GIROTTI
La versione economica a due colori di un
progetto didattico apprezzatissimo dalle insegnanti
10 unità di apprendimento consentono all’insegnante di realizzare un percorso completo e modulabile, facilmente adattabile alle esigenze dei singoli allievi.
• Costruire gli apprendimenti: un indice ragionato suggerisce uno dei possibili percorsi didattici che possono essere costruiti con il materiale proposto.
T U T T O M A T V E R D E
TUTTOMAT VERDE
4
GERMANA GIROTTI
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MATEMATICA PER LA CLASSE TERZA
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€ 5,60 • Giochiamo insieme, divertenti giochi logico matematici per mantenere vivo l’interesse degli alunni e ricordare che anche la mtematica può essere piacevole.
• Mettiamoci alla prova: ogni unità si chiude con delle verifiche in itinere con autovalutazione per monitorare con regolarità le conoscenze apprese.
a o in o nc to de , a llo n si to ta nzo con atui i di ). r tt 1 di u o p da g a 94 3 e ist te è ne tri /1 63 vv en ), io al 33 . ). ro m to p e L.6 2 n . D 7 sp na na am e tu g -c ita .2 0/ ub m or sse io d , c /1 s lu p ra gg en 17 26 . 2 vo op ont i sa (v art. .R. i art I c d cio ti .P n TT sto (o
i o r a O ue te nt ia e iet (D zi E Q n e op m v A. ica IR fro ltrim i c comione I.V. dif G RD -5 o a rs i z A VE 19 ra uor osi e da e m f sp t iv AN T -13 di en ess M A 4 Es ucc ER M 3 s G O 8-4 T T 8-8 97
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• Verifiche finali sommative a risposta chiusa, per una valutazione complessiva delle abilità e delle competenze acquisite.
prezzo al pubblico EURO 5,60
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© 2011 by Mondadori Education S.p.A., Milano Tutti i diritti riservati www.mondadorieducation.it
Nota per l’insegnante Per l’autovalutazione del bambino si sono scelte le seguenti icone:
Mi sono sentito sicuro.
Non mi sono sentito del tutto sicuro.
Ho trovato difficoltà.
Per la valutazione dell’insegnante si è usato il criterio del semaforo: verde = l’alunno ha svolto in forma corretta tutti gli esercizi bianco = l’alunno ha presentato qualche incertezza grigio = l’alunno presenta lacune significative
Questo ebook contiene materiale protetto da copyright e non può essere copiato, riprodotto, trasferito, distribuito, noleggiato, licenziato o trasmesso in pubblico, o utilizzato in alcun altro modo ad eccezione di quanto è stato specificamente autorizzato dall’editore, ai termini e alle condizioni alle quali è stato acquistato o da quanto esplicitamente previsto dalla legge applicabile. Qualsiasi distribuzione o fruizione non autorizzata di questo testo così come l’alterazione delle informazioni elettroniche sul regime dei diritti costituisce una violazione dei diritti dell’editore e dell’autore e sarà sanzionata civilmente e penalmente secondo quanto previsto dalla Legge 633/1941 e successive modifiche. Questo ebook non potrà in alcun modo essere oggetto di scambio, commercio, prestito, rivendita, acquisto rateale o altrimenti diffuso senza il preventivo consenso scritto dell’editore. In caso di consenso, tale ebook non potrà avere alcuna forma diversa da quella in cui l’opera è stata pubblicata e le condizioni incluse alla presente dovranno essere imposte anche al fruitore successivo.
