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GeRMANA girotti

Navighiamo iNsieme Percorsi operativi per esercitare: numeri operazioni frazioni e decimali problemi spazio e figure misure relazioni dati e previsioni prova INVALSI

MAteMAtIcA

LEGENDA 35 numero di pagina corrispondente ai contenuti della Guida per lâ&#x20AC;&#x2122;insegnante Navigazioni - Matematica 4.

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INDICE 38 Problemi con le frazioni • 1 82 39 Problemi con le frazioni • 2 83

NUMERI

I numeri da 0 a 999 999 3 I numeri fno a 999 999 35-37 4 Maggiore e minore 39 5 Precedente e successivo 40, 41 6 Numeri in ordine 42

I numeri decimali 40 Decimi 92 41 Centesimi 93 42 Millesimi 94 43 Decimi sulla linea 95 44 Centesimi sulla linea 96 45 Monete e decimali 98, 99 46 Numeri decimali 101, 102 47 Ogni numero al suo posto 48 Decimali a confronto 105

Le operazioni con i numeri naturali 7 Proprietà dell’addizione 111 8 Addizioni in colonna 113 9 Proprietà della sottrazione 114 10 Sottrazioni in colonna 116 11 Proprietà della moltiplicazione 118 12 Moltiplicazione: calcolo mentale e proprietà 119 13 Moltiplicazioni in colonna 120, 121 14 Divisione: calcolo mentale e proprietà 123 15 Divisioni in colonna 124-126 16 Divisioni con le tabelle 127, 128 17 Problemi con le quattro operazioni 131 18

FaCCIaMo IL PUNto

Le operazioni con i numeri decimali 50 Addizioni a mente con i decimali 137 51 Sottrazioni a mente con i decimali 138 52 Addizioni e sottrazioni con il denaro 139 53 Moltiplicazioni per 10, 100, 1 000 140, 141 54 Divisioni per 10, 100, 1 000 142, 143 55 Operazioni con il denaro 145 56 Addizioni e sottrazioni in colonna con i decimali 146, 147 57 Moltiplicazioni in colonna con i decimali 148, 149 58 Divisioni in colonna con i decimali 150-151

FaCCIaMo IL PUNto

Le frazioni 19 Figure frazionate 55 20 Unità frazionaria 57 21 Le frazioni 60 22 Disegnare le frazioni 61 23 Numeratore e denominatore 62, 63 24 Frazione complementare 64 25 Uguale numeratore 65, 66 26 Uguale denominatore 68 27 Frazioni equivalenti 69 28 Frazioni proprie e improprie 71 29 Frazioni apparenti 72 30 Frazioni proprie, improprie e apparenti 31 Frazioni di un gruppo • 1 75 32 Frazioni di un gruppo • 2 76 33 Frazioni di un gruppo • 3 77 34 Calcolo di frazione • 1 78 35 Frazioni di un gruppo • 4 79 36 Frazioni di un gruppo • 5 80 37 Calcolo di frazione • 2 81

104

FaCCIaMo IL PUNto

Risolvere problemi 60 Problemi in tabella 152 61 Problemi per immagini 315 62 Problemi e domande 308 63 Dati superfui 309 64 Dati mancanti 310 65 Dati nascosti 311 66 Dai dati al testo 312 73

FaCCIaMo IL PUNto

SPaZIo E FIGURE

Le trasformazioni geometriche 68 Simmetrie interne 161 69 Simmetrie esterne 162 70 Traslazioni orizzontali o verticali 71 Traslazioni oblique 166 72 Rotazioni 167, 168

164

Gli angoli 73 Rette, semirette, segmenti 74 Angoli 174 75 Misurare con il goniometro 76 Disegnare gli angoli 178 77 Angoli e ampiezze 179 I poligoni 78 Poligoni 184 79 Classifcare i poligoni

Le misure di superfcie 108 Figure congruenti 249 109 Puzzle di fgure 251 110 Misurare aree 255 111 Misure al quadrato 257, 258 112 Equivalenze di superfcie 259 113 Misure di superfcie • 1 261-263 114 Misure di superfcie • 2 263, 264

173 177

185

I triangoli 80 Triangoli e lati 186 81 Triangoli e angoli 187 82 Basi e altezze nei triangoli

Il tempo e il denaro 115 Orologio 270 116 Misure di tempo 271 117 Calcolare il tempo 272 118 Fare i conti 278 119 Costo unitario, costo totale 280 120 Spesa, guadagno, ricavo 282, 284

189

I quadrilateri 83 Lati paralleli e uguali 194 84 Angoli nei quadrilateri 195 85 Parallelogrammi e trapezi 196, 197 86 Disegnare le altezze nei quadrilateri 87 Simmetria nei quadrilateri 201

121

RELaZIoNI, DatI E PREVISIoNI 199

I perimetri e le aree 88 Perimetro dei triangoli 207 89 Perimetro dei quadrilateri 208 90 Problemi di perimetri 210 91 Area del rettangolo 211 92 Area del quadrato 212 93 Area del romboide 213 94 Area del rombo 214 95 Area del trapezio 215 96 Area del triangolo 216 97 Problemi di geometria 314 98

FaCCIaMo IL PUNto

MISURE

FaCCIaMo IL PUNto

Le misure di lunghezza, peso, capacità 99 Misure di lunghezza 223, 224 100 Equivalenze di lunghezza 227 101 Problemi di lunghezza 228 102 Misure di capacità 229 103 Problemi di capacità 231 104 Misure di peso 232 105 Problemi di peso 234 106 Peso lordo, netto, tara unitari 236, 238 107 Problemi con le misure 241

Gli insiemi e le relazioni 122 Costruire insiemi 290 123 Sottoinsieme e insieme complementare 291 124 Intersezione 292 125 Giochi sportivi 293 126 Mettere in relazione 296 127 Relazioni in tabella 297 128 Genitori e fgli 299 129 Quantifcatori 300 I dati e le previsioni 130 Istogrammi e moda 325 131 Istogrammi e media 326 132 Ideogrammi 327 133 Mediana 328 134 Canestri 329 135 Contiamo le probabilità 331 136 Numeri e probabilità 332 137

FaCCIaMo IL PUNto

138 PRoVa INVaLSI

354-360

Pagine con attività per lo sviluppo del problem solving: 17, 38, 39, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 90, 97, 101, 103, 105, 106, 107, 120.

I numeri da 0 a 999 999

I numerI fInO A 999 999 1 Inserisci le cifre nella tabella, aggiungi gli zeri necessari, poi trascrivi i numeri. Osserva l’esempio.

1 hk 7 uk 3 h 4 da 6 u 8 dak 2 uk 5 da 4 u 7 hk 6 dak 3 h 15 u 2 hk 4 uk 8 h 1 u 14 dak 9 h 5 u 25 uk 34 u 6 hk 45 uk 32 da

PerIOdO delle mIglIAIA

PerIOdO delle unItà semPlIcI

hk 1

h 3

da 4

u 6

3 8 9

1 0

5 1

0 3

dak 0

uk 7 2

8 7

2 1

4 0

4 2

5 5

4 0

107 346

054 82 .................................... 760 315 .................................... 204 801 .................................... 140 905 .................................... 25 034 .................................... 645 320 ....................................

2 Scomponi come nell’esempio.

172 963 = 1 hk 7dak 2uk 9 h 6da 3u 100 000 + 70 000 + 2 000 + 900 + 60 + 3 5hk 4dak 2uk 9h 7da 8u 542 978 = ................................................................................................................................................................................ 500 000+40 000+2 000+900+70+8 ................................................................................................................................................................................

2hk 3dak 7uk 237 000 = ................................................................................................................................................................................ 200 000+30 000+7 000

................................................................................................................................................................................

6dak 5uk 3h 2da 1u 65 321 = ................................................................................................................................................................................ 60 000+5 000+300+20+1 1hk 4uk 6h 5u ................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................

104 605 =

100 000+4 000+600+5

................................................................................................................................................................................

3 Leggi i numeri in lettere e scrivili in cifre. Osserva l’esempio.

centosettantaquattromiladuecentotredici

174 213

novantacinquemilatrecentoventisei

.......................................................................

settemilacinquecentoventicinque

.......................................................................

trecentottantasettemilacinquecentotrentaquattro

.......................................................................

quattrocentocinquantatremiladuecentosessantuno cinquemilaquattrocento

95 326 7 525

387 534

453 261

..............................................................................

5 400

.......................................................................

OdA Leggere e scrivere i numeri naturali fino a 999 999 e acquisire il valore posizionale delle cifre nel sistema di numerazione decimale.

numerI

mAggIOre e mInOre 1 Cerchia il numero maggiore in ciascuna coppia.

5 871 5 781

9 336 9 633

80 900 90 800

46 251 64 125

15 780 15 708

915 474 951 447

258 345 285 345

2 Cerchia il numero minore in ciascuna coppia.

172 271 712 172

326 906 362 609

738 500 837 005

3 Confronta le coppie di numeri e completa con i segni >, < o =.

532 624 > 523 624 4 326

3 497

78 651

78 615

187 781 = 187 781

36 098

< 36 980

194 872 > 149 782 1 1 000 > 1 100 9 999 < 10 000

40 500

45 000

721 050 > 721 005

5 968

6 000

500 000 > 499 999

738 <

7 380

365 247 = 365 247 954 326 < 954 328 87 564

< 187 564

474 297 < 474 300 66 734

> 66 714

4 Scrivi il numero maggiore e il numero minore che puoi ottenere con ciascun gruppo di cifre. Utilizza tutte le cifre una sola volta come nell’esempio.

1 2 2 8 7

87 221 12 278

3 2 4 1 5

1 9 3 5 7 4

975 431 134 579 ...........................................

4 0 8 7 2 5

...........................................

54 321 ........................................... 12 345 ........................................... 875 420

...........................................

24 578

...........................................

0 3 7 1 6 5 3 1 6 4 2

76 310

...........................................

1 367

...........................................

654 321

...........................................

123 456 ...........................................

5 Scrivi un numero adatto alla richiesta. Osserva l’esempio.

700 000 126 328 46 286

> 659 854 > 126 238 = 46 286

........................................... ...........................................

16 457 909 909 612 598

OdA Confrontare i numeri naturali fino a 999 999.

< < >

18 394 990 909 ...........................................

...........................................

573 952

...........................................

548 678 35 789 50 000

= < <

548 678

...........................................

40 000

...........................................

50 001

...........................................

I numeri da 0 a 999 999

Precedente e successIVO 1 Completa le sequenze con i numeri mancanti. Attenzione allâ&#x20AC;&#x2122;ordine.

56 324

56 325

56 326

56 327

56 328

56 329

56 330

56 331

145 998

145 999

146 000

146 001

146 002

146 003

146 004

146 005

736 847

736 848

736 849

736 850

736 851

736 852

736 853

736 854

29 249

29 248

29 247

29 246

29 245

29 244

623 522

623 521

623 520

623 519

623 518

589 913

589 912

589 911

29 251

29 250

623 524

623 523

589 916 589 915

589 914

589 910

623 517 589 909

2 Completa le tabelle. Precedente 56 326 19 699 145 998 736 849 146 000 19 703 736 852 56 329

numerO

56 327 19 700 145 999 736 850 146 001 19 704 736 853 56 330

Precedente 29 248

19 701

623 520

146 000 736 851

589 914

146 002

67 540

19 705

29 239

736 854

589 909

56 331

623 521

67 546 29 249 623 521 589 915 67 541 29 240 589 910 623 522

67 545

56 328

numerO

67 547 29 250 623 522 589 916 67 542 29 241 589 911 623 523

3 Completa la tabella. Precedente che termInA cOn 0

8 320 47 600 572 960

Precedente 8 323

47 601

572 962

199 990 939990

199 999

38 990

38 997

174 980

940 000 174 990

OdA Ordinare i numeri naturali fino a 999 999.

numerO

8 324 47 602 572 963

200 000 940 001 38 998 174 991

successIVO 8 325 47 603

572 964 200 001 940 002

38 999 174 992

successIVO che termInA cOn 0

8 330 47 610 572 970 200 010 940 010 39 000 175 000

numerI

numerI In OrdIne 1 Riscrivi in ordine crescente ogni gruppo di numeri.

5 874 • 8 754 • 7 584 • 4 758 • 5 784

34 961 • 56 987 • 48 912 • 65 798 • 84 291 34 961 48 912 56 987 65 798 84 291

4 758 5 784 5 874 7 584 8 754

...............................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

2 Riscrivi in ordine decrescente ogni gruppo di numeri.

167 789 • 154 951 • 108 880 • 191 321

458 964 • 584 594 • 485 946 • 548 954 584 594 548 954 485 946 458 964

191 321 167 789 154 951 108 880

...............................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

3 In ciascuna serie inserisci i numeri dati al posto giusto. Attenzione all’ordine crescente o decrescente.

8 564 • 5 412 • 3 219 • 4 404 • 6 287 • 9 732 3 219

4 000

4 404

5 412

6 000

6 287

8 564

9 000 9 732

32 688 • 42 898 • 59 699 • 12 867 • 42 800 12 867

32 687

32 688

42 800

42 808 42 898

59 699

60 000

499 999 • 658 321 • 794 087 • 541 005 • 409 900 • 749 287 794 087

749 287

700 000

658 321

541 005

500 000 499 999

409 900

167 542 • 264 147 • 304 678 • 246 713 • 176 287 • 378 532 378 532

341 658 304 678

264 147

246 713

176 287

167 543

167 542

4 Riordina i numeri dati in ordine decrescente.

652 897 • 43 675 • 946 784 • 7 895 • 321 674 • 194 597 • 496 874 • 45 380 946 784, 652 897, 496 874, 321 674, 194 597, 45 380, 43 675, 7895

5 Riordina i numeri dati in ordine crescente.

256 148 • 9 451 • 874 303 • 512 943 • 6 388 • 76 329 • 256 481 • 521 320 6 388, 9 451, 76 329, 256 148, 256 481, 512 943, 521 320, 874 303

OdA Ordinare i numeri naturali fino a 999 999.

le operazioni con i numeri naturali

PrOPrIetà dell’AddIZIOne 1 Completa la regola con le parole: addendi e risultato. Poi applica la proprietà commutativa e calcola. Osserva l’esempio. addendi Proprietà commutativa: se cambi l’ordine degli ................................................... , risultato non cambia. il ................................................... 200 160 40 = ......................... 40  160 = ...............  ............... 500 1 200 700 500  700 = ...............  ............... = ......................... 11 000 17 000 000 = ...................... 6 000  1 1 000 = ......................  6 ...................... 5 000 1...................... 500  ...................... 3 500 = ...................... 3 500  1 500 =

9  5 = 14 59= 14 8 22 8  14 = ...............  ............... = ............... 90 30 30  60 = 60 ...............  ............... = ............... 25 15 40 15  25 = ...............  ............... = ...............

2 Completa la regola con le parole: risultato, somma, addendi. Poi applica la proprietà associativa e calcola. Osserva l’esempio. somma addendi Proprietà associativa: se sostituisci a due ................................................... , la loro .................................... risultato non cambia. il ...................................................

15  12  8 =

15 

30 ...............

20 = 35

34  15  16 = 50

...............

 15 ........... =



200 ...............

 9 =

45  7  5 =

39 ...............

...............

40  25  25 =

........................

20  170 30 = ...............

 27  9 =

...............



...............

........................

210  90  80 =

220

........................

300 ...............



80 ...............

........................

29  21  23 = 90

 7 =

380

........................

...............



...............

........................

560  80  40 = 600 ...............



...............

680

........................

3 Cerchia i numeri che è più conveniente associare, poi calcola. 800 140  500  160 = ...............................

318  22  200 =

540

...............................

4 000 2 000  1 500  500 = ............................... 12 000 7 000  2 000  3 000 = ............................... 700 350  150  200 = ...............................

380 45  300  35 = ...............................

5 000 3 400  600  1 000 = ............................... 18 000 6 000  4 000  8 000 = ...............................

330  300  170 = 800 ............................... 780 600  146  34 = ...............................

000 800  5 000  2 200 = 8...............................

15 000 5 000  8 000  2 000 = ...............................

OdA Applicare le proprietà dell’addizione e padroneggiare strategie di calcolo veloce.

numerI

AddIZIOnI In cOlOnnA 1 Esegui le addizioni in colonna, poi applica la proprietà commutativa per fare la prova. prova

prova

1 5 7 3 2

32 6 1 3

3 2 5 4 1 8

3 2 6 1 3 =

15 7 3 2 =

7 3 5 4 2 =

48 345

48 3 4 5

...........................................

398960

73542 325418 398960

 =

....................................................

prova

4 3 9 5 4

4392



1 9 2 0 6 4

381345



4 3 9 2 =

43954

3 8 1 3 4 5 =

192064

573409

4........................................... 8346

48346

....................................................

prova

1 3 4 5 1 6

171234



2 3 1 3 0 3

1 2 4 0 4 7

134516



1 3 4 6 4

1 7 1 2 3 4 =

124047

7 5 1 8 =

429797

252285

7518 231303 13464 252285

  =

....................................................

...................................................

Esegui le addizioni in colonna sul quaderno con la prova. 2 Con due riporti.

3 Con tre riporti.

4 Con più riporti.

43 389  6 561 = 49950 123 987  46 504 =170491 954  9 643  96 321 = 106918 8 345  17 371 = 25716 31 896  418 561 =450457 328 764  16 498  5 345 = 350607 378422 7 607  134 798  93 954 = 236359 25 356  1 474 = 26830 202 784  175 638 =

18 651  26 329 = 4498076 098  315 407 =391505 258 345  136 631  317 416 = 712392 85 325  5 437 = 90762 453 782  265 387 719169 = 36 294  8 457  194 = 44945 4 712  68 586 = 73298 165 981  18 346 =184327 15 745  348 789  6 832 = 371366

OdA Eseguire addizioni in colonna con la prova.

le operazioni con i numeri naturali

PrOPrIetà dellA sOttrAZIOne 1 Completa la regola con le parole: risultato e sottrazione. Poi applica la proprietà invariantiva e calcola. Osserva gli esempi.

Proprietà invariantiva: se sottrai o addizioni uno stesso numero a entrambi sottrazione , il ................................................... risultato , non cambia. i termini della ................................................... 151 – 21 = –1

287 – 67 =

–1

–7

130 150 – 20 = ...............

280 ...............

259 – 49 =

458 – 38 =

1

–5

60 = ............... 220 – ...............

2

260 – 50 = 210 ...............

905 – 75 = 900

...............

–5

–4

70 = ............... 830 – ...............

630

...............

635 – 65 =

2

............... 460

634 – 84 =

5

– ............... 40 = ............... 420

............... 640

–4

80 = ............... 550 – ...............

367 – 57 =

5

3

– ............... ............... 70 = 570

370 ...............

3

60 = 310 – ............... ...............

2 Arrotonda il sottraendo con la proprietà invariantiva, poi esegui le sottrazioni. Osserva gli esempi.

256 – 34 = –4

751 – 48 = – x8 ........

–4

x8 – ........

252 – 30 = ............... 222

............... 750

137 – 19 =

586 – 68 =

1



118 138 – 20 = ...............

3 – ........

47 = ............... 703 – ...............

2 ........

588 ...............

492 – 63 =



490

...............

976 – 52 =

3 – ........

–

61 = ............... 429 – ...............

970

...............

461 – 57 =

2 ........



3 ........

464 ...............

70 = ............... 518 – ...............



2 ........

–

46 = ............... 924 – ...............

731 – 99 =

3 ........

1  ........

60 = ............... 404 – ...............

732

...............

 1........

100 = ............... 632 – ...............

3 Trova i numeri mancanti: usa l’operazione inversa. 8

117

3

125

...............

501

7

504

...............

314

5

321

...............

759

9

764

...............

192

...............

–8

–3

–7

– ........

– 10

–6

–8

–7

– 100

474

...............

 10

464

191

197

...............

6

840

...............

8  ........

832

957

...............

950

7  ........

OdA Applicare la proprietà della sottrazione e padroneggiare strategie di calcolo veloce.

723

...............

201

623

100  ........

numerI

sOttrAZIOnI In cOlOnnA 1 Esegui le sottrazioni in colonna. Per fare la prova utilizza l’operazione inversa: aggiungi al resto il sottraendo e ottieni il minuendo. prova

4 5 7 8 6 –



6 7 4 0 5 –

3 5 4 9 =

6 5 2 3 =

42237

3 5 4 9 = 4........................................... 2237

prova

60882

67405

60882

45 7 8 6

6523

...........................................

prova

3 8 4 2 1 –

21067



9 0 6 8 7 –

55258



1 7 3 5 4 =

17354

3 5 4 2 9 =

35429

21067

38421

55258

90687

...........................................

..............................................

prova

2 5 6 4 3 9 –

220822



4 0 7 9 8 3 –

354107



3 5 6 1 7 =

35617

5 3 8 7 6 =

53876

220822

....................................................

256439

407983

354107

......................................................

prova

4 8 7 6 4 3 –

333826



8 0 8 4 3 7 –

281729



1 5 3 8 1 7 =

153817

5 2 6 7 0 8 =

526708

333826

487643

281729

808437

....................................................

......................................................

Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno con la prova. 2 Con due prestiti.

58 704 – 6 519 = 52185 13 857 – 9 261 = 4596 96 058 – 5 176 = 90882 75 419 – 7 343 = 68076 61 437 – 6 815 = 54622

3 Con tre prestiti.

784 321 – 35 472 = 748849 416 080 – 93 154 =322926 158 413 – 45 637 = 112776 909 000 – 14 380 = 894620 634 715 – 21 927 = 612788

OdA Eseguire sottrazioni in colonna con la prova.

4 Con più prestiti.

312 905 – 146 817 =166088 285 000 – 127 321 =157679 707 890 – 345 956 =361934 800 000 – 603 529 =196471 431 206 – 150 738 =280468

le operazioni con i numeri naturali

PrOPrIetà dellA mOltIPlIcAZIOne 1 Completa le tabelle.  10

37 500 247 3 959

 100

370

12 60 203 700

5 000 2 470 39 590

 1 000

1200

13 68 700 306

6000 20 300 70000

13 000 68 000 700 000 306 000

2 Completa la regola con le parole: fattori, ordine, risultato. Poi applica la proprietà commutativa e calcola. Osserva l’esempio. fattori ordine Proprietà commutativa: se cambia l’................................... dei ........................................ , risultato non cambia. il ........................................................

47=

7  4 = 28

83=

...............

92=

...............

7 = ..................... 56  ...............

78=

...............

8 = ..................... 24  ...............

65=

...............

6 = ..................... 30  ...............

9 = ..................... 18  ...............

54=

...............

5 = ..................... 20  ...............

3 Completa la regola con le parole: prodotto, risultato, fattori. Poi applica la proprietà associativa e calcola. Osserva l’esempio. fattori prodotto Proprietà associativa: se sostituisci a due ........................................ il loro .................................................. , risultato , non cambia. il .............................................................

2  4 5 = 4 10 =

...............

50  2  6 = 100

...............

600 6 = ...............  ...............

3  10  5 = 15

...............

150 10 = ...............

1 000 8  3 = 1000  ............... 24

...............

24 000 = ...............

9  4  10 = 36

...............

5  7  2 =

 10 = 360 ...............

100  10  9 = 1............... 000 ............... 9

............... 10

70  7 = ..............

25  3  4 =

= ............... ...............  ............... ............... 9 000 100 3 = 300

OdA Applicare le proprietà della moltiplicazione e padroneggiare strategie di calcolo veloce.

numerI

mOltIPlIcAZIOne: cAlcOlO mentAle e PrOPrIetà 1 Scomponi un fattore e calcola. Osserva gli esempi.

2 Calcola a mente.

200 4  50 = 4  5  10 = 20  10 = .........................

400 5  80 = ...............................

3  10 10 = 7  30 = 7  .......... .......... = 21 ..........  ..........

.........................

180 3  60 = ...............................

9 7 63 10 630 9  70 = ..........  ..........  10 .......... = ..........  .......... = .........................

240 8  30 = ...............................

6  .......... 9  .......... 10 = .......... 54  .......... 10 = 6  90 = .........

210

300 60  5 = ...............................

540

.........................

720 80  9 = ...............................

50  6 = 10  5  6 = 10  30 = 300 .........................

160 40  4 = ...............................

9  .......... 4 = .......... 10  .......... 36 = ......................... 360 90  4 = 10  .......... 10  .......... 2  .......... 8 = 10 16 = 20  8 = .......... ..........  ..........

180 20  9 = ...............................

160

.........................

3 Completa la regola con le parole: somma, fattore, risultato, numeri. Poi applica la proprietà distributiva e calcola. Osserva gli esempi. risultato Proprietà distributiva: il ........................................................ di una moltiplicazione fattore nella sua ............................... somma o nella sua non cambia se scomponi un ........................................ numeri ottenuti per l’altro fattore e sommi differenza, moltiplichi i ........................................ o sottrai i prodotti ottenuti.

15  7 =

13  8 = 3 10  ..........

10  5

 10 5

19  4 =

7 70 35



105 70  35 = ...............

20 – 1

 10

80 ..........

28  2 =



24 = ............... 104  ..........

 20 1

30 – 2 4 80 – 4

80 – 4 = 76 ...............

 30

60 ..........

4 = ............... 56 – ..........

4 Applica la proprietà distributiva e calcola.

129  4 = 100  4 = 400 80 20  4 = ................. 36 9  4 = .................

