze.
7 200 ¿l = h¿l 400 c¿l = d¿l 6 500 m¿l = c¿l 8 ¿l = m¿l 31 da¿l = d¿l
9 h¿l = 170 ¿l = 42 h¿l = 9 800 d¿l = 6 da¿l =
d¿l da¿l ¿l ¿l c¿l
3 Collega ogni prodotto al gruppo di pesi equivalente.
2 kg
2 hg 40 g
3 hg
Obiettivo Conoscere le unità di misura di lunghezza, capacità e massa (peso).
119
Pagine semplificate
I POLIGONI 1 Colora come indicato e scrivi il nome del poligono tra le parentesi. • di • di • di • di • di • di
giallo i poligoni con 3 lati ( verde i poligoni con 4 lati ( blu i poligoni con 5 lati ( rosso i poligoni con 6 lati ( arancione i poligoni con 7 lati ( marrone i poligoni con 8 lati (
); ); ); ); ); ).
2 Misura con il righello i lati dei poligoni e calcola il perimetro.
P=
+
+
+
=
P=
+
+
=
3 Misura l’area delle due figure contando i quadratini e poi completa.
Questa figura è un la sua area misura
, quadratini.
Questa figura è un la sua area misura
, quadratini.
Obiettivo Conoscere i poligoni. Saper calcolare il perimetro e l’area di un poligono.
120
INVALSI
LA PROVA DI MATEMATICA Leggi con attenzione le domande, rifletti e rispondi. A1. Unisci con una linea le quantità uguali. Segui l’esempio.
3 h, 5 da, 1 u
800 + 20 + 8
828
8 h, 2 da, 8 u
500 + 50 + 5
531
5 h, 5 da, 5 u
500 + 30 + 1
351
5 h, 3 da, 1 u
300 + 50 + 1
555
A2. Misura le superfici delle figure usando il quadretto come unità.
A
Inserisci i simboli >, <, =.
B
B
C
A
C
Esercitazione simulata – Prova A
121
INVALSI
A3. Osserva nei disegni le linee e completa la tabella indicando vero (V) o falso (F).
A
B
C
V
F
Disegno A: linee incidenti Disegno B: linee incidenti Disegno C: linee incidenti Disegno A: linee parallele
A4. Cerchia le frazioni decimali.
8 13
5 100
17 37
45 100
3 10
2 4
8 10
29 51
A5. Indica la giusta uguaglianza.
5k A.
122
5 da
B.
5â&#x20AC;&#x2030;000 u
Esercitazione simulata â&#x20AC;&#x201C; Prova A
C.
5u
D.
5h
INVALSI
A6. Individua il dato inutile e risolvi il problema.
Nella sala di un cinema sono presenti 47 maschi e 103 femmine. Tutti i maschi hanno compiuto 18 anni. Quanti sono gli spettatori in tutto? Dato inutile: A.
47
B.
103
C.
18
Risposta:
A7. Per ottenere il valore di â&#x201A;Ź 100 occorrono...
banconote da
banconote da
banconote da
banconote da
Esercitazione simulata â&#x20AC;&#x201C; Prova A
123
INVALSI
A8. Quanti decenni in 150 anni?
A.
5
B.
10
C.
15
D.
E in 200 anni?
A.
200 : 20 = 10
C.
200 : 10 = 20
B.
200 × 10 = 2 000
D.
200 × 20 = 4 000
A9. Completa la seguente affermazione.
42 è multiplo di 7 perché
A10. I poligoni si classificano secondo il numero dei lati e degli angoli. Completa la tabella.
Disegna
3 lati e 3 angoli è un
5 lati e 5 angoli è un
6 lati e 6 angoli è un
124
Esercitazione simulata – Prova A
1
INVALSI
A11. N el menu del ristorante sono disponibili tre primi e quattro secondi. Completa la tabella con tutte le possibili combinazioni.
B
A
pollo tortellini
tagliatelle
formaggio
uovo
minestra
pesce
primi piatti
secondi piatti Scondi Piat ti
Primi piat ti
Pollo Tortellini
Uovo
tortellini, pollo
Pesce
Formaggio
,
,
,
Tagliatelle
,
,
,
,
Minestra
,
,
,
,
A12. Indica con una V il vertice degli angoli.
