Navighiamo insieme - verso la prima media. Matematica 5

con materiale digitale scaricabile

Germana Girotti

Navighiamo iNsieme verso la prima media

Prova INVALSI e Test di ingresso alla scuola secondaria di primo grado

5

maTemaTICa

ALLENIAMOCI PER LA PROVA INVALSI PROVA A A1. Oggi 27 alunni hanno preso lo scuolabus per tornare a casa.

Alla prima fermata sono scese solo 5 bambine. Alla fermata successiva scendono 8 maschi e 2 femmine.

Quanti alunni rimangono sullo scuolabus?

Indica l’espressione che risolve correttamente il problema.

A. B.

(27 – 5) 1 (8 – 2) (27 – 5) – (8 1 2)

C. D.

27 – (8 – 5 – 2) (27 1 5) – (8 1 2)

A2. Marta ha costruito il cubo L, Sara vuole costruirne uno identico ma per ora è riuscita a costruire solo il solido M. Quanti cubetti le mancano per completare la costruzione?

A. B. L

5 6

C. D.

7 8

M

A3. Osserva la figura: Alessio e Luca si trovano alle estremità del percorso indicato: quale distanza dovrà percorrere Alessio per raggiungere Luca?

Luca

Alessio 100 m

A.

1

1

1

8

4

2

100 m

B.

400 m

C.

700 m

D.

800 m

9,909

D.

10,101

A4. Quale dei seguenti numeri è più vicino a 10?

A.

10,01

B.

9,999

C.

1

ALLENIAMOCI AGLI INVALSI

PROVA A

A5. Su ogni alimento che acquisti è impressa un’etichetta; osserva quella di un pacco di biscotti.

Denominazione

Tabella nutrizionale

BISCOTTI AL MIELE APETTA specialità dolciarie Elenco degli ingredienti

Condizioni di conservazione Quantità al netto

Ingredienti: farina di grano tenero tipo “00”, zucchero, burro, miele, lievito di birra, sale, aromi naturali.

Conservare in luogo fresco e asciutto.

Non esporre ai raggi del sole.

125 g

Apporto nutrizionale medio per 100 g Valore energetico Proteine Carboidrati Grassi

kcal 476 g 7,4 g 73,9 g 16,7

Prodotto e confezionato per Apetta S.p.a. nello stabilimento di Via Torino, 28 – 24365 Orbassano (TO)

Da consumarsi preferibilmente entro 03 04 2015

Fabbricante

Durata del prodotto

Osserva l’etichetta e rispondi alle domande.

◗ Quali informazioni si possono ricavare dall’etichetta e quali no?

Metti una ✘ per ogni riga.

1.

Data di scadenza.

2.

Peso netto del prodotto.

3.

Numero dei biscotti.

4.

Costo del prodotto.

5.

Informazioni nutrizionali.

SI Può RICAVARE

NON SI Può RICAVARE

◗ Secondo alcuni medici, se lo spuntino di metà mattina che si consuma a scuola

è un prodotto confezionato (merendina, biscotti, snack…), per essere equilibrato deve riportare in etichetta valori inferiori a 510 kcal e 17 g di grassi per ogni 100 g.

I biscottini al miele, se consumati in quantità adeguata (si consigliano 30 g) costituiscono uno spuntino equilibrato?

• Sì, perché ..............................................................................................................................................................................................................................................................

• No, perché

2

........................................................................................................................................................................................................................................................

ALLENIAMOCI AGLI INVALSI

PROVA A A6. Osserva la serie di numeri: ●

12

15

9

Se la media è 12, quale numero potrebbe essere ●?

A.

8

10

B.

11

C.

12

D.

A7. Pietro lancia due dadi numerati da 1 a 6. Scrivi tutte le coppie di numeri che gli consentono di ottenere 8.

A8. Quale frazione dell’area del rettangolo rappresenta la parte colorata?

1

A.

4 2

B.

1

C.

8 1

D.

