MICROELECTRONIC CIRCUITDESIGN
FIFTH EDITION
MICROELECTRONIC CIRCUITDESIGN
RICHARD C.JAEGER
AuburnUniversity
TRAVIS N.BLALOCK
UniversityofVirginia
MICROELECTRONICCIRCUITDESIGN,FIFTHEDITION
PublishedbyMcGraw-HillEducation,2PennPlaza,NewYork,NY10121.Copyright c 2016byMcGraw-HillEducation. Allrightsreserved.PrintedintheUnitedStatesofAmerica.Previouseditions c 2011,2008,and2004.Nopartofthis publicationmaybereproducedordistributedinanyformorbyanymeans,orstoredinadatabaseorretrievalsystem, withoutthepriorwrittenconsentofMcGraw-HillEducation,including,butnotlimitedto,inanynetworkorother electronicstorageortransmission,orbroadcastfordistancelearning.
Someancillaries,includingelectronicandprintcomponents,maynotbeavailabletocustomersoutsidetheUnitedStates. Thisbookisprintedonacid-freepaper.
1234567890DOW/DOW1098765
ISBN978-0-07-352960-8
MHID0-07-352960-5
SeniorVicePresident,Products&Markets: KurtL.Strand VicePresident,GeneralManager,Products&Markets: MartyLange
VicePresident,ContentDesign&Delivery: KimberlyMeriwetherDavid ManagingDirector: ThomasTimp
GlobalPublisher: RaghuSrinivasan
Director,ProductDevelopment: RoseKoos
Director,DigitalContentDevelopment: ThomasScaife,Ph.D
ProductDeveloper: VincentBradshaw
MarketingManager: NickMcFadden
Director,ContentDesign&Delivery: LindaAvenarius
ProgramManager: FayeSchilling
ContentProjectManagers: JaneMohr,TammyJuran,andSandraM.Schnee
Buyer: JenniferPickel
Design: StudioMontage,St.Louis,MO
ContentLicensingSpecialist: DeAnnaDausener
Compositor: MPSLimited
Printer: R.R.Donnelley
Allcreditsappearingonpageorattheendofthebookareconsideredtobeanextensionofthecopyrightpage.
LibraryofCongressCataloging-in-PublicationData
Jaeger,RichardC. Microelectroniccircuitdesign/RichardC.Jaeger,AuburnUniversity, TravisN.Blalock,UniversityofVirginia.—Fifthedition. pagescm
Includesbibliographicalreferencesandindex. ISBN978-0-07-352960-8(alk.paper)–ISBN0-07-338045-8(alk.paper) 1.Integratedcircuits—Designandconstruction.2.Semiconductors—Designandconstruction.3.Electroniccircuit design.I.Blalock,TravisN.II.Title. TK7874.J3332015 621.3815—dc23 2014040020
TheInternetaddresseslistedinthetextwereaccurateatthetimeofpublication.Theinclusionofawebsitedoesnotindicate anendorsementbytheauthorsorMcGraw-HillEducation,andMcGraw-HillEducationdoesnotguaranteetheaccuracyof theinformationpresentedatthesesites.
www.mhhe.com
Inmemoryofmyfather,ProfessorTheronVaughn Blalock,aninspirationtomeandtothecountless studentswhomhementoredbothinelectronic designandinlife. –TravisN.Blalock
Preface xx
Chapter-by-ChapterSummary xxv
PARTONE
SOLID -STATE E LECTRONICSAND D EVICES
1 IntroductiontoElectronics 3
2 Solid-StateElectronics 41
3 Solid-StateDiodesandDiodeCircuits 72
4 Field-EffectTransistors 144
5 BipolarJunctionTransistors 215
PARTTWO D IGITAL E LECTRONICS
6 IntroductiontoDigitalElectronics 283
7 ComplementaryMOS(CMOS)LogicDesign 359
8 MOSMemoryCircuits 414
9 BipolarLogicCircuits 455
PARTTHREE
A NALOG E LECTRONICS
10 AnalogSystemsandIdealOperational Amplifiers 517
11 NonidealOperationalAmplifiersandFeedback AmplifierStability 587
12 OperationalAmplifierApplications 685
13 Small-SignalModelingandLinear Amplification 770
14 Single-TransistorAmplifiers 841
15 DifferentialAmplifiersandOperationalAmplifier Design 952
16 AnalogIntegratedCircuitDesignTechniques 1031 17 AmplifierFrequencyResponse 1113
18 TransistorFeedbackAmplifiersand Oscillators 1217
APPENDICES
A StandardDiscreteComponentValues 1291
B Solid-StateDeviceModelsandSPICESimulation Parameters 1294
C Two-PortReview 1299
Index 1303
Preface xx
Chapter-by-ChapterSummary xxv
PARTONE
SOLID-STATEELECTRONICS ANDDEVICES 1
CHAPTER 1
INTRODUCTIONTOELECTRONICS 3
1.1 ABriefHistoryofElectronics:From VacuumTubestoGiga-ScaleIntegration 5
1.2 ClassificationofElectronicSignals 8
1.2.1 DigitalSignals 9
1.2.2 AnalogSignals 9
1.2.3 A/DandD/AConverters—Bridging theAnalogandDigital Domains 10
1.3 NotationalConventions 12
1.4 Problem-SolvingApproach 13
1.5 ImportantConceptsfromCircuit Theory 15
1.5.1 VoltageandCurrentDivision 15
1.5.2 ThéveninandNortonCircuit Representations 16
1.6 FrequencySpectrumofElectronic Signals 21
1.7 Amplifiers 22
1.7.1 IdealOperationalAmplifiers 23
1.7.2 AmplifierFrequencyResponse 25
1.8 ElementVariationsinCircuitDesign 26
1.8.1 MathematicalModelingof Tolerances 26
1.8.2 Worst-CaseAnalysis 27
1.8.3 MonteCarloAnalysis 29
1.8.4 TemperatureCoefficients 32
1.9 NumericPrecision 34 Summary 34 KeyTerms 35 References 36 AdditionalReading 36 Problems 36
CHAPTER 2
SOLID-STATEELECTRONICS 41
2.1 Solid-StateElectronicMaterials 43
2.2 CovalentBondModel 44
2.3 DriftCurrentsandMobilityin Semiconductors 47
2.3.1 DriftCurrents 47
2.3.2 Mobility 48
2.3.3 VelocitySaturation 48
2.4 ResistivityofIntrinsicSilicon 49
2.5 ImpuritiesinSemiconductors 50
2.5.1 DonorImpuritiesinSilicon 51
2.5.2 AcceptorImpuritiesinSilicon 51
2.6 ElectronandHoleConcentrationsin DopedSemiconductors 51
2.6.1 n-TypeMaterial( ND > N A ) 52
2.6.2 p-TypeMaterial( N A > ND ) 53
2.7 MobilityandResistivityinDoped Semiconductors 54
2.8 DiffusionCurrents 58
2.9 TotalCurrent 59
2.10 EnergyBandModel 60
2.10.1 Electron—HolePairGenerationin anIntrinsicSemiconductor 60
2.10.2 EnergyBandModelforaDoped Semiconductor 61
2.10.3 CompensatedSemiconductors 61 2.11 OverviewofIntegratedCircuit Fabrication 63
Summary 66 KeyTerms 67 Reference 68 AdditionalReading 68 Problems 68
CHAPTER 3
SOLID-STATEDIODESANDDIODECIRCUITS 72
3.1 The pn JunctionDiode 73
3.1.1 pn JunctionElectrostatics 73
3.1.2 InternalDiodeCurrents 77
3.2 The i-v CharacteristicsoftheDiode 78
3.3 TheDiodeEquation:AMathematical ModelfortheDiode 80
3.4 DiodeCharacteristicsunderReverse,Zero, andForwardBias 83
3.4.1 ReverseBias 83
3.4.2 ZeroBias 83
3.4.3 ForwardBias 84
3.5 DiodeTemperatureCoefficient 86
3.6 DiodesunderReverseBias 86
3.6.1 SaturationCurrentinReal Diodes 87
3.6.2 ReverseBreakdown 89
3.6.3 DiodeModelfortheBreakdown Region 90
3.7 pn JunctionCapacitance 90
3.7.1 ReverseBias 90
3.7.2 ForwardBias 91
3.8 SchottkyBarrierDiode 93
3.9 DiodeSPICEModelandLayout 93
3.9.1 DiodeLayout 94
3.10 DiodeCircuitAnalysis 95
3.10.1 Load-LineAnalysis 96
3.10.2 AnalysisUsingtheMathematical ModelfortheDiode 97
3.10.3 TheIdealDiodeModel 101
3.10.4 ConstantVoltageDropModel 103
3.10.5 ModelComparisonand Discussion 104
3.11 Multiple-DiodeCircuits 105
3.12 AnalysisofDiodesOperatinginthe BreakdownRegion 108
3.12.1 Load-LineAnalysis 108
3.12.2 AnalysiswiththePiecewise LinearModel 108
3.12.3 VoltageRegulation 109
3.12.4 AnalysisIncludingZener Resistance 110
3.12.5 LineandLoadRegulation 111
3.13 Half-WaveRectifierCircuits 112
3.13.1 Half-WaveRectifierwithResistor Load 112
3.13.2 RectifierFilterCapacitor 113
3.13.3 Half-WaveRectifierwith RC Load 114
3.13.4 RippleVoltageandConduction Interval 115
3.13.5 DiodeCurrent 117
3.13.6 SurgeCurrent 119
3.13.7 Peak-Inverse-Voltage(PIV)Rating 119
3.13.8 DiodePowerDissipation 119
3.13.9 Half-WaveRectifierwithNegative OutputVoltage 120
3.14 Full-WaveRectifierCircuits 122
3.14.1 Full-WaveRectifierwithNegative OutputVoltage 123
3.15 Full-WaveBridgeRectification 123
3.16 RectifierComparisonandDesign Tradeoffs 124
3.17 DynamicSwitchingBehavioroftheDiode 128
3.18 PhotoDiodes,SolarCells,and Light-EmittingDiodes 129
3.18.1 PhotoDiodesand Photodetectors 129
3.18.2 PowerGenerationfromSolarCells 130
3.18.3 Light-EmittingDiodes(LEDs) 131 Summary 132
KeyTerms 133 Reference 134
AdditionalReading 134 Problems 134
CHAPTER 4
FIELD-EFFECTTRANSISTORS
144
4.1 CharacteristicsoftheMOSCapacitor 145
4.1.1 AccumulationRegion 146
4.1.2 DepletionRegion 147
4.1.3 InversionRegion 147
4.2 TheNMOSTransistor 147
4.2.1 Qualitative i -v Behaviorofthe NMOSTransistor 148
4.2.2 TriodeRegionCharacteristicsof theNMOSTransistor 149
4.2.3 OnResistance 152
4.2.4 Transconductance 153
4.2.5 Saturationofthe i -v Characteristics 154
4.2.6 MathematicalModelinthe Saturation(Pinch-Off) Region 155
4.2.7 TransconductanceinSaturation 156
4.2.8 Channel-LengthModulation 156
4.2.9 TransferCharacteristicsand Depletion-ModeMOSFETs 157
4.2.10 BodyEffectorSubstrate Sensitivity 159
4.3 PMOSTransistors 160
4.4 MOSFETCircuitSymbols 162
4.5 CapacitancesinMOSTransistors 165
4.5.1 NMOSTransistorCapacitancesin theTriodeRegion 165
4.5.2 CapacitancesintheSaturation Region 166
4.5.3 CapacitancesinCutoff 166
4.6 MOSFETModelinginSPICE 167
4.7 MOSTransistorScaling 168
4.7.1 DrainCurrent 169
4.7.2 GateCapacitance 169
4.7.3 CircuitandPowerDensities 169
4.7.4 Power-DelayProduct 170
4.7.5 CutoffFrequency 170
4.7.6 HighFieldLimitations 171
4.7.7 TheUnifiedMOSTransistorModel IncludingHighFieldLimitations 172
4.7.8 SubthresholdConduction 173
4.8 MOSTransistorFabricationandLayout DesignRules 174
4.8.1 MinimumFeatureSizeand AlignmentTolerance 174
4.8.2 MOSTransistorLayout 174
4.9 BiasingtheNMOSField-Effect Transistor 178
4.9.1 WhyDoWeNeedBias? 178
4.9.2 Four-ResistorBiasing 180
4.9.3 ConstantGate-SourceVoltage Bias 184
4.9.4 GraphicalAnalysisforthe Q-Point 184
4.9.5 AnalysisIncludingBodyEffect 184
4.9.6 AnalysisUsingtheUnified Model 187
4.10 BiasingthePMOSField-EffectTransistor 188
4.11 TheJunctionField-EffectTransistor (JFET) 190
4.11.1 TheJFETwithBiasApplied 191
4.11.2 JFETChannelwithDrain-Source Bias 193
4.11.3 n-ChannelJFET i -v Characteristics 193
4.11.4 The p-ChannelJFET 195
4.11.5 CircuitSymbolsandJFETModel Summary 195
4.11.6 JFETCapacitances 196
4.12 JFETModelinginSpice 196
4.13 BiasingtheJFETandDepletion-Mode MOSFET 197 Summary 200 KeyTerms 202 References 202 Problems 203
CHAPTER 5
BIPOLARJUNCTIONTRANSISTORS 215
5.1 PhysicalStructureoftheBipolar Transistor 216
5.2 TheTransportModelforthe npn Transistor 217
5.2.1 ForwardCharacteristics 218
5.2.2 ReverseCharacteristics 220
5.2.3 TheCompleteTransportModel EquationsforArbitraryBias Conditions 221
5.3 The pnp Transistor 223
5.4 EquivalentCircuitRepresentationsforthe TransportModels 225
