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Dedicatoria A mi profesora de Geografía e Historia del nivel medio, Norma Honhausen que me enseño que nada ocurría al azar, ni en historia, ni en geografía, y que todo estaba relacionado, lo histórico, lo político, lo social, lo sucesos fronteras afuera…todo un gran coctel que influyo y aún sigue influyendo en cómo se suceden las cosas. Gracias a sus constantes interrogantes pude trasladar el mismo método a otras materias de las ciencias exactas, que a simple vista no tenían mucho en común, pero que en lo más profundo compartían metodologías que pude aplicar para la resolución de problemas, porque finalmente más allá de la empatía de los Docentes, los distintos entornos áulicos, la gran producción de investigaciones e investigadores de excelente nivel en estos últimos tiempos, las diferentes Instituciones educativas y las Políticas Educativas, que desde la ley 1420 de Sarmiento, pasando por la “Funesta” Ley Federal de Educacion Menemista 24195, para llegar a la última Ley Nacional de Educacion 26206, que viene orientando la Educacion desde entonces, a pesar de que actualmente la única constante en el mundo, “es el cambio”, al cual deberíamos acompañar conservando nuestras propias raíces, que se derrama y desborda de nuestro inconmensurable territorio. La Didácticas utilizadas, en este planeta donde “la nube” ilumina todo, ya que allí está la información necesaria para cualquier cosa que uno quiera realizar…, es allí donde “El Docente” cobra un valor muy preciado, el del contacto personal con el alumno, con un par de su mismo pueblo…que tiene los mismos valores, que transita los mismos pasillos de la escuela, alguien contemporáneo con un poco más de años nada más…que podrá no tener todo lo que se le achaca a la Educacion de estos últimos tiempos, pero fue la Resistencia en los tiempos de “mínima”, los que sostuvieron el Sistema Educativo a pesar de los vaivenes, porque más allá de todo, lo que la Educacion deja finalmente a todos los que pasaron por un aula, sea esta de ultima generación, o aquella escuela rural,(“soy un rural”), es una “batería de metodologías”, que la Didáctica y la Docencia Argentina todavía sigue dando a pesar de los tiempos. Amen.
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Trabajo Integrador Clase 1 - Tramo A - Comisión 1 - Cohorte 2019
“Regalad un Teorema…eso sí que es para siempre”.
Postitulo Especialización Superior para el Ejercicio de la Docencia en el Nivel Medio y Superior
Didáctica General Prof. María Rita Ciucci
Prof. Gonzalez Guillermo – Arquitecto UNNE_Argentina - Magister UBB_Chile Agosto 2019
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Tabla de contenido Dedicatoria ................................................................................................................................... I Las Matemáticas son para siempre ........................................................................................... 2 1. Diccionario y Teatro .............................................................................................................2 2. Para que sirven las Matemáticas y las Ciencias…? ...........................................................2 3. Regalad un Teorema… ........................................................................................................3 4. Las Matemáticas y las Ciencias, se enseñan de forma adecuada en las Escuelas? ........4 5. Programación… ...................................................................................................................4 6. Por qué es importante entender las paradojas?..................................................................5 Palabras Finales ......................................................................................................................... 6 Bibliografía Consultada ............................................................................................................... 7
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Las Matemáticas son para siempre 1. Diccionario y Teatro Teniendo en cuenta los puntos 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6, los comentarios respecto del concepto de “Enseñanza” del documento de la Clase 1 y el Video del Dr. Eduardo Saenz de Cabezón, “Las matemáticas son para siempre”, asimilados a una clase de las tantas que podríamos encontrar diariamente en algunas de nuestras escuelas…es posible hacer varios análisis al respecto: “Cada disciplina tiene un diccionario. Las disciplinas se diferencian unas de otras porque sus diccionarios son distintos. Pero, al mismo tiempo, tenemos que hacer que las disciplinas sean comprensibles, interesantes y atrayentes para el alumno, y eso se hace contando historias, eso se hace con teatro”. (Carretero, 1996)
Cuando Mario Carretero habla de la especificidad de las disciplinas y su didáctica, diciendo que cada uno tiene su propio Sistema de conocimientos, estructurados en categorías que le son propias, variables dependientes e independientes, que se han ido construyendo a lo largo de la historia del Hombre, y que en especial cuando de Conocimientos científicos se habla, esto se derrama en lo que él define como “Diccionario”, es decir todo el caudal de terminología específica, conceptos, unidades, y ecuaciones, característica de cada Disciplina, siendo la “Narratividad”, esa especie de historia de la evolución, esa “Antropología” del conocimiento científico, que usando como didáctica la “Narración oral teatralizada” resulta atrayente, colocándose ambas en una balanza en equilibrio, integrando la divulgación científica y el humor, para hacer reír mientras se produce la sinapsis y las oleadas de saberes, que llegan por distintos medios al alumno, siendo esta metodología una original Didáctica, creadora de aprendizajes significativos. 2. Para que sirven las Matemáticas y las Ciencias…? Las Ciencias en general se entrelazan con la fuerza de la “intuición y la creatividad”, que le son común a todas ellas, siendo estas las verdaderas motoras de los grandes interrogantes y avances, de aquellos que ya fueron probados, y de los que aún son una conjetura. Las matemáticas le aportan al Conocimiento Científico el rigor matemático que le da la lógica, “domando la intuición y la creatividad”, constituyéndose así, en la espina dorsal de las ciencias que a través la divulgación científica toma un formato más ameno y cercano a la cotidianeidad del alumno. ¿Qué regalaríais como prueba de amor? ¿Un diamante quizás? Las Matemáticas nos propone algo más original, un “Teorema”, porque el Diamante se convertirá en carbono con el tiempo, mientras que un Teorema…“eso sí que es para siempre”.
