Deep Analytics for FINTECH Innovations
1. Introduction
Requirements engineering
Business analytics for technology innovation projects
Technology schema
Technology management schema
Scope Strategy Security Structure System Skill, Style, support Staff
Critical success factors analysis
Value chain analysis
Business Process mapping
Computing schema
Networking schema
Data schema
Application schema Application integration
Project analytics
Financial investment model Organization structure
Strategic roadmap for project implementation
Figure 1 1: Deep Analytics for FINTECH innovations
FinTech is a set of financial technologies (e.g. information and communication technology, cloud computing, internet, mobile computing), tools, platforms and ecosystems that make financial services (e.g. banking, payment processing, funding, lending, investing, trading, currencies) and financial products more accessible, efficient, and affordable. FinTech is expected to transform the financial systems and processes but should not disrupt the financial industry
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018 Page5
entirely. Fintech is a wave of information transformation that is expected to reshape the society and industries that deal with trust, money, and value.
Let us highlight the organization of our work. The work starts with the problem of FINTECH innovation. It presents various models of business analytics such as Deep analytics ‘7-S’ model, SWOT Analysis and Technology life cycle analysis in terms of S-curve. Next, the business analytics framework is decomposed following a decision tree like structure (Figure 1.1.):
Technology requirements engineering schema
o Scope
Technology schema
o System
Computing schema
Networking schema
Data schema
Application schema
o Structure
o Security
Technology management schema
o Strategy
o Staff–resources
o Skill
o Style
o Support
Next we have applied the aforesaid deep analytics to reason a set of test cases associated with top eight FINTECH innovations today.
o Blockchain (chapter 2)
o M-Commerce (chapter 3)
o B-Commerce (chapter 4)
o Supply chain finance (chapter 5)
o InsureTech (chapter 6)
o Portfolio analytics challenges (chapter 7)
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018 Page6
o Regtech (chapter 8)
o Predictive Analytics (chapter 9)
A technology innovation project is associated with a network of organizations that satisfies the demand of ultimate customer by producing values in the form of products and services. Project management is a novel management paradigm; the basic objective is to fulfill ultimate customer demands by integrating a network of organizational units through systematic coordination of material, information and financial flows [11,15]. A project chain includes all the stages involved directly or indirectly with a project like suppliers, manufacturers, distributors, project service providers, consultants and customer. Each stage performs different processes and interacts with other stages of the chain; there is a flow of material, information and funds between different stages.
Integration of organizational units and coordination of flows of material, information and funds are the challenges of today’s project management. A lack of coordination occurs if information is distorted as it moves across the project chain or if different stages of the chain focus on optimizing their local objectives. Efficient coordination and integration depends on choice of partners or strategic alliance, inter-organizational collaboration and leadership. Effective use of information and communication technology, integration of project planning and enterprise resource planning system and process orientation ensure improved coordination of different flows in project management. Collaborative planning, forecasting and replenishment is a strategic tool for comprehensive value chain management of a project. This is an initiative among all the stakeholders of the project in order to improve their relationship through jointly managed planning, process and shared information. The ultimate goal is to improve a firm’s position in the competitive market and the optimization of its own value chain in terms of optimal inventory, improved sales, higher precision of forecast, reduced cost and improved reaction time to customer demands.
Collaborative intelligence highlights the importance of sharing appropriate strategic data for greater transparency and accuracy of resource constrained, multi-objective and stochastic project planning. Information technology allows
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
project chain partners to interconnect, but trust is also important. The interplay between trust and technology encourages the commitment of collaboration among the organizations. The partners of a project chain are often reluctant to share their private information. It is an interesting option to explore how privacy can be ensured in exchange of strategic information for collaborative intelligence. The trading agents must define points of collaboration for information sharing in terms of DCOR, CCOR and SCOR plans. DCOR plan analyzes project scope, requirements engineering, design, coding, configuration and customization. CCOR plan analyzes the strategies of erection, testing, commissioning, maintenance and performance optimization. SCOR plan analyzes demand, inventory, production and capacity, sourcing, distribution, warehousing, transportation, reverse logistics and evaluate supply chain performance in terms of lead time, cost, quality and service. The agents also analyze the intelligence and feasibility of various types of contracts such as service, sourcing, push-pull, revenue sharing and buy back contract. The project analysts assess and mitigate risks of uncertainties in delivery and capacity planning adaptively and resiliently; adjust reference project plan against exceptions and compute revised plan (P’). The outcome of collaborative intelligence is a set of intelligent contracts. Collaborative planning is a common approach for a group of decision-making agents (DMAs) to reach mutually beneficial agreements. This is an important conflict management and group decision-making approach for making an intelligent contract by a set of agents. The agents exchange information in the form of offers, counter-offers and arguments and search for a fair consensus. Efficient coordination mechanisms are essential to achieve a set of rational structured plan. The coordination mechanisms get competitive intelligence from a set of strategic business intelligence moves. The trading agents start interaction with their initial plans; call a specific set of moves; share strategic information but do not disclose private data; negotiate and finally settle the desired output plans. The basic objective is to improve the financial and operational performance
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
of a project plan through systematic coordination of the flows of information, resources and funds. The present work is organized as follows.
2. Deep Analytics - 7-S Model
This section presents a model of deep analytics for technology innovation project management. It is basically an integrated framework which is a perfect combination or fit of seven factors or dimensions. Many technology innovation projects fail due to the inability of the project managers to recognize the importance of the fit and their tendency to concentrate only on a few of these factors and ignore the others. These factors must be integrated, coordinated and synchronized for effective project management [15,16,17].
Novelty Objectives
Constraints Priority Technology
Scope (S1): Application, Primary & secondary scope, Portfolio rationalization, entrepreneurship model
Security (S6):
Threat analytics
Risks assessment
Risk mitigation
Skill & Style (S 5 ): Pace, Planning, Execution ERP, SCM, CRM, Support, Leadership style
System (S2): System dynamics, Process innovation, computing, data, networking, application, security
Strategy (S 7 ): Shared vision Strategic alliance Performance metrics
Complexity
Structure (S3): Activities, Nodes
Ordering constraint Time & resources
Staff-Resources (S 4 ): 5M – Machine, Material, Method, Money, Man (Technical, Mgmt., Legal)
Figure 1.2: Deep Analytics ‘7-S’ model for FINTECH innovations
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
Traditional approaches to project management focus on long-term planning and stability to mitigate various risks. But, complex technology innovation project management requires a mix of traditional and agile approach to cope with uncertainties [8,10,12,13]. The intension driven role develops collaboration. The event driven role integrates planning and review with learning. The other important roles of the project managers are to prevent major disruptions and maintaining forward momentum continuously. They must acknowledge the emergence of a problem and then try to minimize the frequency and negative impact of unexpected events in a dynamic environment. They must be people oriented, information oriented and action oriented [14].
Traditional project management approach follows four steps such as definition, planning, execution and termination. But, no projects are so linear. Once project execution starts, reality may demand exception management i.e. the adjustment and amendment in the planning or definition phases. Each industry has a different profile of risk. Deep analytics is applicable to both adaptive and linear project management approaches for technology innovation. Many projects fail due to conventional approach which may not adapt to a dynamic business environment. Deep analytics is essential to understand the nature of a technology innovation project and identify the gaps between as-is and to-be capabilities in a systematic and compelling way. The 7-S model uses seven factors to analyze a project. The first dimension is scope. At first, it is very crucial to identify the scope of a project rationally through feasibility study and cost-benefit analysis. It is essential to identify the primary and secondary scopes through portfolio rationalization and analysis of priority, novelty, objectives and constraints of a set of projects. Perception based emotional and readymade thoughts may affect the correctness of scope analysis. Scope creep is a serious concern in project management. The second dimension is system; it is essential to decide appropriate technology. For instance, an information technology project requires sound computing, networking, data, application and security schema. The third dimension is structure of a project which is explored through complexity analysis
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
of a graphical project network in terms of nodes, activities, estimation of time and resources and ordering constraints (e.g. sequential, parallel). The fourth dimension is staff-resources which estimates resource allocation plan in terms of man i.e. human resources (e.g. technical, management and legal staff), machine, material, method and money (fund or capital). The fifth dimension is skillandstyle; an efficient technology innovation project management approach demands multiple skills of the stakeholders such as pace or time management, resource planning, supply chain and customer relationship management, group dynamics and leadership style. The sixth dimension is security which is focused on threat analytics, risk assessment and mitigation techniques. Finally, the seventh dimension is strategy which defines shared vision, communication protocol, strategic alliance, collaboration and performance measurement in terms of KPIs. ‘7-S’ model highlights a set of intelligent strategic moves to tackle uncertainties and complexities in time and resource constrained project management. Novelty indicates how intensely new innovations are crucial aspects of a project. A technology innovation project should be assessed on the scale of sophistication of technology, which may be low, medium or high. Another critical factor is the complexity of project in terms of product, service and process. Pace indicates the urgency of a project – normal, fast, time critical or blitz. Different projects have varying degrees of newness or novelty. A derivative product development project may have low risk and few future concerns. A new version of an existing product needs detailed analysis and market research. Breakthrough product development projects face high risks. Each project is unique, but not in every respect and may have some common features. The uncertainty in a project is a measure of the mix of new and mature technology and existing knowledge base; it may arise from technological aspects, new service offering or new market segments. High technology projects are subject to time delays, cost overruns and risks of product failure. The complexity base measures three different types of complications within a project such as assembly (low), system (medium) and array (high). High complexity requires efficient coordination and integration among various phases and systems of a project. Pace indicates a sense of urgency and time sensitivity.
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
The failure of time critical projects results from the violation of milestone deadlines and related opportunity loss; blitz projects are crisis projects with extremely urgent timing. There are various strategies for optimal pace management such as contingency plans, alternative solutions in parallel, resilient approach and business cases to manage emergency and to overcome uncertainties and unexpected surprises. A technology innovation project may be delivered on time and budget through the efforts, skill and professionalism of the project managers. But, it may not meet the needs of the customer due to uncertainty and misunderstanding. The basic objective of the deep analytics is to figure out the actual structure of a project as compared with the existing capabilities, the gap and the measure of project success in terms of efficiency, impact on the customer, impact on the team, business success and preparation for the future. It is rational to take both short and long term view of a project plan since success may change during the life-cycle of a project with the change of environmental parameters and information. Does anything change from a future point of view? Does a project have sufficient flexibility to adapt to new requirements of a dynamic business environment? Are the incentives aligned properly with customer satisfaction, system performance, deadline and budget requirements? The deep analytics is useful to find the gaps between as-is and to-be requirements of a project, efficient resource planning, uncertainty and risk management. Correct use of deep analytics clearly highlights low-mediumhigh benefit opportunity and low-medium-high risk difficulty.