  =

2 = ................. 600  317  2 = 300  .......... 10

20  2..........= .................  14 .............. = 7  2.......... = ................. ..............

516

.................

OdA Applicare le proprietà della moltiplicazione e padroneggiare strategie di calcolo veloce.

–

634

.................

le operazioni con i numeri naturali

mOltIPlIcAZIOnI In cOlOnnA 1 Esegui le moltiplicazioni in colonna con la prova. prova

prova

4 9

2 5



9 6

4 1

2 5 =

4 9

4 1 =

9 6

2 2 5 +

9 6 +

2 4 6 +

2 4 5 + 9 8

1 2 2 5

1 0 0

1 2 2 5

3 8 4

3 9 3 6

3 6 9

3 9 3 6

prova

8 6

3 4



9 8

2 6

3 4 =

9 6

2 6 =

9 8

2 0 4 +

5 8 8 +

3 4 4 + 2 5 8

2 9 2 4

3 0 6

3 2 6 4

1 9 6

2 5 4 8

2 0 8 + 2 3 4

2 5 4 8

Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno con la prova. 2 59  87 = 5133

73  56 = 4088 3 97  84 = 8148 47  19 = 893 36  58 = 2088 85  38 = 3230 40  45 = 1800 37  54 = 1998 55  18 = 990 19  62 = 1178 77  11 = 847

62  15 = 930 14  26 =364 39  74 = 2886 29  88 = 2552 71  33 = 2343

380  72 = 273605 239  346 = 82694

194  752 =

345  17 = 5865

185  13 = 2405

438  527 = 230826

255170 646  395 =

809  27 = 21843

472  48 = 22656

614  268 = 164552

277032 476  582 =

427  36 = 15372

251  90 = 22590 174  395 = 68730

256  38799072 =

227  85= 19295

631  33 = 20823 615  127 = 78105

283  721 =

38  62 = 2356 94  15 = 1410 81  61 = 4941 27  54 = 1458 4 168  58 = 9744

OdA Eseguire moltiplicazioni in colonna con la prova con entrambi i fattori di due cifre e con uno o due fattori di tre cifre.

145888

204043

numerI

dIVIsIOne: cAlcOlO mentAle e PrOPrIetà 1 Completa le tabelle. : 10

: 100 5

50 300 4 000 1 700 6 580

300 7 000 25 000 9 400 34 700

30 400 170 658

: 1 000 3

4 000 8 000 12 000 40 000 300 000

70 250 94 347

8 12 40 300

2 Completa la regola con le parole: numero, risultato, divisione. Poi applica la proprietà invariantiva e calcola. Osserva l’esempio. numero Proprietà invariantiva: se dividi o moltiplichi per uno stesso ........................................ risultato divisione , il ......................................................... non cambia. entrambi i termini della .........................................................

8 =

2 = ............... 5

400

...............

180 : 60 =

: 10

5 = ............... 2 : ...............

...............

200 : 50 = 2

: 15 =

100 : 25 =

2

4

100 = ............... 4 : ...............

400

...............

2

100 = ............... 4 : ...............

: 10

...............

4

120

...............

2 700 : 900 =

...............

: 100

3 = ...............

9 = ............... 3 : ...............

500

: 25 =

...............

5 = 2

4

10 = ............... 12 : ...............

: 100

2000

...............

4

100 = ............... 20 : ...............

3 Trova i numeri mancanti: usa l’operazione inversa. :7

...............

7

: 10

...............

 10

9

...............

4

5

...............

OdA Applicare la proprietà della divisione e padroneggiare strategie di calcolo veloce.

...............

Le operazioni con i numeri naturali

DIVISIONI IN COLONNA 1 Esegui le divisioni in colonna con la prova. prova

3 9 5 1 2

3 6 3 2 3 5 2 4 1 1

prova

3 2  1 2 = 3 8 4 384 11= ..........  ..........

395

3 1  2 5 = 7 7 5

7 8 1 2 5 3 3 1 7 5 3 1 2 5 6

775 6 = .................. 781 ..........  ..........

..................

prova

1 9 9 3 1 4 1 4 1 4 2 5 9 5 6 3 3 2 8 5

1 4 2  1 4 = 1 9 8 8

1 9.......... 8 8 5 1993 .......... = ..................

9 5 0 8 3 4 6 8 2 7 9 2 7 0 2 3 8 3 2 8 3 0 6 2 2 22

2 7 9  3 4 = 9 4 8 6

9486 22 = .................. 9508 ..........  ..........

Esegui le divisioni sul quaderno con la prova. 2 79 : 38 = 2r3

90 : 22 = 84 : 37 = 56 : 25 = 64 : 21 = 85 : 34 =

4r2 2r10 2r6 3r1 2r17

6 62 : 23 = 2r16

95 : 32 = 2r31 81 : 42 = 1r39 941 : 34 = 27r23 547 : 28 = 19r15 864 : 47 = 18r18

3 307 : 24 = 12r19

726 : 23 = 31r13 584 : 27 = 21r17 495 : 39 = 12r15 683 : 41 = 16r27 91 7 : 22 = 41r15

23r10 954 : 34 = 28r2 864 : 45 = 19r9 4 567 : 28 = 163r3 9 175 : 46 = 199r21 6 056 : 32 = 189r8

7 631 : 27 =

OdA Eseguire divisioni in colonna con il divisore di due cifre.

4 739 : 35 = 21r4

904 : 42 = 615 : 47 = 834 : 59 = 587 : 24 = 432 : 21 =

21r22 13r4 14r8 24r11 20r12

8 1 645 : 34 = 48r13

3 143 : 48 = 65r23 4 087 : 59 = 69r16 2 736 : 59 = 46r22 3 684 : 49 = 75r9 5 645 : 78 = 72r29

5 5 321 : 23 = 231r8

7 489 : 34 = 220r9 5 789 : 25 = 231r14 6 458 : 42 = 153r32 8 318 : 34 = 244r22 9 657 : 53 = 182r11 9 3 628 : 49 = 74r2

1 286 : 24 = 53r14 4 906 : 57 = 86r4 1 542 : 18 = 85r12 3 969 : 74 = 53r47 5 600 : 67 = 83r39

NUMERI

DIVISIONI CON LE TABELLE 1 Esegui le divisioni con le tabelle moltiplicative. Osserva l’esempio.

4 8 7 1 1 44 44 4 7 4 4 3

1 1  1 1 1  2 1 1  3 1 1  4 1 1  5 1 1  6 1 1  7 1 1  8 1 1  9

8 0 9 1 7 6 8 4 7

= 1 1 = 22 = 33 = 44 = 55 = 66 = 77 = 88 = 99

1 2 9 1 1 9 1 0

1 7  1 1 7  2 1 7  3 1 7  4 1 7  5 1 7  6 1 7  7 1 7  8 1 7  9

= 1 7 = 34 = 51 = 68 = 85 = 102 = 1 1 9 = 136 = 153

2 Esegui le divisioni; scrivi soltanto la parte di tabella moltiplicativa che ti occorre.

7 9 6 2 4 7 2 3 3 7 6 7 2 4

7 7 8 2 2 5 7 5 3 1 1 2 8 2 5 3 2 2 5 7

1 2 6 8 1 3 1 1 7 9 7 9 8 9 1 7

24  2 = 48 24  3 = 72 24  4 = 96

8 7 1 1

1 3 3 5 0 2 3 1 3 0 5 8

25  ............... 1 = ............... 25 25  ............... 2 = ............... 50 ............... 25  ............... 3 = ............... 75 ............... 25 4 100 ...............  ............... = ...............

8 5 9 3 4 1 8 2 2 0 9 3 9 3 3 6 9 2 4

78 6 = ............... 13  ............... 91 7 = ............... 13  ............... ............... 104 8 13 ...............  ............... = ............... 117 9 13 ...............  ............... = ...............

4 2 9 3 8 0 4 9 4 5 4

...............

7 7 6 5 6 7 6 1

70 35  2 = ............... 105 35  3 = ...............

...............

35  4 = ............... 140

...............

41  ............... 2 = ............... 82 41  ............... 3 = ............... 123 ............... 41  ............... 4 = ............... 164 ............... 41 5 205 ...............  ............... = ............... 41  6 = 246 41  7 = 287 41  8 = 328 41  9 = 369 76  ............... 4 = 304 ............... ............... 76  ............... 5 = 380 ............... ............... 76 6 456 ...............  ............... = ............... 76 7 532 ...............  ............... = ............... ...............

OdA Eseguire divisioni in colonna con il divisore di due cifre utilizzando le tabelle moltiplicative del divisore.

PrOBlemI

PrOBlemI cOn le QuAttrO OPerAZIOnI Risolvi sul quaderno i problemi con 1 domanda e 1 operazione. 1 Al supermercato oggi sono state vendute 132 confezioni di acqua frizzante e 154 confezioni di acqua

4 Per acquistare un computer portatile occorrono € 365. Alice ha risparmiato € 284.

2 A un ricevimento partecipano 180 invitati.

5 Marta ha 8 anni.

3 In un teatro ci sono 26 file

6 In un’industria alimentare si confezionano 1 600 pacchi di biscotti in 50 scatoloni uguali.

naturale. Quante confezioni di acqua sono state vendute in tutto? (286)

Sono stati preparati dei tavoli da 12 persone ciascuno. Quanti sono i tavoli? (15)

di poltrone. In ogni fila ci sono 18 poltrone. Quante persone può ospitare il teatro? (468)

Quanto denaro le manca? (81)

Sua nonna Adele ha 64 anni. Quanti anni di differenza ci sono tra Marta e nonna Adele? (56)

Quanti pacchi di biscotti contiene ogni scatolone? (32)

Risolvi sul quaderno i problemi con 2 domande e 2 operazioni. 7 Il signor Ruggero acquista un appartamento che costa € 185 000. Versa subito € 35 000.

9 Lisa abita in una grande città.

8 La mamma è uscita di casa con € 70 nel portafoglio. Acquista 2 magliette da € 18 l’una.

10 Per una festa una fioraia deve preparare 24 mazzi di rose. Per ogni mazzo usa 7 rose rosse e 9 rose gialle.

Quanto gli rimane da pagare?(€ 150000) Paga la cifra rimanente con rate da € 50 000. Quante rate versa Ruggero per pagare l’appartamento? (3)

(€ 36) Quanto spende? Quanto denaro le rimane? (€ 34)

Durante l’estate ha trascorso 3 settimane in campagna dai nonni e 10 giorni al mare con i genitori. Quanti giorni ha trascorso in campagna? (21) Quanti giorni ha trascorso in tutto lontano dalla città? (31)

Quante rose per ogni mazzo? (16) Quante rose in tutto? (384)

OdA Risolvere problemi con le quattro operazioni con i numeri naturali.

fAccIAmO Il PuntO 1 Collega ogni numero alla sua scomposizione.

305 000

5 hk 3 uk

540 940

4 hk 6 dak 9 uk 5 da

35 000

3 dak 5 uk

95 064

6 dak 4 uk 5 h 9 u

503 000

3 hk 5 dak

64 509

9 hk 4 dak 5 h 4 da

350 000

5 dak 3 uk

940 540

6 uk 4 h 5 da 9 u

530 000

5 hk 3 dak

6 459

5 hk 4 dak 9 h 4 da

53 000

3 hk 5 uk

469 050

9 dak 5 uk 6 da 4 u 3 Metti il segno > o <.

2 Completa la tabella. Precedente 56 999 304 048 419 998 54 078 299 999 36 698

132 987 >

132 798

51 123

151 123

420 000

6 321

6 323

54 080

4 300

3 400

300 001

909 099

990 090

541 987 >

541 978

numerO

57 000 304 049 419 999 54 079 300 000 36 699

57 001 304 050

36 700

4 Riordina i numeri dati in ordine crescente.

123 789 • 58 784 • 465 987 • 321 098 • 584 320 • 456 997 • 73 951 58 784, 73 951, 123 789, 321 098, 456 997, 465 987, 584 320

5 Calcola a mente poi osserva il risultato e scrivi V (vero) o F (falso).

4  2  5 = 40 V 60 – 2 = 48 F 210  68 = 278 V 7  10  5 = 250 F

2  5  3 = 30 V 15  3 = 48 F 60  2 = 120 V 500 : 2 = 250 V

3  4  5 = 50 F 160 : 4 = 4 F 200 : 20 = 50 F 190  20 = 200 F

Calcola in colonna sul quaderno con la prova. 6 39 189  8 674 = 7 62 781 – 4 596 = 8 308  57 = 9 4 256 : 14 = 304 58 185 47 863 17 556

74 000 – 19 563 =54 437 584  326 = 68 543 : 27 =2538 r 17 567 400  168 934 =736 334 193 644 = r4 206  45 = 9270 1 759 : 13 135 19 965  34 796 =54 761 361 209 – 56 717 = 304 492 404 536 – 81 953 = 25 348 : 21 = 766  299 = 471 346  363 941 = 835 287

322 583

835 287

cOmPetenZA L’alunno conosce i numeri da 0 a 999 999 e opera con essi; esegue le quattro operazioni fra numeri naturali.

1207 r 1

le frazioni

fIgure frAZIOnAte 1 Colora solo le figure che sono state frazionate, cioĂ¨ divise in parti uguali; usa una tinta diversa per ogni parte dellâ&#x20AC;&#x2122;intero. X

X X

OdA Individuare interi frazionati.

NUMERI

UNITÀ FRAZIONARIA 1 In ogni figura colora una parte, poi scrivi l’unità frazionaria corrispondente in cifre e in lettere. Osserva l’esempio.

1 8

1 4 ..........

.........................................................

1 10 ..........

.........................................................

..........

un ottavo

un quarto

un decimo

1 3 ..........

.........................................................

1 9 ..........

.........................................................

1 5 ..........

.........................................................

..........

OdA Riconoscere e denominare unità frazionarie.

un terzo

1 6 ..........

.........................................................

..........

un sesto

un nono

..........

1 7 ..........

.........................................................

un quinto

1 12 ..........

.........................................................

..........

un settimo

un dodicesimo

le frazioni

le frAZIOnI 1 Colora la parte di figura indicata dalla frazione, poi scrivi la frazione in parole. Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio. x x

x x

5 9

6 10

tre quarti

.........................................................

x x

sei decimi

due ottavi

.........................................................

2 7

due settimi .........................................................

7 16

sette sedicesimi

.........................................................

2 8

.........................................................

4 6

3 4

cinqueâ&#x20AC;&#x2020;noni

quattro sesti

.........................................................

OdA Riconoscere e denominare frazioni.

2 3

due terzi

.........................................................

x x

8 14

x x

otto quattordicesimi

.........................................................

NUMERI

DISEGNARE LE FRAZIONI 1 Suddividi la figura in modo opportuno, poi colora la parte indicata dalla frazione.

3 4

7 8

9 12

2 6

1 5

OdA Riconoscere e individuare frazioni.

5 7

Le frazioni

NUMERATORE E DENOMINATORE 1 Completa le tabelle. Osserva l’esempio. FRAZIONE NUMERATORE

1 3 4 11 9 15 5 9 3 4

DENOMINATORE

.........

FRAZIONE NUMERATORE

1 2 6 14 .......... 3 ..........

..........

7 2

.........

..........

.........

20 ..........

DENOMINATORE 2

.........

16 .........

2 Scrivi le frazioni in cifre, poi cerchia in rosso i denominatori e in blu i numeratori. Osserva l’esempio. 1

un ottavo = 1 8

un terzo = .......... 3

..........

1 .......... un mezzo = 2 ..........

1 12 ..........

un dodicesimo = ..........

1 100 .......... 7 .......... sette decimi = 10 ..........

un centesimo =

un quinto =

..........

nove undicesimi =

9 11 .......... ..........

1 5 .......... ..........

un diciottesimo = 1

1 18 .......... ..........

un trentaseiesimo = ..........

un settantaquattresimo = ..........

cinque noni = 5 9 ..........

3 tre sesti = 6 ..........

36 ..........

..........

4 17 ..........

.......... quattro diciassettesimi = .......... tredici quindicesimi = 13

11 .......... .......... quindici ventesimi = 15 undici quarantesimi = 40 20 .......... ..........

15 60 sessanta millesimi = .......... 1000 .......... ..........

3 Scrivi le frazioni in lettere. Osserva l’esempio.

1 = un nono 9 un quarto 1 = ........................................................... 4 ottavi 3 = tre ........................................................... 8

un quindicesimo 1 = ........................................................................... 15 1 = un ventunesimo ........................................................................... 21 un quinto 1 = ........................................................................... 5

OdA Leggere e scrivere frazioni, distinguendo numeratore e denominatore.

sesti 5 = cinque .............................................................................................. 6 undici undicesimi 11 = .............................................................................................. 11 quattordicesimi 9 = nove .............................................................................................. 14

numerI

frAZIOne cOmPlementAre 1 Scrivi le frazioni corrispondenti alla parte colorata e a quella non colorata di ciascuna figura. Poi completa come nell’esempio. InterO

PArte cOlOrAtA

PArte nOn cOlOrAtA

3 4

1 4

6 8 .......... ..........

5 9 .......... ..........

3 + 1 = 4 = 1 4 4 4 6

..........

4 9 .......... ..........

..........

14 ..........

..........



..........



..........



..........

14 ..........

1 = ....................................

= .................................... 1

..........

2 Scrivi la frazione complementare e l’intero. Osserva l’esempio.

7 2=9 9 9 9

4 7 .......... 3  7 = .......... 7 7 .......... ..........

1 6 .......... 5  = .......... 6 6 6 .......... ..........

9 10



..........

7 11 4 ..........  = .......... 11 11 11 .......... ..........

12 20 .......... 8  = .......... 20 20 20 .......... ..........

10 12 .......... 2  = .......... 12 12 12 .......... ..........

15 45



..........

10 .......... 23  13 = .......... 23 23 23 .......... ..........

.......... 6 17  11 = .......... 17 17 17 .......... ..........

.......... 54 ..........  6 = 60 60 60 60 .......... ..........

.......... 99 ..........  1 = 100 100 100 100 .......... ..........

9 16 7 ..........  = .......... 16 16 16 .......... ..........

30 56 .......... 26  = .......... 56 56 56 .......... ..........

75 86 .......... 11  = .......... 86 86 86 .......... ..........

OdA Individuare frazioni complementari.

1 2



..........

30 45 ..........

1 2 .......... ..........

..........

45 45 ..........

2.......... 2 ..........

le frazioni

uguAle numerAtOre 1 Colora una unità frazionaria in ogni intero, poi confronta e scrivi i segni > o <. Osserva l’esempio.

1 2

1 10

1 8

1 2

1 16

1 4

1 12

1 8

1 < 1 16 10

1 4

1 2

1 4

1 8

1 < 10

1 8

1 > 1 10 16

1 > 1 12 16

1 4

1 8

2 In ogni coppia di frazioni cerchia quella minore.

1 6

1 8

1 4

1 2

1 20

1 30

7 9

7 10

6 9

6 18

3 Completa con i segni > o <.

1 7

1 10

1 > 15

1 20

1 8

1 17

1 3

3 8

3 14

7 < 19

7 11

5 8

5 13

9 > 10

1 6

2 5

2 3

9 12

4 7

4 5

4 Riscrivi sul quaderno le frazioni in ordine crescente.

5 7

•

5/50

5 9

•

5/30

5 20

•

5 8

•

5/15

5/20

5/25

5 • 5 15 10

•

5 6

•

3 7

•

3 5

•

5/8

5/9

5/10

5 50

5 25

•

3 18

•

5 30

5/6

5/7

5 Riscrivi le frazioni in ordine decrescente.

3 • 81

3/4

3 4

3/5

•

3 11

3/7

•

3 9

•

3/9

OdA Confrontare frazioni con uguale numeratore.

3 • 3 100 25

3/11

3/18

•

3/25

3/26

3/81

3 26

3/100

numerI

uguAle denOmInAtOre 1 Colloca ogni coppia di frazioni sulla linea e completa con i segni > o <. Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio.

1 < 2 0 3 3

1 3

0 > 1

3 4

2 3

3/4

1/4

2 < 4 0 5 5

2/5

5 > 3 0 6 6

4/5

3/6

6 > 4 0 7 7

5/6

4/7

6/7

2 In ogni coppia di frazioni cerchia quella minore.

3 7

6 7

9 10

6 10

5 9

7 9

3 8

1 8

13 18

10 18

3 Completa con i segni > o <.

2 6

4 6

9 < 10 11 11

13 > 8 13 13

3 9

4 8

6 8

1 < 9 16 16

8 10

23 > 25

OdA Confrontare frazioni con uguale denominatore.

5 10

6 9

15 20

21 25

55 < 100

5 20 95 100

le frazioni

frAZIOnI eQuIVAlentI 1 Scrivi la frazione che indica la parte colorata di ogni intero. 1

..........

2 4 .......... ..........

3 6 .......... 4 .......... 8 .......... ..........

5 10 .......... ..........

2 Completa la definizione con le parole: uguali e diversi.

1 2 3 4 5 diversi • • • • hanno numeratore e denominatore .......................................... 2 4 6 8 10 uguali . Sono frazioni equivalenti. ma indicano parti di f igura ..........................................

Le frazioni

3 Scrivi le frazioni equivalenti corrispondenti a ogni coppia di figure.

2 4

..........

6 3 = .......... 10 5 ..........

OdA Individuare frazioni equivalenti.

2 3 .......... ..........

..........

4 6 ..........

..........

.......... 12 14 ..........

..........

4 6 .......... ..........

2 4 .......... ..........

8 12 .......... ..........

numerI

frAZIOnI PrOPrIe e ImPrOPrIe 1 Scrivi accanto a ogni figura la frazione corrispondente alle parti colorate, poi indica con una ✘ le risposte esatte. 1

7 8 ..........

3 4 ..........

..........

3 6 ..........

..........

◗ Queste frazioni rappresentano una parte: x minore dell’intero

uguale all’intero

maggiore dell’intero

uguale al denominatore

maggiore del denominatore

◗ Il numeratore è: x minore

del denominatore

◗ Le frazioni di questo tipo sono dette: x

frazioni proprie

frazioni improprie

2 In ogni gruppo di figure colora le parti corrispondenti alle frazioni, poi indica con una ✘ le risposte esatte. x x

x x

6 5

x x

7 4

x x

5 2

◗ Queste frazioni rappresentano una parte: minore dell’intero

uguale all’intero

maggiore dell’intero

uguale al denominatore

maggiore del denominatore

◗ Il numeratore è: minore del denominatore

◗ Le frazioni di questo tipo sono dette: frazioni proprie

frazioni improprie

OdA Individuare frazioni proprie e improprie.

le frazioni

frAZIOnI APPArentI 1 Scrivi accanto a ogni figura o gruppo di figure la frazione corrispondente alle parti colorate, poi indica con una ✘ le risposte esatte.

6 6 ..........

4 4 .......... ..........

12 .......... 4

6 3

..........

.......... ..........

◗ Queste frazioni rappresentano una parte: minore dell’intero

uguale a uno o più interi

maggiore dell’intero

uguale o multiplo del denominatore

maggiore del denominatore

◗ Il numeratore è: minore del denominatore

◗ Completa la definizione con le parole: denominatore e interi. interi Le frazioni che rappresentano uno o più .................................. sono dette frazioni apparenti. denominatore . Le frazioni apparenti hanno il numeratore uguale o multiplo del ...........................................................

2 Scrivi le frazioni apparenti e a quanti interi equivalgono. Osserva l’esempio.

10 ..........

8 = 1 intero 8

10 .......... 5

..........

OdA Individuare frazioni apparenti.

.......... 10

2 interi = ....................................

1 intero = ....................................

6 2 ..........

3 interi = ....................................

12 .......... 3 ..........

4 interi = ....................................

..........

numerI

frAZIOnI PrOPrIe, ImPrOPrIe e APPArentI 1 Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata e indica se è propria, impropria o apparente.

..........

5 8 ..........

frazione propria .....................................................................

frazione .....................................................................

13 .......... 6 ..........

impropria frazione .....................................................................

propria frazione .....................................................................

..........

24 8 ..........

apparente frazione .....................................................................

6 .......... 3

apparente frazione .....................................................................

..........

5 .......... 4

6 .......... 11

..........

impropria

2 Cerchia in blu le frazioni proprie, in rosso le frazioni improprie, in verde le frazioni apparenti.

7 • 25 • 8 • 9 • 18 • 3 • 20 • 1 1 • 40 • 4 • 1 1 • 15 9 23 12 4 18 7 40 10 20 5 8 15 3 Completa le frazioni come indicato dal cartellino. Osserva l’esempio. frAZIOnI PrOPrIe

frAZIOnI ImPrOPrIe

frAZIOnI APPArentI

5 7 13 8 7 ....... ....... 1 ....... 3 • 3 • 5 • ....... • 20 • 2 • 17 • 9 • ....... • ....... • 15 • 3 8 • 6 • 12 • • 2 2 ....... 2 4 2 5 5 3 ....... 4 10 ....... 11 17 ....... ....... 9 ....... 8 ....... ....... 3 10 14 ....... ....... ....... 4

OdA Individuare frazioni proprie, improprie e apparenti.

le frazioni

frAZIOnI dI un gruPPO • 1 1 Osserva e scrivi la frazione corrispondente alla quantità colorata. Osserva l’esempio.

3 7

..........

1 2 .......... ..........

..........

2 8 .......... ..........

4 5 .......... ..........

..........

12 ..........

