Logica e problemi 4-5 - ANNOTATA

Problemi e Logica

Scuola Primaria

Classi

Ripasso, recupero e consolidamento con: • Mappe in copertina

• Verifiche • Coding

• Autovalutazione

nascosti

mancanti inutili utili

DATI

adatte al testo

nascoste

DOMANDE

è costituito da

IL PROBLEMA MATEMATICO

si affronta con

UNA SERIE DI PASSAGGI

lettura del testo

analisi di dati e domanda

scelta ed esecuzione delle operazioni scrittura della risposta controllo

RETTANGOLO

A = b × h b h

P = (b + h) × 2

QUADRATO

P = (b + ) × 2

A = b × h b P = x 4

= (D × d) : 2

PARALLELOGRAMMI

TRAPEZIO

P = × 4 A = × P = b + B + 1 + 2 A = (B + b) × h:2 1 2 B b

TRIANGOLO ISOSCELE

IL PERIMETRO (P) E L’AREA (A)

TRIANGOLI

A = (b × h) : 2 b

P = b + ( × 2)

TRIANGOLO EQUILATERO P = × 3 A = (b × h) : 2

TRIANGOLO SCALENO 1 3 2

= 1 + 2 + 3 A = (b × h) : 2

Presentazione

Il volume propone un percorso basato sulla risoluzione di compiti di logica matematica, finalizzato alla costruzione di diverse competenze da parte di alunne e alunni, al consolidamento delle loro conoscenze e all’approfondimento dei concetti matematici. Fondamentale sarà il ruolo attivo di bambini e bambine nel processo di apprendimento. Proponendo in classe attività laboratoriali, gli alunni e le alunne potranno confrontarsi e discutere tra loro in merito al percorso seguito per arrivare alla soluzione dell’esercizio e l’insegnante potrà favorire ragionamenti e confronti sui risultati, stimolando così la verbalizzazione di ciò che è stato eseguito. Gli alunni e le alunne si devono mettere in gioco, trovare strategie, mettere in campo la loro creatività e, alla fine, discuterne in classe. Con questo tipo di approccio, ci si allontana dal tradizionale metodo di insegnamento, si evita cioè di considerare la matematica solo come un insieme di esercizi da svolgere in modo ripetitivo, applicando formule e procedure presentate dall’insegnante, e dove l’apprendimento potrebbe risultare di conseguenza superficiale e meccanico. Anche nelle Indicazioni Nazionali si parla in modo esplicito di una visione procedurale della matematica, infatti i Traguardi per lo sviluppo delle competenze vengono descritti proprio in termini di processi di pensiero matematici significativi.

Sulla base di tutto questo, si è deciso di improntare il percorso didattico su attività che mirano a favorire lo sviluppo di un atteggiamento positivo nei confronti del mondo matematico, mediante proposte significative e coinvolgenti, oltre a stimolare lo sviluppo cognitivo per “costruire ragionamenti, comprendere, interpretare, comunicare informazioni, formulare ipotesi e congetture, generalizzare, porre in relazione, rappresentare”.

Nel presente volume si propongono attività basate sull’uso dei diagrammi di Venn, Carroll, grafi ad albero, sui connettivi logici, sui quantificatori universali, problemi basati sulla comprensione del testo e sulla logica (e non solo) sull’applicazione di formule e vari giochi enigmistici.

Problemi e Logica

Classi

Livello 2 Scuola Primaria

Classe 4

ai

assicurato!

nel diagramma

col T-Rex

premio… giurassico! 60

Classe 5

Certo, probabile, impossibile 61

Regioni e isole 62

Numeri in gioco 63

Gioca a dadi 64

Problemi super! 65

Ancora problemi! 66

Figurine e animali 67

La media al mercato 68

Auto e ideogrammi 69

Quale sport? 70

Costruisci l’areogramma 71

Pesca la pallina 72

Il frantoio “Le querce” 73

Quale proprietà? 74

Centro sportivo “Girasole” 75

Il campionato di calcio 76

Arrotondando… a teatro 77

Con approssimazione… 78

Giochi olimpici 79

La cartolibreria 80

Problemi con le uova 81

Scegli il menu 82 Problemi di tempo 83

Pari o non pari

L’indagine con gli areogrammi

e rompicapo

centrale del latte

e figure

con le frazioni 89

piscina

il diagramma

Moda, media, mediana 92 Come si risolve? 93 I dati del problema

dati

Scopri le proprietà

e giochi per te

rive del lago

sulle rive del lago

domanda intermedia

centro della scena

stellato… a caso!

angoli e… fantasia

coding… arte!

Presentazione

Il volume propone un percorso basato sulla risoluzione di compiti di logica matematica, finalizzato alla costruzione di diverse competenze da parte degli alunni, al consolidamento delle loro conoscenze e all’approfondimento dei tanti concetti matematici. Fondamentale sarà il ruolo attivo dei bambini nel processo di apprendimento della matematica. Proponendo in classe attività laboratoriali gli alunni potranno confrontarsi e discutere tra loro in merito al percorso seguito per arrivare alla soluzione dell’esercizio e l’insegnante potrà favorire ragionamenti e confronti sui risultati, stimolando così la verbalizzazione di ciò che è stato eseguito.

In pratica gli alunni si devono mettere in gioco, trovare strategie, mettere in campo la loro creatività e, alla fine, discuterne con i compagni. Con questo tipo di approccio, ci si allontana dal tradizionale metodo di insegnamento, si evita cioè di considerare la matematica solo come un insieme di esercizi da svolgere in modo ripetitivo, applicando formule e procedure presentate dall’insegnante, e dove l’apprendimento potrebbe risultare di conseguenza superficiale e meccanico. Anche nelle Indicazioni Nazionali si parla in modo esplicito di una visione procedurale della matematica, infatti i Traguardi per lo sviluppo delle competenze vengono descritti proprio in termini di processi di pensiero matematici significativi.

Sulla base di tutto questo, si è deciso di improntare questo percorso didattico su attività che mirano a favorire lo sviluppo di un atteggiamento positivo nei confronti del mondo matematico, mediante proposte significative, coinvolgenti, accattivanti e stimolanti e a stimolare lo sviluppo cognitivo del bambino che lo aiuti a “costruire ragionamenti, comprendere, interpretare, comunicare informazioni, formulare ipotesi e congetture, generalizzare, porre in relazione, rappresentare”.

Nel presente volume si propongono attività basate sull’uso dei diagrammi di Venn, Carroll, grafi ad albero, sui connettivi logici, sui quantificatori universali, problemi basati sulla comprensione del testo e sulla logica e non sull’applicazione di formule e vari giochi enigmistici che hanno l’obiettivo di stimolare i processi logici in una situazione ludica e accattivante.

LE BOTTIGLIE

Bottiglie

Con etichette

Senza tappi e senza etichette

2. Ora completa il diagramma ad albero.

Con etichette e con tappi

Con tappi

5 6, 7, 8 3, 4 1, 2

1. Osserva le bottiglie, poi completa il diagramma di Venn.

LA CENA

1. Un gruppo di amici ha organizzato una cena al ristorante “Il gambero rosso”. Leggi il menu e poi rappresenta tutte le possibili combinazioni nel diagramma ad albero.

AL FORNO

ORATA

SECONDO PIATTO

SALMONE

GRIGLIATA

MENU

SECONDI PIATTI

ORATA

(AL FORNO O GRIGLIATA)

SALMONE (AL FORNO O GRIGLIATO)

CONTORNO

PATATE

(AL FORNO O FRITTE)

AL FORNO GRIGLIATA

2. Completa con V (vero) o F (falso).

• Tutti gli amici mangiano il pesce.

• Non tutti gli amici mangiano l’orata.

• Nessuno riceve le patate.

• Almeno una persona riceve salmone al forno con patate fritte.

PATATE AL FORNO

PATATE FRITTE

PATATE AL FORNO

PATATE FRITTE

PATATE AL FORNO

PATATE FRITTE

PATATE AL FORNO

PATATE FRITTE

IL BIGLIETTO VINCENTE

Classe

1. Scopri il numero vincente della lotteria organizzata dalla scuola primaria per raccogliere fondi per l’acquisto di un nuovo computer. Segui le indicazioni.

• Non è il numero maggiore.

• Non è il numero minore.

• È un numero maggiore di 700.

• È un numero minore di 1000.

• È un numero compreso tra 700 e 990.

• La cifra delle unità è 4.

• La somma delle cifre delle decine e delle centinaia è 13.

Scrivi in cifre e in lettere il numero del biglietto vincente.

AL TENNIS CLUB

Classe Classe

1. I maestri e le maestre di tennis del Tennis Club “Colline verdi” sono impegnati con i nuovi corsi. Leggi i fumetti, poi completa la tabella riportando il loro orario di lavoro.

5

Io lavoro il lunedì e il mercoledì.

Io sono impegnato il lunedì, il mercoledì e il venerdì.

Io faccio lezione il martedì e il giovedì.

Io lavoro tutti i pomeriggi tranne il mercoledì.

lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì sabato

2. Ora rispondi alle domande.

Lara e Tommy

• Chi lavora il mercoledì? ...............................................................................................................

• Chi non lavora mai con Nadia?

• Chi lavora il sabato?

Lara e Tommy

• In quale giorno sono presenti più maestri/e?

Lara

Tommy Nadia

Antony

Lara

Tommy

Nadia

Antony

Antony

Lunedì

GIOCA CON LA PROBABILITÀ

1. Osserva e completa.

Quante possibilità ci sono che vinca…

• un’auto blu? 3 su .............. , cioè

• un’auto rossa? 1 su , cioè

• un’auto verde? 2 su , cioè

2. Rispondi calcolando le probabilità.

In un sacchetto ci sono 12 caramelle alla fragola.

• Qual è la probabilità di estrarre una caramella alla fragola? ..................................................................................... In un barattolo ci sono 6 pennarelli rossi e 4 pennarelli verdi.

• Qual è la probabilità di pescare un pennarello rosso?

• E uno verde? ..................................................................................................................

In una scatola ci sono 12 palline gialle e 12 palline blu.

• Qual è la probabilità di estrarre una pallina blu?

Classe Classe

1. Segui gli indizi e scopri il numero segreto che ti permetterà di aprire la cassaforte.

È un numero pari.

• È un numero compreso tra 6 800 e 6 900.

• La somma delle sue cifre è 25.

• La somma delle cifre delle unità di migliaia e delle centinaia è 14.

• La cifra delle unità di migliaia e delle unità semplici è uguale.

Qual è il numero segreto? 6856

2. Ora osserva i numeri scritti nei quadrati e scopri la regola nascosta. Questo ti permetterà di trovare il numero che va scritto nel cerchio vuoto.

Classe Classe Classe

Amina vuole rinnovare il suo ufficio con attrezzature nuove e moderne. Dispone di 3 000 euro.

1. Che cosa potrebbe acquistare considerando che ha assolutamente bisogno di una stampante nuova? Scrivi almeno tre possibili soluzioni.

AL CONCERTO

Classe Classe

1. Oggi pomeriggio grande concerto degli YOUNGBOY presso il teatro “Diamante”. Leggi la locandina con i prezzi, poi risolvi i problemi.

DOMENICA

12 GENNAIO ORE 15:30

CONCERTO DEGLI

YOUNGBOY

La famiglia di Ayman è composta dai due genitori e da tre bambini. Quanto spendono per andare in galleria?

12 × 2 = 24 €

6,50 × 3 = 19,50 €

24 + 19,50 = 43,50 €

Risposta

GALLERIA 12,00 € 6,50 € PLATEA 15,00 € 8,50 €

Miriam è accompagnata dal papà. Con loro ci saranno anche tre cuginetti. Quanto spendono per stare in platea?

15,00 € 8,50 × 4 = 34 € 15 + 34 = 49 €

Risposta

La famiglia spende 43,50 €. Spendono 49 €.

2. Ora rispondi.

• Dove si svolge il concerto?

• Quando? ...........................................................................

Al teatro "Diamante" Domenica 12 gennaio

• A che ora inizia il concerto?

Alle 15:30

• Il concerto si conclude alle 17:00. Quanto dura? ........................................................

Un'ora e mezza

PROBLEMI SULLO SCAFFALE

Classe Classe

1. Presso il supermercato “Tuttorisparmio”, oggi sono finite le confezioni di spaghetti. Leggi i fumetti e poi risolvi.

Non è possibile che siamo rimasti senza spaghetti proprio oggi che è sabato! Giovedì c’erano 185 confezioni di spaghetti sugli scaffali prima dell’apertura e 450 confezioni in magazzino. Ieri sono arrivate 350 confezioni e altrettante stamattina!

Non riesco a capire! Giovedì alla chiusura, tra gli scaffali e il magazzino c’erano solo 135 confezioni di spaghetti. Venerdì, alla chiusura, non c’era più neanche una confezione di spaghetti!

• In quale giorno mancano le confezioni di spaghetti?

• Quante confezioni di spaghetti sono state vendute giovedì? ....................................................................

• Quante confezioni sono state vendute venerdì?

• Quante confezioni sono state vendute sabato? ....................................................................

• Quante confezioni di spaghetti sono state vendute nei tre giorni?

CALCOLA LO SCONTO

Classe Classe

1. Osserva il volantino pubblicitario che riporta i prezzi e gli sconti per alcuni elettrodomestici, poi calcola il prezzo effettivo dei prodotti illustrati.

LAVASTOVIGLIE

PREZZO 1 200,00 €

SCONTO 30%

FORNO

A MICROONDE

PREZZO 350,00 €

SCONTO 15%

FRIGORIFERO

PREZZO 900,00 €

SCONTO 20%

FERRO DA STIRO

PREZZO 85,00 €

SCONTO 10%

LAVATRICE

PREZZO 860,00 €

SCONTO 30%

FRULLATORE

PREZZO 68,00 €

SCONTO 15%

2. In negozio hanno aggiunto 2 prodotti scontati. Quale asciugacapelli è più conveniente?

Calcola i prezzi scontati.