5.5 The i-v CharacteristicsoftheBipolar Transistor 226
5.5.1 OutputCharacteristics 226
5.5.2 TransferCharacteristics 227
5.6 TheOperatingRegionsoftheBipolar Transistor 227
5.7 TransportModelSimplifications 228
5.7.1 SimplifiedModelfortheCutoff Region 229
5.7.2 ModelSimplificationsforthe Forward-ActiveRegion 231
5.7.3 DiodesinBipolarIntegrated Circuits 237
5.7.4 SimplifiedModelforthe Reverse-ActiveRegion 238
5.7.5 ModelingOperationinthe SaturationRegion 240
5.8 NonidealBehavioroftheBipolar Transistor 243
5.8.1 JunctionBreakdownVoltages 244
5.8.2 Minority-CarrierTransportinthe BaseRegion 244
5.8.3 BaseTransitTime 245
5.8.4 DiffusionCapacitance 247
5.8.5 FrequencyDependenceofthe Common-EmitterCurrentGain 248
5.8.6 TheEarlyEffectandEarly Voltage 248
5.8.7 ModelingtheEarlyEffect 249
5.8.8 OriginoftheEarlyEffect 249
5.9 Transconductance 250
5.10 BipolarTechnologyandSPICEModel 251
5.10.1 QualitativeDescription 251
5.10.2 SPICEModelEquations 252
5.10.3 High-PerformanceBipolar Transistors 253
5.11 PracticalBiasCircuitsfortheBJT 254
5.11.1 Four-ResistorBiasNetwork 256
5.11.2 DesignObjectivesforthe Four-ResistorBiasNetwork 258
5.11.3 IterativeAnalysisofthe Four-ResistorBiasCircuit 262
5.12 TolerancesinBiasCircuits 262
5.12.1 Worst-CaseAnalysis 263
5.12.2 MonteCarloAnalysis 265 Summary 268 KeyTerms 270 References 270 Problems 271
PARTTWO DIGITALELECTRONICS 281
CHAPTER 6
INTRODUCTIONTODIGITALELECTRONICS 283
6.1 IdealLogicGates 285
6.2 LogicLevelDefinitionsandNoise Margins 285
6.2.1 LogicVoltageLevels 287
6.2.2 NoiseMargins 287
6.2.3 LogicGateDesignGoals 288
6.3 DynamicResponseofLogicGates 289
6.3.1 RiseTimeandFallTime 289
6.3.2 PropagationDelay 290
6.3.3 Power-DelayProduct 290
6.4 ReviewofBooleanAlgebra 291
6.5 NMOSLogicDesign 293
6.5.1 NMOSInverterwithResistive Load 294
6.5.2 Designofthe W / L Ratioof M S 295
6.5.3 LoadResistorDesign 296
6.5.4 Load-LineVisualization 296
6.5.5 On-ResistanceoftheSwitching Device 298
6.5.6 NoiseMarginAnalysis 299
6.5.7 Calculationof V IL and V OH 299
6.5.8 Calculationof V IH and V OL 300
6.5.9 ResistorLoadInverterNoise Margins 300
6.5.10 LoadResistorProblems 301
6.6 TransistorAlternativestotheLoad Resistor 302
6.6.1 TheNMOSSaturatedLoad Inverter 303
6.6.2 NMOSInverterwithaLinearLoad Device 311
6.6.3 NMOSInverterwitha Depletion-ModeLoad 312
6.7 NMOSInverterSummaryandComparison 315
6.8 ImpactofVelocitySaturationonStatic InverterDesign 316
6.8.1 SwitchingTransistorDesign 316
6.8.2 LoadTransistorDesign 316
6.8.3 VelocitySaturationImpact Summary 317
6.9 NMOSNANDandNORGates 317
6.9.1 NORGates 318
6.9.2 NANDGates 319
6.9.3 NORandNANDGateLayoutsin NMOSDepletion-Mode Technology 320
6.10 ComplexNMOSLogicDesign 321
6.11 PowerDissipation 326
6.11.1 StaticPowerDissipation 326
6.11.2 DynamicPowerDissipation 327
6.11.3 PowerScalinginMOSLogic Gates 328
6.12 DynamicBehaviorofMOSLogicGates 329
6.12.1 CapacitancesinLogic Circuits 330
6.12.2 DynamicResponseoftheNMOS InverterwithaResistiveLoad 331
6.12.3 ComparisonofNMOSInverter Delays 336
6.12.4 ImpactofVelocitySaturationon InverterDelays 337
6.12.5 ScalingBaseduponReference CircuitSimulation 337
6.12.6 RingOscillatorMeasurementof IntrinsicGateDelay 338
6.12.7 UnloadedInverterDelay 338
6.13 PMOSLogic 341
6.13.1 PMOSInverters 341
6.13.2 NORandNANDGates 343 Summary 344 KeyTerms 346 References 347 AdditionalReading 347 Problems 347
CHAPTER 7
COMPLEMENTARYMOS(CMOS)LOGIC DESIGN 359
7.1 CMOSInverterTechnology 360
7.1.1 CMOSInverterLayout 362
7.2 StaticCharacteristicsoftheCMOSInverter 362
7.2.1 CMOSVoltageTransfer Characteristics 363
7.2.2 NoiseMarginsfortheCMOS Inverter 365
7.3 DynamicBehavioroftheCMOS Inverter 367
7.3.1 PropagationDelayEstimate 367
7.3.2 RiseandFallTimes 369
7.3.3 PerformanceScaling 369
7.3.4 ImpactofVelocitySaturationon CMOSInverterDelays 371
7.3.5 DelayofCascadedInverters 372
7.4 PowerDissipationandPowerDelay ProductinCMOS 373
7.4.1 StaticPowerDissipation 373
7.4.2 DynamicPowerDissipation 374
7.4.3 Power-DelayProduct 375
7.5 CMOSNORandNANDGates 377
7.5.1 CMOSNORGate 377
7.5.2 CMOSNANDGates 380
7.6 DesignofComplexGatesinCMOS 381
7.7 MinimumSizeGateDesignand Performance 387
7.8 CascadeBuffers 389
7.8.1 CascadeBufferDelayModel 389
7.8.2 OptimumNumberofStages 390
7.9 TheCMOSTransmissionGate 392
7.10 BistableCircuits 393
7.10.1 TheBistableLatch 393
7.10.2 RSFlip-Flop 396
7.10.3 TheD-LatchUsingTransmission Gates 397
7.10.4 AMaster-SlaveDFlip-Flop 397
7.11 CMOSLatchup 397
Summary 402
KeyTerms 403 References 404 Problems 404
CHAPTER 8
MOSMEMORYCIRCUITS 414
8.1 Random-AccessMemory(RAM) 415
8.1.1 Random-AccessMemory(RAM) Architecture 415
8.1.2 A256-MbMemoryChip 416
8.2 StaticMemoryCells 417
8.2.1 MemoryCellIsolationand Access—the6-TCell 417
8.2.2 TheReadOperation 418
8.2.3 WritingDataintothe6-TCell 422
8.3 DynamicMemoryCells 424
8.3.1 TheOne-TransistorCell 425
8.3.2 DataStorageinthe1-TCell 425
8.3.3 ReadingDatafromthe1-TCell 427
8.3.4 TheFour-TransistorCell 428
8.4 SenseAmplifiers 430
8.4.1 ASenseAmplifierforthe6-TCell 430
8.4.2 ASenseAmplifierforthe1-TCell 432
8.4.3 TheBoostedWordlineCircuit 433
8.4.4 ClockedCMOSSense Amplifiers 434
8.5 AddressDecoders 436
8.5.1 NORDecoder 436
8.5.2 NANDDecoder 436
8.5.3 Pass-TransistorColumnDecoder 438
8.6 Read-OnlyMemory(ROM) 439
8.7 FlashMemory 442
8.7.1 FloatingGateTechnology 442
8.7.2 NORCircuitImplementations 445
8.7.3 NANDImplementations 445
Summary 447
KeyTerms 448
References 449
Problems 449
CHAPTER 9 BIPOLARLOGICCIRCUITS 455
9.1 TheCurrentSwitch(Emitter-Coupled Pair) 456
9.1.1 MathematicalModelforStatic BehavioroftheCurrentSwitch 456
9.1.2 CurrentSwitchAnalysisfor v I > V REF 458
9.1.3 CurrentSwitchAnalysisfor v I < V REF 459
9.2 TheEmitter-CoupledLogic(ECL)Gate 459
9.2.1 ECLGatewith v I = V H 460
9.2.2 ECLGatewith v I = V L 461
9.2.3 InputCurrentoftheECLGate 461
9.2.4 ECLSummary 461
9.3 NoiseMarginAnalysisfortheECLGate 462
9.3.1 V IL , V OH , V IH ,and V OL 462
9.3.2 NoiseMargins 463
9.4 CurrentSourceImplementation 464
9.5 TheECLOR-NORGate 466
9.6 TheEmitterFollower 468
9.6.1 EmitterFollowerwithaLoad Resistor 469
9.7 “EmitterDotting”or“Wired-OR”Logic 471
9.7.1 ParallelConnectionof Emitter-FollowerOutputs 472
9.7.2 TheWired-ORLogicFunction 472
9.8 ECLPower-DelayCharacteristics 472
9.8.1 PowerDissipation 472
9.8.2 GateDelay 474
9.8.3 Power-DelayProduct 475
9.9 PositiveECL(PECL) 476
9.10 CurrentModeLogic 476
9.10.1 CMLLogicGates 477
9.10.2 CMLLogicLevels 478
9.10.3 V EE SupplyVoltage 478
9.10.4 Higher-LevelCML 479
9.10.5 CMLPowerReduction 480
9.10.6 Source-CoupledFetLogic(SCFL) 480
9.11 TheSaturatingBipolarInverter 483
9.11.1 StaticInverter Characteristics 483
9.11.2 SaturationVoltageoftheBipolar Transistor 484
9.11.3 Load-LineVisualization 486
9.11.4 SwitchingCharacteristicsofthe SaturatedBJT 487
9.12 ATransistor-TransistorLogic(TTL) 490
9.12.1 TTLInverterAnalysisfor v I = V L 490
9.12.2 Analysisfor v I = V H 492
9.12.3 PowerConsumption 493
9.12.4 TTLPropagationDelayand Power-DelayProduct 493
9.12.5 TTLVoltageTransfer CharacteristicandNoise Margins 494
9.12.6 FanoutLimitationsofStandard TTL 494
9.13 LogicFunctionsinTTL 494
9.13.1 Multi-EmitterInput Transistors 495
9.13.2 TTLNANDGates 495
9.13.3 InputClampingDiodes 496
9.14 Schottky-ClampedTTL 497
9.15 ComparisonofthePower-DelayProducts ofECLandTTL 498
9.16 BiCMOSLogic 498
9.16.1 BiCMOSBuffers 499
9.16.2 BiNMOSInverters 501
9.16.3 BiCMOSLogicGates 502 Summary 503
KeyTerms 504 References 505 AdditionalReading 505 Problems 505
PARTTHREE ANALOGELECTRONICS 515
CHAPTER 10 ANALOGSYSTEMSANDIDEALOPERATIONAL AMPLIFIERS 517
10.1 AnExampleofanAnalogElectronic System 518
10.2 Amplification 519
10.2.1 VoltageGain 520
10.2.2 CurrentGain 521
10.2.3 PowerGain 521
10.2.4 TheDecibelScale 522
10.3 Two-PortModelsforAmplifiers 525
10.3.1 The g -Parameters 525
10.4 MismatchedSourceandLoad Resistances 529
10.5 IntroductiontoOperationalAmplifiers 532
10.5.1 TheDifferentialAmplifier 532
10.5.2 DifferentialAmplifierVoltage TransferCharacteristic 533
10.5.3 VoltageGain 533
10.6 DistortioninAmplifiers 536
10.7 DifferentialAmplifierModel 537
10.8 IdealDifferentialandOperational Amplifiers 539
10.8.1 AssumptionsforIdealOperational AmplifierAnalysis 539
10.9 AnalysisofCircuitsContainingIdeal OperationalAmplifiers 540
10.9.1 TheInvertingAmplifier 541
10.9.2 TheTransresistanceAmplifier—a Current-to-VoltageConverter 544
10.9.3 TheNoninvertingAmplifier 546
10.9.4 TheUnity-GainBuffer,orVoltage Follower 548
10.9.5 TheSummingAmplifier 551
10.9.6 TheDifferenceAmplifier 553
10.10 FrequencyDependentFeedback 555
10.10.1 BodePlots 556
10.10.2 TheLow-PassAmplifier 556
10.10.3 TheHigh-PassAmplifier 559
10.10.4 Band-PassAmplifiers 562
10.10.5 AnActiveLow-PassFilter 565
10.10.6 AnActiveHigh-PassFilter 569
10.10.7 TheIntegrator 570
10.10.8 TheDifferentiator 573
Summary 574
KeyTerms 575 References 576
AdditionalReading 576 Problems 576
CHAPTER 11
NONIDEALOPERATIONALAMPLIFIERSAND FEEDBACKAMPLIFIERSTABILITY 587
11.1 ClassicFeedbackSystems 588
11.1.1 Closed-LoopGainAnalysis 589
11.1.2 GainError 589
11.2 AnalysisofCircuitsContainingNonideal OperationalAmplifiers 590
11.2.1 FiniteOpen-LoopGain 590
11.2.2 NonzeroOutputResistance 593
11.2.3 FiniteInputResistance 597
11.2.4 SummaryofNonidealInverting andNoninvertingAmplifiers 601
11.3 SeriesandShuntFeedbackCircuits 602
11.3.1 FeedbackAmplifier Categories 602
11.3.2 VoltageAmplifiers—Series-Shunt Feedback 603
11.3.3 Transimpedance Amplifiers—Shunt-Shunt Feedback 603
11.3.4 CurrentAmplifiers—Shunt-Series Feedback 603
11.3.5 Transconductance Amplifiers—Series-Series Feedback 603
11.4 UnifiedApproachtoFeedbackAmplifier GainCalculation 603
11.4.1 Closed-LoopGainAnalysis 604
11.4.2 ResistanceCalculationsUsing Blackman’sTheorem 604
11.5
Series-ShuntFeedback—Voltage Amplifiers 604
11.5.1 Closed-LoopGainCalculation 605