De esta forma, “la motivación y la narratividad teatral” apuntan a lograr que los alumnos se acerquen a las Matemáticas y a las Ciencias, desde un lado más amigable pero de ninguna manera alejada del rigor científico, que después será abordado con la lógica y la instrumentalidad del cálculo, integrando así saberes de alta relevancia,
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desde lo conceptual, lo pragmático, los laboratorios y lo práctico de la resolución de problemas. Las Matemáticas lo atraviesan todo especialmente desde el punto de vista tecnológico, pero cuando la única relación con las matemáticas, es lo escolarizado, y el único mediador es el profesor, la influencia de lo escolar en el desarrollo y aprendizaje de las matemáticas es mucho mayor que en otras materias, por lo que el perfil del Docente cobra aquí una importancia vital. Básicamente todo lo que se hace en los “Ámbitos científicos y tecnológicos” se basa en tareas con capacidades de “contar, medir y ordenar”, por ello lo engorroso, tedioso, aburrido y traumático de las ciencias y en especial de las matemáticas, por eso las dificultades de aprendizaje que las mayorías de las veces, pasa por tocar solo lo áspero, desabrido y descontextualizado de lo instrumental, de la lógica y el cálculo, como si las Matemáticas y las Ciencias…no fuera un conocimiento “evidentemente social”, construido socialmente por el hombre en el tiempo, constituyéndose así, en el mayor logro colaborativo del ser humano, a pesar de ser un estigma en la vida de muchos alumnos en edad escolar, estando las matemáticas y las ciencias, sin darnos cuenta, en la base de muchas de las cosas cotidianas de nuestros días. "Allí donde se junten dos catetos y una buena hipotenusa el teorema de Pitágoras funciona a tope". (Saenz de Cabezón, 2013)
Las Matemáticas son algo consustancial a las ciencias, que en su carácter comunitario y colaborativo realiza desde el inicio de los tiempos un viaje hacia la colectividad, un esfuerzo del individuo social por mejorar la vida de los demás. De este modo la tarea debería ser poner la Ciencia al alcance de la población general, formando parte de la cultura, de la conversación diaria, en un encuentro de los “saberes académicos aprendidos”, que vuelven a la sociedad de la cual tuvieron origen, en forma de “saberes aplicados”, como tributo, para el bienestar general. 3. Regalad un Teorema… Los Matemáticos y los Científicos en general, se dedican a realizar “teoremas”, alrededor de 200.000 por año…dice Paenza, eso significa una multiplicidad de verdades eternas, pero que recién tendrán esa categoría luego de ser probados. "Si queréis declararle a alguien vuestro amor le podéis regalar un diamante. Pero si queréis decirle que le queréis para siempre, para toda la vida, regaladle un teorema". "Eso sí,…lo tenéis que demostrar, para que no se quede vuestro amor en una mera…conjetura". (Saenz de Cabezón, 2013)
Conseguir que los temas de la Ciencias, no estén solamente restringidos a quien ya tiene un nivel alto de formación, debiera ser una realidad, pero lo más importante es que ha habido un crecimiento muy grande de la divulgación científica a nivel popular en los últimos años, lo que revitaliza y estimula el valor de las investigaciones. “La Narratividad y la oralidad” en clase de ciencias, constituye una Didáctica relevante, ya que cuando el alumno tiene que volver a explicar los conceptos aprendidos, a otra persona, mecanismos distintos se activan de una forma muy potente,
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y que son de utilidad a la hora de entender un problema, un artículo o un concepto matemático nuevo. De la misma manera, la Narratividad en la divulgación científica, lleva a tratar múltiples variables del área, adquiriendo una visión panorámica, importante en la perspectiva del desarrollo de las ciencias, para su vuelco en la cotidianeidad de las aulas. De otro modo la tendencia normal muy aguda y profunda, de ver solo una parte pequeña y específica del conocimiento científico, hace perder la visión “del bosque entero”, desaprovechando las matemáticas y las ciencias una relación continúa y abarcativa, con el entorno social y cultural. En la secundaria, las matemáticas y las Ciencias tocan su punto álgido, siendo necesarias la acción de los profesores mediante una transmisión emotiva y especial para poder mantener el interés a pesar de tener que afrontar, ya en esos años las matemáticas, una forma más instrumental y exacta, ya que los tiempos así lo exigen. 