OdA Individuare la frazione di un insieme di elementi.

numerI

frAZIOnI dI un gruPPO • 2 1 Ogni gruppo di oggetti (A, B, C...) è considerato come un intero e frazionato in tante parti. Colora per ciascun gruppo l’unità frazionaria e scrivi la frazione corrispondente. Osserva l’esempio.

1 4

1 3

.......... ..........

1 .......... 6 ..........

..........

x x

OdA Individuare la frazione di un insieme di elementi (numeratore uguale a 1).

..........

Le frazioni

FRAZIONi di UN GRUPPO • 3 1 Considera ogni gruppo di oggetti (A, B, C...) come un intero, frazionalo in tante parti quante ne indica il denominatore, poi colora l’unità frazionaria indicata.

1 5

1 3

1 4

1 2

OdA Individuare la frazione di un insieme di elementi (numeratore uguale a 1).

1 7

1 10

numerI

cAlcOlO dI frAZIOne • 1 1 Colora l’unità frazionaria; poi esegui l’operazione per calcolarne il valore. Osserva l’esempio.

10 : 5 = 2 1 di 10 è 2 5

1 di 10 5

6 = ............ 3 18 : ............

1 di 18 6

1 di 18 è ............ 3 6

1 di 20 4

............

1 di 21 3

............

4 = ............ 5 : ............

1 di 20 è 5............ 4

3 = ............ 7 : ............

1 di 21 è ............ 7 3

2 Calcola. Osserva l’esempio.

1 di 54 9 1 di 80 8 1 di 30 15

6 54 :9 .......................................... = ...................... 80 : 8

10 = ......................

30 : 15

2 = ......................

..........................................

1 di 200 40 1 di 25 5 1 di 48 6

OdA Calcolare la frazione di un numero (numeratore uguale a 1).

..........................................

200 : 40

5 = ......................

..........................................

25 : 5

5 = ......................

48 : 6

8 = ......................

..........................................

le frazioni

frAZIOnI dI un gruPPO • 4 1 Ogni gruppo di oggetti (A, B, C...) è considerato come un intero e frazionato in tante parti. Scrivi la frazione corrispondente alle parti colorate. Osserva l’esempio.

2 5

..........

4 10 .......... ..........

..........

OdA Individuare la frazione di un insieme di elementi (numeratore maggiore di 1).

..........

12 ..........

numerI

frAZIOnI dI un gruPPO â&#x20AC;˘ 5 1 Ogni gruppo di oggetti Ă¨ considerato come un intero e frazionato in tante parti quante ne indica il denominatore della frazione accanto. Colora tante parti quante ne indica il numeratore. Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio.

2 3

B x

x x x x x

3 4

6 7

4 5

3 8

x x x

x x

x x x x

OdA Individuare la frazione di un insieme di elementi (numeratore maggiore di 1).

5 6

le frazioni

cAlcOlO dI frAZIOne • 2 1 Fraziona ogni gruppo di oggetti in tante parti quante ne indica il denominatore; poi colora tante parti quante ne indica il numeratore. Infine esegui le operazioni per calcolare il valore della frazione. Osserva l’esempio.

12 : 4 = 3

3 di 12 4

2 di 20 5

4 di 18 6

33=9 :4

3 di 12 4 x

5 =4 20 : .......... ..........

2 di 20 5

4 di 18 6

..........

 2 = 8..............

2

6 = ............. 3 18 : ..........

3

..........

.............

...............

4 = ............. 12  ............. 3

4

.............

...............

2 Calcola sul quaderno e scrivi qui il risultato. 30 5 di 48 = ........................................... 8

50 2 di 75 = ........................................... 3

160 8 di 400 = ........................................... 20

56 7 di 80 = ........................................... 10

54 9 di 90 = ........................................... 15

15 di 150 = ........................................... 45 50

42 3 di 56 = ........................................... 4

10 di 240 = ........................................... 200 12

3 di 500 = ........................................... 60 25

4 di 120 = ........................................... 80 6

12 di 60 = ........................................... 48 15

4 di 225 = ........................................... 12 75

OdA Calcolare la frazione di un numero (numeratore maggiore di 1).

PrOBlemI

PrOBlemI cOn le frAZIOnI • 1 Leggi il testo di ogni problema, completa il percorso per la soluzione e rispondi. 1 Marta ha preparato 28 biscotti. I 4 sono all’uvetta. 7

Quanti sono i biscotti con l’uvetta?

Dati

biscotti 28 ……………..............................…………. 4 di 28 ……………..............................…………. biscotti all'uvetta 7

Soluzione 28 Risposta:

7 : ….....

 4….....

….............

biscotti all’uvetta

Sono 16.

2 Per la festa della sua sorellina, Pietro ha comprato una confezione da 30 palloncini. 3 Ne ha gonfiati i . Quanti palloncini ha gonfiato Pietro? Quanti palloncini 5

sono rimasti da gonfiare?

Dati

palloncini 30 ……………..............................…………. 3 di 30 ……………..............................…………. palloncini gonfiati 5

Soluzione 30

5 : ….....

 3….....

palloncini gonfiati 18 = …............. 12 palloncini da gonfiare 30 – ….............

Risposte:

….............

I palloncini gonfiati sono 18, quelli da gonfiare sono 12.

3 Oggi il panettiere ha venduto 84 cornetti. I

5 sono alla marmellata, 7

gli altri al cioccolato. Quanti sono i cornetti al cioccolato?

Dati

cornetti venduti 84 ……………..............................…………. 5 di 84 ……………..............................…………. cornetti marmellata 7

Soluzione 84

: …..... 7

84 - 60

 …..... 5

….............

............................................…………..

Risposta:

….............

cornetti alla marmellata

= …............. 24 cornetti al cioccolato

Ha venduto 24 al cioccolato.

OdA Risolvere problemi con un calcolo di frazione.

PrOBlemI

PrOBlemI cOn le frAZIOnI • 2 Puoi risolvere un problema con le frazioni anche calcolando il valore della frazione complementare. Leggi e completa i due differenti percorsi per la soluzione, poi rispondi. 1 Oggi la mensa scolastica propone lo yogurt come dessert. Ci sono 152 yogurt alla frutta: i 5 sono alla fragola, gli altri alla pesca. 8

◗ Quanti sono gli yogurt alla pesca? 1° percorso

2° percorso

totale yogurt Dati 152 ……………................................................................………….

5 di 152 yogurt alla fragola 8

152

5

….............

3 di 152 yogurt alla pesca 8

yogurt alla fragola

57 yogurt alla pesca 95 = …............. 152 – ….............

152

3

…..........

…......... 57

yogurt alla pesca

Il secondo.

◗ Qual è il percorso più conveniente? ............................................................................................................................................................... Calcola direttamente la quantità degli yogurt richiesti. ◗ Perché? ......................................................................................................................................................................................................................................................................... 2 Asia ha risparmiato € 65. Spende i 2 della somma per comprare 5

un regalo al suo fratellino. Quanto denaro le rimane? 1° percorso

2° percorso

denaro risparmiato Dati € 65 ……………..............................…...............……….

2 di € 65 denaro speso 5

3 .......... 5 ..........

di € 65 denaro rimasto

….............

3

….............

denaro rimasto

denaro risparmiato Dati € 65 ……………..............................…...............………..

2 di € 65 denaro speso 5

13 ….............

2

….............

denaro speso

26 = …............. 39 denaro rimasto 65 – ….............

Il primo. ◗ Qual è il percorso più conveniente? ............................................................................................................................................................... Calcola direttamente il denaro risparmiato. ◗ Perché? .........................................................................................................................................................................................................................................................................

OdA Risolvere problemi con un calcolo di frazione.

numerI

decImI 1 Osserva le parti colorate di ogni intero e completa d). come nell’esempio (decimi 7

3 10 PArte InterA

u 0

PArte

PArte InterA

, decImAle , d , 3

u 0

PArte

, decImAle , d 7 ,

PArte

PArte InterA

, decImAle , d 8 ,

u 0

PArte

, decImAle , d 2 ,

..........

10 .......... PArte InterA

u 0

PArte

, decImAle , d 4 , 9

..........

PArte , decImAle

, ,

5 10 ..........

1 10 ..........

PArte

, decImAle , d 6 ,

2 10 ..........

..........

PArte InterA

..........

10 ..........

..........

10 ..........

..........

PArte InterA

6 10 ..........

..........

PArte InterA

PArte , decImAle

, ,

.......... .......... 10

PArte InterA

PArte , decImAle

, ,

d 9

2 Scrivi sotto forma di numero decimale. Osserva l’esempio.

0 u 6 d = 0,6

0 u 9 d = 0,9 ...............

0,3 0 u 3 d = ...............

0,7 0 u 7 d = ...............

0,4 0 u 4 d = ..............

0 u 8 d = 0,8 ...............

0 u 5 d = ............... 0,5

0 u 2 d = ............... 0,2

3 Colora con la stessa tinta i riquadri che contengono lo stesso numero.

1 10

0u e 7d

7 10

4 10

OdA Riconoscere numeri decimali: i decimi.

0u e 4d

0u e 1d 0,1

0,7 0,4

I numeri decimali

centesImI 1 Osserva le parti colorate e completa come negli esempi (centesimi

u 0

, ,

PArte decImAle

d 0

PArte InterA

c 6

u 0

, ,

u 0

, ,

PArte InterA ,

u 0

, ,

..........

100 ..........

d 0

c 3

PArte InterA

u 0

, , ,

PArte decImAle

..........

84 ..........

.......... 100

100 ..........

..........

PArte decImAle

d 3

..........

PArte decImAle

PArte InterA ,

6 100

PArte InterA ,

c).

PArte InterA

c 2

u 0

, , ,

PArte decImAle

d 7

100

PArte InterA

, , ,

PArte decImAle

d 8

c 4

50 ..........

47 ..........

..........

100 ..........

.......... 100

PArte decImAle

PArte InterA

, , ,

PArte decImAle

d 4

PArte InterA

, , ,

PArte decImAle

d 9

c 8

2 Scrivi sotto forma di numero decimale. Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio.

0 u 0 d 4 c = 0,04 0,21 0 u 2 d 1 c = ............................... 0,86 0 u 8 d 6 c = ...............................

0,13 0 u 1 d 3 c = ............................... 0,08 0 u 0 d 8 c = ............................... 0,49 0 u 4 d 9 c = ...............................

OdA Riconoscere numeri decimali: i centesimi.

0,67 0 u 6 d 7 c = ............................... 0,99 0 u 9 d 9 c = ............................... 0,75 0 u 7 d 5 c = ...............................

numerI

mIllesImI 1 Osserva le parti colorate e completa come nell’esempio (millesimi

PArte InterA ,

u 0

, ,

7 1 000

PArte decImAle

d 0

c 0

m 7

m).

.............................

PArte InterA ,

, ,

PArte decImAle

.............................

PArte InterA

u 0

, , ,

1000 .............................

PArte decImAle

.............................

PArte InterA ,

, ,

1000 .............................

PArte decImAle

308

604 .............................

.............................

PArte InterA ,

, ,

1000 .............................

PArte decImAle

1000 .............................

PArte InterA

, , ,

PArte decImAle

1000 .............................

2 Scrivi sotto forma di numero decimale. Osserva l’esempio.

0 u 1 d 3 c 7 m = 0,137 0,409 0 u 4 d 0 c 9 m = ............................. 0,742 0 u 7 d 4 c 2 m = .............................

0,008 0 u 0 d 0 c 8 m = ............................. 0,073 0 u 0 d 7 c 3 m = ............................. 0,105 0 u 1 d 0 c 5 m = .............................

OdA Riconoscere numeri decimali: i millesimi.

0,356 0 u 3 d 5 c 6 m = ............................. 0,009 0 u 0 d 0 c 9 m = ............................. 0,034 0 u 0 d 3 c 4 m = .............................

I numeri decimali

decImI sullA lIneA 1 Lo spazio tra 0 e 1 è stato suddiviso in 10 parti uguali; ogni parte rappresenta 1 . 10 Colloca le frazioni date sulla linea e scrivi i corrispondenti numeri decimali. Osserva l’esempio.

3 10

7 10

5 10

............

10 ............

1 10

............

3 10

4 10

9 10

5 10 ............

............

10 ............

0,1 ...................

0,2

...................

0,3

0,4

...................

0,5

...................

2 10

............

............ 10

10 ............

8 10

8 10 ............

6 10 9

............

10 ............

0,6

...................

0,7

0,8

...................

0,9

...................

2 Colloca i numeri dati sulla linea e scrivi le corrispondenti frazioni decimali. Osserva l’esempio.

0,5

0,9 0,1

...................

0,1 0,2

...................

0,7

0,3 ...................

0,4

...................

0,4

0,6

0,5

0,6

...................

0,2 0,7

...................

0,8 0,8

...................

0,3

0,9

...................

1 10 ............ ............

2 10 ............ ............

3 10 ............ ............

4 10 ............ ............

5 10

............

............ 10

10 ............

............

3 Trasforma ogni frazione decimale in numero decimale e scrivilo in lettere. Osserva l’esempio.

9 10

0,9

5 10

.......................

2 10

.......................

nove decimi

0,5

cinque decimi …………………….........................................................

0,2

…………………….........................................................

due decimi

4 10

0,4 .......................

quattro decimi …………………….........................................................

7 10

.......................

0,7

…………………….........................................................

3 10

.......................

0,3

…………………….........................................................

OdA Collocare sulla linea numerica frazioni e numeri decimali.

sette decimi

tre decimi

NUMERI

CENTESIMI SULLA LINEA 1 Lo spazio tra 0 e 1 è stato suddiviso in 100 parti uguali; ogni parte rappresenta 1 . Colloca le frazioni date sulla linea e scrivi i corrispondenti numeri decimali. 100 Osserva l’esempio.

8 100

34 100

8 100

92 100

21 100 ...............

66 100 48 ............ 100 ...............

............ 34 ............... 100

............

48 100

21 100

............ 66 100 ...............

75 100

............ 75 100 ...............

92 100 ............... ............

0,21

0,08

0,34 ...................

...................

0,75

0,66 ...................

0,48 ...................

0,92 ...................

...................

2 Colloca i numeri dati sulla linea e scrivi le corrispondenti frazioni decimali. Osserva l’esempio.

0,29 0,06 ...................

0,61

0,29

................... 0,18

0,18

0,75

0,43 ...................

0,43 ................... 0,61

0,06

0,97 0,97 ...................

................... 0,75

29 100

............ 18 100 ...............

............

100 ...............

61 ............

............ 43 ............... 100

97 ............

............ 75 100 ...............

100 ...............

100

...............

3 Colloca i numeri dati sulla linea. Usa le freccine come negli esercizi precedenti.

0,4

0,80 0,1

0,50 0,2

0,31 0

0,03

0,3

0,03

0,6 0,4

0,95

0,1 0,5

0,88

0,24 0,31

OdA Collocare sulla linea frazioni e numeri decimali.

0,55

0,7 0,6

0,55

0,3

0,9 0,8

0,7

0,24 0,76

0,2

0,9

0,76 0,88 0,95

I numeri decimali

MONETE E DECIMALI 1 Osserva gli esempi e completa. Monete

Colora

Frazione decimale

Numero

65 100

0,65

..........

100

45 100 .......... ..........

0,80

0,45

...............

2 Osserva gli esempi e completa. Monete

Colora

Frazione decimale

Numero

115 100

1,15

160 ..........

100

121 .......... 100 ..........

OdA Operare con i numeri decimali utilizzando le monete in euro.

1,60

1,21

...............

numerI

numerI decImAlI 1 Inserisci i numeri nella tabella, poi scrivi le scomposizioni. Osserva l’esempio.

h 4,961 0,074 3 1,1 23 405,86 278,9 86,1 4 58,043

u 4

, ,

d 9

c 6

1 5

, ,

1 8

2 6

3 0

m 1

4 u 9 d 6 c 1 m 7c4m ……………………................................................................................................. 3da1u1d2c3m ……………………................................................................................................. 4h5u8d6c ……………………................................................................................................. 2h7da8u9d ……………………................................................................................................. 8da6u1d4c ……………………................................................................................................. 5da8u4c3m …………………….................................................................................................

2 Completa la tabella e inserisci gli zeri dove è necessario, poi trascrivi il numero. Osserva l’esempio.

5 da 3 c 2 m 3 h 9 da 5 u 4 d 1 uk 5 da 9 u 8 c 1 6 da 5 d 7 m 3 uk 4 h 8 c 3 8 da 1 u 6 d 9 m 4 uk 3 h 6 da 3 d 4

h 3

da 5 9

u 0

, ,

d 0

c 3

6 0

0 0

, ,

5 0

0 8

m 2

7 9

50,032

395,4 ……………………........................................ 1059,08 ……………………........................................ 60,507 ……………………........................................ 3400,08 ……………………........................................ 81,609 ……………………........................................ 4360,3 ……………………........................................

3 Scomponi i numeri come nell’esempio.

3,65 = 3 u 6 d 5 c 4da7u8c 47,8 = ................................................................................................................ 9u6d7c3m 9,673 = ................................................................................................................. 1da5u8d9c 15,89 = ............................................................................................................... 3h4da5u9d1c 345,91 = ............................................................................................................... 6da7u6d2c4m 67,624 = .................................................................................................................

3 + 0,6 + 0,05 40+7+0,8

……………………....................................................................................................................

9+0,6+0,07+0,003

……………………....................................................................................................................

10+5+0,8+0,09 300+40+5+0,9+0,01 …………………….................................................................................................................... ……………………....................................................................................................................

60+7+0,6+0,02+0,004

……………………....................................................................................................................

4 Componi i seguenti numeri decimali e aggiungi gli zeri necessari. 69,08 6 da 9 u 8 c = ..................................... 180,004

1 h 8 da 4 m = .....................................

4007,2

4 uk 7 u 2 d = .....................................

8500,106 8 uk 5 h 1 d 6 m = ................................................

OdA Riconoscere il valore posizionale delle cifre nei numeri decimali.

I numeri decimali

OgnI numerO Al suO POstO 1 Completa le sequenze con i numeri mancanti. Osserva gli esempi.

0,85

0,86

5,98

5,99

6,00

6,01

6,02

6,03

3,893

3,894

3,895

3,896

3,897

3,898

0,87

0,88

0,89

0,90

0,91 6,04 3,899

0,92

0,93

6,05

6,06

0,94 6,07

3,901

3,9

3,902

2 Riscrivi i numeri in ordine crescente.

0,28

0,82

0,56

0,915

0,519

0,951

0,51

0,47

0,74

0,599

0,159

0,195

0,28

0,47 0,51

0,56

0,74

0,82

0,159 0,195 0,519 0,599 0,915 0,951

3 Riscrivi i numeri in ordine decrescente.

5,743

5,8

3,64

4,532

4,5

4,35

5,74

3,851

5,6

4,002

4,505

4,356

5,8

5,743 5,74

5,6

3,851 3,64

4,532 4,505 4,5

4,356 4,35

4,002

4 Sistema i numeri dati nelle caselle vuote in ordine crescente.

10,07 • 21,08 • 25,43 • 30,6 • 7,1 • 1 1,04 • 21,7 • 10,6 • 6,98 6,98

7,1

10,07

10,6

11,04

12,5 21,08

21,7

25,43

30,6

30,74

5 Sistema i numeri dati nelle caselle vuote in ordine decrescente.

1,68 • 2,783 • 1,32 • 4,9 • 2,5 • 3,006 • 1,508 • 3,543 4,9

3,543

3,104 3,006

OdA Ordinare i numeri decimali.

2,783

2,5

1,68

1,548 1,508

1,32

numerI

decImAlI A cOnfrOntO 1 Leggi i suggerimenti, poi completa con i segni > o <. Confronta la cifra delle unitĂ .

4,18

< 7,9

8,5 < 12,5 <

3,216 18,5

6,043 > 1,964

Confronta la cifra dei decimi.

3,465 < 3,9 1 5,3

7,45 <

5,009 7,54

8,548 < 8,8

Confronta la cifra dei centesimi.

Confronta la cifra dei millesimi.

1,456 > 1,439

8,271 <

8,275

28,74 <

28,76

3,605 < 3,609

5,06 > 5,006

4,548 > 4,540

7,245 > 7,213

9,002 < 9,004

2 In ogni coppia di numeri cerchia di rosso il numero maggiore.

0,7

0,5

0,38

0,83

0,05

0,5

1,264 1,642

7,54

34,9

3 In ogni coppia di numeri cerchia di blu il numero minore.

8,08

8,81

0,965

0,69

7,504

3,49

4 In ogni riquadro cerchia di rosso il numero maggiore e di blu il numero minore.

0,417 0,714

0,741 0,471

6,95 6,59

69,5 65,9

4,6 6,4

4,61 4,04

9,508 9,85

95,8 85,9

0,058 0,85

0,505 0,581

3,6 3,61

3,506 3,651

5 Completa con i segni >, < o =. Se sei in difficoltĂ , aggiungi gli zeri necessari per pareggiare le cifre decimali.

4,20

8,707 >

8,654

1,085 >

1,08

541,6 > 54,16

9,306 > 9,300

3,4

3,04

2,03

2,3

7,51

7,42

5,5

4,25

5,55

1,498 <

14,98

8,43

9,32

9,032

6,923 >

6,92

7,2

2,7

0,062 <

0,62

10,01

OdA Confrontare i numeri decimali.

fAccIAmO Il PuntO 1 Osserva le figure e scrivi la frazione che rappresenta la parte colorata.

..........

.......... 16

..........

.......... 12

..........

2 Scrivi la frazione complementare e l’intero. 7 6 1 .......... ..........  = 7 .......... 7 .......... 7

9 4 5 .......... ..........  = 9 .......... 9 9 ..........

1 4 3 .......... ..........  = 4 4 .......... .......... 4

40 30 .......... 70  = .......... 70 70 .......... .......... 70

9 .......... ..........  1 = 10 10 10 .......... .......... 10

7 .......... 15  8 = .......... 15 .......... 15 15 ..........

6 .......... 20 14 = .......... 20 .......... 20 .......... 20

25 59



.......... 34

..........

.......... .......... 59

3 Completa con i simboli > o <.

4 7

1 7

6 < 10

8 10

1 2

3 8

2 8

7 9

5 9

1 4

> <

1 5

1 9

1 12

1 3

1 6

1 8

4 Riscrivi in ordine le scomposizioni e ricomponi i numeri.

6d 8u 4c 9m 6 m 7 da 4 c 3 u 2 d 8 h 4 da 5 u 3 c 7m 3c 4d 0u 8 c 9 da 3 u 7 m 3 d 5 u 6 da 8 c 1 d

8u6d4c9m

......................................................................................................

7da3u4c6m

......................................................................................................

8h4da5u2d3c

......................................................................................................

0u4d3c7m

......................................................................................................

9da3u3d8c7m

......................................................................................................

6da5u1d8c

......................................................................................................

8,649 = …………………….......................................................... 73,46 = …………………….......................................................... 845,23 = …………………….......................................................... 0,437 = …………………….......................................................... 93,387 = …………………….......................................................... 65,18 = ……………………..........................................................

5 Completa con i simboli >, < o =.

7,5 4,103

< >

7,51

9,2

4,013

5,74

9,20

3,54 >

3,504

2,38

6,93

12,7

1,27

0,555 <

cOmPetenZA L’alunno conosce le frazioni e i numeri decimali e opera con essi.

2,36 5,55

numerI

AddIZIOnI A mente cOn I decImAlI 1 Completa le sequenze secondo l’ordine dell’operatore. Osserva gli esempi.  0,2

 0,2

6,8

7,4

7,2  0,03

 0,03

 0,005

 0,2

7,6

 0,03

6,86

6,83

4,55

 0,2

7,8

 0,03

6,89

 0,03

6,92

 0,2

8,2

 0,03

6,95

6,98

8,8

8,6

8,4

 0,03

 0,2

 0,03

7,01

 0,03

7,07

7,04

 0,005  0,005  0,005  0,005  0,005  0,005  0,005  0,005

4,555 4,56

4,565

4,57

4,575

4,58

4,585

4,595

4,59

2 Completa le addizioni in modo che la somma sia 1. Osserva gli esempi.

0,1  0,9 = 1 0,3 = 1 0,7  .................... 0,6 = 1 0,4  .................... 0,1 = 1 0,9  ....................

0,15  0,85 = 1 0,68 =1 0,32  ............................ 0,98 = 1 0,02  ............................ 0,21 = 1 0,79  ............................

0,002  0,998 = 1 0,815 =1 0,185  .................................... 0,801 =1 0,199  .................................... 0,949 =1 0,051  ....................................

