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DIBUJO DE POLIGONOS REGULARES

Representación espacial y gráfica Módulo 2

DIBUJO DE POLIGONOS REGULARES Instrucciones generales: • •

Usa lápiz duro (H o 2H) para líneas guía y lápiz más oscuro (HB o B) para líneas definitivas.

Traza con precisión y cuidado los centros y radios, ya que de ellos depende la regularidad del polígono.

CÓMO TRAZAR UN TRIÁNGULO EQUILATERO 1. Traza un segmento base: Con la regla, dibuja un segmento recto de cualquier longitud. Llama a los extremos A y B. Este será un lado del triángulo equilátero.

2. Ajusta el compás con la abertura AB Coloca la punta seca del compás en A y abre hasta el punto B. Esa será tu medida de lado.

3. Traza un arco desde A Con centro en A y la abertura del compás fija (AB), traza un arco amplio hacia arriba.

4. Traza otro arco desde B Sin cambiar la apertura del compás, colócalo ahora en B y traza otro arco que cruce al anterior.

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El punto donde se cruzan ambos arcos será el vértice C del triángulo.

5. Une los puntos Con la regla, traza los segmentos AC y BC para formar el triángulo.

Resultado: • •

Has construido un triángulo equilátero ABC. Todos sus lados miden lo mismo (AB = BC = AC).

A.

• •

CÓMO TRAZAR UN CUADRADO INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA

Traza una circunferencia con centro O y radio R. Con regla, dibuja una línea horizontal pasando por el centro O (diámetro horizontal).

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Con regla y compás, traza la perpendicular al diámetro horizontal en el punto O (diámetro vertical). Ya tienes dos diámetros perpendiculares.

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Marca los puntos donde los dos diámetros intersectan la circunferencia.

Tendrás 4 puntos: A, B, C, D.

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Une consecutivamente los puntos A–B–C–D–A. Has formado un cuadrado perfecto inscrito.

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Nota: Este método garantiza que todos los lados sean iguales y los ángulos rectos (90°).

B.

CÓMO TRAZAR UN PENTÁGONO REGULAR INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA (MÉTODO CLÁSICO)

1. Traza una circunferencia con centro O y radio R.

2. Traza el diámetro horizontal que pasa por A y su opuesto, llamando a ese punto B (A–O–B en línea recta). Traza un segundo diámetro C-O-D de la misma manera que hicimos con el cuadrado en el ejercicio anterior.

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3. Con compás, encuentra el punto medio del segmento OB. Hazlo así: con centro en O, traza un arco hacia abajo; con centro en B y mismo radio, haz otro arco que cruce al anterior. Une el cruce con O para trazar la mediatriz y obtener el punto medio M del segmento OB.

4. Con centro en M y radio MC, traza un arco que cruce el diámetro AB en un nuevo punto P.

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5. Con centro en C y radio CP, traza un arco sobre la circunferencia.

Este punto 1, será el segundo vértice del pentágono. (C es el primer vértice)

6. Usando el compás con la apertura C1, marca 4 veces más sobre la circunferencia (siguiendo la curva en sentido antihorario o horario), generando cinco puntos equidistantes sobre la circunferencia.

7. Une consecutivamente los cinco puntos obtenidos para formar el pentágono regular.

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Nota importante: Este método geométrico es exacto y ha sido usado desde la antigüedad. El lado del pentágono es igual a la cuerda correspondiente al arco de 72°, que es la división exacta de 360° en cinco partes.

C.

CÓMO TRAZAR UN HEXÁGONO REGULAR INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA

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Traza una circunferencia con centro O y radio R.

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Marca un punto A sobre la circunferencia. Este será el primer vértice del hexágono.

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Coloca la punta del compás en A y con la misma apertura (radio R), traza un pequeño arco que cruce la circunferencia. Marca ese punto como B.

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Repite el mismo procedimiento, avanzando desde cada nuevo punto: de B a C, de C a D, y así hasta cerrar el ciclo en 6 puntos.

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Une los 6 puntos consecutivos con líneas rectas: A–B–C–D–E–F–A. Has construido un hexágono regular.

Nota: Cada lado del hexágono es exactamente igual al radio de la circunferencia.

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Bibliografía •

Ching, Francis D. K. (2016). Manual de dibujo arquitectónico. 5ta Ed. Barcelona, Gustavo Gili.

• Cevallos, Gonzalo (1995). Manual de dibujo Técnico. Tercera Ed. Quito, Ecuador.

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