11.5.2 InputResistanceCalculations 605
11.5.3 OutputResistanceCalculations 606
11.5.4 Series-ShuntFeedbackAmplifier Summary 607
11.6 Shunt-ShuntFeedback—Transresistance Amplifiers 611
11.6.1 Closed-LoopGainCalculation 611
11.6.2 InputResistanceCalculations 612
11.6.3 OutputResistanceCalculations 612
11.6.4 Shunt-ShuntFeedbackAmplifier Summary 613
11.7 Series-SeriesFeedback— TransconductanceAmplifiers 616
11.7.1 Closed-LoopGainCalculation 617
11.7.2 InputResistanceCalculation 617
11.7.3 OutputResistanceCalculation 618
11.7.4 Series-SeriesFeedbackAmplifier Summary 618
11.8 Shunt-SeriesFeedback—Current Amplifiers 620
11.8.1 Closed-LoopGainCalculation 621
11.8.2 InputResistanceCalculation 621
11.8.3 OutputResistanceCalculation 622
11.8.4 Series-SeriesFeedbackAmplifier Summary 622
11.9 FindingtheLoopGainUsingSuccessive VoltageandCurrentInjection 625
11.9.1 Simplifications 628
11.10 DistortionReductionthroughtheUseof Feedback 628
11.11 dcErrorSourcesandOutputRange Limitations 629
11.11.1 Input-OffsetVoltage 629
11.11.2 Offset-VoltageAdjustment 631
11.11.3 Input-BiasandOffset Currents 632
11.11.4 OutputVoltageandCurrent Limits 634
11.12 Common-ModeRejectionandInput Resistance 637
11.12.1 FiniteCommon-ModeRejection Ratio 637
11.12.2 WhyIsCMRRImportant? 638
11.12.3 Voltage-FollowerGainErrordueto CMRR 641
11.12.4 Common-ModeInput Resistance 644
11.12.5 AnAlternateInterpretationof CMRR 645
11.12.6 PowerSupplyRejectionRatio 645
11.13 FrequencyResponseandBandwidthof OperationalAmplifiers 647
11.13.1 FrequencyResponseofthe NoninvertingAmplifier 649
11.13.2 InvertingAmplifierFrequency Response 652
11.13.3 UsingFeedbacktoControl FrequencyResponse 654
11.13.4 Large-SignalLimitations—Slew RateandFull-Power Bandwidth 656
11.13.5 MacroModelforOperational AmplifierFrequency Response 657
11.13.6 CompleteOpAmpMacroModels inSPICE 658
11.13.7 ExamplesofCommercial General-PurposeOperational Amplifiers 658
11.14 StabilityofFeedbackAmplifiers 659
11.14.1 TheNyquistPlot 659
11.14.2 First-OrderSystems 660
11.14.3 Second-OrderSystemsandPhase Margin 661
11.14.4 StepResponseandPhase Margin 662
11.14.5 Third-OrderSystemsandGain Margin 665
11.14.6 DeterminingStabilityfromthe BodePlot 666
Summary 670 KeyTerms 672 References 672 Problems 673
CHAPTER 12
OPERATIONALAMPLIFIERAPPLICATIONS 685
12.1 CascadedAmplifiers 686
12.1.1 Two-PortRepresentations 686
12.1.2 AmplifierTerminologyReview 688
12.1.3 FrequencyResponseofCascaded Amplifiers 691
12.2 TheInstrumentationAmplifier 699
12.3 ActiveFilters 702
12.3.1 Low-PassFilter 702
12.3.2 AHigh-PassFilterwithGain 706
12.3.3 Band-PassFilter 708
12.3.4 Sensitivity 710
12.3.5 MagnitudeandFrequency Scaling 711
12.4 Switched-CapacitorCircuits 712
12.4.1 ASwitched-Capacitor Integrator 712
12.4.2 NoninvertingSCIntegrator 714
12.4.3 Switched-CapacitorFilters 716
12.5 Digital-to-AnalogConversion 719
12.5.1 D/AConverterFundamentals 719
12.5.2 D/AConverterErrors 720
12.5.3 Digital-to-AnalogConverter Circuits 722
12.6 Analog-to-DigitalConversion 726
12.6.1 A/DConverterFundamentals 727
12.6.2 Analog-to-DigitalConverterErrors 728
12.6.3 BasicA/DConversion Techniques 729
12.7 Oscillators 740
12.7.1 TheBarkhausenCriteriafor Oscillation 740
12.7.2 OscillatorsEmploying Frequency-Selective RC Networks 741
12.8 NonlinearCircuitApplications 745
12.8.1 APrecisionHalf-Wave Rectifier 745
12.8.2 NonsaturatingPrecision-Rectifier Circuit 746
12.9 CircuitsUsingPositiveFeedback 748
12.9.1 TheComparatorandSchmitt Trigger 748
12.9.2 TheAstableMultivibrator 750
12.9.3 TheMonostableMultivibratoror OneShot 751
Summary 755
KeyTerms 757
AdditionalReading 758 Problems 758
CHAPTER 13
SMALL-SIGNALMODELINGANDLINEAR AMPLIFICATION 770
13.1 TheTransistorasanAmplifier 771
13.1.1 TheBJTAmplifier 772
13.1.2 TheMOSFETAmplifier 773
13.2 CouplingandBypassCapacitors 774
13.3 CircuitAnalysisUsingdcandac EquivalentCircuits 776
13.3.1 MenufordcandacAnalysis 776
13.4 IntroductiontoSmall-SignalModeling 780
13.4.1 GraphicalInterpretationofthe Small-SignalBehaviorofthe Diode 780
13.4.2 Small-SignalModelingofthe Diode 781
13.5 Small-SignalModelsforBipolarJunction Transistors 783
13.5.1 TheHybrid-PiModel 785
13.5.2 GraphicalInterpretationofthe Transconductance 786
13.5.3 Small-SignalCurrentGain 786
13.5.4 TheIntrinsicVoltageGainofthe BJT 787
13.5.5 EquivalentFormsofthe Small-SignalModel 788
13.5.6 SimplifiedHybridPiModel 789
13.5.7 DefinitionofaSmallSignalfor theBipolarTransistor 789
13.5.8 Small-SignalModelforthe pnp Transistor 791
13.5.9 acAnalysisversusTransient AnalysisinSPICE 792
13.6 TheCommon-Emitter(C-E)Amplifier 792
13.6.1 TerminalVoltageGain 792
13.6.2 InputResistance 794
13.6.3 SignalSourceVoltageGain 794
13.7 ImportantLimitsandModel Simplifications 794
13.7.1 ADesignGuideforthe Common-EmitterAmplifier 795
13.7.2 UpperBoundonthe Common-EmitterGain 796
13.7.3 Small-SignalLimitforthe Common-EmitterAmplifier 796
13.8 Small-SignalModelsforField-Effect Transistors 799
13.8.1 Small-SignalModelforthe MOSFET 799
13.8.2 IntrinsicVoltageGainofthe MOSFET 801
13.8.3 DefinitionofSmall-Signal OperationfortheMOSFET 802
13.8.4 BodyEffectintheFour-Terminal MOSFET 803
13.8.5 Small-SignalModelforthePMOS Transistor 804
13.8.6 Small-SignalModelforthe JunctionField-EffectTransistor 805
13.9 SummaryandComparisonoftheSmallSignalModelsoftheBJTandFET 806
13.10 TheCommon-SourceAmplifier 809
13.10.1 Common-SourceTerminalVoltage Gain 810
13.10.2 SignalSourceVoltageGainforthe Common-SourceAmplifier 810
13.10.3 ADesignGuideforthe Common-SourceAmplifier 810
13.10.4 Small-SignalLimitforthe Common-SourceAmplifier 811
13.10.5 InputResistancesofthe Common-Emitterand Common-SourceAmplifiers 813
13.10.6 Common-Emitterand Common-SourceOutput Resistances 816
13.10.7 ComparisonoftheThree AmplifierExamples 822
13.11 Common-EmitterandCommon-Source AmplifierSummary 822
13.11.1 GuidelinesforNeglectingthe TransistorOutputResistance 823
13.12 AmplifierPowerandSignalRange 823
13.12.1 PowerDissipation 823
13.12.2 SignalRange 824
Summary 827
KeyTerms 828
Problems 829
CHAPTER 14
SINGLE-TRANSISTORAMPLIFIERS 841
14.1 AmplifierClassification 842
14.1.1 SignalInjectionand Extraction—theBJT 842
14.1.2 SignalInjectionand Extraction—theFET 843
14.1.3 Common-Emitter(C-E)and Common-Source(C-S)
Amplifiers 844
14.1.4 Common-Collector(C-C)and Common-Drain(C-D) Topologies 845
14.1.5 Common-Base(C-B)and Common-Gate(C-G) Amplifiers 847
14.1.6 Small-SignalModelReview 848
14.2 InvertingAmplifiers—Common-Emitter andCommon-SourceCircuits 848
14.2.1 TheCommon-Emitter(C-E) Amplifier 848
14.2.2 Common-EmitterExample Comparison 861
14.2.3 TheCommon-Source Amplifier 861
14.2.4 Small-SignalLimitforthe Common-SourceAmplifier 864
14.2.5 Common-Emitterand Common-SourceAmplifier Characteristics 868
14.2.6 C-E/C-SAmplifierSummary 869
14.2.7 EquivalentTransistor RepresentationoftheGeneralized C-E/C-STransistor 869
14.3 FollowerCircuits—Common-Collectorand Common-DrainAmplifiers 870
14.3.1 TerminalVoltageGain 870
14.3.2 InputResistance 871
14.3.3 SignalSourceVoltageGain 872
14.3.4 FollowerSignalRange 872
14.3.5 FollowerOutputResistance 873
14.3.6 CurrentGain 874
14.3.7 C-C/C-DAmplifierSummary 874
14.4 NoninvertingAmplifiers—Common-Base andCommon-GateCircuits 878
14.4.1 TerminalVoltageGainandInput Resistance 879
14.4.2 SignalSourceVoltageGain 880
14.4.3 InputSignalRange 881
14.4.4 ResistanceattheCollectorand DrainTerminals 881
14.4.5 CurrentGain 882
14.4.6 OverallInputandOutput ResistancesfortheNoninverting Amplifiers 883
14.4.7 C-B/C-GAmplifierSummary 886
14.5 AmplifierPrototypeReviewand Comparison 887
14.5.1 TheBJTAmplifiers 887
14.5.2 TheFETAmplifiers 889
14.6 Common-SourceAmplifiersUsingMOS Inverters 891
14.6.1 VoltageGainEstimate 892
14.6.2 DetailedAnalysis 893
14.6.3 AlternativeLoads 894
14.6.4 InputandOutput Resistances 895
14.7 CouplingandBypassCapacitor Design 898
14.7.1 Common-Emitterand Common-SourceAmplifiers 898
14.7.2 Common-Collectorand Common-DrainAmplifiers 903
14.7.3 Common-BaseandCommon-Gate Amplifiers 905
14.7.4 SettingLowerCutoffFrequency f L 908
14.8 AmplifierDesignExamples 909
14.8.1 MonteCarloEvaluationofthe Common-BaseAmplifier Design 918
14.9 Multistageac-CoupledAmplifiers 923
14.9.1 AThree-Stageac-Coupled Amplifier 923
14.9.2 VoltageGain 925
14.9.3 InputResistance 927
14.9.4 SignalSourceVoltageGain 927
14.9.5 OutputResistance 927
14.9.6 CurrentandPowerGain 928
14.9.7 InputSignalRange 929
14.9.8 EstimatingtheLowerCutoff FrequencyoftheMultistage Amplifier 932
Summary 934
KeyTerms 935
AdditionalReading 936
Problems 936
CHAPTER 15
DIFFERENTIALAMPLIFIERSANDOPERATIONAL AMPLIFIERDESIGN 952
15.1 DifferentialAmplifiers 953
15.1.1 BipolarandMOSDifferential Amplifiers 953
15.1.2 dcAnalysisoftheBipolar DifferentialAmplifier 954
15.1.3 TransferCharacteristicforthe BipolarDifferentialAmplifier 956
15.1.4 acAnalysisoftheBipolar DifferentialAmplifier 957
15.1.5 Differential-ModeGainandInput andOutputResistances 958
15.1.6 Common-ModeGainandInput Resistance 960
15.1.7 Common-ModeRejectionRatio (CMRR) 962
15.1.8 AnalysisUsingDifferential-and Common-ModeHalf-Circuits 963
15.1.9 BiasingwithElectronicCurrent Sources 966
15.1.10 ModelingtheElectronicCurrent SourceinSPICE 967
15.1.11 dcAnalysisoftheMOSFET DifferentialAmplifier 967
15.1.12 Differential-ModeInput Signals 970
15.1.13 Small-SignalTransfer CharacteristicfortheMOS DifferentialAmplifier 971
15.1.14 Common-ModeInputSignals 971
15.1.15 ModelforDifferentialPairs 972
15.2 EvolutiontoBasicOperational Amplifiers 976
15.2.1 ATwo-StagePrototypeforan OperationalAmplifier 977
15.2.2 ImprovingtheOpAmpVoltage Gain 982
15.2.3 DarlingtonPairs 983
15.2.4 OutputResistanceReduction 984
15.2.5 ACMOSOperationalAmplifier Prototype 988
15.2.6 BiCMOSAmplifiers 990
15.2.7 AllTransistor Implementations 990
15.3 OutputStages 992
15.3.1 TheSourceFollower—aClass-A OutputStage 992