Coordinamento editoriale Redazione Impaginazione Progetto grafico Copertina Disegni
Maria Cristina Scalabrini Agenzia Servizi Editoriali S.r.l., Nicoletta Monteforte Bianchi Fabio Gialain Cronopios di Chiara Cordone Sergio Rossi da un'idea di Chiara Cordone Enrica Rusinà, Benedetta Giaufret, Fabio Gialain
Per eventuali e comunque non volute omissioni e per gli aventi diritto tutelati dalla legge, l’editore dichiara la piena disponibilità. La realizzazione di un libro scolastico è un'attività complessa che comporta controlli di varia natura. Essi riguardano sia la correttazza dei contenuti che la coerenza tra testo, immagini, strumenti di esercitazione e applicazioni digitali. È per tanto possibile che, dopo la pubblicazione, siano riscontrabili errori e imprecisioni. Mondadori Education ringrazia fin da ora chi vorrà segnalarli a: Servizio Clienti Mondadori Education e-mail servizioclienti.edu@mondadorieducation.it numero verde 800 123 931
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tuttomat TUTTOITA matematica per la classe quarta
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SOMMARIO
VERIFICHE D’INGRESSO
5
IL NUMERO Unità di apprendimento 1: I NUMERI DA 0 A 999999
I numeri grandi ....................................... Tanti modi per un numero ..................... Numeri e cifre ........................................ Precede, segue....................................... Arrotondiamo ......................................... I numeri degli Egizi ................................ I numeri dei Romani............................... La numerazione romana ........................ METTIAMOCI ALLA PROVA ................... Giochiamo insieme .........................
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Unità di apprendimento 2: LE FRAZIONI
Interi o frazionati? .................................. Frazionare ............................................... A ogni parte il suo nome ....................... Parti uguali ............................................. Contiamo le parti ................................... Parti colorate e parti non colorate ........ Una parte di un insieme ........................ Tante parti di un insieme....................... Profumi e bracciali ................................. La frazione di un numero ....................... METTIAMOCI ALLA PROVA ................... Giochiamo insieme .........................
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Unità di apprendimento 3: I NUMERI DECIMALI
10 al denominatore ................................ 100 al denominatore .............................. I decimi................................................... I centesimi.............................................. Frazioni e numeri in linea ...................... I millesimi............................................... Frazioni sulla linea dei numeri............... Numeri con la lente ............................... In cerca di millesimi............................... I numeri con la virgola ........................... METTIAMOCI ALLA PROVA ................... Giochiamo insieme .........................
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
Unità di apprendimento 4:
L’ADDIZIONE E LA SOTTRAZIONE
Addizione o sottrazione? ....................... Calcoliamo a mente ............................... Addizioni in colonna .............................. Addizioni con i numeri decimali ............ Calcoli a mente ...................................... Sottrazioni in colonna ............................ Sottrazioni con i numeri decimali .......... Un po’ di allenamento ...........................
45 46 47 48 49 50 51 52
Unità di apprendimento 5:
LA MOLTIPLICAZIONE E LA DIVISIONE
Moltiplicazione o divisione? .................. 53
Calcoliamo a mente ............................... Moltiplicazioni in tabella ....................... Moltiplicazioni in colonna ..................... Moltiplicazioni arabe ............................. Numeri decimali per 10, 100, 1 000 ...... Moltiplicazioni con i numeri decimali ... Divisioni a mente ................................... Divisioni in colonna ............................... Divisioni… un po’ più difficili ............... Divisioni canadesi .................................. Dividiamo per 10, 100, 1 000 ................. Calcoli veloci .......................................... La virgola al dividendo........................... Divisioni con i numeri decimali ............. Continua l’allenamento.......................... Calcoliamo con la calcolatrice............... Indovina il risultato! .............................. METTIAMOCI ALLA PROVA ................... Giochiamo insieme .........................
54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72
Unità di apprendimento 6: I MULTIPLI E I DIVISORI
È divisore di… ....................................... È multiplo di… ...................................... Multipli in comune ................................. Multipli di 6 e… .................................... Multipli di 2, di 4 e… ............................ Multipli e divisori ................................... Eratostene, chi era costui? .................... Numeri primi e numeri composti ........... METTIAMOCI ALLA PROVA ................... Giochiamo insieme .........................
