ANÁLISIS: Estudio de funciones Dos compañías de telefonía móvil tienen las siguientes tarifas: • Compañía 1: 12 céntimos el establecimiento de llamada y 8 céntimos el minuto. • Compañía 2: No tiene establecimiento de llamada y 10 céntimos el minuto. ¿Qué coste tiene una llamada telefónica? Magnitudes (variables) que intervienen en la situación objeto de estudio
DURACIÓN DE LA LLAMADA -MINUTOS-
COSTE DE LA LLAMADA -CÉNTIMOS-
Resulta evidente que el coste de una llamada telefónica DEPENDE de la duración en minutos de la llamada en cuestión. Hay una relación entre el coste de una llamada y su duración. EL COSTE DE UNA LLAMADA ESTÁ EN FUNCIÓN DE SU DURACIÓN
ANÁLISIS: Estudio de funciones Eran las 7:30 de la mañana de un caluroso día de mayo de 2012 cuando un grupo de adolescentes hormonalmente inestables subía al autobús que habría de conducirles al Camping Cabopino. Días de diversión con actividades multiaventura y noches de insomnio les aguardaban.
Resulta evidente que el coste del autobús por alumno DEPENDE del número de alumnos participantes en la actividad. Hay una relación entre el coste por alumno y el número de alumnos.
EL COSTE POR ALUMNO ESTÁ EN FUNCIÓN DEL Nº DE ALUMNOS
ANÁLISIS: Estudio de funciones La longitud de la circunferencia y el área del círculo son dos magnitudes cuyo valor DEPENDE de la longitud del radio.
LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA Y EL ÁREA DEL CÍRCULO ESTÁN EN FUNCIÓN DEL RADIO
ANÁLISIS: Estudio de funciones Llevamos varios días con las tuberías atascadas. Una amiga nos informa de las bondades del kiwi para resolver estos problemas. Nos dirigimos a la frutería a comprar unos kilillos de tan exótica fruta. ¿Qué precio pagaremos? Magnitudes (variables) que intervienen en la situación objeto de estudio
2€/kilo
PESO -KILOGRAMOS-
PRECIO -EUROS-
El precio que debemos pagar DEPENDE del nº de kilos de kiwis que compremos. Hay una relación entre el precio y el peso.
EL PRECIO ESTÁ EN FUNCIÓN DEL PESO
ANÁLISIS: Estudio de funciones El volumen y el área de un cubo son dos magnitudes cuyo valor DEPENDE de la longitud de la arista.
EL VOLUMEN Y EL ÁREA DEL CUBO ESTÁN EN FUNCIÓN DE LA LONGITUD DE LA ARISTA
ANÁLISIS: Estudio de funciones Todos los ejemplos anteriores tienen una característica común. En todos ellos se establecen relaciones entre magnitudes o variables de forma que a cada valor de una de ellas corresponde un único valor de la segunda.
ANÁLISIS: Estudio de funciones El coste del autobús por alumno
depende del número de alumnos A cada valor del nº de alumnos corresponde un único valor del coste por alumno
La longitud de la circunferencia DEPENDE de la longitud del radio A cada valor del radio corresponde una única longitud
ANÁLISIS: Estudio de funciones El precio que pagamos DEPENDE del nº de kilos de kiwis que compramos
2€/kilo
A cada valor del peso corresponde un único valor del precio
El volumen de un cubo DEPENDE de la longitud de la arista A cada valor de la arista corresponde un único valor del volumen
ANÁLISIS: Estudio de funciones DEFINICIÓN: Una función es una relación entre dos magnitudes (variables) de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda. VARIABLE INDEPENDIENTE: es la que se fija previamente (x) VARIABLE DEPENDIENTE: la que se deduce de la variable independiente (y)
ANร LISIS: Estudio de funciones El coste de la llamada estรก en funciรณn de su duraciรณn
Variable Independiente (x): Duraciรณn de la llamada
Variable dependiente (y): Coste de la llamada
ANÁLISIS: Estudio de funciones El coste por alumno está Elfunción espacio recorridodel en (DEPENDE) está de en alumnos funciónque número (DEPENDE) del tiempo participan en la excursión
Variable Independiente (x):
Variable dependiente (y):
Tiempo
Coste por alumno
Nº de alumnos
Espacio
ANÁLISIS: Estudio de funciones La longitud de la Circunferencia está en función (DEPENDE) del valor del radio
Variable Independiente (x): RADIO
Variable dependiente (y): LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
¿Cómo se nos presentan las funciones? Las relaciones entre dos magnitudes (FUNCIONES) se pueden expresar de las siguientes formas:
1. A través de una tabla de valores 2. A través de una gráfica 3. Mediante una fórmula matemática o expresión algebraica (MODELO MATEMÁTICO)
LENGUAJE GRÁFICO
Las gráficas tienen un valor incuestionable ya que permiten el análisis de un determinado fenómeno con una simple observación. Es mediante la representación gráfica como mejor podemos apreciar e interpretar las situaciones objeto de estudio.
http://perso.wanadoo.es/amiris/funciones/test2.htm
¿Hay alguien en la sala que no sepa cuál es el significado de esta gráfica?
Este gráfico muestra cómo evoluciona el riesgo de accidentes de tráfico a partir del nivel de alcohol en sangre.
¿Qué podemos concluir de este gráfico?
Los pediatras se guían mucho por tablas y gráficos. Tablas que muestran a una altura determinada, siendo niño, joven o adulto, hombre o mujer, que peso deberías tener. Y unos gráficos que muestran como debería de ser tu crecimiento de forma aproximada.
INMIGRACIÓN EXTRANJERA EN ESPAÑA Selectividad Septiembre 2010 (Fase específica) A la vista del siguiente gráfico que representa la evolución de la inmigración extranjera en España entre 1981 y 2007:
a) Describa la evolución del número de inmigrantes. b)Explique las razones que han propiciado esta evolución y realice un comentario acerca de las consecuencias demográficas, sociales y económicas, que se han derivado de este proceso.
Este gráfico nos muestra, desde el año 2.004, la evolución que tuvo la gripe en España, en el cual queda claro que la gripe A del año 2009 no fue tan agresiva como se preveía.
Evoluci贸n de la cantidad de residuos generados Cantidad de papel reciclado (kg)
Cantidad de vidrio reciclado (kg)