3.SWOT Analysis
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
Figure 1.3 : SWOT Analysis
It is rational to evaluate strength, weakness, opportunities and threats for a strategic option on technology innovation. There may be major and minor strengths and weaknesses. Strength indicates positive aspects, benefits and advantages of a strategic option. Weakness indicates negative aspects, limitations and disadvantages of that option. Opportunities indicate the areas of growth of market and industries from the perspective of profit. Threats are the risks or challenges posed by an unfavorable trend causing deterioration of profit or revenue and losses.
No element in this universe exists eternally. Similarly, each technology emerges, grows to some level of maturity and then declines and eventually expires [19-25]. Some technologies may have relatively long technology life-cycle; others never reach a maturity stage. Emergence of new technologies follows a complex nonlinear process. It is hard to understand how technology life-cycles interact with other technologies, systems, cultures, enterprise activities and impacts on society. All technologies evolve from their parents; they interact with each other to form complex technological ecologies. The parents add their technological DNA which interacts to form the new development. A new technological development must be nurtured; many technologies perish before they are embedded in their
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018 Page13
4. Technological life-cycle analysis
Figure 1 4 : Technology life –cycle analysis
environments. Next phase is growth; if a technology survives its early phases, it adapts and forwards to its intended environment with the emergence of competitors. This is a question of struggle for existence and survival for the fittest. Next phase is a stable maturity state with a set of incremental changes. At some point, all technologies reach a point of unstable maturity i.e. a strategic inflection point. The final stage is decline and phase out or expire; all technologies eventually decline and are phased out or expire at a substantial cost. TLC may have other different types of phases such as acquisition, utilization, and phase-out and disposal; preparation or initiation, implementation and operation; organization, directive, delegation, coordinate, collaborative, and dissolution; acquisition; emergence, diffusion, development, and maturity. How to manage evolution of technological innovation? The nature of innovation shifts markedly after a dominant design emerges. The pace of performance improvement utilizing a particular technological approach is expected to follow an S-curve pattern. The evolution of innovation are determined by intersecting trajectories of performance demanded in the market vs. performance supplied by technologies. Diffusion of innovations indicates how new technologies spread through a population of potential adopters. It is controlled by characteristics of innovation, characteristics of the adopters (e.g. innovators, early adopters, early majority, late majority and laggards) and characteristics of the social environment.
5. Technology Management
5.1
Project Analytics
Classical models of resource constrained project scheduling problems are not adequate to solve real world problems due to increased complexities and uncertainties. Intelligent project analytics are essential for complex, fuzzy, stochastic, multi-mode, resource constrained project scheduling problems with multiple objectives. This work explores how to apply the concept of intelligent deep analytics for project management. Efficient project management requires coordination and integration among seven elements associated with a project
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
such as Scope (novelty, objectives, constraints), System (technology), Structure (complexity), Staff, Skill (innovation, design, SCM, ERP) &, Style (pace, leadership), Security (threat analysis, risk assessment and mitigation) and Strategy (shared vision, communication). It is essential to define the scope of a project correctly through feasibility study, priority and cost-benefit analysis. This work presents an algorithmic Project Analytics Mechanism (PAM) in terms of agents, input, output, strategic moves, case based planning algorithm, performance metrics, revelation principle, verification protocols for security intelligence and payment function. The intelligence of PAM is explored through a set of strategic moves such as case based planning, collaborative, security and collective intelligence. The complexity of the analytics is analyzed in terms of computational cost and security analysis. Traditionally, the computational burden of project planning depends on the efficiency of heuristic search algorithm to find out the critical path of a project. But, it may not capture the uncertainties, risks and complexities involved in a real world project. The computational complexity of PAM is associated with the efficiency of case based reasoning (CBR) i.e. case retrieval and case adaptation algorithms. Case based planning searches reference plan from a case base through efficient case retrieval and adaptation mechanism. 100% matching in case retrieval is a NP hard problem. Traditionally, many CBP algorithms have tried to find exact matching between the graphs of resource and time constrained project networks. It may be practically infeasible. The basic objective of K-Nearest Neighbor Search algorithm in PAM is to search for approximate matching among the neighbors. The project analytics monitor project performance and adjusts the reference plan. The revelation principle preserves the privacy of contracts and payment function through signcryption. This work also outlines the architecture of an intelligent project analytics in terms of computing, communication, data, application and security schema. The concept of deep project analytics and PAM has been applied to analyze three test cases – smart village project, smart city project and software project management. Here the key focus elements are project analytics, deep Analytics, performance metrics, case based planning, case retrieval and case adaptation.
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018 Page15
5.1.1. Project Analytics Mechanism [PAM]
Agents : Project chain partners /* Service providers (S), Client (C) or service consumer, Supply chain partners, Mediator */;
Objectives :
search an approximate efficient plan for a multi-objective, multi-mode, stochastic, time and resource constrained project;
manage uncertainty through improved coordination and integration; Input: demand plan of C, service plan of S, project parameters, project case base; Strategicmoves (S7):
call deep analytics model ‘ 7-S’; /* refer section 2.1, figure 1*/
casebasedplanningthrough case retrieval, case adaptation, learning and case base maintenance;
define projectintelligence pi = f(Cp, C’ p, Sp, Bp, Mp); Cp : collective intelligence, C’ p : collaborative intelligence, Sp : security intelligence, Bp : business intelligence; Mp : machine intelligence, f: secure verification function.
fix intelligent contracts in terms of price, discount, payment terms, mode, incentives and penalty clauses through negotiation;
Project portfolio rationalization through linear / proportional / priority based selective capital allocation.
Uncertainty management strategies :
o multidimensional view of intelligentreasoning (logical, analytical, probabilistic, perception, imaginative) to assess a project in terms of novelty, technology, complexity and pace;
o Estimate critical path based on S3,S4 and S5;
o Contingency plan
o Alternative solutions and parallel paths for resiliency
o Business case
o Prototype
o Simulation game
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
Algorithm : define project scope (q: aspiration point, reservation point, preferential thresholds) based on S1,S2 and S 3; do case based planning; case retrieval from case base through similarity search based on q; /* refer algorithm CRA, section 2.2 */ case adaptation based on q; estimate time, resources, activity and ordering constraints; /* refer algorithm CAA, section 2.3*/ set reference project plan P; call analytics (A) during project execution verify project intelligence pi = f(Cp, C’ p, Sp, Bp, M p) based on S4,S5,S6 and S 7; adjust P P’ based on pi ; case evaluation and case base maintenance;
Paymentfunction:
fix intelligent contracts (payment terms, payment mode, penalty clause, reward) through multi-party negotiation;
audit business intelligence in terms of incentives received by corrupted agents and adversaries. The honest agents compute penalty function and charge the corrupted agents.
Revelationprinciple:
S and C preserve privacy and confidentiality of signcrypted contracts and payment function; also ensure non-repudiation and data integrity.
verify security intelligence (S6) of the project analytics.
o call threatanalytics and assess risks of single or multiple attacks on the analytics such as false data injection and privacy attack, sense exception and give alerts.
Identify what is corrupted or compromised: agents, communication / data / application / computing schema?
time : what occurred? what is occuring? what will occur? assess probability of occurrence and impact.
insights : how and why did it occur? do cause-effect analysis.
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
recommend : what is the next best action?
predict : what is the best or worst that can happen?
o Measure and monitor optimal number of critical project performance metrics (refer section 2.4) :
Operations : scope creep, project completion stage, flexibility, quality, cost, time, inventory, customer satisfaction;
Finance : revenue growth rate, cost reduction, profitability, ROI, payback period, NPV;
Human Resources (HR) : performance, productivity, capacity utilization, skill;
audit fairness and correctness of project plan computation and adjustment as per exceptions based on rationality;
monitor authentication, authorization, correct identification, transparency and accountability in project planning, execution and control;
verify system performance in terms of reliability, consistency, resiliency, liveness, deadlock-freeness, reachability, synchronization and safety.
Output : data visualization checklist (dashboards, charts, alert), performance scorecard, time series analysis, insights analysis, risk analysis, cause-effects analysis, prediction and recommendation.
5.1.2
Case Retrieval Algorithm [CRA]
Case Based Planning [1-6]: Case based reasoning (CBR) is a methodology for solving problems by utilizing previous experience and saves time and effort in project planning. It involves retaining a memory of previous project problems and their solutions and solving new problems by referencing the past cases. An expert presents a new query case to CBR system. The system searches its memory of past cases stored in case base and attempts to find a case that has the same problem specification of the current case. If the system does not find an identical case in
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018 Page18
its case base, it will attempt to find the case or cases that match most closely to the current query case. There are two different types of search such as similarity search and neighborhood search. In case of similarity search, the solution of the retrieved case is directly used for the current problem. The system adapts the retrieved cases if the retrieved case is not identical to the current case. In a complex search, the system requires the access of multiple case bases which are located at various locations.
Case Retrieval Algorithm [CRA]
Agents : C, S;
Input: query (q);
Protocol:
Retrieve the most similar cases (c1,…,ck) k nearest neighbors w.r.t. q from the case base; /* Refer similarity search algorithm, section 2.2.1 */
Adapt the proposed solutions to a solution s(q) compute s(q) by combining the solutions sj of the cases cj. sj is weighted as per the differences between cj and q;
Learnafter applying s(q) to q in reality Store the new solution in the case base for solving q’ .
Evaluate performance: Rejection ratio = no. of unanswered queries / total no. of queries.
