ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ για όλους by Εκδόσεις Οσελότος

170 × 240 SPINE: 8 FLAPS: 70

ΧΡΉΣΤΟΣ ΠΥΛΈΡΗΣ - ΈΛΣΑ ΒΙΤΖΗΛΑΊΟΥ

Το βιβλίο περιλαμβάνει:

Το διδακτικό αυτό εγχειρίδιο ενθαρρύνει και παρακινεί όλους τους μαθητές να αποκτήσουν τις απαιτούμενες μαθηματικές δεξιότητες. Συμμετέχουν ενεργά, πειραματίζονται και ανακαλύπτουν ότι τα Μαθηματικά είναι για όλους!

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ για όλους Ε’ Δημοτικού

Η Έλσα Βιτζηλαίου γεννήθηκε στην Αθήνα και κατάγεται από τη Νάξο. Σπούδασε στο Π.Τ.Δ.Ε. Αθηνών και έκανε εξειδίκευση στην Ειδική Αγωγή στο Μαράσλειο Αθηνών με ειδικότητα στην τυφλοκώφωση. Είναι δασκάλα κλασσικού μπαλέτου σε παιδιά προσχολικής ηλικίας. Εργάστηκε ως συντονίστρια στα μαθήματα Γλώσσας και Μαθηματικών σε παιδιά δημοτικού σε ιδιωτικά σχολεία.. Τα τελευταία χρόνια υπηρετεί σε τμήματα ένταξης ως ειδική παιδαγωγός. Η αγάπη της για τα παιδιά και η εμπειρία της για τα μαθήματα που τα δυσκολεύουν ήταν η έμπνευση της γι’ αυτό το εγχειρίδιο.

• θεωρία και ασκήσεις σύμφωνα με το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών των Μαθηματικών, • χειραπτικό υλικό, του οποίου η χρήση είναι απαραίτητη για να λυθούν οι ασκήσεις, • δραστηριότητες που στοχεύουν στην ανακάλυψη και κατάκτηση της γνώσης, • προβλήματα που στοχεύουν στην ανάπτυξη νοητικών δεξιοτήτων.

ISBN 978-618-205-032-3

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ Βατάτζη 55, 114 73 Αθήνα | ΤΗΛ.: 210 64 31 108 ocelotos@ocelotos.gr | www.ocelotos.gr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ

για όλους

Ε’ Δημοτικού

Ο Χρήστος Πυλέρης γεννήθηκε και μεγάλωσε στη Χίο. Τα τελευταία χρόνια ζει και εργάζεται στην Αθήνα. Αποφοίτησε από το Π.Τ.Δ.Ε. Ιωαννίνων και έχει μεταπτυχιακές σπουδές στην Ειδική Αγωγή και Εκπαίδευση. Μετά από πολλά χρόνια αδιάλειπτης διδασκαλίας στα σχολεία Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης και με αφορμή τις δυσκολίες που βιώνουν οι μαθητές των μεγάλων τάξεων στα Μαθηματικά, αποφάσισε να συμπυκνώσει την εμπειρία του στο υπάρχον εγχειρίδιο.

ΤΙΤΛΟΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ

για όλους

ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Χρήστος Πυλέρης- Έλσα Βιτζηλαίου ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ

Στέλιος Νικολακόπουλος LAYOUT – DESIGN

Χρήστος Πυλέρης- Έλσα Βιτζηλαίου ΠΡΏΤΗ ΕΚΔΟΣΗ

Αθήνα, Δεκέμβριος 2020 ISBN 978-618-205-032-3

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ Βατάτζη 55, 114 73 Αθήνα | ΤΗΛ.: 210 64 31 108 ocelotos@ocelotos.gr | www.ocelotos.gr Το παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις της ελληνικής νομοθεσίας, (Ν. 2121/1993, όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει σήμερα) καθώς και από τις διεθνείς συμβάσεις περί πνευματικής ιδιοκτησίας. Απαγορεύεται η καθ’ οιονδήποτε τρόπο ή μέσο (ηλεκτρονικό, μηχανικό ή άλλο) αντιγραφή, φωτοανατύπωση και γενικώς αναπαραγωγή, μετάφραση, διασκευή, αναμετάδοση στο κοινό σε οποιαδήποτε μορφή και η εν γένει εκμετάλλευση του συνόλου ή μέρους του έργου χωρίς τη γραπτή άδεια του δικαιούχου συγγραφέα.