Il più conveniente è quello

SCONTI SPECIALI

Classe Classe

1. Oggi puoi approfittare degli sconti speciali, ma devi fare attenzione! Per usufruire degli sconti devi acquistare le quantità scritte in rosso sui cartellini. Quanto si risparmia per ogni prodotto? Calcola e completa la tabella.

PRODOTTO Spesa

LA TUTA SCONTATA

1. Il Signor Alberto sta allestendo la vetrina del suo negozio di sport con la grande promozione della settimana: la tuta da ginnastica da bambino. Per indicare il prezzo usa 4 cartellini con le cifre stampate al computer.

• Si accorge però di aver sbagliato a sistemare i cartellini. Indica tu le possibili combinazioni delle quattro cifre. Tieni conto che la tuta costa meno di 30 euro.

• Il prezzo esatto della tuta da ginnastica è maggiore di 26,00 euro e minore di 29,53 euro.

Classe Classe

IN HOTEL

1. Leggi il testo, guarda lo schema e le indicazioni a pagina 17 e scopri quale camera può essere assegnata al signor Renato.

Il signor Renato vuole trascorrere qualche giorno all’hotel Belvedere, per una vacanza rilassante.

Vorrei una camera con balcone, con vista sulla vetta “Cristallo”. Non voglio una camera al primo piano e vorrei una camera con vasca idromassaggio e non con la doccia. E non voglio l’aria condizionata!

• Ecco lo schema delle camere dell’hotel “Belvedere”.

Per assegnare la camera al signor Renato, la direttrice dell’hotel deve considerare che:

Classe Classe Classe

• le camere con la vista sulla vetta “Cristallo” sono quelle il cui numero termina con 3, 4, 5;

• le camere con il balcone sono quelle il cui numero termina con 2, 3, 4;

4 5 4 5

• tutte le camere del secondo e del terzo piano hanno il bagno con la vasca idromassaggio;

• tutte le camere del terzo e del quarto piano hanno l’aria condizionata;

• tutte le camere del secondo piano sono occupate e solo fra tre giorni si libererà la camera numero 24;

Quali camere possono essere assegnate al signor Renato?

23

2. Ora leggi e poi rispondi.

La direttrice dell’hotel deve pagare alcuni dipendenti: l’istruttore di trekking ha lavorato 8 giorni per 6 ore al giorno; il giardiniere ha lavorato 28 giorni per 3 ore al giorno e 6 persone hanno fatto le pulizie per 7 ore al giorno per un totale di 45 giorni.

• Quante ore ha effettuato in tutto l’istruttore di trekking?

• Quante ore hanno lavorato in tutto le persone che hanno fatto le pulizie?

• Quante ore ha lavorato in tutto il giardiniere?

CENTRO SPORTIVO “LE TORRI”

Classe Classe

Il presidente del centro sportivo “Le Torri” propone di regalare delle magliette nuove a tutti gli iscritti.

1. Disegna tutte le possibili magliette e poi rispondi.

• Quante magliette diverse si possono ottenere?

• Scrivi l’operazione che hai usato:

2 × 3 = 6

Il presidente del centro sportivo fa confezionare 150 magliette.

2. Completa la tabella.

GIOCA CON MULTIPLI E DIVISORI

1. Scrivi i primi multipli di 4 e i primi multipli di 5.

2. Ora colora di giallo i cerchi che contengono i numeri che sono multipli sia di 4 sia di 5 e poi registra nel diagramma di Venn.

3. Ora usa le frecce per mettere in relazione le quaterne di numeri.

MULTIPLI PARI E DISPARI

Classe Classe

1. Completa il diagramma di Carroll inserendo i seguenti numeri. 1 2 4 5 8 10 32 40 100 multipli di 5 non multipli di 5 multipli di 2

non multipli di 2

2. Completa con V (vero) o F (falso).

• Tutti i multipli di 2 sono numeri pari.

• Alcuni numeri sono multipli di 2 e di 5.

• Tutti i multipli di 5 sono numeri dispari.

• Nessun multiplo di 5 è anche multiplo di 2.

• Almeno un multiplo di 5 è un numero pari.

• I multipli di 5 terminano sempre e solo con la cifra 0 o con la cifra 5.

• Almeno un multiplo di 2 è un numero dispari.

• Un numero pari ha solo multipli pari.

• Un numero dispari ha multipli pari e dispari.

LA SPESA AL SUPERMERCATO

I genitori di Alina stanno facendo la spesa al supermercato. Acquistano: 3 confezioni di spaghetti, 1 bottiglia di olio d’oliva, 2 confezioni di biscotti, 2 flaconi di shampoo, 6 vasetti di yogurt, 2 pacchetti di zucchero, 2 confezioni di latte, 1 confezione di ravioli.

€

Classe

€

€

€

€

€

1. Quanto spendono? Calcola.

3 confezioni di spaghetti: 0,85 × 3 = 2,55 €

1 bottiglia di olio: 12 €

2 confezioni di biscotti: 3,5 × 2 = 7 €

2 flaconi di shampoo: 3,15 × 2 = 6,30 €

6 vasetti di yogurt: 0,45 × 6 = 2,70 €

2 pacchetti di zucchero: 0,90 × 2 = 1,80 €

2 confezioni di latte: 1,6 × 2 = 3,20 €

1 confezione di ravioli: 5,90 €

2. Calcola il costo di:

10 quaderni: € 10 confezioni di gelati: € 1,20 € 8,50 €

€ 3,75 €

TOTALE: 41,45 €

10 pizze:

37,5

CRUCINUMERO E NON SOLO!

1. Inserisci i numeri nello schema dopo aver letto le definizioni.

1- Il triplo di dodici.

2- Dieci per dieci.

3- Il numero successivo di duemila.

4- Cinque centinaia.

5- Dieci decine e otto unità.

6- Il numero precedente di tremila.

7- Il numero successivo del doppio di trecento.

8- Cinquemila meno dieci.

9- Tre centinaia e sette unità.

10- Il numero precedente del doppio di duecento.

11- Il doppio di cento per dieci.

2 9 9 2 3 5 4 5 3

RICORDA!

I numeri palindromi sono quelli che sono uguali sia che si leggano da sinistra a destra, sia da destra a sinistra.

2. Trova un numero palindromo formato da 3 cifre.

3. Ora con 4 cifre.

4. Ora con 5 cifre.

IL NUMERO CIVICO

Classe

1. Andrea deve scoprire il numero civico dell’abitazione del suo amico Joseph. Aiutalo seguendo gli indizi.

• È un numero compreso nella numerazione per 2 da 3 a 51.

• Non è multiplo né di 3 né di 5.

• Non è multiplo di 7.

• Contiene la cifra 3.

• Non è la metà né di 86 né di 46.

• La cifra delle unità è maggiore della cifra delle decine.

• Non è la metà di 26.

Quindi il numero civico è

DOVE ABITA JOSEPH?

Classe Classe

1. Andrea deve scoprire a quale interno abita Joseph. Segui gli indizi per aiutare Andrea.

• Sistema i seguenti numeri nel diagramma ad albero:

Il numero è quello che si trova da solo, alla fine del grafico ad albero.

UN PO’ DI GIOCHI

1. Completa la tabella inserendo negli spazi giusti i segni + e – in modo tale che le operazioni nelle colonne e nelle righe corrispondano al risultato dato.

2. Ora completa la tabella in modo tale che la somma dei numeri in orizzontale, in verticale e in diagonale corrisponda ai risultati scritti.

• Ecco i numeri che puoi utilizzare, uno per ogni casella libera:

ORE,

Classe Classe

MINUTI, SECONDI

1. Osserva l’orologio e poi completa. Le ore segnate all’interno del quadrante sono le ore della mattina mentre le ore segnate fuori sono le ore dopo mezzogiorno.

5

2. Rispondi.

• Se esci dalla palestra alle ore 18:30, a che ora arrivi a casa, sapendo che dalla palestra a casa impieghi mezz’ora?

• A quanti secondi corrisponde mezz’ora?

• La mamma di Robert telefona al papà alle ore 12:10 dicendo che sarà a casa tra due ore.

A che ora arriverà? ...............................

• Il treno delle 13:40 arriverà con un ritardo di 1 ora e 12 minuti.

A che ora arriverà?

19:00 1800 14:10 14:52

SCOPRI LE PROPRIETÀ

1. Osserva il diagramma di Carroll e scopri le proprietà in base alle quali è stata fatta la classificazione. Poi compila le intestazioni del diagramma.

PROPRIETÀ:

Avere il fiore

Avere il manico

2. Segui le proprietà e completa le intestazioni.

MANICO

CON PUNTINI SENZA PUNTINI

VERO O FALSO?

Classe Classe

1. Considera l’universo U e le proprietà in base alle quali è stata fatta la classificazione. Completa il diagramma di Eulero-Venn e i cartellini.

PROPRIETÀ: essere ovale avere il margine seghettato

ovale ovale e margine seghettato margine seghettato

2. Indica VERO o FALSO colorando il riquadro esatto.

• Tutte le foglie sono ovali.

• Almeno una foglia ha il margine seghettato.

• Almeno una foglia è ovale e ha il margine seghettato.

• Esiste una sola foglia ovale.

• Ogni foglia ha il margine seghettato.

DATI INUTILI

1. In ogni testo problematico sottolinea in rosso i dati utili e scrivi quali sono i dati inutili. Poi risolvi e rispondi.

4 5

Classe

1 2

Nel parcheggio della piscina ci sono 10 file di posti auto e 14 posti per le motociclette. In ogni fila sono parcheggiate 15 automobili. Quante sono le automobili parcheggiate?

DATO INUTILE: n° di

OPERAZIONE:

In libreria è arrivata tanta merce nuova. Ci sono 120 libri di argomento scientifico, 60 libri di storia, 24 confezioni di biglietti d’auguri e 30 libri di astronomia. I libri vengono sistemati in numero uguale su 10 ripiani. Quanti libri vengono messi su ogni ripiano?

DATO INUTILE: n° di

OPERAZIONE: posti per le motociclette confezioni di biglietti di auguri

10 × 15 = 150

120 + 60 + 30 = 210

210 : 10 = 21

RISPOSTA:

RISPOSTA:

Le automobili parcheggiate sono 150. Su ogni ripiano vengono messi 21 libri.

TUTTI IN GITA

Classe Classe

1. Gli insegnanti della scuola primaria di Alberoalto si riuniscono per organizzare l’uscita didattica degli alunni presso il lago Turchese a 1500 m di altezza:

Parteciperanno i 22 alunni di terza, i 24 di quarta, i 18 di quinta e 8 insegnanti.

Su ogni pulmino possono viaggiare al massimo 30 passeggeri. Il noleggio di ogni pulmino costa 240 euro.

Per arrivare al lago arriveremo fino al parcheggio con i pulmini, poi dovremo proseguire a piedi per 2,8 chilometri per arrivare in quota.

Il tragitto, dalla scuola al parcheggio dei pulmini è lungo 115 chilometri.

2. Ora rispondi.

• Quanti pulmini serviranno per trasportare gli alunni e gli insegnanti?

3

720 euro

• Qual è la spesa complessiva per il noleggio di tutti i pulmini? .............................................

• A quanto ammonta la spesa che deve sostenere ogni partecipante?

• Quanto misura il percorso dalla scuola al lago Turchese? .............................................

10 euro 117,8 chilometri

TUTTORISPARMIO

Classe

1. Leggi con attenzione le offerte che vengono proposte questa settimana al supermercato “Tuttorisparmio” e poi rispondi.

• Quali bottigliette di sugo sceglieresti per risparmiare?

• Quanto puoi risparmiare acquistando le tre bottigliette più convenienti?

2. Osserva questi prodotti e scegli quelli più convenienti.

5,90 €

€ 5,90 : 2 = 2,95 € 6,50 : 3 = 2,17 € 3,50 : 2 = 1,75 € 6,80 : 4 = 1,70 €

3,50 € 6,80 € 6,50 € Le ultime tre rispetto alle bottigliette da 2,60 €. 0,30 € totali rispetto alle 3 bottigliette con il tappo verde. 0,20 € totali 2,70 €

GIOCA CON LA RUOTA

Classe Classe

1. Osserva la ruota divisa in 32 settori che riportano i numeri da 1 a 32. Mohammed e Carla oggi pomeriggio giocano a sfidare la fortuna. Per la prima giocata Mohammed ha puntato su un numero minore di 11, Carla ha puntato su un numero maggiore di 8 ma minore di 19.

• Scrivi la frazione che esprime la probabilità di vincere per ogni bambino.

La ruota si è fermata.

• Se ha vinto solo Mohammed, allora è certamente uscito uno di questi numeri:

• Se ha vinto solo Carla, allora è certamente uscito uno di questi numeri:

• Se hanno vinto sia Mohammed sia Carla, allora è certamente uscito uno di questi numeri:

Carla

CONTINUA A GIOCARE…

Classe Classe

1. Alla seconda giocata, Mohammed punta sui numeri pari, Carla sui numeri dispari. Uno dei due ha maggiori probabilità di vincere, oppure sono alla pari? Esprimi con le frazioni la probabilità di vincere di ciascuno dei due bambini.

2. Ora esprimi con le frazioni la probabilità che sulla ruota esca:

• un numero maggiore di 30

• un numero multiplo di 5

• un numero con una cifra

• un numero multiplo di 10

• un numero divisore di 30

• un numero dispari multiplo di 6

Carla

QUANTIFICATORI

Classe Classe

1. Considera l’universo U e le proprietà in base alle quali è stata fatta la classificazione. Compila poi le intestazioni del diagramma di Carroll e rispondi.

0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 U =

PROPRIETÀ: essere un numero primo essere un numero dispari 3 0 1 2 7 4 5 6 8 9

• Esiste almeno un numero primo e non dispari?

• Tutti i numeri primi sono dispari? .............................................

• Ogni numero dispari è un numero primo?

2. Ora completa il diagramma riportando le lettere e rispettando le intestazioni.

QUANTIFICATORI E GRAFO

AD ALBERO

Classe Classe Classe

1. Considera l’universo U e le proprietà. Osserva il grafo ad albero, denomina i rami e poi rispondi.

trota; polpo; delfino; cane; squalo; boa; foca; cavallo; cavalletta; balena; toro; merlo U =

PROPRIETÀ: vivere nell’acqua essere mammiferi

2. Ora rispondi alle domande.

• Ogni elemento di U è un essere vivente?

