“Matematički filmski festival 2021”

PRIPREMILA: LEJLA HUJDUR, PROFESORICA MATEMATIKE U SREDNJOJ EKONOMSKOJ ŠKOLI, SARAJEVO

Poznati je stereotip da je matematika dosadan i suhoparan predmet, zanimljiva samo onim sretnicima kojima “dobro ide” i koji su za nju talentovani. Mnogi učenici je smatraju “nužnim zlom” i ne vide vezu između matematike koju uče u školi i svakodnevnog života.

Kako bi pokazali da je matematika itekako povezana sa životom, te da se, uz pomoć nje, može “proviriti” i u svijet književnosti i filma, nastavnici matematike iz Hrvatske, Sjeverne Makedonije, Turske i Bosne i Hercegovine su u školskoj 2020/2021. godini realizovali nesvakidašnji eTwinning projekat pod nazivom “Matematički filmski festival 2021”.

U projektu je učestvovalo 20 nastavnika i preko 160 učenika iz 15 osnovnih i srednjih škola. Tokom trajanja projekta učenici su najprije pročitali knjigu M. Tahan “Čovjek koji je brojao”, a potom su kroz nekoliko online radionica učili kako se književno djelo prilagođava filmskoj izvedbi, te kako se prave animirani i igrani filmovi.

… te učestvovali u online debati: “Šta je važnije u filmu: glumci ili scenarij?”

Nakon svih ovih aktivnosti učenici su odabrali po jednu priču iz knjige “Čovjek koji je brojao”, te pristupili njenoj ekranizaciji. Sami su pisali scenarij, osmišljavali kostime i scenografiju, te glumili ili pravili animirani film. Svaka škola je napravila bar po jedan film, a neke i više. Svi radovi su postavljeni na web stranicu projekta https://sites.google.com/view/etwinningproject-mafif2021/po%C4%8Detna-stranica .

U maju 2021. godine je upriličena manifestacija “Matematički filmski festival” u školi Richmond Park International Secondary School u Sarajevu.

Naučno-istraživački matematički klub Prve bošnjačke gimnazije Sarajevo

Na manifestaciji je prikazan po jedan, onaj najbolji, film iz svake od škola učesnica projekta. Potom je žiri, u sastavu: Almir Alić – književnik i Almir Zametica – novinar, proglasio pobjedničke filmove, i to:

- u konkurenciji osnovnih škola, youtube kanal https://www.youtube.com/ playlist?list=PLznyKRciS_gxC_ OzVEudm5XBvDw_I4H7w :

1. mjesto: “Osam hljebova” Richmond Park International Primary School Tuzla

2. mjesto: “Nasljedstvo” OŠ “Pofalići” i “Plan igre” OŠ “Kočo Racin” Ohrid

3. mjesto: «Tovarne životinje” OŠ “Zmijavci” Imotski

- u konkurenciji srednjih škola, youtube kanal https://www.youtube.com/playlist?list=PLznyKRciS_gzlc-lQIQRz96dAe_rki59q:

1. mjesto: «Pisanje po zidu” Druga gimnazija Sarajevo

2. mjesto: «Geometrija prijateljstva” SŠ “Uskoplje” Gornji Vakuf

3. mjesto: «The Woman Who Counted» Richmond Park International Secondary School Sarajevo

Ovaj eTwinning projekat je nagrađen Evropskom oznakom kvaliteta, a stav svih učesnika je da su svi pobjednici jer su vrlo uspješno razbili predrasude o matematici i pokazali da su u stanju spojiti nespojivo - povezati matematiku sa književnošću i sa umjetnošću.

Gdje se sve koristi trigonometrija?

PRIPREMIO: TARIK AGIĆ, UČENIK II RAZREDA PRVE BOŠNJAČKE

Gimnazije

Trigonometrija (grč. trigonos = trougao, metron= mjera) je grana matematike koja se bavi odnosom uglova i stranica u trouglu. Iako nam na prvi pogled djeluje kao da trigonometriju nikada nećemo koristiti izvan okvira učionice, ona ima brojne primjene u svakodnevnom životu. Ovo su samo neke od njih.