15.3.2 EfficiencyofClass-A Amplifiers 993
15.3.3 Class-BPush-PullOutput Stage 994
15.3.4 Class-ABAmplifiers 996
15.3.5 Class-ABOutputStagesfor OperationalAmplifiers 997
15.3.6 Short-CircuitProtection 997
15.3.7 TransformerCoupling 999 15.4 ElectronicCurrentSources 1002
15.4.1 Single-TransistorCurrent Sources 1003
15.4.2 FigureofMeritforCurrent Sources 1003
15.4.3 HigherOutputResistance Sources 1004
15.4.4 CurrentSourceDesign Examples 1005 Summary 1013 KeyTerms 1014 References 1015 AdditionalReading 1015 Problems 1015
CHAPTER 16
ANALOGINTEGRATEDCIRCUITDESIGN TECHNIQUES 1031
16.1 CircuitElementMatching 1032
16.2 CurrentMirrors 1033
16.2.1 dcAnalysisoftheMOSTransistor CurrentMirror 1034
16.2.2 ChangingtheMOSMirror Ratio 1036
16.2.3 dcAnalysisoftheBipolar TransistorCurrentMirror 1037
16.2.4 AlteringtheBJTCurrentMirror Ratio 1039
16.2.5 MultipleCurrentSources 1040
16.2.6 BufferedCurrentMirror 1041
16.2.7 OutputResistanceoftheCurrent Mirrors 1042
16.2.8 Two-PortModelfortheCurrent Mirror 1043
16.2.9 TheWidlarCurrentSource 1045
16.2.10 TheMOSVersionoftheWidlar Source 1048
16.3 High-Output-ResistanceCurrentMirrors 1048
16.3.1 TheWilsonCurrentSources 1049
16.3.2 OutputResistanceoftheWilson Source 1050
16.3.3 CascodeCurrentSources 1051
16.3.4 OutputResistanceoftheCascode Sources 1052
16.3.5 RegulatedCascodeCurrent Source 1053
16.3.6 CurrentMirrorSummary 1054
16.4 ReferenceCurrentGeneration 1057
16.5 Supply-IndependentBiasing 1058
16.5.1 A V BE -BasedReference 1058
16.5.2 TheWidlarSource 1058
16.5.3 Power-Supply-IndependentBias Cell 1059
16.5.4 ASupply-IndependentMOS ReferenceCell 1060
16.6 TheBandgapReference 1062
16.7 TheCurrentMirrorasanActiveLoad 1066
16.7.1 CMOSDifferentialAmplifierwith ActiveLoad 1066
16.7.2 BipolarDifferentialAmplifierwith ActiveLoad 1073
16.8 ActiveLoadsinOperational Amplifiers 1077
16.8.1 CMOSOpAmpVoltageGain 1077
16.8.2 dcDesignConsiderations 1078
16.8.3 BipolarOperational Amplifiers 1080
16.8.4 InputStageBreakdown 1081
16.9 The μA741OperationalAmplifier 1082
16.9.1 OverallCircuitOperation 1082
16.9.2 BiasCircuitry 1083
16.9.3 dcAnalysisofthe741Input Stage 1084
16.9.4 acAnalysisofthe741Input Stage 1087
16.9.5 VoltageGainoftheComplete Amplifier 1088
16.9.6 The741OutputStage 1092
16.9.7 OutputResistance 1094
16.9.8 Short-CircuitProtection 1094
16.9.9 Summaryofthe μA741 OperationalAmplifier Characteristics 1094
16.10 TheGilbertAnalogMultiplier 1095
Summary 1097
KeyTerms 1098
References 1099 Problems 1099
CHAPTER 17
AMPLIFIERFREQUENCYRESPONSE 1113
17.1 AmplifierFrequencyResponse 1114
17.1.1 Low-FrequencyResponse 1115
17.1.2 Estimating ω L intheAbsenceofa DominantPole 1115
17.1.3 High-FrequencyResponse 1118
17.1.4 Estimating ω H intheAbsenceof aDominantPole 1118
17.2 DirectDeterminationofthe Low-FrequencyPolesandZeros—the Common-SourceAmplifier 1119
17.3
Estimationof ω L UsingtheShort-Circuit Time-ConstantMethod 1124
17.3.1 Estimateof ω L forthe Common-EmitterAmplifier 1125
17.3.2 Estimateof ω L forthe Common-SourceAmplifier 1129
17.3.3 Estimateof ω L forthe Common-BaseAmplifier 1130
17.3.4 Estimateof ω L forthe Common-GateAmplifier 1131
17.3.5 Estimateof ω L forthe Common-CollectorAmplifier 1132
17.3.6 Estimateof ω L forthe Common-DrainAmplifier 1132
17.4 TransistorModelsatHighFrequencies 1133
17.4.1 Frequency-DependentHybrid-Pi ModelfortheBipolar Transistor 1133
17.4.2 Modeling C π and C μ inSPICE 1134
17.4.3 Unity-GainFrequency f T 1134
17.4.4 High-FrequencyModelforthe FET 1137
17.4.5 Modeling C GS and C GD in SPICE 1138
17.4.6 ChannelLengthDependence of f T 1138
17.4.7 Limitationsofthe High-FrequencyModels 1140
17.5 BaseandGateResistancesinthe Small-SignalModels 1140
17.5.1 EffectofBaseandGate ResistancesonMidband Amplifiers 1141
17.6 High-FrequencyCommon-Emitterand Common-SourceAmplifierAnalysis 1142
17.6.1 TheMillerEffect 1144
17.6.2 Common-Emitterand Common-SourceAmplifier High-FrequencyResponse 1146
17.6.3 DirectAnalysisofthe Common-EmitterTransfer Characteristic 1148
17.6.4 PolesoftheCommon-Emitter Amplifier 1149
17.6.5 DominantPoleforthe Common-SourceAmplifier 1152
17.6.6 Estimationof ω H Usingthe Open-CircuitTime-Constant Method 1154
17.6.7 Common-SourceAmplifierwith SourceDegeneration Resistance 1155
17.6.8 PolesoftheCommon-Emitter withEmitterDegeneration Resistance 1157
17.7 Common-BaseandCommon-Gate AmplifierHigh-FrequencyResponse 1160
17.8 Common-CollectorandCommon-Drain AmplifierHigh-FrequencyResponse 1162
17.8.1 FrequencyResponseofthe ComplementaryEmitter Follower 1165
17.9 Single-StageAmplifierHigh-Frequency ResponseSummary 1166
17.9.1 AmplifierGain-Bandwidth Limitations 1167
17.10 FrequencyResponseofMultistage Amplifiers 1168
17.10.1 DifferentialAmplifier 1168
17.10.2 TheCommon-Collector/CommonBaseCascade 1170
17.10.3 High-FrequencyResponseofthe CascodeAmplifier 1171
17.10.4 CutoffFrequencyfortheCurrent Mirror 1172
17.10.5 Three-StageAmplifier Example 1173
17.11 IntroductiontoRadioFrequency Circuits 1181
17.11.1 RadioFrequencyAmplifiers 1182
17.11.2 TheShunt-PeakedAmplifier 1182
17.11.3 Single-TunedAmplifier 1184
17.11.4 UseofaTappedInductor—the AutoTransformer 1186
17.11.5 MultipleTunedCircuits— SynchronousandStagger Tuning 1188
17.11.6 Common-SourceAmplifierwith InductiveDegeneration 1189
17.12 MixersandBalancedModulators 1193
17.12.1 IntroductiontoMixer Operation 1193
17.12.2 ASingle-BalancedMixer 1194
17.12.3 TheDifferentialPairasa Single-BalancedMixer 1195
17.12.4 ADouble-BalancedMixer 1197
17.12.5 TheJonesMixer—a Double-Balanced Mixer/Modulator 1199
Summary 1203
KeyTerms 1204
References 1204
Problems 1205
CHAPTER 18
TRANSISTORFEEDBACKAMPLIFIERSAND OSCILLATORS 1217
18.1 BasicFeedbackSystemReview 1218
18.1.1 Closed-LoopGain 1218
18.1.2 Closed-LoopImpedances 1219
18.1.3 FeedbackEffects 1219
18.2 FeedbackAmplifierAnalysisat Midband 1221
18.2.1 Closed-LoopGain 1221
18.2.2 InputResistance 1222
18.2.3 OutputResistance 1222
18.2.4 OffsetVoltageCalculation 1223
18.3 FeedbackAmplifierCircuitExamples 1224
18.3.1 Series-ShuntFeedback—Voltage Amplifiers 1224
18.3.2 DifferentialInputSeries-Shunt VoltageAmplifier 1229
18.3.3 Shunt-Shunt Feedback—Transresistance Amplifiers 1232
18.3.4 Series-Series Feedback—Transconductance Amplifiers 1238
18.3.5 Shunt-SeriesFeedback—Current Amplifiers 1241
18.4 ReviewofFeedbackAmplifier Stability 1244
18.4.1 Closed-LoopResponseofthe UncompensatedAmplifier 1245
18.4.2 PhaseMargin 1246
18.4.3 HigherOrderEffects 1250
18.4.4 ResponseoftheCompensated Amplifier 1251
18.4.5 Small-SignalLimitations 1253
18.5 Single-PoleOperationalAmplifier Compensation 1253
18.5.1 Three-StageOp-Amp Analysis 1254
18.5.2 TransmissionZerosinFETOp Amps 1256
18.5.3 BipolarAmplifier Compensation 1257
18.5.4 SlewRateoftheOperational Amplifier 1258
18.5.5 RelationshipsbetweenSlewRate andGain-Bandwidth Product 1259
18.6 High-FrequencyOscillators 1268
18.6.1 TheColpittsOscillator 1269
18.6.2 TheHartleyOscillator 1270
18.6.3 AmplitudeStabilizationin LC Oscillators 1271
18.6.4 NegativeResistancein Oscillators 1271
18.6.5 Negative Gm Oscillator 1272
18.6.6 CrystalOscillators 1274
Summary 1278
KeyTerms 1280 References 1280 Problems 1280
APPENDICES
AStandardDiscreteComponentValues 1291
BSolid-StateDeviceModelsandSPICE
SimulationParameters 1294
CTwo-PortReview 1299
Index 1303
CHAPTER-BY-CHAPTERSUMMARY
PARTI—SOLID-STATEELECTRONICS ANDDEVICES
Chapter1 providesahistoricalperspectiveonthefieldof electronicsbeginningwithvacuumtubesandadvancingto giga-scaleintegrationanditsimpactontheglobaleconomy. Chapter1alsoprovidesaclassificationofelectronicsignals andareviewofsomeimportanttoolsfromnetworkanalysis,includingareviewoftheidealoperationalamplifier. Becausedevelopingagoodproblem-solvingmethodology isofsuchimporttoanengineer’scareer,thecomprehensiveStructuredProblemSolvingApproachisusedtohelp thestudentsdeveloptheirproblemsolvingskills.Thestructuredapproachisdiscussedindetailinthefirstchapterand usedinallthesubsequentexamplesinthetext.Component tolerancesandvariationsplayanextremelyimportantrole inpracticalcircuitdesign,andChapter1closeswithintroductionstotolerances,temperaturecoefficients,worst-case design,andMonteCarloanalysis.
Chapter2 deviatesfromtherecentnormanddiscusses semiconductormaterialsincludingthecovalent-bondand energy-bandmodelsofsemiconductors.Thechapterincludesmaterialonintrinsiccarrierdensity,electronandhole populations, n -and p -typematerial,andimpuritydoping. Mobility,resistivity,andcarriertransportbybothdriftand diffusionareincludedastopics.Velocitysaturationisdiscussed,andanintroductorydiscussionofmicroelectronic fabricationhasbeenmergedwithChapter2.
Chapter3 introducesthestructureand i -v characteristicsofsolid-statediodes.DiscussionsofSchottkydiodes, variablecapacitancediodes,photo-diodes,solarcells,and LEDsarealsoincluded.Thischapterintroducestheconceptsofdevicemodelingandtheuseofdifferentlevels ofmodelingtoachievevariousapproximationstoreality. TheSPICEmodelforthediodeisdiscussed.Theconceptsofbias,operatingpoint,andload-lineareallintroduced,anditerativemathematicalsolutionsarealsousedto findtheoperatingpointwithMATLABandspreadsheets. Diodeapplicationsinrectifiersarediscussedindetailanda
discussionofthedynamicswitchingcharacteristicsof diodesisalsopresented.
Chapter4 discussesMOSandjunctionfield-effect transistors,startingwithaqualitativedescriptionofthe MOScapacitor.ModelsaredevelopedfortheFET i -v characteristics,andacompletediscussionoftheregionsofoperationofthedeviceispresented.Bodyeffectisincluded. MOStransistorperformancelimitsincludingscaling,cutofffrequency,andsubthresholdconductionarediscussed aswellasbasic -basedlayoutmethods.Biasingcircuits andload-lineanalysisarepresented.TheconceptofvelocitysaturationfromChapter2isreinforcedwiththeaddition oftheUnifiedMOSmodelofRabaeyandChandrakasanto Chapter4.FETSPICEmodelsandmodelparametersare discussedinChapter4.
