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INDICE
La misura Spazio
DA 0 A 99
Osserva e leggi le cifre del nostro sistema di numerazione. Poi combina le cifre indicate e scrivi i numeri, come nell’esempio.
e 6 46 o
Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati in ogni abaco.
Completa la tabella
2 da e 6 u
Completa con >, <, = . Componi i numeri.
70 u 7 da 84 u 8 da 40 u 4 da 3 da 33 u 6 da 67 u 9 da 10 u
7 da e 3 u
5 da e 6 u
8 da e 4 u
Prerequisiti: comporre, scomporre, rappresentare i numeri entro il 100.
NUMERI E CALCOLI
Completa le tabelle.
Colora solo i fiori che contengono un valore minore di 50.
× 10
– 8
Risolvi il crucinumero inserendo i risultati scritti in lettere.
Verticali
Orizzontali
2. 30 – 20
5. 42 : 6
7. 10 × 10
10. 60 – 10
12. 81 : 9
1 4 × 5
2. 18 : 9
3. 30 : 5
4. 50 – 24
6. 33 – 30
7. 25 : 5
8. 9 × 10
9. 2 × 4
11. 99 – 98
CONFRONTARE E ORDINARE
Il gatto raggiungerà il topo saltando sui numeri pari dal minore al maggiore. Traccia il suo percorso.
Rana Ranocchia raggiungerà il suo ranocchio saltando sui numeri dispari dal maggiore al minore. Traccia il suo percorso.
LINEE E POLIGONI
Disegna come indicato.
Linea aperta curva
Linea aperta spezzata
Linea aperta mista
Linea chiusa spezzata
Linea chiusa curva
Linea chiusa mista
La linea che vedi a destra è:
Indica con una X le risposte corrette. aperta semplice curva chiusa complessa spezzata mista
Colora di rosso i poligoni e di blu i non poligoni.
Prerequisiti: distinguere i diversi tipi di linee; distinguere i poligoni dai non poligoni.
proprietà commutativa Cambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia. Si usa come prova dell’addizione.
54 + 26 = 80
26 + 54 = 80
= 16 + 5 + 4 = + =
27 + 6 + 3 = + = 6 + 9 + 31 =
Calcola le addizioni: quale proprietà hai applicato? Scrivi associativa (A) o commutativa (C).
80 + 6 + 3 = 80 + (6 + 3) =
93 + 24 + 36 = 36 + 24 + 93 =
23 + 137 + 42 = (23 + 137) + 42 =
49 + 214 + 56 = 56 + 214 + 49 =
Esegui in colonna, poi fai la prova.
proprietà associativa Il risultato non cambia se a due o più addendi si sostituisce la loro somma.
12 + 8 + 35 = 55
20 + 35 = 55
Per fare la prova, applichi la PROPRIETÀ
Obiettivo: conoscere le proprietà dell’addizione.
STRATEGIE DI CALCOLO
Leggi e ricorda la regola utile per calcolare a mente! Completa le tabelle.
+ 10 + 11 + 29 + 9 + 99 + 31
PRIMA guarda la cifra delle decine, POI aggiungi una decina.
PRIMA aggiungi una decina, POI aggiungi un’unità.
PRIMA aggiungi tre decine, POI togli un’unità.
Completa la regola e calcola.
Se devo aggiungere 38 a un qualsiasi numero, PRIMA AGGIUNGO e POI TOLGO !
18 + 38 =
Obiettivo: utilizzare strategie di calcolo veloce.
PRIMA aggiungi una decina, POI togli un’unità.
PRIMA aggiungi un centinaio, POI togli un’unità.
PRIMA aggiungi tre decine, POI aggiungi un’unità.
PROBLEMI E SOTTRAZIONI
Leggi in quali casi si usa la sottrazione e risolvi i problemi.
Calcolare il RESTO, cioè la quantità che avanza
Chiara ha 25 perline e ne regala 12 alla sua amica Emma.
Quante gliene restano?
=
Rifletti e completa.
La sottrazione risolve problemi in cui bisogna calcolare il r , la d , o il c .
Inventa il testo del problema rappresentato nel diagramma e risolvilo.
59 27 –
Calcolare la DIFFERENZA, cioè la quantità in più o in meno
Io ho 25 euro e tu ne hai 19. Quanti euro hai in meno?
Calcolare il COMPLEMENTO, cioè quanto manca per completare la quantità totale
Il cuoco deve preparare 50 frittate.
Finora ne ha pronte 27.
Quante gliene mancano da preparare?
=
Leggi e completa.
Hai 30 euro e ne spendi 4 per delle penne. Con gli euro restanti puoi comperare la calcolatrice che vedi?
Sì No
Perché? € 24
Obiettivo: riconoscere l’uso della sottrazione in situazioni problematiche diverse.
Completa.
LA SOTTRAZIONE
Rispondi con una X.
Se il sottraendo è 0: il resto è il minuendo. il resto è il numero che precede il minuendo.
Se il sottraendo è 1: il resto è il minuendo. il resto è il numero che precede il minuendo.
Completa le tabelle.
Collega ogni sottrazione al suo risultato.
LE SOTTRAZIONI IN COLONNA
Calcola in colonna.
senza cambio
h da u 8 4 6 –1 3 4 = h da u 9 2 4 –6 1 3 = h da u 9 5 1 –7 0 1 = h da u
7 5 –
4 4 =
con un cambio
h da u 7 2 3 –5 1 4 = h da u 4 3 8 –1 5 4 = h da u 9 9 5 –4 6 7 = k h da u 1 4 5 0 –2 3 8 =
da u
con più cambi
h da u 6 2 8 –
4 3 9 = h da u 7 0 4 –1 9 6 = h da u 5 0 0 –1 9 3 = h da u 3 1 5 –1 6 6 = k h da u 2 6 0 0 –1 4 1 8 =
6 6 –3 5 2 = h da u 3 1 5 –= 2 7 3 k h da u 2 –1 4 3 8 = 1 4 5 4 h da u 4 7 –3 = 2 4 2 h da u 2 7 8 –= 1 1 4 k h da u 5 4 1 –3 8 = 2 2 4
Completa con le cifre mancanti.
Obiettivo: conoscere e applicare la proprietà invariantiva della sottrazione.
SOTTRAZIONE: LE PROPRIETÀ
Completa.
proprietà invariantiva Aggiungendo o togliendo uno stesso numero sia al minuendo che al sottraendo il risultato non cambia.
Completa applicando la proprietà invariantiva.
+ 4) – (11 + 4) =
Osserva, completa, poi esegui le sottrazioni e fai la prova. 36 – 11 =
– 95 =
L’addizione e la sottrazione sono operazioni inverse. Si utilizza l’addizione per fare la prova della sottrazione.
DATI INUTILI E MANCANTI
Leggi, completa e risolvi.
a) Gabriele ha in tutto 107 DVD. Se 35 di questi gli sono stati regalati 10 giorni fa, quanti DVD ha comprato Gabriele?
Quale informazione non ti serve per risolvere il problema? : è un dato inutile!
Dati: 107 35
Operazione: Risposta:
b) Kim ha letto 98 pagine di un libro in pochi giorni. Quante pagine gli restano da leggere?
Per risolvere il problema manca
un dato, cioè .
Aggiungilo tu:
Risolvi dopo aver sottolineato i dati superflui o inutili.
Dati: 98
Operazione: Risposta:
Risolvi sul quaderno dopo aver aggiunto il dato mancante.
Vittoria vuole comprarsi un gioco che costa € 122. Nel salvadanaio ha € 50 e la nonna gliene regala altri 24. Quanti euro ha a disposizione Vittoria?
