POLA FIGUR PŁASKICH -POWTÓRZENIE-
Wykonała: Małgorzata Grzelak
SPIS SLAJDÓW Jednostki pola powierzchni Zależności między jednostkami pola Pole kwadratu
Pole prostokąta Pole rombu Pole równoległoboku Pole trójkąta Pole trapezu Pole deltoidu Pola innych wielokątów Odpowiedzi do zadań
Jednostki pola powierzchni 1mm²- milimetr kwadratowy 1cm² - centymetr kwadratowy 1dm² - decymetr kwadratowy
1m² - metr kwadratowy 1km² - kilometr kwadratowy
1cm² = 100mm²
1ha – hektar
1dm² = 100cm²
1a - ar
1m² = 100dm² = 10 000cm² 1km² = 1 000 000m² 1ha = 100a 1a = 100m²
Zależności między jednostkami pola 1 cm = 10 mm
1 dm = 10 cm
10 · 10
10 · 10
1cm² = 100mm ²
1 dm² = 100 cm²
1 m = 100 cm
1 km = 1 000 m
100 · 100
1 000 · 1 000
1 m² = 10 000 cm²
1km² = 1 000 000m²
1ha = 100 m · 100 m = 10 000 m² 1a = 10 m · 10 m = 100m²
Pole kwadratu Pole kwadratu jest równe iloczynowi długości jego boków. C
D
a
P=a·a lub
A
B a
P = a²
Zad. 1 Obwód kwadratu jest równy 120 cm. Oblicz jego pole.
Pole prostokąta Pole prostokąta jest równe iloczynowi długości jego dwóch sąsiednich boków C
D
b
P=a·b A
B
a Zad. 2 Oblicz pole prostokąta, którego jeden bok wynosi 18 cm, a drugi jest o 5 cm dłuższy.
Pole rombu Pole rombu jest równe: -iloczynowi długości jego boku przez wysokość prostopadłą do tego boku -połowie długości iloczynu jego przekątnych D
C
P=a·h
d1
h
P = ½ · d1 d2
d2 A
E
a
B
Pole równoległoboku Pole równoległoboku jest równe: -iloczynowi długości jego boku przez wysokość prostopadłą do tego boku. D
C
P=a·h
h
A
E
a
B
Zad. 3 Boki równoległoboku mają długość 20 cm i 15 cm. Wysokość opuszczona na dłuższy bok ma 9 cm. Oblicz długość drugiej wysokości.
Pole trójkąta Pole trójkąta jest równe połowie iloczynu jego podstawy przez wysokość opuszczoną na tę podstawę. Pole trójkąta prostokątnego jest równe połowie iloczynu długości jego przyprostokątnych
C
C
h
A D
a
P=½a·h
b
B
A
P=½a·b a
B
Pole trapezu Pole trapezu jest równe połowie iloczynu sumy długości jego podstaw przez wysokość
b
D
C
P = ½ · (a + b) · h
h B
A E
a
Zad. 4 Pole trapezu jest równe 160cm². Oblicz wysokość tego trapezu, jeżeli podstawa górna wynosi 4 ½ cm, a podstawa dolna wynosi 11 ½ cm.
Pole deltoidu Pole deltoidu jest równe połowie iloczynu długości jego przekątnych D
A
a
C
b
B
P= ½a·b
Pola innych wielokątów Korzystając z poznanych wzorów, możemy obliczać pola innych wielokątów Przykład:
1 cm
Dany czworokąt można podzielić np. na trójkąt i trapez. Tym sposobem obliczamy pole czworokąta sumując pole trójkąta i pole trapezu.
Czy znajdziesz inny sposób?
Odpowiedzi do zadań:
Zadanie 1 : Pole kwadratu wynosi 900 cm² Zadanie 2 : Pole prostokąta wynosi 414 cm² Zadanie 3 : Długość drugiej wysokości wynosi 12 cm. Zadanie 4 : Wysokość trapezu wynosi 20 cm.