GUÍA DIDÁCTICA PARA LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, BASADO EN LA NEUROEDUCACIÓN

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Dirección de Investigación y Postgrados GUÍA DIDÁCTICA PARA LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, BASADO EN LA NEUROEDUCACIÓN, DIRIGIDA A LOS DOCENTES DE MATEMÁTICA DE BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO, EN EL CANTÓN EL CARMEN, PERIODO LECTIVO 2020-2021.

Trabajo de Titulación previo a la obtención del título de Magíster en Innovación en Educación Modalidad Propuesta metodológica tendiente a la innovación-MIE

Línea de Investigación: Didáctica y aplicación de las ciencias físicas y matemáticas.

Autor:

FERNANDO ARÍSTIDES LÓPEZ ZAMBRANO

Directora:

Mg. JOHANA LOURDES NARVÁEZ INTRIAGO

Santo Domingo – Ecuador Marzo, 2021

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Dirección de Investigación y Postgrados

HOJA DE APROBACIÓN DEL PLAN GUÍA DIDÁCTICA PARA LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, BASADO EN LA NEUROEDUCACIÓN, DIRIGIDA A LOS DOCENTES DE MATEMÁTICA DE BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO, EN EL CANTÓN EL CARMEN, PERIODO LECTIVO 2020-2021.

Línea de Investigación: Didáctica y aplicación de las ciencias físicas y matemáticas.

Autor: FERNANDO ARÍSTIDES LÓPEZ ZAMBRANO Johana Lourdes Narváez Intriago, Mg. DIRECTORA DE TRABAJO DE TITULACIÓN Fernando Lara Lara, PhD. CALIFICADOR Mayelin Madrigal Contreras, Mg. CALIFICADORA Yullio Cano de la Cruz, Mg. DIRECTOR DE POSTGRADOS

Santo Domingo – Ecuador Marzo, 2021

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AGRADECIMIENTOS Agradezco a mi esposa por la tolerancia tenida durante el tiempo de estudio, comprendiendo y apoyando las disímiles actividades que la Universidad dispuso en mí preparación académica; sin ella, el logro tuviera otro color y sabor.

A mis hijos, por la paciencia y comprensión que tuvieron, respetando mi espacio en cada una de las asignaturas, limitándose a actividades lúdicas que fortalecieran sus habilidades y destrezas, tanto físicas como mentales.

A mi familia, por estar pendiente de mi formación académica, y hacer hincapié que la preparación es un conjunto de conocimiento adquirido, los cuales son herramientas que ayudan a consolidar las competencias que se posee.

v

DEDICATORIA Dedico mi trabajo de titulación a Dios, por haberme dado las fuerzas necesarias para culminar con éxito tan grande anhelo, y ser mi guía omnipresente en cada obstáculo que tuve; sin él, las aspiraciones se hubieran congelado y llevadas al camino de la ignorancia infinita.

A mis padres, por ser las personas que han estado pendiente de mis triunfos y fracasos, en este caso, de la atención personal y profesional; modelos perfectos de superación, ya que me formaron con reglas y algunas libertades, motivándome a que el camino sin espinas no tiene la misma sensación.

A mis amigos; ellos han contribuido para que el esfuerzo sea menos, expresando pensamientos sabios y de sana convivencia, respetando el tiempo y espacio de mi formación académico, felicitando con absoluta sinceridad el logro.

vi

RESUMEN En la actualidad existen diversos estudios en relación al método heurístico, no obstante, la dificultad para solucionar problemas numéricos existe y se evidencia en los resultados de las pruebas estandarizadas PISA e INEVAL, las cuales se fundamentan en objetivos, contenidos, destrezas e instrumentos, pero no involucra valorar los aspectos cualitativos y la realidad del contexto social y educativo del estudiante. El presente trabajo investigativo propone una guía didáctica de resolución de problemas matemáticos, fundamentado en el método de Polya y el uso de estrategias neuroeducativas innovadoras, las cuales activan las zonas del cerebro que hacen referencia a la atención, motivación y memoria, consecuentemente mejorará el aprendizaje en los estudiantes. La metodología que se utilizó se enmarca en el enfoque mixto y el tipo de estudio es descriptivo, también se aplicó un diseño metodológico cuasi experimental a veintitrés docentes de Matemática de nivel bachillerato, del cantón El Carmen, provincia de Manabí, de acuerdo a los resultados obtenidos en la encuesta online, los factores más influyentes en la resolución de problemas son: el escaso razonamiento lógico y el deficiente manejo de las operaciones básicas, del mismo modo, se establecen cambios positivos en la visión pedagógica, es decir, coincidir con el pensamiento de comprender los procesos cognitivos y de aprendizaje, consecuentemente formar el perfil del neuroeducador.

Palabras clave: Problema, método, estrategia, pedagogía, cerebro.

vii ABSTRACT At present there are several studies in relation to the heuristic method, however, the difficulty in solving numerical problems exists and is evidenced in the results of the standardized tests PISA and INEVAL, which are based on objectives, content, skills and instruments, but it does not involve assessing the qualitative aspects and the reality of the student's social and educational context. This research work proposes a didactic guide for solving mathematical problems, based on the Polya method and the use of innovative neuroeducational strategies, which activate the areas of the brain that refer to attention, motivation and memory, consequently improving learning in students. The methodology used is part of the mixed approach and the type of study is descriptive, a quasi-experimental methodological design was also applied to twenty-three high school level mathematics teachers from the El Carmen canton, province of Manabí, according to the results obtained in the online survey, the most influential factors in problem solving are: lack of logical reasoning and poor handling of basic operations, in the same way, positive changes are established in the pedagogical vision, that is, matching with thought to understand the cognitive and learning processes, consequently to form the profile of the neuro-educator.

Keywords: Problem, method, strategy, pedagogy, brain.

viii

ÍNDICE DE CONTENIDOS 1.

INTRODUCCIÓN.............................................................................................. 1

1.1.

Antecedentes ........................................................................................................ 1

1.2.

Delimitación del problema ................................................................................... 3

1.3.

Formulación y sistematización del problema ....................................................... 3

1.3.1.

Formulación del problema. .................................................................................. 3

1.3.2.

Sistematización del problema. Preguntas específicas. ......................................... 3

1.4.

Justificación de la investigación........................................................................... 4

1.5.

Objetivos de la investigación ............................................................................... 6

1.5.1.

Objetivo general. .................................................................................................. 6

1.5.2.

Objetivos específicos. .......................................................................................... 6

2.

REVISIÓN DE LA LITERATURA ................................................................. 7

2.1.

Fundamentos teóricos........................................................................................... 7

2.1.1.

Resolución de problemas matemáticos ................................................................ 7

2.1.1.1.

definiciones según varios autores. ........................................................................ 7

2.1.1.2.

¿qué es la resolución de problemas?. ................................................................... 7

2.1.1.3.

factores relativos al problema matemático. .......................................................... 8

2.1.1.4.

técnicas para resolver problemas matemáticos. ................................................... 8

2.1.1.5.

métodos para la resolución de problemas matemáticos. ...................................... 9

2.1.1.5.1.

método heurístico. ................................................................................................ 9

2.1.1.6.

actividades que realiza el docente en su metodología. ....................................... 11

2.1.1.7.

perfil de salida del área de Matemática. ............................................................. 11

2.1.2.

Neuroeducación .................................................................................................. 12

2.1.2.1.

definiciones. ....................................................................................................... 12

2.1.2.2.

etapas del desarrollo cerebral. ............................................................................ 12

2.1.2.3.

cambios cerebrales y habilidades del pensamiento. ........................................... 13

ix 2.1.2.4.

factores condicionantes que el docente debe valorar. ........................................ 13

2.1.2.4.1.

las emociones. .................................................................................................... 13

2.1.2.4.2.

la atención. ......................................................................................................... 14

2.1.2.4.3.

la motivación. ..................................................................................................... 14

2.1.2.4.4.

la memoria. ......................................................................................................... 14

2.1.2.5.

importancia de la educación basada en el funcionamiento del cerebro. ............ 15

2.1.2.6.

proceso de adquisición del conocimiento. ......................................................... 15

2.1.2.7.

áreas cerebrales y Matemática. .......................................................................... 16

2.1.2.8.

estrategias basadas en la neurociencia para el aprendizaje. ............................... 16

2.1.2.9.

el neuroeducador. ............................................................................................... 17

2.1.3.

Guía didáctica..................................................................................................... 17

2.1.3.1.

características. .................................................................................................... 18

2.1.3.2.

funciones. ........................................................................................................... 18

2.1.3.3.

método de resolución de problemas basado en neuroeducación. ....................... 19

2.1.3.4.

estructura de la Guía. .......................................................................................... 20

2.2.

Predicción científica ........................................................................................... 21

3.

Metodología de la investigación ...................................................................... 22

3.1.

Enfoque, diseño y tipo de investigación ............................................................ 22

3.2.

Población y muestra ........................................................................................... 23

3.3.

Operacionalización de las variables ................................................................... 23

3.4.

Técnicas e instrumentos de recogida de datos ................................................... 24

3.5.

Técnicas de análisis de datos.............................................................................. 25

4.

RESULTADOS ................................................................................................. 26

4.1.

Resultados que dan respuesta al primer y segundo objetivo específico ............. 26

4.2.

Resultados que dan respuesta al tercer objetivo específico................................ 34

5.

DISCUSIÓN...................................................................................................... 36

x 6.

CONCLUSIONES ............................................................................................ 39

7.

RECOMENDACIONES .................................................................................. 40

8.

Referencias bibliográficas ............................................................................... 41

9.

Anexos ............................................................................................................... 44

9.1.

Anexo 1: Validaciones de la encuesta. ............................................................... 44

9.2.

Anexo 2: Encuesta .............................................................................................. 47

9.3.

Anexo 3: Evidencias de la encuesta online. ....................................................... 53

9.4.

Anexo 4: Solicitud y autorización de intervención ............................................ 55

9.5.

Anexo 5: Solicitud y generación de la carta de impacto .................................... 57

9.6.

Anexo 6: Guía didáctica neuroeducativa ........................................................... 58

xi

ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 Antecedentes del estudio .............................................................................................. 2 Tabla 2 Definiciones de problema según varios autores ........................................................... 7 Tabla 3 Técnicas de resolución de problemas matemáticos ...................................................... 8 Tabla 4 Modelos de resolución de problemas matemáticos .................................................... 10 Tabla 5 Funciones de la guía didáctica .................................................................................... 18 Tabla 6 Neurométodo matemático EEEE ................................................................................ 19 Tabla 7 Operacionalización de las variables ............................................................................ 24 Tabla 8 Datos informativos ...................................................................................................... 26 Tabla 9 Nivel socioeconómico................................................................................................. 27 Tabla 10 Conceptualización ..................................................................................................... 27 Tabla 11 Métodos y técnicas para resolver problemas ............................................................ 29 Tabla 12 Concepción de la Neuroeducación en el acto educativo........................................... 30 Tabla 13 El Neuroeducador en las prácticas de enseñanza...................................................... 32

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES Figura 1 Codificación del perfil de salida del bachiller ecuatoriano. ...................................... 11 Figura 2. División de lóbulos de la corteza cerebral. .............................................................. 12 Figura 3. Áreas cerebrales y Matemática. ............................................................................... 16

1

1. INTRODUCCIÓN El presente trabajo de investigación emplea el método matemático de resolución de problemas apoyado en neuroeducación, las mismas que mejoran la atención, motivación y memoria. En síntesis, este apartado se estructura en: describir el problema de forma clara, plantear preguntas de investigación y objetivos, justificación, fundamentar los conceptos exploratorios con teorías y documentos selectivos de otros autores, estructurar los contenidos de forma sistémica, consecuentemente determinar la predicción científica o hipótesis.

1.1. Antecedentes En la adolescencia se desarrollan las funciones superiores del pensamiento, por consiguiente, se deben conocer las estructuras cerebrales, para enseñar a pensar es necesario dominar los procesos de metacognición y habilidades mentales como el razonamiento, pensamiento crítico, creatividad y la elaboración de las respuestas de forma eficaz (Lobo, 2007).

La solución de problemas involucra componentes tales como el cognoscitivo, emocional y conductual, actualmente se estudian aspectos como la representación y las estrategias, la primera radica en la metamorfosis de la información que es recopilada en la memoria, y la última se refiere a las operaciones mentales que incluyen los métodos heurísticos y los procesos de ideología divergente (Cumpa, 2004).

El ser humano percibe a través de sus sentidos, todas las personas tienen un estilo dominante, aunque no excluyente, el cerebro aprende con diferentes estilos o sistemas representacionales como el visual, auditivo y kinestésico, las técnicas creativas constituyen un factor clave para la enseñanza, un simple mapa mental por ejemplo, activa la emoción, la atención y la memoria (Limongelli, 2012).

En el siguiente apartado (ver tabla 1) se presenta la investigación realizada en la Institución Educativa Máximo Mercado de Sabanalarga, en donde se indagaron las categorías del método heurístico de Polya en estudiantes de séptimo grado y se analizaron cada una de sus fases, los resultados antes y después de implementar la propuesta (Boscán, 2012).