Output: Recommended solution;
CBR is selected for resource and time constrained project planning due to various reasons. The domain has an underlying model, the process is not random and the factors leading to the success or failure of a solution can be captured in a structured way. Cases recur in the domain though there may be exceptions and novel cases. The solutions can be improved through case retrieval and case adaptation. Relevant healthcare cases are available at different healthcare institutes; it is possible to obtain right data. Caseretrievalis the process of finding within the case base those cases that are the closest to the current case. There must
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018 Page19
be criteria that determine how a case is evaluated to be appropriate for retrieval and a mechanism to control how the case base is searched. Most often, an entire case is searched. But, partial search is also possible if no full case exists. A case is a record of a previous experience or problem in terms of problem definition, project scope in terms of application domain, size, cost, novelty, complexity, technology, pace and risks, solution methodology, project network having initial and goat state, activities, time and resource estimation, edges and constraints (e.g. ordering, time, resource, data) and project plan. A case base also stores global best practices and project management standards. All these information must be coded. 100% matching in case retrieval is a NP hard problem. Data is stored based on domain knowledge and objectives of the reasoning system. The cases should be stored in a structured way to facilitate the retrieval of appropriate case when queried. It can be a flat or hierarchical structure. Case indexing assigns indices to the cases for retrieval and comparisons. There are different approaches of case retrieval. In case of nearest neighbor search, the case retrieved is chosen when the weighted sum of the features that match the query case is greater than the other cases in the case base. A case that matches the query case on n number of features is retrieved rather than a case which matches on k number of features where k < n; different features may be assigned with different weights. Inductive approach is driven by a reduced search space and requires reduced search time. This result reduced search time for the queries. Knowledge based approaches select an optimal set of features of case by using domain knowledge. The complexity of case retrieval depends on multiple factors: (a) number of cases to be searched, (b) domain knowledge, (c) estimation of the weights for different features and (d) case indexing strategy.
Similarity Search Algorithm
input : Training objects : D; Test object: Z (a vector of attribute values); output: k nearest neighbors of Z; Algorithm:
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
option 1 : Eucledian distance d(x,y) = √∑n k=1 (xk – yk)2 ; option 2 : Manhattan distance d(x,y) = √∑n k=1 |(xk – yk)|; sort d(z,y); end;
The algorithm computes the distance or similarity between z and all the training objects to determine nearest neighbor list for given training set D and test object z which is a vector of attribute values. The storage complexity of KNN algorithm is o(n) where n is the training objects. The time complexity is also o(n) since the distance needs to be computed between the target and each training object. There are several key elements of this approach : (a) a distance of similarity metric to compute the closeness of objects; (b) the value of k, number of nearest neighbors and (c) the method of distance measurement. KNN is a specific case of instance based learning such as CBR. The performance of KNN algorithm depends on the choice of k, an estimate of the best value for k that can be obtained by cross validation. If k is very small, the results can be sensitive to the noise points. If k is too large, then the neighborhood may include too many points from the classes.
5.1.3 Case Adaptation Algorithm
Caseadaptationis the process of translating the retrieved solution appropriate for the current problem; it adds intelligence to the recommendation process. There are various approaches of case adaptation. The retrieved case can be directly used as a solution to the current problem without any modification. Otherwise, the retrieved solution should be modified according to the current problem. The steps or processes of the previous solution can be reused or modified. The solution of the current case can be derived by combining knowledge of multiple retrieved cases. Case adaptation is a complex decision making task, it considers multiple factors: how close is the retrieved case to the query case? How many parameters are
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
21 for each object y D do compute d(z,y), the distance between y and z;
different between the retrieved and the query case? DMAs can apply common sense or a set of rules or heuristics for case adaptation.
Making sense of the information found during an investigational search is a complex task of case based reasoning. Sense making is to find meaning in a situation; it is the cognitive act of understanding information. The system should support collaborative information search by providing several rich and interactive views of the search activities of a group. One of the problems facing HCI research today is the design of computer interfaces to enable sense making of the processed information. Sense making is not only important for individuals, but also for groups to achieve shared goals. Traditional sense making tools focus on data mining, provide better information representation, visualization and organization of search results. But, it is also required to support the collaboration and communication that occurs among the investigators when they make sense of information together.
Interactive search: The basic steps of interactive search algorithm which operates between a DMA and the MA are as follows:
1. MA computes an initial feasible solution.
2. MA interacts with the DMA.
3. MA obtains a (or a set of) new solution. If the new solution or one of the previous solutions is acceptable to the DMA, stop. Otherwise, go to step 2.
Here, the MA has the option of running interactive search session with the DMAs in sequence or in parallel depending on its resources available. Either case, the result is same, since the interaction with each DMA occurs independently of interaction with others. The design of interactive search methods depends on various issues:
The form through which the DMA gives information
The approach by which the multi-objective problem is transformed into a single objective optimization problem
The type of data used for interaction with DMA
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
Number of non-dominated points to be presented to the DMA (a single point or a sample of points) and
How the DMA evaluates a set of alternatives?
Here, we consider a specific interactive search procedure called LightBeamSearch (LBS) method [18]. The idea of light beam search is analogous to projecting a focused beam of light from the aspiration point onto the non-dominated frontier. The lighted part of the frontier changes if the aspirationpoint or the point of interest in the non-dominated set is changed. As already mentioned above, any interactive search (including LBS) occurs between a DMA and the MA. The mediator asks the DMA to specify its preference in the form of aspiration and reservation point and various types of preferential thresholds. At each iteration of LBS procedure, MA generates a sample of non-dominated points using this preferential information. The sample is composed of a middle point and a set of non-dominated points from its neighborhood. MA shows these points to the decision-making agent. Appendix 1 has defined several parameters related to light beam search such as aspiration point (PA), reservation point (PR), indifferent threshold (Ith), strong preference threshold (Sth), weak preference threshold (Wth), veto threshold (Vth), middle point (MP) and characteristic neighbors.
Case Adaptation Algorithm [CAA]
Agents : A decision-making agent (DMA) and the mediator agent (MA).
Input : The mediator holds the deterministic problem; The DMA holds its aspiration point, reservation point, indifferent threshold, strong and weak preference threshold and veto threshold.
Output: DMA knows a set of solutions; MA can not know the output.
1. MA requests the DMA to specify its preferential parameters (PA,PR,Ith, Pth, Sth, Wth, Vth) based on S1 - S 7. /* refer figure1 */
2.The DMA generates a set of preferential parameters and sends to MA.
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
3. Repeat until the DMA is satisfied with a solution or concludes that no compromise point exists for the present constraints
a. MA computes a middle point (MP) along with characteristic neighbors for each set of preferential parameters.
b. The DMA gets back the results of middle points along with characteristic neighbors using; DMA scans the inner area of the current neighborhood and stores its preferred solutions in a list L1; it stores the invalid middle points in a list L 2.
c. Case
(i) TheDMAwantstodefineanewaspirationand/orreservationpointand/or updatespreferentialthresholds:
The DMA adds a set of new aspiration and/or reservation points and/or new preferential thresholds and sends the same to MA.
MA projects the aspiration points onto the non-dominated set and generates middle points with characteristic neighborhood.
The DMA gets back the result of desired middle point alongwith characteristics neighbors.
(ii) TheDMAwantsapointfromthecurrentneighborhoodtobethenewmiddle pointorwantstoreturntooneofthestoredpointsofL1 :
The DMA adds the desired middle point to the list L2 and sends L2 to MA;
MA generates neighborhood of the middle points.
The DMA gets back the result of desired middle point along with characteristics neighbors.
Aspiration point: The value of an objective function which is desirable or satisfactory to the decision maker is called aspiration point.
Reservation point: The value of an objective function that the decision maker wants to avoid is called reservation point.
Nondominatedsetorparetooptimalfrontier: A decision vector x*S is pareto optimal if there does not exist another decision vector xS such that fi(x) fi(x*) for all i =1,…,k and fj(x) <fj(x*) for at least one index j; fi is objective function and
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
S is feasible space. An objective vector z*Z is pareto optimal if there does not exist another objective vector zZ such that zi zi* for all i =1,…,k and zj < zj* for at least one index j.
Indifferencethreshold: The decision maker should inform the mediator various preference thresholds in order to compare alternatives and to define outranking relations. There is an interval of preference wherein it is not possible for the decision-making agent to distinguish between different alternatives due to imprecision and uncertainty of measurements and this corresponds to indifference threshold.
Preference threshold: Strict preference threshold is defined as minimal increase/decrease of any objective that makes the new alternative strictly preferred with respect to this objective. There exists an intermediate region between indifference and strict preference threshold where the decision-making agent hesitates to compare alternatives. This corresponds to weak preference threshold. Veto threshold: It indicates that what is the minimal increase/decrease of any objective that makes the new alternative unacceptable regardless of the value of other objectives.
Middlepoint: In each computation phase of LBS procedure, a finite sample of nondominated points is generated by the mediator agent. The sample is composed of a middle point and a set of points within its neighborhood. The starting middle point is obtained by projecting aspiration point on the non-dominated set in the direction of reservation point.
Characteristic neighbors of the middle point: For a middle point, the neighborhood is defined as a set of non-dominated points that are not worse than the middle point. The neighborhood points from the sample indicate to what extent the values of particular objectives can be improved in relation to the middle point.
5.1.4 Project Performance : KPIs and Data Visualization
It is essential for an efficient project manager to understand critical metrics and key performance indicators (KPI) and how to identify, measure, analyze, report
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
and manage for the success of a project. KPIs and metrics are displayed in dashboards, scorecards and reports. Project metric is generic but KPI is specific. KPIs give early warning signs of poor project performance if the problems are not addressed appropriately [19]. The project success is measured in terms of time, cost, performance and customer satisfaction [20]. It is difficult to measure and monitor too many project performance metrics. Therefore, it is essential to consider optimal number of performance metrics and KPIs. It is possible to classify the performance metrics and KPIs into four categories.
Category1[Operation]: scope creep, project completion stage, flexibility, quality, cost, time, inventory, customer satisfaction; this category is associated with project success and element S2 and S 3 .
Category 2 [Finance] : revenue growth rate, cost reduction, profitability, ROI, payback period, NPV; this category is associated with element S3
Category 3 [Human Resources (HR)] : performance, productivity, capacity utilization, skill; this category is associated with element S3 .