Completa le tabelle secondo le indicazioni delle frecce. Osserva gli esempi. 3

u , d 0 , 1 0 , 2 0, 0 ,

c 3

m 2

u , d 0 , 4 0 ,

0 , 7 0 , 7

c m 2 4 2 4

 0,1  0,01  0,001

 0,3  0,04  0,005

OdA Padroneggiare strategie di calcolo veloce.

u , d 0 , 0

c 5

m 3

, 2

0 , 2

u , d 0 , 3

c 4

m 1

 0,2  0,02  0,002

 0,5  0,03  0,004

le operazioni con i numeri decimali

sOttrAZIOnI A mente cOn I decImAlI 1 Completa le sequenze secondo l’ordine dell’operatore. Osserva gli esempi. – 0,3

9,1

– 0,3 8,5

8,8

– 0,05

– 0,3

– 0,05

8,2

– 0,004 – 0,004

7,9

– 0,05

9,9

9,95

– 0,3

– 0,05

9,85

9,8

– 0,3 7,6

– 0,05 9,75

– 0,3 7,3

4,11

4,106

– 0,3

– 0,05

– 0,3

– 0,05

9,65

– 0,05

9,55

9,6

– 0,004 – 0,004

4,102

6,4

6,7

– 0,05

9,7

– 0,004 – 0,004 – 0,004 – 0,004

4,126 4,122 4,118 4,114

– 0,3

– 0,004

4,09

4,094

4,098

Completa le tabelle secondo le indicazioni delle frecce. Osserva gli esempi. 2

u , d 0 , 5 0 , 4

c m 3 8 3 8

, 4

u , d 0 , 9

c 3

m 6

0 0

, ,

4 4

1 1

6 2

– 0,1 – 0,01 – 0,001

u , d 0 , 7

c 5

m 4

0 ,

0 , 4 0 ,

– 0,5 – 0,02 – 0,004

2 4

u , d 0 , 6 0

c 5

m 3

– 0,3 – 0,03 – 0,003

– 0,4 – 0,05 – 0,002

4 Completa con i numeri mancanti. Osserva gli esempi.

15,3 – 5,3 = 10 9,4 = 10 19,4 – .............................. 12,75 – 2,75 .............................. = 10 4,321 = 10 14,321 – ..............................

32,28 – 2,28 = 30 7,07 = 30 37,07 – ................................... 9,105 = 30 39,105 – ................................... 1,4 = 30 31,4 – ...................................

OdA Padroneggiare strategie di calcolo veloce.

51,003 – 1,003 = 50 8,9 = 70 78,9 – ......................................... 4,42 = 20 24,42 – ......................................... 5,582 = 80 85,582 – .........................................

numerI

AddIZIOnI e sOttrAZIOnI cOn Il denArO 1 Calcola il totale delle seguenti somme di denaro.

€ .................... 4,75

2,06 € ....................

€ .................... 1,51

€ .................... 3,67

In ogni riquadro è indicato il costo di un oggetto e il denaro con cui viene effettuato il pagamento. Calcola il resto. 2

Si paga con questa moneta:

€ 0,35 3

€ 1,58

4,60 Resto € ....................

OdA Eseguire operazioni con il denaro corrente.

0,42 Resto € ....................

Si paga con questa banconota:

€ 5,40 52

0,65 Resto € ....................

Si paga con questa moneta:

€ 32,50

Resto € .................... 17,50

le operazioni con i numeri decimali

mOltIPlIcAZIOnI Per 10, 100, 1 000 1 Aiutati con le tabelle ed esegui le moltiplicazioni. Osserva l’esempio.

h da u , d 0 , 4

h da u , d

c m  10

4 ,

h da u , d 0 , 8

 100

h da u , d

c m

178 1,78  100 = .......................................

4 0,4  10 = .......................................

1 , 7

c m

0 ,

 1 000 9

800 0,8  1 000 = .......................................

c m 9

 1 000

90 0,09  1 000 = .......................................

2 Calcola. 13 1,3  10 = ................................

610 6,1  100 = ................................

45 0,045  1 000 = ................................

0,75  10 = ................................ 7,5

4 0,04  100 = ................................

1,36  1 000 = 1360 ................................

45,92 4,592  10 = ................................

591,5 5,915  100 = ................................

7100 7,1  1 000 = ...............................

3 Completa le tabelle.  100

 10

1,7 0,004 25,6 4,38 5,406 0,64

17 0,04 256 43,8 54,06 6,4

0,36 1,234 5,9 12,24 0,006 4,05

 1 000 36

123,4 590 1224 0,6 405

OdA Eseguire moltiplicazioni per 10, 100, 1 000 con i numeri decimali.

0,09 4,4 7,005 9,61 0,136 15,3

90 4400 7005 9610 136 15300

numerI

dIVIsIOnI Per 10, 100, 1 000 1 Aiutati con le tabelle ed esegui le divisioni. Osserva l’esempio.

u , d

da u , d

c m

0 , 1

0 , 0

0 , 4

: 10

0 ,

0,015 0,15 : 10 = ..........................

h da u , d 4

h da u , d

c m

: 1 000 0

: 100 4

0,004 0,4 : 100 = ............................

5 0 ,

c m

0,045 45 : 1 000 = .......................................

c m : 1 000

0,289 289 : 1 000 = .......................................

2 Calcola. 0,54

2,7 27 : 10 = .............................

54 : 100 =

0,084 0,84 : 10 = .............................

0,016 1,6 : 100 = .............................

0,059 59 : 1 000 = .............................

91,6 916 : 10 = .............................

8,5 850 : 100 = .............................

40 : 1 000 = 0,04 ........................

.............................

124 : 1 000 = 0,124 .............................

3 Completa le tabelle. : 10

8 15 0,65 0,3 234

: 100 0,8 1,5 0,065 0,03 23,4

9 46 0,6 1 540 74,5

: 1 000

0,09 0,46 0,006 15,4 0,745

7 64 305 2 351 6 450

0,007 0,064 0,305 2,351 6,45

4 Scrivi gli operatori. Osserva l’esempio.

: 100 0,27

:100

: 10

....................

6,5

....................

0,065

OdA Eseguire divisioni per 10, 100, 1 000 con i numeri decimali.

1,5

0,15

le operazioni con i numeri decimali

OPerAZIOnI cOn Il denArO 1 Scrivi il totale complessivo in euro ottenuto con le quantità indicate. Osserva l’esempio.



100

1 000



100

1 000

1 10 € ....................... € ....................... € ....................... 100

1 10 € ....................... € 0,10 € .......................

€ .......................... 0,10

€ 0,01 0,20 € 2 20 € ....................... ....................... € .......................

€ .......................... 0,02

2 20 200 € ....................... € ....................... € ....................... 0,20 € .......................... 5

500 50 € ....................... € ....................... € .......................

50 5 0,50 € ....................... € ....................... € ....................... 0,05 € ..........................

0,50 € ..........................

2 Leggi e completa.

◗ Matteo possiede le monete che vedi nel disegno qui sotto. Quanto denaro possiede in tutto Matteo?

2,30 Matteo possiede € .......................

◗ Vuole acquistare dei pacchetti di figurine da 80 centesimi l’uno. 2 Quanti pacchetti può comprare al massimo? .......................

◗ Avanza del denaro? Sì x No € ◗ Quanto? 0,70 ....................... OdA Eseguire operazioni con il denaro corrente.

numerI

AddIZIOnI e sOttrAZIOnI In cOlOnnA cOn I decImAlI 1 Calcola.

6,9  1,5 =

1,9  5,47 =

1,39  3,54 =

u 6

, ,

d 9 

8,4 – 5,1 = u 8

, ,

d 4

3 4

5 9

4 3

 =

5,07 – 2,15 =

– =

 =

9,4 – 3,85 =

– =

9 3

, ,

– =

Esegui le addizioni in colonna sul quaderno con la prova. 2 9,9  5,4 = 15,3

7,8  6,3 = 14,1 4,7  2,8 = 7,5 1,6  9,7 = 11,3 5,8  5,8 = 11,6

1,64  3,52 = 7,5  0,43 = 0,08  6,97 = 8,72  5,44 = 0,63  0,72 =

15,16 7,93 7,05 14,16 1,35

4 5,587  1,602 = 7,189

9,481  7,64 = 17,121 5,9  6,189 = 12,089 0,987  0,345 = 1,332 3,49  5,506 = 8,996

Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno con la prova. 5 7,5 – 2,3 = 5,2

4 – 1,8 = 2,2 5,8 – 3,2 = 2,6 9,1 – 4,6 = 4,5 8,2 – 5,9 = 2,3

6 0,52 – 0,13 = 0,39 7 1,256 – 0,474 = 0,782 8 47,8 – 9,734 = 38,066

4,68 – 1,27 = 3,41 9,05 – 3,4 = 5,65 6,2 – 2,34 = 3,86 9,56 – 7,81 = 1,75

3,95 – 2,163 = 1,787 0,789 – 0,185 = 0,604 6,08 – 3,516 = 2,564 4,564 – 1,962 = 2,602

534 – 65,8 = 468,2 8 – 0,245 = 7,755 2 564,45 – 71,3 = 2493,15 25,659 – 13,748 = 11,911

OdA Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna con i numeri decimali con l’ausilio di schemi.

Le operazioni con i numeri decimali

MOLTIPLICazioni IN COLONNA CON I DECIMALI 1 Esegui le moltiplicazioni.

8,9  5 6 =

8 , 9 

1,37  2 5=

1 , 3 7 

1 cifra decimale

5 6 = 5 3 4

2 5 = 6 8 5

4 4 5 –

3 4,2 5

4,5  2, 3 =

6 3 , 7 

3 cifre decimali

6, 2 = 1 6 8

5 0 4 –

8 ,3 3 0

2 cifre

5 ,2 0 8

3 cifre

decimali

50,3  4 7=

5 0 , 3 

1 cifra decimale

1 2 , 3 

4 7 =

7 5 =

2 , 3 = 1 3 5

3 1 8 5

9 0 –

1 0 ,3 5

3 5 2 1

6 3 7 –

9, 5 5 5

2 cifre

decimali

3 cifre

decimali

1 cifra decimale

6 1 5

2 0 1 2 –

2 3 6 4 ,1

3 cifre decimali

12,3  75 =

0 , 1 5 =

3 cifre decimali

63,7  0 ,15 = 2 cifre decimali

3, 4 = 9 8 0

decimali

decimale

4 , 5 

0 , 8 4 

3 cifre decimali

7 3 5 –

2 7 4 –

1 cifra

2 , 4 5 

0,84  6 ,2 =

4 9 8,4

2 cifre decimali

2,45  3 ,4 =

8 6 1 –

1 cifra

9 2 2,5

decimale

1 cifra decimale

2 Nel prodotto delle seguenti moltiplicazioni manca la virgola. Scrivila tu.

1 7,8  9 = 1 6 0 ,2

4,23  5 = 2 1 ,1 5

5,628  2 = 1 1 ,2 5 6

5,4  18 = 9 7 ,2

0,473  1 1 = 5 ,2 0 3

9,6  3,2 = 3 0,7 2

3,25  13 = 4 2 ,2 5

1,57  24 = 3 7 ,6 8

87  0,46 = 4 0 ,0 2

2,18  3,4 = 7, 4 1 2

8,3  0,61 = 5, 0 6 3

16  2,3 4 1 = 3 7 ,4 5 6

Esegui le operazioni in colonna con la prova sul quaderno. 3 7,8  64 = 499,2

56  9,3 = 520,8 8,5  3,8 = 32,3

4,38  23 = 100,74 12,5  7,4 = 92,5 50,8  61 = 3098,8

OdA Eseguire moltiplicazioni in colonna con i numeri decimali.

2,18  8,4 = 18,312 59,6  5,3 = 315,88 7,16  1,9 = 13,604

5,609  13 =72,917 32  0,953 =30,496 175  4,12 = 721

NUMERI

DIVISIOni IN COLONNA CON I DECIMALI 1 Esegui le divisioni con il dividendo decimale. prova

u d c

8 , 5 6 3

6 2,8 5 2 5 2 4 1 6 1 5 1

prova

u d c m

2, 8 5  3 = 8, 5 5

 0,01

1,5 7 6  2 = 3,1 5 2

3 , 1 5 3 2

2 1, 5 7 6 1 1 1 0 1 5 1 4 1 3 1 2 1

resto

8,56

......................................

 0,0 01

resto

3,153

......................................

2 Esegui le divisioni con il divisore decimale. prova

1 9 4 1 0

: 0 , 7

 1 0

1 9 4 0 7 1 4 2 7 7 5 4 4 9 5 0 4 9 1

prova

2 7 7 0, 7 = 1 9 3,9

 0,1

5 , 9 : 0 , 1 2 ............  1 00 . 100 5 4 1 1

resto

9 0 1 2 8 4 9 1 0 0 8 2

8 resto

5,9

194

4 12,4 : 6 = 2 r 0,4

2 9 = 8

 0,02

......................................

Esegui in colonna con la prova sul quaderno. 3 64,8 : 6 = 10,8

0 ,1 4 1 0 4 8 5 ,8

1,608

5 19,304 : 12 = r 0,0086 68 : 0,4 = 170

2142

84,5 : 7 = 12 r 0,5 14,78 : 3 = 4,92 r 0,02 78,81 : 15 = 5,25 r 0,06 15 : 0,007 = r 0,006 5,561 : 4 = 1,390 r 0,00132,68 : 13 = 2,51 r 0,05 1 658,3 : 12 = 138,1 0,473 : 0,24 = 1,9 r 0,017 r 1,1 39,75 : 7 = 5,67 r 0,06 546,97 : 35 = 15,62 r 0,27 713,95 : 36 = 18,83 12,61 : 4,7 = 2,6 r 0,39 r 0,07 643,9 : 9 = 71,5 r 0,4 321,6 : 28 = 11,4 r 2,4 5 632,47 : 29 = 194,22 7,342 : 0,024 = 305 r 0,09

7 Esegui in colonna con la prova sul quaderno. Attenzione: il dividendo è minore del divisore.

9,3 : 12 = 0,7 r 0,9 7,128 : 13 = 0,548 r 0,004 5,91 : 15 = 0,39 r 0,06 4,05 : 15 = 0,27

0,77 r

19,46 : 25 = 0,21 30,8 : 42 = 0,7 r 1,4

OdA Eseguire divisioni in colonna con il dividendo e il divisore decimale.

r 0,022

17,94 : 21 = 0,85 r 0,09 27,08 : 36 = 0,75 r 0,08

fAccIAmO Il PuntO 1 Completa secondo il comando degli operatori.  0,5

 0,2 4,5

4,7

– 0,1

9,5

 0,3

– 0,6 9,4

 0,6 5

5,6

– 0,4 8,8

 0,1

 0,7 5,7

– 0,2

– 0,7

8,4

8,2

 0,9

7,3

6,4

– 0,3 7,5

– 0,5

6,7

7,2

2 Scopri la regola e completa. 3 • 3,5 4 • ............... 4,5 • ............... 5 • ............... 5,5 • ............... 6 • ............... 6,5 • ............... 7 • 7,5 1,5 • 2 • 2,5 • ............... ............... • ............... 60,2 • ............... 60 • ............... 59,8 • ............... 59,6 • ............... 59,4• 59,2 58,6 • 58,4 ............... • 60,4 • ............... ............... • 59 ............... • 58,8 ............... • ............... 60,8 • 60,6

3 Completa le tabelle.  10

1,4

 100 14

5,5

0,86

8,6

0,3

0,003

0,03

: 10

0,095

 1 000

2,9

9,5

0,07

4,2

1,875

0,3

15,8

0,016

420

0,003

2900 1875

456

0,456

0,36

1580

: 100

360

: 1 000

Esegui le operazioni in colonna con la prova sul quaderno. 1006,3

47,377

4 32,64  874,9 =907,54 5 67,237 – 19,86 =

6,54  15,38 = 21,92

6 34,7  29 =

7 763,26 : 19 = 40,17 r 0,03

8,504 – 4,937 = 3,567 6,8  9,6 = 65,28 67,58 : 13 = 5,19 r 0,11

7,038  38,83 = 45,868 46,2 – 8,64 = 37,56

8,15  13 =105,9594,3 : 26 = 3,6 r 0,7

9,8  2,995 = 12,795

123,97 – 62,5 = 61,47 494  3,5 =17,29 5,876 : 0,061 = 96 r 0,2

0,34  12,7 = 13,04

3,302 – 2,548 = 0,754 7,3  4,9 = 35,77 76,03 : 5,2 = 14,6 r 0,11

87,21  54,961 =

89 – 7,52 = 81,48

142,171

2,64  58 =153,1215,87 : 0,34 = 46 r 0,23

cOmPetenZA L’alunno esegue le quattro operazioni fra numeri decimali.

problemi

problemi iN TAbellA 1 Paola è la proprietaria di un negozio e, quando deposita in banca l’incasso

della giornata, deve compilare una distinta di versamento ed elencare il numero e il tipo di monete e banconote che versa, le somme parziali e quella totale. Aiutala tu a completare le distinte, poi rispondi. N.

moNeTe

ToTAle

bANCoNoTe

ToTAle

6 15 8 10 4 20 32 18

€ 0,01 € 0,02 € 0,05 € 0,10 € 0,20 € 0,50 € 1,00 € 2,00

€ ................................. 0,06 0,30 € ................................. 0,40 € ................................. 1 € ................................. 0,80 € ................................. 10 € ................................. 32 € ................................. 36 € ................................. € 80,56 ................................

25 12 6 4 3 1 1

€ 5,00 € 10,00 € 20,00 € 50,00 € 100,00 € 200,00 € 500,00

125 € ................................. 120 € ................................. 120 € ................................. € 200 ................................. 300 € ................................. 200 € ................................. 500 € ................................. 1565 € .................................

ToTAle VerSAmeNTo

€ 1645,56 ◗ A quanto ammonta il totale complessivo dei versamenti? .......................

2 Pietro e Martina hanno cenato in pizzeria. Leggi attentamente le loro ordinazioni,

ricava i prezzi dal menu e calcola quanto spendono. Poi rispondi.

Antipasti insalata di mare

peperoni arrostiti antipasto misto

Pietro peperoni P. funghi torta aranciata coperto

Pizze (P.)

Dolci

Bevande

€ 3, 10 napoletana € 4,50 gelato € 3,60 € 2,80 prosciutto € 5,00 torta € 3,20 € 6,50 funghi € 6,50 tiramisù € 4,50 gustosa € 5,50

2,80  € .................... 6,50  € .................... 3,20  € .................... 2,30  € .................... 1,50 = € .................... € 16,30 ....................

Martina insalata di mare P. prosciutto gelato succo coperto

3,10  € .................... 5,00  € .................... 3,60  € .................... 2,50  € .................... 1,50 = € .................... € 15,70 ....................

odA Risolvere problemi con le quattro operazioni con i numeri decimali.

aranciata € 2,30 acqua € 1,50 succo € 2,50 Coperto € 1,50

◗ Quanto spendono

62 € insieme? …………………..................

◗ Se dividono la cifra

totale in parti uguali, quanto paga ognuno? 16 €

…………………..................

risolvere problemi

problemi per immAgiNi 1 Osserva con attenzione le rappresentazioni grafiche e leggi i costi. Esegui le operazioni su un foglio e scrivi qui il risultato.

€ 3,80 € 3,60 19 € Quanto è il costo totale? ......................................

0,90 € Quanto costa una lattina? ......................................

€ 5,40

€ 8,25

2,70 € Quanto costano 3 yogurt? ......................................

3,30 € Quanto costano 2 tortine? ......................................

€ 0,70

€ 1,60 Quanto costano tutti i succhi? 5,60 € ..........................................

€ 1,80 Qual è il prezzo totale dei dolci? 4,10 € ..........................................

odA Risolvere problemi a partire da rappresentazioni grafiche.

problemi

PROBLEMI E DOMANDE In ogni problema ci sono una o più domande nascoste. Scoprile, scrivile sotto al problema, poi indica sul testo con pallini di colori diversi il punto in cui le inseriresti. Infine fai le operazioni su un foglio e rispondi solo alla domanda finale. 1 L’incaricato della mensa scolastica oggi ha consegnato 5 confezioni

3 Mattia ha risparmiato € 300.

Acquista un telefono cellulare del costo di € 197 e spende anche € 50 per una ricarica e € 8,50 per una custodia protettiva. Il negoziante gli fa uno sconto di € 5.

di acqua. Ogni confezione contiene 6 bottiglie. In mensa i tavoli sono 10.

Quante bottiglie si possono sistemare su ogni tavolo?

Quanto denaro gli rimane?

Domanda nascosta ...........................................................

Domanda nascosta ...................................................

Quante sono in tutto le bottiglie? .....................................................................................................................................................

Quanto spende in tutto?

............................................................................................................................................

3 Risposta: ...............................................................................................................

Domanda nascosta ...................................................

.....................................................................................................................................................

............................................................................................................................................

Quanto riceve di resto?

49,5 € Risposta: ...................................................................................................... ............................................................................................................................................

2 La mamma compra 3 kg di pesche e 1,5 kg di albicocche.

4 Un negoziante ha venduto 35 magliette; 29 hanno le maniche

Sia le pesche sia le albicocche costano € 1,90 al chilo. La mamma paga con una banconota da € 10.

Quanto riceverà di resto? Domanda nascosta ........................................................... Peso totale della frutta?

.....................................................................................................................................................

Domanda nascosta ........................................................... Spesa totale?

.....................................................................................................................................................

1,45 € Risposta: ...............................................................................................................

.....................................................................................................................................................

corte e sono state vendute a € 24,50 l’una; le rimanenti sono a manica lunga. Il negoziante ha incassato dalla vendita di tutte le magliette € 907,30.

A quanto è stata venduta una maglietta con le maniche lunghe? guadagna Domanda nascosta Quanto ...................................................

dalle magliette a maniche corte?

............................................................................................................................................

Quante sono Domanda nascosta ...................................................

le magliette a maniche lunghe?

............................................................................................................................................

Quanto incassa Domanda nascosta ...................................................

dalla vendita delle magliette a maniche lunghe?

............................................................................................................................................

32,80 € Risposta: ....................................................................................................... ............................................................................................................................................

OdA Esplicitare le domande implicite in problemi con una domanda finale e più operazioni.

risolvere problemi

DATi Superflui 1 Leggi il seguente problema e cancella con una barra le informazioni che non sono utili.

Per il giorno del suo compleanno, il 12 marzo, Sara ha organizzato una grande festa in giardino con inizio alle ore 16.30. Ha invitato 23 compagni di scuola e 7 adulti, tra zii e nonni. Gli zii portano con loro 5 cuginetti. La mamma ha preparato 4 torte e ha acquistato 6 confezioni di succhi di frutta. Se ogni invitato mangia una fetta di torta, quante fette deve preparare Sara contando anche se stessa, la mamma e il papà?

In ciascuno dei seguenti problemi sono stati inseriti alcuni dati superflui. Individuali, completa le tabelle, poi risolvi i problemi sul quaderno. 2 Il treno per Milano è partito alle ore 8.00 da Torino con 346 passeggeri. Alla prima fermata ne scendono 25 e ne salgono 58.

Quanti passeggeri sono presenti sul treno dopo la prima fermata? DATi uTili

346

a Torino n. dei passeggeri ...............................................

DATi iNuTili

ore 8.00

..................................

di partenza orario .................................................................................... ..............

.....................................................................................................................................................

25 58 ..............

..............

n. dei passeggeri che scendono ...................................................................................................................... n. dei passeggeri che salgono ......................................................................................................................

(379)

3 Marta ha fatto la spesa al supermercato. Ha acquistato 3 kg di mele a € 1,25 al chilo, un pacco di biscotti da € 2,30, una mozzarella da € 1,60 e 1 melone da € 3,80. Quanto ha speso per la frutta? DATi uTili n. kg mele ............................................................................................................................... € 1,25 ...................................................................................................................... costo 1 kg di mele .............. € 3,80 ...................................................................................................................... costo di un melone ..............

DATi iNuTili €.............. 1,60 €.............. 2,30

di una mozzarella costo ........................................................................................................ .............. costo di un pacco di biscotti ........................................................................................................ .............. (€ 7,55)

odA Individuare e registrare dati utili e superflui.

problemi

dati mancanti 1 Procedi secondo le indicazioni.

◗ Leggi con attenzione il problema e indica con una ✘ le risposte esatte. Ieri sera nella trattoria di Gustavo si mangiava a prezzo fisso: 1 pasto completo € 18. Quanto ha incassato Gustavo?

x ◗ Puoi risolvere il problema? Sì No ◗ Perché? La domanda non è formulata correttamente. x Manca un dato. Ci sono dati superflui.

◗ Con un po’ di attenzione puoi inventare tu i dati mancanti. Scegli fra i seguenti dati quello che può completare il problema, poi risolvi sul quaderno.

La trattoria di Gustavo ha 35 tavoli. L’incasso giornaliero di Gustavo è stato di € 972. x I clienti di Gustavo sono stati 54. (€ 972) Inventa tu il dato mancante, scrivilo sotto al problema e indica sul testo con un pallino il punto in cui lo inseriresti. Infine risolvi sul quaderno. 2 Alcuni amici vanno in gelateria e prendono 2 coni da € 2,50, una coppetta da € 3,80, una granita da € 3 e un ghiacciolo. Quanto spendono?

Dato mancante

Il ghiacciolo costa 0,50 €

(€ 12,30)

3 La maestra di quarta ha € 50 per acquistare del materiale scolastico. Compra delle scatole di pennarelli da € 3,20 l’una. Quanto spende?

Quanto denaro le rimane?

Dato mancante

Le scatole sono 15

(€ 48; € 2)

4 La famiglia di Pietro trascorre 3 giorni di vacanza al mare. Il costo dell’albergo è di € 85 al giorno per persona; il costo giornaliero della spiaggia è di € 9 a persona. Quanto spende la famiglia di Pietro?

Dato mancante

La famiglia di Pietro è composta da 4 persone

OdA Individuare i dati mancanti.

(€ 1128)

risolvere problemi

DATi NASCoSTi In ogni problema cerchia di rosso le parole che indicano dati nascosti e spiegane il significato numerico. Risolvi il problema sul quaderno, poi scrivi qui la risposta. Osserva l’esempio. 1 Una ditta che produce scarpe deve decorare con un fiocchetto 380 paia

di ballerine. Quanti fiocchetti occorrono?