• Esiste almeno un elemento di U non vivente?

• Quanti sono gli elementi di U che vivono nell’acqua? .............................................

• Per ogni elemento di U che vive nell’acqua, esiste un elemento di che non vive nell’acqua?

LO SCONTRINO

1. Oggi i genitori di Marta hanno fatto la spesa al supermercato. Leggi lo scontrino con attenzione. Calcola la spesa totale e rispondi.

Supermercato COMPRABENE

Via Dante, 38 Pavia EURO

Dentifricio 0,95

Ricotta fresca 1,80

Pollo arrosto 5,50

Pepe bianco 2,05

Olio d’oliva 9,60

Riso carnaroli 3,50

Uova 1,70

Cipolle dorate 1,95

Aranciata 2,20

Sapone liquido 2,35

Shampoo 2,80

n° articoli

TOTALE euro

Contanti 100,00

Resto

GRAZIE E ARRIVEDERCI!

05/04/22 ore 16,40

• Calcola la spesa totale.

0, 9 5 + 1, 8 0 + 5, 5 0 + 2, 0 5 + 9, 6 0 + 3, 5 0 + 1, 7 0 + 1, 9 5 + 2, 2 0 + 2, 3 5 + 2, 8 0 = 3 4, 4 0

• In quale città si trova il supermercato?

• In quale data i genitori di Marta hanno fatto la spesa? ........................................................

• A che ora sono passati in cassa a pagare?

• Quanti articoli hanno acquistato?

• Quanto hanno ricevuto di resto?

Pavia 05/04/22 16:40 11

• Qual è il prodotto più costoso che hanno acquistato?

Classe

65,60 € Olio d'oliva

Dentifricio

• Qual è il prodotto meno costoso? .........................................................

• Scrivi tutti i prezzi dei prodotti, in ordine crescente.

0,95 - 1,70 - 1,80 - 1,95 - 2,05 - 2,20 - 2,35 - 2,80 - 3,50

5,50 - 9,60

• Quanto avrebbero speso se avessero acquistato solo 10 bottiglie di olio d’oliva?

96 € 15:40

• Se i genitori di Marta sono stati nel supermercato per un’ora, a che ora sono entrati? QUIZ

Al supermercato, i dipendenti hanno un numero di matricola di 3 cifre.

I nuovi assunti hanno un numero di matricola fatto di cifre tutte diverse e la prima a sinistra è minore di 6, ma è più grande della somma delle altre due.

Quanti sono al massimo i nuovi dipendenti assunti nell’ultimo mese?

AMBULATORIO VETERINARIO

Classe Classe

1. La dottoressa Moggi è una veterinaria. Leggi la tabella che riporta il suo orario di lavoro e poi rispondi alle domande.

5

Mattino 9:00 – 10:00

Mattino 11:00 - 12:00

Pomeriggio 14:00 - 15:00

Pomeriggio 16:00 - 17:00

LUNEDÌ Pavia - - Monza

MARTEDÌ Pavia Milano Segrate -

MERCOLEDÌ Monza - Monza Pavia

GIOVEDÌ - - - Pavia

VENERDÌ Pavia - - -

• In quali città lavora la dottoressa Moggi?

Pavia - Milano - Segrate - Monza

• In quali giorni lavora a Pavia?

Lunedì - Martedì - Mercoledì - Giovedì - Venerdì

• In quali giorni lavora a Monza?

.........................................................................................................................................

• In quale giorno della settimana la dottoressa Moggi non lavora al mattino?

Lunedì - Mercoledì Giovedì

.........................................................................................................................................

• In quale giorno non lavora di pomeriggio?

Venerdì

• In quale città è presente più di due volte la settimana?

Pavia

• In quali città è presente solo una volta alla settimana?

Segrate - Milano

.........................................................................................................................................

IL MENU DEL RISTORANTE

1. Leggi attentamente il menu a prezzo fisso del ristorante “Da Gianni” e poi indica se le le affermazioni sono vere (V) o false (F).

Al prezzo indicato ti daranno:

• sia l’acqua sia il pane

• sia il dolce sia la frutta

• solo il pane senza l’acqua

• solo il dolce senza la frutta

• solo la frutta senza il dolce

2. Ora calcola.

Oggi a pranzo erano presenti 42 clienti che hanno ordinato il menu a prezzo fisso.

• Qual è stato l’incasso totale?

V F

PRIMO PIATTO: RISOTTO

CONTORNO: INSALATA MISTA DOLCE O FRUTTA ACQUA E PANE MENU A PREZZO FISSO RISTORANTE

SECONDO PIATTO: ARROSTO DI VITELLO

Classe Classe

1. Leggi con attenzione il manifesto e poi rispondi.

GITA A FANTASYLAND

L'ASSOCIAZIONE SPORTIVA “VERDI VALLI”

ORGANIZZA P ER IL GIORNO 15 MAGGIO (DOMENICA)

UNA GITA IN PULLMA N A FANTASYLAND

PARTENZA ORE 10:00

DAL PARCHEGGIO DELLA PALESTRA

DI VIA CAPITANI, A PAVIA

LA PARTECIPAZIONE È APERTA A TUTTI: SOCI E NON SOCI

QUOTE DI PARTECIPAZIONE

ADULTI 60,00 €

BAMBINI 40,00 €

SOCI ADULTI 50,00 €

SOCI BAMBINI 30,00 €

• Chi organizza questa gita? ......................................................................

• Per quale giorno è prevista?

• A che ora sarà la partenza? L'associazione sportiva "Verdi Valli"

15 maggio 10:00

• Qual è il luogo di ritrovo?

Il parcheggio della palestra 160 €

• La famiglia Bianchi è composta da quattro persone: marito, moglie e due figli. Se tutta la famiglia è tesserata con l’associazione sportiva, quanto spenderanno per partecipare alla gita? ........................................................

• Samir, Marco e Paola sono tre adulti. Samir è l’unico socio.

170 €

Quanto spenderanno in tutto? .....................................................................

• L’arrivo a Fantasyland è avvenuto alle 12:20. Quanto è durato il viaggio?

2 ore e 20 minuti

Il piccolo Davide, arrivato al parco divertimenti con i genitori, vuole fare uno spuntino al bar dei coccodrilli. Ordinano due panini al prosciutto da 4,50 € ciascuno, un tramezzino da 3,90 €, una bottiglietta di aranciata da 2,80 € e due bottigliette d’acqua minerale da 1,20 € ciascuna. Quanto spende la famiglia di Davide al bar?

Alla gita a Fantasyland hanno partecipato 35 adulti e 18 bambini. Il pullman aveva 60 posti a sedere. Quanti posti sono rimasti liberi?

18,10 € 7

................................................................

4, 5 0 + 4, 5 0 + 3, 9 0 + 2, 8 0 + 1, 2 0 + 1, 2 0 = 1 8, 1 0

35 + 18 = 53

60 – 53 = 7

Carlo, Luca, Gianni, Alina, e Adam sono cinque amici che hanno deciso di trascorrere una giornata spensierata e divertente al parco Fantasyland. Hanno tutti età diverse. Carlo non è il più giovane del gruppo, Adam è più vecchio di Carlo, Luca è il più vecchio dei maschi ma è più giovane di Alina. Scrivi i nomi dei cinque amici in ordine dal più vecchio al più giovane.

Alina Luca Adam Carlo Gianni

PISCINA ONDABLU

Classe Classe

1. Alla piscina coperta “Ondablu” stanno per iniziare i corsi di nuoto. Leggi la tabella e rispondi alle domande.

Mattino 9:00 – 10:00

Mattino 11:00 - 12:00

Pomeriggio 16:00 - 17:00 Pomeriggio 17:00 - 18:00 Sera 20:00 - 21:00

LUNEDÌ Delfini Stelle marine Cavallucci marini

MARTEDÌ Cavallucci marini Delfini Corso adulti

MERCOLEDÌ Corso adulti Delfini Stelle marine Cavallucci marini

GIOVEDÌ Delfini Corso adulti

VENERDÌ Corso adulti

Stelle marine Cavallucci marini

Lunedì -

• In quali giorni si tiene il corso delle Stelle marine? ...........................................

Mercoledì - Venerdì

In quali orari?

Lun 16:00 - 17:00; Mer 17:00 - 18:00; Ven 16:00 - 17:00

• In quali giorni si tiene il corso per gli adulti? ..........................................................

Martedì - Mercoledì

Giovedì - Venerdì

In quali orari? ......................................................................................................................................

Mar 20:00 - 21:00; Mer 9:00 - 10:00; Gio 20:00 - 21.00; Ven 9:00 - 10:00 Lunedì - Martedì -

• In quali giorni si tiene il corso Delfini?

Mercoledì - Giovedì

In quali orari? ......................................................................................................................................

Lun 11:00 - 12:00; Mar 17:00 - 18:00; Mer 16:00 - 17:00; Gio 16:00 - 17:00 Lunedì - Martedì -

• In quali giorni si tiene il corso Cavallucci marini? ..........................................................................................................................................................................

Mercoledì - Venerdì

In quali orari?

Lun 20:00 - 21:00; Mar 9:00 - 10:00; Mer/Ven 20:00 - 21:00 4

• Quanti corsi sono stati attivati presso la piscina Ondablu? .......................

• In quale giorno sono stati attivati più corsi?

• In quale giorno sono stati attivati meno corsi?

Mercoledì Giovedì

PROBLEM SOLVING PER TUTTI!

1. Leggi tutti i problemi e stabilisci se ogni situazione problematica sia o non sia risolvibile.

1

Paolo ha nel suo acquario 15 pesci, alcuni sono rossi, altri sono blu.

Un giorno Paolo acquista nel negozio di animali altri 3 pesci blu per il suo acquario.

Puoi calcolare quanti pesci ci saranno nell’acquario di Paolo?

• Se hai scelto SÌ, trova la risposta:

15 + 3 = 18

• Se hai scelto NO, spiega il motivo:

Puoi stabilire se ci sono più pesci blu o più pesci rossi?

• Se hai scelto SÌ, trova la risposta:

• Se hai scelto NO, spiega il motivo:

Non si sa quanti sono i pesci rossi e blu tra i 15 totali.

2

Kim ha deciso di spendere in gelateria i 5 euro che ha ricevuto dal papà.

Kim non sa se prendere il cono, la fetta di torta-gelato o il ghiacciolo. Aiutala!

Il problema si può risolvere in modo matematico?

• Se hai scelto SÌ, trova la risposta:

• Se hai scelto NO, spiega il motivo:

Kim può scegliere tra cono, fetta di torta, ghiacciolo in base alle sue preferenze.

ANCORA PROBLEM SOLVING!

Classe Classe

Andrea va a scuola con lo scuolabus.

Parte da casa alle 7:30 e arriva a scuola alle 7:55. Quanti minuti impiega lo scuolabus per portare a scuola Andrea? Il problema si può risolvere in modo matematico?

• Se hai scelto SÌ, trova la risposta:

Elena ha 3 anni più di Hoda, Hoda ha la stessa età di Letizia e Letizia ha 9 anni. Quanti anni ha Elena? Il problema si può risolvere in modo matematico?

• Se hai scelto SÌ, trova la risposta:

25 minuti 12 anni

• Se hai scelto NO, spiega il motivo:

• Se hai scelto NO, spiega il motivo:

Camilla e Federico giocano con le figurine. Per ogni partita vinta Federico riceve 3 figurine da Camilla. Siccome è più piccolo, per ogni partita che perde deve dare a Camilla solo 2 figurine. Quando smettono di giocare Federico ha 20 figurine.

• Quante partite hanno giocato?

• Quante partite ha vinto Camilla?

• Quante partite ha vinto Federico? ........................

VISITA AL MUSEO EGIZIO

1. Gli insegnanti della scuola primaria W.A.Mozart organizzano una gita al museo Egizio. Leggi le informazioni e rispondi alle domande.

VISITA AL MUSEO EGIZIO

Costo del pullman per alunno: 23 euro

Partenza alle ore 7:00 davanti alla scuola

Durata del viaggio: 1 ora e 20 minuti circa

Orario di visita al museo: dalle 9:00 alle 17:30

Durata della visita: 2 ore

Costo del biglietto d , ingresso: 12 euro ad alunno

Insegnanti: ingresso gratuito

• Se alla gita partecipano 125 alunni, quale sarà l’incasso totale della ditta di trasporti?

Classe

• Se il primo gruppo entra al museo alle ore 9:30, a che ora uscirà?

• Per quante ore al giorno è aperto il museo? .....................................................

• Quanto sarà l’incasso totale del museo per queste classi?

.................................................

• L’ultimo gruppo esce alle 17:30 dalla visita. Alle 18:00 si riparte per il ritorno. A che ora circa è previsto l’arrivo davanti alla scuola?

.................................................

2875 euro 11:30 8 ore e 30 minuti 1500 euro 19:20

CLASSIFICA E METTI IN RELAZIONE

Classe Classe

1. Osserva il diagramma di Eulero-Venn e leggi le proprietà usate per classificare. Poi completa i cartellini.

PROPRIETÀ: avere gli angoli o i lati congruenti.

ANGOLI

CONGRUENTI

CONGRUENTI

CONGRUENTI

Se, ad occhi chiusi, pesco una figura qualsiasi, essa potrebbe:

• avere i lati congruenti, allora è un o un

• avere gli angoli congruenti, allora è un ..................................................... o un

CONGRUENTI rombo quadrato rettangolo quadrato

2. La freccia dice “ha due punti in più”; osserva la tabella e completa disegnando i puntini sui dadi qui a fianco.

IL PALAZZETTO DEL GHIACCIO

Classe

1. Oggi pomeriggio al palazzetto del ghiaccio ci sono bambini e bambine che pattinano, indossando berretti e guanti. Osserva il diagramma di Eulero-Venn e poi completa.

