COMPUTACIÓN CUÁNTICA ACTIVIDAD SUMATIVA 1

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Editorial

Edición revisada 2025

Autor: Moises Arcángel Ramírez

Maquetación: Liz Pérez y Yonatan Mojica

Edita: Editorial UBA

Imprime: Editorial UBA

Fondo editorial bicentenaria de Aragua

Universidad Bicentenaria de Aragua

San Cristóbal, estado Táchira, Venezuela.

Telf. (0276) 7381151

Email: ubatachira@gmail.com

Presidente Fundador

Dr Jaime Lusinchi

Reuniones Públicas

María Ramirez

Jefe de Circulación

Yarice Méndez

Gente de comercialización

Albany Rovira

Colaboradores

Liz Pérez

Yonatan Mojica

José Ramírez

CRÉDITOS

Escuela de Ingeniería de Sistema

UBA Táchira

Diseño

Moisés Ramírez

Corrección de Estilo

Myrna Labado

INTRODUCCIÓN

En los últimos años, se conce que el interés por la computación cuántica ha ido en aumento gracias a los grandes avances que se consiguen actualmente a niveles tecnológicos. Pero hablemos de un poco de historia! La computación cuántica no es un concepto que nació ayer, este comienza en la década de los 1970, cuando el fisico estadounidense Paul Benioff comenzó su gran investigación sobre la información cuántica y la viabilidad teórica de la computación cuántica.

Una década después, en 1980, el mismo Paul describió una máquina de Touring trabajando con algunos de los principios de la mecánica cuántica. Gracias a este avistamiento, se asentó la teoría de la información cuántica en oprdenadores y robots, aplicando fundamentos de fisica, matemáticas y lógica. El mayor logro del físico fue demostrar que era posible la creación de un modelo reversible de computación cuántica.

INTRODUCCIÓN A LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA

¿QUÉ ES LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA?

Según Rafael H. (2022): "La computación cuántica aborda la computación desde un paradigma diferente a la que conocemos actualmente." Entonces, si indagamos más a fondo de que trata las diferencias con respecto a la computación clásica, podemos ver inicialmente la presencia del uso de algo conocido como Qubit. Es lo que representa a los Bits dentro de este paradigma.

EL QUBIT

Es la unidad especial de combinación de estados con 1 y 0. Igual que los Bits de la computación clásica, pero, el bit puede estar en un solo estado a la vez, en cambio el Qubit puede tener los dos estados activos de manera simultánea. Esto da lugar a nuevas compuertas lógicas que hacen posible nuevos algoritmos de comprensión.

Los ordenadores cuánticos no se comportan como los clásicos, pero se sabe teóricamente que son más rápidos para cierto tipo de problemas, por ejemplo, atravesar un laberinto.

BASES DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA

La computación cuántica avanza rápidamente, impulsada por la investigación y el desarrollo de importantes empresas, universidades e instituciones de todo el mundo. Esta innovadora tecnología se apoya en principios clave de la mecánica cuántica, lo que le permite procesar información de maneras extraordinariamente distintas a los métodos convencionales, estos conceptos fundamentales son:

SUPERPOSICIÓN CUÁNTICA

Este principio permite que un qubit exista en múltiples estados de forma simultánea. Un ejemplo clásico es la paradoja del gato de Schrödinger, donde el gato (o el qubit) se encuentra en un estado de "vivo y muerto" a la vez hasta que se mide, momento en el cual "colapsa" a un estado único.

ENTRELAZAMIENTO CUÁNTICO

Es cuando dos o más qubits se entrelazan, sus estados se interconectan de forma instantánea, sin importar la distancia. Esta conexión permite un aumento exponencial en la capacidad de procesamiento de información, habilitando el paralelismo cuántico, donde múltiples operaciones se realizan simultáneamente.

DECOHERENCIA CUÁNTICA

La decoherencia es el principal obstáculo en la computación cuántica. Ocurre cuando los qubits pierden su estado cuántico debido a la interacción con el entorno, lo que destruye la superposición y el entrelazamiento. Para minimizarla y mantener la coherencia de los qubits, los ordenadores cuánticos operan en condiciones extremas, como temperaturas ultrabajas.

ALGORITMOS CUÁNTICOS

Según Renato P. (2022): "Un algoritmo cuántico es aquel que permite la ejecución de una serie de puertas cuánticas sobre entidades, a los que les sigue un punto de medición." Entonces, este tipo de algoritmos representan un circuito que es formado por puertas lógicas, para al final transformar el estado de un conjunto de Qubits desde una superposición inicial hasta una final. Existen diferentes tipos.

