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Navighiamo iNsieme Percorsi operativi per esercitare: numeri operazioni problemi frazioni e decimali spazio e figure misure relazioni dati e previsioni prova INVALSI
MAteMAtIcA
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INDICE NUMERI NATURALI
35 Proprietà della moltiplicazione • 2
I numeri da 0 a 999 3 Contare per gruppi 35 4 Raggruppare per dieci 37 5 Il centinaio e i suoi amici 38 6 Da 0 a 999 con i blocchi 45 7 Da 0 a 999 con l’abaco 46 8 Composizioni e scomposizioni 9 Leggere e scrivere i numeri • 1 10 Numeri a confronto • 1 49 11 Numeri in linea 50 12 Numeri in ordine 51, 52
36 Moltiplicazioni a mente
I numeri da 0 a 9 999 13 Il migliaio e i suoi amici 59 14 Da 0 a 9 999 65 15 Leggere e scrivere i numeri • 2 16 Numeri a confronto • 2 68 17 Ordinare i numeri da 0 a 9 999 18
37 Proprietà distributiva
108
109
38 Scomponi il primo fattore
110
39 Moltiplicazioni in tabella • 1
111
40 Moltiplicazioni con le centinaia 41 Moltiplicazioni con le migliaia
47
42 Scomponi i fattori
48
112 113
114
43 Moltiplicazioni in tabella • 2 44 Due cifre al moltiplicatore
115 116, 117
La divisione 45 Problemi di divisione 130 46 Divisioni esatte 125, 126 47 Divisioni con il resto 127, 128 48 Dividere per 10, 100, 1 000 131 49 Proprietà della divisione 132 50 Operazioni inverse • 2 134 51 Divisioni a mente 135 52 Divisioni in colonna • 1 136, 137 53 Divisioni in colonna • 2 138
66 69
FACCIAMo IL PUNTo
oPERAZIoNI
54
L’addizione 19 Problemi di addizione 77 20 Addizioni e proprietà 78 21 Addizioni a mente • 1 79 22 Addizioni a mente • 2 80 23 Addizioni con le centinaia 81 24 Addizioni con le migliaia 82
FACCIAMo IL PUNTo
Risolvere problemi 55 Dati inutili o mancanti 284 56 Dati nascosti 285 57 Dal testo alla domanda 286 58 Dalla domanda al testo 287 59 Problemi “più” o “meno”? 93 60 Problemi “per” o “diviso”? 139 61 Due domande, due operazioni • 1 62 Due domande, due operazioni • 2 63 Una domanda, due operazioni • 1 64 Una domanda, due operazioni • 2
La sottrazione 25 Problemi di sottrazione 83, 84 26 Sottrazioni e proprietà 85 27 Sottrazioni a mente 86 28 Sottrazioni con le centinaia 87 29 Sottrazioni con le migliaia 88 30 Operazioni inverse • 1 91 La moltiplicazione 31 Problemi di scelta 99, 100 32 Problemi di moltiplicazione 104 33 Moltiplicare per 10, 100, 1 000 105 34 Proprietà della moltiplicazione • 1
107
65
FACCIAMo IL PUNTo
FRAZIoNI E DECIMALI
106
Le frazioni 66 Unità frazionaria 67 Frazioni • 1 148 68 Frazioni • 2 149 69 Frazioni decimali
146
152
289 290 291 292
I numeri decimali 70 Decimi (d) 153 71 Centesimi (c) 154 72 Millesimi (m) 155 73 Monete e decimali • 1 156 74 Monete e decimali • 2 157 75 Numeri decimali 159 76 Decimi e centesimi sulla linea 160, 161 77 Decimali a confronto 162 78 Operazioni con le monete 164, 165 79
FACCIAMo IL PUNTo
SPAZIo E FIGURE Le linee, gli angoli e le trasformazioni 80 Linee curve, spezzate, miste 174 81 Segmento 175 82 Retta 176 83 Semiretta 177 84 Rette incidenti 178 85 Rette parallele 179 86 Traslazioni 180 87 Cambi di direzione 181 88 Angolo • 1 182 89 Rotazione 183 90 Rotazione e angoli 184 91 Angolo • 2 185 92 Retto, piatto, giro 186 93 Retto, acuto, ottuso 187, 188 94 Tanti angoli 189 95 Rette perpendicolari 190 96 Simmetria • 1 192 97 Simmetria • 2 193 Le fgure geometriche 98 Solidi geometrici 199 99 Poliedri e solidi rotondi 200, 201 100 Sviluppo dei solidi 202 101 Figure solide e piane 203 102 Figure piane 204 103 Perimetro 209 104 Figure congruenti 211 105 Figure equivalenti 212 106 Area 213 107
FACCIAMo IL PUNTo
MISURE Le misure di lunghezza, peso, capacità 108 Il metro 221 109 Sottomultipli del metro 225 110 Equivalenze • 1 226 111 Multipli del metro 227, 228 112 Equivalenze • 2 229 113 Misure di lunghezza 230, 231 114 Il chilogrammo 233 115 Sottomultipli del chilogrammo 234, 237 116 Sottomultipli del grammo 235, 237 117 Multipli del chilogrammo 236, 237 118 Equivalenze • 3 238 119 Peso lordo, peso netto, tara 239 120 Litro, sottomultipli e multipli 240, 241 121 Equivalenze • 4 242 122 Problemi con le misure 243 Il tempo e il denaro 123 Ore 248 124 Minuti 249 125 Costo totale 255 126 Costo unitario 256 127 Costi in tabella 258, 259 128
FACCIAMo IL PUNTo
RELAZIoNI, DATI E PREVISIoNI Gli insiemi e le relazioni 129 Classifcazioni • 1 268 130 Classifcazioni • 2 269 131 Classifcazioni • 3 270 132 Relazioni di... compleanno 133 Torneo di scacchi 274
272
I dati e le previsioni 134 Rappresentare i dati 300 135 Interpretare i dati 301 136 Moda 302 137 Costruire i grafci 303 138 Quante probabilità? 306 139
FACCIAMo IL PUNTo
140 PRoVA INVALSI
328-336
Pagine con attività per lo sviluppo del problem solving: 19, 25, 31, 32, 45, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 122.
I numeri da 0 a 999
CONTARE PER GRUPPI 1 Raggruppa secondo le indicazioni e registra il risultato in tabella.
Osserva l’esempio e traccia i gruppi con i colori indicati:
rosso
gruppi
verde
gruppi di gruppi
◗ Raggruppa per tre. GRUPPI dI GRUPPI
GRUPPI
UNITà
• 1
5
GRUPPI dI GRUPPI
GRUPPI
◗ Raggruppa per quattro. UNITà
• 1
7
GRUPPI dI GRUPPI
GRUPPI
3
◗ Raggruppa per cinque. UNITà
• 1
OdA Effettuare e registrare raggruppamenti del secondo ordine.
7
0
3
NUMERI NATURAlI
RAGGRUPPARE PER dIECI 1 Raggruppa per dieci e registra in tabella.
Osserva l’esempio e traccia i gruppi con i colori indicati:
rosso
gruppi
verde
gruppi di gruppi GRUPPI dI GRUPPI
GRUPPI
UNITà
• 1
GRUPPI dI GRUPPI
13
GRUPPI
4
UNITà
• 1
GRUPPI dI GRUPPI
12
GRUPPI
8
UNITà
• 1
4
OdA Effettuare e registrare raggruppamenti del secondo ordine in base dieci.
14
5
I numeri da 0 a 999
Il CENTINAIO E I SUOI AMICI 1 Osserva e completa. Poi rispondi.
100 unità (u)
1 centinaio (h)
10 decine (da)
...................
...................
...................
10 ◗ Quante unità servono per formare una decina? ..................................................... 100 ◗ Quante unità servono per formare un centinaio? ..................................................... 10 ◗ Quante decine servono per formare un centinaio? ..................................................... 2 Completa in modo da ottenere come risultato 1 h. Osserva l’esempio.
8 da 1 h = 2 da ....... 1 h = 8 da 2....... da 6 da 1 h = 4 da .......
1 h = 3 da 7 da 5 da 1 h = 5 da ....... 1 da 1 h = 9 da .......
9 da 1 h = 1 da ....... 4 da 1 h = 6 da ....... 3 da 1 h = 7 da .......
3 Completa in modo da ottenere come risultato 100.
30 70 ..............
90 10 .............. 50 50 .............. 0 100 ..............
.............. 20 80
60 40 ..............
100
10 90 ..............
100 0 ..............
70 30 ..............
.............. 80 20
40 60 .............. OdA Costruire il centinaio.
5
NUMERI NATURAlI
dA 0 A 999 CON I BlOCCHI 1 Scrivi in cifre e in lettere le quantitĂ rappresentate con i BAM.
Osserva l’esempio.
h
da
u
2
5
5
duecentocinquantacinque
h
da
u
3
1
3
trecento...................................................................... tredici
......................
...................................................................................................................
h
da
4
3
u 0
quattro trenta ......................cento...................................................................... ...................................................................................................................
h
da
6
0
u 6
seicentosei
................................................................................................................ ...............................................................................................................
6
OdA Acquisire il valore posizionale delle cifre nel sistema decimale.
I numeri da 0 a 999
dA 0 A 999 CON l’ABACO 1 Scrivi in cifre le quantità rappresentate con l’abaco.
h
da
u
3
6
9
h 7
da
u
h
da
u
2
1
5
9
6
2 Leggi il numero in parola, scrivilo in cifre e disegna le palline.
h
da
u
h
da
u
h
da
u
6
2
6
4
1
2
6
8
4
settecentoventisei
quattrocentododici
seicentottantaquattro
h
da
u
h
da
u
h
da
u
9
4
1
2
6
5
8
5
3
novecentoquarantuno
duecentosessantacinque
OdA Acquisire il valore posizionale delle cifre nel sistema decimale.
ottocentocinquantatré
7
NUMERI NATURAlI
COMPOSIZIONI E SCOMPOSIZIONI 1 In ogni numero, leggi la cifra sottolineata e scrivi il suo valore: h, da, u.
Osserva l’esempio.
829
u
437
297
h
..................
..................
613
u
505
h
da
..................
..................
161
900
h
..................
758
441
da
h
da
..................
333
..................
u
..................
..................
2 Scomponi, come indicato nell’esempio.
3
8
5
4
3h
8 da
5u
300 80 5 2 2 h
..........
7
3
7 da
3 .......... u
..........
4 h
..........
9 da
..........
1
7
9 h
..........
5 5 da
..........
4
7h
1 u
8
4 da
..........
..........
..........
8 u
..........
700 40 8 ..........…. ..........….
400 1 ..........…. 90 ..........…. ..........….
9
3 ..........…. 70 ..........…. ..........…. 200
9
..........….
9
5
9 u
..........
6
5 h
..........
50 ..........…. ..........…. ..........…. 900 9
4
6 da
..........
4 u
..........
4 ..........…. ..........…. 500 60 ..........….
3 Scomponi ogni numero in due modi. Osserva l’esempio.
832 = 8h 3da 2u 195 = ........ 1 h 9........ da ........ 5 u 6 h ........ 3 da ........ 637 = ........ 7 u
800 30 2 ............ 5 ........... 100 90 7 ................. 600 ............ 30 ...........
.................
............................................................. 529 = 5h+2da+9u ............................................................. 797 = 7h+9da+7u ............................................................. 361 = 3h+6da+1u
500+20+9
.............................................................
700+90+7 ............................................................. 300+60+1 .............................................................
4 Riordina le scomposizioni, dalla cifra che ha valore maggiore
a quella che ha valore minore, poi scrivi il numero. Osserva l’esempio.
3u 7h 5da 9da 8 u 1h 4h 2u 3da
8
7 h 5da 3 u 1h 9da 8u
.......................................................... .......................................................... 4h 3da 2u
= 753 198 = ........................ 432 = ........................
4da 5h 6u 2h 3u 6 da 7u 4 da 3h
OdA Acquisire il valore posizionale delle cifre nel sistema decimale.
5h 4da 6u
..........................................................
2h 6da 3u 3h 4da 7u ...........................................................
............................................................
546 = ............................ 263 = ............................ 347 = ............................
I numeri da 0 a 999
lEGGERE E SCRIVERE I NUMERI • 1 1 Completa, poi scrivi il numero in lettere. Osserva gli esempi.
100 200 300 400 ....................
....................
600
.............................................................................................
....................
.............................................................................................
quattrocento cinquecento .............................................................................................
900
..............................................................................................
500
....................
seicento
cento duecento ................................................................................ tre................................................................................... cento
700
800
....................
settecento ............................................................................................. ottocento novecento .............................................................................................
2 Osserva come si scrivono correttamente in lettere i numeri
a tre cifre; poi prova tu.
4
5
quattrocento cinquant 976 145 713 187 474 839 192 628
nove
..................................
8 otto
5
2
cinquecento
venti
3 tré
settanta sei cento ..................................................................................................
cento ....................................................................................................................................... quaranta cinque sette cento ................................................................................................... tredici .................................. cento ottanta ....................................................................................................................................... sette
seicentotrentadue 6 3 2
quattrocento settanta quattro .............................................................................................................................................................. ottocento trenta nove .............................................................................................................................................................. cento novanta due seicento vent otto .............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................
3 Leggi i numeri in lettere e scrivili in cifre. Osserva l’esempio.
quattrocentonovantotto centosessantadue ottocentocinquantaquattro cinquecentoquarantacinque centotrentasette
498 162
....................….
854 ....................…. 545 137 ....................…. ....................….
OdA Leggere e scrivere i numeri naturali fno a 999.
settecentonove duecentosessantatré seicentotrentuno trecentosettantasei novecentoventi
709
....................….
263 631 ....................…. ....................….
376 ....................…. 920 ....................….
9
NUMERI NATURAlI
NUMERI A CONFRONTO â&#x20AC;˘ 1 1 Osserva i BAM, scrivi il numero e completa con il segno > o <.
>
152
235
..............................
..............................
>
303
330
..............................
..............................
2 Completa con il segno > o <. Fai attenzione alle cifre sottolineate.
356 <.......... 964
> 431 479 ..........
126 .......... > 124
> 438 543 ..........
> 286 781 ..........
< 594 584 ..........
> 352 359 ..........
865 .......... > 607
< 768 732 ..........
< 697 691 ..........
961 .......... > 947
< 848 843 ..........
3 In ogni riquadro cerchia di rosso il numero maggiore e di blu il numero minore.
10
321 783
693 681
436 485
935 937
918 546
647 656
419 406
934 931
678 677
237 749
850 855
317 391
672 679
418 853
857 852
371 319
OdA Confrontare i numeri naturali fno a 999.
I numeri da 0 a 999
NUMERI IN lINEA 1 Osserva le linee e scrivi i numeri che corrispondono
alla posizione delle lettere. Osserva gli esempi.
B
A 0
C
F
D E
G
200
100
H
300
400
B = 110 C = 170 ................. D = 220 ................. E = 240 ................. F = 270 ................. G = 340 ................. H = 370 .................
A = 50
B
A
C 320
310
F
D E
G
H
330
340
344 A = 311 B = 315 ................. C = 321 ................. D = 326 ................. E =328 ................. F = 332 ................. G =336 ................. H = .................
B
A
C
D
F
E
790
780
G
800
H 810
A = 778 B = 782 ................. C =788 ................. D = 792 ................. E =795 ................. F =801 ................. G = 807 ................. H = 816 ................. 2 Colloca su ogni linea al posto giusto le lettere corrispondenti
ai numeri. Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio. F H C
E
D
A
600
500
G B
700
800
A = 660 B = 810 C = 470 D = 730 E = 620 F = 550 G = 790 H = 580 D
G 470
C
A 480
F
E 490
B 500
A = 484 B = 503 C = 476 D = 468 E = 494 F = 487 G = 471 H = 499
OdA Ordinare sulla linea i numeri naturali fno a 999.
11
NUMERI NATURAlI
NUMERI IN ORdINE 1 Scopri la regola e completa con i numeri mancanti.
750
760 ......................
437
......................
605
......................
770
......................
780
......................
790
800
......................
810
......................
......................
830
......................
443
......................
444
......................
445
......................
598
......................
597
......................
438
......................
......................
440
441
......................
442
......................
604
......................
603
602
......................
601
......................
600
......................
......................
439
......................
820
599
840
446
596
2 Completa la tabella. Osserva l’esempio. PRECEdENTE CHE TERMINA CON 0
PRECEdENTE
NUMERO
SUCCESSIVO
SUCCESSIVO CHE TERMINA CON 0
460
470
471
472
480
540
545
546
547
550
380
388
389
390
400
700
706
707
708
710
590
599
600
601
610
190
198
199
200
210
850
853
854
855
860
3 In ciascuna serie scrivi i numeri al posto giusto.
594 • 728 • 578 • 703 • 458 • 535 • 764 450
458
535
560
578
594
610
703
728
740
764
897
900
600
628
486 • 897 • 698 • 294 • 167 • 372 • 832 • 735 167
200
294
372
486
500
698
735
832
628 • 563 • 374 • 287 • 339 • 412 • 264 • 589 264
12
287
300
339
374
OdA Ordinare i numeri naturali fno a 999.
400
412
563
589
I numeri da 0 a 9 999
Il MIGlIAIO E I SUOI AMICI 1 Completa con i termini mancanti, poi osserva gli operatori e rispondi.
1 migliaio (k) decina 1 ................................................ (da) 1 centinaio ................................................ (h)
1 unità (u)
10 100 1 000
◗ Quante unità servono per formare un migliaio? 1000 ..................................................... ◗ Quante decine servono per formare un migliaio? 100 ..................................................... 10 ◗ Quante centinaia servono per formare un migliaio? ..................................................... 2 Completa in modo da ottenere come risultato 1 000.
600 400 ..............
700 300 .............. 0 1000 ..............
100 900 .............. 500 500 ..............
1 000
400 600 ..............
200 800 .............. 800 200 ..............
900 100 ..............
0 1 000 ..............
300 700 .............. OdA Costruire il migliaio.
13
NUMERI NATURAlI
dA 0 A 9 999 1 Scrivi in cifre il numero rappresentato sull’abaco,
poi completa la scomposizione. Osserva l’esempio.
k 4
h 7
da 8
u 3
4 000 700 80 3
k
h
da
u
k
h
da
u
8
3
2
9
6
1
5
8
8000 300 ........... 20 ........ 9 ...................... ..............
6000 .............. 100 50 8 ........... ........
......................
2 Scomponi ogni numero nei due modi. Osserva l’esempio.
3 785 = 3 k 7........ h ........8 da 5 ........ u 80 ........... 5 3 785 = 3 000 700 ................ ...........
8k 3h 8da 5u 8 350 = ........................................................................................................ 8000+300+50+0 8 350 = ........................................................................................................
5 k ........ 9 h ........ 6 da ........ 4u 5 964 = ........ 5 964 = ........................................................................................................ 5000+900+60+4
9k 4da 8u 9 048 = ........................................................................................................ 9000+40+8 9 048 = ........................................................................................................
3 Ricomponi i numeri come nell’esempio.
6k 8k 1k 5k 7k
5 h 3 da 9u = 6 000 500 30 9 = 6 539 8000 700 ................. 20 ................... 5 8725 ....................... = ........................................... 7 h 2 da 5u = ..................................... 1000+30+8 1038 3 da 8 u = ......................................................................................................................................... = ........................................... 5000+700+90 5790 7 h 9 da = ......................................................................................................................................... = ........................................... 7000+400+80+3 7483 4 h 8 da 3u = ......................................................................................................................................... = ...........................................
4 Riordina le scomposizioni, poi scrivi il numero. Osserva l’esempio.
6h 9da 4k 3u 5k 8h 4da 6u 3k
14
4k 6h 9da = 4 690 = ....................... 5k 8h 3u 5803 3k 4da 6u = ....................... 3046 ................................................... ...................................................
9 k 2u 7 h 3 da 6 k 5h 5 h 8 u 2k
OdA Acquisire il valore posizionale delle cifre nel sistema decimale.
9k 7h 2u
9702 = ..................... 6k 5h 3da 6530 ........................................................... = ..................... ........................................................... = ..................... 2k 5h 8u 2508 ...........................................................
I numeri da 0 a 9 999
lEGGERE E SCRIVERE I NUMERI • 2 1 Osserva come si scrive correttamente un numero a quattro cifre; poi completa.
5 636 7 491 4 524 9 085 3 749
3
7
8
2
tremila
settecento
ottanta
due
sei cento ................................................................................ trenta sei cinque mila ............................................ sette mila ............................................ quattro cento ................................................................................ novant uno ............................................. .............................................
quattro mila ............................................ cinque cento ................................................................................ venti quattro novemila ottanta cinque ...................................................................................................................................................................................................................... tremila settecento quaranta nove ...................................................................................................................................................................................................................... .............................................
2 Leggi il numero in lettere, poi completa. Osserva l’esempio.
cinquemilanovecentosettantatré millenovecentosedici novemilaquarantacinque settemilaseicentodiciannove
900 70 3 1000 ....................... 900 ................ 10 ............ 6 ................................. 9000 40 ............ 5 ................................. ....................... ................ 7000 10 ............ 9 ................................. 600 ....................... ................ 5 000
5 973 1916
...................................
9045 7619 ...................................
...................................
3 Colora con la stessa tinta il cartellino del numero in lettere
e quelli delle corrispondenti scomposizioni.
5k 9h 1u
quattromilatrecentotrenta
5 000 900 1
6k 2 h 3da 5u
cinquemilanovecentouno
7 000 90 6
7k 9da 6u
seimiladuecentotrentacinque
8 000 300 20 3
8k 3 h 2da 3u
settemilanovantasei
4 000 300 30
4k 3 h 3da
ottomilatrecentoventitré
6 000 200 30 5
OdA Leggere e scrivere i numeri naturali fno a 9 999.
15
NUMERI NATURAlI
NUMERI A CONFRONTO â&#x20AC;˘ 2 1 Completa con il segno > o <. Fai attenzione alle cifre sottolineate.
3 564 5 987 4 700 2 639
> 1 842 < 9 601 ................. < 6 800 ................. < 7 109 .................
7 847 5 306 7 321 3 404
.................
>
> 9 345 ................. < 8 572 ................. < 1 606 ................. > 3 916 .................
7 047 > 5 036 ................. ................. < 7 365 < 3 450 ................. .................
9 321 8 594 1 609 3 910
2 In ogni figura colora di giallo gli spazi che contengono numeri minori
di quello al centro e di verde gli spazi che contengono numeri maggiori.
3 745
6 632
4 857
5 473
6 964
6 345
9 045
6 362
9 829
6 302
7 805
6 368
8 504
8 405
8 854
3 Scrivi se i confronti sono veri ( v ) o falsi (f ). Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
3 210 7 300 5 064 8 660
> = < >
3 201 7 300 5 046 8 606
V V F V
1 543 9 351 4 680 5 808
> < < =
1 543 9 381 4 860 5 880
F V V F
3 520 6 750 8 409 6 932
< > = <
5 320 1 570 8 904 6 962
F V F F
4 Colora solo il numero che completa correttamente il confronto.
3 725 3 725
< 3 705
6 320 6 203
3 752
16
OdA Confrontare i numeri naturali fno a 9 999.
> 6 202 6 230
7 997 7 987
< 7 978 7 789
I numeri da 0 a 9 999
ORdINARE I NUMERI dA 0 A 9 999 1 Osserva la linea dei numeri e scrivi i numeri che corrispondono
alla posizione delle lettere. Osserva gli esempi.
B
A
C
6 800
D
F
E
6 900
7 000
G
7 100
6890 D = ...................... 6920 E = ...................... 6970 F = ...................... 7060 G = 7120 A = 6760 ...................... B = 6 850 C = ...................... ......................
B
A
C
8 590
D
F
E
8 600
G
8 610
8 620
8586 B = 8 591 C = ...................... 8598 D = 8603 8614 G = ...................... 8623 A = ...................... ...................... E = 8609 ...................... F = ...................... 2 Riscrivi i seguenti numeri in ordine crescente.
1 578 • 1 857 • 1 758 • 1 587 • 1 875
3 123 • 2 312 • 1 231 • 3 321 • 2 213
1578
1231
1587
1758
1857
1875
2213
2321
3123
3321
3 Riscrivi i seguenti numeri in ordine decrescente.
8 442 • 8 544 • 8 404 • 8 440 • 8 504 8544
8554
8504
8440
8404
1 099 • 1 909 • 1 990 • 1 900 • 1 090 1990 1909
1099
1900
1090
4 Sistema i numeri al posto giusto. Fai attenzione all’ordine!
4 418 • 4 777 • 6 324 • 3 794 • 5 055 • 3 801 • 5 256 6 500
6324
5256
5 100
OdA Ordinare i numeri naturali fno a 9 999.