Operazione:
In una bacheca del Museo Archeologico sono esposti 145 fossili di ammoniti e dei trilobiti. Quanti sono tutti i fossili esposti?
Risposta: Obiettivo: individuare i dati inutili e mancanti in un problema.
ADDIZIONE O SOTTRAZIONE?
Leggi i testi dei problemi e cancella con una X i dati inutili. Poi risolvi con l’operazione adatta e rappresenta nel diagramma.
. In una scuola materna sono iscritti 112 bambini. Di questi, solo 41 hanno già compiuto 5 anni. Quanti sono gli alunni della scuola che non hanno ancora 5 anni?
Dati:
Risposta:
Nei 4 capannoni dell’azienda sono rimasti a lavorare 138 dipendenti, perché 75 si sono trasferiti. Quante persone lavoravano prima nell’azienda?
Dati:
Risposta:
Nel quartiere Porta Valle sono stati costruiti 224 appartamenti. Se 3 anni fa ce n’erano solo 172, quanti nuovi appartamenti sono stati costruiti negli ultimi 3 anni?
Dati:
Risposta:
Operazione: =
Operazione: =
Operazione: =
STRATEGIE DI CALCOLO
PRIMA guarda la cifra delle decine, POI ne togli una.
PRIMA togli una decina, POI togli un’unità.
PRIMA togli tre decine, POI aggiungi un’unità.
Completa la regola e calcola.
Se devo sottrarre 19 a un qualsiasi numero, PRIMA TOLGO , POI AGGIUNGO !
PRIMA togli una decina, POI aggiungi un’unità.
PRIMA togli un centinaio, POI aggiungi un’unità.
Leggi e ricorda la regola utile per calcolare a mente! Completa le tabelle. – 10 – 11 – 29 – 9 – 99 – 31
PRIMA togli tre decine, POI togli un’unità.
MI METTO ALLA PROVA!
Calcola e controlla applicando la proprietà commutativa.
16 + 14 = + =
19 + 91 = + =
47 + 32 = + =
Rispondi vero (V) o falso (F).
12 + 24 + 13 = 13 + 24 + 12 V F
42 + 18 + 21 = (42 + 18) + 21 V F
63 + 27 + 12 = (63 + 12) + 27 V F
3 + 25 + 25 = 3 + (20 + 5) V F
Calcola applicando la proprietà associativa.
48 + 20 + 10 = =
37 + 26 + 14 = = 13 + 24 + 26 = =
Formula la domanda e risolvi sul quaderno.
• In una serra ci sono 98 vasi di rose, 48 vasi di tulipani e 100 vasi di primule.
• Nella sua libreria Sandro ha 36 libri sullo scaffale più alto, 25 su quello di mezzo e 47 su quello basso.
Calcola in colonna.
PROVE NAZIONALI
Leggi e indica la risposta corretta.
a) Quale operazione dà un risultato > di 98?
A 5 da + 3 u + 2 da
B 6 da + 28 u
C 19 u + 8 da
D 6 da + 2 u + 3 da
b) Quale scomposizione rappresenta il numero nella bandiera?
A 6 da + 1 h + 7 u
B 17 u + 6 da
C 17 da + 6 da
D 17 da + 6 u
MI METTO ALLA PROVA!
Calcola applicando la proprietà invariantiva della sottrazione.
196 – 106 =
1 219 – 504 = – = 1 605 – 905 =
= 916 – 402 =
Calcola in colonna.
1 315 – 906 = 1 573 – 844 = 500 – 182 =
Cancella con una X i dati inutili, utilizza i dati utili e risolvi sul quaderno.
• Ieri pomeriggio il riccio Camillo ha cercato per 4 ore i pinoli e finalmente li ha trovati. Per rovistare di qua e di là ha perso 48 dei suoi 130 aculei. Quanti gliene sono rimasti?
Leggi e indica la risposta corretta.
a) Se togli 2 da e 3 h da 4 k, ottieni:
A 4 680 B 4 320
C 3 780
• Il polipo e la medusa hanno salutato i loro 12 amici e si sono immersi in mare; il polipo fino a 154 m di profondità e la medusa fino a 38 m. Calcola i metri di distanza che li separano.
b) Se parto da 350, quante decine mancano per arrivare a 500?
A 10
D 3 680 C 15
B 150
D 20
PROBLEMI E MOLTIPLICAZIONI
Leggi in quali casi si usa la moltiplicazione e risolvi i problemi.
ADDIZIONARE la stessa quantità per diverse volte
In un vassoio ci sono 4 righe di 6 bignè ciascuna. Quanti sono tutti i bignè?
× =
tutti i bignè
Rifletti e completa.
La moltiplicazione risolve problemi in cui bisogna a la stessa quantità per diverse volte o calcolare il numero di c tra diverse p .
CALCOLARE il numero di combinazioni tra diverse POSSIBILITÀ
Hai a disposizione latte o yogurt e biscotti o cereali. In quanti modi puoi fare colazione?
Traccia le frecce tra i due menù per formare tutte le coppie possibili!
× =
tutti i modi possibili di fare colazione
Formula e risolvi un problema adatto al disegno. Leggi e completa.
Con € 100 puoi comperare 2 tshirt da € 29 ciascuna e 3 tshirt da € 18 ciascuna? Sì No
Perché?
Operazione: Risposta:
Obiettivo: riconoscere la moltiplicazione in situazioni problematiche diverse.
PROVE NAZIONALI
LA MOLTIPLICAZIONE
I TERMINI
12 × 4 = 48
prodotto
moltiplicando
1° fattore moltiplicatore
2° fattore
Rispondi con una X.
Se un fattore è 0: il prodotto è 0. il prodotto corrisponde all’altro fattore.
Se un fattore è 1: il prodotto è 0. il prodotto corrisponde all’altro fattore.
Osserva e indica tutti i modi possibili per trovare il numero dei quadretti schierati in ogni rettangolo.
Trasforma, quando è possibile, le addizioni ripetute in moltiplicazioni e calcola.
6 + 6 + 6 + 6 = 6 × 4 cioè 6 per 4 volte =
3 + 3 + 3 = =
2 + 2 + 8 = =
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + = =
7 + 7 + 6 = = cioè cioè cioè cioè
Trasforma ogni moltiplicazione in addizione ripetuta.
3 × 7 =
0 × 5 =
9 × 2 =
8 × 4 = 1 × 2 = 2 × 1 = 4 × 3 = 6 × 6 =
conoscere la moltiplicazione.
MOLTIPLICAZIONE: LE PROPRIETÀ
Applica la proprietà commutativa e risolvi.
proprietà commutativa Se cambi l’ordine dei fattori il prodotto non cambia.
5 × 2 = 10
2 × 5 = 10
7 × 8 = × = 6 × 8 = × = 62 × 4 = × =
Cerchia i numeri a cui applichi la proprietà associativa e calcola.
5 × 2 × 4 = =
4 × 4 × 5 = =
8 × 2 × 5 = =
3 × 5 × 2 = =
11 × 2 × 4 = =
3 × 5 × 3 = =
4 × 2 × 4 = =
proprietà distributiva rispetto all’addizione Se scomponi un fattore in una somma, moltiplichi separatamente ciascun addendo e sommi i prodotti ottenuti, il risultato non cambia. 10 × 4 40
14 × 3 = (10 + 4) × 3 = (10 × 3) + (4 × 3) =
30 + 12 = 42
In questo modo fai anche la prova.
proprietà associativa Se sostituisci a due fattori il loro prodotto, il risultato non cambia. 3 × 3 × 4 = 36 9 × 4 = 36
Applica la proprietà distributiva e risolvi.
