Tlahuizcalpan by Noel-Ivan Toto-Arellano

Tlahuizcalpan Revista Electrónica del Cuerpo Académico de Óptica de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla para divulgación Científica e Investigación Aplicada

Cogito ergo sum

Vorágine

Topography measurement of specular and diffuse surfaces

Salven nuestras almas

Circulo vicioso

Curiosidades

Año 2 No 6 - 2011 Puebla,Pue.

Congresos

La Educación como Cultura Social

Directorio Coordinador del Cuerpo Académico de Óptica Carlos I. Robledo Sánchez

Consejo Editorial Carlos I Robledo Sánchez, BUAP Gustavo Rodríguez Zurita , BUAP David Ignacio Serrano García, CIO

Editora Asociada Areli Montes Pérez, BUAP

Diseño iNvEnCiBlE *

Tlahuizcalpan es una revista de divulgación de la ciencia y la tecnología, coordinada por el Laboratorio de Óptica Física (buap) a Cargo del Dr Gustavo Rodríguez-Zurita y por el Laboratorio de Metrología III a cargo del Dr Noel-Ivan Toto-Arellano (CIO).

Email: ivantotoarellano@cio.mx, gzurita@fcfm.buap.mx

Directorio

Sumario Comentario Editorial

Gustavo Rodríguez Zurita

Divulgación Cogito ergo sum

Gustavo Rodríguez zurita

Vorágine Gustavo Rodríguez zurita

Ciencia y Tecnología Topography measurement of specular and diffuse surfaces

David Ignacio Serrano García, Amalia Martínez García , Juan Antonio Rayas-Alvarez

Interés General Salven nuestras almas

Adiv González Muñoz

Circulo vicioso

Ulises Salazar Kuri

Curiosidades

Congresos

sumario

Editorial Tlahuizcalpan, lugar de donde proviene la luz, región por donde sale el sol. El oriente. Llega a su sexta entrega. El número 6, es un número perfecto porque 1+2+3=6: resulta ser igual a la suma de sus divisores menores que él mismo. La primera nota de este número nos describe algunos aspectos de la vida y de la muerte de Descartes. Algunos detalles clave sobre su vida, así como la de algunos otros pensadores de la misma época, nos sugieren un ambiente holandés del siglo XVII más bien nutrido y propicio a la especulación filosófica y, particularmente, a la Óptica. Los protagonistas a quienes se les atribuye el establecimiento de muchos temas académicos básicos sobre refracción luminosa, se revelan interrelacionados en dicha región geográfica y en el mismo tiempo. A continuación, la segunda nota empieza por considerar algunos detalles técnicos propios de los registros de competencias de clavados, solo para develar una historia de talento técnico y artístico, de fortaleza física y voluntad, de circunstancia histórica y de condenación. Pero derivada de esta misma historia, se ramifica otra de fatales consecuencias, teniendo como contexto a la campaña del Ché Guevara en Bolivia y a su ejecución. Finalmente, parecería que “fascismo” es el nombre del juego. Más adelante, en la sección de Ciencia y Tecnología, se exhiben algunas técnicas ópticas para la medición de topografías, algunas de particular interés oftálmico. Una narración de preocupante anticipación nos la ofrece Adiv en un dramático escenario sin salida aparente; otorgándole, eso sí, cierto protagonismo al GTM. En su sección, aunque muy a propósito de distopías, Ulises nos aproxima al problema mexicano de la incultura, enfrentándonoslo con unas cifras y algunos comentarios consecuentes propios de la espiral de lumpenización imperante en todas las clases sociales del país. Cada vez son más los que no reciben justos beneficios de la sociedad mexicana, a pesar de que muchos de ellos participen en procesos productivos o de servicio. En su búsqueda de alternativas, engrosan las filas de indocumentados, de servidores en giros negros, de traficantes de sustancias internacionalmente prohibidas, de delincuentes. Este proceso, ciertamente, no se puede resolver exclusivamente a balazo limpio. Tampoco se le puede reducir a una espontánea elección ética o moral. No sin reconocer las raíces económicas del problema y de asumir la voluntad política para emprender las acciones innovadoras y efectivas que demanden las soluciones. No sin admitir que los daños actuales, colaterales o nó, son categóricamente inaceptables. “Curiosidades”, en fin, agrega ciertos datos triviales relacionados con algunos de nuestros temas principales. Por ejemplo, se destaca cual podría ser la obra de cienciaficción más cartesiana de todos los tiempos. Saludos.

Cogito ergo sum por: Gustavo Rodríguez Zurita Laboratorio de Interferometría Y Holografía fcfm-buap 2010

Cogito ergo sum Gustavo Rodríguez Zurita

René Descartes, autor de El Discurso del Método, murió el 11 de febrero de 1650 en Estocolmo, ciudad capital del reino de Suecia. Había acudido a ella desde Holanda (donde vivía en autoexilio) para corresponder a la insistente invitación de la reina Kristina Wasa de Suecia, conocida como La Minerva del Norte y considerada por algunos como precursora del despotismo ilustrado. Se estableció que la pulmonía había sido la causa de la muerte del filósofo. Durante su juventud, Descartes obtuvo permiso para acudir a sus clases después de las 11 de la mañana en la escuela jesuita de La Fléché en Anjou, aduciendo razones de salud, y se había habituado a trabajar en cama hasta mediodía durante gran parte de su vida. Su salud bien pudo entonces haber sufrido un fuerte detrimento al atender las demandas de la agenda de Kristina para estudiar con ella a las cinco de la mañana.

Se dice que el embajador cercenó el índice derecho para conservárselo, sin que existan mayores indicios de su ulterior paradero. Dos años después del deceso, Chanut envió un baúl a París con manuscritos de Descartes; pero se hundió justo en las afueras de la Ciudad Luz. Lo rescató Claude Clerselier (quien posteriormente promoviera sin éxito la canonización del pensador, y quien fuera cuñado de Chanut), tardando días en secar y reagrupar las hojas, incluyendo las correspondientes al Tratado del Hombre, El Mundo y El Tratado sobre la Formación del Feto. Tras diligencias del tesorero francés Pierre d'Alibert, culminadas en 1666, los restos de Descartes se exhumaron, se colocaron en una caja de cobre con dos pies y medio de largo para “facilitar el acomodo de la calavera y huesos unos sobre los otros”, y se condujeron a París. Parece que el tesorero logró “conservar algunos huesos de la mano derecha de Descartes”, como pago por su habilidad desplegada en conseguir el cadáver.

Desmembrado. Descartes se había negado a vivir en el palacio; pero no pudo evitar el hospedarse con la familia de su amigo, el embajador francés Hector Pierre Chanut. Esta situación lo obligaba a caminar durante madrugadas heladas y ventosas para cubrir el trecho que lo separaba de su cita con la reina de 24 años. Según un informe de la embajada francesa, la ausencia de ceremonia en las exequias, y de distinciones especiales en el féretro, favoreció el sepultarlo en un cementerio empleado más bien para inhumar infantes sin bautizo, en la iglesia Adolf Fredrikskyrkan de Estocolmo. Según otros, ese cementerio era el indicado para el cuerpo de un católico en un país protestante. Un monumento alusivo erigido en el siglo XVIII por Gustavo III permanece en esa iglesia.

Existe incertidumbre sobre el itinerario posterior de los restos. De acuerdo con la versión pormenorizada expuesta por S. Gaukroger (1995), estos restos se colocaron en la capilla de San Paul y luego trasladados a la Abadía de St-Étienne-du-Mont en julio de 1667, año en que la iglesia católica y romana clasificó sus obras dentro de su Index Librorum Prohibitorum. La Abadía cerró durante la Revolución Francesa y el cuerpo fue vuelto a enterrarse en un sarcófago en el Jardín Elysee des Monuments Francais. Por entonces, la villa en el Vallée de la Loire, donde nació el filósofo, fue renombrada como La Haye-Descartes. Más extendida es la versión de haber colocado los restos en el Pantheón, originalmente iglesia de Ste-Geneviève, la imponente basílica neoclásica

Cogito ergo sum Gustavo Rodríguez Zurita dedicada a los pensadores y escritores de la nación, situada frente a la misma Abadía ya mencionada. De la cúpula del Pantheón, por cierto, León Foucault hizo pender su célebre péndulo de 67 metros de largo en 1851. En todo caso, en 1819, los restos de Descartes parecen haber sido llevados a la iglesia de St. Germain-des-Prés (la más antigua de París) porque allí se halla una lápida alusiva, junto a las tumbas de dos benedictinos: Jean Mabillon y Bernard de Montfaucon. Antes de ser puesto en esta morada, el sarcófago fue abierto para una inspección, y se hizo un descubrimiento. Según algunos, faltaba el cráneo. Según otros, podría haber habido alguno pero, de alguna manera, no correspondía al cuerpo. Por entonces, un peculiar cráneo apareció en una subasta estatal en Suecia. Aparentemente, era el de Descartes, separado por el capitán de guardias Isaac Planstrom desde la primera vez que los restos fueran removidos, y sustraído para conservarlo privadamente. Le acompañaba la siguiente y descriptiva inscripción: “Cráneo de Descartes, tomado en cuidadosa posesión por Israel Hanstrom (sic) en el año 1666, en ocasión del transporte del cuerpo a Francia, y desde entonces oculto en Suecia”. Sabedor de su significado, el químico sueco Jöns Jacob Berzelius adquirió el cráneo del ganador de la subasta, entregándolo a Francia en 1821 a través del naturalista Georges Cuvier, junto con su convicción de autenticidad. El cráneo tiene escrito el nombre de cada dueño sucesivo desde Planstrom. Por ejemplo, en la lista aparece el nombre de Arkenholtz, quien dejara congruente constancia de su ósea propiedad en una obra suya de 1754. La calavera fue registrada desde 1878 en el inventario de especímenes anatómicos del Musée de L'Homme, albergado en el Palacio de Chaillot, donde se exhibe. Así, este cráneo y el supuesto cuerpo, permanecen separados hasta ahora.

“Holandisado” En 1628, a sus 32 años, Descartes había decidido establecerse en Holanda. Fue una buena decisión de la que parece ser que nunca se arrepintió durante los siguientes veinte años. Muy pronto, después de establecerse, comenzó su trabajo en su mayor primer tratado sobre física, Le Monde, ou Traité de la Lumière. Estaba por completar este trabajo cuando le llegaron las noticias de que Galileo había sido condenado a arresto domiciliario. Él, quizá muy acertadamente, decidió no arriesgarse a publicar, y su trabajo fue publicado, solo en parte, después de su muerte. En Holanda, Descartes tenía un número de amigos científicos y contactos continuos con Marin Mersenne, su contacto francés con el mundo científico (Mersenne es recordado por la lista de números primos que elaboró. Relacionado con ello, un número es de Mersenne si es de la forma 2n-1, con n entero). Su amistad con Isaac Beeckman (su mentor en matemáticas desde 1618) continuaba y también tenía contacto con Mydorge, Hortensius, Christiaan Huygens y Frans van Schooten (el mayor). Descartes fue presionado por sus amigos a publicar sus ideas y aunque estaba obstinado en no publicar Le Monde, escribió un tratado sobre ciencia bajo el título Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences. (conocido simplemente como Discurso del Método). Tres apéndices de este trabajo fueron La Dioptrique, Les Météores, y La Géométrie. El tratado fue publicado en Leiden en 1637.

La Dióptrica es un trabajo sobre óptica y aunque Descartes no cita a científicos anteriores para las ideas que expresa, se reconoce que contiene poca novedad. Sin embargo su enfoque a través de la experimentación fue una contribución muy importante. Descartes usa, por ejemplo, la ley de refracción sin mencionar a su antecesor inmediato, el holandés Willebrord Snellius (aka Snell), quien enunciara dicha ley en 1621, aparentemente sin publicarla.

