x = arcsin y.
Nel medesimo riferimento cartesiano le due funzioni sono simmetriche rispetto alla bisettrice del I quadrante.
Si puo’ scrivere che y = arcsin(x).
In modo analogo si definiscono le funzioni inverse delle altre funzioni goniometriche, sempre riferite ad un periodo.
Ai fini del calcolo delle derivate e’ utile il teorema della derivata della funzione inversa.
Ci si puo’ aiutare con la seguente rappresentazione che evidenzia graficamente il senso del formalismo che verra’ introdotto.
Questa schematizzazione e’ riferita ad una funzione f invertibile, ovvero una iniezione e suriezione su un dato insieme (corrispondenza biunivoca).