25 × 4 = (20 × 4) + (5 × 4) = 80 + 20 = 100
32 × 6 =
× 7 =
× 3 =
× 5 =
× 2 =
× 7 =
65 × 8 =
81 × 9 =
Obiettivo: conoscere e applicare le proprietà della moltiplicazione.
PER… 10, 100, 1 000
Completa le tabelle.
4 × 10 4 × 100 4 × 1 000 40 400 4000
Per moltiplicare qualsiasi numero naturale per 10, 100 o 1 000 si aggiungono alla sua destra tanti zeri quanti sono quelli che si trovano in 10, 100 o 1 000.
10 pacchetti di fazzoletti di carta da 8 fazzoletti ciascuno.
15 sacchetti di caramelle da 100 caramelle ognuno.
3 scatole di chiodi da 1000 chiodi ciascuna.
TOTALE FAZZOLETTI
TOTALE CARAMELLE
UNA CIFRA AL MOLTIPLICATORE
Esegui le moltiplicazioni in colonna con una cifra al moltiplicatore.
con un cambio
con più cambi
Risolvi il problema con l’operazione e rappresenta nel diagramma.
Una squadra di 7 operai deve verniciare le finestre di un palazzo.
Se ogni operaio vernicia 15 finestre, quante sono tutte le finestre del palazzo?
Dati: Operazione: =
Risposta:
Obiettivo: eseguire moltiplicazioni in colonna con una cifra al moltiplicatore.
senza cambio
DATI NASCOSTI
Leggi, scopri il dato nascosto e risolvi.
La mamma lavora tutti i giorni della settimana tranne la domenica. Lavorando 6 ore per ciascun giorno, quante ore settimanali svolge la mamma?
Dato nascosto: giorni lavorativi 7 – =
Operazione:
Risposta:
Risposta:
Ogni mattina per colazione Paola mangia 5 biscotti e sua sorella Laura il doppio di lei. Quanti biscotti mangiano complessivamente ogni mattina?
Dato nascosto: il doppio 5 × =
Operazione:
Al cinema STAR tra lunedì e venerdì scorso sono stati venduti 70 biglietti, mentre tra sabato e domenica ne sono stati venduti complessivamente il triplo. Quanti biglietti in tutto sono stati venduti al cinema STAR la scorsa settimana?
Dato nascosto: il triplo 70 × =
Operazione:
Risposta:
Risposta:
Le parole come settimana, doppio, triplo hanno un significato numerico e si comportano come dati nascosti.
Ce ne sono tante altre; dozzina, decina, minuto, ora, secolo, trimestre…
Un gommista a fine giornata ha cambiato tutte le ruote di 14 automobili. Quante ruote ha cambiato in tutto?
Dato nascosto: ruote di un’automobile:
Operazione:
Obiettivo: individuare i dati nascosti in un problema.
DUE CIFRE AL MOLTIPLICATORE
Esegui le moltiplicazioni in colonna con due cifre al moltiplicatore.
k h da u 1 2 × 2 4 = 4 8 2 4 0
senza cambio con un cambio con più cambi
k h da u 1 4 0 × 2 6 =
k h da u 5 4 × 1 2 = k h da u 2 4 × 3 8 = k h da u 2 1 × 1 3 =
Esegui le moltiplicazioni in colonna e fai la prova applicando la proprietà commutativa.
prova prova
k h da u 1 8 2 × 4 1 = k h da u × = k h da u × = k h da u 2 2 × 3 2 = k h da u 2 3 2 × 1 5 =
Obiettivo: calcolare moltiplicazioni in colonna con più cifre al moltiplicatore.
I numeri
PROBLEMI CON PIÙ DOMANDE
Risolvi il problema con due domande: sono necessarie due operazioni.
Un fruttivendolo porta al mercato 4 cassette di mele, 3 di pere e 6 di arance.
Quante cassette porta in tutto al mercato?
Se ogni cassetta contiene 12 kg di frutta, quanti chilogrammi di frutta ha portato in tutto?
Dati: In colonna
Prima domanda
Quante cassette in tutto?
Operazione
Seconda domanda
Operazione
Risposte:
Questi problemi hanno una sola domanda, ma si risolvono con due operazioni. Indica con una X la domanda sottintesa e risolvi sul quaderno.
La maestra ha dato per compito ad ogni bambino della classe 10 operazioni e 2 problemi.
Se gli alunni sono 24, quanti esercizi deve correggere la maestra?
Quanti sono tutti i bambini?
Quanti esercizi deve fare ogni bambino?
Quanti esercizi restano da fare?
Susanna acquista 4 confezioni di cioccolatini. In ogni confezione ci sono 24 cioccolatini.
Se ne offre 60 ai compagni di classe, quanti cioccolatini le restano?
Quanti sono i compagni di classe?
Quanti cioccolatini ha in più?
Qual è il totale dei cioccolatini contenuti nelle confezioni?
Obiettivo: risolvere problemi con due operazioni.
MI METTO ALLA PROVA!
Calcola mentalmente usando la proprietà commutativa quando conviene. 2 3 5 7 8 9 15 8 10 100 1 000
Esegui in colonna le moltiplicazioni con una cifra al moltiplicatore.
Esegui le moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore e fai la prova.
Individua la domanda sottintesa e completa. Poi risolvi sul quaderno.
Franco ha 7 ciliegi, il suo vicino Paolo ne ha il triplo. Se ogni pianta ha fatto 13 kg di ciliegie, quanti chilogrammi di ciliegie ha raccolto Paolo?
Domanda sottintesa:
Risposta:
Marta ha 16 perline, Luisa ne ha il triplo di Marta e Susanna il quadruplo di Luisa. Quante perline possiede Susanna?
Domanda sottintesa:
Risposta:
PROBLEMI E DIVISIONI
Leggi in quali casi si usa la divisione e risolvi i problemi. Completa anche i disegni.
DISTRIBUIRE in parti
uguali una quantità
Lucia ha 12 perline e ci vuole realizzare 3 collane. Quante perline mette in ogni collana?
RAGGRUPPARE
in parti uguali una quantità
Lucia ha 12 perline e ne vuole usare 4 per ogni collana. Quante collane potrà realizzare?
: =
perline in ogni collana collane
: =
Rifletti e completa.
La divisione risolve problemi in cui bisogna d o r in parti u una determinata quantità.
Scrivi tu la domanda e risolvi.
a) Se arrivano 42 persone al ristorante “Mangia Sano” e a ogni tavolo se ne siedono 7, ?
Operazione: : =
Leggi e colora il bollino di blu se devi distribuire o di rosso se devi raggruppare.
Enrico vuole terminare il suo libro di 150 pagine in 5 giorni. Quante pagine deve leggere ogni giorno?
b) 28 alunni giocano in palestra e vogliono formare 4 squadre. ?
Operazione: : =
Obiettivo: operare con la divisione nei problemi.
I TERMINI
LA DIVISIONE
Rispondi con una X.
26 : 8 = 3 resto 2
dividendo divisore quoziente
Completa le tabelle.
Se il divisore è uguale al dividendo: è impossibile eseguire la divisione il risultato è 1
Se il divisore è 1: è impossibile eseguire la divisione il risultato è il dividendo
Scopri il divisore e completa.
La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione.
Utilizza la moltiplicazione per fare la prova della divisione.
PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE
proprietà invariantiva
Moltiplicando o dividendo per uno stesso numero diverso da zero sia il dividendo che il divisore, il risultato non cambia.
Applica la proprietà invariantiva in riga; osserva i numeri già inseriti.