Esercitazione simulata â&#x20AC;&#x201C; Prova A
125
INVALSI
A13. Mia vuole iscriviersi al corso di danza e porta a casa il volantino pubblicitario.
• La zia le regala € 250 per iscriversi al corso. Che cosa potrà permettersi Mia?
A.
Kit + 20 lezioni
C.
Kit + 4 lezioni
B.
Kit + 12 lezioni + Kit di riserva
D.
20 lezioni + 3 lezioni
• Scrivi l’operazione che hai svolto.
A14. Scrivi il valore di ogni unità frazionaria.
126
Esercitazione simulata – Prova A
INVALSI
A15. Durante le vacanze di Natale tutti gli alunni di 3a B partono. Al rientro le insegnanti raccolgono i dati e li registrano in una tabella.
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Mare
Montagna
Estero
Mare Mia Luca Sara Leo Paolo Rachele Stella Noemi Pietro Amed Enrico Alessio Alice Sofia
Montagna
Estero
X X X X X X X X X X X X X X
• Completa l’istogramma colorando le caselle, tenendo presente che a ogni X della tabella sopra corrisponde una casella colorata. • Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F).
– I bambini che hanno partecipato all’indagine sono 14.
V
F
– La scelta meno frequente è il mare.
V
F
– Amed è andato al mare e in montagna.
V
F
– Non tutti sono andati in vacanza. V
F
A16. Scrivi in frazione i seguenti numeri.
267,3
0,639
Esercitazione simulata – Prova A
127
INVALSI
A17. La figura è composta da un quadrato e da un triangolo equilatero.
• Il perimetro della figura è:
A.
48 cm
B.
32 cm
C.
40 cm
D.
56 cm
8 cm
A18. Con le tre cifre date, componi il numero maggiore e il numero minore.
1, 2, 8
>
6, 3, 2
>
4, 0, 3
>
9, 5, 7
>
A19. L’asse di simmetria è come la base di uno specchio. Scrivi le lettere come le vedresti riflesse.
F
B D C
128
Esercitazione simulata – Prova A
R
L
O
INVALSI
A20. Osserva la seguente moltiplicazione.
53 × 6 = (50 + 3) × 6 = (50 × 6) + (3 × 6) = • È stata applicata:
A.
la proprietà associativa
B.
la proprietà distributiva
• Scrivi il risultato dell’operazione:
A21. U na barca può trasportare 72 persone. Oggi ha fatto 8 viaggi. Sapendo che a bordo i sub erano 328, quante persone non erano sub? Indica il procedimento corretto.
A.
B.
(72 : 8) – 328 =
(72 × 8) – 328 =
C.
(72 × 8) + 328 =
A22. Osserva gli angoli e indica se le affermazioni sono vere (V) o false (F).
A
B
C
• A è un angolo giro.
V
F
• C è un angolo retto.
V
F
• B è un angolo ottuso.
V
F
• A è un angolo piatto.
V
F
Esercitazione simulata – Prova A
129
INVALSI
A23. C olora i quadretti corrispondenti alla percentuale data; poi individua la frazione equivalente.
A.
45 10
B.
45 1 000
C.
45 100
45%
A24. Una moneta da 10 centesimi pesa 2 g. Quante ce ne vogliono per raggiungere 4 hg? Completa.
400 g : 2 g = 100
b) A quanti euro corrispondono?
B.
40 g : 2 g = 20
Operazione:
C.
400 g : 2 g = 200
a) A.
=
A25. Risolvi la divisione e indica le due moltiplicazioni corrispondenti.
72 : 9 = A.
8×3
C.
9×8
E.
8×9
B.
9 × 72
D.
8 × 72
F.
72 × 1
130
Esercitazione simulata – Prova A
INVALSI
A26. Completa la tabella.
Peso lordo Peso netto 450 g
kg
435 g
7,5 kg
3 kg
150 g
9 hg
Tara
20 g
hg
1 hg
A27. Alla festa di Sofia la mamma ha appeso una fila di palloncini di quattro colori. Il primo è giallo, il secondo è rosso, il terzo è verde, il quarto è blu... e così via.
a) Il sesto è di colore... A.
giallo
B.
rosso
C.
blu
C.
il tredicesimo
b) Il quarto palloncino giallo è... A.
l’ottavo
B.
il nono
Esercitazione simulata – Prova A
131
INVALSI
A28. Disegna.