Cogito ergo sum Gustavo Rodríguez Zurita Les Météores es un trabajo sobre meteorología y es importante por ser el primer trabajo que intenta llevar el estudio del clima sobre una base científica. Sin embargo muchas de las pretensiones de Descartes están no solo equivocadas sino que podía verse fácilmente que estaban mal si hubiese realizado algunos experimentos sencillos. A pesar de sus fallas, el tema de meteorología siguió su curso después de la publicación de Les Météores en particular a través del trabajo de Boyle, Hooke y Halley. La descripción del arcoíris constituye un ejemplo del éxito del método científico usado (apéndice). La Géométrie es la parte más importante de este trabajo. En su The Scientific Work of René Descartes (1987), J. F. Scott, resume la importancia de este trabajo en cuatro puntos: 1. Realiza el primer paso hacia una teoría de las invariables, que en pasos posteriores des-relativiza el sistema de referencia y quita las arbitrariedades. 2. El álgebra hace posible reconocer los problemas típicos en geometría y juntar problemas que en una presentación geométrica parecerían no estar relacionados en nada. 3. El álgebra lleva a la geometría los principios más naturales de división y el método de jerarquía más natural. 4. No solo pueden resolverse preguntas de geometría y de resoluciones de forma rápida y totalmente desde el álgebra paralela, sino que sin ella no podrían ser resueltos.

Acusado Algunas ideas de La Géométrie pueden haber sido de algún trabajo anterior de Oresme, pero en el trabajo de Oresme no existe evidencia de enlazar el álgebra y la geometría. Wallis en Algebra (1685) discute que las ideas de La Géométrie fueron copiadas de Artis Analyticae Praxis de Thomas Harriot (1631). Wallis escribe: “... el Praxis fue leído por Descartes, y cada línea del análisis de Descartes lleva una señal de dicha impresión”. El trabajo de Harriot sobre ecuaciones, puede haber influenciado a Descartes, quien siempre pretendió que nada de su trabajo había sido influenciado por el trabajo de otro. En cuanto a la ley de refracción, se sabe de su exacta descripción por parte de Ibn Sahl, de Baghdad, incluída en On Burning Mirrors and Lenses (984). Al parecer, es una culminación de trabajos conocidos o elaborados que pueden rastrearse desde Ptolomeo de Alejandría, al menos.Al mismo Harriot se le atribuye una

derivación de esa ley, ya en 1602, no publicada, pero comunicada por carta a Copérnico. Según Fokko Jan Dijksterhuis, "En De natura lucis et proprietate (1662), Isaac Vossius narra que Descartes habría visto el trabajo de Snell, y elaborado su propia prueba." Tanto Fermat como Huygens repitieron la acusación. Como se sabe, la misma ley se puede derivar del Principio de Huygens o del Principio de Fermat. En Francia, esta ley se conoce como "la loi de Descartes" o "loi de Snell-Descartes". Para destacar la relación por entonces existente en Holanda, cabe mencionar que el también filósofo Barush Spinoza, se ganaba la vida en Holanda puliendo espejos y lentes, algunos de ellos para los telescopios de Huygens. A Spinoza, conocido por su tratado de Ética expuesto axiomáticamente, se le atribuye también un tratado (que sería póstumo, 1687) sobre el arco iris (Cálculo algebraico del arco iris - Stelkonstige reeckening van den regenboog).

Agónico Pero ¿existe acaso escepticismo respecto al motivo de la muerte de Descartes? En 1980, el editor, historiador, teórico del teatro e investigador de heráldica y genealogía Eike Pies, doctorado en Köln (Colonia), halló el relato de un testigo de la muerte de Descartes cuando clasificaba correspondencia en los archivos de la Universidad de Leiden, Holanda, con relación a Willem Piso, su ancestro del siglo XVII. Se trata de una carta escrita por Johann van Wullen, médico de Kristina de Suecia, y dirigida a Piso. En ella, se notificaba de la muerte del famoso filósofo y matemático, dejando entrever un celo extremo por parte de la reina tocante al contenido de la misiva. A continuación, se detallaba día por día el progreso de la enfermedad fatal de Descartes. Intrigado, Pies, con también conocimientos de medicina, tradujo la carta convenientemente y la entregó a un patólogo criminalista en pos de una opinión calificada. Según el dictamen obtenido, los síntomas descritos en la carta de van Wullen se ajustan a una intoxicación aguda por arsénico (El homicidio de Descartes. Documentos, indicios, evidencias-Der Mordfall Descartes. Dokumente, Indizien, Beweise. Rhein-Mosel Verlag, Briedel/Mosel 1996). Dañando el tracto intestinal, esta intoxicación produce intensas náuseas y dolores estomacales. Las membranas mucosas se hinchan, estallan los vasos sanguíneos y la sangre mezclada con los jugos gástricos forma una masa negra que se excreta por los intestinos o por medio del vómito.

Cogito ergo sum Gustavo Rodríguez Zurita Éstos son algunos de los síntomas descritos por el testigo, los cuales resultan diferentes a una pulmonía. La ausencia de motivos claros y de particulares sospechosos en concreto, ha contribuido a mantener esta hipótesis en suspenso, aunque los vestigios del posible veneno podrían aun ser rastreados si se hallara sentido a esta tarea y, desde luego, si los restos fueran los genuinos.

Epílogo Incidentalmente, la reina Kristina, quien a los seis años había heredado el trono de su padre Gustavo II Adolfo, asumió el poder propiamente en 1644 dando fin a la regencia del canciller Axel Oxenstierna, con el cual se enemistó. Kristina, de quien se dice pensaba en investir a Descartes con títulos nobiliarios de alguna región de Pomerania, abdicó a favor de su primo Carlos Gustavo en 1654 y se convirtió al catolicismo, dentro de la vertiente de los librepensadores. Vestida como caballero, se trasladó a Roma. Murió en 1689 y sus restos reposan en la Basílica de San Pedro (a un lado de La Piedad, de Miguel Ángel), tras una vida de inquietud política e intelectual que trascendió muchos de los convencionalismos de su época. Referencias. http://litestraboen.blogspot.com/2007/04/why-diddescartes-die.html (hipótesis envenenamiento) http://www.que-leer.com/1916/rene-descartes-elfilosofo-que-perdio-la-cabeza.html (descripción del itinerario de los restos) http://tenoch.scimexico.com/2011/01/02/la-misteriosamuerte-de-descartes-y-su-craneo-viajero/

Apéndice: A. El ángulo de Descartes. Gustavo Rodríguez Zurita

Descartes describió el fenómeno meteorológico del arcoíris simplificando a las gotas de agua flotando en el aire, como esferas rígidas transparentes. En el interior de éstas, la velocidad del rayo debería de cambiar respecto del aire. Usando la Ley de Snell, puede trazarse manualmente la trayectoria de un rayo incidente en la gota (P1) y, luego ahí mismo, refractado dentro, reflejada (P2) y vuelta a refractarse fuera (P3). En el trazo resultante, se nota la formación de un triángulo isóceles (comparar con dibujo de Descartes). Un ejemplo de trazo manual se muestra en la figura usando un índice de refracción convencional de valor 1.33. A medida que se incrementa la altura del punto 1 en la gráfica respecto de la línea horizontal cruzando por el centro de la gota, el punto 5 desciende de la misma referencia. Trazando más rayos, sin embargo, se nota que el punto 5 alcanza un valor máximo, después del cual, vuelve a subir. La densidad de los rayos resultantes aumenta cerca de este punto máximo. Tal incremento de densidad supone una región particularmente brillante, que se conoce como “curva cáustica”. Así, el arcoíris se interpreta como la región cáustica, “quemante” (por no decir, ardiente), percibida en dirección del punto 5. Geométricamente, de modo alternativo puede mostrarse 2 q = 2 g . de la figura que e = 4 q ’1 Para graficar los trazos de varios rayos con algún paquete comercial, pueden comprobarse y usarse las relaciones enlistadas en la Tabla A1. La gráfica del ángulo e con d se incluye adelante (en azul). El mínimo e de 138° corresponde al ángulo descrito por Descartes, de 180°138°=42°.

Un ejemplo del ángulo de máxima desviación se muestra a continuación. En él, sin embargo, se han trazado varios rayos contemplando la dispersión lineal: un índice de refracción distinta para diferentes longitudes de onda (la gráfica anexa muestra los índices usados según la fórmula de Cauchy con los coeficientes aceptados corrientemente para el agua).

En Les Météores, Descartes proporciona básicamente la descripción geométrica del fenómeno de l'arc-en-ciel descrita (incluyendo la predicción del ángulo promedio de 42° formado por el arco primario -el arco conspicuocon el horizonte; la predicción del ángulo de 50º del arco iris secundario -cuyos colores se invierten en orden respecto a los del primario- y la explicación de la banda de Alejandro, la región un poco oscura entre ambos arcos).

Apéndice: A. El ángulo de Descartes Gustavo Rodríguez Zurita

En la foto, se muestra la distribución luminosa captada al iluminar varias esferas de polímero con luz policromática. Es curioso que este modelo de arco iris no se encuentre expuesto o difundido en los libros de texto usuales sobre Óptica, a pesar de ser un caso ilustrativo de las leyes de reflexión y de Snell, así como de la dispersión. Puede ser objeto de ejercicios prácticos. Por ejemplo, trazado de rayos tanto manual como automáticamente, o la síntesis de arcoíris, o la medición experimental de los ángulos de Descartes. Misterios insondables de los programas educativos.

Apéndice: B. Medición de ángulos en el arco iris Gustavo Rodríguez Zurita En un día soleado, puede aplicarse usarse un cuadrante fácilmente improvisado para medir las alturas angulares del arco iris. Puede observarse un arco iris formado por el spray de una fuente o del chorro de una manguera de jardín. Localizándose como observador sobre el punto A, se pueden identificar los puntos verticales más altos del arco iris, como los B o C de la figura siguiente. En el caso de la figura, para el rojo se leyeron 22°, mientras que para el violeta, 18° en la fecha y condiciones señaladas. Con cuidado de no ver directamente al sol sin protección visual, se debe medir también su altura angular sobre el horizonte. En nuestro caso, 21°, aunque en el lado opuesto al del arco iris. Por ello, el ángulo de desviación resulta ser la suma de ángulos medidos de un lado y de otro: 43° para el rojo y de 40° para el violeta. Voilá!

Una medición del ángulo formado por el arco iris y la fuente luminosa que lo produce, puede realizarse con el uso de un instrumento muy empleado en instrumentación óptica para astronomía o agrimensura, conocido como cuadrante. El cuadrante consiste de una plomada sujeta en el centro de un transportador. Por igualdad de triángulos, puede comprobarse que el ángulo formado entre la visual alineada con el lado recto del transportador y la horizontal, debe de coincidir con el ángulo formado entre la plomada y la perpendicular al mismo lado recto del transportador.

El instrumento se reconoce como presente en el telescopio de Hevelius de la figura adjunta. Es accesorio de medición angular en telescopios de montura acimutal (algo sobre monturas de telescopios puede verse en Tlahuizcalpan, n.2). Johannes Hevelius es forma latinizada de Jan Heweliusz (28 de enero de 1611-28 de enero de 1687). Nació en Dansk, aunque estudió en Leiden antes de establecerse en Polonia.

Vorágine. por: Gustavo Rodríguez Zurita Laboratorio de Interferometría Y Holografía fcfm-buap 2010

Vorágine Gustavo Rodríguez Zurita Lo importante de estos juegos fue que de esas 3 medallas, 2 fueron de oro. Paola Espinosa y Tatiana Ortíz ganaron la medalla de bronce en clavados sincronizados desde la plataforma de los 10 metros.

Clavadistas mexicanos olímpicos

Joaquín Capilla Pérez ha sido el mejor clavadista en toda la historia del país. Nació el 23 de diciembre de 1928 en la Ciudad de México. Ganó medalla de bronce en clavados desde la plataforma de 10 metros en los Juegos Olímpicos de Londres 1948. En Melbourne 1956, ganó una medalla de bronce por clavado desde trampolín y una de oro por clavado desde plataforma. Este gran clavadista mexicano fue el único en ganar una medalla en Helsinki 1952 y plata en la competencia que siempre destacó, la plataforma. Es el máximo medallista mexicano de todos los tiempos con 4 medallas olímpicas y el único que ha logrado medallas en más de una edición olímpica. Su extraordinario dominio de esta disciplina le ganó ocho medallas de oro en repetidas ediciones de los juegos Panamericanos y Centroamericanos. Juan Botella Medina fue el único competidor de México en ganar medalla en Roma 1960, bronce en la competencia de clavados desde el trampolín de 3 metros. Los atletas mexicanos corrieron con mucha mejor suerte cuando México fue el anfitrión de los Juegos Olímpicos en 1968. Entonces, Álvaro Gaxiola Robles ganó la medalla de plata en clavados desde la plataforma de 10 m. Los boicoteados Juegos Olímpicos celebrados en Moscú 1980 fueron un gran escenario para los atletas de México, Carlos Girón Gutiérrez ganó medalla de plata en clavados de trampolín de 3 metros. En los Juegos Olímpicos celebrados en Seúl en 1988, Jesús Mena Campos obtuvo medalla de bronce en clavados desde plataforma de 10 m. Los Juegos Olímpicos de Sídney 2000 contaron con una buena participación de los atletas mexicanos: Fernando Platas ganó la medalla de plata en clavados desde trampolín de 3 metros. Durante los juegos olímpicos de Beijing 2008, México obtuvo 3 medallas.