Category4[Securityintelligence]: It is essential to audit fairness and correctness (i.e. accuracy of estimate and measurement) of project plan computation and adjustment as per exceptions based on rationality; monitor authentication, authorization, correct identification, transparency and accountability in project planning, execution and control; system performance should be measured in terms of reliability, consistency, resiliency, liveness, deadlock-freeness, reachability, synchronization and safety. This category is associated with element S 2 and S 6 .
5.2 Resource Allocation & Investment Strategy Analysis
When the capacity of the client is more than the total demand of a set of projects, the client may like to allocate the required resources such as fund or capital to each project using resource allocation model. However, when the capacity is less than total demand, the client would have to find the combination of projects, which would fit the resource allocation model and give maximum benefit. There
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
are three different types of resource allocation protocols – linear, proportional and selective allocation.
Linear allocation: It is an equal sharing of the pain i.e. shortage of capacity of capital among a set of projects. If that pain exceeds the actual demand of a project, then the project becomes passive. The project Pi is allocated qi = d i – (1/n) max (0, n i 1 d* i - C) where n is the number of active projects, C is the capacity of capital of the client.
Proportional allocation : The project Pi is allocated qi = min {d*i, C.d*i/( n i 1 d* i)}.
Here, n is the number of active projects and C is the total capacity of capital of the client. If the demand is more, more capital will be allocated to that project proportionately.
Selective allocation: It is basically priority based portfolio rationalization where the capital is allocated as per the priority of a set of projects. It is an interesting problem to find the allocation of the projects while maximizing the utility of the client under capacity constraints. This is basically a knapsack problem. Let {(u1,d*1),(u2,d*2), ..,(un,d*n), C} be an instance of the knapsackproblem – C is the knapsack capacity i.e. total capacity of capital of the client; (ui,d*i) are respectively the utility and demand of capital of the project i. The goal is to choose a subset of projects of maximum utility with total demand of capital at most C. According to this resource capacity allocation strategy, all the projects are not treated equally. In case of any shortage of capacity, several projects may become infeasible. The projects are ranked based on utility and priority and the capital is allocated as per the rank of the projects. The business analysts should consider a financial investment framework for optimal resource allocation and project portfolio rationalization along two dimensions: strategic objective and technology scope. There are four cells: transformation, experiments, process improvements and renewal. Most of the technology innovation projects fall in transformation and experiments cells. The basic objectives of transformation projects are growing need of application
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
integration, end-to-end business process re-engineering and improved support. It demands process change. But, during economic downturn, it may be a costly option. The expected benefits are efficient customer service, greater accuracy and long-term growth. The basic objectives of experiments are to adopt new business models using new technology; the expected benefits are change of organization structure, infrastructure and business process improvements. The basic objective of process improvement is to yield more profit from improved operational performance. The process owner or a functional unit realizes benefits such as short term profitability. The basic objective of renewal is to replace old shared technology with new cost effective powerful technology maintaining the existing infrastructure and keeping it cost effective. The expected benefits are improved maintainability, reduced support and efficient capacity utilization.
Resource allocation and mobilization are two critical aspects of project management. It is possible to call different types of logic such as linear, proportional and selective resource allocation (as stated above) subject to shortage of capacity. Each strategic project defines a set of objectives, strategies and demand plans and then the resources are allocated to different projects according to the demand plans. It is basically the principle of management by objectives (MBO) which commits the reservation of different types of financial, non-financial and human resources. The sick projects may need new investment
Figure 1 5 : Financial Investment Framework
for turnaround and renewal; the star projects may need additional fund for continuous strategic growth; the emerging projects may need capital for appropriate technology management and skill development. The old dead assets should be divested; wastage of energy, utilities, materials and products should be minimized and existing capacity should be utilized intelligently. Resources are generally allocated to different business units through various types of budgeting such as capital budgeting, performance budgeting, zero based budgeting and strategic budgeting. Capital budgeting is decided based on payback period, NPV, IRR and profitability index. Zero based budgeting evaluates the particular demand and need of each project. It involves identification of decisive projects, analysis of each decisive project, ranking of the demand of each project and then allocation of resources. Strategic budgeting asks a set of fundamental questions: What is the goal of a project in terms of performance and results? What are the key activities or tasks to be done to achieve the goal? The management should be cautious of the risk of resource allocation such as limited resource capacity, competition and past commitments.
5. Conclusion
The basic building block of the system is project analytics mechanism (PAM). The output of the project analytics is a set of data visualization objects like dashboards, charts, alert, prediction, recommendation, performance scorecard, time series analysis, insights analysis, risk analysis, performance scorecard. The application schema analyzes the role of strategic, operations, HR, marketing and finance analytics for project planning, execution, control and portfolio management. It also shows the importance of enterprise application integration i.e. the interface among project analytics, enterprise resource planning (ERP), supply chain management (SCM), knowledge management system (KMS), the information systems of supply chain partners and customers.
Reference
Reference:EBOOK/FINTECHV1.0/15102018
Another random document with no related content on Scribd:
A modern világkép alapvetése.
I.
Kopernikustól Keplerig.
Végig kisértük a kozmos-kép kialakulását gyermeteg kezdeteitől fogva. Eleinte mint rezgő, elmosódó délibáb tünt fel, naiv tükörképe homályos első megfigyeléseknek, melyet izgékony, de szabályozatlan képzelet varázsolt a kék mennyboltozatra. Láttuk aztán, hogy lett a görögség virágkorában ebből a szétfolyó szinjátékból egy gigantikus, ritmikusan szabályozott oszlopépítménynek első viziója, melyben minden részletnek megvan a maga logikai helye és minden oszlop segít az egészet hordani. De még most is csak vizió maradt. Maga a természet felismerésének temploma még nem volt meg: csak egy álom róla, melyet az érett művész-szellem már csaknem a megvalósultnak igazi képmásáúl festett ki nagy körvonalaiban. És láttuk, hogy halványodott el, hogy foszlott szét, hogy rejtőzött el egy sötét harczias kor füstfellegei mögé még ez a vizió is, mintha még túlságosan jó, túlságosan magas volna az emberiség számára, mig végül, a középkor legsötétebb napjaiban, jóformán csak mint egy elhangzott kor halvány regéje, mint egy gyönge, aggasztó lidérczláng lebegett át a fekete éjszakán. Láttunk időket, mikor továbbépítésről nem is lehetett szó, hanem csak az első építőmesterek eszméinek fáradságos megmentéséről. Annál a fordulónál, melyet legutóbb szemléltünk, ez a varázs végre megtörött. A görög oszlopcsarnok megint elkezdett ragyogni és úgy tünt fel, a renaissance első
napjaiban, mint egy új, megszabadító megváltás. Abban a pillanatban azonban, amikor fénye kezdte köröskörül átsugározni a sötétséget, sajátságos jelenség mutatkozott. Köröskörül felhalmozott épületkövek hevertek. A kedvvel dolgozó, megaczélozott munkások egy generácziója állott készen, hogy belefogjon a viziónak szilárd, leronthatatlan építménynyé való átalakításába. És az első szerencsés pillanatban, amikor a régi fény láttára, mely mint egy elmerült korona kelt ki az éjszakából, hirtelen tudatára jöttek az új, csöndben felhalmozódott erőnek, megvetették az alapját a természettudomány igazi korának, melynek ma is részesei vagyunk.
Nem igen lehetséges például Galilei és a mi napjaink kutatása közé bármiféle alapvető választófalat emelni. Bármennyi küzdelem és tévedés van is közben, a nagy vonal ettől fogva egységes.
A kutatási módszer alapkérdéseire vonatkozólag nincs többé kétség.
Ez a módszer azonban, abszolut igazság-követelésével, csak az ismertre, megfigyeltre szorítkozó voltával és lassú, vesződséges, kimért, lépésről-lépésre, megfigyelésről-megfigyelésre haladásával, egészen határozott theoriájával a kisérletről, mely elzárja az utat minden fantasztikus előrehaladás és ugrás elől, ez a módszer maga is alapjában véve ismét egy nagy, tisztúlt világnézet terméke és eszköze. Ez a világnézet tehát ezentul épp oly állandó, mint a módszer.
Lényege abban áll, hogy nem egy állítólag «kinyilatkoztatott» vagy egy művészileg «kigondolt» világképből indul ki, hanem inkább mint jövőbeli, mint még ezután kivivandó czélt tüzi maga elé a világképet. Valahol csak időközben Galileitől Darwinig épületkövet épületkőre gyüjtöttek, ott át voltak hatva attól a reménytől, hogy ezekből a kövekből tágas és kielégítő világkép fog összeillesztődni. És tulajdonképpen ez a fenkölt vonása az egész fejlődésnek e korszak kezdetétől fogva: a magasabb egység, amely a módszer mögül kiviláglik. Ha minden áron bele akarjuk keverni a «vallásos» szót, akkor ez utóbbi szempont alatt a természetkutatók csöndes munkáját Kopernikustól és Galileitől fogva kétségkivül vallásos
műnek is mondhatjuk, sőt talán a vallásos tevékenység képzelhető legmagasabb formájának, amennyiben a kutató egészen biztosan tudja, hogy ő és talán utána még megszámlálhatatlan nemzedék egészen önzetlenül, – a teljes világ-megismerés legmagasabb értelmében – egészen díjtalanúl és kielégítetlenül kell hogy dolgozzon és fáradozzon és mégis dolgozik és fáradozik. Oly követelése ez az önmegtagadásnak, mely nek ekkora súlyát csak egy rendkivül erős kedélybeli elem teszi elviselhetővé, amelyet alig lehet a másféle vallásos lelkesedés legmélyebb csiráitól megkülönböztetni. Végzetes, bár gyakran és nem egy zászlóra felírt és nem egy jelszóban fennen hangoztatott tévedés, ha a természetkutatás óriási eredményeit merőben a szó durva értelmében materiális rugókra vezetik vissza, szembeállítva a világtörténelem ethikai mozgalmaival vagy a művészi tevékenységgel. A tudományosan képzett utazó önfeláldozása a lázat lehellő őserdőben vagy a sarkvidék életölő hidegében, a magányos számoló lemondása a teleszkop vagy a reszkető mágnestű előtt sehogyan sincs egyszerüen megmagyarázva azzal, ha egyszerüen, hidegen rámutatunk a nagy utazások hasznára, példáúl a gyarmatosításban vagy a mágneses megfigyelések hasznára a kereskedelmi és hadi flották helyesebb vezetésében. Az új magasztosabb és jobb világnézetért való csöndes törekvés és dolgozás kedélybeli eleme nélkül a haladás egész bizonyosan nem lett volna akkora, mint a mekkora. A közvetett kapcsolatot azért magától értetődőleg nem lehet tagadni, mert a kutatás eredményei állandó kölcsönhatásban vannak az anyagi haladással is. És ezzel a szóval: «vallásos odaadás», egyáltalán nem csempésztünk bele semmiféle misztikus elemet. A kutató a maga világfelfogását az egyedülinek és a legjobbnak tartja. Ebből az érzésből nő ki az odaadása, végeredményben egy misztikusság nélküli gyönyörérzésből, amely az ő szemében fölér a részletmunka minden kinlódásával és őt lemondása daczára épp oly boldoggá teheti, mint ahogy az első keresztény egyház kereszten vonagló vértanuját boldoggá tette sziklaszilárd hite a boldogabb túlvilágban.
