SpringerTractsonTransportationandTraffic
Volume10
Serieseditor
RogerP.Roess,NewYorkUniversityPolytechnicSchoolofEngineering, NewYork,USA
e-mail:rpr246@nyu.edu
AboutthisSeries
Thebookseries “SpringerTractsonTransportationandTraffi c” (STTT)publishes currentandhistoricalinsightsandnewdevelopmentsinthe fieldsofTransportation andTraffi cresearch.Theintentistocoverallthetechnicalcontents,applications, andmultidisciplinaryaspectsofTransportationandTraffic,aswellasthemethodologiesbehindthem.Theobjectiveofthebookseriesistopublishmonographs, handbooks,selectedcontributionsfromspecializedconferencesandworkshops, andtextbooks,rapidlyandinformallybutwithahighquality.TheSTTTbook seriesisintendedtocoverboththestate-of-the-artandrecentdevelopments,hence leadingtodeeperinsightandunderstandinginTransportationandTraffic Engineering.Theseriesprovidesvaluablereferencesforresearchers,engineering practitioners,graduatestudentsandcommunicatesnew findingstoalarge interdisciplinaryaudience.
Moreinformationaboutthisseriesathttp://www.springer.com/series/11059
GuidoGentile • KlausNoekel
Editors
ModellingPublicTransport
ofIntelligentTransport Systems
COSTActionTU1004(TransITS)
Editors
GuidoGentile
SapienzaUniversity
Rome
Italy
KlausNoekel
PTVGroup Karlsruhe Germany
ISSN2194-8119ISSN2194-8127(electronic)
SpringerTractsonTransportationandTraffic
ISBN978-3-319-25080-9ISBN978-3-319-25082-3(eBook) DOI10.1007/978-3-319-25082-3
LibraryofCongressControlNumber:2015953814
SpringerChamHeidelbergNewYorkDordrechtLondon © SpringerInternationalPublishingSwitzerland2016
Thisworkissubjecttocopyright.AllrightsarereservedbythePublisher,whetherthewholeorpart ofthematerialisconcerned,specificallytherightsoftranslation,reprinting,reuseofillustrations, recitation,broadcasting,reproductiononmicrofilmsorinanyotherphysicalway,andtransmission orinformationstorageandretrieval,electronicadaptation,computersoftware,orbysimilaror dissimilarmethodologynowknownorhereafterdeveloped.
Theuseofgeneraldescriptivenames,registerednames,trademarks,servicemarks,etc.inthis publicationdoesnotimply,evenintheabsenceofaspecificstatement,thatsuchnamesareexempt fromtherelevantprotectivelawsandregulationsandthereforefreeforgeneraluse.
Thepublisher,theauthorsandtheeditorsaresafetoassumethattheadviceandinformationinthis bookarebelievedtobetrueandaccurateatthedateofpublication.Neitherthepublishernorthe authorsortheeditorsgiveawarranty,expressorimplied,withrespecttothematerialcontained hereinorforanyerrorsoromissionsthatmayhavebeenmade.
Printedonacid-freepaper
SpringerInternationalPublishingAGSwitzerlandispartofSpringerScience+BusinessMedia (www.springer.com)
PartIPublicTransportintheEraofITS-FrancescoViti
1PublicTransportintheEraofITS:TheRoleofPublic TransportinSustainableCitiesandRegions ................3 XavierRosell ó,AndersLangelandandFrancescoViti
1.1AccessibilityandSocialExclusion....................4
1.2CityStructureandItsGrowth........................6
1.2.1UrbanSprawlandSocio-economic Transformations...........................6
1.2.2ConsequencesofExpansionfortheTransport System..................................8
1.3EnergyConsumptionandEfficiency...................10
1.3.1BeyondMovement.........................11
1.3.2PrimaryEnergyandFossilFuel................12 1.4Externalities....................................13
1.4.1GreenhouseGasEmissions....................13
1.4.2OtherPollutantEmissions....................14
1.4.3Noise...................................15
1.4.4Congestion...............................16
1.4.5ConsumptionofPublicSpace..................16
1.4.6SafetyandSecurity.........................16
1.5UnitMobilityCosts...............................18
1.6MobilityandPublicTransportinEuropean MetropolitanAreas...............................19
1.6.1TheEMTAAssociation......................19
1.6.2SomeMobilityIndicatorsinMetropolitansAreas....20
1.6.3PublicTransportSubsidies....................23
1.7TheFutureofTransportandMobilityinEurope: SmartCitiesandCommunities.......................25
1.8ReferenceNotesandConcludingRemarks...............26 References..........................................26
2PublicTransportintheEraofITS:FormsofPublic Transport ..........................................29
KjellJansson,IngmarAndreassonandKarlKottenhoff
2.1OrganisationandProducts..........................30
2.1.4MultimodalTransport.......................39
2.4.1ServiceandStopCapacity....................59
2.4.2SystemsSpeed Boarding,Alighting andTravelTimes..........................63
2.4.3Reliability,Punctuality,RegularityandRobustness...64 2.5ConventionalandUnconventionalServices..............65
2.5.1ComplementaryServices.....................65
2.5.2High-LevelBusandRail-LikeSystems...........68
2.5.3Demand-ResponsiveServices..................70
2.5.4Paratransit...............................72
2.6AutomationandNewTransportSystems................77
2.6.1AdvancedControlforRailSystems..............77
2.6.2AutomatedRailandMetroSystems..............78
2.6.3Cable-PropelledTransport(CPT)................79
2.6.4PersonalRapidTransit(PRT)..................79
2.6.5AutomatedRoadTransport....................80
2.7ReferenceNotesandConcludingRemarks...............81
3.1ITSSolutionsforFleetManagement...................87
3.1.1InfomobilityToolsforSustainableFleet Management(Craiova,Romania)...............88
3.1.2MonitoringandPlanningofPublicTransport Systems(SanSebastian,Spain).................90
3.1.3CCTVMonitoringSystemonPublicTransport forSecurityPurposes(Lodz,Poland).............91
3.1.4ConsumptionMonitoringandEcodrivingTraining (Forlì–Cesena,Italy)........................92
3.2IntegratedManagementofTrafficandPublicTransport Prioritisation....................................93
3.2.1TransitSignalPriority.......................93
3.2.2BusPrioritySystem(Toulouse,France)...........95
3.2.3RevolutionisedPublicTransport withDedicatedBus–TramLane(Warsaw,Poland)...96
3.2.4BusPriority,the “GreenwaysScheme” (Edinburgh,Scotland).......................97
3.2.5SpeedAdvisoryBasedonSignalPhase andTime(SPaT)Information..................98
3.3IntermodalServicesCoordinationandInterchangeFacilities...98
3.3.1IntegratedPublicTransportGuide (Almada,Portugal).........................100
3.3.2TheUrbanMobilityWebsite:Information AboutPublicTransportonSite(Sofia,Bulgaria).....101
3.3.3Call-a-Bike:PublicBicyclesinGermany..........101
3.3.4MultimodalTravelPlanners...................103
3.4Ticketing......................................103
3.4.1On-StreetTicketVendingMachines (Norwich,UK)............................104
3.4.2DevelopmentandUpgradeoftheE-Ticketing System(Brescia,Italy).......................105
3.4.3TheVivaSmartCardSystem(Lisbon,Portugal).....106
3.4.4TheUseofTicketValidationforTransitPlanning Purposes(Barcelona,Spain)...................107
3.4.5UsingTicketingDataforImprovingTransit PlanningandSchedulingServices...............108
3.5Real-TimeInformationServices......................109
3.5.1Real-TimeCountdownSystem(London,UK).......110
3.5.2Real-TimePassengerInformationatBus Stops(LilleMétropole,France).................111
3.5.3VAO,TrafficInformationAustria...............112
3.5.4Two-WayICTCommunicationsThrough CrowdsourcingDataCollection.................113
3.6DevelopmentandMaturityLevelofITSinEurope.........114
3.6.1BroadOverviewoftheStateofPublicTransport ITSDeploymentinEurope....................115
3.6.2MoreDetailedInsightofPublicTransportITS DeploymentinSelectedEuropeanCities..........120
3.6.3DiscussionandOutlookofPublicTransportITS MaturityandDeploymentinEurope.............122
3.7IncludingITSFactorsinTransitAssignment.............124
3.8ReferenceNotesandConcludingRemarks...............125 References..........................................126
PartIIFromTransitSystemstoModels-KlausNoekel