18

6

A9. Federica pratica judo e deve comprare una nuova divisa. È alta 1,65 m e pesa 58 kg. Osserva la seguente tabella e indica quale taglia deve acquistare. altezza 150 45 55

155

157

1 1 12

65 75 85 95 105 115 125 kg

160

163

2

166

169

2 12

172

175

178 181

183

185

3 1 32 4 4 12 5 5 12

A.

taglia 1 ½

C.

taglia 3

B.

taglia 2

D.

taglia 5 ½

187

189

6

3

ALLENIAMOCI AGLI INVALSI

PROVA A

A10. 400 persone hanno partecipato a un sondaggio che chiedeva di indicare il luogo preferito per le vacanze. Le risposte sono state le seguenti: 50 preferiscono la montagna, 100 il mare, 150 le città d’arte e il resto una crociera nel Mar Mediterraneo.

Utilizza il cerchio per rappresentare con un grafico a torta le scelte delle persone; scrivi anche le etichette con le destinazioni.

A11. Marta deve spedire dei pacchi ad alcune amiche.

All’ufficio postale legge la seguente tabella: PESO

COStO PER 1 PACCO

◗ Il primo pacco che Marta deve spedire

0 – 3 kg

€ 11,90

4 – 10 kg

€ 15,90

pesa 4,5 kg.

Quanto spende per spedirlo?

11 – 20 kg

€ 17,90

Risposta

21 – 30 kg

€ 19,90

.............................................................................................................................................

............................................................................................................

◗ Per spedire il secondo pacco Marta spende € 17,90.

Quale tra i seguenti può essere il peso del pacco?

A.

9,5 kg

B.

19,5 kg

C.

29,5 kg

D.

0,95 kg

A12. Fabio esce per fare spese, ma nel portafoglio ha solo banconote da € 20. Compra: • 1 torta da € 24,50; • 3 cartucce per la stampante da € 18,40 l’una; • 2 kg di pesche da € 2,90 l’uno.

Quante banconote da € 20 deve dare alla cassa per pagare il conto?

A.

4

2

B.

4

C.

3

D.

5

PROVA A

ALLENIAMOCI AGLI INVALSI

A13. Osserva l’angolo colorato in verde.

Quanto misura?

Risposta ..................................................................................................... ......................................................................................................................................

A14. Andrea ha preparato 60 sacchetti da 10 biscotti l’uno. Matteo ha preparato la stessa quantità di biscotti di Andrea, ma li ha confezionati in sacchetti da 15 biscotti.

Quanti sacchetti ha confezionato Matteo?

◗ Risposta ...................................................................................................................................................................................................................................................................... ◗ Spiega come hai fatto per trovare la risposta: ...................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................

A15. Sara ha di fronte le seguenti carte:

Sara pesca una carta ad occhi chiusi.

Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F).

◗ La probabilità di pescare una carta di fiori è uguale a quella di pescare

una carta di picche. ◗ La probabilità di pescare una carta di cuori è uguale a quella di pescare una carta di quadri. ◗ È più probabile pescare una carta di quadri che una carta di fiori. ◗ È meno probabile pescare una carta di picche che una carta di fiori. ◗ Sara ha il 50% di probabilità di pescare una carta di cuori.

V

F

V V V V

F F F F

A16. Rispondi.

Figura A

Figura B

Le figure A e B sono: Sì No ◗ equivalenti Sì No ◗ isoperimetriche

5

PREPARIAMOCI PER LA PROVA INVALSI PROVA B B1. La macchia copre un numero.

4,8 <

< 4,98

Quale tra i seguenti numeri è nascosto sotto la macchia?

A.

4,99

B.

C.

4,08

4,89

5

D.

B2. Quale tra i seguenti triangoli è isoscele e rettangolo?

1

A.

1

3

2

B.

4

2

C.

3

4

D.

B3. Scrivi le frazioni al posto giusto.

3

1

1

4

3

2

0

1 .......

.......

.......

.......

.......