2 Tabla 1 Antecedentes del estudio

Categorías de análisis

Índice

“¿Leyó cada problema varias veces?”a “¿Comprendió el enunciado de cada problema?”a “¿Identificó la incógnita en el enunciado de cada problema?”a Comprensión “¿Identificó los datos suministrados en el enunciado de cada problema?”a “¿Puede replantear cada problema en sus propias palabras?”a “¿Identificó en cada problema las operaciones o procedimientos que debía realizar para obtener la respuesta?”a Concebir un “¿Descompuso cada problema en problemas más plan pequeños?”a “¿Recuerda, y puede relatar lo primero que hizo para resolver cada problema y lo que hizo después?”a “¿Verificó cada paso que realizó en cada uno de los problemas?”a Ejecutar el plan “¿Buscó varias alternativas para resolver cada problema?”a “¿Revisó en cada problema si los resultados eran acordes con lo que se pedía?”a Visión “¿Buscó nuevas formas de hallar el resultado del retrospectiva problema?”a “¿Se preguntó si el procedimiento empleado en estos problemas sirve para resolver similares?”a a Nota. Fuente: Boscán (2012, p.16).

Resultados pre-test (Porcentaje)

Resultados pos-test (Porcentaje)

SI 62,86 31,43

NO 37,14 68,57

SI 91,43 77,14

NO 8,57 22,86

31,43

68,57

71,43

28,57

22,86

77,14

77,14

22,86

17,14

82,86

68,57

31,43

34,29

65,71

82,86

17,14

25,71

74,29

60,00

40,00

31,43

68,57

62,86

37,14

28,57

71,43

71,43

28,57

17,14

82,86

62,86

37,14

25,71

74,29

80,00

20,00

34,29

65,71

57,14

42,86

25,71

74,29

74,29

25,71

Entre las conclusiones de este investigador nos encontramos con la siguiente “Durante la implementación de la metodología basada en el método heurístico de Polya, se observó que una de las mayores dificultades presentadas por los estudiantes consistía en la poca comprensión de los enunciados” (p. 17).

Evidentemente, todas las etapas del método de Polya son importantes, sin embargo, es en la comprensión del problema o enunciado donde se debe prestar mayor atención, debido a que es allí donde se puede realizar una representación o esquema de las variables y técnicas de la Matemática para la correcta resolución.

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1.2. Delimitación del problema La aplicación de los métodos de enseñanza para resolver problemas matemáticos no exhibe resultados eficientes para lograr las competencias básicas. El estudio tomará una muestra de veintitrés docentes de Matemática del cantón El Carmen, ubicada en la provincia de Manabí, durante el periodo lectivo 2020-2021, de la misma manera, se analizarán las variables más influyentes que beneficien la metodología de enseñanza.

1.3. Formulación y sistematización del problema En este apartado se desagrega la pregunta de indagación macro en cuestiones específicas, generando nuevas variables a estudiar.

1.3.1. Formulación del problema. ¿Es posible que los docentes de Matemática apliquen el método de resolución de problemas, fundamentado en la neuroeducación, en el cantón El Carmen durante el periodo lectivo 2020-2021?

1.3.2. Sistematización del problema. Preguntas específicas. ¿Cuáles son los métodos, estrategias y técnicas que aplican los docentes para la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos? ¿Cuál es el juicio de valor que tienen los educadores con respecto a la neuroeducación orientada a la enseñanza de Matemática? ¿Cómo implementar el método de resolución de problemas basado en procesos neuroeducativos?

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1.4. Justificación de la investigación Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todos, corresponde al cuarto de los diecisiete Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS), asimismo una de las metas propuestas hasta el 2030 expresa: aumentar considerablemente la oferta de docentes calificados en relación al indicador de formación pedagógica para impartir enseñanza en cada nivel (Naciones Unidas, 2018, p.30).

El Programa para la Evaluación Internacional de los Alumnos (PISA), coordinado por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (desde ahora OCDE), invitó a Ecuador en el año 2018 a participar con una muestra de 6108 estudiantes de colegios fiscales, fiscomisionales, municipales y privados; el desempeño en Matemática fue del 29%, no alcanzando el segundo nivel de los seis establecidos. La competencia implica la capacidad de razonar, analizar, comunicar operación Matemática, es decir, solucionar problemas de la vida cotidiana (OCDE, 2006).

El Instituto Nacional de Evaluación Educativa del Ecuador muestra los resultados nacionales de la prueba ser bachiller en los últimos cinco años, el promedio en el campo matemático oscila los setecientos sobre mil puntos, según el ente evaluador el problema radica en la condición socioeconómica de las familias ecuatorianas (INEVAL, 2018).

En el currículo de Matemática de la Educación General Básica y Bachillerato General Unificado (2016) se encuentran 133 veces la frase “solución de problemas”, sin embargo, no se logra alcanzar el perfil de salida. La mayoría de docentes de Matemática coinciden en algunos patrones de comportamiento que no favorecen a los métodos de enseñanza, por ejemplo, personalidad distante, carencia de técnicas lúdicas o motivadoras, disertaciones recurrentes y escaso conocimiento de los estilos de aprendizaje.

Los métodos matemáticos surgen como base de las civilizaciones antiguas, pero es a partir de los años 70 que se plantea la resolución de problemas como un campo diferenciado de estudio organizado, asimismo se han realizado investigaciones desde la perspectiva psicológico, filosófico y matemático que han aportado múltiples concepciones, no obstante (Polya, 1945), es quien afianza los primeros trabajos fundamentados en la heurística.

5 Schoenfeld (como se citó en Berenguer, 2003) analiza el procedimiento de Polya y lo mejora, agregando actividades más comprensibles. En la década de los 90 pasa a ser la temática central en trabajos de investigación (congresos, simposios, libros, artículos, revistas y tesis doctorales), actualmente se consideran diversos paradigmas y teorías que caracterizan el procedimiento para solventar dificultades de aprendizaje La neuroeducación es una disciplina que se encarga de revelar como el cerebro aprende, también ayuda a administrar las emociones y potencia las estrategias de enseñanza, de acuerdo con la teoría de localización, en la región inferior parietal se desarrollan las inteligencias lógicomatemática y visual-espacial, por tanto, su estimulación es clave para resolver problemas. El cerebro necesita ser estimulado y ejercitado, pues ayuda a la concentración y memoria a largo plazo, se han demostrado estudios científicos que es en la adolescencia donde existe mayor recepción cerebral, sin embargo, es una etapa de fuertes conflictos emocionales (Mendoza, 2019).

Los profesores deben conocer el funcionamiento básico del cerebro, esto permitirá comprender la conducta del alumno, la personalidad, los estilos de aprendizaje, los intereses de vida y las emociones positivas, por lo que la neuroeducación será de carácter interdisciplinar y transdisciplinar. La emoción provocada por los estímulos se relacionan con las experiencias epistemológicas, perturbando la destreza de razonar y tomar decisiones que mejoran la memoria para aprender (Montoya, 2018).

La PUCE cuenta con un Plan Estratégico de Desarrollo Institucional (PEDI), la línea de investigación que rige al presente trabajo es “Didáctica y aplicación de las ciencias físicas y Matemática”, enmarcado en la sub línea Matemática educativa (PUCE, 2017, p.50).

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1.5. Objetivos de la investigación 1.5.1. Objetivo general.

Diseñar una guía didáctica mediante el método de resolución de problemas basados en la neuroeducación, con el propósito de mejorar las estrategias de enseñanza matemática en el nivel de bachillerato, periodo lectivo 2020-2021.

1.5.2. Objetivos específicos.

Identificar los métodos, estrategias y técnicas que aplican los docentes de matemática en la enseñanza de resolución de problemas matemáticos y las causas que lo conciben.

Valorar la concepción que tienen los educadores acerca de la Neuroeducación, y los factores condicionantes del aprendizaje, como variable influyente en el proceso de educativo.

Socializar la guía didáctica de resolución de problemas matemáticos para que los docentes se relacionen con las estrategias neuroeducativas.

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2. REVISIÓN DE LA LITERATURA 2.1.

Fundamentos teóricos En la siguiente sección se encuentra la definición de problema de acuerdo a varios

autores, por consiguiente, se dilucida la resolución de problemas matemáticos, del mismo modo se exponen los factores que se asocian a ello y las técnicas y métodos más acordes en el proceso metodológico. Por otra parte, se describen los conceptos asociados a neurociencia y neuroeducación, la evolución del cerebro, los elementos neuropsicológicos incidentes en la adolescencia y las estrategias que ayudan a formar al docente con el perfil del neuroeducador.

2.1.1. Resolución de problemas matemáticos 2.1.1.1. definiciones según varios autores.

Resolver un problema implica una serie de procesos del pensamiento, a veces no estructurado, que tienen como objetivo encontrar una respuesta concreta a partir de datos conocidos, a continuación, se muestran definiciones de varios autores en orden cronológico.

Tabla 2 Definiciones de problema según varios autores

AUTOR

DEFINICIÓN

G. Polya (1982)

“es la búsqueda consciente con alguna acción apropiada para lograr una meta claramente concebida pero no inmediata de alcanzar”.a

A. Schoenfeld (1992)

Alonso (2003)

“es el uso de problemas o proyectos difíciles, es decir, que requiere una habilidad intelectual, por medio de los cuáles los estudiantes aprenden a pensar matemáticamente”.a “una situación matemática que contempla tres elementos: objetos, características de esos objetos y relaciones entre ellos; agrupados en dos componentes: condiciones y exigencias relativas a esos elementos; y que motiva en el resolutor la necesidad de dar respuesta a las exigencias o interrogantes, para lo cual deberá operar con las condiciones, en el marco de su base de conocimientos y experiencias”.a

Nota. Fuente: Villalobos (2008, p.38-39).

2.1.1.2. ¿qué es la resolución de problemas?.

La resolución de problemas matemáticos (desde ahora RPM) es un proceso que involucra la aplicación de varias inteligencias múltiples, como la lingüística, espacial y lógica matemática, dando respuesta valedera según las leyes numéricas a un enunciado planteado.

8 En la resolución de dificultades numéricas se necesita una serie de estrategias complejas que demandan de la sistematización de procesos para entender el contexto del problema y traducirlo al lenguaje matemático para encontrar la solución (Orrantia, 2006).

2.1.1.3. factores relativos al problema matemático.

Pueden dividirse según el problema matemático a resolver y en relación al contexto que tiene cada educando.

El primer grupo se representa como la expresión en el que se formula el enunciado, dentro de este marco existen expresiones que poseen semejanzas y diferencias con el lenguaje ordinario, consecuentemente puede confundir al momento de interpretar y traducir el mismo, asimismo la presencia de datos irrelevantes también oscurece su representación mental, incluso la cantidad de palabras que contiene aumenta la dificultad en la RPM. La adquisición y aplicación de los conceptos en la RPM deben tener estrecha relación con el contexto sociocultural del alumno, esto hace que la construcción del conocimiento sea divertida, en conclusión, el estudiante es quien percibe y plantea sus propios problemas y quien selecciona múltiples estrategias para resolverla (Barroso, 2007).

2.1.1.4. técnicas para resolver problemas matemáticos.

No existe una sola estrategia o modelo en la RPM, el razonamiento se acopla con respecto al enunciado, sin embargo, las utilizaciones de esquemas aportan a la solución, más adelante se representan las técnicas junto a su definición y campo de aplicación (ver tabla 2).

Una noción matemática se simboliza de tres formas múltiples: enactivamente (mediante formas físicas), icónicamente (de forma pictórica) y simbólicamente (por insignias escritas).

La presente tabla (ver tabla 3) muestra las técnicas que ayudan a la RPM (De Guzmán, 2007).

Tabla 3 Técnicas de resolución de problemas matemáticos

Técnicas

Descripción

Enunciado que ejemplifica

Resolución gráfica

“La construcción de un gráfico que refleje las condiciones y los datos del enunciado conduce directamente a la solución del problema.”a

Ignacio ha adquirido un ordenador. Lo cancela de la siguiente forma: la mitad de su valor, en el momento de facturarlo; los dos tercios del resto después de un mes, y

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Ensayo-error

Razonamiento inverso

Organización de la información

“Esta técnica permite experimentar todas las probables respuestas hasta dar con la idónea.”a “Se aplica en la RPM en la que conocemos el resultado final y buscamos el valor inicial a través de un conjunto de operaciones.”a “Ordenar los datos mediante esquemas o tablas ofrece condiciones favorables para comprender el problema y llegar a la solución.”a

las 35000 ptas. sobrantes, luego de dos meses, ¿cuánto ha valido el ordenador?.

Encuentra dos números primos consecutivos cuyo producto sea 437.

Halla un valor el cual su cuadrado exceda en 25 unidades a 416.

Dos coches parten simultáneamente de dos ciudades A y B, distantes 160 km, al encuentro uno del otro. Sus velocidades son de 85km/h y 75km/h respectivamente.

Halla en qué punto se cruzarán y el tiempo invertido en ello.

Hallar el área de un hexágono regular de lado 3.