5055
4777
4 700
4418
3801
3 800
3794
17
FACCIAMO Il PUNTO 1 Scomponi ogni numero nei due modi. Osserva l’esempio.
934 = 9 h, 3..........., 4........... 934 = 900 ........... ...........
5k, 7h, 2da, 6u 5 726 = ........................................................................................................ 5000+700+20+6 5 726 = ........................................................................................................
7h, 5da, 1u 751 = ........................................................................................................ 700+50+1 751 = ........................................................................................................
1k, 8h, 6da,3u 1 863 = ........................................................................................................ 1000+800+60+3 1 863 = ........................................................................................................
2h, 8da, 9u 289 = ........................................................................................................ 200+80+9 289 = ........................................................................................................
8k, 5h, 3da, 5u 8 535 = ........................................................................................................ 8000+500+30+5 8 535 = ........................................................................................................
2 Completa la tabella. PRECEdENTE CHE TERMINA CON 0
PRECEdENTE
NUMERO
SUCCESSIVO
SUCCESSIVO CHE TERMINA CON 0
860
869
870
871
880
310
314
315
316
320
7950
7952
7 953
7954
7960
9269 4852
9270 4860
9260
9267
9 268
4850
4850
4 851
3 Completa con il segno > o <.
956 >.......... 659
1 232 <.......... 2 132
737 <.......... 1 737
3 735 <.......... 7 353
748 .......... > 583
9 486 .......... > 7 564
894 >.......... 832
< 1 682 382 ..........
316 .......... < 361
8 511 < .......... 8 609
5 050 >.......... 5 500
8 040 .......... < 8 400
> 404 440 ..........
3 980 .......... > 3 890
2 102 .......... > 989
2 625 .......... > 2 526
4 Riscrivi i seguenti numeri in ordine crescente.
5 367 • 919 • 4 854 • 5 763 • 991 • 4 725 • 1 856 • 2 990 • 99 • 8 709 99 919 991 1856 2990 4725 4854 5367 8709
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
5 Riscrivi i seguenti numeri in ordine decrescente.
231 • 3 120 • 6 600 • 132 • 3 874 • 9 472 • 536 • 6 831 • 428 • 3 784 9472 6831 6600 3874 3784 3120 536 428 231 132
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
18
COMPETENZA L’alunno scompone, confronta e ordina i numeri da 0 a 9 999.
PROBLEMI
PROBLEMI dI AddIZIONE 1 Cancella con una ✘ le parole sbagliate.
34+16=
L’addizione è l’operazione che mette insieme /toglie due o più quantità o aggiunge /toglie una quantità a un’altra. Leggi il testo, completa i dati e sottolinea la domanda. Poi risolvi i problemi con le operazioni in riga e in colonna e rispondi. 2 Problema
Dati
A una gita scolastica partecipano 25 alunni di 3a A e 21 alunni di 3a B. Quanti alunni in tutto partecipano alla gita?
Operazione 46 25 21 = ....................
a 25 ............. alunni di 3 A
21
.............
da u 2 5
alunni di 3a B
Risposta ……………………………………………………………………...........................................................................…………… Partecipano in tutto 46 alunni. 3 Problema
34 .............
pizzette nel vassoio
6
aggiunte
34 + 16 50 .............................................. = ....................
1
da u ........................ 3 4 1 6
........................
Operazione
18 euro risparmiati
.............
da Lisa
12 .............
euro risparmiati in più da Marco
Marco ha risparmiato 30 euro. Risposta ……………………………………………………………………...........................................................................……………
OdA Operare con l’addizione in situazioni problematiche.
=
........................
Dati
Questo mese Lisa ha risparmiato 18 euro. Suo fratello Marco ha risparmiato 12 euro in più. Quanto ha risparmiato Marco?
+
5 0
Nel vassoio ci sono 50 pizzette. Risposta ……………………………………………………………………...........................................................................…………… 4 Problema
4
=
Operazione
16 pizzette
.............
1
........................
Dati
Pietro ha sistemato nel vassoio 34 pizzette. La mamma ne aggiunge ancora 16. Quante pizzette ci sono ora nel vassoio?
2
18 + 12 30 ................................................ = .................... 1
da
u ........................ 1 8
1 2 +=
........................
3 0
........................
19
OPERAZIONI
AddIZIONI E PROPRIETÀ 1 Completa con le parole: totale, somma, addendo.
12 addendo
.......................................
8
addendo
.......................................
5 = 25
Somma o ....................................... totale
.......................................
addendo
.......................................
2 Osserva l’esempio e completa.
5 2 = 2 5 =
4 3 =
7
3 ....... 4 = .......
....... 7 ....... 6 =
13
..............
6 ....... 7 = ....... 3 Leggi la regola e cancella con una ✘ la parola sbagliata.
Proprietà commutativa dell’addizione: se cambi l’ordine degli addendi, il risultato cambia /non cambia. 4 Osserva l’esempio e completa.
2 4 5 =
11
6 5 =
3 2 7 = 10 .............. 2 =
12
..............
6 9 1 = 6 .............. 10 =
5 Leggi la regola e cancella con una ✘ la parola sbagliata.
Proprietà associativa dell’addizione: se sostituisci a due addendi la loro somma, il risultato cambia /non cambia.
20
OdA Comprendere e applicare le proprietà dell’addizione.
16
..............
7
..............
L’addizione
AddIZIONI A MENTE • 1 1 Applica la proprietà associativa, usa gli amici del 10. Osserva gli esempi,
poi calcola.
5 7 3 =
9 1 4 =
6 8 4 =
15 = ...............
14 .............. 10 4 = ...............
...................
8 2 7 = 10 ............... 7 = ............... 17 ...............
5 9 5 = 10 9 = ............... 19 ............... ...............
3 4 7 = 10 ............... 4 = ............... 14 ...............
5 10
18 10 8 = ...............
2 Applica la proprietà associativa, usa gli amici del 100. Osserva gli esempi,
poi calcola.
80 20 30 =
100
70 40 30 = 100 140 ............... 40 = ...............
30 = 130 ...............
60 90 10 = 100 60 = .................... 160 .................... ....................
20 40 60 =
50 50 70 =
20
100 ...............
= 120 ...............
30 90 70 =
100 .................... 70 = .................... 170
....................
100 .................... 90 = .................... 190
....................
3 Applica la proprietà associativa, usa gli amici del 1 000. Osserva gli esempi,
poi calcola.
500 600 500 =
800 100 900 =
1 000 600 = 1600 ............... 800 1000 ............... 500 700 300 = 500 1000 = ....................... 1500 ....................... .......................
1800 = ...............
400 600 100 = 1000 100 = ....................... 1100 ....................... .......................
200 800 300 = 1000 ...............
300 = 1300 ...............
900 400 100 = 1000 ....................... 400 = ........................ 1400 .......................
4 Evidenzia i numeri che è più conveniente associare, poi calcola.
Osserva gli esempi.
18 9 2 = .................. 13 7 20 = .................. 35 14 6 = ..................
8 25 5 9 21 40 34 7 6
OdA Padroneggiare strategie di calcolo veloce.
= .................. = .................. = ..................
150 60 40 = .................. 120 80 200 = .................. 30 60 270 = ..................
21
OPERAZIONI
AddIZIONI A MENTE • 2 1 Scomponi gli addendi, poi associali nel modo più opportuno e calcola.
Osserva l’esempio.
35
14 =
75
32
=
6 ………. 30 ………. 2 = 40 ………. 30 ………. 6 ………. 2 = ….........……. 78 40 ……….
30 5 10 4 = 49 30 10 5 4 = ….........…….
46
25 =
14
64
=
70 ………. 5 ………. 20 ……… 5 =
10 4 60 4 = ………. ………. ………. ………
70 ………. 20 ………. 5 ……… 5 = ….........……. 100
10 60 ………. 4 ……… 4 = ….........…… 78 ………. ……….
………. ……….
2 Completa le addizioni. Osserva gli esempi. Fai tappa...
◗ alla decina: 25 9 =
5
4
30 4
= ……........…. 34
◗ al centinaio: 50 70 = 50
20
120 100 20 = ……........….
48 7 =
64 8 =
………. 2 ………. 5
………. 6 ………. 2
5 = ……............…. 55 50 …….....….
2 = ……............…. 72 70 …….....….
190 50 =
760 60 =
10 ….....…….
40
….....…….
40
….....…….
20
….....…….
240 200 …40 …........… = ……................….
20 = ……................…. 820 800 ……........…
2 700 900 =
8 500 800 =
◗ al migliaio: 900 500 =
100
400
1400 1 000 400 = ………..............
22
3…............……. 00
600
…..........…….
3 000 600 …….............… = ………................. 3600
OdA Padroneggiare strategie di calcolo veloce.
500
…............…….
300
…..........……
300 = ………................. 9300 9 000 …….............…
L’addizione
AddIZIONI CON LE CENTINAIA 1 Esegui le addizioni senza riporto.
423 64 =
138 151 =
h
da
u
1
3
8
1
5
1
=
2
.............
8
.............
.............
9
315 243 =
h
da
u
..........
4
..........
2
..........
..........
..........
6
..........
4
=
4
.............
8
.............
.............
3 7
506 372 =
h
da
u
..........
3
..........
1
..........
5
..........
2
..........
4
..........
3
=
..........
5
.............
5
.............
.............
8
h
da
u
..........
5
..........
0
..........
6
3
..........
7
..........
2
=
7
.............
8
.............
.............
8
2 Esegui le addizioni con un riporto. Osserva l’esempio.
173 342 =
245 128 =
h
da
2
4
5
1
2
8
=
3
.............
7
.............
.............
h
da
u
1 ..........
7 ..........
2 ..........
..........
3
..........
4
..........
2
=
5
.............
1
.............
u
1
3
57 534 =
1
.............
h
1
5
u
..........
..........
5
..........
3
..........
9
.............
.......... .............
.............
h
7
..........
5
5
da
485 62 =
4
=
1
1
4
da 8
u 5
2
=
..........
..........
..........
..........
..........
6
..........
5
.............
4
.............
.............
7
3 Esegui le addizioni con più riporti.
657 84 =
196 184 =
h 1
da 1
h
u
da
1
1
278 234 =
u
h
9
6
..........
..........
5
..........
7
1
8
4
=
..........
..........
8
..........
4
=
3
.............
8
.............
7
.............
4
.............
1
.............
0
6
.............
1
da
59 453 =
u
h
1
1
..........
..........
..........
8
..........
2
..........
3
..........
4
=
5
.............
2
.............
7
1
2
.............
1
da 1
u
..........
..........
5
..........
..........
..........
5
..........
9
=
5
.............
1
.............
4
.............
3
2
Esegui le addizioni in colonna sul quaderno. 4 333 471 =
287 321 = 527 236 = 142 564 =
5 5 284 197 =
111 49 399 = 243 156 9 = 152 397 284 =
OdA Eseguire addizioni in colonna entro il 999.
6 268 140 307 =
136 148 195 = 247 301 179 = 354 162 248 =
23
OPERAZIONI
AddIZIONI CON LE MIGLIAIA 1 Esegui le addizioni in colonna, poi applica la proprietà commutativa
per fare la prova. Osserva gli esempi.
◗ Senza riporto.
ProvA
ProvA
k h da u 1 3 2 4
k h da u 1 4 5 2
k h da u 4 1 6 0
...................................
1 4 5 2=
1 324=
2 8 3 5 =
...................................
2776
............................................
6995
6 995 ............................................
2776
............................................
............................................
◗ Con un riporto. k h da u 1
k h da u
k h da u
k h da u
1246
5 6 3 2
...................................
2537 =
7 3 4 =
...................................
1
1 2 4 6 =
...................................
3783
............................................
3783
◗ Con più riporti.
1
6366
............................................
ProvA
k h da u
1
1
1
1
734
5632 = 6366
............................................
1
k h da u
k h da u 2687
1 3 5 8
3 2 3 4
1 4 3 6
...................................
4 2 3
1 3 5 8
1 5 9 1
...................................
3 2 3 4 =
423=
2 6 8 7 = 5 71 4 ............................................
50 1 5
............................................
ProvA
k h da u 1
4160 =
ProvA
...................................
1
2835
ProvA
2 5 3 7
............................................
k h da u
5 01 5
............................................
1591
1436 =
...................................
5714
............................................
Esegui sul quaderno le addizioni in colonna, con la prova.
24
2 1 271 2 425 =
3 2 345 1 626 =
3 600 4 256 = 2 508 6 371 = 4 326 1 243 =
4 505 2 425 = 1 767 3 532 = 4 614 4 523 =
OdA Eseguire addizioni in colonna entro il 9 999.
4
1 268 934 65 = 731 3 594 128 = 49 5 627 842 = 1 964 2 385 3 464 =
PROBLEMI
PROBLEMI dI sOTTRAZIONE 1 Completa la definizione con le parole: resto, differenza, quantità.
quantità da un’altra La sottrazione è l’operazione che toglie una ............................................... resto e calcola il ........................................ , o quanto manca per completare una quantità. La sottrazione è l’operazione che mette a confronto due quantità differenza per calcolare la ......................................................... .
Leggi il testo, completa i dati e sottolinea la domanda. Poi risolvi i problemi con le operazioni in riga e in colonna e rispondi. 2 Problema
La mamma aveva nel portafoglio 58 euro. Ha speso 45 euro al supermercato. Quanti euro le sono rimasti?
Dati 58
.............
Operazione euro nel portafoglio
45 euro .............................................. 13
.............
13 euro. Risposta ……………………………………………………………………............................................................................................…………… 3 Problema
Marta ha totalizzato 94 punti a un videogioco, Sara 75. Quanti punti in meno ha Sara?
Dati punti di
94 Marta ............. .............................................................. 75 ............................................................... punti di Sara
.............
13 58 – 45 = ....................
da u 5 8
–
4
5
=
1
3
...........................
Operazione 94 - 75 = ................... 19
...................................
da u ........................... 94 75
Sara ha 19 punti in meno. Risposta ……………………………………………………………………............................................................................................…………… 4 Problema
Una piccola scuola è frequentata da 95 bambini. 47 sono maschi. Quante sono le femmine?
Dati 95 bambini totali 47
bambini maschi
...........................................................
Le femmine sono 48. Risposta ……………………………………………………………………............................................................................................…………… OdA Operare con la sottrazione in situazioni problematiche.
19
...........................
Operazione
.............
.............
-
=
...........................
48 95 - 47 = ....................
...................................
da u ........................... 95 47
-
=
...........................
48
...........................
25
OPERAZIONI
sOTTRAZIONI E PROPRIETÀ 1 Completa con le parole: sottraendo, differenza, resto, minuendo.
19
–
minuendo .......................................
differenzao .............................................................................. resto
= 12
7
sottraendo
.......................................
differenza
.......................................
.......................................
2 Calcola la differenza. Osserva l’esempio.
10 – 7 = 3 – 2 – 2
3 8 – 5 = ............... 2 5 – 3 = ............... 4 4 ............... 9 – 7 = 2
3 Leggi la regola e cancella con una ✘ le parole sbagliate.
Proprietà invariantiva della sottrazione: se aggiungi o sottrai uno stesso numero a uno/entrambi i termini, il risultato cambia /non cambia. 4 Osserva gli schemi e completa.
34 – 14 = – 4
– 4
20 30 – 10 = ...............
56 – 26 = – 6
– 6
50 20 = ............... 30 ............... – ...............
58 – 18 = 2
84 – 24 =
2
............... 60 – 20 = 40
6
6
90 – ............... 30 = ............... 60
...............
5 Scopri tu il numero più adatto da togliere o aggiungere e completa.
97 – 67 = 7 7 – ......... – .........
71 – 41 = – ......... – ......... 1 1
86 – 36 = 4 4 ......... .........
98 – 58 = 2 2 ......... .........
............... – ............... 90 60 = ............... 30
...............
70 – ............... 40 = ............... 30
90 40 = ............... 50 ............... – ...............
100 60 = ............... 40 ............... – ...............
26
OdA Comprendere e applicare la proprietà della sottrazione.
La sottrazione
sOTTRAZIONI A MENTE 1 Applica la proprietà invariantiva per arrotondare il sottraendo. Osserva gli esempi.
48 – 12 =
89 – 36 = –
57 – 29 =
–
1
46 – 10 = ............... 36
58 28 ............... – 30 = ...............
250 – 130 =
780 – 510 =
410 – 180 =
– 2
............
...............
– 30
6
1
6 ............... – ............... 83 30 = ............... 53
– 2
– 30
............
............
220 – 100 = ............... 120
10 – ............ 10 770 – ............... 500 = ............... 250 ...............
430 230 ............... – 200 = ...............
3 900 – 1 400 =
5 700 – 2 900 =
9 700 – 3 600 =
............
–
...............
–
............ 400
20
............
– 400
+ 100 ............
3500 2500 .................... – 1 000 = .....................
............
+ 100
20
– 600
............
............
5800 2800 ..................... – 3000 ...................... = ......................
– 600 ............
9100 – ...................... 3000 = ...................... 6100
.....................
2 Completa le sottrazioni. Osserva gli esempi. Fai tappa...
◗ alla decina: 56 – 8 =
6
2
95 – 9 =
31 – 6 =
5 ……….
4
……….
1
5
……….
……….
5 = ……............…. 45 90 – …….....….
1 = ……............…. 29 30 – …….....….
340 – 60 =
610 – 40 =
780 – 90 =
40 20
240 300 – 20 = ……........….
570 600 – …30 …........… = ……................….
690 700 – …10 …........… = ……................….
7 400 – 700 =
5 300 – 600 =
50 – 2
= ……........….
◗ al centinaio:
….....…….
….....…….
….....…….
….....…….
◗ al migliaio: 3 200 – 700 =
200 500 2500 3 000 – 500 = ………..............
…............…….
…..........…….
…............…….
…..........……
300 = ………................. 4400 7 000 – …….............… 300 = ………................. 6700 5 000 – …….............…
OdA Padroneggiare strategie di calcolo veloce.
27
OPERAZIONI
sOTTRAZIONI CON LE CENTINAIA 1 Esegui le sottrazioni senza prestito.
496 – 135 =
759 – 317 =
h
da
u
4
9
6
–
1
3
5
=
..........
6
.............
3
.............
.............
h
da
u
..........
7
..........
5
..........
9
–
3
..........
1
..........
7
=
..........
4
1
367 – 253 =
.............
4
.............
2
h
da
u
..........
3
..........
6
..........
7
–
2
..........
5
..........
3
=
..........
1
.............
1
.............
958 – 530 =
.............
.............
4
h
da
u
..........
9
..........
5
..........
8
–
5
..........
3
..........
0
=
4
.............
2
.............
.............
8
2 Esegui le sottrazioni con un prestito. Osserva l’esempio.
741 – 135 =
h 7
da 3
6
.............
u 1
h
1
–
3
5
=
0
.............
4
1
607 – 263 =
.............
6
6 ..........
da 1
0
7
3
=
6
..........
..........
3
.............
4
h
–
..........
2
.............
u
..........
..........
439 – 186 =
4
da 1
4
.............
u 9
6
=
..........
3
..........
1
..........
8
..........
2
.............
5
.............
.............
h
–
.......... ..........
872 – 454 =
3
da
u 1
2
–
4
=
..........
..........
7
..........
..........
4
..........
5
..........
4
.............
1
.............
8
.............
8
3 Esegui le sottrazioni con più prestiti.
321 – 163 =
h 3 1 1
.............
da 1
2 6
5
.............
550 – 285 =
u 1
h
da 1
1
–
5.......... .......... 5
3
=
2..........
8
.............
2
.............
8
..........
936 – 497 =
u 1
h
0 ..........
–
5
=
..........
6 ............. 5
.............
da 1
3 9 .......... ..........
u 1
6
7
=
..........
..........
..........
4
.............
3
.............
.............
9
h
–
4
..........
430 – 291 =
9
4
da 1
3
807 – 95 = 431 – 28 = 707 – 84 =
28
5 561 – 284 =
703 – 218 = 936 – 457 = 444 – 159 =
OdA Eseguire sottrazioni in colonna entro il 999.
1
0
–
1
=
..........
..........
..........
..........
2
..........
9
..........
1
.............
3
.............
.............
Esegui in colonna sul quaderno. 4 341 – 32 =
u
6 902 – 564 =
300 – 189 = 707 – 238 = 800 – 425 =
9
La sottrazione
sOTTRAZIONI CON LE MIGLIAIA 1 Esegui le sottrazioni in colonna, poi fai la prova con l’operazione inversa,
cioè l’addizione. Osserva l’esempio.
◗ Senza prestito.
ProvA
ProvA
k h da u 5 4 6 7 –
k h da u 4 2 3 3
k h da u 8 7 5 9 –
...................................
1 2 3 4 = 4233
1 234=
4 2 1 6 =
...................................
5............................................ 467
............................................
............................................
◗ Con un prestito.
k h da u
4543
4543
ProvA
4216 = 8759
............................................
ProvA
k h da u
k h da u
6 7 8 1 –
...................................
4246
4 2 6 8 –
...................................
2 5 3 5 =
...................................
2535 =
2 4 1 6 =
...................................
4246
............................................
6781
............................................
1852
............................................
1
............................................
◗ Con più prestiti.
k h da u
5 1 4 3 –
...................................
1
1 7 5 4 = 3389
............................................
k h da u 1852
2416
ProvA
k h da u 1
k h da u
1
4268
=
ProvA
k h da u
k h da u
7 6 5 8 –
...................................
...................................
1754 =
4 9 7 3 =
...................................
5143
............................................
3389
1
............................................
1
2685
2685 4973
=
7658
............................................
Esegui sul quaderno le sottrazioni in colonna, con la prova. 2 1 970 – 530 =
3 3 542 – 1 391 =
4 7 715 – 2 438 =
2 428 – 1 170 = 5 965 – 2 534 =
8 055 – 4 321 = 6 680 – 1 532 =
2 523 – 1 470 = 9 921 – 8 485 =
5 1 575 – 234 =
6 5 613 – 1 340 =
7 9 741 – 3 805 =
4 798 – 2 345 = 7 876 – 541 =
8 267 – 5 714 = 4 525 – 2 382 =
7 020 – 1 518 = 4 634 – 2 387 =
OdA Eseguire sottrazioni in colonna entro il 9 999.
29
OPERAZIONI
OPERAZIONI INVERsE • 1 1 Completa con i numeri o gli operatori mancanti. Osserva gli esempi. 7
6
–9
–5
123 130
284 278 ...............
............... 480 471
............... 715 710
–7
6 – ...............
+.............. 9
+.............. 5
– 10
–3
8
4
650
640
950 ............... 947
824 832
...............
593 597
...............
10
3 ...............
-............... 8
-............... 4
8
+5 ...............
............... -7
............... -10
405 413
320 325
777 770
196 186
– 8
............... -5
............... +7
............... +10
2 Scrivi gli operatori mancanti, poi completa le tabelle. 9
–7
–6
31
40
105
110
98
91
451
445
55
64
241
246
43
36
909
903
65
74
658
663
74
81
578
572
84
93
695
700
10
17
169
163
72
81
497
502
64
57
865
859
–
30
5
9
...............
-............... 5
7
...............
OdA Comprendere che l’addizione e la sottrazione sono operazioni inverse.
+............... 6
PROBLEMI
PROBLEMI dI sCELTA 1 Osserva il disegno, rispondi e calcola con l’addizione e con la moltiplicazione.
4 Quanti pesci in ogni boccia? …...............
Quante bocce? …............... 3 444= 12 4 3 = …............... 2 Per ogni addizione scrivi la moltiplicazione corrispondente, poi calcola.
2 = ….......................... 10 5 5 = 5 …............. 10x5 50 10 10 10 10 10 = ….............…................................. = ….......................... 8x4 32 8 8 8 8 = ….............…................................. = ….......................... 4x6 24 4 4 4 4 4 4 = ….............…................................. = ….......................... 3 Fai corrispondere a ogni moltiplicazione una somma di addendi
uguali, poi calcola.
3+3+3+3 15 3 5 = 3 ….............................................................................................. = ….......................... 2 6 = …................................................................................................................ = ….......................... 2+2+2+2+2+2 12 4+4+4+4 16 4 4 = …................................................................................................................ = ….......................... 7 7 1 7 = …................................................................................................................ = ….......................... 4 Per ogni schieramento, scrivi due moltiplicazioni. Osserva l’esempio.
4 3 = 12 …............. 3 4 = 12 ….............
5
2 = …............. 10 …............. …............. 2 …............. 5 = …............. 10 ….............