.......

B4. Alice ha scritto la seguente divisione: 5 490 : 18 = 35

L’insegnante le dice che il risultato è sbagliato. Quale errore ha fatto Alice?

Risposta

.............................................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................

6

PROVA INVALSI

PROVA B

B5. Martina deve mettere nei vasetti 1,8 kg di marmellata; leggi le caratteristiche dei due barattoli, poi indica se le affermazioni che seguono sono vere (V) o false (F).

Barattolo grande

Barattolo piccolo

Peso: 320 g Capacità: 500 g Materiale: vetro Colore: trasparente

Peso: 240 g Capacità: 200 g Materiale: vetro Colore: trasparente

◗ Martina riempie 3 barattoli da 500 g, ma avanza 200 g di marmellata.

V

F

◗ Martina usa i barattoli da 200 g e ne riempie 9.

V

F

◗ Un barattolo grande pieno pesa 740 g.

V

F

V

F

V

F

◗ Il barattolo grande può contenere 3 hg in più di marmellata del barattolo piccolo.

◗ Un barattolo piccolo pieno pesa 4,4 hg.

B6. Un edificio ha 8 piani fuori terra e 2 sotto terra. L’ascensore si trova al piano 5.

◗ Se scende di 6 piani, a quale piano arriva?

A.

0

B.

–1

C.

1

D.

–2

C.

10

D.

2

◗ Quanti piani ha in tutto l’edificio?

A.

8

B.

6

B7. Scrivi il numero maggiore che puoi ottenere mettendo una dopo l’altra queste cifre.

3

0 5

Risposta

1

2 4

.......................................................................................................................................

7

PROVA INVALSI

PROVA B

B8. Matteo acquista un romanzo giallo per sé e un libro fantasy per sua figlia.

Spende in tutto € 44. Il libro per la figlia costa € 8 in più del romanzo giallo.

◗ Quanto costa il romanzo giallo?

Risposta ……….............… euro

◗ Spiega come hai fatto per trovare la risposta: ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................

B9. Marta e il suo papà vanno a fare una passeggiata: ogni 2 passi fatti dal papà, Marta, per non rimanere indietro, ne deve fare 3.

Dopo 20 passi del papà, quanti passi ha fatto Marta?

A.

60

B.

30

C.

40

D.

20

B10. Quale delle seguenti uguaglianze è vera?

A.

1 5

= 0,5

1

B.

5

= 1,5

C.

1 5

= 0,2

1

D.

5

= 1,2

B11. Se scrivi uno dopo l’altro tutti i numeri da 1 a 100 compresi, quante cifre hai scritto?

A.

103

B.

200

C.

100

D.

192

B12. Qual è l’espressione corretta per risolvere il problema seguente?

Chiara paga alla cassa del bar 5 gelati da € 2,50 e una bibita che costa € 3,20.

Quanto riceve di resto se paga con una banconota da € 50?

8

A.

50 – 5  2,50 1 3,20

B.

50 – (5  2,50 1 3,20)

C.

(5  2,50 1 3,20) – 50

D.

(2,50 1 3,20 – 50)  5

PROVA INVALSI

PROVA B B13. Luca è alla stazione ferroviaria di Milano e deve andare a Torino, ma a causa di una abbondante nevicata, molti treni sono in ritardo.

Osserva che cosa si legge sul cartellone delle partenze:

◗ Luca decide di prendere il treno

PARtENZE

per Torino che partirà per primo.

Da quale binario partirà?

Destinazione Orario Ritardo Binario Torino

10.24 50 min

5

Venezia

10.30 25 min

3

Firenze

10.35 15 min

1

Torino

10.37 45 min

4

Roma

10.45 30 min

6

Torino

10.50 20 min

2

A.

1

C.

3

B.

2

D.

4

B14. Su carta quadrettata da 1 cm sono state disegnate le seguenti figure.

Per ognuna delle seguenti affermazioni, indica se è vera (V) o se è falsa (V).