64 : 8 = (64 : 4) : (8 : 4) = 16 : 2 =
81 : 9 = ( : ) : ( : ) = 27 : 3 =
42 : 6 = ( : 3) : ( : ) = =
35 : 5 = ( × ) : ( × ) = : 10 =
18 : 3 = ( × 2) : ( × ) = =
Indica con una X se le uguaglianze sono vere (V) o false (F).
24 : 12 = 12 : 6 V F
36 : 6 = 12 : 3 V F
20 : 4 = 40 : 2 V F
33 : 11 = 3 : 1 V F
48 : 24 = 6 : 3 V F
42 : 14 = 21 : 7 V F
60 : 5 = 30 : 5 V F
75 : 15 = 7 : 5 V F
96 : 12 = 24 : 3 V F
15 : 5 = 30 : 10 V F
Obiettivo: conoscere e applicare la proprietà invariantiva della divisione.
MOLTIPLICAZIONE
O DIVISIONE?
Osserva il disegno e scrivi il testo di due problemi: uno che si risolve con una moltiplicazione, l’altro con una divisione.
Leggi i problemi, rappresenta nel diagramma indicando i dati e risolvi.
a) Un televisore viene pagato con 15 rate da € 95 ciascuna. Quanto costa il televisore?
b) Si vogliono confezionare 270 ovetti di cioccolata in sacchettini che ne contengono una decina ciascuno. Quanti sacchettini si possono preparare?
c) Marco decide di riordinare le sue 180 foto di un viaggio in bustine trasparenti. In ognuna mette 2 foto. Quante bustine gli servono?
DIVISO… 10, 100, 1 000
Completa le tabelle.
Per dividere un qualsiasi numero naturale per 10, 100 o 1 000 si tolgono alla sua destra tanti zeri quanti sono quelli che si trovano in 10, 100 o 1 000. : : :
Completa scrivendo il numero mancante.
600 : = 6
250 : = 25
1 000 : = 1
8 500 : = 85
3 100 : = 310
4 000 : = 4
Completa.
860 : = 86
700 : = 70
500 : = 5
3 000 : = 30
9 000 : = 9
7 000 : = 7
300 carte divise in parti uguali in 10 mazzi.
5 000 confetti; se ne mettono 100 per sacchetto.
2 000 saponette; se ne mettono 1000 in ogni scatolone.
PER MAZZO QUANTI SACCHETTI QUANTI SCATOLONI
CARTE
MULTIPLI E DIVISORI
Osserva e completa.
6 5 4 3 2 1
1, 2, 3, 6 dividono esattamente 6 e perciò sono detti divisori di 6. 6 a sua volta, è detto multiplo; perciò
1, 2, 3, 6 sono divisori di 6
Collega in base al significato delle frecce.
Cerchia i...
DIVISIONI E SEGRETI!
Completa la tabella e rispondi.
• Hai completato tutta la tabella? Infatti la colonna colorata di celeste non può contenere risultati perché non esiste un numero che moltiplicato per zero dia il dividendo!
QUINDI
Sì No
• Osserva le caselle evidenziate in diagonale: il risultato è sempre perché
• Osserva la casella colorata di grigio: in questa casella potresti scrivere qualsiasi numero perché qualunque numero moltiplicato per 0 dà 0 come risultato!
Rifletti e rispondi.
6 : 6 = perché
6 : 1 = perché
0 : 0 = perché
0 : 6 = perché
6 : 0 = perché
0 : 5 = 0
5 : 0 = IMPOSSIBILE
0 : 0 = INDETERMINATO
5 : 5 = 1
DIVISIONI SENZA IL CAMBIO
Esegui le divisioni in colonna.
senza resto con il resto finale da u da u h da u h da u h
Calcola in colonna e verifica con la prova.
DIVISIONI CON IL CAMBIO
Osserva gli esempi ed esegui le divisioni.
con il resto finale
PROBLEMI E SOLUZIONI
Indica se il problema presenta dati mancanti, inutili o nascosti. Poi risolvi sul quaderno. Nel caso ci sia un dato mancante, inseriscilo tu.
a) In un chiosco di gelati, un sabato pomeriggio, sono stati venduti gelati per un totale di € 198. A quanto è stato venduto ogni gelato?
C’è un dato: mancante inutile nascosto
Leggi, osserva i disegni e risolvi.
a) La nonna compera 3 rose, 5 tulipani e 3 margherite. In tutto spende € 20. Quanto costa ogni margherita?
Operazioni:
Risposta:
b) Il papà di Marcello ha acquistato una moto che costa € 8 400. Alla consegna versa la terza parte della cifra. Quanto gli resta da pagare?
C’è un dato: mancante inutile nascosto
b) Jasmine compera gli oggetti che vedi dal cartolaio. Quanto spende in tutto?
Operazione:
Paga con una banconota da € 20. Quanto riceve di resto?
Operazione:
Risposte:
Obiettivo: risolvere problemi.
ANCORA PROBLEMI
Risolvi con l’operazione adatta in riga e, se necessario, anche in colonna.
Il nonno Carlo ha piantato 18 piantine di pomodoro. Ognuna ha fatto 27 pomodori. Quanti pomodori ha raccolto il nonno?
Risposta:
Se per calcolare 10 divisioni in riga impieghi 3 minuti, quanti minuti impieghi per calcolarne 30?
Risposta:
Luca ha fatto l’abbonamento alla piscina. Può entrare liberamente per 18 volte avendo pagato € 108. Quanti euro spende ogni volta?
Risposta:
Devi calcolare 18 divisioni e di una metà delle divisioni devi fare la prova. Quante operazioni farai in tutto?
Risposta: h da u h da u Obiettivo: risolvere situazioni
MI METTO ALLA PROVA!
Calcola in colonna e fai la prova.
Esegui in riga.
24 : 2 =
64 : 8 =
36 : 6 =
45 : 5 =
81 : 9 =
49 : 7 =
Completa.
Risolvi e scrivi le risposte.
a) Il papà di Carlo con la nuova auto ha percorso 660 chilometri in 6 ore. Quanti chilometri ha percorso in media in un’ora?
Applica la proprietà invariantiva.
Operazione: Risposta: 2 300 : 10 : 100
b) Il bagnino sistema sulla spiaggia 112 ombrelloni ordinati in 8 file. Quanti ombrelloni mette in ogni fila?
Operazione: Risposta:
MI METTO ALLA PROVA!
Esegui le operazioni in colonna.
+ 375 = 846 –
I seguenti problemi richiedono due operazioni. Numera in ordine quelle necessarie e poi risolvi sul quaderno.
a) Carlo ha ricevuto 6 bustine contenenti ciascuna 12 francobolli. Quanti francobolli ha ricevuto? Vuole sistemarli tutti nel suo album: su ogni pagina può incollarne solo 4. Quante pagine gli serviranno per sistemare tutti i francobolli?
moltiplicazione addizione sottrazione divisione
b) La mamma ha acquistato al supermercato un pacco di merendine da € 3, un barattolo di miele da € 8 e un fustino di detersivo da € 12. Paga con una banconota da € 50. Quanto riceve in resto?
moltiplicazione addizione sottrazione divisione
UNITÀ FRAZIONARIA
Indica con una X le figure che sono state frazionate, cioè divise in parti uguali.
In ogni figura colora una parte e indica l’unità frazionaria corrispondente con le parole e con i numeri, come nell’esempio. 1 2 un mezzo
Ognuna delle parti in cui viene diviso l’intero si chiama unità frazionaria.
Collega ogni figura all’unità frazionaria corrispondente.
Cerchia soltanto le unità frazionarie.
Obiettivo: acquisire il concetto di “unità frazionaria”.
FRAZIONI
Osserva e completa.
• Il quadrato è stato frazionato in parti.
• Quante sono le parti colorate?