73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
GEOMETRIA Unità di apprendimento 7: LE FORME E LO SPAZIO
Rette, semirette, segmenti .................... 83 Gli angoli intorno a noi .......................... 84 Misurare l’ampiezza degli angoli .......... 85 Costruire gli angoli ................................ 86 Poligoni equilateri, poligoni equiangoli .... 87 I lati dei triangoli ................................... 88 Gli angoli dei triangoli ........................... 89 Le altezze dei triangoli........................... 90 I triangoli con riga e compasso ............. 91 Il perimetro del triangolo ....................... 92 I quadrilateri........................................... 93 Diagonali e altezze ................................ 94 I parallelogrammi ................................... 95 Il perimetro dei parallelogrammi ........... 96 I trapezi .................................................. 97 Il perimetro dei trapezi .......................... 98 I quadrilateri con riga e compasso ........ 99 I poligoni regolari ................................... 100 Figure congruenti ed equivalenti ........... 101 Superfici ................................................. 102 Simmetrie ............................................... 103
Si parte! ................................................. 104 In funivia ................................................ 105 METTIAMOCI ALLA PROVA ................... 106 Giochiamo insieme ......................... 108
LA MISURA Unità di apprendimento 8: IL CONFRONTO E LE MISURAZIONI
Misure di lunghezza ............................... 109 Nastri e nastrini ..................................... 110 Misure di peso ....................................... 111 Attenzione ai pesi! ................................ 112 Misure di capacità ................................. 113 Misuriamo le superfici ........................... 114 Ancora superfici ..................................... 115 Misure di superficie ............................... 116 Misure di tempo .................................... 117 Facciamo cambio?.................................. 118 Monete e banconote ............................. 119 Operazioni in euro .................................. 120 METTIAMOCI ALLA PROVA ................... 121 Giochiamo insieme ......................... 122
RELAZIONI Unità di apprendimento 9: LE CLASSIFICAZIONI E I PROBLEMI
Pagliacci burloni..................................... 123 I quantificatori........................................ 124 Gli enunciati ........................................... 125 Il connettivo “e” ..................................... 126 Problemi di peso .................................... 127 Problemi di compravendita .................... 128 Unitario o totale? ................................... 129 Analizziamo i problemi .......................... 130 Un problema, tante soluzioni................. 131 Problemi di misura ................................. 132 Problemi geometrici ............................... 133 Problemi di… numeri ............................ 134 METTIAMOCI ALLA PROVA ................... 135 Giochiamo insieme ......................... 136
DATI E PREVISIONI Unità di apprendimento 10: I GRAFICI E LE PREVISIONI
Al reparto telefonia ............................... 137 Media, mediana e moda........................ 138 Caramelle tuttifrutti ............................... 139 Tutti in palestra! .................................... 140
VERIFICHE FINALI
141
2
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COSTRUIRE GLI APPRENDIMENTI
Le proposte operative di questo volume sono state realizzate a partire dagli obiettivi specifici di apprendimento riportati nelle Indicazioni: questi sono i livelli essenziali di prestazione che le scuole devono assicurare a tutti i bambini in termini di sapere (conoscenze) e di saper fare (abilità). Le schede proposte sono state raggruppate in cinque argomenti fondamentali (il numero, geometria, la misura, relazioni, dati e previsioni) e offrono sia esercizi finalizzati a consolidare tecniche o concetti, sia situazioni problematiche che richiedono riflessioni più approfondite. La suddivisione per argomenti consente all’insegnante di costruire le lezioni scegliendo liberamente, all’interno del volume, le varie attività proposte per adattarle alle esigenze dei singoli allievi. Nella tabella seguente viene suggerito uno dei possibili percorsi didattici; questo prevede, per i primi giorni di scuola, alcune schede di verifica per l’accertamento dei prerequisiti e, in seguito, attività mirate ad aiutare l’alunno a trasformare in competenze personali specifiche le conoscenze e le abilità. I contrassegni indicano a quale argomento si riferiscono le conoscenze e le abilità descritte nella tabella.