ALGORITMO DE DEUTSCH

Es el primer algoritmo creado en este paradigma, hace uso de 2 Qubits y tiene una ganacia modesta. Es el fundador, el que ha inspirado la construcción de otros algoritmos cuánticos más nuevos que pueden ser más eficientes. Este aborda un problema específico:

COMPOSICIÓN

dada una función binaria f(x) que toma una entrada de un solo bit (x=0 o x=1) y devuelve una salida de un solo bit (0 o 1), ¿es la función f(x) constante (es decir, f(0)=f(1), siempre devuelve el mismo valor) o equilibrada (es decir, f(0) =f(1), devuelve 0 para una entrada y 1 para la otra)?

ALGORITMO DEUTSCH-JOZSA

Se trata de un algoritmo determinístico, es una generalizació del algoritmo de Deutsch, este se muestra con resultados más rápidos, fué publicado en 1992 y revisado en el año 1998. Responde al problema:

COMPOSICIÓN

Imagina que tienes una "caja negra" (un oráculo) que implementa una función booleana f(x) que toma una entrada de n bits (x∈{0,1}n) y devuelve una salida de un solo bit (f(x)∈{0,1}). El objetivo es determinar si la función f(x) es constante o balanceada.

ALGORITMO DE BERNSTEIN-VAZIRANI

Presentado en el año 1993, es un algoritmo del tipo determinístico, este refleja una ganancia lineal sobre el mejor algoritmo clásico aleatorio o deterministico. Este explota el paralelismo cuántico pero no tiene entrelazamientos. Responde al problema:

COMPOSICIÓN

Imagina que tienes una "caja negra" (un oráculo) que implementa una función binaria f(x) que toma una entrada de n bits (x∈{0,1}n) y devuelve una salida de un solo bit (f(x)∈{0,1}). El objetivo del algoritmo es encontrar la cadena binaria secreta (s).

ALGORITMO DE SIMON

Se presentó en 1994 y se estaba acompañado de los algoritmos de Shor. Es un algoritmo exponencialmente más rápido que el mejor algoritmo clásico. Se trata de una gran contribución científica notable, la formulación del problema es:

COMPOSICIÓN

Se nos da una "caja negra" (un oráculo) que implementa una función f(x) que toma una entrada de n bits (x∈{0,1}n) y devuelve una salida también de n bits (f(x)∈{0,1}n). La función f tiene una propiedad especial y su objetivo es encontrar la cadena binaria secreta.

ALGORITMOS DE SHOR

Presentados en 1994, se describen dos algoritmos cuánticos que se encargan de factorizar de enteros y logaritmos discretos que se ejecutan en un tiempo polinomial. Estos explotan el paralelismo cuántico y el entrelazamiento.

ALGORITMO DE GROVER

FACTORIZACIÓN DE ENTEROS

LOGARITMOS DISCRETOS

Es un algoritmo que se centra en la búsqueda de datos no estructurados, se conoce como una función con alguna promesa o propiedad que se puede evaluar tantas veces como se quiera, el objetivo de este es determinar la propiedad que tiene la función f(x).

COMPOSICIÓN

PARALELISMO CUÁNTICO

Según el sitio web ScienceDirect (2012): "El paralelismo cuántico es la posibilidad de realizar un gran número de operaciones en paralelo, lo que representa su diferencia clave con el procesamiento de información y la computación clásicas." Es decir, este proceso se basa en la capacidad de los sistemas informáticos de realizar cálculos en paralelo, aprovechando la capacidad de superposición de datos.

El paralelismo cuántico juega un papel crucial en los algoritmos cuánticos. Este ayuda a explorar el como de manera simultánea se encuentran todas las soluciones posibles de un problema, incluso si hay respuestas incorrectas, este también las ha de mostrar. Este proceso en la cultuta cuántica se le asemeja al concepto de "La Fuerza de Levar" (eliminar) de Miguel Angel. En este concepto, se parte de un bloque completo de información y se elimina lo que no sirve para revelar la obra final.

COMPUERTAS LÓGICAS CUÁNTICAS

Según Pedro G. (2022): "Las compuertas lógicas cuánticas son los bloques de construcción fudamentales, análogas a las compuertas lógicas clásicas." Son un factor fundamental en la computación cuántica y son muy diferentes a las compuertas lógicas clásicas, su principio es radicalmente distinto, ya que operan sobre Qubits y aprovechan los principios de la mecánica cuántica, como la superposición y el entrelazamiento.

