RIPASSO Prova di valutazione e autovalutazione 1 11
Espressioni 12
Diagrammi ed espressioni 14
Criteri di divisibilità 15
Numeri primi 16
RIPASSO Prova di valutazione e autovalutazione 2 17
L’addizione e le sue proprietà 18
La sottrazione e la sua proprietà 19
La moltiplicazione e le sue proprietà 20
La divisione e le sue proprietà 21 Problemi 22
RIPASSO Prova di valutazione e autovalutazione 3 23
Le frazioni 24
Proprie, improprie, apparenti 25
Frazioni complementari 26
Frazioni equivalenti 27
Frazioni a confronto 28
Frazioni e numeri 29
Operazioni con le frazioni 30 Problemi 31
RIPASSO Prova di valutazione e autovalutazione 4 32
Numeri decimali 33
Operazioni con i decimali 34
Frazioni decimali 35
DATI E PREVISIONI
ENIGMISTICA
Livelli esercizi
MATE QUIZ
1 Completa le seguenti addizioni e sottrazioni, poi svolgi gli esercizi
• Scrivi il numero che si ripete sempre uguale nelle quattro operazioni: .Poi somma le sue cifre: + + + + = 31445 + 17
2 Confronta le coppie di numeri: inserisci > , < , = .
a) 596 630 598 603
b) 728 616 728 627
• Scrivi qui a lato la coppia di numeri:
• Quale coppia di questi numeri, se esegui una sottrazione, dà come risultato il numero finale dell’esercizio 1? Esegui i calcoli qui sotto.
3 Scrivi al posto giusto la coppia b dell’esercizio 2, poi indica se la sequenza è in ordinecrescente o decrescente.
4 Riscrivi gli stessi numeri cambiando l’ordine.
c) 604 604 604 604 d) 991 123 991 112 < < < < 729 865 > > 728 619 > > 718 704 Ordine crescente. Ordine decrescente.
5 Scegli due numeri dell’esercizio precedente e scrivili in lettere.
RIPASSO
1 Colora di giallo i foglietti che si riferiscono all’addizione, di rosa quelli che si riferiscono alla sottrazione e di azzurro quelli che si riferiscono ad altre tipologie di operazione. Alcuni foglietti vanno colorati con due colori.
somma proprietà associativa minuendo resto fattori differenzamoltiplicando
quoziente proprietà invariantiva divisore prodotto proprietà distributiva proprietà commutativa sottraendo
2 Osserva e rispondi.
3 Scrivi sulle frecce × 10 oppure : 10.
656 328 164
• Per continuare cosa devi fare?
Togliere 164. Dividere per 2.
656 528 400
• Per continuare cosa devi fare?
Togliere 128. Aggiungere 128.
4 Qual è il quozienteesatto delle due divisioni? Esegui i calcoli e rispondi.
1 Collega la grandezza adatta alle situazioni indicate: scrivi il numero nel riquadro corretto.
2 È velocissima!
1 Quanto è alto!
3 Pesa troppo!
4 Chissà quanta acqua può contenere...
2 Cerchia la cifra che indica:
I METRI
238 dm 1,78 hm
4 890 mm 3,49 m
peso lunghezza capacità tempo temperatura I LITRI 17,17 hℓ 32 dℓ 73 ℓ 1 659 cℓ
3 Scrivi le coordinate dei punti della figura rappresentata nel reticolo.
5 Quanto scotto!
OLTRE IL MILIONE
1 Cerchia i numeri che fanno parte della classe dei miliardi.
58 701 090 • 4 330 204 005
321 180 500 580 • 823 909
6 303 500 • 11 550 200
RICORDA
MILIARDI MILIONIMILA
2 510 733 000 due miliardi cinquecentodieci milioni settecentotrentatremila
1 225 400 182 816 205 000
3 Collega ogni simbolo al suo valore.
decine di migliaia centinaia di miliardi
Per riconoscere e leggere i numeri, si raggruppano le cifre a tre a tre, a partire dalle unità semplici, ottenendo la classe delle unità semplici, delle migliaia, dei milioni e dei miliardi.