Muzika veće ako lopta ima putanju poput luka nego kada putuje po pravoj liniji. Idealni ugao za šutanje je oko 45o, mada zavisi od mnogih faktora. Slično i u fudbalu, da bi se uputilo efikasno dodavanje, igrač mora udariti loptu pod određenim uglom, tačno određenim dijelom stopala. Također, trigonometrija je bitna za pozicioniranje. Igrač mora instiktivno izračunati gdje će lopta doći i koji je najbrži način da on dođe do nje.

Trigonometrija igra veliku ulogu u teoriji i produkciji muzike. Zvučni talasi putuju u ponavljajućim uzorcima koji se grafički mogu predstaviti uz pomoć sinusne i kosinusne funkcije.

Naravno, kompjuter ne može interpretirati muziku na način na koji mi to radimo, već je sebi predstavlja matematički. Grafički prikaz talasa pomaže audio inženjerima da na slikovit način sebi prikažu zvuk i tako podese jačinu, visinu, boju tona. Trigonometrija je bitna i pri postavljanju zvučnika, budući da ugao pod kojim zvučni talasi dolaze u uho ima uticaj na kvalitet zvuka.

Sport

Naš mozak polusvjesno vrši izvjesne trigonometrijske proračune i dok igramo različite sportove. Recimo, u košarci, šanse za pogodak su

Vojna industrija

Trigonometrija je veoma bitna u artiljeriji. Kretanje projektila je definisano preko trigonometrijskih funkcija, pa tako, da bismo pogodili željenu metu, moramo prvobitno analizirati kretanje projektila. Uz pomoć trigonometrije možemo izračunati željeni domet, a upravo odatle i znamo da ugao od 45o daje maksimalan domet. Također, trigonometrija se koristi i pri bombardiranju iz zraka. Trigonometrija nam može pomoći da izračunamo trajektoriju projektila, da procjenimo

Naučno-istraživački matematički klub Prve bošnjačke odakle je određeni predmet pao, iz kojeg pravca je ispaljen metak i slično.

Videoigrice će konstruktor koristiti u konstrukciji. Naročito tokom renesanse, uz pomoć trigonometrije, arhitekti su računali širinu fasade, kao i brojne druge detalje.

Videoigrice bi bile nezamislive bez trigonometrije. Uglavnom se koristi da bi se napravili različiti likovi, objekti i scena, za njihovo kretanje i pozicioniranje. Često se ciklični procesi koji se dešavaju na ekranu mogu definisati uz pomoć trigonometrijskih funkcija. U 2D igricama potrebno je definisati x-osu i y-osu kako bi mogli naći poziciju i brzinu nekog objekta.

Najbolji primjeri su igrice Super Mario i Angry Birds. Kada Mario skače, on ne skače isključivo po y-osi, već ima neku zakrivljenu putanju. Angry Birds koristi formule za kosi hitac koje se mogu izvesti preko trigonometrije i uz pomoć njih možemo izračunati gdje će koja ptica sletjeti.

Fizika

U fizici se trigonometrija najčešće koristi kako bi se izračunale komponente vektora, opisala mehanika talasa i oscilacija, sabirale jačine polja. Veliki broj formula u fizici je definisan pomoću vektorskog proizvoda dvaju veličina, npr. Lorentzova i Amperova sila, a vektorski proizvod je ujedno i razlog zašto koristimo famozno pravilo desne ruke.

Arhitektura

Trigonometrija pomaže arhitektima da izračunaju nagib krova, površinu tla, male uglove, konstrukcijska opterećenja, te širinu i visinu struktura kako bi dizajnirali matematički nacrt koje

Navigacija

GPS koristi 24 satelita u Zemljinoj orbiti, od kojih svaki emituje jedinstven šifriran signal do prijemnika na Zemlji. Da bi se odredila tačna lokacija, prijemnik mora primiti signal od četiri različita satelita istovremeno. Imaginarna linija od satelita do GPS uređaja, te linije između svakog od satelita, formiraju trouglove koje prijemnik koristi za trigonometrijske proračune. Dužinu imaginarne linije GPS uređaj računa množenjem vremena koje je potrebno da signal dođe i brzine radiosignala (koja je približna brzini svjetlosti).