1 7…............. = …............. 7 7 …............. 1 = …............. 7 …............. ….............
OdA Operare con la moltiplicazione mediante addizione ripetuta e come schieramento.
31
PROBLEMI
PROBLEMI dI MOLTIPLICAZIONE 1 Cancella con una ✘ le parole sbagliate.
La moltiplicazione è l’operazione che ripete più volte la stessa quantità /una diversa quantità e calcola il totale.
15 x 5=
Leggi il testo, completa i dati e sottolinea la domanda. Poi risolvi i problemi con le operazioni in riga e in colonna e rispondi. 2 Problema
Nella dispensa di nonna Maria ci sono 4 ripiani. Su ogni ripiano la nonna ha sistemato 20 barattoli di marmellata preparati da lei. Quanti barattoli ha preparato in tutto la nonna?
Dati 20 ........... 4
...........
Operazione barattoli su ogni ripiano ripiani
Asia ha comprato una scatola di cioccolatini. I cioccolatini sono disposti su 3 file da 12 cioccolatini ciascuna. Quanti sono tutti i cioccolatini?
da u 2 0
La nonna ha preparato in tutto 80 barattoli. Risposta ……………………………………………………………………............................................................................................…………… 3 Problema
80 20 4 = ....................
Dati 12 ...........
=
4
8 0
...............................
Operazione cioccolatini in ogni fila
3 ........... n. file .........................................…………
12x3
36 = .................
....................................
da u 1
2
.................................
3
x
=
.................................
I cioccolatini sono 36. Risposta ……………………………………………………………………............................................................................................…………… 4 Problema
Sergio ha comprato 5 automobiline uguali per i suoi nipotini. ogni automobilina costa 15 euro. Quanto ha speso in tutto?
Dati 5
...........
15 ...........
n. autom. .........................................…………
6
Operazione 15x5
75 = .................
.................................... .........................................…………
costo unit. .........................................………… .........................................…………
In tutto ha speso 45 euro. Risposta ……………………………………………………………………............................................................................................……………
32
3
...............................
OdA Operare con la moltiplicazione in situazioni problematiche.
da u 5
.................................
1
5
=
.................................
7............................... 5
x
La moltiplicazione
MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1 000 1 Cancella con una ✘ la parola sbagliata.
Un numero moltiplicato per 10, 100, 1 000 aumenta /diminuisce di 10, 100, 1 000 volte il suo valore. 2 Esegui le moltiplicazioni con l’aiuto delle tabelle. Osserva gli esempi.
60 6 10 = ..........................
k
h
da
u
k
h
da
6
u 100
0
8
h
da
u
2
5
4
0
k
h
da
u
7
2
10
2
….........
5
….........
4
….........
0
1 000
3
0
0
0
0
900 90 10 = ..........................
7200 72 100 = ..........................
.......................... 254 10 = 2540
k
3
8 10
6
3000 3 1 000 = .......................... k h da u
800 8 100 = ..........................
k
h
da
u
9
0
100
7
….........
2
….........
0
0
10
9
….........
0
….........
0
3 Completa la frase e poi calcola.
Per moltiplicare un numero per 10, 100, 1 000 bisogna aggiungere 2 o ............. 3 zeri. destra rispettivamente alla sua ……........................................……. 1, ............. 15 100 = 1500 …............. 340 10 = …............. 3400 705 10 = 7050 …............. 9 1 000 = …............. 9000
= 4000 …............. = 560 …............. = 7400 …............. = 6000 ….............
5 1 000 = 5000 …............. 149 10 = 1490 …............. 25 10 = …............. 250 62 100 = 6200 ….............
1000 = 7 000 7 ….................. 10 = 6 800 680 ….................. 100 = 5 000 50 ….................. 2 ….................. 10 = 20
100 = 9 900 99 ….................. 10 = 1 020 102 ….................. 64 ….................. 10 = 640 3 ….................. 100 = 300
40 100 56 10 74 100 600 10
4 Scrivi il moltiplicatore corretto.
10 = 240 24 ….................. 100 = 500 5 ….................. 1000 = 6 000 6 ….................. 35 ….................. 70 = 3 500
OdA Eseguire moltiplicazioni per 10, 100, 1 000.
33
OPERAZIONI
PROPRIETÀ dELLA MOLTIPLICAZIONE • 1 1 Completa con le parole: moltiplicatore, prodotto, fattori.
9
7
= 63
prodotto
..........................................................
moltoplicatore
moltiplicando
.....................................................
fattori
............................................................
2 Scrivi la moltiplicazione rappresentata da ogni schieramento e calcola.
6 = …............. 36 6 ….............
6 = …............. 30 5 ….............
8 = …............. 32 4 ….............
4
….............
8 = …............. 32 ….............
3 Leggi la regola e cancella con una ✘ la parola sbagliata.
Proprietà commutativa della moltiplicazione: se cambi l’ordine dei fattori, il risultato cambia /non cambia. 4 Applica la proprietà commutativa e calcola. Osserva l’esempio.
3 4
5 7
= 12
4 3
34
=
10 2 =
=
20
35
….........
5 = 7 ….............
6 9 = 54
….........
2 …............. 10 =
….............
OdA Comprendere e applicare le proprietà della moltiplicazione (commutativa).
….........
9 …............. 6 =
….............
La moltiplicazione
PROPRIETÀ dELLA MOLTIPLICAZIONE • 2 1 Osserva il disegno. Leggi il problema, poi scrivi il risultato e rispondi.
Gaia ha 2 scatole di gioielli. In ogni scatola ci sono 3 braccialetti. ogni braccialetto è formato da 5 perle. Se Gaia disfa tutti i braccialetti, quante perle può usare per costruirne di nuovi? Puoi calcolare il totale delle perle in due modi: 1° Modo
2° Modo
3 5 2 =
3 5 2 =
30 15 2 = ….............
3 10 = …............. 30
x
◗ I risultati sono diversi? Sì No Il secondo ◗ Quale dei due modi rende il calcolo più semplice? ….............…............. 2 Cancella con una ✘ la parola sbagliata.
Proprietà associativa della moltiplicazione: se sostituisci a due fattori il loro prodotto, il risultato cambia /non cambia. 3 Associa i numeri evidenziati, poi calcola.
5 2 4 =
2 7 5 =
40 10 4 = ….............
3 4 2 =
3 9 2 =
3 …............. 8 = …............. 24
….............
….............
10 70 …............. 7 = ….............
6 …............. 9 = …............. 54
OdA Comprendere e applicare le proprietà della moltiplicazione (associativa).
6 3 3 = 9 = …............. 54 6 ….............
2 5 10= 10 …............. 10 = …............. 100
….............
35
OPERAZIONI
MOLTIPLICAZIONI A MENTE 1 Per calcolare velocemente le seguenti moltiplicazioni, scomponi in modo da formare il 10. Osserva gli esempi e completa.
4 20 =
6 70 =
4 2 10 =
7 10 = 6 ….............
3 80 = 3 …............. 8 10 =
…..........
420 …............. 10 = …............. 42
8 10 = 80 50 6 =
70 2 =
10 5 6 =
7 ….......... 2 = 10 …..........
10 30 = 300
24 10 = 240 ….............
….............
40 3 =
….......... 4 ….......... ….......... 10 3 =
120 10 ….......... 12 = …..........
140 10 ….......... 14 = …..........
…..........
2 Per moltiplicare velocemente a mente per 20, 30, 40… senza usare gli schemi,
moltiplica prima le cifre evidenziate e poi aggiungi a destra uno zero. Procedi nello stesso modo anche se inverti i fattori. Osserva gli esempi.
5 30 = 150 490 7 70 = …................... 60 4 = 240 140 20 7 = …...................
120 3 40 = …................... 450 9 50 = …................... 50 5 = …................... 150 270 90 3 = …...................
160 8 20 = …................... 320 4 80 = …................... 630 90 7 = …................... 180 20 9 = …...................
100 2 50 = …................... 540 6 90 = …................... 640 80 8 = …................... 50 6 = 300 …...................
3 Per moltiplicare per 200, 300, 400… procedi come nell’esercizio 2,
ma aggiungi a destra due zeri. Osserva l’esempio.
8 600 = 4 800 8 700 = …............................... 5600
1000 5 200 = …............................... 9 900 = …............................... 8100
900 4 = 3600 …............................... 3600 600 6 = …...............................
4 Calcola a mente.
4800 800 6 = …..................... 450 90 5 = …..................... 1500 500 3 = ….....................
36
350 7 50 = …..................... 2400 8 300 = …..................... 80 2 40 = ….....................
OdA Padroneggiare strategie di calcolo veloce.
1200 200 6 = …..................... 480 60 8 = …..................... 300 7 = 2100 ….....................
1200 4 30 = …..................... 9 200 = …..................... 1800 200 5 40 = ….....................
La moltiplicazione
PROPRIETÀ dIsTRIBUTIVA Osserva gli schieramenti e scrivi il risultato delle moltiplicazioni che corrispondono alle parti tagliate. Poi somma i risultati e scrivi il totale della moltiplicazione. 1 15
10 3
5 3
30
3 5
3
15 = …............. 45
….............
10
3
….............
45 15 3 = …............. 2
8
10 …............. 4
….............
4 ….............
….............
40
….............
32 = …............. 72
….............
72 18 4 = …............. 3
4 Leggi la regola e cancella
con una ✘ la parola sbagliata.
5 10 ….............
2 .......... 5
….............
50
….............
..........
10 = …............. 60
….............
60 12 5 = ….............
OdA Comprendere e applicare le proprietà della moltiplicazione (distributiva).
Proprietà distributiva della moltiplicazione: se scomponi i fattori della moltiplicazione e sommi /moltiplichi i prodotti ottenuti, esegui più velocemente l’operazione.
37
OPERAZIONI
sCOMPONI IL PRIMO FATTORE Esegui in ogni schieramento i tagli al 10, poi applica la proprietà distributiva, completa le tabelle e svolgi le operazioni. Osserva gli esempi. 1
14 3
3
10
30
30
4
12
12 =
14 3 = …............. 42 17 8
2
8
10
80
80
7
56
….............
56 =
…............. 17 8 = 136
3
11 5
10 1
5 50 50 …............. 5
5 =
….............
55 11 5 = …............. 4
16 7
7
10
70
….............
6
42
….............
70 42 =
16 7 = 112 ….............
38
OdA Comprendere e applicare le proprietà della moltiplicazione (distributiva).
La moltiplicazione
MOLTIPLICAZIONI IN TABELLA • 1 Esegui le moltiplicazioni dopo avere scomposto il primo fattore. Osserva gli esempi. 1
6
10
60
8
48
9
60
10
90
48 =
9
81
108 18 6 = …................. 2
3
10
30
7
21
3
3
12
21 =
6
30
….............
500
50
250
1
5
5
35
30 =
3
27
….............
….............
…...............
160
20
60
…...............
12 =
9
27
…...............
250
0
0
5 =
6
12
…...............
755 151 5 = …....................
600
2
100
200
60
70
140
27 =
2
2
3
600 …...............
200
600
0
50
150
12 =
4
12
…...............
…...............
200
…...............
140
…...............
2 =
…...............
172 2 = 342 …....................
306 2 = 612 …....................
OdA Padroneggiare strategie di calcolo veloce.
27 =
300
2
300
90
13 9 = …................. 117
387 129 3 = …....................
500
9 ….............
300
…...............
105 15 7 = ....................
90
100
…...............
35 =
….............
10
3
70 ….............
50
….............
5
100
81 =
….............
16 5 = …................. 80
572 143 4 = ….................... 4
70
50
100 400 400
160
10
5
10
4
40
90
….............
30
17 3 = …................. 51
7
171 19 9 = .....................
….............
600
…...............
150
…...............
12 =
…...............
762 254 3 = …....................
39
OPERAZIONI
MOLTIPLICAZIONI CON LE CENTINAIA 1 Esegui le moltiplicazioni senza riporto.
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
1
2
4 2 =
3
0
3 3 =
2
4
1 2 =
1
3
2 3 =
9
…..........
4
…..........
…..........
3
…..........
9
…..........
h
da
u
2
…..........
4
…..........
8
…..........
…..........
0
9
…..........
…..........
8
2
…..........
6
2 Esegui le moltiplicazioni con un riporto. Osserva l’esempio.
h
da +1
1
3
6
…..........
…..........
7
u
h
+3
5 2 = 0
…..........
da 2
1
…..........
3
…..........
u 7 5 = 5
…..........
h
da
u
1
6
0 4 =
6
…..........
+2
…..........
4
4
…..........
+1
8
3 4 =
…..........
3
…..........
3
…..........
2
h
da
u
3 Esegui le moltiplicazioni con più riporti. Osserva l’esempio.
h
da
+1
+3
1
2
6 …..........
…..........
3
u 7 5 = 5
…..........
h +1
1 4
…..........
da +2
3 1
…..........
u 8 3 = 4
…..........
h
da +1
+2
1
7
6
…..........
…..........
9
u 3 4 = 2
…..........
+1
1 3
…..........
+1
5 1
…..........
6 2 = 2
…..........
Esegui le moltiplicazioni sul quaderno. 4 113 3 =
40
143 2 = 212 3 = 402 2 = 303 2 = 201 4 =
5 59 4 =
67 5 = 83 6 = 48 7 = 26 7 = 45 9 =
6 317 3 =
415 2 = 125 3 = 428 2 = 360 2 = 126 3 =
OdA Eseguire moltiplicazioni in colonna entro il 999 con il secondo fattore di una cifra.
7 146 4 =
132 5 = 187 3 = 129 6 = 158 6 = 173 5 =
La moltiplicazione
MOLTIPLICAZIONI CON LE MIGLIAIA 1 Esegui le moltiplicazioni senza riporto.
2 102 4 =
1 323 2 =
k
h
da
u
1
3
2
3
2
=
2
…..........
6
…..........
4
…..........
6
k
h
da
u
2
…..........
1
…..........
0
…..........
…..........
k
2
4
=
…..........
8
…..........
2 041 2 =
…..........
4
…..........
0
…..........
2
…..........
h
da
0
…..........
…..........
4
u 1
2
=
….......... …..........
8
4
…..........
…..........
0
…..........
8
…..........
2
…..........
2 Esegui le moltiplicazioni con un riporto. Osserva l’esempio.
341 7 =
1 215 3 =
k
h
da
u
3
…..........
2 6
…..........
1 7
…..........
h
da
u
k
+2
+1
1
k
1 823 2 =
5
3
=
…..........
4
…..........
1
7
=
….......... …..........
2
5
…..........
3
…..........
+1
…..........
3
…..........
8
…..........
1 …..........
8
…..........
da 2
…..........
u 3
…..........
2
…..........
3
7
…..........
h
…..........
6
…..........
4
…..........
=
6
…..........
3 Esegui le moltiplicazioni con più riporti. Osserva l’esempio.
849 5 =
k
4
…..........
1 735 3 =
h
da
+2
+4
8
4
2
…..........
4
…..........
u
k +2
9
5
=
5
…..........
1
…..........
h +1
7
…..........
da
658 7 =
u
k
+1
3
…..........
5
3
=
….......... …..........
5
…..........
2
…..........
0
…..........
5
…..........
…..........
h
da
+4
+5
…..........
…..........
6
5
u 8
7
=
….......... …..........
4
…..........
6
…..........
0
…..........
6
…..........
Esegui le moltiplicazioni sul quaderno. 4 2 122 4 =
5 1 240 4 =
6 1 327 4 =
7 3 796 2 =
1 131 2 = 4 040 2 =
782 2 = 1 008 5 =
2 648 3 = 1 509 5 =
1 374 5 = 1 486 6 =
OdA Eseguire moltiplicazioni in colonna entro il 9 999 con il secondo fattore di una cifra.
41
OPERAZIONI
sCOMPONI I FATTORI Osserva i tagli negli schieramenti, completa e calcola. Osserva l’esempio. 1
12 13
10
10
3
10
100
30
2
20
6
100 30 20 6=
12 13 = 156 ........................
2 10
3
16 15
2
10
100
5
................
50
10
100
50
................
6
60
30
................
60 30 =
................
6
16 15 = ........................ 240 10
42
10
5
OdA Comprendere e applicare le proprietà della moltiplicazione (distributiva).
La moltiplicazione
MOLTIPLICAZIONI IN TABELLA • 2 Esegui le moltiplicazioni dopo avere scomposto il primo e il secondo fattore. Osserva l’esempio. 1
2
100
70
3
30
21
1
21 =
8
10 100
80
2
16
20
................ 100
80
................
20
................
16 =
216 12 18 = ........................
10 100 10
9 90
100 ................ 90 ................ 10
................
9
9 =
100 ................
10
6
10
100
60
................
5
50
30
................
60 50 30 =
................
................
209 11 19 = ........................
240 15 16 = ........................
100
5
30 ................
10
13 17 = ........................ 221
10
20
70
................
10
100
................
4
4
7
10
10
3
10
40
4 40 16
100 ................ 40
................
40 ................ 16 =
10 9
10 100 90
3 30 27
................ 100
30
................
90
................
27 =
................
................
196 14 14 = ........................
19 13 = ........................ 247
10 200 50
3 60 15
200 ................ 60
................
50
................
15 =
30 4
10
2
300
60
40
8
300 ................ 60
................
40
8 =
................
................
325 25 13 = ........................
408 34 12 = ........................
OdA Padroneggiare strategie di calcolo veloce.
................
43
OPERAZIONI
dUE CIFRE AL MOLTIPLICATORE 1 Esegui le moltiplicazioni senza riporto.
2 3
1 5
3 0
4 2
1 2=
1 1=
1 3=
2 1=
46
15
90 30 0
42
23 0
15 0
276
165
840 882
390
2 Esegui le moltiplicazioni con un riporto. Osserva l’esempio.
17 15 =
24 13 = 1
3
1 7
3
1
8 5
47 16 =
38
4
14 =
13 =
1 5= 1
24
38 14 =
1
72
47 16 =
1
152
282
1 70
24 0
380
47 0
255
312
532
752
3 Esegui le moltiplicazioni in colonna e fai la prova. 4
ProvA 4
5 8 2 6=
1
15 0 8
44
2 6 5 8=
3 4 8
11 6 -
4
2 0 8 3
4
4 7 3 7=
2
1 4 1-
1 5 0 8
17 3 9
3 7 4 7=
2 59
3 2 9
1 3 0 -
ProvA
2
OdA Eseguire moltiplicazioni in colonna entro il 9 999 con entrambi i fattori di due cifre.
14 8 17 39
PROBLEMI
PROBLEMI dI dIVIsIONE 1 Cancella con una ✘ la parola sbagliata.
La divisione è l’operazione che distribuisce o raggruppa una quantità in parti uguali /diverse.
9= 72:
Leggi il testo, completa i dati e sottolinea la domanda. Poi risolvi i problemi con le operazioni in riga e rispondi. 2 Il fornaio ha preparato 56 muffin e li divide in confezioni
da 8 muffin ciascuna. Quante confezioni prepara? Dati Operazione 56 ........... muffin totali ….......... : ….......... 56 8 = ….......... 7 8 muffin in ogni confezione Risposta ……………………………………………………….................…………............................. Il fornaio prepara 7 ...........
............................................…………………........................................................................………………… confezioni
3 4 amici si dividono in parti uguali 36 figurine.
Quante figurine toccano a ciascuno? Dati 36 ........... n. fig. ............................................... 4
...........
n. amici
................................................
Operazione 36 : 4
9 = …..........
...................................................
9 figurine ciascuno Risposta ……………………………………………………….................…………............................. ............................................…………………........................................................................…………………
4 Guido ha 72 cioccolatini. Prepara 9 sacchetti uguali.
Quanti cioccolatini mette in ogni sacchetto? Dati Operazione 72 n. ciocc. ........... ...............................................
9........... ................................................ n. sacc.
72 : 9
8 = …..........
...................................................
mette 8 cioccolatini Risposta Guido ……………………………………………………….................………….............................
in ogni sacchetto ............................................…………………........................................................................…………………
5 Il contadino ha sistemato 48 uova in contenitori da 6 uova ciascuno.
Quanti contenitori ha riempito? Dati 48
...........
6
...........
n. uova ...............................................
n. contenitori
................................................
Operazione 48 : 6
8 = …..........
...................................................
Il contadino ha riempito 8 Risposta ……………………………………………………….................…………............................. contenitori
............................................…………………........................................................................…………………
OdA Operare con la divisione in situazioni problematiche.
45
OPERAZIONI
dIVIsIONI EsATTE 1 Cancella con una ✘ le parole sbagliate.
Quando puoi raggruppare tutti gli elementi la divisione è con il resto /esatta. 2 Raggruppa e completa. Osserva l’esempio.
◗ raggruppa per 5.
◗ raggruppa per 2.
7 volte. Il 2 nel 14 ci sta …...........
3 volte. Il 5 nel 15 ci sta …...........
7 14 : 2 = ….............
3 15 : 5 = ….............
◗ raggruppa per 4.
◗ raggruppa per 3.
6 volte. Il 4 nel 24 ci sta …...........
4 volte. Il 3 nel 12 ci sta …...........
6 24 : 4 = ….............
4 12 : 3 = ….............
Esegui le divisioni. 3 3 21 : 7 = …...........
7 35 : 5 = …........... 6 18 : 3 = …........... 3 30 : 10 = …........... 8 64 : 8 = …........... 3 15 : 5 = …...........
46
4 32 : 8 = …........... 4
7 21 : 3 = …........... 6 42 : 7 = …........... 2 16 : 8 = …........... 5 15 : 3 = …........... 4 28 : 7 = …...........
10 5 70 : 7 = …........... 9 45 : 5 = …........... 80 : 10 = …........... 8 6 48 : 8 = …........... 24 : 3 = …........... 8 9 63 : 7 = …...........
8 6 40 : 5 = …...........
OdA Eseguire divisioni in riga senza resto. • Padroneggiare strategie di calcolo veloce.
7 56 : 8 = …........... 10 100 : 10 = …........... 9 72 : 8 = …........... 7 49 : 7 = …........... 10 30 : 3 = …...........
La divisione
dIVIsIONI CON IL REsTO 1 Cancella con una ✘ le parole sbagliate.
Quando non puoi raggruppare tutti gli elementi la divisione non è esatta / è esatta. Il numero degli elementi non raggruppati è il resto della divisione. 2 Raggruppa e completa. Osserva l’esempio.
◗ raggruppa per 3.
◗ raggruppa per 6.
5 volte Il 3 nel 17 ci sta …........... 2 con il resto di …...........
4 volte Il 6 nel 25 ci sta …........... 1 con il resto di …...........
5 r …........... 2 17 : 3 = …...........
4 r …........... 1 25 : 6 = …...........
◗ raggruppa per 7.
◗ raggruppa per 9.
2 volte Il 7 nel 18 ci sta …........... 4 con il resto di …...........
1 volta Il 9 nel 12 ci sta …........... con il resto di …........... 3
2 r …........... 4 18 : 7 = …...........
1 r …........... 3 12 : 9 = …...........
Esegui le divisioni. 3 39 : 6 = ….......... 6 r ….......... 3
9 : 4 = ….......... 2 r ….......... 1 13 : 2 = ….......... 6 r ….......... 1 4 r ….......... 1 21 : 5 = ….......... 8 r ….......... 1 25 : 3 = ….......... 1 r ….......... 2 11 : 9 = …..........
5 r ….......... 2 4 22 : 4 = …..........
8 r ….......... 1 5 33 : 4 = …..........
8 r ….......... 5 77 : 9 = …..........
5 r ….......... 1 46 : 9 = ….......... 7 r ….......... 2 51 : 7 = ….......... 7 r ….......... 1 50 : 7 = ….......... 5 r ….......... 1 26 : 5 = ….......... 9 r ….......... 3 39 : 4 = …..........
4 r ….......... 3 35 : 8 = ….......... 48 : 9 = ….......... 5 r ….......... 3 4 r ….......... 5 29 : 6 = ….......... 2 r ….......... 2 8 : 3 = …..........
OdA Eseguire divisioni in riga con il resto. • Padroneggiare strategie di calcolo veloce.
47
OPERAZIONI
dIVIdERE PER 10, 100, 1 000 1 Cancella con una ✘ la parola sbagliata.
Un numero diviso per 10, 100, 1 000 aumenta /diminuisce di 10, 100, 1 000 volte il suo valore. 2 Esegui le divisioni. Aiutati con le tabelle e osserva gli esempi.
5 50 : 10 = ....................
k
h
9 9 000 : 1 000 = ....................