ΧΡΉΣΤΟΣ ΠΥΛΈΡΗΣ – ΈΛΣΑ ΒΙΤΖΗΛΑΊΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ

για όλους

Ε’ Δημοτικού

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ

για όλους

Εισαγωγή Αγαπητά παιδιά και γονείς, Στο διδακτικό εγχειρίδιο αυτό γίνεται μια προσπάθεια να παρουσιαστεί η ύλη των Μαθηματικών της Ε΄ Δημοτικού. Στόχος μας είναι η κατάκτηση των Mαθηματικών εκ μέρους των παιδιών με έναν βιωματικό τρόπο στα πλαίσια της καθοδηγούμενης ανακαλυπτικής μάθησης. Σε πολλά κεφάλαια θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε χειραπτικό υλικό, μέρος του οποίου βρίσκεται στο παράρτημα, προκειμένου να λύσετε τις ασκήσεις και τα προβλήματα. Στα δύο μέρη του κεφαλαίου, τόσο στις ασκήσεις εκμάθησης όσο και στις ασκήσεις εξάσκησης, υπάρχουν δραστηριότητες διαβαθμισμένης δυσκολίας, ώστε στο τέλος κάθε μαθητής να φτάσει μέσα από έναν ομαλό δρόμο στην κατανόηση και κατάκτηση των διδακτικών στόχων που έχουν οριστεί από το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Στο τέλος κάθε ενότητας υπάρχουν επαναληπτικά προβλήματα, ώστε να εξασκηθεί ο καθένας σ’ αυτά που έμαθε. Μαθηματικά για όλους!!! Το βιβλίο που μετατρέπει το φόβο σε αγάπη, τη δυσκολία σε ευκολία και την άρνηση σε κατάκτηση. Οι συγγραφείς Χρήστος Πυλέρης- Έλσα Βιτζηλαίου

ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Περιεχόμενα

Φυσικοί αριθμοί

1 Γνωριμία με τους φυσικούς αριθμούς.........................................................................................6 2 Αξία θέσης ψηφίου στους φυσικούς αριθμούς .........................................................................9 3 Διάταξη φυσικών αριθμών ......................................................................................................... 12 4 Πρόσθεση φυσικών αριθμών ....................................................................................................14 5 Αφαίρεση φυσικών αριθμών ..................................................................................................... 16 6 Πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών ...................................................................................... 17 7 Διαίρεση φυσικών αριθμών .......................................................................................................21 8 Κριτήρια διαιρετότητας................................................................................................................24 9 Στρογγυλοποίηση φυσικών αριθμών .......................................................................................26 10 Λύση προβλήματος - μέθοδοι στρατηγικής λύσης................................................................28 11 Προβλήματα με φυσικούς αριθμούς........................................................................................32

Αριθμογραμμή

12 Κατασκευή αριθμογραμμής.......................................................................................................34 13 Αναγνώριση αριθμογραμμής....................................................................................................36

Κλάσματα

14 Το κλάσμα ως πηλίκο διαίρεσης...............................................................................................38 15 Το μισό ή 1/2 ................................................................................................................................ 41 16 Η 1 ακέραιη μονάδα....................................................................................................................45 17 Συνθέτοντας το 1 ή μια ολόκληρη ακέραιη μονάδα...............................................................51 18 Κλάσματα μεγαλύτερα της ακέραιης μονάδας.......................................................................54 19 Κλάσματα που πλησιάζουν την 1 ακέραιη μονάδα. Κλάσματα που πλησιάζουν τη μισή (1/2). Κλάσματα που πλησιάζουν το 0. ..............................................................................................60 20 Ισοδύναμα κλάσματα/απλοποιημένα κλάσματα....................................................................64 21 Διάταξη – σύγκριση κλασμάτων...............................................................................................69 22 Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων .....................................................................................72 23 Αναγωγή στην κλασματική μονάδα ........................................................................................75 24 Πολλαπλασιασμός κλασμάτων.................................................................................................80 25 Διαίρεση κλασμάτων..................................................................................................................84 26 Προβλήματα με κλάσματα.........................................................................................................87