AVERE IL BERRETTO AVERE I GUANTI

• I bambini e le bambine che pattinano sono .................................

• I bambini e le bambine che indossano guanti e berretto sono

• I bambini e le bambine che indossano solo il berretto sono .................................

• I bambini e le bambine che indossano i guanti e non il berretto sono

• I bambini e le bambine che non indossano i guanti e il berretto sono .................................

• I bambini e le bambine che indossano o i guanti o il berretto sono

2. Dopo aver pattinato Thomas va a giocare a freccette. Ha lanciato 6 volte e ha totalizzato 60 punti. Registra almeno 3 possibili combinazioni di punteggi.

6 volte 10 punti

a) ........................................................................................................................................ b) c) ........................................................................................................................................

2 volte 10 punti, 2 volte 15 punti, 2 volte 5 punti 1 volta 25 punti, 1 volta 15 punti, 4 volte 5 punti

GIOCHI MATEMATICI

Classe Classe

1. Leggi e divertiti a risolvere i giochi matematici con i tuoi compagni!

Alcuni ragazzi stanno giocando a tombola. I numeri vanno da 1 a 90.

Lynn dice che il primo numero estratto sarà pari, mentre Laura sostiene che sarà dispari.

Su chi preferisci scommettere?

Avrà ragione Lynn o Laura?

La probabilità di uscita è uguale.

Eduard pensa a un numero e i suoi compagni lo devono indovinare.

Per aiutarli dà loro degli indizi:

• è un numero pari

• il suo doppio è minore di 100

• è un numero più grande di 33

• in questo numero compare solo una volta la cifra 4

• se si scambiano fra loro le due cifre di questo numero si ottiene un numero minore di 70 ma maggiore di 50.

Eleonora ama realizzare braccialetti e collanine. La sua amica Aisha le ha regalato una bella confezione con 350 perline colorate. Ogni giorno Eleonora ne usa il doppio del giorno precedente. In tre giorni Eleonora ha utilizzato tutte le perline. Quante perline ha usato in ciascun giorno?

perline 1° giorno perline 2° giorno perline 3° giorno

350 : 7 = 50

ATTENZIONE AI DATI!

1. Leggi, completa e, se possibile, risolvi.

In un negozio di frutta vengono preparati dei cestini di fragole.

Ogni cestino viene venduto a 4,50 euro.

Quanto sarà l’incasso se i cestini verranno venduti tutti?

• Puoi risolvere questo problema?

Se hai scelto SÌ calcola.

Classe Classe

SÌ NO

Se hai scelto NO, spiega il motivo.

• ci sono dati inutili

• ci sono dati mancanti

• ci sono dati sbagliati

Simona ha una confezione di 24 matite nuove che vorrebbe regalare alle sue amiche e 2 scatole di pennarelli nuovi.

Quante matite potrà regalare a ogni sua amica?

• Puoi risolvere questo problema?

Se hai scelto SÌ calcola.

SÌ NO

Se hai scelto NO, spiega il motivo.

• ci sono dati inutili

• ci sono dati mancanti

• ci sono dati sbagliati

Per il compleanno di Willy ci sono 6 confezioni da 4 succhi all’albicocca, 5 confezioni da 6 succhi alla pesca e 3 confezioni da 3 succhi all’arancia.

Quanti succhi di frutta ci sono in tutto?

• Puoi risolvere questo problema?

Se hai scelto SÌ calcola.

6 × 4 + 5 × 6 + 3 × 3 =

24 + 30 + 9 = 63

SÌ NO

Se hai scelto NO, spiega il motivo.

• ci sono dati inutili

• ci sono dati mancanti

• ci sono dati sbagliati

DIVERTIMENTO ASSICURATO!

Classe Classe

2. Osserva le bilance e scopri come rispondere alle domande.

1. Scopri il valore della stella marina blu.

DAI DATI AL TESTO

1. Osserva con attenzione il disegno, completa testo, rispondi alle domande e infine risolvi con il diagramma.

Il signor Gustavo raccoglie pesche e le sistema in cassette che ne contengono ognuna.

• Quante cassette occorreranno? .................

Ogni cassetta verrà venduta a €

• Quanto incasserà il signor Gustavo? .................

Ho raccolto 816 pesche.

2. Osserva il diagramma e scrivi un testo adatto, poi risolvi.

n° pastelli rossi n° pastelli gialli n° pastelli blu n° pastelli in una confezione n° totale di pastelli

• Il testo:

• Le risposte:

I 132 pastelli rossi, 112 pastelli gialli e 140 pastelli blu vengono sistemati in confezioni da 12 pastelli l'una. Quanti sono i pastelli in totale? Quante sono le confezioni? I pastelli sono 384. Le confezioni di pastelli sono 32.

PROBLEMI NEL DIAGRAMMA

1. Leggi il testo dei problemi e risolvi nel diagramma.

• Alla multisala “Arcobaleno”, sabato pomeriggio sono stati venduti 8 blocchetti da 120 biglietti ciascuno, 5 blocchetti da 85 biglietti ciascuno e 7 blocchetti da 55 biglietti ciascuno. Quanti biglietti sono stati venduti sabato pomeriggio?

Risposta:

Sono stati venduti 1770 biglietti.

• Per abbellire un giardino sono state acquistate 36 piantine di rose rosse e 42 di rose gialle. La spesa totale è stata di 468 euro. Quanto costa una piantina?

Risposta:

1. Quale cifra occupa il posto delle centinaia nel numero 8 356?

2. Quale delle seguenti operazioni dà un risultato maggiore di 270?

: 3 17 x 15

: 5

3. Gli alunni di una scuola primaria hanno fatto la raccolta differenziata durante l’anno scolastico. Il grafico rappresenta il numero delle bottiglie di plastica raccolte da ogni classe.

• Quante bottiglie sono state raccolte?

4. A quante unità corrispondono 180 decimi?

Classe Classe

1,8 18 0,8

5

5. Il papà acquista 12 bottiglie di vetro di acqua minerale che costano 0,50 € l’una.

• Indica la domanda adatta al testo del problema.

Quanto spende in tutto?

Quanto riceverà di resto?

Quante bottiglie berrà in una settimana?

6. Clara usa i 6 8 delle 72 perline per fare due braccialetti.

Le altre perline le regala alla sua amica.

Quante perline regala alla sua amica?

18 24 9

Come hai trovato la prova?

Come ti senti ora?

Un gatto matematico

I personaggi di Scratch possono svolgere molti compiti diversi: ad esempio, se gli dai i comandi giusti, qualsiasi sprite presente nel programma si trasforma in una speciale calcolatrice. Verifica subito le abilità matematiche del gatto Scratch, mettendolo alla prova con le quattro operazioni! Inserisci uno sfondo di tuo gradimento, scegliendolo tra quelli disponibili e posiziona il gatto dove vuoi, trascinandolo sullo stage. Poi sposta nell’area codice il blocco Quando si clicca sulla bandierina: sarà l’evento che fa partire il programma.

Aggancia a esso il blocco Dire Ciao per 2 secondi e inserisci al posto del Ciao il testo “200 + 20 =”.

Ora devi ordinare a Scratch di eseguire il calcolo e scrivere il risultato: prepara un altro blocco Dire… e inserisci al suo interno il blocco arrotondato del +, completandolo con gli addendi 200 e 20. Puoi procedere allo stesso modo per far effettuare altri calcoli: lo script completo qui a fianco farà eseguire al gattino le quattro operazioni, seguite da un commento finale.

Le risorse di Scratch

I blocchi della categoria Operatori sono quelli che toccano più da vicino la matematica: oltre alle operazioni, trovi tra di essi l’estrazione casuale di un numero, i confronti numerici, i connettivi logici “e/o”. Questi blocchi non funzionano da soli, ma vanno inseriti dentro altri blocchi (per esempio nel blocco Dire…). Inoltre, hanno bisogno che vengano loro assegnati dei valori numerici di partenza: è evidente, ad es., che non si può eseguire un’addizione se non vengono prima specificati i valori dei due addendi…

Addendo + addendo = somma

Il programma descritto nella pagina precedente già dalla seconda esecuzione perde significato, perché le operazioni restano sempre le stesse. Per ovviare a questo inconveniente, senza dover modificare ogni volta il codice, devi avvicinarti a un concetto importantissimo nella programmazione, ma anche in campo matematico: le variabili

Le variabili sono elementi che vengono utilizzati più volte in un programma o in una procedura matematica, ma con valori diversi. Pensa alle operazioni: in ogni addizione sono presenti un primo addendo, un secondo addendo e una somma, ma i numeri che li compongono sono ogni volta diversi. Ciò che resta immutata è invece la relazione che lega questi elementi: addendo 1 + addendo 2 = somma. Clicca sul bollino arancione Variabili e poi sulla voce Crea variabile: nella finestra che si apre digita il nome della prima variabile: addendo 1 Ripeti poi lo stesso procedimento con le variabili addendo 2 e somma. Adesso nella categoria variabili, sono presenti tre blocchi creati da te.

Linguaggio informatico

Le variabili sono un elemento essenziale della programmazione informatica! Immagina la variabile come una scatolina vuota a cui dai un nome e nella quale puoi inserire un dato: può trattarsi di un numero, di una lettera o di una parola. Nel corso del programma puoi cambiare ogni volta che vuoi il contenuto della variabile: verrà ricordato sempre l’ultimo valore che è stato assegnato. Questo valore può essere poi utilizzato dal programma per fare calcoli, per dare risposte, o per controllare se un giocatore ha dato la risposta esatta.

Variabili all’opera

Grazie alle variabili che hai creato puoi costruire un gioco interattivo in cui un personaggio di Scratch propone addizioni sempre diverse e controlla se il giocatore ha dato la risposta esatta. Crea un ambiente accattivante, inserendo come “scenario” lo sfondo Jurassic e due sprite: Dinosaur1 e Dinosaur5.

Seleziona Dinosaur1; dopo aver impostato come evento iniziale il blocco quando si clicca questo sprite, devi affrontare un compito importante: decidere quali valori attribuire alle due variabili addendi. Usa la funzione numero a caso e rifletti sui numeri da impostare come limiti entro cui deve avvenire l’estrazione. Visto che il giocatore deve eseguire il calcolo a mente, non puoi prevedere numeri troppo elevati.

Nella figura a fianco trovi degli esempi di valori da impostare, ma puoi modificarli come ritieni opportuno.

A questo punto devi spiegare allo sprite in che modo va costruita la domanda da porre al giocatore, mettendo insieme tre elementi: le due variabili e, tra di esse, il simbolo +. Utilizza, a tal scopo, la funzione unione da inserire nel blocco “Dire…”, usando la tecnica dei blocchi annidati, come mostrato in figura.

Manda in esecuzione per controllare se la domanda compare correttamente.

Le risorse di Scratch

Quando uno sprite deve dire o chiedere qualcosa, può succedere che nel suo “discorso” si debbano mettere insieme diversi “pezzi”: ad esempio delle parole, dei simboli, dei valori numerici contenuti in una variabile… In questo caso si utilizza il blocco unione.

Usato così com’è, questo blocco consente di unire due elementi (nell’esempio mela e banana), ma se gli elementi da inserire sono tre si possono usare due blocchi annidati, cioè uno dentro l’altro.

Il dinosauro… corregge!

In qualsiasi programma interattivo l’utente (cioè chi lo sta usando) viene direttamente coinvolto e alle sue azioni segue un feedback, cioè una reazione da parte del programma. In questo caso il dinosauro dovrà assumere il ruolo di “insegnante”, che controlla l’esattezza della risposta dell’utente ed esprime un commento adeguato.

Per vivacizzare il gioco puoi assegnare un punto per ogni risposta esatta: crea una nuova variabile PUNTI, con la procedura che già conosci, e assicurati che il suo valore ritorni a 0 ogni volta che si clicca sulla bandierina e riparte il gioco.

Per verificare l’esattezza delle risposte e impostare le reazioni dello sprite, devi utilizzare il blocco di controllo Se… allora… altrimenti. Nella nicchia esagonale inserisci la condizione da verificare, ovvero il fatto che la risposta dell’utente corrisponda al valore della variabile somma. La forma del blocco a doppia graffetta consente di inserire due tipi di feedback: quello legato alla risposta esatta e quello che segue una risposta sbagliata.

Puoi ravvivare il programma anche inserendo degli effetti sonori: vai nella scheda Suoni dello sprite e clicca sul pulsante blu in fondo a sinistra, Scegli un suono. Ascolta le anteprime e scegli l’effetto sonoro che preferisci.

Sottrazioni col T-Rex

Un bravo programmatore sceglie sempre la via più breve per arrivare al risultato che desidera. In questo caso, puoi programmare il secondo dinosauro a eseguire sottrazioni, con poche righe di codice! Anzitutto rifletti sul rapporto tra addizione e sottrazione, con un semplice esempio: se 7 + 3 = 10 posso anche dire che 10 – 3 = 7

Utilizzando le variabili che hai già creato: addendo 1 + addendo 2 = somma quindi somma – addendo 2 = addendo 1

Per eseguire sottrazioni non ti servono perciò nuove variabili, puoi usare quelle create per l’addizione! Con Scratch esiste una comoda funzione per copiare uno script da uno sprite all’altro: vai nell’area codice di Dinosaur1 e trascina uno degli script sull’icona dello sprite Dinosaur2. Quando questa inizia a “traballare” lascia andare il mouse: ritroverai lo script nell’area codice del secondo sprite. Ripeti il procedimento con l’altro script e apporta le modifiche necessarie.

Quelle indispensabili riguardano la domanda e il controllo della risposta dell’utente, che deve corrispondere all’addendo 1 e non più alla somma. Se vuoi, però, puoi anche modificare i commenti e i suoni che li accompagnano. Manca solo un tocco finale: un premio per chi raggiunge 10 risposte esatte. Per questo dovrai insegnare ai tuoi sprite… a inviarsi messaggi!

Le risorse di Scratch

Anche gli sprite possono inviarsi messaggi: una specie di WhatsApp versione coding! Tra i blocchi Situazioni è presente Invia a tutti Messaggio1 Cliccando sulla freccina si può scegliere di creare un nuovo messaggio e dargli un nome. Tutti gli sprite presenti nel programma riceveranno questo messaggio e potranno eseguire delle azioni in risposta a esso, con tempismo perfetto.