4FromTransitSystemstoModels:PurposeofModelling ........131 MarkusFriedrich,FabienLeurent,IrinaJackiva,ValentinaFiniand SebastiánRaveau
4.1ThePlanningProcess.............................132
4.1.1StatesandPhasesofaTransportPlan............132
4.1.2PublicTransportDesign......................136
4.1.3ScenarioDefinition.........................137
4.1.4Evaluation...............................145
4.1.5ReferenceNotesandConcludingRemarks.........158
4.2TravelDemandModels............................159
4.2.1BasicDefinitionsandNotations................159
4.2.2ModelsforTransportPlanning.................160
4.2.3CharacteristicsofTravelDemandModels.........162
4.2.4ModelSpecification.........................170
4.2.5BasicModelFormulation.....................174
4.2.6TheProcessforModelCalibrationandValidation....177
4.2.7ReferenceNotesandConcludingRemarks.........179
4.3PsychologicalFactorsAffectingPassengerBehaviour.......179
4.3.1SomeBasicNotionsAboutPsychology...........179
4.3.2ProspectTheory:ADescriptiveApproach toDecision-Making.........................183
4.3.3ApplicationofProspectTheoryintheTransportation Field...................................192
4.3.4ModellingHumanBehaviour:Transtheoretical ModelofChange..........................196
4.3.5ReferenceNotesandConcludingRemarks.........197
4.4DiscreteChoiceModels............................198
4.4.1TheLogitModel...........................200
4.4.2TheNestedLogitModel.....................205
4.4.3TheMixedLogitModel......................207
4.4.4KirchhoffModelandBox–CoxModel............209
4.4.5ModelEstimationandTest....................211
4.4.6ReferenceNotesandConcludingRemarks.........214
4.5ModeandRouteChoice...........................215
4.5.1FactorsthatInfluenceModeandRouteChoices.....215
4.5.2RouteChoiceSetGenerationMethods............216
4.5.3RouteChoiceModelswithCorrelation...........218
4.5.4UrbanCaseStudy:SantiagodeChile TransitSystem............................222
4.5.5Long-DistanceCaseStudy:Stockholm RegionalBuses............................225
4.5.6ReferenceNotesandConcludingRemarks.........230 References..........................................231
5FromTransitSystemstoModels:DataRepresentation andCollection ......................................235
KlausNoekel,GuidoGentile,EfthiaNathanailandAchilleFonzone
5.1Input:DemandandSupply..........................236
5.1.1TravelDemandandItsSegmentation.............236
5.1.2TransportNetworkandTransitServices...........240
5.1.3TheExampleNetwork.......................251
5.1.4ReferenceNotesandConcludingRemarks.........252
5.2Output:Indicators................................254
5.2.1Introduction..............................254
5.2.2PurposeofIndicatorsandSelectionCriteria........255
5.2.3DefinitionofIndicators......................256
5.2.4DisplayingtheOutput.......................261
5.2.5ReferenceNotesandConcludingRemarks.........262
5.3ITSDataforTransitAssignment......................263
5.3.1DatafromTransitITS.......................264
5.3.2ITSandTraditionalDataCollectionTechniques.....267
5.3.3ITSDataApplications.......................270
5.3.4O–DMatrixEstimationbyTrafficCounts.........275
5.3.5Perspectives..............................279
5.3.6ReferenceNotesandConcludingRemarks.........281 References..........................................282
PartIIITheTheoryofTransitAssignment-GuidoGentile
6TheTheoryofTransitAssignment:BasicModelling Frameworks ........................................287
GuidoGentile,MichaelFlorian,YounesHamdouch,OdedCatsand AgostinoNuzzolo
6.1FormulatingandSolvingTransitAssignment.............288
6.1.1Schedule-BasedVersusFrequency-BasedServices andModels..............................288
6.1.2MulticlassFlowsandPerformancesonMultimodal Networks................................290
6.1.3StrategiesandHyperpaths....................292
6.1.4SequentialRouteChoiceandFlowPropagation.....296
6.1.5SequentialModelandStrategies................299
6.1.6ShortestPathsandAll-or-NothingAssignment......300
6.1.7ExtensiontoShortestHyperpaths...............301
6.1.8UncongestedAssignmentVersusUserEquilibrium...302
6.1.9FixedVersusElasticDemand..................306
6.1.10UserEquilibriumVersusDay-to-DayEvolution.....307
6.1.11Path-BasedVersusArc-Based..................310
6.1.12DeterministicVersusStochasticRouteChoice......311
6.1.13StaticVersusDynamicAssignment..............312
6.1.14Simulation-BasedVersusAnalyticalModels........314
6.1.15ReferenceNotesandConcludingRemarks.........316
6.2Frequency-BasedAssignmentonTransitStaticNetworks.....317
6.2.1HeadwayDistributionsandWaitTimes...........317
6.2.2TheStaticTransitNetwork....................324
6.2.3ArcsTravelTimesandCosts..................326
6.2.4WaitingCostsintheCaseofKnownTimetable andRegularService........................329
6.2.5RouteChoiceandUncongestedAssignment........330
6.2.6CriticismoftheNon-strategicApproach...........332
6.2.7ReferenceNotesandConcludingRemarks.........333
6.3Scheduled-BasedAssignmentonTransitSpace-Time Networks......................................334
6.3.1TheDiachronicGraph.......................335
6.3.2TravelCostsintheCaseofRunChoices..........339
6.3.3TravelCostsintheCaseofLineChoices..........341
6.3.4RouteChoiceandUncongestedAssignment........342
6.3.5BranchandBoundAlgorithmforChoice-Set Generation...............................344
6.3.6ComputationofShortestTreeontheSpace-Time Network.................................346
6.3.7DepartureTimeChoice......................349
6.3.8NetworkswithMixedSchedule-Based andFrequency-BasedServices.................351
6.3.9ReferenceNotesandConcludingRemarks.........352
6.4MacroscopicModelsforDynamicTransitAssignment.......352
6.4.1Fixed-PointFormulationsofArc-BasedDynamic Assignment..............................354
6.4.2PropagationofContinuousFlows...............356
6.4.3TemporalLayerFormulationofRouteChoice......360
6.4.4ExtensiontoDynamicHyperarcs...............361
6.4.5RepresentationofServiceFrequency asaContinuousVehicleFlow.................362
6.4.6ReferenceNotesandConcludingRemarks.........362
6.5Simulation-BasedModelsforTransitAssignment..........363
6.5.1TheSimulationApproachandItsAdvantages.......364
6.5.2Agent-BasedModels........................365
6.5.3TravellerCognitiveProcess...................373
6.5.4MesoscopicModelsforSchedule-BasedSimulation...377
6.5.5ReferenceNotesandConcludingRemarks.........382 References..........................................384
7TheTheoryofTransitAssignment:Demand andSupplyPhenomena ................................387 GuidoGentile,KlausNoekel,Jan-DirkSchmöcker, ValentinaTrozziandEktorasChandakas
7.1StrategiesandInformation..........................388
7.1.1OptimalStrategieswithExponentialHeadways......389
7.1.2RegularHeadwaysandSequentialObservation......398
7.1.3SequentialObservationandElapsedTime.........402
7.1.4ParallelObservation........................407
7.1.5ComparisonAmongDifferentWaitingModels......409
7.1.6WhentoAlight?WheretoContinue?............411
7.1.7OptimalStrategiesonDiachronicGraphs..........413
7.1.8ReferenceNotesandConcludingRemarks.........414
7.2Discomfort:SeatingandCrowding....................416
7.2.1OvercrowdingCongestion....................417
7.2.2SeatAvailability...........................420
7.2.3StaticEquilibriumModelswithDiscomfort CostFunctions............................424
7.2.4ReferenceNotesandConcludingRemarks.........427
7.3PassengerQueuing...............................428
7.3.1QueuingCongestion........................429
7.3.2EffectiveFrequency.........................432
7.3.3Fail-to-BoardProbability.....................435
7.3.4BottleneckModelwithVariableExitCapacity......439
7.3.5ImpulseFlowsandRunCapacityConstraint........444
7.3.6ReferenceNotesandConcludingRemarks.........447
7.4ServicePerturbations..............................448