El sábado 18 de julio de 2009, en el Campeonato Mundial de Natación celebrado en Roma, la misma bajacaliforniana Paola Milagros Espinosa Sánchez obtuvo la medalla de oro en plataforma de 10 metros, con una puntuación de 428,25, en tanto que la plata quedó en poder de la china Chen Ruolin –quien es monarca olímpica– con 417,60, y el bronce fue a dar a las manos de la también china Kang Li, con 410,35. Ahora bien, las competencias de clavados desde plataforma las podemos seguir en televisión gracias a una cámara que cae alineada en un riel vertical y sigue al clavadista por gravedad. Las cámaras se encuentran desde la parte superior y, por medio de un carril, pueden desplazarse a una aceleración similar a la de los clavadistas por caída libre. También la cámara se puede sumergir para ver como entran los clavadistas en el agua, de manera que se pueda apreciar de manera más cercana, ya que las cámaras que se encuentran más lejos no aprecian exactamente un clavado como se puede hacer con las lentes de alta definición. Estas cámaras, en vez de ser impulsadas o manipuladas mediante motores, simplemente son soltadas desde la misma altura de los competidores para asegurar que la gravedad los mantenga sincronizadas a la misma altura sin importar el tipo de clavado que ejecuten. Una vez que el competidor se lanza, se deja caer la cámara, ajustando el zoom para poder tener un vídeo con una perspectiva mejor, incluso que la de los jueces o que el público.

Vorágine Gustavo Rodríguez Zurita

En 1934, después de responder la invitación del Führer, empezó a realizar el documental de la VI reunión del Nazionalsozialistische Deutsche Arbeitspartai (NSDAP) en Nüremberg. Un notabilísimo resultado fue el innovativo documental Triumph des Willens, donde, gracias al irrestricto apoyo recibido, Leni no reparó en recursos técnicos. Un ejemplo: las tomas con camarógrafos en ascensores a lo largo de altos carriles para poder captar la amplia extensión de las paradas militares. O el desarrollo de los mecanismos de edición para coordinar los pasos de ganso con la música durante los largos meses de su post producción. Su personal II. Contrastes azules. Helene Bertha Amalie «Leni» Riefenstahl consistió en 172 individuos, incluyendo 10 técnicos, 36 (Berlín, 22 de agosto de 1902 – Pöcking, Baviera, 8 de camarógrafos y asistentes (operando en 16 equipos con septiembre de 2003) fue una actriz y cineasta alemana 30 cámaras), 9 fotógrafos aéreos, 17 reporteros de que se convirtió en la realizadora de la propaganda noticiarios, 12 de tripulación noticiaria, 17 iluminadores, cinematográfica del régimen fascista impuesto por Adolf 2 fotógrafos, 26 conductores, 37 de personal de Hitler en Alemania. Sus primeras actuaciones en cine, seguridad, 4 trabajadores sociales y 2 asistentes de oficina. Muchos camarógrafos se uniformaron de SA mudo, se enlistan a continuación: para mezclarse entre la multitud. Para hacer mejor la 1926- La montaña sagrada (Der heilige Berg) filmación en general, contó con la excepcional ventaja de 1927- El gran salto (Der grosse Sprung) 1928- El destino de los Habsburgo (Das Schicksal derer coreografiar todo el evento a partir de la disposición de Trazos Art Noveau, montañas chinas, árboles bonsai, iluminación realista y surrealismo. sus cámaras. Se admite que su influencia se percibe en las von Habsburg) más exitosas películas de George Lucas. 1929 -Prisioneros de la montaña (Die weisse Hölle vom Piz Palü) 1930 -Tempestad en el Mont Blanc (Stürme über dem Mont Blanc) 1931- Borrachera de nieve (Der weibe Rausch) 1932- SOS Eisberg En esa época, se popularizó en Alemania el cine de Leni luego recibió el encargo de documentar los juegos alpinismo; de ahí que algunos de los títulos anteriores se olímpicos de Berlín, en 1936. El documental se llamó relacionen con montañas. Pero Leni quiso no sólo actuar, "Olympia" (Parte I Festival de las Naciones y Parte II sino también dirigir, realizando ambas cosas en la Festival de la Belleza, 1938), y es singular en todo película de alpinismo “La Luz Azul”: Das Blaue Licht sentido, desde las circunstancias que llevaron a su realización, hasta su tema y formato. Riefenstahl gozó la (1932). protección personal de Hitler, lo que le garantizaba El sistema lo inventó, para el registro de las competencias acuáticas olímpicas de 1936, el equipo de fotógrafos dirigido por una cineasta, fotógrafa, editora, productora, guionista, actriz, alpinista y bailarina berlinesa, cuya vitalidad fue sorprendente y cuya actividad artística fue internacionalmente elogiada, para después, tras la caída del III Reich, ser estigmatizada bajo gran controversia por su asociación con el nazismo hitleriano. Su nombre: Leni Riefenstahl.

Vorágine Gustavo Rodríguez Zurita recursos extraordinarios y sorteaba toda supervisión, incluyendo la del Ministro de Propaganda Josef Goebbels, quien, de otro modo, estaba personalmente a cargo de toda la producción cinematográfica alemana. A pesar de ser amiga de Rudolf Hess, y de vérsele en animadas reuniones con Albert Speer, el arquitecto de Hitler, y con el Comandante Supremo de la Luftwaffe, Hermann Göring, Leni no se afilió al NSDAP. La filmación de la Olimpiada en su edición XI, por otra parte, suponía una libertad menor que en el registro del congreso de Nüremberg dadas las restricciones impuestas a los camarógrafos por los reglamentos del Comité Olímpico. Se hizo necesario un extenso periodo de preparación. El equipo no solo debió familiarizarse con los estados en los que tendría lugar el evento, sino con los lugares reservados al Führer.

Se gastaron miles de metros en la filmación de otras pruebas deportivas para determinar ángulos posibles, lentes y hasta velocidad del rodaje. Se trabajó con distintas marcas de película virgen de acuerdo a lo que cada cameraman tuviera que registrar; Riefenstahl literalmente diseñó un tratamiento plástico para cada disciplina, a partir de sensaciones e impresiones visuales. Desde luego, los recursos materiales para hacer el film no constituyeron obstáculo alguno. Fue aquí donde su equipo, notablemente su camarógrafo Hans Ertl, comenzó a idear nuevas soluciones para el registro de los eventos. Surgió la cámara en caída libre mencionada para documentar clavados; pero también las cámaras sumergibles para otras competencias acuáticas. Ertl habría desarrollado más tarde las cámaras acopladas a los esquíes para las competencias de GärmishPartenkirschen. En atletismo, se cavaron fosos para registros de perspectivas inéditas. Hasta el uso de cámaras montadas en globos se ensayaron por primera vez. A partir de entonces, los registros fílmicos y fotográficos de competencias deportivas se establecieron firmemente y se continúan usando básicamente en las coberturas televisivas actuales.

Leni sostuvo singular rivalidad con su paisana, la actriz y cantante Marlene Dietrich (Der Blaue Engel, “El Ángel Azul”, 1930, de Sternberg) quien, ya siendo ciudadana norteamericana, se incluía en campañas antinazis para animar a las tropas de los Generales James Gavin y George Patton en Argelia, Francia y Alemania, y para recaudar fondos de Guerra para los aliados. En contraste, Leni fue procesada finalmente en el juicio de Nürenberg y encontrada sólo simpatizante del régimen nazi. Fue enviada a Francia con limitaciones de su libertad y prácticamente proscrita para hacer películas. Una vez en plena libertad, a los 60 años, empezó a fotografiar a tribus africanas, en particular, a los Nuba. A los 72 años falseó su edad para certificar su aprendizaje de buceo e iniciar su trabajo en fotografía submarina. En el año 2000 sobrevivió a una caída en el helicóptero que la transportaba de visita a sus amigos Nuba. Murió a los 101 años.

"YO NO FUI", nos dice todo el tiempo desde sus voluminosas Memorias, publicadas a los 85 años y recientemente traducidas al castellano. La edad, y la objetiva veneración que le ha valido la destreza formal de sus trabajos, parecieran haberla convencido de que, en los años del nazismo, ella fue realmente una joven inocente e impresionable.

Vorágine Gustavo Rodríguez Zurita III. Hans Ertl, camarógrafo de Leni y del Zorro del Desierto

Posteriormente a su trabajo con Leni, Hans Ertl militó bajo las órdenes del Mariscal Rommel en el Afrika Korps, siendo condecorado por él con una Cruz de Hierro debido a sus registros fílmicos de campaña y a sus arreglos de cámaras submarinas y aéreas. En la foto, se le ve portando una cámara a la izquierda. El Generalfeldmarschall Erwin Rommel, al frente a la derecha. Note la gorra de Ertl. Puede ser la misma que haya usado su hija Monika en una foto posterior, montando ella una mula.

Klaus Altmann (Klaus Barbie Altmann) lo ayudó a instalarse en las prósperas y vírgenes tierras; y, tercera, que atravesó sobre un corcel de hierro denominado Unimot, cual conquistador del siglo XV, la espesa e intrincada vegetación brasileño-boliviana, hasta una propiedad de 3.000 hectáreas. Ahí construiría con sus manos y materia autóctona lo que sería su hogar: La Dolorida. Otra de sus hijas, Beatriz, ha declarado frente a periodistas sobre la creatividad de su padre: “Nunca evadía propósitos creativos. Desde joven, se obsesionaba con fotografiar el movimiento. Sus inventos –como las cámaras submarinas y las montables en esquíestransformaron a la fotografía moderna hace más de 70 años”. Las imágenes comunes de las competencias deportivas, fueron posibles primero gracias al ingenio de Ertl. Uno de sus últimos deseos fue ser sepultado con un poco de tierra alemana. La envió su hija Heidi, en un saquito que logró evadir el radar de migración. Su funeral atrajo a pobladores de cuatro poblados cercanos. “Todos sentían gran afecto por él”, recuerda Beatriz, “Mi padre fue un artista, un vagabundo y un inventor. Espero que la gente lo recuerde de esa manera”.

IV.

Al término la Segunda Guerra Mundial, los colaboradores o allegados al régimen nazi huyeron de la justicia europea refugiándose en diversos países, entre ellos, del continente americano con el beneplácito de sus respectivos gobiernos y el apoyo incondicional de Estados Unidos. Ertl se quedó en Alemania y trabajó en asignaciones menores a su status, hasta que emigró a Chile con su familia. En el austral archipiélago de Juan Fernández,“fascinante paraíso perdido", realizaría el documental “Robinson” (1950). Ertl se establece en 1951 en Chiquitania, a 100 kilómetros de la ciudad de Santa Cruz. Hay al menos tres versiones de su arribo a Bolivia: primera, como parte de una misión científica alemana de la firma Siemens (el portafolio presentado y editado por la casa de productos fotográficos Rolleiflex corresponde a esa expedición); segunda, que el empresario germano

La Vengadora del Ché.

Monika Erlt, una de las cuatro hijas de Hans Ertl, arribó a Bolivia con él. Después de un fracasado matrimonio, Monika empezó a militar en las filas del Ejército de Liberación Nacional (ELN) como “La Gringa” o “Juana”. “Juana” es el femenino de “Juan”, que es el equivalente español de “Hans”. Para entonces, el Ché Guevara había sido ejecutado en Bolivia a la edad de 39 años en 1967 y enterrado en una tumba secreta que presumiblemente se ha descubierto a mediados de 1997 bajo un amplio despliegue de recursos técnicos por parte del gobierno cubano. Los ejecutores del Ché le habían cortaron las manos tras su muerte y las enviaron a La Habana como prueba de su fallecimiento. Los restos de su supuesto cuerpo han sido entregados a Cuba.