3 300 : 100 = ....................
da
u
5
0
k : 1 0
h
da
u
k
h
da
u
3
0
0
9
0
0
0
5
: 100
: 1 000
9
3
683 6 830 : 10 = ....................
200 2 000 : 10 = ....................
4 800 : 100 = .................... 48
k
h
da
u
k
h
da
u
k
h
da
u
6
8
3
0
4
8
0
0
2
0
0
0
: 1 0
6
…..........
8
…..........
: 100
3
4
…..........
…..........
8
…..........
: 10
2
…..........
0
…..........
0
…..........
3 Completa la frase e calcola.
Per dividere un numero per 10, 100, 1 000 bisogna togliere rispettivamente destra 2 o …….. 3 zeri. alla sua ………………………….…….. 1, …….. 80 8 000 : 100 = …............... 36 360 : 10 = …............... 900 : 100 = 9…............... 400 : 10 = …............... 40
4 4 000 : 1 000 = …............... 850 : 10 = …............... 85 4 200 : 100 = 42 …............... 7 000 : 10 = …............... 700
1 800 : 100 = 18 …............... 6 000 : 1 000 = …............... 6 5 500 : 100 = 55 …............... 305 3 050 : 10 = …...............
100 = 60 6 000 : ….................. 100 = 2 200 : ….................. 10 = 400 4 000 : …..................
7 300 : 100 ….................. = 73 1 000 : ….................. 100 = 10 3 000 : ….................. 1000 = 3
4 Scrivi il divisore corretto. ….................. = 5 5 000 : 1000 10 = 6 60 : ….................. 10 = 168 1 680 : …..................
48
OdA Eseguire divisioni per 10, 100, 1 000.
La divisione
PROPRIETÀ dELLA dIVIsIONE 1 Completa con le parole: divisore, quoziente, dividendo.
36 dividendo
.............................................
:
9
=4
quoziente
........................................................
divisore
.............................................
2 Osserva e completa.
2 4 : 2 = …..........
18 : 6 = 3 :3
3
: 3
3 6 : 2 = …..........
3
12 : 6 = ….......... 2
3 Leggi la regola e cancella con una ✘ la parola sbagliata.
Proprietà invariantiva della divisione: se dividi o moltiplichi per uno stesso numero entrambi i termini della divisione, il risultato non cambia /cambia. 4 Osserva gli schemi e completa.
20 : 10 = : 5 : 5 2 4 : 2 = …..........
600 : 200 = : 100 : 100 ….......... 6 : ….......... 2 = ….......... 3
32 : 8 = : 4 : 4 ….......... 8 : ….......... 2 = ….......... 4
80 : 40 = : 10 : 10 ….......... 8 : ….......... 4 = ….......... 2
6 : 2 = 4 4 3 24 : 8 = …..........
10 : 2 = 2 2 20 4 = ….......... 5 ….......... : …..........
5 : 5 = 6 6 30 ….......... : …30 .......... = ….......... 1
9 : 3 = 3 3 ….......... 27 : …9.......... = ….......... 3
5 Scopri tu il numero più adatto per cui dividere e completa.
70 : 35 = : ......... 7 : ......... 7 10 2 5 ….......... : ….......... = …..........
120 : 30 = 10 : 10 ......... : ......... 4 12 ….......... : …3 .......... = …..........
OdA Comprendere e applicare la proprietà della divisione.
54 : 18 = 9 : 9......... : ......... 2 = ….......... 3 6….......... : …..........
800 : 400 = 100 : 100 ......... : ......... 8 : ….......... 4 = ….......... 2 …..........
49
OPERAZIONI
OPERAZIONI INVERsE • 2 1 Completa con i numeri o gli operatori mancanti. Osserva gli esempi. 6
8
35
7
3
48
5
27
9
: 6
: …............. 3
: 7
: 100
…..........
150 …..........
5
15
7
10
35
…..........
:7 …....................
:….................... 10
: 9
: 1 000
36
…..........
4
60
6
…..........
6000 …..........
6
7
100 …..........
…....................
x…...................... 1000
8
…....................
: 1000
:….................... 10
…....................
56
130
x9
1 300
x….................... 1000
: 8
80
:4
8
36
9
x4
x….................... 10
…....................
2 Scrivi gli operatori mancanti, poi completa le tabelle. 3
:5
21
7 5
9 7
6 5
7
42
3
18
18
2
81
9
25 45
9
10
60
63
7
21
40
8
8
48
72
8
3
35
7
9
56 4
2
3
…....................
50
30
:9
15 27
1 :3
6
x5
…....................
:6
…....................
OdA Comprendere che la moltiplicazione e la divisione sono operazioni inverse.
x9
…....................
La divisione
dIVIsIONI A MENTE 1 Applica la proprietà invariantiva e trasforma il divisore in un numero
a una cifra, poi calcola. Osserva l’esempio. 320 : 80 = : 10 : 10 32 : 8 = ….......... 4
5 400 : 900 = : 100 : 100 54 : ….............. 9 = ….......... 6 …..............
6 000 : 3 000 = : 1 000 : 1 000 6 : ….............. 3 = ….......... 2 …..............
500 : 50 = 10 : ............. 10 : ............. 50 : ….............. 5 = ….......... 10 …..............
490 : 70 = : 10 ............. : ............. 10 ….............. 49 : ….............. 7 = ….......... 7
1 800 : 600 = 100 : 100 ............. : ............. 18 : ….............. 6 3 ….............. = …..........
9000 : 3 000 = : 1000 ............. : 1000 ............. 9 : ….............. 3 = ….......... 3 …..............
1 000 : 200 = : 100 ............. : 100 ............. 10 : ….............. 2 = ….......... 5 …..............
2 800 : 400 = : 100 ............. : ............. 100 28 : ….............. 4 = ….......... 7 …..............
2 Applica la proprietà invariantiva e calcola. Per procedere velocemente, sbarra
lo stesso numero di zeri in entrambi i termini della divisione. Osserva gli esempi. 180 : 90 = 2 3 200 : 400 = 8 6 000 : 2 000 = 3 2 4 4 240 : 60 = ….......... 2 800 : 700 = ….......... 8 000 : 4 000 = ….......... 1 8 7 350 : 50 = ….......... 1 600 : 200 = ….......... 7 000 : 7 000 = ….......... 9 2 8 640 : 80 = ….......... 8 100 : 900 = ….......... 4 000 : 2 000 = …..........
3 Calcola le divisioni in riga, esegui l’operazione inversa e aggiungi il resto.
Osserva l’esempio, poi rispondi con una ✘.
17 : 5 = 3 resto 2
3 5 = 15 • 15 2 = 17 7 ….......... 28 • ….......... 29 4 = ….......... 28 ….......... 1 = …..........
7 resto ….......... 1 29 : 4 = …..........
…..........
5 resto …........... 6 46 : 8 = …..........
…..........
6 resto ….......... 8 62 : 9 = …..........
…..........
7 resto ….......... 1 50 : 7 = …..........
…......…...........................
6 resto …........... 2 38 : 6 = …..........
…......…...........................
8 = ….......... 40 • ….......... 40 ….......... 5 ….......... 6 = ….......... 46 6 ….......... 8 = ….......... 54 • 54 8 62 ….......... ….......... = …..........
7x7
49 • …......…........................... 49 +1 50 = ….......... = …..........
6x6
36 • …......…........................... 36 + 2 38 = ….......... = …..........
OdA Padroneggiare strategie di calcolo veloce.
◗ dopo avere
aggiunto il resto, quale numero della divisione hai trovato? x Il dividendo
Il divisore
51
OPERAZIONI
dIVIsIONI IN COLONNA • 1 1 Esegui le divisioni con resto zero. ProvA
2 4 8 2
124
ProvA
124 2 = 248
8 0 8 4
404
ProvA
404 2 = 808
6 3 9 3
213
213 3 = 639
2 Esegui le divisioni con resto intermedio. ProvA
ProvA
7 5 5 7 25 25 0
15
15
5=
75
ProvA
28 3 = 84
8 4 3
6 28 2 4 2 4 0
9 6 2 1
48
16
48 2 96
=
0
3 Esegui le divisioni con resto intermedio e finale. ProvA
3 5 7 2
178
1 5 17 1
ProvA
178 2 = 356+
9 5 9 3
1= 357
119
5
119 3
ProvA
=
357+
29 2
2= 119
7 6 5 4
191
36
191 4 =
764+
5 1
1= 765
Esegui le divisioni sul quaderno e verifica con la prova. 4 76 : 4 =
81 : 3 = 56 : 2 = 95 : 5 = 507 : 3 =
52
5 645 : 5 =
6 517 : 3 =
7 8 456 : 5 =
872 : 2 = 948 : 3 = 756 : 4 = 734 : 6 =
981 : 6 = 744 : 5 = 829 : 2 = 514 : 4 =
5 781 : 2 = 3 659 : 3 = 9 835 : 4 = 5 146 : 4 =
OdA Eseguire divisioni in colonna con resto zero e con il resto.
La divisione
dIVIsIONI IN COLONNA • 2 1 Esegui le divisioni in colonna. ProvA
1 6 4 3
54
14 2
ProvA
54 3= 162+ 2 164
4 2 7 5 27 2
ProvA
2 5 9 6 3
865
19
865 3
=
2595+ 1=
16
7 8 4 1 9 64 11
182
57 16 2
182 7
=
1274+ 2=
76
608+ 5= 613
5
ProvA
1 9 4 8 5
389
44
871 9= 7839+ 2=
937
1276
31 3
1945+
ProvA
ProvA
15
=
1948
3
4 9 6 3 5 3 7 5 1 4
389 5
3=
48
7841
2
ProvA
1 2 7 6 7
871
53
8 5 5= 425+ 2= 427 ProvA
2596
1
85
76 8=
6 1 3 8
ProvA
9 3 7 4 = 3748+ 3=
992
46 13 3
992 5 = 4960+ 3 4963
3751
Esegui le divisioni sul quaderno e verifica con la prova. 2 968 : 7 =
3 369 : 7 =
4 7 473 : 4 =
5 4 371 : 9 =
543 : 5 = 832 : 4 = 360 : 2 = 756 : 9 = 342 : 7 = 184 : 3 =
681 : 9 = 287 : 6 = 491 : 5 = 259 : 8 = 894 : 2 = 909 : 6 =
6 965 : 3 = 9 602 : 5 = 3 958 : 2 = 4 829 : 3 = 8 392 : 7 = 1 743 : 5 =
1 298 : 6 = 3 999 : 8 = 7 874 : 9 = 2 175 : 4 = 4 713 : 5 = 2 651 : 3 =
OdA Eseguire divisioni in colonna con il resto (prima cifra del dividendo minore del divisore).
53
FACCIAMO IL PUNTO Calcola a mente. 50 150 28 10 12 = ............. 1 30 50 70 = .............
29 2 48 – 19 = .............
80 40 40 60 = ............. 140 33 27 20 = ............. 150 45 11 15 = ............. 71 20 50 80 = ............. 130 19 31 17 = ............. 67 10 30 90 = .............
34 63 – 29 = ............. 16 75 – 59 = ............. 88 – 69 = ............. 19
28 56 – 28 = ............. 21 37 – 16 = ............. 27 94 – 67 = ............. 52 86 – 34 = .............
Esegui in colonna con la prova. 3 739 151 =
4 1 678 5 694 =
5 964 – 205 =
6 4 591 – 3 683 =
304 296 = 491 187 = 172 629 =
3 808 2 573 = 5 639 1 841 = 4 622 3 854 =
360 – 189 = 905 – 476 = 368 – 176 =
7 090 – 5 426 = 6 733 – 4 589 = 9 674 – 6 715 =
100
: 10
7 Completa le tabelle. 10
: 100
80
800
400
4
7
700
3 000
300
48
480
1 500
15
15
1500
70
7
600
6000
100
1
40
4000
990
132
1320
8 000
80
5
500
2 700
270
39
390
3 800
38
63
6300
500
50
99
Calcola a mente. 60
8 2 5 6 = ............... 36 3 4 3 = ............... 64 8 2 4 = ............... 36 6 3 2 = ...............
50 7 = 350 ............... 30 3 = ............... 90 480 80 6 = ............... 200 40 5 = ...............
9 9 81 : 9 = ............... 4 24 : 6 = ............... 8 64 : 8 = ............... 42 : 7 = ............... 6
5 r ............... 6 41 : 7 = ............... 8 r ............... 3 75 : 9 = ............... 4 r ............... 6 38 : 8 = ............... 8 r ............... 4 52 : 6 = ...............
Esegui in colonna con la prova. 10 132 4 =
395 3 = 1 504 2 = 2 320 3 =
54
47 34 = 59 16 = 88 27 = 39 45 =
11 287 : 6 =
954 : 3 = 529 : 8 = 816 : 7 =
COMPETENZA L’alunno esegue operazioni a mente e in colonna.
9 587 : 4 = 8 381 : 9 = 6 005 : 7 = 7 813 : 6 =
Risolvere problemi
DATI INUTILI O MANCANTI Leggi i problemi, scrivi nella tabella i dati utili e quelli inutili, poi risolvili sul quaderno. 1 Un pasticcere ha comprato 10 kg
di farina e 5 l di latte e ha preparato 200 pasticcini. Confeziona 10 pasticcini in ogni sacchetto. Quanti sacchetti confeziona?
2 Nel parcheggio del cinema
ci sono 46 motociclette, 345 auto, 12 furgoni, 18 biciclette, 3 camper. Quanti sono i mezzi a quattro ruote?
3 Stamattina al supermercato sono
arrivati 5 scatoloni di detersivi e 3 scatoloni contenenti ciascuno 25 flaconi di bagnoschiuma. Quanti flaconi di bagnoschiuma sono arrivati?
DATI UTILI
DATI INUTILI 10 kg farina
200 pasticcini
………..………..………..………..………..………..
………..………..………..………..………..………..
10 past. in ogni sac.
5 l latte
………..………..………..………..………..………..
………..………..………..………..………..………..
………..………..………..………..………..………..
………..………..………..………..………..………..
DATI UTILI
DATI INUTILI 46 moto
345 auto
………..………..………..………..………..………..
12 furgoni
………..………..………..………..………..………..
………..………..………..………..………..………..
3 camper
………..………..………..………..………..………..
DATI UTILI
DATI INUTILI
………..………..………..………..………..……….. ………..………..………..………..………..………..
18 biciclette
3 scatoloni
………..………..………..………..………..………..
………..………..………..………..………..………..
25 bagnosc.
………..………..………..………..………..………..
………..………..………..………..………..………..
………..………..………..………..………..………..
………..………..………..………..………..………..
5 scat. deters.
Inventa tu il dato che manca nei seguenti problemi, poi ricopiali sul quaderno, completali e risolvi. 4 Lisa e Stefano aiutano il nonno a raccogliere le mele.
Alla fine della giornata Lisa ha raccolto 15 mele in più di Stefano. n. mele Stefano Quante mele ha raccolto Lisa? Dato mancante ………..………..………..………..………...……....……….
5 Alessia ha attaccato 9 figurine su ogni pagina dell’album.
Quante figurine ha attaccato in tutto?
OdA Identifcare dati inutili o mancanti.
Dato mancante
n. pag. album
………..………..………..………..………...……....……….
55
PROBLEMI
DATI NASCOSTI 1 I dati necessari per la soluzione di un problema si possono nascondere
in particolari parole. Collega ogni parola con il suo significato numerico.
dozzina 12 elementi
paio
7 giorni
coppia
2 elementi
settimana
doppio
:2
metà
3
quarta parte
2
triplo
:4
In ogni problema evidenzia le parole che rappresentano un dato nascosto, poi esegui alcuni calcoli a mente e scrivi tutti i dati. Infine risolvi sul quaderno. Osserva gli esempi. 2 L’estate scorsa Camilla ha trascorso 2 settimane al mare, 1 settimana
in collina a casa della nonna e 5 giorni in campagna dagli zii. Quanti giorni di vacanza ha trascorso in tutto lontano da casa? 2 settimane 1 settimana 5
…….......….
14 7
…….......
al mare giorni trascorsi ………..………..………....………..………..………..………..…………..………..……….…..………..…..……..…...……............... in collina giorni trascorsi ………..………..………..………..………..……..………..………..………..………..……....………..……………..…….............…..
campagna giorni trascorsi ………..………..………..………..………..………..………..………..………..…………..………..………..………..………..………..………..……………..………..………...............
3 Nella classe di Sara le femmine sono 7. I maschi sono il doppio
delle femmine. Quanti sono in tutto gli alunni?
femmine 7 ………..………..………..………………..………..………..………..…………..………..……….…..……….………..………..…………..………..……….…..……………..………..…………..………..………..…..……..…...……............... 14 maschi Il doppio di 7 …….......….
4 Pietro compra un paio di quaderni, Marco ne compra una dozzina
e Stefano il triplo di Pietro. Quanti quaderni comprano in tutto? 2 1 paio …….......…. quaderni acquistati da Pietro dozzina 1 ..…….............................................…. 12 quaderni acquistati da Marco …….......…. 2 6 quaderni acquistati da Stefano Il triplo di …….............…. …….......….
56
OdA Individuare dati nascosti.
Risolvere problemi
DAL TESTO ALLA DOMANDA In ogni testo, indica con una ✘ la domanda più adatta a completarlo. Poi risolvi sul quaderno. 1
Luca spende € 15 per acquistare 5 penne uguali. x
Quante penne acquista? TOTAL E € 15,0 0
Quanto costa ogni penna? Quanto spende in tutto?
2
Dal giornalaio arrivano 6 pacchi di giornali. Ogni pacco contiene 50 giornali.
4
Oggi Matteo ha percorso 35 km in bicicletta. Il suo amico Fausto ne ha percorsi 12 in più.
Quanti giornali in ogni pacco? Quanti pacchi? x
3
Dal porto di Genova parte una crociera per la Grecia. I posti disponibili sono 350 ma salgono soltanto 287 passeggeri. Quanti sono tutti i passeggeri? x
x
Quanti giornali in tutto?
Quanti sono i posti ancora disponibili? Quanti passeggeri può imbarcare la nave?
Quanti chilometri di differenza hanno percorso gli amici? Quanti chilometri ha percorso Fausto? Quanti chilometri in meno ha percorso Matteo?
5
Nella fattoria di Pietro vivono 94 animali tra mucche e cavalli. 68 sono mucche. x
Quanti animali in tutto? Quanti cavalli? Quante mucche?
Ricopia i testi sul quaderno e per ognuno inventa una domanda adatta. Poi risolvi. 6 La collana della mamma aveva 8 Il pasticcere deve preparare 200 bignè 58 perle ma 9 si sono sfilate. al cioccolato. Gliene mancano ancora 45. 7 Fabio ha incollato 8 figurine
su ogni pagina dell’album. Le figurine erano 72.
OdA Individuare la domanda adatta a un testo dato.
9 A scuola sono arrivate 20 confezioni
di gessi. Ogni confezione contiene 40 gessi.
57
PROBLEMI
DALLA DOMANDA AL TESTO Indica con una ✘ il testo più adatto alla domanda. Poi ricopia il problema completo sul quaderno e risolvilo. 1
Quanti vassoi occorrono? Il pasticcere ha sistemato 54 biscotti su 3 vassoi. Il fornaio ha preparato 5 vassoi di pasticcini; su ogni vassoio ha messo 20 pasticcini. x
2
La mamma ha appena sfornato 30 pizzette; ne mette 10 in ogni vassoio. Quanti alunni maschi frequentano la scuola Collodi? La scuola Collodi è frequentata da 123 maschi e 155 femmine.
x
La scuola Collodi è frequentata da 278 alunni, 155 sono femmine. La scuola Collodi è frequentata da 278 alunni; gli insegnanti sono 19 e gli operatori scolastici sono 8.
3
Quanto ha speso in tutto Martina? x
Martina ha acquistato un computer che costa € 280 e una stampante da € 35. Martina ha acquistato una maglietta da € 35. Ha pagato con una banconota da € 50. Martina ha acquistato 2 libri da regalare alle amiche. Alla cassa della libreria ha pagato € 60.
4
Quanti giocatori in tutto?
x
Al torneo di pallacanestro partecipano 45 giocatori suddivisi in squadre da 5 giocatori ciascuna. Al torneo di pallavolo partecipano 15 squadre. Ogni squadra è formata da 6 giocatori. Al torneo di calcio partecipano 88 giocatori suddivisi in 8 squadre.
58
OdA Individuare il testo adatto a una domanda data.
SC
U
O
LA
Risolvere problemi
PROBLEMI “PIÙ” O “MENO”? Leggi il testo di ogni problema, cerchia i dati in rosso e sottolinea la domanda. Poi risolvi sul quaderno. 1 Marco ha speso € 95 per un telefono
cellulare, € 19 per una custodia ed € 50 per la ricarica. Quanto ha speso in tutto?
7 La maestra aveva
comprato un pacco da 500 fogli di carta per fotocopie. Ha usato 387 fogli. Quanti fogli può ancora usare?
2 Flavio ha già letto 125 pagine
del libro che ha preso in biblioteca. Per terminarlo deve leggere ancora 64 pagine. Quante pagine ha il libro che sta leggendo Flavio?
3 Un grattacielo ha 75 piani,
un altro ne ha 59. Quanti piani di differenza?
4 Gli spettatori presenti in teatro
sono 327. I posti vuoti sono 54. Quanti spettatori può ospitare il teatro?
5 Sul libretto di risparmio di Federica
sono depositati € 98, su quello di Pietro ci sono € 107. Quanti euro ha in meno Federica?
6 Sul treno c’erano 287 passeggeri. Alla
prima fermata ne sono scesi 65. Quanti passeggeri sono rimasti sul treno?
OdA Risolvere problemi di addizione o sottrazione.
8 L’album di figurine di Giulia
contiene 84 figurine. Giulia ne ha già incollate 61. Quante figurine mancano per completare l’album?
9 Sara ha 25 anni,
Alice ne ha 19. Quanti anni in più ha Sara?
10 Chiara ha 12 anni. Quando è nata
sua nonna aveva 59 anni. Quanti anni ha ora la nonna di Chiara?
11 Martina colleziona conchiglie.
Ne aveva 89; la scorsa estate ne ha raccolte altre 35. Quante conchiglie ha ora?
12 Marta ha 34 anni. Suo fratello
Augusto ne ha 9 in più. Quanti anni ha Augusto?
59
PROBLEMI
PROBLEMI “PER” O “DIVISO”? Leggi il testo di ogni problema, cerchia i dati in rosso e sottolinea la domanda. Poi risolvi sul quaderno. 1 Sullo scaffale del supermercato ci
7 Al tiro al bersaglio del luna park,
2 Per trasportare dal vivaio al parco
8 Maga Tersilla ha 40 sacchetti
3 Un contadino deve sistemare 90
9 Allo spettacolo di marionette
4 Sul galeone ci sono 96 pirati e 8
10 Al corso di nuoto partecipano 80
5 Il cartolaio ha ordinato
11 Su ogni seggiolino delle montagne
6 Sara ha speso 24 euro per comprare
12 Mago Arturo acquista 3 bacchette
sono 15 confezioni di acqua. Ogni confezione contiene 6 bottiglie. Quante bottiglie di acqua in tutto?
27 piante di oleandro, un giardiniere fa 3 viaggi. Quante piante trasporta per ogni viaggio?
pesche in cestini che contengono 6 pesche ciascuno. Quanti cestini riempie?
scialuppe. Tutti i pirati vogliono scendere sulla terraferma. Quanti pirati salgono su ogni scialuppa?
32 pacchi di quadernoni. Ogni pacco contiene 12 quadernoni. Quanti quadernoni ha ordinato in tutto? 3 crostate alla frutta. Quanto ha speso per ogni crostata?
60
OdA Risolvere problemi di moltiplicazione o divisione.
Matteo ha totalizzato il doppio dei 15 punti fatti da Simone. Quanti punti ha fatto Matteo?
di erbe magiche. Li distribuisce in parti uguali in 5 scatole. Quanti sacchetti mette in ogni scatola?
assistono 156 persone. Ogni spettatore ha pagato 3 euro. A quanto ammonta l’incasso?
bambini. A ogni istruttore vengono affidati 10 bambini. Quanti sono gli istruttori che seguono i bambini?
russe possono salire 4 persone. Quanti seggiolini servono per sistemare una comitiva di 56 ragazzi?
magiche che costano € 48 l’una. Quanto spende?
Risolvere problemi
DUE DOMANDE, DUE OPERAZIONI • 1 Leggi il testo con attenzione, evidenzia i dati e sottolinea le domande. Poi segui la traccia e completa. Osserva l’esempio. 1 Martina ha preparato 4 vassoi di brioche per il suo bar.
