DIBUJO DE POLIGONOS REGULARES
Instrucciones generales:
• Usa lápiz duro (H o 2H) para líneas guía y lápiz más oscuro (HB o B) para líneasdefinitivas.
• Trazaconprecisiónycuidadoloscentrosyradios,yaquedeellosdependela regularidaddelpolígono.
CÓMO TRAZAR UN TRIÁNGULO EQUILATERO
1. Trazaunsegmentobase:
Con la regla, dibuja un segmento recto de cualquier longitud. Llama a los extremos A y B. Esteseráunladodeltriánguloequilátero.
2. Ajusta el compás con la abertura AB Coloca la punta seca del compás enAy abre hasta el punto B. Esa será tu medidadelado.
3. Traza un arco desde A ConcentroenAylaaberturadelcompásfija(AB),trazaunarcoampliohacia arriba.
4. Traza otro arco desde B Sin cambiar la apertura del compás, colócalo ahora en B y traza otro arco quecrucealanterior.
ElpuntodondesecruzanambosarcosseráelvérticeCdeltriángulo.
5. Unelospuntos
Conlaregla,trazalossegmentosACyBCparaformareltriángulo.
Resultado:
• HasconstruidountriánguloequiláteroABC.
• Todossusladosmidenlomismo(AB=BC=AC).
A. CÓMO TRAZAR UN CUADRADO INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA
• TrazaunacircunferenciaconcentroOyradioR.
• Con regla, dibuja una línea horizontal pasando por el centro O (diámetro horizontal).
• Conreglaycompás,trazalaperpendicularaldiámetrohorizontalenelpunto O(diámetrovertical).Yatienesdosdiámetrosperpendiculares.
• Marcalospuntosdondelosdosdiámetrosintersectanlacircunferencia. Tendrás4puntos:A,B,C,D.
• UneconsecutivamentelospuntosA–B–C–D–A.Hasformadouncuadrado perfectoinscrito.
• Nota:Estemétodogarantizaquetodoslosladosseanigualesylosángulos rectos(90°).
B. CÓMO TRAZAR UN PENTÁGONO REGULAR INSCRITO EN
UNA CIRCUNFERENCIA (MÉTODO CLÁSICO)
1. Traza una circunferencia con centro O y radio R.
2. Traza el diámetro horizontal que pasa por A y su opuesto, llamando a ese punto B (A–O–B en línea recta). Traza un segundo diámetro C-O-D de la misma manera que hicimos con el cuadrado en el ejercicio anterior.
3. Con compás, encuentra el punto medio del segmento OB. Hazlo así: con centro en O, traza un arco hacia abajo; con centro en B y mismo radio, haz otro arco que cruce al anterior. Une el cruce con O para trazar la mediatriz y obtener el punto medio M del segmento OB.
4. Con centro en M y radio MC, traza un arco que cruce el diámetro AB en un nuevo punto P.
5. Con centro en C y radio CP, traza un arco sobre la circunferencia. Este punto 1, será el segundo vértice del pentágono. (C es el primer vértice)
6. Usando el compás con la apertura C1, marca 4 veces más sobre la circunferencia (siguiendo la curva en sentido antihorario o horario), generando cinco puntos equidistantes sobre la circunferencia.
7. Une consecutivamente los cinco puntos obtenidos para formar el pentágono regular.
Nota importante:
Este método geométrico es exacto y ha sido usado desde la antigüedad. El lado del pentágono es igual a la cuerda correspondiente al arco de 72°, que es la divisiónexactade360°encincopartes.
C. CÓMO TRAZAR UN HEXÁGONO REGULAR INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA
• TrazaunacircunferenciaconcentroOyradioR.
• Marca un punto A sobre la circunferencia. Este será el primer vértice del hexágono.
• Coloca la punta del compás enAy con la misma apertura (radio R), traza un pequeñoarcoquecrucelacircunferencia. MarcaesepuntocomoB.
• Repite el mismo procedimiento, avanzando desde cada nuevo punto: de B a C,deCaD,yasíhastacerrarelcicloen6puntos.
• Une los 6 puntos consecutivos con líneas rectas: A–B–C–D–E–F–A. Has construidounhexágonoregular.
Nota: Cadaladodelhexágonoesexactamenteigualalradiodelacircunferencia.
Bibliografía
• Ching, Francis D. K. (2016). Manual de dibujo arquitectónico. 5ta Ed. Barcelona,GustavoGili.
• Cevallos, Gonzalo (1995). Manual de dibujo Técnico. Tercera Ed. Quito, Ecuador.