1 paio 2 elementi 760 fiocchetti Risposta: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................... 2 Un pasticciere ha acquistato 5 dozzine di uova per fare dei dolci. Usa 20 uova per fare i bignè. Quante uova restano per gli altri dolci? dozzina 12 elementi 1 ................................................. ................. 40 uova Risposta: ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................

3 Sulla pista da ballo volteggiano 35 coppie di ballerini. Al termine della prima canzone 12 ballerini si siedono. Quanti ballerini rimangono in pista? coppia 2 elementi 1 ................................................. ................. Risposta: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................... 58 ballerini

4 Giorgio deve fare un viaggio di lavoro della durata di 5 settimane.

Matteo andrà a lavorare all’estero per i mesi di luglio e agosto. Chi starà lontano da casa per più giorni? Quanti giorni in più?

mese 31 giorni 1 ................................................. ................. giorni 1 ................................................. ................. settimana 7 Matteo, 27 giorni in più Risposte: ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................

5 Sandro, Luca e Fabio mettono insieme i loro punti per ritirare un pallone da calcio. Sandro ha 123 punti, Luca ne ha il doppio di Sandro e Fabio

ne ha la terza parte di Luca. Quanti punti ha ogni bambino? Quanti punti hanno in tutto? Per ritirare il pallone occorrono 450 punti; ne hanno abbastanza?

doppio terza parte

2 per .........................................................................................................................................................

.............................................................

1/3 .......................................................................................................................................

Luca ha 216 punti, Fabio ne ha 82. In tutto hanno 451 punti, quindi ne hanno Risposte: .......................................................................................................................................................................................................................................................................................... abbastanza per ritirare il pallone.

odA Individuare i dati nascosti.

problemi

DAi DATi Al TeSTo 1 Nella tabella seguente trovi riportati i dati di un problema. Osservali bene e scrivi tu il testo; fai attenzione a elaborare tutte le domande possibili. DATi

850 25

€ 7

DeSCrizioNe

arance raccolte arance in ogni cassetta prezzo di vendita di ogni cassetta

Problema

Un'azienda agricola raccoglie 850 arance in un giorno e le divide sistemandone 25 in ogni

cassetta. Quante cassetti servono? Se vende ogni cassetta a 7 € quanto sarà il guadagno giornaliero dell'azienda? ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

◗ Esegui le operazioni sul quaderno, poi scrivi qui le risposte. 34 cassette Risposte: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................ € 238 guadagnati

2 Di seguito sono riportati i dati di un problema, ma le descrizioni non sono nell’ordine corretto. Collega come ti sembra più opportuno le quantità alle descrizioni, poi scrivi il testo del problema. DATi

DeSCrizioNe

costo del biglietto di ingresso all’acquario

€ 350

alunni che partecipano alla gita

€ 6,50

costo per il noleggio del pullman

Problema

Alcuni alunni di una scuola elementare vanno in gita all'acquario di Genova. Gli alunni

che partecipano sono 50. Il costo totale di noleggio del pullman è 350 € e il costo del biglietto

dell'acquario è di € 6,50 a testa. Quando spende in tuto ciascun alunno?

◗ Esegui le operazioni sul quaderno, poi scrivi qui le risposte. alunno spende in tutto € 13,50. Risposte: .Ciascun ....................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

odA Inventare un testo coerente con i dati assegnati in tabella.

fACCiAmo il puNTo 1 Risolvi i problemi con due domande.

◗ Una ditta confeziona 3 600

pennarelli in scatole da 24 pennarelli l’una. Quante scatole confeziona? (150) Ogni scatola viene venduta a € 2,70. Quanto si incassa dalla vendita di tutte le scatole?

(€ 405)

◗ I 24 alunni di quarta hanno speso

€ 18 ciascuno per una gita. Quanto costa complessivamente la gita? (€ 432) Il costo del trasporto ammonta a € 360, il denaro rimanente viene utilizzato per pagare gli ingressi al museo. Quanto si spende per il museo? (€ 72)

2 Risolvi i problemi con una o più domande nascoste.

◗ La mamma ha comprato 3 pacchi da 5 quaderni l’uno. Ha speso in tutto € 16,50. Quanto costa ogni quaderno? (€ 1,10)

◗ Il giardiniere che cura il giardino

condominiale ha acquistato 6 piante di rose al prezzo di € 15 l’una e 4 aceri al prezzo di € 49,50 l’uno. La spesa complessiva viene ripartita fra le 12 famiglie che abitano il condominio. Quanto pagherà ciascuna famiglia? (€ 24)

◗ L’abbonamento a 12 numeri per

una rivista costa € 72. Ogni copia della rivista costa € 8,50. Quanto si risparmia abbonandosi?

(€ 30)

3 Riscrivi i problemi sul quaderno inventando tu le informazioni mancanti, poi risolvi.

◗ Un camionista deve fare un viaggio di 870 km. Ne ha già percorsi 120. Quanti chilometri deve ancora percorrere? (750 km)

◗ Lisa trascorre 1 settimana

di vacanza in un albergo con la sua famiglia. Il costo dell’albergo è di € 85 al giorno per persona. * Quanto spende complessivamente la famiglia di Lisa per la vacanza? (€ 2 975) * La famiglia di Lisa è composta da 5 persone.

4 In ogni problema cancella i dati superflui poi risolvi.

◗ Pietro acquista un’auto che costa

◗ Un elettricista installa 6 citofoni

€ 18 000. Versa subito un acconto da € 5 000 e paga la cifra rimanente in 20 rate. A quanto ammonta la cifra che Pietro pagherà ratealmente? (€ 13000)

CompeTeNzA L’alunno comprende e risolve problemi.

che costano € 140 l’uno; lavora 4 ore e per la sua manodopera chiede in tutto € 72. Quanto costa l’installazione dei nuovi citofoni? (€ 912)

SPAZIO E FIGURE

SIMMETRIE INTERNE 1 Disegna la parte simmetrica di ogni figura rispetto allâ&#x20AC;&#x2122;asse di simmetria interno. Usa il righello e una matita ben appuntita.

OdA Realizzare figure simmetriche (asse interno).

Le trasformazioni geometriche

SIMMETRIE ESTERNE 1 Ribalta le figure rispetto allâ&#x20AC;&#x2122;asse di simmetria esterno. Usa il righello e una matita ben appuntita.

OdA Realizzare figure simmetriche (asse esterno).

SPAZIO E FIGURE

TRASLAZIONI ORIZZONTALI O VERTICALI 1 Esegui le traslazioni indicate dai vettori.

OdA Analizzare proprietÃ delle figure traslate.

Le trasformazioni geometriche

TRASLAZIONI oblique 1 Esegui le traslazioni secondo le indicazioni del vettore.

OdA Individuare e produrre traslazioni.

SPAZIO E FIGURE

rotazioni 1 Osserva le coppie di bandierine: in ognuna, una bandierina (A) corrisponde all’altra (B) in una rotazione. Per ogni coppia di bandierine indica il verso e l’ampiezza della rotazione. B A O B

O A

◗ ampiezza:

◗ ampiezza: 180° x 270°

90°

◗ verso:

360°

90° x 180°

270°

360°

◗ verso:

x orario

antiorario

x antiorario

orario

2 Traccia l’ampiezza della rotazione secondo le indicazioni date, poi disegna la bandiera ruotata. Osserva l’esempio e completa. 180° verso orario

90° verso antiorario

360° verso orario

OdA Riconoscere figure ruotate individuando ampiezza e verso della rotazione.

Gli angoli

rette, semirette, segmenti 1 Classifica le linee e ripassale con il righello secondo le seguenti indicazioni: rette

verde semirette

rosso segmenti

blu

2 Osserva le coppie di rette e colora il pallino secondo le indicazioni: verde rette parallele rosso rette incidenti rette perpendicolari blu x x

OdA Classificare e denominare linee; individuare le posizioni reciproche di due rette nel piano.

SPAZIO E FIGURE

ANGOLI 1 Osserva il disegno e completa le definizioni con i termini corretti.

◗ L’angolo è la parte di piano compresa semirette tra due ……........................…......................…..……. che hanno origine nello stesso punto.

lato

lati ◗ Le due semirette sono i ……...................………….. dell’angolo.

vertice

◗ Il punto di origine, O, si chiama ...............................……… . vertice ◗ Lo spazio racchiuso tra i due lati ampiezza costituisce l’…….................................………….. dell’angolo.

ampiezza lato

2 Scrivi il nome dell’angolo e completa.

ottuso angolo .............................................................. ; più ampio è .......................................................... di un angolo retto.

angolo retto

..........................................................................

acuto angolo ............................................................. ; meno ampio è .......................................................... di un angolo retto.

piatto ; angolo ........................................................................... 2 angoli retti. è ampio quanto .....................

OdA Classificare e denominare angoli.

giro angolo ....................................................................... ; 4 angoli retti. è ampio quanto .....................

Gli angoli

MISURARE CON IL GONIOMETRO 1 Scrivi prima la misura di ogni angolo indicata dal goniometro, poi il nome dell’angolo. Fai attenzione: gli angoli sono orientati in modi diversi quindi, a seconda dei casi, dovrai leggere l’ampiezza sulla scala numerica interna o esterna, che trovi evidenziata in verde.

50 1

120

110

100

90 90

100 80

1 10

1 20

1 30

1 10

1 20

150

160

170

180

1 30

1 20

150

160

170

150

160

170

100 80

1 10

1 20

1 30

1 80

1 70

180

100

1 600

160

120

110

1 500

1 600

70 ◗ ..................... °

1 404 0

170

ottuso angolo ......................................................................

1 500

1 30

180

1 30 1 404 0

180

1 20

◗ 140 .....................°

ottuso angolo ......................................................................

OdA Misurare e classificare angoli.

1 10

14 150

30 20

160

170

180

1 10

1 80

100

1 70

100

1 80

100

1 70

100

1 600

110

1 600

110

1 500

120

60 0

1 404 0

1 500

ottuso angolo ......................................................................

acuto angolo ......................................................................

50 1 404 0

◗ ..................... 110 °

160 ° ◗ .....................

40 ° ◗ .....................

1 30

150

160

170

180

1 20

1 80

100

1 10

1 70

1 80

100

1 70

100

1 600

110

100

1 500

acuto angolo ......................................................................

60 0

120

110

1 404 0

50 ◗ ..................... °

acuto angolo ......................................................................

SPAZIO E FIGURE

DISEGNARE GLI ANGOLI 1 Leggi la misura dell’ampiezza di ogni angolo, disegna il lato mancante, poi scrivi il nome dell’angolo. Fai attenzione all’orientamento dell’angolo.

50 1

60 0 12

110

100

90 90

100 80

1 10

1 20

1 30

1 10

1 20

150

160

170

150

30 20

160

170

180

0 13

14 150

30 20

160

170

90 90

100 80

1 10

1 20

1 30

1 80

160

100

1 70

170

110

1 600

◗ 45°

60 0

1 500

acuto angolo ......................................................................

180

1 30

180

1 30

acuto angolo ......................................................................

OdA Disegnare e classificare angoli.

1 20

1 404 0

1 10

40 30

150

160

170

180

1 20

◗ 15°

1 404 0

1 10

1 80

100

1 70

100

1 600

1 80

110

1 70

110

120

1 500

1 60

1 404 0

0 13

150

1 500

180

ottuso angolo ......................................................................

60 0

1 30

ottuso angolo ......................................................................

1 30 1 404 0

◗ 150°

◗ 60°

◗ 120°

1 20

150

160

170

180

1 10

1 80

100

1 70

100

1 80

100

1 70

100

1 600

1 60

110

120

110

1 500

1 404 0

acuto angolo ......................................................................

◗ 30°

60 0

acuto angolo ......................................................................

Gli angoli

ANGOLI E AMPIEZZE 1 Misura con il goniometro gli angoli dati e scrivi il loro nome.

45 ° ◗ ...............

acuto angolo ......................................................................

90 ° ◗ ...............

retto angolo ......................................................................

180 ° ◗ ...............

piatto angolo ......................................................................

20 ° ◗ ...............

acuto angolo ......................................................................

145 ° ◗ ...............

angolo ...................................................................... ottuso

70 ° ◗ ...............

acuto angolo ......................................................................

100 ° ◗ ...............

ottuso angolo ......................................................................

360 ° ◗ ...............

giro angolo ......................................................................

OdA Utilizzare correttamente il goniometro.

SPAZIO E FIGURE

POLIGONI 1 Completa la definizione con le parole: curva, mista, spezzata. spezzata chiusa Ă¨ un poligono. Una figura piana che ha per contorno una linea ...................................... mista curva o ........................................ chiusa Una figura piana che ha per contorno una linea ..................................... non Ă¨ un poligono.

2 Colora di rosso i poligoni e di verde i non poligoni.

x x x

3 Osserva i poligoni dati e scrivi il nome degli elementi indicati. Scegli tra: lato, vertice, angolo. vertice

.........................................

angolo

lato

.........................................

lato

.........................................

angolo

.........................................

vertice

.........................................

OdA Riconoscere i poligoni e denominarne gli elementi principali.

vertice

.........................................

angolo

.........................................

I poligoni

CLASSIFICARE I POLIGONI 1 Completa. POLIGONO

N. LATI

N. ANGOLI

N. VERTICI

..................

.............................................................................

..................

ettagono

..................

ottagono

..................

NOME

triangolo

.............................................................................

quadrilatero

.............................................................................

pentagono

.............................................................................

esagono

vertici e degli angoli ◗ In ogni poligono il numero dei lati è uguale al numero dei .............................. ...........................................

2 Completa la definizione con le parole: equiangolo, equilatero, regolare. equilatero equiangolo se ha Un poligono può essere: .................................................. se ha tutti i lati uguali; .................................................. regolare se ha tutti i lati e gli angoli uguali. tutti gli angoli uguali; ..................................................

3 Misura con righello e goniometro i lati e gli angoli di ogni poligono e indica con una ✘ la definizione corretta.

◗ È un poligono:

x equilatero

equilatero equiangolo x regolare

equilatero x equiangolo regolare

equilatero equiangolo x regolare

equiangolo regolare

OdA Classificare figure geometriche piane.

SPAZIO E FIGURE

TRIANGOLI E LATI 1 Con il righello misura i lati dei triangoli. Poi completa e indica se i lati sono uguali o diversi. Infine scrivi se il triangolo è isoscele, scaleno o equilatero. M

B E

AB = ..................... cm BC = ..................... cm AC = ..................... cm uguali Tutti i lati sono .................................. È un triangolo

DE = ..................... cm EF = ..................... cm DF = ..................... cm diversi Tutti i lati sono .................................. È un triangolo

LM = ..................... cm MN = ..................... cm LN = ..................... cm Due lati sono .................................. uguale È un triangolo

.............................................................................................

.......................................................................................

equilatero

scaleno

isoscele

2 In ogni triangolo disegna in rosso tutti gli assi di simmetria possibili e indica con una ✘ il loro numero. Poi scrivi il nome del triangolo: isoscele, scaleno, equilatero.

Ha 0x 1 3 assi di simmetria. È un triangolo scaleno

........................................................................

Ha 0 x1 3 assi di simmetria. È un triangolo isoscele

........................................................................

Ha 0 1 x3 assi di simmetria. È un triangolo equilatero ........................................................................

OdA Classificare i triangoli in base ai lati; individuare e tracciare assi di simmetria.

I triangoli

TRIANGOLI E ANGOLI 1 In ogni triangolo colora di rosso gli angoli retti, di verde gli angoli acuti e di giallo gli angoli ottusi. Poi completa le frasi e le definizioni con: ottusangolo, rettangolo, acutangolo. x x

x ottuso Ha 1 angolo .......................................... acuti e 2 angoli .................................................. È un triangolo

acuti Ha 3 angoli .......................................... È un triangolo

retto Ha 1 angolo .......................................... acuti e 2 angoli ................................................. È un triangolo

acutangolo

......................................................................................

ottusangolo

rettangolo

.........................................................................................

2 Con il goniometro misura l’ampiezza degli angoli interni di ogni triangolo e calcola la loro somma. Poi completa la definizione. 120 °

.............

60 °

.............

90 °

.............

35 °

.............

25 °

.............

120 °  ............. 35 °  ............. 25 ° = .................. 180 °

.............

60 °

.............

30 °

.............

90 °  ............. 60 °  ............. 30 ° = .................. 180 °

.............

◗ La somma degli angoli interni di un triangolo .................°, quindi corrisponde misura sempre 180 piatto. a un angolo ......................................................................................

OdA Classificare i triangoli in base agli angoli.

60 °

.............

60 °  ............. 60 °  ............. 60 ° = .................. 180 °

.............

SPAZIO E FIGURE

BASI E ALTEZZE NEI TRIANGOLI 1 Indica la base e l’altezza di ciascun triangolo. Poi completa le frasi. Osserva l’esempio. A

BC base AH altezza

base altezza

F EF DH .....................

.....................

MN base ..................... LM altezza .....................

QR base ..................... PH altezza .....................

DEF l’altezza cade internamente al triangolo. ◗ Nei triangoli ABC e ........................

◗ Nel triangolo LMN ........................ l’altezza coincide con un lato. ◗ Nel triangolo PQR ........................ l’altezza cade esternamente al poligono.

2 In ogni triangolo ripassa la base con il colore blu, poi traccia con il colore rosso l’altezza dal vertice indicato con il pallino. Usa righello e squadra come indicato nell’esempio a lato.

OdA Individuare la base e l’altezza in un triangolo.

I quadrilateri

LATI PARALLELI E UGUALI 1 Prolunga da entrambe le parti i lati di ognuno dei seguenti quadrilateri, poi completa la tabella.

B A

F I

una coppia di lati paralleli , E, F, H

due coppie di lati paralleli B, C, D, I

◗ Hai inserito tutti i quadrilateri nella tabella?

Sì X No

G NON HA LATI PARALLELI Perché? ..................................................................................................................................................

◗ Completa la definizione con le parole due coppie, una coppia. una coppia I quadrilateri con .................................................... di lati paralleli si chiamano trapezi. due coppie di lati paralleli si chiamano parallelogrammi. I quadrilateri con ....................................................

OdA Classificare i quadrilateri secondo i lati.

SPAZIO E FIGURE

ANGOLI NEI qUADRILATERI 1 Colora di rosso gli angoli retti, di verde gli angoli acuti, di giallo gli angoli ottusi, poi completa la tabella indicando il numero degli angoli di ogni figura. x

A B C D E F G

FIGURA

ANGOLI RETTI 0

ANGOLI ACUTI

2 1 0

4 0

2 0 2

4 0 0

F x

ANGOLI OTTUSI 2 1 0 2 0 2 2

2 Con il goniometro misura l’ampiezza degli angoli interni di ogni quadrilatero e calcola la loro somma. 70 °  .......... 70 °  .......... 70 °  .......... 70 ° = .................. 360 °

..........

90 90 °  .......... 90 °  .......... 90 ° = .................. 360 ° .......... °  ..........

50 °  130 50 °  130 360 ° .......... °  .......... .......... ° = ..................

..........

◗ Completa la definizione. 360 °, La somma degli angoli interni di un quadrilatero misura sempre ................. giro. quindi corrisponde a un angolo ......................................................................................

OdA Analizzare e denominare gli angoli interni di un quadrilatero.

I quadrilateri

PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI 1 Indica con una â&#x153;&#x2DC; le caratteristiche di ogni parallelogrammo.

rettangolo

Angoli

Lati

due coppie di lati paralleli

quadrato x

tutti i lati uguali lati uguali a due a due

tutti uguali e retti

rombo x

romboide x

x x

uguali a due a due

2 Indica con le lettere gli elementi del trapezio. Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio. B

base maggiore: AD base minore: BC ................ AB ; ................ CD lati obliqui: ................ altezza: BH ................ A

3 Scrivi su ogni trapezio la lettera che corrisponde alla definizione.

A Trapezio isoscele: ha i lati obliqui uguali e gli angoli alle basi uguali. B Trapezio rettangolo: ha un lato perpendicolare alle basi che forma due angoli retti. C Trapezio scaleno: ha i lati e gli angoli tutti diversi.

.......

OdA Individuare le caratteristiche dei parallelogrammi e dei trapezi.

.......

SPAZIO E FIGURE

DISEGNARE LE ALTEZZE NEI QUADRILATERI 1 In ogni quadrilatero ripassa di blu la base, poi parti dal vertice indicato con il pallino e traccia l’altezza; usa righello e squadra come indicato nell’esempio. Infine rispondi.

E D F

H I

B, C, E F ◗ In quali quadrilateri l’altezza coincide con uno dei lati? ……………….................................................................…… H ◗ In quale quadrilatero l’altezza cade all’esterno del poligono? ………………...........................................……

OdA Individuare, tracciare e analizzare l’altezza di un quadrilatero.

I quadrilateri

SIMMETRIA NEI qUADRILATERI 1 Osserva i quadrilateri e traccia, dove è possibile, tutti gli assi di simmetria. Osserva l’esempio.

romboide rettangolo

quadrato

trapezio isoscele trapezio rettangolo

rombo

trapezio scaleno 2 Inserisci nella tabella il numero di assi di simmetria di ogni quadrilatero. Poi rispondi. Osserva l’esempio.

N° assi

RETTANGOLO

qUADRATO

ROMbO

............

ROMbOIDE

............

TRAPEZIO ISOSCELE

............

TRAPEZIO SCALENO

TRAPEZIO RETTANGOLO

............

◗ Esiste un quadrilatero che ha tanti assi di simmetria quanti sono i suoi lati? x Sì

No Quadrato ◗ Se sì, come si chiama? ....................................................................... . È un poligono regolare? x Sì OdA Individuare, tracciare e analizzare gli assi di simmetria di un quadrilatero.

SPAZIO E FIGURE

PERIMETRO DEI TRIANGOLI 1 Scrivi la formula, poi calcola i perimetri (p) dei triangoli. TRIANGOLO

DATI

l = lato MISURA DEL PERIMETRO

p = l  l  l BC = 8 cm 36 cm AB = AC = 14 cm p = 1 4  1 4  8 = .................. B

C A

AB = 1 5 cm B

p = l  3 45 cm 3 = .................. p = 1 5  ..................

C A + BC + AC ........................................................................................... p = AB BC = 70 cm 70  40 150 cm AB = AC = 40 cm p = 40 ..............  .............. .............. = ..............

C A

AB = 18 cm AC = 24 cm BC = 32 cm

AB + AC + BC p = ........................................................................................... 74 cm 18 + 24 + 32 p = ........................................................................ = ..............

AB = 28 cm

AB X 3 p = ........................................................................................... 28 x 3 84 cm p = ........................................................................ = ..............

OdA Calcolare il perimetro dei triangoli.

I perimetri e le aree

PERIMETRO DEI qUADRILATERI 1 Scrivi la formula, poi calcola i perimetri (p) dei quadrilateri. qUADRILATERO

DATI

l = lato MISURA DEL PERIMETRO

AB = 8 cm

p = l  4 4 = .................. 32 cm p = 8  ............

AB = 15 cm BC = 32 cm

p = l  l  l  l 15 x 2 + 32 x 2 94 cm p = ........................................................................ = ..............

AB = 14 cm

AB x 4 p = ........................................................................................... 14 x 4 56 cm p = ........................................................................ = ..............

AB = 7 cm AD = 12 cm

AB + CD + BC + AD p = ........................................................................................... 7 x 2 + 12 x 2 36 cm p = ........................................................................ = ..............

A B A

C D B

D B

A B

OdA Calcolare il perimetro dei quadrilateri.

AB = CD = 20 cm AB + CD+ AD + BC p = ........................................................................................... AD = 35 cm x 2 + 35 + 16 91 cm p = 20 ........................................................................ = .............. BC = 16 cm AB = 18 cm BC = 8 cm CD = 25 cm AD = 32 cm

AB + BC + CD + AD p = ........................................................................................... 18 + 8 + 25 + 32 83 cm p = ........................................................................ = ..............

PRObLEMI

PRObLEMI DI PERIMETRI Risolvi i problemi. Segui la traccia. 1 In un trapezio isoscele la base minore misura 12 cm. La base

maggiore è il doppio della base minore. 1 Ogni lato obliquo misura 3 della base maggiore. Calcola il perimetro del trapezio. B

Calcola la misura del lato di un quadrato che ha lo stesso perimetro del rettangolo.

2 I lati di un rettangolo misurano rispettivamente 16 cm e 26 cm.

BC = 12 cm 2 = ..................... 24 cm AD = 12  .......... 24 : 3 = ..................... 8 cm AB = ................ 52 cm 8 x 2 + 12 + 24 = ..................... p = .......................................................

16 x 2 + 26 x 2 = ................. 84 cm p (LMNO) = ................................................. 84 cm p (PQRS) = ....................................................... 84 : 4 = ..................... 21 cm PQ = .....................

Risolvi i problemi sul quaderno. 3 Il perimetro di un trapezio isoscele misura 110 cm; la somma delle basi è 58 cm. Quanto misura ogni lato obliquo? (26 cm)

3 4 Un lato di un triangolo misura 24 cm, un altro lato misura del primo 4 5 e il terzo è della somma degli altri due. Calcola il perimetro del triangolo. (72 cm) 7 5 I lati obliqui di un trapezio scaleno misurano 40 cm e 32 cm. La base minore 7 7 è del lato obliquo minore. La base maggiore è del lato obliquo maggiore. 8 5

Calcola il perimetro. (153 cm)

6 Un terreno quadrato ha il lato che misura 3,8 dam. Viene recintato con una rete metallica che costa € 5 al metro. Quanto si spende? (760 €) 7 Lungo il contorno di un prato rettangolare sono stati piantati 25 tigli alla distanza di 6 m l’uno dall’altro. Quanti ettometri misura il perimetro

del giardino?