• Quante sono le parti bianche?
su , che in frazione si scrive
I TERMINI
numeratore denominatore linea frazionaria 2 4
Il denominatore indica in quante parti è stato diviso l’intero. Il numeratore indica il numero delle parti che vengono considerate.
• Il rettangolo è stato frazionato in parti.
• Quante sono le parti colorate?
su
• Quante sono le parti bianche?
su in frazione in frazione
Osserva, dividi e colora il quadrettato secondo la frazione data.
Osserva e completa.
Marco divide un foglio dell’album in 7 parti e colora i 4 7 . Quale frazione non è colorata?
Luca ha speso i 5 8 dei suoi risparmi.
Che frazione può ancora spendere?
Paola ha letto i 3 5 delle pagine di un libro. Che frazione deve ancora leggere?
numeri
FRAZIONI DECIMALI
Osserva e completa.
L’intero è stato frazio
nato in 10 parti.
È stata colorata 1 parte su 10, cioè 1 10 , un decimo.
L’intero è stato frazio
nato in parti.
È stata colorata 1 parte su , cioè 1 ,
L’intero è stato frazionato in parti. È stata colorata parte su , cioè 1 , .
Indica in tabella la frazione delle parti colorate e quella delle parti non colorate.
parti colorate
parti non colorate
Cerchia le frazioni decimali.
Completa la tabella.
frazioni decimali frazioni non decimali
Obiettivo: conoscere le frazioni decimali.
Le frazioni decimali hanno come denominatore 10, 100, 1 000.
NUMERI DECIMALI
Leggi, osserva e completa. Le frazioni decimali si possono scrivere sotto forma di numeri decimali, cioè con la virgola.
A parole:
In frazione:
Numero decimale: quattro decimi ,
u decimi d
A parole:
In frazione:
Numero decimale:
A parole:
In frazione:
Numero decimale: 0
u decimi d centesimi c , , ,
A parole:
In frazione:
Numero decimale:
Colora i centesimi o i decimi e scrivi le frazioni mancanti, come nell’esempio.
Scrivi in frazione la parte necessaria per formare l’intero.
Collega ogni numero decimale alla frazione decimale corrispondente.
Scrivi sotto forma di frazione decimale e di numero decimale.
millesimi
MISURIAMO
Scegli due unità di misura campione, misura ciò che ti viene indicato e registra in tabella.
la lunghezza
del banco centimetri del quaderno centimetri
della lavagna centimetri
Rifletti: quando si misura usando campioni diversi si possono ottenere, per una stessa grandezza, risultati .
Leggi e rispondi.
A scuola Anna ha preparato la spremuta e l’ha versata in 8 bicchieri rossi e 5 bian
chi. Riesci a calcolare con precisione quanta spremuta è stata preparata?
Perché?
Sì No
Per capirlo occorre usare una misura di capacità conosciuta da tutti: il litro.
Hai già sentito questa parola? Sì No
In quali occasioni?
Procurati una bilancia e alcuni oggetti come quelli del disegno e registra il loro peso.
grammi grammi grammi grammi
Per misurare il peso si usano soprattutto misure come: grammo (g) ettogrammo (hg) chilogrammo (kg)
Obiettivo: comprendere la necessità e l’uso delle misure convenzionali.
Leggi e ricorda.
UNITÀ DI MISURA
Per misurare è necessario usare unità di misura fondamentali uguali per tutti.
Il metro (m) è l’unità di misura base della lunghezza. Il chilogrammo (kg) è l’unità di misura base del peso o della massa. Il litro ( l) è l’unità di misura base della capacità.
Il secondo (s) è l’unità di misura base del tempo.
Ecco i multipli e i sottomultipli delle misure di lunghezza, capacità e peso:
LUNGHEZZA
CAPACITÀ SOTTOMULTIPLI
PESO
megagrammo (tonnellata) (quintale)
MULTIPLI
MULTIPLI
SOTTOMULTIPLI
Collega ogni grandezza allo strumento che la misura.
lunghezza peso tempo capacità
MISURE DI LUNGHEZZA
Scrivi ogni marca accanto all’unità di misura corrispondente.
La cifra delle unità corrisponde alla marca: scomponi e scrivi in tabella.
Osserva gli schemi ed esegui le equivalenze in tabella. 1 km 10 hm 100 dam 1 000 m ×10 :10 ×10 :10 ×10 :10 1 m 10 dm 100 cm 1 000 mm
Obiettivo: conoscere le misure di lunghezza convenzionali.
MISURE DI CAPACITÀ
Colora con lo stesso colore l’unità di misura e la sua marca.
Scomponi e registra nelle tabelle.
Esegui le equivalenze nelle tabelle.
MISURE DI PESO
Completa con le unità di misura mancanti.
Scomponi i numeri nella tabella posizionando correttamente le cifre.
Colora dello stesso colore le misure equivalenti.
Completa le equivalenze. Aiutati con la tabella dell’esercizio 2.
1 000 mg = dg 200 cg = g
Obiettivo: conoscere le misure di peso convenzionali.
PROBLEMI CON EQUIVALENZE
Leggi il testo del problema, risolvi e rispondi.
Nonno Flavio percorre a piedi
ogni giorno 600 m per andare dai nipoti. Quanti chilometri percorre dal lunedì al venerdì?
Risposta:
Operazione
600 × 5 = 3 000 m
Equivalenza 3 000 m = km
Per risolvere i problemi con le misure, le grandezze devono essere espresse con le stesse unità di misura! + = SÌ m : cm = NO – d¿l = NO m : m = SÌ
ESEMPI:
Leggi e risolvi.
La nonna prepara un passato di verdure con 400 g di carote, 500 g di patate, 20 dag di cipolle, 2 hg di zucchine e 1 hg di fagiolini.
Quanti g di verdure usa in tutto?
Equivalenze:
Operazione: Risposta:
Risolvi sul quaderno.
a) 3 sarte si dividono un nastro lungo 3 570 mm in parti uguali.
Quanti cm di nastro prende ognuna?
b) La mamma ha 3 litri di olio. In una settimana ne usa
180 c l. Quanti c l di olio rimangono?
c) Se mangi ogni giorno 150 g di pane, quanti hg consumi in una settimana? E in due?
Obiettivo: risolvere problemi con le equivalenze.
PESO LORDO, NETTO E TARA
Osserva l’esempio e completa il testo con i termini adatti.
Tara +
Peso lordo
Peso netto
Osserva i disegni e risolvi.
Tara = Peso netto = Peso lordo =
• La è il peso del contenitore vuoto.
• Il è il peso totale del contenitore e del contenuto.
• Il è il peso del solo prodotto.
Tara = Peso netto = Peso lordo =
Completa.
PL – T + T
Completa la tabella. Risolvi sul quaderno.
Peso
lordo
Peso netto
a) Le castagne raccolte da Enrico pesano 950 g e il cestino dove le mette pesa 135 g. Quanto pesa il cestino pieno?
b) Una scatola di biscotti quando è piena pesa 480 g. Quanto pesa quando è vuota, se in totale i biscotti pesano 415 g?
Obiettivo: conoscere il significato di “peso lordo”, “peso netto” e “tara”.
L’EURO
Unisci i gruppi di monete che hanno lo stesso valore.
Cancella con una X le monete di troppo rispetto al valore dato.
1,20
Disegna nel riquadro il valore di € 6,25 combinando monete e banconote in modo diverso.
MONETE E BANCONOTE
Scrivi sotto a ogni gruppo di denaro un possibile cambio con una moneta o una banconota del valore corrispondente.
Leggi e completa la tabella.
Amina ha comprato un gelato che costa € 1,80. Paga solo con monete.