Chapter5 introducesthebipolarjunctiontransistor andpresentsaheuristicdevelopmentoftheTransport(simplifiedGummel-Poon)modeloftheBJTbaseduponsuperposition.Thevariousregionsofoperationarediscussed indetail.Common-emitterandcommon-basecurrentgains aredefined,andbasetransit-time,diffusioncapacitanceand cutofffrequencyarealldiscussed.Bipolartechnologyand physicalstructureareintroduced.Thefour-resistorbiascircuitisdiscussedindetail.TheSPICEmodelfortheBJTand theSPICEmodelparametersarediscussedinChapter5.
PARTII—DIGITALELECTRONICS
Chapter6 beginswithacompactintroductiontodigital electronics.Terminologydiscussedincludeslogiclevels, noisemargins,rise-and-falltimes,propagationdelay,fan out,fanin,andpower-delayproduct.Ashortreviewof Booleanalgebraisincluded.Chapter6followsthehistoricalevolutionofNMOSlogicgatesfocusingonthedesignofsaturated-load,anddepletion-loadcircuitfamilies. TheimpactofbodyeffectonMOSlogiccircuitdesign isdiscussedindetail.Theconceptofreferenceinverter scalingisdevelopedandemployedtoaffectthedesignof
otherinverters,NANDgates,NORgates,andcomplex logicfunctionsthroughoutChapters6and7.Capacitances inMOScircuitsarediscussed,andmethodsforestimating thepropagationdelayandpower-delayproductofNMOS logicarepresented.Detailsofseveralofthepropagation delayanalysesaremovedtotheMCDConnectsite.The impactofvelocitylimitationsondigitalandanalogcircuits isnowarecurrenttopicthroughoutPartsIIandIIIwith discussion,examples,andnewproblems.DetailedanalysisofthepseudoNMOSlogicgatehasbeenmovedto theweb.
CMOSrepresentstoday’smostimportantintegrated circuittechnology,and Chapter7 providesanin-depth lookatthedesignofCMOSlogicgatesincludinginverters,NANDandNORgates,andcomplexlogicgates.The CMOSdesignsarebasedonsimplescalingofareference inverterdesign.Noisemarginandlatchuparediscussedas wellasacomparisonofthepower-delayproductsofvarious MOSlogicfamilies.Cascadebufferdesignisdiscussedin Chapter7.AdiscussionofBiCMOSlogiccircuitryappears inChapter9afterbipolarlogicisintroduced.
Chapter8 venturesintothedesignofmemoryand storagecircuits,includingthesix-transistor,four-transistor, andone-transistormemorycells.Basicsense-amplifiercircuitsareintroducedaswellastheperipheraladdressand decodingcircuitsneededinmemorydesigns.Anintroductiontoflashmemorytechnologyandcircuitryisaddedwith accompanyingproblems.
Chapter9 discussesbipolarlogiccircuitsincluding emitter-coupledlogicandtransistor-transistorlogic.The useofthedifferentialpairasacurrentswitchandthelargesignalpropertiesoftheemitterfollowerareintroduced.An introductiontoCML,widelyusedinSiGedesign,follows theECLdiscussion.OperationoftheBJTasasaturated switchisincludedandfollowedbyadiscussionofvarious formsofTTL.AnintroductiontoBiCMOSlogicconcludes thechapteronbipolarlogic.
PARTIII—ANALOGELECTRONICS
Chapter10 providesasuccinctintroductiontoanalogelectronics.Theconceptsofvoltagegain,currentgain,power gain,anddistortionaredevelopedandhavebeenmerged ona“just-in-time”basicwiththediscussionoftheclassic idealoperationalamplifiercircuitsthatincludetheinverting,noninverting,summing,anddifferenceamplifiersand theintegratoranddifferentiator.Muchcarehasbeentaken tobeconsistentintheuseofthenotationthatdefinesthese quantitiesaswellasintheuseofdc,ac,andtotalsignal
notationthroughoutthebook.Bodeplotsarereviewedand amplifiersareclassifiedbyfrequencyresponse.MATLAB isutilizedasatoolforproducingBodeplots.SPICEsimulationusingbuilt-inSPICEmodelsisintroduced.
Chapter11 focusesonacomprehensivediscussionof thecharacteristicsandlimitationsofrealoperationalamplifiersincludingtheeffectsoffinitegainandinputresistance,nonzerooutputresistance,inputoffsetvoltage,input biasandoffsetcurrents,outputvoltageandcurrentlimits, finitebandwidth,andcommon-moderejection.Aconsistentloop-gainanalysisapproachisusedtostudythefour classicfeedbackconfigurations,andBlackman’stheoremis utilizedtofindinputandoutputresistancesofclosed-loop amplifiers.Theimportantsuccessivevoltageandcurrent injectiontechniqueforfindingloop-gainisincludedin Chapter11.RelationshipsbetweentheNyquistandBode techniquesareexplicitlydiscussed.Stabilityoffirst-, second-andthird-ordersystemsisdiscussed,andtheconceptsofphaseandgainmarginareintroduced.RelationshipsbetweenNyquistandBodetechniquesareexplicitly discussed.Asectionconcerningtherelationshipbetween phasemarginandtimedomainresponseisincluded.The macromodelconceptisintroducedandthediscussionof SPICEsimulationofop-ampcircuitsusingvariouslevels ofmodelscontinuesinChapter11.
Chapter12 coversawiderangeofoperationalamplifierapplicationsthatincludemultistageamplifiers,the instrumentationamplifier,andcontinuoustimeanddiscrete timeactivefilters.Cascadeamplifiersareinvestigatedincludingadiscussionofthebandwidthofmultistageamplifiers.AnintroductiontoD/AandA/Dconvertersappears inthischapter.TheBarkhausencriterionforoscillationare presentedandfollowedbyadiscussionofop-amp-basedsinusoidaloscillators.Nonlinearcircuitsapplicationsincludingrectifiers,Schmitttriggers,andmultivibratorsconclude thematerialinChapter12.
Chapter13 beginsthegeneraldiscussionoflinear amplificationusingtheBJTandFETasC-EandC-Samplifiers.Biasingforlinearoperationandtheconceptof small-signalmodelingarebothintroduced,andsmall-signal modelsofthediode,BJT,andFETarealldeveloped.The limitsforsmall-signaloperationareallcarefullydefined. Theuseofcouplingandbypasscapacitorsandinductorsto separatetheacanddcdesignsisexplored.Theimportant 10 VCC and V DD designestimatesforthevoltagegainofthe C-EandC-Samplifiersareintroduced,andtheroleofthe transistor’sintrinsicgaininboundingcircuitperformanceis discussed.TheroleofQ-pointdesignonpowerdissipation andsignalrangeisalsointroduced.
Chapter14 proceedswithanin-depthcomparisonof thecharacteristicsofsingle-transistoramplifiers,including small-signalamplitudelimitations.Appropriatepointsfor signalinjectionandextractionareidentified,andamplifiers areclassifiedasinvertingamplifiers(C-E,C-S),noninvertingamplifiers(C-B,C-G),andfollowers(C-C,C-D). ThetreatmentofMOSandbipolardevicesismergedfrom Chapter14on,anddesigntradeoffsbetweentheuseofthe BJTandtheFETinamplifiercircuitsisanimportantthread thatisfollowedthroughallofPartIII.Adetaileddiscussionofthedesignofcouplingandbypasscapacitorsand theroleofthesecapacitorsincontrollingthelowfrequency responseofamplifiersappearsinthischapter.
Chapter15 exploresthedesignofmultistagedirect coupledamplifiers.Anevolutionaryapproachtomultistage opampdesignisused.MOSandbipolardifferentialamplifiersarefirstintroduced.Subsequentadditionofasecond gainstageandthenanoutputstageconvertthedifferential amplifiersintosimpleopamps.ClassA,B,andABoperationaredefined.Electroniccurrentsourcesaredesigned andusedforbiasingofthebasicoperationalamplifiers. DiscussionofimportantFET-BJTdesigntradeoffsareincludedwhereverappropriate.AsectiononDarlingtonpairs isanewadditiontoChapter15.
Chapter16 introducestechniquesthatareofparticular importinintegratedcircuitdesign.Avarietyofcurrentmirrorcircuitsareintroducedandappliedinbiascircuitsandas activeloadsinoperationalamplifiers.Awealthofcircuits andanalogdesigntechniquesareexploredthroughthedetailedanalysisoftheclassic741operationalamplifier.The BrokawbandgapreferenceandGilbertanalogmultiplier areintroducedinChapter16.
Chapter17 discussesthefrequencyresponseofanalogcircuits.Thebehaviorofeachofthethreecategoriesof single-stageamplifiers(C-E/C-S,C-B/C-G,andC-C/C-D) isdiscussedindetail,andBJTbehavioriscontrastedwith thatoftheFET.Thefrequencyresponseofthetransistor isdiscussed,andthehighfrequency,small-signalmodels aredevelopedforboththeBJTandFET.Millermultiplicationisusedtoobtainestimatesofthelowerandupper cutofffrequenciesofcomplexmultistageamplifiers.Gainbandwidthproductsandgain-bandwidthtradeoffsindesign arediscussed.Cascodeamplifierfrequencyresponse,and tunedamplifiersareincludedinthischapter.Theimportant short-circuitandopen-circuittime-constanttechniquesfor estimatingthedominantlow-andhigh-frequencypolesare coveredindetail.
BecauseoftherenaissanceandpervasiveuseofRF circuits,theintroductorysectiononRFamplifiersincludes
shunt-peakedandtunedamplifiers.Adiscussionofgate resistanceinFETsnowmirrorsthatofbaseresistancein theBJT.Expandeddiscussionofthefrequencyresponseof complementaryemitterfollowershasbeenadded.Thediscussionoftheimpactofthefrequency-dependentcurrent gainoftheFEThasalsobeenenhancedtoincludeboththe inputandoutputimpedancesofthesourcefollowerconfiguration.Materialonmixersincludespassiveandactive single-anddouble-balancedmixersandthewidelyused JonesMixer.
Chapter18 presentsdetailedexamplesoffeedback asappliedtotransistoramplifiercircuits.Theloop-gain analysisapproachintroducedinChapter11isusedtofind theclosed-loopamplifiergainofvariousamplifiers,and Blackman’stheoremisutilizedtofindinputandoutput resistancesofclosed-loopamplifiers.
AmplifierstabilityisalsodiscussedinChapter18,and NyquistdiagramsandBodeplots(withMATLAB)areused toexplorethephaseandgainmarginofamplifiers.Basic single-poleopampcompensationisdiscussed,andtheunity gain-bandwidthproductisrelatedtoamplifierslewrate. Designofopampcompensationtoachieveadesiredphase marginhasbeenexpanded.ThediscussionoftransistoroscillatorcircuitsincludestheColpitts,Hartleyandnegative G m configurations.Crystaloscillatorsarealsodiscussed.
Three Appendices includetablesofstandardcomponentvalues(AppendixA),summaryofthedevicemodels andsampleSPICEparameters(AppendixB)andreview oftwo-portnetworks(AppendixC).Datasheetsforrepresentativesolid-statedevicesandoperationalamplifiersare availableviatheWWW.Anewtablehasbeenaddedto AppendixCtohelprelatevarioustwo-portparametersthat oftenappearinspecificationsheetstotheFETandBJT modelparametersthatappearinthetext.
Flexibility
Thechaptersaredesignedtobeusedinavarietyofdifferentsequences,andthereismorethanenoughmaterialfora two-semesterorthree-quartersequenceinelectronics.One canobviouslyproceeddirectlythroughthebook.Onthe otherhand,thematerialhasbeenwrittensothattheBJT chaptercanbeusedimmediatelyafterthediodechapterifso desired(i.e.,a1-2-3-5-4chaptersequence).Atthepresent time,theorderactuallyusedatAuburnUniversityis:
1.Introduction
2.Solid-StateElectronics
3.Diodes
4.FETs
6.DigitalLogic
7.CMOSLogic
8.Memory
5.TheBJT
9.BipolarLogic
10–18.AnaloginSequence
ThechaptershavealsobeenwrittensothatPartII,Digital Electronics,canbeskipped,andPartIII,AnalogElectronics,canbeuseddirectlyaftercompletionofthecoverage
ofthesolid-statedevicesinPartI.Ifsodesired,manyof thequantitativedetailsofthematerialinChapter2maybe skipped.Inthiscase,thesequencewouldbe
1.Introduction
2.Solid-StateElectronics
3.Diodes
4.FETs
5.TheBJT
10–18.AnaloginSequence
Another random document with no related content on Scribd:
bizony – nem voltak valami örvendetes dolgok és miattuk sokat szenvedett Ronda. Ez azonban kettejük dolga, Ronda és Róza dolga. Hozzá megy, már nem birta magát tovább türtőztetni.
Kalapját a kezébe vette, azután megint letette.
A nő elárulta, – igen ám, ugy bizony. Másrészt azonban ő tette tönkre diákját, Kieselsackot. Jóvátette ezzel a hibáját? Még nem. De hogyha más diákokat is – tönkretenne?
Ronda megállt, fejét lesunyta, vörös felhő lebegett fölötte. Küzdött a boszuvágya és a féltékenysége, de meg se moccant. Végül a boszuvágya győzött. Frölich szinmüvésznőnek megbocsátott.