Un premio… giurassico!

Inserisci uno sprite che possa fungere da premio e che sia in tema con l’ambiente giurassico, ad esempio… un uovo di dinosauro!

Scegli uno sprite – categoria cibi – Egg

Nella scheda costumi dello sprite, elimina tutti i costumi tranne egg-c (l’uovo con braccia e gambe).

Crea un nuovo messaggio con il nome premio, che dovrà essere inviato solo quando la variabile PUNTI sarà uguale a 10. Il blocco se… allora che lo contiene andrà inserito, alla fine, nel codice di entrambi i dinosauri, perché non si può prevedere con quale delle due operazioni sarà ottenuto il decimo punto.

Non ti resta che definire che cosa avverrà quando gli sprite riceveranno questo messaggio: spariranno i due dinosauri perché il gioco è finito e comparirà l’uovo con un messaggio di congratulazioni per il giocatore.

Ecco gli script per i tre sprite.

Prova il gioco, arriva fino al punteggio 10 e verifica se ci sono errori da correggere, poi fallo provare a un tuo compagno o una tua compagna!

E ora ti aspetta una bellissima sfida: preparare un gioco molto simile a questo, basato però sulle moltiplicazioni e le divisioni. Scegli ambiente e personaggi e modifica gli script nei blocchi che riguardano le operazioni: anche in questo caso puoi sfruttare la relazione inversa tra le due operazioni e usare una sola serie di variabili! Qui a fianco un esempio ambientato in fattoria.

CERTO, PROBABILE O IMPOSSIBILE?

1. Osserva i barattoli che contengono biglie colorate, rosse, gialle e verdi. Poi completa la tabella con CERTO, PROBABILE o IMPOSSIBILE.

E F G

• Da ogni barattolo viene estratta una biglia a caso. La biglia è:

A rossa

C verde

probabile

B gialla ........................................................................................

E rossa

G rossa certo

probabile impossibile

D verde ........................................................................................

probabile

probabile

F gialla ........................................................................................

probabile

REGIONI E ISOLE

1. Osserva l’universo U e considera le proprietà per completare il diagramma di Venn.

U = PROPRIETÀ: essere un’isola

Lazio; Sicilia; Pantelleria; Calabria; Elba; Sardegna; Liguria; Lombardia

essere una regione

Lazio

Calabria

Lombardia Liguria

Milano

Elba Pantelleria non regione non isola

Napoli

Sardegna

Sicilia

2. Ora segna con una X se l’affermazione è vera (V) o falsa (F).

• Almeno una regione è un’isola.

• Almeno una regione non è un’isola.

• Alcune isole non sono regioni.

• Nessuna isola è anche una regione.

V F

Sicilia

• Scrivi un elemento di U che è un’isola e una regione: ......................................................................................

• Scrivi un elemento di U che non è un’isola:

Lombardia

NUMERI IN GIOCO

1. Completa il crucinumero, ogni cifra occupa una casella.

1. Le tre cifre sono uguali e la loro somma è 9.

4. È minore di 2 e maggiore di 0.

5. Il doppio di 30 + 2.

6. Una decina + 4 unità.

7. Vale 4 × 0.

8. La cifra delle unità è 8. Le cifre delle decine e delle centinaia sono uguali e valgono la metà delle unità.

9. Settanta centinaia + diciannove unità.

10. Le cifre di questo numero partono da 1 e sono numeri naturali consecutivi in ordine crescente.

2. Inserisci nei dischetti i numeri da 1 a 12. La somma dei numeri inseriti nei dischetti azzurri è il doppio di quella dei numeri inseriti nei dischetti rossi. Provaci!

1. La cifra delle centinaia vale 27 : 9 e quella delle decine è 2 volte quella delle centinaia. Quella delle unità vale 0 × 10.

2. Il doppio di 17.

4. La cifra delle migliaia è 1, quella delle centinaia è 4, le altre le troverai risolvendo l’8 e il 9 orizzontali.

6. Quattordici centinaia e quattordici unità.

8. Quattrocentoquattro meno uno.

9. 9 × 8

10. Uno più di zero.

GIOCA A DADI

1. Leggi e completa.

• Se lanci un dado (sulle sue facce vi sono i numeri da 1 a 6), che probabilità hai che esca un numero pari?

n° di casi favorevoli: ..................... n° di casi possibili: .....................

• Quindi hai probabilità su che esca un numero pari.

Usa una frazione per esprimere questo rapporto:

• Quali probabilità hai che esca un numero primo?

n° di casi favorevoli: n° di casi possibili:

• Quindi hai ..................... probabilità su ..................... che esca un numero primo.

Usa una frazione per esprimere questo rapporto:

2. Leggi, rispondi e registra in tabella.

• Se lanci due dadi, sulle cui facce vi sono i numeri da 1 a 6 e sommi i risultati ottenuti, su quale numero ti conviene puntare? Puoi aiutarti compilando la tabella.

Il numero più frequente è: n° di casi favorevoli: n° di casi possibili: .....................

Probabilità che esca:

PROBLEMI SUPER!

1. Leggi e risolvi i seguenti problemi.

• Un sacchetto contiene 69 caramelle. 30 sono alla menta, 12 al limone, le altre sono all’arancia. Quante caramelle non sono alla menta?

• Un ciclista si allena per 5 giorni, facendo il primo giorno 16 giri di pista. Ogni giorno percorre 6 giri di pista in più.

Quanti giri di pista ha fatto ogni giorno?

6 9 –

3 0 = 3 9

1° g. 16 giri

2° g. 22 giri

3° g. 28 giri

4° g. 34 giri

5° g. 40 giri

• Elisa ha 5 gattini di peluche: uno rosa, uno giallo, uno azzurro, uno marrone, uno rosso. Li dispone in fila uno accanto all’altro, su un ripiano della sua libreria. Segui le indicazioni e colora i gattini.

Elisa vede che:

• il gattino azzurro è a destra del rosso e a sinistra del marrone;

• ci sono almeno 3 gattini a sinistra del giallo;

• il gattino rosa è agli estremi della fila.

ANCORA PROBLEMI!

1. Leggi e risolvi le situazioni descritte.

• Gli alunni della 5a C scendono in fila le scale antincendio della scuola per una simulazione. Partendo dall’aprifila, Carlo occupa il 4° posto, mentre Ayman è il terz’ultimo della fila. Tra Carlo e Ayman si trova il triplo dei bambini che Carlo ha davanti a sé. Quanti bambini ci sono nella fila?

Rappresenta con il disegno.

• Sarah e Federica hanno ricevuto una scatola che contiene sei file uguali di conchiglie. Federica prende: – 2 conchiglie dalla prima fila – 4 conchiglie dalla seconda fila – 6 conchiglie dalla terza fila e così continuando, due conchiglie in più per ogni fila successiva. Alla fine, nell’ultima fila, resta una sola conchiglia.

Quante conchiglie ha preso Federica?

Quante ne sono rimaste per Sarah?

Rappresenta con il disegno. 16 42 36

FIGURINE E ANIMALI

1. Davide e Claudia giocano con le carte degli animali e si divertono a classificarle secondo queste proprietà:

MAMMIFERI ACQUATICI CARNIVORI

Ora completa il diagramma di Venn inserendo la lettera iniziale di ogni animale.

usignolo lepre

delfino oca

giraffa

LA MEDIA AL MERCATO

1. Leggi le misure che indicano i pesi delle cassette di mele che ha preparato il signor Sandro per la vendita nella sua bancarella. Qual è il peso medio di una cassetta di mele? Completa il diagramma a blocchi.

N° di chilogrammi che indicano

il peso totale delle cassette

N° di chilogrammi che indicano il peso medio +

N° cassette :

2. Nella bancarella del signor Franco sono esposte felpe di diversi tipi. Leggi i prezzi e calcola la media.

AUTO E IDEOGRAMMI

1. Osserva l’ideogramma, leggi e completa.

Nell’ideogramma è registrato il numero di automobili transitate da un casello autostradale in un weekend.

2. Ora disegna tu un ideogramma che registri un traffico di 12 500 automobili.

3. E se invece fossero passate solo 80 automobili? Disegna.

QUALE SPORT?

1. Osserva l’ideogramma e poi trasformalo in un istogramma.

Nelle classi quinte della scuola primaria “Dante Alighieri” è stata fatta un’indagine sugli sport praticati. Questo è l’ideogramma che raccoglie i dati. =

COSTRUISCI L’AREOGRAMMA

1. Osserva questi areogrammi che riguardano la regione Lombardia e poi completa.

• Indica, in percentuale, quanti sono gli occupati.

• Indica, in percentuale, l’estensione del territorio.

2. Ora inserisci in questi areogrammi le percentuali adatte al posto giusto.

PESCA LA PALLINA

1. Osserva il disegno e rispondi.

• Che probabilità hai di pescare una pallina blu?

• Che probabilità hai di pescare una pallina azzurra?

• Che probabilità hai di pescare una pallina rossa?

• Che probabilità hai di pescare una pallina gialla?

• Che probabilità hai di pescare una pallina?

2. Disegna delle palline e colorale di quattro colori diversi. Poi esprimi per ogni colore che probabilità hai di pescare una pallina.

CASI POSSIBILI

CASI FAVOREVOLI

CASI POSSIBILI

CASI FAVOREVOLI

CASI POSSIBILI

POSSIBILI CASI FAVOREVOLI

CASI POSSIBILI

Pallina marrone

Pallina blu

IL FRANTOIO “LE QUERCE”

1. Osserva l’ideogramma e rispondi.

Nell’ideogramma è registrato il numero di bottiglie di olio d’oliva vendute in un mese.

• Quante bottiglie di olio d’oliva sono state vendute in un mese al frantoio “Le querce?”

1450

• Che operazione hai eseguito?

La moltiplicazione (100 × 14,5)

• Se in questo frantoio avessero venduto, in un mese, 2 150 bottiglie, come illustreresti l’ideogramma? = 100 bottiglie

LE TARTARUGHE

1. Quattro simpatiche tartarughe parlano tra loro. Leggi i fumetti e scopri quanta strada ha fatto ogni tartaruga.

Io sono la più anziana e la più lenta. Ho percorso solo 4 m.

Io ho superato di 50 cm il tratto di Tea.

Io sono bravissima! Ho superato di 1 m il triplo del percorso di Sally.

Io ho superato di 80 cm il doppio del tratto di Tea.

• Tea ha percorso .................... m.

• Sally ha percorso m.

• Mia ha percorso .................... m.

• Sammy ha percorso m.

2. Ora completa la sequenza, scopri prima cosa dice la freccia.

CENTRO SPORTIVO “GIRASOLE”

1. Completa la tabella che registra le presenze al centro sportivo “Girasole” nei primi quattro mesi dell’anno nelle sue strutture coperte.

• Quante sono state le presenze totali nei quattro mesi di attività?

• In quale mese si sono avute più presenze nelle piscine?

• Quante sono state le presenze sui campi da tennis nel mese di gennaio? ..................................

• Quante sono state le presenze nelle palestre nel mese di aprile?

• In quale mese si è registrato un calo di presenze significativo? ................................................

IL CAMPIONATO DI CALCIO

1. Eric e Martina giocano nella squadra di calcio degli esordienti. Hanno disputato 5 partite e hanno segnato molti goal. Osserva i grafici e poi calcola.

1a partita

2a partita

3a partita

4a partita

5a partita

• Quanti goal ha segnato Eric in media in ogni partita?

1a partita

2a partita

3a partita

4a partita

5a partita

• Quanti goal ha segnato Martina in media in ogni partita?

ARROTONDANDO… A TEATRO

1. Le classi quinte della scuola primaria “Pasteur” andranno a teatro per assistere a uno spettacolo. Nel teatro ci sono 120 poltrone. Ci sarà posto per ogni alunno?

Classe 5a A 26 alunni

Classe 5a B 22 alunni

Classe 5a C 24 alunni

Classe 5a D 23 alunni

Puoi calcolare per approssimazione, in modo da avvicinarti più velocemente al numero esatto! Puoi approssimare a 25 il numero degli alunni di ogni classe e calcolare

................................ x 4 = ...............................

L’approssimazione per eccesso o per difetto

classe 5a B 22 alunni

classe 5a A 26 alunni

circa 25 circa 25

2. Ora risolvi i problemi approssimando per eccesso o per difetto.

• In un sacchetto ci sono 38 caramelle. Quante caramelle ci sono in 8 sacchetti uguali?

40 × 8 = 320 (per eccesso)

• Se devi acquistare 12 quadernoni a quadretti che costano 0,95 euro l’uno, ti bastano 15,00 euro? ...................................................................................................... Sì

12 × 1 = 12 (per difetto) Sì, bastano

CON APPROSSIMAZIONE…

1. Leggi le frasi e completa con il termine adatto.

• Il signor Ricci deve pagare la somma di 244,95 €.

Può arrotondare per .......................................................................

• La signora Colli deve pagare 80,05 €.

Può arrotondare per .......................................................................

2. Ora arrotonda questi numeri seguendo le indicazioni date.

• Arrotonda alle decine:

• Arrotonda alle centinaia:

• Arrotonda alle migliaia:

GIOCHI OLIMPICI

1. Il grafico indica i tempi delle vincitrici dei 100 m piani durante i più recenti giochi olimpici di “Matematic-City”. Leggi e completa.

• Qual è stato il tempo della vincitrice nel 1996?

2. Scrivi nello spazio “tempo migliorato”, “tempo costante” oppure “tempo peggiorato”.

• Dal 1996 al 2000

tempo peggiorato

• Dal 2000 al 2004 ................................................................................

• Dal 2004 al 2008

• Dal 2008 al 2012

• Dal 2012 al 2016

• Dal 2016 al 2020 11,40 s

tempo costante

tempo migliorato

tempo peggiorato

tempo migliorato

tempo migliorato

LA CARTOLIBRERIA

Christian lavora in una cartolibreria e uno dei suoi compiti è preparare gli ordini per l’acquisto della merce da vendere poi in negozio.