7.4.1SupplyandDemandUncertainties...............450
7.4.2DistributionofBoardingPassengers andDwellTimes...........................452
7.4.3EmergenceofHeadwayIrregularityandVehicle Bunching................................454
7.4.4DwellingCongestion........................457
7.4.5ImpactsofDwellTimesontheServiceFrequency...459
7.4.6ReliabilityandRobustness....................461
7.4.7ReferenceNotesandConcludingRemarks.........465
7.5Fares.........................................468
7.5.1TheQuestionofWhetherFaresNeed toBeIncluded............................469
7.5.2TransitRouteChoiceIncludingFares............470
7.5.3RepresentationofComplexFaresviaJourney Levels..................................472
7.5.4ReferenceNotesandConcludingRemarks.........476 References..........................................477
PartIVApplicationsandFutureDevelopments-FabienLeurent
8ApplicationsandFutureDevelopments:Modelling theDiversityandIntegrationofTransitModes ..............485 IngmarAndreasson,FabienLeurent,Francesco CormanandLuigidell’Olio
8.1OnLine-HaulOperations...........................486
8.1.1DifferentModes...........................487
8.1.2In-VehiclePassengerTraffic...................488
8.1.3PassengersonPlatform......................489
8.1.4OnDwellTime,ServiceFrequency, andRunDelay............................490
8.1.5TrafficInteractionsAlongaTransitLine..........491
8.2ServiceCoordination..............................491
8.2.1TransferOptimization.......................492
8.2.2MatchedTransfers..........................492
8.2.3CoordinatedTimetables......................493
8.3ModellingDemandResponsiveandParatransit............495
8.3.1FeederandShuttleServices...................496
8.3.2Bus-on-DemandandSpecialTransportation Services.................................496
8.3.3Taxi...................................497
8.3.4PersonalRapidTransit.......................498
8.3.5TheDial-a-RideProblem(DARP)...............504
8.4IntegratedModellingofTravelDemandandTransit Operations.....................................507
8.4.1Bi-LevelOptimizationofLine-Haul TransitNetworks...........................508
8.4.2IntegratedModellingofMultimodalNetworks......510
8.4.3CombinationofAssignmentwithControl andDesign...............................512 References..........................................517
9ApplicationsandFutureDevelopments:Modeling SoftwareandAdvancedApplications ......................521 EktorasChandakas,FabienLeurentandOdedCats 9.1CommercialSoftwareasaBridgeBetweenTheory andPractice....................................522
9.1.1AnOverviewofCommercialSoftware............523
9.1.2SystemRepresentation.......................526
9.1.3TrafficSimulation..........................531
9.1.4ApplicationFrameworks.....................537
9.2AdvancedApplicationsandResearchPrototypes...........541
9.2.1SimulationofGreaterParisUsingtheCapTA Model..................................541
9.2.2Agent-BasedSimulationoftheStockholm NetworkUsingBusMezzo....................552 References..........................................559
10ApplicationsandFutureDevelopments:FutureDevelopments andResearchTopics ..................................561 IngmarAndreasson,FabienLeurentandRosaldoRossetti
10.1AForwardAnalysisofPublicTransportation intheInformationEra.............................562
10.1.1Line-HaulPublicTransportation intheInformationEra.......................564
10.1.2TheDiversificationofPublicTransportation Modes..................................568
10.1.3TowardaGeneralizedPoolingofTransportation Means?.................................571
10.1.4AutonomousVehicles.......................576
10.1.5WhatProspectsforUrbanMobility andMultimodality?.........................579
10.2ResearchTopicsonTransitModeling..................585
10.2.1Background..............................586
10.2.2IndividualBehavior,fromSituationstoDecisions PassingbyGestures.........................588
10.2.3DemandPatterns...........................592
10.2.4FlowPhysicsandTrafficManagementattheVery LocalScale..............................597
10.2.5LineTraffic,Management,andEconomics.........602
10.2.6Line-HaulNetwork.........................606
10.2.7PooledTransitServices(PTS).................613
10.2.8MultimodalTransitSystem....................616
10.3SystemSimulationandAugmentedReality..............619
10.3.1TheModelingToolbox......................620
10.3.2AugmentingReality.........................623
10.3.3TowardWhatTypicalApplications forAssignmentModels?.....................627
10.3.4TowardUrbanMobilityLivingLabs?............630
Contributors
IngmarAndreasson LogistikCentrumGöteborgAB,VFrölunda,Sweden
MoshenBabaei CivilEngineeringDepartment,FacultyofEngineering,Bu-Ali SinaUniversity,Hamadan,Iran
MariaBordagaray UniversityofCantabria,Santander,Spain
OdedCats DepartmentofTransportandPlanning,DelftUniversityof Technology,GA,Delft,TheNetherlands;DepartmentofTransportScience,Royal InstituteofTechnology(KTH),Stockholm,Sweden
EktorasChandakas LaboratoryonCity,MobilityandTransportation,Ecoledes PontsParisTech,UniversityParis-East,Paris,France;Transamo,TransdevGroup, Paris,France
FrancescoCorman DelftUniversityofTechnology,CD,Delft,TheNetherlands
UmbertoCrisalli DepartmentofEnterpriseEngineering,UniversityofRomeTor Vergata,Rome,Italy
Luigidell’Olio UniversityofCantabria,Santander,Spain
ValentinaFini DipartimentodiIngegneriaCivile,EdileeAmbientale,Università diRomaLaSapienza,Rome,Italy
MichaelFlorian CIRRELT,UniversityofMontreal,Montréal,QC,Canada
AchilleFonzone TransportationResearchInstitute,EdinburghNapierUniversity, Edinburgh,UK
MarkusFriedrich UniversityofStuttgart,Stuttgart,Germany
GuidoGentile DipartimentodiIngegneriaCivile,EdileeAmbientale,Università diRomaLaSapienza,Rome,Italy
SeliniHadjimitriou UniversityofModenaandReggioEmilia,ReggioEmilia,Italy
YounesHamdouch UnitedArabEmiratesUniversity,AlAin,UnitedArabEmirates
SaraHernandez TransportResearchCentre(TRANSyT-UPM),Universidad PolitécnicadeMadrid,ETSICaminos,CanalesyPuertos,Madrid,Spain
IrinaJackiva TransportandTelecommunicationInstitute,Rīga,Latvia
KjellJansson Stockholm,Sweden
IoannisKaparias CityUniversityLondon,London,UK
KarlKottenhoff DepartmentofTransportScience,KTH,Stockholm,Sweden
AndersLangeland UniversityofStavanger,Stavanger,Norway
OddLarsen MoldeUniversityCollege,Molde,Norway
FabienLeurent LaboratoryonCity,MobilityandTransportation,EcoledesPonts ParisTech,UniversityParis-East,Paris,France
AndrésGarcíaMartínez TransportResearchCentre(TRANSyT-UPM), UniversidadPolitécnicadeMadrid,ETSICaminos,CanalesyPuertos,Madrid,Spain
AndrésMonzón TransportResearchCentre(TRANSyT-UPM),Universidad PolitécnicadeMadrid,ETSICaminos,CanalesyPuertos,Madrid,Spain
EfthiaNathanail UniversityofThessaly,PedionAreos,Volos,Greece
KlausNoekel PTVAG,Karlsruhe,Germany
AgostinoNuzzolo DepartmentofEnterpriseEngineering,UniversityofRomeTor Vergata,Rome,Italy
EmilioPicasso UniversityofBuenosAires,BuenosAires,Argentina
MariaNadiaPostorino Università MediterraneadiReggioCalabria,Reggio Calabria,Italy
SebastiánRaveau DepartmentofTransportEngineeringandLogistics,Pontificia UniversidadCatólicadeChile,MaculSantiago,Chile
AliciaRodriguez UniversidadCarlosIIIdeMadrid,Madrid,Spain
RosaldoRossetti FaculdadedeEngenharia,UniversidadedoPorto,Porto, Portugal
JensSchade TUDresden,Dresden,Germany
Jan-DirkSchmöcker DepartmentofUrbanManagement,KyotoUniversity, Kyoto,Japan
ValentinaTrozzi StrategyandServiceDevelopment,TransportforLondon, London,UK
PieterVansteenwegen KULeuven,Leuven,Belgium
FrancescoViti UniversityofLuxembourg,Luxembourg,Luxembourg
DavidWatling LeedsUniversity,Leeds,UK
Notation
Thenotationutilizedinthisbookcopeswiththefollowingrulesandassumptions. Avariableisaquantitativecharacteristicofanobject/element;itiscomposedby thefollowing:
• avariableidentifier(onlyoneletter,exceptforindicators),thatspecifi esthe natureofthecharacteristic(e.g.,cost, flow,time,probability)
• somesubscripts,thatspecifythereferredobject/element(e.g.,node,origin, destination,mode,class,arc,line,run)whichtypicallybelongstoadiscreteset; ifthesubscriptisanintegerindex(e.g.,1,2, , n),itimplicitlyreferstothe object/elementatacertainpositionofanorderedlistorvector
• a(possible)superscript,thatspeci fiesthesub-typesofasamevariableidenti fier (e.g.,waitingtime,in-vehicletime);theuseoffewlettersensuresaselfexplanatorynotation
Thefollowingtypographicrulesalsohold:
• thesamesymbolcanbeusedasavariable,subscriptorsuperscript,possiblyin differentcontexts
• scalars,subscriptsandsuperscriptsaredenotedinlowercase,italic,notbold
• indicators(denotedpossiblywithoneormoreletters)areinuppercase,italic, notbold
• setaredenotedinuppercase,italic,notbold
• vectorsandmatricesaredenotedinlowercase,notitalic,bold
• squarebracketscanbeusedinsteadofsubscriptstoavoidnestedsubscripts
• parametersandcoeffi cientsaretypicallydenotedwithGreekletters
NotationMap
Subscripts
i, j
Node,vertex,genericindices
a, b Arc,edge
ă Hyperarc
o Origin
d Destination
z Zone
m Modeoftransport,nestofalternatives
y Turn
k, h
Route,path,hyperpath,tree,bush,genericchoice alternative
Line
s Stop
r Run
t, e Timeindex,instant,intervalreferringtothe initialinstant
x Spaceindex,point,segmentreferringtothe initialpoint
v Vehicle
u Person,user,individual,passenger,demand component
g Userclass,persongroup,demandsegment
f Dictionaryofparameters,arctype,function
c Attribute
n Iteration,year,outcome
Variables
q Flow,volume,numberofpassengers,numberof vehicles,cumulative flow
d Demand
c Cost,disutility
h Headway,timeinterval
t Traveltime,elapsedtime
τ, θ Clocktime;use τ forentrytimeand θ forexit time
κ Capacity
f Frequency
s Speed
k Density
l Length,distance,travelledspace
ξ Spaceprogressive
x Genericinput
y Genericoutput
ƒ Genericfunction
p Probability
u Randomutility
v Systematicutility
w Satisfaction,expectedcost,minimumcost
ε Randomerrorterm
a Attribute,characteristic
Sets
ℜ, ℜ+, ℜ++, ℜ , ℜ
ℑ, ℑ+, ℑ++, ℑ , ℑ
Realnumbers,non-negative,positive, non-positive,negative
Integernumbers,non-negative,positive, non-positive,negative
X Genericset
N Nodes
A N × N Arcs
O N Origin(node)s
D N Destination(node)s
Z Zones
M Modes,nests
B Vertices
E Edges
H Hyperarcs
Y Turns
K
Routes,paths,hyperpaths,trees,bushes, choiceset
L Lines
S Stops
R Runs
T ={0,1, …, t, …, η}Instantsofthetimediscretization,intervals
T={τt : t 2 T}Clocktimes
ℵ ={0,1, …, x, …, ν}Pointsofthespacediscretization,segments
Ξ ={ξx : x 2 ℵ}Progressives
U Users,individuals,demandcomponents
V Vehicles
G Classesofusers
F Dictionaries,arctypes,functions
C Attributes,characteristics
Associations
Fa 2 F
Fg 2 F
Fs 2 F
F‘ 2 F
F‘s 2 F
Oz O
Dz 2 D
Ou 2 O
Du 2 D
Gu 2 G
Ok 2 O
Dk 2 D
Mk 2 M
La 2 L
Lr 2 L
Parametersofedge a 2 E
Parametersofclass g 2 G
Parametersofstop s 2 S
Parametersofline ‘ 2 L
parametersofstop s 2 S‘ ofline ‘ 2 L
Origin(s)ofzone z 2 Z
Destinationofzone z 2 Z
Originofdemandcomponent u 2 U
Destinationofdemandcomponent u 2 U
Classofdemandcomponent u 2 U
Originofroute k 2 K
Destinationofroute k 2 K
Modeofroute k 2 K
Lineofarc a 2 A (ifany)
Lineofrun r 2 R
Operators
|X|Cardinalityofthegenericset X,numberofits elements
Bool(·)Booleanfunction;appliestoaBoolean expression x: Bool(x)=1,if x =TRUE, Bool (x)=0, if x =FALSE
Pr( )Probability;appliestoaneventorcondition amongrandomvariables
E( )Expectedvalue;appliestoarandomvariable
Var( )Variance;appliestoarandomvariable
SD( )Standarddeviation;appliestoarandomvariable
Cov( , )Covariance,appliestotworandomvariables
Max(·), Min(·)Maximum,minimum;applytoasetorreal numbers
Sin(·), Cos(·), Tan(·)Sine,cosine,tangent;applytoarealnumber
Log(·), Exp(·)Logarithm,exponential;applytoarealnumber
[, , × Union,subtraction,productbetweentwosets
← Assignvalueontherightofthearrowtovariable ontheleft
⇒, ⇐, ⇔
Implications
φ(·)Probabilitydensityfunction
Φ(·)(Cumulative)distributionfunction
U(·)=1 Φ(·) Complementarydistributionfunction
Topology
Zint Z
Zext Z
Internalzones
Externalzones
(B, E B × B)Basenetwork
(N, A N × N)Assignmentgraph
(a 2 A)=
(i 2 N, j 2 N)= ij
Am A
a 2 N
a + 2 N
Genericarc
Arcsofmode m 2 M
Tail(initialnode)ofarc a 2 A
Head(finalnode)ofarc a 2 A;incaseofhyperarcs thisisaset
i+ ={a 2 A: a = i}Forwardstarofnode i 2 N;thisisasetofarcs,notof nodes
i ={a 2 A: a + = i}Backwardstarofnode i 2 N;thisisasetofarcs,not ofnodes
k =(Nk, Ak)Acyclicsub-graph(path,hyperpath,bush,tree)
Nk N
Nodesofacyclicsub-graph k
Ak (A \ Nk × Nk)Arcsofacyclicsub-graph k
ik+ = i+ \ Ak
ik = i \ Ak
Successorarcsof i 2 Nk
Predecessorarcsof i 2 Nk
k ={i 2 Nk : ik = ∅}Originnodesofacyclicsub-graph k
k+ ={i 2 Nk : ik+ = ∅}Destinationnodesofacyclicsub-graph k
od 2 O × D
Kodm
Km = [od 2 O × D Kodm
K 2 Km ⇒ Ak Am
K = [m 2 M Km
Δak
Δăk
Ndiv N
GenericODpair
Routesconnectingonthenetworkorigin o 2 O to destination d 2 D onmode m 2 M
Routesofmode m 2 M
Genericrouteonmode m 2 M
Setofallroutesdefinedonthemultimodalnetwork
Numberoftimesthatausertravellingonroute k 2 K passesthrougharc a 2 A
Probabilityofusinghyperarc ă 2 H whentraveling onroute k 2 K
Diversionnodes
Adiv ={i+ : i 2 Ndiv}Diversionarcs
ă i+ : i 2 Ndiv
Ahyperarcisasetofarcs(itsbranches)exitingfrom asamediversionnode
H {ă i+ : i 2 Ndiv}Setofhyperarcs
(y 2 Y)=(a 2 A, b 2 A) = ab
y 2 A
y + 2 A
y° 2 N
Yi i × i+
Genericturn
Tail(initialarc)ofturn y 2 Y
Head(finalarc)ofturn y 2 Y
Centre(vianode)ofturn y 2 Y
Turnsofnode i 2 N
t+(τ) 2 T [ η +1Thenexttimeindexofinstant τ ≥ τ0
t (τ) 2 T [ η +1Theprevioustimeindexofinstant τ ≥ τ0
τη+1 = ∞
ht
Additionalinstant
Durationofinterval t 2 T
Symbols
Transitservice
S‘ S
S‘ 2 S‘
S‘ + 2 S‘
s‘ 2 S‘
s‘ + 2 S‘
R‘ R
R‘ 2 R‘
R‘ + 2 R‘
r –‘ 2 R‘
r +‘ 2 R‘
Stopssequenceofline ‘ 2 L;anorderedsetwith norepetitions
Firststopofline ‘ 2 L
Laststopofline ‘ 2 L
Previousstopofstop s 2 S‘ S‘ ofline ‘ 2 L
Successivestopofstop s 2 S‘ S‘ + ofline ‘ 2 L
Runssequenceofline ‘ 2 L;anorderedsetwith norepetitions
Firstrunofline ‘ 2 L
Lastrunofline ‘ 2 L
Previousrunofrun r 2 R‘ R‘ ofline ‘ 2 L
Successiverunofrun r 2 R‘ R‘ + ofline ‘ 2 L
τrs Arrivaltimeofrun r 2 R‘ atstop s 2 S‘ S‘
θrs
θr = θrs, s = S‘
Departuretimeofrun r 2 R‘ atstop s 2 S‘ S‘ +
Scheduleddepartureofrun r 2 R‘ trsrun
Runningtimeofrun r 2 R‘ onthelinesegment
s fromstop s 2 S‘ S‘ + to s‘ + trsdwell
t‘st run
t‘st dwell
B‘s E
l‘s
Dwellingtimeofrun r 2 R‘ atstop
s 2 S‘ S‘ S‘ +
Runningtimeoflinesegment s fromstop
s 2 S‘ S‘ + to s‘ + duringinterval t 2 T
Dwellingtimeatstop s 2 S‘ S‘ S‘ + during interval t 2 T
Edgesequenceoflinesegment s 2 S‘ S‘ + ;an orderedsetwithnorepetitions
Lengthofthelinesegment s 2 S‘ S‘ +
la Lengthofedge a 2 E
sa walk
Walkingspeedofedge a 2 E
sat Commercialspeedofedge a 2 B duringinterval t 2 T
t‘ stop
t‘ alight
t‘ board
t‘ do
Stoptimeofline ‘ 2 L
Alightingtimeofline ‘ 2 L
Boardingtimeofline ‘ 2 L
Dooroperationtimeofline ‘ 2 L
t‘ ab
h‘st
Minimumdwelltimeforalightingandboarding ofline ‘ 2 L
Headwayofline ‘ 2 L atstop s 2 S‘ S‘ + during interval t 2 T
φ‘st h (h)Headwaydistributionofline ‘ 2 L atstop
h‘s max
hrsdep
hrsarr
αrs
s 2 S‘ S‘ + duringinterval t 2 T
Maximumheadwayofthedistributionofline ‘ 2 L atstop s 2 S‘ S‘ +
Departureheadwayofrun r 2 R‘ R‘ fromstop
s 2 S‘ S‘ +
Arrivalheadwayofrun r 2 R‘ R‘ tostop
s 2 S‘ S‘
Headwaydeviationofrun r 2 R‘ R‘ tostop
s 2 S‘ S‘
f‘st Frequencyofline ‘ 2 L atstop s 2 S‘ S‘ + during interval t 2 T
f‘s dep(τ)Departurefrequencyofline ‘ 2 L atstop
s 2 S‘ S‘ + attime τ
f‘s arr(τ)Arrivalfrequencyofline ‘ 2 L atstop s 2 S‘ S‘ + attime τ
fa
σ‘st
Frequencyofline La 2 L associatedwitharc a 2 Await,otherwise ∞
Irregularityorvariationcoefficientofline ‘ 2 L at stop s 2 S‘ S‘ + during t 2 T