A: linea spezzata intrecciata aperta B: linea curva aperta semplice C: linea mista chiusa A
B
C
A29. Applica la proprietà invariantiva della sottrazione.
94 – 47 = 47
–
= 47
A30. Al cinema.
La proiezione del film è durata
132
ora e
Esercitazione simulata – Prova A
minuti.
INVALSI
A31. Quale problema si risolve con questo procedimento?
1 910 hm = 191 km 571 – 191 = 380
A.
Mia deve percorrere 571 hm da Milano a Roma. Ha già percorso 191 hm. Quanti ettometri mancano per arrivare a destinazione?
B.
Mia ha percorso 1 910 km da Milano a Roma. In tutto il viaggio è di 571 km. Quanti chilometri deve ancora percorrere Mia?
C.
Mia deve percorrere 571 km da Milano a Roma. Ha già percorso 1 910 hm. Quanti chilometri deve ancora percorrere Mia?
A32. Completa la figura in modo che risulti un pentagono.
Esercitazione simulata – Prova A
133
INVALSI
B1. Forma il numero 1 000 usando solo addizioni tra centinaia.
+ +
+
+
+
1 000
+
+
B2. Collega le misure equivalenti.
50 ¿l
80 h¿l
500 c ¿l
5 da¿l
800 da¿l
8 ¿l
80 d¿l
5 ¿l
B3. Con le cifre 8, 6, 4 scrivi quattro numeri e rappresentali sugli abachi.
h
134
da
u
h
da
u
Esercitazione simulata – Prova B
h
da
u
h
da
u
INVALSI
B4. Osserva il disegno e inserisci i nomi delle parti indicate.
B5. D ividi l’intero come indica il denominatore e colora la parte indicata dal numeratore.
2 3
4 6
1 2
1 4
B6. S ofia colleziona stickers colorati. Ne ha 108 che conserva in 9 custodie. Quanti stickers contiene ciascuna custodia?
a) Scegli l’operazione esatta. A.
108 – 9 =
B.
108 : 9 =
C.
108 × 9 =
b) Risposta:
Esercitazione simulata – Prova B
135
INVALSI
B7. O sserva le relazioni tra i due gruppi, poi completa la tabella a doppia entrata inserendo le X.
Sono le materie preferite da...
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Ale
Mat.
Amina
It.
Leo
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Paola
Sto.
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Bea
Musica
Ale
Amina Leo
Paola
Bea
Enrico
Mus.
Enrico
B8. Misura il perimetro della figura usando il righello. H
a) Il perimetro è di
G F
L
b) Trasforma il perimetro da centimetri in metri.
E
I
D
A
cm =
C B
B9. Osserva la divisione. Qual è la prova esatta?
8 2 – 6 2 2 – 2 1
3 2 7
A.
(27 + 3) × 1 =
B.
(27 × 3) – 21 =
C.
(27 × 3) + 1 =
/ 1
136
cm
Esercitazione simulata – Prova B
m
Nella realtà
MA CHE MUSICA MAESTRO! 1 È fine anno. Si organizza la festa della scuola. Ogni classe prepara una canzone da cantare tutti in coro. Le classi terze devono ancora decidere. Siamo 75 alunni. • Organizzate 3 gruppi con uguale numero di bambini. • In ogni gruppo viene votato il referente, cioè chi riceve più preferenze, che diventa il responsabile del gruppo. Fate una votazione e tabulate i risultati. • Preparate il testo di 3 canzoni. Sceglietene solo una dopo aver fatto il sondaggio. Raccogliete i dati e riportateli in un areogramma. Canzone 1
Canzone 2
Canzone 3
2 Realizzate un promemoria con gli orari e i giorni stabiliti per le prove di canto.
3 Tra una canzone e l’altra, ogni gruppo recita delle filastrocche le cui durate sono: 3 minuti e 20 secondi, 3 minuti e 40 secondi, 4 minuti. Quanto durano in totale le filastrocche? lavoro collettivo
137
Nella realtà 4 La festa della scuola si svolge in un cortile che è di forma rettangolare. Disegnate sul vostro quaderno un rettangolo che misuri 10 cm per i lati corti e 15 cm per i lati lunghi. Uno di voi calcoli il perimetro di questo rettangolo, l’altro costruisca una piantina 1 : 2. 5 Al centro del cortile ci sono 4 platani e ciascuno è in un’aiuola quadrata che ha un area di 4 . Calcolate qual è l’area libera del cortile.