In ogni vassoio ha messo 24 brioche. Quante sono in tutto le brioche? Alla fine della giornata sono rimaste 13 brioche. Quante brioche ha venduto Martina? Dati per la 1a domanda
Dati per la 2 a domanda 96
tot. brioche
vassoi 4 …………………………….……………….......……………..........… brioche 24 ……….……………….......……………..........………...…….....….
brioche rimaste 13 ……….……………….......……………..........………...…….....….
Operazione
Operazione
24 x 4
……….……………….......……………..........………...…….....….............
...........................
96 = ...........................
…………………………….……………….......……………..........…
96 - 13
……….……………….......……………..........………...…….....….............
83 = ….....…......................
Risposte …………………………….……………….......……………..........………...……………………………………………………………………………………………..……………………………………………..…...………………… Le brioche sono in tutto 96. Martina ha venduto 83 brioche. ……….……………….......……………..........………...……………………………………………………………………………………………………………………………………………...…..………………………….……..……..................................
2 Una classe di 22 alunni e una di 26 vanno in visita al Museo della Scienza.
Quanti alunni in totale? Vengono divisi in 6 gruppi per realizzare degli esperimenti. Quanti alunni ci sono in ogni gruppo? Dati per la 1a domanda
Dati per la 2 a domanda
classe
48
22 …………………………….……………….......……………..........… classe 26 ……….……………….......……………..........………...…….....…. Operazione
22 + 26 ……….……………….......……………..........………...…….....…............. =
...........................
Tot. alunni
…………………………….……………….......……………..........…
n. gruppi 6 ……….……………….......……………..........………...…….....…. 48
...........................
Operazione 48 : 6
……….……………….......……………..........………...…….....….............
8 = ….....…......................
Gli alunni sono in totale 48. In ogni gruppo ci sono 8 alunni. Risposte …………………………….……………….......……………..........………...……………………………………………………………………………………………..……………………………………………..…...………………… ……….……………….......……………..........………...……………………………………………………………………………………………………………………………………………...…..………………………….……..……...................................
OdA Risolvere problemi con due domande.
61
PROBLEMI
DUE DOMANDE, DUE OPERAZIONI • 2 Leggi con attenzione e risolvi. 1 Luca ha trascorso 5 giorni di vacanza a Roma. L’albergo gli è costato € 93
al giorno. Ha speso anche € 153 per acquistare regalini per parenti e amici. Quanto ha speso per l’albergo? Quanto gli è costata in tutto la vacanza? Dati
Operazioni
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
5 n. giorni vacanza
93 euro albergo al giorno 153 euro regalini ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................
93 x 5 = 465
........................................................................................................................................................
153 + 465 = 618
Luca ha speso per l'albergo 465 euro. In tutto ha speso 618 euro. Risposte …………………………….……………….......……………..........………...……………………………………………………………………………………………..……………………………………………..…...……… ………………….……………….......……………..........………...………………………………………………………………………………………………………………………………...…..…….…………….….......……................................
2 Il fruttivendolo ha confezionato 8 cestini di albicocche. Ogni cestino
contiene 12 albicocche. Quante albicocche ha confezionato? Mette in vendita ogni cestino a € 4. Quanto spende la signora Rosa che compra 3 cestini? Dati
Operazioni
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
8: n. cestini albicocche 12: n. albicocche in ogni cestino ........................................................................................................................................................ 4 euro: costo 1 cestino. ........................................................................................................................................................ 3: n. cestini acquistati da Rosa ........................................................................................................................................................
12 x 8 = 96 4 x 3 = 12 ........................................................................................................................................................
Risposte …………………………….……………….......……………..........………...……………………………………………………………………………………………..……………………………………………..…...……… Ha confezionato 96 albicocche. Rosa ha speso 12 euro. ………………….……………….......……………..........………...………………………………………………………………………………………………………………………………...…..………………….…........……...............................
3 Un’industria confeziona 12 paia di jeans al giorno.
Quante paia di jeans si confezionano in una settimana lavorativa di 5 giorni? Quanti jeans si confezionano in un mese di 4 settimane? Dati
Operazioni
12: n. jeans confez. al giorno 12 x 5 = 60 ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ 5: n. giorni sett. lavorativa 4: n. sett ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................
60 x 4 = 240
........................................................................................................................................................
In ua settimana lavorativa si confezionano 60 paia di jeans. In 4 settimane si Risposte …………………………….……………….......……………..........………...……………………………………………………………………………………………..……………………………………………..…...……… confezionano 240 paia di jeans.
………………….……………….......……………..........………...………………………………………………………………………………………………………………………………...…..………………………......……...............................
62
OdA Risolvere problemi con due domande.
Risolvere problemi
UNA DOMANDA, DUE OPERAZIONI • 1 In ogni problema è nascosta una domanda. Per scoprirla osserva il diagramma, poi scrivila nel testo sulla riga di puntini e rispondi. 1 Per sistemare le aiuole del parco pubblico i giardinieri hanno preparato 45 sacchi di terriccio. Ogni sacco pesa 25 kg.
Quanto pesano in tutto i sacchi? .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................?
Caricano i sacchi su un camioncino che pesa 1200 kg. Quanti chilogrammi peserà il camion carico? 45 ......................................
numero sacchi
25
......................................
peso di ogni sacco
peso del camioncino
1200 kg
......................................
x
peso di tutti i sacchi
1125 kg
......................................
+
peso del camioncino carico
1325 kg
......................................
Il camion carico pesa 1325 kg. Risposta …………………………….……………….......…..…………..........………...………………………...………………………………………………………………..………….……………………………….................…..…...….
2 Dopo aver trascorso il pomeriggio al cinema, 5 amici cenano in pizzeria;
spendono € 45 per le pizze, € 12 per le bevande, € 18 per i dolci.
Quanto spendono in tutto? .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................?
Dividono l’ammontare del conto in parti uguali. Quanto paga ciascuno di loro? spesa per pizze
spesa per bevande
spesa per dolci
12
......................................
45
......................................
......................................
18
numero amici 5
......................................
+
spesa totale
75
......................................
:
spesa unitaria
15
......................................
In tutto spendono 75 euro, a testa 15 euro. Risposta …………………………….……………….......…..…………..........………...………………………...………………………………………………………………..………………………….…………………..….....................….
OdA Esplicitare la domanda implicita in problemi con una domanda e due operazioni.
63
PROBLEMI
UNA DOMANDA, DUE OPERAZIONI • 2 Leggi i problemi, scrivi la domanda nascosta, poi risolvi sul quaderno. 1 Lisa entra in libreria: compra per sé un romanzo che costa € 24, per suo nipote
un libro di fiabe che costa € 18 e per la mamma un ricettario da € 32.
Quanto spende in tutto? ……………………….……………….......……………..........………...……………………………………………………………………………………………………………………………………………...…..………………………….……..…................. ?
Nel portafoglio aveva € 84. Quanto denaro le rimane?
2 Una damigiana contiene 54 l di olio. Giulio travasa l’olio in bottiglie
da 2 l ciascuna.
Quante bottiglie riempie?
?
……………………….……………….......……………..........………...……………………………………………………………………………………………………………………………………………...…..………………………….……..….................
Vende ogni bottiglia a € 12. Quanto incassa dalla vendita di tutte le bottiglie? 3 Un contadino raccoglie 400 kg di pesche. Vende 80 kg di pesche
a una ditta che produce marmellata. Quante kg di pesche rimagono?
?
……………………….……………….......……………..........………...……………………………………………………………………………………………………………………………………………...…..………………………….……..….................
Sistema il resto delle pesche in cassette da 10 kg ciascuna. Quante cassette prepara? 4 Nel parcheggio del supermercato ci sono 406 automobili e 28 camion. Quante vetture in tutto?
?
……………………….……………….......……………..........………...……………………………………………………………………………………………………………………………………………...…..………………………….……..….................
I posti disponibili sono 500. Quanti sono i posti liberi? Risolvi i seguenti problemi sul quaderno. 5 Per lo spettacolo di fine anno sono state sistemate
in palestra 12 panche da 4 posti ciascuna e 96 sedie. Quanti spettatori troveranno posto a sedere in palestra?
6 Questa mattina il giornalaio ha ricevuto 500 quotidiani.
Ne ha venduti 248 al mattino e 75 al pomeriggio. Quanti quotidiani gli sono rimasti?
7 Ieri sera al cinema Gioiello 432 spettatori hanno assistito
alla prima proiezione e 325 alla seconda. Il biglietto costa € 8. Quanto si è incassato in tutto?
64
OdA Risolvere problemi con una domanda e due operazioni.
FACCIAMO IL PUNTO 1 Cancella il dato inutile e risolvi.
Questa settimana Marta ha venduto 35 vasi di primule e 18 vasi di violette. Ogni vaso costa € 5. Quanti vasi ha venduto in tutto Marta? Operazione
35 + 18 = 53
......................................................................................................
2 Inserisci il dato mancante e risolvi.
Oggi al supermercato sono arrivate 64 confezioni di acqua minerale. Ogni confezione contiene 8 bottiglie.
......................................................................................................................................................
Quante sono in tutto le bottiglie di acqua minerale? Operazione
64 x 8 = 512
......................................................................................................
Marta ha venduto 53 vasi. Risposta ...................................................................................................................
Le bottiglie sono 512. Risposta ...................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
3 Scrivi la domanda adatta per ogni problema e risolvi.
La maestra ha acquistato 4 pacchi di quaderni. Ogni pacco contiene 15 quaderni.
Pietro sistema nei contenitori 24 uova. Ogni contenitore contiene 6 uova.
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Operazione
Operazione
Quanti quaderni ci sono in tutto?
15 x 4 = 60 ......................................................................................................
Quanti contenitori usa Pietro? 24 : 6 = 4
......................................................................................................
60 quaderni. Risposta ...................................................................................................................
contenitori. Risposta 4...................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
4 Leggi con attenzione il testo del problema, indica se le affermazioni
sono vere (V) o false (F), poi cerchia la serie di operazioni necessaria per la risoluzione.
A partire da oggi e al termine di ogni settimana, Federico mette nel salvadanaio € 5. Quanto ha risparmiato dopo 4 settimane? Con il denaro risparmiato acquista un libro che costa € 17. Quanto denaro gli rimane?
◗ Federico risparmia ogni giorno € 5. ◗ Federico acquista un libro che costa € 17. ◗ Dopo 4 settimane Federico ha risparmiato 5 euro. ◗ Federico risparmia € 5 alla settimana. 5 4 = 9 euro 17 – 9 = 8 euro
COMPETENZA L’alunno comprende e risolve problemi.
V xF Vx F V xF Vx F
5 4 = 20 euro 20 – 17 = 3 euro
65
FRAZIONI E DECIMALI
UNITÀ FRAZIONARIA 1 Osserva le tavolette e completa.
La tavoletta intera è stata divisa in 2 parti uguali. Ogni parte è 1 un mezzo. 2
La tavoletta intera è stata divisa
La tavoletta intera è stata divisa
3 parti uguali. in .............. Ogni parte è 1 un terzo. 3
4 parti uguali. in .............. Ogni parte è 1 un quarto. 4
2 Osserva le figure e completa.
7 parti uguali. L’intero è stato diviso in .............. 1 parte su .............. È stata colorata .............. 7,
5 parti uguali. L’intero è stato diviso in .............. 1 parte su .............. 5 , È stata colorata ..............
cioè
cioè
1
............
7 ............
un settimo.
6 parti uguali. L’intero è stato diviso in .............. 1 parte su .............. 6 , È stata colorata ..............
cioè
1
............
6
un sesto.
............
66
OdA Riconoscere e denominare unità frazionarie.
1
............
5 ............
un quinto.
8 parti uguali. L’intero è stato diviso in .............. 1 parte su .............. È stata colorata .............. 8 ,
cioè
1
............
8
............
un ottavo.
Le frazioni
FRAZIONI • 1 1 In ogni intero è stata colorata più di una parte, cioè più di una unità frazionaria.
Osserva l’esempio e completa.
L’intero è stato diviso in 4 parti uguali; sono state colorate 3 parti su 4, 3 cioè tre quarti. 4
6 parti L’intero è stato diviso in .............. uguali; 6 , 2 parti su .............. sono state colorate ..............
7 parti L’intero è stato diviso in .............. uguali; 5 parti su .............. 7 , sono state colorate ..............
10 parti L’intero è stato diviso in .............. uguali; 10 , 4 parti su .............. sono state colorate ..............
5
cioè ............ 7
cinque .............. settimi.
............
5 parti L’intero è stato diviso in .............. uguali; 2 parti su .............. 5 , sono state colorate ..............
cioè
2
............
5
due quinti.
..............
............
OdA Riconoscere e denominare frazioni.
2
cioè ............ 6 ............
cioè
4
............
10 ............
due sesti.
quattro .............. decimi.
9 parti L’intero è stato diviso in .............. uguali; 7 parti su .............. 9 , sono state colorate .............. 7
cioè ............ 9
sette .............. noni.
............
67
FRAZIONI E DECIMALI
FRAZIONI • 2 1 Completa con le parole: intero, numero delle parti, in quante parti. numero delle parti Il numeratore indica il .................................................................................................. considerate. intero . La linea di frazione indica la divisione in parti uguali dell’.................................. in quante parti Il denominatore indica ........................................................................................ è diviso l’intero.
2 7
Colora la parte di figura indicata dalla frazione, poi scrivi la frazione in parole. Osserva l’esempio. 2
x
x
x
x x x
2 7
due settimi
1 4
un quarto
....................................................................
5 6
cinque sesti
....................................................................
....................................................................
....................................................................
3 x
3 10
x
x
x
tre decimi
....................................................................
2 5
due quinti
....................................................................
....................................................................
x
x
x un mezzo
7 9
....................................................................
68
....................................................................
OdA Riconoscere e denominare frazioni.
....................................................................
x
x
x
x
x
x
x
x
....................................................................
un terzo
1 3
....................................................................
4
1 2
x
x
x
x
sette noni
.................................................................... ....................................................................
6 8
x sei ottavi
.................................................................... ....................................................................
Le frazioni
FRAZIONI DECIMALI 1 Osserva e completa. Osserva gli esempi.
L’intero è stato diviso in 10 .............. parti uguali. 10 , È stata colorata 1 parte su .............. un decimo. cioè 1 10
.............
.............. parti uguali. L’intero è stato diviso in 100 1 parte su 100 È stata colorata .............. .............. un centesimo. cioè 1
100
.............
.............. parti uguali. L’intero è stato diviso in1000 1 parte su 1000 È stata colorata .............. .............. un millesimo. cioè 1
1000
....................
2 Cancella con una ✘ la parola sbagliata.
Le frazioni che al denominatore /numeratore hanno i numeri 10, 100, 1000 si dicono frazioni decimali. 3 Scrivi la frazione che rappresenta la parte colorata di ogni figura. 5
OdA Riconoscere frazioni decimali.
4
................
................
................
10
................
10 ................
35 ................
1000 ................
................
100
100
69
FRAZIONI E DECIMALI
DECIMI (d) 1 Completa con le parole: virgola e numero decimale.
Le frazioni decimali si possono scrivere anche sotto forma di numero numero decimale con la virgola (......................................................................................... ). Per separare la parte intera virgola dalla parte decimale si usa la .................................................. . 2 Scrivi la frazione che rappresenta la parte colorata, poi completa
come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
pARTE INTERA
3 10
pARTE
u
, DECIMALE , d
0
,
pARTE INTERA
3 pARTE
6
u
, DECIMALE , d
10
0
,
................ ................
pARTE INTERA 4
................
10
u 0
0 u 3d = 0,3 tre decimi
6
0
............
6 d = ............ 0,6 u ............
sei decimi
.................................................................
pARTE
, DECIMALE 0 u ............ 4 d = ............ 0,4 ............ , d 4 quattro decimi , .................................................................
................
pARTE INTERA 9 ................
u
10
0
,
................
pARTE INTERA 5
u
10
0
................ ................
70
OdA Riconoscere numeri decimali: i decimi.
pARTE
, DECIMALE , d 9
pARTE
0
............
9 d = ............ 0,9 u ............
nove decimi
.................................................................
, DECIMALE 0 u ............ 5 d = 0,5 ............ ............ , d , cinque decimi ................................................................. 5
I numeri decimali
CENTESIMI (c) Scrivi la frazione che rappresenta la parte colorata, poi completa come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio. pARTE INTERA
15 100
u 0
pARTE DECIMALE
, , ,
d 1
c 5
0u 1d 5c = 0,15 quindici centesimi 1
pARTE INTERA
8
u 0
................
100 ................ 0
............
pARTE DECIMALE
, , ,
d 0
c 8
0 d ............ 8 c = ................................................ 0,08 u ............
otto centesimi
..............................................................................................................................
2
pARTE INTERA 60 ................
u
100
0
................
0
............
, , ,
pARTE DECIMALE
d 6
c 0
6 d ............ 0 c = ................................................ 0,60 u ............
sessanta centesimi
..............................................................................................................................
3
pARTE INTERA
99
u
................
100
0
................
0
............
, , ,
pARTE DECIMALE
d 9
c 9
9 d ............ 9 c = ................................................ 0,99 u ............
novantanove centesimi
..............................................................................................................................
OdA Riconoscere numeri decimali: i centesimi.
71
FRAZIONI E DECIMALI
MILLESIMI (m) Scrivi la frazione che rappresenta la parte colorata, poi completa come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
248 1 000
pARTE INTERA
u 0
, , ,
pARTE DECIMALE
d 2
c 4
m 8
0u 2d 4c 8m = 0,248 duecentoquarantotto millesimi 1
7 ..................
pARTE INTERA
u 0
1000 ................
, , ,
pARTE DECIMALE
d 0
c 0
m 7
0 u ............ 0 d ............ 0 c ............ 7 m = .......................................... 0,007 sette millesimi .................................................................................................................................................. ............
2 195 ..................
pARTE INTERA
u 0
................ 1000
0
............
, , ,
pARTE DECIMALE
d 1
c 9
m 5
1 d ............ 9 c ............ 5 m = .......................................... 0,195 u ............
centonovantacinque millesimi
..................................................................................................................................................
3 31
..................
pARTE INTERA
u
1000 ................
0 0
............
, , ,
pARTE DECIMALE
d
c
m
0
3
1
0 d ............ 3 c ............ 1 m = .......................................... 0,031 u ............
trentun millesimi
..................................................................................................................................................
72
OdA Riconoscere numeri decimali: i millesimi.
I numeri decimali
MONETE E DECIMALI â&#x20AC;¢ 1 1 Osserva gli esempi e completa. MONETE
COLORA
FRAZIONE DECIMALE
100 100
50
..................
NUMERO pARTE pARTE INTERA , DECIMALE
1
,
00
0
,
50
0
,
..................
0
,
..................
0
,
..................
0
,
..................
0
,
..................
100
20
..................
..................
100
20
..................
10
..................
..................
.................. 100
5
..................
..................
.................. 100
2
..................
..................
.................. 100
1
.................. .................. 100
OdA Operare con i numeri decimali utilizzando le monete in euro.
..................
10
05
02
01
73
FRAZIONI E DECIMALI
MONETE E DECIMALI â&#x20AC;¢ 2 1 Osserva gli esempi e completa. MONETE
COLORA
FRAZIONE DECIMALE
NUMERO
25 100
0,25
40
..................
100
51
..................
0,40
0,51
..................
100
..................
7
..................
0,07
..................
.................. 100
71
..................
100
0,71
..................
..................
35
..................
0,35
..................
.................. 100
27
..................
100
..................
74
OdA Operare con i numeri decimali utilizzando le monete in euro.
0,27
..................
I numeri decimali
NUMERI DECIMALI 1 Scrivi il numero decimale.
0u 4u 7u 0u
0,7 7d = .................. 4,8 8d = .................. 5d = 7,5 .................. 0,3 3d = ..................
0u 3u 0u 5u
0d 2d 4d 0d
9c = 0,09 .................. 7 c = .................. 3,27 7 c = 0,47 .................. 9 c = 5,09 ..................
1u 0u 4u 7u
4d 0d 0d 3d
5c 3c 0c 0c
6m = 1,456 .................. 2m = 0,032 .................. 9m = 4,009 .................. 4m = 7,304 ..................
2 Scomponi indicando il valore di ogni cifra. Osserva l’esempio.
2,87 = ......... 2 u ......... 8 d ......... 7 c 3u 6d 5c 3,65 = ........................................................ 9u 0d 4c 9,04 = ........................................................ 7u 5d 1c 7,51 = ........................................................
3,5 = 3 u 5 d 9d 0,9 = 0u .............................. 7u 1d 7,1 = .............................. 9u 6d 9,6 = ..............................
0 u ....... 6 d ....... 3 c 4 0,634 = ....... ....... m 9u 1d 0c 7m 9,107 = ....................................................................... 6u 0d 0c 0m 6,005 = ....................................................................... 1u 3d 8c 2m 1,382 = .......................................................................
3 Scrivi i numeri in cifre e in lettere. Osserva l’esempio.
u 5 0 3 4 1 9 8 7
, , , , , , , , ,
d 6 1 0 2 0 3 4 0
c 9 5 7 0 0 5
m 3
5,6
cinque unità e sei decimi
0,193 ...............
...................................
3,05 ............... 4,27
8 2 1
unità e centonovantatre .................................................. millesimi tre cinque ................................... unità e .................................................. centesimi zero
quattro unità e ventisette decimi
...............
.......................................................................................................................................................
1,008 ...............
.......................................................................................................................................................
...............
9,3
.......................................................................................................................................................
8,402 ...............
.......................................................................................................................................................
7,051
.......................................................................................................................................................
...............
una unità e otto millesimi nove unità e tre decimi
otto unità e quattrocentodue millesimi zero unità e cinquantun centesimi
4 Scrivi i numeri in cifre. Osserva l’esempio.
sette centesimi dodici millesimi un decimo ottantaquattro centesimi tre millesimi quaranta millesimi
0,07 0,012 ................................... 0,1 ................................... 0,084
...................................
0,003
...................................
0,040
...................................
OdA Riconoscere il valore posizionale delle cifre nei numeri decimali.
undici centesimi otto decimi trenta centesimi sei centesimi ventidue millesimi due centesimi
0,11 ................................... 0,8
...................................
0,30 ................................... 0,06
...................................
0,022
...................................
0,02
...................................
75
FRAZIONI E DECIMALI
DECIMI E CENTESIMI SULLA LINEA 1 Completa ogni linea con i numeri mancanti. 3,2
...............
3,3 ...............
5,2
...............
3
3,1
5
5,1
...............
0,1
0,11
...............
0,12
5,3
0,13
...............
3,4
...............
5,4
...............
0,14
...............
3,6
3,5
...............
...............
5,5
...............
0,15
...............
5,6
0,16
3,7
...............
5,7
...............
0,17
...............
3,8
...............
5,8
...............
0,18
...............
3,9 ...............
4
5,9
6
...............
0,19
0,2
...............
2 Scrivi i seguenti numeri nei riquadri giusti.
6,7 • 6,4 • 6,2 • 6,9 • 6,5
6
7 6,2
6,4
......................
......................
6,5
6,7
......................
6,9
......................
......................
3 Colloca i numeri decimali al posto giusto; usa la . Osserva l’esempio.
8,4 • 9,7 • 9,1 • 8,2 • 9,8 • 8,9 • 9,3 • 9,5 • 8,6 • 9,9 8,6
8 8,2
......................
8.9
9
9,1
9,3
9,5
9,8 9,9 10
8,4
5,64 • 5,74 • 5,68 • 5,77 • 5,66 • 5,79 • 5,62 • 5,71 • 5,73 5,64
5,6
5,66
5,68
5,7 5,71
5,62
76
OdA Collocare sulla linea numerica i numeri decimali.
5,73 5,74
5,77
5,795,8
I numeri decimali
DECIMALI A CONFRONTO 1 Scrivi i numeri dati al posto giusto in ordine crescente,
poi confronta le coppie di numeri con il segno > o <. Osserva l’esempio. 2,5 • 3,6 • 1,9 • 4,7 • 3,8 • 1,7 • 2,9 • 4,1 • 2,3 • 1,5 • 4,4 • 3,4
1
2
1,5
3
4
< 1,5 1 ...............
> 1,9 2,3 ...............
> 3,6 3,8 ...............
< 4,4 2 ...............
< 4,1 3,4 ...............
< 2,5 ...............
3
< 4,4 4,1 ...............
< 1,5 1,7 ...............
> 2,3 2,9 ...............
> 4,7 ...............
4
> 3,4 3,6 ...............
< 2,9 1,9 ...............
2 Scrivi i numeri dati in ordine crescente, poi confronta
le coppie di numeri con il segno > o <.