Δεκαδικοί αριθμοί

27 Γνωριμία με τους δεκαδικούς αριθμούς.................................................................................91 28 Αξία θέσης στους δεκαδικούς ..................................................................................................94 29 Στρογγυλοποίηση στους δεκαδικούς.......................................................................................96 30 Πρόσθεση και αφαίρεση στους δεκαδικούς...........................................................................98 31 Πολλαπλασιασμός στους δεκαδικούς.................................................................................... 101 32 Διαίρεση στους δεκαδικούς....................................................................................................104 33 Προβλήματα με δεκαδικούς....................................................................................................108 Λύσεις...............................................................................................................................................111 Παράρτημα......................................................................................................................................127

Φυσικοί αριθμοί Γνωριμία με τους φυσικούς αριθμούς Θέλετε να σκίσετε στα «Mαθηματικά»; Θα ασκηθείτε στους φυσικούς αριθμούς, αν απαντήσετε στα παρακάτω κενά!

1.1 Γράψε 3 αγαπημένους σου αριθμούς: ................... Οι αριθμοί αυτοί βρίσκονται γύρω μας, στη φύση, γι’ αυτό ονομάζονται .......... Οι φυσικοί αριθμοί αρχίζουν από το 0.

1.2

Γράψε τον αριθμό της πινακίδας του αυτοκινήτου του πατέρα σου .............. Είναι φυσικός αριθμός;.............. Σε τι ψηφίο τελειώνει;................ Ζυγός ή άρτιος αριθμός είναι οι αριθμός που τελειώνει σε: 0, 2, 4, 6, 8. π.χ. 18, 85.476, 5.302 Περιττός ή μονός αριθμός είναι οι αριθμός που τελειώνει σε 1, 3, 5, 7, 9. π.χ. 56.731, 8.569, 327

ΚΑΝΌΝΑΣ

1.3

Ο Αλέκος, ο Κώστας και η Στελίνα πήγαν να παρακολουθήσουν την αγαπημένη τους ταινία στον κινηματογράφο. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να κάτσει ο ένας δίπλα στον άλλον;

The End

α) αν στην πρώτη θέση έκατσε ο Αλέκος Α........ ................ ............... Α....... ................ ................ β) αν στην πρώτη θέση έκατσε ο Κώστας Κ........ ................ ............... Κ....... ................ ............... γ) αν στην πρώτη θέση έκατσε η Στελίνα Σ........ ................ ............... Σ....... ................ ................

1. 4 Με τα ψηφία 1, 6, 0, 9 φτιάξε όσους φυσικούς αριθμούς μπορείς....... Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που σχημάτισες;...... Ποιος είναι ο μικρότερος; ......

ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Όταν θέλουμε να φτιάξουμε τον μεγαλύτερο τετραψήφιο φυσικό αριθμό, δημιουργούμε 4 παύλες. Πάνω στην πρώτη αριστερή παύλα τοποθετούμε το ψηφίο που έχει τη μεγαλύτερη αξία. Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο και στις επόμενες παύλες, τοποθετώντας κάθε φορά το μεγαλύτερο ψηφίο από αυτά που έχουν μείνει. π.χ. με τα ψηφία 2, 0, 3, 1 φτιάξε το μεγαλύτερο αριθμό: 3.210 Όταν θέλουμε να φτιάξουμε το μικρότερο τετραψήφιο φυσικό αριθμό, κάνουμε την ίδια διαδικασία αντίστροφα. Τοποθετούμε στην πρώτη παύλα αριστερά το ψηφίο με τη μικρότερη αξία. π.χ. με τα ψηφία 2, 0, 3, 1 φτιάξε το μικρότερο αριθμό: 1.023 (δεν μπορούμε να βάλουμε πρώτο αριθμό το 0, γιατί θα βγει τριψήφιος αριθμός).