Experimentación con la posible solución

“El problema se desintegra en subproblemas más sencillos, relacionando los datos con las incógnitas.”a “Simplificar las condiciones de un problema proporciona la generalización que existía de manera implícita en el mismo.”a “Se asume una posible solución y se verifica hasta satisfacer las condiciones del enunciado.”a

Búsqueda de un contraejemplo

“Se emplea para demostrar la falsedad de un enunciado matemático.”a

¿Es cierta la propiedad? Los números 2n + 3, n ∈ N son primos.

Reducción absurdo

“Se utiliza para demostrar afirmaciones de un problema matemático.”a

Demuestra que √ 3 no es un número racional.

Descomposición del problema

Simplificación y búsqueda de regularidades

al

Calcula la suma de los 100 primeros números naturales.

De todos los rectángulos, cuyos lados son múltiplos de 10, de área 100m2, comprueba cuál es el perímetro mínimo.

Nota. Fuente: aDe Guzmán (2007, p.54-57).

2.1.1.5. métodos para la resolución de problemas matemáticos.

El método matemático que predomina en teoría es el heurístico, después de los estudios de Polya se establecieron procedimientos similares en la resolución de problemas de parte de otros autores (ver tabla 4) 2.1.1.5.1. método heurístico.

La mayoría de métodos heurísticos guardan estrecha relación con el de Polya (1945), el cual consta de cuatro fases que se detallan en la tabla 4.

10 Tabla 4 Modelos de resolución de problemas matemáticos Modelos

1ª fase

2ª fase

3ª fase

4ª fase

Polya (1945)

“Comprensión del problema a “Análisis”a “Exploración”a “Percepción de símbolos escritos”a “Decodificación de símbolos escritos”a “Formulación del significado general de las oraciones”a “Traducción del mensaje general en un mensaje matemático”a

“Planificación”a

“Ejecución del plan”a “Implementación”a

“Supervisión”a

“Formulación de los datos mediante la notación matemática”a “Ejecución de los cálculos matemáticos”a “Decodificación de los resultados para que tengan sentido técnico”a “Formulación de los resultados técnicos como respuestas a la cuestiones iniciales”a “Fase central de cálculo”a “Actuación”a

“Verificación de las respuestas”a

Schoenfeld (1979) Dunlap y McKnight (1980)

Gagné (1983) Brandsford y Stein (1984) Garofalo y Lester (1985) Glass y Holyak (1986) Montague (1988)

Mayer (1991)

“Diseño”a “Determinación de lo que hay que buscar”a “Examen de los datos relevantes”a “Análisis de las relaciones entre los datos”a “Elección de las operaciones Matemática”a “Estimación de las respuestas”a

“Traducción verbal de las situaciones descritas al lenguaje matemático”a “Identificación”a “Exploración”a a “Definición” “Orientación”a “Organización”a “Comprensión o representación del problema”a “Lectura del problema”a “Paráfrasis”a “Visualización”a “Enunciado del problema”a “Representación”a “Traducción”a “Integración”a

“Verificación”a

“Ejecución”a

“Validación de la solución”a “Observación”a “Aprendizaje”a “Verificación”a

“Planificación”a

“Ejecución del plan”a

“Evaluación de los resultados”a

“Hipótesis”a “Estimación”a

“Cálculo”a

“Verificación”a

“Planificación”a

“Monitorización”a “Ejecución”a

“Verificación”a

Nota. Fuente: aBarroso & Rodríguez (2007, p.259).

11 2.1.1.6. actividades que realiza el docente en su metodología.

En la amplia gama de recursos que utiliza el docente, la más determinante son las actividades escolares, a pesar de educar en el siglo XXI, aún persisten acciones didácticas tradicionalistas, enfocadas en el estímulo-respuesta. Por tal motivo la enseñanza de las Matemática resulta frustrante y sin ningún sentido de utilidad en las experiencias propias.

La naturaleza de la actividad de los alumnos en el aula de Matemática es una cuestión central en la enseñanza de esta disciplina. Un aprendizaje de las Matemática es siempre el producto de actividades, y si éstas se reducen, por ejemplo, a la resolución repetitiva de ejercicios para aplicar ciertas fórmulas, eso será lo que aprenderán, y ello va a perdurar, es decir, aprender de memoria las fórmulas. Por tanto esta será la imagen que adquirirán de las Matemática.

Ponte y otros (como se citó en Flores, 2011, p.14)

2.1.1.7. perfil de salida del área de Matemática.

El perfil de salida del bachiller ecuatoriano implica convertirse en una persona solidaria, justa e innovadora, por tal motivo el discernimiento debe fortalecer la capacidad para resolver situaciones de la vida diaria, para esto la estructura curricular está organizada por áreas y subniveles, los bloques curriculares se agrupan y articulan los aprendizajes, las destrezas se distribuyen de acuerdo a los mismos, es decir, Álgebra y funciones, Geometría y medida, Estadística y Probabilidad (García, 2018).

Según el Currículo de EGB y BGU de Matemática, de acuerdo al reajuste del año 2016, estructura al perfil de salida del bachiller en relación a la figura 1.

Figura 1 Codificación del perfil de salida del bachiller ecuatoriano.

12 2.1.2. Neuroeducación La Neuroeducación es una disciplina que surge de la Neurociencia como resultado de comprender cómo aprende el ser humano en relación al funcionamiento del cerebro.

2.1.2.1. definiciones.

“Neuroeducación es la nueva interdisciplina o transdisciplina que promueve una mayor integración de las ciencias de la educación con aquellas que se ocupan del desarrollo neurocognitivo de la persona humana” (Limongelli, 2012, p.8).

“Neuroeducación es tomar ventaja de los conocimientos sobre cómo funciona el cerebro integrados con la psicología, la sociología y la medicina en un intento de mejorar y potenciar tanto los procesos de aprendizaje y memoria de los estudiantes como enseñar mejor en los profesores” (Mora, 2017 p. 29).

2.1.2.2. etapas del desarrollo cerebral.

Una de las características asociadas al cerebro es la plasticidad, a pesar de que su desarrollo somático se da en edades tempranas, en la adolescencia también desarrolla su crecimiento, en esta etapa la memoria de trabajo presenta mejores resultados.

Comprender completamente el desarrollo del cerebro humano es complejo, no obstante se conoce que desde el punto de vista morfológico se generan cambios importantes desde antes del nacimiento hasta la infancia, después se forma la neocorteza y la corteza cerebral, las mismas que están asociadas con las actividades cognitivas superiores como la atención, la síntesis, la planificación, la imaginación espacial y el razonamiento, a continuación se presenta la ilustración 1 (Radford, 2009).

Figura 2. División de lóbulos de la corteza cerebral.

13 2.1.2.3. cambios cerebrales y habilidades del pensamiento.

Las modificaciones en el cerebro que inciden en la juventud pertenecen a procesos de mielinización, cambios en el estriado ventral, el organismo calloso y la glándula pineal y en el crecimiento y madurez del cerebelo y de la corteza frontal, no obstante, se demanda fases de progreso neuropsicológico logrados en ciclos anteriores. Para educar a pensar es necesario entender los procesos de metacognición, de habilidades y de procedimientos.

La metacognición es un proceso mental que ayuda al estudiante a pensar y adquirir conocimientos, teniendo claro cómo y para qué se aprende. Para que se generen aprendizajes óptimos es necesario que el procedimiento cognitivo se convierta en una experiencia, consecuentemente aparecerá la destreza y autoevaluación. El objetivo es propiciar en el educando los procesos superiores del pensamiento, tales como: el razonamiento, pensamiento crítico y creatividad (Lobo, 2007).

La plasticidad cerebral es la capacidad que tiene las redes o caminos neuronales para ampliar sus conexiones, podar, para reorganizar sus caminos, corrigiéndose o fortalecerse a lo largo del tiempo y con base en la adquisición de nueva información, y la capacidad de reconocimiento en las asociaciones entre el conocimiento nuevo y el conocimiento previo (Willis, 2010).

2.1.2.4. factores condicionantes que el docente debe valorar.

La adolescencia sufre una gran variedad de cambios en la personalidad del estudiante, debido a esto su desarrollo cognitivo suele condicionarse por factores que se relacionan entre sí, el docente debe considerar los siguientes aspectos en su accionar pedagógico: 2.1.2.4.1. las emociones.

Son funciones biológicas del sistema nervioso que mantienen activa la vida mental, influyen en las reacciones inmediatas y motivan conductas futuras, es una de las actividades más complicadas del cerebro, además se desconoce su procedencia. A mediados del siglo XX se afirmaba que no existía relación entre los procesos cognitivos y las emociones, sin embargo estas últimas serían la consecuencia de la paráfrasis epistémica de las situaciones (Gómez, 2004).

14 Gracias a los estudios de las Neurociencias, se ha encontrado que la emoción juega un papel funcional en los procesos cognitivos, lo cual dirige la acción docente hacia un mundo de posibilidades para lograr que sus estudiantes aprendan. La intención es que las emociones que se generen para el estudiante sean positivas y que lo introduzcan en un ambiente propicio para aprender.

2.1.2.4.2. la atención.

Consiste en una de las operaciones mentales de mayor importancia en las múltiples actividades que desarrolla el ser humano, se percibe mediante estimulos sensoriales quye administran los mecanismos del cerebro, asimismo se ve afectada por el cansancio o trastornos de ansiedad generados por el estrés (Ortiz, 2015).

La atención es un factor importante a considerar cuando se está hablando de aprendizajes y la neurociencia también nos muestra como las emociones son imprescindibles para facilitar la atención, se conoce que la atención es difícil mantenerla por mucho tiempo enfocada y que es preciso que ocurran cortes de la actividad entrelazados por diferentes acciones como puede ser el descanso o algunas otras cosas que cambien el estímulo y recapturen otra vez el interés, es decir, requiere ser ganada tomando en cuenta los tiempos atencionales, en virtud de las edades y el tipo de personas con las que se esté trabajando (Guillen ,2016).

2.1.2.4.3. la motivación.

Es el elemento más importante en el acto educativo, desde la perspectiva intrínseca controla las respuestas emocionales, consecuentemente forma la conducta y permite alcanzar las metas propuestas (Ortiz, 2015).

En las diferentes áreas de la vida se convierte en un aspecto se suma importancia, concretamente la educativa y laboral, de tal manera que direcciona las acciones que permitirán lograr los objetivos planteados (Naranjo, 2009).

2.1.2.4.4. la memoria.

“Es una actividad mental o conjunto de procesos conscientes destinados a retener, evocar y reconocer los hechos pasados, en estrecha relación con el grado de interés, atención y adecuada operatividad del cerebro” (Enciso, 2004, p.144).

15 La expresión memoria se emplea para otorgar la facultad que tiene la mente, a través de un proceso que acontece en el cerebro (en los tipos de memoria como son: a corto plazo, de trabajo u operativa y a largo plazo) de guardar las imágenes, resonancias o escenarios del pasado del ser humano para que puedan ser recordadas, y que los mismos puedan ser examinados como tal.

2.1.2.5. importancia de la educación basada en el funcionamiento del cerebro.

La educación actual urge de docentes que eduquen con conocimientos de neuroeducación, de hecho, enseñar y conocer cómo se aprende desde el cerebro son actividades estrechamente relacionadas, entre tanto la instrucción pedagógica que se viene aplicando perece y nace la cultura neuro, es decir, que todo depende del ejercicio del cerebro, incluso es trascendental aplicar la neuroeducación en los salones de clases para comprobar la existencia de los neuromitos.

El conocimiento del funcionamiento del cerebro no corresponde únicamente a los psicólogos y neurólogos, sino a los pedagogos como parte de la revolución educativa del presente siglo, comprender las funciones elementales del mismo desarrollaría integralmente la personalidad. No existe pedagogía sin cerebro, no es descabellado pensar en el diseño de un neurocurrículo e incluso hablar de neuroevaluación o neuroclase (Ortiz, 2015).

2.1.2.6. proceso de adquisición del conocimiento.

Desde que nacemos, nuestro cerebro se programa mediante actividades consientes e inconscientes, el conocimiento se adquiere en función de las experiencias significativas y depende de múltiples factores, externos o internos, por ejemplo: la metacognición, los estilos de aprendizaje de cada estudiante, los materiales que se utilizan, entre otros. A continuación, se describen las variables más influyentes en la adquisición del conocimiento.

Bransford (como se citó en Gómez, 2004) expresa que los proceso cognitivos y de aprendizaje están enmarcados en la codificación, almacenamiento y evocación de la información, sin embargo existen factores que inciden directamente en el educando, como las actividades y estrategias de autorregulación que se emplean, las diferencias individuales, los recursos didácticos y los mecanismos de evaluación, haciendo énfasis en las tareas, las cuales suelen carecer de sentido y causan desmotivación.

16 2.1.2.7. áreas cerebrales y Matemática.

La actividad matemática según algunas teorías se tiene en el lóbulo frontal y parietal del cerebro, en el cual existe gran derroche de energía con la diligencia numérica, en la zona designada surco intraparietal y en la región inferior, la misma que fiscaliza el movimiento matemático y la capacidad epistémica visual – espacial.