6 In cortile i bambini si disporranno in modo differente per formare le diverse figure che vedete sotto. Uno di voi misuri con il righello i lati di ciascuna figura e l’altro calcoli il perimetro.
138
lavoro a coppia
Nella realtà 7 Hai scelto 6 compagni della tua classe che canteranno e indosseranno una maglia verde, altri 7 indosseranno una maglia bianca, gli altri una maglia rossa. Se la tua classe è formata da 22 alunni, quanti avranno la maglia rossa? Disponili alternati secondo la sequenza: verde, bianco, rosso.
Quante file di bambini hai ottenuto? Hai ottenuto
8 Come hai visto nelle pagine precedenti, 75 alunni formano il coro delle classi terze. A fine spettacolo canteranno insieme alle altre classi della scuola che, complessivamente, sono formate da 265 alunni. Quanti bambini canterranno la canzone finale?
9 Per ogni alunno ci sarà la mamma, la nonna e un fratello ad assistere allo spettacolo. Quanti saranno gli spettatori nel cortile? Sapendo che nel cortile della scuola non possono stare più di 1 000 persone, è garantita la sicurezza, cioè possono entrare tutte le persone invitate per la festa della scuola? Calcola e rispondi sul quaderno. lavoro individuale
139
Nella realtà 10 Il maestro di musica Leo ha scritto sul pentagramma tutte le note del ritornello della canzone scelta per la festa della scuola. , ogni semibreve vale , ogni semiminima Ci ha detto che: ogni croma vale . E ci ha detto di rappresentare ogni nota come una “fetta di torta”. Prova vale ora a farlo tu.
croma
semibreve
semiminima
11 Abbiamo realizzato un CD con tutte le canzoni imparate durante l’anno scolastico nelle lezioni di musica. Ogni traccia ha una durata diversa. Di seguito le riportiamo: Track 1 Track 2 Track 3 Track 4 Track 5 Track 6
3 min 2 min 50 s 5 min 2 min 40 s 3 min 50 s 3 min 20 s
Quanto dura complessivamente il CD? Vogliamo venderlo alla festa della scuola a € 3,50. Se lo acquistassero tutti i partecipanti, e cioè 750 persone, quanto potremmo ricavarci? Considerando il costo di ogni CD di 50 centesimi, qual è il guadagno effettivo?
140
lavoro individuale
Nella realtà
LA MONGOLFIERA EGGSTRAORDINARIA 1 Oggi in classe arriva Bea, la nostra esperta di uova straordinarie! Bisognerà realizzare una mongolfiera eggstraordinaria con circa 300 uova dipinte! – Procuratevi 16 cartoni di uova ciascuno contenente 30 uova. – Organizzate gruppi di 4 bambini. In classe siete 24 alunni. Quanti gruppi formerete? – Ogni gruppo decorerà le uova con adesivi, colori e tempere, pennarelli. Stabilite quante uova dovrà avere ogni gruppo.
– Raccogliete le uova dipinte e riportate il numero esatto su un tabellone. – Il gruppo che ne avrà dipinte di più avrà un premio. Scrivete il nome del gruppo vincitore sul tabellone preparato prima.
– Bea raccoglie le uova e le incolla. In 10 minuti riesce a incollare 30 uova. Quanto tempo impiegherà per incollarne 120? lavoro collettivo
141
Nella realtà 1 3 tutto di rosso e la parte rimanente, di bianco. Dividetevi il compito. Quante uova dipingerete
2 Avete sul banco di lavoro 2 contenitori di uova. Ciascuno ne ha 30. Dovete dipingere
di rosso? Quante di bianco?
3 In 2 ore di laboratorio di Eggart con Bea siete riusciti a rompere poche uova, per fortuna. Su 1 480 uova, solo è andato distrutto. 10 Quante uova siete riusciti a dipingere?