Vorágine Gustavo Rodríguez Zurita Ingresada Monika en el ELN, trabó relación con Inti Peredos (cuyo cadáver es apuntado en la foto), quien ocupaba posición de líder y había combatido junto con el Ché. Pero fue muerto por un operativo bajo la dirección de Roberto Quintanilla Pereira (quien señala en la misma). Quintanilla también es reputado como el responsable del ultraje final a Guevara: la amputación de sus manos.

En 1971, una joven solicitó audiencia al cónsul boliviano en Hamburgo. El cónsul era, ni más ni menos, Roberto Quintanilla. La joven aparentemente buscaba un visado para un grupo de música folklórico; pero no hizo más que disparar tres balas a quemarropa a Toto Quintanilla una vez frente a él, matándolo. En su huida, dejó atrás una peluca, su bolso, su pistola Colt Cobra 38 y un trozo de papel donde se leía "Victoria o muerte. ELN". Como resultado, Monika Ertl se convirtió en la mujer más buscada de Latinoamérica. Se ofrecieron 20,000 USD por ella, mientras que por la cabeza del Ché, sólo 4,200.

En 1972, Monika se alió con Regis Debray para ejecutar un plan. Aprovechando que ella conocía a Klaus Barbie de hacía tiempo (le decía “tío”, y se describió el posible origen de su relación en párrafos anteriores), lo secuestrarían y retornarían a Francia, en donde se le requería por crímenes de Guerra. Los revolucionarios repetirían la captura de Adolf Eichmann. Sin embargo, el ELN no era el Mossad (Inteligencia Israelí), y el plan falló.

Regis Debray era un filósofo activista francés que se acercó a Fidel Castro y al Ché en 1960. Luego, siguió al Ché en su campaña hasta Bolivia, siendo capturado poco antes que éste. Pero, ¿quién era Barbie? Klaus Barbie Altmann (25 de octubre de 1913, Bad Godesberg, Alemania - 25 de septiembre de 1991, Lyon, Francia) fue un alto oficial de las SS (Schutzstaffel, Escuadrón de Defensa) y de la Gestapo (Geheime Staatspolizei, Policía Secreta del Estado) durante el régimen nazi involucrado en numerosos crímenes de guerra y contra la humanidad durante la Segunda Guerra Mundial, especialmente en Francia. Salvado de la detención por los servicios secretos estadounidenses, con los que Barbie colaboró, pasó posteriormente a Bolivia, bajo identidad falsa (como parte del programa ratline apoyado por la CIA), donde colaboró con las dictaduras militares del país latinoamericano. Fue finalmente expulsado a Francia, donde fue juzgado y condenado a cadena perpetua, muriendo en prisión. Se había adherido a las SS y al Sicherheitsdienst (SD, Servicio de Seguridad) el 26 de septiembre de 1935, inmediatamente después de graduarse en Derecho en la universidad, y se afilió al Partido Nacional Socialista Obrero Alemán (NSDAP) el 1 de mayo de 1937, con el número de ficha 4.583.085. En 1941, Barbie fue destinado a la Sección IVB4 y enviado a Amsterdam, y más tarde, en mayo de 1942, a Lyon, Francia. Allí se ganó el apodo de «El Carnicero de Lyon» como jefe de la Gestapo local. Fue acusado de numerosos crímenes, incluyendo la captura de cuarenta y cuatro niños judíos escondidos en la villa de Izieu, y la tortura y posterior muerte de Jean Moulin, el miembro de la Resistencia francesa de más alto rango jamás atrapado por los nazis. Sólo en Francia se atribuyen a su actividad o a la de sus subordinados el envío a campos de concentración de 7,500 personas, 4,432 asesinatos y el arresto y tortura de 14,311 combatientes de la Resistencia. Según algunas versiones, Barbie habría colaborado, o hasta orquestado, la operación antiguerrilla boliviana que culminó con la captura del Ché. Según otras, fue decisivo más bien el interrogatorio que el agente de la CIA Félix Ismael Rodríguez hizo a Debray y a su custodio asignado por el Ché, Ciro Bustos. En mayo de 1973, Monika cayó en una emboscada y fue muerta. Según declaraciones de Regis Debray, el ejecutor habría sido el ejército privado de Barbie. Fue sepultada en algún lugar de la jungla y su tumba nunca se ha hallado.

Vorágine Gustavo Rodríguez Zurita Fue Hans Ertl, como Leni, también longevo. Continuó viviendo hasta la edad de 92 años. Un periodista que le siguió la pista y quien tomó la primera foto adjunta escribió de él describiéndolo como un hombre lleno de vida y de energía; pero el cual, lloraba cuando hablaba sobre Monika.

¿Fin de la historia? Un vórtice actual En Bolivia, el General retirado Gary Prado Salmón fue puesto bajo arresto domiciliario. Prado es conocido como el capitán del destacamento que capturó al Ché Guevara. Se ha arrestado por su supuesto involucramiento en una conspiración contra el actual presidente boliviano Evo Morales. Las investigaciones apuntan a que Prado tenga lazos con un grupo terrorista liquidado en Bolivia recientemente.

Referencias. La por muchos años proscrita película Triumph des Willens puede verse completa en YouTube, por ejemplo, http://www.youtube.com/watch?v=GcFuHGHfYwE. En el día 4, después de la ofrenda floral ante el monumento de los caídos en la Primera Gurera Mundial (Gedenkkranz am Denkmal für die Gefallenen des Ersten Weltkrieges), un ascensor se ve a partir de los cuadros en 1:03 y 1:10:22 entre dos de las tres altas columnas cubiertas por suásticas. El momento registrado constituye un documento muy significativo históricamente porque se ve la clara separación entre los contingentes “camisas pardas” de la SA (Sturmabteilung) y la “élite” SS, además de poder ser espectador de la arenga del Führer en referencia implícita a la previa Noche de los Cuchillos Largos (Nacht der langen Messer), evento que inició el declive del departamento SA con el ajusticiamiento de su líder Ernst Röhm. El documental sobre la obra de Leni, The wonderful horrible life of Leni Riefenstahl (Die Macht der Bilder: Leni Riefenstahl, Ray Müller, 1993) puede verse en dos partes: http://video.google.com/videoplay?docid=81253131577121557#docid=-7120371627295056059 http://video.google.com/videoplay?docid=81253131577121557#docid=-6287092300613032799 El esquema para las cámaras de clavados se tomó de: http://espegizmo.com/2008/08/17/general/comofunciona-la-camara-de-la-plataforma-de-clavados/ Sobre Monika Ertl y el proceso de Barbie: http://www.hanskottke.de/wordpress/?p=272 Entrevista a Beatriz sobre su padre: http://www.time.com/time/world/article/0,8599,184328 2,00.html#ixzz17y4ArstK Los detalles gráficos del operativo contra Quintanilla se hallaron en una página de El Espejo (Der Spiegel): http://einestages.spiegel.de/static/entry/ches_bayerische r_racheengel/28738/monika_ertl_als_kind.html?o=posi tion-ASCENDING&s=0&r=24&a=3927&c=1

Topography measurement of specular and diffuse surfaces

por: David Ignacio Serrano García, Amalia Martínez García, Juan Antonio Rayas-Álvarez

CIO Centro de Investigaciones en Óptica 2011

Topography measurement of specular and diffuse surfaces a

David Ignacio Serrano García* , Amalia Martínez García , Juan Antonio Rayas-Alvarez a Centro de Investigaciones en Óptica, Loma del Bosque 115, Col. Lomas del Campestre, C.P. 7150. León GTO., MEXICO ABSTRACT We obtain the topograph y of lens by using a technique of d iffuse reflection (fringe projection technique) and by a method based on specular reflection tech nique (similar to Placido disk system). The obtained results with both techniques are compared with those obtained with a spherometer. The retrieval of the three-dimensional shape of the lens is an issue of great interest for wide medical application, particularly in ophthalmology. Keywo rds: Optical Metrology, Fringe Projection, Placido Rings, Topography of Lens

1. INTRODUCTION Recovering three-dimensional shape of an object is of great interest in various fields of applications that can be industrial1, scientific2 and medical3 ,4 . In the p articular case of medicine the knowledge of corneal topography is of great interest for refractiv e and surgical intentions in the field of ophthalmology. The human vision is possible thanks to the good functioning of each part of the eye and the cornea is one of the most important, even though its diameter is just greater than on e centimeter. 5

The fro nt part of the human eye is limited by perfectly transparent medium called cornea , Figure 1. This has two imp ortant functions in v ision, first it is transparent to allow light to be transmitted to the retina and second its anterior surface is the primary element of the human eye refractor. With its refractive power of about 42 diopters the human cornea contributes almost 70% of the total optical power of the eye (60 diopters). For th at reason the cornea has an important role in the refraction and the focu s of light onto the retina, so changes in its shape significantly affect the vision of the patient. The optical quality of the cornea is a critical factor in proper visual fun ction of the human eye so it is important to study optical systems to determine its topograph y. Many efforts have been directed to the creation of metho ds that allow to evaluate their condition, being one of the most important the computerized corneal topography. The optical principles of some metho ds used in the measurement of corneal topography are based on the specular an d diffuse reflection. Th is classification do es not 6,7 cov er all possible methods, only the most common techniques used clinically and reported in the literature . The technique based on specular reflection considers the surface of the cornea as a con vex mirror, for example, some systems based on the Placido rings8, interferometry9,10 and moiré deflectometry10 -13. The principle used in the Placido rings consists of a series of concentric rings th at are reflected in the cornea, this distorted rings, Figure 2, can p roduce a map of d ioptric powers. However, this technique is not entirely accurate because it takes a sphere as a reference of curvature and the eyeball is elliptical, also the data obtained is about a flat distortion of the optical power and not about the three-d imen sional topography which contributes to the difficulties of in terpretation of th e specialist and in crease the error rate. So even though commonly spoken of corneal topography in the Placido rings technique is inaccurate because it is actually a flat map of optical power.

David Ignacio Serrano García, Amalia Martínez García , Juan Antonio Rayas-Alvarez

Figure 1. Optical Structure of the human eye.

Figure 2. a) Placido disk , B) Placid rings reflected by the cornea

The interferometric techniques consist of making interfere two monochromatic wave-fronts to achieve the measurement. Basically th e light that comes from a laser is divided in two beams by means of a beam splitter and later the beams, which they cross different trajectories, are redirected with mirrors to superpose them (One mirror is the reference and the second is the surface test). By means of this type of techniques it is possible to measure the surface of mirrors and lenses, taking the cornea as a convex mirror, for example, in an interferometer of Twyman-Green9, figure 3. In moiré deflectometry1 0-13, the distorted image of a grid is superposed with another, which is placed to a distance d, figure 4. A collimated beam is focused by means of the lens L1 in the surface under test C (the cornea), because the surface C is not spherical the reflected beam obtained in the grid G1 will be distorted and superposed on the second grid, G2. A moiré pattern is obtained on the camera CCD with the use of the lens L2, this pattern of deformed fringes contains information o f the directions of the beams reflected on the su rface C with respect to a reference surface, this is, about slopes of the surface in the perpendicular direction of the lines of the grid.

Figure 3. Twyman-Green Interferometer.

For the measurement in diffuse surfaces the fringe projection technique can be wide used10, 1 2, 1 4, giving the measurement of the coordinates (x, y, z) that allows us the quantification of the topography of the object under test. In order to make use of this technique the natural specular condition of the previous surface of the cornea can be modified by the use of a fluorescent dye in the eye. We o btain the topograp hy of a convex lens using fringe pro jection technique for the diffuse case and a method similar to Placido rings for the case of specular reflectio n and compared both techniqu es with the data of a spherometer.