◗ L’area del rombo è il doppio di quella del rettangolo.

V

F

◗ L’area del triangolo è la metà di quella del rettangolo.

V

F

◗ L’area del rettangolo è il doppio di quella del rombo.

V

F

◗ L’area del romboide è la metà di quella del triangolo.

V

F

V

F

◗ L’area del romboide equivale alla somma dell’area del rombo e dell’area del triangolo.

9

PROVA INVALSI

PROVA B

B15. Il grafico indica come è cambiata la spesa media annuale (in euro) di una famiglia per le bollette di luce e acqua nel corso di quattro anni.

500 450 400 350 300

luce

250

acqua 200 150 100 50 0

anno 2012

anno 2013

anno 2014

anno 2015

Facendo riferimento al grafico, indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F).

◗ Nell’anno 2014 una famiglia ha speso mediamente per l’acqua € 150.

V

F

◗ Dal 2012 al 2015 la bolletta della luce ha subito un aumento di € 160.

V

F

◗ La spesa che ha avuto il minor incremento è quella dell’acqua.

V

F

V

F

V

F

V

F

◗ L’aumento maggiore per la bolletta della luce si è registrato dall’anno 2013 all’anno 2014.

◗ Nell’anno 2013 una famiglia ha speso complessivamente per acqua e luce € 330.

◗ Nell’anno 2015 una famiglia ha speso complessivamente per luce e gas € 640.

10

PROVA INVALSI

PROVA B B16. Quante ore ci sono in una settimana?

24

A.

B.

140

C.

360

D.

168

B17. 1,2 Mg può essere il peso di:

A.

un’auto

C.

un leone

B.

una nave da crociera

D.

un sacco di patate

B18. Lisa può pescare una pallina colorata a occhi chiusi da un sacchetto che ne contiene 50. Il grafico mostra il numero di palline di ciascun colore che ci sono nel sacchetto.

12

n° palline

10 8 6 4 2 0

marrone

giallo

rosso

viola

blu

bianco

verde

azzurro

Qual è la probabilità che Lisa peschi una pallina di colore blu?

A.

20%

B.

12%

C.

18%

D.

10%

B19. Luca oggi non lavora e ha deciso di programmare la giornata preparando innanzitutto l’elenco di tutto ciò che potrebbe fare: • al mattino può sbrigare le faccende domestiche o curare il giardino; • a pranzo può cucinarsi qualcosa a casa, farsi invitare dalla nonna, andare in pizzeria o mangiare un panino al bar; • può trascorrere il pomeriggio nuotando in piscina, giocando al campo da tennis o facendo una passeggiata rilassante nel parco.

Considerate tutte queste possibilità, tra quante combinazioni diverse può scegliere Luca?

A.

7

B.

24

C.

12

D.

18 11

PROVA INVALSI

PROVA B

B20. Quale di queste trasformazioni, nell’ordine dato, trasformano la figura 1 nella figura 2 e poi nella figura 3?

Figura 1

A. B. C. D.

Figura 2

Figura 3

ribaltamento e poi traslazione ribaltamento e poi rotazione di ¼ di giro in senso orario rotazione di ½ giro in senso orario e poi traslazione ¼ di rotazione in senso orario e poi ribaltamento

B21. Quale velocità segna questo tachimetro?

Risposta ....................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................

80

100

120

60

140

40

160

20

180 200

0 km/h

B22. Disegna un rettangolo che abbia un lato uguale a LM e l’area uguale al doppio di quella del triangolo.

M

L

12

PROVA INVALSI

PROVA B B23. Il Palazzo della Regione è 5 m più alto della Torre Comunale.

La tabella indica le possibili altezze ma mancano alcuni numeri. Scrivili tu.

PALAZZO REGIONE

tORRE COMuNALE

10 m 6m 7m 13 m

8m

B24. Osserva le figure, poi indica se ciascuna delle affermazioni è vera (V) o falsa (F).

