Universidad Autónoma del Estado de México
Nivel Medio Superior
M
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Basado en Competencias
Introducción Cuando se comenzó a desarrollar el cálculo, la mayor parte de las funciones con las que se trabajaba eran continuas, y por lo tanto no se sentía la necesidad de penetrar en el significado exacto de continuidad. Fue entrado el siglo xviii que se presentaron algunas funciones discontinuas en conexión con distintas clases de problemas físicos. En particular, los trabajos de J. B. J. Fourier (1758-1830) sobre la teoría del calor obligaron a los matemáticos de principios de siglo xix a examinar cuidadosamente el significado de los conceptos de función y continuidad. Una definición matemática satisfactoria de continuidad fue formulada por primera vez en 1821 por el matemático francés Agustín-Louis Cauchy (1789-1857).
1. Continuidad de una función La idea intuitiva de función continua gráficamente es aquella que no “da saltos”, aquella que se puede trazar sin levantar el lápiz del papel.
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