ΚΑΝΌΝΑΣ

1.5

Γράψε ένα αγαπημένο σου τριψήφιο αριθμό:........ Αφαίρεσε μια μονάδα. Τι αριθμός βγαίνει;........... Στον αρχικό σου αριθμό πρόσθεσε μια μονάδα. Ποιος είναι ο νέος αριθμός:.......... Για να βρούμε τον προηγούμενο αριθμό ενός φυσικού αριθμού, αφαιρούμε απ’ αυτόν μια μονάδα. π.χ. 463 – 1 = 462 Για να βρούμε τον επόμενο αριθμό, ενός φυσικού αριθμού, προσθέτουμε σ’ αυτόν μια μονάδα. π.χ. 889 + 1 = 890

ΚΑΝΌΝΑΣ

1.6 Ανεβαίνω ή κατεβαίνω τους φυσικούς αριθμούς με βάση τα μοτίβα που μας δίνονται. 12, 14, 16, ....., ...... , ........ , ........ , ........ 450, 400, 350, ....., ...... , ........ , ........ , ........

Όταν μας δίνουν ένα μοτίβο από φυσικούς αριθμούς, παρατηρώ την ισάξια αύξηση ή μείωσή τους, για να το συνεχίσω. Βρίσκω πάντα κατά πόσο ανέβηκε ή κατέβηκε ο δεύτερος αριθμός σε σχέση με τον πρώτο. π.χ.

ΚΑΝΌΝΑΣ

230

233

236

Ασκήσεις εξάσκησης 1. 7

Χρησιμοποίησε τα ψηφία 4, 5, 6 και φτιάξε όλους τους πιθανούς τριψήφιους αριθμούς. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος ................ Ποιος ο μικρότερος; ................

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ

για όλους

1.8

Με τα ψηφία 7, 3, 9, 2 φτιάξε: Το μεγαλύτερο τετραψήφιο αριθμό ................ Το μικρότερο τετραψήφιο αριθμό ................

1.9 Χρησιμοποίησε όσες φορές θέλεις τα ψηφία 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 και φτιάξε: Το μεγαλύτερο πενταψήφιο αριθμό................ Το μικρότερο εξαψήφιο αριθμό................

1.10 Τι θα συμβεί στον αριθμό 378.099 αν

α) αφαιρέσω μια μονάδα................ β) προσθέσω μια μονάδα................ γ) αφαιρέσω μια δεκάδα................ δ) προσθέσω μια δεκάδα................ ε) αφαιρέσω μια εκατοντάδα................ στ) προσθέσω μια εκατοντάδα................

1.11 Συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα

προηγούμενος

επόμενος 563 782 1291 989 11.999 20.000

1.12 Συμπλήρωσε τα μοτίβα που ακολουθούν α) 5 10 15 .............. β) 10 20 30 .............. γ) 40 38 36 .............. δ) 500 450 400 .......

1.13 Συνέχισε το μοτίβο

.............. .............. .............. ..............

.............. .............. .............. .............. .............. .............. .............. ..............

.............. .............. .............. ..............

α) 150.000 200.000 250.000 .............. .............. .............. .............. β) 715.000 710.000 705.000 .............. .............. .............. .............. γ) 800.000 400.000 200.000 .............. .............. .............. .............. δ) 100.000 200.000 400.000 .............. .............. .............. ..............

Αριθμογραμμή Κατασκευή αριθμογραμμής Ευθεία μικρή ή μεγάλη γραμμή, για την κατασκευή αριθμογραμμής, ίσα κομματάκια θα πάρω, με νουμεράκια πάνω σ ’ αυτήν. • Σχεδιάστε στο τετράδιό σας μια ευθεία (όσο μικρή ή μεγάλη θέλετε) • Χωρίστε την ευθεία στη μέση βάζοντας μια γραμμή στο κέντρο της

12.1 Σε πόσα ίσα κομμάτια την χώρισες; ........ 12.2 Σχεδιάστε μια γραμμή και χωρίστε την μέση. Στη συνέχεια χωρίστε τα νέα κομμάτια που δημιουργήθηκαν πάλι στη μέση. Σε πόσα ίσα κομμάτια την χώρισες; ...............

12.3 Σχεδίασε τη μέση στις παρακάτω αριθμογραμμές και γράψε σε ποιο νούμερο αντιστοιχεί

12. 4 Με βάση την παρακάτω αριθμογραμμή απάντησε στις ερωτήσεις

Πόσους φυσικούς αριθμούς έχω απ’ το 0-8; ............. Ποιος φυσικός αριθμός είναι στη μέση; Γράψε τον και σχεδίασέ τον πάνω στην αριθμογραμμή.................