És Ronda gondolkozni kezdett a diákokról, akiket tönkre kellene tennie. Milyen kár, hogy a piaci trafikos már nem jár iskolába; s az az inas, aki nem köszön; és a többi, aki a városban él, mindenki. Őket mind tönkretehetné Róza. Mindegyiket csufosan kiebrudalnák az iskolából miatta. Másalaku romlást nem tudott Ronda elképzelni. Más katasztrófa, mint hogy valakit kicsapnak az iskolából, nem is létezett a szemében…
Mikor Frölich szinmüvésznőhöz bekopogtatott, maga a nő nyitott ajtót, aki éppen menni készült.
– Juj! Végre! Éppen hozzád készültem. Te persze nem hiszed, de itt fusson ki a szemem, ha nem igaz.
– Jó – mondta Ronda.
És csakugyan hozzá készült.
Frölich szinmüvésznő, mikor Ronda eltünt a látóhatárról, először ezt mondta: »elszalasztottam« és elhatározta, hogy a lakást fölmondja, a butorait eladja, egy darabig mint magánzó él és azután, minthogy a Kiepert-házaspár máshová ment és már el is utazott, uj szerződés után lát. Öreg Rondája iránt mindig baráti érzésekkel viseltetett; de erőszakkal nem tukmálhatta rá és minthogy el se hitte volna, nem is erősködött. A nőnek megvolt a maga filozofiája. Sokkal
könnyebb valakit becsapni, ha rossz fát teszünk a tüzre, mint beigazolni azt, hogy tényleg ártatlanok vagyunk. Egyébként a multtal való bibelődésnek se vége, se hossza, hogyha valaki, még ilyen gyerekes dolgokban is, mint a hühnengrabi eset, talál valamit és azt képzeli, hogy mindenkivel összeáll még azután is, hogy őt megismerte. Aztán az öreg nem is volt az ő zsánere. Gyakran csalódik az ember; ezt megállapitotta. Az utcán is félórahosszat szaladt néha utána egy-egy lovag, amig végre nekidurálta magát, utólérte és keszegül rápislantott. Azután elódalgott és ugy tett, mintha semmi sem történt volna. Ronda is csak ezt müvelte és alig hogy szemtől-szembe került vele, fuccs lett az egész. Hadd menjen.
Mikor aztán elmult egy kis idő, unatkozott és a pénze is fogyatékán volt, elgondolta, hogy mégis ostobaság a dolgot igy elpaccolni. Az öreg végül szégyelte magát, duzzogott és várta, hogy a nő csak a kisujját is nyujtsa neki. Késznek mutatkozott kibékülni. Vén gyerek volt, kissé kómikus és önfejü. A nő arra gondolt, hogy dobta ki a kapitányt az öltözőből és érte még Kiepertékkel is összetüzött; ezen nevetett. Nyomban azonban merev és gondolkozó lett a szeme, olyan, mint mikor Rondára nézett. Ronda féltékenykedett, ez bizonyos; és ezzel imponált neki. Most talán magában ül, mérgelődik, dühöng rá s az epéjétől nem is tud ebédelni. Ezt a nő rettenetesnek tartotta. Jó szive megindult. És nemcsak a pénzért, meg a jólétért, de részvétből és nagyrabecsülésből is elindult hozzája.
– Régóta nem láttuk már egymást – mondta a nő szemérmesen és foghegyről.
– Ennek megvan a maga oka – szólt Ronda. – El voltam foglalva.
– Vagy ugy. Mivel?
– Tudod, hogy kiváltam az itteni gimnázium kebeléből.
– Értem. Ezt is a szememre hányod.
– Mindent jóvátettél. Mert a Kieselsack nevü diákot is eltávolitották, aki előtt mindörökre zárva marad a tudományos pálya.
– Micsoda egy undok fráter volt.
– Vajmi kivánatos lenne, hogyha sok tanulóifjat érne hasonló sors.
– De mit csináljunk? – mondta a nő és ravaszul mosolygott.
Ronda elvörösödött. Kis szünet következett, mialatt Róza bevezette őt és leültette. A térdére siklott, Ronda válla mögött elfintoritotta az arcát s alázatosan tréfálva kérdezte:
– Hát nem haragszik már Rondácska a Rózájára? Bizony az volt minden, amit a törvényszék előtt mondtam. Debizatyauristen. Tudom, hogy nem hiszed, pedig ugy van.
– Jó – ismételte Ronda.
És minthogy szükségét érezte annak, hogy a nőhöz az események tisztázásával és összefogásával közeledjék, igy szólt:
– Nagyon is tudom, – igen ám, ugy bizony! – hogy az ugynevezett erkölcs legtöbb esetben szerves összeköttetésben áll a butasággal. Ebben legfölebb csak az kételkedik, aki nem élvezett klasszikus neveltetést. Az erkölcs mindenesetre csak annak előnyös, aki, nem lévén benne részes, általa könnyen uralomra juthat azok fölött, akik nem tudnak a hálójából kievickélni. Ki lehet jelenteni és be lehet bizonyitani, hogy az ugynevezett erkölcsöt a szolgalelkektől szigoruan meg kell követelni. Ez a követelmény eddig – jól jegyezzük meg! – nekem sohase engedte megismerni, hogy van más élet is, más erkölcsi törvény is, amely a közönséges nyárspolgár életétől és erkölcsétől alaposan különbözik.
A nő erőlködve és csodálkozva hallgatott.
– Ojják. Esz már aztán teszi.
– Én, – folytatta Ronda – ami a személyemet illeti, a nyárspolgárerkölcsöt követtem; nem mintha sokra becsültem volna, vagy hozzá lettem volna láncolva, hanem – nemde ugyebár – mert semmi okom se volt, hogy elszakadjak tőle.
Önmagát kellett tüzelni a beszédre, hebegve, heves szeméremérzettel pironkodva és ájuldozva tárta ki merész életfelfogását.
A nő bámulta a beszédét és hizelgett neki, hogy Ronda előtte produkálta magát.
Ronda még hozzátette:
– Meg kell állapitanom és ezennel le kell szögeznem, hogy tőled sohase követeltem meg egy az enyémhez hasonló erkölcsöt…
Erre a nő a meglepetéstől és az örömtől elfintoritotta az arcát és megcsókolta Rondát. Alig engedte el a száját, a tanárja megint magyarázott:
– Ennek dacára azonban…
– Mit mondasz? Minek dacára, Rondácskám?
– Ennek dacára ebben a konkrét esetben azonban az irántad érzett szerelmem szinte lehetetlenné tette számomra oly dolgok elviselését, amelyek az erkölcstanom alapétetele szerint nem hibák és nem bünök, sőt azt is be kell vallanom, hogy néminemü fájdalmat is éreztem miattuk.
Róza körülbelül eltalálta, miről van szó és hizelegve odatartotta a fejét.
– Mert oly értékes nőnek tartalak, akit nem kaphat meg csak ugy akárkiféle.
A nő komoly lett és elmélázott.
Ronda pedig határozott.
– Jó.
Egyszerre azonban kifakadt, valami szörnyü emlék ostroma alatt:
– Csak egy valaki van, akinek sohase tudnék megbocsátani, akitől – igen ám, ugy bizony – tartózkodnod kell, akit sohase szabad
viszontlátnod. Ez a valaki: Lohmann.
A nő ránézett, látta, hogy szinte elalél, a homloka verejtékezik és nem értette meg őt, mert sohase látta azt a gyötrő képet, amely Rondát egyszer marcangolta: hogy öleli át Lohmann Rózát.
– Igen – mondta Róza. – Rá mindig haragudtál. Répává akartad apritani. Ne félj, Rondácskám, meg is teszed majd. Nekem az ilyen buta fickó ugyan csak nem imponál. Csak elhinnéd. De nem hiszed el. Sirni, sirni szeretnék.
És igazán sirni szeretett volna: mert semmiképp se hitték el, hogy közönyös Lohmann iránt; és mert a szive leghátsó pitvarában mégis élt valami, ami Lohmannra vonatkozott s ami a szavahihetőségét elrabolta; és mert Ronda, az öreg, buta gyerek oly gyakran és oly ügyetlenül bolygatta ezt a dolgot; és mert zaklatott életére még mindig nem szállott le a béke, amire teste-lelke egyformán sóvárgott. De minthogy Ronda nem tudta volna, miért sir és minthogy nem akarta végképp összekuszálni a helyzet szálait, elfojtotta a könnyeit.
Egyébként szép napok következtek rájuk. Mindenhová együtt mentek és Róza kelengyéjét és lakásberendezését egészitették ki. Hamburgi toalettben csaknem naponta ott ült Róza a városi szinházban, Ronda pedig az oldala mellett alattomos kárörömmel fogadta az irigyen megbotránkozó és rosszindulatuan vágyakozó tekinteteket, amelyek feléjük irányultak. Később a nyári szinházat is megnyitották és ők ketten letelepedhettek a kertbe a jómódu és tisztes társaságbeli emberek közé és lazacot ehettek és örülhettek mások boszuságán.
Frölich kisasszony többé nem félt, hogy intrikálnak ellene. Tul volt a veszélyen. Ronda az ő kedvéért még az állásából is elcsapatta magát.
Eleinte kissé kényelmetlenül érezte magát Rózácska. Hogy kerül ő ekkora tisztességhez, hogy valaki az ő kedvéért ennyi terhet vesz a nyakába. Később csak a vállát vonogatta: – Hja, ilyenek a férfiak.
Lassacskán rájött, hogy Ronda helyesen cselekedett és hogy ő, Róza, még ennél sokkal többet is megérdemel. Ronda akkora csökönyösséggel hajtogatta előtte női érdemeit és az elérhetetlen magaslatot, ahol ő áll és ahonnan még pillantására sem érdemes az emberiség, hogy végül is kezdte komolyan venni saját magát. Idáig még senki se vette őt ilyen komolyan és ezért ő se önmagát. Hálát érzett aziránt, aki erre megtanitotta. Róza érezte, hogy fáradságába kerül majd megbecsülni azt az embert, aki ily nagyra tartja. Még többet tett: erőlködött, hogy szeresse is.
Nyomban kijelentette neki, hogy latinul szeretne tanulni. Ronda örömmel látott hozzá. A nő hagyta, hadd beszéljen, rosszul felelt neki, vagy nem is hallotta a kérdést és folyton ránézett, mig a belsejében más dolgokkal bibelődött. A harmadik latin órán Róza ezt kérdezte:
– Mondd, Rondácskám, mi nehezebb, a latin, vagy a görög?
– Természetes, hogy a görög – szólt Ronda.
A nő pedig határozott:
– Akkor görögöt akarok tanulni.
Ronda örült és azt kérdezte:
– Miért?
– Csak, Rondácskám.
Róza megcsókolta Rondát és ez a csók ugy hatott, mint a gyöngédség parodiája. Pedig igaz érzésből fakadt. Ronda felébresztette a leány becsvágyát; és most az, hogy Ronda iránt érzett becsülését kimutassa, a latin helyett a nehezebb görögöt választotta. Ez a kivánság egyuttal szerelmi vallomás is volt, előlegezett vallomása egy alkalmazkodni kivánó érzésnek.
Bizony nem volt oly könnyü Rondácskát szeretni. Még a görög se ment nehezebben. Mintha alaposan meg akarná főzni s végleg megkaparintani magának, minduntalan körülsimogatta Ronda merev pofacsontjait, kattogó állkapcsát, szögletes szemgödreit, melyek
mélyéből mérges és gyülölködő szemei villogtak, amelyek
Rózácskára pislogtak gyermekes alázattal. Róza megsajnálta ezért és gyöngéden bánt vele. Ronda gesztusai és szavai, a gesztusainak szánalmas kómikuma, a szavainak pepecselő szellemessége: mindez meghatotta a nőt. Nagyrabecsülését sem tagadta meg tőle. De többre – hiába erőlködött – nem volt képes.
Róza, hogy kárpótlást adjon az érzése kudarcáért, néhányszor összeszedte minden sütnivalóját a görög órán. Ronda arcára vörös foltok gyultak és gyönyörtől repesve vetette magát az igekötőkre. Mikor Homerost felütötte és Róza először nyögte ki belőle a men… de nün-t, mikor ezek az imádott hangok először pottyantak ki Frölich kisasszony cifra arcából, bemázolt ajkai közül: Ronda szive majd szétrepedt a boldog izgatottságtól. Félre kellett tennie a könyvet és összeszednie magát. Még alig birt lélekzeni, megfogta az asztal fölött Róza kisasszony kicsiny, puha és állandóan kissé zsirpárnás kezét és azt mondta, hogy egyáltalában nem szándékozik még hátralévő életét – csupán egyetlen órára is – tőle különválva tölteni. El akarta venni feleségül.
Rózácska először sirásra pityeritette a száját. Azután elérzékenyülve mosolygott, a képét Ronda vállához támasztotta és ringatódzni kezdett fölötte. A ringatódzásból rángatózás lett; Rózából kitört az örömujjongás, fogta Rondát, felráncigálta a székről és körülkeringte vele a szobát.
– Ujjé, hát Rondáné nagyságos asszony lesz belőlem! Halálra röhögöm magam! Rondáné nagyságos asszony, – ohó, Gondáné, kérem alázattal.
És máris játszotta az előkelő dámát, amint elhelyezkedik a székén. Egy percig értelmesen beszélt: nem megy többé vissza az uj lakásába; ugyis már majdnem mindent elkótyavetyéltek belőle. Ronda lakásába költözik és azt ujonnan berendezi! Azután ujra kipukkant belőle a nagy öröm. Végül lehiggadt, elmélázott és csak ezt mondta még:
– Hogy mi nem érheti az embert!