Columbus tette, melyhez a kozmos-kép történetének nagy fordulója, amennyiben meghatározott dátumra van szükség, még a legjobban hozzákapcsolható, maga is talán a legkimagaslóbb példa egyfelől az emberi érdekek kapcsolatára, másfelől épp ama világnézet megvilágítására.
Columbus Kristóf nem volt kutató a mi értelmünk szerint. A vallásos nézetek, melyekben felnevelkedett és amelyeken belül egész életén át skrupulus nélkül mozgott, mindenre inkább hajlandóvá tehették, mint a természet felkutatására a világ felépítésének mélyebb felismerése végett. Amikor elhatározta – és elhatározását emberileg mindenesetre imponáló jellem-szivóssággal keresztül is vitte – hogy Spanyolországtól nyugat felé vitorlázik, csupán csak az a gondolat uralkodott rajta, hogy megkeresi a legrövidebb utat keleti Ázsia arany-országaiba. Álmában ez út felfedezőjének látta magát, ama boldog szigetek aranykincseiből várta jutalmát és a tisztelet ama tőkéjéből, melylyel a spanyol állam kincstárának ilyen gazdagítója iránt bizonyára viseltetni fog. Igaz, hogy a tudomány tényeire támaszkodott. A föld gömbalakja az ő szemében biztos valóság volt, ha bizalmasával, Toscanellivel túlságos rövidnek számította is ki, a spanyol félsziget és arany utáni vágyának czélpontja (Japán) közti távolságot es sejtelme sem volt róla, hogy egy óczián helyett kettőt és egyetlen megszakítás nélküli víz-mező helyett egy közbenfekvő szárazföldet (Amerika) kell a világutazónak Ázsiáig bejárni.15)
Ez az «önmaga kedvéért való» tudomány azonban, a világkép kitágításának szükségérzete maga, nem ragadta volna ki a szürke víz-sivatagra. Az arany volt a csábító. A véletlen úgy akarta, hogy a merész, a mi ismereteink értelmében vakmerő indiai út tényleg aranyban gazdag országok fölfedezésére vezetett. Columbus maga sohasem jutott annak tudatára, hogy más országot talált, mint amit keresett; mikor tettekben gazdag, de a terméketlen becsvágy és az arany után való durva kapzsiság szükségszerü csalódásaival is csordultig tele élete végére járt, még mindig abban a hiszemben volt, hogy élete legszebb órájában, mikor az első sziget fénye csillag módjára merült fel előtte az éjszakában, Ázsia keleti tartományát érintette. És nem ő hozzá, hanem a kor egy békés geografusához,
Amerigo Vespuccihoz fűzi a hírnév, ha igazságtalanúl is, az új földrész nevét, mikor kezdik valódi természetét felismerni. Az egész rákövetkező spanyol hódítási korszakban az arany után való vadászat marad a tulajdonképpeni nagy vállalkozások vezető csillaga. Általánosan ismeretes, hogy mikép lett az ilyen «fölfedezések» következményeképpen Amerika megszállása megrázó tragédiává, miképp zúzódtak össze Mexikó és Peru páratlanul álló autochton kultur-államai néhány évtized leforgása alatt és mikép pusztultak el a borzalom és barbárromantika vértől gőzölgő keverékében egy rakás aranyért a kultura kutatójára nézve megbecsülhetetlen kincsek.16)
Mégis és mindennek daczára Columbusnak ebből az aranyat vadászó útjából az igazi tudományos világnézet fejlődése olyan erőt szívott fel, hogy Amerika fölfedezésével ebben is új és pedig valamennyi közt legjelentékenyebb korszak kezdődik.
A rejtély megoldását az új természettudományi megfigyelések óriási, az emberiségre nézve páratlanúl álló tömege adja, melyet ez az utazás feltárt.
«Nem egy világrész – mondja Humboldt – hanem a földgömb csaknem kétharmad része volt akkor új és ki nem kutatott világ, látatlan, mint a hold tőlünk elfordult fele, mely az érvényben levő gravitácziós törvények szerint örökre el van vonva a földlakók tekintete elől». Most azonban sziget sziget után emelkedik ki a tengerből, utóbb maguk a gigantikus kontinensek, melyeket csak egy keskeny föld-szalag köt össze, hófödött hegylánczaikkal, a Nilusnál vízben gazdagabb folyamaikkal, mennydörgő vulkánjaikkal, mesés új állat- és növényvilágukkal. Erről az új világról a biblia nem tudott semmit. Az ünnepelt klasszikai ókornak alig volt róla valami sejtelme. Mindjárt az első utazás csodát csodára halmozott. Egy új csillagos ég nyilt meg, a sugárzó kereszttel, a déli sark nagy ködfoltjaival. Kétkedő félelemmel vette észre Columbus 1492 szeptember 13-án (tehát első útján) először, hogy a mágnestű horizontális elhajlása (declinatió) az Atlanti-tenger bizonyos meghatározott helyén északkeleti irányból északnyugati irányba tér át. Ez ismét egyike a nagy forduló pontoknak a magnetizmus történetében és ezzel együtt
a valódi föld-képnek az emberi szellemben való fejlődésében.
Néhány évtizeddel később Fernaõ Magelhaẽs expeditiója megcsinálta a távoli mesés tettekre mind elámultabban figyelő világ számára a nagy dolgot: egészen körülhajózta a kerek földgömböt.
Nem csoda, hogy – ha nem is annyira maguknak a fölfedezéseknek forgatagában, mint inkább odahaza a csöndes tudós-szobában – a dolgok kezdtek kicsirázni. Itt nem kérdezték a meghódított Mexikó aranyát vagy drágaköveit; itt éleselméjü koponyák azt mérlegelték, mi desztillálódik ki mindebből a világnézet átalakulása számára. A biblia és Ptolemaeus, a legszürkébb és a legfényesebb ókorból való két tanítómester, mind a kettőnek egyszerre száll alább az értéke. Ezzel szemben megnőtt a bátorság a világképről való spekulácziók sommás megújítására, – szerencsés eretnek-szellem mozdult meg.
A keserüségtől és önmaga okozta nyugtalanságtól épp akkor lobbant ki (1506-ban) Amerika fölfedezőjének viharos élete, mikor Krakkóban a későbbi frauenburgi kanonok, Kopernik vagy Köppernigk Miklós (latinosított nevén Kopernikus, szül. 1473 február 19-én Thornban, meghalt 1543 május 24-én Frauenburgban) elkezdte írni nagy művét De revolutionibus orbium coelestium (Az égi testek mozgásairól) czímmel. Amilyen felforgató, a szó igazi értelmében «forradalmi» volt tanitása a föld mozgásáról, épp oly békésen áll emberi alakja a kor minden zürzavara közepett. Mialatt a világ megremegett Luther Márton harsona szavától a pápaság ellen, azalatt az egész reformáczió harczok leghatalmasabb tétele – amely nemcsak Rómát, hanem évezredek világnézetét volt hivatva sarkaiból kiemelni – harminczhárom évig kiadatlanúl hevert a szerény asztronómus iratai között, kinek szemében minden világi hirnév közömbös volt. Akkor halt meg, mikor életének műve éppen kikerült a sajtóból. Nem gyávaság volt, ami oly sokáig visszatartotta. Folyton újra meg újra simítgatott rajta, mig a halál meg nem állította tollát. Mint Kepler mondja: «a legmagasabb szellem embere volt és ami különösen dicsőítésre méltó: szabad szellem».