n‘s ParameteroftheErlangheadwaydistributionof line ‘ 2 L atstop s 2 S‘ S‘ +
φ‘st w (t)Waitingtimedistributionofline ‘ 2 L atstop
t‘st wait
κ‘ veh
κ‘ seat
κ‘ stand
κ‘ crush
κ‘ door
κ‘ board
κ‘ alight
κs stop
γsg stop
γ‘g line
s 2 S‘ S‘ + atinstant t 2 T
Expectedwaitingtimeofline ‘ 2 L atstop
s 2 S‘ S‘ + atinstant t 2 T
Vehiclecapacityofline ‘ 2 L
Seatingcapacityofline ‘ 2 L
Standingcapacityofline ‘ 2 L
Crushcapacityofline ‘ 2 L
Doorcapacityofline ‘ 2 L
Boardingcapacityofline ‘ 2 L
Alightingcapacityofline ‘ 2 L
Stopcapacityofstop s 2 S
Discomfortcoefficientofstop s 2 S forclass
g 2 G
Discomfortcoefficientofline ‘ 2 L forclass
g 2 G
Setofcomfortattributesforeachstop
Setofcomfortattributesforeachline
asc Valueofcomfortattribute c 2 Ccs forstop s 2 S
a‘c
βcg stop
βcg line
ckgfare
c‘s kfee
c‘s bfee
α‘ dwell
β‘ dwell
α‘ queue
β‘ queue
χ‘ queue
β‘ crowd
βs crowd
Valueofcomfortattribute c 2 Ccl line ‘ 2 L
Utilitycoeffi cientofstopcomfortattribute c 2 Ccs forstop s 2 S andclass g 2 G
Utilitycoeffi cientoflinecomfortattribute c 2 Ccl forline ‘ 2 L andclass g 2 G
Fareofroute k 2 K andclass g 2 G
Kilometricfeeoflinesegment s 2 S‘ S‘ +
Boardingfeeofstop s 2 S‘ S‘ +
BPRcoeffi cientfordwellingcongestionofline ‘ 2 L
BPRexponentfordwellingcongestionofline ‘ 2 L
BPRcoeffi cientforqueuingcongestionofline ‘ 2 L
BPRexponentforqueuingcongestionofline ‘ 2 L
Exponentforthesaturationoftheremaining capacityofline ‘ 2 L
BPRexponentforcrowdingcongestionofline ‘ 2 L
BPRexponentforcrowdingcongestionofstop s 2 S
PublicTransportNetwork
Ewalk E
Bz orig B
Bz dest B
Bsstop B
Nbase
Nstop
N‘
N‘s arr
N‘s dep
Nr
Nrsarr
Nrs dep
N‘s a-seat
N‘s d-seat
Setofwalkableedges
Originvertexassociatedwithzone z 2 Z
Destinationvertexassociatedwithzone z 2 Z
Vertexassociatedwithstop s 2 S
Setofbasenodes
Setofstopnodes
Setoflinenodesofline ‘ 2 L
Arrivalnodeofline ‘ 2 L atstop s 2 S‘ S‘
Dnodeofline ‘ 2 L fromstop s 2 S‘ S‘ +
Setofrunnodesofrun r 2 R
Arrivalnodeofrun r 2 R fromstop s 2 S‘ S‘ +
Departurenodeofrun r 2 R fromstop
s 2 S‘ S‘ +
Seatingarrivalnodeofline ‘ 2 L atstop
s 2 S‘ S‘
Seatingdeparturenodeofline ‘ 2 L atstop
s 2 S‘ S‘
N‘s a-stand
N‘s d-stand
N‘s p-board
N‘s p-stand
N‘s serv
N‘s que
Awalk
Astop
Arun
Adwell
Await
Aboard
Aalight
Atrans
Adest
Ar-seat
Ap-seat
Ad-seat
Aa-seat
Ar-stand
Ad-stand
Ap-stand
Aa-stand
Ap-switch
Ap-keep
Afail
Aserv
Aque
Hwait
Hboard
Hdwell
Hserv
ClassParameters
γg vot
γg walk
γg wait
Standingarrivalnodeofline ‘ 2 L atstop
s 2 S‘ S‘
Standingdeparturenodeofline ‘ 2 L atstop
s 2 S‘ S‘
Boardplacingnodeofline ‘ 2 L atstop
s 2 S‘ S‘
Standplacingnodeofline ‘ 2 L atstop
s 2 S‘ S‘
Servicenodeofline ‘ 2 L atstop s 2 S‘ S‘ +
Queuenodeofline ‘ 2 L atstop s 2 S‘ S‘ +
Setofpedestrianarcs
Setofstoparcs
Setofrunningarcs
Setofdwellingarcs
Setofwaitingarcs
Setofboardingarcs
Setofalightingarcs
Setoftransferarcs
Setofdestinationarcs
Setofseatrunningarcs
Setofseatplacingarcs
Setofseatdwellingarcs
Setofseatalightingarcs
Setofstandrunningarcs
Setofstanddwellingarcs
Setofstandplacingarcs
Setofstandalightingarcs
Setofswitchseatingarcs
Setofkeepstandingarcs
Setoffailingarcs
Setofservicearcs
Setofqueuingarcs
Setofwaitinghyperarcs
Setofboardinghyperarcs
Setofdwellinghyperarcs
Setofservicehyperarcs
Valueoftimeforusersofclass g 2 G
Walkingdiscomfortcoefficientforusersofclass g 2 G
Waitingdiscomfortcoefficientforusersofclass g 2 G
cg tran
γg risk
γg mfee
γg del
γg adv
tgant
tgdel
αg crowd
αg learn
achoup g
acred g
t wmax g
t stop g
closs g
Transfercostforusersofclass g 2 G
Risk-aversenesscoefficientforusersofclass g 2 G
Feemultiplierforusersofclass g 2 G
Delaycoefficientforusersofclass g 2 G
Anticipationcoeffi cientforusersofclass g 2 G
Maximumanticipationwrtdesireddeparturetime forusersofclass g 2 G
Maximumdelaywrtdesireddeparturetimefor usersofclass g 2 G
Overcrowdingcongestioncoefficientforusersof class g 2 G
Costlearningexponential filterforusersofclass
g 2 G
Choiceupdatingexponential filterforusersof class g 2 G
Credibilityexponential filterforusersofclass
g 2 G
Maximumwalkingtimeonthepedestrian networkforusersofclass g 2 G
Referencestoptimeforusersofclass g 2 G
Discomfortcoefficientforlostopportunitiesfor usersofclass g 2 G
Performances
cag
cag nt
ta 0
Generalizedcostofarc a 2 A forusersofclass g 2 G
Non-temporalcostofarc a 2 A forusersofclass g 2 G
Free-flowtraveltimeofarc a 2 A ta
γag
ckg
ckg na
ckg n
pa|ă(dgm)
Traveltimeofarc a 2 A
Valueoftimeonarc a 2 A forusersofclass g 2 G
Generalizedcostofroute k 2 K forusersofclass g 2 G
Non-additivecostofroute k 2 K forusersofclass g 2 G
Forecastedcostofpath k 2 K forusersofclass g 2 G inday n
Diversionprobabilityofusingbranch a 2 ă of hyperarc ă 2 H (forusersofclass g 2 G that travelonmode m 2 M todestination d 2 D)
ta|ă (dgm)
tă (dgm)
γig
ca|ă g
căg
cădgm
γsgt crowd
γ‘sg crowd
γrsg crowd
f‘s eff
p‘s fail
c‘s fail
Conditionaltraveltimeforusingbranch a 2 ă of hyperarc ă 2 H (forusersofclass g 2 G that travelonmode m 2 M todestination d 2 D)
Combinedtraveltimeofhyperarc ă 2 H (for usersofclass g 2 G thattravelonmode m 2 M to destination d 2 D)
Valueoftimeonarcsexitingthediversionnode i 2 Ndiv forclass g 2 G users
Conditionalcostofusingbranch a 2 ă of hyperarc ă 2 H forclass g 2 G users
Combinedcostofhyperarc ă 2 H forusersof class g 2 G
Combinedcostofhyperarc ă 2 H forusersof class g 2 G thattravelonmode m 2 M to destination d 2 D
Crowdingdiscomfortcoefficientofclass g 2 G useratstop s 2 S atinstant t 2 T
Crowdingdiscomfortcoefficientofsegment
s 2 S ofline ‘ 2 L forclass g 2 G
Crowdingdiscomfortcoefficientofsegment s 2 S ofrun r 2 R‘ forclass g 2 G
Effectivefrequencyofline ‘ 2 L atstop
s 2 S‘ S‘ +
Fail-to-boardprobabilityofline ‘ 2 L atstop
s 2 S‘ S‘ +
Additionalcostinthecaseoffail-to-boardline ‘ 2 L atstop s 2 S‘ S‘ +
θa(τ)Exittimefromarc a 2 A ofapassengerwho entersitattime τ
θat
maet
Exittimefromarc a 2 A ofapassengerwho entersitatinstant t 2 T
Shareofusersthatenterarc a 2 A duringinterval e 2 T andexititduring t 2 T
κa(τ)Instantaneousremainingcapacityattime τ availableattheendofarc a 2 Aque
κa cum(τ)Cumulativeremainingcapacityofarc a 2 Aque at time τ
na(τ)Numberofcarrierspassengersmustletgobefore beingabletoboardeachline ‘ = La,ifqueuingon arc a 2 Aque startsatagiventime τ
ρbr
Timewhenthelastpassengerthatachieves boardingrun r arrivesatthestopandentersthe waitingarc b 2 Await
RouteGeneration
ckimp
tktot
nk trans
ckfare
βtime , βtrans , βfare
αimp
χimp
χ trans
Searchimpedanceofpath k 2 K
Totaltraveltimeofpath k 2 K
Numberoftransfersofpath k 2 K
Fareofpath k 2 K
Attributemultipliers
Relativetolerancewrttheleastimpedancepath
Additiveabsolutetolerancewrttheleastimpedance path
Maximumnumberoftransfers
AttributesandInformation
âkcu n
αu PKn
αu TEn
αu RTI
n
akcu 1
akcu n
akcu RTI
Valueofattribute c 2 C onpath k 2 Ku forecasted bytraveller u 2 U forday n
WeightofPriorKnowledgeinday n fortraveller u 2 U
WeightofTravelExperienceinday n fortraveller u 2 U
WeightofReal-TimeInformationinday n for traveller u 2 U
Valueofattribute c 2 C onpath k 2 Ku priorknown bytraveller u 2 U forday1
Valueofattribute c 2 C onpath k 2 Ku anticipated bytraveller u 2 U forday n
Valueofattribute c 2 C onpath k 2 Ku gotfrom RTIbytraveller u 2 U forday n
StopandRunChoices
tiswalk
vsidgt
psidgt
Walkingtimeontheshortestpathfrom i to Bsstop on thepedestriannetwork
Systematicutilityofstop s 2 S forpassengersof class g 2 G directedtowarddestination d 2 D thatat instant t 2 T areinvertex i 2 B
Probabilityofchoosingstop s 2 S forpassengersof class g 2 G directedtowarddestination d 2 D thatat instant t 2 T areinvertex i 2 B
Another random document with no related content on Scribd:
Louise zag genoeg om te bespeuren dat zij besproken werd.
„U moest me wat minder met uw aandacht vereeren,” zei ze tot haar vader. „Het loopt zoo in het oog en de menschen spreken er over.”