◗ Gli angoli corrispondenti

delle tre figure hanno la stessa ampiezza.

◗ Le tre figure non hanno

la stessa forma.

◗ La casetta più piccola e quella

più grande sono in scala 1 : 3.

V

F

V

F

V

F

B25. Quale delle operazioni scritte sotto non dà lo stesso risultato di quella nel riquadro?

180  70

A.

18  7  100

C.

180  100 – 180  30

B.

180  50 1 180  20

D.

180  7  100

B26. Quale fra le seguenti rette non è un asse di simmetria del triangolo equilatero?

o n m

A. B. C. D.

la retta l la retta m la retta n la retta o

l

13

PROVA INVALSI

PROVA B

B27. La ruota che vedi può girare intorno al proprio centro.

Figura 1

1

La ruota è stata girata e ora si trova nella seguente posizione:

Figura 2

2

8

3

7

4 6

2

5

◗ Che numero c’è nella casella indicata da A.

5

C.

1

B.

?

6

7

D.

◗ Segna nella figura 2 dove si trova adesso il numero 5.

B28. Un cartoncino rettangolare ha l’area di circa 5 000 cm2. Un lato misura 92 cm.

Quale delle seguenti rappresenta una stima corretta dell’altro lato?

A. B.

Tra 40 cm e 50 cm Tra 50 cm e 60 cm

C. D.

Tra 60 cm e 70 cm Tra 70 cm e 80 cm

B29. Per preparare 10 ciambelline, la nonna usa 200 g di farina.

Quanta farina le occorre per preparare 25 ciambelline?

◗ Risposta ...................................................................................................................................................................................................................................................................... ◗ Spiega come hai fatto per trovare la risposta: ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................

B30. Osserva la sequenza. Qual è il numero da inserire nel quadratino vuoto?

1

A.

14

9

B.

10

2

4

7

C.

14

D.

11

PREPARIAMOCI PER LA SCuOLA SECONDARIA DI 1° GRADO IL SIStEMA DECIMALE 1 Ordina i seguenti numeri dal più grande al più piccolo.

duemilionicentoventisette • 72 010 000 • 2 701 • settemilacentodue • centomiladuecentouno • 27 010 ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2 Completa con il segno >, < o = .

4 da 6u 3c 7d 2u 3c

7u 3da 5d 7c 2d 3u

4u 5h 6m 3c

4u 3h 1k

32m 1d

8k 9c 3da 4u

4u 8k 3da 9c

5u 24c 3m

32d 1m 4000m

3 Trova il numero che rende vere le seguenti affermazioni.

◗ È il numero dispari più grande che puoi formare con le cifre 7 • 4 • 3 • 6 • 7: ................................................................

◗ È il numero decimale minore di 5,802 e maggiore di 5,208 che puoi formare con le cifre 5 • 8 • 0 • 2: ................................................................

◗ È il numero formato da nove cifre, tutte diverse, disposte in ordine decrescente: ................................................................

4 Completa, poi rispondi alle domande.

◗ Scrivi i numeri interi che puoi formare usando una sola volta le cifre 5 • 9 • 1, poi ordinali dal maggiore al minore.

................................................................................................................................................................................................................................................................ ..........................................

• .......................................... • .......................................... • .......................................... • .......................................... • ..........................................

5 Indica con una X se i seguenti confronti sono veri (V) o falsi (F).

9 999 > 100 000

V

F

999,9 > 99,999

V

F

900,9 > 910,99

V

F

9, 999 < 9,99

V

F

999,9 = 999,900

V

F

91,09 > 90,009

V

F

Comprendere il significato della notazione posizionale.

15

PROVA D'INGRESSO

OPERAZIONI

1 Calcola a mente e scrivi il risultato.

380 : 1 000 = ..................

193 – 83 = ..................

45  0,2 = ..................

62 1 148..................

0,259  100 = ..................

400 : 0,5 = ..................

44 1 66 = ..................

11  0,1..................