Il numero
Geometria Relazioni
La misura Dati e previsioni
CONOSCENZE E ABILITÀ
PAGINE
Verifiche d’ingresso
da 5 a 10
I numeri da 0 a 999 999: nome, simbolo, valore di posizione delle cifre, ordinamento e approssimazione
da 11 a 15
Disegno di vari tipi di linee utilizzando correttamente riga e squadra
83
Esecuzione di addizioni e di sottrazioni in riga e in colonna con numeri naturali
da 45 a 47; 49, 50, 52
Classificazione in base a tre attributi e uso corretto dei quantificatori
123, 124
Aspetti storici connessi alla matematica: numerazione egizia e romana
16, 17, 18
3
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Esecuzione di moltiplicazioni e di divisioni in riga e in colonna con numeri naturali
da 53 a 56; 60, 61, 62, 68
Riconoscimento, denominazione e misurazione di angoli
da 84 a 86
Acquisizione del concetto di frazione e della corrispondente rappresentazione simbolica
da 21 a 30
Utilizzo consapevole dei termini della matematica: enunciati semplici e composti
125, 126
Confronto di raccolte di dati mediante gli indici di posizione: moda, media e mediana
137, 138
I numeri decimali: rappresentazione sulla linea dei numeri, nome, simbolo, valore di posizione delle cifre
da 33 a 42
Utilizzo delle monete correnti
da 118 a 120
Riconoscimento di simmetrie e di traslazioni
da 103 a 105
Esecuzione di addizioni e di sottrazioni in riga e in colonna con numeri decimali
48, 51, 52
Risoluzione di problemi di compravendita
128, 129
Uso corretto delle misure di lunghezza
109, 110
Classificazione di poligoni: equilateri ed equiangoli
87
Esecuzione di moltiplicazioni e di divisioni in riga e in colonna con numeri decimali
58, 59; da 64 a 68
Uso corretto delle misure di peso
111, 112
I triangoli: disegno, classificazione, analisi degli elementi significativi, calcolo del perimetro
da 88 a 92
Risoluzione di problemi di calcolo con le misure: peso netto, peso lordo, tara
127
Uso corretto delle misure di capacitĂ
113
I quadrilateri (e altri poligoni): disegno, classificazione, analisi degli elementi significativi, calcolo del perimetro
da 93 a 99
Utilizzo di tecniche diverse per eseguire moltiplicazioni e divisioni
57, 63
Riflessione sui procedimenti risolutivi dei problemi a una o piĂš soluzioni
130, 131, 134
Esecuzione di calcoli con minicalcolatrici
69, 70
Esplorazione di poligoni con piĂš di quattro lati
100
Risoluzione di problemi di misura
132
Riconoscimento e costruzione di relazioni tra numeri naturali: multipli, divisori e numeri primi
da 73 a 80
Riconoscimento di figure congruenti ed equivalenti
101, 102
Qualificazione e quantificazione di situazioni incerte
139, 140
Uso corretto delle misure di superficie
114, 115, 116
Risoluzione di problemi geometrici
133
Misurazione di durate temporali
117
4
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?
VERIFICHE D’INGRESSO
gelati
1 Osserva gli insiemi, completa i cartellini e i diagrammi.
con panna
………………………………………………………………………………
non
…………………
non
…………………
……………………………………
con ciliegia
non ………………………
gelati con panna ………………………
………………………
……………………………………
………………………
………………………
5
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VERIFICHE D’INGRESSO
?
1 Scrivi il numero in cifre e in parola, completa gli abachi e le scomposizioni. In cifre
Sull’abaco
k
h
da u
k
h
da u
k
h
da u
k
h
da u
k
h
da u
In parola
Scomposizione
6
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VERIFICHE D’INGRESSO
?
1 Metti in colonna ed esegui le operazioni. 958+2314=
3626+1945=
4072+573=
2090–1236=
8152–3427=
137x45=
483x18=
6051 : 3=
7192 : 5=
958+ 2314=
5458–619= – =
46x19= x =
857 : 4= 8574
7
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?
VERIFICHE D’INGRESSO
1 Colora di rosso i poligoni e di giallo i non poligoni.
2 Completa la tabella classificando i poligoni in base al numero dei lati.
B
A
C
D
F G
E
H I
M
L
Triangoli
Quadrilateri
Pentagoni
Esagoni
……………………
……………………
……………………
……………………
……………………
……………………
……………………
……………………
N
8
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VERIFICHE D’INGRESSO
?