Osserva l’esempio e scrivi altre combinazioni di monete con cui può pagare.
• Hai completato tutta la tabella? Sì No
• Confronta le tue soluzioni con quelle dei compagni. Sono le stesse? Sì No
Perché?
Ne sapresti indicare un’altra? Sì No
Prova:
Conta gli euro e indica la risposta corretta.
PROVE NAZIONALI
VALORE UNITARIO E TOTALE
Leggi e completa.
Vorrei 6 paste da € 1. Quanto spendo? In tutto spendi € 1 euro : 6
Valore unitario Valore totale × QUANTITÀ : QUANTITÀ
Valore totale Valore × 6
10 euro : QUANTITÀ × QUANTITÀ
Allora ognuna mi costa €
Spendi € 10 per 5 pizzette.
Sono € 3 per ogni gelato, in tutto spendi € 15.
Ho comprato gelati
Valore totale Q : VALORE UNITARIO × = € 15 € 3 € 3 = =
MISURARE IL TEMPO
Osserva il cartello di Gianni e completa le equivalenze.
1 minuto (min) = 60 secondi (s)
1 ora (h) = 60 minuti (min)
1 giorno (d) = 24 ore (h)
Osserva le situazioni e completa.
Sono le 16:15. Sono uscita 2 ore fa.
3 min = s 120 h = d
2 h = min 3 d = h
60 min = h 90 min = s
300 s = min 3 min = s
6000 min = h 420 s = min
Sono le 19:40. Fra 10 minuti si cena.
A che ora è uscita Barbara?
A che ora sarà pronta la cena?
Segna in ogni orologio l’orario in cui di solito…
MI METTO ALLA PROVA!
Paola deve andare da Kim ed è in ritardo. Calcola le lunghezze delle strade in metri, confrontale e indica il percorso più breve.
400 m 2 000 m 30 hm
m 4 km 1 2 3 4 Paola Kim
m
dam
La strada più breve è la n. Misura m = km
Scomponi le seguenti misure.
28 m = dam + m
35 hm = km + hm
200 cm = + +
150 m = + +
76 dm = +
Completa.
2 km = 2 000
160 hm = 16
13 dam = 130
350 m = 35
Risolvi i problemi.
120 m¿l = 12
1 400 ¿l = 14
32 da¿l = 3 200
8 ¿l = 8 000
Una lattina contiene 33 c¿l di aranciata. Quanti d¿l di aranciata ci sono in 10 lattine?
Operazione:
Equivalenza:
Risposta:
106 cg = mg 44 hg = g
7 Mg = kg 18 g = mg
Un salvadanaio pieno di monete pesa
875 g. Quando era vuoto pesava 2 hg. Quanti g pesano solo le monete?
Equivalenza:
Operazione: Risposta:
FIGURE SOLIDE
Scrivi il nome dei solidi e, sotto a ciascuno, il nome di un oggetto della realtà che gli somiglia.
¿cubo sfera
¿dado
Può rotolare? Rispondi.
Cubo Sì No
Cono Sì No
Cilindro Sì No
Piramide Sì No
Sfera
Parallelepipedo Sì No I solidi che non possono rotolare si chiamano poliedri, gli altri si chiamano solidi di rotazione.
Sì No
Leggi le descrizioni dei solidi e inserisci i termini evidenziati al posto giusto.
I solidi sono figure tridimensionali, hanno cioè 3 dimensioni: lunghezza, larghezza, altezza.
I poliedri sono limitati da facce L’incontro di due facce è lo spigolo, il punto d’incontro tra spigoli è il vertice.
Completa la tabella.
solido poliedro nome n. facce n. spigoli n. vertici
Spazio e figure
FIGURE PIANE
Collega ogni solido al suo sviluppo, cioè alla sua superficie distesa sul piano.
Le facce di un solido sono figure piane che occupano una superficie. Esse hanno due dimensioni: lunghezza e larghezza.
larghezza (o altezza) vertice lunghezza (o base)
Collega ogni solido alla faccia su cui appoggia e scrivi il nome delle figure.
Indica quanti sono i lati e i vertici delle seguenti figure.
Lati: Vertici: Lati: Vertici:
Obiettivo: riconoscere e denominare gli elementi delle figure piane.
A PROPOSITO DI RETTE
La retta è una linea diritta senza inizio e senza fine.
Collega ogni immagine alla definizione corretta.
Retta r che ha direzione orizzontale.
Retta r che ha direzione verticale.
Retta r che ha direzione obliqua
Segmento, cioè parte di retta r compresa tra due punti.
Semiretta, cioè ciascuna delle due parti in cui la retta viene divisa da un punto.
Ripassa con il rosso il segmento e con il blu le due semirette.
Spazio e figure
RETTE INCIDENTI E PARALLELE
Le rette che si incontrano in un punto si chiamano rette incidenti. Le rette che non si incontrano in nessun punto e mantengono sempre la stessa distanza tra loro si chiamano rette parallele.
In ogni immagine osserva le due rette, poi indica con una X le frasi che ti sembrano più adatte per descriverle.
Le rette a e b: si incontrano in un punto non si incontrano in un punto mantengono sempre la stessa distanza tra loro
sono incidenti sono parallele
Osserva le rette e rispondi.
Le rette c e d: si incontrano in un punto non si incontrano in un punto mantengono sempre la stessa distanza tra loro.
sono incidenti sono parallele
• Come sono tra loro le rette m e n?
• E le rette r e s?
• E le rette n e r? n m s r
• Come sono tra loro le rette m e s?
• E le rette r e m?
• Come sono tra loro le rette n e s?
“parallele” e “incidenti”.
GLI ANGOLI
Lucia parte dal punto 0 e disegna due semirette.
Le due semirette partono dalla stessa origine (0) e dividono il piano in due parti chiamate angoli
0 è il vertice angoli; l’apertura delle due semirette determina l’ampiezza degli angoli.
Osserva le rette e scopri gli angoli che si formano. Colora la loro ampiezza e indica con una lettera il loro vertice.
Osserva le figure e colora l’ampiezza degli angoli formati dai vari segmenti.
via pascal via teglio via copparo
Obiettivo: acquisire il concetto di “angolo”.
Spazio e figure
L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI
Collega ogni descrizione al disegno a cui si riferisce.
Due semirette che partono da un punto 0 e vanno in direzioni opposte formano un angolo piatto.
Due rette incidenti che formano quattro angoli tutti uguali sono rette perpendicolari e gli angoli sono retti
L’angolo acuto è meno ampio dell’angolo retto.
L’angolo ottuso è più ampio dell’angolo retto e meno di un angolo piatto.
L’angolo giro equivale a quattro angoli retti.
Disegna un angolo per ogni tipo indicato nel box qui sopra.
RICORDA
ANGOLI E ROTAZIONE
Fai ruotare la lancetta delle ore secondo le indicazioni e disegna: rispetto a mezzogiorno... che ore saranno?
ruota di 90°
ruota di 180° ruota di di giro 3 4
Sono le Sono le Sono le
Osserva l’immagine, poi leggi le indicazioni e rispondi.
• In quale direzione sta guardando ora Sara?
• Se Sara ruota verso destra di 90°, in quale direzione si trova a guardare?
• E se, invece, ruota a sinistra di 90°?
Disegna la bandiera ruotando in senso orario intorno al punto O in base all’angolo dato.
ruota di 90° ruota di 180° ruota di 270°
Obiettivo: comprendere la rotazione intorno a un punto secondo l’ampiezza di un angolo.
Spazio e figure
DALLE LINEE AI POLIGONI
Il poligono è una figura piana che ha per confine una linea spezzata. I segmenti che formano la linea spezzata si chiamano lati
Osserva il disegno e indica il numero dei poligoni che vedi.