4 Nel vostro gruppo avete dipinto le 80 uova in quantità uguali. Quante ne ha dipinte ciascuno?
5 Ogni contenitore delle uova ha la forma di un quadrato di lato 25 cm. Disegnatelo sul quaderno, considerando = 1 cm. Qual è la sua area in quadretti? Quante uova ci sono in 5 contenitori? (Ricorda che il n° delle uova di ogni contenitore è stato detto negli esercizi precedenti).
142
lavoro a coppia
Nella realtà 6 Bea deve trasportare nel suo laboratorio tutti i 16 contenitori, ognuno contenente 30 uova dipinte. Quante sono le uova decorate dalla 3aA?
7 Il suo laboratorio dista dalla scuola 2 km. Può andare a piedi, in autobus o in auto? Spiega quale mezzo è opportuno che usi Bea e perché.
8 La maestra Greta dà un aiuto a Bea: la accompagna in auto ma si ferma 200 m prima del luogo stabilito perché non c’è parcheggio. Quanti metri ha fatto Bea in auto con la maestra Greta?
9 I 16 contenitori pesano 48 kg. Quanto pesa ciascuno? E se la tara è 15 kg, qual è il peso netto complessivo? lavoro collettivo
143
Nella realtà 10 Bea incolla 480 uova dipinte dai bambini della 3aA e si accorge che: 1 • sono decorate con gli adesivi a forma di baffi; 4 1 sono decorate con colori a tempera; • 6 1 sono decorate con gli adesivi a forma di occhiali. • 2 40 uova sono colorate solo di bianco. Quante sono le uova decorate con i baffi, a tempera e con gli occhiali?
11 Bea ha acquistato 480 uova a 20 centesimi l’una. Quanti euro ha speso in tutto?
12 Colora i contenitori delle uova rispettando le consegne. A
B
C
D
1 blu 6
2 giallo 6
4 rosa 6
6 verde 6
Qual è il contenitore che rappresenta l’unità?
144
lavoro collettivo
Coding
I DIAGRAMMI DI FLUSSO Che cos’è un diagramma di flusso? I diagrammi di flusso sono la rappresentazione grafica di una sequenza di azioni o di comandi e descrivono una sequenza di istruzioni utili per risolvere un problema. Per costruirlo si usano blocchi di forme differenti, ognuno con un compito specifico. Le frecce indicano l’ordine con cui le operazioni debbono essere eseguite.
1 L eggi il testo e osserva il diagramma di flusso che lo rappresenta. Completa con le espressioni mancanti, scegliendole dall’elenco.
Andrea si è accorto che la sua automobilina telecomandata non funziona più. Prova a sostituire le batterie per vedere se così riprende a funzionare o se si è rotta. In questo caso dovrà farla aggiustare dal giocattolaio.
Inizio
l’automobilina di Andrea non funziona.
• Andrea può giocare. • Andrea sostituisce le batterie. • L’automobile deve essere aggiustata. l’automobilina funziona?
NO
SÌ
Il giocattolaio aggiusta l’automobilina.
Fine
145
Coding
ell’esempio dell’esercizio precedente ci sono blocchi di forme diverse. 2 N Osserva attentamente come vengono utilizzati e collega ciascuna forma alla sua funzione.
Rettangolo
Inizio / Fine
Rombo
Parallelogramma
146
Indica l’inizio e la fine del diagramma. Se indica l’inizio, dalla forma parte una sola freccia. Se ne indica la fine, alla forma arriva una sola freccia.
Indica le operazioni da compiere. Da questa forma entra ed esce una sola freccia.
Serve per introdurre dati o risultati. Da questa forma entra ed esce una sola freccia.
Indica una scelta o le alternative disponibili. Deve entrare una sola freccia e ne devono uscire sempre due.
Coding
3 Leggi, osserva e completa. Oggi Michele vuole andare a giocare a calcio ai giardinetti. Vorrebbe andarci in bicicletta, ma deve controllare se le ruote sono gonfie. Altrimenti dovrà andare a piedi.
Inizio
• Gioca a pallone. • Dovrà andare a piedi. • Michele vuole andare ai giardinetti. prende la bicicletta.
le ruote sono gonfie?
NO
SÌ sale in bicicletta.
raggiunge i giardinetti.
Fine
147
Coding
SE… ALLORA, ALTRIMENTI… ra che sei esperto, prova a ricostruire la situazione osservando il diagramma 1 O di flusso: completa il testo che spiega il problema.