Risolvi i problemi completando i diagrammi. Poi scrivi le risposte. 1 Il pasticciere ha preparato 4 teglie contenenti ciascuna 25 crostatine alla frutta e una teglia con 60 biscotti al cioccolato. Quante crostatine ha preparato in tutto? Quanti sono i dolci complessivamente?
Risposte …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
2 Durante le vacanze, Paolo ha scattato un rullino da 36 fotografie e uno da 18. Quante fotografie ha scattato in tutto? Ha sistemato le fotografie su 6 pagine del suo album dei ricordi. Quante fotografie ha messo in ogni pagina?
Risposte …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
3 Il fioraio ha acquistato 50 tulipani. Ne vende subito 18. Quanti tulipani gli rimangono? Con i tulipani rimasti prepara dei mazzi da 8 fiori ciascuno. Quanti mazzi ottiene?
Risposte …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
9
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?
VERIFICHE D’INGRESSO
1 Immagina un sacco molto grande che contiene 100 kg di rifiuti: al suo interno troverai materiali di tipo diverso nelle quantità che vedi rappresentate nell’areogramma. Osserva l’areogramma e completa la tabella.
organico
Materiale
carta
Peso in kg
Organico
vetro
Carta
plastica
Vetro Plastica
altro
Altro
= 1 kg di rifiuti
2 La tabella riporta il numero e il tipo di CD-ROM a disposizione dei bambini che frequentano la scuola “De Amicis”. Rappresenta i dati sul grafico a colonne. Numero
Lingua straniera
9
Lingua italiana
5
Matematica
4
Musica
6
Enciclopedie
3
Giochi
8
= 1 CD-ROM
numero CD-ROM
CD-ROM
Giochi
Enciclopedie
Musica
Matematica
Lingua italiana
Lingua straniera
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
10
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1 Osserva la tabella, poi registra i numeri rappresentati sugli abachi e scrivili in parola. CLASSE DELLE MIGLIAIA
CLASSE DELLE UNITÀ SEMPLICI
centinaia decine unità di migliaia di migliaia di migliaia
centinaia
decine
unità
hk
dak
uk
h
da
u
100 000
10 000
1 000
100
10
1
hk dak uk h da u hk dak uk
h
da
u
Il numero
I NUMERI GRANDI
hk dak uk h da u hk dak uk
h
da
u
hk dak uk h da u hk dak uk
h
da
u
2 Rappresenta i numeri sugli abachi e scrivili in parola.
hk dak uk h da u
hk dak uk h da u
hk dak uk h da u
hk dak uk
h
da
u
hk dak uk
h
da
u
hk dak uk
h
da
u
3
4
9
6
8
2
0
4
1
6
7
3
UNITÀ 1 I numeri da 0 a 999 999
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0
7
5
9
0
Obiettivo specifico Leggere e scrivere numeri naturali e decimali consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre. Obiettivo formativo Acquisire il valore posizionale delle cifre nei numeri naturali entro il 999 999.
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Il numero
TANTI MODI PER UN NUMERO 1 Scrivi il numero in cifre o in parola e completa le scomposizioni.
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UNITĂ€ 1 I numeri da 0 a 999 999
Obiettivo specifico Leggere e scrivere numeri naturali e decimali consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre. Obiettivo formativo Acquisire il valore posizionale delle cifre nei numeri naturali entro il 999 999.
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1 Determina il valore della cifra 5 in ognuno di questi numeri, come nell’esempio.
5 640 150 320 502 780 147 520 981 405 82 253
2 Scrivi ogni volta il valore della cifra colorata, come nell’esempio.
838 875 4 544 256 948 142 800 60137 95 007 176 295
5 uk 5 000 …………… ………………………………… …………… ………………………………… …………… ………………………………… …………… ………………………………… …………… …………………………………
Il numero
NUMERI E CIFRE
3 dak 30 000 …………… ………………………………… …………… ………………………………… …………… ………………………………… …………… ………………………………… …………… ………………………………… …………… …………………………………