(1,5 hm)

OdA Risolvere problemi geometrici.

I perimetri e le aree

AREA DEL RETTANGOLO 1 Scrivi la formula per il calcolo dell’area (A) del rettangolo.

bxh A = ......................................................................

h = altezza b = base

2 Calcola l’area dell’orto.

3 Calcola l’area del giardino.

h = 12 m

h = 35 m b = 27 m

27 x 12 = 324 A = ...................................................................... m2

b = 80 m

80 x 35 = 2800 A = ...................................................................... m2

4 Calcola le aree dei rettangoli e completa la tabella. Esegui i calcoli su un foglio. bASE

ALTEZZA

8 cm

9 cm

36 m

24 m

15 m

7 m

5,6 cm

3,2 cm

8,4 cm

7,8 cm

AREA 8x9 72 cm2 A = .................................................................................... = .................. 864 m2 36 x 24 A = .................................................................................... = ..................................... 15 x 7 105 m2 A = .................................................................................... = ..................................... 17,92 cm2 5,6 x 3,2 A = .................................................................................... = ..................................... 65,52 cm 2 8,4 x 7,8 A = .................................................................................... = .....................................

Risolvi i problemi sul quaderno. 5 Un rettangolo ha la base lunga 8 cm e l’altezza lunga il triplo della base.

Calcola il perimetro e l’area. (p = 64 cm; A = 192 cm2 )

6 Un rettangolo ha i lati che misurano rispettivamente 3,6 cm e 15 mm.

Calcola il perimetro e l’area.

(p = 10,2 m; A = 5,4 m2 )

7 Un copriletto ha i lati che misurano rispettivamente 210 cm e 340 cm. Quanto si è speso per confezionarlo se la stoffa costa € 25 al metro quadrato? (178,5 €) 8 Davanti alla casa di Mattia c’è un terreno rettangolare con i lati che misurano 3 15 m e 8 m. I della superficie sono occupati dal giardino, mentre il resto 5

è destinato all’orto. Quanti metri quadrati misura l’area dell’orto? (16m 2 )

OdA Calcolare l’area del rettangolo.

SPAZIO E FIGURE

AREA DEL qUADRATO 1 Scrivi la formula per il calcolo dell’area (A) del quadrato.

lxl A = .......................................

l = lato

2 Leggi, osserva i disegni e calcola. Segui la traccia.

◗ La nonna deve realizzare una tovaglia e 6 tovaglioli quadrati con le dimensioni indicate sotto. Quanti metri quadrati di stoffa le occorrono? tovaglia tovagliolo l = 50 cm

• Area della tovaglia: 2 x 2 = 4m A = ……………………………..........................................................……. • Area del tovagliolo: 50 x 50 = 2500 cm 2 A = ……………………………..........................................................……. 2 02,5 2 • Equivalenza: 2500 …………... cm = …………... m • Metri quadrati di stoffa per i tovaglioli: 6 x 0,25 = 1,5

……………………………...................................................................................................…….

• Metri quadrati di stoffa in tutto:

l = 2 m

4 + 1,5 = 5,5 m2

……………………………...................................................................................................…….

3 Calcola i perimetri e le aree dei seguenti quadrati. LATO

PERIMETRO

AREA

14 cm

56 cm 14 x 4 p = .................................................................... = ..................

14 x 14 196 cm2 A = ............................................................... = ..................

8 m

32 m 8x4 p = .................................................................... = .................................

64 m2 8x8 A = ............................................................... = .....................................

35 dm

140 dm 35 x 4 p = .................................................................... = .................................

1225 dm 2 35 x 35 A = ............................................................... = .....................................

60 mm

60 x 4 240 mm p = .................................................................... = .................................

3600 mm2 60 x 60 A = ............................................................... = .....................................

Risolvi i problemi sul quaderno. 4 Un quadrato ha il lato lungo 40 cm. Qual è la sua area? Un rettangolo

ha la superficie tripla di quella del quadrato. Quanti metri quadrati misura (1600 m2 ; 0,48 m 2 ) l’area del rettangolo?

5 Il soggiorno della casa di Marta è lungo 5 m e largo 3,8 m. Sul pavimento è posato un tappeto quadrato con il lato di 210 cm. Quanti metri quadrati misura

la parte di pavimento che rimane libera dal tappeto? (14,59 m 2 )

OdA Calcolare l’area del quadrato.

I perimetri e le aree

AREA DEL ROMbOIDE 1 Scrivi la formula per il calcolo dell’area (A) del romboide.

bxh A = .......................................

h = altezza b = base

2 Calcola le aree dei due romboidi.

h = 50 cm

h = 25 cm b = 40 cm

b = 60 cm 25 x 40 = 1000 A = ...................................................................... cm2

50 x 60 = 3000 A = ...................................................................... cm2

3 Calcola il perimetro e l’area dei seguenti romboidi. B

C M

AB = 26 cm AD = 15 cm BH = 20 cm L A

D 26 x 2 + 15 x 2 = 82 cm 2 p = ...................................................................... 15 x 20 = 30 cm2 A = ......................................................................

LM = 1 6 cm LO = 42 cm MH = 1 4 cm

16 x 2 + 42 x 2 = 116 cm p = ........................................................................................................... 42 x 14 = 588 cm2 A = ...........................................................................................................

Risolvi i problemi sul quaderno. 4 Un romboide ha la base lunga 16 cm e l’altezza uguale al doppio

della base. Calcola l’area. (A = 512 cm2 )

2 5 La base di un romboide misura 27 dm. La sua altezza è della base. 3 Il lato obliquo è lungo 23 cm. Calcola il perimetro e l’area. (p = 58,6 dm; A = 486 dm2 ) OdA Calcolare l’area del romboide.

SPAZIO E FIGURE

AREA DEL ROMbO 1 Scrivi la formula per il calcolo dell’area (A) del rombo. D = diagonale maggiore d = diagonale minore

Dxd:2 A = .......................................

2 Calcola le aree dell’aquilone e dell’aiuola.

D = 3 m

D = 18 dm

d = 1,6 m

d = 8 dm

3x1,6:2 A = ...................................................................... = 2,4 m2 ...................................................................... = ...................

18x8:2 A = ...................................................................... = 72 dm2 ...................................................................... = ...................

3 Calcola il perimetro e l’area dei seguenti rombi. B

AB = 45 cm D AC = 80 cm BD = 30 cm 45 x 4 = 180 cm2 p = ..................................................................................... 80 x 30 : 2 = 1200 cm2 A = .....................................................................................

DE = 16 cm G DF = 28 cm EG = 12 cm 16 x 4 = 64 cm p = ..................................................................................... 28 x 12 : 2 = 168 cm2 A = .....................................................................................

.....................................................................................

Risolvi i problemi sul quaderno. 4 Un rombo ha la diagonale maggiore lunga 32 cm, quella minore misura la metà. Un quadrato ha il lato lungo 15 cm. Quale dei due quadrilateri ha l’area maggiore?

Di quanto? (Il rombo; di 31 cm 2 )

5 La diagonale maggiore di un rombo è lunga 12 dm, la diagonale minore è

di quella maggiore. Calcola l’area. (54 dm2)

OdA Calcolare l’area del rombo.

3 4

I perimetri e le aree

AREA DEL TRAPEZIO b

1 Scrivi la formula per il calcolo dell’area (A) del trapezio.

+ b) x h : 2 A = (B .......................................

b = base minore h = altezza B = base maggiore

2 Calcola le aree dei due cortili a forma di trapezio.

B = 52 m

b = 18 m

h = 26 m

h = 15 m B = 32 m

b = 28 m (52 + 28) x 26 : 2 = A = ......................................................................

(32 + 18) x 15 : 2 = A = ......................................................................

= 80 x 26 : 2 =

= 50 x 15 : 2 =

......................................................................

375 m2 = ...................

= 750 : 2

......................................................................

= 2080 : 2

1040 m2 = ...................

......................................................................

3 Calcola sul quaderno il perimetro e l’area, poi riporta in tabella i risultati. TRAPEZI B C

DATI

AB = 9 cm BC = 4 cm 42 cm CD = 1 1 cm = ........................... AD = 18 cm D BH = 7 cm

H M

O Q

OdA Calcolare l’area del trapezio.

PERIMETRO

AREA

77 = ........................... cm2

LM = 10 cm MN = 8 cm = ............................................................... 51 cm NO = 15 cm LO = 18 cm

130 cm 2 = ...............................................................

PQ = 6,5 cm QR = 2,8 cm = ............................................................... 23,8 cm PS = 8 cm QH = 4 cm

21,6 cm 2 = ...............................................................

SPAZIO E FIGURE

AREA DEL TRIANGOLO 1 Scrivi la formula per il calcolo dell’area (A) del triangolo.

bxh:2 A = .............................................................

b = base h = altezza

b 2 Calcola le aree delle due bandierine.

b = 60 cm b = 70 cm h = 55 cm 60 x 55 : 2 = A = ...................................................................... = 3300:2 1650 cm2 ...................................................................... = ...................

h = 120 cm

70x120 = A = ...................................................................... = 8400:2 4200 cm2 ...................................................................... = ...................

3 Calcola sul quaderno il perimetro e l’area, poi riporta in tabella i risultati. TRIANGOLI B

DATI

PERIMETRO

AREA

AB = 14 cm BC = 28 cm AC = 36 cm BH = 12 cm

78 cm = ...........................

216 = ........................... cm2

DE = 18 cm EH = 15 cm

54 cm = ...............................................................

135 cm 2 = ...............................................................

LM = 8,4 cm 30,8 cm LN = 14 cm = ............................................................... MH = 7 cm

49 cm 2 = ...............................................................

OdA Calcolare l’area del triangolo.

PRObLEMI

PRObLEMI DI GEOMETRIA Individua per ogni problema la figura corretta e indicala con una ✘. Poi esegui le operazioni sul quaderno e scrivi qui la risposta. Ricorda che le figure rispettano con precisione le misure date nel testo, quindi può esserti di aiuto usare il righello. 1 Un rettangolo ha la base lunga 8 cm e l’altezza che misura 3 cm.

Qual è il perimetro?

X 22 cm Risposta: ...........................................................................................................................................................................................................................................................................

2 In un trapezio rettangolo la base minore misura 3 cm, il lato obliquo misura 2,8 cm, la base maggiore misura 5 cm: l’altezza è i 2 della base minore. 3

Quanto misura il perimetro?

X 12,8 cm Risposta: ...........................................................................................................................................................................................................................................................................

3 Un rombo ha la diagonale minore che misura 4 cm e la diagonale maggiore che è lunga 7 cm. Calcola l’area.

14 cm 2 Risposta: ...........................................................................................................................................................................................................................................................................

OdA Riconoscere la corretta rappresentazione grafica di un testo.

Facciamo il Punto 1 Colora il cartellino che completa correttamente la frase.

◗ L’angolo giro misura 90° 180° 360° . ◗ L’angolo piatto è la metà il doppio di un angolo giro; misura 90° 180° 360° . ◗ L’angolo retto è la metà un quarto di un angolo giro; misura 90° 180° 360° . ◗ L’angolo acuto è maggiore minore di un angolo retto; misura più meno di 90°.

◗ L’angolo ottuso è maggiore minore di un angolo retto; misura più meno di 90°. 2 Classifica ogni triangolo secondo i lati e gli angoli.

rettangolo, isoscele

................................................................................................................

ottusangolo, scaleno

................................................................................................................

3 Leggi la descrizione del quadrilatero, scrivi il nome e disegnalo nello spazio quadrettato.

Ha tutti i lati e gli angoli uguali. quadrato È un ..........................................................................

Ha i lati obliqui uguali e gli angoli alle basi uguali. trapezio isoscele È un ..........................................................................

Ha i quattro angoli retti e i lati uguali a due a due. rettangolo È un ..........................................................................

Competenza L’alunno conosce gli angoli e la loro misura; riconosce le proprietà di triangoli e quadrilateri.

Le misure di lunghezza, peso, capacità

MISURE DI LUNGHEZZA 1 Completa la tabella con le marche mancanti. km ....................

MULTIPLI hm ....................

UNITÀ dam

....................

chilometro ettometro decametro 1 000 m 100 m 10 m

SOTTOMULTIPLI cm ....................

dm mm m .................... .................... metro decimetro centimetro millimetro 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m

2 Inserisci nelle tabelle le misure date. Per aiutarti, in ogni numero è stata evidenziata la cifra delle unità.

km 23 4 m 5 ,6 dam 3 78 3 m 0 ,674 km 3 8 ,94 hm

dam

m 9 7 mm 0 ,025 m 14 6 ,3 cm 3 ,56 dm 32 5 cm

0 1

dm 0

6 3

5 3

3 In ogni misura cerchia la cifra delle unità, poi scomponi. Osserva l’esempio.

3 9 ,5 m = 3 dam 9 m 5 dm 7km 8hm 6dam 1m 7,861 km = …………......................................….....……........................…….. 0dam 4m 6dm 0,46 dam = …………......................................……….........................…….. 2m 3dm 4cm 5mm 2 345 mm = …………......................................……….......................……..

1km 7hm 8dam 0m 1 780 m = …………......................................………..................................…….. 0hm 0 dam 9m 3dm 0,093 hm = …………......................................………...........................…….. 5km 7hm 8dam 578 dam = …………......................................………..............................…….. 97,6 cm = …………......................................……….................................…….. 9dm 7cm 6mm

4 Scrivi il valore della cifra sottolineata. Osserva l’esempio.

3 cm 9,35 dm dm 1 240 mm 2 …........… hm 0,035 km 0 …........… dam 321 dam 1 …........…

dam 9 504 m 0 …........… m 7,5 dam 5 …........… hm 3 400 dm 3 …........… m 16,42 hm 2 …........…

km 136,8 dam 1 …........… mm 270 mm 0 …........… hm 548 m 5 …........… 8,607 hm 7 …........… dm

5 Componi. 815 cm 8 m 15 cm = ….................... 174 dam 1 km 7 hm 4 dam = ….................... 309,6 dm 3 dam 9 dm 6 cm = ….................... 840 m 8 hm 4 dam = …....................

OdA Comporre e scomporre le misure di lunghezza.

34,12 dm 3 m 4 dm 12 mm = ….................... 390,7 m 39 dam 7 dm = ….................... 68,3 cm 68 cm 3 mm = ….................... 8370 m 8 km 37 dam = …....................

MISURE

EQUIVALENZE DI LUNGHEZZA 1 Completa le tabelle. Osserva l’esempio.

km 1,24 0,38

hm 12,4 3,8

0,75 6,4

7,5 64

2,87

28,7

dam 124 38

640

287

m 1240

380

1,5

4,3

750

6 400

0,03

2870

0,085

dm 70

15 43

mm 7 000

700 150

1500

430

4300

0,3

0,85

8,5

2 Completa le tabelle.  10

cm 7,5

 1 000

mm 75

8,2

0,04

0,4

0,6

4,082

40,82

:10

..........................

 100

4 0,32

4000

dam 0,009

320

0,06

0.08 0,127

80 127

0,05

:1000

..........................

5,2

dm 0,9

4,2

520

420

7,45

745 :100

..........................

3 Esegui le equivalenze.

605 cm = 60,5 ….................. dm 0,45 km 45 dam = ….................. 3,28 hm = 32,8 ….................. dam 95000 mm 95 m = …..................

3,6 m = 360 ….................. cm 7 450 mm = 7,450 ….................. m 32,9 cm = 0,329 ….................. m 27 hm = 27000 ….................. cm

6,81 km = 6810 ….................. m 0,08 dm = 0,8 ….................. cm 0,456 456 m = ….................. km 94 km = 94000 ….................. m

dm 0,364 dam = 36,4 …................. 1 530 dm = 1,53 hm …................. m 36 mm = 0,036 …................. dm 7 hm = 7 000 ….................

205 hm = 20,5 …................. cm 7,1 dam = 7 100 …................. dam 384 cm = 0,384 …................. m 0,75 dam = 7,5 ….................

4 Scrivi la marca mancante. dam 5,64 m = 0,564 …................. 0,07 dm = 7 mm …................. m 16 km = 16 000 …................. dam 7,3 km = 730 ….................

100

OdA Eseguire equivalenze con le misure di lunghezza.

PROBLEMI

PROBLEMI DI LUNGHEZZA Leggi con attenzione e completa. Ricorda che per arrivare alla soluzione devi eseguire un’equivalenza. 1 Il circuito di una gara

automobilistica è lungo 4 500 m. I piloti percorrono 50 giri. Quanti chilometri percorrono in tutto? Risoluzione Dati circuito 4 500 m = lunghezza del ……..............................…… giri 50 = n. dei ……..........................…… 4500 x 50 = 225000 m Operazione ……...........................................................................……

Trasforma i metri in chilometri 225 km ..................…… m = ..................…… 225000

2 Per recintare un orto occorrono 12 dam di rete. La rete costa € 5,20 al metro.

Quanto costa recintare tutto l’orto? Risoluzione Dati rete 12 dam = lunghezza ……..............................................…… rete m € 5,20 = costo della …....................…… al ................. Trasforma i decametri in metri 12 dam = …........…… 120 m …........…… 120 x 5,20 = 624 € Operazione ……........................................................................……

Risposta ……........................................................................................…… 225 km

Risposta …….....................................................................................…… 624 euro

……............................................................................................................................……

…….........................................................................................................................……

3 Leggi con attenzione, osserva i disegni ed esegui le operazioni sul quaderno. Poi rispondi.

Nonna Lea deve bordare con del nastro colorato che costa € 2,50 al metro la tovaglia e 8 tovaglioli come quello che vedi disegnato qui sotto.

◗ Quanto nastro occorre? Tieni presente che la nonna conta di acquistare un metro in più del nastro necessario, nel caso dovesse fare degli errori nel taglio e nella cucitura. 8 m tovaglia + 9,6 m tovaglioli +1 m errore = 18,6 m

……………………………………………………………………………......................................................................................................

◗ A quanto ammonta la spesa totale per il nastro? 18,6 x 2,5 = 46,5 euro

……………………………………………………………………………......................................................................................................

OdA Risolvere problemi relativi alle misure di lunghezza.

101

MISURE

MISURE DI CAPACITÀ 1 Completa la tabella con le marche mancanti. MULTIPLI hl

UNITÀ dal

....................

ettolitro 100 l

decalitro 10 l

SOTTOMULTIPLI

litro 1 l

....................

decilitro 0,1 l

centilitro 0,01 l

millilitro 0,001 l

2 Inserisci le misure nella tabella, poi scrivi la scomposizione. Osserva l’esempio.

7,43 dal 254 l 9,75 dl 5 480 dl 94,5 cl 0,324 hl 398 cl 0,095 hl

hl 2

dal 7 5

l 4

dl 3

3 0

7 dal 4 l 3 dl 2hl5dal4l

.......................................................……

0 9

4 9

5 8

9dl7cl5ml 5hl4dal8l .......................................................…… .......................................................……

9dl4cl5ml .......................................................…… 3dal2l4dl .......................................................…… 3l9dl8cl

.......................................................……

9l5dl

.......................................................……

3 Completa le equivalenze. 32,4 dal 324 l = …................... 1550 15,5 hl = …................... l 9,4 ml 0,94 cl = …................... 1,84 dal 184 dl = …...................

0,3 l 300 ml = …................... 900 ml 0,9 l = …................... 4,6 hl 46 dal = …................... 120,5 cl 1,205 l = …...................

0,008 hl = 0,8 …................... l 650 l = 6,5 …................... hl 15 cl = 15000 …................... dal 3,74 dal = 3740 …................... cl

15 l 7 dl = 15,7 …............… l

6042 ml 6 l 4 cl 2 ml = …............…

4 cl 8 ml = 4,8 …............… cl

9014 9 l 14 ml = …............… ml

3 dal 2 l = 32 …............… l

7 l 4 cl = 704 …............… cl

4 Componi.

2 hl 9 dal = 2,9 …............… hl 32 hl 28 l = 3228 …............… l

102

517 l 5 hl 1 dal 7 l = …............… 7,05

7 hl 5 l = …............… hl

OdA Scomporre e comporre le misure di capacità ed eseguire equivalenze.

53,5 l 5 dal 35 dl = …............…

3 l 9 dl = 390 …............… cl

PROBLEMI

PROBLEMI DI CAPACITÀ Leggi con attenzione e completa. Ricorda che per arrivare alla soluzione devi eseguire un’equivalenza. 1 Per preparare una tazzina di caffè occorrono in media 80 ml di acqua.

Quanti litri di acqua occorrono per preparare 100 tazzine? Risoluzione

Dati acqua per una tazzina 80 ml = ……............................................................................................…… n. tazzine 100 = …….......................................................................................................…… 80 x 100 = 8000 Operazione ……............................................................................……

Trasforma i millilitri in litri 8000 ml = ….............…… 8 l ….............……

2 Nonno Matteo ha preparato con l’uva della sua vigna 2,5 hl di vino. Quante damigiane da 50 l

riempie? Dati

Risoluzione

2,5 hl

vino ottenuto = ……....................................................................................…… 50 l n. damigiane …..........................….. = ……....................................................................................…… …..........................…..

Trasforma gli ettolitri in litri 2,5 ….............…… hl = 250 ….............…… l 250 : 50 = 5 Operazione ……...............................................................................……

litri Risposta 8…….........................................................................................……

5 damigiane Risposta ……............................................................................................……

…….............................................................................................................................……

……................................................................................................................................……

Leggi con attenzione, osserva i disegni ed esegui le operazioni sul quaderno. Poi rispondi.

h 00

2 hl

55 l 55 l 55 l

3 Il vino della botte viene versato

nelle tre damigiane. Quanti litri di vino rimangono nella botte? 35 l

…….............................................................................................................................……

4 Dalla cisterna vengono prelevati prima 4 500 l di carburante, poi altri 8 750 l .

Quanti litri di carburante rimangono nella cisterna? 16750 l

……..................................................................................................................................

OdA Risolvere problemi relativi alle misure di capacità.

103

MISURE

MISURE DI PESO 1 Completa le tabelle con le marche mancanti. MULTIPLI

UNITÀ

SOTTOMULTIPLI

hg dag g .................... .................... .................... kg 100 10 Megagrammo chilogrammo ettogrammo decagrammo grammo kg kg 1 000 kg 1 kg 0,1 kg 0,01 kg 0,001 kg Mg

....................

SOTTOMULTIPLI dEL gRaMMO dg cg .................... ....................

g grammo 1 g

....................

decigrammo centigrammo milligrammo 0,1 g 0,01 g 0,001 g

2 Sistema nella tabella le misure indicate, poi esegui le scomposizioni sul quaderno.

Mg 2,734 g 950 dag 8,35 kg 8,64 hg 6,008 Mg 1 460 mg 3,84 dg

dag

g 2

8 6

dg 7

8 1

4 3

6 8

0 4

3 Esegui le equivalenze. 7,5 dg 75 cg = ….............

880 dg 88 g = ….............

1 750 g = 1,75 …............. kg

506 dag 50,6 hg = ….............

0,35 g = …............. mg

24 mg = 0,24 …............. dg

0,86 hg 86 g = ….............

95 kg = 0,095 …............. Mg

9 Mg 47 kg = 9,047 …............. Mg 97 dag 56 dg = 97,56 …............. dag 6 Mg 4 kg = 6004 …............. kg

0,65 dg 6 cg 5 mg = …............. 34,95 dg 34 dg 95 mg = …............. 16 dg 5 cg = 16,5 …............. dg

350

324 mg = 0,324 …............. g

4 Componi.

7 hg 3 dag 5 g = 7,35 …............. hg 9 kg 5 hg 6 g = 9,506 …............. kg 34,8 dg 34 dg 8 cg = ….............

104

OdA Scomporre e comporre le misure di peso.

PROBLEMI

PROBLEMI DI PESO Leggi con attenzione e completa. Ricorda che per arrivare alla soluzione devi eseguire un’equivalenza. 1 Il fornaio ha preparato 15 kg

2 La mamma aveva in dispensa un pacco di farina da 2 kg; ha usato 3 hg di farina per un dolce. Quanti

di biscotti che ha confezionato in sacchetti da 500 g. Quanti sacchetti ha preparato? Dati

chilogrammi di farina le rimangono?

Risoluzione

Dati

Risoluzione

2kg

peso farina = …….................................................................................…… 3hg farina utilizzata …..........................….. = …….................................................................................……

biscotti = ……...................................................................................…… 500g sacchetti …..........................….. = peso ……...................................................................................…… 15kg

…..........................…..

Trasforma i chilogrammi in grammi 15 15000 ..................…… kg = .................................…… g

Trasforma gli ettogrammi in chilogrammi 3 0,3 ..................…… hg = ..................…… kg

15000 : 500 = 30 Operazione …….............................................................................……

2 - 0,3 = 1,7 kg Operazione ……...............................................................................…

30 sacchetti di biscotti Risposta ……..........................................................................................……

1,7 kg farina rimasta Risposta ……............................................................................................…

……..............................................................................................................................……

…….............................................................................................................................……

Leggi con attenzione, osserva i disegni ed esegui le operazioni sul quaderno. Poi rispondi. 3 Il fruttivendolo ha in negozio questa

cassetta di funghi:

4 Mara ha acquistato la frutta

per il suo ristorante:

Al mattino vende 3,8 kg di funghi, al pomeriggio ne vende ancora un chilo e mezzo. Quanti chilogrammi di funghi rimangono?