Hij wilde verwondering veinzen, maar bedacht zich.
„Ben je dan niet meer bang?”
Zij lachte.
„Neen, pa. Ik begreep wel dat het d a t was. Ga maar gerust een partijtje schaken met den commandant. Het is komiek. Ik heb u nog nooit in zoo’n zorgvolle rol gezien als de laatste dagen.”
„Spot maar niet,” bromde de dokter. „Je hebt me ongerust gemaakt met je praatjes.”
Ze gaf hem een kus, met tranen in haar oogen, en daarna een zachten klap op zijn gezicht.
„Je bent erg mal, pa.”
Met dat al dankte dokter Van der Linden den hemel toen ze te Napels waren. Hij roerde het onderwerp niet meer aan, maar zeker van zijn zaak was hij niet.
Och, het was geen zedigheid die hem beheerschte. Volstrekt niet. Hij had geen vooroordeelen en was goedhartig genoeg om aan elk mensch te gunnen, wat, menschelijker wijze gesproken, hem of haar toekwam.
Het eenige was: de wereld. D i e moest men ontzien; d a n hield men zijn fatsoen. Nadat hij zijn bewaking van Louise had gestaakt, was er weer toenadering geweest tusschen de jonge vrouw en den
zee-officier, en.… „die blikskatersche zeelui,” dacht de dokter, „vertrouw ik niet verder dan ik ze zie.” [186]
Hoe dan ook, hij voedde twijfel. Er waren briefjes gewisseld, dat wist hij vrij zeker, en het kon heel goed zijn dat er meer was gebeurd, zonder dat hij ’t wist.
Goddank, daar was Napels!
Als men maar eenmaal voet aan wal had, dan was alles gedaan, meende hij, en dan kon hij geruster zijn.
Daar strekte zich het prachtig donker groen omlijst panorama uit. De passagiers waren verrukt, voor zoover ze gezond waren. Iedereen had het druk met pakken; iedereen sprak over de schoone vroolijke stad, die zoovelen verrukte, maar nog nooit iemand er toe had gebracht het „Vo i r N a p l e s e t p u i s m o u r i r ” in de practijk toe te passen.
„Waar gaan we logeeren?” vroeg Louise.
Haar vader keek haar wantrouwend aan.
„Dat weet ik nog niet.”
Dezelfde vraag werd hem gedaan door den kolonel en anderen, maar de dokter antwoordde ontwijkend, en toen Van Hoven het vroeg werd hij nurksch.
Dokter Van der Linden had zijn plan, dat hij in alle stilte wilde doorvoeren.
Aan den wal nam hij een gids en sprak zacht met hem. Hun koffers werden op een impériale geladen en men reed weg. In plaats van voor een hotel, hield men stil voor een spoorwegstation.
Louise stapte uit en keek verbaasd rond.
„Wat beteekent dat?” vroeg ze bleek en met vast opeengedrukte lippen.
„Niets. We moeten een klein eindje sporen om aan ons hotel te komen.” [187]
„Zijn er dan dichtbij geen goede hotels?”
„Neen.”
Een half uur verliep.
„Ik vraag u nog eens, pa,” fluisterde zij hem woedend in het oor, „w a t moet dat beduiden?”
„Alleen, dat we op weg zijn naar Rome. ’t Is nog zoowat zes uren sporens.”
„Dat is schandelijk, dat is gemeen.”
„Hm?”
„Ik ga dadelijk terug.”
„Dat doe je niet, Louise. Napels kan je altijd nog zien. We hebben tijd en geld genoeg om er desverkiezende drie maanden te vertoeven.”
„Maar ik begrijp volstrekt niet, pa, waarom u zoo’n willekeurigen en onaangenamen maatregel hebt genomen. Het komt niet te pas. Ik ben geen kind dat men meeneemt, waarheen men wil. Het lijkt wel of we van boord zijn gevlucht!”
„Dat zijn we ook.”
„Zijn we gevlucht?”
„Ik ten minste.”
„Maar waarom?”
„Louise,” zei hij met deftigen ernst: „ik was bang.”
Zij wendde het hoofd af en keek zwijgend naar de schrale boomgaarden en slecht onderhouden groentetuinen, die ze voorbijstoomden. Haar boezem zwoegde heftig onder het eenvoudig grijzen reiskleedje dat ze droeg. Njootje sliep op den schoot van de baboe, die in haar schoenen, welke ze voor het eerst droeg, zat te transpireeren van de pijn. [188]
Dokter Van der Linden las ijverig in een Baedeker, dien hij zich voor zijn vertrek uit Indië had aangeschaft.
Na een half uurtje vroeg hij uiterst vriendelijk zijn dochter of ze niets wilde gebruiken. Zij schudde van neen met het hoofd.
Een beetje later werd de kleine jongen wakker en begon dadelijk te dwingen om bij den dokter te komen, maar deze weerde het kind voor ’t eerst van zijn leven en met een bloedend hart vrij ruw af.
Louise keek op alsof ze uit een droom ontwaakte en nam ’t kind op haar schoot.
Wat scheelde haar vader? Was hij gek geworden? Zij wilde hem nu niets vragen, maar te Rome was zij het die de conversatie begon, met de opmerking, dat dit smerige spelonk onmogelijk de „stad der steden” wezen kon.
„Je kunt er nog niets van zeggen, Louise. Ik heb Rome vroeger gezien, en bij den eersten aanblik dacht ik er net over als jij. Later
werd dat beter en leerde ik het schoone waardeeren.”
„Het is mogelijk,” antwoordde ze verstrooid. „Ik zal blij wezen als we onder dak zijn.”
Een half uur later strekten ze hun vermoeide leden met welgevallen uit in een ruim bed, dat op vasten bodem stond. Och, dat is voor landrotten zoo’n zaligheid na een lange zeereis!
Zij bereisden Italië. Dokter Van der Linden zag met vreugde dat zijn dochter de Koninklijke Nederlandsche Marine uit haar hoofd had gezet en zijn critische, geoefende blik bespeurde geen verschijnselen van gestoorde gemoedsrust. [189]Van Hoven zelf was na twee dagen toevens en vruchteloos informeerend naar het verblijf van mevrouw Van Velton, t e r o e s door naar Holland gespoord; zijn geld was op; c ’ e s t t o u t d i r e .
Te Weenen amuseerde men zich uitstekend, en ze zouden er langer zijn gebleven, als de menschen, waarmee ze kennis maakten, er niet zoo bijzonder lief waren geweest; zóó lief, dat zelfs de K. N. M. er niet bij kon vergeleken worden, en dat maakte den dokter weer bevreesd.
Daarom gingen zij op zijn voorstel naar Parijs, dat voor Louise veel aantrekkelijks had, doch aan haar hoog gespannen verwachtingen niet geheel beantwoordde.
Zij vond het al te druk en de dokter was dat volkomen met haar eens.
In Holland beviel het hun ook niet. De weinige bloedverwanten der Van der Linden’s waren stijve, saaie lieden in hun oogen, en daarbij bekrompen en krenterig. Maar zij kwamen heel dikwijls te visite en dronken gaarne des dokters lekkere sherry, rookten met genoegen
zijn havana’s, accepteerden zeer gaarne de cadeautjes van Louise, ook voor hun vrouwen en kinderen; maar nooit dacht een hunner er aan de familie uit Indië eenige andere attentie te bewijzen dan door van haar voor onbepaalden tijd geld te leenen.
Dit harteloos egoïsme stuitte vooral Louise tegen de borst. Zij had wel een geschenk van duizend gulden willen geven aan hem of haar, die uit vrije beweging haar kind een pop van een rijksdaalder had geschonken.
Maar dat gebeurde niet; de „goede” lieden dachten er niet aan. Indië mocht niets kosten. Integendeel. Zóó luidt de [190]Nederlandsche traditie, en dat besef is volkomen ingevleescht.
Van der Linden waagde een onderstelling.
„Als we eens te Brussel gingen wonen?”
„Is het daar aardig?”
„Zeker. Trouwens je bent er zelf geweest.”
„Een dag, doortrekkende. Dat is niet genoeg om te oordeelen. Ik bedoel ’t voortdurend verblijf.”
„Ja, ’t is een lieve stad. Het is een afschaduwing van Parijsche chic, maar dat wordt getemperd door den aard van het volk. Brussel heeft iets huiselijks, en daar houden wij Hollanders van, ook al zijn we lang in Indië geweest.”
„Mij is het goed.”
„Erg prettig schijn je het idée niet te vinden.”
„Toch wel. Al ware het alleen om verlost te wezen van onze nare familie.”
Terwijl zij in Holland deze plannen maakten, zat Van Velton op zijn kantoor aan de kali-besar te Batavia.
Het was Zondag-ochtend.
In geen jaren was het gebeurd dat hij des Zondags werkte, maar dien ochtend was het geweest alsof hij werd gejaagd naar zijn kantoor.
Loopende zaken deed hij niet. Één voor één opende hij de kastjes van zijn lessenaar, haalde er den inhoud uit, keek dien door en scheurde de grootste helft der brieven en nota’s aan snippers. Na deze soort van auto-da-fé ging hij weer huiswaarts en deed daar hetzelfde in zijn kantoor.
Hij was zenuwachtig en gejaagd.
Een hoogst onaangenaam gevoel had zich reeds den geheelen [191]nacht van hem meestergemaakt. Nu en dan had hij geslapen, maar telkens was hij weer wakker geworden en gevoelde zich diep ellendig. Hij ging op zijn bed liggen, sluimerde in, doch werd na een paar minuten weer wakker met snijdende pijn in de ingewanden.