0,55 • 0,39 • 0,74 • 0,21 • 0,17 • 0,83 • 0,94 • 0,04 • 0,61 • 0,12 • 0,46
0,04 0,04 ............... 0,46
<
< 0,61 0,39 ...............
< 0,21 0,12 ...............
0,74 ............... 0,04
> 0,74 0,55 ...............
> 0,39 0,83 ...............
< 0,94 0,04 ...............
< 0,39 0,17 ...............
< 0,61 0,21 ...............
> 0,55 0,94 ...............
> 0,12 0,46 ...............
> 0,04 0,74 ...............
>
3 Osserva gli abachi, scrivi i numeri corrispondenti e poi completa
con il segno > o <.
u
,
d
4
,
1
>
..........
u
,
d
u
,
d
c
2
,
3
4
,
7
8
OdA Confrontare i numeri decimali.
>
..........
u
,
d
c
4
,
5
6
77
FRAZIONI E DECIMALI
OpERAZIONI CON LE MONETE 1 Scrivi il totale delle seguenti somme.
0,82 0,50 0,20 0,10 0,02 = € .....................
0,50 .............. 0,20 .............. 0,10.............. 0,05= € 1,85 1,00 .............. ..............
............. 0,05 .............. .............. 0,20 0,02 .............. 0,01 =
2
.............
€ ..................... 0,28
.............. .............. = € 2,13 ..................... 0,10 .............. 0,020,01
2 Calcola quanto rimane dopo aver tolto la somma indicata.
Fai una ✘ sulle monete che togli. Osserva l’esempio.
x
x
0,90 0,60 = € 0,30 .....................
0,55 0,70 0,15 = € .....................
x x 0,80 1,00 0,20 = € .....................
78
OdA Eseguire operazioni con il denaro corrente.
1,50 2,00 0,50 = € .....................
FACCIAMO IL pUNTO 1 Scrivi in cifre e in lettere la frazione corrispondente alla parte colorata
di ogni figura.
1
7
un terzo
............
3
............
..............................................................
10
............
2
sette decimi
............
..............................................................
8
............
due ottavi
..............................................................
............
2 Scrivi sotto forma di numero decimale.
1
6 centesimi euro e ............. € 1,06 .......................
.............
1
.............
euro e 70 ............. centesimi 1,70 € .......................
3 Scrivi il numero decimale.
0u 0u 0u 4u 0u 6u
1
.............
15 centesimi euro e ............. € 1,15 .......................
4 Indica il valore di ogni cifra.
0,5 5d = ................................................................................................. 0,09 0d 9c = .................................................................................. 0,004 0d 0c 4m = ................................................................ 4,18 1d 8c = .................................................................................. 0,706 7d 0c 6m = ................................................................ 6,091 0d 9c 1m = ................................................................
2 u, .................. 8 2,8 = .................. d 4d, 6c 0,46 = .......................................................................................................... 1d, 8m 5,108 = 5u, ..................................................................................................... 6u, 9d, 5c, 7m 6,957 = ..................................................................................................... 7u, 3c 7,03 = .......................................................................................................... 8c, 1m 0,591 = 5d, .....................................................................................................
5 Riscrivi i numeri in ordine decrescente.
4,5 • 8,7 • 0,2 • 4,1 • 1,6 8,7
4,5
4,1
1,6
2,45 • 0,72 • 3,72 • 0,04 • 1,54 0,2
3,72
2,45
1,54
0,73
0,04
6 Confronta le coppie di numeri con il segno > o <.
0,1 6,3
<
.............
>
.............
0,8 3,6
9,7 7,4
>
.............
<
.............
9,2 8,5
0,42 3,75
<
.............
<
.............
0,92 5,75
COMpETENZA L’alunno conosce le frazioni e i numeri decimali e opera con essi.
6,46 8,09
<
.............
<
.............
6,64 8,99
79
spazio e figure
LiNee CurVe, spezzaTe, MisTe 1 Osserva i disegni, leggi e indica con una ✘ la parola adatta.
◗ Una linea senza tratti
◗ Una linea formata solo
rettilinei (cioè dritti) si dice linea: x curva spezzata mista
da tratti rettilinei si dice linea: curva x spezzata mista
◗ Una linea formata
da tratti curvi e rettilinei si dice linea: curva spezzata x mista
2 Completa la tabella con le ✘. LiNea
aperTa
Chiusa
seMpLiCe
x
oda Conoscere e classifcare linee.
spezzaTa
x
x
x
x
MisTa
x
x
x
x
CurVa
x
x
x
80
iNTreCCiaTa
x
x
x
Le linee, gli angoli e le trasformazioni
segMeNTo 1 In ogni riquadro unisci i punti A e B con un tratto rettilineo, cioè diritto.
Usa il righello come mostrato nell’esempio.
B
A
A
5 4 3 2
A
1
B
0
B
2 Completa con le parole: estremi e segmento.
Ognuna delle linee diritte che hai disegnato nell’esercizio 1 si chiama segmenti ............................................... . I punti A e B indicano l’inizio e la fine del segmento estremi e si dicono ............................................... del segmento. 3 Misura la lunghezza di ogni segmento con il righello. Osserva l’esempio.
A 0
B 1
2
3
4
5
C G
6
7
8
9
AB = 9 cm 10
D CD = ................. cm
E H
L
F EF = ................. cm
M
LM = ................. cm
GH = ................. cm 4 Disegna con il righello i segmenti lunghi come indicato.
Ricorda di indicare gli estremi con le lettere maiuscole.
IL = 7 cm
oda Conoscere e denominare il segmento.
RS = 5 cm
81
spazio e figure
reTTa 1 Usa il righello e prolunga il segmento AB da entrambi gli estremi
fino a dove è possibile, poi rispondi.
A
B x
La linea che hai tracciato mantiene sempre la stessa direzione? Sì No La linea che hai tracciato si chiama linea retta. 2 Completa con le parole: orizzontali, direzione, oblique, minuscola, verticali. direzione La linea retta mantiene sempre la stessa ............................................. e non ha un inizio, verticali né una fine. Le rette, come anche i segmenti, possono essere ............................................... ( ), orizzontali ( ) o ........................................ oblique ............................................... ( ). Una linea retta si indica con una lettera minuscola ............................................... dell’alfabeto. a
3 Ripassa di rosso le rette orizzontali (
di blu le rette oblique ( ). b
), di giallo le rette verticali ( ),
c f
d
g
h
i
l
82
e
oda Conoscere e denominare la retta.
Le linee, gli angoli e le trasformazioni
seMireT Ta 1 Prolunga il segmento CD dalla parte dell’estremo D e il segmento LM
dalla parte dell’estremo L, fino a dove è possibile.
C
M L
D
Le linee che hai tracciato si chiamano semirette. 2 Completa con le parole: maiuscola, minuscola, direzione. direzione Una semiretta ha un inizio e poi prosegue senza cambiare ............................................. . ............................................., mentre il suo estremo Una semiretta si indica con una lettera maiuscola minuscola . si indica con una lettera ............................................. b B
3 Completa secondo le indicazioni; usa il righello.
◗ Traccia una semiretta che inizia nel punto B. B
◗ Traccia il segmento che unisce i punti P e Q. P Q
◗ Traccia una retta che passa per il punto S. S
oda Conoscere e denominare la semiretta.
83
spazio e figure
reTTe iNCiDeNTi 1 Disegna tante rette che passano per il punto B. Usa colori diversi.
B
2 Cancella con una ✘ le parole sbagliate.
Due o più rette che vanno /non vanno nella stessa direzione e si incontrano / non si incontrano in un punto si dicono rette incidenti. 3 Prendi un foglio di carta e procedi secondo le istruzioni. Poi rispondi.
Piega il foglio come indicato.
Piega ancora il foglio come indicato.
Apri il foglio e ripassa le piegature con il colore rosso. Usa il righello.
x ◗ Le rette che hai ripassato in rosso si incontrano in un punto? Sì No x ◗ Le rette vanno nella stessa direzione? Sì No
4 Disegna una coppia di rette incidenti.
84
oda Disegnare e individuare rette incidenti.
Le linee, gli angoli e le trasformazioni
reTTe paraLLeLe 1 Prendi un foglio di carta e procedi secondo le istruzioni. Poi rispondi.
Piega il foglio a metà.
Piega ancora il foglio a metà.
Apri il foglio e ripassa le piegature con il colore verde. Usa il righello.
x ◗ Le rette che hai ripassato in verde si incontrano in un punto? Sì No x ◗ Le rette vanno nella stessa direzione? Sì No
2 Cancella con una ✘ le parole sbagliate.
Due o più rette che si incontrano /non si incontrano perché vanno /non vanno nella stessa direzione si dicono rette parallele. Due rette parallele mantengono sempre la stessa distanza. 3 Ripassa di blu le rette parallele e di rosso le rette incidenti.
oda Disegnare e individuare rette parallele.
85
spazio e figure
TrasLazioNi 1 Osserva il disegno. Sposta tutti i punti nella direzione della freccia nera di 10 quadretti, in orizzontale, verso destra; poi unisci i punti e
ricrea il disegno di partenza. Leggi, completa e indica con una ✘ la risposta esatta.
◗ Completa con le parole:
traslazione e spostamento:
spostamento indicato Lo ......................................................... dalle frecce si chiama traslazione ......................................................... .
◗ Le frecce che ti hanno aiutato a individuare i nuovi punti sono tra di loro: x
parallele
incidenti
2 Disegna ogni figura nella nuova posizione, secondo le indicazioni
date dalla freccia. Osserva l’esempio.
86
oda Acquisire il concetto di traslazione.
Le linee, gli angoli e le trasformazioni
CaMBi Di DirezioNe 1 I bambini hanno eseguito percorsi diversi in palestra. Indica
con un pallino ( ) i punti in cui hanno cambiato direzione, poi rispondi.
P
A
Matteo P
Sara
A
P P
Luca
A
Asia
A
â&#x2014;&#x2014; Quante volte hanno cambiato direzione questi bambini? Sara
7
...........
3 Luca ...........
oda Individuare cambiamenti di direzione.
5
Asia ...........
6
Matteo ...........
87
spazio e figure
aNgoLo • 1 1 Ogni topolino procede lungo una direzione; arrivato al , cambia direzione.
Traccia e colora l’angolo determinato dal cambio di direzione. Osserva l’esempio.
88
oda Individuare angoli come cambiamenti di direzione.
Le linee, gli angoli e le trasformazioni
roTazioNe 1 Questa girandola che vedi a fianco gira nel senso
delle lancette dell’orologio, cioè nel verso orario . Osserva le rotazioni indicate dalle frecce e completa come nell’esempio.
Ha ruotato di un quarto di giro.
2 Ha ruotato di …......…. quarti di giro o mezzo giro.
3 Ha ruotato di …......…. quarti di giro.
Ha ruotato di un …......…. intero . giro ….….….….….….
2 Questa girandola gira nel senso inverso rispetto alle lancette
dell’orologio, cioè nel verso antiorario . Osserva le frecce, completa le frasi e colora la bandierina giusta, come nell’esempio.
Ha ruotato di
Ha ruotato di
….….….….….…….….….….….…….….….….….…….
Un quarto di giro
Tre quarti di giro ….….….….….…….….….….….…….….….….….…….
….….….….….…….….….….….…….….….….….…….
….….….….….…….….….….….…….….….….….…….
oda Acquisire il concetto di rotazione.
Ha ruotato di
Ha ruotato di
….….….….….…….….….….….…….….….….….…….
Un giro intero
….….….….….…….….….….….…….….….….….…….
….….….….….…….….….….….…….….….….….…….
….….….….….…….….….….….…….….….….….…….
Due quarti di giro
89
spazio e figure
roTazioNe e aNgoLi 1 Sul pianeta Temisto il tempo può andare avanti e… indietro.
Per questa ragione le lancette ruotano in senso orario o antiorario. Osserva gli orologi: una lancetta rimane ferma; quella tratteggiata, invece, ruota nel verso orario o antiorario . Colora la parte percorsa dalla lancetta tratteggiata mentre ruota nel verso indicato dalla freccia. Osserva l’esempio.
2 Completa con le parole: lati, vertice, angolo, ampia, regione angolare. angolo La lancetta tratteggiata ruota e descrive un ......................................... . La parte di spazio compresa tra le due lancette si chiama regione angolare ampia . .................................................................................. e può essere più o meno ............................... lati Le due lancette costituiscono i ....................... dell’angolo e il punto vertice dell’angolo. che le tiene unite è il ................................
90
oda Individuare angoli come rotazione.
Le linee, gli angoli e le trasformazioni
aNgoLo â&#x20AC;˘ 2 1 In ciascun angolo ripassa di rosso i lati, colora di azzurro il vertice
e di verde la regione angolare. Osserva con attenzione la freccia che indica il verso di rotazione.
oda Riconoscere gli elementi dellâ&#x20AC;&#x2122;angolo.
91
spazio e figure
reTTo, piaTTo, giro 1 Gli angoli prendono nomi diversi a seconda dell’ampiezza
della regione angolare. Osserva la parte descritta dalla lancetta mentre ruota nel verso orario, leggi e completa. 11
12
1
11 2
10 9
2
1 di giro determina 4 un angolo retto.
2 3 4
8
5
6
1
9
4 7
12
10 3
8
5
6
11
9
4 7
1
10 3
8
12
7
1 giro determina 2 un angolo piatto: 2 angoli retti. equivale a ….…...
6
5
1 giro intero determina un angolo giro: equivale a ….…... 4 angoli retti 2 angoli piatti. o ….…...
2 Osserva gli angoli rappresentati e colora il quadratino secondo le indicazioni.
rosso
angoli retti
verde
angoli piatti
x
viola
angoli giro
x x
x
x
x x
x
x x
92
oda Riconoscere l’angolo retto, piatto, giro.
x
Le linee, gli angoli e le trasformazioni
reTTo, aCuTo, oTTuso 1 Sovrapponi il modello di angolo retto agli angoli disegnati sotto:
ricorda che devi sovrapporre il vertice e un lato del tuo angolo al vertice e a un lato dell’angolo disegnato. Colora la regione angolare come indicato.
rosso angoli retti blu angoli meno ampi dell’angolo retto giallo angoli più ampi dell’angolo retto x
x
x
x
x
x
x
x
x
2 Completa con le parole: maggiori e minori. minori Gli angoli ............................................ di un angolo retto si dicono angoli acuti; maggiori gli angoli ............................................ di un angolo retto si dicono angoli ottusi.
3 Sovrapponi il modello di angolo retto agli angoli disegnati sotto
e colora la regione angolare come indicato:
rosso angoli retti blu angoli acuti giallo angoli ottusi
x x x x
x
x x
x
oda Classifcare angoli prendendo come riferimento l’angolo retto. • Riconoscere l’angolo acuto e l’angolo ottuso.
93
spazio e figure
TaNTi aNgoLi 1 Classifica gli angoli, aiutati con il modello di angolo retto.
piatto angolo ......................................................
ottuso angolo ......................................................
acuto angolo ...................................................... retto angolo ......................................................
angolo giro
......................................................
giro angolo ......................................................
ottuso angolo ......................................................
angolo piatto
......................................................
ottuso angolo ......................................................
acuto angolo ......................................................
angolo piatto
......................................................
acuto angolo ......................................................
94
oda Classifcare gli angoli.
retto angolo ......................................................
Le linee, gli angoli e le trasformazioni
reTTe perpeNDiCoLari 1 Prendi un foglio di carta e procedi secondo le istruzioni, poi rispondi.
Piega il foglio in verticale come indicato.
Piega ancora il foglio in orizzontale.
Apri il foglio e ripassa le piegature con il colore blu. Usa il righello.
x ◗ Le rette che hai ripassato vanno nella stessa direzione? Sì No x ◗ Si incontrano in un punto? Sì No
2 Traccia gli angoli che si formano nel punto di incontro e poi indica
con una ✘ se ogni frase è vera ( V) o falsa ( F ). Se sei in difficoltà aiutati con il modello di angolo retto.
◗ Gli angoli che hai tracciato sono: tutti di uguale ampiezza
xV
tutti di diversa ampiezza
V xF
F
x di ampiezza uguale a due a due V F xV F tutti retti
3 Completa con le parole: angoli retti e perpendicolari. angoli retti Due rette che si incontrano in un punto e formano quattro ............................................................................... perpendicolari si dicono rette incidenti ...................................................................... .
4 Traccia gli angoli formati da ciascuna coppia di rette poi ripassa di blu
con il righello solo le rette perpendicolari. Aiutati con il modello di angolo retto.
oda Individuare rette perpendicolari.
95
spazio e figure
siMMeTria • 1 1 Completa con le parole: simmetria e metà. metà La linea retta che divide una figura in due ................................ sovrapponibili simmetria si chiama asse di .......................................................
2 Disegna la parte simmetrica rispetto all’asse di simmetria interno
a ogni figura. Per l’asse obliquo aiutati con i tratteggi.
3 Disegna le figure simmetriche rispetto all’asse di simmetria esterno.
96
oda Individuare e produrre simmetrie.
Le linee, gli angoli e le trasformazioni
siMMeTria • 2 1 Completa la figura e colorala come preferisci: gli assi
di simmetria interni sono due, uno orizzontale e l’altro verticale. Poi indica con una crocetta la risposta esatta.
◗ Gli assi di simmetria sono fra di loro: x
paralleli incidenti non perpendicolari incidenti perpendicolari
2 Completa le figure rispetto ai due assi di simmetria.
◗ Gli assi sono interni alla figura.
oda Individuare e produrre simmetrie.
◗ Gli assi sono esterni alla figura.
97
spazio e figure
soLiDi geoMeTriCi 1 Osserva gli oggetti e collegali al solido che ha la stessa forma.
cubo
sfera
98
parallelepipedo
piramide
oda Conoscere le principali fgure geometriche solide.
prisma
cono
cilindro
Le figure geometriche
poLieDri e soLiDi roToNDi 1 Riporta le lettere dei solidi al posto giusto nel diagramma,
secondo le caratteristiche indicate dai cartellini
E
F
B A
D
solidi geometrici
d, e, a, f
superfici piane
C
G
g
b c
superfici piane e curve
superfici curve
2 In ognuno dei poliedri ripassa di rosso gli spigoli, disegna un pallino ( )
sui vertici e colora di giallo una faccia. Poi completa.
numero vertici numero spigoli numero facce
5 ….…..…. 8 ….…..…. 5 ….…..….
numero vertici numero spigoli numero facce
8 ….…..…. ….…..…. 12 6….…..….
oda Classifcare le fgure geometriche solide e riconoscerne gli elementi principali.
numero vertici numero spigoli numero facce
6 ….…..…. 9 ….…..…. 5 ….…..….
99
spazio e figure
sViLuppo Dei soLiDi 1 Colora ogni solido e il suo sviluppo con la stessa tinta,
poi scrivi il nome delle figure piane indicate dalle frecce.
cubo
............................................
cono
............................................
piramide
parallelepipedo ............................................
............................................
prisma
............................................
cilindro
............................................
100
oda Sviluppare sul piano le fgure geometriche solide.
Le figure geometriche
figure soLiDe e piaNe 1 Osserva le figure e per ciascuna indica con una â&#x153;&#x2DC; il numero esatto
delle sue dimensioni.
altezza altezza larghezza lunghezza
lunghezza
Una figura solida ha: x 1 2 3 dimensioni
Una figura piana ha: x 1 2 3 dimensioni
2 Colora di rosso le figure solide e di giallo le figure piane.
x
x
x
x
x
x
x
x
x
oda Discriminare fgure geometriche solide e piane.
x
x
101
spazio e figure
figure piaNe 1 Ripassa con il colore rosso il confine di ogni figura, poi inserisci
le lettere nella tabella al posto giusto.
BX
XC
X
D
A
X
F E
XG
X
L X
Q X
figure DeLiMiTaTe Da LiNee CurVe
XH
X
M
X
N X
R
X
X
X
X
O
P
X
T
S
figure DeLiMiTaTe Da LiNee spezzaTe
figure DeLiMiTaTe Da LiNee MisTe
S, O, I, D D,.......................................................................................
................................................................................................ A, Q, R ,T, P, N, L, H, F, C
................................................................................................
................................................................................................
................................................................................................
................................................................................................
M, G, E, B
2 Nelle figure dellâ&#x20AC;&#x2122;esercizio precedente colora di blu i poligoni
e di giallo i non poligoni.
102
I
oda Classifcare fgure piane.
Le figure geometriche
periMeTro 1 Completa con le parole: perimetro e contorno. contorno perimetro La misura del ............................................... di un poligono si chiama .............................................. (p).
2 Scrivi la lunghezza del perimetro di ogni poligono: utilizza
come unitĂ di misura il lato del quadretto (
).
p = ................. 30
26 p = .................
42 p = .................
26 p = .................
p = 32 .................
p = ................. 30
p = ................. 28
p = 50 .................
p = ................. 30
oda Misurare il perimetro di un poligono.
103
spazio e figure
figure CoNgrueNTi 1 Completa con le parole: forma, congruenti, superficie.
La parte di piano racchiusa dal contorno di una figura si chiama superficie. superficie ................................... e occupano la stessa ..................................................... Le figure che hanno la stessa forma ................................................. si dicono congruenti 2 Colora in ogni serie le figure congruenti, cioè perfettamente sovrapponibili.
x
x
x
x x
3 Individua le figure congruenti e colorale con la stessa tinta.
x
x
x
104
x
x
x
x
x
oda Riconoscere fgure congruenti.
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Le figure geometriche
figure eQuiVaLeNTi 1 Completa con le parole: superficie, forma, equivalenti. ................................. diversa, occupano Due figure che, pur avendo forma equivalenti .........................................................., si dicono equiestese o ............................................................. la stessa superficie .
2 Conta il numero di quadretti
che compongono la superficie di ogni poligono, poi colora con la medesima tinta le figure che occupano la stessa parte di piano.
A
B
x
C
x
x
E
D x
x
F
x
G
H x
x
I x
oda Riconoscere fgure equivalenti.
L
x
105
spazio e figure
area 1 Completa con le parole: area e superficie. superficie area (A). La misura della .......................................................... di un poligono si dice .........................
2 Scrivi la misura dellâ&#x20AC;&#x2122;area di ogni poligono, utilizza come unitĂ di misura
e il triangolo
il quadretto
16 A = .............
A = .............
=
12 A = .............
16 A = .............
A = .............
17
A = .............
106
. Ricorda:
oda Calcolare lâ&#x20AC;&#x2122;area di un poligono.
15
12
A = .............
12
A = .............
12
faCCiaMo iL puNTo 1 Osserva i disegni e completa con: retta, semiretta, segmento.
B
A
D
m segmento
.....................................................................................
f retta
.....................................................................................
semiretta
.....................................................................................
2 Classifica gli angoli: acuto, retto, ottuso.
acuto angolo .....................................
angolo ..................................... ottuso
retto angolo .....................................
acuto angolo .....................................
3 Scrivi al posto giusto: perpendicolari, incidenti, parallele.
rette
incidenti ..........................................................................................
rette
perpendicolari ..........................................................................................
4 Individua e colora di giallo solo i poligoni.
x
rette
parallele ..........................................................................................
x
x
5 Misura con il righello i lati del poligono e calcola il perimetro.
p = .............. 1 .............. 1 .............. 1 .............. = .............. cm
CoMpeTeNza Lâ&#x20AC;&#x2122;alunno classifca linee, angoli e poligoni e opera con essi.
107
misure
il metrO 1 Lo strumento che si usa per misurare le lunghezze si chiama metro.
Osserva, leggi e completa.
falegname Il ……………………….……………………….…………………….…. usa un ……………………….……..…………………….…. metro snodato.
sarta La …………………….……………………….………………………. metro usa un ……………………….……..…………………….…. a nastro plastificato.
muratore Il ……………………….……………………….………………………... metro usa un ……………………….……..………………………... metallico avvolgibile.
2 Procurati un metro o realizzalo tu con della fettuccia. Poi trova oggetti
lunghi circa un metro e scrivi il loro nome nella tabella. Oggetti lunghi pOcO menO di un metrO
Oggetti lunghi un metrO
Oggetti lunghi pOcO più di un metrO
……………………………….……………………….……………………….
……………………………….……………………….……………………….
……………………………….……………………….……………………….
……………………………….……………………….……………………….
……………………………….……………………….……………………….
……………………………….……………………….……………………….
……………………………….……………………….……………………….
……………………………….……………………….……………………….
……………………………….……………………….……………………….