Quanti chilogrammi di frutta ha acquistato in tutto?

……...........................................................................................................................……

18,7 kg

OdA Risolvere problemi relativi alle misure di peso.

15,6 kg

105

PROBLEMI

PESO LORDO, NETTO, TARA UNITARI Leggi con attenzione e completa. Quando scrivi i dati usa i termini commerciali corretti. 1 Un pacco di caffè pesa 2,8 hg. La confezione pesa 30 grammi.

3 Uno scatolone pieno di barattoli di salsa al pomodoro pesa 12,5 kg, lo scatolone pesa 2 kg, ogni barattolo di salsa pesa 350 g. Quanti barattoli

Quale sarà il peso netto? Risoluzione

Dati

2,8 hg

peso lordo = ……...................................................................…….………………. 30 g tara ….........................… = ……...................................................................…….………………. ….........................…

Esegui l’equivalenza 2,8 hg 280 g ...........................................…… = ...............................................……

280 – 30 = 250 Operazione ...........................................................................................

250 g peso netto Risposta .......................................................................................................

……...............................................................................................................................……

2 Un vasetto di olive pesa 5 hg. Le sole olive pesano 375 g.

di arance. Il peso lordo di ogni cassetta è di 15 kg e la tara di 1 500 g. Quanti chilogrammi pesano tutte le arance?

Qual è il peso del vasetto? Dati

peso lordo = ……...................................................................…….………………. 375 g peso netto ….........................… = ……...................................................................…….……………….

5 hg

….........................…

……............................................................................................................................……

4 Un negoziante acquista 28 cassette

Risoluzione

contiene lo scatolone? Risoluzione Dati 12,5 kg = ............................................................................................ peso lordo …............................… 2 kg tara …............................… = ............................................................................................ 350 g = ............................................................................................ peso 1 barattolo …............................… 12,5 – 2 = 10,5 kg peso netto Operazione ……...........................................................................…… 10,5 kg = 10500 g Equivalenza ……...........................................................................…… 10500 : 350 = 30 Operazione ……...........................................................................…… 30 barattoli Risposta ……........................................................................................……

Esegui l’equivalenza 5 hg 500 g ...........................................…… = ...............................................……

500 – 375 = 125 g Operazione ...........................................................................................

la tara è 125 g Risposta ....................................................................................................... ……...............................................................................................................................……

106

OdA Risolvere problemi relativi alle misure di peso.

Risoluzione

Dati 28

n.cassette = ............................................................................................. 15 kg peso lordo …............................… = ............................................................................................. 1500 g tara …............................… = ............................................................................................. 1500 g = 1,5 kg Equivalenza ……...........................................................................…… 15 – 1,5 = 13,5 kg peso netto Operazione ……...........................................................................…… 13,5 x 28 = 378 kg Operazione ……...........................................................................…… Le arance pesano 378 kg. Risposta ....................................................................................................

…............................…

……...........................................................................................................................……

PROBLEMI

PROBLEMI CON LE MISURE Risolvi i problemi sul quaderno. 1 Un camioncino vuoto pesa 650 kg. Viene caricato con 30 sacchi di cemento del peso di 50 kg l’uno. Quanti chilogrammi pesano tutti i sacchi? (1500 kg)

Quanti Megagrammi pesa il camioncino pieno? (2,15 Mg)

2 Un contadino ha prodotto 1 hl di vino rosso e 4,8 dal di vino bianco.

Quanti litri di vino in tutto? (148 l) Imbottiglia il vino in bottiglioni da 2 l ciascuno. Quanti bottiglioni gli occorrono? (74)

6 Un negoziante compera 30 cassette di ciliegie.

Il peso lordo di ogni cassetta è di 16 kg e la tara è di 1 500 g. Quanto incassa se vende tutte le ciliegie a € 2,90 il chilo? (€ 1261,50)

3 Marco deve completare

7 Un’autobotte scarica il gasolio

4 Martina acquista una scatola di cioccolatini che pesa 8 hg. La scatola vuota pesa 160 g.

8 Un camioncino deve trasportare 40 casse da 25 kg l’una e ha una portata massima di 200 kg.

5 Con l’olio di sua produzione

9 Da una pezza di stoffa lunga 10 m tre diverse clienti hanno

il pavimento della stanza del suo bambino con 14 m di battiscopa. Una lista di battiscopa misura 40 cm. Quante liste occorrono? (35) Ogni lista costa € 2,30. Quanto spende? (€ 80,50)

Qual è il peso dei cioccolatini? (640 g) Ogni cioccolatino pesa 16 g. Quanti cioccolatini contiene la scatola? (40)

un contadino ha riempito 64 bottiglie da 75 cl e 40 latte da 5 l . Ha venduto tutto l’olio a € 6,80 il litro. Quanto ha incassato? (€ 1686,40)

nella cisterna di un distributore. Prima dello scarico il veicolo pesava 15 Mg. Vuoto pesa 13 000 kg. Quanti chilogrammi di gasolio ha scaricato l’autobotte? (2000 kg)

Quanti viaggi deve effettuare per portare tutte le casse? (5)

acquistato rispettivamente: 3,50 m, 80 cm e 1,40 m. La stoffa costa € 6,40 al metro. Quanto ha incassato il negoziante? (€ 36,48)

OdA Risolvere problemi relativi alle misure di lunghezza, peso, capacità.

107

MISURE

fIGURE CONGRUENTI 1 Cancella con una ✘ le parole sbagliate.

L e figure che hanno la stessa/diversa forma e occupano la stessa/diversa superficie si dicono congruenti. Se le sovrapponi combaciano perfettamente. 2 Colora con la stessa tinta le figure congruenti.

X X

108

OdA Riconoscere figure congruenti.

Le misure di superficie

PUZZLE DI fIGURE 1 Colora con la stessa tinta le figure equivalenti. Se sei in difficoltĂ , conta i quadretti.

OdA Riconoscere figure equivalenti.

109

MISURE

MISURARE AREE 1 Scrivi l’area delle figure disegnate. Utilizza come unità di misura un quadratino con il lato di 1 cm.

Questo quadretto

rappresenta un centimetro quadrato e si scrive 1 cm2.

C E

Area (centimetri quadrati)

cm2

................

22 cm2

..................................

◗ Hai individuato figure equivalenti?

22 cm2

..................................

D 20 cm2

..................................

E 25 cm2

..................................

xSì No

B, C ◗ Se sì, quali sono? ......................................................................................................................................................................................................................................................

110

OdA Calcolare l’area.

Le misure di superficie

MISURE AL QUADRATO 1 Scrivi l’area di ogni figura in centimetri quadrati e completa le scomposizioni. Osserva l’esempio.

12 cm2 = 1 da di cm2, 2 u di cm2 9 cm2 = ............. 0 da di cm2, ............. 9 u di cm2

.............

27 cm2 = ............. 2 da di cm2, ............. 7 u di cm2

.............

40 cm2 = ............. 4 da di cm2, ............. 0 u di cm2

.............

2 Scrivi l’area di ogni figura in millimetri quadrati e completa le scomposizioni. Osserva l’esempio.

55 mm2 = 5 da di mm2, 5 u di mm2

30 mm2 = ............ 3 da di mm2, ............ 3 u di mm2

............

71 mm2 = ............ 7 da di mm2, ............ 1 u di mm2

............

9 mm2 = ............ 0 da di mm2, ............ 9 u di mm2

............

16 mm2 = ............ 1 da di mm2, ............ 6 u di mm2

............

95 mm2 = ............ 9 da di mm2, ............ 5 u di mm2

OdA Conoscere e usare le unità di misura convenzionali delle superfici.

111

MISURE

EQUIVALENZE DI SUPERfICIE 1 Scrivi l’area di ogni figura in centimetri quadrati e completa l’equivalenza. Per aiutarti osserva gli operatori. Osserva l’esempio.  100

3 cm2 = 300 mm2

 100

4 cm2 = ................... 400 mm2

..........

: 100

 100 2 7 cm2 = 700 ................... mm

..........

 100

5 cm2 = ................... 500 mm2

..........

: 100

 100

600 mm2 cm2 = ...................

..........

: 100

200 mm2 cm2 = ...................

..........

: 100

2 Scrivi l’area di ogni figura in centimetri quadrati e completa l’equivalenza. 11 cm2 = .................. 1100 mm2 A = ..................

37 cm2 = 3700 2 A = .................. .................. mm

112

OdA Eseguire equivalenze con le misure di superficie.

Le misure di superficie

MISURE DI SUPERfICIE • 1 1 Inserisci le misure date nelle tabelle, completa le scomposizioni ed esegui le equivalenze. Osserva l’esempio.

15,87 m2 m2

dm2

9,3 dm2

cm2 da

mm2 da

5 u di m2, ............. 8 da di dm2, 1 da di m2, ............. 7 u di dm2 .............

m2 da

dm2 u

9u di dm2 , 3 da di cm2

................................................................................................................................................

93000 mm2 9,3 dm2 = ...........................

3 400 dam2 hm2

mm2

................................................................................................................................................

1587 dm2 15,87 m2 = ...........................

km2

cm2

0,745 hm2

dam2

m2 da

km2 u

3 da di hm 2 , 4u di hm2

hm2

dam2

7da di dam2 , 4u di dam 2 , 5da di m2

................................................................................................................................................

3 400 dam = ................. 0,34 km 2

2 0,745 hm2 = ................. 74,5 dam

2 Scomponi come indicato nell’esempio. La marca si riferisce alle cifre riquadrate. 2 86 cm 2 4 3 86 cm2 = 43 dm 1 km2 95 hm2 1 ,95 km2 = ................................................................................................. 38 dam2 , 90 m2 38 ,9 dam2 = ............................................................................................. 61dm 2 , 45cm 2 , 70mm2 61 ,457 dm2 = .......................................................................................

65 m 2 74 dm 2 65 ,74 m2 = .................................................................................................. 3 dm 2 68 cm 2 36 800 mm2 = ..................................................................................... 4 hm2 5 dam2 4 ,05 hm2 = ................................................................................................ 39 hm 2 84 dam2 3 984 dam2 = ........................................................................................

3 Ricomponi le misure. 803 8 km2 3 hm2 = …............................ hm2 164,35 dam2 1 hm2 64 dam2 35 m2 = …............................ 68,32 cm2 68 cm2 32 mm2 = …............................ 2 304 dam2 93 m2 = 30493 …............................ m

2 36 m2 50 dm2 = 3650 …............................ dm 2 86 km2 9 hm2 = 86,09 …............................ km 2 4 hm2 7 dam2 = 407 …............................ dam 50048 cm2 5 m2 48 cm2 = …............................

OdA Conoscere e usare le unità di misura convenzionali delle superfici.

113

MISURE

MISURE DI SUPERfICIE • 2 1 Indica con una ✘ l’unità di misura più adatta tra quelle indicate per la superficie di ogni elemento.

un quaderno: 580 m2

x cm2

mm2

una stanza: 9 x m2

hm2

una tovaglia: 1,30 x m2

cm2

un francobollo: 600

mm2

un campo di calcio: 1 km2

m2 x hm2

x mm2

cm2

il lago Maggiore: 212

km2

hm2

x km2

2 Scrivi gli operatori mancanti e completa le equivalenze. Osserva gli esempi. 100 : .....................

 100

8 m2

800 = ....................................... dm2

5,4 cm2

: 100

0,37 = ....................................... km2

37 hm2

 10 000

50 0,005 m2 = ....................................... cm2 : 10 000

0,3 3 000 m2 = ....................................... hm2 100  .....................

34 hm2

3400 = ....................................... dam2

 1 000 000

9 km2 = ................................................... m2 9 000 000

7 km2

= ....................................... dm2 0,054 10000  .....................

70000 dam2 = .......................................

: ..................... 10000

4 940 cm2 = ....................................... m2 0,494 ........................... x100

0,04 cm2 = ....................................... mm2 4 :100

...........................

2 700 m2 =

: 1 000 000

5 000 mm2 =

0,005

...................................................

3 Completa le equivalenze. 5500 0,55 m2 = ......................................... cm2

2 2,1 dam2 = 0,021 ......................................... hm

700 0,07 km2 = ......................................... dam2

2 87 km2 = 87000000 ......................................... m

0,41 41 dm2 = ......................................... m2

26 2 600 dm2 = ......................................... m2

114

dam2

.......................................

OdA Conoscere e usare le unità di misura convenzionali delle superfici ed eseguire equivalenze.

Il tempo e il denaro

OROLOGIO 1 Leggi l’ora e disegna correttamente le lancette. 12

3 7

9 7

ore 7.30

3 7

ore 10.05

3 7

ore 15.50

ore 21.35

2 Leggi l’ora sul primo orologio. Poi disegna le lancette sugli altri orologi secondo le indicazioni e scrivi l’ora.

dopo 15 minuti 12

3 7

4 7

3 7

ore .................... 17.00

dopo 20 minuti

dopo 2 ore e 15 minuti

dopo 3 ore e 5 minuti

11 2

10 9 6

11 2

4 7

ore 8.05

ore .................... 16.50

dopo 10 minuti

16.25 ore ....................

11 3

3 7

11 2

ore 16.10

dopo 25 minuti

4 7

8.25 ore ....................

ore .................... 10.40

3 7

ore 13.45 ....................

3 Osserva le sequenze di orologi digitali e scrivi l’ora mancante.

00.00

2............... . ............... 00

4.00

6.00

8.00

5.00

3.00

1.00

23.00

10.30

12.00

13 30 ................................

15.00

...............

9.00

OdA Conoscere l’orologio e leggere correttamente l’ora.

115

MISURE

MISURE DI TEMPO 1 Completa la tabella. GIORNO

ORA

MINUTO

SECONDO

min

1 s

.................

min

.................

2 Scrivi gli operatori mancanti ed esegui le equivalenze. Osserva gli esempi.

1 min 120 s

x 60

: 60 x60

.................

min

.................

x 60

1 h

: 60

180 min

x60

..................

3 min

:60

180

.................

min

.................

1 d

min

48 h

.................

4 h

:60

240

3 d

min

.................

: 24

x24

.................

:24

..................

300 min

..................

240 s

.................

x 24

120 h

.................

3 Colora con la stessa tinta le durate uguali.

1 h

45 min

30 min

1 h e mezza

15 min

20 min

1 di 1 h 4

1 di 1 h 2

1 di 1 h 3

60 min

90 min

3 di 1 h 4

4 Leggi e rispondi con una frazione. Osserva l’esempio.

◗ 6 ore quale frazione sono di un giorno?

◗ 3 secondi quale frazione sono di un minuto?

◗ 52 minuti quale frazione sono di un’ora?

◗ 30 minuti quale frazione sono di un’ora?

116

6 24 3

..........

60 .......... 52 .......... 60 .......... .......... 30 .......... 60

◗ 15 minuti quale frazione sono di un’ora?

15 .......... 60

..........

◗ 14 ore quale frazione

14 .......... 24 ..........

◗ 28 secondi quale frazione

sono di un giorno?

sono di un minuto?

◗ 12 ore quale frazione sono di un giorno?

OdA Misurare e calcolare durate temporali con unità di misura convenzionali.

..........

.......... 60 .......... 12 24 ..........

Il tempo e il denaro

CALCOLARE IL TEMPO Aiutati con le linee numerate e rispondi. Osserva l’esempio. 1 Luca va a giocare in giardino. La mamma gli dice: “Sono le 15.30, devi essere a casa tra 45 minuti per fare i compiti”. A che ora deve rientrare Luca?

45 min

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

ore 15.30

16.15 ore ....................

16.15 . ◗ Luca sarà di nuovo in casa alle ore ...........................

2 Anna è entrata al supermercato alle 17.05 ed è uscita alle 18.00. Per quanto

tempo Anna è rimasta dentro il supermercato? 55 min

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

55 ◗ Anna è rimasta dentro il supermercato ........................ minuti.

3 La lezione di nuoto è iniziata alle ore 13.15 ed è durata 1 ora e 30 minuti.

A che ora è terminata?

1 ora e 30 mm

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

14.45 . ◗ La lezione di nuoto è terminata alle ore ........................

4 Ivan è partito per un viaggio di lavoro alle ore 8.45 ed è arrivato a destinazione alle ore 10.10. Quanto tempo è durato il viaggio? 1 ora e 25 min

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

5 10 15

1 ora e .................... 25 minuti. ◗ Il viaggio di Ivan è durato ....................

OdA Calcolare durate temporali.

117

MISURE

fARE I CONTI 1 Indica con una ✘ il denaro necessario per ogni tipo di acquisto. Usa il minor numero possibile di monete e banconote. x

€ 2,19

x x x

€ 8,56

€ 4,85

x x

€ 15,90

x x x

€ 2 1,60 x

118

OdA Operare con il denaro.

€ 34,70

x x

Il tempo e il denaro

COSTO UNITARIO, COSTO TOTALE 1 Leggi con attenzione, poi completa le regole con il segno di operazione corretto  o : .

1 tavoletta di cioccolata costa € 1,75.

4 tavolette costano € 7.

quantità

costo unitario

costo totale

costo unitario x

quantità

= costo totale

costo totale

quantità

= costo unitario

costo totale

costo unitario = quantità

2 Osserva i disegni e completa.

€ 0,45

€ 0,90 ....................

1,35 € ....................

€ 1,20

€ 2,40 ....................

3,60 € ....................

2,5 € ....................

€ 7,50

12,50 € ....................

2 € ....................

4 € ....................

€ 12

3 Matteo ha una trattoria e deve rifornire la dispensa. Aiutalo a fare i conti. MERCE

COSTO UNITARIO

COSTO TOTALE

OPERAZIONE

10 pacchi di pasta

1,40 € ..........................

€ 1 4

1,40 : 10 = .............. 1 4 ..............

5 pacchi di farina

€ 0,84

4,20 € ..........................

................................................................................................

..............

€ 1,80

€ 9

................................................................................................

3 cassette di pesche

9 € ..........................

€ 27

................................................................................................

€ 4,60

€ 18,40

................................................................................................

..............

mozzarelle bottiglie di olio

OdA acquisire i concetti di costo unitario e costo totale.

0,84 x 5 = 4,20

9 : 1,8 = 5

27 : 3 = 9

18,4 : 4,6 = 4

119

PROBLEMI

SPESA, GUADAGNO, RICAVO Leggi con attenzione e completa. Quando scrivi i dati, usa i termini commerciali corretti.

1 Un giornalaio rivende a € 2,80 una rivista che gli era costata € 1,95.

Quanto guadagna?

Dati

Risoluzione

ricavo = .................................................................................. spesa ................................................ = .................................................................................. € 2,80 € 1,95

................................................

2,80 – 1,95 = 0,85 Operazione: ......................................................................................... € 0,85 Risposta: ...................................................................................................... .....

3 Al centro commerciale vengono venduti 1 5 televisori con un guadagno complessivo di € 2 190. Ogni televisore era costato € 370.

Quale prezzo ha pagato il cliente per acquistare un televisore? Risoluzione Dati 15 n tel ....................................... = ............................................................................................. € 2190 guadagno totale ....................................... = ............................................................................................. € 370 spesa unitaria ....................................... = ............................................................................................. 2190 : 15 = 146 guad. unitario Operazioni: .............................................................................................

......................................................................................................................................

370 + 146 = 516 € .............................................................................................

€ 516 ricavo Risposta: ....................................................................................................... .............................................................................................................................................

4 Dalla vendita di 8 bambole

2 Il pasticciere vende una torta

alla frutta con un guadagno di € 2,50. Per preparare la torta ha speso € 9,40. Quanto incassa?

Dati

Risoluzione

2,50 €

guadagno = .................................................................................. 9,40 € spesa ................................................ = .................................................................................. ................................................

9,40 + 2,50 = 11,90 € Operazione: ......................................................................................... € 11,90 Risposta: ...................................................................................................... ..... ......................................................................................................................................

un negoziante ha ricavato € 206,40. Per acquistarle aveva speso € 1 48,80. Quanto guadagna dalla vendita di ogni bambola? Risoluzione Dati 8 n.bambole ....................................... = ............................................................................................. ricavo tot € 206,4 = ............................................................................................. ....................................... € 148,8 = spesa tot ....................................... ............................................................................................. 206,40 – 148,80 = 57,60 € Operazioni: ........................................................................................... 57,60 : 8 = 7,20 €

...........................................................................................

€ 7,20 ricavo unitario Risposta: ..................................................................................................... ............................................................................................................................................

120

OdA Risolvere problemi relativi alla compravendita.

fACCIAMO IL PUNTO 1 Completa le equivalenze. 2700 dam 27 km = ….................. 24,6 dam 246 m = …............. 0,03 km 0,3 hm = …............. 0,3 dm 0,03 m = ….................. 0,04 cm 0,004 dm = ….................. 3,84 m 384 cm = …............. 38 0,38 hm = ….................. m

46 km = 46000 ….................. m 8120 dm 812 m = ….................. 0,7 hm 7 dam = …............. 64000 mm 64 m = ….................. 940 mm = 9,4 …............. dm 0,043 0,43 cm = …............. dm 50 dam 500 m = ….............

15 1,5 cm = ….................. mm 95,3 m = 953 ….................. dm 216,3 dam 21,63 hm = ….................. 6 000 mm = 6…............. m 751 cm 0,751 dam = ….................. 54 dm = 0,54 …............. dam 27050 m 27,05 km = …..................

2 Completa.

Mezzo litro 1 di 1 l 2 0,5 l 50 cl = …........

Un litro e mezzo Tre quarti di litro Un quarto di litro 1 1 l  di 1 l 2

3 di 1 l 4

1 di 1 l 4

1,5 1 l  0,5 …........ l = …........ l

75 cl = 0,75 …........ l

25 cl = 0,25 …........ l

3 Leggi le misure espresse in parola, esegui le equivalenze quando è necessario e scrivi il risultato in cifre.

mezzo chilo = …................. 0,5 kg 1,5 kg un chilo e mezzo = …................. 2,5 kg due chili e mezzo = …................. 0,5 hg mezzo etto = …................. 1,5 hg un etto e mezzo = …................. tre etti e mezzo = 3,5 …................. hg

500 g mezzo chilo = …................. 50 g mezzo etto = …................. 15 hg un chilo e mezzo = …................. 12 hg un chilo e due etti = …................. 250 g due etti e mezzo = …................. tre etti = 300 …................. g

Risolvi sul quaderno. 4 Un negoziante vende un pupazzo di peluche a € 27,60, con un guadagno di € 4,50. Quanto aveva speso? (€ 23,10) 5 Un cartolaio acquista una scatola di colori a € 3,90. La mette in vendita alzando il prezzo di € 1,50. Qual è il prezzo che paga il cliente? (€ 5,40) 6 Anna acquista 10 magliette a € 15 l’una. Mette in vendita ogni maglietta alzando il prezzo di € 7. Quanto ricava dalla vendita di tutte le magliette? (€ 220)

COMPETENZA L’alunno conosce e utilizza le misure.

121

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

cOSTRuIRE INSIEmI 1 Completa. alunni Una classe è un insieme di ............................... navi Una flotta è un insieme di ...............................

isole Un arcipelago è un insieme di ...............................

giocatori Una squadra è un insieme di ....................................

2 In ciascuno dei seguenti insiemi di parole c’è un intruso. Cancellalo con una ✘.

◗ motoscafo • traghetto • peschereccio • gommone • treno ◗ tè • aranciata • succo di frutta • caffè • arancia • acqua ◗ matematica • italiano • scienze • favola • geografia • tecnologia ◗ pasta al forno • minestrone • arrosto • risotto • tortellini al sugo ◗ calcio • nuoto • tennis • canestro • sci • volley 3 Aggiungi un elemento in ognuno dei seguenti diagrammi.

Torino Roma

Firenze

Venezia Napoli

Crostata Bignè

Biscotto

..............................................................

Città italiane

Dolci

Scodella Bicchiere

Piatto

Tazza Ciotola

Castello Capanna

Appartamento Igloo

Villetta

..............................................................

Stoviglie

Abitazioni

Automobilina Pallone

Tombola Bambola

Pongo

122

Tiramisù Cornetto

Cacciavite Avvitatore

Chiave inglese Trapano

Martello

..............................................................

Giochi

Attrezzi

OdA Costruire e rappresentare un insieme.

Gli insiemi e le relazioni

SOTTOINSIEmE E INSIEmE cOmPLEmENTARE 1 Osserva e completa i cartellini.

A: mezzi di trasporto

2 Inserisci i nomi dei mezzi di trasporto dell’esercizio 1 al posto giusto nel diagramma. mEZZI DI TRASPORTO

auto camion autobus camper

motocicletta motoscafo mongolfiera bicicletta

a quattro ruote

non a quattro ruote motocicletta

auto

..................................................................

moscafo

camion

..................................................................

autobus

B: mezzi 4 ruote a ..........

C: mezzi 4 ruote non a ..........

..................................................................

mongolfiera

..................................................................

bicicletta

camper ..................................................................

..................................................................