De kleur van zijn huid was vaal; zijn oogen en zijn geheele lichaam schenen ingezonken. Toen de dokter kwam en hem aanzag, bespeurde hij in een oogwenk wat het was. Dadelijk werden er geneesmiddelen gehaald en was voorloopig aangewend wat dienstig wezen kon.
Ook zond de dokter om Fournier en Hortense, die hun vrees overwonnen en kwamen.
Van Velton was zich, ondanks de ondraaglijke pijnen en het hevig verloop der ziekte, volkomen bewust van zijn toestand. Hij verbood uitdrukkelijk zijn dochter of zijn schoonzoon toe te laten.
Tusschen duim en wijsvinger der rechterhand nam hij de bovenhuid van zijn linkerhand, kneep die zacht in een plooi en liet toen los. De plooi bleef staan; alle veerkracht scheen uit de huid verdwenen.
Hij keek den dokter ernstig aan.
„Het is uit, nietwaar?”
„Men kan niet weten.”
„Maak mij niets wijs; het is gedaan.”
In de voorgalerij zat Hortense bitter te weenen. Fournier liep in zenuwachtige onrust heen en weer; de bedienden slopen rond met verschrikte gezichten. Niets stoorde de doodelijke stilte in het groote huis dan nu en dan Hortense’s gesmoord snikken. [192]
De portière voor de binnendeur was dichtgeschoven; ze werd zacht geopend.
„Meneer Fournier, wil u even hier komen, asjeblieft?”
„Wel?” vroeg de advocaat zeer bleek en ontsteld.
„Hij is dood. Ik condoleer u.”
Fournier boog het hoofd. Het was toch vreeselijk! Dat is de dood op zoo’n wijze altijd.
Het was voor Louise Van Velton niet noodig lang te tobben over de vraag of ze al dan niet te Brussel zou gaan wonen. De dokter had
het terecht gezegd: zij hadden tijd en geld; dat was het voornaamste. Het speet de familie z e e r , volgens haar zeggen, en dokter Van der Linden werd aangezocht, wel niet rechtstreeks, maar toch erg duidelijk zijdelings, om een afscheidspartij te geven; licht dat men er dat nog van had!
Het was er zeer geanimeerd. Louise was in haar humeur; ’t vooruitzicht van weg te gaan uit Holland streelde haar.
Te midden van het fijn soupeetje, dat dokter Van der Linden ’s morgens met een glimlach tegen Louise had doen zeggen dat het ’t galgenmaal was zijner familieleden, werd hard gescheld, en een oogenblik later kwam er een telegram van een Amsterdamsch handelshuis aan den dokter.
„Volgens telegrammen uit Indië is heer Van Velton eergisteren plotseling overleden. Firma verzocht u te seinen.”
De oude heer verbleekte en zag zwijgend in het rond. Natuurlijk waren aller oogen op hem gevestigd. Zoo’n telegram was een évènement.
„Wat is het?” vroeg Louise. [193]
Hij bedacht zich een oogenblik.
„Niets. ’t Heeft niets te beduiden,” zei hij geruststellend, en vouwde langzaam het telegram dicht, waarna hij het in den zak stak.
Toen ’s avonds laat de gasten naar huis waren, vroeg Louise, die wel gezien had dat er iets niet in den haak was:
„Vertel me eens pa, wat stond er in het telegram?”
„Hm! Als Van Velton iets overkwam, zou je het je dan erg aantrekken?”
„Iets overkwam? Wat kan hem overkomen?”
„Wel, drommels, hij is geen buitengewoon schepsel, en staat ook bloot aan allerlei; aan ziekte.… enzoovoort.”
„Ziekte.…” Een oogenblik keek ze weifelend en in afwachting van wat er volgen zou, rond.
„Is hij dood?”
„Ja.”
„Goddank!”
De dokter fronste de wenkbrauwen. Hij was nog eenigszins een man van vormen en vond dat Louise, al meende zij het zoo, het niet zóó had moeten zeggen. Het was hem te kras.
„Foei,” zei hij streng. „Je moest je schamen.”
„Waarover?”
„Je moest begrijpen, dat je een v e r l i e s lijdt. Al hieldt ge niet van Van Velton,—hij was toch je wettige man.…”
„Tot mijn leedwezen a p e u p r è s ?”
„Hè?”
„Hij keek nooit om naar ’t kind; hij haatte het. Wat beduidt zoo’n vader?”
„Veel. Een vader beduidt altijd veel, omdat hij de natuurlijke [194]beschermer is zijner kinderen en hun een positie geeft in de maatschappij.”
Zij barstte in een zenuwachtig lachen los, dat lang aanhield en den dokter eenigszins ongerust maakte.
Daarna richtte ze zich fier op en nog met tranen van het lachen in de groote zwarte oogen, zei ze op haar stelligsten toon:
„Een vader kan veel zijn voor een kind, maar ook letterlijk n i e t s , en zelfs minder. Ik lach wat om die „natuurlijke bescherming.” In dat opzicht kan geen vader een moeder evenaren als zij de vrije hand heeft. Een vrouw laat alles na om haar kind en offert er alles voor op. Het scheelt een man wat of hij kinderen heeft of niet! O, ik zeg dat niet voor hen die moeten zwoegen en werken voor hun huisgezin, maar daarvan is geen quaestie bij ons. Ik heb zelf geld en ik zou mijn kind opvoeding en positie beiden kunnen geven, ook al had het geen duit van vaders zijde.”
„Niet waar, Louise; ’t is niet waar! Doch ik wil er niet verder over twisten. Ik ben ook blij dat ge van dien hatelijken band ontslagen zijt; maar voor de wereld moeten we het d e c o r u m bewaren. Ik zal een advertentie opmaken.”
„Waarschijnlijk met: „mijn geliefde echtgenoot” er in, en mijn kind, „dat te jong is om zijn verlies te beseffen.… Ik waarschuw u, papa, doe het niet.”
„Wieslief, het behoort zoo. Wees nu eens kalm en verstandig.”
„Ik wil zoo verstandig niet wezen, pa. Als u het durft te doen, dan plaats ik een contra-annonce.”
„Dus zou je schandaal maken?”
„Neen, dat zoudt u met zoo’n gemeen huichelachtig ding. Ik moet er niet van hooren, pa. Wilt u ook misschien een [195]zwarten band om uw hoed gaan dragen? Zullen we niet rouwen, pa? Zullen we niet voor kleinen njo ’n zwart pakje laten komen en dan met ons drieën gaan paradeeren langs den weg als de treurende familie, die asjeblieft de aandacht vraagt van het publiek voor haar uitgemonsterde smart? Zullen we niet.…”
„Louise, maak je toch niet zoo verschrikkelijk zenuwachtig.”
„Ha, ha! Ik ben vrij, paatje, hoe heerlijk. Ik had er nooit aan gedacht, dat hij zou gestorven zijn. Het is maar goed ook dat ik in Indië er nooit aan heb gedacht.”
Haar vader liet haar alleen. Er was niets aan te doen; ’t was niet mogelijk haar tot kalmte te krijgen.
„Naar Indië, naar Indië!”
’t Was het eerste denkbeeld, dat haar als ’t ware betooverd hield.
Zij stond midden in haar kamer toen haar vader wegging om den storm te laten bedaren.
Vrij! Een slavenketen kon niet met grooter zielsgenoegen worden afgeschud.
Onbeweeglijk bleef ze staan als altijd, wanneer haar veel gedachten door het hoofd kruisten; naarmate haar geest werkzamer was, scheen haar lichaam meer onder een biologeerenden invloed te komen.
Welk een plotselinge verandering! Die man, Van Velton, aan wien ze nog ’s morgens niet zonder haat en afschuw kon denken, maar aan
wien ze zich door een geweldigen, onverbreekbaren band voelde verbonden, was nu weg; verdwenen.… voor goed.… voor altijd!
En onmiddellijk naast dat gevoel van vrijheid daagde een [196]ander op van diepe ellende. Het was de gedachte aan Fournier, nu gehuwd mèt Hortense.
Gehuwd, door haar drijven!
Verloren, door haar eigen schuld!
Wild streek ze met haar fraai gevormd bruine handje de krullende haren weg, die naast en op haar voorhoofd dartelden.
Ze zou teruggaan naar Batavia, als haar vader wilde, met hem,—zoo niet, dan zonder hem. Maar teruggaan zou ze. Hortense kon immers ook sterven!
Wie weet!
Dokter Van der Linden was kalm naar zijn kamer gegaan en had daar een tien minuten zitten pikiren. Toen had een glimlach ’t e u r e k a ! geteekend op zijn gezicht. Hij nam twee velletjes papier en schreef op het een:
„Overleden te Batavia de heer J F C Van Velton Eenige en algemeene kennisgeving ”
En op het andere:
„Tot mijn diepe droefheid ontving ik uit Batavia de treurige tijding, dat mijn hartelijk geliefde echtgenoot, de heer J. F. C. Van Velton, na een kortstondig, doch hevig lijden, is overleden.
Allen, die den overledene hebben gekend, zullen beseffen wat door mij en de kinderen aan hem wordt verloren
Mevr. de Wed. L. VAN VELTON, V LINDEN ”
Met deze twee aankondigingen ging de dokter den volgenden ochtend naar het huis van een der mede-eigenaren van het [197]plaatselijk nieuwsblad, en na gemeen overleg bleek de typographische en expeditieve mogelijkheid om de eerste annonce op te nemen in één enkel nommer der oplage van dien dag, welk exemplaar dan zou gezonden worden aan de weduwe; in de overige oplaag zou de tweede advertentie worden geplaatst.