Ronda kérdésére, hogy örül-e és hogy minél előbb nyélbe kell ütni a házasságot, Rózácska csak szórakozottan mosolygott.
A következő napokon sem látszott kapiskálni a dolgot. Néha szinte mintha gondok bántották volna, de ezt tagadta. Gyakran elment hazulról és ideges lett, ha Ronda vele akart tartani. Ez meghökkentette Rondát és valami kinos sejtelem fakadt fel benne. Egyszer rajtakapta Rózát, amint egy alacsony vendéglő ajtajából kilépett. Miután egy darabig hallgatagon mentek egymás mellett, Róza titokzatosan mondta:
– A dolgok nem olyan egyszerüek, mint gondoljuk.
Ez a kijelentés egészen nyugtalanná tette Rondát, de Róza nem adott bővebb magyarázatot.
Egyszer aztán végre, jóval később, mikor Ronda magányosan és busan baktatott délben az elhagyott Siebenberg-utcán, egy kis fehérruhás gyerek tipegett hozzá és együgyü hangon gügyögte:
– Gyere haza, papa!
Ronda megállott és csodálkozva nézte a gyermek parányi, fehérkeztyüs kezét, melyet feléje nyujtott.
– Gyere haza, papa! – ismételte a csöppség.
– Mit beszélsz? – kérdezte Ronda. – Hát hol lakol?
– Ott és hátrafelé mutatott.
Ronda arrafelé nézett és ekkor a legközelebbi sarkon megpillantotta Frölich Róza szinmüvésznő hizelgően féloldalra hajtott fejecskéjét és kezének mentegetődző és könyörgő mozdulatát, amint – félszegen – a csipőjétől kissé előrenyult.
Ronda tanácstalanul hápogott. Egyszerre mindent megértett; és egész egyszerüen megfogta a még mindig felé tartott, kis fehérkeztyüs kacsót.
A familia elment nyaralni a közeleső fürdőhelyre. A kurhotelben vettek lakást és sátrat béreltek a strandon. Frölich Róza szinmüvésznő őnagysága fehér cipőben feszitett és fehér delén ruhájához fehér tollboát viselt. Crep-delisse kalapjának libegő fehér fátyla és mellette tipegő fehér gyermeke, kecsessé és könnyüvé tették. Rondára is fehér strandöltöny került. Ha a messzire nyuló fövény padlósétányán korzóztak, valamennyi sátorból látcsövekkel kukucskáltak utánuk és hogy, hogy nem, minden idegen megtudta Róza őnagysága élettörténetét.
Ha Róza gyermeke a nedves homokból pogácsákat gyurt, ugyancsak kellett vigyáznia, hogy ki ne potyogjon egy a markából, mert ilyenkor mindig ott termett valamilyen elegáns ur, felkapta a homokpogácsát és vitte – nem a gyermeknek, hanem Frölich Róza szinmüvésznő őnagyságának. Utána pedig meghajtotta magát Ronda előtt és bemutatkozott. Ilyenformán a familia hamarosan két hamburgi kereskedő, egy fiatal braziliai ur és egy szász gyáros társaságágában fogyasztotta kávéját a parti sátorban.
A szedett-vedett társaság többször kirándult vitorlás csónakon, melyeknél mindenki rosszul lett, Ronda és Róza kivételével. Ők ketten suttyomban nevettek a többieken. A gyermek naponta kilószámra kapta a cukros mandulát s kapott kis hajót, ásót és uszóbabákat is. Kutyabajuk volt. Szamaragoltak, Ronda lába kibicsaklott a kengyelből és a szamár sörényébe kapaszkodva ügetett ott el a térzene előtt, épp amikor javában folyt a hangverseny. Róza őnagysága sivákolt, a gyerek ujjongott és az asztaloknál savanyu megjegyzéseket mondtak az emberek.
Mikor egy berlini bankár magyar táncosnőjével is közibük került, akkor aztán teljes volt az egész »Ronda banda«. A table d’hôte-ot végigzajongták, a karmestert folyton zaklatták, hogy játssza Róza őnagysága kedvenc darabjait, melyek pályájára emlékeztették, tüzijátékokat rendeztek a maguk szakállára, mindent felforgattak és igy sokan mulattak, sokan pedig megbotránkoztak rajtuk.
Ronda azok számára, akik a felesége kedvéért a közelében éltek, rejtély volt. Evés közben elárulta gyöngéit, egy kiránduláson összeesett, angol ruháit ugy viselte, mint az álruhát s mikor szemügyre vették, ugy tetszett, hogy nem is komoly akadály, ha arról van szó, még moccani se mer s mindössze csak szánalmas és nevetséges. A természet kisemmizett mostohagyermekének tekintették szegényt. De az udvarló, aki már vigan flörtölt a feleségével, hirtelen – egész váratlanul – egy száraz és gunyos Árgus-tekintetet érzett magán, amit rendesen hátulról lövelt feléje a férj. Ha a karkötőt nézegette, amit a feleségének ajándékoztak, az az érzése támadt az embernek, hogy felszarvazták az öreget. És még ha egyet-mást el is ért az udvarló, – késői parti séták, egyedül az asszonnyal, mig a férj másokkal itta a bowlét – Ronda jóéjszakát mondó gunyos kézszoritása szinte sértette őt és határozott kételyt ébresztett benne aziránt, vajjon eléri-e valaha is a célját?
És tényleg sohasem érte el. Mert Ronda sokkal inkább értett hozzá, miként kell valakit Frölich Róza előtt nevetségessé tenni és lepocskondiázni. Mikor magára maradt Rózával, kicsufolta a két hamburgi angolos beszédmodorát, vállát vonogatta a braziliai fölött, aki lapos kavicsok helyett ezüst pénzdarabokat hajigált a sima vizfelületre és leutánozta a lipcsei feudális ur kéz- és fejmozdulatait, cigarettagyujtás, vagy dugóhuzás közben. Frölich Róza őnagysága persze nevetett. Kuncogott, anélkül, hogy Ronda megvetésének okáról és helyességéről meggyőződött volna. Nem is indokolta meg mással a megvetését, csak azzal, hogy a görögök nem igy tettek. De Róza mindenkinek hálás volt, aki nevetésre kapatta. És jótékonyan hatott rá Ronda makacs, megtámadhatatlanul méltóságos meggyőződése, hogy kettejükön kivül az egész világon senki se számit. Róza az erős zsarnok jármában maga is önérzetes és rátarti lett. A braziliainak, aki egy magányos szirt mellett letérdepelt előtte a
fövénybe, a kezeit tördelte, közvetlenül ezt mondta, mintha egyszerre kinyilt volna a szeme:
– Menjen, maga majom.
Pedig hizelgett neki, hogy ez a fiatalember, aki egy városbéli családnál szállt meg, minden ismerősét faképnél hagyta, hogy vele csibészkedjék s vele együtt verje el a pénzét. De majom volt, Ronda annak tartotta.
Ronda sohase firtatta, hol maradt el a felesége. Nem nyugtalankodott, hogyha nagyon kicsipte magát, hogyha csipkés és könnyü nyári ruhái nagyon is bizgatták a gavallérokat. Sőt, mig az urak künn várakoztak rá, Ronda segitett a feleségének csinositani magát és kendőzte, mint azelőtt az öltözőben. Mérges mosollyal jegyezte meg:
– Már türelmetlenkednek. Zongorázni kellene nekik, hogy el ne unják magukat.
Vagy:
– Ha most igy félig kifestetten és váratlanul kidugnád a fejed az ajtón, megint azt kiabálnák, mint akkor: hohohoho!
A tengeri fürdőről való elutazásuk egy eléggé kinos incidenssel kapcsolatban történt. A pályaudvaron megjelent az egész »Ronda banda«, a braziliai éppen négyszemközt beszélgetett Rózával, mikor lihegve odasántitott egy öreg ur, Vermöhlen, a tőzsér, a fiatalember rokona és a Róza kezében levő ékszerestokot el akarta tőle ragadni.
Róza csak az imént kapta ajándékul a fiatal braziliaitól, ünnepélyes formaságok közepette. Ronda odasietett és megvédte a felesége igazát. Amig a fiatalember pironkodva egész rokonságát megtagadta, az öreg Vermöhlen felfortyanva, heves izgalomban szemére lobbantotta a házaspárnak, hogy társaságukban unokaöccse már régóta a módján felül költekezik. Ezt a násfát már nem veheti meg; a gyönge tantija, sajnos, pénzt adott rá; de ez Vermöhlen pénze és ezért az ajándék az övé.
Ronda vele szemben rendreutasitó nyugalommal konstatálta, hogy Vermöhlen ur pénze és Vermöhlen asszony pénze csakugyan egy és ugyanaz; hogy a Vermöhlen-család legszemélyesebb ügyeivel egyáltalán nem hajlandó foglalkozni; és különben is harmadszor csöngettek. És szürke ujjai görcsösen a tokba csimpaszkodtak, a feleségét pedig a kocsiba tuszkolta. Mindenki a kalapját lengette, Vermöhlent kivéve, aki a botjával fenyegette Rondát.
Róza először sajnálatát fejezte ki, hogy ilyen kinos helyzetbe került és félt a folytatásától. Ronda azonban felvilágositotta, hogy a félelme alaptalan. Hozzátette, hogy Vermöhlen tőzsérnek vannak fiai, akiket tanitott és sohase »csiphetett meg«. Vermöhlenék több városi familiával rokonságban vannak.
Róza megnyugodott. Mutogatta a kis brilliántokat a lányának, vele együtt nevetett és igy fogadkozott:
– Ezek a fityegők, meg ezek a butonyok mind a tiéid lesznek, Mimi, ez a te hozományod.
Ronda ujjongott, hogy a Vermöhlenéket »megcsipte«. Elelgondolkozott azon, hogy itt több diákot és több családot szégyen ért s a szégyen nem abból keletkezett, hogy bezárták őket a »dutyiba«, vagy hogy az intézetből eltávolitották. A szégyent – igen ám, ugy bizony – és a romlást tehát más uton is elő lehet idézni, mint a kicsapással. Uj, eddig nem ismert utakon…
A városban, a villájukban a szokott élet járta. Emberekkel nem igen érintkeztek. Estig, mikor is szinházba és vendéglőbe mentek, Róza pongyolában heverészett a különböző butorokon. Ronda azt inditványozta, hogy görögül tanitja és ezzel szórakoztatja. A nő fanyalogva utasitotta vissza. Egy este valami vigjátékban felismerte régi ismerősét, egy szinésznőt, aki egy szakácsnő szerepében lépett fel.
– Nini, ez a Pielmann Hedvig. Hogy hogy kapott szerződést, azt igazán nem tudom megérteni.
Erre egy csomó dolgot mesélt el a volt társáról és végül ezt mondta:
– Te, ezt meghivjuk.
Pielmann kisasszony eljött és Róza finom reggelit és vacsorát adott eléje, hogy elkápráztassa. Most a kereveteken két nő heverészett, nem egy, cigarettáztak és régi, agyontárgyalt élményekre emlékeztek. Ronda rossz lelkiismerettel nézte, hogy unatkoztak. Kötelességének érezte, hogy segitsen rajtuk, de mégis tanácstalan maradt és szorongott, mintha titkos gondok nyomták volna. Ha csöngettek, felpattant a székéről és rohanvást szaladt ajtót nyitni. A nőknek feltünt, hogy ezt sohase bizta a szobalányra.
– Vagy rajtam akar ütni, – mondta Róza – vagy pedig megcsal. Bizony-bizony már kormos a füle az én Rondácskámnak.
Egy napon levél jött Hamburgból, két jóbarátjától. Ősszel nagyobb utat akartak tenni, hajón a spanyol partok mentén, Tuniszig. Azt inditványozták, tartsanak velük Rondáék is.
– Nagyszerü! – szólt Róza. – Ez aztán teszi. A vademberek közé utazunk. Gyere te is velünk, Hedvig, kérj urlaubot. Mind a ketten feketére festjük magunkat, lepedőbe burkolózunk, én majd felteszem a diadémomat, ami még a szinpadról maradt.
Hedviget megnyerte az eszmének. Rondát nem is kérdezték meg. Csak azon csodálkoztak, hogy nem igen lelkesült érte. Csöndesen elkukoricázott addig, mig Hedvig el nem ment; akkor aztán kitálalt. Nincs pénz.
– Ezt nem értem! Hogy lehet, hogy egy tanárnak nincs pénze! –kiáltott a nő.
Ronda zavartan mosolygott. Harmincezer márkát tett félre. Ez már eluszott; a berendezésre, a ruhákra, a mulatságokra. A folyó kiadások nem voltak arányosak Ronda nyugdijacskájával; messzire tulhaladták. Ronda számlákat és intőcédulákat kotort elő, amelyeket az ajtóban röptében fogott el, a szállitóktól, a vendéglősöktől, a szabónőktől. Szégyenkezve és gyülölködve beszélt, micsoda
fogásokat és trükköket kellett kiókumlálnia, hogy a végrehajtót türelemre birja; de ezt se birja már sokáig.
Róza játszotta az ijedtet és a bánatost. Természetesen belül semmit se érzett. Most vége a dinom-dánomnak és csak menjen a két alak maga a vademberekhez. Ma délre csak marhahust esznek, bár a liba pirul a tüzön; vacsorára pedig hurka lesz és megint elkezd görögül tanulni, mert ez a legolcsóbb. Ronda meghatódott és azt mondta, tudja – igen ám, ugy bizony – a kötelességét s mindent megszerez, amit a felesége szeme-szája megkiván.
– Édes, – szólt Róza – vedd meg azt az arany-bronz cipőt hatvan márkáért.