Christian ha registrato per una settimana, giorno per giorno, le vendite degli articoli più richiesti in modo da valutare meglio che cosa ordinare per la prossima settimana.

1. Indica quanti dei seguenti articoli sono stati venduti in una settimana (da lunedì a venerdì).

• Penne cancellabili • Matite

Quadernoni

PENNE CANCELLABILI

2. Christian pensa che la prossima settimana verranno vendute 100 penne cancellabili. Indica il numero di possibili vendite per ogni giorno.

PROBLEMI CON LE UOVA

1. Leggi e risolvi.

• In un uovo del peso medio di 50 g, l’albume è circa il 60% del peso complessivo (cioè i suoi 60 100 ). Quanto pesa il tuorlo?

20 g

• In un allevamento di galline, la produzione giornaliera media è di circa 1 500 uova. Sapendo che il 20% di essa è destinata alla produzione dolciaria, che il 70% viene venduta ai negozi e che il 10% viene eliminato, calcola:

• quante uova vengono vendute alle aziende che producono dolci;

• e quante uova vengono vendute ai negozi.

(50 : 100) × 60 = 30 g

50 – 30 = 20 g

(1500 : 100) × 20 = 300 uova

(1500 : 100) × 70 = 1050 uova

• Per confezionare 1 500 uova si usano contenitori da 6 e da 12 uova. Completa le tabelle.

SCEGLI IL MENU

1. Leggi i diversi menu fissi dei ristoranti e poi trova il numero delle combinazioni possibili.

MENU 1

PASTA AL SUGO

ARROSTO DI MAIALE

ARROSTO DI TACCHINO

PATATE AL FORNO

INSALATA MISTA

CROSTATA DI FRUTTA

MENU 2

PASTA AL SUGO

PASTA AL RAGÙ

BISTECCA

SCALOPPINE AL LIMONE

SPINACI AL BURRO

GELATO

TORTA ALLA CREMA

MENU 3

LASAGNE

GNOCCHI AL SUGO

RAVIOLI DI CARNE

PESCE AL FORNO

GRIGLIATA MISTA

VERDURE AL FORNO

PANNA COTTA CREME CARAMEL

PASTA AL SUGO

ARROSTO MAIALE

ARROSTO TACCHINO

BISTECCA

PASTA AL SUGO

PASTA AL RAGÙ

LASAGNE

BISTECCA

SCALOPPINA

GNOCCHI AL SUGO

RAVIOLI DI CARNE

PROBLEMI DI TEMPO

1. Leggi e rispondi.

L’orologio del campanile di Matematilandia è ancora in ritardo. L’orologio di Miriam, che è esatto, è 15 minuti avanti rispetto a quello del campanile.

• Che ore sono a Matematilandia?

9:45

• Di quanto è in ritardo l’orologio del campanile?

15 minuti

• Miriam sta aspettando Noa.

L’appuntamento è per le ore 10:00. Quanto deve aspettare Miriam?

15 minuti

Silvia e la sua amica Eleonora festeggiano il compleanno nello stesso giorno. Oggi Silvia ha 10 anni.

• In quale anno è nata Silvia?

• Vittorio è più piccolo di 3 anni rispetto a Eleonora. In quale anno è nato?

• La mamma di Eleonora ha un’età quadrupla rispetto a sua figlia. Quanti anni ha?

PARI O NON PARI

1. Leggi con attenzione il grafo ad albero e poi completa il diagramma di Venn dopo aver individuato le proprietà considerate.

pari quadrato quadrato nonpari nonquadrato nonquadrato multiplo di3 multiplodi3 nonmultiplo di3 nonmultiplo di3 quadrato quadrato non quadrato nonquadrato

PROPRIETÀ: essere

pari

essere .................................................................................................

essere

un multiplo di 3 un quadrato

pari multiplo di 3 non pari quadrato non multiplo di 3 non un quadrato

L’INDAGINE CON GLI AREOGRAMMI

1. Su un campione di 100 persone è stata fatta un’indagine sul genere letterario preferito.

47 preferiscono i romanzi

7 preferiscono i saggi

16 preferiscono i gialli/polizieschi

• Ora trasforma i dati in percentuali.

11 preferiscono le poesie

19 preferiscono i fantasy

• Osserva l’areogramma circolare nel quale sono stati riportati i valori in percentuale. Trasferiscili nell’areogramma quadrato colorando i quadratini corrispondenti.

• Ricava ora le percentuali mancanti dal seguente areogramma.

Meta preferita per le vacanze su un campione di 100 persone.

GIOCHI E ROMPICAPO

1. Completa questo quadrato disponendo una cifra per ogni casella bianca, in base alle indicazioni date.

B C

ORIZZONTALI

1. Un multiplo di 4

2. Le tre cifre di questo numero sono numeri naturali consecutivi

3. Le due cifre di questo numero hanno come differenza un multiplo di 2

Un numero è composto di tre cifre tutte diverse fra loro la cui somma è 17. La cifra delle unità è il triplo di quella delle centinaia.

• Qual è questo numero?

• Ce n’è uno solo?

VERTICALI

A. Le due cifre di questo numero sono numeri dispari consecutivi

B. Un multiplo di 9

C. Un multiplo di 7 e di 11

In un parco ci sono due tipi di panchine: a 2 posti e a 3 posti. Le panchine a 2 posti sono 15 in più di quelle a 3 posti. In tutto, nelle panchine, ci sono 185 posti a sedere.

• Quante panchine ci sono in tutto nel parco?

differenza di 30 posti 185 posti

185 – (15 × 2) = 155 posti

155 : 5 = 31

panchine a 3 posti

panchine a 2 posti

LA CENTRALE DEL LATTE

1. La famiglia Verdini possiede un’azienda agricola dove si producono latte, formaggio, burro e panna. Osserva la tabella e rispondi alle domande.

50 l 550 l / 250 l 150 l / 200 l

6 kg 59 kg 10 kg 22 kg 19 kg 21 kg /

• Quanti litri di latte sono stati prodotti in una settimana? ........................................

• Quanti ettolitri?

• Quanti chilogrammi di formaggio sono stati prodotti in una settimana? .......................................

• Per la produzione di burro il signor Verdini utilizza 3 8 dei litri di latte prodotti durante la settimana. Quanti litri di latte utilizza per il burro?

• Se il formaggio di tutta la settimana viene venduto a 28 euro al chilogrammo, quanto si ricaverà dalla vendita settimanale? 1200 12 137 450 3836 euro

FRAZIONI E FIGURE

1. Osserva le figure disegnate accanto al quadrato grande e completa le frazioni.

2. Qual è la parte di muro mancante?

3. Elena vuole costruire una scala di cubetti. Finora ne ha utilizzati 1 6 e ha ottenuto il disegno che vedi sotto. Quanti cubetti userà in tutto?

GIOCA CON LE FRAZIONI

1. Indica con una X in quali figure disegnate la parte bianca corrisponde ai 2 3 dell’intera figura.

2. La tabella registra il numero degli alunni delle cinque classi della scuola “A. Volta” al termine dell’ultimo anno scolastico. Osservala con attenzione e poi rispondi.

CLASSE 1a CLASSE 2a CLASSE 3a CLASSE 4a CLASSE 5a

Maschi 15 6 4 14 4

Femmine 5 9 16 7 12

TOTALE 20 15 20 21 16

• In quale classe i maschi sono il doppio delle femmine?

Classe 4a

• In quale classe le femmine sono i 4 5 del totale degli alunni della classe?

• In quale classe i maschi sono i 3 4 del totale degli alunni della classe?

• In quale classe le femmine sono il triplo dei maschi?

• In quale classe i maschi sono i 2 3 delle femmine?

Classe 3a

Classe 1a

Classe 5a

Classe 2a

PALLONI PER TUTTI

1. Osserva la tabella che riporta i disegni dei palloni da calcio, da basket, da pallavolo e da rugby. Il prezzo totale dei palloni è riportato a sinistra di ogni riga. Scopri il prezzo di ogni pallone!

• Il pallone da calcio costa euro.

• Il pallone da rugby costa euro.

• Il pallone da basket costa euro.

60,00 € 72,00 € 88,00 € 95,00 € 15 21 30 22

• Il pallone da pallavolo costa ............................. euro.

2. Ora completa.

• 100 palloni da calcio costano ............................. euro.

• 50 palloni da pallavolo costano euro.

• 20 palloni da rugby costano ............................. euro.

• 25 palloni da basket costano euro.

LEGGI IL DIAGRAMMA

1. Osserva l’universo U, le sue proprietà e il diagramma di Venn e poi rispondi.

Andrea; Silvia; Marco; Martina; Eleonora; Hoda; Alberto; Elena; Stephen U =

PROPRIETÀ: indossare la tuta portare gli occhiali essere biondo/a

Martina Silvia Andrea Stephen

Marco Elena Hoda Eleonora

Alberto

• Quanti bambini indossano la tuta? ......................

• Quanti bambini portano gli occhiali?

• Qunati bambini sono biondi?

• Quanti bambini sono biondi e indossano la tuta? ......................

• Perché Alberto è stato inserito in quella parte di U?

• Quanti bambini portano gli occhiali e sono biondi?

NON INDOSSARE LA TUTA, NON ESSERE BIONDO E NON PORTARE GLI OCCHIALI 5 4 4 2 Perché non indossa la tuta, non è biondo e non porta gli occhiali. 2 Perché indossa la tuta, porta gli occhiali ed è bionda.

• Perché Eleonora è stata inserita in quella parte di U? ....................................................................................

MODA, MEDIA, MEDIANA

1. Leggi e rispondi.

In una squadra di basket, composta da 5 giocatrici, la più anziana ha 28 anni; la più giovane ne ha 17 e le altre hanno 25 anni ciascuna.

• Calcola la MODA, la MEDIA e la MEDIANA delle loro età.

MODA = MEDIA =

25 anni

24 anni

MEDIANA =

In una fabbrica di surgelati su 100 operai, il 20% per andare al lavoro percorre 1 km; il 20% percorre 2 km; il 50% percorre 3 km e il 10% percorre 9 km.

• Qual è la lunghezza MEDIA del percorso di ogni operaio?

Un ciclista ha percorso una tappa lunga 200 km alla velocità media di 40 km all’ora. Che cosa significa?

25 anni × Essere maschio × È un'indagine con dati qualitativi e non quantitativi. 3 km

Significa che ha percorso la tappa in 5 ore.

Significa che non ha mai superato la velocità indicata.

Significa che non ha mai pedalato più lentamente della velocità indicata.

In una classe il 56% degli alunni sono maschi.

• In questa classe l’indice MODA sarà “essere maschio” o “essere femmina”? .............................................................................................

• In questa indagine si può indicare l’indice MEDIANA?

SÌ NO

• E il valore della MODA? .........................................

3 km

• Perché? ........................................................................ .............................................................................................

COME SI RISOLVE?

1. Leggi i testi dei problemi e poi spiega come li risolveresti, numerando le fasi indicate.

Eduard ha ricevuto, per il suo compleanno 120,00 € dal nonno.

Ha speso 1 4 della somma la prima settimana e i 2 5 della somma rimasta

la seconda settimana. Quale somma di denaro possiede ora Eduard?

Devi calcolare:

la somma di denaro rimasta dopo la prima settimana; la somma di denaro spesa la seconda settimana; la somma di denaro spesa la prima settimana; la somma di denaro rimasta.

Un negoziante di articoli sportivi ha venduto a 29,50 € alcune felpe con cappuccio ricavando complessivamente 442,50 €.

Per ogni felpa aveva speso 12,90 €.

Qual è stato il guadagno complessivo?

Devi calcolare: la spesa totale; il numero di felpe vendute; il guadagno totale.

2. Risolvi il rompicapo. Colora i triangoli rispettando le indicazioni.

• Un triangolo con un numero non può essere colorato.

• Il numero scritto in un triangolo indica il numero di triangoli vicini da colorare.

I DATI DEL PROBLEMA

1. Leggi il testo del problema e indica se le affermazioni sono vere (V) o false (F). Poi risolvilo.

Omar ha 50 figurine, Flavio ha 15 figurine più di Omar, Elsa ha i 3 5 delle figurine di Omar, Marzia ha la metà delle figurine di Omar.

• Flavio ha 15 figurine.

• Elsa ha più figurine di Omar.

• Omar ha il doppio delle figurine di Marzia.

• Elsa ha 30 figurine. × ×

Quante figurine hanno in tutto i quattro bambini?

Omar 50 figurine

Flavio 65 figurine

Elsa 30 figurine

Marzia 25 figurine

2. Leggi i testi, rispondi e poi risolvi.

Totale: 5 0 + 6 5 + 3 0 + 2 5 = 1 7 0

Elisabetta ha acquistato 2 dozzine di uova a 0,40 € ogni uovo e 3 confezioni di spaghetti. Quanto ha speso?

• Puoi risolvere questo problema?

SÌ NO

Se hai barrato NO, spiega il motivo. Ci sono: dati superflui dati sbagliati dati mancanti

ANCORA SUI DATI

1. Leggi i testi, rispondi e completa.

Un fruttivendolo prepara 12 cestini di frutta e in ogni cestino sistema 10 banane.

Con i 12 cestini riempie 6 cassette, mettendo 2 cestini in ogni cassetta. Quante banane ha sistemato in tutto?

• Puoi risolvere questo problema?

SÌ NO

Se hai barrato NO, spiega il motivo.

Ci sono: dati mancanti

dati sbagliati

dati superflui

Il signor Pietro ha ristrutturato il suo appartamento spendendo complessivamente 9 830 € per i pavimenti, per i serramenti e per l’impianto elettrico. Ha speso 4 700 € per i pavimenti. Quanto ha speso per l’impianto elettrico?

• Puoi risolvere questo problema?

SÌ NO

Se hai barrato NO, spiega il motivo.

Ci sono: dati superflui

dati sbagliati

dati mancanti

A un torneo di pallavolo partecipano 8 squadre con 12 giocatrici per ogni squadra.