Las regiones cerebrales involucradas en el procesamiento matemático son: el lóbulo frontal, parietal, occipital y temporal, estas áreas maduran progresivamente, la educación influye significativamente en dicho desarrollo, de hecho la capacidad matemática básica se refleja en el surco intraparietal superior. Las áreas implicadas en el procesamiento matemático circunscriben las cortezas motoras, somatosensoriales, visuales y auditivas primarias, a continuación se detallan mencionas zonas en la imagen (Vargas, 2013).

Está definido que la programación del cerebro derecho tiene la capacidad para identificar los distintivos numéricos y ejecutar aproximaciones Matemática. Del mismo modo el cerebro izquierdo tiene el fin de reconocer la escritura alfabética matemática, esto factiblemente es congruente con su función lingüística (Zarnhofer et al., 2012); desde la perspectiva procesual posee la función de formalizar

Figura 3. Áreas cerebrales y Matemática.

cálculos exactos como el producto (Price, Mazzocco, & Ansari, 2013, pp. 156-163). La figura 2 hace referencia a las zonas del cerebro en donde se realiza el proceso matemático (Vargas, 2013).

2.1.2.8. estrategias basadas en la neurociencia para el aprendizaje.

Aplicar estrategias metodológicas basadas en neuroeducación no debe ser un proceso aislado o independiente, en primer lugar, las autoridades educativas y docentes deben estar convencidos de la necesidad de implementarlo en el aula, luego se deben trabajar competencias básicas como la comprensión lectora (importante para entender los enunciados en los problemas matemáticos) y operaciones Matemática básicas, finalmente se debe evaluar el

17 accionar pedagógico permanentemente para corregir en tiempo real alguna situación que contradiga los principios fundamentales de la neurodidáctica.

Las instituciones deben considerar los aportes de la neurociencia a la educación, para esto deben establecer un perfil del educador, el mismo que estará preparado para los desafíos del futuro, ahora bien, la autoestima del estudiante no debe estar amenazada y las tareas deben ser innovadoras. La estrategia más preponderante para el análisis y el razonamiento es la memoria de trabajo, la cual se fortalece mediante adiestramiento programado, es importante resaltar que la atención y la motivación estimulan las zonas dopaminérgicos, en resumen, a gran congregación menos es la ansiedad (Mogollón, 2010).

Una de las razones por la que se ha visto a la evaluación como algo negativo, sucede porque básicamente en el currículum, la evaluación e incluso las tareas didácticas además de carecer de interés, o alguna otra emoción, no generan experiencias que les permitan medir formativamente su aprendizaje, de manera que se les señale no sólo los errores, sino también aquellos aciertos, dándoles la oportunidad de mejorar en cualquier área o tarea. Se aprecia más una calificación que una retroalimentación sobre la misma. Los estudiantes buscan un número más que una observación o recomendación (Cuéllar, 2018).

2.1.2.9. el neuroeducador.

Es un profesional calificado capaz de entablar un diálogo interdisciplinar entre los avances en neurociencia aplicada y la experiencia práctica del profesor que día a día pone a prueba sus metodologías en el aula.

El neuroeducador conoce que la plasticidad cerebral permite que el cerebro esté continuamente reconfigurándose y adaptándose a las necesidades del medio para sobrevivir. Pero el cerebro humano no se ajusta al diseño de una máquina. Su desarrollo no sigue una progresión temporal lineal (Béjar, 2014).

2.1.3. Guía didáctica Es un recurso didáctico para el aprendizaje de una disciplina para el educando, que contiene toda la información requerida para el beneficioso desempeño del mismo en relación a las actividades escolares.

18 Es un componente motivador de alto nive para generar el interés por la materia en la cual sea diseñada. Del mismo modo el recurso tiene como objetivo facilitar el aprendizaje, refuerza los contenidos y emplea las múltiples habilidades para constituir los medios que se ostentan al alumno como sustentos para su experiencia educativa (García, 2014).

2.1.3.1. características.

Según Virginia Panchí (1999), plantea las características en una guía didácticas: a) Brindar la información requerida en función de los temas para lo que ha sido diseñada. b) Facilitar las instrucciones metodológicas e ideología pedagógica. c) Guiar mediante actividades el cumplimiento de las habilidades propuestas por el Currículo Nacional. d) Precisar los objetivos sustanciales para la microplanificación y evaluación.

2.1.3.2. funciones.

Una de las ventajas de la guía didáctica es que se puede adaptar a las diferentes necesidades de aprendizaje intra y extra clases, la idea principal es que brinde un acompañamiento sincrónico y asincrónico de manera efectiva, de tal forma que dicho material metodológico se relacione entre los principales actores educativos. En la tabla 5 se identifican las principales funciones.

Tabla 5 Funciones de la guía didáctica

Función

Descripción

Orientación

“Establecer las recomendaciones oportunas para conducir y orientar el trabajo del estudiante.”a “Aclarar en su desarrollo dudas que previsiblemente puedan obstaculizar el progreso en el aprendizaje.”a “Especificar en su contenido la forma física y metodológica en que el estudiante deberá presentar sus productos.”a

Promoción del aprendizaje auto sugestivo.

“Sugiere problemas y cuestiona a través de interrogantes que obliguen al análisis y reflexión.”a “Propicia la transferencia y la aplicación de lo aprendido.”a “Contiene previsiones que permite al estudiante desarrollar habilidades de pensamiento lógico que impliquen diferentes interacciones para lograr su aprendizaje.”a “Establece actividades integradas de aprendizaje en que el estudiante hace evidente su aprendizaje.”a

19 “Propone estrategias de monitoreo para que el estudiante evalué su progreso y lo motive a compensar sus deficiencias mediante el estudio posterior.”a

Auto evaluación del aprendizaje.

Nota. aFuente: Lara (2000,p.5).

2.1.3.3. método de resolución de problemas basado en neuroeducación.

El presente método de RPM se basa en la heurística y en componentes de la neuroeducación como la emoción, atención y motivación, es decir, es un neurométodo matemático (ver tabla 4).

Tabla 6 Neurométodo matemático EEEE Emoción Para

Esquema

despertar

emoción

en

los

El

cerebro

asimila

humano

mejor

la

Evaluación

En esta fase se deben

La

valoración

aplicar

de

destrezas,

los

estudiantes

se

información mediante

procedimientos

competencias y

requiere

de

esquemas

particulares del tipo de

actitudes

o

debe

estrategias lúdicas y

representaciones

problema a resolver.

ser perenne, el

motivacionales que

gráficas, de la misma

Durante el proceso es

juicio de valor

sirvan como enlace

forma

necesario, en primer

que

para inducir al tema

materiales

lugar,

docente

a desarrollarse.

concretos

El

juego

principal

Mora,

la

Estrategia

es

la

actividad

a

través

de

didácticos o

de

que

problemas

sean

manipulación directa.

contextualizados

Dicha

conocidos

información

los

por

o los

emite

el no

radica solo en los sino

conceptos, en

las

en esta etapa, por lo

debe plasmarse en el

educandos, de tal forma

actitudes y el

otros

tanto la técnica de la

salón de clases para que

que puedan enriquecer

proceso,

(2018)

ludificación

los

se

las posibles habilidades

exitoso o no,

afiancen, del mismo

de solución, después de

cabe

modo

esto, lo abstracto o

que

de

conceptual

inadecuada

la

sentido, en resumen, se

forma de aplicar

vivifica

instrumentos de

Lázaro

y

o

gamificación educativa

ofrece

herramientas activan

las

sensoriales

que zonas del

conceptos

se

aplicarán

mecanismos entrenamiento

de

memoria

trabajo,

de

cerebro,

mediante asociaciones

consecuentemente

y

se

permitan

propician

ambientes agradables

relaciones

evocar, de

que

almacenar, recuperar

y

aplicar la información

conocimiento.

tendrá

el

sea

recalcar la

evaluación es la razón primordial

del

fracaso escolar.

20 conexión docente –

en la futura solución de

estudiante.

problemas.

Nota: Fuente: Datos investigados por Fernando López.

La emoción es el

componente sustancial por lo que el niño aprende, mediante la

evocación de la curiosidad se despierta el interés y activa la atención, posteriormente se impregnan la función de las áreas de asociación cerebral que codifican para aprender. El rol del docente es fundamental, no se trata de fomentar las emociones en el aula, sino de enseñar con emoción (Mora, 2017).

El cerebro aprende a través de la experiencia, es social y las metodologías deben ser activas y participativas, además si se aplica mediante el juego provoca placer y bienestar, incidiendo directamente en la motivación, también es trascendental conocer los progresos de los estudiantes a través de diferentes técnicas de evaluación (Lázaro, 2018).

2.1.3.4. estructura de la Guía.

Existen diferentes modelos de guías didácticas, las mismas dependen del enfoque y los tipos de recursos a utilizar, a continuación, se presenta la organización de la misma.

1. Índice y presentación 2. Introducción general de la asignatura 3. Prerrequisitos 4. Criterios de evaluación, destrezas e indicadores 5. Contenidos 6. Metodología (estrategias, técnicas y actividades) 7. Recursos 8. Referencias 9. Retroalimentación 10. Glosario

21

2.2.

Predicción científica La predicción científica según Fernández, Hernández y Baptista (2014) es una

explicación tentativa y se formula como proposición cuyo planteamiento define que su alcance será correlacional o explicativo entre las variables de estudio. La hipótesis general del trabajo investigativo es: el método heurístico y las estrategias neuroeducativas ayudan a la resolución de problemas matemáticos, en los docentes de bachillerato del cantón El Carmen, periodo 2020 – 2021, del mismo modo se generan otras hipótesis alternativas, tales como: los factores socioeconómicos y culturales afectan la comprensión de las dificultades matemáticas, de igual importancia, la emoción y motivación influye en la resolución de problemas, finalmente, adaptar la enseñanza a los diferentes estilos de aprendizaje forma el perfil del neuroeducador.

22

3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN Con la finalidad de dar respuesta a las interrogantes del estudio planteado se desarrolla un diseño metodológico, el mismo que detalla los conjuntos utilizados para el estudio de la problemática de la investigación.

El diseño del marco metodológico constituye la médula de la investigación. Se refiere al desarrollo propiamente dicho del trabajo investigativo: la definición de la población sujeta a estudio y selección de la muestra, diseño y aplicación de los instrumentos, la recolección de los datos, la tabulación, el análisis y la interpretación de los datos.

(Hurtado, 2007, p. 90)

3.1.

Enfoque, diseño y tipo de investigación Para la elaboración del presente trabajo investigativo se ha empleado un enfoque mixto,

cuantitativo porque utiliza la recolección y el análisis de datos mediante conceptos estadísticos, el cual se refleja en las encuestas dirigidas a los docentes de Matemática del cantón El Carmen, y cualitativo debido a que realiza la entrevista a expertos en Neuroeducación. A continuación se justifica el diseño que tendrá el estudio planteado.

El diseño cuasiexperimental manipula como mínimo una variable independiente, consecuentemente se evalúa su resultado y la relación con las variables dependientes, no obstante se diferencia de los experimentos puros en el nivel de confianza con respecto a la correspondencia previa de los grupos de estudio, además no existe una asignación aleatoria (Hernández, Fernández y Baptista, 2010).

Por consiguiente, se manipula la variable independiente guía didáctica, basada en el método heurístico desde las perspectivas neuroeducativas, consecuentemente se valora el nivel de impacto en las relaciones preexistentes.

Las investigaciones descriptivas detallan las características, perfiles y propiedades de fenómenos que son subyugados al análisis, mediante el escogimiento de múltiples argumentos para la medición y recolección de la información, posteriormente se representan en función de los resultados indagatorios (Hernández, Fernández y Baptista, 2010).

23

3.2.

Población y muestra La población de estudio es un conjunto de casos, definido, limitado y accesible, que

formará el referente para la elección de la muestra, y que cumple con una serie de criterios predeterminados. Es necesario aclarar que cuando se habla de población de estudio, el término no se refiere exclusivamente a seres humanos sino que también puede corresponder a animales, muestras biológicas, expedientes, hospitales, objetos, familias, organizaciones, etc.; para estos últimos, podría ser más adecuado utilizar un término análogo, como universo de estudio (Gómez et al., 2016).

Esta investigación se desarrolla en el universo de veintitrés Instituciones Educativas que ofertan Bachillerato General en Ciencias en el cantón El Carmen de la provincia de Manabí, seleccionando una muestra de veintitrés docentes de Matemática a través del tipo de muestreo no probabilístico.

Se define a una muestra, desde el punto de vista estadístico, como una parte característica de un conjunto denominado población, generalmente elegida al azar, la misma que es analizada mediante el método científico, con la finalidad de adquirir veracidad en el universo indagado, asimismo se deben tomar en cuenta los márgenes de error existentes (López, 2015).

3.3.

Operacionalización de las variables El procedimiento para construir un instrumento que sirva para la recolección de datos

consiste en pensar en cada variable y sus dimensiones, así como en indicadores precisos o ítems para cada dimensión (Hernández, Fernández y Baptista, 2007).