3 Inserisci i numeri nella tabella, aggiungi gli zeri necessari e completa.
38 uk 25 dak 7 hk 1 400 da 90 h 999 uk 14 uk 287 da 15 dak
hk
dak
uk
h
3
8
0
da 0
u 0
…………………………………………………
u
…………………………………………………
u
=
…………………………………………………
u
=
…………………………………………………
u
=
…………………………………………………
u
=
…………………………………………………
u
=
…………………………………………………
u
=
…………………………………………………
u
= =
4 Completa la tabella con le crocette, secondo le indicazioni della freccia. Ha lo stesso 100 uk valore di
1 000 u
110 u
10 uk
10 h
1 000 h
1 uk e 1 da
1 dak e 1 uk
1 uk 1 010 u 1 hk 11 da 11 dak 11 uk UNITÀ 1 I numeri da 0 a 999 999
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Obiettivo specifico Leggere e scrivere numeri naturali e decimali consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre. Obiettivo formativo Acquisire il valore posizionale delle cifre nei numeri naturali entro il 999 999.
13 01/03/11 14.06
Il numero
PRECEDE, SEGUE 1 Osserva gli esempi e continua.
10
200
–1
9
7 000
9
–1
–1
29 999
499 999
699
4 999
59 999
799 999
6999
+1
10
+1
700
–1
+1
3 999 ………………………………… –1
…………………………
+1
19 999
5 000
50 000
……………………………
509 999
78 000
……………………………
+1
…………………………
48 999
……………………………
–1
…………………………
+1
……………………………
800 000 –1
–1
630 000
+1
60 000
+1
799 999
–1
+1
–1
197 000 196 999 400 000
500 000
–1
199
+1
30 000
…………………………
9 000
………………………………
+1
213 499
……………………………
2 Completa la tabella secondo le indicazioni. Precedente che termina con zero
Precedente
2 370
Numero
Successivo
2 375
2 376
Successivo che termina con zero
9 884 26 943 15 000 118 581 69 999 700 000 461 708 64 599 262 600 900 000
14 CL_04_MatMat_Unit_01.indd 14
UNITÀ 1 I numeri da 0 a 999 999
Obiettivo specifico Leggere e scrivere numeri naturali e decimali consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre. Obiettivo formativo Ordinare e confrontare numeri naturali fino a 999 999.
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1 I dati che seguono indicano il numero delle auto che circolavano in alcune regioni italiane nel 2001. È facile ricordare questi numeri? Leggi attentamente le istruzioni per arrotondare un numero, cioè renderlo “quasi uguale” alla quantità che si vuole rappresentare.
Liguria 824 943
arrotondato alle h
824 900
Friuli-Venezia Giulia 709 771
709 800
Umbria 537877
538 000
arrotondato alle h
arrotondato alle uk
Abruzzo 725 133
arrotondato alle uk
Il numero
ARROTONDIAMO
Per arrotondare un numero si sceglie il valore a cui lo si vuole arrotondare; poi si guarda la cifra che sta immediatamente alla sua destra: • se è minore di 5, si sostituisce con zero tale cifra e tutte quelle che stanno a destra; • se è maggiore o uguale a 5, si sostituisce con zero tale cifra e tutte quelle a destra, ma si aumenta di 1 la cifra che sta subito alla sua sinistra.
725 000
Continua tu. Valle d’Aosta 115 812
arrotondato alle da
Marche 897 379
arrotondato alle h
……………………………
Basilicata 292 082
……………………………
……………………………
Sardegna 859 179
……………………………
arrotondato alle uk
arrotondato alle dak
2 Cerca l’arrotondamento che ti sembra più significativo e spiega quale hai scelto.
Luca ha acquistato una macchina fotografica digitale e ha speso 475 €.
Durante le vacanze estive Fabio ha percorso in automobile 1 157 km.
……………………………………………………………
……………………………………………………………
Ho arrotondato a
Ho arrotondato a
……………………………………………………………
……………………………………………………………
UNITÀ 1 I numeri da 0 a 999 999
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Obiettivo specifico Effettuare consapevolmente approssimazioni. Obiettivo formativo Approssimare un numero naturale.