2 Risolvi le operazioni in colonna.

2 710,7 – 452,03 =

698,61 1 1 436,5 =

6,04  8,7 =

7,025 : 0,25 =

3 Completa con le cifre corrette le seguenti operazioni in colonna.

1

......

7 7 6 5 –

9 4 3 2 3

...... ......

......

=

4 0

4

......

9 5 4 1

3 6 5 1 ......

......

0 9 0 8

6 4 3

8 = ......

......



1 0 4 3

7 = ......

5

......

......

2 ...... ......

1 9

2 4

4 I risultati delle seguenti operazioni non sono corretti: puoi capirlo anche senza fare i conti!

Spiega perchè i risultati scritti sono sicuramente sbagliati.

98 434 1 74 912 = 34 899

Il risultato NON può essere giusto perché .........................................................................................................................................................

8 751 2 462 = 8 820

Il risultato NON può essere giusto perché .........................................................................................................................................................

93,054  6,8 = 542,1

Il risultato NON può essere giusto perché .........................................................................................................................................................

1 735 : 0,5 = 22

16

Il risultato NON può essere giusto perché .........................................................................................................................................................

Muoversi con sicurezza nel calcolo scritto e mentale • Analizzare e verificare i risultati.

PROVA D'INGRESSO

OPERAZIONI 5 Risolvi le seguenti espressioni sul quaderno e scrivi qui il risultato.

[(11 1 9)  4 2 16] : 8 = ....................

38 1 660 : 11 2 41 1 29 = .................... {80 : [3  (56 2 45) 213] 1 4}  2 = ....................

Attenzione: a volte, nella scuola media, per indicare la moltiplicazione il segno  viene sostituito con un puntino .

Risolvi l’esercizio seguente in cui è usato questo nuovo segno!

6 Scrivi il numero mancante in ogni uguaglianza.

46 2 4 = 10 + ...........

550 : 5 = 10  ...........

32 2 ........... = 5  4

: 100 = 0,1 1 0,02 0,005  ........... = 25 : 5 7,2 1 1,8 = ........... 2 4 6  ........... = 0,03  1 000 23 = 7 1 ........... ...........

Risolvi i seguenti problemi.

7 Marco cena con 7 ospiti: per distribuire equamente il pane, affetta 4 filoni con 5 tagli ciascuno. Quante fette di pane spettano a ogni commensale?

Se vuoi, aiutati con un disegno!

8 Un negoziante ha acquistato dal grossista 35 scatole, ciascuna contenente 9 flaconi di detersivo. Ha pagato ogni flacone € 2. Ha acquistato inoltre 13 confezioni di saponette a € 3 l’una.

A quanto ammonta la spesa totale?

17

PROVA D'INGRESSO

fRAZIONI, PERCENtuALI E PROBABILItà

1 Riscrivi in lettere o in cifre le seguenti frazioni. Cerchia di blu le frazioni proprie, di rosso quelle improprie e di verde quelle apparenti.

tre sesti = 12 3

........

2

........

9

= ...............................................................

= ...............................................................

ventisei quinti =

........ ........

undici noni =

........

9

........

10

= ...............................................................

2 Completa con il segno >, < o = .

12 5

21 .........

3

5

11

3 .........

7

1

57 .........

4

57

2

.........

2

8 3

.........

3

33

8

11

.........

3 Completa le seguenti equivalenze con i numeri decimali, le frazioni e le percentuali adatte.

0,05 =

........

= ............ %

............

=

........

............

=

........

........

= 12 %

............

........

= 65 %

............

=

........

9 100

= ............ %

20

100 le altre sono verdi. Quante sono le biglie di ogni colore?

sono grigie,

.................................

.................................

Esprimi in percentuale la probabilità di:

◗ pescare una biglia bianca: …......... su ….........

............

….........

%

............

◗ pescare una biglia grigia: …......... su ….........

............

….........

%

............

◗ pescare una biglia verde: …......... su ….........

............

….........

%

............