A continuación, se presenta la tabla 7 de la operacionalización de las variables, la cual está conformada por las variables independiente y dependiente, la definición conceptual de las mismas, también la dimensión y los indicadores representados como cuestionamientos o interrogantes, los cuales permiten organizar la información plasmada en el instrumento de recolección de datos seleccionado, para el presente estudio denominado encuesta.

24 Tabla 7 Operacionalización de las variables Variables

Resolución de problemas matemáticos

Guía didáctica para docentes

Definición conceptual “Proceso que involucra la aplicación de varias inteligencias múltiples, dando respuesta valedera según las leyes numéricas a un enunciado planteado.”

“Instrumento digital o impreso que constituye un recurso para el aprendizaje a través del cual se concreta la acción del profesor y los estudiantes dentro del proceso docente, de forma planificada y organizada.”

Dimensión

Indicador

Metodológica

Dificultad en la aplicación de métodos heurísticos.

Didáctica

Limitados conocimientos de técnicas para resolver problemas numéricos.

Orienta a los docentes a reflexionar y criticar los mecanismos de enseñanza.

Docentes de Bachillerato General en Ciencias del cantón El Carmen.

Nota. Fuente: Elaborado por Fernando López.

3.4.

Técnicas e instrumentos de recogida de datos Para la recolección de información y datos en este proyecto de investigación se utiliza

la encuesta y la entrevista, antes de entrar en el direccionamiento de las mismas es necesario tener como referencia las definiciones que se presentan posteriormente.

La encuesta es el instrumento de recolección de datos que obtiene la información de una porción de la población de interés, se utilizan procedimientos estandarizados de manera que a cada individuo se le hacen las mismas preguntas del mismo modo.

La entrevista por pautas o guías son aquellas que se guían por una lista de puntos de interés que se van explorando en el curso de la misma. Los temas deben guardar una cierta relación entre sí. El entrevistador, en este caso, hace muy pocas preguntas directas y, deja hablar al entrevistado siempre que vaya tocando alguno de los temas señalados en la pauta o guía (Behar, 2008).

La encuesta está dirigida a los docentes de Matemática de Bachillerato General Unificado, la misma que se aplica de manera digital mediante Formularios de Google (Google Forms), con la finalidad de propiciar acciones de autocuidado y bioseguridad por la pandemia

25 mundial del covid-19, además en la misma se cumple con uno de los objetivos específicos del proyecto, el cual es identificar las metodologías que emplean los docentes.

Por consiguiente, la entrevista está orientada a Psicólogos Educativos y Clínicos no necesariamente de la localidad, a través de medios virtuales como WhatsApp o Zoom, teniendo como objetivo obtener información de los procesos del cerebro en la educación, de tal manera que el estudio investigativo tiene mayor sustento en dicha variable.

3.5.

Técnicas de análisis de datos Los datos recolectados a través de cuestionarios, entrevistas u otros medios (métodos)

deben analizarse con la finalidad de responder a las preguntas de investigación y probar o disprobar la hipótesis, dicho estudio depende de lo que deseamos hacer con la información y el planteamiento del problema (Hernández, Fernández y Baptista, 2007).

Los datos recolectados de la encuesta y la entrevista deben examinarse para responder las preguntas de investigación y probar o no la hipótesis, como la intención es generalizar lo que obtendremos de la muestra, el enfoque del análisis es de tipo cuantitativo, asimismo se tabulan mediante el programa de Excel, con el sustento de tablas, gráficos, interpretaciones y conceptos estadísticos relacionados a la distribución de frecuencias.

26

4. RESULTADOS En el presente capítulo se describen los resultados de la encuesta de Google Forms aplicada a los docentes de Matemática del cantón El Carmen, organizados mediante tablas, y la entrevista realizada a los expertos, tales instrumentos de recolección de datos se orientan a cumplir con el objetivo general, el cual es diseñar una guía neurodidáctica para resolver problemas matemáticos. A continuación se especifica la correlación existente con cada uno de los objetivos específicos.

4.1.

Resultados que dan respuesta al primer y segundo objetivo específico En concordancia con los dos primeros objetivos específicos, los cuales hacen referencia

en primer lugar, a la identificación de métodos estrategias y técnicas que aplican los docentes de matemática en la enseñanza para resolver problemas, y posteriormente valorar la concepción que tienen acerca de la Neuroeducación, y los factores condicionantes del aprendizaje, como variable influyente en el proceso de educativo, se utiliza la encuesta online, cuyos ítems están correlacionados con las dos primeras preguntas científicas. Las tablas 8 y 9 corresponden a datos informativos de los encuestados y nivel socioeconómico.

Tabla 8 Datos informativos Preguntas ¿Cuál es su sexo?

¿Indique el rango de su edad?

¿Cuál es su estado civil?

¿Cuál es la especialidad de su título profesional?

Alternativas Masculino Femenino Menor a 24 años De 25 a 34 años De 35 a 44 años De 45 a 54 años Mayor a 54 años Soltero Casado Viudo Divorciado Unión de hecho Físico Matemático Ingeniería en sistemas Contabilidad y Auditoría Ingeniería Comercial Lengua y literatura Química y Biología De 1 a 6 años

Frecuencia 15 8 1 8 7 5 2 8 9 0 1 5 12 4 3 2 1 1 7

Porcentaje 65,2% 34,8% 4,3% 34,8% 30,4% 21,7% 8,7% 34,8% 39,1% 0% 4,3% 21,7% 52,17% 17,39% 13,04% 8,7% 4,3% 4,3% 30,4%

27

¿Cuántos años de experiencia tiene ejerciendo la docencia?

De 7 a 12 años De 13 a 18 años

9 4

39,1% 17,39%

De 19 a 23 años

3

13,04%

Nota. Fuente: Elaborado por Fernando López.

Tabla 9 Nivel socioeconómico Preguntas

Alternativas

¿Cuál es su jornada laboral?

Matutina Vespertina Nocturna

22 1 0

95,7% 4,3% 0%

Categoría F

2

8,7%

Categoría G

20

87%

Categoría J

1

4,3%

Por contrato permanente (WIFI) Recarga de datos Plan de telefonía No tiene

23 0 0 0

100% 0% 0% 0%

Una

12

52,17%

Dos

11

47,83%

¿Cuál es la categoría en la que se encuentra laborando en el magisterio nacional?

¿Qué tipo de servicio de internet tiene en su hogar?

¿Cuántas personas trabajan y aportan al gasto de su hogar?

Frecuencia

Porcentaje

Nota. Fuente: Elaborado por Fernando López.

Tabla 10 Conceptualización Preguntas

Alternativas

La resolución de problemas se ha conceptualizado desde diferentes teorías, ¿Con qué línea del pensamiento está más de acuerdo?

“Un elaborado proceso para comprender el enunciado a través de sofisticadas estrategias, es decir, trasladar el texto verbal en una representación interna abstracta” (Orrantia, 2006).

“Es el proceso a través del cual quien aprende combina elementos del procedimiento, reglas, técnicas, destrezas y conceptos previamente adquiridos para dar soluciones a una situación nueva” (Orton, 1990).

“Una situación matemática que contempla tres elementos: objetos, características de esos objetos y relaciones entre ellos; agrupados en

Frecue ncia

Porcent aje

1

4,3%

15

65,2%

6

26,1%

Correct a

Incorrec tas

4,3%

95,7%

28

Definir a la Neuroeducación resulta una tarea bastante laboriosa, debido a su complejidad epistemológica, no obstante, ¿cómo debería ser concebida, según su criterio?

dos componentes: condiciones y exigencias relativas a esos elementos; y que motiva en el resolutor la necesidad de dar respuesta a las exigencias o interrogantes, para lo cual deberá operar con las condiciones, en el marco de su base de conocimientos y experiencias” (Alonso, I. e Martínez, N, 2003).

“Es la búsqueda consciente, con alguna acción apropiada, para lograr una meta claramente concebida pero no inmediata de alcanzar” (G. Polya, 1982).

“Una nueva interdisciplina y transdisciplina que promueve una mayor integración de las ciencias de la educación con aquellas que se ocupan del desarrollo neurocognitivo de la persona humana” (Battro y Cardinali, 1996).

“El nuevo campo sobre la Neuroeducación conecta a neurocientíficos que estudian el aprendizaje y educadores quienes esperan hacer uso de los resultados” (Hardiman y Denckla, 2009).

“Veo la neurociencia educativa como un área de investigación educativa que se fundamenta en teorías, métodos y resultados de las neurociencias, pero a diferencia de la neurociencia cognitiva aplicada, no se limita a ellos” (Campbell, 2011).

“Neuroeducación es tomar ventaja de los conocimientos sobre cómo funciona el cerebro integrados con la psicología, la sociología y la medicina en un intento de mejorar y potenciar tanto los procesos de aprendizaje y memoria de los estudiantes cómo enseñar mejor en los profesores” (Mora, 2017).

1

4,3%

1

4,3%

2

8,7%

47,8% 9

39,1%

11

47,8%

52,2%

Nota. Fuente: Elaborado por Fernando López.

Interpretación: La línea del pensamiento del 65,2% de los docentes, en relación a la resolución de problemas, se enmarca en la teoría de Orton, la misma que requiere en el estudiante, procesos cognitivos superiores y experiencias previas consolidadas.

29 Por otra parte, se concibe a la Neuroeducación, basadas en las ideas de Mora (47,8%) y Campbell (39,1%), como la comprensión del funcionamiento del cerebro en beneficio del aprendizaje y el fenómeno educativo relacionado a dichos procesos.

Tabla 11 Métodos y técnicas para resolver problemas Preguntas

¿Qué factor considera predominante en los estudiantes, con respecto a la dificultad para resolver problemas matemáticos?

¿Cuál es la estrategia de enseñanza que usted usa con mayor frecuencia para la resolución de problemas matemáticos?

En el tema "Resolución de problemas con ecuaciones lineales", ¿Qué pasos cree que son los indicados para que la clase sea significativa?

¿Qué técnica sugiere para que los estudiantes puedan resolver el siguiente problema matemático? "De todos los rectángulos, cuyos lados son múltiplos de

Alternativas Dificultad en la comprensión lectora del problema Deficiente dominio de las operaciones matemáticas básicas Escaso razonamiento lógico – matemático Complejidad en los contenidos de acuerdo al nivel que cursan Explicación de los ejercicios en el pizarrón o en diapositivas Propuesta de talleres individuales o grupales para resolver en clase.

Utilización de recursos tecnológicos dentro o fuera de clases (plataformas educativas, video tutoriales, entre otros) Participación de los estudiantes en exposiciones individuales o grupales Comprender el problema - Elaborar un plan - Aplicar un plan - Revisar y verificar Identificar el problema - Definir y presentar el problema - Explorar las estrategias viables - Avanzar en las estrategias - Lograr la solución y volver a evaluar los efectos de las actividades Familiarización con el problema Búsqueda de estrategias - Llevar adelante la estrategia - Revisar el proceso y obtener sus consecuencias

Frecue ncia

Porcent aje

7

30,4%

7

30,4%

8

34,8%

1

4,3%

14

60,9%

3

13,0%

4

17,4%

2

8,7%

5

21,7%

13

56,5%

5

21,7%

12

52,2%

2

8,7%

Ensayo - error

5

21,7%

Organización de la información

4

17,4%

Resolución gráfica Experimentar solución

con

la

posible

Correct a

Incorrec tas

30,4%

69,6%

13,0%

87,0%

21,,7%

78,3%

8,7%

91,3%

30 10, de área 100 metros cuadrados, determina cuál es el de menor perímetro".

Nota. Fuente: Elaborado por Fernando López.

Interpretación:

Los factores que condicionan a la resolución de problemas matemáticos comprenden tres categorías, de las cuales existe paridad en los criterios: comprensión del enunciado (30,4%), dominio de las operaciones básicas (30,4%) y el razonamiento lógico – matemático (34,8%), no obstante, el 65,2% (categoría 2 y 3) se asocia a esquemas mentales tradicionales referente a problemas de aprendizaje.

Del mismo modo, las estrategias de enseñanza van en una dirección, es decir, el 60,9% de los docentes ejecuta la explicación magistral. Es importante resaltar que a los docentes encuestados se les presentó la alternativa “otros, especifique” para enriquecer el trabajo investigativo, no obstante las respuestas se enmarcaron en las alternativas propuestas.

Con respecto al método matemático, el 56,5% se fundamenta en el modelo IDEAL de Bransford y Stein, con la variante de explorar posibles soluciones a partir de la identificación del problema planteado, en contraste con los autores Polya y Guzmán definidos también en las alternativas.

Por último, el 52,2% de los docentes seleccionó la resolución gráfica como técnica idónea para resolver un determinado problema planteado, sin embargo, la indicada fue la de menor porcentaje.

Tabla 12 Concepción de la Neuroeducación en el acto educativo Preguntas

El entorno social, económico y cultural de los estudiantes afecta en gran medida a la comprensión de problemas numéricos.

Frecue ncia

Porcent aje

Totalmente en desacuerdo

1

4,3%

En desacuerdo

1

4,3%

Neutral

6

26,1%

De acuerdo

9

39,1%

Totalmente de acuerdo

6

26,1%

Alternativas

Correct a

65,2%

Incorrec tas

34,8%

31

Adaptar la enseñanza de forma diferenciada, atendiendo a los estilos o ritmos de aprendizaje es un ideal inalcanzable.