Las compuertas están clasificadas por 3 niveles:

Por un solo Qubit.

Múltiples Qubits y estados entrelazados. Compuertas Multi-Qubits.

COMPUERTAS CUÁNTICAS PRINCIPALES

Compuerta Identidad:

Se trata de la matriz identidad, es usualmente denotada por I, es idependiente de una base y no modifica el estado cuántico. Es empleada con mayor frecuencia para describir matemáticamente el resultado de varias operaciones. Está definida por:

Compuertas de Pauli (X,Y,Z):

Las compuertas Pauli son tres matrices de Pauli que actúan sobre un solo Qubit. Estas ejecutan la rotación de π radianes alrededor de los ejes x,y,z de la esfera de Bloch.

Compuerta Z Cuántica:

Esta transforma el estado del circuito de tal forma que deja igual al estado |0> y al estado |1> lo cambia de signo par quedar como -|1>. Esto se logra al rotar el Qubit alrededor del Eje Z por π radianes.

Compuerta NOT Cuántica:

Es la análoga directa de la compuerta NOT clásica en el ámbito de la computación cuántica. Su función principal es invertir el estado de un Qubit, es decir, si tienes un Qubit en estado |0>, esta compuerat lo convierte en |1>

Compuerta Y Cuántica:

Esta compuerta lógica mapea el estado de tal forma que el estado |0> lo transforma a -i|1>. Mientras que al estado |1> lo cambia para quedar como i|0>.

Compuerta Hadamard:

Es una de las más usadas en el mundo de las compuertas cuánticas, es básicamente la raíz cuadrada de la compuerta NOT. Su característica principal es la capacidad de crear superposición en un Qubit. En un ejemplo, si se aplica la compuerta Hadamard a un Qubit en un estado de base computacional (|0> o |1>) lo transforma en una superposición igual de ambos estados.

Compuerta CNOT:

Esta compuerta es poco común, ya que se representa como una condicional que ejecuta una compuerta X en el segundo Qubit, si el estado del primer Qubit es |1>. Su diagrama de circuito se puede describir de una forma donde Q0 es el control y Q1 es el objetivo.

CONCLUSIONES

La computación cuántica representa un cambio fundamental, no solo una mejora, en cómo procesamos la información. Su poder reside en principios de la mecánica cuántica como la superposición (que permite a los qubits existir en múltiples estados a la vez) y el entrelazamiento (que conecta qubits sin importar la distancia). Estos fenómenos dan lugar al paralelismo cuántico, una forma de procesamiento que explora todas las soluciones posibles simultáneamente, usando la interferencia cuántica para amplificar las correctas y eliminar las erróneas.

Algoritmos pioneros como Deutsch-Jozsa, Bernstein-Vazirani y Simon han demostrado la ventaja exponencial de la computación cuántica, resolviendo ciertos problemas mucho más rápido que las máquinas clásicas. Las compuertas lógicas cuánticas (como Hadamard, Pauli X y CNOT) son las herramientas que manipulan estos estados de qubits, haciendo posibles dichos algoritmos. Aunque la decoherencia es un reto importante (que requiere entornos extremadamente controlados), la investigación avanza a pasos agigantados. La computación cuántica promete transformar campos como la medicina, ciencia de materiales, criptografía e IA, abriendo la puerta a soluciones para problemas que hoy son inabordables.

REFERENCIAS

Pedro G. (2022), Compuertas Lógicas Cuánticas. Disponible en la web: https://miguelbastarrachea.com/wpcontent/uploads/2022/07/Pedro Garcia PT1 22I.pdf, consultado en: mayo, 2025.

Rafael H. (2022), Introducción a la computación cuántica, Disponible en la web: https://www.enmilocalfunciona.io/introduccion-a-lacomputacion-cuantica/, consultado en: mayo, 2025.

Renato P. (2022), Algoritmos Cuánticos Básicos. Disponible en la web: http://qubit.lncc.br/files/ACB.pdf, consultado en: mayo, 2025.

ScienceDirect (2023), Paralelismo Cuántico. Disponible en la web: https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/quantumparallelism, consultado en: mayo, 2025.

Stefano M. (2024), ¿Qué es el paralelismo cuántico?. Disponible en la web: https://arxiv.org/html/2405.07222v1, consultado en: mayo, 2025.

Valentin G. (2023), Introducción a la computación cuántica. Disponible en la web: https://www.euskadi.eus/contenidos/noticia/sale albistea 210323/es def/adjuntos/01.-BizkaiaQuantumTEKgunea.pdf, consultado en: mayo, 2025.

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