L’iscrizione al torneo costa 25,00 € a giocatrice. Qual è il ricavo complessivo dell’associazione sportiva che ha organizzato il torneo?

• Puoi risolvere questo problema?

• Perché?

Ho tutti i dati per risolvere il problema.

SCOPRI LE PROPRIETÀ

1. Osserva l’universo U e il suo diagramma di Venn, poi individua le proprietà e completa.

9; 21; 0; 14; 28; 16; 24; 10 U =

PROPRIETÀ:

Multipli di 3

Multipli di 4

Multipli di 7

9 14 21 24 28 0 16 10

MULTIPLI DI 3 MULTIPLI DI 4

MULTIPLI MULTIPLI DI 7

3, 4, 7

2. Ora leggi e segna con una X se ogni affermazione è vera (V) o falsa (F).

Nell’universo U:

• esiste almeno un numero primo.

• esiste almeno un numero non primo.

• tutti i numeri non sono primi.

• tutti i numeri sono quadrati.

• esiste almeno un numero quadrato.

• non tutti i numeri sono quadrati.

• i numeri quadrati sono pari.

V F

QUIZ E GIOCHI PER TE

1. Leggi, rifletti e spiega.

In una famiglia ci sono tre ragazzi: Stefano, Enrico, Daniele e una ragazza, Dora.

Dora sfoglia l’album delle foto di famiglia e osserva che quando Stefano aveva 8 anni, Enrico aveva 12 anni. Quando Enrico aveva 9 anni, Daniele aveva 3 anni.

• Quale era l’età di Daniele quando Stefano aveva 10 anni?

– 2 = 8 anni

Il ristorante “La lanterna” deve preparare la sala per la cena di gala dei 122 partecipanti a un convegno. Il proprietario del ristorante ha a disposizione 12 tavoli da 8 persone e 12 tavoli da 6 persone. Gli organizzatori del convegno hanno chiesto di apparecchiare in modo che nei tavoli utilizzati non rimangano posti vuoti.

• Quanti tavoli di ciascun tipo possono essere apparecchiati per soddisfare la richiesta degli organizzatori? Indica le tue soluzioni.

122 partecipanti 12 tavoli da 8 12 tavoli da 6

Posti disponibili 168 – 122 = 46 in più (5 tavoli da 8 + 1

7 tavoli da 8 + 11 tavoli da 6 tavolo da 6 vuoti)

7 tavoli da 8 + 11 tavoli da 6

AMICI ANIMALI

1. Osserva il diagramma di Venn e scopri quali sono gli animali che ciascun bambino vorrebbe avere.

BAMBINI

Sara Monica Paolo

Sandro

Adam Lola

Camilla

Stephan Claudia

DESIDERANO UN CANE

DESIDERANO UN CRICETO

Ora completa gli enunciati.

• Paolo desidera .............................................................

• Monica desidera

• Camilla desidera

• Sara desidera ................................................................

2. Ora completa il diagramma ad albero.

DESIDERANO UN GATTO

• Adam desidera ............................................................

• Lola desidera

• Sandro desidera

• Claudia e Stephan non ..........................................

Sandro .................. un cane un gatto un criceto un cane e un gatto un gatto e un criceto un cane e un criceto un cane, un gatto e un vogliono animali criceto

Sara Lola Paolo

Adam Monica Camilla

Claudia Stephan

IN BIBLIOTECA

1. Leggi, rispondi e risolvi.

La maestra Daniela vuole ricoprire i libri della biblioteca scolastica. Per fare questo lavoro può usare fogli di carta trasparente, con ognuno dei quali può ricoprire 2 libri. I fogli trasparenti sono venduti in confezioni da 6 fogli ciascuna oppure in confezioni da 15 fogli.

• Quanti libri riuscirà a ricoprire Daniela con 2 confezioni da 6 fogli?

• E con 10 confezioni?

• Quanti libri riuscirà a ricoprire con una confezione da 15 fogli?

• E con 2 confezioni? ....................................................

Una confezione da 6 fogli costa 4,00 € e una confezione da 15 fogli costa 9,00 €.

• Per ricoprire 60 libri sarà più conveniente usare i fogli della confezione piccola o di quella grande? ........................................................

• Per ricoprire 40 libri quale confezione sarà più conveniente? .............................................................

2. Colora nel quadrato i pezzi che trovi accanto, senza ribaltarli. Fai attenzione, c’è un intruso!

Quella grande Quella piccola

DAL FRUTTIVENDOLO

1. Osserva le bilance e rispondi alla domanda.

2. Quanto vale la pera?

Quanto vale la pesca?

GIOCA CON LE CARTE

1. Leggi e completa.

Raffaele e Samuel giocano con le carte dei personaggi dei loro cartoni animati preferiti. Lanciano una carta che riporta su un lato il robot “Metallik” e sull’altro il mostro “Silver”. Raffaele punta sul robot “Metallik”.

• Che probabilità ha di indovinare?

CASI POSSIBILI CASI FAVOREVOLI

PROBABILITÀ DI INDOVINARE SU CON LA FRAZIONE

2. Ora registra con un grafo ad albero.

3. Ora Raffaele e Samuel lanciano 2 volte la carta. Che probabillità ci sono che esca due volte il robot “Metallik”?

CASI POSSIBILI

1° LANCIO

TEMPERATURE NEL DIAGRAMMA

1. Riporta i dati registrati in tabella nel diagramma cartesiano.

Gli alunni della classe 5a B hanno registrato le temperature atmosferiche, di una settimana, di gennaio, alle ore 10:00.

giorni 9

• Dal giorno 12 gennaio al giorno 15, la temperatura si è alzata o abbassata? gradi

2. Ora rispondi.

• Quali valori rappresenta l’asse delle ascisse?

• Quali valori rappresenta l’asse delle ordinate? .................................................

• Qual è la temperatura massima registrata?

• In quale giorno la temperatura è scesa a 0°C?

Si è alzata

PIÙ SOLUZIONI

1. Leggi e risolvi i problemi completando le tabelle.

• Elisa deve sistemare 20 libri in 3 scatoloni. Nel primo scatolone mette 6 libri, mentre negli altri può sistemare minimo 6 libri. In quali modi Elisa potrà sistemare i libri?

• A un corso di nuoto sono iscritti 18 allievi. Sapendo che 5 sono nel gruppo principianti e i bambini del gruppo intermedio sono più di 7, quanti possono essere gli allievi del gruppo avanzato?

ANCORA PIÙ SOLUZIONI

Seconda

Terza

• In un giardino ci sono delle aiuole con dei bellissimi tulipani. In ogni aiuola ci sono 28 tulipani. I tulipani gialli sono la metà di quelli rossi e non sono meno di 5. Quanti potrebbero essere gli altri tulipani in ogni aiuola?

In palestra ci sono 25 palloni in uno scatolone. I palloni da pallavolo sono 12, quelli da basket sono non più di 5. Quanti sono i palloni da rugby? Trova tu le possibili soluzioni.

AL CIRCO!

1. Leggi il testo e poi rispondi alle domande.

Stasera grande spettacolo del circo “Superstar” nel tendone della piazza. Le gradinate per gli spettatori sono divise in quattro settori uguali.

I posti a sedere sulla gradinata più alta (la 4a) sono 128. A mano a mano che si scende, ogni gradinata ha 16 posti in meno rispetto alla gradinata che la precede.

• Quanti sono in totale i posti a sedere sulle gradinate?

• Quanti sono i posti in ogni settore? ...........................................

• Quanti sono i posti a sedere di un settore rispetto ai posti complessivi? Esprimilo con una frazione.

- 112 - 96 - 80 32 - 23 - 24 - 20 1 4

• Quanti posti di differenza ci sono tra la prima e la quarta gradinata?

• Quanti posti di differenza ci sono tra la prima e la quarta gradinata di ogni settore?

EURO PROBLEMI

1. Leggi i testi e rispondi.

I genitori di Mirko entrano al supermercato “Granrisparmio” con 40 euro per acquistare questi prodotti: 1

• Che cosa possono acquistare? (Formula 3 possibilità.)

A) ........................................................................................................................................................................................................

B)

Biscotti + detersivo + caffè = 23,50 €

Shampoo + pasta + succo = 16,70 €

Biscotti + caffè = 14,50 €

C) ........................................................................................................................................................................................................

• In base a ciò che acquisteranno, quanto riceveranno di resto?

A)

16,50 €

B) ........................................................................................................................................................................................................

C)

23,30 €

• Come potrebbe essere composto questo resto?

25,50 € 1 banconota da 10 € + 1 da 5 € + 1 moneta da 1 € + 1 da 0,50 €

A) B) ........................................................................................................................................................................................................

C)

1 banconota da 20 € + 3 monete da 1 € + 3 da 0,10 €

1 banconota da 20 € + 1 da 5 € + 1 moneta da da 0,50 €

Ornella osserva una bancarella di bigiotteria.

• Osserva i prezzi di alcuni prodotti e poi scrivi tre ipotesi su come Ornella potrebbe spendere i 25 euro che ha a disposizione.

2a ipotesi:

Al supermercato vedono due offerte interessanti. 2 3

Orecchini + fascia capelli + collana da 15 €

1a ipotesi: ............................................................................................................................................................................................

Bracciale + fascia capelli + collana da 12,50 €

Fascia capelli + collana da 15 €

3a ipotesi: ..........................................................................................................................................................................................

Olivia e Jaime vogliono regalare al nonno delle bottiglie di olio.

€ 8,50€

• Quale dei due tipi di olio è più conveniente?

Prendi 2 paghi 1

• Perché?

Con la seconda offerta la spesa a bottiglia

PRIMA OFFERTA

15 € per l'acquisto di 3 bottiglie 5 € l'una

SECONDA OFFERTA

8,50 € per l'acquisto di 2 bottiglie 4,25 € l'una

è di soli 4,25 €; con la prima offerta la spesa a bottiglia è di 5 €

IL FRANTOIO

MACINE

DAI DATI AL TESTO

1. Leggi i dati, scrivi il testo di un problema e poi risolvi. 1 2

DATI:

4 n° di confezioni di bottiglie

12 n° di bottiglie per ogni confezione

1,30 € n° di euro che corrispondono al costo di una bottiglia

TESTO:

Una confezione contiene 12 bottiglie di latte. Si comprano 4 confezioni.

Se una bottiglia costa 1,30 €, quanto si spende in tutto?

RISOLVI:

4 × 12 = 48 48 × 1,30 = 62,40 €

DATI:

6 n° di sacchi di farina

560 kg n° di chilogrammi corrispondenti al peso lordo complessivo

650 g n° di grammi corrispondenti al peso di un sacco vuoto

TESTO: .....................................................................................................................................................................................................................

Il peso lordo di 6 sacchi di farina è di 560 kg. Sapendo che il peso di un sacco vuoto è di 650 g, trova il peso netto complessivo.

RISOLVI:

650 × 6 = 3900 g = 3,9 kg

Peso netto complessivo: 560 – 3,9 = 556,1 kg

SULLE RIVE DEL LAGO

William abita nel quartiere delle Azalee e vorrebbe trascorrere la giornata sulle rive del lago, che può raggiungere a piedi o in bicicletta, percorrendo una delle tre strade possibili: via belvedere, via dei ciclamini o via del lago.

Quartiere delle Azalee

Via belvedere

Via dei ciclamini

Via del lago

1. Leggi le informazioni e con l’aiuto della figura, rispondi alle domande.

Via belvedere

ha tratti molto ripidi

Via dei ciclamini

è in gran parte sterrata e quindi i ciclisti la evitano per timore delle forature

Via del lago

è piana e scorrevole e ha lunghezza maggiore di via dei ciclamini

• Quanti chilometri dista il quartiere delle Azalee dal lago se si segue via belvedere?

• E se si segue via del lago? ..................................................

• E se si percorre via dei ciclamini?

• Quale strada non è consigliabile percorrere in bicicletta?

Via dei ciclamini

• Quale strada potrebbe essere percorsa in bicicletta ma con una certa fatica?

Via belvedere

ANCORA SULLE RIVE DEL LAGO

1. William ora deve scegliere se andare a piedi o in bicicletta e scegliere l’itinerario da seguire sia all’andata che al ritorno. Aiutalo tu tenendo conto delle risposte fornite alle domande di pagina 109 e di queste nuove informazioni:

• Ecco l’itinerario che William potrebbe seguire:

la velocità in bicicletta è il doppio della velocità a piedi

via belvedere è la strada più panoramica

William vuole arrivare al lago velocemente ma vuole anche godersi il paesaggio

In bicicletta andata e ritorno, per Via Belvedere.

2. Ora, in ogni riga, colora di verde la misura maggiore.

LA DOMANDA INTERMEDIA

1. Leggi il testo di ogni problema e individua la domanda nascosta. Inseriscila e poi risolvi il problema.

• Fabiana vorrebbe leggere in una settimana un libro di 320 pagine. Se da lunedì a sabato legge 50 pagine al giorno, quante pagine le resteranno da leggere domenica?

DOMANDA INTERMEDIA:

Quante pagine legge da lunedì a sabato?

RISOLVO

50 × 6 = 300

320 – 300 = 20

• Nicoletta e Sergio sono stati 7 giorni al mare e hanno speso 125 euro al giorno per l’hotel e 200 euro totali per l’affitto di lettini e ombrellone. Quanto hanno speso in tutto?

DOMANDA INTERMEDIA:

Quanto hanno speso per l'hotel in 7 giorni?

RISOLVO

125 × 7 = 875 € (spesa totale hotel di Nicoletta e Sergio) 875 + 200 = 1075 €

2. Osserva le successioni numeriche e scopri i numeri mancanti.

DAL DIAGRAMMA ALL’ESPRESSIONE

1. Leggi il testo del problema, risolvi prima con un diagramma e poi con l’espressione.

• Un grossista ha in magazzino 2 856 confezioni di pasta. In una giornata ha venduto 25 scatoloni da 20 confezioni ciascuno e 42 scatoloni da 12 confezioni ciascuno. Quante confezioni di pasta gli sono rimaste in magazzino?