Entrenar las regiones cerebrales involucradas en el procesamiento matemático, ayuda a la resolución de problemas.

Los estudiantes no aprenden a resolver problemas matemáticos, porque en la infancia y niñez existieron situaciones críticas que no aportaron a su desarrollo.

Los alumnos no atienden en las clases, porque la explicación del docente le parece aburrida y la información irrelevante.

Despertar la emoción y motivar a los educandos es recorrer la mitad del camino, para que aprendan a resolver problemas matemáticos.

Totalmente en desacuerdo

4

17,4%

En desacuerdo

3

13,0%

Neutral

10

43,5%

De acuerdo

4

17,4%

Totalmente de acuerdo

2

8,7%

Totalmente en desacuerdo

0

0%

En desacuerdo

0

0%

Neutral

2

8,7%

De acuerdo

8

34,8%

Totalmente de acuerdo

13

56,5%

Totalmente en desacuerdo

2

8,7%

En desacuerdo

6

26,1%

Neutral

8

34,8%

De acuerdo

7

30,4%

Totalmente de acuerdo

0

0%

Totalmente en desacuerdo

2

8,7%

En desacuerdo

5

21,7%

Neutral

6

26,1%

De acuerdo

8

34,8%

Totalmente de acuerdo

2

8,7%

Totalmente en desacuerdo

0

0%

En desacuerdo

1

4,3%

Neutral

3

13,0%

De acuerdo

8

34,8%

Totalmente de acuerdo

11

47,8%

30,4%

69,6%

91,3%

8,7%

30,4%

69,6%

43,5%

56,5%

82,6%

17,4%

Nota. Fuente: Elaborado por Fernando López.

Interpretación:

La mayoría de las personas encuestadas están de acuerdo (39,1%) y totalmente de acuerdo (26,1%), en que los factores socioeconómicos y culturales afectan a la comprensión de problemas numéricos, aunque el 26,1% mantenga una postura neutral.

32 Para adaptar la enseñanza a cada estilo de aprendizaje se obtienen resultados dispersos, el 43,5 % lo considera neutral, el 26,1 % de acuerdo y el 30,4% en desacuerdo, consecuentemente se concibe como un ideal inalcanzable.

El 91,3% de los educadores están convencidos de que es necesario entrenar las regiones cerebrales para la solución de problemas numéricos, por lo que es viable la propuesta metodológica basada en conceptos neuroeducativos.

El 34,8% de profesores encuestados mantienen una postura neutral ante en el hecho de que en la infancia y niñez hayan vivido situaciones críticas que no ayudaron al desarrollo para resolver problemas, luego el 30,4% está de acuerdo con esta idea y el 34,8% en desacuerdo.

El 34,8% de los maestros están de acuerdo en que los estudiantes no atienden porque la clase les parece aburrida e irrelevante y el 26,1% mantiene una opinión neutral, mientras que el 30,4% está en desacuerdo con dicha hipótesis.

Despertar la emoción y motivación ayuda a resolver dificultades matemáticos, esta afirmación tiene una aceptación del 82,6% de los profesionales investigados y el 13% pronuncia una actitud neutral.

Tabla 13 El Neuroeducador en las prácticas de enseñanza Frecue ncia

Porcent aje

Muy viable, se prestan todas las condiciones necesarias para cumplirlo.

9

39,1%

Viable, si se modifica el currículo nacional como proyecto a largo plazo.

14

60,9%

Poco viable, porque no existen suficientes estudios del tema.

0

0%

Nada viable, no es posible vincular a la Educación con ciencias como la Psicología y la Neurociencia.

0

0%

Preguntas

Alternativas

El rol del Neuroeducador es hacer que el alumno reconozca su emoción y si es necesario que la cambie por una positiva, luego preparar al cerebro para recibir la nueva información mediante la utilización de procesos cognitivos, después despertar el interés y la curiosidad por el nuevo tema, además medir los tiempos de atención y optimizarlos, finalmente aplicar actividades lúdicas. ¿Cuál considera que es la viabilidad para cumplir este perfil?

Correct a

Incorrec tas

100%

0%

33

Seleccione la opción que usted considere más influyente para que los estudiantes se les dificulten la resolución de problemas matemáticos.

De acuerdo a su experiencia docente ¿Cuál es el grado de aplicabilidad que frecuentemente se le da a la microplanificación curricular?

Desmotivación y desinterés por la asignatura Desmotivación y desinterés por el docente Poco compromiso de los representantes legales para ayudar en casa Sistema educativo sobreprotector y permisivo en relación a las normas que lo rigen Problemas de aprendizaje asociados a la alimentación inadecuada o violencia intrafamiliar.

En todo momento es un soporte para orientar el trabajo docente Es aplicable para ciertos temas matemáticos, para otra basta la experiencia profesional. Únicamente se utiliza en visitas áulicas o por cumplimiento de requisitos En ningún momento se aplica

¿Cuál es su opinión con respecto a la aplicación de una guía didáctica basada en procesos neuroeducativos, para mejorar la resolución de problemas matemáticos por parte de los estudiantes?

Muy satisfactorio, si es práctica y de fácil aplicabilidad en el aula Satisfactorio, si los estudiantes reciben una inducción para su uso Poco satisfactorio, porque el contexto no lo permite Nada satisfactorio, las guías didácticas no han dado resultado

12

52,2%

1

4,3%

1

4,3%

6

26,1%

3

13,0%

13

56,5%

6

26,1%

3

13,0%

1

4,3%

10

43,5%

9

39,1%

3

13,0%

1

4,3%

52,2%

47,8%

56,5%

43,5%

82,6%

17,4%

Nota. Fuente: Elaborado por Fernando López.

Interpretación:

El 60,9% de los docentes manifiesta que es viable lograr el perfil del neuroeducador y el 39,1% dice que es muy viable, esto es coherente con la aplicación de una guía didáctica neuroeducativa, prestándose las condiciones necesarias con ciertos ajustes en el Currículo Nacional.

Después de esto, el factor que es designado como más influyente en la solución de problemas matemáticos, con el 52,2%, es la desmotivación y el desinterés por la asignatura y el 26,1% atribuye a las normas del sistema educativo.

34 El 56,5% de los maestros consideran que la microplanificación es fundamental para orientar el trabajo docente en todo momento, por el contrario el 26,1% piensa que es aplicable para ciertos temas matemáticos y el 13% únicamente para cumplir con las autoridades educativas.

La propuesta de una guía didáctica para resolver problemas matemáticos tiene un nivel de aceptación muy satisfactorio (43,5%) y satisfactorio (39,1%), por parte de los docentes encuestados, tomando en cuenta procesos neuroeducativos en su estructura.

4.2.

Resultados que dan respuesta al tercer objetivo específico La entrevista a Psicólogos Educativos gira en torno a tres ejes: la importancia que tiene

la neuroeducación en el aprendizaje, los aspectos que los docentes deben mejorar en relación al mismo y la practicidad que puede tener en el aula de clases. Este enfoque permitirá sustentar la propuesta metodológica a los docentes de Matemática y permitir la reflexión y autocrítica en la práctica educativa. ¿Cuál es la importancia que tiene la Neuroeducación en el aprendizaje?

R 1. Todo proceso educativo debe considerar los diferentes aspectos que ocurren tanto al interior como al exterior del sujeto que aprende. El cerebro, es uno de los elementos que más reacciona ante los estímulos y por ello, es necesaria la observación y consideración de este para ver cómo es que se aprende y desde allí empezar a considerar las estrategias que se vayan a establecer para el aprendizaje. Es importante reconocer que el cerebro aprende si hay emoción, si lo que se presenta motiva y genera interés y es allí que el aprendizaje debe estar cargado de emotividad para que se generen saberes positivos.

R2. El ser humano es aquel que está lleno de emociones, que si son positivas, a la larga pueden llegar a convertirse en sentimientos. Si el aprendizaje o la escuela no son motivadora y si no se convierte en una oportunidad para que en ciertas ocasiones la escuela sea el refugio de las presiones del mundo externo, el aprendizaje no será efectivo. La neuroeducación tiene como finalidad poder crear una relación entre el funcionamiento del cerebro, conocer su funcionamiento, reacción y desde este conocimiento poder aplicar, estrategias, técnicas y utilización de recursos que generen motivación en el niño.

35 ¿Qué aspectos de la Neuroeducación considera que los docentes deberían tomar en cuenta en la enseñanza?

R1Uno de los aspectos que deberían considerar los docentes a la hora de enseñar es la gamificación es decir un aprendizaje basado en el juego, ya que este es el método que considera la propia esencia del niño desde su desarrollo evolutivo, necesidad de socializar y de establecer y seguir normas y reglas de juego, procesos que a futuro le van a permitir aplicar en su vida cognitiva.

R2 Uno de los aspectos importantes que deben considerar los docentes en la actualidad es comenzar a romper los paradigmas establecidos por la escuela tradicional y dejarse guiar por los nuevos aportes de la neuroeducación, desde el conocimiento de la cultura y la sociedad que rodea al niño, conocer los factores psicosociales y socioculturales que han influido en el desarrollo cerebral del niño que aprende. Entonces desde esta consideración el trabajo docente es más real y cercano al estudiante. ¿Es posible que el conocimiento acerca de la Neuroeducación se aplique de forma práctica en el aula?

R 1. Es posible siempre y cuando el niño o el estudiante no se conviertan en meros receptores de la información o en sujetos pasivos. Es necesario que, el niño tenga la oportunidad de manipular, crear y desarrollar nuevos conceptos. Entonces es allí donde el niño empezará a desarrollar la motivación y por ende su paso por el aula será más motivador.

R2. Si es necesario que se aplique la neuroeducación desde el establecimiento de un clima positivo en el aula capaz de convertir la enseñanza en un aventura; potenciar el aprendizaje emocional es otro de los elementos necesarios para su aplicación; considerar los diferentes ritmos y estilos de aprendizaje y algo muy importante en la aplicación de esta es que el docente debe tener en todo momento autocontrol ante cualquier estímulo negativo que se pueda presentar en el aula.

36

5. DISCUSIÓN Según los resultados obtenidos en la encuesta aplicada a los docentes de Matemática de nivel bachillerato, se sostiene la idea de que para la resolución de problemas es necesario que el estudiante tenga conocimientos previos consolidados y un alto desarrollo de la inteligencia matemática, sin embargo el método de enseñanza que aplican es el tradicional. Desde el punto de vista neuroeducativo, no se acepta completamente la ideología de que existen factores externos y emocionales que impiden desarrollar las habilidades del alumno, a la vez cuesta adaptar la enseñanza de acuerdo a los ritmos de aprendizaje.

Existen varios estudios relacionados a la resolución de problemas, específicamente el método de Polya, el común denominador es la comprensión del problema, en los antecedentes del presente proyecto, Boscán (2012) concluyó que los estudiantes presentan mayor dificultad en la comprensión de los enunciados, esto se contrasta con la valoración de los maestros encuestados, los mismos que atribuyeron la problemática al escaso razonamiento lógico matemático y el deficiente dominio de las operaciones numéricas básicas.

La concepción que tienen la mayoría de educadores indagados en relación a la resolución de problemas matemáticos se orienta al pensamiento de Orton (1990), el cual se basa en la complejidad de los artificios y los conocimientos previos del estudiante, no obstante para Polya (1982), es una búsqueda consciente mediante pasos preconcebidos pero no inmediato de alcanzar, es decir, valorar el proceso y los diferentes enfoques que se puedan tener en la resolución del problema sin preocuparse necesariamente por el resultado final.

En cuanto al método matemático que eligen los catedráticos investigados para la resolución de problemas, se encuentra el de Bransford y Stein denominado IDEAL, de este modo se acepta el método heurístico de Polya, ya que dichos autores se inspiraron en este modelo para facilitar la identificación de todas las partes que lo componen.

Con respecto a las estrategias de enseñanza de los profesores sondeados, prevalece la explicación magistral, asimismo el excesivo uso de técnicas expositivas individuales o grupales, a la inversa Flores (2011) manifiesta que el aprendizaje numérico depende de las actividades que se proponen. La clave para lograr el éxito es saber orientar el proceso educativo, cada experiencia de aprendizaje debe ser significativa y la innovación constante ayudará a despertar el interés por aprender en espacios superlativos dialécticos y críticos.

37 La neuroeducación es percibida por la mayoría de profesionales de la educación experimentados como una interdisciplina o transdisciplina, un nuevo campo que conecta a los neurocientíficos con los educadores, un área de investigación educativa que se fundamenta en teorías y resultados de la neurociencia, pese a que Mora (2017) va más allá, él afirma que poseer conocimientos de cómo aprende el cerebro, perfecciona el accionar pedagógico y didáctico, consecuentemente mejora el proceso de aprendizaje en los estudiantes.