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Il numero
I NUMERI DEGLI EGIZI 1 Leggi con attenzione e poi traduci, nella nostra scrittura, i numeri rappresentati con i simboli egizi. Osserva l’esempio. Gli Egizi utilizzavano un simbolo per le unità, uno per le decine, uno per le centinaia… I simboli numerici egizi erano i seguenti:
Ciascun simbolo poteva essere scritto fino a 9 volte. Poi, invece di scrivere dieci volte simboli uguali, si usava un nuovo simbolo di valore maggiore. Il valore del numero rappresentato era la somma dei valori di tutti i simboli usati.
30 + 5 = 35
……………………………
……………………………
2 Scrivi i seguenti numeri come gli Egizi.
47 = 40 + 7
352 =
16 CL_04_MatMat_Unit_01.indd 16
108 =
…………………………
UNITÀ 1 I numeri da 0 a 999 999
500
…………………………
80
245 =
…………………………
Obiettivo specifico Conoscere aspetti storici connessi alla matematica. Obiettivo formativo Conoscere e utilizzare la numerazione egizia.
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Il numero
I NUMERI DEI ROMANI Leggi e poi traduci, nella nostra scrittura, i numeri scritti in simboli romani. I Romani usavano questi sette simboli:
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1 000
Con questi simboli i Romani scrivevano tutti i numeri secondo regole precise.
• Il valore di un gruppo di simboli uguali è la somma dei singoli valori. I simboli I, X, C, M possono essere scritti di seguito al massimo tre volte; i simboli V, L, D possono essere scritti una volta sola. 1
II 1 + 1 = ………… XXX ………… + ………… +
…………
=
…………
CC III
………… …………
+ +
………… …………
= +
………… …………
=
…………
• Il valore di simboli diversi si addiziona se il primo simbolo da sinistra ha valore maggiore di quelli che lo seguono. 2
VI XII
5 + 1 = ………… ………… + ………… + ………… = …………
LXI MCLV
+ ………… + ………… = ………… ……… + ……… + ……… + ……… = …… …………
• Il valore di due simboli diversi si sottrae se il primo simbolo da sinistra ha valore minore del seguente. 3
IV IX
5 – 1 = ………… ………… – ………… = …………
XC CM
………… …………
– –
………… …………
= =
………… …………
• Quando un simbolo è racchiuso tra altri due di valore maggiore, il suo valore va sottratto a quello del simbolo alla sua destra: 4 XIV
XXIX
CXLII
5–1=4 10 – 1 = ……… 10 + 4 = 14 20 + …… = ………
MCDV
50 – 10 = ……… 500 – 100 = ……… 100 + 40 + 2 = ……… 1 000 + ……… + ……… =
………
• La sopralineatura di un simbolo o di un gruppo di simboli indica di moltiplicare il valore rappresentato per mille. 5
V 5 x 1 000 =
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…………
VII 7 x
…………
=
…………
Obiettivo specifico Conoscere aspetti storici connessi alla matematica. Obiettivo formativo Conoscere e utilizzare la numerazione romana.
IX ……… x ………… = …………
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Il numero
LA NUMERAZIONE ROMANA 1 Collega con una freccia le scritture che esprimono lo stesso numero. I può essere sottratto solo da V e da X. X può essere sottratto solo da L e da C. L si può solo aggiungere, ma non sottrarre. C può essere sottratto solo da D e da M.
VII
63
XIX
220
XXXVI
54
LIV
7
CLIX
1 592
MCDL
1 810
CCXX
159
CMLXX
3 900
XLVII
19
MDCCCX
949
LXIII
1 100
CMXLIX
2 230
MC
36
MMCCXXX
970
MDXCII
47
MMMCM
1 450
2 Traduci nella nostra scrittura i seguenti numeri rappresentati con i simboli romani.
Piazza Giovanni XXIII ………………………………… Via XXV Aprile ………………………………… Volume XIX ………………………………… Classe IV B …………………………………