David Ignacio Serrano García, Amalia Martínez García , Juan Antonio Rayas-Alvarez

Figure 4. Moiré deflectometry

2. THEORY The principle used in the fringe projection technique is to project a pattern on the object by means of the interference of two coh erent wave-front coming from an interferometer, figure 5, or projecting a grid on the object surface. An image of a grid on a reference plane and other image of the deformed pattern obtained b y the deformation of the surface is used to evaluate topography. Using divergent illumination we can ev aluate the topography with 14

2 æ ö p j ç x÷ 2 x z= ç sin q + + cos q ÷ 2p tan q ç lp ÷ è ø

(1)

represents the difference phase of the object and the reference plane, p x the fringe period projected on the x ax is, q j ang le between the projection axis and the z plane, l p is the distance from the projector to the reference system and axis the distance along the ob ject measured from the origin (usually the cen ter of the object). With th e use of collimated illumination ( x = 0 ) we obtain j p z =x 2p tan q

(2)

Figure 5. Fringe projection technique by means of the interference of two wave-fronts

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3. EXPERIMENTAL RESULTS 3.1 . Diffuse Technique

The optical system used for th e fringe projection technique consist of o ne CCD camera and a multimedia projector separated by an angle q (figure 6). The distance between the projector and the reference plane is l p = = 33.6° 1020.7 mm and camera-origin distance l k = 850 m m . Projecting a sinusoidal pattern and using the four-steps phase shifting technique 15 the wrapped phase was obtained, figure 8, with the use of the unwrapping algorithms we can obtain j of the equation 2 to obtain z , figure 9 dark surface. 16 Using a spherometer to measure the vertical distance of the lens, corresponding to 10.16 mm , we can calculate the radii of curvature o f 32.18 mm. With the use of this data we can simulate the topography of the lens, figure 9, that is showed in the wh ite surface. Figure 10 shows the error of this technique and with respect with the simulated data obtained with the spherometer.

Figure 6. Optical system for the fringe projection technique.

Figure 7. Deformed fringe pattern obtained

Figure 8.- Wrapped phase from the surface lens.

David Ignacio Serrano García, Amalia Martínez García , Juan Antonio Rayas-Alvarez

Figure 9. Reference topography, dark surface, and the experimental surface obtained with the fringe projection technique, White surface.

Figure 10. Difference obtained between the data of the sphero meter and the fringe projection technique.

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3.2 . Specular Technique For the specular case and because the object under study is a co nvex lens, it has to be considered the amplification of the formed images by spherical mirro rs. The images of the objects can be amp lified, th e same or minor size depending of the distance placed 17. Figure 11 shows the ray tracing for a divergent mirror (convex) to understand different cases of image formation. Figure 12 shows the case for an convergent mirror (concave).

Figure 11.- Ray tracing for the image construction reflected by a convex mirror.

Figure 12. Image formation for a concave mirror.

Figure 13 shows the experimental setup used for the specular case were a Fresnel zonal plate is generated by a LCD monitor and deformed b ecause of the reflection of the lens and imaged by the camera ccd by means of the beam splitter. The rings of the zonal plate will be deformed because the topography of the surface and the virtual image, figure 11 , gen erated will be a real image, figure 1 4, formed by the lens of the camera ccd, figure 13. Using th e four-steps ph ase shifting technique we obtain the wrapped phase, figu re 15, by the use of the unwrapping phase algorithms 1 5 we obtain the unwrapped phase. Figure 16 shows the topography of the lens obtained by the technique (gray surface) and the reference surface data obtained by the spherometer (dark surface). One aspects of this technique is that because of the convex shape of the lens th e defo rmed pattern will be minimized and for that reason the area under study will be less than the diffuse technique.

Figure 13 Experimental setup for specular reflection.

David Ignacio Serrano García, Amalia Martínez García , Juan Antonio Rayas-Alvarez

Figure 14.- Deformed pattern by the specular technique.

Figure 15.- Wrapped phase.

Figure 16.- Topography obtained by means of the specular technique (black surface) and the reference topography obta ined by the spherometer (gray surface).

Figure 17 shows the error obtained by the data obtained with the spherometer and the surface obtained with the specular reflection technique.

Figure 17.- Difference obtained by the data of the spherometer and the specular reflection technique.

David Ignacio Serrano García, Amalia Martínez García , Juan Antonio Rayas-Alvarez

4. CONCLUSIONS Topography of a convex lens was obtained using the specular and the diffuse reflection. In the first method using fringe projection technique and for the specular reflection a simulated Fresnel zonal plate was projected by a LCD monitor. Using fringe projection technique we can achieve the calculation of z in mm and in th e specular technique we can calculate phase data and based on th e information obtained by the spherometer we can obtain z in mm. In this technique the sensibility vector of the optical system is need to be calculated to obtain the topograph y in real coordinates without the use of the spherometer data. The section o f the lens measured corresponds of 1.4 cm2. The specular reflection technique present the advan tage that is a previous prep aration of the object under prove is not needed. The máximum erro r obtained with this technique corresponds to ±109 µm, compared with the spherometer data. For the calculation of the topo graphy in the diffuse technique we obtain a maximum error of ±35 µm and the surface under study corresponds to 5 cm2 .The preliminary data obtained has the objective to stud y the possibility to be applied in the evaluation of a lens topography or in the human corn ea.

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Salven nuestras almas por: Adiv GonzĂĄlez MuĂąoz Institut de Fisica d'Altes Energies, Universitat Autonoma de Barcelona

Salven nuestras almas Adiv González Muñoz Era un domingo y hacia frío. El invierno había durado más de lo esperado y para mediados de marzo el camino a la cima seguía cubierto de nieve. Pero Ernesto siempre había pensado por adelantado, así que estaba preparado. - ¿Cuánto para llegar a la cima? – preguntó Pablo con una voz preocupada. - A este paso estaremos llegando en alrededor de 2 horas – respondió Ernesto. El ritmo de su ascenso habría sido mucho más rápido, si no tuvieran que lidiar con la nieve y con la pesada carga que iban jalando. Carga que les era necesaria para el éxito de su misión. Desde el comienzo del siglo XXI era evidente que las cosas no iban bien para la humanidad y no se veía que fueran a mejorar. La misma naturaleza ambiciosa, avariciosa e insaciable del hombre le impediría tener la visión suficiente como para corregir su rumbo antes de que el planeta decidiera hacerlo por el. Y así fue. Las primeras señales de alerta vinieron cuando el número y la ferocidad de los huracanes aumentó desproporcionadamente, trayendo consigo gran destrucción a las zonas costeras de muchos países del mundo, e incluso algunas ciudades bien adentro de los continentes se vieron con problemas de inundaciones y destrucción de sus infraestructuras por los fuertes vientos. Después se puso peor: el derretimiento de los polos. Como si los huracanes no hubieran sido suficientes, el calentamiento global provocó el aumento en el nivel del mar a escala global, tanto por toda el agua que se agregó de los polos como porque el agua al aumentar su temperatura, aumenta su volumen. Aquellas grandes ciudades, que habían sido ejemplos de progreso y del poder de algunos hombres y su dominio sobre la tecnología, vieron sus calles invadidas por la imparable fuerza del mar. Nueva York, Hong Kong, Tokio, Buenos Aires, Dubai, El Cairo y muchas otras alrededor del mundo tuvieron que ser abandonadas al quedar bajo el agua. Millones de personas que antes vivían en la opulencia de estas grandes ciudades literalmente vieron sus formas de vida hundidas en el mar, desplazándose a grandes campos de refugiados. Como era de esperarse, la desesperación tomó presa a gran parte de la humanidad mientras recursos vitales como el agua o alimento empezaron a escasear. Pronto las potencias militares del mundo, financiadas por aquellos que no deseaban perder sus privilegios, comenzaron a invadir naciones indefensas donde la tierra todavía podía proveer de alimento a sus habitantes y el agua todavía corría por los

causes de los ríos. Pero lo que una nación tomaba, la otra se lo quería arrebatar, desatando así grandes guerras apretando aún más la ajustada supervivencia del hombre. Otras naciones, previendo un desastre global, impulsaron tecnologías que facilitaran los viajes espaciales, empujándolas al grado de lograr la primera visita por la especie humana a Marte. Después de esto vendrían más viajes con la idea de establecer la primera base permanente en el planeta rojo, lo cual fue logrado con éxito, albergando con éxito a 15 personas dentro de sus muros. Al iniciar la segunda mitad del siglo XXI 132 personas ya se habían establecido en Marte, logrando la primera colonia autosustentable fuera del planeta Tierra, brindando así, a aquellos quienes lo pudieran pagar, un escape a los graves problemas que invadían al planeta madre. El desastre vino cuando no uno, si no varios dementes alrededor del mundo quisieron aplicar la filosofía de Stalin para resolver problemas. Miles de bombas volaron por los aires, borrando pueblos enteros, desmembrando millones de personas y convirtiendo grandes áreas en una mezcla de polvo, ceniza y sangre. En una demostración de arrogancia y estupidez, naciones con poder nuclear, en un intento de detener a tales naciones inclinadas a las masacres, usaron su arsenal nuclear. Tal como por años se había temido, estas acciones llevaron al mundo al temido invierno nuclear, al mismo tiempo que el polvo radioactivo hizo grandes estragos a toda la biosfera. El planeta Tierra enfermaba con peligro de morir. Para el año 2072, las redes de telecomunicaciones que habían abrazado al mundo haciéndolo sentir pequeño y unido habían desaparecido. La Tierra estaba tan incomunicada como lo había estado a principios del siglo XX y peor aún, la pérdida de toda aquella infraestructura le había costado a la humanidad perder la comunicación con aquellos que habían decidido abandonar el Planeta Azul, para instalarse en el Planeta Rojo. La última transmisión que se alcanzó a recibir fue solamente "… y que algún día, nuestros hijos puedan volver al planeta de sus padres". "Veinte minutos más hacia el sitio" dijo Ernesto con una voz desvanecida, como si en sí mismo sintiera el esfuerzo que el motor de su trailer estaba haciendo para llevar montaña arriba todo lo que por años él había recopilado para el éxito de su proyecto, su misión, su sueño. El sol brillaba sobre la montaña haciendo incomoda la vista, sólo algunos puntos oscuros marcados por los peñascos o grupos de árboles manchaban aquel manto blanco de nieve, de donde era fácilmente distinguible el camino dejado por las llantas

Salven nuestras almas Adiv González Muñoz del trailer. En la cabina de aquel trailer viajaban las mentes maestras de todo el proyecto: Ernesto, Pablo y Armando, cada quien especialista en un campo necesario para la misión. Cada uno con su motivación particular que los impulsaba ha hacer algo de una complejidad tan grande que solo algunos cuantos soñadores creían en que tendrían éxito. En la caja del trailer venían 15 hombres más, la mayoría de ellos gente desamparada e ignorante, que crecieron en un mundo en que la tecnología era mínima, donde las escuelas habían desaparecido, las ratas se habían convertido en los manjares para cenar y el agua siempre tenía que ser revisada con un contador Geiger. Tras de ellos venía otro trailer, con 5 hombres más y arrastrando un aparato el cual prácticamente era un milagro que estuviera en sus manos. Uno de los puntos clave para el traslado exitoso de personas y equipo al planeta rojo fue la creación de reactores de fusión nuclear, los cuales condujeron al Propulsor Sakharov, el cual era capaz de funcionar incluso con agua. En un intento por optimizar al máximo los costos de despegue, Estados Unidos sacó provecho de sus bases en Panamá haciendo el lanzamiento de su personal y materiales a órbita desde ahí. Los Propulsores Sakharov eran ensamblados en un laboratorio en Nevada, por lo cual al transportarlos necesariamente pasaban sobre territorio mexicano. En uno de los últimos traslados de material entre Nevada y Panamá, una aeronave con un Propulsor Sakharov en su interior, tuvo una falla en uno de sus motores, acuatizando de emergencia en una presa al norte del estado de Oaxaca. La aeronave se fue al fondo y la dieron por perdida, hasta que Ernesto se enteró de su presencia. Nunca imaginó que sin invertir millones de dólares en investigación y miles de horas hombre en su construcción, tendría en sus manos la máquina más poderosa que alguna vez haya construido el hombre. Cuando llegaron al altiplano entre el Pico de Orizaba y el Volcán Sierra Negra la neblina ya se empezaba a formar en la parte alta de estos cerros. Situados a 4100 metros las condiciones de trabajo empezaban a ser desgastantes, pero el tiempo era clave y tenían que empezar cuanto antes. Los trailers avanzaron cuidadosamente unos 600 metros a lo largo del altiplano hasta que Pablo sugirió continuar a pie. Él sabía claramente que era lo que estaban buscando, aunque no estaba seguro donde lo encontraría exactamente. - ¿No te parece que 300 tanques de 7 metros de diámetro y 5 m de alto tendrían que ser fácilmente localizables? – reclamó Ernesto, dirigiendo la vista al horizonte