Maria deve Controlla se
. e allora
Inizio Maria deve uscire di casa. controlla che tempo fa.
altrimenti .
RICORDA... Il diagramma dice che Maria rispetta una condizione: SE piove, ALLORA indossa gli stivai e la mantellina, ALTRIMENTI indossa la canotta e i pantaloncini.
Piove?
SÌ
NO
indossa la canotta.
indossa la mantellina. indossa i sandali. indossa gli stivali.
inizio esce di casa.
se piove allora
altrimenti
Fine
RICORDA... Le istruzioni che sono scritte nel diagramma di flusso riportato nell’esercizio precedente, possono essere scritte anche come una serie di blocchi. Osserva lo schema a lato: si chiama script.
fine
148
Coding
AZIONI RIPETUTE 1 Leggi il testo del problema, risolvi e sottolinea l’operazione che si ripete. Tommy ha raccolto la frutta in giardino. Ora porta in casa le cassette che ha riempito. Poiché pesano, le solleva due alla volta, procedendo in questo modo: • prende le prime 2 cassette e le porta in casa. • esce, prende altre 2 cassette e le porta in casa. • esce di nuovo per prendere le ultime 2 cassette e le porta in casa. • Quante cassette di frutta ha riempito Tommy?
2 Ora che hai risolto il problema, rileggilo e completa. • Quante volte Tommy ha ripetuto l’azione di portare in casa le cassette della frutta? • Quali altre azioni si ripetono? • Per quante volte? Prendere 2 cassette: ; uscire di :
.
3 I ndica con una X quale tra le seguenti sequenze illustra correttamente la sequenza delle azioni compiuta da Tommy. Fai molta attenzione!
inizio
Tommy ripete 2 2
inizio
Tommy ripete 3 2
2 fine fine
149
Coding
CI PENSO IO! 1 I l coniglietto Tippete non vuol rovinare il raccolto di rape rosse e insalata. Per uscire dallâ&#x20AC;&#x2122;orto deve eseguire dei balzi ed evitare le verdure. Osserva attentamente il disegno e completa.
inizio
Tippete ripete
fine
sserva il disegno e lo schema a blocchi e inventa un problema per la situazione. 2 O
inizio
Enzo ripete 2 2
fine
150
Coding
3 Leggi il testo, osserva il disegno e completa. Pietro ha raccolto alcune mele dal suo albero e le ha lasciate maturare. Ora alcune sono pronte per essere mangiate. Pietro deve prendere soltanto le mele rosse e mature. Aiutalo scrivendo le istruzioni corrette. Fai attenzione alla direzione della freccia.
inizio
Ecco i blocchi che ti serviranno per scrivere le istruzioni. Attenzione: alcuni andranno ripetuti.
Ripeti
fine
151
Coding
CI DEVâ&#x20AC;&#x2122;ESSERE UN ERRORE! sserva attentamente i disegni che illustrano alcune situazioni. 1 O Controlla le istruzioni a lato di ciascuna e cerchia lâ&#x20AC;&#x2122;errore con il rosso. Poi riscrivi la sequenza corretta.
La rana Tea deve attraversare lo stagno, ma trova sul suo cammino altre rane. Ecco come decide di procedere:
inizio 2
Ripeti
2 1
fine
inizio
Ripeti
2
Ripeti
2
Ripeti
2
fine
152
La farfalla Mina vive in un bel prato colorato, ma ama posarsi soltanto sui fiori dai colori chiari. Ecco che cosa fa:
VA V. C DO ant i llo IS BEN - S BN .M 97 E IN isc 8- .. hi 88 . m an t -4 72 ate i - F -3 m . Pe 18 a re 0- tic z 1 a 3
VADO BENE
3
in...
Un agile percorso di esercizi articolato in cinque volumi per il rinforzo e il potenziamento della Matematica. • Pagine di verifica delle competenze • Esercitazioni per le prove INVALSI • Pagine con esercizi semplificati
VADO IN... BENVE ca atiO A mD e t a ... O m I ND VA E N E a B ticN aE m E IN... e t B a m matematica VADO BENE tillo
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Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE GRATUITO, fuori commercio (vendita e altri atti di disposizione vietati: art. 17, c. 2 L. 633/1941). Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d). Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).
a c i t a m mate
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