ΑΡΙΘΜΟΓΡΑΜΜΗ Ποιος αριθμός είναι ανάμεσα στη 0 και την μεγάλη μέση; Γράψε τον και σχεδίασέ τον πάνω στην αριθμογραμμή............... Ποιος αριθμός είναι ανάμεσα στη μέση και το 8; Γράψε τον και σχεδίασέ τον πάνω στην αριθμογραμμή................... Για να βρω ποιος αριθμός είναι στη μέση της αριθμογραμμής 1. Κάνω αφαίρεση τον πρώτο από τον τελευταίο αριθμό 2. Τη διαφορά τους την διαιρώ με το 2. 3. Το αποτέλεσμα της διαίρεσης το προσθέτω στον πρώτο αριθμό. π.χ. πρώτος αριθμός: 50, τελευταίος αριθμός 100. 1. 100 – 50= 50, 2. 50 :2 = 25 3. 50 + 25 = 75. Ο αριθμός στη μέση είναι το 75.

ΚΑΝΌΝΑΣ

12.5 Με βάση την αριθμογραμμή 10-22 απάντησε τις παρακάτω ερωτήσεις.

Πόσους φυσικούς αριθμούς έχω απ’ το 10-22; Γράψε τους.......................... Ποιος αριθμός είναι ανάμεσα στο 10 και την μεγάλη μέση; Γράψε τον και σχεδίασέ τον πάνω στην αριθμογραμμή............... Ποιος αριθμός είναι ανάμεσα στη μέση και το 22; Γράψε τον και σχεδίασέ τον πάνω στην αριθμογραμμή ...................

Ασκήσεις εξάσκησης 12.6 Σχεδίασε 2 αριθμογραμμές και χώρισέ τες στη μέση και γράψε τον πρώτο, τον μεσαίο και τον τελευταίο αριθμό.

12. 7 Με βάση την αριθμογραμμή 10-20 απάντησε τις παρακάτω ερωτήσεις:

Πόσους φυσικούς αριθμούς έχω απ’ το 10-20; Γράψε τους........................... Ποιος αριθμός είναι ανάμεσα στο 10 και την μεγάλη μέση;.............................. Γράψε τον και σχεδίασέ τον πάνω στην αριθμογραμμή.............................. Ποιος αριθμός είναι ανάμεσα στη μέση και το 20; .............. Γράψε τον και σχεδίασέ τον πάνω στην αριθμογραμμή....................

Κλάσματα που πλησιάζουν την 1 ακέραιη μονάδα. 1 Κλάσματα που πλησιάζουν τη μισή ( 2 ). Κλάσματα που πλησιάζουν το 0. Κλάσματα με χαρά, γρήγορα μπορούν να συναντηθούν, με τη μονάδα και το μισό, και το 0 το στρογγυλό.

Κόψε και χρησιμοποίησε το χειραπτικό υλικό από το παράρτημα. Τοποθετήστε στο θρανίο σας το μεγαλύτερο μαγνητάκι (το 1), το μεσαίο (το μικρότερο (το

1 ) με απόσταση μιας παλάμης (10 εκατοστών) μεταξύ τους. 11

1 ) και το 2

1 και βάλε τα στη σειρά, ώστε να φτά6 σεις πιο κοντά στο 1 (όχι ακριβώς στο 1). ....................

19.1 Βρες πόσα μαγνητάκια χρειάζεσαι του

1 και βάλε τα στη σειρά, ώστε να φτά9 σεις πιο κοντά στο 1 (όχι ακριβώς στο 1). ................

19.2 Βρες πόσα μαγνητάκια χρειάζεσαι του

19.3 Πόσο μακριά είναι ο αριθμητής από τον παρονομαστή του κλάσματος;..... ΚΑΝΌΝΑΣ

Όταν ο αριθμητής πλησιάζει τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα μου είναι

σχεδόν ίσο με την ακέραιη μονάδα. π.χ.