POLIGONI: POLIGONI:
Colora gli angoli dei poligoni, indica i vertici con le lettere, poi completa inserendo il termine adatto tra quelli suggeriti dai topolini.
• I poligoni con 3 lati e 3 angoli
si chiamano
• I poligoni con 4 lati e 4 angoli
si chiamano
• I poligoni con 5 lati e 5 angoli
si chiamano
• I poligoni con 6 lati e 6 angoli
si chiamano triangoli pentagoni quadrilateri esagoni
Obiettivo: identificare, descrivere e classificare i poligoni.
POLIGONI SPECIALI
Osserva e completa.
Triangolo equilatero
• I lati sono
AB = =
• Gli angoli sono
A = B =
Il triangolo equilatero e il quadrato sono poligoni regolari perché hanno gli angoli uguali e i lati uguali.
• I lati sono
EF = = =
• Gli angoli sono e
D = = = = 90°
E il RETTANGOLO? Non è un poligono regolare perché non ha tutti i lati uguali.
Infatti:
• A, B, C, D, sono e
• I lati opposti AB e sono e paralleli, i lati opposti CB e sono e .
Colora di rosso i quadrati, di giallo i triangoli equilateri e di blu i rettangoli.
Completa il disegno dei poligoni indicati e contrassegna i vertici con le lettere.
Triangolo equilatero
Quadrato Rettangolo
Obiettivo: conoscere le principali figure piane.
Spazio e figure
IL PERIMETRO
Calcola il perimetro (p) dei seguenti poligoni prendendo come unità di misura il lato dei quadretti.
G H B F E
Il perimetro è la misura del contorno di un poligono e si calcola sommando la misura di tutti i lati.
AB = 9
BC = p (ABCD) = 9 + + + = EF = p (EFGH) = + + + = p (EFGH) = × =
Determina con il righello la lunghezza dei lati dei seguenti poligoni. Poi calcola il perimetro sul quaderno.
NOTA: il perimetro è già una misura: è inutile scrivere la misura del perimetro.
Risolvi sul quaderno.
• Se il lato di un triangolo equilatero è lungo 10 cm, quanto vale il suo perimetro?
• Un prato di forma quadrata ha il lato che misura 50 m. Trova la misura del contorno del prato.
• Un rettangolo ha il lato minore di 4 cm e il lato maggiore di 8 cm. Trova il suo perimetro.
• Un quadrato ha il perimetro di 36 cm. Calcola la lunghezza del suo lato.
Obiettivo: conoscere il concetto di “perimetro” di un poligono.
L’AREA
La parte di piano racchiusa dal contorno di un poligono si chiama superficie. La misura di questa superficie si chiama area.
Calcola l’area di ogni poligono usando come unità di misura il .
Calcola l’area del poligono usando le unità di misura indicate.
Spazio e figure
PERIMETRO E AREA
Disegna due poligoni, diversi da quello già disegnato e diversi tra loro, che abbiano lo stesso perimetro, poi completa.
La misura del contorno di ciascuna figura è di
Poligoni di diversa forma, ma con lo stesso perimetro, sono isoperimetrici
Ripassa con lo stesso colore il contorno dei poligoni isoperimetrici.
Due figure di forma diversa che hanno la stessa estensione (area) si dicono equiestese.
Disegna due poligoni diversi la cui estensione sia di 12 .
Disegna due poligoni diversi la cui estensione sia di 20 .
Obiettivo: acquisire i concetti di “equiestensione” e “isoperimetria”.
SIMMETRIE
Osserva le figure e traccia l’asse di simmetria dove possibile.
Disegna la parte simmetrica di ciascuna figura.
Osseva bene la figura: sembra simmetrica, ma in realtà ci sono degli errori. Indicali e correggili con una matita colorata.
Obiettivo: individuare figure simmetriche.
Spazio e figure
TRASLAZIONI
Leggi, osserva e completa.
Il gatto è stato spostato dalla posizione A a quella B. Come?
Con 8 e 2 , cioè di 8 quadretti a destra e di 2 quadretti in alto.
Indica nella tabella gli altri spostamenti per arrivare alla posizione C.
a Mosse
Ogni spostamento effettuato si chiama traslazione: la figura si sposta ma le sue dimensioni non cambiano.
Esegui queste due traslazioni: 10 3 e 24 1 . Poi colora come vuoi le tre figure.
comprendere il significato del movimento di traslazione.
MI METTO ALLA PROVA!
Ripassa in rosso le rette parallele e in blu quelle perpendicolari.
Colora solo l’ampiezza degli angoli retti.
Leggi e risolvi sul quaderno.
• Il giardino della nonna è di forma rettangolare.
Se è largo 8 m e lungo 12 m, quanto vale il perimetro?
• In una tovaglia quadrata ciascun lato è lungo 150 cm. Calcola il perimetro.
• Il signor Giuseppe ha un orto di forma rettangolare, con un lato di 6 m e l’altro lungo il doppio. Trova il perimetro dell’orto.
• Se il perimetro di un quadrato è di 312 cm, quanto misura ogni lato?
Conta i quadretti e indica l’area dei seguenti poligoni (fai attenzione ai mezzi quadretti).
le rette, gli angoli, il perimetro e l’area
QUANTE CLASSIFICAZIONI!
Considera i numeri da 5 a 20 e completa la classificazione proposta.
Numeri da 5 a 20
Numeri da 5 a 20
Considera ancora i numeri da 5 a 20 e classificali nei diversi diagrammi in base alle caratteristiche date.
Numeri da 5 a 20 Numeri da 5 a 20
cifra Nonaunacifra
A una cifra Non a una cifra
Pari Non pari
INDAGINI SULLE VACANZE
Leggi le affermazioni di bambini e bambine, poi raccogli i dati e ordinali.
Noi siamo stati in vacanza in montagna. anna
pietro sara omar
Noi siamo stati in vacanza al mare.
luigi nicola carlo jasmine
Noi siamo stati in vacanza al lago.
luisa flavio
• In vacanza al mare: Nicola, (totale bambini: ).
• In vacanza al lago: (totale bambini: ).
• In vacanza in montagna: (totale bambini: ).
Rappresenta i dati nei grafici.
Istogramma
Legenda: Legenda:
Ideogramma
1 bambino 1 bambino/a
Obiettivo: raccogliere dati e rappresentarli con istogrammi e ideogrammi.
e
SPORT PREFERITI
Tennis
Legenda:
i
1 preferenza
Interpreta i dati raccolti e rispondi.
• Quanti bambini preferiscono il basket?
• Quanti preferiscono la pallanuoto?
• Quanti preferiscono il tennis?
1 preferenza Legenda:
• Qual è il dato che compare con più frequenza, cioè la moda dell’indagine?
La moda è il dato più frequente tra quelli raccolti.
Obiettivo: conoscere la “moda” di un’indagine.
pallanuoto
pallanuoto
LA LOGICA
Leggi gli enunciati e rispondi.
“Il nuoto è lo sport più bello che ci sia”.
• È un enunciato logico? Sì No
• Perché?
“Gli Egizi hanno costruito le piramidi”.
• È un enunciato logico? Sì No
• Perché?
Leggi e segna con una X solo gli enunciati logici.
È meglio il mare della montagna.
Roma è la capitale d’Italia.
3 × 3 fa 9.
Il sole tramonta a Est.
Il quadrato ha quattro angoli interni.
Tutti i numeri pari non sono dispari.
Leggi, trova la soluzione e completa.
Un enunciato è logico quando è considerato vero o falso da tutti.