frunciendo el ceño, prácticamente haciendo una sola franja sus gruesas y canosas cejas. - Ya te dije que fueron enterrados parcialmente, además de pintados para mimetizarse con el color del terreno, es por eso que quise que continuáramos a pie; los camiones podrían pasar sobre de ellos y hundirse – contestó Pablo, algo harto de dar esa misma explicación por enésima vez. - ¿Que sugieres que hagamos? - La nieve probablemente haya cubierto a todos los tanques, por lo cual tendríamos que sondear de alguna manera el piso hasta encontrar alguno de ellos. - Si es que siguen ahí. - Nunca fueron retirados, de eso estoy seguro. – dijo Pablo con firmeza – Se me ocurre que podríamos explotar el hecho de que fueron armados con acero. - No traemos detector de metales – aclaró Ernesto un poco decepcionado. - No es necesario, por ahí tengo un par de imanes y con un poco de hilo será suficiente. Pablo con su detector improvisado estuvo caminando por el área, parándose en algunos puntos, anotando números en su bitácora hasta que finalmente lentamente alzó su brazo izquierdo señalando a algún punto unos metros delante de él gritando con emoción "¡Los encontré! ¡¡Los encontré!! ¡6 millones de litros de agua!" Los hombres bajo sus ordenes se apresuraron a remover toda la nieve sobre algunos de los tanques (después de todo, esperaban no tener que usar toda el agua del sitio) y rápidamente revisaron los niveles de radiación. Algunos de ellos estaban atónitos, nunca antes habían visto tanta agua limpia en estado líquido almacenada en un solo lugar. Cuando ya tenían delimitada el área en la que se encontraban todos los tanques permitieron a uno de los trailers acercarse. Dentro de este venía el Propulsor Sakharov encontrado por Ernesto. - Bueno, aquí es donde tu entras en acción – dijo Ernesto, a lo que agregó - ¿Seguro que sólo necesitas 5 hombres? - Totalmente, los ajustes en Saky (como llamaban al Propulsor) están listos así que sólo hay que conectar tubos y cables – respondió Pablo con seguridad. - OK, te dejo entonces, recuerda que por el momento usaremos sólo los reflectores para comunicarnos. No quisiera alguna rata escuchando nuestras conversaciones. Ernesto subió al segundo trailer junto con Armando y el resto de los hombres y se alejó del sitio, volviendo al camino que conducía a la cima de la montaña.

Salven nuestras almas Adiv González Muñoz El ascenso resultó un poco más complicado de lo que esperaban, por momentos teniendo que remover nieve y tierra del camino para poder avanzar. En un punto el camino estaba tan deteriorado que prácticamente con picos y palas tuvieron que rehacerlo de nuevo. Después de 3 horas de batallar con la nieve y el lodo, Ernesto, Armando y su equipo tenían frente a sí el Gran Telescopio Milimétrico (GTM), radiotelescopio construido para observar el universo en la longitudes de onda de milímetros. En un tiempo en que prácticamente toda la infraestructura del hombre había quedado reducida a escombros y fierros retorcidos, ver una instalación de aquel tamaño y sin daños visibles dejaba boquiabiertos a estos hombres. El enorme plato de 50 metros de diámetro estaba inclinado hacia el oeste, como si observara con nostalgia mientras el sol seguía su camino hacia el horizonte. Los paneles que cubrían toda la instalación mostraban algunos signos de corrosión, pero nada que presentara un riesgo a la estabilidad del aparato. La rampa que conducía a la parte inferior del radiotelescopio y la cual era el acceso principal a toda la instalación estaba cubierta de nieve, por lo que los hombres inmediatamente se dispusieron a retirarla. Ernesto tomó una gran bocanada de aire a lo que le siguió un suspiro prolongado. Por quince años había estado diseñando y colectando los materiales y recursos humanos para lo que por fin estaba viendo llevarse a cabo. No tenia la más remota idea si su plan tendría éxito, pero el simple hecho de que esto podría significar la salvaciones de miles de personas lo llevaba adelante sin siquiera titubear. Para un hombre de su edad estar a 4600 metros de altura y a -9° C era un riesgo grande. Pero como si la mente tuviera dominio absoluto sobre su cuerpo, este simplemente seguía fielmente las instrucciones de su amo. Mientras los hombres removían la nieve del acceso al GTM, Ernesto le pidió a Armando que lo ayudara a colocar la lámpara de comunicación. Cuando llegaron al borde de la cima pudieron ver claramente 500 metros abajo como Pablo y sus hombres instalaban los ductos que llevarían el agua hacia Saky y a un costado del trailer que lo contenía estaba uno de los hombres mandándoles señales esperando una respuesta. El procedimiento era primitivo, pero sumamente efectivo. Con una potente luz y una carátula de persianas era suficiente. Las persianas se abrían y cerraban a intervalos que sólo los interlocutores podrían descifrar y así, Ernesto les dijo que ya estaban en la cima y que

empezaban los trabajos de rehabilitación. Ernesto dirigiéndose a Armando le dijo – Tan pronto terminen de limpiar el acceso, hay que empezar a colocar el cableado hacia Saky. Imagino te interesa tener energía lo más pronto posible. Abajo en el altiplano, Pablo estaba concentrado revisando los últimos detalles de Saky y buscando algún componente que se hubiera soltado durante el traslado, aunque dentro de sí se decía que tal cosa era ridícula, ya que el aparato estaba diseñado para suportar sacudidas que superaran 15 gravedades terrestres. Su asistente, Felipe, hacia lo mismo en el otro extremo del aparato. - Entonces, dices que todos estos tanques eran un enorme observatorio, pero ¿Que es lo que observaban? ¿Y porque tanta agua? – preguntó Felipe intrigado - Este observatorio veía los rayos gamma que vienen de todas partes de la galaxia – contestó Pablo sin desatender su inspección - ¿Como los rayos gamma que salen de las bombas nucleares? - Si, solo que estos llegan con menor intensidad además de que la atmosfera nos protege de ellos, y por eso se tienen todos estos tanques, porque cuando el rayo gamma choca con la atmosfera produce toda una serie de partículas secundarias, en su mayoría electrones, que al entrar en el agua de los tanques producen un efecto que se llama Cherenkov, que es un cono de luz emitido por el electrón cuando este viaja a una velocidad mayor a la de la luz en el agua. - ¿No se supone que nada viaja más rápido que la luz? - Nada puede viajar más rápido que la luz en el vacío. Pero en el agua, la luz viaja un poco más despacio, y hay partículas que pueden superar esta velocidad. - ¿Y para que querían ver estos rayos gammas de la galaxia? - Bueno… - Pablo suspiró – eran tiempos en los que el hombre se podía dedicar a explorar distintos fenómenos tanto terrestres como del universo sin tener que pensar en una justificación práctica. - Irónicamente, este observatorio ahora si la va a tener – concluyó Felipe. Ernesto sentía que ya había estado en un lugar así, en una instalación con cables recorriendo todos los pasillos y monitores aquí y allá. Tal imagen lo transportó a los primeros años de su vida, cuando acompañaba a su padre la planta hidroeléctrica de Chicoasen, generadora de electricidad para la última región que se consideraba como México independiente, poco antes de que la coalición de America del Norte tomara posesión de esta y su padre fuera mandado a un

Salven nuestras almas Adiv González Muñoz campo de concentración sólo por tener el color de piel equivocado. Armando y Ernesto avanzaron hasta llegar a la sala de control central, la cual estaba cubierta con algunos plásticos. El olor a humedad invadía todo el lugar y todo estaba cubierto de polvo. Armando retiró uno de estos plásticos con cuidado para no quedar en medio de una nube de polvo y le dio una revisión superficial a los controles. Todo parecía estar en su lugar, sólo esperaba que las ratas no se hubieran comido el cableado. Siguieron avanzando hasta que llegaron a la escotilla que daba al plato principal. Al abrirla vieron que el sol estaba prácticamente sobre el horizonte. Una corriente de aire gélido se deslizó al interior del edificio haciendo que Ernesto se sacudiera involuntariamente. - Me parece que vamos a tener que enderezar primero el telescopio antes de que intente cambiar el transmisor; en esta posición podría terminar rodando hasta Ciudad Serdán – afirmó Armando mientras observaba fijamente el receptor del radiotelescopio. - Hay que avisar a los muchachos de que empiecen a preparar el campamento, pronto anochecerá – añadió Ernesto Desde que se logró colocar objetos en órbita, los cielos del planeta Tierra había cambiado para siempre, y con el tiempo la situación empeoró. Para mediados del siglo XXI el trafico en la órbita terrestre era tan malo que se tenían una o dos colisiones de satélites al año. En aquella clara y fría noche Ernesto en sólo 10 minutos que estuvo observando el cielo pudo contabilizar 15 satélites; aparatos de millones de dólares esperando instrucciones de sus dueños, instrucciones que muy probablemente no llegarían antes de que estos finalmente terminaran carbonizándose en la atmósfera. Al día siguiente el clima no había mejorado, de hecho, una espesa niebla cubría gran parte de la montaña. A Ernesto le pareció perfecto, ya que entre más discreta fuera su operación, mejor para él. En las primeras horas de la mañana los hombres extendieron el cableado desde el GTM hacia Saky, operación que había resultado bastante divertida ya que uno de los hombres preparado con un par de esquís decidió surcar la gran pendiente que había entre la cima de la montaña y el altiplano llevando consigo la cuerda guía. Las apuestas corrieron respecto en que punto tropezaría y daría tumbos montaña abajo. Pero para sorpresa de todos, tal como si fuera esquiador profesional, terminó todo el recorrido frenando justo a un costado de Saky.

Ernesto confiaba en la habilidad de sus colegas para llevar a cabo todas las tareas que se les habían asignado, por lo que se tomó un tiempo para disfrutar de un té de coca mientras exploraba su cuaderno de notas. El cuaderno lo conservaba desde que había vislumbrado la posibilidad de utilizar el GTM. En él tenía anotado los pasos a seguir, las cosas que le habían faltado y como resolvió encontrarlas, los recursos que necesitaría y como conseguirlos, cálculos de producción y gasto de energía, y al final, escrito como si hubiera querido marcarlo en piedra, estaba el mensaje. Uno de los hombres interrumpió el estado meditabundo de Ernesto avisándole que Pablo estaba listo para encender a Saky. Ernesto lo miró fijamente a los ojos y le contestó "ya era hora". Pablo sabía que si no había hecho bien su trabajo, pasaría una de dos cosas: el reactor no se activaría y tendría la oportunidad de corregir el error, o el reactor tendría una mala operación y nunca más tendría la oportunidad de corregir el error. Ni él, ni Felipe, ni nadie más en por lo menos unos 5 km a la redonda. Con el primer botón que Pablo oprimió se escuchó el sonido de los gases fluyendo hacia la cámara de reacción y como algunas válvulas se abrían y cerraban intermitentemente, mientras un siseo indicaba que la corriente comenzaba a circular a lo largo de los solenoides. Silenciosamente pero irresistiblemente los condensadores empezaban a cargarse. Después, vino el fuerte tremor mientras miles de millones de electrones eran velozmente acarreados a través de campos eléctricos y magnéticos, golpeando y desmembrando los átomos que tuvieran la mala fortuna de atravesarse en su camino, produciendo un infierno llamado plasma. Y cuando este alcanzó la temperatura suficiente, de nuevo un fuerte tronido anunció la aparición de una estrella en la tierra; una estrella bajo el control del hombre. Inmediatamente el generador comenzó a producir los gigawatts que el GTM necesitaba para volver a la vida. Cuando estuvieron seguros que el reactor era estable y el generador trabajaba correctamente, cerraron el switch que alimentaría al enorme radiotelescopio. Era el momento de triunfo de Pablo. Su parte en la misión se había completado con éxito. Sus hombres lo habían seguido sin cuestionarlo y ahora eran libres de celebrar con gritos y brincos. Pablo los observaba con una sonrisa dibujada en su rostro, mientras que en su mente se cocinaba la nefasta idea de que todo aquel esfuerzo podría ir a ningún lado. Ya no tenía más trabajo que hacer, más que supervisar la correcta operación de Saky.