2. Ora traduci questo diagramma in espressione aritmetica.

1. Quale cifra occupa il posto delle unità di migliaia nel numero 3 185 439?

2. Indica a quale frazione corrisponde la parte colorata della figura.

3. Noemi va in palestra tre volte alla settimana. L’allenamento inizia alle 17:45 e termina alle 19:00. Quanti minuti dura l’allenamento?

70 minuti 120 minuti 75 minuti

4. Leggi le misure che indicano i pesi delle valigie. Qual è il peso medio di una valigia?

kg

kg

kg

5. Quale sequenza in ordine crescente è corretta?

6. Ivan ha acquistato 4,45 decalitri di olio d’oliva al frantoio. Ha regalato 2,5 litri di olio d’oliva al suo amico Franco. Quanti litri di olio d’oliva gli restano?

7. Tre amiche hanno speso 5,40 € per due pacchetti di patatine e un muffin al cioccolato. Se il muffin costa 1,40 €, quanto costa un sacchetto di patatine?

1,50 € 2,00 € 1,40 €

8. Osserva l’areogramma e segna la frase corretta.

I vegetali sono 1 6 di tutti gli esseri viventi. Il numero dei vertebrati è maggiore dei vegetali. La maggior parte degli esseri viventi è costituita dagli invertebrati.

Come hai trovato la prova? Come ti senti ora?

Invertebrati

Vertebrati

Vegetali

Al centro della scena

Il palcoscenico (lo Stage) in cui si muovono i personaggi di Scratch (gli Sprite) ha misure ben definite: 480 passi x 360 passi. Immagina lo stage come un piano cartesiano: la posizione di uno sprite può essere definita con precisione mediante 2 coordinate, cioè i valori di x e y. Per capire meglio, inserisci nello stage come sfondo la griglia denominata xy-grid

Cliccando sulla bandierina e muovendo il mouse sullo stage, Scratch ti dirà con un fumetto le coordinate del puntatore del mouse in quel dato momento.

Poiché nel fumetto devono comparire 3 elementi (la x del mouse, la virgola con spazio, la y del mouse) è necessario ricorrere per due volte al blocco funzione unione di… che si trova nella categoria

Operatori.

Le risorse di Scratch

Quando apri Scratch trovi il gattino posizionato esattamente al centro della stage, quindi con coordinate 0,0.

Se lo trascini verso sinistra la x diventa negativa, se lo trascini verso il basso diventa negativa la y.

Per renderti conto di come variano le coordinate spostandosi sullo stage, puoi preparare il brevissimo script raffigurato qui sotto.

Oltre a variare per colore, i blocchi di Scratch possono avere diverse forme. Quelli rettangolari, che si agganciano tra loro, sono i blocchi di comando I blocchi funzione, con gli angoli arrotondati o con la forma di esagono allungato, non si usano mai da soli, ma vanno inseriti dentro altri blocchi a cui forniscono informazioni importanti. I blocchi di controllo, a graffetta, contengono invece una serie di altri blocchi e ne controllano l’esecuzione.

Cielo stellato… a caso!

Crea un nuovo progetto di Scratch cliccando su File – Nuovo, poi inserisci lo sfondo Stars. Elimina lo sprite del gatto e inserisci il nuovo sprite Star

Clicca sul pulsante azzurro in fondo a sinistra Aggiungi un’estensione e aggiungi al tuo progetto una nuova serie di blocchi: gli strumenti penna, che ti consentono di trasformare ogni sprite in una matita colorata che disegna seguendo le tue istruzioni.

Trascina nell’area codice il blocco situazione quando si preme il tasto spazio e aggancia a esso il blocco verde timbra. Ora sposta manualmente la stella e poi premi spazio: ogni volta verrà creato un timbro identico allo sprite. Per rendere la cosa più interessante, ricorri al blocco funzione “numero a caso”: si trova nella categoria verde Operatori e funziona come un’estrazione casuale di biglietti da un sacchetto.

Inserendolo dentro a blocchi che regolano alcune caratteristiche degli sprite (ad esempio le dimensioni e il colore) e impostando il numero minimo e il numero massimo da estrarre, si ottengono effetti piacevoli e insoliti.

È possibile anche impostare un’estrazione casuale delle coordinate dello sprite, utilizzando un apposito blocco blu.

Con lo script qui a fianco, ogni volta che premi il tasto spazio, compare una stella con posizione, dimensioni e colore del tutto casuali.

L’effetto finale sarà un cielo stellato molto particolare, con effetto sorpresa! Inoltre ti basterà modificare i numeri entro cui avviene l’estrazione, per variare grandezza e colore delle stelle.

Stelle, angoli e… fantasia

Prova ora a personalizzare questo cielo inserendo stelle disegnate da te, o meglio disegnate dallo sprite in base alle tue istruzioni. Inserisci due nuovi blocchi Situazioni: quando si clicca sulla bandierina e quando si preme il tasto s (dal menu a cascata puoi scegliere la lettera che vuoi).

Al primo, aggancia il comando Pulisci, che trovi tra gli strumenti penna e che ti consente di pulire lo schermo e ripartire da capo ogni volta che vuoi. Nel secondo inserisci invece le istruzioni per disegnare la stella. Inizia ordinando allo sprite di disegnare una linea e ritornare poi al punto di partenza: la rotazione di 180° e la seconda serie di passi sono necessari per far tornare indietro la stella.

Immagina adesso di voler disegnare altre linee come questa ma con inclinazione diversa, in modo da creare un effetto “asterisco”.

Ragiona sugli angoli: una rotazione completa richiede un angolo di 360° e la puoi ottenere ripetendo più volte piccole rotazioni. Ad esempio, prima di farle tracciare un’altra linea puoi ruotare la stella di 18°.

Inserendo i comandi in un blocco a graffetta Ripeti 20 volte, puoi ottenere una rotazione completa: infatti 18 x 20 = 360.

Adesso puoi creare un cielo stellato tutto tuo, abbinando ai comandi già impostati gli effetti casuali relativi al colore e alla posizione. Ecco lo script completo e un possibile risultato finale.

Potresti decidere anche di abbinare i due tipi di stelle alternando i tasti “spazio” ed “s”. Nel coding c’è sempre spazio per la logica e la precisione, ma anche per la fantasia!

Full immersion nei poligoni

Per questo ultimo progetto, impegnativo, ma di grande effetto, dovrai applicare le conoscenze apprese nelle pagine precedenti, ma anche le tue competenze geometriche in merito a poligoni e angoli.

Qui a fianco puoi osservare subito quale dovrà essere il risultato finale del tuo programma: disegnare una composizione colorata, generata dalla rotazione ripetuta di tre poligoni, un triangolo, un quadrato, un esagono. Per raggiungere tale obiettivo complesso, devi scomporlo in più obiettivi semplici: prima di tutto insegnare allo sprite, che dovrà eseguire il lavoro, come si disegnano un triangolo, un quadrato, un esagono.

Prepara la scena, colorando lo sfondo di blu scuro, grazie al secchiello presente nella scheda Sfondi dello stage. Inserisci lo Sprite Ball, che avrà il compito di realizzare tutti i disegni e aggiungi al programma l’estensione degli strumenti penna.

Per disegnare i poligoni, devi ragionare sulle loro caratteristiche: trattandosi di poligoni regolari, cioè con lati e angoli uguali, si può usare il blocco ripeti

Le istruzioni per realizzare un quadrato sono molto intuitive: rifletti sul fatto che per “chiudere” il quadrato serve una rotazione completa di 360°: infatti si ruota di 90° per 4 volte. Nel caso del triangolo le rotazioni sono solo 3, quindi l’angolo di rotazione sarà 360° : 3 = 120°.

Per l’esagono, puoi calcolare invece 360°: 6 = 60°.

Mentre l’angolo di rotazione resta sempre lo stesso, la lunghezza del lato può essere variata a tuo piacimento; invece di una misura fissa, conviene quindi creare una variabile: una specie di “scatolina” a cui assegni un nome, in cui collocare, di volta in volta, la lunghezza del lato che preferisci.

Che bello insegnare!

Per semplificare il codice e velocizzare il lavoro, puoi insegnare al tuo sprite i nomi dei poligoni che ti interessano e le procedure per disegnarli: non le dimenticherà più! Nella tavolozza blocchi, clicca sulla voce I miei blocchi e poi su Crea blocco

Scrivi il nome del poligono e seleziona il pulsante Aggiungi un argomentonumero o testo, creando la variabile lato: nell’area codice troverai il nuovo blocco Definisci triangolo-lato, a cui aggancerai le istruzioni necessarie.

Se tu avessi scritto un numero, per esempio 100, al posto della variabile lato, lo sprite disegnerebbe sempre triangoli identici, con il lato di 100 passi. Invece, in questo modo, puoi decidere tu ogni volta la dimensione del triangolo, specificando la misura del suo lato!

Ripeti il procedimento creando i blocchi personalizzati quadrato ed esagono: nella categoria I miei blocchi ora trovi i blocchi creati da te e li puoi inserire quando vuoi nei tuoi programmi!

Lo sprite Ball adesso ha imparato a disegnare tre poligoni: se tu volessi potresti anche insegnargliene altri!

Linguaggio informatico

Una procedura, in informatica, è un gruppo di istruzioni che vengono memorizzate con un nome particolare: basta richiamare quel nome perché tutte le istruzioni della procedura vengano svolte. Pensa alla prima volta che hai eseguito una divisione in colonna: ti sono servite istruzioni dettagliate da parte dell’insegnante. Adesso che hai memorizzato la procedura, invece, puoi eseguire una divisione in modo automatico e veloce. I blocchi personalizzati di Scratch funzionano allo stesso modo, ma questa volta l’insegnante che spiega la procedura sei tu!

Geometria, coding… arte!

Adesso pensa a come far disegnare allo sprite una serie di 10 triangoli, ruotati rispetto a un punto centrale. Il ragionamento da seguire è simile a quello fatto per i poligoni: per avere una rotazione completa devi raggiungere i 360°. Se i triangoli da disegnare sono 10, dopo aver disegnato un triangolo, prima di fare il successivo, lo sprite deve ruotare di 360°: 10 = 36°.

Dopo aver deciso le impostazioni dello sprite e della penna (posizione, dimensione, colore), prepara il blocco ripeti relativo ai triangoli e prova a mandarlo in esecuzione: se il risultato non ti convince puoi cambiare i valori numerici e provare l’effetto delle modifiche.

Procedendo in modo simile, inserisci nel tuo script anche le rotazioni di quadrato ed esagono, modificando ogni volta colore e dimensione, per un effetto più gradevole. Una volta terminato il programma, puoi sperimentare tutte le varianti che vuoi. Grazie alle procedure che lo sprite ha memorizzato e alla possibilità di cambiare le dimensioni dei poligoni non ti sarà difficile creare composizioni diverse.

Puoi inserire anche in qualche blocco ripeti, l’assegnazione di colori casuali, usando la funzione ormai nota numero a caso e ottenendo un bellissimo effetto arcobaleno.

Come vedi, anche la geometria e il coding possono manifestare aspetti artistici: tutto dipende dalla fantasia del “programmatore”!

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Illustrazioni: Chiara Bordoni

Copertina: Dania Fava

Referenze fotografiche: Istock, Shutterstock, Alamy, Archivio Raffaello

Stampa: Gruppo Editoriale Raffaello

Sezione di Coding a cura di: Nicoletta Secchi

Scratch è un progetto della Scratch foundation, in collaborazione con il Lifelong Kindergarten Group al MIT Media Lab. È disponibile gratuitamente su https://scratch.mit.edu

Il progetto SIAMO PARI del Gruppo Editoriale Raffaello sostiene e promuove il codice POLITE (Pari Opportunità nei LIbri di TEsto) per la formazione di una cultura delle pari opportunità e del rispetto di tutte le differenze.

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Via dell’Industria, 21 60037 - Monte San Vito (AN) www.raffaelloscuola.it

Ristampa: 5 4 3 2 1 0

Per esigenze didattiche alcuni testi sono stati ridotti e/o adattati. L’Editore è a disposizione per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti. Tutti i diritti sono riservati. È vietata la riproduzione dell’opera o di parti di essa con qualsiasi mezzo, compresa stampa, fotocopia, microfilm e memorizzazione elettronica, se non espressamente autorizzata.

La FRAZIONE COMPLEMENTARE

Metodo numerico

- Sottrai al denominatore il numeratore.

- Il denominatore resta uguale

CALCOLARE CON LE FRAZIONI

La FRAZIONE EQUIVALENTE

- Moltiplica il numeratore e il denominatore di una frazione per lo stesso numero.

La FRAZIONE DI UN NUMERO

- Dividi il numero per il denominatore.

- Moltiplica il risultato per il numeratore.

si possono scrivere come numeri decimali

hanno come denominatore 10, 100 o 1 000

FRAZIONI DECIMALI

si ottengono dividendo l’INTERO in parti uguali

hanno come numeratore 1

UNITÀ FRAZIONARIE

il numeratore sopra la linea di frazione la linea di frazione il denominatore sotto la linea di frazione 3 4

LE FRAZIONI

possono essere

EQUIVALENTI 1 2 4 8 2 4

Hanno tutte lo stesso valore.

APPARENTI 5 5 8 2 6 3

- Rappresentano uno o più interi.

COMPLEMENTARI

1 3 2 3

Insieme completano l’intero. 2 3 è la complementare di 1 3 , cioè la completa.

hanno

PROPRIE 2 3

- Il numeratore è minore del denominatore.

- Rappresentano una parte minore dell’intero.

IMPROPRIE 5 3

- Il numeratore è maggiore del denominatore.

- Rappresentano una parte maggiore dell’intero.

idee

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Una collana operativa dedicata agli argomenti più importanti e attuali dell’italiano e della matematica, con proposte operative utili per la valutazione.

Problemi e Logica

Attività che mirano a favorire lo sviluppo di un atteggiamento positivo nei confronti della matematica, con proposte significative, coinvolgenti e stimolanti.

• I livello: classi 1-2-3

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Nella risoluzione dei problemi si centra l’attenzione sulla comprensione del testo.

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