Nem von le a fölfedező geniális művének értékéből semmit, hogy ismeretesek voltak előtte a klasszikai ókor némely elszigetelt
nyilatkozatai a föld mozgásának lehetőségéről. Nem a lehetőségről szóló ókori elmés aperçue – bár önálló – ismétléséről van itt szó, hanem exakt kisérletről a meglévő gazdag megfigyelések összességének a heliocentrikus (a napot a középpontba helyező) rendszerbe való hézag és erőltetés nélküli beillesztéséről. Hogy mily nehézségeket kellett itt legyőzni, Kopernikus valódi eredményeinél jobban mutatják tévedései. Nagy könyve az égitesteknek háromszoros mozgását tanította. 1. A föld évenkinti mozgását a nap körül nyugatról keletre való irányban. 2. Az összes planétáknak ezzel egyező mozgását a nap körül. 3. A föld mindennapi forgását saját tengelye körül nyugatról keletre való irányban. Ez a három mozgás megfelel az igazságnak. Megtisztították a rendszert Ptolemaeus ama bonyodalmas planéta-epicyclusainak többségétől és teljesen fölöslegessé tették azokat a spekulácziókat, melyek az álló csillagok egének a nappal és a planétákkal együtt való huszonnégy óránkénti álmodott megfordulásáról szólnak. A planéták pályáinak elliptikus alakjáról azonban Kopernikus még nem álmodott. Az a kisérlet pedig, hogy mindent tökéletes körökre vigyen vissza, a részletekben Hipparchos és Ptolemaeus nézeteinek zavarosságába szorította vissza. Az epicyclusok nélkül még ő sem tudott egészen ellenni. Hasonlóképp nem lévén képes egy egészen szabadon lebegő gömb gondolatát felfogni, ragaszkodott az ókorból fennmaradt tanításhoz a szilárd körökről vagy szférákról, melyeken az égi testek mozognak. «Hogy mennyire bele volt rögződve Kopernikus a szférákról való ősrégi tanításba, – mondja egy német csillagász – mutatja az a nehézség, melyet a térben mindig egyformának maradó föld-tengely okozott neki. Amig a föld állott még a világegyetem középpontjában, akkor – még ha tengely körül forgónak gondolták is – e tengely szilárd helyzete az állócsillagokkal való vonatkozásban egyáltalán nem lehetett feltünő. Másképp állott azonban a dolog, amikor a földet kör-mozgásban vitték a nap körül. Vegyünk pl. közvetlenebb szemléltetés czéljából a föld pályájául egy kocsikereket és erősítsünk rája egy kis földgömböt tengelye segítségével olyformán, hogy ez utóbbinak a kerék kerülete felé bizonyos tetszés szerinti elhajlása legyen, olyaténkép, hogy a földgömb kissé befelé, a kerék középpontja felé hajoljon. Tetessünk most már a kerékkel, a ráerősített globuszszal együtt egy
félfordulást, akkor a globus még mindig elhajlik befelé, a centrum felé. Igy kellett volna, hogy álljon a dolog a földdel is Kopernikus nézete szerint, hogy a jelenség különösebb magyarázó ok nélkül felfogható legyen. A valóságban azonban az évszakok váltakozásának játéka a legkétségtelenebbül megmutatja, hogy a dolog egészen máskép áll. Ha t. i. egy bizonyos meghatározott helyzetben a föld-tengely felső végének elhajlása fentebbi példánkban befelé történik, akkor, hogy a valódi állapotnak megfeleljen, egy fél fordulás után kifelé kell hajolva lennie, azaz helyzetének önmagával párhuzamosnak kell maradnia. Fentebb leírt mechanizmusunkban ezt csak akkor hozhatnánk létre, ha a földtengely csak annyiban volna a kocsikerékre ráerősítve, hogy a globuszt ugyan szilárdan megtartja, maga azonban szabadon mozoghat. Akkor még egy sejtelmes erőt kell belevonnunk, mely a tengelyt az egyszer vett irányban a keréktől függetlenül szilárdan megtartja. Kopernikus valóban abban a véleményben is volt, hogy egy efféle tengelymozgást kell mint az égitestek mozgásának negyedik osztályát a számításokba belevonni. Ez súlyos tévedés, melynek már Galilei is ellene mondott és melyet ma már csak nem éppen könnyü észbeli megfeszítéssel tudunk világosan meglátni. A bizonyítékok, melyeket Kopernikus a maga rendszere mellett fel tudott hozni, – a mi szempontunkból nézve – lényegükben csak valószinüségi okok voltak. Meggyőződése az egésznek igazságáról mégis sziklaszilárd volt és csak egy idegen kéztől becsempészett névtelen előszó a kinyomtatott könyv elején, melyben a haldokló mesternek semmi része sem volt, rejtette el az egyházra való tekintetből a merész szellemi tett veszedelmességét a mögé a kifogás mögé, hogy csak inkább játékos, mint bizonyító erejü hypothesisről van szó.17)
Amilyen gyorsan ez a kor élt, nem tarthatott soká, míg a valószinüség kényszerítő bizonyítékok nyomása alatt csakugyan azzá lett, amit Kopernikus prófétailag látott benne. Mert a kopernikusi eszméknek sorsa épp oly magában álló volt, mint eredményük. Egy nehezen érthető tudós-munka, hozzá még egy halott hagyatéka, melyet idegen kéz tett közzé meglehetős gondatlanúl és amely csaknem abban a pillanatban vettetett ki a
világba, mikor a pápaság és a reformáczió összecsaptak s a biblia és Szent Péter kulcsai között egy harmadik, az önálló tudomány számára látszólag kevésbbé nyilt tér, mint valaha. A «mozgásokról» szóló könyvnek az a sorsa lehetett volna, mint Lionardo da Vinci (1452–1519), a hatalmas mester természettudományi eszméinek, melyek kéziratokba eltemetve hatás nélkül maradtak a kor természetfelfogására.18) A könyvben magában még egészen ártatlanúl volt egy ajánlás III. Pál pápához. De hogy erről az oldalról nem lehetett békét várni, az magától értetődő volt. Formálisan eretnekségnek 1616-ban nyilvánították a tanítást (a Galileivel való még említendő viszály alkalmával), s ezt a tilalmat csak 1821-ben oldotta fel a pápai szék. Alig ötven évvel a kopernikusi főmunka nyilvánosságra jutása után, 1600 február 17-én csaptak össze a római Compo di Fiorén a máglya lángjai Giordano Bruno, a szellemes filozófus fölött, akinek halálra érdemes bűnei közt volt az is, hogy síkra szállott Kopernikusért. A mindenesetre emlékezésre méltó helyet ma szép emlékszobor díszíti. Másfelől Luther Márton, bár Melanchton legalább Kopernikus személye iránt meleg érdeklődést tanusított, drasztikus szavakba foglalta össze véleményét: «Ez a bolond az asztronomia egész művészetét teljesen fel akarja forgatni, de a szentírás kimondja, hogy Józsue a napot állította meg, nem pedig a földet». A reformált egyház a XVI. század végén teljes erejével Kopernikus ellen fordult.
Még magának az illetékes tudománynak köreiből is nyomós ellenáramlat indult meg, amely a szellem zsenge csecsemőjére vészthozó lehetett volna. Az 1500. évnek utolsó negyedében a Sund magányos szigetén, Hveenen, kitünő munkatársak táborkarától körülvéve lakott egy hatalmas férfiú: Tycho Brahe, a daczos dán, kinek karakterisztikus alakja épp oly élesen kiválik az akkori világ forgásából, mint ahogy fáradhatatlan megfigyelő szorgalmának gyümölcse kiragyog az asztronomiai tudomány dicső vívmányaiból. II. Frigyes, dán király, az asztronomiai kutatásban szerencsés tevékenységü IV Vilmos hesszeni tartományi gróf buzdítására odaajándékozta Tychonak a szigetet élete fogytáig és segítségére volt, hogy pazarló pompával átalakítsa a szabad égkutatás páratlanúl álló azilumává. Tycho, a maga idejében az asztronomia
vitathatatlan mestere (1546–1601), illő nagyra becsülte Kopernikust. De ő szivós, praktikus, számoló volt: a spekuláczió csak annyiban érdekelte, amennyiben megkönnyítette számításait. Ahogy egykor Hipparchos visszatért a föld nyugalmi helyzetéhez, mert úgy látszott, hogy számvetése így is megállja a helyét, épp igy Tycho is azt hitte, Kopernikus rendszerének éppen legfontosabb részére nincs szüksége: ő csak a Merkur, Venus, Mars, Jupiter és Saturnus bolygók keringését fogadta el a nap körül, a napot aztán mindezekkel a bolygókkal együtt a nyugvó föld, mint középpont körül mozogtatta. Tycho rendszere igazi kompromisszum-rendszer volt a régi és az új közt. De éppen az ilyen féldolgok váltak már nem egyszer az egésznek legveszedelmesebb akadályozóivá.
Ebben az esetben épp oly hiábavaló volt a tekintélyre támaszkodó ellenfél minden fáradozása, mint a becsületesen tudományosé. Egy nem is sejtett technikai segédeszköz, a távcső feltalálása hirtelen áttört egy térbeli korlátot, mely az asztronomia első napjaitól fogva az ókori Babilonban egész eddig az időig kérlelhetetlenül elzárva tartotta egész egyik felét annak, amit ma csillagászat alatt értünk. Eddigelé az agyvelő és az egyszerü emberi szem segítségével kutatták a csillagvilág építményét. Most egy új, összehasonlíthatatlanúl messzebb vivő szerv járult hozzá. És feltalálásának pillanata csaknem pontosan a kopernikusi gondolat javára való kihasználásának pillanata is volt. Az idő két embert állított a síkra, mindkettőt körüllengte annak a fenségnek a borzongása, melyet Kopernikusnak az a világképe foglalt magában, mindketten olyan férfiak, kik Kopernikus lángelméjének örökségét egyesítették Tycho megfigyelő nagyságával: Kepler és Galilei. Vizsgáló kezüből megtisztultan került ki a mester aranya, s ezután már a laikus szem sem téveszthette össze egy más, kisebb értékü fémmel.
Galilei életén még a nagy olasz renaissance alkonypirja ömlik el. Velencze (Páduában), később Firenze befolyásos, világhirü tanszékeket kinálnak neki; a legfőbb külső ragyogásig jut el; büszke, csaknem elbizott titánszellem, teljes tudatában a maga óriási erejének, kérlelhetetlen birája minden ferdeségnek és egyúttal mégis esküdt ellensége minden tekintélynek. Aztán ráhanyatlik pályájára a
pápai üldözés komor árnyéka. De ekkor is, a borzalmas végnél, megmarad egész életében egy nagystilü tragédia teljes lendülete. Kepler ő mellette a szegény, ide-oda hajszolt, szerény udvari tudós a német vallás-háborúk zürzavarában, anyagi inség kergeti örömtelen életén át s bár a római inquisitio karmai megkimélik, ezzel szemben azonban hozzá van kötözve a meztelen létfentartási küzdelemben korának legalantasabb és legundorítóbb dolgaihoz, Prometheus, a grandiózus monda varázsa nélkül és csupán azzal a dicsőségével, hogy minden kicsinyes huzavona közben igénytelen és szeretetreméltó ember, akinek szelleme világot teremtett magamagának, szabadabbat és fenségesebbet, mint minden más, amivel egy szerencsés csillagzat megajándékozhatta volna e földön. Emellett a két férfit barátság füzi egymáshoz és mindkettejükből kisugárzik a magát fáradságosan felszabadító természettudományi világnézet legragyogóbb fénye, Galileinél leghiggadtabban s márványsimaságú egyenletességgel, Keplernél lobogva, változatokban gazdagon, itt-ott fantasztikus vonásokkal, de épp azért a genialitásnak, az intuitiónak több jelével.