Salven nuestras almas Adiv González Muñoz El éxito de la misión ahora quedaba en manos de sus colegas. Quinientos metros más arriba, en el GTM, Ernesto y Armando observaban con asombro como la gran mayoría de las luces en el sitio volvían a brillar. El sigilo con que la misión se llevaba a cabo ya no era necesario, ya que una fuente de energía tan poderosa, aparte de atraer a gente indeseable también proveía de energía suficiente para la repelerla. Eran pocos los que tenían en sus manos poder de fuego pesado, pero más valía estar prevenido. Armando inmediatamente gritó a sus hombres para poner en operación al radiotelescopio lo más pronto posible. La estafeta en la misión ahora estaba en sus manos. La noche de aquel día Armando y su equipo seguían trabajo incansablemente reconectando, reparando y reactivando todo los sistemas necesarios del radiotelescopio. Ya había logrado activar los sistemas mecánicos, porque lo ahora la enorme antena apuntaba directamente hacia el cielo, con lo que fue posible iniciar el montaje del trasmisor. Tan motivados estaban que aún pasando de las 10 de la noche decidieron no descansar hasta que el transmisor no estuviera en su lugar. A la mañana siguiente, aún cuando el trabajo había concluido alrededor de las 3 de la madrugada, en punto de las 8 de la mañana Armando ya estaba discutiendo con Ernesto como probar el nuevo transmisor. - La verdad no creo que haya mejor manera de probarlo – dijo Armando, seguro de lo que recién le había dicho a Ernesto. - ¿Y no crees que alguien podría darse cuenta? – contestó escéptico Ernesto. - Para darse cuenta tendrían que estar monitoreando ese satélite en particular, pero ¿a quien le interesa un satélite de telecomunicaciones si ya no hay nada que transmitir? - Imagino que a nadie. Armando mismo había participado en el diseño de aquel satélite. Una maravilla tecnológica para su época, era capaz de transmitir imagen en alta definición, audio e Internet de banda ancha, proveyendo de servicio a más de 60 millones de personas. Flotando en el punto de la órbita geoestacionaria, a más de 30000 km de la Tierra, pondría a prueba los sistemas de guía del GTM, ya que estaría apuntando a lo que el ojo humano no era más que un mero punto en el cielo. No sabían con certeza si el satélite seguía vivo, por lo que antes de intentar acceder a este, Armando decidió la primera y más sencilla prueba para revistar el estado de transmisión de Internet.

En su computadora escribió "ping" y el número de IP del servidor del satélite, el cual el mismo le había asignado y coincidía con la fecha del cumpleaños de su difunta esposa. El satélite respondió. Estrictamente aquello ya era suficiente para demostrar que la antena y el transmisor funcionaban. Pero Armando quiso jugar un poco más con aquel satélite y lo reconfiguró para que sólo respondiera a sus ordenes, si algún día lo fueran a necesitar. Ernesto sabía que la hora había llegado. No había más porque esperar, no había más cosas que buscar, construir o ajustar. El telescopio ahora no sólo podía escuchar al universo, si no también hablar con él y tenían la energía suficiente para conversar prácticamente al lugar que quisieran dentro del sistema solar. Era el 23 de marzo del año 2105, en la tarde y las nubes alrededor de la montaña ya habían desaparecido. En la cima del Volcán Sierra Negra se erguía la última estructura capaz de comunicarse más allá de la atmósfera de la Tierra con las creaciones del hombre o con otros seres humanos, si los hubiera en los otros mundos del Sistema Solar. Ernesto, Pablo y los demás hombres que no estuvieran en guardia observaban silenciosos mientras Armando como si fuera un organista movía sus dedos a través de los botones y palancas del centro de control del GTM. Intentar el vínculo que Ernesto le pedía llevaría al extremo las capacidades de toda la instalación. Programar el telescopio para que siguiera la orbita de Marte no sería cosa fácil, ya que tenía que tener en cuenta el movimiento de rotación de la Tierra, la órbita de esta, y la orbita un objeto que se encontraba a 154 millones de km de distancia, lo que significaba un margen de error no mayor a 9 segundos de arco, lo que a simple vista, no era más que un punto en el cielo. Todo estaba listo para iniciar la transmisión. Ernesto tenía el mensaje en la mano, un mensaje que desde su perspectiva sería el más significativo para la historia de la humanidad, aunque estuviera mal redactado o incluso careciera de cualquier sentido literario. El contenido de aquel mensaje sería claro para cualquier ser humano que supiera hablar el idioma del último imperio que gobernó la Tierra. Veinte años ya habían pasado desde que los hijos de la Tierra habían perdido contacto con su mundo madre. Veinte años en los que crecerían y se desarrollarían independientemente del destino del mundo que los vio nacer y muy probablemente, pensaba Ernesto, en ese tiempo Marte engendraría sus propios hijos. Hijos que aunque innegablemente eran humanos, serían conocidos

Salven nuestras almas Adiv González Muñoz como marcianos. Aunque veinte años no parecía mucho tiempo, Ernesto tenía la seguridad que en esos veinte años los colonos de Marte se habrían desarrollado tecnológicamente de una manera inimaginable para los que quedaron atrás en la Tierra. Y no era una idea osada o ilusoria, si se tomaba en cuenta que sólo pasaron alrededor de 40 años entre el primer aeroplano artesanal de los hermanos Wright y el primer avión con propulsión a chorro. Pero en un giro inesperado de acciones, contrario a lo que Ernesto le había pedido, Armando ordenó al transmisor escuchar en vez de transmitir. Algo dentro de si mismo le dijo que eso era lo primero que tenía que hacer. Cuando la antena ya había fijado su objetivo hacia el complicado movimiento de Marte, la computadora central empezó a explorar todas las frecuencias dentro del rango de recepción en búsqueda de señales. Tal exploración no duró más allá de una fracción de segundo. Hubo un silencio sepulcral en aquel cuarto de control. Los tres hombres contra todo lo que hubieran esperado veían una clara señal en los monitores proveniente del Planeta Rojo. Armando inmediatamente ordenó a la computadora decodificarla, a lo que esta respondió que se trataba de una señal audible. Ernesto sentía como su corazón latía con más fuerza, mientras la sangre ejercía presión sobre sus extremidades haciéndolo sentir calor en la piel. Los hijos de la Tierra intentaban comunicarse con sus hermanos y él, junto con Pablo y Armando, sería el primero en escucharlos. "… repitiendo en intervalos de 15 minutos, mientras nuestra planta nos siga proveyendo de energía" se escuchó en los altavoces, a lo que le siguió sólo ruido blanco. - ¿que pasó? – preguntó Ernesto con desesperación. - La señal desapareció – respondió Armando secamente. - ¿Todavía tienes a Marte en el objetivo? – cuestionó Pablo. - Si, el telescopio lo sigue con precisión micrométrica, no se preocupen. Supongo que tendremos que esperar los 15 minutos, a ver si la señal vuelve – aclaró Armando. Ernesto veía fijamente el monitor donde se trazaba la señal recibida por la antena, hipnotizado por los vaivenes de los picos que sólo denotaban pulsos esporádicos en la atmósfera dentro de la frecuencia del radio. Para él esa porción del mensaje proveniente desde el planeta rojo no podía significar más que una cosa: sus hermanos en Marte buscaban contacto con aquellos que dejaron atrás para venir por ellos y llevarlos hacia el nuevo y brillante mundo que estaban formando… pero ¿Por qué la

preocupación por su suministro de energía?. Los 15 minutos transcurrieron en silencio hasta que los picos en la señal del receptor empezaron a mostrarse cada vez más altos hasta que en el altavoz se empezó a escuchar: "Esta es la estación Argyre transmitiendo en 23 frecuencias desde los 550 kHz hasta 10.5 GHz. Hace 17 años que perdimos todo contacto con la Tierra siendo la última trasmisión recibida el 27 de octubre de 2082 a las 13:34 SST. Desconocemos el estado de las cosas y sólo nos queda esperar que haya alguien que pueda recibir esta comunicación. La colonia después de su establecimiento y de la instalación del reactor nuclear se mantuvo dentro de los parámetros establecidos. Todos los sistemas de computo y electrónicos traídos desde la Tierra han funcionado bien sin presentar fallas de gravedad o que cualquiera de nuestros ingenieros no pudieran manejar. La cercanía con el polo sur nos ha proveído del agua necesaria y los convertidores atmosféricos han suministrado el aire necesario. Las plantas se han adaptado bien al suelo marciano y han crecido y provisto de alimento en cantidades que en ocasiones rebasan nuestra demanda, por lo que nuestros biotecnólogos han tenido que buscar otros usos a este alimento extra para que no terminara desperdiciándose. Gracias a que trajimos con nosotros todo el conocimiento humano que hubiera sido publicado en un medio impreso o digital, tuvimos grandes avances en el campo del diseño de medios de transporte hasta tener la capacidad de circunnavegar el planeta entero por medio de aeroveleros solares. Se instalaron dos invernaderos a 1500 km hacia el sur, de modo que las plantas aprovecharan mejor la luz del tenue sol." "Sin embargo, efectos inesperados han ido apareciendo en la población. No sabemos con certeza pero creemos que se debe a la baja exposición de la radiación solar y por consecuencia una deficiencia en el proceso de alimentos dentro de nuestros cuerpos, además de un aparente desequilibrio en los ciclos hormonales manifestados principalmente en la población femenina, el cual se ha atribuido a la ausencia de la Luna en nuestro cielo. La consecuencia más grave ha sido que ninguna pareja ha sido capaz de procrear descendencia, tanto por el desorden hormonal en la mujer como por una deficiente producción de esperma en el hombre. Esto ha traído una gran desmoralización dentro de nuestra población al punto de al momento ya haber tenido 8 suicidios, 2 asesinatos y la encarcelación de 4 hombres. El estado sicológico de toda la población es delicado y nuestra

Salven nuestras almas Adiv González Muñoz dependencia en los sistemas automatizados es cada vez mayor ya que los ingenieros cada vez están menos habilitados para hacer bien su trabajo." "El futuro de Argyre es incierto y lo más probable es que esté destinada al fracaso. Les habla el director de la estación, Eckart Nierman en una llamada de auxilio a todo aquel que me pudiera escuchar en la Tierra. Uno de los suicidas decidió terminar con su vida estrellando nuestra nave madre en el volcán Olympus, lo cual nos da nula capacidad para volver a la Tierra. Necesitamos volver a nuestra casa, necesitamos volver con nuestros hermanos. Nuestra arrogancia nos hizo pensar que podíamos vivir lejos de nuestra madre, pero ahora la necesitamos más que nunca. Nuestro rango de recepción va desde los 300 kHz hasta los 250 GHz. Esperamos una pronta respuesta." "Este mensaje fue grabado el 6 de enero del 2103 a las 21:15 SST y se estará repitiendo en intervalos de 15 minutos, mientras nuestra planta nos siga proveyendo de energía" A la mañana siguiente, aún antes que las estrellas empezaran a palidecer ante el fulgor del Sol rozando la atmósfera superior, Pablo y Armando trabajan afanosamente variando la frecuencia del transmisor, inyectándole tanta potencia como pudiera soportar la instalación; como si quisieran que sus voces fueran captadas en el suelo marciano incluso por un radio portátil. La única respuesta era el inconfundible sonido de la estática. Tan sumergidos estaban en su trabajo que no se dieron cuenta en que momento Ernesto tomó sus cosas y salió de la instalación, aún cuando afuera de esta la temperatura era de 22 grados bajo cero. Cuando finalmente la rotación de la Tierra llevó al Gran Telescopio Milimétrico ha ser acariciado por los primeros rayos del Sol de aquel 24 de marzo del 2105, Pablo y Armando salieron corriendo para averiguar que había pasado con su líder y amigo. Lo primero que vieron fue a todos los hombres que los habían acompañado en tan ambiciosa misión mirando hacia abajo desde uno de los bordes de la montaña. Que todos ellos se hubieran retirado sus gorros y sombreros en señal de respeto no era buena señal. Pablo corrió hacia ellos y al llegar al borde vio con horror como el cuerpo de aquel soñador que lo impulsara a diseñar todo un sistema de abastecimiento de electricidad para el GTM se desangraba sobre un peñasco. A unos metros del borde una fogata seguía consumiéndose. Armando caminó pesadamente hacia ella, para darse cuenta que sus sospechas eran ciertas.

