Porownanie Iteracji i rekurencji

Por贸wnanie iteracji i rekurencji

P.w ii ti

Iteracja (łac. iteratio – powtarzanie) – czynność powtarzania (najczęściej wielokrotnego) tej samej instrukcji (albo wielu instrukcji) w pętli.

Mianem iteracji określa się także operacje wykonywane wewnątrz takiej pętli.

Czynność iteracji przedstawia pętla, zapisana w poniższym pseudokodzie: i=0 dopóki i<10 wykonuj i=i+1 przeskocz do góry

Mianem iteracji określa się także operacje wykonywane wewnątrz takiej pętli. W odróżnieniu od rekurencji, która działa "od góry", iteracja do obliczenia n+1-szej wartości wykorzystuje poprzednią, n-tą iterację. Rekurencja dla obliczenia n-tej wartości potrzebowała zejścia aż do pierwszej wartości.

W większości języków programowania istnieje co najmniej kilka instrukcji iteracyjnych. Najważniejsze z nich to instrukcje FOR, WHILE i REPEAT (w języku C DO-WHILE).

FOR jest instrukcją, która liczy dokładnie ilość iteracji pętli. Jest to przydatne, kiedy wiemy, ile dokładnie wywołań iteracyjnych będzie nam potrzebnych. W języku Pascal instrukcja ta ma postać: FOR zmienna := wartość-początkowa TO wartość-końcowa DO Lub FOR zmienna := wartość-końcowa DOWNTO wartośćpoczątkowa DO Przykład zastosowania pętli FOR to obliczanie silni. function Silnia(n:Integer):Integer; var i: Integer; wynik: Integer; begin wynik := 1; for i:=2 to n do wynik := wynik * i; Silnia := wynik; end;

WHILE jest instrukcją, która zapewnia wykonywanie się instrukcji wewnątrz pętli dopóki spełniony jest warunek logiczny.

Oto postać instrukcji WHILE w języku Pascal: WHILE warunek DO …

Oto to samo obliczanie silni, tym razem z wykorzystaniem pętli WHILE: function Silnia(n:Integer):Integer; var i: Integer; wynik: Integer; begin wynik := 1; i := 2; while i<=n do begin wynik := wynik * i; i := i+1; end; Silnia := wynik; end;

Instrukcja REPEAT lub DO-WHILE jest używana dokładnie w takich samych wypadkach jak instrukcja WHILE, z tym, że warunek w niej podaje się na końcu, nie na początku pętli.

rekurencja Rekurencja jest techniką programowania, dzięki której procedura, funkcja lub podprogram jest w stanie w swoim ciele wywołać sam siebie. Trudno w to uwierzyć, ale niektóre "stare" języki programowania nie udostępniały możliwości wywołań rekurencyjnych.

Po co nam jest rekurencja? Przede wszystkim dzięki niej łatwo jest wykonać wiele zadań, w których potrzeba jest wyników cząstkowych do obliczenia całości. Sztandarowym przykładem w zagadnieniu rekurencji jest liczenie silni (n!), lub nieco bardziej zaawansowany przykład liczenia n-tej wartości w ciągu Fibonacciego.

Dla przypomnienia, ciąg Fibonacciego jest ciągiem, w którym każda następna wartość jest równa sumie dwóch poprzednich.

Równanie rekurencyjne, na którym opiera się podprogram rekurencyjny, ma postać:

Fn= Fn-1 + Fn-2 F0= 1 ; F1 = 1

Przykładowe Programy : program silnia1; uses crt; var n:integer; function silnia (n:integer) : integer; begin if n else if (n=1) or (n=0) then silnia := 1 else silnia :=n * silnia (n-1) ; end; begin writeln('dla jakiego n obliczymy iloczyn ?'); Readln; Writeln(silnia); readln; end. program ciag_an; var n : integer; function a(n : integer) : integer; begin if n > 0 then begin writeln('n nie moze byc mniejsze od zera!'); exit; end else if n = 0 then a :=1 else a := a(n-1) - 3; end; begin writeln('Dla jekiego n obliczyć wyraz ciągu an?'); Readln; writeln('wyraz n-ty ciągu to : ', a); readln; end.

Rekurencja działa dzięki temu, że za każdym razem, kiedy jest wywoływana, do życia jest powoływany nowy zestaw zmiennych lokalnych, zaś stare odkładane są na bok, w specjalnej strukturze danych zwanej stosem.

Dzięki za wszystko temu za każdym razem, kiedy program "wraca" z wywołań rekurencyjnych, może sięgnąć do dawnych wartości zmiennych i działać z nimi, przy okazji wiedząc dużo o innych wywołaniach rekurencyjnych samego siebie.

Istnieją problemy, które da się rozwiązać tylko dzięki rekurencji. Oczywiście można je zapisać iteracyjnie, jednak wówczas potrzebny jest nasz własny stos, o który będziemy sami dbali. Rekurencja ma tę ważną zaletę, że o wszystkim decyduje i o wszystko dba kompilator. Źródło: http://moodle.mechaniak.edu.pl/mod/assignment/view.php? id=10210 http://www.bryk.pl/teksty/liceum/pozostałe/informatyka/1587 9-rekurencja_i_iteracja_różnice_i_podobieństwa.html