El juicio de valor que tiene la mayoría de docentes encuestados en relación a la Neuroeducación en el acto educativo, según la escala de Likert aplicada, considera intrascendentes los factores exógenos y endógenos que afectan a la resolución de dificultades numéricas, es decir, el entorno social, económico, cultural, y experiencias negativas de aprendizaje que incidieron en las actitudes emocionales y actitudinales de los adolescentes; aquello discrepa con la teoría de Cumpa (2004), el cual expresa que la solución de problemas involucra factores emocionales y conductuales.

Gran parte de los educadores examinados concuerdan con la idea de que la actual generación de estudiantes son distraídos y con escaso interés por los estudios, generalmente se responsabiliza al rol de la familia y las nuevas tecnologías, sin duda alguna son elementos que influyen en los procesos cognitivos y de aprendizaje, pero también es necesario replantear las estrategias de enseñanza, adaptarse a los estilos de aprendizaje, como lo sostiene Limongelli (2012), quien asevera que el cerebro tiene diferentes ritmos de aprendizaje y le da un valor preponderante a las técnicas de enseñanza, de tal manera que los alumnos sean capaces de captar la atención, la misma que es de corto tiempo, y optimizar cada segundo para mantener la motivación, ya que sin ella es muy difícil que la información se guarde en la memoria a largo plazo.

El Doctor en Medicina y catedrático universitario Francisco Mora (2017) expresa que muy poco se puede enseñar y aprender bien sino está mediado por la emoción. La guía neurodidáctica propuesta tiene esos matices, específicamente la contextualización de los enunciados, es decir, un lenguaje conocido para el lector en función de la realidad que vive, el uso de las nuevas herramientas tecnológicas educativas (Padlet, Canva, DeckToys, entre otros) y la gamificación como técnica para activar la atención y memoria. La difusión de la misma fue favorable, a la vez socializar su aplicabilidad resulta innovador.

38 En definitiva, el sentir de todos los profesores es generar cambios positivos en la sociedad a través de la educación, el problema es cómo hacerlo, porque se intenta pero resulta una ardua tarea, no obstante, la propuesta de una guía didáctica que permita resolver problemas matemáticos, en función de los estímulos, emociones y motivación, resulta llamativa e innovadora, esto significa darle gran importancia a los procesos cognitivos, desde la percepción mediante la activación de las zonas sensoriales, hasta la operatividad de la memoria de trabajo para el almacenamiento significativo de la información.

39

6. CONCLUSIONES El trabajo de investigación realizado determinó que fue posible diseñar una guía didáctica fundamentada en la Neuroeducación y el método heurístico para resolver problemas matemáticos, con la finalidad de generar en los docentes del cantón El Carmen procesos de reflexión con respecto a las metodologías de enseñanza y las estrategias neuroeducativas, tales como: enunciar los problemas en relación al contexto que viven los estudiantes y la creación de puentes neuronales (conocimientos previos) mediante la gamificación (laberintos, crucigramas, juegos de memoria), los mismos que forman parte del proceso de innovación.

En relación a la metodología aplicada por los docentes y las causas que dificultan la resolución de problemas, en función de los resultados obtenidos en la encuesta se estableció: que el método empleado es el heurístico propuesto por Polya, con respecto a la estrategia y técnica predominante, se enfatizó en la explicación de ejercicios en el pizarrón y la resolución gráfica respectivamente, por otra parte los factores considerados con mayor incidencia en la problemática expuesta fueron el escaso razonamiento lógico – matemático y el deficiente dominio de las operaciones matemáticas básicas.

La concepción que tienen los maestros acerca de la Neuroeducación fue valorada mediante la escala de Likert, el grado de acuerdo se sintetiza en la motivación como elemento fundamental para el aprendizaje, del mismo modo la comprensión de los procesos cognitivos y la información relevante que se presente, por otra parte, el nivel de desacuerdo señala que adaptar la enseñanza de forma diferenciada es un ideal inalcanzable y las experiencias críticas de la infancia y la niñez no incide en la resolución de problemas.

Por último, la perspectiva del perfil del neuroeducador en las prácticas de enseñanza fue aceptada íntegramente, asimismo se consideró de manera favorable la aplicación de una guía neurodidáctica pragmática, es decir, adaptada al contexto y sustentada en la gamificación, del mismo modo la difusión y socialización se realizó de manera virtual, a través de correo electrónico y video tutorial respectivamente.

40

7. RECOMENDACIONES Debido al confinamiento social originado por la pandemia, se diseñó la guía didáctica neuroeducativa para la resolución de problemas, como propuesta metodológica que genere espacios de reflexión autocrítica en los docentes de Matemática del cantón El Carmen, no obstante, para futuras investigaciones es necesario aplicarla, una vez que se presten todas las condiciones, para valorar el grado de eficiencia que tendrá el método innovador.

Es indispensable para los maestros comprender la dinámica del método heurístico de resolución de problemas matemáticos, a partir de esto fomentar una educación disruptiva basada en la gamificación, de igual importancia discernir los procesos cognitivos, tales como los factores exógenos y endógenos que definen los ritmos de aprendizaje, para adaptar la enseñanza a las diferencias individuales de cada estudiante.

Por otra parte, se requiere que la Dirección Distrital de Educación 13D05 del cantón El Carmen, promueva la iniciativa de innovación del presente trabajo investigativo, mediante la difusión digital de la guía a todos los docentes de Matemática de bachillerato y organice espacios de socialización y debate para mejorar las prácticas de enseñanza.

41

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44

9. ANEXOS 9.1.

Anexo 1: Validaciones de la encuesta.

Estimado experto Mg. Córdova Gálvez Rodolfo Sirilo Tenga un cordial saludo.

Solicito muy comedidamente se digne usted a revisar y validar el presente instrumento de recogida de datos.

A continuación, encontrará el cuestionario sobre guía didáctica para la aplicación del método de resolución de problemas, basado en la Neuroeducación. Este cuestionario está dirigido a maestros y maestras del cantón El Carmen del nivel de bachillerato y tiene como objetivo principal mejorar las estrategias de enseñanza matemática.

Para su validación se lo ha dividido en distintas partes. La primera parte se compone de la presentación del cuestionario y de la sección I - Datos identificativos que consta de 9 preguntas. Al final de esta primera parte, puede escribir comentarios y/o sugerencias si lo considera oportuno.

Después encontrará las secciones dividida en 4 dimensiones: II) conceptualización III) métodos y técnicas para resolver problemas IV) concepción de la Neuroeducación en el acto educativo V) el neuroeducador en las prácticas de enseñanza. Tendrá que valorar las preguntas en cuanto a su relevancia y claridad en una escala del 1 al 5 (donde 1 es el menor valor y 5, el mayor) y podrá añadir una formulación alternativa, en caso de que sea necesario.

Gracias por su valiosa colaboración en esta investigación.

45 Estimado experto PhD. Gabriel Estuardo Cevallos Uve Tenga un cordial saludo.

Solicito muy comedidamente se digne usted a revisar y validar el presente instrumento de recogida de datos.

A continuación, encontrará el cuestionario sobre guía didáctica para la aplicación del método de resolución de problemas, basado en la Neuroeducación. Este cuestionario está dirigido a maestros y maestras del cantón El Carmen del nivel de bachillerato y tiene como objetivo principal mejorar las estrategias de enseñanza matemática.

Para su validación se lo ha dividido en distintas partes. La primera parte se compone de la presentación del cuestionario y de la sección I - Datos identificativos que consta de 9 preguntas. Al final de esta primera parte, puede escribir comentarios y/o sugerencias si lo considera oportuno.

Después encontrará las secciones dividida en 4 dimensiones: II) conceptualización III) métodos y técnicas para resolver problemas

IV) concepción de la Neuroeducación en el acto educativo V) el

neuroeducador en las prácticas de enseñanza. Tendrá que valorar las preguntas en cuanto a su relevancia y claridad en una escala del 1 al 5 (donde 1 es el menor valor y 5, el mayor) y podrá añadir una formulación alternativa, en caso de que sea necesario.

Gracias por su valiosa colaboración en esta investigación.

46

47

9.2. 

Anexo 2: Encuesta Este cuestionario está dirigido a los docentes del cantón El Carmen, en el nivel de Bachillerato.



Tiene como objetivo principal identificar los métodos que aplican los docentes para la resolución de problemas matemáticos, y valorar la concepción que tienen acerca de la Neuroeducación como variable influyente en la enseñanza.



Esta dividida en 5 dimensiones: I) Datos informativos II) conceptualización III) métodos y técnicas para resolver problemas IV) concepción de la Neuroeducación en el acto educativo V) el neuroeducador en las prácticas de enseñanza.

I.



Por favor conteste lo más sinceramente posible.



Los datos serán anónimos y confidenciales.



No te llevará más de 20 minutos completarlo.

DATOS INFORMATIVOS 1. ¿Cuál es su sexo?

Femenino

Masculino

2. Indique el rango de su edad



Menor a 24 años



De 25 a 34 años



De 35 a 44 años



De 45 a 54 años



Mayor a 54 años

3. ¿Cuál es su estado civil?

 Soltero  Casado 

Viudo



Divorciado



Unión de hecho

4. ¿Cuántos años de experiencia tiene ejerciendo la docencia? ______ 5. Escriba la especialidad de su profesión: ____________________________

48 6. ¿Cuál es su jornada laboral?

 7.

Matutina



Vespertina



Nocturna

Escriba la categoría (de la A a la J) en la que usted se encuentra en el

magisterio nacional.



_____

¿Qué tipo de servicio de internet tiene en su hogar?

 Recarga de  Plan de Por contrato datos telefonía permanente (WIFI) ¿Cuántas personas trabajan y aportan al gasto de su hogar? 

 II.



No tiene

_____

CONCEPTUALIZACIÓN 1. La resolución de problemas se ha conceptualizado desde diferentes teorías, ¿Con qué línea del pensamiento está más de acuerdo?



“Un elaborado proceso para comprender el enunciado a través de sofisticadas

estrategias, es decir, trasladar el texto verbal en una representación interna abstracta” (Orrantía, 2006).



“Es el proceso a través del cual quien aprende combina elementos del

procedimiento, reglas, técnicas, destrezas y conceptos previamente adquiridos para dar soluciones a una situación nueva” (Orton, 1990)



“Una situación matemática que contempla tres elementos: objetos,

características de esos objetos y relaciones entre ellos; agrupados en dos componentes: condiciones y exigencias relativas a esos elementos; y que motiva en el resolutor la necesidad de dar respuesta a las exigencias o interrogantes, para lo cual deberá operar con las condiciones, en el marco de su base de conocimientos y experiencias” (Alonso, I. e Martínez, N, 2003).



“Es la búsqueda consciente, con alguna acción apropiada, para lograr una meta

claramente concebida pero no inmediata de alcanzar” (G. Pólya, 1982).

49 2. Definir a la Neuroeducación resulta una tarea bastante laborioso, debido a su complejidad epistemológica, no obstante, ¿cómo debería concebirse según su criterio?



“Una nueva interdisciplina y transdisciplina que promueve una mayor

integración de las ciencias de la educación con aquellas que se ocupan del desarrollo neurocognitivo de la persona humana” (Battro y Cardinali, 1996).



“El nuevo campo sobre la neuroeducación conecta a neurocientíficos que

estudian el aprendizaje y educadores quienes esperan hacer uso de los resultados” (Hardiman y Denckla, 2009).



“Veo la neurociencia educativa como un área de investigación educativa que se

fundamenta en teorías, métodos y resultados de las neurociencias, pero a diferencia de la neurociencia cognitiva aplicada, no se limita a ellos” (Campbell, 2011).



“Neuroeducación es tomar ventaja de los conocimientos sobre cómo funciona el cerebro integrados con la psicología, la sociología y la medicina en un intento de mejorar y potenciar tanto los procesos de aprendizaje y memoria de los estudiantes cómo enseñar mejor en los profesores” (Mora, 2017).

III.

MÉTODOS Y TÉCNICAS PARA RESOLVER PROBLEMAS

Responda las siguientes preguntas.

1. ¿Qué factor considera predominante en los estudiantes, con respecto a la dificultad para resolver problemas matemáticos?



Dificultad en la comprensión lectora del problema



Deficiente dominio de las operaciones matemáticas básicas



Escaso razonamiento lógico – matemático



Complejidad en los contenidos de acuerdo al nivel que cursan



Otra, especifique:

2. ¿Cuál es la estrategia de enseñanza que usted usa con mayor frecuencia para la resolución de problemas matemáticos?

50



Explicación de los ejercicios en el pizarrón o en diapositivas



Propuesta de talleres individuales o grupales para resolver en clase.



Utilización de recursos tecnológicos dentro o fuera de clases (plataformas educativas, video tutoriales, entre otros)



Participación de los estudiantes en exposiciones individuales o grupales



Otra, especifique:

3. En en tema "Resolución de problemas con ecuaciones lineales", ¿Qué pasos cree que son los indicados para que la clase sea significativa?



Comprender el problema - Elaborar un plan - Aplicar un plan - Revisar y verificar



Identificar el problema - Definir y presentar el problema - Explorar las estrategias viables - Avanzar en las estrategias - Lograr la solución y volver a evaluar los efectos de las actividades



Familiarización con el problema - Búsqueda de estrategias - Llevar adelante la estrategia - Revisar el proceso y obtener sus consecuencias



Otro, especifique:

4. ¿Qué técnica sugiere para que los estudiantes puedan resolver el siguiente problema matemático?