4 (σχεδόν μια ολόκληρη ομάδα μπάσκετ). 5

19. 4 Συμπλήρωσε τους αριθμητές στα παρακάτω κλάσματα ώστε να πλησιάζουν το 1 ή τη μια ακέραιη μονάδα. α) β) γ) δ)

10 30 23 260

ε) 450

ΚΛΑΣΜΑΤΑ

19.5 Βρες πόσα μαγνητάκια χρειάζεσαι του

1 1 ώστε να φτάσεις πιο κοντά στο . 7 2

.....................

19.6 Βρες πόσα μαγνητάκια χρειάζεσαι του

1 1 ώστε να φτάσεις πιο κοντά στο . 8 2

.....................

19. 7 Πόσο μακριά είναι ο αριθμητής από τον παρονομαστή του κλάσματος; ..................... Όταν ο αριθμητής απέχει σχεδόν στο μισό από τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα μου είναι σχεδόν ίσο με τη μισή ακέραιη μονάδα. Ο αριθμητής πρέπει να είναι μικρότερος από τον παρονομαστή.

ΚΑΝΌΝΑΣ

π.χ.

5 10 (σχεδόν μισή ομάδα ποδοσφαίρου), (σχεδόν η μισή μας τάξη). 11 22

19.8 Συμπλήρωσε τους αριθμητές στα παρακάτω κλάσματα ώστε να πλησιάζουν το 1 ή τη μισή ακέραιη μονάδα. 2 α)

β) γ)

30 23

δ) ε)

260 450

19.9 Βρες πόσα μαγνητάκια χρειάζεσαι του 101 , ώστε να φτάσεις πιο κοντά στο 0 (στο 1 ) ................................ 11

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ

για όλους

19.10 Χρησιμοποίησε όσα μαγνητάκια χρειάζεσαι του 121 ώστε να φτάσεις πιο κοντά στο 0 (στο

1 )................................. 11

19.11 Πόσο μακριά είναι ο αριθμητής από τον παρονομαστή του κλάσματος;..... Όταν ο αριθμητής βρίσκεται στο άλλο άκρο σε σχέση με τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα μου είναι σχεδόν ίσο με καμία ακέραιη μονάδα. Ο αριθμητής πρέπει να είναι μικρότερος από τον παρονομαστή.

ΚΑΝΌΝΑΣ

π.χ.

1 3 (σχεδόν καμία ομάδα χάντμπολ), (λείπει σχεδόν όλη η τάξη). 7 25

19.12 Συμπλήρωσε τους αριθμητές στα παρακάτω κλάσματα, ώστε να πλησιάζουν το 0 ή την καμία ακέραιη μονάδα. α) β) γ) δ) ε)

10 30 23 453 258

Ασκήσεις εξάσκησης 19.13 Συμπλήρωσε τους παρονομαστές στα παρακάτω κλάσματα ώστε να πλησιάζουν το 1. α)

β)

γ)

δ)

153

ε)

19.14 Γράψε 5 δικά σου κλάσματα που πλησιάζουν στο 1. α)

β)

γ)

δ)

ε)

198

ΚΛΑΣΜΑΤΑ 19.15 Συμπλήρωσε τους παρονομαστές στα παρακάτω κλάσματα ώστε να πλησιάζουν το

α)

1 . 2

β)

γ)

δ)

152

ε)

198

19.16 Γράψε 5 δικά σου κλάσματα που πλησιάζουν στο 0,5 ή ½ . α)

β)

γ)

δ)

ε)

19.17 Συμπλήρωσε τους παρονομαστές στα παρακάτω κλάσματα ώστε να πλησιάζουν το 0. α)

β)

γ)

δ)

153

ε)

198

19.18 Γράψε 5 δικά σου κλάσματα που πλησιάζουν στο 0. α)

β)

γ)

δ)

ε)

170 × 240 SPINE: 8 FLAPS: 70

ΧΡΉΣΤΟΣ ΠΥΛΈΡΗΣ - ΈΛΣΑ ΒΙΤΖΗΛΑΊΟΥ

Το βιβλίο περιλαμβάνει:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ για όλους Ε’ Δημοτικού

ISBN 978-618-205-032-3

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ Βατάτζη 55, 114 73 Αθήνα | ΤΗΛ.: 210 64 31 108 ocelotos@ocelotos.gr | www.ocelotos.gr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ

για όλους

Ε’ Δημοτικού