4. Las Matemáticas y las Ciencias, se enseñan de forma adecuada en las Escuelas? Hay muchos profesores que lo hacen muy bien, también hay sectores que dicen que se necesita un cambio. El gobierno francés, junto a uno de los mejores matemáticos del mundo, el mismísimo Cédric Villani, presentó un informe sobre las 21 medidas para cambiar la enseñanza de las matemáticas, para adaptarla a las nuevas tecnologías, y las nuevas matemáticas que se están usando, aunadas con la informática. Hay cosas a mantener, tanto en el temario como en la forma de las matemáticas, pero también seguramente la Sociedad demandara cambios del Sistema, que deberían impactar sin más preámbulos en el llano de las Aulas. A la hora de estar frente al alumno, el común denominador en todos los casos debería ser “la pasión por la asignatura”, porque los que realmente sienten emociones por las Matemáticas y las Ciencias en general, siguen estudiando e investigando, volviendo esos contenidos, a las aulas en lo que Carretero había definido como los conocimientos específicos de cada materia, “El Diccionario”. Siendo “La Narratividad”, “una celebración de las matemáticas”, que suma otro tipo de sinapsis al mismo tema, introduciéndola en la conversación diaria, como una reivindicación por ser una parte significativa de la cultura de los pueblos. 5. Programación… La tendencia actual indica que los estudiantes no deberían pasar la primaria y la secundaria sin haberse enfrentado a la tarea de “programar un ordenador”, porque ahora mismo “los algoritmos” están presentes en muchas facetas de nuestras vidas y resulta necesario saber cómo funcionan o cómo se programan los ordenadores. Esto debería formar parte de la enseñanza obligatoria, desde primaria, y con más intensidad en la secundaria, siendo esto la tendencia en países de mayor desarrollo. La matrícula en las Universidades en Ciencias y en Matemáticas son un valor agregado para el país, ya que de ella depende el perfil productivo de la Nación, con los cerebros no en fuga, sino tocando el suelo de la tierra, ya que somos “productores de comida, para el mundo, alimentos con aire a naturaleza, porque la latitud y la longitud así lo
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dice, tenerlo en cuenta y hacerlo explicito sin perder nuestras tradiciones y raíces, las mismas que nuestros Docentes derraman a lo largo de nuestro extenso territorio Nacional. 6. Por qué es importante entender las paradojas? Las paradojas tienen interés en matemáticas y en las Ciencias por dos razones. Una es porque nos señalan “los límites de la lógica”, que es la base fundamental de las matemáticas, y por ende de la ciencia. Nos hacen humildes y nos llaman a desentrañar sus contradicciones. Y por otro lado, las paradojas están ahí, en las teorías y los problemas, apareciendo en lugares a veces inesperados y nos interpelan, nos abren problemas interesantes y aspectos que tenemos que superar para tener una visión completa y más clara del mismo evento. Hay algunas muy profundas que han hecho avanzar la ciencia, o han disparado la búsqueda de otras verdades.
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Palabras Finales Cuando los abuelos nos decían…”aprende Matemáticas para que no tengas problemas con el vuelto en la compras”…estaban en lo cierto, y este motivo sigue siendo todavía válido tanto para ir al mercado, sacar porcentajes, calcular los impuestos, el IVA, y cuantas otras operaciones más de la vida cotidiana. Pero el estudio de las Matemáticas y las Ciencias en general, aportan mucho más que eso, ya que al tratarse de un mecanismo objetivo y riguroso, no exento de dificultades, “ayuda a desarrollar el pensamiento crítico”, evitando la manipulación y aportando ideas mediante el pensamiento abstracto, una claro camino que nos lleva hacia “la libertad”, estimulando “la intuición y la Creatividad”, ya que los problemas matemáticos y los de las ciencias, tienen su raíz en ese componente tan humano, tan social, que es… “La curiosidad”.
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