3 Indica con una ✘ solo le lunghezze che, secondo te, vengono solitamente
misurate in metri. Poi confrontati con i compagni. x
Lunghezza di una stanza
Lunghezza di una matita
x
Altezza di un monte
Distanza tra due città
Lunghezza di un neonato
x
Altezza di una casa
Lunghezza di un fiume
x
Altezza di un uomo
Larghezza di un divano
108
OdA Utilizzare strumenti di misura della lunghezza.
Larghezza di una pagina
le misure di lunghezza, peso, capacità
sOttOmultipli del metrO 1 Completa la tabella con le marche mancanti. unità di misurA fOndAmentAle
m metro
sOt tOmultipli del metrO dm
cm
…..….........…..
mm
…..….........…..
…..….........…..
decimetro centimetro millimetro
2 Indica con una ✘ la misura possibile.
◗ Altezza di un bambino di 9 anni
x
130 cm
◗ Lunghezza di un
telefono cellulare
130 dm
12 mm
x
◗ Lunghezza
di una coccinella
12 cm
4 dm
x
4 mm
3 Scrivi le misure nella tabella, poi completa la scomposizione. Osserva l’esempio.
mISura
235 cm 438 mm
m
dm
cm
2
3
5
6
1 242 mm
1
2 m 3 dm 5cm
3
4
67 dm
mm 8
7
59 cm
6m 7dm
................................................................................................................................................
2
4
5
9
4 750 mm
4
908 cm
9
9 500 mm
9
5
35 dm
3
5
7
5 0
OdA Conoscere i sottomultipli del metro.
4dm 3cm 8mm
................................................................................................................................................
2
1m 2dm 4cm 2mm
................................................................................................................................................
5dm 9cm
................................................................................................................................................
0
4m 7dm 5cm
................................................................................................................................................
9m 8cm
8
................................................................................................................................................
0
0
9m 5dm
................................................................................................................................................
3m 5dm
................................................................................................................................................
109
misure
eQuiVAlenZe • 1 1 Osserva lo schema, scrivi l’operatore adatto, poi completa l’equivalenza.
Osserva gli esempi.
m
dm
10
cm
10
mm
10
100 1 000 8m 4 dm 15 m
10
80
............
x 100
..................
400 ............
x 100
..................
............ 1500
dm mm cm
100
5m
x 10
..................
12 dm
x 10
..................
180 cm
500 ............ cm 120 ............ 1800 ............
cm mm
m dm
1 000
7m 31 cm 48 m
x.................. 10 x.................. 10
7000 ............
mm
310 ............
mm
............ 480
dm
cm mm
2 Osserva lo schema, scrivi l’operatore adatto, poi completa l’equivalenza.
Osserva gli esempi.
m
dm
: 10
cm
: 10
: 10
mm
: 100 : 1 000 30 dm 80 mm 90 cm
110
: 10
3
............
: 10
..................
8
............
: 10
..................
9 ............
m
cm dm
600 cm 70 dm 400 mm
: 100
6
............
: 100
..................
7
............
: 100
..................
OdA Eseguire equivalenze con le misure di lunghezza.
4 ............
m m
dm
9 000 mm 5 000 cm 3 000 mm
: 1 000
9
............
: .................. 1000 :.................. 1000
5
m
............
dm
3
m
............
le misure di lunghezza, peso, capacità
multipli del metrO 1 Completa la tabella con le marche mancanti. unità di misurA fOndAmentAle
multipli del metrO .……..……..……..……..……..…….
.……..……..……..……..……..…….
.……..……..……..……..……..…….
m
chilometro
ettometro
decametro
metro
km
dam
hm
2 Indica con una ✘ la misura possibile.
Brescia Milano
◗ Distanza tra due città 120 m
x
◗ Altezza di una collina
120 km
600 km
x
◗ Altezza di un condominio
600 m
x
30 m
30 dam
3 Scrivi le misure nella tabella, poi completa la scomposizione. Osserva l’esempio.
mISura
km
hm
dam
m
5
7
8
0
46 dam
4
6
138 m
1
5 780 m
5km 7hm 8dam 0m
..................................................................................................................................................
3
8
4hm 6dam
...................................................................................................................................
1hm 3dam 8m
72 hm
7
2
3 400 m
3
4
0
254 dam
2
5
4
9
7
975 m
5km 7hm 8dam 0 m
..................................................................................................................................................
0
3km 4hm 0dam 0m
...................................................................................................................................
2km 5hm 4dam
..................................................................................................................................................
5
9hm 7dam 5m
...................................................................................................................................
4 Scomponi indicando il valore di ogni cifra. Osserva l’esempio.
4 268 m = 4km 2hm 6dam 8m
7km 8hm 78 hm = .............................................................................................................
1hm 0dam 5m 105 dam = ....................................................................................................
OdA Conoscere i multipli del metro.
6hm 9dam 69 dam = ......................................................................................................... 3hm 9dam 4m 394 m = ............................................................................................................. 5km 7hm 1dam 3m 5 713 m = ......................................................................................................
111
misure
eQuiVAlenZe • 2 1 Osserva lo schema, scrivi l’operatore adatto, poi completa l’equivalenza.
Osserva gli esempi.
km
hm
10
dam
10
m
10
100 1000 5 km 13 hm 184 dam
10
50
hm
9 km
130 ............
dam
8 km
............
x10
..................
x10
..................
100 x.................. 100 x100 ..................
km
dam
0,8
............
26 km
............ m 1840
............ 900
260 ............
dam
3 km
m
200 km
dam
7 hm
1 000 3000 ............ m x1000 ..................
20000 ............ hm
x1000 .................. 70000 ............ m
SCUOLABUS
hm
2 Osserva lo schema, scrivi l’operatore adatto, poi completa l’equivalenza.
Osserva gli esempi.
km
hm
: 10
dam
: 10
m
: 10
: 100 : 1000 70 m 4 500 m 130 hm
112
: 10
7
............
:10
..................
:10 ..................
dam
450 ............ 13 ............
hm km
500 m 60 hm 200 dam
: 100
5
............
: 100
..................
: 100
..................
OdA Eseguire equivalenze con le misure di lunghezza.
0,6 ............ 20 ............
hm km hm
6 000 m 1400 m 8 000 m
: 1 000
6
km
140 ............
dam
8
km
............
:1000 .................. :1000
..................
............
le misure di lunghezza, peso, capacità
misure di lungheZZA 1 Scrivi le misure nella tabella, poi completa la scomposizione. Osserva l’esempio.
mISura
km
hm dam
9 340 dm 325 dam
3
9
3
2
5
m
dm
4
0
cm mm
9hm 3dam 4 m 0dm 3km 2hm 5dam
.....................................................................................................
6dam 2m 0dam 0cm
6 200 cm
6
2
0
186 dm
1
8
6
6
7
2
4
.....................................................................................................
3
6
1
.....................................................................................................
6 724 m 361 mm 9
97 hm
0
.....................................................................................................
1dam 8m 6cm
.....................................................................................................
6m 7dm 2cm 4mm 3dm 6cm 1mm 9hm 7dam
7
.....................................................................................................
2 Componi secondo la marca indicata. Se necessario, aggiungi uno o più zeri.
Osserva l’esempio.
2 km 6hm 4 dm 1 cm 2 km 9 hm 3 m 7 cm 5 km 8 hm
319 3 dam 19 dm = ……………................ dm 270 2 hm 7 dam = ……………................ m 7160 7 m 160 mm = ……………................ mm 5324 5m 3dm 2 cm 4mm = ……………................ mm 8005 8 km 5 m = ……………................ m
7dam 9 m = 2679 m 410 = ……………................ mm 290 = ……………................ dam 307 = ……………................ cm 58 = ……………................ hm
3 Scrivi gli operatori, poi completa le tabelle. 10 .............
dam 4
x 1000
x....................... 100
m 40
m 7
700
7 000
5
900
9000
12
18
180
80
: ............. 10
OdA Scomporre e comporre misure di lunghezza.
.......................
cm 700
500 1200
8 000 :....................... 100
km 8
m 8000
2
6
2 000 6000
3
3 000 :....................... 1000
113
misure
il chilOgrAmmO 1 Indica con una ✘ i prodotti venduti di solito in chilogrammi.
PASTA
Lievito
x
x
PEPE
Burro
DOLCE x PANE
ZUCCHERO
2 Osserva i diversi tipi di bilance: indica con una ✘ quelle che conosci
e scrivi sotto il luogo dove le hai viste. Poi confrontati con i compagni.
x
x
.......................................................................
.......................................................................
mercato
114
supermercato
x
x
.......................................................................
.......................................................................
bagno
OdA Utilizzare le unità di misura del peso per effettuare stime.
cucina
le misure di lunghezza, peso, capacità
sOttOmultipli del chilOgrAmmO 1 Completa la tabella con le marche mancanti. unità di misurA fOndAmentAle
sOttOmultipli del chilOgrAmmO
kg
.……..……..……..……..……..…….
.……..……..……..……..……..…….
.……..……..……..……..……..…….
chilogrammo
ettogrammo
decagrammo
grammo
hg
dag
g
2 Completa le tabelle. 10 chilOgrAmmi
100
ettOgrAmmi
chilOgrAmmi
20
2
50
400
9
900
82
500
chilOgrAmmi grAmmi
3500
4
90
9
decAgrAmmi
35
30
3
1 000
8 200
: 10
5
5000
8
8 000
6
6000
3
3 000 : 1 000
: 100
3 Indica con una ✘ la misura possibile.
◗ Peso di una mozzarella x
2 hg
◗ Peso di un mandarino
2 kg
x
8 kg
◗ Peso di una torta di compleanno
8 dag
x
4 hg
4 kg
4 Scrivi la marca che corrisponde a ogni cifra. Osserva l’esempio.
7
5
8
kg
hg dag
0g
g
OdA Conoscere i sottomultipli del chilogrammo.
3
2
kg
..............
..............
hg
5 dag dag
..............
1
5
7
kg
..............
hg
..............
..............
dag
3g g
..............
115
misure
sOttOmultipli del grAmmO 1 Completa la tabella con le marche mancanti. sOttOmultipli del grAmmO
g
.……..……..……..……..……..…….
.……..……..……..……..……..…….
.……..……..……..……..……..…….
grammo
decigrammo
centigrammo
milligrammo
dg
cg
mg
2 Completa le tabelle. 10 grAmmi
100
decigrAmmi
grAmmi
50
3
20
200
8
610
61
5
700
centigrAmmi
milligrAmmi 2000
2 5
800 2700
90
: 10
grAmmi
300
27
7 000
1 000
5 000 4000
4 3
9 000
3 000 : 1 000
: 100
3 Indica con una ✘ la misura possibile.
◗ Peso di una formica x
8 mg
8g
◗ Peso di una pastiglia 50 g
x
50 cg
◗ Peso di una perla x
2g
2 mg
4 Scomponi e indica il valore di ogni cifra. 7g 5dag 4cg 754 cg = ...................................................................................................... 9dag 8g 98 g = ................................................................................................................ 2g 8hg 5dg 4mg 2 854 mg = …………………………………………………..……………………….. 1kg 2hg 7dag 127 dag = .................................................................................................
116
6cg 4mg 64 mg = ........................................................................................................ 8kg 4dag 1cg 2g 8 412 g = .................................................................................................... 5kg 8hg 58 hg = ........................................................................................................... 7dag 6g 9dg 0cg 7 690 cg = ...............................................................................................
OdA Conoscere i sottomultipli del grammo. • Scomporre misure di peso.
le misure di lunghezza, peso, capacità
multipli del chilOgrAmmO 1 Completa la tabella con le marche mancanti. unità di misurA fOndAmentAle
multipli del chilOgrAmmO 1000
100 kg
.……..……..……..……..……..…….
megagrammo
1
10 kg
.……..……..……..……..……..…….
chilogrammo
2 Osserva gli animali disegnati qui sotto, indica con una ✘ la misura possibile,
poi confronta il tuo lavoro con quello dei compagni.
◗ Peso di un leone 180 Mg
x
◗ Peso di un ippopotamo
180 kg
180 g
◗ Peso di un gorilla 300 g
300 Mg
2 000 g
x
2 Mg
20 kg
◗ Peso di una balena x
300 kg
40 hg
40 kg
x
40 Mg
3 Componi secondo l’unità di misura indicata. Se necessario aggiungi uno o più zeri. 4200 4 g 2dg = ………………………….. mg 1 Mg 28kg = 1028 ………………………….. kg 9080 9 dag 8 dg = ………………………….. cg 5790 5 kg 7hg 9dag = ………………………….. g
735 7 dag 3 g 5 dg = ………………………….. dg 309 3hg 9 g = ………………………….. g 6400 6 kg 4 hg = ………………………….. g 1570 15 g 7dg = ………………………….. cg
OdA Conoscere i multipli del chilogrammo. • Comporre misure di peso.
117
misure
eQuiVAlenZe • 3 utilizza la tabella delle misure di peso per risolvere gli esercizi seguenti. 10
Mg
10
10
100 kg 10 kg : 10
: 10
10
kg
: 10
10
hg : 10
10
dag : 10
10
g : 10
10
dg : 10
10
cg
mg : 10
: 10
1 Scrivi gli operatori e poi completa l’equivalenza. Osserva l’esempio.
5 kg 72 hg 8 000 kg 450 cg
1 000 x 10
..................
: 10
5 000 g
720
......................
:1000
..................
: 10
..................
1 200 dag
dag
45
......................
x 1000
hg
9000 mg
......................
4 000 cg
dg
120
...................... ..................
9g
8 ...................... Mg
..................
: .................. 100
120 hg
40
g
12
kg
......................
: 10
..................
......................
2 Esegui le seguenti equivalenze.
3 400 g 2 dag 45 dg 6 Mg
340 dag = …................... 200 dg = …................... 4500 mg = …................... …................... kg = 6000
7800 78 kg = …................... dag 40 kg 4 000 dag = …................... 20 cg 200 mg = …................... 8000 mg 8g = …...................
180 cg 6 000 g 40 g 51 hg
1800 mg = …................... 60 = …................... hg 4 dag = …................... 5100 g = …...................
3 Indica con una ✘ la misura che corrisponde all’equivalenza esatta. x
530 hg
53 kg
x
8g
5 300 kg x
118
9 000 kg
OdA Eseguire equivalenze con le misure di peso.
18 cg
180 dg x
70 g
700 dg x
800 mg
900 kg 9 Mg
8 000 mg
450 dg 4 500 mg
700 g
1 800 cg
x
45 dg
le misure di lunghezza, peso, capacità
pesO lOrdO, pesO nettO, tArA 1 Collega ogni riquadro con il termine commerciale corretto.
Il peso della sola merce.
Il peso complessivo della merce e del contenitore. TARA
Il peso del contenitore vuoto.
PEsO NETTO
PEsO lORdO
2 Completa le regole con il segno di operazione corretto o – .
tara
+
peso netto = peso lordo
peso lordo
-
tara = peso netto
peso lordo
-
peso netto = tara
Inserisci i dati negli schemi nel posto giusto, calcola e rispondi. 3 La mamma riempie un vasetto
di vetro del peso di 200 g con 250 g di marmellata. Quanto pesa il vasetto pieno?
450g
Le ciliegie pesano 700 g. Quanto pesa il cestino?
100g
La scatola vuota pesa 50 g. Quanto pesano i biscotti? 450g
.......................................................................................................................................................
OdA Acquisire i concetti di peso lordo, peso netto, tara.
450g
tara
100g
peso netto
700g
peso lordo 800 g
.......................................................................................................................................................
5 Una scatola piena di biscotti pesa 500 g.
200 g
peso netto 250 g peso lordo
.......................................................................................................................................................
4 Un cestino pieno di ciliegie pesa 800 g.
tara
tara
–
50g
peso netto 450g peso lordo
–
–
500g
119
misure
litrO, sOt tOmultipli e multipli 1 Completa la tabella con le marche mancanti. unità di misurA fOndAmentAle
multipli del litrO
sOttOmultipli del litrO
.……..……..……..……..…….
.……..……..……..……..…….
l
.……..……..……..……..…….
.……..……..……..……..…….
.……..……..……..……..…….
ettolitro
decalitro
litro
decilitro
centilitro
millilitro
hl
dal
2 Cerchia di rosso i contenitori
dl
ml
cl
3 Cerchia di blu i contenitori
con la capacità minore di 1 litro.
con la capacità maggiore di 1 litro.
4 Completa le tabelle. 10
l
10
dl
10
cl
ml
10
hl
dal
l 400
7
70
700
7000
4
40
4
40
400
4000
5
50
3
30
300
3000
7
70
8
80
800
8 000
83
830
: 10
: 10
: 10
5 Componi secondo la marca indicata.
3 l 6 dl 9 l 4 dl 2cl 8ml 7dl 2cl 8 l 7 cl
120
10
36 = …...................… dl 9428 ml = …...................… 72 = …...................… cl 8070 ml = …...................…
OdA Conoscere i sottomultipli del litro.
: 10
700 8300
: 10
6 Scrivi il valore della cifra sottolineata.
471 l 59 dal 2 480 ml 324 cl
= 7dal 5dal = …...................… 4dl = …...................… 3l = …...................…
789 dl 915 l 364 l 15 dal
7dal = …...................… 9hl = …...................… 4l = …...................… 5l = …...................…
le misure di lunghezza, peso, capacità
eQuiVAlenZe • 4 utilizza la tabella delle misure di capacità per risolvere gli esercizi seguenti. 10
hl
10
dal : 10
10
l : 10
10
dl
10
cl
: 10
: 10
ml : 10
1 Completa le tabelle.
hl
l
l
ml
dl
cl
7 18
70
9
9000
35
350
180
5
5 000
700
7 000
30
3
8
80
540
300 5 400
8
8 000
940
9 400
25
250
4
4000
60
600
3000
2 Esegui le equivalenze.
6 000 ml 250 dal 700 cl 54 hl
6 = …................... l 25 = …................... hl 7 = …................... l 540 dal = …...................
4 000 dl 309 hl 6 000 ml 21 dl
4 = …................... hl 3090 dal = …................... 6 = …................... l 2100 ml = …...................
23 cl 1 500 l 450 dl 8 dal
230 ml = …................... 15 = …................... hl 45 = …................... l 8000 cl = …...................
3 Leggi, rifletti e completa.
1l
10 100 cl = ..................... 1000 ml 1 l = ..................... dl = .....................
1 l = 0,5 l 2
1 l = 5 dl = ..................... 50 500 ml cl = ..................... 2
1 l = 0,25 l 4
1 l = 2,5 dl = ..................... 25 250 ml cl = ..................... 4
OdA Eseguire equivalenze con le misure di capacità.
121
prOBlemi
prOBlemi cOn le misure Leggi con attenzione, esegui le operazioni su un foglio e completa. ricorda che per arrivare alla soluzione devi eseguire un’equivalenza. 1 Il cuoco di un ristorante ha comprato
uno scatolone contenente 12 pacchi di pasta. Ogni pacco pesa 500 g. Quanti chilogrammi PASTA di pasta ha acquistato? Risoluzione Dati pacchi di pasta 12 = n° dei …………………………………........................…………………........... 500 g = peso di ogni pacco. Operazione 6000 12 500 = …………………………………………..................…………...........
3 In una piccola fattoria le mucche
producono 300 l di latte al giorno. Quanti ettolitri di latte vengono prodotti in una settimana? Risoluzione Dati 300l litri di latte al dì ………………….......... = …………………………………........................…………................. 7………………….......... = …………………………………........................…………................. n. giorni settimana Operazione
300 x 7 = 2100l
………………………………....................................................…………….......……………………
Trasforma i grammi in chilogrammi 6000 6 ……………………………… g = ……………………………… kg
Trasforma i litri in ettolitri 2100l 21hl ……………………………… = ………………………………
Risposta
Risposta
6kg. ………………………………....................................................…………….......…………………………
………………………………....................................................…………….......………………………
2 Durante una maratona Matteo deve
percorrere 40 km; ha già percorso 150 hm. Quanti chilometri gli rimangono da percorrere? Risoluzione Dati km da percorrere 40 km = …………………………………........................…………………..................... hm già percorsi 150 hm = …………………………………........................…………………................
21hl a settimana
4 Un contadino ha raccolto 150 kg
di arance che confeziona in reticelle da 30 hg l’una. Quante reticelle confeziona? Risoluzione Dati 150kg raccolto di arance ………………….......... = …………………………………........................…………................ 30hg peso reticelle con arance ………………….......... = …………………………………........................…………................
Trasforma gli ettometri in chilometri 150 15 ……………………………… hm = ……………………………… km
Trasforma gli ettogrammi in chilogrammi ……………………………… = ……………………………… 30hg 3kg
Operazione
Operazione
………….....................................................………………………………..................…………..........
40 - 15 = 25
………………………………....................................................…………….......……………………
Risposta
Risposta
Gli mancano 25km ………………………………....................................................…………….......…………………………
122
OdA Risolvere problemi relativi alle misure.
150 : 3 = 50
50 reticelle di arance ………………………………....................................................…………….......……………………
il tempo e il denaro
Ore 1 Leggi l’ora e disegna correttamente le lancette.
11
12
1
11 2
10 9 6
11 2
9
ore 18.00
11 2
ore 12.00
2 3
8
4 7
5
6
1
9
4 7
12
10
3
8
5
6
1
9
4 7
5
12
10
3
8
4 7
1
10
3
8
12
ore 9.00
6
5
ore 14.00
2 Osserva gli orologi: quale ora segneranno 2 ore dopo quella indicata?
Osserva l’esempio.
◗ Prima di mezzogiorno 11
12
◗ Dopo mezzogiorno
1
11 2
10 9 6
11 2
9 7
2
8
1 2
9
3
8
4 7
5
6
12
10
4 7
11 ore ….……..…………
ore 9.00
11 3
5
6
1
9
4
5
12
10
3
8
4 7
1
10
3
8
12
6
5
22 ore ….……..…………
17 ore ….……..…………
3 Leggi le ore indicate dagli orologi e completa.
A 11
12
B 1
11 2
10 9
3
8
4 7
6
C 1
11 2
10 9
3
8
4 7
5
ore 11.00
12
6
5
ore 6.00
12
D 1
11 2
10 9
3
8
4 7
6
5
ore 19.00
Quante ore sono passate da:
◗ orologio A a orologio C ◗ orologio B a orologio D
8
ore 2 ….….… ore ….….…
OdA Conoscere l’orologio e leggere correttamente l’ora.
◗ orologio B a orologio A ◗ orologio D a orologio C
12
1 2
10 9
3
8
4 7
6
5
ore 8.00 5
ore 11 ore ….….… ….….…
123
misure
minuti 1 Colora sui quadranti le frazioni dell’ora e completa.
1 d’ora = ….……..………… 15 minuti 4
1 ora = ….……..………… 30 minuti 2
3 d’ora = ….……..………… 45 minuti 4
2 Osserva l’orologio e scrivi quanti minuti sono passati da:
N
M L
12
11
A
1 2
10 I
AaD B IaL EaI C AaF MaC CaG D IaC
9
3
8 H
4 7
6
G
F
5
BaH DaI FaG LaA EaL BaA DaM
15 minuti 5
minuti 20 ….….… minuti 25 ….….… minuti 20 ….….… minuti 20 ….….… minuti 30 ….….… minuti ….….…
30
minuti 25 ….….… minuti 5 ….….… minuti 15 ….….… minuti 25 minuti ….….… 55 ….….… minuti 35 ….….… minuti ….….…
E
3 Scrivi l’ora indicata dai seguenti orologi.
◗ Dopo mezzogiorno
◗ Prima di mezzogiorno 11
12
1
11 2
10 9
3
8
4 7
6
5
9.25 ore ….……..…………
124
12
1
11 2
10 9
3
8
4 7
6
5
ore 11.45 ….……..…………
OdA Conoscere l’orologio e leggere correttamente l’ora.
12
1
11 2
10 9
3
8
4 7
6
5
16.00 ore ….……..…………
12
1 2
10 9
3
8
4 7
6
5
ore 20.20 ….……..…………
il tempo e il denaro
cOstO tOtAle Leggi il problema e scrivi sotto a ciascun oggetto il suo prezzo; esegui l’operazione per calcolare il prezzo totale e trascrivilo. Poi rispondi. Osserva l’esempio. 1 La nonna ha comprato 3
orsacchiotti per i suoi nipotini. Ogni orsacchiotto costa € 12. Quanto ha speso in tutto?
2 Un gruppo di amici ha ordinato
5 coppe super. Ogni coppa costa € 7. Quanto spendono in tutto?
7 € ………………
€ ……………… 7 € 12
€ 12
………………
€ 12
7 € ………………
………………
7 € ………………
35 € ………………
36 € ……………… 36 12 3 = ………………
La nonna spende € 36. Risposta ………………………………...............................................……………....