18

100 ........ ........

5 In un sacchetto di 100 biglie, la metà sono bianche,

83

0,61 =

4 Giorgia ha letto 105 pagine di un romanzo, 5 che corrispondono a delle pagine totali.

7 Quante pagine le mancano?

.................................

=

Riconoscere e utilizzare rappresentazioni diverse di oggetti matematici.

= ............ % = ............ %

2

PROVA D'INGRESSO

MISuRE 1 Scrivi se le seguenti equivalenze sono vere (V) o false (F).

375 m = 3,75 km

961 dal = 96 100 dl

49 dal = 4 900 cl

6,870 Mg = 68 700 hg

0,009 dam = 90 mm

111 g = 11,1 hg

14,8 hm = 0,148 km

62 dl = 0,062 hl

0,3 mg = 3 cg

2 Completa con >, < o = .

5,740 Mg

.........

5 740 kg

6 500 dm

.........

8 200 cl

32 mm

.........

3,2 m

82 dal

16,9 hl

.........

169 l

0,003 kg

.........

.........

15 000 ml

6,5 dam

0,01 hm

0,3 dag

798 g

.........

.........

.........

1,5 dal

100 cm

0,798 Mg

3 Colora della stessa tinta i cartellini che si riferiscono allo stesso intervallo di tempo.

3 giorni 960 min

16 h 72 h

1 4

mese

4 320 min

57600 s

1 settimana

168 h

Risolvi i seguenti problemi.

4 Lâ&#x20AC;&#x2122;acqua contenuta in una cisterna viene travasata in 60 bidoni da 5 400 l ciascuno e in 25 bidoni da 680 dal ciascuno.

Quanti ettolitri erano contenuti nella cisterna?

5 Alla mensa scolastica vengono preparati 12 kg di risotto.

Se alla mensa mangiano 200 bambini, quanti decagrammi di risotto compongono ogni porzione?

Padroneggiare la misura, le procedure e gli strumenti.

19

PROVA D'INGRESSO

GEOMEtRIA

1 Disegna i seguenti punti nel piano cartesiano. Poi svolgi i comandi e completa.

y

A B

6 5 4 3 2 1

O

1

2

3

4

5

6

7

8

x

( 1, 3) ( 3, 5)

C D

( 7, 5) ( 5, 3)

E

( 3, 1)

a) Unisci con un segmento rosso i punti A-B; B-D; D-E; E-A. b) Unisci con un segmento blu i punti B-D; D-C; C-B. c) Ripassa di verde i segmenti A-B; B-C; C-E; E-A.

ABDE è un ........................................................................... infatti ha i lati .............................. e gli angoli ........................................ .

BCD è un ............................................................................................. infatti ha due lati .............................. e due angoli ........................................ .

ABCE è un ........................................................................... infatti ha un lato ................................................................................ alle due basi.

2 Calcola perimetro (p) e area (A) delle figure colorate.

m 6 cm

5c

2

cm

8 cm

p = ........................................................................... cm A = ........................................................................... cm2

p = ........................................................................... cm A = ........................................................................... cm2

3 Colora lo sviluppo corretto del dado.

Ricorda: la somma delle facce opposte di un dado è sempre 7!

20

Riconoscere e classificare le figure geometriche nel piano e nello spazio.

PROVA D'INGRESSO

GEOMEtRIA 4 Completa le tabelle. dam2

km2

570

dm2

mm2

0,003 0,2

m3

dam3

8 700 4 500

0,001

l

5 Area e perimetro indicati per la figura qui sotto non sono corretti: puoi capirlo anche senza fare i conti!

Spiega perchè i risultati scritti sono sicuramente sbagliati, poi correggili.

Dati: l = 150 mm h = 10 cm b = 20 cm

h b

Risultati: A = 35 cm p = 46 m

Il valore dell’area NON può essere corretto perché ................................................................................................. .

Il valore corretto dell’area è ............................................... .

Il perimetro indicato NON può essere corretto perché ................................................................................................. .