La mayor parte de las pertenencias de Ernesto ya estaban carbonizadas y el fuego lentamente, resintiendo la baja cantidad de oxigeno de aquel elevado lugar, se disponía a consumir el viejo cuaderno de notas. Al final, cuando las llamas estaban por cumplir su cometido, Armando pudo leer las últimas líneas del mensaje que Ernesto tan recelosamente había mantenido en secreto: "… la Tierra está condenada, no hay hacia donde correr o donde refugiarse y sabemos que el futuro está en Marte. Somos sus hermanos, abogando a su humanidad y al antiquísimo instinto social que llevo al hombre a construir ciudades y naciones. No nos olviden en este mundo, no nos dejen morir lentamente. Salven en futuro de nuestros hijos. Salven nuestras almas"

Circulo vicioso por Ulises Salazar Kuri Instituto de Física BUAP EN MEMORIA DE MI TÍA CONSUELO KURI

Circulo vicioso Dedicado a la memoria de mi tíA Consuelo Kuri “Las pruebas de la muerte son estadísticas y nadie hay que no corra el albur de ser el primer inmortal”. J.L Borges Embebidos en este país cultural dominado por la sofistería y su publicidad o por la publicidad y su sofistería (en el sentido aristotélico de sus Refutaciones Sofísticas de que es esencial aparentar que realizan la función de hombre sabio, o que la realizan sin aparentar que lo son), cabe preguntarse sin tanta vuelta en qué lugar se encuentra la cultura y qué rol está jugando en un país que parece encerrado en un círculo vicioso. Y también como vicio (de físico), veamos algunos datos: el 48 % de los mexicanos no se preocupa por la cultura, 86% nunca ha pisado un museo, 57% no ha entrado a una librería, 73% no ha leído un libro en el último año. Números de la encuesta Nacional de consumo cultural (Sabina Berman, Proceso 7 enero de 2011). Según el artículo de Berman, los únicos ávidos en el consumo de cultura en este país son los habitantes del DF y esto no gratuitamente sino que en el DF hay una alta concentración de museos, librerías, teatros, cines y casas de cultura a diferencia por ejemplo de Nayarit donde esto es casi nulo. Y no hay que buscarle mucho, los que hemos tenido la oportunidad de viajar un poco por el país notamos de inmediato que salvo en las capitales, hallar bibliotecas o espacios culturales con una infraestructura ya no digamos de primer nivel, sino decente es imposible. La mayoría de las bibliotecas en algunas poblaciones de provincia son visitadas por un número de personas a la semana que se puede contar con los dedos de la mano, y en la mayoría de los casos las visitas son producto de una obligación escolar, pero no de la voluntad propia. No es de extrañarse entonces que poco más de la mitad de los mexicanos (57.5%) considere que los científicos son peligrosos para el país debido al conocimiento que poseen, o que el 38% afirme que los ovnis son naves tripuladas por extraterrestres y que además se reconozca que el 83.6% reconozcan que se confía más en la fe que en la ciencia y por ello se recurra a los horóscopos, cartas, lectura de café o magia para resolver problemas. Y el reflejo se arrastra también en la niñez y juventud. De acuerdo al examen PISA 15% de los alumnos de 15 años son incapaces de realizar el tipo de tarea más básico que se esperaría de un conocimiento elemental en ciencias, el 33% tiene un conocimiento muy limitado que solo lo podría aplicar a algunas cuestiones familiares, en nivel regular está el 34% y solo el 16 y el 3% en escalas

uficientes y muy buenas respectivamente (El Universal 7 de enero). Si ahora uno se pone a pensar en los niveles de pobreza y desempleo viene de inmediato a la mente la frase de Carl Sagan: “Un país que no produce su propia ciencia y tecnología está condenado al tercermundismo”. El circulo vicioso está cerrado: ignorancia, falta de educación, pobreza, desempleo, marginación se traducen tarde o temprano en violencia y la respuesta a los más de 30 mil muertos (ya mil niños) producto de la lucha contra el crimen organizado salta a la vista, y de inmediato también se vislumbra el fracaso de querer acabar con el narcotráfico y en general el crimen organizado simplemente militarizando calles y con más balas y más armas. La política cultural mexicana en su acta fundacional dice que su finalidad es “hacer llegar el arte y la cultura a la mayor cantidad posible de mexicanos”; el día que para nuestros gobernantes eso se traduzca en una prioridad, veremos por fin el comienzo de la reducción de muchas de nuestras calamidades.

Curiosidades

Número seis El número seis en algunas producciones cinematográficas de ciencia ficción famosas. Blade Runner: Nexus 6, es la edición de los replicantes más avanzados. Neo frente al Arquitecto en Matrix Reloaded: se revela que es la 6a encarnación de la Anomalía Integral I am Legend: Se puede uno percatar de que la fecha de nacimiento de Neville es el 6 de septiembre. Septiembre 6 es el día 249 de un año no bisiesto, y 2+4+9=15, 1+5=6. Hay, pues, tres 6 ¿el número de celular de La Bestia? Los primeros resultados de la vacuna exitosa se encuentran en la prueba GA serie 391, compuesto 6 (“Aguanta ahí, número seis”, dice Neville a la rata de laboratorio). 391 es un “número de Smith”, ya que la suma de sus dígitos, 3+9+1=13, es la suma de los dígitos de sus factores primos, que son 17 y 23. 1+7+2+3=13. The 6th Day: Dios creó al hombre en el sexto día, por ello, la ley que impide clonar a humanos se llama "sexto día". Minority Report: PreCrime se vale de los precogs, quienes se basan en su sexto sentido para predecir los crímenes por evitar. 12 Monkeys: Las 12 horas del reloj. El tiempo medido en unidades de 6 x 10. Number 6 es la asignación del agente secreto raptado en la serie televisiva the Prisoner, así como en su reciente versión cinematográfica: I'm not a number, I'm a free man!

La más difundida imagen del Ché. Sin duda, la fotografía más icónica del comandante Ernesto Guevara de la Serna, el Ché, sea la captada por un fotógrafo cubano: Korda. Alberto Díaz Gutiérrez (14 de septiembre de 1928-25 de mayo de 2001), Korda, tomó la fotografía el 5 de marzo de 1960 durante el entierro de las las víctimas de la explosión del vapor francés La Coubre. La posterior historia de la imagen y su distribución como póster se puede ver en http://es.wikipedia.org/wiki/Che_Guevara_(fot ograf%C3%ADa), e involucra a Andy Warhol.

Curiosidades Es popularmente conocido que Philip K. Dick inventara el nombre de “Rick Deckard” para su cazador de androides (Blade Runner, en la versión cinematográfica inspirada en la novela Do the Androids Dream of Electric Sheeps?) en homenaje al de René Descartes. Éste había escrito 331 años antes: Si hubiese alguna máquina que tuviese semejanza con nuestro cuerpo e imitase todas nuestras acciones tanto como moralmente fuese posible, tendríamos siempre medios muy seguros para conocer que no serían verdaderos hombres. Deckard usa el ficticio test de VoightKampff para detectar la ausencia de empatía en los androides (replicants) y así, identificarlos como tales para poder “retirarlos”.

Una de las principales ideas cartesianas era la consideración de todos los animales como complejos autómatas, seres privados de todo estado mental, que solo actuaban por supervivencia y que en la práctica su carne y huesos funcionaban como la mecánica de un artilugio. Pero cuentan que, tras la muerte por escarlatina de la hija que procreó (con Helena Jans van der Strom y que legitimó bautismalmente en Deventer (Holanda) ), Francine, de cinco años de edad, Descartes se sintió tan deprimido que se propuso construir una muñeca autómata lo más parecida a la fallecida. Unióse tanto a aquella figura que, según describen, la trataba como “mi hija Francine”. Su inseparable unión hizo que la llevara de viaje cruzando el mar de Holanda. La tenía guardada en un cofre dentro de su camarote. En el viaje, continúa la conseja, sobrevino una tormenta. El capitán del barco, sospechando de algún siniestro motivo dentro del navío mismo que la causara, consiguió entrar en el camarote de Descartes y abrir el cofre. Cuál sería su espanto al comprobar que aquella muñeca contenida se levantaba y movía. El capitán, horrorizado, la tiró por la borda identificándola como la maligna causa de un posible naufragio. Entonces Descartes, que solía destacarse por su mal humor, mató al capitán y lo tiró por la borda, al igual que él había hecho con la muñeca. Digna historia de E. A. Poe. ¿O será que…?

Congresos 22nd General Congress of the International Commission for Optics (ICO) ICO-22 is the 22nd General Congress of the International Commission for Optics (ICO), to be held at the William O. Jenkins Convention Centre, in Puebla, Mexico on August 15-19, 2011. This is the most important scientific and technical meeting on Optics around the world, and it is organized every three years. This congress intends to report on the latest advances and innovations in Optics and related areas. During the event, top level specialists will deliver keynote speeches, and exhibitors of prestigious commercial companies will be present. GENERAL CONFERENCE CHAIR: FERNANDO MENDOZA CO-CHAIR: ALEJANDRO CORNEJO http://www.cio.mx/ICO2011/1.html

9th Op tics of Surfaces and Interfaces (OSI9) We invite you to join us at the 9th Optics of Surfaces and Interfaces (OSI9) international conference to be held on September 19-23, 2011 in Akumal, Mexico. Akumal is a small beach-front tourist resort community south of Cancún, between the towns of Playa del Carmen and Tulum. It is a Mexican tourist destination due to its natural attractions. The OSI started in Rome (Italy, 1995) and has evolved into a leading international conference, including successful meetings in Åalesund (Norway, 1997), SainteMaxime (France, 1999), Bad Honnef (Germany, 2001), Leon (Mexico, 2003), Aalborg (Denmark, 2005), Grand Targhee (USA, 2007), and Ischia (Italy, 2009). The conference topics present a balanced overview of new results, emerging trends, and perspectives in the science of optics of surfaces and interfaces, nanoparticles, and nanostructures, providing an interdisciplinary forum for presentation and discussion of fundamental and technological developments in these fields. The interdisciplinary approach of the conference motivates new research topics yielding innovative applications of science. -The Organizing Committee http://www.cio.mx/OSI9/home.html

International Conference on Applications of Optics and Photonics (AOP’2011), 3 al 7 de mayo del 2011, Braga, Portugal. http://www.spidof.pt/aop2011/index.htm Education and Training in Optics & Photonics (ETOP 2011), 8 al 10 de julio del 2011 Ramada Plaza Tunis, Tunis, Tunisia. http://www.esprit-prepa.com/etop/

1st EOS Topical Meeting on Photonics for Sustainable Development - Focus on the Mediterranean (PSDM 2011), 11 al 13 de julio del 2011, Ramada Plaza Tunis, Tunis, Tunisia. http://www.myeos.org/events/psdm2011

Tlahuizcalpan Revista Electrónica del Cuerpo Académico de Óptica de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla para divulgación Científica e Investigación Aplicada

El # 6 de Tlahuizcalpan revista de divulgación se termino de editar en su versión electrónica en Febrero de 2011 Los responsables de la revista agradecen la ardua colaboración del Cuerpo Académico de Óptica para la creación de la Revista y al Administrador de las Redes de Cómputo por su apoyo para la divulgación electrónica de la revista en la página de la Facultad Uno de los Fundadores de la Revista (NITA) agradece al CONACyT por la beca (102137/43055 ) para Realizar un Segundo año de Estancia Posdoctoral en el CIO Los editores agradecen el apoyo parcial brindado por el CONACyT bajo el proyecto124145

Año 2 No 6 - 2011 Puebla,Pue.

La Educación como Cultura Social