"De todos los rectángulos, cuyos lados son múltiplos de

10, de área 100 metros cuadrados, determina cuál es el de menor perímetro".



Resolución gráfica



Experimentar con la posible solución



Ensayo - error



Organización de la información



Otro, especifique:

51 IV.

CONCEPCIÓN DE LA NEUROCIENCIA EN EL ACTO EDUCATIVO

1

2

3

4

5

6

V.

de acuerdo (5)

Totalmente

(4)

De acuerdo

Neutral (3)

desacuerdo (2)

(1)En

en desacuerdo

En relación a la contribución de la Neuroeducación en la resolución de problemas matemáticos, que grado de valoración le da a las siguientes afirmaciones.

Totalmente

ESCALA DE LIKERT

El entorno social, económico y cultural de los estudiantes afecta en gran medida a la comprensión de problemas numéricos.

Adaptar la enseñanza de forma diferenciada, atendiendo a los estilos o ritmos de aprendizaje es un ideal inalcanzable.

Entrenar las regiones cerebrales involucradas en el procesamiento matemático, ayuda a la resolución de problemas.

Los estudiantes no aprenden a resolver problemas matemáticos, porque en la infancia y niñez existieron situaciones críticas que no aportaron a su desarrollo.

Los alumnos no atienden en las clases, porque la explicación del docente le parece aburrida y la información irrelevante.

Despertar la emoción y motivar a los educandos es recorrer la mitad del camino, para que aprendan a resolver problemas matemáticos.

EL NEUROEDUCADOR EN LAS PRÁCTICAS DE ENSEÑANZA 1. El rol del Neuroeducador es hacer que el alumno reconozca su emoción y si es necesario que la cambie por una positiva, luego preparar al cerebro para recibir la nueva información mediante la utilización de procesos cognitivos, después despertar el interés y la curiosidad por el nuevo tema, además medir los tiempos de atención y optimizarlos, finalmente aplicar actividades lúdicas. ¿Cuál considera que es la viabilidad para cumplir este perfil?



Muy viable, se prestan todas las condiciones necesarias para cumplirlo.



Viable, si se trabaja en un neurocurrículo como proyecto a largo plazo.



Poco viable, porque no existen suficientes estudios del tema.



Nada viable, no es posible vincular a la Educación con ciencias como la Psicología y la Neurociencia.



Otra, especifique:

52 2. Seleccione la opción que usted considere más influyente, para que los estudiantes se les dificulte la resolución de problemas matemáticos.



Desmotivación y desinterés por la asignatura



Desmotivación y desinterés por el docente



Poco compromiso de los representantes legales para ayudar en casa



Sistema educativo sobreprotector y permisivo en relación a las normas que lo rigen



Problemas de aprendizaje asociados a la alimentación inadecuada o violencia intrafamiliar.



Otra, especifique:

3. De acuerdo a su experiencia docente ¿Cuál es el grado de aplicabilidad que frecuentemente se le da a la microplanificación curricular?



En todo momento es un soporte para orientar el trabajo docente



Es aplicable para ciertos temas matemáticos, para otros basta la experiencia profesional.



Únicamente se utiliza en visitas áulicas o por cumplimiento de requisitos



En ningún momento se aplica



Otro, especifique:

4. ¿Cuál es su opinión con respecto a la aplicación de una guía didáctica basada en procesos neuroeducativos, para mejorar la resolución de problemas matemáticos por parte de los estudiantes?



Muy satisfactorio, si es práctica y de fácil aplicabilidad en el aula



Satisfactorio, si los estudiantes reciben una inducción para su uso



Poco satisfactorio, porque el contexto no lo permite



Nada satisfactorio, las guías didácticas no han dado resultado

MUCHAS GRACIAS POR TU TIEMPO Aprobado por: _______________________________

53 9.3. Anexo 3: Evidencias de la encuesta online. https://forms.gle/RgPtDAGXBSdbMUVf9 

Correos electrónicos de los docentes de Matemática a los que se envió el formulario.

54

55 9.4. Anexo 4: Solicitud y autorización de intervención

56

57

9.5.

Anexo 5: Solicitud y generación de la carta de impacto

58

9.6.

Anexo 6: Guía didáctica neuroeducativa

59

60

ÍNDICE DE CONTENIDOS

61

1. Presentación La presente guía didáctica consta de diez apartados, iniciando con la presentación, la cual exhibe una radiografía de la estructura de la misma, del mismo modo se establece el objetivo general del área de Matemática, que concuerda con la resolución de problemas en relación al Currículo Nacional, además es posible observar los conocimientos necesarios para enlazarlos con los nuevos aprendizajes, seguidamente se presentan los criterios de evaluación junto con los indicadores y las destrezas con criterio de desempeño, también seleccionadas de forma lógica y secuencial a los años de bachillerato y el mapa de contenido correspondiente.

En la metodología se sustenta la propuesta del proyecto, está orientada a los docentes de Matemática de Bachillerato General Unificado, a la vez, que sea útil para los estudiantes en este apartado, la cual se basa en el método matemático heurístico y técnicas neuroeducativas, tales como la gamificación e innovaciones disruptivas. En la sección de recursos se describen las plataformas educativas, aplicaciones tecnológicas, bibliotecas virtuales y en la bibliografía estarán disponibles los enlaces respectivos que afianzarán las habilidades adquiridas. Es necesario establecer actividades de retroalimentación, finalmente un glosario de terminología matemática.

2. Introducción general de la asignatura La Matemática no se crea, si no que se descubre en el entorno, por tal motivo la resolución de problemas es de vital importancia para formar personas íntegras que cumplan con el perfil de salida del bachiller, seguidamente se muestra uno de los objetivos generales vinculados a lo mencionado con anterioridad.

Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas, para así plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y cultural. (Ref.O.M.5.5.)

(Currículo de Matemática para la EGB y BGU, 2011)

Es importante resaltar que los problemas están contextualizados a la realidad que viven los estudiantes, de esta manera se facilitará la comprensión del problema, también se emplean esquemas o representaciones gráficas que permiten al cerebro activar las zonas sensoriales para almacenarlas en la memoria a largo plazo.

62

3. Prerrequisitos Tabla 1 Conocimientos previos Primer año de bachillerato - Operaciones básicas con números enteros.

-

Despeje de una variable en una ecuación de primer grado.

-

Grafica de la función lineal en el plano cartesiano.

-

Razones trigonométricas

-

Teorema de Pitágoras.

Segundo año de bachillerato - Despeje de incógnitas en una fórmula matemática.

-

Conceptos financieros básicos (capital, tasa de interés, monto, interés simple y compuesto, entre otros).

-

Datos de experimentos aleatorios (dados, barajas, tómbolas, entre otros)

-

Tercer año de bachillerato - Características de la función cuadrática (concavidad, monotonía, intercepto con los ejes, dominio, rango, simetría, vértice, máximo o mínimo).

-

Pendiente de la recta y concepto de tangente.

-

Estadística descriptiva (media aritmética, mediana y moda)

Fracciones, decimales y porcentajes.

Nota: Fundamentales para adquirir los nuevos aprendizajes

4. Criterios de evaluación, destrezas e indicadores.

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64

5. Contenidos

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Sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas

Mapa de contenidos conceptuales

Primer año de bachillerato Vectores geométricos en el plano Progresiones aritméticas Segundo año de bachillerato

Progresiones geométricas Teorema de Bayes Derivada de funciones cuadráticas

Tercer año de bachillerato Método de mínimos cuadrados

6. Metodología (estrategias, técnicas y actividades) A continuación, se describen las cuatro fases del Método Heurístico, con el valor agregado de lo pictórico o gráfico y las técnicas neuroeducativas que facilitan la resolución de problemas. Se trabajarán con cinco temas de los diferentes años de bachillerato para que los docentes puedan adaptar el modelo según el ritmo de aprendizaje de los estudiantes.

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7. Recursos Tabla 5 Digitales Nombre Canva

Descripción Es una herramienta de diseño gráfico con una interfaz atractiva y fácil de usar para cualquier persona, un sitio web con diversas funcionalidades en la que puedes diseñar y compartir cualquier contenido con tus compañeros.

Deck.toys

Es una herramienta estupenda para crear actividades gamificadas, recorridos en los cuales hay que resolver problemas, responder a preguntas, jugar e ir resolviendo retos para llegar a la meta final.

Es una plataforma digital que permite crear murales colaborativos, ofreciendo la posibilidad de construir espacios donde se pueden presentar recursos multimedia, ya sea videos, audio, fotos o documentos.

Es una herramienta de autor multipropósito que permite desarrollar objetos educativos interactivos y promueve nuevas formas de enseñanza y aprendizaje de la Matemática integrando las TIC en el aula como instrumento didáctico.

Es una plataforma digital que ofrece ejercicios de práctica, videos instructivos y un panel de aprendizaje personalizado que permite a los estudiantes aprender a su propio ritmo, dentro y fuera del salón de

Padlet

Proyecto Descartes

Khan Academy

clases.

8. Referencias Tabla 6 Digitales Nombre Canva

https://www.canva.com/es_419/

Deck.toys

https://deck.toys/

Padlet

https://es.padlet.com/

Proyecto Descartes

https://proyectodescartes.org/

Khan Academy

https://es.khanacademy.org/

Currículo Matemática

Descripción

de

https://educacion.gob.ec/wpcontent/uploads/downloads/2016/03/MATE_COMPLETO.pdf

77 Imágenes guía

de

la https://3.bp.blogspot.com/qQ8D5Wc0D8s/T7DOxlEAa8I/AAAAAAAABCA/JdeAC5ifJB0/s1600/Cerebro1.jp g

https://elcarmen.gob.ec/wp-content/uploads/2020/01/mascota.png

https://ricuti.com.ar/no_me_salen/cinematica/img_cin/gr_cadN_06_2.gif

https://villman.com/product_photos/samsung_galaxy_a30.gif https://image.freepik.com/vector-gratis/numeros-lenguaje-senas-manoaislado_88653-602.jpg https://encryptedtbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcT4aJpv29jZe6ZSIoZVm0X994rfDBaXpNq-Q&usqp=CAU https://www.revistachacra.com.ar/files/image/17/17997/58ff7c09b4672.gif https://lh3.googleusercontent.com/proxy/koRsvJ9pWlupTSkZrkO4bB5ziorXpuk vnqo4Q3jrvLZAfNX4fgiPomFd4g50kyWV2IHdia7OVhDwMWqoAKvyMlZYCew3wm8

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9. Retroalimentación Problema 1 Tema: Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

En el cantón El Carmen el 80% de lo que se cosecha va hacia Estados Unidos y Europa y el resto al mercado local. En verano la producción baja y el precio sube, por ejemplo en agosto, el costo de la caja de exportación de plátano barraganete alcanzó los 12 dólares y la de mercado interno 4 dólares. Un agricultor vendió 150 cajas de plátano de los dos tipos y obtuvo una ganancia neta de 1200 dólares, ¿cuántas cajas de exportación y local produjo?

Problema 2 Tema: Suma de vectores en el plano.

Juan Zambrano intenta cruzar el río Pupusá, el mismo que tiene un ancho de 15 metros y una velocidad de 4 m/s en dirección hacia el este. Se conoce que el nadador se desplaza 2 metros por cada segundo en aguas tranquilas. ¿A qué distancia saldrá con respecto al punto de partida?

Problema 3 Tema: Progresiones geométricas.

Camila compró un teléfono inteligente (Samsung Galaxy A30) por un valor de 360 dólares en enero de 2017. La depreciación del mismo es del 8% anual, ¿cuánto costará en enero de 2021?

79 Problema 4 Tema: Teorema de Bayes Don Pedro López es propietario de tres haciendas ganaderas en la provincia de Manabí: A, B y C, donde tiene 600 reses, distribuidas de manera equitativa. De datos históricos se conoce que en el año el 1%, 2% y 3% del ganado se enferma de fiebre aftosa en cada finca respectivamente. Ayer recibió una llamada telefónica de que una cabeza de res estaba infectada, ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca a la finca B? Problema 5 Tema: Derivada de funciones cuadráticas.

Un granjero ha comprado una cerca de 300 metros de longitud para cercar todo su terreno, la idea es dejar allí su ganado de vacas y cerdos para que no se mezclen entre sí, formando dos rectángulos similares. ¿Cuáles deben ser las dimensiones para que la superficie sea máxima?

10.Glosario Tabla 7 Terminología Concepto Ecuación

Definición Igualdad entre dos expresiones que contiene una o más variables.

Vector

Segmento de recta, contado a partir de un punto del espacio, cuya longitud representa a escala una magnitud, en una dirección determinada y en uno de sus sentidos.

Es una sucesión de números entre los cuales hay una ley de formación constante.

Cálculo matemático de las posibilidades que existen de que una cosa se cumpla o suceda al azar.

Una función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que llamamos imagen o transformado.

La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto.

Progresión Probabilidad Función

Derivada