2 Completa e scrivi i numeri in lettere, poi inseriscili in tabella. Osserva l’esempio.
semplici
di milioni unità di migliaia
CALCOLI VELOCI
1 Scrivi la lettera che indica il numero adatto a terminare ogni sequenza.
a. 61 207 431
b. 61 207 419
c. 64 207 425
d. 61 207 022 677 577 893 677 577 993
2 Confronta le coppie di numeri con > , < , = .
480 800
4 Completa le tabelle.
81315 357890 8058 863582 2060
3 Per ogni numero, scrivi il valore delle cifre evidenziate, come nell’esempio.
5 Quanto manca per arrivare a unmiliardo? Completa.
950 000 000 + = 1 000 000 000
999 999 999 + = 1 000 000 000
980 000 000 + = 1 000 000 000
999 999 000 + = 1 000 000 000
6 Scrivi in cifre, poi cerchia il numero più grande.
• quattro miliardi seicentonovantadue milioni
• quattro miliardi seicentoottantasette milioni
• quattro miliardi ottocentosessantatré milioni
• quattro miliardi ottocentosessantatré milioni milleduecento
7 Scrivi le decine che mancano per formare un milione.
700 000
600 000
8 Rispondi alle seguenti domande.
• Quanti milioni ci vogliono per un miliardo?
• Quanti zeri ci sono in un miliardo?
• Quanti zeri ci sono in un milione?
9 Parti dal basso e colora un mattoncino in ogni fila della piramide per fare in modo che la loro somma dia come risultato unmiliardo.
RICORDA
POTENZE
Questa è una potenza e si legge “sei alla terza”. 63 La base è il numero che deve essere moltiplicato per se stesso.
Quante volte? Tante quante il numero scritto in alto a destra, che si chiama esponente
In questo caso quindi: 63 = 6 × 6 × 6 = 216 3 volte
1 Leggi ad alta voce queste potenze.
2 Trasforma le potenze in moltiplicazioni. Segui l’esempio.
5 × 5 × 5 × 5
3 Indica con una X le uguaglianze corrette.
= 2 + 2 + 2 + 2
= 4 × 4
4 Scrivi sotto forma di potenza.
4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 =
5 × 5 × 5 =
2 × 2 × 2 =
9 × 9 × 9 × 9 ×
MI DOMANDO...
=
=
×
×
5 Trasforma le potenze in moltiplicazioni e risolvi.
… se l’esponente di una potenza è 1?
Il suo valore è uguale alla base: 51 = 5
… se l’esponente di una potenza, con base diversa da 0, è 0?
Il suo valore è uno: 50 = 1
POTENZE DI 10
MI DOMANDO...
... se la base di una potenza è 10?
Per calcolare il suo valore si scrive il numero 1 seguito da tanti 0 quanto indicato dall’esponente: 102 = 100 • 103 = 1 000.
1 Completa.
2 Trasforma le potenze in moltiplicazioni, come nell’esempio.
3 Scrivi il numero corrispondente, come nell’esempio.
4 Scomponi come nell’esempio.
10 × 10 3 × 10 000 = 30 000 25 × 101
RICORDA
Un numero può essere riscritto in forma polinomiale, cioè con una somma in cui ogni cifra del numero viene espressa come unità moltiplicata per una potenza di 10. 1823 = 1 × 103 +8 × 102 + 2 × 101 + 3 × 100
5 Scrivi in forma polinomiale i numeri usando le potenze del 10.
RICORDA
NUMERI RELATIVI
Lo zero separa i numeri positivi da quelli negativi, non ha segno. I numeri preceduti dal segno + si chiamano numeri interi positivi e quelli preceduti dal segno – si chiamano numeri interi negativi Essi formano l’insieme dei numeri relativi.
1 Completa la linea dei numeri.
2 Cerchia in rosso i numeri negativi e in blu i numeripositivi.
3 Usa la linea dei numeri per eseguire i calcoli, come nell’esempio. + 3 • – 1 • + 2 • – 10 • + 14 • – 12
– 2 + 6 =+ 4
– 5 + 3 =
4 Colora i termometri in base alla temperatura indicata oppure scrivi i gradi, poi rispondi alle domande.
MILANO
BOLOGNA
BOLZANO
Indica la temperatura: + 15° C
Indica la temperatura: + 20° C
• In quale città fa più caldo?
• In quale città fa più freddo?
Indica la temperatura: ........ 0 - 1 + 1 +1 -2
Indica la temperatura: ........
IL
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