Galilei Galileo (1564–1642) hét évvel időssebb, mint Kepler s tizenkét évvel túl is éli őt. Életének tetőpontja az 1600-as évek elejére esik, tehát száz évvel Columbus utánra s körülbelül szintén száz évvel azutánra, hogy a fiatal Kopernikusban először megfogant a föld keringésének gondolata. Fejlődésének ideje párhuzamosan halad Shakespearéval, kivel egyugyanazon évben született.
Galilei 1592-ben lesz a mathematika tanára a Velencze fennhatósága alatt álló paduai egyetemen. Magával hozza ide és hirdeti a fizika egyik alapvető tettét: az esés törvényeit (azaz azokat a törvényszerüen ismétlődő jelenségeket, melyek a földre leejtett kő szabad esésének sebességében és a sebesség gyorsulásában a gondolkodó és számító megfigyelő elé tárulnak) s más dolgokban is mint úttörő halad a fizika területén diadalról-diadalra. Akkor, 1609 körül, Hollandiából az a hír jut Velenczébe, hogy két meghatározott módon köszörült üvegnek egy csőben való egyesítése útján távol álló tárgyak eddig nem sejtett nagyításai érhetők el. Feltalálták a messzelátót. Hogy ki és hol találta fel először, az alighanem sohase fog egész biztosan kiderülni. Az 1200-as évek végén már voltak
Olaszországban pápaszemek (tehát egyszerü köszörült nagyító üvegek.). 1590-ben valószinüleg Jansen Zakariás, egy middelburgi pápaszem-készítő, előállította az első összetett mikroszkópot több köszörült üveg megfelelő egymás elé-tételének egyszerü elve alapján. Közkeletü hagyomány szerint ugyanannak a férfiúnak kezéből került ki kevéssel utóbb az első távcső is. Mások szerint ellenben ennek feltalálója egy másik middelburgi pápaszem –köszörülő, Lippersbey János, akinek állítólag 1608 táján sikerült a nagy mű. Bármi fontos maga az esemény, oly kevés jelentősége van az első feltaláló nevének. Miután a pápaszem s a lupe már megvolt, a legkisebb véletlenség is szükségszerüen rávezetett a több üveglencse összetételére. Galilei a maga számára követelte a dicsőséget, hogy tisztán annak a hírnek alapján, melyet szóbeszéd és egy levél útján tudott meg, azonnal csinált maga is egy távcsövet. Annyi bizonyos is, hogy 1609-ben olyan saját-készítette távcső volt a kezében, mely meghaladta a hollandi apparátusokat használhatóság dolgában. Ez sem volt egy távcső ideálja abban az értelemben, ahogy ma ezt a szót használjuk. A mi tulajdonképpeni asztronomiai távcsövünket, amely ellentétben Galileinek egy domborúan köszörült objectiv-lencséből és egy homorúan köszörült ocularlencséből összetett készülékével két domború lencsével éri el erős nagyításait (persze feje tetejére állított képpel), 2 évvel később ajánlotta Kepler theoretikus alapon s 1613-ban állította elő Scheiner, mig azután lépésről lépésre mai tökéletességére jutott. Galilei távcsövének azonban az adja meg világtörténeti varázsát, hogy minden valószinüség szerint ő irányította először az ég csillagaira. Vágyódva függött a csillagokon annyi évezred szeme. Nép nép után tünt el, Cheops és a szumer-akkad kultura óta az Eufrates völgyében egész az alexandriai múzeum nagy napjáig és aztán ismét az olasz renaissance szellemóriásaiig, anélkül, hogy a függönyt, melyet a szem korlátolt látóképessége vont össze odafönn, áttörhette volna. A mathematikus czirkulusai elrendeződtek, a számítás számjegyei lassankint valódi hangot kaptak és elkezdtek prédikálni a világ épületéről. Maguk a csillagok azonban távoliak maradtak. A vörös Mars, melyre Tycho kitartása egy emberöltőt pazarolt és amely éppen Keplert lépésről lépésre rávitte sajátságos pályaviszonyaival a legnagyobb eszme-gazdagodásra Kopernikus óta, az ellipsis-alakú
planéta-pálya eszméjére, egyetlen parányi pont maradt a firmamentumon, amely alig különbözött szinével a többi planétáktól. És ekkor következett az első éjszaka: Galilei csillagvizsgálóján, az új tér-kicsinyítő eszközzel kezében… és a fátyol lehullott! Plutarchos előre megsejtette s most egy pillanat alatt valósággá lett. A holdban hegyek vannak, melyek árnyékokat vetnek. Galilei hozzáfogott valószinü magasságuk kiszámításához és némely köralakú, köröskörül hegy-ivektől bekeretezett síkságot Csehország földi alakjával hasonlított össze. Ezt a hasonlatát később gyakran ismételték. Beteljesült, amit Demokritosz a tejútról jósolt, kezdett felbontódni egyes megszámlálhatatlanúl egymáshoz halmozott csillagok fényére. A Plejádok csillagképe, ősidők óta szép égijel, mely már Homérosz hőseinek is világított, hat vagy hét különböző csillag helyett negyvenre oszlott, időmultával csaknem ötszáz lett belőle. A leghatalmasabb, valóban úttörő fölfedezések azonban akkor merültek fel, mikor a távcső a legközelebbi évek folyamán, egymás után elkezdte átkutatni a planétákat. Dobogó szívvel, csaknem habozva a megrendüléstől, hogy ez éppen most következik be, figyelt meg Kopernikus hiveinek szaporodó kis csapata négy parányi fény-pontocskát, melyek a Jupiter bolygó fehér korongja körül mozognak. A négy holdat valószinüleg egyidejüleg több helyen és bizonyosan egymástól függetlenül látták. Köztük Galilei, aki a fölfedezést a legintenzivebben fogta fel. Mindenütt azonban, ahol csak egy gondolkodó fej felfogta a tényt, parancsoló módon merült fel egy gondolat: a Jupiter e világában látták maguk előtt először félreérthetetlenül azt, amit Kopernikus akart: egy «rendszert», drabantokat, melyek szabadon mozogtak egy főégitest körül, amely ismét maga is szédítő forgással egy nagyobb központi uralkodó körül szalad. Az analogia a föld és a hold, valamint a nap és a planéták között félreérthetetlen volt. S Kopernikus ez egyik igazolása után, melyet nem vártak, mely magától adódott, csakhamar következett a másik; amely még sajátszerübb volt. Ha Kopernikus rendszerének igaza van, akkor helyzetének, mozgásának és megvilágításának megfelelően, a Vénus planétának fázisokat kell mutatnia, mint ahogy a holdnál látjuk, sarlóból teljesen megvilágított koronggá kell nőnie és fordítva. Látni még halandó szem nem látta épp úgy, mint a Merkurnál sem, amelyre ugyanez a törvény
érvényes. Galilei távcsövében azonban 1610 deczemberében tökéletes világossággal tünt fel a Venus sarló-alakja. A sarló a planéta akkori földközelsége miatt oly intenziv fényt árasztott, hogy tekintve az objektum kicsiségét szabad szemmel lehetetlen lett volna rájönni a gyanításra, hogy éppen most van sarló-alakban. Másfelől nagy veszedelem fenyegette volna a kopernikusi rendszer hitelét, ha a Venus azon az éjszakán nem mutatkozik sarló-alakban Galilei előtt. Igy azonban ekkor nemcsak igazolás, hanem egyuttal alapvető jelentőségü stich-próba is ment végbe, amelynél jobbat a legélesebb szkepszis sem találhatott volna ki. Ptolemaeus rendszere összetört, megmenteni nem lehetett többé. Magán az égen ott voltak Kopernikus könyvének szövegillusztrácziói és akinek csak volt távcsöve, lapozgathatott az új díszműben és új lapokat üthetett fel benne, melyeket Kopernikus szellemileg már csaknem mind láthatott. A Vénus fázisaihoz csatlakoztak csakhamar a Merkuréi. A napon sötét foltokat fedeztek fel és visszatérésükből következtettek a tűzgömb saját tengelye körüli forgásának tényére. A Marson és Jupiteren látható állandó sávok csakhamar ugyanarra az eredményre jutottak ott is: mikor ezek a sávok visszatértek, a gömb fordult egyet tengelye körül. A távcső lencséje itt-ott egész idegenszerü dolgokat is mutatott, ha ezek nem érintették is közvetlenül Kopernikust. A Saturnus gyűrűrendszere évekig gyötörte Galileit. Látta a gyűrűk nyomait, melyek úgy tüntek fel neki, mint valami kinövések, mint kicsiny támasztó golyók a planéta két oldalán. Aztán látszólag eltünt a jelenség és a megfigyelő azt hihette, valami érzéki csalódás ingerkedik vele. Csak sok évvel később tanította meg Huygens a bámuló világot, hogy csakugyan hozzá kell szoknia egy szabadon lebegő gyűrűképződmény gondolatához. Ha csakugyan valami analogia nélküli új dolog előtt állottak, akkor már a nagy évszázad első tűzlángjában felfedezett dolgok csak ezután kellett, hogy megtalálják alkalmazásukat. A legérdekesebb efféle eset Cassininak a Galileiénál már jóval későbbi időből való felfedezése a Jupiternek polusain való erős összelapultságáról. Mikor ez a felfedezés bekövetkezett, még nem tudtak semmit ugyane jelenség meglétéről a földgömbön és az égi analogia ebben az esetben a szó szoros értelmében megelőzte a földi tényállás felismerését.