XXI secolo Anno MCDLXIV XVIII secolo Anno MCCCLXXVII
………………………………… ………………………………… ………………………………… …………………………………
3 Scrivi le date seguenti con i simboli romani.
Roma fu fondata nel 753 a.C. …………………………………………………………………………………………………… Augusto divenne imperatore nel 27 a.C. ………………………………………………………………………………… La repubblica venne istituita a Roma nel 509 a.C. …………………………………………………………… L’eruzione del Vesuvio avvenne nel 79 d.C. ………………………………………………………………………… Cartagine venne completamente distrutta nel 146 a.C. …………………………………………………… Giulio Cesare fu assassinato nel 44 a.C. ………………………………………………………………………………… Ai cristiani fu concesso di professare la loro fede nel 313 d.C. …………………………………… L’ultimo imperatore romano fu deposto nel 476 d.C. ……………………………………………………… La costruzione del Colosseo fu iniziata nel 75 d.C. ……………………………………………………………
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Obiettivo specifico Conoscere aspetti storici connessi alla matematica. Obiettivo formativo Conoscere e utilizzare la numerazione romana.
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MET T IAMOCI ALLA PROVA
?
1 Sistema ogni scomposizione nella tabella, poi scrivi in cifre e in parola il numero a cui corrisponde. hk dak uk
h
da
u
1 dak, 3 uk, 8 h, 7 da, 4 u tredici
13 874
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
hk dak uk
h
da
u
3 hk, 5 uk, 2 da
………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
hk dak uk
9 hk, 3 dak, 7 h, 7 u
h
da
u
………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
PENSI DI AVERE LAVORATO BENE ?
VALUTAZIONE INSEGNANTE
2 Scrivi in cifre il numero che corrisponde a ogni scomposizione.
1 9 3 4 7 9 3 4
hk, 3 dak, 6 uk, 6 h, 3 da, 3 u dak, 8 uk, 5 h, 6 da, 3 u hk, 8 dak, 6 uk hk, 5 uk, 5 h, 4 u dak, 3 h, 6 da, 2 u hk, 9 u h, 6 uk, 1 u, 8 hk, 4 da, 5 dak uk, 1 hk, 5 h, 6 u PENSI DI AVERE LAVORATO BENE ?
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136 633 .............…….......……………….............................…………............................. .............…….......……………….............................…………............................. .............…….......……………….............................…………............................. .............…….......……………….............................…………............................. .............…….......……………….............................…………............................. .............…….......……………….............................…………............................. .............…….......……………….............................…………............................. VALUTAZIONE INSEGNANTE
Obiettivo specifico Leggere e scrivere numeri naturali e decimali consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre. Obiettivo formativo Acquisire il valore posizionale delle cifre senza e con l’ausilio di schemi.
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GIOCHI AMO INSIEME
1 Esegui il crucinumero inserendo una cifra in ogni casella. 1
2
3
4
7
8
9
10
11
12
13
15
19
Orizzontali 1. 3 h, 9 da, 2 u. 3. Nella classe di Monica le femmine sono il doppio dei maschi. I maschi sono 7. Quanti sono gli alunni della classe? 4. La terza parte di 834. 7. LXXIX in numero arabo. 8. 5 settimane: quanti giorni sono? 9. 7 uk, 1 h, 4 da. 10. 9 x 6. 11. La somma dei primi quattro numeri dispari. 12. Il doppio di 615. 13. 4 k, 3 da, 2 u. 15. Il numero che manca nell’operazione 46 – ……… = 27. 16. 500 – 82. 19. Il triplo di 1155. 20. 5 dozzine. 21. Il primo numero con due cifre uguali.
5
6
14
16
20
17
18
21
Verticali 1. Nel parcheggio ci sono 15 file di auto. In ogni fila ci sono 25 auto. Quante auto ci sono in tutto? 2. 1000 – 6. 3. 2 uk, 5 h, 6 da, 3 u. 4. 212 x 4 è maggiore di 212 x 3. Di quanto è maggiore? 5. 7 uk, 4 h, 3 da. 6. 8 h. 8. 930 : 3. 9. 45 + 26. 13. Il quadruplo di 124. 14. Lisa ha letto 178 pagine del suo libro. Gliene mancano 68 per arrivare alla fine. Quante pagine ha il libro? 15. 7 paia. 17. Una decina. 18. 9 x 9.
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