3 Osserva l’esercizio 1 e completa con le lettere corrette. B è un sottoinsieme di ............... A ; il sottoinsieme ............... L’insieme ............... C si dice complementare di ............... A . Nel linguaggio della matematica la parola non si usa per negare una proprietà.

4 Scrivi gli elementi adatti per completare i sottoinsiemi vuoti.

poligoni

strumenti

violino flauto ............................................ chitarra ............................................ triangolo ............................................

martello bilancia cronometro rastrello

rettangolo rombo trapezio quadrato

strumenti musicali

strumenti non musicali

poligoni con 4 lati

............................................

OdA Classificare in base alla negazione di un attributo.

ottagono ............................................ pentagono ............................................ triangolo ............................................ ............................................ desagono

poligoni non con 4 lati

123

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

INTERSEZIONE 1 Questi bambini si stanno preparando per andare a sciare. Scrivi i loro nomi al posto giusto nel diagramma secondo le caratteristiche indicate dai cartellini.

Giulia

Tommaso

Laura

Pietro

Rebecca

Fabio

Stefano

Maddalena

Rebecca Stefano, Tommaso

Giulia

Laura, Maddalena

Pietro Fabio

A: sci

C: sci e racchette

B: racchette

2 Osserva l’esercizio 1 e completa con le lettere corrette. C si chiama insieme intersezione: contiene gli elementi che hanno L’insieme ............... B . A sia dell’insieme ............... le caratteristiche sia dell’insieme ............... Nel linguaggio della matematica la parola e si usa per congiungere due o più proprietà in uno stesso elemento.

124

OdA Classificare in base a due attributi.

Gli insiemi e le relazioni

GIOcHI SPORTIVI 1 Oggi a scuola si svolgono i giochi sportivi e la maestra ha ricordato di presentarsi con la tuta e il cappellino ma qualcuno se ne Ă¨ dimenticato. Scrivi i nomi dei bambini nei diagrammi secondo le indicazioni dei cartellini. Poi rispondi.

Enza

Lucrezia

Flavio

Samuele

Paolo

Teo

Nicol

Martina

cappellino tuta non tuta

Enza Teo

non cappellino Lucrezia, Nicol

.....................................................................................

Samuele, Martina

Paolo, Flavio

.....................................................................................

cappellino tuta

Enza

.................................................

Teo

.................................................

non tuta Samuele

non cappellino tuta Lucrezia

non tuta Paolo

.................................................

Martina

Nicol

Flavio

Enza e Teo â&#x2014;&#x2014; Chi ha seguito correttamente le indicazioni della maestra? .......................................................................................

OdA Leggere e comprendere rappresentazioni di dati.

125

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

mETTERE IN RELAZIONE 1 Osserva gli angoli, poi traccia tutte le frecce necessarie per stabilire la relazione “... è meno ampio di …”. Osserva l’esempio.

A ◗ Da quale angolo non parte nessuna freccia? .............................................................................................................................................. È l'angolo più ampio ◗ Perché? ......................................................................................................................................................................................................................................................................................

2 Traccia tutte le frecce necessarie per stabilire la relazione “... è più ampio di …”.

B C A D A

◗ Da quale angolo non parte nessuna freccia? .............................................................................................................................................. È l'angolo meno ampio ◗ Perché? ......................................................................................................................................................................................................................................................................................

126

OdA Stabilire relazioni tra due o più elementi.

Gli insiemi e le relazioni

RELAZIONI IN TABELLA 1 Alcuni bambini giocano nella stessa squadra di calcio e durante il campionato hanno segnato i gol che vedi indicati. Metti in corrispondenza i bambini secondo la relazione “... ha segnato più gol di ...”. Osserva l’esempio. Poi completa la tabella.

Lorenzo: 15 gol 7 gol Davide: 9 gol Marco: Edoardo: 12 gol

… ha segnato più gol di ...

Lorenzo Davide Marco Edoardo Lorenzo

Lorenzo

• • • •

• • • • Davide

Marco

✘

Lorenzo Davide Marco Edoardo Edoardo x

Davide Marco

Edoardo

2 Alcune bambine hanno confrontato le loro altezze. Osserva la tabella, disegna tutte le frecce per stabilire la relazione “... è più alta di …”, poi rispondi.

Asia

… è più alta di …

Asia

Nicol

Martina

Irene

✘

Nicol Martina

✘

Irene Asia Nicol Martina Irene

✘

• • • •

Asia Nicol Martina Irene

◗ Come si chiama

la bambina più alta di tutte? Martina

..........................................................................................

◗ E quella più bassa di tutte? Nicol

..........................................................................................

OdA Stabilire relazioni tra due o più elementi utilizzando diverse forme di rappresentazione.

127

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

GENITORI E FIGLI 1 La relazione dice “... è genitore di ...”. Osserva le frecce e rispondi.

Matilde

◗ ◗ ◗ ◗ ◗ ◗ ◗ ◗

128

•

Fabio

Augusto

Rebecca

Silvia

Samuele

Livio

Arianna Livio e Matilde

Come si chiamano i genitori di Fabio? ...................................................................................................................................................................... 3 Quanti figli ha Augusto? ......................................................................................................................................................................................................................... Rebecca, Samuele, Arianna

Come si chiamano i figli di Augusto? .......................................................................................................................................................................... Silvia Chi è la mamma di Arianna? ...........................................................................................................................................................................................................

Rebecca, Samuele, Arianna Quali ragazzi sono fratelli? .................................................................................................................................................................................................................

Fabio Chi è figlio unico? ................................................................................................................................................................................................................................................. 1 Quanti figli ha Matilde? ............................................................................................................................................................................................................................ Samuele, Arianna Di chi è sorella Rebecca? .......................................................................................................................................................................................................................

OdA Stabilire relazioni dirette e inverse tra due o più elementi.

Gli insiemi e le relazioni

QuANTIFIcATORI 1 Metti una ✘ su vero ( V ) o falso ( F ) accanto a ogni frase relativa all’insieme.

◗ Tutti i numeri sono divisori di 24.

V xF

◗ Alcuni numeri sono divisori di 24.

F F

◗ Almeno un numero è multiplo di 7.

◗ Nessun numero è multiplo di 11.

V xF

◗ Tutti i numeri sono pari.

V xF

◗ Nessun numero è dispari.

V Fx

◗ Alcuni numeri hanno due cifre.

2 Colora le figure in modo che le frasi siano vere.

◗ Tutti i triangoli sono verdi.

◗ Almeno un rombo è giallo.

◗ Nessun quadrato è rosso. x

◗ Alcuni poligoni sono azzurri.

◗ Tutti i cerchi sono blu. ◗ Ogni rettangolo è rosa. x

◗ Alcuni esagoni sono marroni. ◗ Nessuna figura è nera.

x x

x x x

OdA Usare correttamente i quantificatori logici.

129

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

ISTOGRAmmI E mODA 1 Pietro si è chiesto qual è il primo piatto più scelto a pranzo nella sua trattoria. Per saperlo ha fatto un’indagine tra i primi 100 clienti che hanno consumato il pranzo. Ha rappresentato i risultati della sua indagine con un istogramma. Osserva il grafico, completa la tabella delle frequenze e rispondi.

Tabella di frequenza

PRImI PIATTI

tortellini

minestrone

pasta al sugo

ravioli

Legenda:

= 5 preferenze

ravioli

lasagne

pasta al sugo

minestrone

lasagne

risotto

tortellini

preferenze

FREQuENZE 10

100 ◗ Quante persone hanno risposto all’indagine? ............................................................. Pasta al sugo ◗ Qual è il primo piatto più consumato? ......................................................................................

2 Pietro ha ripetuto l’indagine con i primi 100 clienti che hanno consumato la cena nel suo ristorante. Tabella di frequenza

Osserva la tabella con i risultati dell’indagine, rappresenta i dati raccolti sul quaderno con un istogramma e rispondi alle domande.

◗ Quale dato costituisce la moda? minestrone

...........................................................................................................................

◗ Qual è il primo piatto meno richiesto? Lasagne

...........................................................................................................................

130

PRImI PIATTI

FREQuENZE

tortellini

risotto

lasagne

minestrone

pasta al sugo

ravioli

OdA Interpretare dati statistici mediante indici di posizione: la moda.

I dati e le previsioni

ISTOGRAmmI E mEDIA 1 La tabella indica le cifre che una famiglia ha speso quotidianamente per il cibo nel corso di una settimana. Osservala e completa l’istogramma. GIORNI

LuNEDì

mARTEDì

mERcOLEDì

GIOVEDì

VENERDì

SABATO

DOmENIcA

spesa in euro

100 90

x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x x x

80 70 60

x x x x x x

x x x x x x x x x x

x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x

50 40 30 20 10

Legenda:

= 5 euro

2 Calcola quanto ha speso la famiglia in media al giorno. Procedi come indicato.

◗ Somma il valore di tutti i dati. 30 55 40 60 45 85 350 € 35  ............... ...............  ...............  ...............  ...............  ............... = ....................................

◗ Dividi il totale ottenuto per il numero dei giorni. 350 : ...................... 7 50 € ...................... = ...................... valore medio o media aritmetica 3 Rispondi. No

◗ C’è un giorno in cui la spesa corrisponde alla media? ...............................................................................................................

Mercoledì, venerdì, domenica ◗ In quali giorni la cifra spesa è stata superiore alla media? .................................................................................................

Lunedì,martedì,giovedì,sabato ◗ In quali giorni la cifra spesa è stata inferiore alla media? .....................................................................................................

OdA Interpretare dati statistici mediante indici di posizione: la media aritmetica.

131

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

IDEOGRAmmI 1 L’ideogramma rappresenta il numero di spettatori di una piccola sala cinematografica nel corso della settimana. Osserva l’ideogramma, completa la tabella e rispondi. Legenda:

= 10 persone

Lunedì

GIORNI

SPET TATORI

Lunedì

Martedì

Mercoledì

Giovedì

Venerdì

100

Sabato

130

Domenica

150

TOTALE

630

Martedì Mercoledì

Sabato Domenica

◗ In media quanti spettatori ci sono stati ogni giorno? 90

2 Il giornalaio ha registrato in una tabella il numero di quotidiani che ha venduto nel corso della settimana. Leggi i dati, completa l’ideogramma con i simboli e rispondi. Osserva l’esempio Legenda:

= 20 quotidiani

Lunedì

GIORNI

Martedì

XXXXX

Mercoledì

XXX

Giovedì

XXXXXXX

Venerdì

XXXXX

Sabato

XXXXXXXXX

QuOTIDIANI

Lunedì

Martedì

100

Mercoledì

Giovedì

140

Venerdì

100

Sabato

180

TOTALE

660

◗ In media quanti quotidiani sono stati venduti ogni giorno? 110

132

OdA Interpretare dati statistici mediante indici di posizione: la media aritmetica.

I dati e le previsioni

mEDIANA Marta

Pietro

Matteo

Luca

Asia

Micol

Patrick

Halim

Sara

Alessio

Adele

1 La tabella riporta il peso in chilogrammi di alcuni bambini.

◗ Qual è il peso che sta a metà strada tra il peso minore

e quello maggiore? Per scoprirlo riscrivi in ordine crescente i pesi della tabella. 28

◗ Riscrivi in ordine decrescente i pesi dei bambini e colora di rosso la casella della mediana. 39

No ◗ È cambiato qualcosa rispetto a prima? ...................................................................................................................................................................... Occupa la posizione centrale nella sequenza dei dati. ◗ Perché? ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................

2 La tabella riporta i chilometri percorsi giornalmente da Andrea in bicicletta, durante la prima settimana del mese di maggio.

L 35 km

M 27 km

M 31 km

G 16 km

V 23 km

S 18 km

31 km

35 km

◗ Riscrivi in ordine crescente i dati della tabella. 16 km

18 km

23 km

27 km

◗ I dati sono in numero pari. In questo caso per individuare la mediana, bisogna calcolare la media aritmetica tra i due valori centrali: 23  ............... 27 = ............... 50 km

...............

OdA Interpretare dati statistici mediante indici di posizione: la mediana.

50 : 2 =25 kmmediana ...............

...............

133

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

CANESTRI 1 L’ideogramma rappresenta il numero di canestri realizzati dai giocatori della squadra prima classificata durante il campionato di minibasket. Osserva l’ideogramma, completa la tabella e rispondi. Legenda:

Andrea

= 5 canestri giocatori

Marco

Luca

Samuele

Matteo

Erik

Flavio

canestri

Andrea

Marco

Luca

Samuele

Matteo

Erik

Flavio

Totale

210

20 ◗ Qual è il dato che rappresenta la moda? ................................................................. ◗ Qual è il dato che rappresenta la mediana, cioè il numero di canestri realizzati

dal bambino che ha conseguito un risultato a metà strada tra il giocatore peggiore 30 e il giocatore migliore? ................................................................................................................................................................................................................................ ◗ Riscrivi in ordine crescente i dati della tabella e colora di rosso la casella con la mediana. 20

◗ Qual è il numero medio di canestri realizzati da ciascun giocatore? Calcola. 20 + 40....................................................................................... + 20 + 30 + 30 + 20 + 50= 210 ...............

210 : 7 = ............... 30 media aritmetica

...............

◗ Chi ha segnato un numero di canestri superiore alla media? Marco e Flavio

◗ Chi ha segnato un numero di canestri inferiore alla media? Andrea, Luca, Erik

134

OdA Interpretare dati statistici mediante indici di posizione: la moda, la media aritmetica e la mediana.

I dati e le previsioni

cONTIAmO LE PROBABILITÀ 1 Leggi, completa e rispondi.

Marta festeggia il compleanno e per ringraziare gli invitati che hanno partecipato alla sua festa ha preparato un grande cesto pieno di animaletti di peluche. Ogni invitato può pescare un animaletto a occhi chiusi. Quando tocca a Tommaso nella scatola sono rimasti i peluche che vedi riprodotti qui sotto.

15 ◗ Quanti sono i casi possibili? ......................... ◗ Indica con una frazione la probabilità che ha Tommaso di estrarre...

un leone

4 casi favorevoli su 15 casi possibili

casi favorevoli su = 15 ............... casi possibili

...............

una tigre

casi favorevoli su = 15 ............... casi possibili

...............

una scimmia

2 casi favorevoli

...............

un coccodrillo

su ............... 15 casi possibili

.................

15 ................. 5

.................

15 .................

.................

◗ Ci sono animaletti che hanno uguale probabilità di essere estratti? xSì No

Leone, scimmia Se sì, quali? ............................................................................................................................................................................................................................................................................

◗ Qual è l’animaletto che ha più probabilità di essere estratto?

La tigre ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

OdA Esprimere la possibilità del verificarsi di un evento mediante una frazione.

135

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

NumERI E PROBABILITÀ 1 Leggi, completa e rispondi.

◗ Immagina di mettere in un sacchetto quattro bigliettini con le seguenti cifre: 8

Estrai i bigliettini uno alla volta e forma un numero di quattro cifre; poi rimetti i bigliettini nel sacchetto, mescola e riprova. Non valgono i numeri uguali. Scrivi tutti i numeri diversi che ottieni con l’aiuto dello schema che segue.

7 8

6 3

8 7

6 3

6•3

8763

3•6

8736

7•3

73 8 6..............

3•7

37 8 6..............

8 7

8367

6•7

......................................

7•6

......................................

6•3

......................................

3•6

......................................

8•3

......................................

3•8

......................................

8•6

......................................

6•8

......................................

8376

7863

7836

7683

7638

7386

7368

6873

7•3

......................................

3•7

......................................

8•3

......................................

3•8

......................................

8•7

......................................

7•8

......................................

7•6

......................................

6•7

......................................

8•6

......................................

6•8

......................................

8•7

......................................

7•8

......................................

6837 6783

6738

6387

6378 3876 3867

3786

3768

3687

3678

24 ◗ Quanti numeri diversi hai ottenuto? ...........................

◗ Esprimi con una frazione la possibilità di ottenere: • il numero 3 768

.....................

• un numero che abbia 3 alle unità

.....................

• un numero pari

.....................

136

• un numero dispari

.....................

OdA Individuare i possibili casi di un evento in situazioni combinatorie, poi esprimere in frazione la possibilità del verificarsi di uno di essi.

Facciamo il Punto 1 Osserva il diagramma, conta e rispondi.

a righe

rombi

◗ Quante figure sono a righe? ........................... 2 Osserva le frecce, scrivi le relazioni mancanti e completa le frasi. Paola

mamma Paola è ................................................................. di Chiara

.....

a.. d

.....

i...

igl

.....

m ..

figlia Chiara è ................................................................. di Paola

è ...

.....

a.. m

.....

m ..

.....

èf

figlio

Marco è ................................................................. di Paola

.....

Chiara

fratello

Marco è ................................................................. di Chiara

.....

èm

.....

ia d

d..i.... ..... l..i..o..... fi..g..... è.......

.....

mamma Paola è ................................................................. di Marco

è sorella di è fratello di

.......................................................................................

sorella Chiara è ................................................................. di Marco

Marco

3 La tabella riporta il numero di biglietti venduti in una settimana dal proprietario di un piccolo cinema. Rappresenta i dati sul quaderno con il grafico che preferisci e rispondi alle domande. Giorni

biglietti

100

60 ◗ In media quanti biglietti sono stati venduti ogni giorno? ........................... S,D ◗ In quali giorni il numero dei biglietti venduti ha superato la media? ........................... ◗ In quali giorni il numero dei biglietti venduti è stato inferiore alla media? ........................... L,M,M,G 50 ◗ Quale dato costituisce la moda? ........................... Competenza L’alunno ricava informazioni da tipologie diverse di rappresentazioni dei dati.

137

ProvA InvAlsI Leggi con attenzione le seguenti domande. La maggior parte delle domande ha quattro possibili risposte, ma solo una è quella giusta. Prima di ogni risposta c’è una lettera dell’alfabeto: A, B, C, D. Per rispondere devi mettere una ✘ nel quadratino accanto alla risposta che ritieni giusta. 1. Sandra sta aspettando la nascita del suo primo nipotino, che si chiamerà Federico. Ricama un grande striscione con il suo nome e riesce a ricamare una lettera al giorno. Inizia di martedì. In quale giorno della settimana ricamerà l’ultima lettera?

A. B.

lunedì martedì

C. D.

mercoledì giovedì

2. Marta ha eseguito le operazioni indicate e ha ottenuto 11.

 2 ?

 1

– 3 13

Da quale numero era partita?

A. B.

11 9

C. D.

10 0

3. Gaia, Fabio e Giulia sono andati in panetteria. Gaia ha pagato € 2,40 per 3 cornetti, Fabio ha pagato € 1,80 per 2 pizzette. Quanto ha pagato Giulia per un cornetto e una pizzetta? € 1,70 ◗ Risposta: .............................................................................................................................................................................................................................................................

4. Per confezionare i cioccolatini si possono usare scatoline da 10 e scatole da 20. Qual è il numero minimo di scatole, utilizzando tutti e due i tipi, che consente di confezionare 150 cioccolatini?

A. B.

8 7

5. Osserva la figura: se pieghi il foglio lungo la linea indicata, quale delle lettere non sarà ricoperta da un quadratino verde?

C. D.

15 20 N L

138

P R

N x

ProvA InvAlsI 6. Quante ore ci sono in una settimana?

140

168

7. Le lettere della parola “MATEMATICA” sono state scritte ognuna su un cartoncino. I 10 cartoncini sono stati messi in un sacchetto:

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F). Prendendo a caso un cartoncino dal sacchetto:

◗ la lettera che ha più probabilità di essere estratta è la “A”.

◗ è più probabile estrarre una vocale che una consonante.

V xF

◗ la lettera che ha meno probabilità di essere estratta è la “I”.

V xF

◗ la “M” e la “T” hanno la stessa probabilità di essere estratte.

x F V

8. In quale figura la coppia di triangoli è simmetrica rispetto alla retta r? figura 1

figura 2

figura 3

figura 4

r r

figura 1

figura 2

figura 3

figura 4

9. Un quarto delle 12 torte che ha preparato il panettiere è alle mele. Quante torte non sono alle mele?

139

ProvA InvAlsI 10. Due scuole della stessa città partecipano a un progetto sportivo e a tutti gli alunni è stato chiesto di compilare un questionario sugli sport preferiti. I risultati sono stati registrati nelle tabelle seguenti:

sPort

Calcio Sci Tennis Nuoto Danza

scuolA collodI M

25 19 7 21 5

8 12 10 17 26

sPort

scuolA rodArI M

28 14 13 27 6

2 16 11 19 18

Calcio Sci Tennis Nuoto Danza

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).

◗ Nella scuola Rodari le femmine che hanno scelto il tennis sono 10. ◗ I maschi che frequentano la scuola Collodi sono 77. ◗ Sia nella scuola Collodi sia nella scuola Rodari lo sport che ha avuto più preferenze è il nuoto.

◗ La danza è lo sport più scelto dalle femmine in entrambe le scuole.

V xF xV

V xF

11. Alla fine di una cena vengono offerti due dolci. Il seguente diagramma indica le scelte degli invitati. Ciascun pallino nero indica un invitato.

Torta

Tiramisù

Indica se le seguenti affermazioni sono vere ( V ) o false ( F ).

◗ Gli invitati che hanno scelto il tiramisù sono 4. ◗ 3 invitati hanno preso sia la torta sia il tiramisù. ◗ Gli invitati che hanno scelto solo la torta sono 7. ◗ Le persone che hanno mangiato il dolce sono in tutto 14.

140

V xF xV

ProvA InvAlsI 12. Quale numero si trova nel punto indicato da ● ?

●

0,07

0,7

13. Quale segno metteresti al posto del “?”?

0,097 ?

5 10

Giustifica la tua risposta. Perché 5/10 è uguale a 0,5.

14. La scuola si trova a 9,8 km a ovest della stazione e 1 7,5 km a est dello stadio.

Stadio

Scuola

Stazione

Quanto distano tra loro lo stadio e la stazione?

A. B.

2 7,3 km 7,7 km

C. D.

1 7,5 km 2 1,7 km

15. A quale numero corrisponde la mediana della seguente serie di numeri?

4 2 3 5 6 7 2 8 9 5 8 5 ◗ Risposta: .........................

◗ Scrivi come hai fatto per trovare la risposta.

Ho messo in ordine crescente i numeri e ho preso il numero centrale.

....................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................

141

ProvA InvAlsI 16. Quale numero ottieni se arrotondi il numero 726 541 alle decine di migliaia?

A. B.

727 541 726 000

C. D.

730 000 720 000

17. Per misurare l’angolo rappresentato qui sotto, Gaia posiziona il goniometro nel modo che vedi.

Quanto misura l’angolo?

60°

100 80

1 10

1 20

1 30

150

160

170

1 70 1 80

150°

1 600

90°

100

1 500

x 30°

120

110

1 404 0

180

18. Quanti rettangoli ci saranno nella quinta figura di questa serie?

A. B. C. D. 19. La lezione di danza di Asia è iniziata alle ore 16.45. Dura 50 minuti. A che ora è terminata?

A. B.

17.00 17.10

C. D.

17.45 17.35

20. Lisa deve preparare 4 muffin e per ognuno le occorrono 125 g di farina. Nel pacco sono rimasti 4 hg di farina. Può preparare tutti i muffin? Scegli la risposta più corretta.

A. B. C. D. 142

No, perché 125 è maggiore di 4. Sì, perché 4 hg sono di più di 125 g. No, perché 5 hg sono di più di 4 hg. Sì, perché 500 g sono di più di 4 hg.

18 20 25 28

ProvA InvAlsI 21. La figura B rispetto alla figura A è ruotata di: A

A. B. C. D.

Un angolo retto in senso antiorario. Due angoli retti in senso antiorario. Un angolo retto in senso orario. Tre angoli retti in senso antiorario.

22. Leggi e indica se ciascuna delle affermazioni è vera ( V) o falsa (F).

V xF

◗ 5 799 precede 5 798 ◗ 9 000 segue 9 00 1 ◗ 7 459 precede 7 460 ◗ 8 560 segue 8 559

V xF Vx F Vx F

23. Quanto misura l’area della figura colorata in verde sapendo che l’area di un quadratino è 1 cm2?

A. B.

7 cm2 8 cm2

C. D.

9 cm2 10 cm2

24. Quanti angoli interni possiede questa figura?

25. Il pallino copre un numero.

3,75 > Quale tra i seguenti numeri può essere nascosto sotto il pallino?

A. B.

3,751 3,749

C. D.

3,875 3,76 143

ProvA InvAlsI 26. La scuola di Sara ha organizzato una raccolta di denaro per sostenere un bambino a distanza. Il grafico che vedi indica le quote raccolte da ogni classe.

80 60 40 20 1a

Due classi hanno raccolto € 50. Quali sono?

A. B.

La 1a e la 5a. La 2a e la 4a.

C. D.

La 3a e la 4a. La 2a e la 5a.

27. Fai una crocetta sul numero che si avvicina di più a quello scritto a parole:

◗ quattro millesimi

0,4

0,444

◗ otto decimi x

0,04

0,08

0,039

0,81 0,818

28. Qual è il numero nascosto dal pallino che rende vera la seguente uguaglianza?

42 : 7 = 420 :

A. B.

700

0,7

29. Da una bottiglia che contiene 1,5 l di acqua si versano 3 bicchieri da 2 dl . Quanti centilitri di acqua rimangono nella bottiglia?

A. B.

90 0,09

C. D.

9 0,9

30. 4 decine e 25 centesimi equivalgono a:

A. B. 144

425 4,25

C. D.

40,25 402,5

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