Il valore corretto del perimetro è ............................................... .

6 Risolvi il seguente problema. Completa il disegno con i dati corrispondenti.

◗ Elena e il suo papà vogliono costruire

un aquilone a forma di rombo: usano due asticelle in legno lunghe 100 cm e 5 dm, che dispongono perpendicolari una all’altra come in figura. Quanti metri quadrati di stoffa devono comprare per finire l’aquilone?

21

PROVA D'INGRESSO

RAPPRESENtAZIONE GRAfICA DEI PROBLEMI

Risolvi i seguenti problemi, aiutati con l’immagine.

1 La somma dell’età di Ugo e di Lia è 52, Ugo ha 8 anni in più di Lia. Quanti anni hanno i due fratelli?

A

B

C

D

A

BC

età di Lia E

età di Ugo (Lia +8 anni) E

D

somma dell’età

52 anni

2 In una classe di 22 bambini, 15 praticano uno sport, 6 suonano uno strumento e praticano sport. Quanti bambini suonano uno strumento, ma non praticano uno sport? Aiutati completando gli insiemi, rappresenta ogni bambino con un *.

Suonano uno strumento

...........................................................

e

Praticano uno sport

................................................................

3 Rispondi alle domande e completa.

◗ L’istogramma a lato mostra il numero di

iscritti in palestra in tre mesi successivi.

Qual è la differenza tra il numero di iscrizioni maschili e femminili nel mese di marzo? ..........................

Qual è la differenza nel mese di aprile? ..........................

E nel mese di maggio? ..........................

Qual è la differenza media tra maschi e femmine nei tre mesi considerati? ..........................

22

Bambini della classe

utilizzare schemi e rappresentazioni di vario tipo.

80 60 40 20 marzo

aprile

maggio

Maschi

Femmine

PROBLEMI RIASSuNtIVI

PROVA D'INGRESSO

Risolvi i seguenti problemi.

1 Francesco ha a disposizione 27 kg di terra per riempire alcune aiuole.

Se ogni aiuola richiede 800 dag di terra, quante aiuole può completare?

2 Calcola l’area della zona colorata, sapendo che il raggio del cerchio vale 5 cm.

r r

3 A quante ore corrisponde la metà di un terzo di un giorno?

E a quanti secondi?

4 Risolvi il problema raggruppando gli elementi disegnati, poi rispondi alle domande.

◗ Olga possiede 15 damigiane d’olio: 5 sono vuote, 5 sono piene per metà

e 5 sono completamente piene. Vuole regalare le damigiane alle sue tre sorelle senza fare alcun travaso: come può fare in modo che ognuna riceva in totale lo stesso numero di damigiane e la stessa quantità di olio?

Se la capacità di ogni botte è di 30 litri, quanti dal riceve ogni sorella?

Applicare il pensiero matematico per risolvere problemi in situazioni quotidiane.

23

PROVA D'INGRESSO

PROBLEMI DI LOGICA!

Risolvi i seguenti problemi. Non fare i conti... usa la logica!

1 Colora i cerchi seguendo le indicazioni:

– il cerchio viola segue quello giallo – Il cerchio verde precede quello giallo – il cerchio rosso precede quello blu – il cerchio viola è tra il cerchio giallo e quello rosso

2 Completa la griglia con i simboli seguenti: .

Attenzione: in ogni riga e in ogni colonna i simboli devono essere tutti diversi!

3 Il disegno sotto rappresenta un parcheggio visto dall’alto.

Sotto sei tendoni grigi sono parcheggiate delle automobili.

3

3

2

1

2

1

1

0

1 1

24

1

Costruire ragionamenti.

0

1 1

1

1

libeRo

1

✘

I numeri scritti in ogni riquadro indicano il numero di posti occupati confinanti (cioè che hanno in comune un lato o un vertice).

Quali posti sono occupati?

Indicali con una ✗.

L’esercizio è avviato, continua tu!