Róza rögtön irt Hedvignek: »Nincs dohány«.
Ez az eset mindenesetre felizgatta kissé.
Hedvig azt tanácsolta, hogy Ronda adjon órákat.
– Csak ne lenne az uram olyan szörnyen mogorva – vélte Róza.
Hedvig pedig dagadt a büszkeségtől, hogy szolgálatot tehet:
– Majd küldök én neki pasast, az én palimat. Tőlem kivurcnizhatja, ahogy akarja.
– Lorenzent, a borkereskedőt? Ugyan, hisz ez már diákja volt Rondának, annyit dumált róla, hogy na. Téged még csak szivel, de a barátod ne kerüljön a szeme elé… És ha meg is puhitom Rondát, a barátodnak lesz annyi esze, hogy nem jön ide a csapdába.
– Rosszul ismersz, drágám – szólt Hedvig. – Kabinetkérdést csinálok a dologból: vagy – vagy!
Rondával közölték, hogy Lorenzen, a borkereskedő görögül akar tanulni, mert görög borokkal kereskedik és órákat vesz. Ronda ökröndözött a dühtől, de nem tiltakozott ellene. Felindultan és ravasz mosollyal beszélt Lorenzen diákja büneiről, engedetlenségéről, arról, hogy sokszor csufolta, de egyetlen egyszer sem sikerült »megcsipnie«.
– De – jegyezte meg közben – még megcsiphetem.
Aztán:
– Emlékszel, szerelmem, micsoda patália volt az esküvőnkön, micsoda csődület loholt a kocsink után…
– Hagyd, lelkem – szólt Róza; mert ezeknek a kinos dolgoknak az emlitését is szégyelte Hedvig előtt.
Ronda azonban zavartalanul folytatta:
– Micsoda csorda bőgött az anyakönyvi hivatal előtt, – nemde, ugy-e bár – és mikor a kocsiba szálltál, Kieselsack sárral fröccsentette be a fehér atlaszruhádat is. De kétségtelenül bizonyos, hogy a fiatal garaboncások közt ott volt Lorenzen diákom is, aki a csufnevemet orditotta és olyan gyalázatosan viselkedett, mint senki.
– No, majd megmosom a fejét! – szólt Hedvig.
– Sajnos, nem csiphettem meg – folytatta Ronda. – Nem tanithattam meg a regulára. De csak tanuljon görögül. Sok diákomat nem csiphettem meg. Bárcsak mind tanulna görögül!
Később eljött Lorenzen, de szivesen bántak vele. Ronda behivta Rózát, amaz ürügy alatt, hogy nem találja a füzetét, vagy a ceruzáját és beszélgetni kezdett vele. Először produkálni kellett magát a diák előtt, hogy mennyit tud görögül, aztán modern dolgokra terelődött a társalgás. A diák fölényesen, a nyugodt irónia képzelt jogával lépett be. De nyomban visszahőkölt, mihelyst látta, hogy minő szabad és mértékletes bájjal mozog Róza polgári stilü butorai között; hogy jobban öltözik, mint a saját felesége, aki a szinházban mindig felháborodott Rózán; s megértette, hogy a kevés pirositó, a félvilági nők halványan sejtetett dialektusa és pár késhegyni szinésznőszerüség sajátosan füszerezik a családiasságot. Ördöge van ennek a Rondának! Igy aztán nem kell járnia se a klubba, se máshová. Lorenzen a kezdő fenhéjázó modorát letette s a Rondaházaspár előtt édeskésen szolgálatkész lett, megjuhászodott.
Megengedték neki, hogy legközelebb hozzon egy kis borocskát is. Pástétomot is hozott és egy kis reggeli helyettesitette a görög órát. Ha valamire szükség volt kivülről, mindig Ronda ment ki. Először a dugóhuzóért s mikor már ittak és Lorenzen pityókás lett, még gyakrabban szaladt ki Ronda.
Mikor ezek a kis murik ismétlődtek, Róza annak adott kifejezést, hogy jó lenne másokat is meghivni. Lorenzen az intimitás mellett foglalt állást; de Ronda igazat adott a feleségének. Lorenzennek el kellett hozni a barátait. Hedvig egy másik szinésznővel jött. Maguk a vendégek hoztak kalácsot, felvágottat, gyümölcsöket. Ennek ellenében a háziasszony a teát szolgáltatta. Pezsgőt ittak, erre megjött az étvágyuk és erre Ronda a szokott hamiskás mosolyával beszélni kezdett:
– Azt hiszem, tudni méltóztatnak, hölgyeim és uraim, hogy az itteni gimnáziumban viselt állásomat – azt, hogy jogosan-e, vagy sem, ezuttal talán ne feszegessük – elvesztettem.
Mindig hagyták, hadd beszélje ki magát a kedvére és ennek örült. Erre összeadtak az urak és pezsgőért küldtek. Sokszor maga Ronda ment el és maga rendelte meg. Látni lehetett, amint visszabotorkált az utcán, előtte ment az inas a kosárral és ő vigyázott az italra, a háta mögött, mint egykor a Kék Angyalban.
Mikor jókedvük szottyant, kérték Rózát, hogy énekeljen és Róza elénekelte kedvenc dalait; egyszer, mikor felöntött a garatra, énekelni kezdte Lohmann dalát is. Ronda nyomban félbeszakitotta és mindenkit hazaküldött. A vendégek csodálkoztak, vakmerően tiltakozni próbáltak. Mikor azonban Ronda fujni kezdett és kijött a sodrából, mind beadták a derekukat. Róza halkan bocsánattal csititgatta a férjét. Fogalma sincs, miért haragszik.
Mind fiatalemberek voltak és a legtöbbje állandóan eljárt a Kék Angyalba. Mig csak nehányan voltak együtt, hamis feszt éreztek, gyáván és szemtelenül magukat csalták, mert nem voltak képesek Rondával mint magánemberrel érintkezni; a háta mögött settengtek és diákos alázattal torpantak vissza, mikor állniok kellett a viccüket. Aztán megsokasodtak és az egyén felelőtlen nézővé lett. Már semmi
talmi meghittség se hamisitotta a hangulatot. Ugy látszott, hogy Ronda egyszerüen kisebb helyiségbe költözött a truppjával, ahol a nőkkel kényelmesebben lehet évődni. És itt későbben is volt a záróra, akkor, mikor kiki a maga jószántából hazamegy. Egy alkalommal, mikor már csak kevesen voltak itt, Lorenzen bakkarázni hivta. Rondát izgatta a dolog, megmagyaráztatta magának a játékot és mikor tisztában volt vele, bankot adott. Nyert. Mikor veszteni kezdett, visszavonult. Lorenzen, mint az inditványozó, kötelességének tartotta, hogy teljes lélekkel menjen bele. Tárcájából egymásután szedegette ki a százmárkásokat. Többen kivörösödtek és egymásután sajnálkoztak, hogy nem vettek több pénzt magukhoz. A bankárnak megint szerencséje volt.
Róza a férje fölé hajolt és ezt sugta: – Látod? Mért mentél el, te kis buti!
Ronda riposztozott:
– Nem bánom, megveheted, szerelmem, azt a nyolcvanmárkás kalapot. Aztán Zebbelinnek, a vendéglősnek is betömhetem még a száját. Ne félts engem!
Nyugodtan nézte, hogy teszi el egy vendége Lorenzen bankjegyeit és nem bánta, hogy nem ő nyerte meg. Lorenzen elvesztette; és Ronda kihagyó lélekzettel érezte, a boszunak diadalutján jár, amelyet földalatti reszketések ráznak. Mikor végül Lorenzen kijózanultan és bamba arccal üres pénztárcájába bámult, odalépett hozzá és igy szólt:
– Mára elég, Lorenzen, a görög órának vége.
Nemsokára hire futott a városban, hogy Rondánál orgiákat csapnak. Az urak a tőzsdén és a klubban, a törzsasztaloknál, az irodákban hallották, amint néhány fiatalember sebbel-lobbal elmondotta. Otthon a családjukban el-elejtettek róla pár szót és a nők sugdostak és többet akartak tudni. Ugyan mi fán terem az a hastánc, amit Rondáné táncolt. A férj nem tudja eléggé megmagyarázni és igy azt képzelték, hogy a hastánc minden képzelmet felülmuló paráznaság. És izgatta őket az a társasjáték is,
amelyet Rondáéknál szoktak játszani: a zálogosdi. Több pár a padlóra feküdt, egy nagy takaró alá, mindegyik egy sorban, egy férfi egy nő mellé. Nyakukig betakaróztak és mig a takaró nem mozgott, senkinek se jutott eszébe, hogy mi történik alatta. Mikor azonban megmozdult, annak, aki ludas volt benne, zálogot kellett adnia. Ez a játék városszerte legendás hirben állott. Sötét hiradások regéltek róla a fiatal leányoknak; a leányok órák hosszant kotoltak a titkon, a szemükben rémült kiváncsisággal. Aztán azt is szerették volna tudni, igaz-e, hogy Rondáéknál néha egészen meztelen felsőtesttel jelentek meg a hölgyek?
– Juj, de nagy disznóság!
– De furcsa lehetett.
Lorenzen néhány tisztet hozott magával, akik a murijukra nála vásároltak bort; többek közt magával hozta Gierschke hadnagyot is. A finom polgári társaságból elsőnek Kunst, az ügyész állitott be. Ő is Frölich Róza kegyéért versengett és erős vetélytársa lett Richternek, a fiatal tanárnak. Richternek végre-valahára sikerült eljegyeznie magát egy gazdag leánnyal, akit a tanár-fajta ember nem igen kap meg; de a vőlegénység nem jól állott neki. Ingerlékeny lett és élvvágyó, higgadt beamter-feje egyszerre megkótyagosodott. Lorenzen példájától elragadtatva, veszettül játszott. Ronda házában egy estén több hónapi fizetését elvesztette, ostoba fogadásokba ment bele s annyira versengett a háziasszonyért, hogy minden tartózkodásról megfeledkezett. A tanári szobában ugyancsak szapulták, hogy érintkezik a tanárság szégyenével, Rondával.
Ronda, aszerint, hogy szerencséje volt, vagy nem, nyert, vagy vesztett. Egy alkalommal Róza ezermárkás chinchilla-bundát kapott s cifra feje csábitó kacérsággal bujt ki a szürke és puha szőrméből. Máskor pedig Rondának a vendégek érkeztekor ágyba kellett bujnia és betegséget mimelnie, mert egyetlen vendéglős sem akart már hitelezni. Másnap aztán elment hozzájuk és megmagyarázta nekik, hogy a halálából meg éppen nem fognak pénzelni. A vendéglősök ezt belátták és abban bizakodva, hogy Ronda megint nyerni fog, meghosszabbitották a hitelt.
Frölich szinmüvésznő csak ritkán játszott, de akkor aztán nem hagyta abba, mig egy vörös garasa volt. Egy este azonban ugy kedvezett neki a szerencse, hogy partnerének, Lorenzennek még az ingét is elnyerte. Lorenzen nagyon sápadt volt és szitkozódva távozott. Ugy ült ott Róza, mint egy gyerek, lázasan a boldogságtól, ideges kezeiben bankjegyeket és aranyat szorongatva. Néhányan hirtelenül és szokatlan udvariassággal ajánlkoztak, hogy a pénzét megszámlálják. Több mint tizenkétezer márkát nyert. Róza azt mondta, hogy aludni megy. És mikor egyedül maradt Rondával, lázas szemmel, édes és lemondó hangocskáján mondta:
– Hát mégis lesz hozománya a Miminek. A fityegőkön és a butonyokon már rég tul kellett adni. De most mégis csak itt a pénz. Szegénykének legalább jobb sora lesz, mint nekem.
De már kora reggel jöttek a hitelezők, akik pénzt orrontottak; és Róza a leánya hozományát hiába védte a testével, elvették tőle.
Aztán az a hir is elterjedt, hogy Lorenzen, a borkereskedő fizetésképtelenné vált. Ronda fünél-fánál kérdezősködött és mikor hazajött, sápadt volt, verejtékes és meg se tudott mukkani.
Végül csattogó állkapcsokkal hápogta:
– Csődbe jutott! Lorenzen csődbe jutott!
– Kinn vagyok a vizből – mondta Róza, aki a kerevetbe süppedve ült és a kezeivel lomhán harangozott a térdei közt.
– Lorenzen csődbe jutott – ismételte Ronda. – Lorenzen a sárban fekszik és nem kel fel többé soha. Pályafutását – igen ám, ugy bizony – befejezte.
Halkan beszélt, mintha attól félt volna, hogy megpukkad örömében.
– Mit örülsz neki. Mimi hozományának is vége.
– De most megcsiptem az ipszét. Ez alkalommal sikerült megcsipnem őt és most kiszolgáltatom jól megérdemelt sorsának.
A nő nézte őt, amint ide-oda jár, mintegy tébolyodott. Kezei reszkettek a tárgyakon, amelyeket öntudatlanul megérintett. Róza egyet-mást még mondott, de Ronda mindenre csak ezt sziszegte reszketve:
– Lorenzen, a diák, a sárban fekszik.
Ronda viselkedése nemsokára imponált a nőnek. Férje erősebb indulatja végigsöpört az övén és kioltotta. Rózának már eszébe se jutott a bánata, mereven az ura után nézett, meg se ijedve a szenvedélyétől, mintha Ronda mélyében mindig ott kuksolna a téboly; és mégis kényszeredetten nézett utána, édes borzongással érezte, hogy az ő öreg Rondájával erősebben összeköti ez az erőszakos és veszedelmes holmi, a szenvedély