Paola ha 5 casette per le bambole, ma di bambole ne ha solo 4: Giuditta, Margherita, Tina e Camilla. Ogni bambola ha la sua casa e in ogni casa ci può stare una sola bambola. casa blu casa gialla casa rosa casa rossa casa bianca
• Qual è la casa che rimane vuota?
• Camilla sta nella casa rossa.
• Giuditta sta nella casa il cui nome non inizia né per “B” né per “R”.
Sta nella casa
• Margherita non sta nella casa né gialla, né bianca, né blu.
Sta nella casa
• Tina non sta nella casa blu.
Sta nella casa
Obiettivo: distinguere enunciati logici.
TANTE POSSIBILITÀ
Leggi i fumetti e completa la tabella. Poi conta le possibilità e registrale.
Vorrei comprare un maglione per mia figlia.
Di questo modello ho quattro colori: blu, grigio, bianco, rosso. Per ogni colore ho la taglia M o S.
La mamma ha 4 possibilità di scelta sul colore e possibilità di scelta sulla . In tutto ha possibilità di scelta, perché × = 8
Leggi il testo, poi costruisci tu la tabella, conta le possibilità e rispondi.
Il papà vuole comprare una macchina nuova.
Il modello che gli piace è disponibile a benzina o a metano, in 5 colori: nero, grigio, verde, blu e bianco.
• Quante possibilità di scelta ha il papà?
• Perché?
Obiettivo: acquisire il concetto di “possibilità”.
Blu
Grigio
Bianco
Rosso s m maglione blu taglia S
CERTO, POSSIBILE, IMPOSSIBILE
Un evento certo accade sicuramente. Un evento possibile può verificarsi, ma non è certo. Un evento impossibile non si può verificare.
Leggi le frasi, poi indica se l’evento è certo (C), possibile (P) o impossibile (I) colorando la casella giusta.
Osserva la ruota, poi leggi e indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F).
Se giri la ruota:
• è possibile che esca la .
• è certo che uscirà un .
• è possibile che non esca nulla.
• è impossibile che esca il .
• non è certo che esca il .
• è impossibile che esca la
Obiettivo: saper distinguere eventi certi, possibili e impossibili.
F
F
EVENTO
C P I
LA PROBABILITÀ
Procurati un dado, lancialo e poi rispondi.
• Quante probabilità hai che esca il numero 2?
su
• Quante probabilità hai che esca il numero 0?
• Quante probabilità hai che esca un numero diverso da 2?
su
• Quante probabilità hai che esca un numero minore di 2?
su
• Quante probabilità hai che esca un numero maggiore di 2?
su
• Quante probabilità hai che esca un numero pari?
su
• E un numero dispari? su
Osserva il sacchetto e completa le frasi con la parola adatta scegliendo tra: bianca • maggiore • minore • grigia
• La probabilità che esca una pallina bianca è della probabilità che esca una pallina grigia.
• La probabilità che esca una pallina grigia è della probabilità che esca una pallina bianca.
• Le probabilità che esca una pallina sono 3 su 7.
• Le probabilità che esca una pallina sono 4 su 7.
Leggi e completa.
A una gara di nuoto partecipano 10 ragazzi della 3a A, 5 della 3a B e 7 della 3a C.
• Qual è la probabilità che arrivi primo un ragazzo della 3a A?
• E della 3a B?
• E della 3a C
• Possiamo dire che è più probabile che vinca un ragazzo della 3a A? Sì No
• Perché?
MI METTO ALLA PROVA!
Osserva il grafico e rispondi alle domande.
• Quanti alunni hanno partecipato all’indagine?
• Quanti bambini praticano: il calcio? il basket? l’hip hop? la pallavolo?
• Qual è lo sport più praticato?
CALCIO BASKET HIP HOP PALLAVOLO
• Qual è lo sport meno praticato?
• Quale dato costituisce la moda?
Giovanni e Federica devono formare un numero con le cifre scritte nelle palette. Metti una crocetta sulla casella giusta: C (certo), P (possibile), I (impossibile).
• Federica formerà un numero pari. C P I
• Federica formerà un numero con 7 cifre. C P I
• Federica formerà un numero che terminerà con 5. C P I
• Federica formerà un numero dispari. C P I
• Giovanni formerà un numero dispari. C P I
• Giovanni formerà un numero maggiore di 832. C P I
• Giovanni formerà un numero pari. C P I
• Giovanni formerà un numero di tre cifre. C P I
SO OPERARE con i grafici e distinguere eventi certi, possibili e impossibili.
ORA TOCCA A ME!
Quale operazione non dà come risultato 100?
A 1 × 10 × 100 : 10
B 10 × 10 × 10 : 10
Quale numero è maggiore?
A 5 k 6 h 2 da 5 u
B 6 u 4 da 2 h 5 k
C 100 × 100 : 10 : 1
D 100 × 1 : 10 × 10
C 56 h 4 da 2 u
D 526 da 2 u
Quale disegno rappresenta la descrizione riportata:
B C D
La pallina bianca sta a destra di quella nera; la pallina blu sta a sinistra di quella nera. A 16 B 4 C 6 D 10
Quanti contenitori come questo servono per 5 dozzine di uova?
A 9 B 10 C 8 D 11
Alberto registra nella tabella le merende portate a scuola lunedì.
Quanti alunni non hanno portato la frutta?
Maschi
Quanti erano gli alunni presenti lunedì?
Esegui il percorso: P 1 2 1 4 1 2 1 . Poi rispondi.
Perché? P
È un poligono? Sì No
CRUCI... NUMERO
Scrivi le parole che corrispondono alle definizioni: nelle caselle colorate in verticale apparirà il nome di una razza canina!
Definizioni
1. Il triplo di 22.
2. Equivale a cento decine.
3. È la differenza tra 5 decine e 9 unità.
4. Calcola la somma di 10 u, 3 da e 50 u.
5. 8 unità, 0 centinaia, 1 decina.
Completa il crucinumero scrivendo le cifre indicate nelle definizioni.
Orizzontali
1. 2 k, 5 da, 4 u.
4. 1000 – 1.
6. La somma di 1 da e 3 h.
8. Segue 5061.
10. 98 – 1 da.
Verticali
1. 20 da e 3 u.
2. 59 h.
3. Precede 50.
5. 7 da, 9 h, 2 u.
7. 160 – 2.
9. 3 da + 31 u.
Completa le definizioni numeriche osservando il crucinumero.
Orizzontali
1. 4 h, 5 da, ...........................
4 8020 -
6. 2027 + ..............................
7. 28 :
Verticali
1. 4800 + ...........................
2. 100 ×
3. 6 k + .............................. u
5. 300 –
QUANTI SONO?
Quanti numeri puoi formare con 3 cifre? Osserva lo schema e completa tutti i rami.
Hai ottenuto numeri; ora riordinali dal maggiore al minore.
Puoi fare la stessa cosa con tre colori. Provaci con queste t-shirt!
GIOCHI DI... ATTENZIONE!
Osserva la legenda, modifica il numero in base ai comandi e scrivi il risultato.
Ora, andando in ordine, collega ogni risultato dell’esercizio 1 alla lettera corrispondente e scrivila nelle caselle: troverai il messaggio segreto.
LA COLLANA COMPRENDE
Gli ESERCIZIARI RAFFAELLO sono un valido strumento per lo sviluppo delle COMPETENZE, con percorsi graduali mirati all’acquisizione delle capacità logiche e linguistiche, al fine di ripassare, consolidare gli apprendimenti e preparare alunni e alunne alle PROVE INVALSI. 1
€ 5,00 Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE GRATUITO, fuori commercio (vendita e altri atti di disposizione vietati: art. 17, c. 2 L. 633/1941). Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d). Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).