A csillagos ég is mintha kegyesnek akarta volna mutatni magát és mintha élénkebben ragyogtatta volna csodáit a legjobban megfeszült emberi figyelem ez idejében. Óriási hosszúságú üstökösök mentek át épp akkor a föld látókörén, az első nagy üstökös a távcső feltalálása után 1618-ban, 1664-ben és 1680-ban pedig mások, melyek befödték a fél eget több mint husz millió mértföldnyi hosszuságú farkukkal. «Uj» csillagok lobbantak fel, a legnagyobb és legsajátságosabb éppen a Kopernikus és Galilei közti idő fordulóján. Tycho, a Kopernikusban kételkedő, akkor vette észre, mikor 1572 november 11-én hazafelé ment laboratoriumából, csaknem a Kassiopeja csillagkép zenitjén. Hófehér fénye túlsugározta Siriust és Jupitert. Az előtte való este pedig – Tychonak úgy tünt fel – még egyáltalán nem is volt meg. A csillagász munkásokat hivott elő, hogy az egyszerü emberek itéletével bizonyíthassa be, hogy szeme nem szenved hallucinácziókban. Bizony, a csillag igazán ragyogott. Átderengett a felhőkön, végül élesen előtünt nappal is. Mikor aztán az év véget ért, fénye alábbhagyott, a csillag sárgás-vörös lett, szemmel láthatóan sötétedett, végül már csak ólomszinüen állott, mint a távoli Saturnus az égen, s aztán 1574 márcziusában örökre eltünt a fegyvertelen szem elől. 1604 körül, kevéssel Galileinek a távcsővel nyert első győzelmei előtt hasonló esemény következett be a kigyóvivő csillagképében. A két esemény közé esik azonban egy rokontermészetü, de még rejtelmesebb jelenség megfigyelése. Nem egy «új», hanem periodikusan változó csillagról volt itt szó a czethal csillagképében. Később a «Mira», a «csodálatos» nevet adták neki. Mint szép, pirosan ragyogó állócsillag 1596 augusztusa és októbere közt egyszerüen eltünt az égről Fabricius, a szorgalmas megfigyelő szeme elől, hogy a következő év februárjában ismét előtünjön. Ma tudjuk, hogy a Mira valóban kifényesedik és elhomályosul nem egészen egy évnyi szabályszerü periodusban és hol csaknem elsőrendü, hol pedig csak másodrendü csillagképpen, sőt néha egyáltalán nem is tünik elő. Igy elegyedett bele ez a «csoda» – is az asztronomiai csodáknak az 1500-as években és az 1600-as évek első felében feltünő nagy korszakába és támogatta az égi mozgalom általános eszméjét, melyet Kopernikus oly szerencsésen és elhatározóan indított meg.
Ha meggondoljuk, hogy a távcső hozzájárulása a 16. és 17. század fordulójának nagy eszméihez többé-kevésbbé véletlenségnek tekinthető, melyet egy meglepően szerencsés pillanat vetett bele az anélkül is előretörő időbe, akkor azoknak az embereknek a sorsát, akik ezt öntudatosan élték át – első sorban tehát Galileiét – különösen megáldottnak kell mondanunk. Galileinek azonban a legkeserübben meg kellett ismernie a visszáját is. Leplezgetés nélkül hirdette felfedezéseit s szállott síkra Kopernikus tanításáért. Rossz csillaga akarta úgy, hogy 1610-ben engedett a rábeszélésnek s Páduából, ahol a velenczeiek alkalmazták, átköltözött Firenzébe. Időközben azonban a hitbuzgók közt valóságos pánik tört ki a tudós büszke szabadszellemüsége miatt. Róma igazi hivei ösztönszerüleg érezni kezdték, hogy itt egy oly reformáczió kezdődik, melynek távcsöve még aggasztóbb, mint a biblia eredeti szövege, melyet Luther kijátszott. 1614-ben egy dominikánus, Caecini nyilvánosan föllépett Firenzében és az Apostolok cselekedeteivel így mennydörgött: «Galileai férfiak, mit állotok és néztek az égre?» Galilei arra a hatalmára támaszkodva felelt a dominikánusnak, melylyel sajnos, már Firenzében nem birt. Caecini és hivei erre a pápánál tettek panaszt. V. Pál pápa (Kopernikus egyszerü szelleme még III. Pálnak ajánlotta a De revolutionibus-t!) egy bizottság véleményét kérte ki. Ez a bizottság 1616 február 24-én kijelentette, hogy valóban «képtelen, filozófiailag téves és valósággal eretnekség, a napot a világ középpontjába helyezni és a föld mozgásáról szólni, mert kifejezetten ellentmond a Szentírásnak». Erre hivatalos dekrétum következett, amely elrendelte Kopernikus művének «suspendálását», amig «kijavíttatik» és szigoruan eltiltja mindennemü helyeslését. Galilei személyes tilalmat kapott és egyelőre az összeütközés külsőleg el volt hárítva. De ez csak a nagy vihar előtti csönd volt. 1623-ban új pápa lépett a római trónra, VIII. Orbán, kit Galilei előbbi barátságos próbák alapján veszélytelennek tartott. 1632-ben új könyve jelent meg a tudósnak, egy dialogus Ptolemaeus és Kopernikus rendszereiről. Jó barátok közvetítésével, egy idegen kéztől származó enyhítő előszó árán, épp úgy, mint egykor Kopernikusé, megkapta Rómában a kinyomatás engedélyét. Ellenfeleinek azonban megszerezte azt az óhajtott alkalmat, hogy a régi harczot új erővel kezdjék meg. A pápával
elhitették, hogy Galilei őt magát tette nevetségessé dialogusának egy együgyü alakjában. Ugyanekkor hirtelen előállottak egy dokumentummal, melynek értelmében Galilei az előbbi intés alkalmával állítólag személyesen kötelezte magát, hogy felhagy
Kopernikus tanításával és nem fogja többet hirdetni. Ha ez a dokumentum valódi, akkor megvolt benne az ürügy a szószegés miatti panaszra, az inquisitió működésbe lépett és Galilei, ha szilárd marad, Giordano Bruno sorsának ment elébe. Galilei ekkor hamisítottnak nyilvánította a dokumentumot és nincs még árnyéka sem semmiféle bizonyítéknak, hogy felfogása téves volt. Tiltakozását az inquisitionális törvényszék mégis elvetette. 1633-ban Rómába idézték és kihallgatták, vita folyt arról, hogy csakugyan alkalmazásba vonták-e ellene a kínpadot, vagy csak fenyegették vele. A vita ma sincs eldöntve. Galilei ebben az időben csaknem hetven éves, beteges öreg ember volt, akit csak nagy ügygyel-bajjal, hordágyon hoztak Firenzéből Rómába. A testi kinzás gondolata tehát kétszeresen borzalmas. De a merőben szellemi kinzás, amelyről szó volt, talán még nagyobb kínszenvedés volt neki, mint minden hüvelykszorító és egyéb testi kín. Galilei kétségkivül el volt telve azzal a tudattal, hogy az ő élete még hasonlíthatatlanúl értékes a tudomány számára. Még sok mondani valója volt és utóbb csakugyan mondott is még jelentékeny dolgokat. Valószinüleg mérlegre tette a hamuvá égett hitvalló martiromságát és az önfentartás kötelességét egy oly tudomány számára, melynek e pillanatban nagyobb szüksége volt csöndes munkásokra, mint hangos vértanukra.
Nagyon rövidlátónak kell lennie, aki nem látja be, hogy a kötelességek ilyen összeütközése is lehetséges. Galilei úgy cselekedett, mintha arra az eredményre jutott volna, hogy jobb, ha megtagadja tanításait és tovább kutat, mintsem hogy megégettesse magát és megőrizze morális hírnevét. Bizonyára nem volt ez neki könnyü dolog, büszke szelleme számára bizonyára ez volt nehezebb része a martiriumnak, melyet vállalt. 1633 jun. 22. az a sötét dátum, melyen az ország és Kepler mellett az egész kor legnagyobb tudósának a római inquisitió palotájában le kellett térdelnie és az evangeliumra tett kézzel esküt kellett tennie a kopernikusi tanítás
megtagadására. Az itélet eretnekségre gyanusnak mondotta ki, mert olyan tanításban hitt és ragaszkodott hozzá, «amely hamis és ellenkezik a szent és isteni irással; t. i. hogy a nap a középpontja a föld körének, hogy a nap nem mozog keletről nyugat felé, hogy a föld kering és nem centruma a világnak, hogy ez a nézet valószinünek tartható és védhető, holott a szentirással ellentétben állónak találtatott és nyilváníttatott». Miután Galilei ezeket a «tévtanokat» és eretnekségeket esküvel megtagadta, elitélte és megátkozta, bizonytalan időre szóló börtönre «kegyelmeztek» neki, azzal a klauzulával, hogy a három rákövetkező három évben «hetenkint egyszer el kell mondania a hét vezeklő zsoltárt». A néphagyomány ehhez hozzáfűzi azt a legendát, hogy a megkinzott ember az aktus végeztével dobbantott a lábával és ezekben a szavakban tört ki: «és mégis mozog!» Gondolni bizonyára gondolt ilyet, de talán nem annyira haraggal, mint inkább bizalommal. A föld mégis mozgott… ha ő nem prédikálta is nyiltan… Galileli nem nyerte vissza többé szabadságát. Szigorú felügyelet alatt maradt. Mindazáltal szüntelenül kutatott végső órájáig, amennyire korlátozott helyzetében tehette. A távcsövét már nem érinthette többé, mert a pör után csakhamar teljesen megvakult. Mikor a halál 1642-ben elszólította, a «gyanus ember» holttestét nem volt szabad a családi sirboltba temetni. Hátrahagyott kéziratainak egy részét nagy ügygyel-bajjal megmentette tanítványa, Viviani és elrejtette. Viviani halála után hozzá nem értő kezek felfedezték s kevés hiján makulatura gyanánt adták el. A véletlenség mentette meg őket.
Rövid vonásokban ez Galilei tragédiája. Nem egy részlet benne történelmileg homályos. Ezek a helyek azonban keveset mondanak, szemben azzal a szellemi sötétséggel, mely Galilei birái felett lebeg. Rájuk vonatkozólag nincs többé kétség. Taktikai szempontból Galilei elitélése még az akkori egyházi pártra nézve is roppant nagy hiba volt. Mert Galilei martiriuma több kárt tett benne, mint bármely más esemény a világnézetek harczában. Az a hatalom, mely rátette kezét Galileire – így érezték már annak a kornak jobbjai is – akármilyen volt is az álláspontja, elvesztette nagy czélját és visszafelé vezetett a kulturátlanságba. Nem pánik következett – ahogy hitték – az 1633-iki nagy drámára, hanem nagyon üdvös felébredés.