7 € ………………
7x5
……….................………………………
35 = ………………
€ 35. Risposta Spendono ………………………………...............................................……………
3 Osserva il disegno, esegui l’operazione e trascrivi il risultato.
€5
€7
€ ……………… 28 Qual è il costo totale delle piantine? 7x4 28 ……….................……………………… = ………………
OdA Acquisire il concetto di costo totale.
30 € ………………
Qual è il costo totale delle calze? 5x6 30 ……….................……………………… = ………………
125
misure
cOstO unitAriO Leggi il problema e scrivi il costo totale; poi esegui l’operazione per calcolare il costo unitario e trascrivilo sotto a ogni oggetto. Infine rispondi. Osserva l’esempio. 1 La maestra ha speso € 48
per acquistare 4 libri di fiabe. Quanto costa ogni libro?
12 € ………………
12 € ………………
12 € ………………
12 € ………………
2 Flavio ha comprato 5
evidenziatori e ha speso € 15. Quanto costa ciascun evidenziatore?
3 € ……………… 3 3 € ……………… 3 3 € ……………… € ……………… € ………………
€ 48 48 : 4 = ……………… 12
€ 15 ……………… 15 : 5
……….................………………………
Ogni libro costa € 12. Risposta ………………………………...............................................……………....
3 = ………………
evidenziatore costa € 3. RispostaOgni ………………………………...............................................……………
3 Osserva il disegno, esegui l’operazione e completa.
20 € ………………
20 € ………………
20 € ………………
€ 60 Qual è il costo di ogni torta? 60 : 3 20 ……….................……………………… = ………………
126
OdA Acquisire il concetto di costo unitario.
60 € ………………
60 € ………………
€ 120 Quanto costa un telefono? 120 . 2 60 ……….................……………………… = ………………
il tempo e il denaro
cOsti in tABellA Inserisci i dati negli schemi e risolvi i problemi. 1 La mamma acquista 5 cestini di fragole.
Ogni cestino costa € 5. Qual è il costo totale dei cestini? 25 x 5 = € 25 Operazione ....................................................................................................
costo totale € 25
.....................
quantità
costo unitario
.....................
.....................
5
2 Flavio acquista 8 confezioni di acqua
minerale. Spende in tutto € 32. Quanto costa ogni confezione? 32 : 8 = € 4 Operazione ....................................................................................................
costo totale € 32
.....................
quantità
€ 54
.....................
quantità
costo unitario
.....................
.....................
3kg
€ 32
.....................
quantità
costo unitario
.....................
.....................
8m
OdA Acquisire i concetti di costo totale, costo unitario, quantità.
€4
costo totale € 90
.....................
quantità
costo unitario
.....................
.....................
15l
6 Il signor Pietro spende € 56 per
acquistare 8 l di vino. Quanto costa ogni litro di vino? 56 : 8 = € 7 Operazione ....................................................................................................
€ 18
costo totale
5 Giulia ha acquistato 15 l di olio d’oliva.
Ogni litro costa € 6. Quanto spende in tutto? 15 x 6 = € 90 Operazione ....................................................................................................
€4
.....................
costo totale
4 Per recintare un’aiuola un giardiniere
acquista 8 m di rete metallica. Spende € 32. Quanto costa un metro di rete? 32 : 8 = € 4 Operazione ....................................................................................................
costo unitario
8 .....................
3 Un chilogrammo di pasticcini costa
€ 18. Sara ne acquista 3 kg. Quanto spende in tutto? 18 x 3 = € 54 Operazione ....................................................................................................
€5
€6
costo totale € 56
.....................
quantità
costo unitario
.....................
.....................
8l
€7
127
fAcciAmO il puntO 1 Indica con una ✘ la misura possibile.
Lunghezza della punta della matita
x
3mm
3cm
3dm
Lunghezza di un pennarello
15mm
x
15cm
15 dm
Altezza di un banco
80m
x
80cm
80mm
Distanza tra due paesi
20m
x
20km
20cm
Lunghezza di una piscina
50mm
x
50m
50km
2 Componi secondo l’unità di misura
3 Completa le equivalenze.
indicata.
500cm = 5.......................... m 127m = 1270 .......................... dm 3000 m 3 km = .......................... 14 1 400m = .......................... hm 8 8 000 m = .......................... km 300 3dm = .......................... mm
3m, 9dm, 4cm, 1mm = 3941 .......................... mm 54 5dam, 4m = .......................... m 108 1dm, 8mm = .......................... mm 48 4hm, 8dam = .......................... dam 7320 m 7km, 3hm, 2dam = .......................... 509 5km, 9dam = .......................... m
4 Indica per ogni elemento l’unità di misura più adatta per misurarne il peso.
Il peso di un bambino
x
kg
g
Mg
kg
g
Il peso di un ciondolo d’oro
Mg
kg
Il peso di una cassetta di mele
Mg
x
Il peso di un autocarro
5 Scomponi.
Mg
x
x
kg
g
6 Completa le equivalenze.
3dag 2g 0dg 320dg = ............................................................................ 1kg 4hg 8dag 5g 1 485g = ............................................................................ 9g 7dg 6cg 976cg = ............................................................................ 5g 2dg 3cg 8mg 5 238mg = ............................................................................
.......................... kg 5Mg = 5000 7 000mg = .......................... g 7 38 380g = .......................... dag 250 25cg = .......................... mg
7 Cerchia ogni volta il valore della cifra 9.
497ml
l 953cl l 1 943ml l 128
dl
cl
ml
965 l
dl
cl
ml
397 l
dl
cl
ml
549 l
l l l
g
dal
hl
dal
hl
dal
hl
cOmpetenZA L’alunno conosce le misure di lunghezza, peso e capacità e opera con esse.
Gli insiemi e le relazioni
clAssificAziOni • 1 1 Osserva gli attrezzi e inserisci i loro nomi al posto giusto nella tabella.
canestro
martello
sci
cacciavite racchetta da tennis
tenaglie
rastrello innaffiatoio
pallone
Attrezzi
sportivi
non sportivi
…………………………………………………………………………………………...……………………………
…………………………………………………………………………………………...……………………………
sci
pallone
…………………………………………………………………………………………...……………………………
canestro
…………………………………………………………………………………………...……………………………
racchetta da tennis
…………………………………………………………………………………………...……………………………
tenaglie
…………………………………………………………………………………………...……………………………
cacciavite, martello
…………………………………………………………………………………………...……………………………
rastrello, innaffiatoio
…………………………………………………………………………………………...……………………………
2 Completa i cartellini del diagramma ad albero
e poi disegna gli attrezzi al posto giusto.
attrezzi sportivi
............................................................................................
OdA Classifcare in base alla negazione di una caratteristica.
sportivi non …………………………………………...............……
129
relAziOni, dAti e previsiOni
clAssificAziOni • 2 1 Completa il diagramma ad albero: disegna le linee al posto giusto.
a
b
c
d
e
Linee
curve
g
f non curve
b, c, d, e, f
a, d, g
semplici
non semplici
c, d, f
b, e
semplici
a
non semplici
d, g
2 Aiutati con il diagramma ad albero e scrivi nella tabella, al posto giusto,
le lettere che indicano le linee. Poi rispondi. curvA b, e
nOn curvA a
semplice
.................................................................................................................
.................................................................................................................
nOn semplice
.................................................................................................................
c, d, f
.................................................................................................................
d, g
◗ Hai individuato delle linee curve e semplici? xSì No b, e ◗ Se sì, scrivi le lettere corrispondenti …………………………………………………………………………………………………………………………………...……… 130
OdA Classifcare in base alla negazione di una caratteristica.
Gli insiemi e le relazioni
clAssificAziOni • 3 1 Scrivi i seguenti nomi di animali nel diagramma
secondo le indicazioni dei cartellini.
balena • tigre • gallina • mucca • medusa • delfino foca • scimmia • cavalluccio marino • squalo • pappagallo
gallina
medusa
tigre, mucca,
balena
scimmia
pappagallo
cavalluccio marino
delfino
squalo
foca
mammiferi
animali
marini
mammiferi e marini
2 Completa i cartellini con le parole mancanti e inserisci i nomi
degli animali al posto giusto. Osserva l’esempio. MARINI
...…………….......……
mAmmiferi
……………………....................
nOn
M
balena
……………………....................
delfino foca …………………….................... ……………………....................
nOn mArini
mammiferi
mucca
……………………....................
tigre
non
mammiferi
.…………………...…................
……………………....................
scimmia
……………………....................
……………………....................
……………………....................
……………………....................
……………………....................
medusa
……………………....................
……………………....................
animali
gallina
cavalluccio marino …………………….................... …………………….................... squalo pappagallo …………………….................... …………………….................... ……………………....................
……………………....................
……………………....................
……………………....................
OdA Classifcare in base a più attributi.
marini
non
marini
.………….......…… marini
non .………….......…… marini
.……………………..
foca
.……………………..
gallina
.……………………..
medusa
.……………………..
.……………………..
delfino
.……………………..
mucca
.……………………..
cavalluccio
.……………………..
balena
.……………………..
scimmia
.……………………..
squalo
.……………………..
.……………………..
pappagallo gallina
131
relAziOni, dAti e previsiOni
relAziOni... di cOmpleAnnO 1 Alla festa di compleanno di Samuele c’erano tanti dolci appetitosi!
I nomi dei bambini e i cibi sono stati collegati con una freccia che indica la relazione “... ha mangiato...”. Osserva con attenzione, completa la tabella e rispondi.
Lisa
•
torta alla crema
Marco • crostata di frutta Fabio
•
Alice
•
rotolo al cioccolato
Giorgio •
... ha mangiato...
torta alla crema
Lisa
tiramisù
crostata di frutta
x x
x
Alice
x
Giorgio Marco, Giorgio ◗ Chi ha mangiato un solo dolce? ………….………….……….…… Fabio, Alice, ◗ Chi ha mangiato più di un dolce? Lisa, ………….………….……….…… Alice ◗ Chi ha mangiato più dolci di tutti? ………….………….……….……
132
tiramisù x
✘
Marco Fabio
rotolo al cioccolato
OdA Stabilire relazioni tra due o più elementi.
x
x x
Gli insiemi e le relazioni
tOrneO di scAcchi 1 Un gruppo di amici vuole organizzare un torneo di scacchi.
Quante coppie maschio-femmina si possono formare? Scrivi tutte le coppie nella tabella, poi completa il diagramma ad albero e rispondi alle domande. Osserva l’esempio.
gioca con
Luca
Gabriele Chiara
Chiara, Luca .….…......…….….……….….……….….………..
Chiara
.………….………….….………….………….…....
Alice
.………….………….….………….………….…....
Simona
.………….………….….………….………….…....
Mattia
.………….………….….………….………….…....
Gabriele
.….…......…….….……….….……….….………..
Luca
Gabriele
.………….………….….………….………….…....
Alice
Alice
.….…......…….….……….….……….….………..
.….…......…….….……….….……….….………..
Luca
Gabriele
.………….………….….………….………….…....
Simona
Simona
.….…......…….….……….….……….….………..
.….…......…….….……….….……….….………..
Chiara
.………….………….….………….………….…....
Mattia
.….…......…….….……….….……….….………..
Mattia
.………….………….….………….………….…....
Alice
.….…......…….….……….….……….….………..
Mattia
.………….………….….………….………….…....
Simona
.….…......…….….……….….……….….………..
amici
Chiara
Simona
Alice
Luca Gabriele Mattia
Luca
Chiara
Alice
.……………………..
Alice
.……………………..
Alice
.……………………..
Luca
.……………………..
Gabriele
.……………………..
Mattia
.……………………..
Chiara
Chiara
Luca
.……………………..
.……………………..
Gabriele Gabriele .……………………..
.……………………..
Gabriele Mattia
Luca SImona Luca
Gabriele Mattia .……………………..
Simona
.……………………..
Simona
Gabriele .……………………..
.……………………..
Mattia
3 ◗ Quanti maschi? ………….………….……….…… 3 ◗ Quante femmine? ………….………….……….…… 9 ◗ Quante sono tutte le combinazioni maschio-femmina possibili? ………….………….……….……
OdA Rappresentare le coppie ordinate del prodotto cartesiano.
133
relAziOni, dAti e previsiOni
rAppresentAre i dAti 1 In classe terza è stata svolta unâ&#x20AC;&#x2122;indagine sul mezzo di trasporto preferito
dai bambini per gli spostamenti durante le vacanze estive. Leggi i dati raccolti e riportati nella tabella, poi rappresentali con grafici diversi. mezzi
auto
treno
aereo
camper
nave
9
5
4
3
2
numerO bAmbini
numero bambini
Con un istogramma 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Legenda:
= 1 bambino
x x x x x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x x x
x
x
auto
treno
x
aereo
camper
x x
nave
mezzi di trasporto Con un ideogramma XXXXXXXX
auto
134
Legenda:
treno
XXXXX
aereo
XXXX
camper
XXX
nave
XX
OdA Rappresentare dati statistici.
= 1 bambino
i dati e le previsioni
interpretAre i dAti 1 Per sensibilizzare le famiglie alla raccolta differenziata, una scuola ha organizzato
una raccolta di bottiglie di plastica. I bambini di ogni classe hanno portato a scuola le bottiglie vuote. Alla fine della raccolta è stato realizzato il seguente istogramma: osservalo, completa la tabella e rispondi. 100 90
numero bottiglie
80 70 60 50 40 30 20 10 0
1a A
2a A
3a A
4a A
5a A 1a B classi
2a B
3a B
Legenda: clAsse numerO bOttiGlie
1a A 50
………….……..
2a A 65
………….……..
3a A 40
………….……..
4a A 50
………….……..
5a A 75
………….……..
1a B 90
………….……..
2a B 55
………….……..
3a B 35
………….……..
4a B
5a B
= 5 bottiglie 4a B 60
………….……..
5a B 80
………….……..
280
◗ Quante bottiglie ha raccolto in tutto la sezione A? ………….………….………….…………... 320 ◗ Quante bottiglie ha raccolto in tutto la sezione B? ………….………….………….…………... 600 ◗ Quante bottiglie sono state raccolte in tutta la scuola? ………….………….………….…………... IB ◗ Quale classe ha raccolto più bottiglie? ………….………….………….…………... III B ◗ Quale classe ha raccolto meno bottiglie? ………….………….………….…………... No ◗ Ci sono classi che hanno raccolto lo stesso numero di bottiglie? ………….………….………….…………... Se sì, quali sono? ………….…………..............................................................………….…………... OdA Interpretare dati statistici.
135
relAziOni, dAti e previsiOni
mOdA 1 Elimina con un ✘ la parola sbagliata.
Il dato che in un’indagine si presenta con maggior /minor frequenza si chiama moda. 2 L’ideogramma riporta il mese di nascita degli alunni di tre classi terze.
Osservalo, poi indica con una ✘ se le affermazioni sono vere (V) o false (V).
gennaio
Legenda: = 1 bambino
6
febbraio
8
marzo
5
aprile
2
maggio
11
giugno
5
luglio
9
agosto
5
settembre
9
ottobre novembre dicembre
3 1 2
◗ Gli alunni che hanno risposto all’indagine sono 72. ◗ La moda è rappresentata dal mese di maggio.
V xF x
V
F
◗ Nel mese di novembre si ha il minor numero di compleanni.
xV
F
◗ In marzo, giugno e agosto sono nati lo stesso numero di bambini.
x
V
F
◗ In novembre non si festeggia alcun compleanno. ◗ In febbraio sono nati più bambini che in settembre.
136
OdA Interpretare dati statistici mediante indici di posizione: la moda.
V xF V xF
i dati e le previsioni
cOstruire i GrAfici 1 La tabella rappresenta il numero di nascite verificatesi negli anni dal 2008 al 2014 nel paesino di Borgovecchio, diviso per femmine e maschi.
Con i dati della tabella costruisci un istogramma, poi rispondi. Osserva l’esempio.
AnnO
numero nascite
numerO nAscite
55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
2008 M
F
2009 M
2010
F
M
2011
F
M
F
2012 M
F
2013 M
2014
F
M
F
30 25 35 30 20 35 35 40 45 50 25 35 35 40
x
x x
x
x
x
x
x
x x x
2008
Legenda:
x
x
x x x
x x
x
x
x
x
x
x x
x x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
2009
x
2010
x x
x x
x
x
x
x
x
x
x x x x
x
x x
x x x x
x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
x x x
x
x
x
x
x
x
2011 anni
2012
= 5 neonati maschi
2013
x
2014
= 5 neonate femmine
2010 ◗ In quale anno sono nati meno maschi? ………….………….………….…………... 2008 ◗ In quale anno sono nate meno femmine? ………….………….………….…………... 2012 ◗ In quale anno sono nati più bambini? ………….………….………….…………... 35 ◗ Quale dato rappresenta la moda? ………….………….………….…………...
OdA Costruire grafci con i dati di un’indagine.
137
relAziOni, dAti e previsiOni
quAnte prObAbilitÀ? 1 Durante la sua festa di compleanno, Camilla ha organizzato una piccola
lotteria. Ogni cartoncino ha una forma e riporta l’immagine del premio. Osserva i cartoncini e rispondi.
9
◗ Quanti sono i cartoncini in tutto? ………….………….………..…….………….… 4 ◗ Quanti sono i cartoncini quadrati? ………….………….…………….………….… ◗ Quindi quante probabilità ci sono che esca un cartoncino quadrato? 4
9 su ………….………….… ◗ Quante probabilità ci sono che esca un cartoncino rotondo? 3 9 ………….………….… su ………….………….… ◗ È più probabile che esca un cartoncino rotondo o un cartoncino quadrato? ………….………….…
Quadrato. ………….………….…………….………….…
◗ Quante probabilità ci sono che esca un cartoncino con il peluche? 6
9 su ………….………….… ◗ Quante probabilità ci sono che esca un cartoncino rotondo con il peluche? 2 9 ………….………….… su ………….………….… ◗ È più probabile che esca un cartoncino con il peluche o un cartoncino Cartoncino con peluche. rotondo con il peluche? ………….………….…………….………….… ◗ Quante probabilità ci sono che esca un cartoncino rettangolare? 0 ………….………….… su ………….………….… Non ci sono cartoncini rettangolari. Perché? ….………….…….………….…….………….…….…………............................................…….………….…….…….................................................................................…….…….………….… ………….………….…
138
OdA Calcolare probabilità.
fAcciAmO il puntO
1 Scrivi i seguenti nomi di mezzi di trasporto nel diagramma,
secondo le indicazioni dei cartellini.
bicicletta • automobile • mongolfiera • motoscafo • motocicletta monopattino • aeroplano. mezzi di trasporto
motoscafo bicicletta monopattino
terrestri
motocicletta automobile
mongolfiera
aeroplano
a motore
terrestri e a motore
2 In classe è stata svolta un’indagine sugli sport praticati dagli alunni.
Con i dati della tabella completa l’istogramma poi rispondi. spOrt
pAllAvOlO
nuOtO
cAlciO
bAsket
tennis
4
8
6
2
4
numero bambini
n. bAmbini
10 8 6 4 2 0
Legenda: x x
x
x
x
x
x
x
x
pallavolo
nuoto
calcio
= 2 bambini x
basket
x x
tennis
sport 4 ◗ Quale sport rappresenta la moda? ………….………….………….…………... cOmpetenzA L’alunno legge e comprende rappresentazioni di dati.
139
ProvA InvAlsI Leggi con attenzione le seguenti domande. La maggior parte delle domande ha quattro possibili risposte, ma solo una è quella giusta. Prima di ogni risposta c’è una lettera dell’alfabeto: A, B, C, D. Per rispondere devi mettere una ✘ nel quadratino accanto alla risposta che ritieni giusta.
1. In quale serie i numeri sono ordinati in ordine decrescente?
A. B.
x
324, 432, 342, 423
C.
324, 342, 423, 432
432, 423, 342, 324
D.
423, 432, 324, 342
2. Quale frazione del rettangolo è colorata in verde?
A. B.
C.
15 12 12 3
D.
x
3 15 12 15
3. Nell’operazione che segue, il ● indica lo stesso numero. Quale?
16 : ● = ●
A.
2
B.
x
4
C.
D.
8
16
4. Marta ha disegnato la figura a fianco su un cartoncino. Poi ha piegato i triangoli lungo le linee tratteggiate e li ha appoggiati sul quadrato. Completa il quadrato sotto per far vedere come compare la figura che ottiene Marta vista dall’alto.
5. Simona sale sulla bilancia e vede che pesa 48 kg. Poi scende dalla bilancia, prende in braccio il suo gatto Flik e risale sulla bilancia che ora indica 53 kg. Quanto pesa il gatto Flik?
A. 140
53 kg
B.
x
5 kg
C.
48 kg
Prova INVALSI potenziata nella Guida per l’insegnante navigazioni - Matematica 3.
D.
6 kg
ProvA InvAlsI 6. Fabio costruisce le seguenti figure con gli stuzzicadenti. Per la figura n. 1 usa 4 stuzzicadenti, quanti stuzzicadenti userà per costruire la figura n. 4?
1
A.
2
10
B.
3
12
x
C.
13
D.
15
D.
85
7. La maestra ha comprato 5 scatole di pennarelli a punta fine. Ogni scatola contiene 12 pennarelli. Ha comprato anche 3 scatole di pennarelli a punta grossa. Ogni scatola contiene 9 pennarelli. Quanti pennarelli ha comprato in tutto?
A.
60
B.
x
87
C.
27
8. Il grafico indica il numero di alunni che frequentano quest’anno la scuola Peter Pan. 30 25 20 15 10 5 0
classe prima
classe seconda
classe terza
classe quarta
classe quinta
◗ In ogni classe della scuola c’è posto per 25 alunni.
Quante iscrizioni potrebbe ancora accettare la scuola?
A.
10
B.
25
C.
x
20
D.
5
141
ProvA InvAlsI 9. La figura a lato viene ruotata di un quarto di giro in senso orario.
◗ Quale figura si ottiene come risultato della rotazione?
A.
B.
C.
D.
x
10. Un gruppo di 6 bambini ha in totale 50 figurine. Quante figurine in più ci vogliono perché ogni bambino abbia lo stesso numero di figurine? 4 Risposta ...........................................................................................................................................................................................................................................................................
11. Osserva la linea: quale numero si trova nel punto indicato dal ●? ●
4 900
A.
5 004
5 000
B.
5 040
C.
5 100 x
5 400
D.
4 500
12. La lezione di judo è iniziata alle 16.30 e dura 50 minuti. A che ora terminerà?
A. B.
142
Alle 17.00 Alle 17.10
C. D.
x
Alle 17.20 Alle 17.30
ProvA InvAlsI 13. Quattro bambini ritagliano da un cartoncino le figure disegnate sotto e le piegano lungo le linee.
Pietro
Luca
Sara
Gaia
◗ Chi riesce a costruire la figura che vedi a fianco? A. Nessuno dei quattro. B. Solo Pietro. C. Pietro e Luca. D. Tutti e quattro. 14. Quale tra i seguenti confronti è sbagliato?
A. B.
C. D.
3 231 > 3 213 7 405 = 7 405
x
5 640 < 5 604 8 274 > 8 247
15. Considera le seguenti monete:
◗ Scrivi quanto resta dopo aver speso 1 euro e 40 centesimi. € 2, 65 Risposta ...................................................................................................................................................................................................................................................................
16. Quale dei seguenti angoli è acuto?
A.
B.
C.
x
D. 143
ProvA InvAlsI 17. Alessia pesca una figurina con gli occhi chiusi tra quelle che vedi sotto.
◗ Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F). v x
a. È più probabile pescare un gatto che un pulcino. b. È meno probabile pescare un pesce che un cane. c. La probabilità di pescare un pulcino è uguale a quella
x x
di pescare un pesce. d. La probabilità di pescare un gatto è uguale a quella di pescare un pulcino.
x
18. Qual è la scomposizione corretta della misura 3 684 m?
A. B.
x
3 km 6 hm 8 dam 4 m 3 m 6 dm 8 cm 4 mm
C. D.
4 km 8 hm 6 dam 3 m 3 hm 6 dam 8 m 4 dm
19. Osserva le figure.
Figura A
◗ Indica la frase corretta. A. Le figure A e B sono equivalenti B. C. D. 144
x
perché sono formate dagli stessi pezzi. Le figure A e B non sono equivalenti perché i pezzi sono stati messi in posizioni diverse. Le figure A e B non sono equivalenti perché la figura B ha un pezzo in meno di A. Le figure A e B non sono equivalenti perché la figura A ha un pezzo in meno di B
F
Figura B
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