’s Avonds, na het eten, werd de courant gebracht. De slimme trek verscheen weer op ’t gezicht van den dokter, maar week daarvan toen hij de geweldige verandering zag op Louise’s gelaat, toen ze de courant had ingezien.
Was het nu nog niet goed?
Doch ten spijt van ’s dokters berekeningen omtrent de typographische en expeditieve mogelijkheid, had een domme rondbrenger ’t verkeerde exemplaar afgegeven.
Dokter Van der Linden begreep dat wel niet direct, maar hij durfde toch niets vragen.
Zonder een woord te spreken stond zij op en ging naar haar kamer. Toen keek hij ’t blad in en stond verstomd. Een kleur van woede en ergernis kwam op zijn gezicht; hij greep zijn hoed en liep de straat op.
Onderweg ontmoette hij een „bloedverwant.”
„Ik ging juist naar u toe om u te condoleeren.”
„Zoo; ik heb geen tijd.”
„Tevens wilde ik u zeggen dat ik de annonce.…”
„Nu?”
„Ziet u, wij zijn hier in Holland niet gewoon zulke advertenties te plaatsen, wanneer het iemand betreft, die ons zoo na bestaat.”
„Ah zoo.… Hebt u de courant bij u?” [198]
„Neen, hoe zoo?”
„Ligt die bij u thuis; kan ik ze krijgen?”
„Welzeker, maar.…”
„Och, doe me een genoegen en laat ons geen tijd verliezen, geef me uw courant.”
„Met pleizier.”
Een kwartier later was de dokter weer thuis; hij tikte aan de kamer van Louise, die open deed.
„Kom,” zei hij vroolijk, „’t was maar gekheid, Wies. Ik heb je wat willen plagen, maar je bent tegenwoordig zoo akelig serieus. Hier heb je de ware advertentie. Kijk die eens in!”
Ze glimlachte.
„Je bent een echte plaaggeest, pa. Maar in dit geval was het toch te erg. Weet je wat, we moesten maar weer naar Batavia gaan.”
„Naar Indië!.… Ik in der eeuwigheid niet, hoor. Ik begin hier pas ’n beetje te gewennen.”
„Dus wilt u in Europa blijven?”
„Natuurlijk.”
„S o e d a h ! Maar ik ga terug.”
’t Was een s l a g voor hem. Wat was dat nu weer voor een mal idée. Wat in ’s hemels naam moest ze in Indië doen?
„Louise,” zei hij ernstig, „laat ons er nu nog niet zoo gedecideerd over spreken. Onze koffers staan gepakt voor Brussel, waar ik reeds alles heb besteld. Als we nu eerst dáárheen gaan, dan zijn we hier uit den rommel en kunnen op ons gemak bespreken al wat we verder zullen doen en laten.” [199]
Zij haalde de schouders op.
„’t Is mij wel, pa. Een maand vroeger of later is voor mij de quaestie niet; maar we g a a n naar Indië, dat verzeker ik u.”
Mistroostig ging hij heen. ’t Was waar dat Europa hem nu juist niet meeviel; ’t was er vaak kil en ongezellig. Toch had hij er zoo zijn „draai” gekregen.
De kleeding, het eten, de levenswijze, de talrijke openbare vermakelijkheden,—dat alles was niet zonder invloed op hem gebleven; hij begon zich in de Europeesche S c h w u n g langzamerhand weer thuis te gevoelen.
En Brussel vooral trok hem aan; die lieve stad voor menschen van elken leeftijd, maar bovenal voor bejaarde heeren, die op geen p i è c e d e v i n g t f r a n c s behoeven te zien!
Neen, het was ronduit gezegd a b s u r d e nu weer naar het warme Oosten terug te keeren, en wat er ook mocht gebeuren, zooveel was wel zeker, dat hij nooit weer daartoe komen zou.
Het was Van der Linden voorloopig alleen te doen om uitstel van executie. Twee dingen stonden bij hem vast: naar Indië kon noch wilde hij teruggaan, en van zijn kleinzoon wilde noch kon hij scheiden.
Met geweld viel tegen Louise niets te doen; een scène hielp niet en viel bovendien maar zelden in zijn voordeel uit.
Tijd winnen—dat was alles!
„Paatje,” zei Louise in den sneltrein van Antwerpen, „hoelang zullen wij te Brussel blijven?”
„Wel.… een maand of zoo.”
„Hoelang is: o f z o o ?” [200]
„Dat hangt er immers van af in hoever het ons bevalt.”
„Ik wilde u alleen maar zeggen, dat ik vóór den West-moesson te Batavia wensch te zijn. U kunt het overigens inrichten zooals u wilt.”
Haar vader drukte de lippen opéén en keek mismoedig uit het portierraampje naar de dwergachtige pereboompjes, die den spoorweg omzoomden. Was ze maar arm! Hij had zijn drie ton solide belegd, en hij verteerde toch persoonlijk de rente niet van dat geld.
Waaraan zou hij het uitgeven? Konden ze daar niet ruimschoots van leven? Wat zou het heerlijk zijn geweest, dacht hij, als ze f i n a n t i ë e l van hem afhankelijk was geweest en hij de man was, die de opvoeding van h e t kind mocht bekostigen.
Hij zou haar dan die aardigheden wel hebben afgeleerd, al was ze nog zoo lastig van humeur.
Maar wat kon hij tegen de rijke weduwe, die naast hem zat en wel tweemaal zooveel fortuin bezat als hij?
’t Was niet netjes, dat voelde hij, maar toch had hij iets willen geven als die firma van Van Velton eens onverwacht over den kop was gegaan.
„Waaraan denkt u?” vroeg ze.
„Aan jou, Louise. Ik wou dat je arm waart.”
„Heel vriendelijk.”
„Ik heb genoeg voor ons en voor ’t kind.”
„Geld is een goed ding, paatje. Wij hebben nu m e e r dan genoeg, ’t Is zoo gemakkelijk.”
„Ja, voor mij is dat al heel aangenaam! Ik kan op mijn leeftijd niet meer naar Indië gaan, en jij w i l t me het verdriet aandoen om me alleen achter te laten.” [201]
„Is het u ernst, pa? Blijft u b e t o e l in Europa?”
Hij maakte een gebaar met hoofd en handen zóó duidelijk en zóó wanhopig, dat het Louise een glimlach afdwong.
„Nu, dan zult u niet alleen achterblijven.”
Vol blijde verrassing zag hij haar aan.
„Neen, als u denkt dat i k blijf, dan hebt u het mis. Ik laat u.… kleinen njo, en.… ik ga a l l e e n naar Indië terug.”
Zij zag dat hem deze nieuwe wending pijnlijk aandeed.
„Ik begrijp je niet,” zei hij aarzelend.
„Dat is ook niet noodig, pa. Ik h e b m i j n p l a n . Ik kan het uitvoeren als u ook meegaat, maar als ik alleen met het kind ga, dan wordt het me zeer moeilijk.”
„Wies, Wies, kan je het kind verlaten?”
Zij zag hem aan met een kouden, donkeren blik.
„Het kind laat ik bij zijn grootpa achter, die het liefheeft en er voor zal zorgen. I k zou mijn kind niet achterlaten bij een slecht wijf, dat er van maakte wat ze er alleen van maken kon: een zoo bedorven schepsel als ze zelve was.”
Onder het verwijt boog hij het hoofd.
„Het was bij haar moeder.”
Driftig haalde Louise de schouders op.
„Zooals mijn hond de moeder is van haar jongen, en.… minder zelfs.”
Dat ze heenging als ze hem ’t kind achterliet, was voor den dokter nu zoo’n groot verdriet niet. Het zou hem ontheffen van de plak, waaronder hij zoo geducht zat, zóó dat hij nooit van „la reine, ma fille” iets gedaan kon krijgen, zooals hij het wilde, of het moest door list en foppage geschieden. [202]
Doch hij vreesde voor dat plan!
Bij haar aard en wijze van handelen vreesde hij dat ze allicht tot daden kon komen, die hem minder geschikt schenen en het ergste deden verwachten.
Intusschen viel er niets aan te veranderen.
Het eenige wat hem nog overbleef, was de hoop dat Brussel haar zou binden. Hij nam zich voor zijn best te doen, veel met haar uit te gaan en kennissen te maken. Zij zou een drom van aanbidders hebben, dat mooie, rijke, oostersche weeuwtje. En hij zou aanmoedigen. Wie weet welke sinistere dingen ze van plan was in Indië uit te voeren. Kon ze te Brussel een behoorlijk huwelijk doen, dan was het des te beter.
Maar de tijd verstreek.
Ze leefden prachtig; ze hadden kennissen onder den besten stand; Louise had minstens tien pikols oude en jonge harten veroverd; ze kwamen overal en gingen veel uit.
Dokter Van der Linden vond het heerlijk. Nog nergens had hij zich zóó thuis gevoeld. Hij dacht niet meer aan dat gaan naar Indië, en met vreugde bespeurde hij dat zijn dochter daaraan ook niet meer dacht, althans er niet verder van sprak.
Maar op een goeden ochtend vroeg ze geheel onverwacht: „Hebt u al passage voor me genomen?”
Kort na den dood van haar vader was Hortense bevallen van een meisje.
Het was geen bijzonder groote vreugde, want zij had gerekend op een jongen en gaf onverholen haar spijt er [203]over te kennen. Fournier, die in stilte denzelfden wensch had gekoesterd, bezwoer hardop dat ’t hem volkomen hetzelfde was. Maar dat alles ware niets geweest als het een mooi en gezond kind geweest was en niet zulk een chétif en ziekelijk wormpje met zoo’n oudachtig gezichtje; daarbij kwam dat het niet alleen den zeer geprononceerden neus
